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Lezione 1

La trasduzione delle grandezze non elettriche

I parte

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Sommario

• il ruolo e gli aspetti metrologici del trasduttore• la criticità del sensore.• le definizioni della Norma UNI 4546• le funzioni ideali di conversione • le interazioni del trasduttore con il mondo esterno• la modellazione del trasduttore

• la caratterizzazione in regime stazionario e dinamico• il comportamento energetico• la vita del trasduttore

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La misurazione è un processo che mette in corrispondenza due insiemi: quello "reale" degli eventi fisici e quello "astratto" dei numeri

dal corso di Misure elettroniche:Il processo di misurazione

Lo scopo della misurazione:è quello di fornire una descrizione rigorosa, quindi non soggettiva, del fenomeno al fine di permettere la esecuzione di processi decisionali: di regolazione, di ottimizzazione, di approvazione.

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dal corso di Misure elettroniche: I Trasduttori e la loro funzione

I trasduttori sono dispositivi in grado di fornire in uscita un segnale elettrico il cui andamento è funzione di quello di una grandezza fisica non elettrica presente all'ingresso.

TrasduttoreGrandezza fisica

Segnale elettrico

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dal corso di Misure elettroniche: Pregi dei segnali elettrici

• amplificabili,

• trasmissibili a distanza,

• registrabili,

• elaborabili.

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Applicazioni dei trasduttori

I trasduttori hanno due principali applicazioni:

• nel processo di misurazione delle caratteristiche di sistemi (intendendo il termine “sistema” col suo significato più lato);

• nel controllo dei processi industriali.

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Processo di misurazione

• I trasduttori sono il primo elemento di un processo di misurazione in cui una “catena” composta da più blocchi in cascata porta la grandezza fisica di interesse fino ad uno strumento di misura che le associa un intervallo di valori.

• Esempi tipici:– trasduttori usati per il monitoraggio del territorio;– “ “ per l’esecuzione di esami

clinici;– “ “ per le verifiche strutturali.

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“Catena” di misurazione

Grandezzadi interesse Trasduttore

Condizio-natore

Trasmetti-tore

Linea di trasmissione

RicevitoreCondizio-

natore

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“Catena” di misurazioneGrandezzadi interesse Trasduttore

Condizio-natore

Trasmetti-tore

Linea di trasmissione

RicevitoreCondizio-

natore

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Sistema di controllo

• I trasduttori sono l’organo sensoriale del “controllore di processo” che agisce ad anello chiuso.

• Esempi tipici:– trasduttori di pressione, temperatura e portata nei

processi chimici;– trasduttori di lunghezza e di spostamento nei

processi meccanici;– trasduttori di velocità, quota, angolo di prua e di

attacco nei sistemi di controllo e pilotaggio automatico degli aerei.

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Controllo di processo

Processo

Attuatori

Trasduttori Interfaccia

Controlloredi processo Operatore

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Controllo di processo

Processo

Attuatori

Trasduttori Interfaccia

Controlloredi processo Operatore

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Quote di mercato in Italia

35

20

16

118 5 6

Pressione

Temperatura

Analisi chim.

Forza

Portata

Livello

altri

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Ruolo del trasduttore

Il ruolo del trasduttore è quello di trasformare la

grandezza oggetto della misurazione -"misurando"-

in un'altra grandezza fisica, della stessa specie

oppure di specie diversa, più adatta all'elaborazione

che il successivo blocco della catena deve

effettuare.

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Informazione

il trasduttore e lo spazio dell’informazione

Trasduttore

Estrazione della informazione

Misurando Uscita

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Aspetti metrologici del ruolo del trasduttore

• Il segnale è una grandezza fisica

alle cui variazioni è associata una informazione

mediante una convenzione nota.

• Sotto l'aspetto metrologico la caratteristica

fondamentale di ciascuno degli elementi della catena

di misura -quindi anche del trasduttore- è quella di

conservare inalterata l'informazione contenuta nel

segnale d'ingresso, restituendola nel segnale d'uscita.

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Trasduttori e “sensori” dalla Norma UNI-UNIPREA 4546:

• Trasduttore:

« mezzo tecnico che compie

su un segnale d’ingresso una certa elaborazione,

trasformandolo in un segnale d’uscita. »

• Sensore:

« particolare trasduttore

che si trova in diretta interazione

con il sistema misurato. »

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Trasduttori e “sensori”

A volte, per la complessità della trasformazione richiesta,

il trasduttore può essere costituito da più trasduttori elementari

messi l’uno in cascata all’altro: il primo della cascata, quello cioè

che ha in ingresso il misurando, viene chiamato “sensore”.

E

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Trasduttori e “sensori”

A volte, per la complessità della trasformazione richiesta,

il trasduttore può essere costituito da più trasduttori elementari

messi l’uno in cascata all’altro: il primo della cascata, quello cioè

che ha in ingresso il misurando, viene chiamato “sensore”.

Trasduttore “forza-tensione”

Trasduttore“forza-spostamento”

Trasduttore“spostamento-tensione”

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Sensore

Trasduttori e “sensori”

A volte, per la complessità della trasformazione richiesta,

il trasduttore può essere costituito da più trasduttori elementari

messi l’uno in cascata all’altro: il primo della cascata, quello cioè

che ha in ingresso il misurando, viene chiamato “sensore”.

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Criticità del sensore

• il sensore ha un ingresso obbligato, sia come tipo

di grandezza fisica, sia come campo di variabilità.

• Per questo motivo il sensore è il più critico fra gli

elementi della catena

di misurazione in

quanto è il più

condizionato

dalle caratteristiche

del sistema misurato.

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Dalla Norma UNI-UNIPREA 4546:

Campi di variabilità del misurando

• Campo di misura:

« intervallo comprendente i valori di misura che si

possono assegnare mediante un dispositivo per

misurazione e/o regolazione. »

Il campo di misura è l’intervallo entro cui deve

mantenersi il misurando affinché il trasduttore

operi secondo le specifiche.

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Dalla Norma UNI-UNIPREA 4546:

Campi di variabilità del misurando

• Campo di sicurezza:

« intervallo comprendente tutte le misure del

misurando cui un dispositivo per misurazione

può essere applicato senza che

il suo “diagramma di taratura” resti

permanentemente alterato. »

Il campo di sicurezza è l’intervallo entro cui deve

mantenersi il misurando per non provocare danni

permanenti al trasduttore.

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Dalla Norma UNI-UNIPREA 4546:

Campi di variabilità del misurando

• il campo di misura è l’intervallo entro cui deve

mantenersi il misurando affinché il trasduttore operi

secondo le specifiche.

• Il campo di sicurezza è l’intervallo entro cui deve

mantenersi la grandezza di ingresso per non

provocare danni permanenti al trasduttore.

• Il campo di misura

è sempre interno

al campo di sicurezza

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Campi di variabilità del misurando

Tempo di ripristino: se il misurando, rimanendo nel campo di sicurezza, supera la portata si può creare un danno temporaneo che viene recuperato nel “tempo di ripristino”

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Campi di variabilità dell’uscita

• Campo di lettura utile: intervallo di valori entro il quale

si trova l’uscita quando la grandezza di ingresso è nel

campo di misura.

• Valori estremi dell’uscita: estremi entro i quali si

mantiene il segnale di uscita se la grandezza di

ingresso non esce dal campo di sicurezza.

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introduzione al modello matematico del trasduttore

sistemamisurato

sistemautilizzatoretrasduttore

x(t) y(t)

nel caso stazionario:

y = fd ( x )

funzione (ideale) di

conversione diretta: y( t ) = fd ( x( t ))

nel caso stazionario:

y = fd ( x )

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la condizione di non distorsione

il trasduttore è non distorcente se,

per qualunque t: y( t ) = A x( t - )

con A e costanti

sistemamisurato

sistemautilizzatoretrasduttore

x(t) y(t)

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la condizione di non distorsione

sistemamisurato

sistemautilizzatoretrasduttore

x(t) y(t)

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le due funzioni (ideali) di conversione

funzione (ideale) di

conversione diretta: y( t ) = fd ( x( t ))

sistemamisurato

sistemautilizzatoretrasduttore

x(t) y(t)

funzione (ideale) di

conversione inversa: x( t ) = fi ( y( t ))

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sistemamisurato

sistemautilizzatoretrasduttore

interazioni trasduttore - sistemi esterni“grandezze di influenza”

Sistemamisurato

Sistemaambiente

Sistemaausiliario

Sistemautilizzatore

trasduttorex(t) y(t)

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modelli matematici generali

modello diretto:

y(t) = fd ( x(t),

gA1

(t), ..., gAi

(t), gS1

, ..., gSj

,

gU1

, ..., gUl

, gM1

, ..., gMk

)

il modello diretto è dotato di univocità e di

un’impostazione “causale” (cause-effetto)

sfortunatamente ci interessa x(t) e non y(t) !!!

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modelli matematici generali

modello inverso

x(t) = fi ( y(t),

gA1

(t), ..., gAi

(t), gS1

, ..., gSj

,

gU1

, ..., gUl

, gM1

, ..., gMk

)

nel modello inverso viene meno l’impostazione

“causale” e non è garantita la univocità

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modello matematico semplificato

se x è indipendente da tutte le g nel determinare

l’uscita y:

y(t) = fx(x(t))

+ f1 ( x(t), gA1

(t) , ..., g

Ai(t)

,

gS1

, ..., gSj

,

gU1

, ..., gUl

,

gM1

, ..., gMk

)

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modello matematico semplificato

se poi tutte le g sono indipendenti da x nel

determinare l’uscita y:

y(t) = fx(x(t))

+ f2 (gA1(t)

, ..., g

Ai(t)

,

gS1

, ..., gSj

,

gU1

, ..., gUl

,

gM1

, ..., gMk

)

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modello matematico semplificato

se infine tutte le g sono indipendenti l’una dall’altra nel

determinare l’uscita y:

y(t) = fx (x(t)) +

+ fA1

(gA1

(t) ) + ... + f

Ai(g

Ai(t)

) +

+ fS1

(gS1

) + ... + fSj(g

Sj ) + +

fU1

(gU1

) + ... + fUl

(gUl

) + +

fM1

(gM1

) + ... + fMk

(gMk

)

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le “funzioni di influenza”

Le funzioni di singola variabile

fij(g

ij(t)

)

che esprimono il contributo che ciascuna

grandezza di influenza dà al segnale di uscita

y(t)

sono chiamate: funzioni di influenza

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Nella prossima puntata...

• la caratterizzazione in regime stazionario– diagramma di taratura, fascia di valore, curva di taratura– linearità, sensibilità, stabilità, isteresi

• la caratterizzazione in regime dinamico– risposta al gradino– risposta in frequenza

• il comportamento energetico:– trasduttori attivi– trasduttori passivi

• la vita del trasduttore