Post on 01-May-2015
Magnetismo
NS
S
B0sdB
Fenomeni Magnetici
-Alcune rocce attirano il ferro;
-Avvicinando il ferro alla roccia magnetica, esso acquista proprietà magnetiche;
-Un ago magnetico libero si orienta sempre nella stessa direzione ( N-S);
-Rompendo un magnete, le due parti si comportano come magneti ;
-I poli omonimi dei magneti si respingono, quelli opposti si attirano.
Un magnete genera forze attrattive e di orientamento su tutti i materiali ferrosiposti nello spazio circostante : genera un “Campo di Induzione Magnetica”;
Il Campo di induzione Magnetica si può descrivere attraverso la distribuzione spaziale delle linee di campo.
L’intensità del Campo di Induzione magnetica si misura in TESLA.
Forze Di Origine Magnetica
N SB
vF
BvqF
Forza di Lorentz
Forze di origine magnetica (2)
N SBF
senBlIF
BlIF
Forza di Lorentz
I
l
Il galvanometro
senDLB
kI
KsenDILB
MrM
kMr
senDILBM
senDFM
FDM
D
F F
B
F
F
I L
MollakMr
N S
Il galvanometro (linearizzazione)
N S
DLB
kI
1sen
Lo spettrometro di massa
HV
N
S
B
qBmv
R
Rv
mqvBF2
Il ciclotrone
N
S
r
v
q
qB
m2T
Bq
m4T
qvBqB
mv)
T
2(m
qvBrm
r
vmqvBF
22
222
2
2
2
50Hz
v
Periodo di ciclotrone
Elettromagnetismo
R2
IB 0
B
I
Legge di Biot e Savart
27
0A
N104 Permeabilità magnetica
R
L
I
r
B
20
L2
0
r
LsenI
4B
r
LId
4B
Una corrente elettrica che circola in un conduttoregenera un campo magnetico nello spazio circostante
Legge di Ampère
B
Ld
I1
I2
I3
L
0 ILdB
Superficie delimitata da una linea chiusa L
Conduttori
Solenoide
12
3 4B
L
AB0
0AB
L
INB
NILB
IA B
I
Proprietà magnetiche delle sostanze
B
HFerromagnetismo
B
B
Diamagnetismo Paramagnetismo
Avvolgimento toroidale
N
I
R2
NIB
NIR2BLdB
0
L0
R
I
Magnetismo nucleare
Nucleo
B
BsenM
BM
1H 31P 23Na 12C 14N
Momento magnetico nucleare
Nucleo0B
0B
1N
1C
1P
1H
MHzT3
MHzT3.10
MHzT2.17
MHzT58.42
Rapporto giromagnetico
Campi magnetici variabili e f.e.m.i (1)
B
S
B SdB
f.e.m.i (forza elettromotrice indotta)
dt
di.m.e.f B
Legge di Faraday
Campi magnetici variabili e f.e.m.i (2)
B
S
B SdB
dt
di.m.e.f B
i R
i.m.e.fi
Se la f.e.m.i determina una corrente elettrica, questa genera un campo magneticoche si oppone ( come effetti) alla causa che lo ha generato ( legge di Lenz)
Coefficiente di Autoinduzione
Nel momento di azionamento dell’interruttoresi ha una variazione di intensità di corrente nelsolenoide ed un conseguente cambiamento di flusso di campo magnetico, con generazione di una f.e.m. ”autoindotta” ai capi dell’avvolgimento
l
SNL
dt
diLi.m.e.f
dt
di
l
SN
dt
di.m.e.f
l
SiNSB
l
iNB
0
0B
0B
0
Coefficiente di autoinduzione (Induttanza)
)t(i
B(t)
+
La forza elettromotrice autoindotta è direttamente proporzionale alla rapidità di variazione della corrente elettrica nell’avvolgimento
Generatore di corrente alternata
N S
B
)t(
)t(senSB)t(vdt
)t(d)t(senSB
dt
)t(d)t(v
)t(cosSB)t(B
v(t)t
2
VV Max
eff
Il trasformatore magnetico
R
1i2i
1v 2v1N 2N
B
2
1
2
1
i22
i11
N
N
v
v
eNv
eNv
1
2
2
1
2211
21
i
i
v
v
iviv
PP
La rete di distribuzione elettrica
300V50hz
300.000V220V50hz
Fase
Neutro
Terra
220V50hz
Test
Moto di un conduttore in campo magnetico
v
v
l
B
l
x
vlBdt
dxlB
dt
di.m.e.f
)xl(B
B
B
Flussimetro elettromagnetico
B
v
vDBi.m.e.f
Elettrodi
B
v
D
Trasduttore di Pressione
P
V1
V2
V1-V2
La Reattanza Induttiva
tsenI)t(i0
v(t)
L
0
0
XL
iLv
)2
t(senIL)t(v
tcosLIdt
)t(diL)t(v
tempo
i(t)
v(t)
La tensione “anticipa” la corrente
La reattanza Capacitiva
C
La corrente “anticipa” la tensione
tsenI)t(i0
C1
X
)2
t(senIC
1)t(V
dt)t(dV
CtsenI
dtdV
CdtdQ
VCQ
c
0
0
v(t)tempo
L’Impedenza
L
C1
R
Z
)t(senI)t(i0
tsenV)t(V0
VC(t)VL(t) VR(t)
L’Impedenza
RC
1L
arctg
Z
VI
)C
1L(RZ
)C1
L(jRZ
)t(IZ)t(V
)2
t(senC
1)
2t(senILtsenIR)t(V
VVV)t(V
00
22
00
RLR
L’alimentatore
1N 2N
Campi magnetici variabili e campi elettrici indotti
q
B
dt
d B
qW
EqF
EqR2L
ER2dt
d
REq2q
L
BE
E
E
Campo elettrostatico L
0ldE
Campo elettrico indotto
L
B
dt
dldE
Il campo elettrico indotto non è conservativo ed ha linee di campo chiuse !!!!!
Legge di Ampère per condizioni non stazionarie
B
Ld
I1
I2
I3
L
01S )t(i)ldB(
In condizioni stazionarie
i(t)
S1
S2
L n
n0 IldB
L
02S 00)ldB(
?
Caso stazionario
Iin
Iout
Iin=Iout Q=0
Caso non stazionario
iin(t)iout(t)
iin(t)iout (t) Q0
Legge di Ampère per condizioni non stazionarie
Caso non stazionario
iin(t)iout(t)
iin(t)iout (t) Q0
0dt
dq)t(i
Il Teorema di Gauss si può applicare alla superficie chiusa
L S00
S0
S0
S 0
)SdEdtd
i(ldB
)SdE(dtd
idtdq
i
SdEq
qSdE
Legge di Ampère per campi non stazionari
Campi magnetici e campi elettrici indottiRicapitolando:
)SdEdt
di(ldB
dt
dldE
sL00
L
B
Un campo elettrico può essere generato dalla variazione del flusso di un campo magnetico (il campo elettrico indotto non è conservativo)
Un campo magnetico può essere generato dalla variazione del flusso di un campo elettrico.
BvqEqF
)SdEdt
di(ldB
dt
dldE
0SdB
qSdE
SL00
L
B
S
S 0
Teorema di Gauss
Legge di Faraday
Teorema di Ampère
Legge di Lorentz
Onde elettromagneticheUn’onda elettromagnetica descrive il trasferimento di energia attraverso la mutua generazione di un campo elettrico di un campo elettrico e magnetico, nello spazio
)t(B
)t(E
)t(B
)t(E x
00
1C
0
medio2
medio2
0)B(c
)E(cI
Onde elettromagnetiche
ct
Onde elettromagnetiche
Onde elettromagnetiche