Le Simmetrie e la Natura

Emanuele Biolcati (Fisica)Marida Fusco (Chimica)

Liceo Valsalice, 4 febbraio 2009

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 2

Definizione di Simmetria

Il termine simmetria indica generalmente l'esistenza di una operazione geometrica che

 non modifica un determinato oggetto.

Nello spazio:➢ Simmetria per riflessione➢ Simmetria rotatoria➢ Simmetria traslazionale➢ Simmetria elicoidale

Nel piano:➢ Simmetria assiale➢ Simmetria rotatoria➢ Simmetria traslazionale

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 3

Dove troviamo Simmetria?

Fisica

Matematica

Chimica

Architettura

Natura

???

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 4

Esempi di Simmetrie

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 5

Esempi in Architettura (1)

Che tipo di simmetria vedi?

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 6

Esempi in Architettura (2)

Perche' simmetria?

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 7

Esempi in Architettura (3)

Quanti assi di simmetria ci sono?

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 8

Esempi in Natura

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 9

Esempi in Psicologia

Macchie di Rorschach

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 10

Esempi nella Danza

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 11

Esempi nel Nuoto (1)

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 12

Esempi nel Nuoto (2)

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 13

Esempi nel Body Building

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 14

Esempi nell'Anatomia

Dove c'e' simmetria?Dove e' “rotta” e perche'?

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 15

Esempi nei Giochi

La scacchiera e' simmetrica, ma lo e' anche la posizione

degli scacchi?

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 16

Esempi nei Simboli

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 17

Esempi nella Segnaletica

Qui a cosa serve la simmetria?

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 18

Esempi nelle Bandiere

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 19

Esempi nella Grammatica (1)

ACCAVALLA DENARI, TIRANE DALLA VACCA

E POI MARTINA LAVAVA L'ANITRA MIOPE

WAS IT A CAR OR A CAT I SAW?

E VIDI SENI D'UDINESI DIVE

ECCO GELARTI TRA LE GOCCE

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 20

Esempi nella Grammatica (2)

A VALLE, TRA MASSE EBRE, LA NERA, L'ACCESA D'IRA ETNA TI  MOVEVA; L'ETNA GIGANTE, 

LAVE VOMITANTE. ARIDA SECCA L'ARENA, L'ERBE ESSA MARTELLAVA

AD UNA VERA PIA DONNA DEI SIMILI FILI MISI ED ANNODAI: PAREVA NUDA

E' CORTA E NON E' SADICA E NON E' ACIDA SE NON E' ATROCE

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 21

Simmetria e Bellezza

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 22

Simmetria = Bellezza?

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 23

Miss Italia non simmetrica

E' ancora bella?

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 24

Monica Bellucci (1)

La sua bellezza e' legataalla simmetria del suo volto?

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 25

Monica Bellucci (2)

No! Forse c'e' un errore!

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 26

Monica Bellucci (3)

Ora abbiamo il giusto asse!

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 27

Monica Bellucci (4)

E' ancora bella?

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 28

Monica Bellucci (5)

E ora?

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 29

Simmetria negli Animali (1)

Perche' cosi' simmetrici?

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 30

Simmetria negli Animali (2)Non fossero simmetrici...

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 31

Simmetria negli Animali (3)

Non fossero simmetrici...

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 32

Abuso di Simmetrie: Escher

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 33

Escher, un genio

Maurits Cornelis Escher

1898 – 1972

incisore e grafico olandese

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 34

Escher (1) 

Simmetria esasperata

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 35

Escher (2)

Simmetria e deformazione

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 36

Escher (3)

Effetti ottici

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 37

Escher (4)

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 38

Escher (5)

Due mani possono stringersi?

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 39

Escher (6)

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 40

Simmetrie in fregi e mosaici

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 41

Alhambra (1)

La cittadella si trova in posizione

 dominante sopra la città di

 Granada nella regione dell'Andalusia

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 42

Alhambra (2)

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 43

Alhambra (3)

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 44

Alhambra (4)Belli!

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 45

Alhambra (5)

Ma perché sono così belli?

Forse perché il loro schema costruttivo ci 

permette inconsciamente di trasformare l’immagine in un concetto astratto!

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 46

Alhambra (6)Penso che il segreto di questi mosaici 

stia sostanzialmente nel fatto di concretizzare il principio fondamentale 

della natura:”Il massimo rendimento con il 

minimo sforzo!”

Un unico elemento viene ripetuto più e più volte…sembra una banalità ed 

invece da questa ripetitività nasce la bellezza del disegno

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 47

7 simmetrie per i fregi

Esistono solo 7 tipi di fregi

tutti gli altri sono equivalenti a questi

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 48

Alhambra (7)

Solo traslazioni

Traslazioni e riflessioni

Traslazioni, glissorifessioni

e riflessioni

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 49

17 possibili simmetrie nei mosaici

p1 p2 p3

p4 p6

pm pg

cm pmm

cmm pmg

pgg

p4g p31m

p3m1 p6m

p4m

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 50

Alhambra (8)

p4mFregi in 2D: 

tappezzerie

(mosaici)

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 51

Escher e mosaici

p3m1

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 52

Simmetria e Numeri

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 53

Matematica (1)

Se a=b, allora b=a

x2 + y2 + z2 = 0

valido per ogni scambio di variabili

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 54

Matematica (2)

Rispetto a punti, assi, piani

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 55

Chimica (1)

Orbitali atomici

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 56

Chimica (2)

Diamante

Fullerene

Grafite

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 57

Chimica (3)

CO

CO2 H

2O

CH4

NH3

C6H

6

C6H

5NH

2

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 58

Chimica (4)

Struttura identificata ai Raggi Xgrazie alla simmetria

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 59

Fisica (1)

Concetto di isotropia

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 60

Fisica (2)

Simmetria e traslazioni nello spazio

Concetto di invarianza per traslazioneConcetto di invarianza per traslazione

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 61

Fisica (3)

Simmetria e rotazioni nello spazio

Concetto di invarianza per rotazione

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 62

Teoria della Relativita'

Fisica (4)Simmetria e traslazioni nel tempo

Concetto di invarianza per 

traslazione temporale

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 63

Fisica (5)Fisica delle Particelle

(Fisica Nucleare)

4/2/2009E. Biolcati ­ M. Fusco 64

Conclusione

Cos'e' la simmetria?Dove troviamo la simmetria?

A cosa serve la simmetria?Perche' e' importante la simmetria?

Dove si studia la simmetria?

GRAZIE PER L'ATTENZIONE ... ENOIZNETTA'L REP EIZARG