SVILUPPO NORMALE E SVILUPPO NORMALE E PATOLOGICO DELLE PATOLOGICO DELLE

ABILITA’ NUMERICHE ABILITA’ NUMERICHE

Luisa GirelliLuisa GirelliUniversità MilanoUniversità Milano--BicoccaBicocca

PerfezionamentoPerfezionamentoPavia, 13 Marzo 2009Pavia, 13 Marzo 2009

Di cosa parliamo:Di cosa parliamo:

• Lo sviluppo della abilità numeriche

• Lo sviluppo patologico – Il caso della DISCALCULIA EVOLUTIVA

Di cosa parliamo:Di cosa parliamo:• Lo sviluppo della abilità numeriche

–Approccio classico–Approccio cognitivo

• Numerosità • dalla Numerosità ai Numeri• dai Numeri al Calcolo

Di cosa parliamo:Di cosa parliamo:

• Lo sviluppo patologico –Discalculia Evolutiva

• Definizione e criteri • Origini Fattori cognitivi generaliDisturbo specifico nelle competenze di base

JeanJean PiagetPiaget (1941)(1941)“ The “ The childchild conceptionconception of of numbersnumbers””

• Il bambino si forma una rappresentazione astratta di numerosità interagendo con l’ambiente nel corso degli anni raggiungendone piena comprensione nel “periodo operatorio” ( 7 anni)

• Prerequisiti: – conservazione– seriazione– classificazione

PiagetPiaget: conservazione del numero: conservazione del numero

“ Prendi tanti gettoni rossi quanti sono quelli azzurri”

2. Stadio pre-operatorio: …ma dominanza percettiva

#

PiagetPiaget: conservazione del numero: conservazione del numero

“ Prendi tanti gettoni rossi quanti sono quelli azzurri”

3. Stadio operatorio

=

Oltre Oltre PiagetPiaget: problemi di metodo (1): problemi di metodo (1)

((McGarrigleMcGarrigle & & DonaldsonDonaldson, 1974), 1974)

modifiche introdottemodifiche introdotte bambini che conservanobambini che conservano

-- dallo sperimentatore dallo sperimentatore 16%16%-- da un orsetto dispettoso da un orsetto dispettoso 62%62%

Oltre Oltre PiagetPiaget: problemi di metodo (2): problemi di metodo (2)

((MehlerMehler & & BeverBever, 1978), 1978)

#

“ Quale fila preferisci?”

Neonati & Numeri Neonati & Numeri

1. I neonati possono formarsi una rappresentazione astratta della numerosità?

2. Possono “svolgere” semplici su di esse?

Esiste un meccanismo innato deputato all’elaborazione numerica ?

Neonati & Numeri: Neonati & Numeri: tecniche d’indagine tecniche d’indagine

• Compito di discriminazione di numerosità

– Risultati

Tempo di fissazioneTempo di fissazione:

# 3 vs. 2

# 2 vs. 3

= 4 vs. 6

= 6 vs, 4

(Antell & Keating, 1983)

I I neonati possono formarsi una possono formarsi una rappresentazione astratta della rappresentazione astratta della

numerosità?numerosità?

• Il tempo di fissazione aumenta solo per immagine “numericamente” diverse!

(Antell & Keating, 1983)

I I neonati possono formarsi una possono formarsi una rappresentazione astratta della rappresentazione astratta della

numerosità?numerosità?

Tempo di Tempo di fissazionefissazione:

# a vs. c

= b vs. d

• Compiti di discriminazione di piccole numerosità con stimoli non visivi

••Numero di sillabe di parole (Numero di sillabe di parole (BijelacBijelac--BabicBabic etet al, 1991)al, 1991)••Salti mimati da una marionetta (Salti mimati da una marionetta (SharonSharon & & WynnWynn, , 1998)1998)••Insiemi in movimento (Insiemi in movimento (WynnWynn etet al, 2002) al, 2002)

I neonati possono formarsi una rappresentazione astratta di piccolepiccolenumerosità!

…….e.e per grandi numerosità?per grandi numerosità?

• Compito di discriminazione di grandi numerosità, equiparate rispetto ad altre variabili continuepercettive (superficie totale, densità media etc.)

(Xu & Spelke, 2000)

…….e.e per grandi numerosità?per grandi numerosità?

RatioRatio Tempo di fissazioneTempo di fissazione

6 mesi 10 mesi

1: 2 8 vs. 16 # #16 vs. 32 # #

2: 3 8 vs. 12 = #16 vs. 24 = #

(Lipton & Spelke, 2003)

Neonati e numerositàNeonati e numerosità

I neonati possono formarsi una rappresentazione approssimativa di grandigrandi numerosità.

Per questo motivo la discriminazione tra grandi numerosità può avvenire solo per differenze proporzionalmente rilevanti.

Quando emerge la capacità di svolgere Quando emerge la capacità di svolgere

semplici operazioni aritmetichesemplici operazioni aritmetiche??

•• WynnWynn, 1992, 1992

I bambini di 5 mesi possono “operare” matematicamente sulle rappresentazioni di numerosità che si formano?

Variazione della tecnica dell’abituazione:– “Violazione dell’ aspettativa”Violazione dell’ aspettativa”

I I bambini di 5 mesi hanno di 5 mesi hanno aspettative aritmeticheaspettative aritmetiche??

• Situazione test dell’addizione

alla rimozione dello schermo si presentano due scenari possibili:

•• WynnWynn, 1992, 1992

RISULTATII bambini guardano più a lungo scenari impossibili, i.e., numericamente incongruenti

CONCLUSIONII bambini di 5 mesi svolgono semplici addizioni e sottrazioni su piccole numerosità

Bambini di pochi mesi di vita sono sensibili alla numerosità e sanno svolgere semplici operazioni aritmetiche su di esse

Evidenze di precursori biologici Evidenze di precursori biologici delle abilità numerichedelle abilità numeriche

ONTOGENETICHEI neonati discriminano tra diverse numerosità e possono svolgere semplici operazioni aritmetiche su di esse

ANTROPOLOGICHECulture senza vocaboli numerici e con un sistema di quantificazione uno-molti

FILOGENETICHEGli animali (e non solo primati) discriminano tra diverse numerosità

Se esiste un meccanismo innato Se esiste un meccanismo innato deputato all’elaborazione numerica è deputato all’elaborazione numerica è possibile identificare un’area cerebrale possibile identificare un’area cerebrale

deputata a tale scopodeputata a tale scopo

??

Evidenze Evidenze neuropsicologicheneuropsicologiche indicano che i disturbi di calcoloindicano che i disturbi di calcoloacquisiti conseguono prevalentemente a lesioni del acquisiti conseguono prevalentemente a lesioni del lobulolobuloparietale inferioreparietale inferiore, in particolare nell’emisfero sinistro. , in particolare nell’emisfero sinistro.

Paziente MAR, Paziente MAR, DehaeneDehaene & & CohenCohen, 1995, 1995

giro angolare sinstrosistema parietale-superioreposteriore (PSPL)

sistema intraparietale bilaterale

((DehaeneDehaene etet al, COG NEU 2003)al, COG NEU 2003)

Solco Solco intraparietaleintraparietale bilaterale è attivato in compiti chebilaterale è attivato in compiti cheimplicano l’elaborazione “quantitativa” di uno stimolo:implicano l’elaborazione “quantitativa” di uno stimolo:•• Comparazione numerica Comparazione numerica •• Comparazione di quantità (Comparazione di quantità (e.ge.g., punti, suoni) ., punti, suoni) •• Elaborazione subliminale di stimoli numerici Elaborazione subliminale di stimoli numerici •• SubitizingSubitizing

Attraverso tecniche di registrazione Attraverso tecniche di registrazione intracellulareintracellulare a livello del a livello del solco solco intraparietaleintraparietale del del macacomacaco sono state identificate cellulesono state identificate celluleche rispondono in modo selettivo a variazioni nella numerositàche rispondono in modo selettivo a variazioni nella numerositàdi uno stimolo. di uno stimolo.

((NiederNieder & & MillerMiller, SCIENCE 2002), SCIENCE 2002)

• Evidenza comparata, evolutiva e neuropsicologicaper un distretto cerebrale dedicato all’elaborazione numerica

giro angolare sinstro (AG)

sistema parietale-superioreposteriore (PSPL)

sistema intraparietale bilaterale

ABILITA’ NUMERICHE

natura + cultura

4

Dalla numerosità ai numeriDalla numerosità ai numeri• Molteplici significati dei NUMERI

(Fuson, 1988)

Dalla numerosità ai numeriDalla numerosità ai numeri• Imparare a contare significa mettere in

relazione doversi significati dei NUMERI (Fuson, 1988)

sequenziale primaprima--dopodopo

ordinale piùpiù--menomeno

cardinale

unouno duedue tretre quattroquattro cinquecinque

unouno duedue tretre< <

unouno dueduetretre{ } = 3

Dalla numerosità ai numeriDalla numerosità ai numeri

• Conteggio“uno-due-tre-quattro-cinque…”

• Enumerazione

uno

due tre quattrocinque

Il conteggio e le parole numeroIl conteggio e le parole numero

• Apprendimento della sequenza verbale- principio dell’ordine stabile -

• Associazione di ogni parola con un unico oggetto - principio uno-a-uno –

• Associazione tra l’ultima parola detta e la numerosità dell’insieme - principio cardinale –

(Gelmann & Gallistel, 1978)

Dai 2 ai 6 anni di età Dai 2 ai 6 anni di età per diventare abili contatoriper diventare abili contatori

• 2 ½ – i numeri sono parole “speciali”, ma non ancora distinte

– es. “unoduetrequattrounoduetrequattro””

•• 3 ½3 ½–– sequenze non convenzionali non contengono termini

identici - es., uno, due, quattro, sei”

– i numeri vengono messi in corrispondenza una-a-unocon gli oggetti

- …ma il significato cardinale dell’ultimo numero pronunciato non è riconosciuto (es., Quanti sonoQuanti sono?)

““quattro”quattro”

• Il valore cardinale delle parole numero

2 ½ Compito: identificazione di una numerosità

(Wynn, 2000)

““uno”uno”

• Il valore cardinale delle parole numero

2 ½ Compito: identificazione di una numerosità

(Wynn, 2000)

““quattro”quattro”

0

300

600

900

1200

1500

1800

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Number of dots

Reaction times (msec)

0

20

40

60

80

100

Errors (%)

0

300

600

900

1200

1500

1800

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Number of dots

Reaction times (msec)

0

20

40

60

80

100

Errors (%)Errors

RTs

subitizing

conto

subitizingsubitizing vs. conteggiovs. conteggio

• abilità innata e condivisa di riconoscere in modo automatico piccole numerosità

La scoperta delle cifreLa scoperta delle cifre

• Rapido riconoscimento delle cifre come “segni” speciali

• Eventuale confusione con altre sequenze convenzionali (es. lettere)

• 1 risposte iconiche• 2 pittografiche• 3 corrispondenza biunivoca• 4 informazione simbolica• 4. conteggio • 3. numerale

(Sinclear & Sinclear, 1985)

ARABICOARABICO

VERBALEVERBALE

0, 1, 2, 3……0, 1, 2, 3……lessico

unouno, due, , due, tretre......

Sistema NumericoSistema Numerico

CLASSE

unità teens decine moltiplicatori {0} - dieci - cento {1} uno undici - mille {2} due dodici venti {3} tre tredici trenta milione … … … … …

Lessico numeri verbaliLessico numeri verbali

ARABICOARABICO

VERBALEVERBALE

0, 1, 2, 3……0, 1, 2, 3…… 2244 [20+[20+44]]lessico sintassi

unouno, due, , due, tretre...... ventiventiquattroquattro

Sistema NumericoSistema Numerico

• relazione moltiplicativa

duecentoduecento [2 x 100][2 x 100] 200200

SINTASSI NUMERICASINTASSI NUMERICA

• relazione additiva

centoduecentodue [100 + 2][100 + 2] 102102

tremilaventitremilaventi [3x1000 + 2][3x1000 + 2] 30203020

Dai numeri al calcolo Dai numeri al calcolo • Attraverso il conteggio verbale a partire

dai 3 anni i numeri iniziano ad essere “combinati” fra loro

uno

due tre

unodue

uno

due tre

quattrocinque

Aritmetica informaleAritmetica informaleConteggio di tutto

Conteggio delle configurazioni

Conteggio in avanti a partire dalla seconda

configurazioneConteggio in avanti

in sequenza

dita sollevate in sequenza

Aritmetica informaleAritmetica informale

• Comprensione del valore cardinale del primo termine (4)

• Comprensione della proprietà commutativa (3+4 = 4+3!)

Conteggio in avanti dal numero maggiore

Le molteplici procedure di conteggio sulle dita e di conteggio verbale sono alla base delle attività aritmetiche prescolari

Aritmetica formaleAritmetica formale

1. Conteggio sulle dita2. Conteggio verbale 3. Recupero automatico 3+4 7

• Siegler 1987I elementare ; Addizioni ad una cifra entro 10

Conteggio in avanti dal primo 38%Recupero automatico 44% Strategie di decomposizione (3+4 = 3+3+1) 10%

“LE DITA PREDICONO I NUMERI”

Prove di agnosia digitale a 5 anni predicono le abilitàaritmetiche misurate in età scolare (Fayol, Barouillet e Marinthe, Cognition 1998).

Test di agnosia digitale a 6 anni correlati con le abilitànumeriche (Noël, Child Neuropsy 2005).

Training sulla differenziazione e l’utilizzo delle dita migliorano le abilità numeriche (Gracia-Bafalluy e Noël, Cortex 2008).

STUDI EVOLUTIVI

Fatti aritmetici: dal conteggio Fatti aritmetici: dal conteggio al recupero automaticoal recupero automatico

Bambini di 6-10 anni Tabelline

riorganizzazione dei “fatti” appresi a favore della forma N x m (conteggio dal maggiore)

(Butterworth et al, 2003)

Fatti aritmetici:

effetto grandezzaeffetto grandezzadel problemadel problema

Maggior predittore della prestazione nel calcolo semplice, anche in soggetti esperti

Processi di calcoloProcessi di calcolo

4 x 3 ?

27 + 13 + 32 + 6...?

“Cinquanta meno dodici” ?

conoscenze automatiche

capacità di stima

calcolo mentale

calcolo scritto

5 x 9 =(5 x10) – 5 = 9 x 5conoscenza concettuale

codice

analogico di quantità

codice

Arabico visivo

codice

uditivo verbale

0 ∞

13 /tredici/

((DehaeneDehaene, 1992), 1992)

ModelloModello deidei TriploTriplo codicecodiceProcessiProcessi di di calcolocalcolo

calcoloapprossimativo

stime, strategie di back-up

calcoloscritto

Calcolo scritto complesso

Fattiaritmetici

Fatti aritmetici (tabelline)

left angular gyrus (AG)

bilateral posterior superior parietal lobe (PSPL)

bilateral horizontal segment of intraparietal sulcus (HIPS)

SOTTRAZIONE (IPS)

MOLTIPLICAZIONE (AG)

(Deahene et al 2003)

codice

uditivo verbale

/tredici/

codice

analogico di quantità

0 ∞

SistemiSistemi didi MemoriaMemoriae e abilitàabilità numerichenumeriche

MLT Memoria Semantica

Memoria Procedurale

MdLEsecutivo centrale

Sistemi sussidiari

Fatti aritmetici

Regole – Procedure

Concetti

Strategie

Coordinamento

Effetto operazione

sottrazionisottrazioni

VsVs

moltiplicazionimoltiplicazioni

(Lee & Kang, 2002)

Paradigma dellParadigma dell’’interferenza selettivainterferenza selettiva

““effetto età”effetto età”

ilil loro ruolo diminuisce con l’etàloro ruolo diminuisce con l’età

VisuoVisuo--spazialespaziale prevale nei prevale nei prescolari e nel primo anno prescolari e nel primo anno

((RasmussenRasmussen & & BisanzBisanz, 2005), 2005)

concettistrategie procedure

fatti

Concetti numerici, quantitá

6x4=5x4+4=24

6x4=24

4+4+4+4+4+4=24

Alcuni fattori nello sviluppo Alcuni fattori nello sviluppo delle abilità numeriche …delle abilità numeriche …

• Il ruolo di fattori non cognitivi (metodo d’insegnamento, atteggiamento/ansia, problemi comportamentali)

• Il ruolo dei altre funzioni cognitive (linguaggio, WM, visuo-spaziale)

Fattori non cognitivi Fattori non cognitivi

• Limiti nella didattica..

L’atteggiamento negativo verso la matematica cresce con l’età (Dowker, 2005) e con alcuni specifici approcci (Butterworth, 1999).

• Ansia della matematicaInfluenza la prestazione indipendentemente dallacomplessità del compito (Faust et al, 1996, Ashcraft et al, 2001), anche in età scolare (Gregory, Snell & Dowker, 1999).

Il ruolo Il ruolo di altre funzioni cognitivedi altre funzioni cognitive

• Linguaggio

Linguaggio facilita l’uso dei concetti numerici (Gelman and

Butterworth, 2005) e supporta l’apprendimento dell’aritmetica formale.

•• Abilità Abilità visuovisuo--spazialispaziali

Rappresentazioni di natura visuo-spaziali mediano la

comprensione numerica (Fias & Fisher, 2005) e alcune

abilità di calcolo (Rourke, 1993; Geary, 1993).

•• Memoria di Lavoro Memoria di Lavoro

Limiti nella MdL interferisce con l’apprendimento dei fatti

aritmetici (Geary, 1993, Kaufmann, 2002) e delle abilità ditranscodifica (Cubelli, 2006; Lochy, 2003).

Il ruolo Il ruolo di altre funzioni cognitive di altre funzioni cognitive

Anomalie nello sviluppo Anomalie nello sviluppo delle competenze numeriche delle competenze numeriche

• Che cos’è la discalculia evolutiva (DE)–Termini e criteri– Incidenza

• Caratteristiche

• Origine

Cosa non è Cosa non è DE…DE…. .

Difficoltà in matematica x :• didattica inadeguata • disturbi comportamentali • ansia

Indice di scarsa intelligenza

Secondaria a disturbi di linguaggio

DiscalculiaDiscalculia Evolutiva (DE)Evolutiva (DE)

• Approccio tradizionale (DSM-IV, APA 1994)Il bambino discalculico non raggiunge i livelli di prestazione attesi in base all’età, la scolarizzazione e l’intelligenza in specifiche prove specifiche prove standardizzatestandardizzate, oltre a manifestare difficoltà evidenti nella carriera scolastica e/o in situazioni quotidiane.

- prove multicomponenziali- molteplici e diverse

TerminiTermini

TerminiTermini

TestsTests

CriteriCriteri

Incidenza di DEIncidenza di DE

• DD is an enduring specific learning difficulty, persistingpersisting into lateadolescence in almost half of affected individuals (Shalev et al.2000, 2005)

ComorbiditàComorbidità DEDE--DLDL

sottotipi

Caratteristiche DECaratteristiche DE• Difficoltà ad imparare e memorizzare fatti

aritmetici (Geary, 1993; Shalev, 2001)• Difficoltà ad eseguire le procedure di

calcolo scritto (Temple, 1991)frequentemente i due problemi coesistono

Caratteristiche DECaratteristiche DE• Difficoltà ad imparare e memorizzare fatti

aritmetici (Geary, 1993; Shalev, 2001)• Difficoltà ad eseguire le procedure di

calcolo scritto (Temple, 1991)frequentemente i due problemi coesistono

Ma qual è l’origine del disturbo? Ma qual è l’origine del disturbo?

Origine di DE Origine di DE •• Fattori cognitivi generali Fattori cognitivi generali

–– Memoria SemanticaMemoria Semantica–– Memoria di Lavoro Memoria di Lavoro –– Abilità Abilità visuovisuo--spazialispaziali–– LinguaggioLinguaggio

•• Disturbo primario nelle abilità Disturbo primario nelle abilità numeriche di basenumeriche di base

DE e Memoria SemanticaDE e Memoria Semantica• Deficit nei fatti aritmetici come espressione di un

generale deficit semantico – implicato anche nell’associata dislessia- (Geary et al., 2000)

MA

– tutti i dislessici dovrebbero avere deficit nei fatti aritmetici e viceversa

– evidenze neuropsicologiche sulla dissociazione anatomo-funzionale tra semantica numerica e semantica verbale

NumeriNumeri e e MemoriaMemoria: : dissociazionidissociazioni

DE e Memoria di LavoroDE e Memoria di Lavoro• Mancata automatizzazione dei fatti aritmetici per

deficit nella MdL, con particolare coinvolgimento della MB fonologica (Geary, 1993)

MA

– Dati discordi sulla correlazione tra prove di span e DE

– Digit span vs. non-numerical span (McLean & Hitch, 1999)

NumeriNumeri e e MemoriaMemoria: : dissociazionidissociazioni

DE e Abilità DE e Abilità visuovisuo--spazialispaziali• Un disturbo nella rappresentazione dello spazio è

responsabile di difficoltà di calcolo e di comprensione della numerosità (Rourke, 1993; Geary, 1993)Ipotesi dell’emisfero destro

MA – Costellazioni di sintomi simili alla sindrome di

Gerstmann, associata a danno parietale sinistro (1940)

DE e Linguaggio DE e Linguaggio • Perché un’alta comorbidità con la dislessia?

- abilità di calcolo mediate dal linguaggio- deficit fonologico alla base di entrambi

DE e Linguaggio DE e Linguaggio • Perché un’alta comorbidità con la dislessia?

- abilità di calcolo mediate dal linguaggio- deficit fonologico alla base di entrambi

MA

– DE con e se senza Dislessia non differiscono qualitativamente (Shalev et al, 1997)

– DE con e senza Dislessia non differiscono quantitativamente se equiparati per QI (Landerlet al, 2004)

DE come disturbo primario?DE come disturbo primario?

Indagare correlazioni con altri deficit significa considerare le abilità numeriche come facoltà di ordine superiore.

Ma se esistono abilità innate, il deficit potrebbe derivare da disfunzioni a questo sistema numerico primordiale.

Ridotta funzionalità del meccanismo innato Ridotta funzionalità del meccanismo innato di quantificazione alla base della DE?di quantificazione alla base della DE?

•• YKYK: difficoltà in compiti di quantificazione o di corrispondenza uno-uno (Ta’ir et al., BRAIN & COG, 1997)

•• CharlesCharles: effetto distanza inverso in compiti di comparazione numerica (Butterworth, 1999)

• DE sono penalizzati nell’elaborazione di stimoli numerici e nel subitizing (i.e., dot-matching task - 2 °°?) (Koontz & Berch, MATH COG, 1996)

Ridotta funzionalità del meccanismo innato Ridotta funzionalità del meccanismo innato di quantificazione alla base della DE?di quantificazione alla base della DE?

•• indici indici anatomoanatomo--funzionalifunzionali

•• indici comportamentaliindici comportamentali

DE: Correlati neuraliDE: Correlati neurali

AnormalitAnormalitàà metaboliche a metaboliche a livello delllivello dell’’area area temporoparietaletemporoparietale posteriore posteriore delldell’’emisfero sinistro in un emisfero sinistro in un caso di DE (18 caso di DE (18 y.oy.o.) .)

*Segnale di basso metabolismo in verde

NAA= acido aspartico Cho=colina, CRE= creatina

DE mostrano ipoattivazione DE mostrano ipoattivazione solo in compiti di calcolo solo in compiti di calcolo approssimativo (vs. calcolo approssimativo (vs. calcolo esatto e comparazione di esatto e comparazione di quantità) e solo nelle aree quantità) e solo nelle aree implicate nella implicate nella rappresentazione analogica rappresentazione analogica di grandezza.di grandezza.

Carente reclutamento di Carente reclutamento di risorse neurali nellrisorse neurali nell’’accedere accedere alla rappresentazione alla rappresentazione analogica di grandezza analogica di grandezza

DE: Correlati neuraliDE: Correlati neurali

DE: Correlati neuraliDE: Correlati neurali

Soggetti DE presentano una Soggetti DE presentano una riduzione di sostanza grigia a riduzione di sostanza grigia a livello del solco livello del solco intraparietaleintraparietalesinistro rispetto ai soggetti di sinistro rispetto ai soggetti di controllo. controllo.

In soggetti con sindrome di Turnerl’attivazione del SIPsx non è modulata dalla difficoltà del compito di calcolo.

Inoltre il SIPdx presenta anomali strutturali rispetto a quando osservato in soggetti di controllo

In soggetti con sindrome di Turnerl’attivazione del SIPsx non è modulata dalla difficoltà del compito di calcolo.

Inoltre il SIPdx presenta anomalie strutturali rispetto a quando osservato in soggetti di controllo

DE: Correlati neuraliDE: Correlati neurali

Competenze di base in DECompetenze di base in DE

– Denominazione di cifre – Comparazione numerica– Conteggio – Subitizing

TR !!TR !!

(Landerl et al , 2004)

DD DEDE DEDDED

(Landerl et al , 2004)

Denominazione: cifre vs. colori Denominazione: cifre vs. colori

DE=DEDDE=DED

RtsRts più lenti solo nella più lenti solo nella denominazione di numeri! denominazione di numeri!

(Landerl et al , 2004)

Comparazione numericaComparazione numerica

DE=DED DE=DED RtsRts più lenti solo nella più lenti solo nella comparazione numericacomparazione numerica

comp. fisicacomp. fisica comp. numericacomp. numerica

(Landerl et al , 2004)

Conteggio verbaleConteggio verbale

DE=DED DE=DED RtsRts più lenti sempre più lenti sempre

DDRTsRTs più lenti a voltepiù lenti a volte

(Landerl et al , 2004)

SubitizingSubitizing vsvs ConteggioConteggio

DE=DEDDE=DEDVs.Vs.D = controlliD = controlli

Competenze di base in DECompetenze di base in DE

• DE = DED vs. controlli• Prestazione deficitaria in compiti di base

deficit a livello del meccanismo innato diquantificazione

povera comprensione del concetto di numerosità ostacola lo sviluppo e l’acquisizione normale di altre abilità numeriche

(Landerl et al , 2004, Butterworth, 2005)

Il Il significatosignificato di un numero viene di un numero viene attivato in modo attivato in modo automaticoautomatico

StroopStroop numericonumerico

COMPITO FISICOCOMPITO FISICO

La numerosità rappresentata La numerosità rappresentata dalla cifra interferisce con il dalla cifra interferisce con il giudizio di grandezza fisica, giudizio di grandezza fisica, anche se irrilevante al fine del anche se irrilevante al fine del compito. Questo effetto compito. Questo effetto emerge gradualmente nel emerge gradualmente nel corso dello sviluppo.corso dello sviluppo.

((GirelliGirelli et al., JECP 2000)et al., JECP 2000)

StroopStroop numericonumerico

L’effetto congruenza nel compito fisico è indice di una maturamatura competenza simbolica. i.e., il numero ed il suo significato sono intrinsicamenteassociati.

StroopStroop numerico:numerico:un compito diagnostico?un compito diagnostico?

((RubinstainRubinstain & & HenikHenik, NEUROPSYCHOLOGY 2005), NEUROPSYCHOLOGY 2005)

Cosa avviene nella DE? Cosa avviene nella DE?

DE e DE e StroopStroop numericonumerico

(Rubinstain & Henik, Neuropsychology 2005)

5 3 5 3

5 3

DE e DE e StroopStroop numericonumerico

(Rubinstain & Henik, Neuropsychology 2005)

DE: l’ effetto di congruenza è presente ma ridottola rappresentazione semantica è normalema l’accesso non avviene in modo automatico

DE e competenza simbolicaDE e competenza simbolica

(Rubinsten & Henik, 2005, 2006)

Figure di Navon (1977)

In In DE l’associazione tra cifra e significatoDE l’associazione tra cifra e significatorichiede attenzione richiede attenzione deficit nelladeficit nellamanipolazione delle cifre in contesti aritmetici!manipolazione delle cifre in contesti aritmetici!

DE e competenza simbolicaDE e competenza simbolica

(Rubinsten & Henik, 2005, J ED PSYC 2006)

• In DE l’ effetto di congruenza nello Stroopnumerico è presente ma ridotto– la rappresentazione semantica è normale– ma l’accesso non avviene in modo automatico– tale fenomeno è dominio-specifico (non

avviene con le lettere!)

Deficit di rappresentazione Deficit di rappresentazione o di accesso ?o di accesso ?

•• Ipotesi del Modulo Numerico (IMN)Ipotesi del Modulo Numerico (IMN)anomalo sviluppo del sistema cerebrale innato dielaborazione della numerosità

•• Ipotesi di Deficit di Accesso “simbolico” Ipotesi di Deficit di Accesso “simbolico” all’informazione numerica (IDA)all’informazione numerica (IDA)

anomalo accesso alla rappresentazione della numerosità da simboli, i.e., numeri

(Rousselle & Noel, COGNITION 2008)

SINO

Comp.numerosità

SISi

Comp. quantità

NO*NO

Stroop numerico

NONO

Comp. di numeri

IDAIDAIMNIMNcompiticompiti

1 5

1 5

simbolisimboli

altroaltro

(Rousselle & Noel, COGNITION 2008)

=

=

RTs*

effetto interferenza

RTs* Errori*effetto distanza** effetto grandezza**

DE DE vsvs controlli controlli

SI

Comp.numerosità

SI

Comp. Quantità

NO*

Stroop numerico

NO

Comp. di numeri

IDAIDAcompiticompiti

1 5

1 5

(Rousselle & Noel, COGNITION 2008)

Deficit di rappresentazione Deficit di rappresentazione o di accesso ?o di accesso ?

Ipotesi di Deficit di Accesso “simbolico” Ipotesi di Deficit di Accesso “simbolico” all’informazione numerica (IDA)all’informazione numerica (IDA)

(Rousselle & Noel, COGNITION 2008)

DE non hanno difficoltà nell’elaborazione della numerosità ma nell’accedere a tale informazione da simboli.

Conclusioni Conclusioni

• Le abilità numeriche si sviluppano a partire da una competenza innata di quantificazione preverbale. Altre funzioni cognitive interagiscono solo nel processo di acquisizione.

• Evidenza neuropsicologica, comparata ed evolutiva supporta l’esistenza di un distretto cerebrale dedicato all’elaborazione numerica a livello del solco intraparietale bilaterale.

• La Discalulica Evolutiva si associa a ipofunzionalità e anomalie strutturali di questo distretto neurale.

• I soggetti DE hanno prestazioni deficitarie (RTs) in compiti numerici di base che richiedono accesso e recupero di informazioni quantitative.

• Tale deficit interferisce con l’ acquisizione di abilità numeriche più complesse.

Quali implicazioni?Quali implicazioni?

DIAGNOSI DEDIAGNOSI DE

Strumenti:Strumenti: compiti di base compiti di base

indici cronometrici vs. accuratezzaindici cronometrici vs. accuratezza

• Dots enumeration

• Comparazione numerica (Stroopnumerico)

• Aritmetica (add, mult)

Età 6 a 14 anni Popolazione inglese