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Università del Salento – Facoltà di Ingegneria
Prova scritta di Scienza delle Costruzioni Appello del 7/01/2008 8 CFU
Cognome
Nome
Corso di laurea
1
2
3
4
Voto:
Esercizio 1 – Punti 3 (punteggio minimo: 1 punto)
Determinare la reazione vincolare H utilizzando il Principio dei Lavori Virtuali.
Esercizio 2 – Punti 4 (punteggio minimo: 2 punti)
Determinare lo spostamento orizzontale del punto A. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
Esercizio 3 – Punti 8 (punteggio minimo: 3 punti)
Le sezioni in figura hanno b = 10 cm e sono soggette a un momento flettente Mx = 20 kNm e a un momento torcente Mz = 2 kNm. Effettuare la verifica di resistenza di entrambe utilizzando il criterio di Mises (σam = 160 N/mm2).
Esercizio 4 – Punti 15 (punteggio minimo: 5 punti)
Tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione e la deformata elastica qualitativa. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
G
b
b x
y
t = b/10
G
b
bx
y
t = b/10
Università del Salento – Facoltà di Ingegneria
Prova scritta di Scienza delle Costruzioni Appello del 7/01/2008 6 CFU
Cognome
Nome
Corso di laurea
1
2
3
4
Voto:
Esercizio 1 – Punti 3 (punteggio minimo: 1 punto)
Determinare la reazione vincolare H utilizzando il Principio dei Lavori Virtuali.
Esercizio 2 – Punti 4 (punteggio minimo: 2 punti)
Determinare lo spostamento verticale del punto A. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
Esercizio 3 – Punti 8 (punteggio minimo: 3 punti)
Le sezioni in figura hanno b = 10 cm e sono soggette a un momento flettente Mx = 20 kNm e a un momento torcente Mz = 2 kNm. Effettuare la verifica di resistenza di entrambe utilizzando il criterio di Mises (σam = 160 N/mm2).
Esercizio 4 – Punti 15 (punteggio minimo: 5 punti)
Tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione e la deformata elastica qualitativa. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
G
b
b x
y
t = b/10
G
b
bx
y
t = b/10
q
Università del Salento – Facoltà di Ingegneria
Prova scritta di Scienza delle Costruzioni Appello del 4/02/2008 8 CFU
Cognome
Nome
Corso di laurea
1
2
3
4
Voto:
Esercizio 1 – Punti 3 (punteggio minimo: 1 punto)
Determinare il momento in A utilizzando il Principio dei Lavori Virtuali.
Esercizio 2 – Punti 4 (punteggio minimo: 2 punti)
Determinare lo spostamento verticale del punto A. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
Esercizio 3 – Punti 8 (punteggio minimo: 3 punti)
La sezione in figura è soggetta a uno sforzo normale di trazione Nz applicato nel punto C. Effettuare la verifica di resistenza nei punti A e A’ (b = 1 cm, Nz = 10 kN, σam = 160 N/mm2).
Esercizio 4 – Punti 15 (punteggio minimo: 5 punti)
Tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione e la deformata elastica qualitativa. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
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F = ql
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q
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F
Università del Salento – Facoltà di Ingegneria
Prova scritta di Scienza delle Costruzioni Appello del 26/03/2008 8 CFU
Cognome
Nome
Corso di laurea
1
2
3
4
Voto:
Esercizio 1 – Punti 3 (punteggio minimo: 1 punto)
Determinare il momento in A utilizzando il Principio dei Lavori Virtuali.
Esercizio 2 – Punti 4 (punteggio minimo: 2 punti)
Determinare lo spostamento verticale del punto A. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
Esercizio 3 – Punti 8 (punteggio minimo: 3 punti)
La sezione in figura (b = 10 cm, h = 15 cm, s = 1 cm) è soggetta a uno sforzo normale Nz = 300 kN, a uno sforzo di taglio Ty = 100 kN, e a un momento torcente Mz = 10 kNm. Effettuare la verifica di resistenza con il criterio di Tresca (σam = 160 N/mm2).
Esercizio 4 – Punti 15 (punteggio minimo: 5 punti)
Tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione e la deformata elastica qualitativa. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
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A
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G h
b
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Mz
Ty s
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F = ql
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Università del Salento – Facoltà di Ingegneria
Prova scritta di Scienza delle Costruzioni Appello del 26/03/2008 6 CFU
Cognome
Nome
Corso di laurea
1
2
3
4
Voto:
Esercizio 1 – Punti 3 (punteggio minimo: 1 punto)
Determinare il momento in A utilizzando il Principio dei Lavori Virtuali.
Esercizio 2 – Punti 4 (punteggio minimo: 2 punti)
Determinare lo spostamento verticale del punto A. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI. Nota: si suggerisce di usare la composizione di spostamenti e rotazioni.
Esercizio 3 – Punti 8 (punteggio minimo: 3 punti)
La sezione in figura (b = 10 cm, h = 15 cm, s = 1 cm) è soggetta a uno sforzo normale Nz = 300 kN, a uno sforzo di taglio Ty = 100 kN, e a un momento torcente Mz = 10 kNm. Effettuare la verifica di resistenza con il criterio di Tresca (σam = 160 N/mm2).
Esercizio 4 – Punti 15 (punteggio minimo: 5 punti)
Tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione e la deformata elastica qualitativa. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
x
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G h
b
s
Mz
Ty s
F = ql
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M
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A
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l/2 l/2 l/2
l/2
Università del Salento – Facoltà di Ingegneria
Prova scritta di Scienza delle Costruzioni Appello del 10/04/2008 8 CFU
Cognome
Nome
Corso di laurea
1
2
3
4
Voto:
Esercizio 1 – Punti 3 (punteggio minimo: 1 punto)
Determinare il momento in A utilizzando il Principio dei Lavori Virtuali.
Esercizio 2 – Punti 4 (punteggio minimo: 2 punti)
Determinare lo spostamento verticale del punto A. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
Esercizio 3 – Punti 8 (punteggio minimo: 3 punti)
La sezione in figura (a = 2 cm) è soggetta a uno sforzo normale di compressione Nz = 100 kN applicato in C. Il materiale ha tensione ammissibile pari a 100 N/mm2. Effettuare la verifica di resistenza con il criterio di von Mises.
Esercizio 4 – Punti 15 (punteggio minimo: 5 punti)
Tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione e la deformata elastica qualitativa. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
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F = ql
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q
F = ql
C
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M
Università del Salento – Facoltà di Ingegneria
Prova scritta di Scienza delle Costruzioni Appello del 10/04/2008 6 CFU
Cognome
Nome
Corso di laurea
1
2
3
4
Voto:
Esercizio 1 – Punti 3 (punteggio minimo: 1 punto)
Determinare il momento in A utilizzando il Principio dei Lavori Virtuali.
Esercizio 2 – Punti 4 (punteggio minimo: 2 punti)
Determinare lo spostamento orizzontale del punto A. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
Esercizio 3 – Punti 8 (punteggio minimo: 3 punti)
La sezione in figura (a = 2 cm) è soggetta a uno sforzo normale di compressione Nz = 100 kN applicato in C. Il materiale ha tensione ammissibile pari a 100 N/mm2. Effettuare la verifica di resistenza con il criterio di von Mises.
Esercizio 4 – Punti 15 (punteggio minimo: 5 punti)
Tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione e la deformata elastica qualitativa. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
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F = ql
A
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q
F = ql
C
x
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2a a a
F l/2
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A
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F
Università del Salento – Facoltà di Ingegneria
Prova scritta di Scienza delle Costruzioni Appello del 5/05/2008 8 CFU
Cognome
Nome
Corso di laurea
1
2
3
4
Voto:
Esercizio 1 – Punti 3 (punteggio minimo: 1 punto)
Determinare la reazione V utilizzando il Principio dei Lavori Virtuali.
Esercizio 2 – Punti 4 (punteggio minimo: 2 punti)
Determinare lo spostamento orizzontale del punto A. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
Esercizio 3 – Punti 8 (punteggio minimo: 3 punti)
La sezione in figura (B = H = 20 cm, spessore di parete t = 1 cm) è soggetta a un momento flettente Mx = 100 kNm e a un momento torcente Mz = 10 kNm. Effettuare la verifica di resistenza con il criterio di von Mises (σam = 160 N/mm2).
Esercizio 4 – Punti 15 (punteggio minimo: 5 punti)
Tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione e la deformata elastica qualitativa. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
F
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V l/2 l/2 l
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G H
B B/2 B/2
Università del Salento – Facoltà di Ingegneria
Prova scritta di Scienza delle Costruzioni Appello del 5/05/2008 6 CFU
Cognome
Nome
Corso di laurea
1
2
3
4
Voto:
Esercizio 1 – Punti 3 (punteggio minimo: 1 punto)
Determinare la reazione V utilizzando il Principio dei Lavori Virtuali.
Esercizio 2 – Punti 4 (punteggio minimo: 2 punti)
Determinare lo spostamento verticale del punto A. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
Esercizio 3 – Punti 8 (punteggio minimo: 3 punti)
La sezione in figura (B = H = 20 cm, spessore di parete t = 1 cm) è soggetta a un momento flettente Mx = 100 kNm e a un momento torcente Mz = 10 kNm. Effettuare la verifica di resistenza con il criterio di von Mises (σam = 160 N/mm2).
Esercizio 4 – Punti 15 (punteggio minimo: 5 punti)
Tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione e la deformata elastica qualitativa. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
F
F
V l/2 l/2 l
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l/2
x
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B B/2 B/2
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Università del Salento – Facoltà di Ingegneria
Prova scritta di Scienza delle Costruzioni Appello del 7/07/2008 8 CFU
Cognome
Nome
Corso di laurea
1
2
3
4
Voto:
Esercizio 1 – Punti 3 (punteggio minimo: 1 punto)
Determinare la reazione H utilizzando il Principio dei Lavori Virtuali.
Esercizio 2 – Punti 4 (punteggio minimo: 2 punti)
Determinare lo spostamento orizzontale del punto A. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
Esercizio 3 – Punti 8 (punteggio minimo: 3 punti)
La sezione in figura è soggetta a uno sforzo di compressione F applicato in C. Determinarne lo stato tensionale.
Esercizio 4 – Punti 15 (punteggio minimo: 5 punti)
Tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione e la deformata elastica qualitativa. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
F M = Fl
l
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H
F
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C
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Università del Salento – Facoltà di Ingegneria
Prova scritta di Scienza delle Costruzioni Appello del 7/07/2008 6 CFU
Cognome
Nome
Corso di laurea
1
2
3
4
Voto:
Esercizio 1 – Punti 3 (punteggio minimo: 1 punto)
Determinare la reazione H utilizzando il Principio dei Lavori Virtuali.
Esercizio 2 – Punti 4 (punteggio minimo: 2 punti)
Determinare lo spostamento verticale del punto A. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
Esercizio 3 – Punti 8 (punteggio minimo: 3 punti)
La sezione in figura è soggetta a uno sforzo di compressione F applicato in C. Determinarne lo stato tensionale.
Esercizio 4 – Punti 15 (punteggio minimo: 5 punti)
Tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione e la deformata elastica qualitativa. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
F M = Fl
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H
a a a
a
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C
M
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A
q
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Università del Salento – Facoltà di Ingegneria
Prova scritta di Scienza delle Costruzioni Appello del 28/07/2008 8 CFU
Cognome
Nome
Corso di laurea
1
2
3
4
Voto:
Esercizio 1 – Punti 3 (punteggio minimo: 1 punto)
Determinare la reazione H utilizzando il Principio dei Lavori Virtuali.
Esercizio 2 – Punti 4 (punteggio minimo: 2 punti)
Determinare lo spostamento orizzontale del punto A. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
Esercizio 3 – Punti 8 (punteggio minimo: 3 punti)
La sezione in figura (a = 1 cm) è soggetta a un momento flettente Mx = 50 kgm e a uno sforzo di taglio Ty = 50 kg. Determinare i massimi valori delle tensioni !z e "zy e indicare dove siano raggiunti.
Esercizio 4 – Punti 15 (punteggio minimo: 5 punti)
Tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione e la deformata elastica qualitativa. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
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q
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A
x
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2a a a
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Università del Salento – Facoltà di Ingegneria
Prova scritta di Scienza delle Costruzioni Appello del 28/07/2008 6 CFU
Cognome
Nome
Corso di laurea
1
2
3
4
Voto:
Esercizio 1 – Punti 3 (punteggio minimo: 1 punto)
Determinare la reazione H utilizzando il Principio dei Lavori Virtuali.
Esercizio 2 – Punti 4 (punteggio minimo: 2 punti)
Determinare lo spostamento orizzontale del punto A. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
Esercizio 3 – Punti 8 (punteggio minimo: 3 punti)
La sezione in figura (a = 1 cm) è soggetta a un momento flettente Mx = 50 kgm e a uno sforzo di taglio Ty = 50 kg. Determinare i massimi valori delle tensioni !z e "zy e indicare dove siano raggiunti.
Esercizio 4 – Punti 15 (punteggio minimo: 5 punti)
Tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione e la deformata elastica qualitativa. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
x
y
G2a
2a
2a a a
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q
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F F
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A
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Università del Salento – Facoltà di Ingegneria
Prova scritta di Scienza delle Costruzioni Appello del 15/09/2008 8 CFU
Cognome
Nome
Corso di laurea
1
2
3
4
Voto:
Esercizio 1 – Punti 3 (punteggio minimo: 1 punto)
Determinare il momento M utilizzando il Principio dei Lavori Virtuali.
Esercizio 2 – Punti 4 (punteggio minimo: 2 punti)
Determinare lo spostamento orizzontale del punto A. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
Esercizio 3 – Punti 8 (punteggio minimo: 3 punti)
La sezione in figura è soggetta a uno sforzo normale di compressione Nz applicato nel punto C. Calcolare la tensione normale nel punto A (B = 20 cm, H = 40 cm, Nz = 5000 kg).
Esercizio 4 – Punti 15 (punteggio minimo: 5 punti)
Tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione e la deformata elastica qualitativa. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
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M
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H/4
A B/4 B/2
Università del Salento – Facoltà di Ingegneria
Prova scritta di Scienza delle Costruzioni Appello del 15/09/2008 6 CFU
Cognome
Nome
Corso di laurea
1
2
3
4
Voto:
Esercizio 1 – Punti 3 (punteggio minimo: 1 punto)
Determinare il momento M utilizzando il Principio dei Lavori Virtuali.
Esercizio 2 – Punti 4 (punteggio minimo: 2 punti)
Determinare il valore che deve assumere la coppia M affinchè la rotazione in A risulti nulla. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
Esercizio 3 – Punti 8 (punteggio minimo: 3 punti)
La sezione in figura è soggetta a uno sforzo normale di compressione Nz applicato nel punto C. Calcolare la tensione normale nel punto A (B = 20 cm, H = 40 cm, Nz = 5000 kg).
Esercizio 4 – Punti 15 (punteggio minimo: 5 punti)
Tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione e la deformata elastica qualitativa. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
F
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l/2
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M
H/4
B/4
C
H/2
H/4
A B/4 B/2
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A
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l
Università del Salento – Facoltà di Ingegneria
Prova scritta di Scienza delle Costruzioni Appello del 13/11/2008 8 CFU
Cognome
Nome
Corso di laurea
1
2
3
4
Voto:
Esercizio 1 – Punti 3 (punteggio minimo: 1 punto)
Determinare il momento in A utilizzando il Principio dei Lavori Virtuali.
Esercizio 2 – Punti 4 (punteggio minimo: 2 punti)
Determinare la rotazione in A. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
Esercizio 3 – Punti 8 (punteggio minimo: 3 punti)
La sezione in figura è soggetta a uno sforzo normale Nz applicato nel punto C. Calcolare a) l’equazione dell’asse neutro; b) la tensione normale nel punto A.
Esercizio 4 – Punti 15 (punteggio minimo: 5 punti)
Tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione e la deformata elastica qualitativa. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
F
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l
Università del Salento – Facoltà di Ingegneria
Prova scritta di Scienza delle Costruzioni Appello del 13/11/2008 6 CFU
Cognome
Nome
Corso di laurea
1
2
3
4
Voto:
Esercizio 1 – Punti 3 (punteggio minimo: 1 punto)
Determinare il momento in A utilizzando il Principio dei Lavori Virtuali.
Esercizio 2 – Punti 4 (punteggio minimo: 2 punti)
Determinare la rotazione in A. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
Esercizio 3 – Punti 8 (punteggio minimo: 3 punti)
La sezione in figura è soggetta a uno sforzo normale Nz applicato nel punto C. Calcolare a) l’equazione dell’asse neutro; b) la tensione normale nel punto A.
Esercizio 4 – Punti 15 (punteggio minimo: 5 punti)
Tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione e la deformata elastica qualitativa. Tutte le travi hanno sezioni con rigidezza flessionale pari a EI.
F
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Università del Salento – Facoltà di Ingegneria
Prova scritta di Scienza delle Costruzioni Appello del 9/12/2008 8 CFU
Cognome
Nome
Corso di laurea
1
2
3
4
Voto:
Esercizio 1 – Punti 3
(punteggio minimo: 1 punto)
Determinare la reazione in A utilizzando il
Principio dei Lavori Virtuali.
Esercizio 2 – Punti 4
(punteggio minimo: 2 punti)
Determinare lo spostamento verticale del
punto A . Tutte le travi hanno sezioni con
rigidezza flessionale pari a EI.
Esercizio 3 – Punti 8
(punteggio minimo: 3 punti)
La sezione in figura è soggetta a uno sforzo normale di trazione Nz applicato nel punto C
e a un momento torcente Mz. Determinare la
tensione di confronto secondo von Mises nel
punto A. (Adottare l’ipotesi di sezione sottile. B = 20 cm, H = 30 cm, Nz = 5000 kg, Mz =
1000 kgm).
Esercizio 4 – Punti 15
(punteggio minimo: 5 punti)
Tracciare i diagrammi delle caratteristiche
della sollecitazione e la deformata elastica
qualitativa. Tutte le travi hanno sezioni con
rigidezza flessionale pari a EI.
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F
Università del Salento – Facoltà di Ingegneria
Prova scritta di Scienza delle Costruzioni Appello del 9/12/2008 6 CFU
Cognome
Nome
Corso di laurea
1
2
3
4
Voto:
Esercizio 1 – Punti 3
(punteggio minimo: 1 punto)
Determinare la reazione in A utilizzando il
Principio dei Lavori Virtuali.
Esercizio 2 – Punti 4
(punteggio minimo: 2 punti)
Determinare lo spostamento orizzontale del
punto A . Tutte le travi hanno sezioni con
rigidezza flessionale pari a EI.
Esercizio 3 – Punti 8
(punteggio minimo: 3 punti)
La sezione in figura è soggetta a uno sforzo normale di trazione Nz applicato nel punto C
e a un momento torcente Mz. Determinare la
tensione di confronto secondo von Mises nel
punto A. (Adottare l’ipotesi di sezione sottile. B = 20 cm, H = 30 cm, Nz = 5000 kg, Mz =
1000 kgm).
Esercizio 4 – Punti 15
(punteggio minimo: 5 punti)
Tracciare i diagrammi delle caratteristiche
della sollecitazione e la deformata elastica
qualitativa. Tutte le travi hanno sezioni con
rigidezza flessionale pari a EI.
C
x
y
G H
B
A
s = B/10
Mz
l/2
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F
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