Magnetismo

NS

S

B0sdB

Fenomeni Magnetici

-Alcune rocce attirano il ferro;

-Avvicinando il ferro alla roccia magnetica, esso acquista proprietà magnetiche;

-Un ago magnetico libero si orienta sempre nella stessa direzione ( N-S);

-Rompendo un magnete, le due parti si comportano come magneti ;

-I poli omonimi dei magneti si respingono, quelli opposti si attirano.

Un magnete genera forze attrattive e di orientamento su tutti i materiali ferrosiposti nello spazio circostante : genera un “Campo di Induzione Magnetica”;

Il Campo di induzione Magnetica si può descrivere attraverso la distribuzione spaziale delle linee di campo.

L’intensità del Campo di Induzione magnetica si misura in TESLA.

Forze Di Origine Magnetica

N SB

vF

BvqF

Forza di Lorentz

Forze di origine magnetica (2)

N SBF

senBlIF

BlIF

Forza di Lorentz

I

l

Il galvanometro

senDLB

kI

KsenDILB

MrM

kMr

senDILBM

senDFM

FDM

D

F F

B

F

F

I L

MollakMr

N S

Il galvanometro (linearizzazione)

N S

DLB

kI

1sen

Lo spettrometro di massa

HV

N

S

B

qBmv

R

Rv

mqvBF2

Il ciclotrone

N

S

r

v

q

qB

m2T

Bq

m4T

qvBqB

mv)

T

2(m

qvBrm

r

vmqvBF

22

222

2

2

2

50Hz

v

Periodo di ciclotrone

Elettromagnetismo

R2

IB 0

B

I

Legge di Biot e Savart

27

0A

N104 Permeabilità magnetica

R

L

I

r

B

20

L2

0

r

LsenI

4B

r

LId

4B

Una corrente elettrica che circola in un conduttoregenera un campo magnetico nello spazio circostante

Legge di Ampère

B

Ld

I1

I2

I3

L

0 ILdB

Superficie delimitata da una linea chiusa L

Conduttori

Solenoide

12

3 4B

L

AB0

0AB

L

INB

NILB

IA B

I

Proprietà magnetiche delle sostanze

B

HFerromagnetismo

B

B

Diamagnetismo Paramagnetismo

Avvolgimento toroidale

N

I

R2

NIB

NIR2BLdB

0

L0

R

I

Magnetismo nucleare

Nucleo

B

BsenM

BM

1H 31P 23Na 12C 14N

Momento magnetico nucleare

Nucleo0B

0B

1N

1C

1P

1H

MHzT3

MHzT3.10

MHzT2.17

MHzT58.42

Rapporto giromagnetico

Campi magnetici variabili e f.e.m.i (1)

B

S

B SdB

f.e.m.i (forza elettromotrice indotta)

dt

di.m.e.f B

Legge di Faraday

Campi magnetici variabili e f.e.m.i (2)

B

S

B SdB

dt

di.m.e.f B

i R

i.m.e.fi

Se la f.e.m.i determina una corrente elettrica, questa genera un campo magneticoche si oppone ( come effetti) alla causa che lo ha generato ( legge di Lenz)

Coefficiente di Autoinduzione

Nel momento di azionamento dell’interruttoresi ha una variazione di intensità di corrente nelsolenoide ed un conseguente cambiamento di flusso di campo magnetico, con generazione di una f.e.m. ”autoindotta” ai capi dell’avvolgimento

l

SNL

dt

diLi.m.e.f

dt

di

l

SN

dt

di.m.e.f

l

SiNSB

l

iNB

0

0B

0B

0

Coefficiente di autoinduzione (Induttanza)

)t(i

B(t)

+

La forza elettromotrice autoindotta è direttamente proporzionale alla rapidità di variazione della corrente elettrica nell’avvolgimento

Generatore di corrente alternata

N S

B

)t(

)t(senSB)t(vdt

)t(d)t(senSB

dt

)t(d)t(v

)t(cosSB)t(B

v(t)t

2

VV Max

eff

Il trasformatore magnetico

R

1i2i

1v 2v1N 2N

B

2

1

2

1

i22

i11

N

N

v

v

eNv

eNv

1

2

2

1

2211

21

i

i

v

v

iviv

PP

La rete di distribuzione elettrica

300V50hz

300.000V220V50hz

Fase

Neutro

Terra

220V50hz

Test

Moto di un conduttore in campo magnetico

v

v

l

B

l

x

vlBdt

dxlB

dt

di.m.e.f

)xl(B

B

B

Flussimetro elettromagnetico

B

v

vDBi.m.e.f

Elettrodi

B

v

D

Trasduttore di Pressione

P

V1

V2

V1-V2

La Reattanza Induttiva

tsenI)t(i0

v(t)

L

0

0

XL

iLv

)2

t(senIL)t(v

tcosLIdt

)t(diL)t(v

tempo

i(t)

v(t)

La tensione “anticipa” la corrente

La reattanza Capacitiva

C

La corrente “anticipa” la tensione

tsenI)t(i0

C1

X

)2

t(senIC

1)t(V

dt)t(dV

CtsenI

dtdV

CdtdQ

VCQ

c

0

0

v(t)tempo

L’Impedenza

L

C1

R

Z

)t(senI)t(i0

tsenV)t(V0

VC(t)VL(t) VR(t)

L’Impedenza

RC

1L

arctg

Z

VI

)C

1L(RZ

)C1

L(jRZ

)t(IZ)t(V

)2

t(senC

1)

2t(senILtsenIR)t(V

VVV)t(V

00

22

00

RLR

L’alimentatore

1N 2N

Campi magnetici variabili e campi elettrici indotti

q

B

dt

d B

qW

EqF

EqR2L

ER2dt

d

REq2q

L

BE

E

E

Campo elettrostatico L

0ldE

Campo elettrico indotto

L

B

dt

dldE

Il campo elettrico indotto non è conservativo ed ha linee di campo chiuse !!!!!

Legge di Ampère per condizioni non stazionarie

B

Ld

I1

I2

I3

L

01S )t(i)ldB(

In condizioni stazionarie

i(t)

S1

S2

L n

n0 IldB

L

02S 00)ldB(

?

Caso stazionario

Iin

Iout

Iin=Iout Q=0

Caso non stazionario

iin(t)iout(t)

iin(t)iout (t) Q0

Legge di Ampère per condizioni non stazionarie

Caso non stazionario

iin(t)iout(t)

iin(t)iout (t) Q0

0dt

dq)t(i

Il Teorema di Gauss si può applicare alla superficie chiusa

L S00

S0

S0

S 0

)SdEdtd

i(ldB

)SdE(dtd

idtdq

i

SdEq

qSdE

Legge di Ampère per campi non stazionari

Campi magnetici e campi elettrici indottiRicapitolando:

)SdEdt

di(ldB

dt

dldE

sL00

L

B

Un campo elettrico può essere generato dalla variazione del flusso di un campo magnetico (il campo elettrico indotto non è conservativo)

Un campo magnetico può essere generato dalla variazione del flusso di un campo elettrico.

BvqEqF

)SdEdt

di(ldB

dt

dldE

0SdB

qSdE

SL00

L

B

S

S 0

Teorema di Gauss

Legge di Faraday

Teorema di Ampère

Legge di Lorentz

Onde elettromagneticheUn’onda elettromagnetica descrive il trasferimento di energia attraverso la mutua generazione di un campo elettrico di un campo elettrico e magnetico, nello spazio

)t(B

)t(E

)t(B

)t(E x

00

1C

0

medio2

medio2

0)B(c

)E(cI

Onde elettromagnetiche

ct

Onde elettromagnetiche

Onde elettromagnetiche