Post on 19-Oct-2020
Міністерство освіти Придністровської Молдавської Республіки
Державний освiтнiй заклад додаткової професійної освіти
«Інститут розвитку освiти і підвищення кваліфікації»
Робоча програма з навчального предмета
«Математика»
1–4 класи
(для організацій початкової загальної освіти ПМР
з українською мовою навчання)
Складена у відповідності з державним освітнім стандартом початкової загальної освіти ПМР
Тирасполь, 2015
ЗМІСТ ПРОГРАМИ
1
Пояснювальна записка…………………………………………………………………..
2
Загальна характеристика навчального предмета………………………………………
3
Місце навчального предмета в Базисному навчальному плані ДОС початкової загальної освіти………………………………………………………………………….
4
Ціннісні орієнтири змісту навчального предмета «Математика»………………………………………………………………………………
5
Плановані результати засвоєння навчальної програми з математики……………..…
6
Зміст навчального предмета……………………………………………………………..
7
Тематичне планування з вказівкою основних видів діяльності учнів на уроці……….
8
Програмно-методичне забезпечення освітнього процесу…………………………….
1. ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА
Курс математики – важлива складова навчання і виховання молодших школярів, основоположна частина математичної освіти. Цей курс у системі неперервної освіти ґрунтується на відповідному змісті Базового компонента дошкільної освіти.
Навчання математики в початковій школі виконує низку значущих для загального розвитку особистості учня завдань, серед яких: формування здатності логічно міркувати, уміння виділяти властивості предметів і явищ навколишнього світу; виховання зосередженості, наполегливості, працьовитості, самостійності та ін.; розвиток інтелекту, пам’яті, мовлення, уяви.
Дана програма розроблена згідно з Державним освітнім стандартом початкової загальної освіти нового покоління, на основі змісту програми з математики (авт. Богданович М.В.) і орієнтована на роботу за наступними підручниками:
1. Богданович М.В. Математика. 1 клас. Київ. Освіта.
2. Богданович М.В. Математика. 2 клас. Київ. Освіта.
3. Богданович М.В. Математика. 3 клас. Київ. Освіта.
4. Богданович М.В. Математика. 4 клас. Київ. Освіта.
Навчання математики забезпечує формування у молодших школярів ключових компетентностей, з-поміж яких основною є «уміння вчитися». У результаті засвоєння змісту математики учні зможуть:
– сприймати та визначати мету навчальної діяльності;
– зосереджуватися на предметі діяльності;
– організовувати свою діяльність для досягнення суб’єктно чи суспільно значущого результату;
– відбирати й застосовувати потрібні знання і способи діяльності для розв’язування навчальної задачі;
– використовувати здобутий досвід в конкретній навчальній або життєвій ситуації;
– висловлювати ціннісні ставлення щодо результату й процесу власної діяльності;
– усвідомлювати, аналізувати, оцінювати, коригувати результати своєї діяльності.
Основним завданням навчання математики є опанування учнями предметних математичних компетенцій – обчислювальних, інформаційно-графічних, логічних, геометричних, алгебраїчних. Предметні компетенції є структурними елементами змісту математичної освіти. Їх базис становлять знання, уміння, навички, способи діяльності, яких набувають учні в процесі навчання. Результатом засвоєння предметних компетенцій є математична компетентність учнів. У контексті початкового навчання предметна математична компетентність розглядається як здатність учня актуалізувати, інтегрувати й застосовувати в конкретній життєвій або навчальній проблемній ситуації набуті знання, уміння, навички, способи діяльності.
Предметна математична компетентність учнів виявляється у таких ознаках:
– цілісне сприйняття світу, розуміння ролі математики у пізнанні дійсності;
– розпізнавання проблем, які розв’язуються із застосуванням математичних методів;
– здатність розв’язувати сюжетні задачі, логічно міркувати, виконувати дії за алгоритмом, обґрунтовувати свої дії;
– уміння користуватися математичною термінологією, знаковою і графічною інформацією;
– уміння орієнтуватися на площині та у просторі;
– здатність застосовувати обчислювальні навички й досвід вимірювання величин у практичних ситуаціях.
Важливу роль у формуванні компетентності учня відіграє набуття ним досвіду задоволення пізнавальних інтересів, проявів емоційно-ціннісних ставлень, творчої активності, спілкування, соціальних орієнтацій.
Відповідно до Державного стандарту початкової загальної освіти курс математики будується за такими змістовими лініями: числа, дії з числами; величини; математичні вирази, рівності, нерівності; сюжетні задачі; просторові відношення, геометричні фігури; робота з даними.
Основу змісту початкового курсу математики становить арифметика цілих невід’ємних чисел і вимірювання величин. На пропедевтичному рівні подаються елементи алгебри та геометрії.
Програма побудована концентрично. Зміст розділів у кожному класі розширюється і доповнюється. Таким чином забезпечується поступове розширення і ускладнення навчального матеріалу, його актуалізація, повторення, закріплення. Це сприяє формуванню знань, умінь, навичок і способів діяльності на вищому рівні узагальнення. У зв’язку з цим розділи починаються з узагальнення і систематизації навчального матеріалу, який вивчався у попередньому класі (на попередньому ступені освіти), з подальшим його розвитком.
2. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА НАВЧАЛЬНОГО ПРЕДМЕТА
Формування початкових математичних знань і способів діяльності, їх практичне застосування ґрунтується на засвоєних учнями у передшкільний період математичних уявленнях, які на елементарному рівні відображають ознаки, властивості та відношення предметів навколишнього світу. Результатом опанування дошкільником цих уявлень є уміння визначати ознаки та властивості предметів за формою, розміром, кольором, матеріалом, призначенням тощо; порівнювати предмети за однією або кількома ознаками; здійснювати серію цих предметів; орієнтуватися у просторі та визначати розташування предметів у ньому; встановлювати найпростіші причинно-наслідкові та просторово-часові зв’язки; лічити предмети; вживати у мовленні логічні сполучники та розуміти їх значення; робити елементарні умовиводи; висловлювати прості оцінювальні судження. Ці уміння служать основою для сприймання, розуміння та засвоєння математики учнями в початковій ланці освіти.
Найважливішим завданням навчання математики в початковій школі є формування в учнів усвідомлених і міцних обчислювальних навичок – основи обчислювальної компетентності. Змістова лінія «Числа. Дії з числами» є наскрізною для всього курсу.
Уявлення про натуральне число формується на основі оперування сукупностями (множинами) предметів, у тому числі геометричних фігур. Навчання математики можна розпочинати з ознайомлення учнів із геометричними фігурами – точкою, прямою, променем, відрізком, ламаною, многокутником. Учні виділяють ознаки та властивості геометричних фігур, лічать їх. Лічба розглядається як встановлення відповідності елементів заданої множини натуральному числу.
У першому класі учні вивчають нумерацію чисел першого десятка, числа і цифри для їх запису, опановують дії додавання і віднімання. Далі – нумерацію у межах 20 та 100; формують поняття розряду, принцип позиційного запису числа, вивчають випадки додавання й віднімання двоцифрових чисел, які ґрунтуються на нумерації; з метою ознайомлення – випадки додавання і віднімання у межах 100 без переходу через розряд. Таблиці додавання і віднімання у межах 10 учні засвоюють на рівні навичок. Зважаючи на пізнавальні потреби учнів, їхню готовність до опанування принципово нової дії, з метою пропедевтики можна подати шляхом використання наочного матеріалу додавання і віднімання чисел у межах 20 з переходом через десяток.
У другому класі учні вивчають таблиці додавання і віднімання у межах 20 з переходом через розряд, а на їх основі – всі випадки додавання і віднімання двоцифрових чисел у межах 100; опановують дії множення і ділення, вивчають всі випадки табличного множення і відповідні їм випадки ділення. Таблиці додавання і віднімання у межах 20 з переходом через розряд учні засвоюють на рівні навичок; таблиці множення і ділення – на рівні застосування в обчисленнях.
Вивчення арифметичних дій у першому і другому класах базується на розкритті їх змісту, взаємозв’язків між діями додавання і віднімання, множення і ділення, залежностей між компонентами й результатами дій. Зміст кожної арифметичної дії розкривають у процесі виконання практичних дій на предметних множинах.
У третьому класі учні вивчають нумерацію чисел у межах 1000, закріплюють поняття розряду як основи нумерації чисел; опановують прийоми письмового додавання і віднімання; ознайомлюються з прийомами поза табличного множення і ділення, ділення з остачею. Володіння табличними та поза табличними випадками множення і ділення учні засвоюють на рівні навичок.
У четвертому класі учні вивчають нумерацію чисел у межах мільйона, засвоюють поняття класу та розрядів, що входять до складу перших двох класів, узагальнюють позиційний принцип запису чисел; засвоюють алгоритми письмового додавання і віднімання, множення і ділення багатоцифрових чисел.
У межах цієї змістової лінії на практичній основі в учнів формують поняття дробу: у 3-му класі – ознайомлюють із частинами (дробами з чисельником 1), у 4-му – з дробами, їх утворенням і порівнянням.
Поняття числа безпосередньо пов’язане з вимірюванням величин. Завданням змістової лінії «Величини» є ознайомлення учнів із основними величинами та їх вимірюванням. Ця змістова лінія є пропедевтичною основою для побудови моделей навколишнього світу, важливою ланкою, що пов’язує математику з іншими науками. Вивчення довжини, маси, місткості, часу, вартості, площі та способів вимірювання цих величин перебуває у тісному зв’язку з формуванням поняття числа, вивченням арифметичних дій та геометричних об’єктів. Одиниці вимірювання величин вводять поступово по концентрах – десяток, сотня, тисяча, мільйон.
Важливо формувати в учнів уміння використовувати різні одиниці вимірювання величин у процесі розв’язування практично зорієнтованих задач. Ознайомлення з трійками взаємопов’язаних величин, які знаходяться у пропорційній залежності, взаємозв’язку між однойменними величинами, характером зміни однієї величини залежно від зміни іншої при сталій третій є основою для навчання розв’язування сюжетних математичних задач. Поняття величини є одним із головних у контексті формування в учнів цілісної картини світу, практичного застосування досвіду навчальної математичної діяльності в життєвих ситуаціях.
Одночасно з вивченням арифметичного матеріалу вводять елементи алгебри, подані змістовою лінією «Математичні вирази. Рівності. Нерівності». На конкретних прикладах розкривають поняття про вирази – числові та зі змінною; рівності – числові, рівняння, формули; нерівності – числові та зі змінною. Одним із питань алгебраїчної пропедевтики в початковій школі є формування уявлення про залежність результату арифметичної дії від зміни одного з її компонентів. Робота із цим змістом є підготовкою до засвоєння функціональної залежності на наступному ступені математичної освіти.
Вивчення елементів геометрії передбачено змістовою лінією «Просторові відношення. Геометричні фігури». Головне завдання полягає у розвитку в учнів просторових уявлень, уміння спостерігати, порівнювати, узагальнювати й абстрагувати; формуванні у школярів практичних умінь будувати, креслити, моделювати й конструювати геометричні фігури від руки та за допомогою простих креслярських інструментів. У початковому курсі математики в учнів формують уявлення та поняття про геометричні фігури на площині, їх істотні ознаки і властивості; вчать розпізнавати геометричні фігури у просторі та їх елементи, співставляти образи геометричних фігур з навколишніми предметами. Навчальна діяльність, пов’язана із вимірюванням і обчисленням геометричних величин, дозволяє проілюструвати просторові та кількісні характеристики реальних об’єктів, організувати продуктивну діяльність молодших школярів.
Одним із завдань навчання математики є формування в учнів здатності розпізнавати практичні проблеми, які можна розв’язати із застосуванням математичних методів. У зв’язку з цим особливо значуща роль відведена змістовій лінії «Сюжетні задачі».
Сюжетні задачі виступають важливим засобом ілюстрації і конкретизації навчального матеріалу; розвитку пізнавальних процесів, оволодіння прийомами розумової діяльності; виховання вольових якостей, естетичних почуттів; розвитку вміння будувати судження, робити висновки; формування в учнів мотивації їхньої навчальної діяльності, інтересу та здатності до цієї діяльності. Сюжетні задачі, особливо практично зорієнтовані, забезпечують зв’язок математики із реальним життям дитини, виявлення учнем своєї компетентності. Уміння розв’язувати задачі є показником навченості, здатності до самостійної навчальної діяльності.
Метою цієї змістової лінії є формування в учнів загального уміння працювати із задачею, умінь розв’язувати задачі певних типів.
У 1-му і 2-му класах формують поняття про задачу (просту або складену), її структурні елементи, сутність процесу розв’язування. Основним завданням є набуття учнями загального уміння розв’язувати сюжетні задачі. Починаючи з 3-го класу, розглядаються типові задачі; головним завданням виступає формування в учнів уміння розв’язувати задачі певних типів. У 3-му і 4-му класах вдосконалюють загальне уміння розв’язувати задачі.
З огляду на методичну доцільність, задачі на знаходження суми трьох доданків розглядаються у межах підрозділу «Прості задачі». Запис їх розв’язання виразом є простішим для учнів, ніж розв’язання двома діями. Крім цього, такі задачі у подальшому широко застосовуються для підготовки учнів до роботи із задачами на розкриття суті множення.
Сюжетні задачі подають з поступовим підвищенням складності. Розглядають також задачі з буквеними даними та геометричним змістом.
Уявлення про процес розв’язування задачі формується як перехід від текстової моделі (текст задачі) до схематичної (короткий запис, схематичний малюнок), а далі – до математичної (вираз, рівняння). Процес розв’язування задачі передбачає аналіз її умови, подання результатів цього аналізу у вигляді допоміжної моделі – короткого запису (схематично, таблицею, кресленням), схематичного рисунка тощо; пошук шляхів і складання плану розв’язування задачі, створення математичної моделі задачі. Під час розв’язування простих задач акцент ставиться на обґрунтуванні вибору арифметичної дії, необхідної для відповіді на запитання задачі; під час розв’язування складених – на аналітичних або синтетичних міркуваннях щодо пошуку плану розв’язування.
При роботі над задачею бажаною є перевірка правильності її розв’язку. Така перевірка може бути прямою (встановлення відповідності між числами, отриманими в результаті розв’язування, і даними в умові задачі, попередній прикидці майбутнього результату) і непрямою (складання і розв’язування оберненої задачі або розв’язування задачі іншим способом).
Для розв’язування сюжетних задач переважно обирається арифметичний спосіб; алгебраїчний – вводиться лише з метою ознайомлення. Розв’язування задачі арифметичним способом записують діями з поясненням до кожної із них або за допомогою виразу. Цим забезпечується єдність виконання розумових дій аналізу і синтезу.
У початковому курсі математики в учнів формують простіші вміння працювати з інформацією – змістова лінія «Робота з даними». Основне завдання цієї змістової лінії – ознайомити молодших школярів на практичному рівні зі способами подання інформації; вчити читати і розуміти, знаходити, аналізувати, порівнювати інформацію, подану в різний спосіб, використовувати дані для розв’язування практично зорієнтованих задач.
Навчальний матеріал цієї змістової лінії дозволяє формувати в молодших школярів первинні уявлення про деякі способи обробки даних спостережень за навколишнім світом. Матеріал поданий наскрізно у вигляді основних понять і фактів, які формуються шляхом розгляду конкретних ситуацій і використання міжпредметної змістової інформації; способів добору, упорядкування, інтерпретації даних; моделювання описаних ситуацій у формі таблиць, схем, діаграм.
Зокрема, у змістовій лінії «Числа. Дії з числами» використовується числовий промінь для ілюстрації початкового відрізка натурального ряду, схематичної інтерпретації арифметичних дій, відношення різницевого і кратного порівняння, таблиці складу чисел, таблиці розрядів і класів тощо. У змістовій лінії «Величини» для унаочнення порівняння результатів вимірювання величин використовують лінійні або стовпчасті діаграми, формують первинні уявлення про добір і накопичення даних, занесення до таблиці; зчитування інформації, заданої за допомогою лінійних і стовпчастих діаграм, таблиць, графів. Опрацювання змістової лінії «Сюжетні задачі» передбачає подання аналізу тексту задачі у вигляді схеми, малюнка, таблиці, ілюстрування шляхів її розв’язання за допомогою граф-схеми («дерева міркувань»).
Процес вивчення кожного розділу й теми супроводжується засвоєнням учнями відповідної математичної символіки і термінології, передбачає розвиток математичного мовлення учнів.
У програмі конкретизовано зміст навчального матеріалу для кожного класу і подано відповідні вимоги до навчальних досягнень учнів.
Визначений у програмі обсяг навчального матеріалу є необхідним і достатнім для формування в учнів предметної математичної і ключових компетентностей, а також готовності до вивчення математики на наступному ступені освіти. Водночас, передбачено диференціацію змісту навчання – до програми кожного класу подано орієнтовний перелік додаткових тем для розширеного вивчення курсу. Учитель обирає теми самостійно з огляду на індивідуальні можливості і потреби учнів.
3. МІСЦЕ НАВЧАЛЬНОГО ПРЕДМЕТА
В БАЗИСНОМУ НАВЧАЛЬНОМУ ПЛАНІ ПОЧАТКОВОЇ ЗАГАЛЬНОЇ ОСВІТИ
Кількість годин на вивчення предмета «Математика» визначається Базисним навчальним планом державного освітнього стандарту початкової загальної освіти Придністровської Молдавської Республіки.
На вивчення предмета у 1–4 класах відводиться 4 години на тиждень (у першому класі всього 132 години, 33 навчальних тижні; у 2–4 класі — 136 годин на рік, 34 навчальні тижні).
4. ЦІННІСНІ ОРІЄНТИРИ ЗМІСТУ НАВЧАЛЬНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
В основі навчально-виховного процесу лежать наступні цінності математики:
– розуміння математичних відносин є засобом пізнання закономірностей існування навколишнього світу, фактів, процесів і явищ, що відбуваються в природі і суспільстві (хронологія подій, протяжність за часом, утворення цілого з частин, зміна форми, розміру і т. д.);
– математичні уявлення про числа, величини, геометричні фігури є умовою цілісного сприйняття витворів природи і людини (пам’ятники архітектури, скарби мистецтва і культури, об’єкти природи);
– володіння математичною мовою, алгоритмами, елементами математичної логіки дозволяє учневі вдосконалювати комунікативну діяльність (аргументувати свою точку зору, будувати логічні ланцюжки міркувань; спростовувати або підтверджувати істинність припущення).
5. ПЛАНОВАНІ РЕЗУЛЬТАТИ ВИВЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» ВИПУСКНИКАМИ ПОЧАТКОВОЇ ШКОЛИ
У результаті вивчення курсу математики за даною програмою у випускників початкової школи будуть сформовані математичні (предметні) знання, вміння, навички і уявлення, передбачені програмою курсу, а також особистісні, регулятивні, пізнавальні, комунікативні універсальні навчальні дії як основа вміння вчитися.
У сфері особистісних універсальних дій в учнів будуть сформовані внутрішня позиція школяра на рівні позитивного ставлення до школи; навчально-пізнавальний інтерес до нового матеріалу і способам вирішення нової навчальної задачі; готовність цілеспрямовано використовувати математичні знання, вміння та навички у навчальній діяльності і в повсякденному житті, здатність усвідомлювати й оцінювати свої думки, дії і виражати їх у мовленні, співвідносити результат дії з поставленою метою, здатність до організації самостійної навчальної діяльності.
Вивчення математики сприяє формуванню таких особистісних якостей, як допитливість, працьовитість, здатність до організації своєї діяльності і до подолання труднощів, цілеспрямованість і наполегливість у досягненні мети, уміння слухати і чути співрозмовника, обґрунтовувати свою позицію, висловлювати свою думку.
Випускник отримає можливість для формування:
– внутрішньої позиції на рівні розуміння необхідності навчання, вираженого в переважанні навчально-пізнавальних мотивів;
– стійкого пізнавального інтересу до нових загальних способів вирішення завдань.
Метапредметні результати вивчення курсу
(регулятивні, пізнавальні та комунікативні універсальні
навчальні дії)
Регулятивні універсальні навчальні дії
Випускник навчиться:
– приймати і зберігати навчальну задачу і активно включатися в
– діяльність, спрямовану на її рішення, у співпраці з учителем та однокласниками;
– планувати свою дію відповідно до поставленого завдання й умовами її реалізації, в тому числі у внутрішньому плані;
– розрізняти спосіб і результат дії; контролювати процес і результати діяльності;
– вносити необхідні корективи в дію після її завершення на основі її оцінки та обліку характеру зроблених помилок;
–- адекватно оцінювати свої досягнення, усвідомлювати виникаючі труднощі і шукати способи їх подолання.
Випускник отримає можливість навчитися:
– у співпраці з учителем ставити нові навчальні завдання;
– проявляти пізнавальну ініціативу в навчальному співробітництві;
– самостійно враховувати виділені вчителем орієнтири дії в новому навчальному матеріалі;
– здійснювати контроль, що констатує й передбачає за результатом і за способом дії, актуальний контроль на рівні довільної уваги;
– самостійно адекватно оцінювати правильність виконання дії і вносити необхідні корективи у виконання як по ходу його реалізації, так і наприкінці.
Пізнавальні універсальні навчальні дії
Випускник навчиться:
– здійснювати пошук необхідної інформації для виконання навчальних завдань із використанням навчальної літератури;
– адекватно розуміти причини успішності чи неуспішності навчальної діяльності.
– використовувати знаково-символічні засоби, в тому числі моделі і схеми для вирішення завдань;
– орієнтуватися на різноманітність способів вирішення завдань;
– здійснювати аналіз об’єктів з виділенням істотних і неістотних ознак;
– здійснювати синтез як складання цілого з частин;
– проводити порівняння та класифікацію за заданими критеріями;
– встановлювати причинно-наслідкові зв’язки;
– будувати міркування у формі зв’язку простих суджень про об’єкт, його будову, властивості і зв’язки;
–узагальнювати, тобто здійснювати генералізацію і виведення спільності для цілого ряду або класу одиничних об’єктів на основі виділення сутнісного зв’язку;
– здійснювати підведення під поняття на основі розпізнавання об’єктів, виділення істотних ознак і їх синтезу;
– встановлювати аналогії;
– володіти загальним прийомом розв’язання задач.
Випускник отримає можливість навчитися:
– створювати і перетворювати моделі і схеми для розв’язування задач;
– здійснювати вибір найбільш ефективних способів розв’язання в залежності від конкретних умов;
– здійснювати синтез як складання цілого з частин, самостійно добудовуючи і заповнюючи відсутні компоненти;
– здійснювати порівняння і класифікацію, самостійно обираючи рішення і критерії для зазначених логічних операцій;
– будувати логічне міркування, що включає встановлення причинно-наслідкових зав’язків;
– довільно й усвідомлено володіти загальним умінням розв’язувати задачі.
Комунікативні універсальні навчальні дії
Випускник навчиться:
– виражати в мові свої думки і дії;
– будувати зрозумілі для партнера висловлювання, які враховують, що партнер бачить і знає, а що не знає;
– задавати питання;
– використовувати мовлення для регуляції своєї дії.
Випускник отримає можливість навчитися:
– адекватно використовувати мову для планування і регуляції своєї дії;
– аргументувати свою позицію і координувати її з позиціями партнерів у спільній діяльності;
– здійснювати взаємний контроль і надавати партнеру необхідну допомогу.
Предметні результати випускника початкової школи
Числа і величини
Випускник навчиться:
– читати, записувати, порівнювати, упорядковувати числа від нуля до мільйона;
– встановлювати закономірність – правило, за яким складена числова послідовність, і складати послідовність за заданим або самостійно обраним правилом (збільшення/зменшення числа на кілька одиниць, збільшення/зменшення числа в кілька разів);
– групувати числа за заданою або самостійно встановленою ознакою;
– читати і записувати величини (масу, час, довжину, площу, швидкість), використовуючи основні одиниці вимірювання величин і співвідношення між ними (кілограм– грам; рік–місяць–тиждень–добу–година–хвилина, хвилина–секунда; кілометр–метр, метр–дециметр, дециметр–сантиметр, метр–сантиметр, сантиметр–міліметр), порівнювати названі величини, виконувати арифметичні дії з цими величинами.
Випускник отримає можливість навчитися:
– класифікувати числа по одній або декількох підставах, пояснювати свої дії;
– вибирати одиницю для вимірювання даної величини (довжини, маси, площі, часу), пояснювати свої дії.
Арифметичні дії
Випускник навчиться:
– виконувати письмово дії з багатозначними числами (додавання, віднімання, множення і ділення на однозначне, двозначне числа в межах 10000) з використанням таблиць додавання і множення чисел, алгоритмів письмових арифметичних дій (у тому числі ділення із остачею);
– виконувати усно додавання, віднімання, множення і ділення однозначних, двозначних і тризначних чисел у випадках, що зводяться до дій в межах 100 (у тому числі з нулем і числом 1);
– виділяти невідомий компонент арифметичної дії і знаходити його значення;
– обчислювати значення числового виразу (що містить 2–3 арифметичні дії, з дужками і без дужок).
Випускник отримає можливість навчитися:
– виконувати дії з величинами;
– використовувати властивості арифметичних дій для зручності обчислень;
– здійснювати перевірку правильності обчислень (за допомогою зворотної дії, прикидки і оцінки результату дії).
Робота з текстовими задачами
Випускник навчиться:
– аналізувати задачу, встановлювати залежність між величинами, взаємозв’язок між умовою і питанням задачі, визначати кількість і порядок дій для задачі, вибирати і пояснювати вибір дій;
– розв’язувати навчальні задачі і задачі, пов’язані з повсякденним життям, арифметичним способом (в 2–3 дії);
– оцінювати правильність ходу рішення і реальність відповіді на питання задачі.
Випускник отримає можливість навчитися:
– розв’язувати задачі на знаходження частки величини і величини за значенням її частки (половина, третина, чверть, п’ята, десята частина);
– розв’язувати задачі в 3–4 дії;
– знаходити різні способи розв’язання задач;
– розв’язувати логічні і комбінаторні задачі, використовуючи малюнки.
Просторові відносини. Геометричні фігури
Випускник навчиться:
– описувати взаємне розташування предметів в просторі і на площині;
– розпізнавати, називати, зображати геометричні фігури (точка, відрізок, ламана, прямий кут, багатокутник, трикутник, прямокутник, квадрат, коло, круг);
– виконувати побудову геометричних фігур із заданими вимірами (відрізок, квадрат, прямокутник) за допомогою лінійки, косинця;
– використовувати властивості прямокутника і квадрата для розв’язання задач; розпізнавати і називати геометричні тіла (куб, куля);
– співвідносити реальні об’єкти з моделями геометричних фігур.
Випускник отримає можливість навчитися:
– розпізнавати плоскі і криві поверхні;
– розпізнавати плоскі і об’ємні геометричні фігури;
– розпізнавати, розрізняти і – називати геометричні тіла (паралелепіпед, піраміду, циліндр, конус).
Геометричні величини
Випускник навчиться:
– вимірювати довжину відрізка;
– обчислювати периметр трикутника, прямокутника і квадрата, площу прямокутника і квадрата;
– оцінювати розміри геометричних об’єктів, відстані приблизно (на око).
Випускник отримає можливість навчитися обчислювати периметр і площу різних фігур прямокутної форми.
Робота з інформацією
Випускник навчиться:
– читати нескладні готові таблиці;
– заповнювати нескладні готові таблиці;
– читати нескладні готові стовпчасті діаграми.
випускник отримає можливість навчитися:
– читати нескладні готові кругові діаграми:
– добудовувати нескладну готову стовбчасту діаграму;
– порівнювати і узагальнювати інформацію, представлену в рядках і стовпцях нескладних таблиць і діаграм;
– розпізнавати одну і ту саму інформацію, представлену в різній формі (таблиці, діаграми, схеми);
– планувати нескладні дослідження, збирати і представляти отриману інформацію за допомогою таблиць і діаграм;
– інтерпретувати інформацію, отриману при проведенні нескладних досліджень (пояснювати, порівнювати і узагальнювати дані, робити висновки і прогнози).
Рівняння. Буквені вирази
Випускник отримає можливість навчитися:
– вирішувати прості і ускладнені рівняння на основі правил про взаємозв’язок компонентів і о результатів арифметичних дій;
– знаходити значення найпростіших буквених виразів при даних числових значеннях вхідних у них букв.
Плановані результати навчання з математики на кінець 1 класу
Особистісні: позитивне ставлення до навчання (до уроків математики), наявність елементів пізнавального інтересу.
Регулятивні УНД:
· розуміти і утримувати мету завдання;
· використовувати виділені вчителем орієнтири дії;
· здійснювати послідовність дій відповідно до інструкції;
· виконувати дії перевірки.
Пізнавальні УНД:
· розуміти прочитане;
· знаходити в підручнику математики потрібні відомості;
· виявляти незрозумілі слова, питати про їх значення;
· виконувати дії аналізу, синтезу, порівняння, угруповання з урахуванням зазначених критеріїв, використовувати засвоєні умовні знаки;
· виконувати завдання різними способами.
Комунікативні УНД:
· брати участь у колективній бесіді, слухати однокласників, дотримуватися основних правил спілкування на уроці.
Предметні результати:
Більшість учнів навчиться:
· розрізняти предмети за формою, розміром, кольором;
· читати, записувати, порівнювати і впорядкувати числа в межах 100;
· виконувати усно додавання і відповідні випадки віднімання:
а) однозначних чисел, коли результат складання не перевищує числа 10 (на рівні навичок);
б) круглих десятків, коли результат складання – двозначне число;
в) двозначних і однозначних чисел без переходу в інший розряд;
г) двозначних чисел і круглих десятків;
· розпізнавати, називати і зображати геометричні фігури: точку, пряму і криву лінії, промінь, відрізок, ламану;
· креслити відрізок заданої довжини в сантиметрах, дециметрах, міліметрах;
· вимірювати довжину відрізка, користуючись одиницями довжини сантиметр, дециметр, міліметр;
· порівнювати довжини відрізків, користуючись циркулем;
· читати, записувати, складати і віднімати величини (довжини і маси) і одиниці величин (сантиметр, дециметр, міліметр, грам) і співвідношення між ними (1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм и т.д.);
· розуміти і правильно використовувати математичну термінологію:
віднімання, збільшити на ..., зменшити на …, на скільки більше (менше) додавання, рівність, нерівність, числовий вираз.
Учням буде надана можливість навчитися:
· правильно використовувати в мовленне назви компонентів і результатів додавання і віднімання;
· розпізнавати одну і ту саму інформацію, представлену в різних моделях (предметних, вербальних, графічних і символічних);
· порівнювати і узагальнювати інформацію, представлену в різних моделях (предметних, вербальних, графічних і символічних) і рядках і стовпчиках нескладних таблиць;
· встановлювати правило, за яким складено ряд предметів або чисел:
· складати послідовність предметів або чисел за заданим або самостійно вибрани правилом,
· класифікувати предмети або числа по одному або декільком основам і пояснювати свої дії;
· використовувати переставну властивість додавання для зручності розв’язку.
Плановані результати навчання з математики на кінець 2 класу
Особистісні: позитивне ставлення до навчання (до уроків математики), наявність елементів пізнавального інтересу.
Регулятивні УНД:
· розуміти і приймати навчальну задачу;
· планувати у співпраці з учителем свої дії;
· діяти за наміченим планом, здійснювати послідовність дій відповідно до інструкції, усної чи письмової (текстової, знакової, графічної);
· виконувати дії самоконтролю (по ходу і після завершення роботи);
· знаходити допущені помилки і коригувати їх.
Пізнавальні УНД:
· розуміти прочитане;
· знаходити у підручнику з математики потрібні відомості;
· виявляти незрозумілі слова, питати про їх значення;
· виконувати дії аналізу, порівняння, угруповання з урахуванням зазначених критеріїв, використовувати засвоєні умовні знаки;
· виконувати завдання різними способами;
· моделювати спосіб дії; переходити від одного виду моделі до іншого виду;
· навчитися міркувати, використовуючи схеми;
· аналізувати і порівнювати різні види навчальних моделей; замінювати один вид моделі іншим; використовувати різні види навчальних моделей (вербальна, предметна, графічна, схематична, знаково-символічна) для розв’язування нових навчальних задач, для перевірки та доказу своїх тверджень;
· аналізувати малюнок, текст, схему для отримання потрібної інформації.
Комунікативні УНД:
· брати участь у колективній бесіді, слухати однокласників, дотримуватися основних правил спілкування на уроці;
· коментувати свої дії.
Предметні результати
Більшість учнів навчиться:
– усно додавати і віднімати: однозначні числа з переходом в інший розряд; двозначні і однозначні числа з переходом в інший розряд; двозначні числа з переходом в інший розряд в межах 100;
– читати, записувати, порівнювати й упорядковувати тризначні числа; записувати їх у вигляді суми розрядних доданків; збільшувати і зменшувати тризначні числа на кілька одиниць, або десятків, або сотень без переходу в інший розряд;
– знаходити гострий, тупий і прямий кути, порівнювати кути накладенням;
– знаходити багатокутники (трикутники, чотирикутники, п’ятикутники і т. д.), позначати на них кути; вимірювати довжину сторін багатокутників і обчислювати їх периметр;
– замінювати додавання однакових доданків множенням; замінювати множення складанням однакових доданків;
– множити на 0 і на 1 будь–яке натуральне число;
– читати, розуміти і порівнювати тексти задач на додавання і віднімання; виділяти в них умову і питання; записувати їх розв’язок арифметичним способом (по діях);
– вибирати схеми, що відповідають задачі або умові задачі; пояснювати вирази, записані за умовою задачі;
– складати різні питання до даної умови задачі;
– вибирати з даних питань ті, на які можна відповісти, користуючись даною умовою;
– виявляти ознаку розбиття двозначних і тризначних чисел на групи;
– виявляти правило (закономірність) в запису чисел ряду і продовжувати ряд за тим самим правилом;
– вимірювати і порівнювати величини (довжина, маса), використовуючи співвідношення одиниць довжини (метр, дециметр, сантиметр, міліметр) і маси (кілограм);
– співвідносити геометричні фігури з навколишніми предметами або їх частинами.
Учням буде надана можливість навчитися:
– коментувати свої дії, користуючись математичною термінологією (назви компонентів і результатів дій, назви властивостей арифметичних дій і т. д.);
– застосовувати переставні і сполучні властивості додавання для порівняння виразів і для обчислення їх значень;
– розв’язувати арифметичні задачі на додавання і віднімання різними способами;
– перевіряти відповідь завдання, розв’язуючи її іншим способом; доповнювати текст задачі відповідно до її рішення;
– доповнювати текст задачі числами і відношеннями відповідно до розв’язання задачі;
– аналізувати тексти задач із зайвими даними і вибирати ті дані, які дозволяють відповісти на питання задачі;
– аналізувати і доповнювати тексти задач із відсутніми даними;
– складати умову із даного питання;
– складати задачу за даним розв’язком;
– самостійно будувати схему, що відповідає задачі;
– набути досвіду раз’вязання логічних і комбінаторних задач;
– креслити гострий, тупий і прямий кут за допомогою косинця;
– будувати суму і різницю відрізків, користуючись циркулем і лінійкою;
– застосовувати значення множення для вирішення арифметичних задач;
– розв’язувати задачі на додавання і віднімання за даними, записаними у таблиці;
– складати послідовність величин за заданим або самостійно вибраним правилом;
– встановлювати правило, за яким складено ряд величин;
– визначати довжини предметів на око і контролювати себе за допомогою інструмента (рулетки, лінійки);
– розрізняти об’ємні і плоскі геометричні фігури;
– розрізняти плоскі і криві поверхні;
– визначати час за годинником зі стрілками.
Планові результати навчання математики на кінець 3 класу
Особистісні: позитивне ставлення до навчання (до уроків математики), наявність елементів пізнавального інтересу.
Регулятивні УНД:
· розуміти і приймати навчальну задачу;
· планувати у співпраці з учителем свої дії;
· діяти за наміченим планом, здійснювати послідовність дій відповідно до інструкції, усної чи письмової (текстової, знакової, графічної);
· виконувати дії самоконтролю (по ходу і після завершення роботи);
· знаходити допущені помилки і коригувати їх.
Пізнавальні УНД:
· розуміти прочитане;
· знаходити в підручнику математики потрібні відомості;
· виявляти незрозумілі слова, питати про їх значення;
· виконувати дії аналізу, порівняння, угруповання з урахуванням зазначених критеріїв, використовувати засвоєні умовні знаки;
· виконувати завдання різними способами;
· моделювати спосіб дії;
· переходити від одного виду моделі до іншого виду;
· навчитися міркувати, використовуючи схеми;
· аналізувати і порівнювати різні види навчальних моделей;
· замінювати один вид моделі іншим; використовувати різні види навчальних моделей (вербальна, предметна, графічна, схематична, знаково-символічна) для розв’язання нових навчальних задач, для перевірки та доказу своїх тверджень;
· розуміти навчальну задачу і знаходити спосіб її розв’язку;
– міркувати, використовуючи схеми;
– аналізувати малюнок, текст, схему, діаграму для отримання потрібної інформації.
Комунікативні УНД:
· брати участь у колективній бесіді, слухати однокласників, дотримуватися основних правил спілкування на уроці;
· коментувати свої дії.
Предметні результати:
Більшість учнів навчиться:
· порівнювати площі фігур за допомогою різних мірок і одиниць площі (квадратний метр, квадратний дециметр, квадратний сантиметр, квадратний міліметр);
· використовувати співвідношення одиниць площі для обчислення площі прямокутника і одиниць довжини для обчислення периметра прямокутника;
· вимірювати і обчислювати площу і периметр прямокутника;
· використовувати табличне множення для обчислень значень добутків;
· використовувати предметний сенс ділення при аналізі практичних ситуацій;
· розуміти символічну модель ділення, взаємозв’язок множення і ділення (взаємозв'язок компонентів і результату множення, взаємозв’язок компонентів і результату ділення);
· користуватися відношенням «менше в ...» і розуміти його зв’язок з предметним змістом ділення, порівнювати його з відношеннями «більше в ...», «менше на ...», «більше на ...»;
· відповідати на запитання: «У скільки разів більше?», «У скільки разів менше?»;
· читати, розуміти і порівнювати тексти арифметичних задач на додавання, віднімання, множення і ділення; виділяти в них умову і питання; записувати їх розв’язок арифметичним способом (по діях); вибирати схеми, що відповідають задачі або умові задачі; пояснювати вирази, записані за умовою задачі; складати різні питання до даної умови задачі; вибирати з даних питань ті, на які можна відповісти, користуючись даною умовою;
· усно множити двозначне число на однозначне;
· усно ділити двозначне число на однозначне;
· усно ділити двозначне число на двозначне;
· використовувати взаємозв’язок понять «ціна», «кількість», «вартість» у практичних ситуаціях;
· читати, записувати, порівнювати й упорядковувати багатозначні числа; записувати їх у вигляді суми розрядних доданків; збільшувати і зменшувати багатозначні числа на кілька одиниць, або десятків, або сотень без переходу в інший розряд;
· виявляти ознаку розбиття багатозначних чисел на групи;
· виявляти правило (закономірність) в запису чисел ряду і продовжувати ряд за тим самим правилом;
– будувати і читати стовпчасті діаграми;
– обчислювати значення числових виразів, користуючись правилами порядку виконання дій у виразах;
– користуватися алгоритмами письмового додавання і віднімання;
– співвідносити геометричні фігури з навколишніми предметами або їх частинами.
Учням буде надана можливість навчитися:
– коментувати свої дії, користуючись математичною термінологією (назви компонентів і результатів арифметичних дій, назви властивостей арифметичних дій і т.д.);
– класифікувати числові вирази, використовуючи правила порядку виконання дій у виразах;
– застосовувати властивості арифметичних дій для порівняння виразів і для обчислення їх значень;
– розв’язувати арифметичні задачі (на додавання, віднімання, множення і ділення) різними способами; перевіряти відповідь задачі, розв’язуючи її іншим способом; доповнювати текст задачі відповідно до її рішення; доповнювати текст задачі числами і відношеннями відповідно до розв’язку задачі; аналізувати тексти задач із зайвими даними і вибирати ті дані, які дозволяють відповісти на питання задачі; аналізувати і доповнювати тексти задач з відсутніми даними; складати умову за даним питання;
– складати задачу за даним розв’язком;
– самостійно будувати схему, що відповіднає задачі;
– набути досвіду розв’язку логічних і комбінаторних задач; використовувати знання про співвідношення одиниць довжини (кілометр, метр, дециметр, сантиметр, міліметр) для аналізу практичних ситуацій;
– використовувати знання про співвідношення одиниць маси (тонна, центнер, кілограм, грам) для аналізу практичних ситуацій;
– використовувати знання про співвідношення одиниць часу (рік, місяць, тиждень, доба, година, хвилина, секунда) для аналізу практичних ситуацій;
– розв’язувати арифметичні задачі за даними, записаними у таблиці;
– складати послідовність величин за заданим або самостійно обраним правилом;
– знаходити правило, за яким складено ряд величин;
– визначати довжини на око і контролювати себе за допомогою інструмента (рулетки, лінійки);
– розрізняти об’ємні і плоскі геометричні фігури;
– розрізняти плоскі і криві поверхні.
Плановані результати навчання з математики на кінець 4 класу
Особистісні:
У більшості випускників будуть сформовані:
– внутрішня позиція школяра на рівні позитивного ставлення до школи;
– навчально-пізнавальний інтерес до нового матеріалу і способам вирішення нової навчальної задачі;
– готовність цілеспрямовано використовувати математичні знання, вміння та навички у навчальній діяльності і в повсякденному житті;
– здатність усвідомлювати і оцінювати свої думки, дії і виражати їх у мовленні, співвідносити результат дії з поставленою метою;
– здатність до організації самостійної діяльності.
Вивчення математики сприятиме формуванню таких особистісних якостей, як допитливість, працьовитість, здатність до організації своєї діяльності і до подолання труднощів, цілеспрямованість і наполегливість у досягненні мети, уміння слухати і чути співрозмовника, обґрунтовувати свою позицію, висловлювати свою думку.
Всі випускники отримають можливість для формування:
– внутрішньої позиції на рівні розуміння необхідності навчання, вираженого в переважанні навчально-пізнавальних мотивів;
– стійкого пізнавального інтересу до нових загальних способів розв’язання задач;
– адекватного розуміння причин успішності або неуспішні навчальної діяльності.
Регулятивні УНД:
Більшість випускників навчиться:
· приймати і зберігати навчальну задачу;
· планувати (у співпраці з учителем або самостійно, в тому числі у внутрішньому мовленні) свої дії для розв’язання задач;
· діяти за наміченим планом, а також за інструкціями, що містяться в джерелах інформації;
· виконувати навчальні дії в матеріалізованій, мовній чи розумовій формі; використовувати мовлення для регуляції своїх дій;
· контролювати процес і результати своєї діяльності, вносити необхідні корективи;
· оцінювати свої досягнення, усвідомлювати труднощі, шукати їх причини та способи подолання.
Всі випускники отримають можливість навчитися:
· у співпраці з учителем ставити нові навчальні завдання і здійснювати дії для реалізації задуму;
· перетворювати практичну задачу у пізнавальну;
· проявляти пізнавальну ініціативу в навчальному співробітництві;
· адекватно оцінювати свої досягнення, усвідомлювати труднощі, розуміти їх причини, планувати дії для подолання труднощів і виконувати їх.
Пізнавальні УНД:
Більшість випускників навчиться:
· усвідомлювати пізнавальну задачу, цілеспрямовано слухати вчителя, однокласників, розв’язуючи її;
· знаходити в тексті необхідні відомості, факти та іншу інформацію, представлену в явному вигляді;
· самостійно знаходити потрібну інформацію в матеріалах підручника, в обов’язковій навчальній літературі, використовувати її для розв’язання задач навчально-пізнавальних задач;
· використовувати знаково–символічні засоби, в тому числі моделі і схеми, для вирішення завдань;
· орієнтуватися на різноманітність способів розв’язання задач;
· здійснювати аналіз об’єктів з виділенням істотних і неістотних ознак;
· здійснювати синтез як складання цілого з частин;
· проводити порівняння та класифікацію за заданими критеріями;
· встановлювати причинно-наслідкові зв’язки;
· будувати міркування у формі зв’язку простих суджень про об’єкт, його будову, властивості і зв’язки;
· узагальнювати, тобто здійснювати генералізацію і виведення спільності для цілого ряду або класу одиничних об’єктів на основі виділення сутнісного зв’язку;
· здійснювати підведення під поняття на основі розпізнавання об’єктів, виділення істотних ознак і їх синтезу;
· встановлювати аналогії;
· володіти загальним прийомом розв’язання задач;
· застосовувати різні способи фіксації інформації (словесний, схематичний та ін.), використовувати їх у процесі розв’язку навчальних задач;
· розуміти інформацію, представлену в образотворчій, схематичній формі; переводити її в словесну форму.
Всі випускники отримають можливість навчитися:
· здійснювати пошук необхідної інформації в додаткових доступних джерелах (довідниках, навчально–пізнавальних книгах та ін.);
· створювати моделі і схеми для розв’язання задач і перетворювати їх;
· робити невеликі виписки з прочитаного для практичного використання;
· здійснювати вибір найбільш ефективних способів розв’язку задач в залежності від конкретних умов;
· здійснювати синтез як складання цілого з частин, самостійно добудовуючи і заповнюючи відсутні компоненти;
· проводити порівняння та класифікацію математичного матеріалу, самостійно обираючи підстави для логічних операцій.
Комунікативні УНД:
Більшість учнів навчиться:
· брати участь у діалозі, у спільній бесіді, виконуючи прийняті правила мовленньвої поведінки (не перебивати, вислуховувати співрозмовника, прагнути зрозуміти його точку зору і т. д.);
· виражати в мовленні свої думки і дії;
· будувати зрозумілі для партнера висловлювання, які враховують, що партнер бачить і знає, а що – ні;
· задавати питання;
· використовувати мовлення для регуляції своєї дії;
· усвідомлювати, висловлювати та обґрунтовувати свою точку зору;
· будувати невеликі монологічні висловлювання з урахуванням ситуації спілкування.
Всі випускники отримають можливість навчитися:
· адекватно використовувати мовлення для планування і регуляції своєї дії;
· аргументувати свою