Affidabilità di componenti, circuiti e sistemi elettronici

A.A. 2007-2008

Università degli studi di FerraraDipartimento di Ingegneria

Studio della Data Retention con test accelerati in temperatura

Studenti:

Sferrazza Giovanni

Prof. Andrea Chimenton

Obiettivo: misurare le distribuzioni di corrente di RESET

Specifiche di misura:• Bake in temperatura (50° C; 0-48h) (80° C, 0-24h) (100° C,

0-10h) (150° C; 0-5h).• Utilizzo di MATLAB

Specifiche di analisi:• Distribuzioni di corrente in un probability paper.• Analisi della coda • Fitting dei dati.• Stima dei parametri MLE• Test chi2.• Relazione con la temperatura.• Stima set di parametri minimo MLE • Test ipotesi.

Tempi di misura:ANALISI N° 1 A 150°C

Misura numero: mini Δmin=(mini-mini1)

1 0 0

2 10 10

3 20 10

4 100 80

5 200 100

6 300 100

ANALISI N° 2 A 100°C

Misura numero: mini Δmin=(mini - mini-1)

1 0 0

2 10 10

3 20 10

4 100 80

5 200 100

6 600 400

ANALISI N° 3 A 80°C

Misura numero: mini Δmin=(mini- mini-1)

1 0 0

2 10 10

3 20 10

4 100 80

5 200 100

6 1000 800

7 1440 440

ANALISI N° 4 A 50°C

Misura numero: mini Δmin=(mini- mini-1)

1 0 0

2 10 10

3 20 10

4 100 80

5 200 100

6 1000 800

7 2000 1000

8 2880 880

Distribuzioni delle correnti

Coda

Distribuzioni delle correnti

Correnti elevate a zero minuti

Dati a zero minuti scartati dal campione

-Maggiore uniformità delle diverse distribuzioni di corrente-Scelta della soglia a 2,5 μA

Andamento delle correnti medie

•Riduzione delle correnti nel tempo

•All’aumentare della temperatura si riducono le correnti

Problemi dovuti allo stress in temperatura

Anomalie delle CDF dai 200 min

Plotting dei fallimenti

Incremento improvviso dei fallimenti:- a 100°C tra 100 e 200 min - a 50°C tra 200 e 1000 min

Indagini su possibili problemi architetturali

Problemi dei decoder di colonna

Anomalie periodiche delle righe

Sono comunque stati svolti i seguenti passi:

• Linearizzazzione delle distribuzioni Weibull, Lognormale e Normale

• Stima dei parametri con la tecnica dei minimi quadrati

• Calcolo della LIK

• Ottimizzazione della LIK con la fminsearch di MATLAB

• Stima dei parametri MLE

• Test di bontà chi2

Analisi statistica

Test chi2 non superato

Distribuzioni Weibull, Lognormale e Normale

Dipendenza delle distribuzioni dalla temperatura

Le rette non sono parallele:- il fattore di accelerazione non è lineare- il modello ipotizzato non è corretto

Eliminazione delle colonne

Distribuzione di Poisson: Pk =(ak /k!)exp(-a) con k=7

Test CHI2 non superato eMinima variazione del risultato!

Dipendenza distribuzioni dalla temperatura

Eliminazione delle righe

-Eliminazione delle righe multiple di 32: N° di fallimenti non sufficiente ai fini statistici

- Eliminazione delle righe multiple di 64: si è proceduto con l’analisi

Plotting dei fallimenti prima e dopo

Riduzione del gradino

Test chi2 non superato

Distribuzioni Weibull

Test chi2 non superato

Distribuzione Lognormale

Dipendenza distribuzioni dalla temperatura

Approssimativamente parallele

Divergono

Conclusioni

Cause della mancata realizzazione modello:

• Utilizzo dello stesso chip nei vari test

• Intervalli di misura ampi:- Studio poco approfondito degli istanti iniziali

• Problemi architetturali: -Tentativo di rimozione: numero fallimenti insufficiente - Per ottenere comunque un numero di fallimenti opportuno:

Studiare un campione di memoria più grande Stressare ulteriormente le celle attraverso test più aggressivi

• Mezzi statistici alternativi

Proposte di approfondimenti:- Studio della fisica dei problemi architetturali- Studio delle cause della diminuzione delle correnti medie all’aumento dello stress