Equazione

Equazione completa

ax2 + bx + c = 0

= b2 -4ac

Esempio: 3x2 – 2x – 1 = 0 a = 3 b = -2 c = -1

= (-2)2 -4(3)(-1) = 4 –(12)(-1) = 4-(-12) = 4 + 12 = 16 >0 due soluzioni reali e distinte

Pura

b = 0

ax2 + c = 0

Spuria

c = 0

ax2 + bx = 0

Monomia

b = 0; c = 0

ax2 = 0

Si risolve per

raccoglimento a fattor

comune;

Ha sempre due

soluzioni di cui una è

uguale a 0

3x2 + 18x = 0

3x(x + 6) = 0

3x = 0

X+6=0

Se a e a e c sono concordi è

impossibile

Se a e c sono concordi avrà 2

soluzioni opposte

Si passa il termine noto al 2°

membro;

Si divide tutto per il coefficiente

della x;

si fa la radice quadrata;

x2 + 5 = 0

È impossibile

x2 -25 = 0

x = ±

Una soluzione uguale a 0

< 0 S = 0

= 0 x1= x2

> 0 2 soluzioni reali e distinte

= b2 – 4ac

=

2