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Semifinale giochi matematici
Padova 18.03.2017
Alberto Gagliani
Amedeo Sgueglia
Giacomo Drago
Enrico Piccione
Matteo Pintonello
Quesito 1 – IN FORMA
Lavinia mette sul tavolo (in un certo ordine) un rettangolo, un cerchio, due quadrati e un
triangolo di carta. In figura vedete la composizione che ottiene.
A B
E
C
D
Qual è l’ordine nel quale Lavinia ha
messo le forme di carta sul tavolo?
Quesito 1 – IN FORMA
Qual è l’ordine nel quale Lavinia
ha messo le varie forme di carta
sul tavolo?
A B
E
C
D
Quesito 1 – IN FORMA
Qual è l’ordine nel quale Lavinia
ha messo le varie forme di carta
sul tavolo?
A B
E
C
D
Quesito 1 – IN FORMA
Qual è l’ordine nel quale Lavinia
ha messo le varie forme di carta
sul tavolo?
A B
E
D
C
Quesito 1 – IN FORMA
Qual è l’ordine nel quale Lavinia
ha messo le varie forme di carta
sul tavolo?
A B
D
C
E
Quesito 1 – IN FORMA
Qual è l’ordine nel quale Lavinia
ha messo le varie forme di carta
sul tavolo?
A D
C
E
B
Quesito 1 – IN FORMA
Qual è l’ordine nel quale Lavinia
ha messo le varie forme di carta
sul tavolo?
A D
C
E
B
A
Quesito 1 – IN FORMA
Qual è l’ordine nel quale Lavinia
ha messo le varie forme di carta
sul tavolo?
A D
C
E
B
A
Quesito 1 – IN FORMA
Qual è l’ordine nel quale Lavinia
ha messo le varie forme di carta
sul tavolo?
A D
C
E
B
A
ABECD
Quesito 1 – IN FORMA
Qual è l’ordine nel quale Lavinia
ha messo le varie forme di carta
sul tavolo?
A D
C
E
B
A
B
ABECD
Quesito 1 – IN FORMA
Qual è l’ordine nel quale Lavinia
ha messo le varie forme di carta
sul tavolo?
A D
C
E
B
A
B
E
ABECD
Quesito 1 – IN FORMA
Qual è l’ordine nel quale Lavinia
ha messo le varie forme di carta
sul tavolo?
A D
C
E
B
A
B
E
C
ABECD
Quesito 1 – IN FORMA
Qual è l’ordine nel quale Lavinia
ha messo le varie forme di carta
sul tavolo?
A D
C
E
B
A
ABECD
B
E
C
D
Quesito 1 – IN FORMA
Qual è l’ordine nel quale Lavinia
ha messo le varie forme di carta
sul tavolo?
La soluzione è ABEDC
Quesito 2 – Passano gli anni
Renato ha 6 anni, Amerigo ne ha due di meno.
Quale sarà l’età di Amerigo quando Renato avrà dieci volte
l’età che ha adesso?
Quesito 2 – Passano gli anni
“Renato ha 6 anni, Amerigo ne
ha due in meno”
Quesito 2 – Passano gli anni
“Renato ha 6 anni, Amerigo ne
ha due in meno”
La differenza tra le due età
resta sempre la stessa!
Quesito 2 – Passano gli anni
“Renato ha 6 anni, Amerigo ne
ha due in meno”
La differenza tra le due età
resta sempre la stessa!
RENATO AMERIGO
6 4
Quesito 2 – Passano gli anni
“Renato ha 6 anni, Amerigo ne
ha due in meno”
La differenza tra le due età
resta sempre la stessa!
RENATO AMERIGO
6 4
7 5
Quesito 2 – Passano gli anni
“Renato ha 6 anni, Amerigo ne
ha due in meno”
La differenza tra le due età
resta sempre la stessa!
RENATO AMERIGO
6 4
7 5
X X-2
Quesito 2 – Passano gli anni
“Renato ha 6 anni, Amerigo ne
ha due in meno”
La differenza tra le due età
resta sempre la stessa!
Quando Renato avrà dieci volte
l’età di adesso, la sua età sarà
60 anni.
Quesito 2 – Passano gli anni
“Renato ha 6 anni, Amerigo ne
ha due in meno”
La differenza tra le due età
resta sempre la stessa!
Quando Renato avrà dieci volte
l’età di adesso, la sua età sarà
60 anni. Quindi Amerigo avrà
Quesito 2 – Passano gli anni
“Renato ha 6 anni, Amerigo ne
ha due in meno”
La differenza tra le due età
resta sempre la stessa!
Quando Renato avrà dieci volte
l’età di adesso, la sua età sarà
60 anni. Quindi Amerigo avrà
60-2=58 anni.
Quesito 3 – NEL BLU DIPINTO DI BLU
Desiderio ha costruito il solido che vedete in figura, incollando tra di loro alcuni
cubetti bianchi. Poi ha dipinto di blu tutte le facce del solido, comprese quelle
della sua base inferiore. Alla fine ha di nuovo
separato i cubetti iniziali.
Quanti di loro hanno esattamente una e una
sola faccia bianca?
Quesito 3 – NEL BLU DIPINTO DI BLU
Quesito 3 – NEL BLU DIPINTO DI BLU
Quesito 3 – NEL BLU DIPINTO DI BLU
1 BIANCA
Quesito 3 – NEL BLU DIPINTO DI BLU
1 BIANCA
2 BIANCHE
Quesito 3 – NEL BLU DIPINTO DI BLU
1 BIANCA
2 BIANCHE
1 BIANCA
Quesito 3 – NEL BLU DIPINTO DI BLU
1 BIANCA
2 BIANCHE
1 BIANCA
1 BIANCA
Quesito 3 – NEL BLU DIPINTO DI BLU
1 BIANCA
2 BIANCHE
1 BIANCA
1 BIANCA
5 BIANCHE
Quesito 3 – NEL BLU DIPINTO DI BLU
1 BIANCA
2 BIANCHE
1 BIANCA
1 BIANCA
1 BIANCA
5 BIANCHE
Quesito 3 – NEL BLU DIPINTO DI BLU
1 BIANCA
2 BIANCHE
1 BIANCA
1 BIANCA
1 BIANCA
2 BIANCHE
5 BIANCHE
Quesito 3 – NEL BLU DIPINTO DI BLU
1 BIANCA
2 BIANCHE
1 BIANCA
1 BIANCA
1 BIANCA
2 BIANCHE
1 BIANCA
5 BIANCHE
Quesito 3 – NEL BLU DIPINTO DI BLU
1 BIANCA
2 BIANCHE
1 BIANCA
1 BIANCA
1 BIANCA
2 BIANCHE
1 BIANCA
5 BIANCHE
Quesito 3 – NEL BLU DIPINTO DI BLU
La soluzione
è 5 cubetti
Quesito 4 – IL TREBON
Una fabbrica di dolci ha messo sul mercato una nuova ghiottoneria
(che vedete in figura). L’ha chiamata Trebon perché costituita da tre diversi strati con il gusto rispettivamente alla fragola, alla
mela e al lampone.
Quanti sono tutti i diversi tipi di Trebon che si possono
fabbricare, cambiando l’ordine dei diversi tre strati?
Quesito 4 – IL TREBON
F
M
L
Partiamo
considerando i
casi in cui la
fragola è in alto
Quesito 4 – IL TREBON
F
M
L
F
L
M
Quesito 4 – IL TREBON
F
M
L
F
L
M
Non ne posso
fare altri con la
fragola in alto
Quesito 4 – IL TREBON
M
F
L
Considero ora i
casi con la mela
in alto
Quesito 4 – IL TREBON
M
F
L
M
L
F
Non ho altri casi
con la mela in
alto
Quesito 4 – IL TREBON
L
F
M
Consideriamo
ora i casi con il
lampone in alto
Quesito 4 – IL TREBON
L
F
M
L
M
F
Non ho altri casi
con il lampone
in alto
Quesito 4 – IL TREBON
F
M
L
M
F
L
F
L
M
M
L
F
L
F
M
L
M
F
Quesito 4 – IL TREBON
Abbiamo considerato tutti i
casi possibili.
In totale ci sono 6 possibilità
Quesito 4 – IL TREBON
Abbiamo considerato tutti i
casi possibili.
In totale ci sono 6 possibilità
Si poteva fare considerando che
il numero di permutazioni di 3
oggetti è
3!=6 (3 fattoriale)
Quesito 5 – IL PUZZLE
Anna ha trovato un vecchio puzzle. Su un piano era rimasta collocata una tessera a forma di croce. Le altre tessere erano colorate su un
lato, bianche sull’altro.
Inserite le altre 4 tessere, tracciandone il
contorno, sapendo che
potete ruotare ma non
ribaltare.
Quesito 5 – IL PUZZLE
Quesito 5 – IL PUZZLE
Quesito 5 – IL PUZZLE
Quesito 5 – IL PUZZLE
Quesito 5 – IL PUZZLE
Quesito 5 – IL PUZZLE
Quesito 5 – IL PUZZLE
Quesito 5 – IL PUZZLE
Quesito 5 – IL PUZZLE
Quesito 6 – AL DIAVOLO LA SCARAMANZIA!
4
Collocate nei vari cerchietti della figura i numeri interi da 2 a 9 (il 4, in realtà, è stato già
posizionato), in modo che:
- La somma dei tre numeri su uno stesso segmento è uguale a 17
- La somma dei due o tre numeri su una stessa circonferenza è uguale a 17
Quale numero avete scritto in basso a destra?
Quesito 6 – AL DIAVOLO LA SCARAMANZIA!
- La somma dei tre numeri
su uno stesso segmento è
uguale a 17
4
- La somma dei due o tre
numeri su una stessa
circonferenza è uguale a 17
2 3 4 5
6 7 8 9
17 = 8 + 9
Quesito 6 – AL DIAVOLO LA SCARAMANZIA!
- La somma dei tre numeri
su uno stesso segmento è
uguale a 17
4
9
8
- La somma dei due o tre
numeri su una stessa
circonferenza è uguale a 17
2 3 4 5
6 7 8 9
17 = 8 + 9
?
?
Quesito 6 – AL DIAVOLO LA SCARAMANZIA!
- La somma dei tre numeri
su uno stesso segmento è
uguale a 17
4
9
8
- La somma dei due o tre
numeri su una stessa
circonferenza è uguale a 17
2 3 4 5
6 7 8 9
?
?
17 = 9 + 4 + 4
Quesito 6 – AL DIAVOLO LA SCARAMANZIA!
- La somma dei tre numeri
su uno stesso segmento è
uguale a 17
4
8
9
- La somma dei due o tre
numeri su una stessa
circonferenza è uguale a 17
2 3 4 5
6 7 8 9
17 = 8 + 9
Quesito 6 – AL DIAVOLO LA SCARAMANZIA!
- La somma dei tre numeri
su uno stesso segmento è
uguale a 17
4
8
9
- La somma dei due o tre
numeri su una stessa
circonferenza è uguale a 17
2 3 4 5
6 7 8 9
17 = 8 + 4 + 5
Quesito 6 – AL DIAVOLO LA SCARAMANZIA!
- La somma dei tre numeri
su uno stesso segmento è
uguale a 17
4
5
8
9
- La somma dei due o tre
numeri su una stessa
circonferenza è uguale a 17
2 3 4 5
6 7 8 9
17 = 8 + 4 + 5
Quesito 6 – AL DIAVOLO LA SCARAMANZIA!
- La somma dei tre numeri
su uno stesso segmento è
uguale a 17
4
5
8
9
- La somma dei due o tre
numeri su una stessa
circonferenza è uguale a 17
2 3 4 5
6 7 8 9
17 = 9 + 5 + 3
Quesito 6 – AL DIAVOLO LA SCARAMANZIA!
- La somma dei tre numeri
su uno stesso segmento è
uguale a 17
4
5 3
8
9
- La somma dei due o tre
numeri su una stessa
circonferenza è uguale a 17
2 3 4 5
6 7 8 9
17 = 9 + 5 + 3
Quesito 6 – AL DIAVOLO LA SCARAMANZIA!
- La somma dei tre numeri
su uno stesso segmento è
uguale a 17
4
5 3
8
9
- La somma dei due o tre
numeri su una stessa
circonferenza è uguale a 17
2 3 4 5
6 7 8 9
17 = 8 + 3 + 6
Quesito 6 – AL DIAVOLO LA SCARAMANZIA!
- La somma dei tre numeri
su uno stesso segmento è
uguale a 17
4 6
5 3
8
9
- La somma dei due o tre
numeri su una stessa
circonferenza è uguale a 17
2 3 4 5
6 7 8 9
17 = 8 + 3 + 6
Quesito 6 – AL DIAVOLO LA SCARAMANZIA!
- La somma dei tre numeri
su uno stesso segmento è
uguale a 17
4 6
5 3
8
9
- La somma dei due o tre
numeri su una stessa
circonferenza è uguale a 17
2 3 4 5
6 7 8 9
17 = 4 + 6 + 7
Quesito 6 – AL DIAVOLO LA SCARAMANZIA!
4 6
5 3
8
9 Potremmo
fermarci qua:
La soluzione è 6
Quesito 6 – AL DIAVOLO LA SCARAMANZIA!
4 6
5 3
8
9 Potremmo
fermarci qua:
La soluzione è 6
Verifichiamo
che è possibile
completare lo
schema
Quesito 6 – AL DIAVOLO LA SCARAMANZIA!
- La somma dei tre numeri
su uno stesso segmento è
uguale a 17
4 7 6
5 3
8
9
- La somma dei due o tre
numeri su una stessa
circonferenza è uguale a 17
2 3 4 5
6 7 8 9
17 = 4 + 6 + 7
Quesito 6 – AL DIAVOLO LA SCARAMANZIA!
- La somma dei tre numeri
su uno stesso segmento è
uguale a 17
4 7 6
5 3
8
9
- La somma dei due o tre
numeri su una stessa
circonferenza è uguale a 17
2 3 4 5
6 7 8 9
17 = 8 + 7 + 2
Quesito 6 – AL DIAVOLO LA SCARAMANZIA!
- La somma dei tre numeri
su uno stesso segmento è
uguale a 17
4 7 6
5 3
2
8
9
- La somma dei due o tre
numeri su una stessa
circonferenza è uguale a 17
2 3 4 5
6 7 8 9
17 = 8 + 7 + 2
Quesito 7 – La successione dell’anno
Jacopo si diverte a scrivere la successione di numeri: 2, 0, 1, 7… in modo che
la somma di cinque numeri consecutivi sia sempre uguale a 17.
Quale sarà il 2017esimo numero scritto da Jacopo?
Quesito 7 – La successione dell’anno
I primi 4 numeri sono di sicuro
2 0 1 7
Quesito 7 – La successione dell’anno
2 0 1 7
Quesito 7 – La successione dell’anno
2 0 1 7 7
Quesito 7 – La successione dell’anno
2 0 1 7 7
Quesito 7 – La successione dell’anno
2 0 1 7 7 2
Quesito 7 – La successione dell’anno
2 0 1 7 7 2 0
Quesito 7 – La successione dell’anno
2 0 1 7 7 2 0 1
Quesito 7 – La successione dell’anno
2 0 1 7 7 2 0 1
Quesito 7 – La successione dell’anno
2 0 7 1 7 7 2 0 1
Quesito 7 – La successione dell’anno
2 0 7 1 7 7 2 0 1
Quesito 7 – La successione dell’anno
2 0 7 1 7 7 2 0 1
Ogni 5 numeri la sequenza si
ripete
Quesito 7 – La successione dell’anno
2 0 7 1 7 7 2 0 1
2017:5 = 403 con il resto di 2
Quesito 7 – La successione dell’anno
2 0 7 1 7 7 2 0 1
2017:5 = 403 con il resto di 2
Il 2017-esimo numero sarà
quindi uguale al secondo
Quesito 7 – La successione dell’anno
2 0 7 1 7 7 2 0 1
La soluzione è 0
Quesito 8 – TASSELLAZIONI, CHE PASSIONE!
Carla ha pavimentato tutta la sua stanza rettangolare utilizzando delle piastrelle quadrate
(della stessa dimensione). Contando le piastrelle usate, si accorge che sul bordo della stanza ce ne sono tante quante al suo interno.
Quante piastrelle ha utilizzato complessivamente Carla
(sapendo che sono meno di 50)?
Quesito 8 – TASSELLAZIONI, CHE PASSIONE!
a
b
Quesito 8 – TASSELLAZIONI, CHE PASSIONE!
a
b
a x b = 2a + 2b +4
Quesito 8 – Tassellazioni, che passione!
a x b = 2a + 2b +4
a x b è un numero pari
Quesito 8 – Tassellazioni, che passione!
a x b = 2a + 2b +4
a x b è un numero pari
a x b < 25
Quesito 8 – Tassellazioni, che passione!
a x b = 2a + 2b +4
a x b è un numero pari
a x b < 25
2 x (a+b +2) < 25 e quindi
a+b+2 ≤12
e quindi a+b ≤10
Quesito 8 – Tassellazioni, che passione!
a x b = 2a + 2b +4
a x b è pari
a x b < 25
a+b ≤10
Sia a che b sono maggiori di 2
Quesito 8 – Tassellazioni, che passione!
a x b = 2a + 2b +4
Caso a + b = 6:
5 1
4 2
3 3
Quesito 8 – Tassellazioni, che passione!
a x b = 2a + 2b +4
Caso a + b = 7:
6 1
5 2
4 3
Quesito 8 – Tassellazioni, che passione!
a x b = 2a + 2b +4
Caso a + b = 7:
6 1
5 2
4 3
Quesito 8 – Tassellazioni, che passione!
a x b = 2a + 2b +4
Caso a + b = 7:
6 1
5 2
4 3
Però non soddisfa l’uguaglianza
Quesito 8 – Tassellazioni, che passione!
a x b = 2a + 2b +4
Caso a + b = 8:
7 1
6 2
5 3
4 4
Quesito 8 – Tassellazioni, che passione!
a x b = 2a + 2b +4
Caso a + b = 8:
7 1
6 2
5 3
4 4
Però non soddisfa l’uguaglianza
Quesito 8 – Tassellazioni, che passione!
a x b = 2a + 2b +4
Caso a + b = 9:
8 1
7 2
6 3
5 4
Quesito 8 – Tassellazioni, che passione!
a x b = 2a + 2b +4
Caso a + b = 9:
8 1
7 2
6 3
5 4
Però non soddisfano
l’uguaglianza
Quesito 8 – Tassellazioni, che passione!
a x b = 2a + 2b +4
Caso a + b = 10:
9 1
8 2
7 3
6 4
5 5
Quesito 8 – Tassellazioni, che passione!
a x b = 2a + 2b +4
Caso a + b = 10:
9 1
8 2
7 3
6 4
5 5
Quesito 8 – Tassellazioni, che passione!
a x b = 2a + 2b +4
a = 6 e b= 4 soddisfano
l’uguaglianza!
Quesito 8 – Tassellazioni, che passione!
a x b = 2a + 2b +4
a = 6 e b= 4 soddisfano
l’uguaglianza!
In totale ci sono
a x b + 2a + 2b +4 mattonelle
Quesito 8 – Tassellazioni, che passione!
a x b = 2a + 2b +4
a = 6 e b= 4 soddisfano
l’uguaglianza!
In totale ci sono
a x b + 2a + 2b +4 mattonelle
La soluzione è 48 mattonelle
Quesito 9 – REMANDO REMANDO
Nando percorre i 1600 metri di un fiume, favorito dalla sua corrente, in 15 minuti. Nel lago del suo paese, senza nessuna
corrente, avrebbe impiegato 20 minuti per percorrere la stessa distanza.
Quanti minuti gli occorrono allora per percorrere i 1600 metri del fiume in verso
contrario, rimontando la corrente?
Quesito 9 – REMANDO REMANDO
1600 m
t = 15 min
Quesito 9 – REMANDO REMANDO
1600 m
t = 15 min
Quindi la barca con il vento percorre 4 volte il percorso in un’ora.
Quesito 9 – REMANDO REMANDO
1600 m
t = 15 min
Quindi la barca con il vento percorre 4 volte il percorso in un’ora.
Vbarca con vento = 4 x P
1 h
Quesito 9 – REMANDO REMANDO
1600 m
t = 20 min
Quesito 9 – REMANDO REMANDO
1600 m
t = 20 min
Quindi la barca senza vento percorre 3 volte il percorso in un’ora.
Quesito 9 – REMANDO REMANDO
1600 m
t = 20 min
Quindi la barca senza vento percorre 3 volte il percorso in un’ora.
Vbarca senza vento = 3 x P
1 h
Quesito 9 – REMANDO REMANDO
1600 m
Vvento =
Quesito 9 – REMANDO REMANDO
1600 m
Vvento = Vbarca con vento - Vbarca senza vento
Quesito 9 – REMANDO REMANDO
1600 m
Vvento = Vbarca con vento - Vbarca senza vento
= 4 x P
1 h -
3 x P
1 h
Quesito 9 – REMANDO REMANDO
1600 m
Vvento = Vbarca con vento - Vbarca senza vento
= 4 x P
1 h -
3 x P
1 h
1 x P
1 h =
Quesito 9 – REMANDO REMANDO
1600 m
V =
Quesito 9 – REMANDO REMANDO
1600 m
V = Vbarca senza vento - Vvento
Quesito 9 – REMANDO REMANDO
1600 m
V = Vbarca senza vento - Vvento
= 3 x P
1 h -
1 x P
1 h
Quesito 9 – REMANDO REMANDO
1600 m
V = Vbarca senza vento - Vvento
= 3 x P
1 h -
1 x P
1 h
2 x P
1 h =
Quesito 9 – REMANDO REMANDO
1600 m
V = Vbarca senza vento - Vvento
= 3 x P
1 h -
1 x P
1 h
2 x P
1 h =
La soluzione è t = 1h : 2 = 30 min
Quesito 10 – Che perdita!
Liliana rivende a 21 Euro una collana che aveva acquistato l’estate precedente. Non le piace più. Vendendola, ci perde (rispetto a
quanto aveva speso per comprarla). Il rapporto tra gli Euro persi e quelli spesi per
l’acquisto è numericamente uguale a un centesimo di quelli spesi per l’acquisto.
Quanti Euro ha perso Liliana, sapendo
che sono più di 20?
Quesito 10 – Che perdita!
Chiamiamo A il prezzo iniziale
della collana.
Quesito 10 – Che perdita!
Chiamiamo A il prezzo iniziale
della collana.
Gli euro persi sono A-21
Quesito 10 – Che perdita!
Chiamiamo A il prezzo iniziale
della collana.
Gli euro persi sono A-21
La condizione diventa:
(A-21) : A = A : 100
Quesito 10 – Che perdita!
(A-21) : A = A : 100
si può scrivere nella forma
100 (A-21) = A2
(A-21) = (A:10)2
Quesito 10 – Che perdita!
(A-21) = (A:10)2
A A-21 (A:10)2
Quesito 10 – Che perdita!
(A-21) = (A:10)2
A A-21 (A:10)2
50 29 25
Quesito 10 – Che perdita!
(A-21) = (A:10)2
A A-21 (A:10)2
50 29 25 maggiore
Quesito 10 – Che perdita!
(A-21) = (A:10)2
A A-21 (A:10)2
50 29 25 maggiore
80 59 64
Quesito 10 – Che perdita!
(A-21) = (A:10)2
A A-21 (A:10)2
50 29 25 maggiore
80 59 64 minore
Quesito 10 – Che perdita!
(A-21) = (A:10)2
A A-21 (A:10)2
50 29 25 maggiore
80 59 64 minore
60 39 36
Quesito 10 – Che perdita!
(A-21) = (A:10)2
A A-21 (A:10)2
50 29 25 maggiore
80 59 64 minore
60 39 36 maggiore
Quesito 10 – Che perdita!
(A-21) = (A:10)2
A A-21 (A:10)2
50 29 25 maggiore
80 59 64 minore
60 39 36 maggiore
70 49 49
Quesito 10 – Che perdita!
(A-21) = (A:10)2
A A-21 (A:10)2
50 29 25 maggiore
80 59 64 minore
60 39 36 maggiore
70 49 49
Quesito 10 – Che perdita!
A vale 70, quindi Liliana ha
perso 70-21 = 49 euro.
Quesito 10 – Che perdita!
A vale 70, quindi Liliana ha
perso 70-21 = 49 euro.
Chi conosce le equazioni di
secondo grado avrebbe potuto
risolvere direttamente
l’equazione (A-21) = (A:10)2.
Milena si diverte a colorare le caselle della figura a lato, che assomigliano
alle cellette di un alveare. Le colora stando attenta che ciascuna casella colorata tocchi esattamente
due altre caselle colorate.
Quante caselle può colorare al massimo?
Quesito 11 – SEMBRA UN ALVEARE
Quesito 11 – SEMBRA UN ALVEARE
Considero le
tassellazioni più
piccole
Quesito 11 – SEMBRA UN ALVEARE
Quesito 11 – SEMBRA UN ALVEARE
Quesito 11 – SEMBRA UN ALVEARE
Quesito 11 – SEMBRA UN ALVEARE
Quesito 11 – SEMBRA UN ALVEARE
Quesito 11 – SEMBRA UN ALVEARE
Quesito 11 – SEMBRA UN ALVEARE
Quesito 11 – SEMBRA UN ALVEARE
Quesito 11 – SEMBRA UN ALVEARE
Quesito 11 – SEMBRA UN ALVEARE
6/7 è un buon
risultato
Cerco di
riprodurre
questa idea in
formato più
grande
Quesito 11 – SEMBRA UN ALVEARE
Quesito 11 – SEMBRA UN ALVEARE
Quesito 11 – SEMBRA UN ALVEARE
Quesito 11 – SEMBRA UN ALVEARE
Quesito 11 – SEMBRA UN ALVEARE
Quesito 11 – SEMBRA UN ALVEARE
Al massimo posso colorare
30 caselle
Quesito 12 – Che prodotto!
Sono dati due numeri positivi, non necessariamente interi.
La loro somma è uguale a 7 volte il loro prodotto;
la loro differenza vale 3 volte il loro prodotto.
Se si calcola il rapporto tra il più
grande e il più piccolo dei due numeri dati, quanto vale questo
rapporto sempre rispetto al prodotto dei due numeri dati?
Quesito 12 – CHE PRODOTTO!
Chiamiamo A e B i due numeri.
Quesito 12 – CHE PRODOTTO!
Chiamiamo A e B i due numeri.
Sappiamo che
A+B = 7 AxB
A-B = 3 AxB
Quesito 12 – CHE PRODOTTO!
Chiamiamo A e B i due numeri.
Sappiamo che
A+B = 7 AxB
A-B = 3 AxB
Allora
2A = (A+B) + (A-B) = 10 AxB
Quesito 12 – CHE PRODOTTO!
A+B = 7 AxB
A-B = 3 AxB
2A = (A+B) + (A-B) = 10 AxB
In modo simile vale anche che
2B = (A+B) - (A-B) = 4 AxB
Quesito 12 – CHE PRODOTTO!
2B = (A+B) - (A-B) = 4 AxB
Se divido da entrambe le parti
per B ottengo
2 = 4 A
Quindi A=1/2
Quesito 12 – CHE PRODOTTO!
2A = (A+B) + (A-B) = 10 AxB
Dato che A=2 diventa
20 B = 4
E quindi B=1/5
Quesito 12 – CHE PRODOTTO!
Allora
AxB = 1/2 x 1/5 = 1/10
e
A:B= 1/2: 1/5 = 1/2 x 5 = 5/2
Ma la soluzione NON è 5/2!!!
Quesito 12 – CHE PRODOTTO!
Nel testo è scritto quanto vale
il rapporto tra A e B
RISPETTO AL PRODOTTO AxB
Quesito 12 – CHE PRODOTTO!
Nel testo è scritto quanto vale
il rapporto tra A e B
RISPETTO AL PRODOTTO AxB
La soluzione è quindi
(AxB) : (A:B) = 5/2 : 1/10 =
5/2 x 10 = 25
La soluzione è 25
Altre soluzioni:
Quesito 13: 571428
Quesito 14: 66 m3
Quesito 15: 2520 cm
Quesito 16: 4/9 oppure 4
Quesito 17: 1/4