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La validazione dei metodi chimici e il Piano di Assicurazione della
Qualitagrave
Corso Assicurazione della qualitagrave dei dati
S Spezia - UNICHIM
1
E rsquo l rsquo insieme di operazioni descritte in modo
dettagliato con le quali lrsquooperatore deve condurre il
materiale da esaminare per arrivare alla valutazione
del valore della grandezza di interesse
Il procedimento analitico si puograve di norma riassumere
nelle due fasi
Metodo di analisi chimicaMetodo di analisi chimicaMetodo di analisi chimicaMetodo di analisi chimica
preparazione del materiale preparazione del materiale preparazione del materiale preparazione del materiale
da esaminareda esaminareda esaminareda esaminare
misurazione finalemisurazione finalemisurazione finalemisurazione finale
2
Metodi di analisi chimica
Possono essere raggruppati in due
grandi classi
METODI
RAZIONALI
METODI
EMPIRICI
3
Metodo analitico razionaleMetodo analitico razionaleMetodo analitico razionaleMetodo analitico razionale
EEEErsquorsquorsquorsquo unununun metodometodometodometodo analiticoanaliticoanaliticoanalitico aventeaventeaventeavente comecomecomecome scoposcoposcoposcopo lalalala
valutazionevalutazionevalutazionevalutazione quantitativaquantitativaquantitativaquantitativa inininin unununun datodatodatodato materialematerialematerialemateriale didididi
unaunaunauna sostanzasostanzasostanzasostanza conconconcon unaunaunauna formulaformulaformulaformula chimicachimicachimicachimica
esattamenteesattamenteesattamenteesattamente definitadefinitadefinitadefinita eeee perperperper lalalala qualequalequalequale possonopossonopossonopossono
essereessereessereessere disponibilidisponibilidisponibilidisponibili inininin alternativaalternativaalternativaalternativa altrialtrialtrialtri metodimetodimetodimetodi
equivalentiequivalentiequivalentiequivalenti
EsempiEsempiEsempiEsempi---- concentrazione totale di Cu concentrazione totale di Cu concentrazione totale di Cu concentrazione totale di Cu AsAsAsAs Hg in un Hg in un Hg in un Hg in unrsquorsquorsquorsquoacquaacquaacquaacqua---- concentrazione di benzene nelle benzineconcentrazione di benzene nelle benzineconcentrazione di benzene nelle benzineconcentrazione di benzene nelle benzine
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Metodo analitico empiricoMetodo analitico empiricoMetodo analitico empiricoMetodo analitico empiricoEEEErsquorsquorsquorsquo unununun metodometodometodometodo analiticoanaliticoanaliticoanalitico aventeaventeaventeavente comecomecomecome scoposcoposcoposcopo lalalala
valutazionevalutazionevalutazionevalutazione quantitativaquantitativaquantitativaquantitativa didididi unaunaunauna sostanzasostanzasostanzasostanza oooo didididi unaunaunauna
classeclasseclasseclasse didididi sostanzesostanzesostanzesostanze nonnonnonnon chimicamentechimicamentechimicamentechimicamente definitedefinitedefinitedefinite edededed
egraveegraveegraveegrave inveceinveceinveceinvece ilililil metodometodometodometodo stessostessostessostesso aaaa fornirefornirefornirefornire lalalala loroloroloroloro
definizionedefinizionedefinizionedefinizione operativaoperativaoperativaoperativa
PertantoPertantoPertantoPertanto lalalala valutazionevalutazionevalutazionevalutazione cosigravecosigravecosigravecosigrave ottenutaottenutaottenutaottenuta egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquounicaunicaunicaunica
possibilepossibilepossibilepossibile
Esempi Esempi Esempi Esempi
---- determinazione dei grassi in un tessutodeterminazione dei grassi in un tessutodeterminazione dei grassi in un tessutodeterminazione dei grassi in un tessuto
---- COD richiesta chimica di ossigenoCOD richiesta chimica di ossigenoCOD richiesta chimica di ossigenoCOD richiesta chimica di ossigeno
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Metodi di misurazione finale
Possono essere raggruppati in due
grandi classi
METODI
ASSOLUTI
METODI
RELATIVI
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Metodi assoluti di misurazione finale
AppartengonoAppartengonoAppartengonoAppartengono aaaa questaquestaquestaquesta classeclasseclasseclasse queiqueiqueiquei metodimetodimetodimetodi
chechecheche descrivonodescrivonodescrivonodescrivono llllrsquorsquorsquorsquoottenimentoottenimentoottenimentoottenimento deldeldeldel valorevalorevalorevalore delladelladelladella
grandezzagrandezzagrandezzagrandezza didididi interesseinteresseinteresseinteresse attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna
relazionerelazionerelazionerelazione notanotanotanota edededed accettataaccettataaccettataaccettata tratratratra grandezzegrandezzegrandezzegrandezze
nnnn oooo nnnn oooo mmmm oooo gggg eeee nnnn eeee eeee
conconconcon quellaquellaquellaquella didididi interesseinteresseinteresseinteresse
---- gravimetriegravimetriegravimetriegravimetrie
Esempi Esempi Esempi Esempi
---- coulombometriecoulombometriecoulombometriecoulombometrie
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AppartengonoAppartengonoAppartengonoAppartengono aaaa questaquestaquestaquesta classeclasseclasseclasse queiqueiqueiquei metodimetodimetodimetodi
chechecheche descrivonodescrivonodescrivonodescrivono llllrsquorsquorsquorsquoottenimentoottenimentoottenimentoottenimento deldeldeldel valorevalorevalorevalore delladelladelladella
grandezzagrandezzagrandezzagrandezza didididi interesseinteresseinteresseinteresse attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna
relazionerelazionerelazionerelazione notanotanotanota edededed accettataaccettataaccettataaccettata tratratratra grandezzegrandezzegrandezzegrandezze
aaaa nnnn cccc hhhh eeee oooo mmmm oooo gggg eeee nnnn eeee eeee
conconconcon quellaquellaquellaquella didididi interesseinteresseinteresseinteresse
EsempiEsempiEsempiEsempi---- cromatografiecromatografiecromatografiecromatografie---- spettrometriespettrometriespettrometriespettrometrie
Metodi relativi di misurazione finale
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Nella pratica la scelta di un metodo dipende dagli scopi che il
laboratorio si prefigge di raggiungere e dai vincoli di cui deve
tener conto nello sviluppo del metodo stesso
Gli scopi riguardano spesso la necessitagrave di avere un
procedimento adeguato per determinare
bull un analita mai prima considerato anche se in una matrice
nota
bull un analita giagrave studiato ma in matrici sostanzialmente
diverse
bull un analita non ancora studiato in una matrice largamente
sconosciuta
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Altri scopi importanti per un laboratorio che si accinge a sviluppare un metodo
possono essere
bull migliorare lrsquoaccuratezza e la precisione dei risultati specialmente quando si
tratta di determinare il titolo dei principi attivi dei medicinali o della parte
attiva dei catalizzatori
bull abbassare il limite di rivelabilitagrave in modo che sia almeno di un ordine di
grandezza inferiore rispetto alle concentrazioni da misurare
bull disporre di un procedimento robusto e affidabile
I vincoli piugrave comuni a cui si deve far fronte possono riguardare
bull reattivi
bull apparecchiature
bull personale
bull tempo drsquoanalisi
bull Costi
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Combinazione metodi-parametri secondo UNICHIM
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scelta del metodo di provascelta del metodo di provascelta del metodo di provascelta del metodo di prova Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti
direttive) possono essere direttive) possono essere direttive) possono essere direttive) possono essere normalizzatinormalizzatinormalizzatinormalizzati o o o o non normalizzatinon normalizzatinon normalizzatinon normalizzati
metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione
internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM
DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)
metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche
nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA
eccecceccecc) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o
comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati
metodi internimetodi internimetodi internimetodi interni
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Validazione di un metodo
Ersquo UN PROCESSO DI VERIFICA CON IL
QUALE SI CONTROLLA CHE IL
METODO SVILUPPATO SODDISFI
CONVENIENTEMENTE GLI SCOPI
PREFISSATI
13
54 Metodi di prova e di taratura e validazione dei metodi
541 GeneralitagraveIl laboratorio deve adottare metodi e procedure appropriati per tutte le prove
eo tarature che rientrano nei suoi scopi Questi includono il campionamento la
manipolazione il trasporto lrsquoimmagazzinamento e la preparazione degli oggetti
da provare eo da tarare e quando appropriato una stima dellrsquoincertezza di
misura come pure le tecniche statistiche per lrsquoanalisi dei dati di prova eo di
taratura
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
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542 Scelta dei metodi
- Il laboratorio deve utilizzare metodi di prova eo di taratura inclusi i metodi di campionamento che soddisfino le esigenze del cliente e che siano appropriati per le prove eo le tarature da eseguire - Si devono utilizzare preferibilmente i metodi pubblicati nelle norme
internazionali regionali o nazionali Il laboratorio deve garantire che sia utilizzata lrsquoultima edizione valida salvo che ciograve non sia appropriato o possibile - Metodi sviluppati dal laboratorio o adottati dal laboratorio possono essere utilizzati se sono appropriati per lrsquouso previsto e se sono validati
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
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545 Validazione dei metodi
La validazione egrave la conferma attraverso esame e lrsquoapporto di evidenza oggettiva che i requisiti particolari per lrsquoutilizzazione prevista sono soddisfatti
Il laboratorio deve validare i metodi non normalizzati i metodi sviluppatiprogettati dal laboratorio i metodi normalizzati utilizzati al di fuori del proprio scopo e campo di applicazione prefissato come pure estensioni e modifiche di metodi normalizzati per confermare che i metodi siano adatti allrsquoutilizzazione prevista helliphellipNota 2
Le tecniche utilizzate per la determinazione della prestazione di un metodo
dovrebbero essere una o una combinazione delle seguenti
- taratura utilizzando campioni o materiali di riferimento
- confronto dei risultati ottenuti con altri metodi
- confronti interlaboratorio
- valutazione sistematica dei fattori che influenzano i risultati
- stima dellrsquoincertezza dei risultati sulla base di una conoscenza scientifica dei
principi teorici del metodo e di unrsquoesperienza pratica
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
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Nota 3
La validazione egrave sempre un bilancio fra i costi i rischi e le
possibilitagrave tecniche Vi sono molti casi in cui il campo e
lrsquoincertezza dei valori (per esempio lrsquoincertezza i limiti di
rilevazione la selettivitagrave la linearitagrave la ripetibilitagrave eo la
riproducibilitagrave la robustezza eo la sensibilitagrave alle interferenze)
puograve essere solo fornita in modo semplificato a causa di mancanza
di informazioni
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
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Validazione di un metodo
SCELTA
DEI
PARAMETRI
DA
CONSIDERARE
PROCESSI DI
VERIFICA
DEI VALORI
DEI PARAMETRI
VALUTAZIONE
DEI DATI
OTTENUTI
IN BASE AI
CRITERI DI
ACCETTAZIONE
PREFISSATI
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critico
Limite di rivelabilitagrave
minimo
Taratura
Riferibilitagrave metrologica Specificitagrave
Recupero
VALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegata
ripetibilitagrave
Precisione
Accuratezza riproducibilitagrave
Giustezza
Campo di applicazione Affidabilitagrave e robustezza
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RIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICA
Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg
edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007
recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008
222241414141 ProprietagraveProprietagraveProprietagraveProprietagrave didididi unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi misuramisuramisuramisura perperperper cuicuicuicui
essoessoessoesso egraveegraveegraveegrave postopostopostoposto inininin relazionerelazionerelazionerelazione aaaa unununun riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna documentatadocumentatadocumentatadocumentata catenacatenacatenacatena
ininterrottaininterrottaininterrottaininterrotta didididi taraturetaraturetaraturetarature ciascunaciascunaciascunaciascuna delledelledelledelle
qualiqualiqualiquali contribuiscecontribuiscecontribuiscecontribuisce allallallall rsquorsquorsquorsquo incertezzaincertezzaincertezzaincertezza didididi
misuramisuramisuramisura
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LA RIFERIBILITA rsquorsquorsquorsquo METROLOGICA COME SCHEMA GERARCHICO DI TIPO PIRAMIDALE
Strumenti di misura routinari per il laboratorio
Campione nazionale
Campione internazionale
o compatibilitagrave tra campioni nazionali
Campioni di riferimento(laboratori di certificazione)
Campioni di lavoro (di prima linea)per il laboratorio
Materiali da misurare
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56 Campione 56 Campione 56 Campione 56 Campione di misura di riferimentodi riferimentodi riferimentodi riferimento
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura dedicatodedicatodedicatodedicato allaallaallaalla taraturataraturataraturataratura didididi altrialtrialtrialtri
campionicampionicampionicampioni didididi misuramisuramisuramisura didididi grandezzegrandezzegrandezzegrandezze didididi unaunaunauna datadatadatadata speciespeciespeciespecie
inininin unaunaunauna determinatadeterminatadeterminatadeterminata organizzazioneorganizzazioneorganizzazioneorganizzazione oooo inininin unununun
determinatodeterminatodeterminatodeterminato luogoluogoluogoluogo
57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura usatousatousatousato correntementecorrentementecorrentementecorrentemente perperperper
tararetararetararetarare oooo verificareverificareverificareverificare strumentistrumentistrumentistrumenti didididi misuramisuramisuramisura oooo sistemisistemisistemisistemi
didididi misuramisuramisuramisura
VIM 3VIM 3VIM 3VIM 3degdegdegdegedizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007
22
CAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIO
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura primarioprimarioprimarioprimario ((((55554444))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito usandousandousandousando unaunaunaunaproceduraproceduraproceduraprocedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimentoprimariaprimariaprimariaprimaria oooo realizzatorealizzatorealizzatorealizzato comecomecomecome artefattoartefattoartefattoartefatto sceltosceltosceltosceltoperperperper convenzioneconvenzioneconvenzioneconvenzione
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura secondariosecondariosecondariosecondario ((((55555555))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito mediantemediantemediantemediante unaunaunaunataraturataraturataraturataratura rispettorispettorispettorispetto aaaa unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisuraprimarioprimarioprimarioprimario didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza delladelladelladella stessastessastessastessaspeciespeciespeciespecie
Definizioni secondo VIM 3degedizione ndash dicembre 2007
23
ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento primariaprimariaprimariaprimariaVIM VIM VIM VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash
dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 ---- recepito recepito recepito recepito come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008
22228888 ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
impiegataimpiegataimpiegataimpiegata perperperper ottenereottenereottenereottenere unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi
misuramisuramisuramisura senzasenzasenzasenza effettuareeffettuareeffettuareeffettuare unununun confrontoconfrontoconfrontoconfronto conconconcon
unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisura didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza
delladelladelladella stessastessastessastessa speciespeciespeciespecie
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MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007)
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale sufficientementesufficientementesufficientementesufficientemente omogeneoomogeneoomogeneoomogeneo eeee stabilestabilestabilestabile rispettorispettorispettorispetto
aaaa unaunaunauna oooo piugravepiugravepiugravepiugrave proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave specificatespecificatespecificatespecificate chechecheche egraveegraveegraveegrave statostatostatostato ritenutoritenutoritenutoritenuto
idoneoidoneoidoneoidoneo allallallall rsquorsquorsquorsquo impiegoimpiegoimpiegoimpiego previstoprevistoprevistoprevisto inininin unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento didididi
misurazionemisurazionemisurazionemisurazione
Nota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine generico
Nota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitative
Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione llllrsquorsquorsquorsquoassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagrave
Nota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un datamisurazione misurazione misurazione misurazione
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MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento caratterizzatocaratterizzatocaratterizzatocaratterizzato per una o piugraveproprietagrave specificate attraverso unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento
metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validovalidovalidovalido accompagnatoaccompagnatoaccompagnatoaccompagnato dadadada unununun
certificatocertificatocertificatocertificato chechecheche forniscefornisceforniscefornisce ilililil valorevalorevalorevalore delladelladelladella proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave
specificataspecificataspecificataspecificata lalalala suasuasuasua incertezzaincertezzaincertezzaincertezza associataassociataassociataassociata edededed unaunaunauna
dichiarazionedichiarazionedichiarazionedichiarazione sullasullasullasulla riferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagrave metrologicametrologicametrologicametrologica
NotaNotaNotaNota 1111 IlIlIlIl concettoconcettoconcettoconcetto didididi valorevalorevalorevalore comprendecomprendecomprendecomprende attributiattributiattributiattributi qualitativiqualitativiqualitativiqualitativi qualiqualiqualiqualillll rsquorsquorsquorsquo identitagraveidentitagraveidentitagraveidentitagrave oooo lalalala sequenzasequenzasequenzasequenza LeLeLeLe incertezzeincertezzeincertezzeincertezze perperperper talitalitalitali attributiattributiattributiattributipossonopossonopossonopossono essereessereessereessere espresseespresseespresseespresse comecomecomecome probabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagrave
NotaNotaNotaNota 2222 ProcedimentiProcedimentiProcedimentiProcedimenti metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validivalidivalidivalidi perperperper lalalala produzioneproduzioneproduzioneproduzioneeeee lalalala certificazionecertificazionecertificazionecertificazione deideideidei materialimaterialimaterialimateriali didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento sonosonosonosono riportatiriportatiriportatiriportatitratratratra altrealtrealtrealtre pubblicazionipubblicazionipubblicazionipubblicazioni nellenellenellenelle GuideGuideGuideGuide ISOISOISOISO 34343434 eeee 35353535
NotaNotaNotaNota 3333 LaLaLaLa GuidaGuidaGuidaGuida ISOISOISOISO 31313131 contienecontienecontienecontiene indicazioniindicazioniindicazioniindicazioni suisuisuisui contenuticontenuticontenuticontenuti deideideidei certificaticertificaticertificaticertificati
26
27
ISO Guide 34ISO Guide 342009General requirements for the competence of reference material producers
28
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
E rsquo l rsquo insieme di operazioni descritte in modo
dettagliato con le quali lrsquooperatore deve condurre il
materiale da esaminare per arrivare alla valutazione
del valore della grandezza di interesse
Il procedimento analitico si puograve di norma riassumere
nelle due fasi
Metodo di analisi chimicaMetodo di analisi chimicaMetodo di analisi chimicaMetodo di analisi chimica
preparazione del materiale preparazione del materiale preparazione del materiale preparazione del materiale
da esaminareda esaminareda esaminareda esaminare
misurazione finalemisurazione finalemisurazione finalemisurazione finale
2
Metodi di analisi chimica
Possono essere raggruppati in due
grandi classi
METODI
RAZIONALI
METODI
EMPIRICI
3
Metodo analitico razionaleMetodo analitico razionaleMetodo analitico razionaleMetodo analitico razionale
EEEErsquorsquorsquorsquo unununun metodometodometodometodo analiticoanaliticoanaliticoanalitico aventeaventeaventeavente comecomecomecome scoposcoposcoposcopo lalalala
valutazionevalutazionevalutazionevalutazione quantitativaquantitativaquantitativaquantitativa inininin unununun datodatodatodato materialematerialematerialemateriale didididi
unaunaunauna sostanzasostanzasostanzasostanza conconconcon unaunaunauna formulaformulaformulaformula chimicachimicachimicachimica
esattamenteesattamenteesattamenteesattamente definitadefinitadefinitadefinita eeee perperperper lalalala qualequalequalequale possonopossonopossonopossono
essereessereessereessere disponibilidisponibilidisponibilidisponibili inininin alternativaalternativaalternativaalternativa altrialtrialtrialtri metodimetodimetodimetodi
equivalentiequivalentiequivalentiequivalenti
EsempiEsempiEsempiEsempi---- concentrazione totale di Cu concentrazione totale di Cu concentrazione totale di Cu concentrazione totale di Cu AsAsAsAs Hg in un Hg in un Hg in un Hg in unrsquorsquorsquorsquoacquaacquaacquaacqua---- concentrazione di benzene nelle benzineconcentrazione di benzene nelle benzineconcentrazione di benzene nelle benzineconcentrazione di benzene nelle benzine
4
Metodo analitico empiricoMetodo analitico empiricoMetodo analitico empiricoMetodo analitico empiricoEEEErsquorsquorsquorsquo unununun metodometodometodometodo analiticoanaliticoanaliticoanalitico aventeaventeaventeavente comecomecomecome scoposcoposcoposcopo lalalala
valutazionevalutazionevalutazionevalutazione quantitativaquantitativaquantitativaquantitativa didididi unaunaunauna sostanzasostanzasostanzasostanza oooo didididi unaunaunauna
classeclasseclasseclasse didididi sostanzesostanzesostanzesostanze nonnonnonnon chimicamentechimicamentechimicamentechimicamente definitedefinitedefinitedefinite edededed
egraveegraveegraveegrave inveceinveceinveceinvece ilililil metodometodometodometodo stessostessostessostesso aaaa fornirefornirefornirefornire lalalala loroloroloroloro
definizionedefinizionedefinizionedefinizione operativaoperativaoperativaoperativa
PertantoPertantoPertantoPertanto lalalala valutazionevalutazionevalutazionevalutazione cosigravecosigravecosigravecosigrave ottenutaottenutaottenutaottenuta egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquounicaunicaunicaunica
possibilepossibilepossibilepossibile
Esempi Esempi Esempi Esempi
---- determinazione dei grassi in un tessutodeterminazione dei grassi in un tessutodeterminazione dei grassi in un tessutodeterminazione dei grassi in un tessuto
---- COD richiesta chimica di ossigenoCOD richiesta chimica di ossigenoCOD richiesta chimica di ossigenoCOD richiesta chimica di ossigeno
5
Metodi di misurazione finale
Possono essere raggruppati in due
grandi classi
METODI
ASSOLUTI
METODI
RELATIVI
6
Metodi assoluti di misurazione finale
AppartengonoAppartengonoAppartengonoAppartengono aaaa questaquestaquestaquesta classeclasseclasseclasse queiqueiqueiquei metodimetodimetodimetodi
chechecheche descrivonodescrivonodescrivonodescrivono llllrsquorsquorsquorsquoottenimentoottenimentoottenimentoottenimento deldeldeldel valorevalorevalorevalore delladelladelladella
grandezzagrandezzagrandezzagrandezza didididi interesseinteresseinteresseinteresse attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna
relazionerelazionerelazionerelazione notanotanotanota edededed accettataaccettataaccettataaccettata tratratratra grandezzegrandezzegrandezzegrandezze
nnnn oooo nnnn oooo mmmm oooo gggg eeee nnnn eeee eeee
conconconcon quellaquellaquellaquella didididi interesseinteresseinteresseinteresse
---- gravimetriegravimetriegravimetriegravimetrie
Esempi Esempi Esempi Esempi
---- coulombometriecoulombometriecoulombometriecoulombometrie
7
AppartengonoAppartengonoAppartengonoAppartengono aaaa questaquestaquestaquesta classeclasseclasseclasse queiqueiqueiquei metodimetodimetodimetodi
chechecheche descrivonodescrivonodescrivonodescrivono llllrsquorsquorsquorsquoottenimentoottenimentoottenimentoottenimento deldeldeldel valorevalorevalorevalore delladelladelladella
grandezzagrandezzagrandezzagrandezza didididi interesseinteresseinteresseinteresse attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna
relazionerelazionerelazionerelazione notanotanotanota edededed accettataaccettataaccettataaccettata tratratratra grandezzegrandezzegrandezzegrandezze
aaaa nnnn cccc hhhh eeee oooo mmmm oooo gggg eeee nnnn eeee eeee
conconconcon quellaquellaquellaquella didididi interesseinteresseinteresseinteresse
EsempiEsempiEsempiEsempi---- cromatografiecromatografiecromatografiecromatografie---- spettrometriespettrometriespettrometriespettrometrie
Metodi relativi di misurazione finale
8
Nella pratica la scelta di un metodo dipende dagli scopi che il
laboratorio si prefigge di raggiungere e dai vincoli di cui deve
tener conto nello sviluppo del metodo stesso
Gli scopi riguardano spesso la necessitagrave di avere un
procedimento adeguato per determinare
bull un analita mai prima considerato anche se in una matrice
nota
bull un analita giagrave studiato ma in matrici sostanzialmente
diverse
bull un analita non ancora studiato in una matrice largamente
sconosciuta
9
Altri scopi importanti per un laboratorio che si accinge a sviluppare un metodo
possono essere
bull migliorare lrsquoaccuratezza e la precisione dei risultati specialmente quando si
tratta di determinare il titolo dei principi attivi dei medicinali o della parte
attiva dei catalizzatori
bull abbassare il limite di rivelabilitagrave in modo che sia almeno di un ordine di
grandezza inferiore rispetto alle concentrazioni da misurare
bull disporre di un procedimento robusto e affidabile
I vincoli piugrave comuni a cui si deve far fronte possono riguardare
bull reattivi
bull apparecchiature
bull personale
bull tempo drsquoanalisi
bull Costi
10
Combinazione metodi-parametri secondo UNICHIM
11
scelta del metodo di provascelta del metodo di provascelta del metodo di provascelta del metodo di prova Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti
direttive) possono essere direttive) possono essere direttive) possono essere direttive) possono essere normalizzatinormalizzatinormalizzatinormalizzati o o o o non normalizzatinon normalizzatinon normalizzatinon normalizzati
metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione
internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM
DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)
metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche
nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA
eccecceccecc) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o
comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati
metodi internimetodi internimetodi internimetodi interni
12
Validazione di un metodo
Ersquo UN PROCESSO DI VERIFICA CON IL
QUALE SI CONTROLLA CHE IL
METODO SVILUPPATO SODDISFI
CONVENIENTEMENTE GLI SCOPI
PREFISSATI
13
54 Metodi di prova e di taratura e validazione dei metodi
541 GeneralitagraveIl laboratorio deve adottare metodi e procedure appropriati per tutte le prove
eo tarature che rientrano nei suoi scopi Questi includono il campionamento la
manipolazione il trasporto lrsquoimmagazzinamento e la preparazione degli oggetti
da provare eo da tarare e quando appropriato una stima dellrsquoincertezza di
misura come pure le tecniche statistiche per lrsquoanalisi dei dati di prova eo di
taratura
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
14
542 Scelta dei metodi
- Il laboratorio deve utilizzare metodi di prova eo di taratura inclusi i metodi di campionamento che soddisfino le esigenze del cliente e che siano appropriati per le prove eo le tarature da eseguire - Si devono utilizzare preferibilmente i metodi pubblicati nelle norme
internazionali regionali o nazionali Il laboratorio deve garantire che sia utilizzata lrsquoultima edizione valida salvo che ciograve non sia appropriato o possibile - Metodi sviluppati dal laboratorio o adottati dal laboratorio possono essere utilizzati se sono appropriati per lrsquouso previsto e se sono validati
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
15
545 Validazione dei metodi
La validazione egrave la conferma attraverso esame e lrsquoapporto di evidenza oggettiva che i requisiti particolari per lrsquoutilizzazione prevista sono soddisfatti
Il laboratorio deve validare i metodi non normalizzati i metodi sviluppatiprogettati dal laboratorio i metodi normalizzati utilizzati al di fuori del proprio scopo e campo di applicazione prefissato come pure estensioni e modifiche di metodi normalizzati per confermare che i metodi siano adatti allrsquoutilizzazione prevista helliphellipNota 2
Le tecniche utilizzate per la determinazione della prestazione di un metodo
dovrebbero essere una o una combinazione delle seguenti
- taratura utilizzando campioni o materiali di riferimento
- confronto dei risultati ottenuti con altri metodi
- confronti interlaboratorio
- valutazione sistematica dei fattori che influenzano i risultati
- stima dellrsquoincertezza dei risultati sulla base di una conoscenza scientifica dei
principi teorici del metodo e di unrsquoesperienza pratica
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
16
Nota 3
La validazione egrave sempre un bilancio fra i costi i rischi e le
possibilitagrave tecniche Vi sono molti casi in cui il campo e
lrsquoincertezza dei valori (per esempio lrsquoincertezza i limiti di
rilevazione la selettivitagrave la linearitagrave la ripetibilitagrave eo la
riproducibilitagrave la robustezza eo la sensibilitagrave alle interferenze)
puograve essere solo fornita in modo semplificato a causa di mancanza
di informazioni
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
17
Validazione di un metodo
SCELTA
DEI
PARAMETRI
DA
CONSIDERARE
PROCESSI DI
VERIFICA
DEI VALORI
DEI PARAMETRI
VALUTAZIONE
DEI DATI
OTTENUTI
IN BASE AI
CRITERI DI
ACCETTAZIONE
PREFISSATI
18
critico
Limite di rivelabilitagrave
minimo
Taratura
Riferibilitagrave metrologica Specificitagrave
Recupero
VALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegata
ripetibilitagrave
Precisione
Accuratezza riproducibilitagrave
Giustezza
Campo di applicazione Affidabilitagrave e robustezza
19
RIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICA
Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg
edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007
recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008
222241414141 ProprietagraveProprietagraveProprietagraveProprietagrave didididi unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi misuramisuramisuramisura perperperper cuicuicuicui
essoessoessoesso egraveegraveegraveegrave postopostopostoposto inininin relazionerelazionerelazionerelazione aaaa unununun riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna documentatadocumentatadocumentatadocumentata catenacatenacatenacatena
ininterrottaininterrottaininterrottaininterrotta didididi taraturetaraturetaraturetarature ciascunaciascunaciascunaciascuna delledelledelledelle
qualiqualiqualiquali contribuiscecontribuiscecontribuiscecontribuisce allallallall rsquorsquorsquorsquo incertezzaincertezzaincertezzaincertezza didididi
misuramisuramisuramisura
20
LA RIFERIBILITA rsquorsquorsquorsquo METROLOGICA COME SCHEMA GERARCHICO DI TIPO PIRAMIDALE
Strumenti di misura routinari per il laboratorio
Campione nazionale
Campione internazionale
o compatibilitagrave tra campioni nazionali
Campioni di riferimento(laboratori di certificazione)
Campioni di lavoro (di prima linea)per il laboratorio
Materiali da misurare
21
56 Campione 56 Campione 56 Campione 56 Campione di misura di riferimentodi riferimentodi riferimentodi riferimento
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura dedicatodedicatodedicatodedicato allaallaallaalla taraturataraturataraturataratura didididi altrialtrialtrialtri
campionicampionicampionicampioni didididi misuramisuramisuramisura didididi grandezzegrandezzegrandezzegrandezze didididi unaunaunauna datadatadatadata speciespeciespeciespecie
inininin unaunaunauna determinatadeterminatadeterminatadeterminata organizzazioneorganizzazioneorganizzazioneorganizzazione oooo inininin unununun
determinatodeterminatodeterminatodeterminato luogoluogoluogoluogo
57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura usatousatousatousato correntementecorrentementecorrentementecorrentemente perperperper
tararetararetararetarare oooo verificareverificareverificareverificare strumentistrumentistrumentistrumenti didididi misuramisuramisuramisura oooo sistemisistemisistemisistemi
didididi misuramisuramisuramisura
VIM 3VIM 3VIM 3VIM 3degdegdegdegedizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007
22
CAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIO
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura primarioprimarioprimarioprimario ((((55554444))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito usandousandousandousando unaunaunaunaproceduraproceduraproceduraprocedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimentoprimariaprimariaprimariaprimaria oooo realizzatorealizzatorealizzatorealizzato comecomecomecome artefattoartefattoartefattoartefatto sceltosceltosceltosceltoperperperper convenzioneconvenzioneconvenzioneconvenzione
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura secondariosecondariosecondariosecondario ((((55555555))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito mediantemediantemediantemediante unaunaunaunataraturataraturataraturataratura rispettorispettorispettorispetto aaaa unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisuraprimarioprimarioprimarioprimario didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza delladelladelladella stessastessastessastessaspeciespeciespeciespecie
Definizioni secondo VIM 3degedizione ndash dicembre 2007
23
ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento primariaprimariaprimariaprimariaVIM VIM VIM VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash
dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 ---- recepito recepito recepito recepito come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008
22228888 ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
impiegataimpiegataimpiegataimpiegata perperperper ottenereottenereottenereottenere unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi
misuramisuramisuramisura senzasenzasenzasenza effettuareeffettuareeffettuareeffettuare unununun confrontoconfrontoconfrontoconfronto conconconcon
unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisura didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza
delladelladelladella stessastessastessastessa speciespeciespeciespecie
24
MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007)
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale sufficientementesufficientementesufficientementesufficientemente omogeneoomogeneoomogeneoomogeneo eeee stabilestabilestabilestabile rispettorispettorispettorispetto
aaaa unaunaunauna oooo piugravepiugravepiugravepiugrave proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave specificatespecificatespecificatespecificate chechecheche egraveegraveegraveegrave statostatostatostato ritenutoritenutoritenutoritenuto
idoneoidoneoidoneoidoneo allallallall rsquorsquorsquorsquo impiegoimpiegoimpiegoimpiego previstoprevistoprevistoprevisto inininin unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento didididi
misurazionemisurazionemisurazionemisurazione
Nota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine generico
Nota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitative
Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione llllrsquorsquorsquorsquoassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagrave
Nota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un datamisurazione misurazione misurazione misurazione
25
MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento caratterizzatocaratterizzatocaratterizzatocaratterizzato per una o piugraveproprietagrave specificate attraverso unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento
metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validovalidovalidovalido accompagnatoaccompagnatoaccompagnatoaccompagnato dadadada unununun
certificatocertificatocertificatocertificato chechecheche forniscefornisceforniscefornisce ilililil valorevalorevalorevalore delladelladelladella proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave
specificataspecificataspecificataspecificata lalalala suasuasuasua incertezzaincertezzaincertezzaincertezza associataassociataassociataassociata edededed unaunaunauna
dichiarazionedichiarazionedichiarazionedichiarazione sullasullasullasulla riferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagrave metrologicametrologicametrologicametrologica
NotaNotaNotaNota 1111 IlIlIlIl concettoconcettoconcettoconcetto didididi valorevalorevalorevalore comprendecomprendecomprendecomprende attributiattributiattributiattributi qualitativiqualitativiqualitativiqualitativi qualiqualiqualiqualillll rsquorsquorsquorsquo identitagraveidentitagraveidentitagraveidentitagrave oooo lalalala sequenzasequenzasequenzasequenza LeLeLeLe incertezzeincertezzeincertezzeincertezze perperperper talitalitalitali attributiattributiattributiattributipossonopossonopossonopossono essereessereessereessere espresseespresseespresseespresse comecomecomecome probabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagrave
NotaNotaNotaNota 2222 ProcedimentiProcedimentiProcedimentiProcedimenti metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validivalidivalidivalidi perperperper lalalala produzioneproduzioneproduzioneproduzioneeeee lalalala certificazionecertificazionecertificazionecertificazione deideideidei materialimaterialimaterialimateriali didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento sonosonosonosono riportatiriportatiriportatiriportatitratratratra altrealtrealtrealtre pubblicazionipubblicazionipubblicazionipubblicazioni nellenellenellenelle GuideGuideGuideGuide ISOISOISOISO 34343434 eeee 35353535
NotaNotaNotaNota 3333 LaLaLaLa GuidaGuidaGuidaGuida ISOISOISOISO 31313131 contienecontienecontienecontiene indicazioniindicazioniindicazioniindicazioni suisuisuisui contenuticontenuticontenuticontenuti deideideidei certificaticertificaticertificaticertificati
26
27
ISO Guide 34ISO Guide 342009General requirements for the competence of reference material producers
28
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Metodi di analisi chimica
Possono essere raggruppati in due
grandi classi
METODI
RAZIONALI
METODI
EMPIRICI
3
Metodo analitico razionaleMetodo analitico razionaleMetodo analitico razionaleMetodo analitico razionale
EEEErsquorsquorsquorsquo unununun metodometodometodometodo analiticoanaliticoanaliticoanalitico aventeaventeaventeavente comecomecomecome scoposcoposcoposcopo lalalala
valutazionevalutazionevalutazionevalutazione quantitativaquantitativaquantitativaquantitativa inininin unununun datodatodatodato materialematerialematerialemateriale didididi
unaunaunauna sostanzasostanzasostanzasostanza conconconcon unaunaunauna formulaformulaformulaformula chimicachimicachimicachimica
esattamenteesattamenteesattamenteesattamente definitadefinitadefinitadefinita eeee perperperper lalalala qualequalequalequale possonopossonopossonopossono
essereessereessereessere disponibilidisponibilidisponibilidisponibili inininin alternativaalternativaalternativaalternativa altrialtrialtrialtri metodimetodimetodimetodi
equivalentiequivalentiequivalentiequivalenti
EsempiEsempiEsempiEsempi---- concentrazione totale di Cu concentrazione totale di Cu concentrazione totale di Cu concentrazione totale di Cu AsAsAsAs Hg in un Hg in un Hg in un Hg in unrsquorsquorsquorsquoacquaacquaacquaacqua---- concentrazione di benzene nelle benzineconcentrazione di benzene nelle benzineconcentrazione di benzene nelle benzineconcentrazione di benzene nelle benzine
4
Metodo analitico empiricoMetodo analitico empiricoMetodo analitico empiricoMetodo analitico empiricoEEEErsquorsquorsquorsquo unununun metodometodometodometodo analiticoanaliticoanaliticoanalitico aventeaventeaventeavente comecomecomecome scoposcoposcoposcopo lalalala
valutazionevalutazionevalutazionevalutazione quantitativaquantitativaquantitativaquantitativa didididi unaunaunauna sostanzasostanzasostanzasostanza oooo didididi unaunaunauna
classeclasseclasseclasse didididi sostanzesostanzesostanzesostanze nonnonnonnon chimicamentechimicamentechimicamentechimicamente definitedefinitedefinitedefinite edededed
egraveegraveegraveegrave inveceinveceinveceinvece ilililil metodometodometodometodo stessostessostessostesso aaaa fornirefornirefornirefornire lalalala loroloroloroloro
definizionedefinizionedefinizionedefinizione operativaoperativaoperativaoperativa
PertantoPertantoPertantoPertanto lalalala valutazionevalutazionevalutazionevalutazione cosigravecosigravecosigravecosigrave ottenutaottenutaottenutaottenuta egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquounicaunicaunicaunica
possibilepossibilepossibilepossibile
Esempi Esempi Esempi Esempi
---- determinazione dei grassi in un tessutodeterminazione dei grassi in un tessutodeterminazione dei grassi in un tessutodeterminazione dei grassi in un tessuto
---- COD richiesta chimica di ossigenoCOD richiesta chimica di ossigenoCOD richiesta chimica di ossigenoCOD richiesta chimica di ossigeno
5
Metodi di misurazione finale
Possono essere raggruppati in due
grandi classi
METODI
ASSOLUTI
METODI
RELATIVI
6
Metodi assoluti di misurazione finale
AppartengonoAppartengonoAppartengonoAppartengono aaaa questaquestaquestaquesta classeclasseclasseclasse queiqueiqueiquei metodimetodimetodimetodi
chechecheche descrivonodescrivonodescrivonodescrivono llllrsquorsquorsquorsquoottenimentoottenimentoottenimentoottenimento deldeldeldel valorevalorevalorevalore delladelladelladella
grandezzagrandezzagrandezzagrandezza didididi interesseinteresseinteresseinteresse attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna
relazionerelazionerelazionerelazione notanotanotanota edededed accettataaccettataaccettataaccettata tratratratra grandezzegrandezzegrandezzegrandezze
nnnn oooo nnnn oooo mmmm oooo gggg eeee nnnn eeee eeee
conconconcon quellaquellaquellaquella didididi interesseinteresseinteresseinteresse
---- gravimetriegravimetriegravimetriegravimetrie
Esempi Esempi Esempi Esempi
---- coulombometriecoulombometriecoulombometriecoulombometrie
7
AppartengonoAppartengonoAppartengonoAppartengono aaaa questaquestaquestaquesta classeclasseclasseclasse queiqueiqueiquei metodimetodimetodimetodi
chechecheche descrivonodescrivonodescrivonodescrivono llllrsquorsquorsquorsquoottenimentoottenimentoottenimentoottenimento deldeldeldel valorevalorevalorevalore delladelladelladella
grandezzagrandezzagrandezzagrandezza didididi interesseinteresseinteresseinteresse attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna
relazionerelazionerelazionerelazione notanotanotanota edededed accettataaccettataaccettataaccettata tratratratra grandezzegrandezzegrandezzegrandezze
aaaa nnnn cccc hhhh eeee oooo mmmm oooo gggg eeee nnnn eeee eeee
conconconcon quellaquellaquellaquella didididi interesseinteresseinteresseinteresse
EsempiEsempiEsempiEsempi---- cromatografiecromatografiecromatografiecromatografie---- spettrometriespettrometriespettrometriespettrometrie
Metodi relativi di misurazione finale
8
Nella pratica la scelta di un metodo dipende dagli scopi che il
laboratorio si prefigge di raggiungere e dai vincoli di cui deve
tener conto nello sviluppo del metodo stesso
Gli scopi riguardano spesso la necessitagrave di avere un
procedimento adeguato per determinare
bull un analita mai prima considerato anche se in una matrice
nota
bull un analita giagrave studiato ma in matrici sostanzialmente
diverse
bull un analita non ancora studiato in una matrice largamente
sconosciuta
9
Altri scopi importanti per un laboratorio che si accinge a sviluppare un metodo
possono essere
bull migliorare lrsquoaccuratezza e la precisione dei risultati specialmente quando si
tratta di determinare il titolo dei principi attivi dei medicinali o della parte
attiva dei catalizzatori
bull abbassare il limite di rivelabilitagrave in modo che sia almeno di un ordine di
grandezza inferiore rispetto alle concentrazioni da misurare
bull disporre di un procedimento robusto e affidabile
I vincoli piugrave comuni a cui si deve far fronte possono riguardare
bull reattivi
bull apparecchiature
bull personale
bull tempo drsquoanalisi
bull Costi
10
Combinazione metodi-parametri secondo UNICHIM
11
scelta del metodo di provascelta del metodo di provascelta del metodo di provascelta del metodo di prova Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti
direttive) possono essere direttive) possono essere direttive) possono essere direttive) possono essere normalizzatinormalizzatinormalizzatinormalizzati o o o o non normalizzatinon normalizzatinon normalizzatinon normalizzati
metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione
internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM
DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)
metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche
nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA
eccecceccecc) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o
comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati
metodi internimetodi internimetodi internimetodi interni
12
Validazione di un metodo
Ersquo UN PROCESSO DI VERIFICA CON IL
QUALE SI CONTROLLA CHE IL
METODO SVILUPPATO SODDISFI
CONVENIENTEMENTE GLI SCOPI
PREFISSATI
13
54 Metodi di prova e di taratura e validazione dei metodi
541 GeneralitagraveIl laboratorio deve adottare metodi e procedure appropriati per tutte le prove
eo tarature che rientrano nei suoi scopi Questi includono il campionamento la
manipolazione il trasporto lrsquoimmagazzinamento e la preparazione degli oggetti
da provare eo da tarare e quando appropriato una stima dellrsquoincertezza di
misura come pure le tecniche statistiche per lrsquoanalisi dei dati di prova eo di
taratura
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
14
542 Scelta dei metodi
- Il laboratorio deve utilizzare metodi di prova eo di taratura inclusi i metodi di campionamento che soddisfino le esigenze del cliente e che siano appropriati per le prove eo le tarature da eseguire - Si devono utilizzare preferibilmente i metodi pubblicati nelle norme
internazionali regionali o nazionali Il laboratorio deve garantire che sia utilizzata lrsquoultima edizione valida salvo che ciograve non sia appropriato o possibile - Metodi sviluppati dal laboratorio o adottati dal laboratorio possono essere utilizzati se sono appropriati per lrsquouso previsto e se sono validati
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
15
545 Validazione dei metodi
La validazione egrave la conferma attraverso esame e lrsquoapporto di evidenza oggettiva che i requisiti particolari per lrsquoutilizzazione prevista sono soddisfatti
Il laboratorio deve validare i metodi non normalizzati i metodi sviluppatiprogettati dal laboratorio i metodi normalizzati utilizzati al di fuori del proprio scopo e campo di applicazione prefissato come pure estensioni e modifiche di metodi normalizzati per confermare che i metodi siano adatti allrsquoutilizzazione prevista helliphellipNota 2
Le tecniche utilizzate per la determinazione della prestazione di un metodo
dovrebbero essere una o una combinazione delle seguenti
- taratura utilizzando campioni o materiali di riferimento
- confronto dei risultati ottenuti con altri metodi
- confronti interlaboratorio
- valutazione sistematica dei fattori che influenzano i risultati
- stima dellrsquoincertezza dei risultati sulla base di una conoscenza scientifica dei
principi teorici del metodo e di unrsquoesperienza pratica
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
16
Nota 3
La validazione egrave sempre un bilancio fra i costi i rischi e le
possibilitagrave tecniche Vi sono molti casi in cui il campo e
lrsquoincertezza dei valori (per esempio lrsquoincertezza i limiti di
rilevazione la selettivitagrave la linearitagrave la ripetibilitagrave eo la
riproducibilitagrave la robustezza eo la sensibilitagrave alle interferenze)
puograve essere solo fornita in modo semplificato a causa di mancanza
di informazioni
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
17
Validazione di un metodo
SCELTA
DEI
PARAMETRI
DA
CONSIDERARE
PROCESSI DI
VERIFICA
DEI VALORI
DEI PARAMETRI
VALUTAZIONE
DEI DATI
OTTENUTI
IN BASE AI
CRITERI DI
ACCETTAZIONE
PREFISSATI
18
critico
Limite di rivelabilitagrave
minimo
Taratura
Riferibilitagrave metrologica Specificitagrave
Recupero
VALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegata
ripetibilitagrave
Precisione
Accuratezza riproducibilitagrave
Giustezza
Campo di applicazione Affidabilitagrave e robustezza
19
RIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICA
Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg
edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007
recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008
222241414141 ProprietagraveProprietagraveProprietagraveProprietagrave didididi unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi misuramisuramisuramisura perperperper cuicuicuicui
essoessoessoesso egraveegraveegraveegrave postopostopostoposto inininin relazionerelazionerelazionerelazione aaaa unununun riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna documentatadocumentatadocumentatadocumentata catenacatenacatenacatena
ininterrottaininterrottaininterrottaininterrotta didididi taraturetaraturetaraturetarature ciascunaciascunaciascunaciascuna delledelledelledelle
qualiqualiqualiquali contribuiscecontribuiscecontribuiscecontribuisce allallallall rsquorsquorsquorsquo incertezzaincertezzaincertezzaincertezza didididi
misuramisuramisuramisura
20
LA RIFERIBILITA rsquorsquorsquorsquo METROLOGICA COME SCHEMA GERARCHICO DI TIPO PIRAMIDALE
Strumenti di misura routinari per il laboratorio
Campione nazionale
Campione internazionale
o compatibilitagrave tra campioni nazionali
Campioni di riferimento(laboratori di certificazione)
Campioni di lavoro (di prima linea)per il laboratorio
Materiali da misurare
21
56 Campione 56 Campione 56 Campione 56 Campione di misura di riferimentodi riferimentodi riferimentodi riferimento
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura dedicatodedicatodedicatodedicato allaallaallaalla taraturataraturataraturataratura didididi altrialtrialtrialtri
campionicampionicampionicampioni didididi misuramisuramisuramisura didididi grandezzegrandezzegrandezzegrandezze didididi unaunaunauna datadatadatadata speciespeciespeciespecie
inininin unaunaunauna determinatadeterminatadeterminatadeterminata organizzazioneorganizzazioneorganizzazioneorganizzazione oooo inininin unununun
determinatodeterminatodeterminatodeterminato luogoluogoluogoluogo
57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura usatousatousatousato correntementecorrentementecorrentementecorrentemente perperperper
tararetararetararetarare oooo verificareverificareverificareverificare strumentistrumentistrumentistrumenti didididi misuramisuramisuramisura oooo sistemisistemisistemisistemi
didididi misuramisuramisuramisura
VIM 3VIM 3VIM 3VIM 3degdegdegdegedizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007
22
CAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIO
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura primarioprimarioprimarioprimario ((((55554444))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito usandousandousandousando unaunaunaunaproceduraproceduraproceduraprocedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimentoprimariaprimariaprimariaprimaria oooo realizzatorealizzatorealizzatorealizzato comecomecomecome artefattoartefattoartefattoartefatto sceltosceltosceltosceltoperperperper convenzioneconvenzioneconvenzioneconvenzione
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura secondariosecondariosecondariosecondario ((((55555555))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito mediantemediantemediantemediante unaunaunaunataraturataraturataraturataratura rispettorispettorispettorispetto aaaa unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisuraprimarioprimarioprimarioprimario didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza delladelladelladella stessastessastessastessaspeciespeciespeciespecie
Definizioni secondo VIM 3degedizione ndash dicembre 2007
23
ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento primariaprimariaprimariaprimariaVIM VIM VIM VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash
dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 ---- recepito recepito recepito recepito come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008
22228888 ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
impiegataimpiegataimpiegataimpiegata perperperper ottenereottenereottenereottenere unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi
misuramisuramisuramisura senzasenzasenzasenza effettuareeffettuareeffettuareeffettuare unununun confrontoconfrontoconfrontoconfronto conconconcon
unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisura didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza
delladelladelladella stessastessastessastessa speciespeciespeciespecie
24
MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007)
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale sufficientementesufficientementesufficientementesufficientemente omogeneoomogeneoomogeneoomogeneo eeee stabilestabilestabilestabile rispettorispettorispettorispetto
aaaa unaunaunauna oooo piugravepiugravepiugravepiugrave proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave specificatespecificatespecificatespecificate chechecheche egraveegraveegraveegrave statostatostatostato ritenutoritenutoritenutoritenuto
idoneoidoneoidoneoidoneo allallallall rsquorsquorsquorsquo impiegoimpiegoimpiegoimpiego previstoprevistoprevistoprevisto inininin unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento didididi
misurazionemisurazionemisurazionemisurazione
Nota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine generico
Nota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitative
Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione llllrsquorsquorsquorsquoassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagrave
Nota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un datamisurazione misurazione misurazione misurazione
25
MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento caratterizzatocaratterizzatocaratterizzatocaratterizzato per una o piugraveproprietagrave specificate attraverso unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento
metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validovalidovalidovalido accompagnatoaccompagnatoaccompagnatoaccompagnato dadadada unununun
certificatocertificatocertificatocertificato chechecheche forniscefornisceforniscefornisce ilililil valorevalorevalorevalore delladelladelladella proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave
specificataspecificataspecificataspecificata lalalala suasuasuasua incertezzaincertezzaincertezzaincertezza associataassociataassociataassociata edededed unaunaunauna
dichiarazionedichiarazionedichiarazionedichiarazione sullasullasullasulla riferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagrave metrologicametrologicametrologicametrologica
NotaNotaNotaNota 1111 IlIlIlIl concettoconcettoconcettoconcetto didididi valorevalorevalorevalore comprendecomprendecomprendecomprende attributiattributiattributiattributi qualitativiqualitativiqualitativiqualitativi qualiqualiqualiqualillll rsquorsquorsquorsquo identitagraveidentitagraveidentitagraveidentitagrave oooo lalalala sequenzasequenzasequenzasequenza LeLeLeLe incertezzeincertezzeincertezzeincertezze perperperper talitalitalitali attributiattributiattributiattributipossonopossonopossonopossono essereessereessereessere espresseespresseespresseespresse comecomecomecome probabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagrave
NotaNotaNotaNota 2222 ProcedimentiProcedimentiProcedimentiProcedimenti metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validivalidivalidivalidi perperperper lalalala produzioneproduzioneproduzioneproduzioneeeee lalalala certificazionecertificazionecertificazionecertificazione deideideidei materialimaterialimaterialimateriali didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento sonosonosonosono riportatiriportatiriportatiriportatitratratratra altrealtrealtrealtre pubblicazionipubblicazionipubblicazionipubblicazioni nellenellenellenelle GuideGuideGuideGuide ISOISOISOISO 34343434 eeee 35353535
NotaNotaNotaNota 3333 LaLaLaLa GuidaGuidaGuidaGuida ISOISOISOISO 31313131 contienecontienecontienecontiene indicazioniindicazioniindicazioniindicazioni suisuisuisui contenuticontenuticontenuticontenuti deideideidei certificaticertificaticertificaticertificati
26
27
ISO Guide 34ISO Guide 342009General requirements for the competence of reference material producers
28
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Metodo analitico razionaleMetodo analitico razionaleMetodo analitico razionaleMetodo analitico razionale
EEEErsquorsquorsquorsquo unununun metodometodometodometodo analiticoanaliticoanaliticoanalitico aventeaventeaventeavente comecomecomecome scoposcoposcoposcopo lalalala
valutazionevalutazionevalutazionevalutazione quantitativaquantitativaquantitativaquantitativa inininin unununun datodatodatodato materialematerialematerialemateriale didididi
unaunaunauna sostanzasostanzasostanzasostanza conconconcon unaunaunauna formulaformulaformulaformula chimicachimicachimicachimica
esattamenteesattamenteesattamenteesattamente definitadefinitadefinitadefinita eeee perperperper lalalala qualequalequalequale possonopossonopossonopossono
essereessereessereessere disponibilidisponibilidisponibilidisponibili inininin alternativaalternativaalternativaalternativa altrialtrialtrialtri metodimetodimetodimetodi
equivalentiequivalentiequivalentiequivalenti
EsempiEsempiEsempiEsempi---- concentrazione totale di Cu concentrazione totale di Cu concentrazione totale di Cu concentrazione totale di Cu AsAsAsAs Hg in un Hg in un Hg in un Hg in unrsquorsquorsquorsquoacquaacquaacquaacqua---- concentrazione di benzene nelle benzineconcentrazione di benzene nelle benzineconcentrazione di benzene nelle benzineconcentrazione di benzene nelle benzine
4
Metodo analitico empiricoMetodo analitico empiricoMetodo analitico empiricoMetodo analitico empiricoEEEErsquorsquorsquorsquo unununun metodometodometodometodo analiticoanaliticoanaliticoanalitico aventeaventeaventeavente comecomecomecome scoposcoposcoposcopo lalalala
valutazionevalutazionevalutazionevalutazione quantitativaquantitativaquantitativaquantitativa didididi unaunaunauna sostanzasostanzasostanzasostanza oooo didididi unaunaunauna
classeclasseclasseclasse didididi sostanzesostanzesostanzesostanze nonnonnonnon chimicamentechimicamentechimicamentechimicamente definitedefinitedefinitedefinite edededed
egraveegraveegraveegrave inveceinveceinveceinvece ilililil metodometodometodometodo stessostessostessostesso aaaa fornirefornirefornirefornire lalalala loroloroloroloro
definizionedefinizionedefinizionedefinizione operativaoperativaoperativaoperativa
PertantoPertantoPertantoPertanto lalalala valutazionevalutazionevalutazionevalutazione cosigravecosigravecosigravecosigrave ottenutaottenutaottenutaottenuta egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquounicaunicaunicaunica
possibilepossibilepossibilepossibile
Esempi Esempi Esempi Esempi
---- determinazione dei grassi in un tessutodeterminazione dei grassi in un tessutodeterminazione dei grassi in un tessutodeterminazione dei grassi in un tessuto
---- COD richiesta chimica di ossigenoCOD richiesta chimica di ossigenoCOD richiesta chimica di ossigenoCOD richiesta chimica di ossigeno
5
Metodi di misurazione finale
Possono essere raggruppati in due
grandi classi
METODI
ASSOLUTI
METODI
RELATIVI
6
Metodi assoluti di misurazione finale
AppartengonoAppartengonoAppartengonoAppartengono aaaa questaquestaquestaquesta classeclasseclasseclasse queiqueiqueiquei metodimetodimetodimetodi
chechecheche descrivonodescrivonodescrivonodescrivono llllrsquorsquorsquorsquoottenimentoottenimentoottenimentoottenimento deldeldeldel valorevalorevalorevalore delladelladelladella
grandezzagrandezzagrandezzagrandezza didididi interesseinteresseinteresseinteresse attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna
relazionerelazionerelazionerelazione notanotanotanota edededed accettataaccettataaccettataaccettata tratratratra grandezzegrandezzegrandezzegrandezze
nnnn oooo nnnn oooo mmmm oooo gggg eeee nnnn eeee eeee
conconconcon quellaquellaquellaquella didididi interesseinteresseinteresseinteresse
---- gravimetriegravimetriegravimetriegravimetrie
Esempi Esempi Esempi Esempi
---- coulombometriecoulombometriecoulombometriecoulombometrie
7
AppartengonoAppartengonoAppartengonoAppartengono aaaa questaquestaquestaquesta classeclasseclasseclasse queiqueiqueiquei metodimetodimetodimetodi
chechecheche descrivonodescrivonodescrivonodescrivono llllrsquorsquorsquorsquoottenimentoottenimentoottenimentoottenimento deldeldeldel valorevalorevalorevalore delladelladelladella
grandezzagrandezzagrandezzagrandezza didididi interesseinteresseinteresseinteresse attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna
relazionerelazionerelazionerelazione notanotanotanota edededed accettataaccettataaccettataaccettata tratratratra grandezzegrandezzegrandezzegrandezze
aaaa nnnn cccc hhhh eeee oooo mmmm oooo gggg eeee nnnn eeee eeee
conconconcon quellaquellaquellaquella didididi interesseinteresseinteresseinteresse
EsempiEsempiEsempiEsempi---- cromatografiecromatografiecromatografiecromatografie---- spettrometriespettrometriespettrometriespettrometrie
Metodi relativi di misurazione finale
8
Nella pratica la scelta di un metodo dipende dagli scopi che il
laboratorio si prefigge di raggiungere e dai vincoli di cui deve
tener conto nello sviluppo del metodo stesso
Gli scopi riguardano spesso la necessitagrave di avere un
procedimento adeguato per determinare
bull un analita mai prima considerato anche se in una matrice
nota
bull un analita giagrave studiato ma in matrici sostanzialmente
diverse
bull un analita non ancora studiato in una matrice largamente
sconosciuta
9
Altri scopi importanti per un laboratorio che si accinge a sviluppare un metodo
possono essere
bull migliorare lrsquoaccuratezza e la precisione dei risultati specialmente quando si
tratta di determinare il titolo dei principi attivi dei medicinali o della parte
attiva dei catalizzatori
bull abbassare il limite di rivelabilitagrave in modo che sia almeno di un ordine di
grandezza inferiore rispetto alle concentrazioni da misurare
bull disporre di un procedimento robusto e affidabile
I vincoli piugrave comuni a cui si deve far fronte possono riguardare
bull reattivi
bull apparecchiature
bull personale
bull tempo drsquoanalisi
bull Costi
10
Combinazione metodi-parametri secondo UNICHIM
11
scelta del metodo di provascelta del metodo di provascelta del metodo di provascelta del metodo di prova Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti
direttive) possono essere direttive) possono essere direttive) possono essere direttive) possono essere normalizzatinormalizzatinormalizzatinormalizzati o o o o non normalizzatinon normalizzatinon normalizzatinon normalizzati
metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione
internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM
DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)
metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche
nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA
eccecceccecc) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o
comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati
metodi internimetodi internimetodi internimetodi interni
12
Validazione di un metodo
Ersquo UN PROCESSO DI VERIFICA CON IL
QUALE SI CONTROLLA CHE IL
METODO SVILUPPATO SODDISFI
CONVENIENTEMENTE GLI SCOPI
PREFISSATI
13
54 Metodi di prova e di taratura e validazione dei metodi
541 GeneralitagraveIl laboratorio deve adottare metodi e procedure appropriati per tutte le prove
eo tarature che rientrano nei suoi scopi Questi includono il campionamento la
manipolazione il trasporto lrsquoimmagazzinamento e la preparazione degli oggetti
da provare eo da tarare e quando appropriato una stima dellrsquoincertezza di
misura come pure le tecniche statistiche per lrsquoanalisi dei dati di prova eo di
taratura
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
14
542 Scelta dei metodi
- Il laboratorio deve utilizzare metodi di prova eo di taratura inclusi i metodi di campionamento che soddisfino le esigenze del cliente e che siano appropriati per le prove eo le tarature da eseguire - Si devono utilizzare preferibilmente i metodi pubblicati nelle norme
internazionali regionali o nazionali Il laboratorio deve garantire che sia utilizzata lrsquoultima edizione valida salvo che ciograve non sia appropriato o possibile - Metodi sviluppati dal laboratorio o adottati dal laboratorio possono essere utilizzati se sono appropriati per lrsquouso previsto e se sono validati
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
15
545 Validazione dei metodi
La validazione egrave la conferma attraverso esame e lrsquoapporto di evidenza oggettiva che i requisiti particolari per lrsquoutilizzazione prevista sono soddisfatti
Il laboratorio deve validare i metodi non normalizzati i metodi sviluppatiprogettati dal laboratorio i metodi normalizzati utilizzati al di fuori del proprio scopo e campo di applicazione prefissato come pure estensioni e modifiche di metodi normalizzati per confermare che i metodi siano adatti allrsquoutilizzazione prevista helliphellipNota 2
Le tecniche utilizzate per la determinazione della prestazione di un metodo
dovrebbero essere una o una combinazione delle seguenti
- taratura utilizzando campioni o materiali di riferimento
- confronto dei risultati ottenuti con altri metodi
- confronti interlaboratorio
- valutazione sistematica dei fattori che influenzano i risultati
- stima dellrsquoincertezza dei risultati sulla base di una conoscenza scientifica dei
principi teorici del metodo e di unrsquoesperienza pratica
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
16
Nota 3
La validazione egrave sempre un bilancio fra i costi i rischi e le
possibilitagrave tecniche Vi sono molti casi in cui il campo e
lrsquoincertezza dei valori (per esempio lrsquoincertezza i limiti di
rilevazione la selettivitagrave la linearitagrave la ripetibilitagrave eo la
riproducibilitagrave la robustezza eo la sensibilitagrave alle interferenze)
puograve essere solo fornita in modo semplificato a causa di mancanza
di informazioni
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
17
Validazione di un metodo
SCELTA
DEI
PARAMETRI
DA
CONSIDERARE
PROCESSI DI
VERIFICA
DEI VALORI
DEI PARAMETRI
VALUTAZIONE
DEI DATI
OTTENUTI
IN BASE AI
CRITERI DI
ACCETTAZIONE
PREFISSATI
18
critico
Limite di rivelabilitagrave
minimo
Taratura
Riferibilitagrave metrologica Specificitagrave
Recupero
VALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegata
ripetibilitagrave
Precisione
Accuratezza riproducibilitagrave
Giustezza
Campo di applicazione Affidabilitagrave e robustezza
19
RIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICA
Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg
edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007
recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008
222241414141 ProprietagraveProprietagraveProprietagraveProprietagrave didididi unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi misuramisuramisuramisura perperperper cuicuicuicui
essoessoessoesso egraveegraveegraveegrave postopostopostoposto inininin relazionerelazionerelazionerelazione aaaa unununun riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna documentatadocumentatadocumentatadocumentata catenacatenacatenacatena
ininterrottaininterrottaininterrottaininterrotta didididi taraturetaraturetaraturetarature ciascunaciascunaciascunaciascuna delledelledelledelle
qualiqualiqualiquali contribuiscecontribuiscecontribuiscecontribuisce allallallall rsquorsquorsquorsquo incertezzaincertezzaincertezzaincertezza didididi
misuramisuramisuramisura
20
LA RIFERIBILITA rsquorsquorsquorsquo METROLOGICA COME SCHEMA GERARCHICO DI TIPO PIRAMIDALE
Strumenti di misura routinari per il laboratorio
Campione nazionale
Campione internazionale
o compatibilitagrave tra campioni nazionali
Campioni di riferimento(laboratori di certificazione)
Campioni di lavoro (di prima linea)per il laboratorio
Materiali da misurare
21
56 Campione 56 Campione 56 Campione 56 Campione di misura di riferimentodi riferimentodi riferimentodi riferimento
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura dedicatodedicatodedicatodedicato allaallaallaalla taraturataraturataraturataratura didididi altrialtrialtrialtri
campionicampionicampionicampioni didididi misuramisuramisuramisura didididi grandezzegrandezzegrandezzegrandezze didididi unaunaunauna datadatadatadata speciespeciespeciespecie
inininin unaunaunauna determinatadeterminatadeterminatadeterminata organizzazioneorganizzazioneorganizzazioneorganizzazione oooo inininin unununun
determinatodeterminatodeterminatodeterminato luogoluogoluogoluogo
57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura usatousatousatousato correntementecorrentementecorrentementecorrentemente perperperper
tararetararetararetarare oooo verificareverificareverificareverificare strumentistrumentistrumentistrumenti didididi misuramisuramisuramisura oooo sistemisistemisistemisistemi
didididi misuramisuramisuramisura
VIM 3VIM 3VIM 3VIM 3degdegdegdegedizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007
22
CAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIO
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura primarioprimarioprimarioprimario ((((55554444))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito usandousandousandousando unaunaunaunaproceduraproceduraproceduraprocedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimentoprimariaprimariaprimariaprimaria oooo realizzatorealizzatorealizzatorealizzato comecomecomecome artefattoartefattoartefattoartefatto sceltosceltosceltosceltoperperperper convenzioneconvenzioneconvenzioneconvenzione
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura secondariosecondariosecondariosecondario ((((55555555))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito mediantemediantemediantemediante unaunaunaunataraturataraturataraturataratura rispettorispettorispettorispetto aaaa unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisuraprimarioprimarioprimarioprimario didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza delladelladelladella stessastessastessastessaspeciespeciespeciespecie
Definizioni secondo VIM 3degedizione ndash dicembre 2007
23
ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento primariaprimariaprimariaprimariaVIM VIM VIM VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash
dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 ---- recepito recepito recepito recepito come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008
22228888 ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
impiegataimpiegataimpiegataimpiegata perperperper ottenereottenereottenereottenere unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi
misuramisuramisuramisura senzasenzasenzasenza effettuareeffettuareeffettuareeffettuare unununun confrontoconfrontoconfrontoconfronto conconconcon
unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisura didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza
delladelladelladella stessastessastessastessa speciespeciespeciespecie
24
MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007)
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale sufficientementesufficientementesufficientementesufficientemente omogeneoomogeneoomogeneoomogeneo eeee stabilestabilestabilestabile rispettorispettorispettorispetto
aaaa unaunaunauna oooo piugravepiugravepiugravepiugrave proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave specificatespecificatespecificatespecificate chechecheche egraveegraveegraveegrave statostatostatostato ritenutoritenutoritenutoritenuto
idoneoidoneoidoneoidoneo allallallall rsquorsquorsquorsquo impiegoimpiegoimpiegoimpiego previstoprevistoprevistoprevisto inininin unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento didididi
misurazionemisurazionemisurazionemisurazione
Nota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine generico
Nota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitative
Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione llllrsquorsquorsquorsquoassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagrave
Nota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un datamisurazione misurazione misurazione misurazione
25
MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento caratterizzatocaratterizzatocaratterizzatocaratterizzato per una o piugraveproprietagrave specificate attraverso unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento
metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validovalidovalidovalido accompagnatoaccompagnatoaccompagnatoaccompagnato dadadada unununun
certificatocertificatocertificatocertificato chechecheche forniscefornisceforniscefornisce ilililil valorevalorevalorevalore delladelladelladella proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave
specificataspecificataspecificataspecificata lalalala suasuasuasua incertezzaincertezzaincertezzaincertezza associataassociataassociataassociata edededed unaunaunauna
dichiarazionedichiarazionedichiarazionedichiarazione sullasullasullasulla riferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagrave metrologicametrologicametrologicametrologica
NotaNotaNotaNota 1111 IlIlIlIl concettoconcettoconcettoconcetto didididi valorevalorevalorevalore comprendecomprendecomprendecomprende attributiattributiattributiattributi qualitativiqualitativiqualitativiqualitativi qualiqualiqualiqualillll rsquorsquorsquorsquo identitagraveidentitagraveidentitagraveidentitagrave oooo lalalala sequenzasequenzasequenzasequenza LeLeLeLe incertezzeincertezzeincertezzeincertezze perperperper talitalitalitali attributiattributiattributiattributipossonopossonopossonopossono essereessereessereessere espresseespresseespresseespresse comecomecomecome probabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagrave
NotaNotaNotaNota 2222 ProcedimentiProcedimentiProcedimentiProcedimenti metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validivalidivalidivalidi perperperper lalalala produzioneproduzioneproduzioneproduzioneeeee lalalala certificazionecertificazionecertificazionecertificazione deideideidei materialimaterialimaterialimateriali didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento sonosonosonosono riportatiriportatiriportatiriportatitratratratra altrealtrealtrealtre pubblicazionipubblicazionipubblicazionipubblicazioni nellenellenellenelle GuideGuideGuideGuide ISOISOISOISO 34343434 eeee 35353535
NotaNotaNotaNota 3333 LaLaLaLa GuidaGuidaGuidaGuida ISOISOISOISO 31313131 contienecontienecontienecontiene indicazioniindicazioniindicazioniindicazioni suisuisuisui contenuticontenuticontenuticontenuti deideideidei certificaticertificaticertificaticertificati
26
27
ISO Guide 34ISO Guide 342009General requirements for the competence of reference material producers
28
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Metodo analitico empiricoMetodo analitico empiricoMetodo analitico empiricoMetodo analitico empiricoEEEErsquorsquorsquorsquo unununun metodometodometodometodo analiticoanaliticoanaliticoanalitico aventeaventeaventeavente comecomecomecome scoposcoposcoposcopo lalalala
valutazionevalutazionevalutazionevalutazione quantitativaquantitativaquantitativaquantitativa didididi unaunaunauna sostanzasostanzasostanzasostanza oooo didididi unaunaunauna
classeclasseclasseclasse didididi sostanzesostanzesostanzesostanze nonnonnonnon chimicamentechimicamentechimicamentechimicamente definitedefinitedefinitedefinite edededed
egraveegraveegraveegrave inveceinveceinveceinvece ilililil metodometodometodometodo stessostessostessostesso aaaa fornirefornirefornirefornire lalalala loroloroloroloro
definizionedefinizionedefinizionedefinizione operativaoperativaoperativaoperativa
PertantoPertantoPertantoPertanto lalalala valutazionevalutazionevalutazionevalutazione cosigravecosigravecosigravecosigrave ottenutaottenutaottenutaottenuta egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquounicaunicaunicaunica
possibilepossibilepossibilepossibile
Esempi Esempi Esempi Esempi
---- determinazione dei grassi in un tessutodeterminazione dei grassi in un tessutodeterminazione dei grassi in un tessutodeterminazione dei grassi in un tessuto
---- COD richiesta chimica di ossigenoCOD richiesta chimica di ossigenoCOD richiesta chimica di ossigenoCOD richiesta chimica di ossigeno
5
Metodi di misurazione finale
Possono essere raggruppati in due
grandi classi
METODI
ASSOLUTI
METODI
RELATIVI
6
Metodi assoluti di misurazione finale
AppartengonoAppartengonoAppartengonoAppartengono aaaa questaquestaquestaquesta classeclasseclasseclasse queiqueiqueiquei metodimetodimetodimetodi
chechecheche descrivonodescrivonodescrivonodescrivono llllrsquorsquorsquorsquoottenimentoottenimentoottenimentoottenimento deldeldeldel valorevalorevalorevalore delladelladelladella
grandezzagrandezzagrandezzagrandezza didididi interesseinteresseinteresseinteresse attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna
relazionerelazionerelazionerelazione notanotanotanota edededed accettataaccettataaccettataaccettata tratratratra grandezzegrandezzegrandezzegrandezze
nnnn oooo nnnn oooo mmmm oooo gggg eeee nnnn eeee eeee
conconconcon quellaquellaquellaquella didididi interesseinteresseinteresseinteresse
---- gravimetriegravimetriegravimetriegravimetrie
Esempi Esempi Esempi Esempi
---- coulombometriecoulombometriecoulombometriecoulombometrie
7
AppartengonoAppartengonoAppartengonoAppartengono aaaa questaquestaquestaquesta classeclasseclasseclasse queiqueiqueiquei metodimetodimetodimetodi
chechecheche descrivonodescrivonodescrivonodescrivono llllrsquorsquorsquorsquoottenimentoottenimentoottenimentoottenimento deldeldeldel valorevalorevalorevalore delladelladelladella
grandezzagrandezzagrandezzagrandezza didididi interesseinteresseinteresseinteresse attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna
relazionerelazionerelazionerelazione notanotanotanota edededed accettataaccettataaccettataaccettata tratratratra grandezzegrandezzegrandezzegrandezze
aaaa nnnn cccc hhhh eeee oooo mmmm oooo gggg eeee nnnn eeee eeee
conconconcon quellaquellaquellaquella didididi interesseinteresseinteresseinteresse
EsempiEsempiEsempiEsempi---- cromatografiecromatografiecromatografiecromatografie---- spettrometriespettrometriespettrometriespettrometrie
Metodi relativi di misurazione finale
8
Nella pratica la scelta di un metodo dipende dagli scopi che il
laboratorio si prefigge di raggiungere e dai vincoli di cui deve
tener conto nello sviluppo del metodo stesso
Gli scopi riguardano spesso la necessitagrave di avere un
procedimento adeguato per determinare
bull un analita mai prima considerato anche se in una matrice
nota
bull un analita giagrave studiato ma in matrici sostanzialmente
diverse
bull un analita non ancora studiato in una matrice largamente
sconosciuta
9
Altri scopi importanti per un laboratorio che si accinge a sviluppare un metodo
possono essere
bull migliorare lrsquoaccuratezza e la precisione dei risultati specialmente quando si
tratta di determinare il titolo dei principi attivi dei medicinali o della parte
attiva dei catalizzatori
bull abbassare il limite di rivelabilitagrave in modo che sia almeno di un ordine di
grandezza inferiore rispetto alle concentrazioni da misurare
bull disporre di un procedimento robusto e affidabile
I vincoli piugrave comuni a cui si deve far fronte possono riguardare
bull reattivi
bull apparecchiature
bull personale
bull tempo drsquoanalisi
bull Costi
10
Combinazione metodi-parametri secondo UNICHIM
11
scelta del metodo di provascelta del metodo di provascelta del metodo di provascelta del metodo di prova Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti
direttive) possono essere direttive) possono essere direttive) possono essere direttive) possono essere normalizzatinormalizzatinormalizzatinormalizzati o o o o non normalizzatinon normalizzatinon normalizzatinon normalizzati
metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione
internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM
DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)
metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche
nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA
eccecceccecc) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o
comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati
metodi internimetodi internimetodi internimetodi interni
12
Validazione di un metodo
Ersquo UN PROCESSO DI VERIFICA CON IL
QUALE SI CONTROLLA CHE IL
METODO SVILUPPATO SODDISFI
CONVENIENTEMENTE GLI SCOPI
PREFISSATI
13
54 Metodi di prova e di taratura e validazione dei metodi
541 GeneralitagraveIl laboratorio deve adottare metodi e procedure appropriati per tutte le prove
eo tarature che rientrano nei suoi scopi Questi includono il campionamento la
manipolazione il trasporto lrsquoimmagazzinamento e la preparazione degli oggetti
da provare eo da tarare e quando appropriato una stima dellrsquoincertezza di
misura come pure le tecniche statistiche per lrsquoanalisi dei dati di prova eo di
taratura
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
14
542 Scelta dei metodi
- Il laboratorio deve utilizzare metodi di prova eo di taratura inclusi i metodi di campionamento che soddisfino le esigenze del cliente e che siano appropriati per le prove eo le tarature da eseguire - Si devono utilizzare preferibilmente i metodi pubblicati nelle norme
internazionali regionali o nazionali Il laboratorio deve garantire che sia utilizzata lrsquoultima edizione valida salvo che ciograve non sia appropriato o possibile - Metodi sviluppati dal laboratorio o adottati dal laboratorio possono essere utilizzati se sono appropriati per lrsquouso previsto e se sono validati
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
15
545 Validazione dei metodi
La validazione egrave la conferma attraverso esame e lrsquoapporto di evidenza oggettiva che i requisiti particolari per lrsquoutilizzazione prevista sono soddisfatti
Il laboratorio deve validare i metodi non normalizzati i metodi sviluppatiprogettati dal laboratorio i metodi normalizzati utilizzati al di fuori del proprio scopo e campo di applicazione prefissato come pure estensioni e modifiche di metodi normalizzati per confermare che i metodi siano adatti allrsquoutilizzazione prevista helliphellipNota 2
Le tecniche utilizzate per la determinazione della prestazione di un metodo
dovrebbero essere una o una combinazione delle seguenti
- taratura utilizzando campioni o materiali di riferimento
- confronto dei risultati ottenuti con altri metodi
- confronti interlaboratorio
- valutazione sistematica dei fattori che influenzano i risultati
- stima dellrsquoincertezza dei risultati sulla base di una conoscenza scientifica dei
principi teorici del metodo e di unrsquoesperienza pratica
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
16
Nota 3
La validazione egrave sempre un bilancio fra i costi i rischi e le
possibilitagrave tecniche Vi sono molti casi in cui il campo e
lrsquoincertezza dei valori (per esempio lrsquoincertezza i limiti di
rilevazione la selettivitagrave la linearitagrave la ripetibilitagrave eo la
riproducibilitagrave la robustezza eo la sensibilitagrave alle interferenze)
puograve essere solo fornita in modo semplificato a causa di mancanza
di informazioni
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
17
Validazione di un metodo
SCELTA
DEI
PARAMETRI
DA
CONSIDERARE
PROCESSI DI
VERIFICA
DEI VALORI
DEI PARAMETRI
VALUTAZIONE
DEI DATI
OTTENUTI
IN BASE AI
CRITERI DI
ACCETTAZIONE
PREFISSATI
18
critico
Limite di rivelabilitagrave
minimo
Taratura
Riferibilitagrave metrologica Specificitagrave
Recupero
VALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegata
ripetibilitagrave
Precisione
Accuratezza riproducibilitagrave
Giustezza
Campo di applicazione Affidabilitagrave e robustezza
19
RIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICA
Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg
edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007
recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008
222241414141 ProprietagraveProprietagraveProprietagraveProprietagrave didididi unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi misuramisuramisuramisura perperperper cuicuicuicui
essoessoessoesso egraveegraveegraveegrave postopostopostoposto inininin relazionerelazionerelazionerelazione aaaa unununun riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna documentatadocumentatadocumentatadocumentata catenacatenacatenacatena
ininterrottaininterrottaininterrottaininterrotta didididi taraturetaraturetaraturetarature ciascunaciascunaciascunaciascuna delledelledelledelle
qualiqualiqualiquali contribuiscecontribuiscecontribuiscecontribuisce allallallall rsquorsquorsquorsquo incertezzaincertezzaincertezzaincertezza didididi
misuramisuramisuramisura
20
LA RIFERIBILITA rsquorsquorsquorsquo METROLOGICA COME SCHEMA GERARCHICO DI TIPO PIRAMIDALE
Strumenti di misura routinari per il laboratorio
Campione nazionale
Campione internazionale
o compatibilitagrave tra campioni nazionali
Campioni di riferimento(laboratori di certificazione)
Campioni di lavoro (di prima linea)per il laboratorio
Materiali da misurare
21
56 Campione 56 Campione 56 Campione 56 Campione di misura di riferimentodi riferimentodi riferimentodi riferimento
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura dedicatodedicatodedicatodedicato allaallaallaalla taraturataraturataraturataratura didididi altrialtrialtrialtri
campionicampionicampionicampioni didididi misuramisuramisuramisura didididi grandezzegrandezzegrandezzegrandezze didididi unaunaunauna datadatadatadata speciespeciespeciespecie
inininin unaunaunauna determinatadeterminatadeterminatadeterminata organizzazioneorganizzazioneorganizzazioneorganizzazione oooo inininin unununun
determinatodeterminatodeterminatodeterminato luogoluogoluogoluogo
57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura usatousatousatousato correntementecorrentementecorrentementecorrentemente perperperper
tararetararetararetarare oooo verificareverificareverificareverificare strumentistrumentistrumentistrumenti didididi misuramisuramisuramisura oooo sistemisistemisistemisistemi
didididi misuramisuramisuramisura
VIM 3VIM 3VIM 3VIM 3degdegdegdegedizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007
22
CAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIO
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura primarioprimarioprimarioprimario ((((55554444))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito usandousandousandousando unaunaunaunaproceduraproceduraproceduraprocedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimentoprimariaprimariaprimariaprimaria oooo realizzatorealizzatorealizzatorealizzato comecomecomecome artefattoartefattoartefattoartefatto sceltosceltosceltosceltoperperperper convenzioneconvenzioneconvenzioneconvenzione
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura secondariosecondariosecondariosecondario ((((55555555))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito mediantemediantemediantemediante unaunaunaunataraturataraturataraturataratura rispettorispettorispettorispetto aaaa unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisuraprimarioprimarioprimarioprimario didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza delladelladelladella stessastessastessastessaspeciespeciespeciespecie
Definizioni secondo VIM 3degedizione ndash dicembre 2007
23
ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento primariaprimariaprimariaprimariaVIM VIM VIM VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash
dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 ---- recepito recepito recepito recepito come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008
22228888 ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
impiegataimpiegataimpiegataimpiegata perperperper ottenereottenereottenereottenere unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi
misuramisuramisuramisura senzasenzasenzasenza effettuareeffettuareeffettuareeffettuare unununun confrontoconfrontoconfrontoconfronto conconconcon
unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisura didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza
delladelladelladella stessastessastessastessa speciespeciespeciespecie
24
MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007)
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale sufficientementesufficientementesufficientementesufficientemente omogeneoomogeneoomogeneoomogeneo eeee stabilestabilestabilestabile rispettorispettorispettorispetto
aaaa unaunaunauna oooo piugravepiugravepiugravepiugrave proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave specificatespecificatespecificatespecificate chechecheche egraveegraveegraveegrave statostatostatostato ritenutoritenutoritenutoritenuto
idoneoidoneoidoneoidoneo allallallall rsquorsquorsquorsquo impiegoimpiegoimpiegoimpiego previstoprevistoprevistoprevisto inininin unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento didididi
misurazionemisurazionemisurazionemisurazione
Nota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine generico
Nota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitative
Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione llllrsquorsquorsquorsquoassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagrave
Nota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un datamisurazione misurazione misurazione misurazione
25
MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento caratterizzatocaratterizzatocaratterizzatocaratterizzato per una o piugraveproprietagrave specificate attraverso unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento
metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validovalidovalidovalido accompagnatoaccompagnatoaccompagnatoaccompagnato dadadada unununun
certificatocertificatocertificatocertificato chechecheche forniscefornisceforniscefornisce ilililil valorevalorevalorevalore delladelladelladella proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave
specificataspecificataspecificataspecificata lalalala suasuasuasua incertezzaincertezzaincertezzaincertezza associataassociataassociataassociata edededed unaunaunauna
dichiarazionedichiarazionedichiarazionedichiarazione sullasullasullasulla riferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagrave metrologicametrologicametrologicametrologica
NotaNotaNotaNota 1111 IlIlIlIl concettoconcettoconcettoconcetto didididi valorevalorevalorevalore comprendecomprendecomprendecomprende attributiattributiattributiattributi qualitativiqualitativiqualitativiqualitativi qualiqualiqualiqualillll rsquorsquorsquorsquo identitagraveidentitagraveidentitagraveidentitagrave oooo lalalala sequenzasequenzasequenzasequenza LeLeLeLe incertezzeincertezzeincertezzeincertezze perperperper talitalitalitali attributiattributiattributiattributipossonopossonopossonopossono essereessereessereessere espresseespresseespresseespresse comecomecomecome probabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagrave
NotaNotaNotaNota 2222 ProcedimentiProcedimentiProcedimentiProcedimenti metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validivalidivalidivalidi perperperper lalalala produzioneproduzioneproduzioneproduzioneeeee lalalala certificazionecertificazionecertificazionecertificazione deideideidei materialimaterialimaterialimateriali didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento sonosonosonosono riportatiriportatiriportatiriportatitratratratra altrealtrealtrealtre pubblicazionipubblicazionipubblicazionipubblicazioni nellenellenellenelle GuideGuideGuideGuide ISOISOISOISO 34343434 eeee 35353535
NotaNotaNotaNota 3333 LaLaLaLa GuidaGuidaGuidaGuida ISOISOISOISO 31313131 contienecontienecontienecontiene indicazioniindicazioniindicazioniindicazioni suisuisuisui contenuticontenuticontenuticontenuti deideideidei certificaticertificaticertificaticertificati
26
27
ISO Guide 34ISO Guide 342009General requirements for the competence of reference material producers
28
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
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CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
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RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
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ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Metodi di misurazione finale
Possono essere raggruppati in due
grandi classi
METODI
ASSOLUTI
METODI
RELATIVI
6
Metodi assoluti di misurazione finale
AppartengonoAppartengonoAppartengonoAppartengono aaaa questaquestaquestaquesta classeclasseclasseclasse queiqueiqueiquei metodimetodimetodimetodi
chechecheche descrivonodescrivonodescrivonodescrivono llllrsquorsquorsquorsquoottenimentoottenimentoottenimentoottenimento deldeldeldel valorevalorevalorevalore delladelladelladella
grandezzagrandezzagrandezzagrandezza didididi interesseinteresseinteresseinteresse attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna
relazionerelazionerelazionerelazione notanotanotanota edededed accettataaccettataaccettataaccettata tratratratra grandezzegrandezzegrandezzegrandezze
nnnn oooo nnnn oooo mmmm oooo gggg eeee nnnn eeee eeee
conconconcon quellaquellaquellaquella didididi interesseinteresseinteresseinteresse
---- gravimetriegravimetriegravimetriegravimetrie
Esempi Esempi Esempi Esempi
---- coulombometriecoulombometriecoulombometriecoulombometrie
7
AppartengonoAppartengonoAppartengonoAppartengono aaaa questaquestaquestaquesta classeclasseclasseclasse queiqueiqueiquei metodimetodimetodimetodi
chechecheche descrivonodescrivonodescrivonodescrivono llllrsquorsquorsquorsquoottenimentoottenimentoottenimentoottenimento deldeldeldel valorevalorevalorevalore delladelladelladella
grandezzagrandezzagrandezzagrandezza didididi interesseinteresseinteresseinteresse attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna
relazionerelazionerelazionerelazione notanotanotanota edededed accettataaccettataaccettataaccettata tratratratra grandezzegrandezzegrandezzegrandezze
aaaa nnnn cccc hhhh eeee oooo mmmm oooo gggg eeee nnnn eeee eeee
conconconcon quellaquellaquellaquella didididi interesseinteresseinteresseinteresse
EsempiEsempiEsempiEsempi---- cromatografiecromatografiecromatografiecromatografie---- spettrometriespettrometriespettrometriespettrometrie
Metodi relativi di misurazione finale
8
Nella pratica la scelta di un metodo dipende dagli scopi che il
laboratorio si prefigge di raggiungere e dai vincoli di cui deve
tener conto nello sviluppo del metodo stesso
Gli scopi riguardano spesso la necessitagrave di avere un
procedimento adeguato per determinare
bull un analita mai prima considerato anche se in una matrice
nota
bull un analita giagrave studiato ma in matrici sostanzialmente
diverse
bull un analita non ancora studiato in una matrice largamente
sconosciuta
9
Altri scopi importanti per un laboratorio che si accinge a sviluppare un metodo
possono essere
bull migliorare lrsquoaccuratezza e la precisione dei risultati specialmente quando si
tratta di determinare il titolo dei principi attivi dei medicinali o della parte
attiva dei catalizzatori
bull abbassare il limite di rivelabilitagrave in modo che sia almeno di un ordine di
grandezza inferiore rispetto alle concentrazioni da misurare
bull disporre di un procedimento robusto e affidabile
I vincoli piugrave comuni a cui si deve far fronte possono riguardare
bull reattivi
bull apparecchiature
bull personale
bull tempo drsquoanalisi
bull Costi
10
Combinazione metodi-parametri secondo UNICHIM
11
scelta del metodo di provascelta del metodo di provascelta del metodo di provascelta del metodo di prova Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti
direttive) possono essere direttive) possono essere direttive) possono essere direttive) possono essere normalizzatinormalizzatinormalizzatinormalizzati o o o o non normalizzatinon normalizzatinon normalizzatinon normalizzati
metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione
internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM
DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)
metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche
nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA
eccecceccecc) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o
comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati
metodi internimetodi internimetodi internimetodi interni
12
Validazione di un metodo
Ersquo UN PROCESSO DI VERIFICA CON IL
QUALE SI CONTROLLA CHE IL
METODO SVILUPPATO SODDISFI
CONVENIENTEMENTE GLI SCOPI
PREFISSATI
13
54 Metodi di prova e di taratura e validazione dei metodi
541 GeneralitagraveIl laboratorio deve adottare metodi e procedure appropriati per tutte le prove
eo tarature che rientrano nei suoi scopi Questi includono il campionamento la
manipolazione il trasporto lrsquoimmagazzinamento e la preparazione degli oggetti
da provare eo da tarare e quando appropriato una stima dellrsquoincertezza di
misura come pure le tecniche statistiche per lrsquoanalisi dei dati di prova eo di
taratura
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
14
542 Scelta dei metodi
- Il laboratorio deve utilizzare metodi di prova eo di taratura inclusi i metodi di campionamento che soddisfino le esigenze del cliente e che siano appropriati per le prove eo le tarature da eseguire - Si devono utilizzare preferibilmente i metodi pubblicati nelle norme
internazionali regionali o nazionali Il laboratorio deve garantire che sia utilizzata lrsquoultima edizione valida salvo che ciograve non sia appropriato o possibile - Metodi sviluppati dal laboratorio o adottati dal laboratorio possono essere utilizzati se sono appropriati per lrsquouso previsto e se sono validati
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
15
545 Validazione dei metodi
La validazione egrave la conferma attraverso esame e lrsquoapporto di evidenza oggettiva che i requisiti particolari per lrsquoutilizzazione prevista sono soddisfatti
Il laboratorio deve validare i metodi non normalizzati i metodi sviluppatiprogettati dal laboratorio i metodi normalizzati utilizzati al di fuori del proprio scopo e campo di applicazione prefissato come pure estensioni e modifiche di metodi normalizzati per confermare che i metodi siano adatti allrsquoutilizzazione prevista helliphellipNota 2
Le tecniche utilizzate per la determinazione della prestazione di un metodo
dovrebbero essere una o una combinazione delle seguenti
- taratura utilizzando campioni o materiali di riferimento
- confronto dei risultati ottenuti con altri metodi
- confronti interlaboratorio
- valutazione sistematica dei fattori che influenzano i risultati
- stima dellrsquoincertezza dei risultati sulla base di una conoscenza scientifica dei
principi teorici del metodo e di unrsquoesperienza pratica
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
16
Nota 3
La validazione egrave sempre un bilancio fra i costi i rischi e le
possibilitagrave tecniche Vi sono molti casi in cui il campo e
lrsquoincertezza dei valori (per esempio lrsquoincertezza i limiti di
rilevazione la selettivitagrave la linearitagrave la ripetibilitagrave eo la
riproducibilitagrave la robustezza eo la sensibilitagrave alle interferenze)
puograve essere solo fornita in modo semplificato a causa di mancanza
di informazioni
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
17
Validazione di un metodo
SCELTA
DEI
PARAMETRI
DA
CONSIDERARE
PROCESSI DI
VERIFICA
DEI VALORI
DEI PARAMETRI
VALUTAZIONE
DEI DATI
OTTENUTI
IN BASE AI
CRITERI DI
ACCETTAZIONE
PREFISSATI
18
critico
Limite di rivelabilitagrave
minimo
Taratura
Riferibilitagrave metrologica Specificitagrave
Recupero
VALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegata
ripetibilitagrave
Precisione
Accuratezza riproducibilitagrave
Giustezza
Campo di applicazione Affidabilitagrave e robustezza
19
RIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICA
Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg
edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007
recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008
222241414141 ProprietagraveProprietagraveProprietagraveProprietagrave didididi unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi misuramisuramisuramisura perperperper cuicuicuicui
essoessoessoesso egraveegraveegraveegrave postopostopostoposto inininin relazionerelazionerelazionerelazione aaaa unununun riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna documentatadocumentatadocumentatadocumentata catenacatenacatenacatena
ininterrottaininterrottaininterrottaininterrotta didididi taraturetaraturetaraturetarature ciascunaciascunaciascunaciascuna delledelledelledelle
qualiqualiqualiquali contribuiscecontribuiscecontribuiscecontribuisce allallallall rsquorsquorsquorsquo incertezzaincertezzaincertezzaincertezza didididi
misuramisuramisuramisura
20
LA RIFERIBILITA rsquorsquorsquorsquo METROLOGICA COME SCHEMA GERARCHICO DI TIPO PIRAMIDALE
Strumenti di misura routinari per il laboratorio
Campione nazionale
Campione internazionale
o compatibilitagrave tra campioni nazionali
Campioni di riferimento(laboratori di certificazione)
Campioni di lavoro (di prima linea)per il laboratorio
Materiali da misurare
21
56 Campione 56 Campione 56 Campione 56 Campione di misura di riferimentodi riferimentodi riferimentodi riferimento
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura dedicatodedicatodedicatodedicato allaallaallaalla taraturataraturataraturataratura didididi altrialtrialtrialtri
campionicampionicampionicampioni didididi misuramisuramisuramisura didididi grandezzegrandezzegrandezzegrandezze didididi unaunaunauna datadatadatadata speciespeciespeciespecie
inininin unaunaunauna determinatadeterminatadeterminatadeterminata organizzazioneorganizzazioneorganizzazioneorganizzazione oooo inininin unununun
determinatodeterminatodeterminatodeterminato luogoluogoluogoluogo
57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura usatousatousatousato correntementecorrentementecorrentementecorrentemente perperperper
tararetararetararetarare oooo verificareverificareverificareverificare strumentistrumentistrumentistrumenti didididi misuramisuramisuramisura oooo sistemisistemisistemisistemi
didididi misuramisuramisuramisura
VIM 3VIM 3VIM 3VIM 3degdegdegdegedizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007
22
CAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIO
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura primarioprimarioprimarioprimario ((((55554444))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito usandousandousandousando unaunaunaunaproceduraproceduraproceduraprocedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimentoprimariaprimariaprimariaprimaria oooo realizzatorealizzatorealizzatorealizzato comecomecomecome artefattoartefattoartefattoartefatto sceltosceltosceltosceltoperperperper convenzioneconvenzioneconvenzioneconvenzione
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura secondariosecondariosecondariosecondario ((((55555555))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito mediantemediantemediantemediante unaunaunaunataraturataraturataraturataratura rispettorispettorispettorispetto aaaa unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisuraprimarioprimarioprimarioprimario didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza delladelladelladella stessastessastessastessaspeciespeciespeciespecie
Definizioni secondo VIM 3degedizione ndash dicembre 2007
23
ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento primariaprimariaprimariaprimariaVIM VIM VIM VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash
dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 ---- recepito recepito recepito recepito come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008
22228888 ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
impiegataimpiegataimpiegataimpiegata perperperper ottenereottenereottenereottenere unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi
misuramisuramisuramisura senzasenzasenzasenza effettuareeffettuareeffettuareeffettuare unununun confrontoconfrontoconfrontoconfronto conconconcon
unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisura didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza
delladelladelladella stessastessastessastessa speciespeciespeciespecie
24
MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007)
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale sufficientementesufficientementesufficientementesufficientemente omogeneoomogeneoomogeneoomogeneo eeee stabilestabilestabilestabile rispettorispettorispettorispetto
aaaa unaunaunauna oooo piugravepiugravepiugravepiugrave proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave specificatespecificatespecificatespecificate chechecheche egraveegraveegraveegrave statostatostatostato ritenutoritenutoritenutoritenuto
idoneoidoneoidoneoidoneo allallallall rsquorsquorsquorsquo impiegoimpiegoimpiegoimpiego previstoprevistoprevistoprevisto inininin unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento didididi
misurazionemisurazionemisurazionemisurazione
Nota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine generico
Nota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitative
Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione llllrsquorsquorsquorsquoassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagrave
Nota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un datamisurazione misurazione misurazione misurazione
25
MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento caratterizzatocaratterizzatocaratterizzatocaratterizzato per una o piugraveproprietagrave specificate attraverso unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento
metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validovalidovalidovalido accompagnatoaccompagnatoaccompagnatoaccompagnato dadadada unununun
certificatocertificatocertificatocertificato chechecheche forniscefornisceforniscefornisce ilililil valorevalorevalorevalore delladelladelladella proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave
specificataspecificataspecificataspecificata lalalala suasuasuasua incertezzaincertezzaincertezzaincertezza associataassociataassociataassociata edededed unaunaunauna
dichiarazionedichiarazionedichiarazionedichiarazione sullasullasullasulla riferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagrave metrologicametrologicametrologicametrologica
NotaNotaNotaNota 1111 IlIlIlIl concettoconcettoconcettoconcetto didididi valorevalorevalorevalore comprendecomprendecomprendecomprende attributiattributiattributiattributi qualitativiqualitativiqualitativiqualitativi qualiqualiqualiqualillll rsquorsquorsquorsquo identitagraveidentitagraveidentitagraveidentitagrave oooo lalalala sequenzasequenzasequenzasequenza LeLeLeLe incertezzeincertezzeincertezzeincertezze perperperper talitalitalitali attributiattributiattributiattributipossonopossonopossonopossono essereessereessereessere espresseespresseespresseespresse comecomecomecome probabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagrave
NotaNotaNotaNota 2222 ProcedimentiProcedimentiProcedimentiProcedimenti metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validivalidivalidivalidi perperperper lalalala produzioneproduzioneproduzioneproduzioneeeee lalalala certificazionecertificazionecertificazionecertificazione deideideidei materialimaterialimaterialimateriali didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento sonosonosonosono riportatiriportatiriportatiriportatitratratratra altrealtrealtrealtre pubblicazionipubblicazionipubblicazionipubblicazioni nellenellenellenelle GuideGuideGuideGuide ISOISOISOISO 34343434 eeee 35353535
NotaNotaNotaNota 3333 LaLaLaLa GuidaGuidaGuidaGuida ISOISOISOISO 31313131 contienecontienecontienecontiene indicazioniindicazioniindicazioniindicazioni suisuisuisui contenuticontenuticontenuticontenuti deideideidei certificaticertificaticertificaticertificati
26
27
ISO Guide 34ISO Guide 342009General requirements for the competence of reference material producers
28
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Metodi assoluti di misurazione finale
AppartengonoAppartengonoAppartengonoAppartengono aaaa questaquestaquestaquesta classeclasseclasseclasse queiqueiqueiquei metodimetodimetodimetodi
chechecheche descrivonodescrivonodescrivonodescrivono llllrsquorsquorsquorsquoottenimentoottenimentoottenimentoottenimento deldeldeldel valorevalorevalorevalore delladelladelladella
grandezzagrandezzagrandezzagrandezza didididi interesseinteresseinteresseinteresse attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna
relazionerelazionerelazionerelazione notanotanotanota edededed accettataaccettataaccettataaccettata tratratratra grandezzegrandezzegrandezzegrandezze
nnnn oooo nnnn oooo mmmm oooo gggg eeee nnnn eeee eeee
conconconcon quellaquellaquellaquella didididi interesseinteresseinteresseinteresse
---- gravimetriegravimetriegravimetriegravimetrie
Esempi Esempi Esempi Esempi
---- coulombometriecoulombometriecoulombometriecoulombometrie
7
AppartengonoAppartengonoAppartengonoAppartengono aaaa questaquestaquestaquesta classeclasseclasseclasse queiqueiqueiquei metodimetodimetodimetodi
chechecheche descrivonodescrivonodescrivonodescrivono llllrsquorsquorsquorsquoottenimentoottenimentoottenimentoottenimento deldeldeldel valorevalorevalorevalore delladelladelladella
grandezzagrandezzagrandezzagrandezza didididi interesseinteresseinteresseinteresse attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna
relazionerelazionerelazionerelazione notanotanotanota edededed accettataaccettataaccettataaccettata tratratratra grandezzegrandezzegrandezzegrandezze
aaaa nnnn cccc hhhh eeee oooo mmmm oooo gggg eeee nnnn eeee eeee
conconconcon quellaquellaquellaquella didididi interesseinteresseinteresseinteresse
EsempiEsempiEsempiEsempi---- cromatografiecromatografiecromatografiecromatografie---- spettrometriespettrometriespettrometriespettrometrie
Metodi relativi di misurazione finale
8
Nella pratica la scelta di un metodo dipende dagli scopi che il
laboratorio si prefigge di raggiungere e dai vincoli di cui deve
tener conto nello sviluppo del metodo stesso
Gli scopi riguardano spesso la necessitagrave di avere un
procedimento adeguato per determinare
bull un analita mai prima considerato anche se in una matrice
nota
bull un analita giagrave studiato ma in matrici sostanzialmente
diverse
bull un analita non ancora studiato in una matrice largamente
sconosciuta
9
Altri scopi importanti per un laboratorio che si accinge a sviluppare un metodo
possono essere
bull migliorare lrsquoaccuratezza e la precisione dei risultati specialmente quando si
tratta di determinare il titolo dei principi attivi dei medicinali o della parte
attiva dei catalizzatori
bull abbassare il limite di rivelabilitagrave in modo che sia almeno di un ordine di
grandezza inferiore rispetto alle concentrazioni da misurare
bull disporre di un procedimento robusto e affidabile
I vincoli piugrave comuni a cui si deve far fronte possono riguardare
bull reattivi
bull apparecchiature
bull personale
bull tempo drsquoanalisi
bull Costi
10
Combinazione metodi-parametri secondo UNICHIM
11
scelta del metodo di provascelta del metodo di provascelta del metodo di provascelta del metodo di prova Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti
direttive) possono essere direttive) possono essere direttive) possono essere direttive) possono essere normalizzatinormalizzatinormalizzatinormalizzati o o o o non normalizzatinon normalizzatinon normalizzatinon normalizzati
metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione
internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM
DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)
metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche
nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA
eccecceccecc) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o
comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati
metodi internimetodi internimetodi internimetodi interni
12
Validazione di un metodo
Ersquo UN PROCESSO DI VERIFICA CON IL
QUALE SI CONTROLLA CHE IL
METODO SVILUPPATO SODDISFI
CONVENIENTEMENTE GLI SCOPI
PREFISSATI
13
54 Metodi di prova e di taratura e validazione dei metodi
541 GeneralitagraveIl laboratorio deve adottare metodi e procedure appropriati per tutte le prove
eo tarature che rientrano nei suoi scopi Questi includono il campionamento la
manipolazione il trasporto lrsquoimmagazzinamento e la preparazione degli oggetti
da provare eo da tarare e quando appropriato una stima dellrsquoincertezza di
misura come pure le tecniche statistiche per lrsquoanalisi dei dati di prova eo di
taratura
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
14
542 Scelta dei metodi
- Il laboratorio deve utilizzare metodi di prova eo di taratura inclusi i metodi di campionamento che soddisfino le esigenze del cliente e che siano appropriati per le prove eo le tarature da eseguire - Si devono utilizzare preferibilmente i metodi pubblicati nelle norme
internazionali regionali o nazionali Il laboratorio deve garantire che sia utilizzata lrsquoultima edizione valida salvo che ciograve non sia appropriato o possibile - Metodi sviluppati dal laboratorio o adottati dal laboratorio possono essere utilizzati se sono appropriati per lrsquouso previsto e se sono validati
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
15
545 Validazione dei metodi
La validazione egrave la conferma attraverso esame e lrsquoapporto di evidenza oggettiva che i requisiti particolari per lrsquoutilizzazione prevista sono soddisfatti
Il laboratorio deve validare i metodi non normalizzati i metodi sviluppatiprogettati dal laboratorio i metodi normalizzati utilizzati al di fuori del proprio scopo e campo di applicazione prefissato come pure estensioni e modifiche di metodi normalizzati per confermare che i metodi siano adatti allrsquoutilizzazione prevista helliphellipNota 2
Le tecniche utilizzate per la determinazione della prestazione di un metodo
dovrebbero essere una o una combinazione delle seguenti
- taratura utilizzando campioni o materiali di riferimento
- confronto dei risultati ottenuti con altri metodi
- confronti interlaboratorio
- valutazione sistematica dei fattori che influenzano i risultati
- stima dellrsquoincertezza dei risultati sulla base di una conoscenza scientifica dei
principi teorici del metodo e di unrsquoesperienza pratica
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
16
Nota 3
La validazione egrave sempre un bilancio fra i costi i rischi e le
possibilitagrave tecniche Vi sono molti casi in cui il campo e
lrsquoincertezza dei valori (per esempio lrsquoincertezza i limiti di
rilevazione la selettivitagrave la linearitagrave la ripetibilitagrave eo la
riproducibilitagrave la robustezza eo la sensibilitagrave alle interferenze)
puograve essere solo fornita in modo semplificato a causa di mancanza
di informazioni
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
17
Validazione di un metodo
SCELTA
DEI
PARAMETRI
DA
CONSIDERARE
PROCESSI DI
VERIFICA
DEI VALORI
DEI PARAMETRI
VALUTAZIONE
DEI DATI
OTTENUTI
IN BASE AI
CRITERI DI
ACCETTAZIONE
PREFISSATI
18
critico
Limite di rivelabilitagrave
minimo
Taratura
Riferibilitagrave metrologica Specificitagrave
Recupero
VALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegata
ripetibilitagrave
Precisione
Accuratezza riproducibilitagrave
Giustezza
Campo di applicazione Affidabilitagrave e robustezza
19
RIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICA
Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg
edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007
recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008
222241414141 ProprietagraveProprietagraveProprietagraveProprietagrave didididi unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi misuramisuramisuramisura perperperper cuicuicuicui
essoessoessoesso egraveegraveegraveegrave postopostopostoposto inininin relazionerelazionerelazionerelazione aaaa unununun riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna documentatadocumentatadocumentatadocumentata catenacatenacatenacatena
ininterrottaininterrottaininterrottaininterrotta didididi taraturetaraturetaraturetarature ciascunaciascunaciascunaciascuna delledelledelledelle
qualiqualiqualiquali contribuiscecontribuiscecontribuiscecontribuisce allallallall rsquorsquorsquorsquo incertezzaincertezzaincertezzaincertezza didididi
misuramisuramisuramisura
20
LA RIFERIBILITA rsquorsquorsquorsquo METROLOGICA COME SCHEMA GERARCHICO DI TIPO PIRAMIDALE
Strumenti di misura routinari per il laboratorio
Campione nazionale
Campione internazionale
o compatibilitagrave tra campioni nazionali
Campioni di riferimento(laboratori di certificazione)
Campioni di lavoro (di prima linea)per il laboratorio
Materiali da misurare
21
56 Campione 56 Campione 56 Campione 56 Campione di misura di riferimentodi riferimentodi riferimentodi riferimento
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura dedicatodedicatodedicatodedicato allaallaallaalla taraturataraturataraturataratura didididi altrialtrialtrialtri
campionicampionicampionicampioni didididi misuramisuramisuramisura didididi grandezzegrandezzegrandezzegrandezze didididi unaunaunauna datadatadatadata speciespeciespeciespecie
inininin unaunaunauna determinatadeterminatadeterminatadeterminata organizzazioneorganizzazioneorganizzazioneorganizzazione oooo inininin unununun
determinatodeterminatodeterminatodeterminato luogoluogoluogoluogo
57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura usatousatousatousato correntementecorrentementecorrentementecorrentemente perperperper
tararetararetararetarare oooo verificareverificareverificareverificare strumentistrumentistrumentistrumenti didididi misuramisuramisuramisura oooo sistemisistemisistemisistemi
didididi misuramisuramisuramisura
VIM 3VIM 3VIM 3VIM 3degdegdegdegedizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007
22
CAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIO
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura primarioprimarioprimarioprimario ((((55554444))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito usandousandousandousando unaunaunaunaproceduraproceduraproceduraprocedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimentoprimariaprimariaprimariaprimaria oooo realizzatorealizzatorealizzatorealizzato comecomecomecome artefattoartefattoartefattoartefatto sceltosceltosceltosceltoperperperper convenzioneconvenzioneconvenzioneconvenzione
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura secondariosecondariosecondariosecondario ((((55555555))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito mediantemediantemediantemediante unaunaunaunataraturataraturataraturataratura rispettorispettorispettorispetto aaaa unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisuraprimarioprimarioprimarioprimario didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza delladelladelladella stessastessastessastessaspeciespeciespeciespecie
Definizioni secondo VIM 3degedizione ndash dicembre 2007
23
ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento primariaprimariaprimariaprimariaVIM VIM VIM VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash
dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 ---- recepito recepito recepito recepito come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008
22228888 ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
impiegataimpiegataimpiegataimpiegata perperperper ottenereottenereottenereottenere unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi
misuramisuramisuramisura senzasenzasenzasenza effettuareeffettuareeffettuareeffettuare unununun confrontoconfrontoconfrontoconfronto conconconcon
unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisura didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza
delladelladelladella stessastessastessastessa speciespeciespeciespecie
24
MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007)
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale sufficientementesufficientementesufficientementesufficientemente omogeneoomogeneoomogeneoomogeneo eeee stabilestabilestabilestabile rispettorispettorispettorispetto
aaaa unaunaunauna oooo piugravepiugravepiugravepiugrave proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave specificatespecificatespecificatespecificate chechecheche egraveegraveegraveegrave statostatostatostato ritenutoritenutoritenutoritenuto
idoneoidoneoidoneoidoneo allallallall rsquorsquorsquorsquo impiegoimpiegoimpiegoimpiego previstoprevistoprevistoprevisto inininin unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento didididi
misurazionemisurazionemisurazionemisurazione
Nota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine generico
Nota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitative
Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione llllrsquorsquorsquorsquoassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagrave
Nota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un datamisurazione misurazione misurazione misurazione
25
MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento caratterizzatocaratterizzatocaratterizzatocaratterizzato per una o piugraveproprietagrave specificate attraverso unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento
metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validovalidovalidovalido accompagnatoaccompagnatoaccompagnatoaccompagnato dadadada unununun
certificatocertificatocertificatocertificato chechecheche forniscefornisceforniscefornisce ilililil valorevalorevalorevalore delladelladelladella proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave
specificataspecificataspecificataspecificata lalalala suasuasuasua incertezzaincertezzaincertezzaincertezza associataassociataassociataassociata edededed unaunaunauna
dichiarazionedichiarazionedichiarazionedichiarazione sullasullasullasulla riferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagrave metrologicametrologicametrologicametrologica
NotaNotaNotaNota 1111 IlIlIlIl concettoconcettoconcettoconcetto didididi valorevalorevalorevalore comprendecomprendecomprendecomprende attributiattributiattributiattributi qualitativiqualitativiqualitativiqualitativi qualiqualiqualiqualillll rsquorsquorsquorsquo identitagraveidentitagraveidentitagraveidentitagrave oooo lalalala sequenzasequenzasequenzasequenza LeLeLeLe incertezzeincertezzeincertezzeincertezze perperperper talitalitalitali attributiattributiattributiattributipossonopossonopossonopossono essereessereessereessere espresseespresseespresseespresse comecomecomecome probabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagrave
NotaNotaNotaNota 2222 ProcedimentiProcedimentiProcedimentiProcedimenti metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validivalidivalidivalidi perperperper lalalala produzioneproduzioneproduzioneproduzioneeeee lalalala certificazionecertificazionecertificazionecertificazione deideideidei materialimaterialimaterialimateriali didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento sonosonosonosono riportatiriportatiriportatiriportatitratratratra altrealtrealtrealtre pubblicazionipubblicazionipubblicazionipubblicazioni nellenellenellenelle GuideGuideGuideGuide ISOISOISOISO 34343434 eeee 35353535
NotaNotaNotaNota 3333 LaLaLaLa GuidaGuidaGuidaGuida ISOISOISOISO 31313131 contienecontienecontienecontiene indicazioniindicazioniindicazioniindicazioni suisuisuisui contenuticontenuticontenuticontenuti deideideidei certificaticertificaticertificaticertificati
26
27
ISO Guide 34ISO Guide 342009General requirements for the competence of reference material producers
28
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
AppartengonoAppartengonoAppartengonoAppartengono aaaa questaquestaquestaquesta classeclasseclasseclasse queiqueiqueiquei metodimetodimetodimetodi
chechecheche descrivonodescrivonodescrivonodescrivono llllrsquorsquorsquorsquoottenimentoottenimentoottenimentoottenimento deldeldeldel valorevalorevalorevalore delladelladelladella
grandezzagrandezzagrandezzagrandezza didididi interesseinteresseinteresseinteresse attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna
relazionerelazionerelazionerelazione notanotanotanota edededed accettataaccettataaccettataaccettata tratratratra grandezzegrandezzegrandezzegrandezze
aaaa nnnn cccc hhhh eeee oooo mmmm oooo gggg eeee nnnn eeee eeee
conconconcon quellaquellaquellaquella didididi interesseinteresseinteresseinteresse
EsempiEsempiEsempiEsempi---- cromatografiecromatografiecromatografiecromatografie---- spettrometriespettrometriespettrometriespettrometrie
Metodi relativi di misurazione finale
8
Nella pratica la scelta di un metodo dipende dagli scopi che il
laboratorio si prefigge di raggiungere e dai vincoli di cui deve
tener conto nello sviluppo del metodo stesso
Gli scopi riguardano spesso la necessitagrave di avere un
procedimento adeguato per determinare
bull un analita mai prima considerato anche se in una matrice
nota
bull un analita giagrave studiato ma in matrici sostanzialmente
diverse
bull un analita non ancora studiato in una matrice largamente
sconosciuta
9
Altri scopi importanti per un laboratorio che si accinge a sviluppare un metodo
possono essere
bull migliorare lrsquoaccuratezza e la precisione dei risultati specialmente quando si
tratta di determinare il titolo dei principi attivi dei medicinali o della parte
attiva dei catalizzatori
bull abbassare il limite di rivelabilitagrave in modo che sia almeno di un ordine di
grandezza inferiore rispetto alle concentrazioni da misurare
bull disporre di un procedimento robusto e affidabile
I vincoli piugrave comuni a cui si deve far fronte possono riguardare
bull reattivi
bull apparecchiature
bull personale
bull tempo drsquoanalisi
bull Costi
10
Combinazione metodi-parametri secondo UNICHIM
11
scelta del metodo di provascelta del metodo di provascelta del metodo di provascelta del metodo di prova Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti
direttive) possono essere direttive) possono essere direttive) possono essere direttive) possono essere normalizzatinormalizzatinormalizzatinormalizzati o o o o non normalizzatinon normalizzatinon normalizzatinon normalizzati
metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione
internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM
DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)
metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche
nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA
eccecceccecc) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o
comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati
metodi internimetodi internimetodi internimetodi interni
12
Validazione di un metodo
Ersquo UN PROCESSO DI VERIFICA CON IL
QUALE SI CONTROLLA CHE IL
METODO SVILUPPATO SODDISFI
CONVENIENTEMENTE GLI SCOPI
PREFISSATI
13
54 Metodi di prova e di taratura e validazione dei metodi
541 GeneralitagraveIl laboratorio deve adottare metodi e procedure appropriati per tutte le prove
eo tarature che rientrano nei suoi scopi Questi includono il campionamento la
manipolazione il trasporto lrsquoimmagazzinamento e la preparazione degli oggetti
da provare eo da tarare e quando appropriato una stima dellrsquoincertezza di
misura come pure le tecniche statistiche per lrsquoanalisi dei dati di prova eo di
taratura
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
14
542 Scelta dei metodi
- Il laboratorio deve utilizzare metodi di prova eo di taratura inclusi i metodi di campionamento che soddisfino le esigenze del cliente e che siano appropriati per le prove eo le tarature da eseguire - Si devono utilizzare preferibilmente i metodi pubblicati nelle norme
internazionali regionali o nazionali Il laboratorio deve garantire che sia utilizzata lrsquoultima edizione valida salvo che ciograve non sia appropriato o possibile - Metodi sviluppati dal laboratorio o adottati dal laboratorio possono essere utilizzati se sono appropriati per lrsquouso previsto e se sono validati
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
15
545 Validazione dei metodi
La validazione egrave la conferma attraverso esame e lrsquoapporto di evidenza oggettiva che i requisiti particolari per lrsquoutilizzazione prevista sono soddisfatti
Il laboratorio deve validare i metodi non normalizzati i metodi sviluppatiprogettati dal laboratorio i metodi normalizzati utilizzati al di fuori del proprio scopo e campo di applicazione prefissato come pure estensioni e modifiche di metodi normalizzati per confermare che i metodi siano adatti allrsquoutilizzazione prevista helliphellipNota 2
Le tecniche utilizzate per la determinazione della prestazione di un metodo
dovrebbero essere una o una combinazione delle seguenti
- taratura utilizzando campioni o materiali di riferimento
- confronto dei risultati ottenuti con altri metodi
- confronti interlaboratorio
- valutazione sistematica dei fattori che influenzano i risultati
- stima dellrsquoincertezza dei risultati sulla base di una conoscenza scientifica dei
principi teorici del metodo e di unrsquoesperienza pratica
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
16
Nota 3
La validazione egrave sempre un bilancio fra i costi i rischi e le
possibilitagrave tecniche Vi sono molti casi in cui il campo e
lrsquoincertezza dei valori (per esempio lrsquoincertezza i limiti di
rilevazione la selettivitagrave la linearitagrave la ripetibilitagrave eo la
riproducibilitagrave la robustezza eo la sensibilitagrave alle interferenze)
puograve essere solo fornita in modo semplificato a causa di mancanza
di informazioni
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
17
Validazione di un metodo
SCELTA
DEI
PARAMETRI
DA
CONSIDERARE
PROCESSI DI
VERIFICA
DEI VALORI
DEI PARAMETRI
VALUTAZIONE
DEI DATI
OTTENUTI
IN BASE AI
CRITERI DI
ACCETTAZIONE
PREFISSATI
18
critico
Limite di rivelabilitagrave
minimo
Taratura
Riferibilitagrave metrologica Specificitagrave
Recupero
VALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegata
ripetibilitagrave
Precisione
Accuratezza riproducibilitagrave
Giustezza
Campo di applicazione Affidabilitagrave e robustezza
19
RIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICA
Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg
edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007
recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008
222241414141 ProprietagraveProprietagraveProprietagraveProprietagrave didididi unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi misuramisuramisuramisura perperperper cuicuicuicui
essoessoessoesso egraveegraveegraveegrave postopostopostoposto inininin relazionerelazionerelazionerelazione aaaa unununun riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna documentatadocumentatadocumentatadocumentata catenacatenacatenacatena
ininterrottaininterrottaininterrottaininterrotta didididi taraturetaraturetaraturetarature ciascunaciascunaciascunaciascuna delledelledelledelle
qualiqualiqualiquali contribuiscecontribuiscecontribuiscecontribuisce allallallall rsquorsquorsquorsquo incertezzaincertezzaincertezzaincertezza didididi
misuramisuramisuramisura
20
LA RIFERIBILITA rsquorsquorsquorsquo METROLOGICA COME SCHEMA GERARCHICO DI TIPO PIRAMIDALE
Strumenti di misura routinari per il laboratorio
Campione nazionale
Campione internazionale
o compatibilitagrave tra campioni nazionali
Campioni di riferimento(laboratori di certificazione)
Campioni di lavoro (di prima linea)per il laboratorio
Materiali da misurare
21
56 Campione 56 Campione 56 Campione 56 Campione di misura di riferimentodi riferimentodi riferimentodi riferimento
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura dedicatodedicatodedicatodedicato allaallaallaalla taraturataraturataraturataratura didididi altrialtrialtrialtri
campionicampionicampionicampioni didididi misuramisuramisuramisura didididi grandezzegrandezzegrandezzegrandezze didididi unaunaunauna datadatadatadata speciespeciespeciespecie
inininin unaunaunauna determinatadeterminatadeterminatadeterminata organizzazioneorganizzazioneorganizzazioneorganizzazione oooo inininin unununun
determinatodeterminatodeterminatodeterminato luogoluogoluogoluogo
57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura usatousatousatousato correntementecorrentementecorrentementecorrentemente perperperper
tararetararetararetarare oooo verificareverificareverificareverificare strumentistrumentistrumentistrumenti didididi misuramisuramisuramisura oooo sistemisistemisistemisistemi
didididi misuramisuramisuramisura
VIM 3VIM 3VIM 3VIM 3degdegdegdegedizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007
22
CAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIO
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura primarioprimarioprimarioprimario ((((55554444))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito usandousandousandousando unaunaunaunaproceduraproceduraproceduraprocedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimentoprimariaprimariaprimariaprimaria oooo realizzatorealizzatorealizzatorealizzato comecomecomecome artefattoartefattoartefattoartefatto sceltosceltosceltosceltoperperperper convenzioneconvenzioneconvenzioneconvenzione
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura secondariosecondariosecondariosecondario ((((55555555))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito mediantemediantemediantemediante unaunaunaunataraturataraturataraturataratura rispettorispettorispettorispetto aaaa unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisuraprimarioprimarioprimarioprimario didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza delladelladelladella stessastessastessastessaspeciespeciespeciespecie
Definizioni secondo VIM 3degedizione ndash dicembre 2007
23
ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento primariaprimariaprimariaprimariaVIM VIM VIM VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash
dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 ---- recepito recepito recepito recepito come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008
22228888 ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
impiegataimpiegataimpiegataimpiegata perperperper ottenereottenereottenereottenere unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi
misuramisuramisuramisura senzasenzasenzasenza effettuareeffettuareeffettuareeffettuare unununun confrontoconfrontoconfrontoconfronto conconconcon
unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisura didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza
delladelladelladella stessastessastessastessa speciespeciespeciespecie
24
MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007)
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale sufficientementesufficientementesufficientementesufficientemente omogeneoomogeneoomogeneoomogeneo eeee stabilestabilestabilestabile rispettorispettorispettorispetto
aaaa unaunaunauna oooo piugravepiugravepiugravepiugrave proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave specificatespecificatespecificatespecificate chechecheche egraveegraveegraveegrave statostatostatostato ritenutoritenutoritenutoritenuto
idoneoidoneoidoneoidoneo allallallall rsquorsquorsquorsquo impiegoimpiegoimpiegoimpiego previstoprevistoprevistoprevisto inininin unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento didididi
misurazionemisurazionemisurazionemisurazione
Nota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine generico
Nota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitative
Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione llllrsquorsquorsquorsquoassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagrave
Nota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un datamisurazione misurazione misurazione misurazione
25
MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento caratterizzatocaratterizzatocaratterizzatocaratterizzato per una o piugraveproprietagrave specificate attraverso unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento
metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validovalidovalidovalido accompagnatoaccompagnatoaccompagnatoaccompagnato dadadada unununun
certificatocertificatocertificatocertificato chechecheche forniscefornisceforniscefornisce ilililil valorevalorevalorevalore delladelladelladella proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave
specificataspecificataspecificataspecificata lalalala suasuasuasua incertezzaincertezzaincertezzaincertezza associataassociataassociataassociata edededed unaunaunauna
dichiarazionedichiarazionedichiarazionedichiarazione sullasullasullasulla riferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagrave metrologicametrologicametrologicametrologica
NotaNotaNotaNota 1111 IlIlIlIl concettoconcettoconcettoconcetto didididi valorevalorevalorevalore comprendecomprendecomprendecomprende attributiattributiattributiattributi qualitativiqualitativiqualitativiqualitativi qualiqualiqualiqualillll rsquorsquorsquorsquo identitagraveidentitagraveidentitagraveidentitagrave oooo lalalala sequenzasequenzasequenzasequenza LeLeLeLe incertezzeincertezzeincertezzeincertezze perperperper talitalitalitali attributiattributiattributiattributipossonopossonopossonopossono essereessereessereessere espresseespresseespresseespresse comecomecomecome probabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagrave
NotaNotaNotaNota 2222 ProcedimentiProcedimentiProcedimentiProcedimenti metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validivalidivalidivalidi perperperper lalalala produzioneproduzioneproduzioneproduzioneeeee lalalala certificazionecertificazionecertificazionecertificazione deideideidei materialimaterialimaterialimateriali didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento sonosonosonosono riportatiriportatiriportatiriportatitratratratra altrealtrealtrealtre pubblicazionipubblicazionipubblicazionipubblicazioni nellenellenellenelle GuideGuideGuideGuide ISOISOISOISO 34343434 eeee 35353535
NotaNotaNotaNota 3333 LaLaLaLa GuidaGuidaGuidaGuida ISOISOISOISO 31313131 contienecontienecontienecontiene indicazioniindicazioniindicazioniindicazioni suisuisuisui contenuticontenuticontenuticontenuti deideideidei certificaticertificaticertificaticertificati
26
27
ISO Guide 34ISO Guide 342009General requirements for the competence of reference material producers
28
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Nella pratica la scelta di un metodo dipende dagli scopi che il
laboratorio si prefigge di raggiungere e dai vincoli di cui deve
tener conto nello sviluppo del metodo stesso
Gli scopi riguardano spesso la necessitagrave di avere un
procedimento adeguato per determinare
bull un analita mai prima considerato anche se in una matrice
nota
bull un analita giagrave studiato ma in matrici sostanzialmente
diverse
bull un analita non ancora studiato in una matrice largamente
sconosciuta
9
Altri scopi importanti per un laboratorio che si accinge a sviluppare un metodo
possono essere
bull migliorare lrsquoaccuratezza e la precisione dei risultati specialmente quando si
tratta di determinare il titolo dei principi attivi dei medicinali o della parte
attiva dei catalizzatori
bull abbassare il limite di rivelabilitagrave in modo che sia almeno di un ordine di
grandezza inferiore rispetto alle concentrazioni da misurare
bull disporre di un procedimento robusto e affidabile
I vincoli piugrave comuni a cui si deve far fronte possono riguardare
bull reattivi
bull apparecchiature
bull personale
bull tempo drsquoanalisi
bull Costi
10
Combinazione metodi-parametri secondo UNICHIM
11
scelta del metodo di provascelta del metodo di provascelta del metodo di provascelta del metodo di prova Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti
direttive) possono essere direttive) possono essere direttive) possono essere direttive) possono essere normalizzatinormalizzatinormalizzatinormalizzati o o o o non normalizzatinon normalizzatinon normalizzatinon normalizzati
metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione
internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM
DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)
metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche
nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA
eccecceccecc) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o
comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati
metodi internimetodi internimetodi internimetodi interni
12
Validazione di un metodo
Ersquo UN PROCESSO DI VERIFICA CON IL
QUALE SI CONTROLLA CHE IL
METODO SVILUPPATO SODDISFI
CONVENIENTEMENTE GLI SCOPI
PREFISSATI
13
54 Metodi di prova e di taratura e validazione dei metodi
541 GeneralitagraveIl laboratorio deve adottare metodi e procedure appropriati per tutte le prove
eo tarature che rientrano nei suoi scopi Questi includono il campionamento la
manipolazione il trasporto lrsquoimmagazzinamento e la preparazione degli oggetti
da provare eo da tarare e quando appropriato una stima dellrsquoincertezza di
misura come pure le tecniche statistiche per lrsquoanalisi dei dati di prova eo di
taratura
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
14
542 Scelta dei metodi
- Il laboratorio deve utilizzare metodi di prova eo di taratura inclusi i metodi di campionamento che soddisfino le esigenze del cliente e che siano appropriati per le prove eo le tarature da eseguire - Si devono utilizzare preferibilmente i metodi pubblicati nelle norme
internazionali regionali o nazionali Il laboratorio deve garantire che sia utilizzata lrsquoultima edizione valida salvo che ciograve non sia appropriato o possibile - Metodi sviluppati dal laboratorio o adottati dal laboratorio possono essere utilizzati se sono appropriati per lrsquouso previsto e se sono validati
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
15
545 Validazione dei metodi
La validazione egrave la conferma attraverso esame e lrsquoapporto di evidenza oggettiva che i requisiti particolari per lrsquoutilizzazione prevista sono soddisfatti
Il laboratorio deve validare i metodi non normalizzati i metodi sviluppatiprogettati dal laboratorio i metodi normalizzati utilizzati al di fuori del proprio scopo e campo di applicazione prefissato come pure estensioni e modifiche di metodi normalizzati per confermare che i metodi siano adatti allrsquoutilizzazione prevista helliphellipNota 2
Le tecniche utilizzate per la determinazione della prestazione di un metodo
dovrebbero essere una o una combinazione delle seguenti
- taratura utilizzando campioni o materiali di riferimento
- confronto dei risultati ottenuti con altri metodi
- confronti interlaboratorio
- valutazione sistematica dei fattori che influenzano i risultati
- stima dellrsquoincertezza dei risultati sulla base di una conoscenza scientifica dei
principi teorici del metodo e di unrsquoesperienza pratica
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
16
Nota 3
La validazione egrave sempre un bilancio fra i costi i rischi e le
possibilitagrave tecniche Vi sono molti casi in cui il campo e
lrsquoincertezza dei valori (per esempio lrsquoincertezza i limiti di
rilevazione la selettivitagrave la linearitagrave la ripetibilitagrave eo la
riproducibilitagrave la robustezza eo la sensibilitagrave alle interferenze)
puograve essere solo fornita in modo semplificato a causa di mancanza
di informazioni
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
17
Validazione di un metodo
SCELTA
DEI
PARAMETRI
DA
CONSIDERARE
PROCESSI DI
VERIFICA
DEI VALORI
DEI PARAMETRI
VALUTAZIONE
DEI DATI
OTTENUTI
IN BASE AI
CRITERI DI
ACCETTAZIONE
PREFISSATI
18
critico
Limite di rivelabilitagrave
minimo
Taratura
Riferibilitagrave metrologica Specificitagrave
Recupero
VALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegata
ripetibilitagrave
Precisione
Accuratezza riproducibilitagrave
Giustezza
Campo di applicazione Affidabilitagrave e robustezza
19
RIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICA
Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg
edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007
recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008
222241414141 ProprietagraveProprietagraveProprietagraveProprietagrave didididi unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi misuramisuramisuramisura perperperper cuicuicuicui
essoessoessoesso egraveegraveegraveegrave postopostopostoposto inininin relazionerelazionerelazionerelazione aaaa unununun riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna documentatadocumentatadocumentatadocumentata catenacatenacatenacatena
ininterrottaininterrottaininterrottaininterrotta didididi taraturetaraturetaraturetarature ciascunaciascunaciascunaciascuna delledelledelledelle
qualiqualiqualiquali contribuiscecontribuiscecontribuiscecontribuisce allallallall rsquorsquorsquorsquo incertezzaincertezzaincertezzaincertezza didididi
misuramisuramisuramisura
20
LA RIFERIBILITA rsquorsquorsquorsquo METROLOGICA COME SCHEMA GERARCHICO DI TIPO PIRAMIDALE
Strumenti di misura routinari per il laboratorio
Campione nazionale
Campione internazionale
o compatibilitagrave tra campioni nazionali
Campioni di riferimento(laboratori di certificazione)
Campioni di lavoro (di prima linea)per il laboratorio
Materiali da misurare
21
56 Campione 56 Campione 56 Campione 56 Campione di misura di riferimentodi riferimentodi riferimentodi riferimento
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura dedicatodedicatodedicatodedicato allaallaallaalla taraturataraturataraturataratura didididi altrialtrialtrialtri
campionicampionicampionicampioni didididi misuramisuramisuramisura didididi grandezzegrandezzegrandezzegrandezze didididi unaunaunauna datadatadatadata speciespeciespeciespecie
inininin unaunaunauna determinatadeterminatadeterminatadeterminata organizzazioneorganizzazioneorganizzazioneorganizzazione oooo inininin unununun
determinatodeterminatodeterminatodeterminato luogoluogoluogoluogo
57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura usatousatousatousato correntementecorrentementecorrentementecorrentemente perperperper
tararetararetararetarare oooo verificareverificareverificareverificare strumentistrumentistrumentistrumenti didididi misuramisuramisuramisura oooo sistemisistemisistemisistemi
didididi misuramisuramisuramisura
VIM 3VIM 3VIM 3VIM 3degdegdegdegedizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007
22
CAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIO
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura primarioprimarioprimarioprimario ((((55554444))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito usandousandousandousando unaunaunaunaproceduraproceduraproceduraprocedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimentoprimariaprimariaprimariaprimaria oooo realizzatorealizzatorealizzatorealizzato comecomecomecome artefattoartefattoartefattoartefatto sceltosceltosceltosceltoperperperper convenzioneconvenzioneconvenzioneconvenzione
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura secondariosecondariosecondariosecondario ((((55555555))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito mediantemediantemediantemediante unaunaunaunataraturataraturataraturataratura rispettorispettorispettorispetto aaaa unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisuraprimarioprimarioprimarioprimario didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza delladelladelladella stessastessastessastessaspeciespeciespeciespecie
Definizioni secondo VIM 3degedizione ndash dicembre 2007
23
ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento primariaprimariaprimariaprimariaVIM VIM VIM VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash
dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 ---- recepito recepito recepito recepito come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008
22228888 ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
impiegataimpiegataimpiegataimpiegata perperperper ottenereottenereottenereottenere unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi
misuramisuramisuramisura senzasenzasenzasenza effettuareeffettuareeffettuareeffettuare unununun confrontoconfrontoconfrontoconfronto conconconcon
unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisura didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza
delladelladelladella stessastessastessastessa speciespeciespeciespecie
24
MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007)
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale sufficientementesufficientementesufficientementesufficientemente omogeneoomogeneoomogeneoomogeneo eeee stabilestabilestabilestabile rispettorispettorispettorispetto
aaaa unaunaunauna oooo piugravepiugravepiugravepiugrave proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave specificatespecificatespecificatespecificate chechecheche egraveegraveegraveegrave statostatostatostato ritenutoritenutoritenutoritenuto
idoneoidoneoidoneoidoneo allallallall rsquorsquorsquorsquo impiegoimpiegoimpiegoimpiego previstoprevistoprevistoprevisto inininin unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento didididi
misurazionemisurazionemisurazionemisurazione
Nota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine generico
Nota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitative
Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione llllrsquorsquorsquorsquoassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagrave
Nota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un datamisurazione misurazione misurazione misurazione
25
MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento caratterizzatocaratterizzatocaratterizzatocaratterizzato per una o piugraveproprietagrave specificate attraverso unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento
metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validovalidovalidovalido accompagnatoaccompagnatoaccompagnatoaccompagnato dadadada unununun
certificatocertificatocertificatocertificato chechecheche forniscefornisceforniscefornisce ilililil valorevalorevalorevalore delladelladelladella proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave
specificataspecificataspecificataspecificata lalalala suasuasuasua incertezzaincertezzaincertezzaincertezza associataassociataassociataassociata edededed unaunaunauna
dichiarazionedichiarazionedichiarazionedichiarazione sullasullasullasulla riferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagrave metrologicametrologicametrologicametrologica
NotaNotaNotaNota 1111 IlIlIlIl concettoconcettoconcettoconcetto didididi valorevalorevalorevalore comprendecomprendecomprendecomprende attributiattributiattributiattributi qualitativiqualitativiqualitativiqualitativi qualiqualiqualiqualillll rsquorsquorsquorsquo identitagraveidentitagraveidentitagraveidentitagrave oooo lalalala sequenzasequenzasequenzasequenza LeLeLeLe incertezzeincertezzeincertezzeincertezze perperperper talitalitalitali attributiattributiattributiattributipossonopossonopossonopossono essereessereessereessere espresseespresseespresseespresse comecomecomecome probabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagrave
NotaNotaNotaNota 2222 ProcedimentiProcedimentiProcedimentiProcedimenti metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validivalidivalidivalidi perperperper lalalala produzioneproduzioneproduzioneproduzioneeeee lalalala certificazionecertificazionecertificazionecertificazione deideideidei materialimaterialimaterialimateriali didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento sonosonosonosono riportatiriportatiriportatiriportatitratratratra altrealtrealtrealtre pubblicazionipubblicazionipubblicazionipubblicazioni nellenellenellenelle GuideGuideGuideGuide ISOISOISOISO 34343434 eeee 35353535
NotaNotaNotaNota 3333 LaLaLaLa GuidaGuidaGuidaGuida ISOISOISOISO 31313131 contienecontienecontienecontiene indicazioniindicazioniindicazioniindicazioni suisuisuisui contenuticontenuticontenuticontenuti deideideidei certificaticertificaticertificaticertificati
26
27
ISO Guide 34ISO Guide 342009General requirements for the competence of reference material producers
28
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Altri scopi importanti per un laboratorio che si accinge a sviluppare un metodo
possono essere
bull migliorare lrsquoaccuratezza e la precisione dei risultati specialmente quando si
tratta di determinare il titolo dei principi attivi dei medicinali o della parte
attiva dei catalizzatori
bull abbassare il limite di rivelabilitagrave in modo che sia almeno di un ordine di
grandezza inferiore rispetto alle concentrazioni da misurare
bull disporre di un procedimento robusto e affidabile
I vincoli piugrave comuni a cui si deve far fronte possono riguardare
bull reattivi
bull apparecchiature
bull personale
bull tempo drsquoanalisi
bull Costi
10
Combinazione metodi-parametri secondo UNICHIM
11
scelta del metodo di provascelta del metodo di provascelta del metodo di provascelta del metodo di prova Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti
direttive) possono essere direttive) possono essere direttive) possono essere direttive) possono essere normalizzatinormalizzatinormalizzatinormalizzati o o o o non normalizzatinon normalizzatinon normalizzatinon normalizzati
metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione
internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM
DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)
metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche
nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA
eccecceccecc) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o
comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati
metodi internimetodi internimetodi internimetodi interni
12
Validazione di un metodo
Ersquo UN PROCESSO DI VERIFICA CON IL
QUALE SI CONTROLLA CHE IL
METODO SVILUPPATO SODDISFI
CONVENIENTEMENTE GLI SCOPI
PREFISSATI
13
54 Metodi di prova e di taratura e validazione dei metodi
541 GeneralitagraveIl laboratorio deve adottare metodi e procedure appropriati per tutte le prove
eo tarature che rientrano nei suoi scopi Questi includono il campionamento la
manipolazione il trasporto lrsquoimmagazzinamento e la preparazione degli oggetti
da provare eo da tarare e quando appropriato una stima dellrsquoincertezza di
misura come pure le tecniche statistiche per lrsquoanalisi dei dati di prova eo di
taratura
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
14
542 Scelta dei metodi
- Il laboratorio deve utilizzare metodi di prova eo di taratura inclusi i metodi di campionamento che soddisfino le esigenze del cliente e che siano appropriati per le prove eo le tarature da eseguire - Si devono utilizzare preferibilmente i metodi pubblicati nelle norme
internazionali regionali o nazionali Il laboratorio deve garantire che sia utilizzata lrsquoultima edizione valida salvo che ciograve non sia appropriato o possibile - Metodi sviluppati dal laboratorio o adottati dal laboratorio possono essere utilizzati se sono appropriati per lrsquouso previsto e se sono validati
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
15
545 Validazione dei metodi
La validazione egrave la conferma attraverso esame e lrsquoapporto di evidenza oggettiva che i requisiti particolari per lrsquoutilizzazione prevista sono soddisfatti
Il laboratorio deve validare i metodi non normalizzati i metodi sviluppatiprogettati dal laboratorio i metodi normalizzati utilizzati al di fuori del proprio scopo e campo di applicazione prefissato come pure estensioni e modifiche di metodi normalizzati per confermare che i metodi siano adatti allrsquoutilizzazione prevista helliphellipNota 2
Le tecniche utilizzate per la determinazione della prestazione di un metodo
dovrebbero essere una o una combinazione delle seguenti
- taratura utilizzando campioni o materiali di riferimento
- confronto dei risultati ottenuti con altri metodi
- confronti interlaboratorio
- valutazione sistematica dei fattori che influenzano i risultati
- stima dellrsquoincertezza dei risultati sulla base di una conoscenza scientifica dei
principi teorici del metodo e di unrsquoesperienza pratica
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
16
Nota 3
La validazione egrave sempre un bilancio fra i costi i rischi e le
possibilitagrave tecniche Vi sono molti casi in cui il campo e
lrsquoincertezza dei valori (per esempio lrsquoincertezza i limiti di
rilevazione la selettivitagrave la linearitagrave la ripetibilitagrave eo la
riproducibilitagrave la robustezza eo la sensibilitagrave alle interferenze)
puograve essere solo fornita in modo semplificato a causa di mancanza
di informazioni
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
17
Validazione di un metodo
SCELTA
DEI
PARAMETRI
DA
CONSIDERARE
PROCESSI DI
VERIFICA
DEI VALORI
DEI PARAMETRI
VALUTAZIONE
DEI DATI
OTTENUTI
IN BASE AI
CRITERI DI
ACCETTAZIONE
PREFISSATI
18
critico
Limite di rivelabilitagrave
minimo
Taratura
Riferibilitagrave metrologica Specificitagrave
Recupero
VALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegata
ripetibilitagrave
Precisione
Accuratezza riproducibilitagrave
Giustezza
Campo di applicazione Affidabilitagrave e robustezza
19
RIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICA
Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg
edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007
recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008
222241414141 ProprietagraveProprietagraveProprietagraveProprietagrave didididi unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi misuramisuramisuramisura perperperper cuicuicuicui
essoessoessoesso egraveegraveegraveegrave postopostopostoposto inininin relazionerelazionerelazionerelazione aaaa unununun riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna documentatadocumentatadocumentatadocumentata catenacatenacatenacatena
ininterrottaininterrottaininterrottaininterrotta didididi taraturetaraturetaraturetarature ciascunaciascunaciascunaciascuna delledelledelledelle
qualiqualiqualiquali contribuiscecontribuiscecontribuiscecontribuisce allallallall rsquorsquorsquorsquo incertezzaincertezzaincertezzaincertezza didididi
misuramisuramisuramisura
20
LA RIFERIBILITA rsquorsquorsquorsquo METROLOGICA COME SCHEMA GERARCHICO DI TIPO PIRAMIDALE
Strumenti di misura routinari per il laboratorio
Campione nazionale
Campione internazionale
o compatibilitagrave tra campioni nazionali
Campioni di riferimento(laboratori di certificazione)
Campioni di lavoro (di prima linea)per il laboratorio
Materiali da misurare
21
56 Campione 56 Campione 56 Campione 56 Campione di misura di riferimentodi riferimentodi riferimentodi riferimento
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura dedicatodedicatodedicatodedicato allaallaallaalla taraturataraturataraturataratura didididi altrialtrialtrialtri
campionicampionicampionicampioni didididi misuramisuramisuramisura didididi grandezzegrandezzegrandezzegrandezze didididi unaunaunauna datadatadatadata speciespeciespeciespecie
inininin unaunaunauna determinatadeterminatadeterminatadeterminata organizzazioneorganizzazioneorganizzazioneorganizzazione oooo inininin unununun
determinatodeterminatodeterminatodeterminato luogoluogoluogoluogo
57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura usatousatousatousato correntementecorrentementecorrentementecorrentemente perperperper
tararetararetararetarare oooo verificareverificareverificareverificare strumentistrumentistrumentistrumenti didididi misuramisuramisuramisura oooo sistemisistemisistemisistemi
didididi misuramisuramisuramisura
VIM 3VIM 3VIM 3VIM 3degdegdegdegedizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007
22
CAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIO
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura primarioprimarioprimarioprimario ((((55554444))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito usandousandousandousando unaunaunaunaproceduraproceduraproceduraprocedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimentoprimariaprimariaprimariaprimaria oooo realizzatorealizzatorealizzatorealizzato comecomecomecome artefattoartefattoartefattoartefatto sceltosceltosceltosceltoperperperper convenzioneconvenzioneconvenzioneconvenzione
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura secondariosecondariosecondariosecondario ((((55555555))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito mediantemediantemediantemediante unaunaunaunataraturataraturataraturataratura rispettorispettorispettorispetto aaaa unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisuraprimarioprimarioprimarioprimario didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza delladelladelladella stessastessastessastessaspeciespeciespeciespecie
Definizioni secondo VIM 3degedizione ndash dicembre 2007
23
ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento primariaprimariaprimariaprimariaVIM VIM VIM VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash
dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 ---- recepito recepito recepito recepito come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008
22228888 ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
impiegataimpiegataimpiegataimpiegata perperperper ottenereottenereottenereottenere unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi
misuramisuramisuramisura senzasenzasenzasenza effettuareeffettuareeffettuareeffettuare unununun confrontoconfrontoconfrontoconfronto conconconcon
unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisura didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza
delladelladelladella stessastessastessastessa speciespeciespeciespecie
24
MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007)
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale sufficientementesufficientementesufficientementesufficientemente omogeneoomogeneoomogeneoomogeneo eeee stabilestabilestabilestabile rispettorispettorispettorispetto
aaaa unaunaunauna oooo piugravepiugravepiugravepiugrave proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave specificatespecificatespecificatespecificate chechecheche egraveegraveegraveegrave statostatostatostato ritenutoritenutoritenutoritenuto
idoneoidoneoidoneoidoneo allallallall rsquorsquorsquorsquo impiegoimpiegoimpiegoimpiego previstoprevistoprevistoprevisto inininin unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento didididi
misurazionemisurazionemisurazionemisurazione
Nota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine generico
Nota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitative
Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione llllrsquorsquorsquorsquoassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagrave
Nota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un datamisurazione misurazione misurazione misurazione
25
MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento caratterizzatocaratterizzatocaratterizzatocaratterizzato per una o piugraveproprietagrave specificate attraverso unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento
metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validovalidovalidovalido accompagnatoaccompagnatoaccompagnatoaccompagnato dadadada unununun
certificatocertificatocertificatocertificato chechecheche forniscefornisceforniscefornisce ilililil valorevalorevalorevalore delladelladelladella proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave
specificataspecificataspecificataspecificata lalalala suasuasuasua incertezzaincertezzaincertezzaincertezza associataassociataassociataassociata edededed unaunaunauna
dichiarazionedichiarazionedichiarazionedichiarazione sullasullasullasulla riferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagrave metrologicametrologicametrologicametrologica
NotaNotaNotaNota 1111 IlIlIlIl concettoconcettoconcettoconcetto didididi valorevalorevalorevalore comprendecomprendecomprendecomprende attributiattributiattributiattributi qualitativiqualitativiqualitativiqualitativi qualiqualiqualiqualillll rsquorsquorsquorsquo identitagraveidentitagraveidentitagraveidentitagrave oooo lalalala sequenzasequenzasequenzasequenza LeLeLeLe incertezzeincertezzeincertezzeincertezze perperperper talitalitalitali attributiattributiattributiattributipossonopossonopossonopossono essereessereessereessere espresseespresseespresseespresse comecomecomecome probabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagrave
NotaNotaNotaNota 2222 ProcedimentiProcedimentiProcedimentiProcedimenti metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validivalidivalidivalidi perperperper lalalala produzioneproduzioneproduzioneproduzioneeeee lalalala certificazionecertificazionecertificazionecertificazione deideideidei materialimaterialimaterialimateriali didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento sonosonosonosono riportatiriportatiriportatiriportatitratratratra altrealtrealtrealtre pubblicazionipubblicazionipubblicazionipubblicazioni nellenellenellenelle GuideGuideGuideGuide ISOISOISOISO 34343434 eeee 35353535
NotaNotaNotaNota 3333 LaLaLaLa GuidaGuidaGuidaGuida ISOISOISOISO 31313131 contienecontienecontienecontiene indicazioniindicazioniindicazioniindicazioni suisuisuisui contenuticontenuticontenuticontenuti deideideidei certificaticertificaticertificaticertificati
26
27
ISO Guide 34ISO Guide 342009General requirements for the competence of reference material producers
28
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Combinazione metodi-parametri secondo UNICHIM
11
scelta del metodo di provascelta del metodo di provascelta del metodo di provascelta del metodo di prova Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti
direttive) possono essere direttive) possono essere direttive) possono essere direttive) possono essere normalizzatinormalizzatinormalizzatinormalizzati o o o o non normalizzatinon normalizzatinon normalizzatinon normalizzati
metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione
internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM
DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)
metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche
nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA
eccecceccecc) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o
comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati
metodi internimetodi internimetodi internimetodi interni
12
Validazione di un metodo
Ersquo UN PROCESSO DI VERIFICA CON IL
QUALE SI CONTROLLA CHE IL
METODO SVILUPPATO SODDISFI
CONVENIENTEMENTE GLI SCOPI
PREFISSATI
13
54 Metodi di prova e di taratura e validazione dei metodi
541 GeneralitagraveIl laboratorio deve adottare metodi e procedure appropriati per tutte le prove
eo tarature che rientrano nei suoi scopi Questi includono il campionamento la
manipolazione il trasporto lrsquoimmagazzinamento e la preparazione degli oggetti
da provare eo da tarare e quando appropriato una stima dellrsquoincertezza di
misura come pure le tecniche statistiche per lrsquoanalisi dei dati di prova eo di
taratura
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
14
542 Scelta dei metodi
- Il laboratorio deve utilizzare metodi di prova eo di taratura inclusi i metodi di campionamento che soddisfino le esigenze del cliente e che siano appropriati per le prove eo le tarature da eseguire - Si devono utilizzare preferibilmente i metodi pubblicati nelle norme
internazionali regionali o nazionali Il laboratorio deve garantire che sia utilizzata lrsquoultima edizione valida salvo che ciograve non sia appropriato o possibile - Metodi sviluppati dal laboratorio o adottati dal laboratorio possono essere utilizzati se sono appropriati per lrsquouso previsto e se sono validati
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
15
545 Validazione dei metodi
La validazione egrave la conferma attraverso esame e lrsquoapporto di evidenza oggettiva che i requisiti particolari per lrsquoutilizzazione prevista sono soddisfatti
Il laboratorio deve validare i metodi non normalizzati i metodi sviluppatiprogettati dal laboratorio i metodi normalizzati utilizzati al di fuori del proprio scopo e campo di applicazione prefissato come pure estensioni e modifiche di metodi normalizzati per confermare che i metodi siano adatti allrsquoutilizzazione prevista helliphellipNota 2
Le tecniche utilizzate per la determinazione della prestazione di un metodo
dovrebbero essere una o una combinazione delle seguenti
- taratura utilizzando campioni o materiali di riferimento
- confronto dei risultati ottenuti con altri metodi
- confronti interlaboratorio
- valutazione sistematica dei fattori che influenzano i risultati
- stima dellrsquoincertezza dei risultati sulla base di una conoscenza scientifica dei
principi teorici del metodo e di unrsquoesperienza pratica
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
16
Nota 3
La validazione egrave sempre un bilancio fra i costi i rischi e le
possibilitagrave tecniche Vi sono molti casi in cui il campo e
lrsquoincertezza dei valori (per esempio lrsquoincertezza i limiti di
rilevazione la selettivitagrave la linearitagrave la ripetibilitagrave eo la
riproducibilitagrave la robustezza eo la sensibilitagrave alle interferenze)
puograve essere solo fornita in modo semplificato a causa di mancanza
di informazioni
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
17
Validazione di un metodo
SCELTA
DEI
PARAMETRI
DA
CONSIDERARE
PROCESSI DI
VERIFICA
DEI VALORI
DEI PARAMETRI
VALUTAZIONE
DEI DATI
OTTENUTI
IN BASE AI
CRITERI DI
ACCETTAZIONE
PREFISSATI
18
critico
Limite di rivelabilitagrave
minimo
Taratura
Riferibilitagrave metrologica Specificitagrave
Recupero
VALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegata
ripetibilitagrave
Precisione
Accuratezza riproducibilitagrave
Giustezza
Campo di applicazione Affidabilitagrave e robustezza
19
RIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICA
Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg
edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007
recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008
222241414141 ProprietagraveProprietagraveProprietagraveProprietagrave didididi unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi misuramisuramisuramisura perperperper cuicuicuicui
essoessoessoesso egraveegraveegraveegrave postopostopostoposto inininin relazionerelazionerelazionerelazione aaaa unununun riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna documentatadocumentatadocumentatadocumentata catenacatenacatenacatena
ininterrottaininterrottaininterrottaininterrotta didididi taraturetaraturetaraturetarature ciascunaciascunaciascunaciascuna delledelledelledelle
qualiqualiqualiquali contribuiscecontribuiscecontribuiscecontribuisce allallallall rsquorsquorsquorsquo incertezzaincertezzaincertezzaincertezza didididi
misuramisuramisuramisura
20
LA RIFERIBILITA rsquorsquorsquorsquo METROLOGICA COME SCHEMA GERARCHICO DI TIPO PIRAMIDALE
Strumenti di misura routinari per il laboratorio
Campione nazionale
Campione internazionale
o compatibilitagrave tra campioni nazionali
Campioni di riferimento(laboratori di certificazione)
Campioni di lavoro (di prima linea)per il laboratorio
Materiali da misurare
21
56 Campione 56 Campione 56 Campione 56 Campione di misura di riferimentodi riferimentodi riferimentodi riferimento
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura dedicatodedicatodedicatodedicato allaallaallaalla taraturataraturataraturataratura didididi altrialtrialtrialtri
campionicampionicampionicampioni didididi misuramisuramisuramisura didididi grandezzegrandezzegrandezzegrandezze didididi unaunaunauna datadatadatadata speciespeciespeciespecie
inininin unaunaunauna determinatadeterminatadeterminatadeterminata organizzazioneorganizzazioneorganizzazioneorganizzazione oooo inininin unununun
determinatodeterminatodeterminatodeterminato luogoluogoluogoluogo
57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura usatousatousatousato correntementecorrentementecorrentementecorrentemente perperperper
tararetararetararetarare oooo verificareverificareverificareverificare strumentistrumentistrumentistrumenti didididi misuramisuramisuramisura oooo sistemisistemisistemisistemi
didididi misuramisuramisuramisura
VIM 3VIM 3VIM 3VIM 3degdegdegdegedizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007
22
CAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIO
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura primarioprimarioprimarioprimario ((((55554444))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito usandousandousandousando unaunaunaunaproceduraproceduraproceduraprocedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimentoprimariaprimariaprimariaprimaria oooo realizzatorealizzatorealizzatorealizzato comecomecomecome artefattoartefattoartefattoartefatto sceltosceltosceltosceltoperperperper convenzioneconvenzioneconvenzioneconvenzione
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura secondariosecondariosecondariosecondario ((((55555555))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito mediantemediantemediantemediante unaunaunaunataraturataraturataraturataratura rispettorispettorispettorispetto aaaa unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisuraprimarioprimarioprimarioprimario didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza delladelladelladella stessastessastessastessaspeciespeciespeciespecie
Definizioni secondo VIM 3degedizione ndash dicembre 2007
23
ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento primariaprimariaprimariaprimariaVIM VIM VIM VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash
dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 ---- recepito recepito recepito recepito come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008
22228888 ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
impiegataimpiegataimpiegataimpiegata perperperper ottenereottenereottenereottenere unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi
misuramisuramisuramisura senzasenzasenzasenza effettuareeffettuareeffettuareeffettuare unununun confrontoconfrontoconfrontoconfronto conconconcon
unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisura didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza
delladelladelladella stessastessastessastessa speciespeciespeciespecie
24
MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007)
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale sufficientementesufficientementesufficientementesufficientemente omogeneoomogeneoomogeneoomogeneo eeee stabilestabilestabilestabile rispettorispettorispettorispetto
aaaa unaunaunauna oooo piugravepiugravepiugravepiugrave proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave specificatespecificatespecificatespecificate chechecheche egraveegraveegraveegrave statostatostatostato ritenutoritenutoritenutoritenuto
idoneoidoneoidoneoidoneo allallallall rsquorsquorsquorsquo impiegoimpiegoimpiegoimpiego previstoprevistoprevistoprevisto inininin unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento didididi
misurazionemisurazionemisurazionemisurazione
Nota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine generico
Nota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitative
Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione llllrsquorsquorsquorsquoassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagrave
Nota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un datamisurazione misurazione misurazione misurazione
25
MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento caratterizzatocaratterizzatocaratterizzatocaratterizzato per una o piugraveproprietagrave specificate attraverso unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento
metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validovalidovalidovalido accompagnatoaccompagnatoaccompagnatoaccompagnato dadadada unununun
certificatocertificatocertificatocertificato chechecheche forniscefornisceforniscefornisce ilililil valorevalorevalorevalore delladelladelladella proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave
specificataspecificataspecificataspecificata lalalala suasuasuasua incertezzaincertezzaincertezzaincertezza associataassociataassociataassociata edededed unaunaunauna
dichiarazionedichiarazionedichiarazionedichiarazione sullasullasullasulla riferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagrave metrologicametrologicametrologicametrologica
NotaNotaNotaNota 1111 IlIlIlIl concettoconcettoconcettoconcetto didididi valorevalorevalorevalore comprendecomprendecomprendecomprende attributiattributiattributiattributi qualitativiqualitativiqualitativiqualitativi qualiqualiqualiqualillll rsquorsquorsquorsquo identitagraveidentitagraveidentitagraveidentitagrave oooo lalalala sequenzasequenzasequenzasequenza LeLeLeLe incertezzeincertezzeincertezzeincertezze perperperper talitalitalitali attributiattributiattributiattributipossonopossonopossonopossono essereessereessereessere espresseespresseespresseespresse comecomecomecome probabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagrave
NotaNotaNotaNota 2222 ProcedimentiProcedimentiProcedimentiProcedimenti metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validivalidivalidivalidi perperperper lalalala produzioneproduzioneproduzioneproduzioneeeee lalalala certificazionecertificazionecertificazionecertificazione deideideidei materialimaterialimaterialimateriali didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento sonosonosonosono riportatiriportatiriportatiriportatitratratratra altrealtrealtrealtre pubblicazionipubblicazionipubblicazionipubblicazioni nellenellenellenelle GuideGuideGuideGuide ISOISOISOISO 34343434 eeee 35353535
NotaNotaNotaNota 3333 LaLaLaLa GuidaGuidaGuidaGuida ISOISOISOISO 31313131 contienecontienecontienecontiene indicazioniindicazioniindicazioniindicazioni suisuisuisui contenuticontenuticontenuticontenuti deideideidei certificaticertificaticertificaticertificati
26
27
ISO Guide 34ISO Guide 342009General requirements for the competence of reference material producers
28
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
scelta del metodo di provascelta del metodo di provascelta del metodo di provascelta del metodo di prova Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti Metodi di prova ufficiali (metodi prescritti da leggi decreti
direttive) possono essere direttive) possono essere direttive) possono essere direttive) possono essere normalizzatinormalizzatinormalizzatinormalizzati o o o o non normalizzatinon normalizzatinon normalizzatinon normalizzati
metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione metodi Normalizzati emessi da un ente di normazione
internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM internazionale (per es ISO CEN) o nazionale ( ad es UNI UNICHIM
DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)DIN AFNOR BSI ecc)
metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche metodi non Normalizzati metodo emesso da organizzazioni tecniche
nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA nazionali o internazionali (ad es Rapporti ISTISAN Quaderni IRSA
eccecceccecc) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o ) e metodo sviluppato da laboratoricentri di riferimento nazionali o
comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati comunitari o da centri di referenza nazionali accreditati
metodi internimetodi internimetodi internimetodi interni
12
Validazione di un metodo
Ersquo UN PROCESSO DI VERIFICA CON IL
QUALE SI CONTROLLA CHE IL
METODO SVILUPPATO SODDISFI
CONVENIENTEMENTE GLI SCOPI
PREFISSATI
13
54 Metodi di prova e di taratura e validazione dei metodi
541 GeneralitagraveIl laboratorio deve adottare metodi e procedure appropriati per tutte le prove
eo tarature che rientrano nei suoi scopi Questi includono il campionamento la
manipolazione il trasporto lrsquoimmagazzinamento e la preparazione degli oggetti
da provare eo da tarare e quando appropriato una stima dellrsquoincertezza di
misura come pure le tecniche statistiche per lrsquoanalisi dei dati di prova eo di
taratura
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
14
542 Scelta dei metodi
- Il laboratorio deve utilizzare metodi di prova eo di taratura inclusi i metodi di campionamento che soddisfino le esigenze del cliente e che siano appropriati per le prove eo le tarature da eseguire - Si devono utilizzare preferibilmente i metodi pubblicati nelle norme
internazionali regionali o nazionali Il laboratorio deve garantire che sia utilizzata lrsquoultima edizione valida salvo che ciograve non sia appropriato o possibile - Metodi sviluppati dal laboratorio o adottati dal laboratorio possono essere utilizzati se sono appropriati per lrsquouso previsto e se sono validati
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
15
545 Validazione dei metodi
La validazione egrave la conferma attraverso esame e lrsquoapporto di evidenza oggettiva che i requisiti particolari per lrsquoutilizzazione prevista sono soddisfatti
Il laboratorio deve validare i metodi non normalizzati i metodi sviluppatiprogettati dal laboratorio i metodi normalizzati utilizzati al di fuori del proprio scopo e campo di applicazione prefissato come pure estensioni e modifiche di metodi normalizzati per confermare che i metodi siano adatti allrsquoutilizzazione prevista helliphellipNota 2
Le tecniche utilizzate per la determinazione della prestazione di un metodo
dovrebbero essere una o una combinazione delle seguenti
- taratura utilizzando campioni o materiali di riferimento
- confronto dei risultati ottenuti con altri metodi
- confronti interlaboratorio
- valutazione sistematica dei fattori che influenzano i risultati
- stima dellrsquoincertezza dei risultati sulla base di una conoscenza scientifica dei
principi teorici del metodo e di unrsquoesperienza pratica
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
16
Nota 3
La validazione egrave sempre un bilancio fra i costi i rischi e le
possibilitagrave tecniche Vi sono molti casi in cui il campo e
lrsquoincertezza dei valori (per esempio lrsquoincertezza i limiti di
rilevazione la selettivitagrave la linearitagrave la ripetibilitagrave eo la
riproducibilitagrave la robustezza eo la sensibilitagrave alle interferenze)
puograve essere solo fornita in modo semplificato a causa di mancanza
di informazioni
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
17
Validazione di un metodo
SCELTA
DEI
PARAMETRI
DA
CONSIDERARE
PROCESSI DI
VERIFICA
DEI VALORI
DEI PARAMETRI
VALUTAZIONE
DEI DATI
OTTENUTI
IN BASE AI
CRITERI DI
ACCETTAZIONE
PREFISSATI
18
critico
Limite di rivelabilitagrave
minimo
Taratura
Riferibilitagrave metrologica Specificitagrave
Recupero
VALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegata
ripetibilitagrave
Precisione
Accuratezza riproducibilitagrave
Giustezza
Campo di applicazione Affidabilitagrave e robustezza
19
RIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICA
Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg
edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007
recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008
222241414141 ProprietagraveProprietagraveProprietagraveProprietagrave didididi unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi misuramisuramisuramisura perperperper cuicuicuicui
essoessoessoesso egraveegraveegraveegrave postopostopostoposto inininin relazionerelazionerelazionerelazione aaaa unununun riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna documentatadocumentatadocumentatadocumentata catenacatenacatenacatena
ininterrottaininterrottaininterrottaininterrotta didididi taraturetaraturetaraturetarature ciascunaciascunaciascunaciascuna delledelledelledelle
qualiqualiqualiquali contribuiscecontribuiscecontribuiscecontribuisce allallallall rsquorsquorsquorsquo incertezzaincertezzaincertezzaincertezza didididi
misuramisuramisuramisura
20
LA RIFERIBILITA rsquorsquorsquorsquo METROLOGICA COME SCHEMA GERARCHICO DI TIPO PIRAMIDALE
Strumenti di misura routinari per il laboratorio
Campione nazionale
Campione internazionale
o compatibilitagrave tra campioni nazionali
Campioni di riferimento(laboratori di certificazione)
Campioni di lavoro (di prima linea)per il laboratorio
Materiali da misurare
21
56 Campione 56 Campione 56 Campione 56 Campione di misura di riferimentodi riferimentodi riferimentodi riferimento
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura dedicatodedicatodedicatodedicato allaallaallaalla taraturataraturataraturataratura didididi altrialtrialtrialtri
campionicampionicampionicampioni didididi misuramisuramisuramisura didididi grandezzegrandezzegrandezzegrandezze didididi unaunaunauna datadatadatadata speciespeciespeciespecie
inininin unaunaunauna determinatadeterminatadeterminatadeterminata organizzazioneorganizzazioneorganizzazioneorganizzazione oooo inininin unununun
determinatodeterminatodeterminatodeterminato luogoluogoluogoluogo
57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura usatousatousatousato correntementecorrentementecorrentementecorrentemente perperperper
tararetararetararetarare oooo verificareverificareverificareverificare strumentistrumentistrumentistrumenti didididi misuramisuramisuramisura oooo sistemisistemisistemisistemi
didididi misuramisuramisuramisura
VIM 3VIM 3VIM 3VIM 3degdegdegdegedizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007
22
CAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIO
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura primarioprimarioprimarioprimario ((((55554444))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito usandousandousandousando unaunaunaunaproceduraproceduraproceduraprocedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimentoprimariaprimariaprimariaprimaria oooo realizzatorealizzatorealizzatorealizzato comecomecomecome artefattoartefattoartefattoartefatto sceltosceltosceltosceltoperperperper convenzioneconvenzioneconvenzioneconvenzione
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura secondariosecondariosecondariosecondario ((((55555555))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito mediantemediantemediantemediante unaunaunaunataraturataraturataraturataratura rispettorispettorispettorispetto aaaa unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisuraprimarioprimarioprimarioprimario didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza delladelladelladella stessastessastessastessaspeciespeciespeciespecie
Definizioni secondo VIM 3degedizione ndash dicembre 2007
23
ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento primariaprimariaprimariaprimariaVIM VIM VIM VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash
dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 ---- recepito recepito recepito recepito come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008
22228888 ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
impiegataimpiegataimpiegataimpiegata perperperper ottenereottenereottenereottenere unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi
misuramisuramisuramisura senzasenzasenzasenza effettuareeffettuareeffettuareeffettuare unununun confrontoconfrontoconfrontoconfronto conconconcon
unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisura didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza
delladelladelladella stessastessastessastessa speciespeciespeciespecie
24
MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007)
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale sufficientementesufficientementesufficientementesufficientemente omogeneoomogeneoomogeneoomogeneo eeee stabilestabilestabilestabile rispettorispettorispettorispetto
aaaa unaunaunauna oooo piugravepiugravepiugravepiugrave proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave specificatespecificatespecificatespecificate chechecheche egraveegraveegraveegrave statostatostatostato ritenutoritenutoritenutoritenuto
idoneoidoneoidoneoidoneo allallallall rsquorsquorsquorsquo impiegoimpiegoimpiegoimpiego previstoprevistoprevistoprevisto inininin unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento didididi
misurazionemisurazionemisurazionemisurazione
Nota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine generico
Nota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitative
Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione llllrsquorsquorsquorsquoassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagrave
Nota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un datamisurazione misurazione misurazione misurazione
25
MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento caratterizzatocaratterizzatocaratterizzatocaratterizzato per una o piugraveproprietagrave specificate attraverso unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento
metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validovalidovalidovalido accompagnatoaccompagnatoaccompagnatoaccompagnato dadadada unununun
certificatocertificatocertificatocertificato chechecheche forniscefornisceforniscefornisce ilililil valorevalorevalorevalore delladelladelladella proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave
specificataspecificataspecificataspecificata lalalala suasuasuasua incertezzaincertezzaincertezzaincertezza associataassociataassociataassociata edededed unaunaunauna
dichiarazionedichiarazionedichiarazionedichiarazione sullasullasullasulla riferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagrave metrologicametrologicametrologicametrologica
NotaNotaNotaNota 1111 IlIlIlIl concettoconcettoconcettoconcetto didididi valorevalorevalorevalore comprendecomprendecomprendecomprende attributiattributiattributiattributi qualitativiqualitativiqualitativiqualitativi qualiqualiqualiqualillll rsquorsquorsquorsquo identitagraveidentitagraveidentitagraveidentitagrave oooo lalalala sequenzasequenzasequenzasequenza LeLeLeLe incertezzeincertezzeincertezzeincertezze perperperper talitalitalitali attributiattributiattributiattributipossonopossonopossonopossono essereessereessereessere espresseespresseespresseespresse comecomecomecome probabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagrave
NotaNotaNotaNota 2222 ProcedimentiProcedimentiProcedimentiProcedimenti metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validivalidivalidivalidi perperperper lalalala produzioneproduzioneproduzioneproduzioneeeee lalalala certificazionecertificazionecertificazionecertificazione deideideidei materialimaterialimaterialimateriali didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento sonosonosonosono riportatiriportatiriportatiriportatitratratratra altrealtrealtrealtre pubblicazionipubblicazionipubblicazionipubblicazioni nellenellenellenelle GuideGuideGuideGuide ISOISOISOISO 34343434 eeee 35353535
NotaNotaNotaNota 3333 LaLaLaLa GuidaGuidaGuidaGuida ISOISOISOISO 31313131 contienecontienecontienecontiene indicazioniindicazioniindicazioniindicazioni suisuisuisui contenuticontenuticontenuticontenuti deideideidei certificaticertificaticertificaticertificati
26
27
ISO Guide 34ISO Guide 342009General requirements for the competence of reference material producers
28
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Validazione di un metodo
Ersquo UN PROCESSO DI VERIFICA CON IL
QUALE SI CONTROLLA CHE IL
METODO SVILUPPATO SODDISFI
CONVENIENTEMENTE GLI SCOPI
PREFISSATI
13
54 Metodi di prova e di taratura e validazione dei metodi
541 GeneralitagraveIl laboratorio deve adottare metodi e procedure appropriati per tutte le prove
eo tarature che rientrano nei suoi scopi Questi includono il campionamento la
manipolazione il trasporto lrsquoimmagazzinamento e la preparazione degli oggetti
da provare eo da tarare e quando appropriato una stima dellrsquoincertezza di
misura come pure le tecniche statistiche per lrsquoanalisi dei dati di prova eo di
taratura
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
14
542 Scelta dei metodi
- Il laboratorio deve utilizzare metodi di prova eo di taratura inclusi i metodi di campionamento che soddisfino le esigenze del cliente e che siano appropriati per le prove eo le tarature da eseguire - Si devono utilizzare preferibilmente i metodi pubblicati nelle norme
internazionali regionali o nazionali Il laboratorio deve garantire che sia utilizzata lrsquoultima edizione valida salvo che ciograve non sia appropriato o possibile - Metodi sviluppati dal laboratorio o adottati dal laboratorio possono essere utilizzati se sono appropriati per lrsquouso previsto e se sono validati
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
15
545 Validazione dei metodi
La validazione egrave la conferma attraverso esame e lrsquoapporto di evidenza oggettiva che i requisiti particolari per lrsquoutilizzazione prevista sono soddisfatti
Il laboratorio deve validare i metodi non normalizzati i metodi sviluppatiprogettati dal laboratorio i metodi normalizzati utilizzati al di fuori del proprio scopo e campo di applicazione prefissato come pure estensioni e modifiche di metodi normalizzati per confermare che i metodi siano adatti allrsquoutilizzazione prevista helliphellipNota 2
Le tecniche utilizzate per la determinazione della prestazione di un metodo
dovrebbero essere una o una combinazione delle seguenti
- taratura utilizzando campioni o materiali di riferimento
- confronto dei risultati ottenuti con altri metodi
- confronti interlaboratorio
- valutazione sistematica dei fattori che influenzano i risultati
- stima dellrsquoincertezza dei risultati sulla base di una conoscenza scientifica dei
principi teorici del metodo e di unrsquoesperienza pratica
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
16
Nota 3
La validazione egrave sempre un bilancio fra i costi i rischi e le
possibilitagrave tecniche Vi sono molti casi in cui il campo e
lrsquoincertezza dei valori (per esempio lrsquoincertezza i limiti di
rilevazione la selettivitagrave la linearitagrave la ripetibilitagrave eo la
riproducibilitagrave la robustezza eo la sensibilitagrave alle interferenze)
puograve essere solo fornita in modo semplificato a causa di mancanza
di informazioni
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
17
Validazione di un metodo
SCELTA
DEI
PARAMETRI
DA
CONSIDERARE
PROCESSI DI
VERIFICA
DEI VALORI
DEI PARAMETRI
VALUTAZIONE
DEI DATI
OTTENUTI
IN BASE AI
CRITERI DI
ACCETTAZIONE
PREFISSATI
18
critico
Limite di rivelabilitagrave
minimo
Taratura
Riferibilitagrave metrologica Specificitagrave
Recupero
VALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegata
ripetibilitagrave
Precisione
Accuratezza riproducibilitagrave
Giustezza
Campo di applicazione Affidabilitagrave e robustezza
19
RIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICA
Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg
edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007
recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008
222241414141 ProprietagraveProprietagraveProprietagraveProprietagrave didididi unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi misuramisuramisuramisura perperperper cuicuicuicui
essoessoessoesso egraveegraveegraveegrave postopostopostoposto inininin relazionerelazionerelazionerelazione aaaa unununun riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna documentatadocumentatadocumentatadocumentata catenacatenacatenacatena
ininterrottaininterrottaininterrottaininterrotta didididi taraturetaraturetaraturetarature ciascunaciascunaciascunaciascuna delledelledelledelle
qualiqualiqualiquali contribuiscecontribuiscecontribuiscecontribuisce allallallall rsquorsquorsquorsquo incertezzaincertezzaincertezzaincertezza didididi
misuramisuramisuramisura
20
LA RIFERIBILITA rsquorsquorsquorsquo METROLOGICA COME SCHEMA GERARCHICO DI TIPO PIRAMIDALE
Strumenti di misura routinari per il laboratorio
Campione nazionale
Campione internazionale
o compatibilitagrave tra campioni nazionali
Campioni di riferimento(laboratori di certificazione)
Campioni di lavoro (di prima linea)per il laboratorio
Materiali da misurare
21
56 Campione 56 Campione 56 Campione 56 Campione di misura di riferimentodi riferimentodi riferimentodi riferimento
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura dedicatodedicatodedicatodedicato allaallaallaalla taraturataraturataraturataratura didididi altrialtrialtrialtri
campionicampionicampionicampioni didididi misuramisuramisuramisura didididi grandezzegrandezzegrandezzegrandezze didididi unaunaunauna datadatadatadata speciespeciespeciespecie
inininin unaunaunauna determinatadeterminatadeterminatadeterminata organizzazioneorganizzazioneorganizzazioneorganizzazione oooo inininin unununun
determinatodeterminatodeterminatodeterminato luogoluogoluogoluogo
57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura usatousatousatousato correntementecorrentementecorrentementecorrentemente perperperper
tararetararetararetarare oooo verificareverificareverificareverificare strumentistrumentistrumentistrumenti didididi misuramisuramisuramisura oooo sistemisistemisistemisistemi
didididi misuramisuramisuramisura
VIM 3VIM 3VIM 3VIM 3degdegdegdegedizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007
22
CAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIO
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura primarioprimarioprimarioprimario ((((55554444))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito usandousandousandousando unaunaunaunaproceduraproceduraproceduraprocedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimentoprimariaprimariaprimariaprimaria oooo realizzatorealizzatorealizzatorealizzato comecomecomecome artefattoartefattoartefattoartefatto sceltosceltosceltosceltoperperperper convenzioneconvenzioneconvenzioneconvenzione
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura secondariosecondariosecondariosecondario ((((55555555))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito mediantemediantemediantemediante unaunaunaunataraturataraturataraturataratura rispettorispettorispettorispetto aaaa unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisuraprimarioprimarioprimarioprimario didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza delladelladelladella stessastessastessastessaspeciespeciespeciespecie
Definizioni secondo VIM 3degedizione ndash dicembre 2007
23
ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento primariaprimariaprimariaprimariaVIM VIM VIM VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash
dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 ---- recepito recepito recepito recepito come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008
22228888 ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
impiegataimpiegataimpiegataimpiegata perperperper ottenereottenereottenereottenere unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi
misuramisuramisuramisura senzasenzasenzasenza effettuareeffettuareeffettuareeffettuare unununun confrontoconfrontoconfrontoconfronto conconconcon
unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisura didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza
delladelladelladella stessastessastessastessa speciespeciespeciespecie
24
MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007)
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale sufficientementesufficientementesufficientementesufficientemente omogeneoomogeneoomogeneoomogeneo eeee stabilestabilestabilestabile rispettorispettorispettorispetto
aaaa unaunaunauna oooo piugravepiugravepiugravepiugrave proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave specificatespecificatespecificatespecificate chechecheche egraveegraveegraveegrave statostatostatostato ritenutoritenutoritenutoritenuto
idoneoidoneoidoneoidoneo allallallall rsquorsquorsquorsquo impiegoimpiegoimpiegoimpiego previstoprevistoprevistoprevisto inininin unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento didididi
misurazionemisurazionemisurazionemisurazione
Nota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine generico
Nota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitative
Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione llllrsquorsquorsquorsquoassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagrave
Nota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un datamisurazione misurazione misurazione misurazione
25
MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento caratterizzatocaratterizzatocaratterizzatocaratterizzato per una o piugraveproprietagrave specificate attraverso unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento
metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validovalidovalidovalido accompagnatoaccompagnatoaccompagnatoaccompagnato dadadada unununun
certificatocertificatocertificatocertificato chechecheche forniscefornisceforniscefornisce ilililil valorevalorevalorevalore delladelladelladella proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave
specificataspecificataspecificataspecificata lalalala suasuasuasua incertezzaincertezzaincertezzaincertezza associataassociataassociataassociata edededed unaunaunauna
dichiarazionedichiarazionedichiarazionedichiarazione sullasullasullasulla riferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagrave metrologicametrologicametrologicametrologica
NotaNotaNotaNota 1111 IlIlIlIl concettoconcettoconcettoconcetto didididi valorevalorevalorevalore comprendecomprendecomprendecomprende attributiattributiattributiattributi qualitativiqualitativiqualitativiqualitativi qualiqualiqualiqualillll rsquorsquorsquorsquo identitagraveidentitagraveidentitagraveidentitagrave oooo lalalala sequenzasequenzasequenzasequenza LeLeLeLe incertezzeincertezzeincertezzeincertezze perperperper talitalitalitali attributiattributiattributiattributipossonopossonopossonopossono essereessereessereessere espresseespresseespresseespresse comecomecomecome probabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagrave
NotaNotaNotaNota 2222 ProcedimentiProcedimentiProcedimentiProcedimenti metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validivalidivalidivalidi perperperper lalalala produzioneproduzioneproduzioneproduzioneeeee lalalala certificazionecertificazionecertificazionecertificazione deideideidei materialimaterialimaterialimateriali didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento sonosonosonosono riportatiriportatiriportatiriportatitratratratra altrealtrealtrealtre pubblicazionipubblicazionipubblicazionipubblicazioni nellenellenellenelle GuideGuideGuideGuide ISOISOISOISO 34343434 eeee 35353535
NotaNotaNotaNota 3333 LaLaLaLa GuidaGuidaGuidaGuida ISOISOISOISO 31313131 contienecontienecontienecontiene indicazioniindicazioniindicazioniindicazioni suisuisuisui contenuticontenuticontenuticontenuti deideideidei certificaticertificaticertificaticertificati
26
27
ISO Guide 34ISO Guide 342009General requirements for the competence of reference material producers
28
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
54 Metodi di prova e di taratura e validazione dei metodi
541 GeneralitagraveIl laboratorio deve adottare metodi e procedure appropriati per tutte le prove
eo tarature che rientrano nei suoi scopi Questi includono il campionamento la
manipolazione il trasporto lrsquoimmagazzinamento e la preparazione degli oggetti
da provare eo da tarare e quando appropriato una stima dellrsquoincertezza di
misura come pure le tecniche statistiche per lrsquoanalisi dei dati di prova eo di
taratura
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
14
542 Scelta dei metodi
- Il laboratorio deve utilizzare metodi di prova eo di taratura inclusi i metodi di campionamento che soddisfino le esigenze del cliente e che siano appropriati per le prove eo le tarature da eseguire - Si devono utilizzare preferibilmente i metodi pubblicati nelle norme
internazionali regionali o nazionali Il laboratorio deve garantire che sia utilizzata lrsquoultima edizione valida salvo che ciograve non sia appropriato o possibile - Metodi sviluppati dal laboratorio o adottati dal laboratorio possono essere utilizzati se sono appropriati per lrsquouso previsto e se sono validati
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
15
545 Validazione dei metodi
La validazione egrave la conferma attraverso esame e lrsquoapporto di evidenza oggettiva che i requisiti particolari per lrsquoutilizzazione prevista sono soddisfatti
Il laboratorio deve validare i metodi non normalizzati i metodi sviluppatiprogettati dal laboratorio i metodi normalizzati utilizzati al di fuori del proprio scopo e campo di applicazione prefissato come pure estensioni e modifiche di metodi normalizzati per confermare che i metodi siano adatti allrsquoutilizzazione prevista helliphellipNota 2
Le tecniche utilizzate per la determinazione della prestazione di un metodo
dovrebbero essere una o una combinazione delle seguenti
- taratura utilizzando campioni o materiali di riferimento
- confronto dei risultati ottenuti con altri metodi
- confronti interlaboratorio
- valutazione sistematica dei fattori che influenzano i risultati
- stima dellrsquoincertezza dei risultati sulla base di una conoscenza scientifica dei
principi teorici del metodo e di unrsquoesperienza pratica
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
16
Nota 3
La validazione egrave sempre un bilancio fra i costi i rischi e le
possibilitagrave tecniche Vi sono molti casi in cui il campo e
lrsquoincertezza dei valori (per esempio lrsquoincertezza i limiti di
rilevazione la selettivitagrave la linearitagrave la ripetibilitagrave eo la
riproducibilitagrave la robustezza eo la sensibilitagrave alle interferenze)
puograve essere solo fornita in modo semplificato a causa di mancanza
di informazioni
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
17
Validazione di un metodo
SCELTA
DEI
PARAMETRI
DA
CONSIDERARE
PROCESSI DI
VERIFICA
DEI VALORI
DEI PARAMETRI
VALUTAZIONE
DEI DATI
OTTENUTI
IN BASE AI
CRITERI DI
ACCETTAZIONE
PREFISSATI
18
critico
Limite di rivelabilitagrave
minimo
Taratura
Riferibilitagrave metrologica Specificitagrave
Recupero
VALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegata
ripetibilitagrave
Precisione
Accuratezza riproducibilitagrave
Giustezza
Campo di applicazione Affidabilitagrave e robustezza
19
RIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICA
Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg
edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007
recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008
222241414141 ProprietagraveProprietagraveProprietagraveProprietagrave didididi unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi misuramisuramisuramisura perperperper cuicuicuicui
essoessoessoesso egraveegraveegraveegrave postopostopostoposto inininin relazionerelazionerelazionerelazione aaaa unununun riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna documentatadocumentatadocumentatadocumentata catenacatenacatenacatena
ininterrottaininterrottaininterrottaininterrotta didididi taraturetaraturetaraturetarature ciascunaciascunaciascunaciascuna delledelledelledelle
qualiqualiqualiquali contribuiscecontribuiscecontribuiscecontribuisce allallallall rsquorsquorsquorsquo incertezzaincertezzaincertezzaincertezza didididi
misuramisuramisuramisura
20
LA RIFERIBILITA rsquorsquorsquorsquo METROLOGICA COME SCHEMA GERARCHICO DI TIPO PIRAMIDALE
Strumenti di misura routinari per il laboratorio
Campione nazionale
Campione internazionale
o compatibilitagrave tra campioni nazionali
Campioni di riferimento(laboratori di certificazione)
Campioni di lavoro (di prima linea)per il laboratorio
Materiali da misurare
21
56 Campione 56 Campione 56 Campione 56 Campione di misura di riferimentodi riferimentodi riferimentodi riferimento
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura dedicatodedicatodedicatodedicato allaallaallaalla taraturataraturataraturataratura didididi altrialtrialtrialtri
campionicampionicampionicampioni didididi misuramisuramisuramisura didididi grandezzegrandezzegrandezzegrandezze didididi unaunaunauna datadatadatadata speciespeciespeciespecie
inininin unaunaunauna determinatadeterminatadeterminatadeterminata organizzazioneorganizzazioneorganizzazioneorganizzazione oooo inininin unununun
determinatodeterminatodeterminatodeterminato luogoluogoluogoluogo
57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura usatousatousatousato correntementecorrentementecorrentementecorrentemente perperperper
tararetararetararetarare oooo verificareverificareverificareverificare strumentistrumentistrumentistrumenti didididi misuramisuramisuramisura oooo sistemisistemisistemisistemi
didididi misuramisuramisuramisura
VIM 3VIM 3VIM 3VIM 3degdegdegdegedizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007
22
CAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIO
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura primarioprimarioprimarioprimario ((((55554444))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito usandousandousandousando unaunaunaunaproceduraproceduraproceduraprocedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimentoprimariaprimariaprimariaprimaria oooo realizzatorealizzatorealizzatorealizzato comecomecomecome artefattoartefattoartefattoartefatto sceltosceltosceltosceltoperperperper convenzioneconvenzioneconvenzioneconvenzione
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura secondariosecondariosecondariosecondario ((((55555555))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito mediantemediantemediantemediante unaunaunaunataraturataraturataraturataratura rispettorispettorispettorispetto aaaa unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisuraprimarioprimarioprimarioprimario didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza delladelladelladella stessastessastessastessaspeciespeciespeciespecie
Definizioni secondo VIM 3degedizione ndash dicembre 2007
23
ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento primariaprimariaprimariaprimariaVIM VIM VIM VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash
dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 ---- recepito recepito recepito recepito come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008
22228888 ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
impiegataimpiegataimpiegataimpiegata perperperper ottenereottenereottenereottenere unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi
misuramisuramisuramisura senzasenzasenzasenza effettuareeffettuareeffettuareeffettuare unununun confrontoconfrontoconfrontoconfronto conconconcon
unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisura didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza
delladelladelladella stessastessastessastessa speciespeciespeciespecie
24
MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007)
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale sufficientementesufficientementesufficientementesufficientemente omogeneoomogeneoomogeneoomogeneo eeee stabilestabilestabilestabile rispettorispettorispettorispetto
aaaa unaunaunauna oooo piugravepiugravepiugravepiugrave proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave specificatespecificatespecificatespecificate chechecheche egraveegraveegraveegrave statostatostatostato ritenutoritenutoritenutoritenuto
idoneoidoneoidoneoidoneo allallallall rsquorsquorsquorsquo impiegoimpiegoimpiegoimpiego previstoprevistoprevistoprevisto inininin unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento didididi
misurazionemisurazionemisurazionemisurazione
Nota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine generico
Nota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitative
Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione llllrsquorsquorsquorsquoassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagrave
Nota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un datamisurazione misurazione misurazione misurazione
25
MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento caratterizzatocaratterizzatocaratterizzatocaratterizzato per una o piugraveproprietagrave specificate attraverso unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento
metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validovalidovalidovalido accompagnatoaccompagnatoaccompagnatoaccompagnato dadadada unununun
certificatocertificatocertificatocertificato chechecheche forniscefornisceforniscefornisce ilililil valorevalorevalorevalore delladelladelladella proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave
specificataspecificataspecificataspecificata lalalala suasuasuasua incertezzaincertezzaincertezzaincertezza associataassociataassociataassociata edededed unaunaunauna
dichiarazionedichiarazionedichiarazionedichiarazione sullasullasullasulla riferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagrave metrologicametrologicametrologicametrologica
NotaNotaNotaNota 1111 IlIlIlIl concettoconcettoconcettoconcetto didididi valorevalorevalorevalore comprendecomprendecomprendecomprende attributiattributiattributiattributi qualitativiqualitativiqualitativiqualitativi qualiqualiqualiqualillll rsquorsquorsquorsquo identitagraveidentitagraveidentitagraveidentitagrave oooo lalalala sequenzasequenzasequenzasequenza LeLeLeLe incertezzeincertezzeincertezzeincertezze perperperper talitalitalitali attributiattributiattributiattributipossonopossonopossonopossono essereessereessereessere espresseespresseespresseespresse comecomecomecome probabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagrave
NotaNotaNotaNota 2222 ProcedimentiProcedimentiProcedimentiProcedimenti metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validivalidivalidivalidi perperperper lalalala produzioneproduzioneproduzioneproduzioneeeee lalalala certificazionecertificazionecertificazionecertificazione deideideidei materialimaterialimaterialimateriali didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento sonosonosonosono riportatiriportatiriportatiriportatitratratratra altrealtrealtrealtre pubblicazionipubblicazionipubblicazionipubblicazioni nellenellenellenelle GuideGuideGuideGuide ISOISOISOISO 34343434 eeee 35353535
NotaNotaNotaNota 3333 LaLaLaLa GuidaGuidaGuidaGuida ISOISOISOISO 31313131 contienecontienecontienecontiene indicazioniindicazioniindicazioniindicazioni suisuisuisui contenuticontenuticontenuticontenuti deideideidei certificaticertificaticertificaticertificati
26
27
ISO Guide 34ISO Guide 342009General requirements for the competence of reference material producers
28
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
542 Scelta dei metodi
- Il laboratorio deve utilizzare metodi di prova eo di taratura inclusi i metodi di campionamento che soddisfino le esigenze del cliente e che siano appropriati per le prove eo le tarature da eseguire - Si devono utilizzare preferibilmente i metodi pubblicati nelle norme
internazionali regionali o nazionali Il laboratorio deve garantire che sia utilizzata lrsquoultima edizione valida salvo che ciograve non sia appropriato o possibile - Metodi sviluppati dal laboratorio o adottati dal laboratorio possono essere utilizzati se sono appropriati per lrsquouso previsto e se sono validati
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
15
545 Validazione dei metodi
La validazione egrave la conferma attraverso esame e lrsquoapporto di evidenza oggettiva che i requisiti particolari per lrsquoutilizzazione prevista sono soddisfatti
Il laboratorio deve validare i metodi non normalizzati i metodi sviluppatiprogettati dal laboratorio i metodi normalizzati utilizzati al di fuori del proprio scopo e campo di applicazione prefissato come pure estensioni e modifiche di metodi normalizzati per confermare che i metodi siano adatti allrsquoutilizzazione prevista helliphellipNota 2
Le tecniche utilizzate per la determinazione della prestazione di un metodo
dovrebbero essere una o una combinazione delle seguenti
- taratura utilizzando campioni o materiali di riferimento
- confronto dei risultati ottenuti con altri metodi
- confronti interlaboratorio
- valutazione sistematica dei fattori che influenzano i risultati
- stima dellrsquoincertezza dei risultati sulla base di una conoscenza scientifica dei
principi teorici del metodo e di unrsquoesperienza pratica
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
16
Nota 3
La validazione egrave sempre un bilancio fra i costi i rischi e le
possibilitagrave tecniche Vi sono molti casi in cui il campo e
lrsquoincertezza dei valori (per esempio lrsquoincertezza i limiti di
rilevazione la selettivitagrave la linearitagrave la ripetibilitagrave eo la
riproducibilitagrave la robustezza eo la sensibilitagrave alle interferenze)
puograve essere solo fornita in modo semplificato a causa di mancanza
di informazioni
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
17
Validazione di un metodo
SCELTA
DEI
PARAMETRI
DA
CONSIDERARE
PROCESSI DI
VERIFICA
DEI VALORI
DEI PARAMETRI
VALUTAZIONE
DEI DATI
OTTENUTI
IN BASE AI
CRITERI DI
ACCETTAZIONE
PREFISSATI
18
critico
Limite di rivelabilitagrave
minimo
Taratura
Riferibilitagrave metrologica Specificitagrave
Recupero
VALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegata
ripetibilitagrave
Precisione
Accuratezza riproducibilitagrave
Giustezza
Campo di applicazione Affidabilitagrave e robustezza
19
RIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICA
Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg
edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007
recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008
222241414141 ProprietagraveProprietagraveProprietagraveProprietagrave didididi unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi misuramisuramisuramisura perperperper cuicuicuicui
essoessoessoesso egraveegraveegraveegrave postopostopostoposto inininin relazionerelazionerelazionerelazione aaaa unununun riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna documentatadocumentatadocumentatadocumentata catenacatenacatenacatena
ininterrottaininterrottaininterrottaininterrotta didididi taraturetaraturetaraturetarature ciascunaciascunaciascunaciascuna delledelledelledelle
qualiqualiqualiquali contribuiscecontribuiscecontribuiscecontribuisce allallallall rsquorsquorsquorsquo incertezzaincertezzaincertezzaincertezza didididi
misuramisuramisuramisura
20
LA RIFERIBILITA rsquorsquorsquorsquo METROLOGICA COME SCHEMA GERARCHICO DI TIPO PIRAMIDALE
Strumenti di misura routinari per il laboratorio
Campione nazionale
Campione internazionale
o compatibilitagrave tra campioni nazionali
Campioni di riferimento(laboratori di certificazione)
Campioni di lavoro (di prima linea)per il laboratorio
Materiali da misurare
21
56 Campione 56 Campione 56 Campione 56 Campione di misura di riferimentodi riferimentodi riferimentodi riferimento
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura dedicatodedicatodedicatodedicato allaallaallaalla taraturataraturataraturataratura didididi altrialtrialtrialtri
campionicampionicampionicampioni didididi misuramisuramisuramisura didididi grandezzegrandezzegrandezzegrandezze didididi unaunaunauna datadatadatadata speciespeciespeciespecie
inininin unaunaunauna determinatadeterminatadeterminatadeterminata organizzazioneorganizzazioneorganizzazioneorganizzazione oooo inininin unununun
determinatodeterminatodeterminatodeterminato luogoluogoluogoluogo
57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura usatousatousatousato correntementecorrentementecorrentementecorrentemente perperperper
tararetararetararetarare oooo verificareverificareverificareverificare strumentistrumentistrumentistrumenti didididi misuramisuramisuramisura oooo sistemisistemisistemisistemi
didididi misuramisuramisuramisura
VIM 3VIM 3VIM 3VIM 3degdegdegdegedizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007
22
CAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIO
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura primarioprimarioprimarioprimario ((((55554444))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito usandousandousandousando unaunaunaunaproceduraproceduraproceduraprocedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimentoprimariaprimariaprimariaprimaria oooo realizzatorealizzatorealizzatorealizzato comecomecomecome artefattoartefattoartefattoartefatto sceltosceltosceltosceltoperperperper convenzioneconvenzioneconvenzioneconvenzione
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura secondariosecondariosecondariosecondario ((((55555555))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito mediantemediantemediantemediante unaunaunaunataraturataraturataraturataratura rispettorispettorispettorispetto aaaa unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisuraprimarioprimarioprimarioprimario didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza delladelladelladella stessastessastessastessaspeciespeciespeciespecie
Definizioni secondo VIM 3degedizione ndash dicembre 2007
23
ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento primariaprimariaprimariaprimariaVIM VIM VIM VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash
dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 ---- recepito recepito recepito recepito come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008
22228888 ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
impiegataimpiegataimpiegataimpiegata perperperper ottenereottenereottenereottenere unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi
misuramisuramisuramisura senzasenzasenzasenza effettuareeffettuareeffettuareeffettuare unununun confrontoconfrontoconfrontoconfronto conconconcon
unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisura didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza
delladelladelladella stessastessastessastessa speciespeciespeciespecie
24
MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007)
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale sufficientementesufficientementesufficientementesufficientemente omogeneoomogeneoomogeneoomogeneo eeee stabilestabilestabilestabile rispettorispettorispettorispetto
aaaa unaunaunauna oooo piugravepiugravepiugravepiugrave proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave specificatespecificatespecificatespecificate chechecheche egraveegraveegraveegrave statostatostatostato ritenutoritenutoritenutoritenuto
idoneoidoneoidoneoidoneo allallallall rsquorsquorsquorsquo impiegoimpiegoimpiegoimpiego previstoprevistoprevistoprevisto inininin unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento didididi
misurazionemisurazionemisurazionemisurazione
Nota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine generico
Nota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitative
Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione llllrsquorsquorsquorsquoassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagrave
Nota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un datamisurazione misurazione misurazione misurazione
25
MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento caratterizzatocaratterizzatocaratterizzatocaratterizzato per una o piugraveproprietagrave specificate attraverso unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento
metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validovalidovalidovalido accompagnatoaccompagnatoaccompagnatoaccompagnato dadadada unununun
certificatocertificatocertificatocertificato chechecheche forniscefornisceforniscefornisce ilililil valorevalorevalorevalore delladelladelladella proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave
specificataspecificataspecificataspecificata lalalala suasuasuasua incertezzaincertezzaincertezzaincertezza associataassociataassociataassociata edededed unaunaunauna
dichiarazionedichiarazionedichiarazionedichiarazione sullasullasullasulla riferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagrave metrologicametrologicametrologicametrologica
NotaNotaNotaNota 1111 IlIlIlIl concettoconcettoconcettoconcetto didididi valorevalorevalorevalore comprendecomprendecomprendecomprende attributiattributiattributiattributi qualitativiqualitativiqualitativiqualitativi qualiqualiqualiqualillll rsquorsquorsquorsquo identitagraveidentitagraveidentitagraveidentitagrave oooo lalalala sequenzasequenzasequenzasequenza LeLeLeLe incertezzeincertezzeincertezzeincertezze perperperper talitalitalitali attributiattributiattributiattributipossonopossonopossonopossono essereessereessereessere espresseespresseespresseespresse comecomecomecome probabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagrave
NotaNotaNotaNota 2222 ProcedimentiProcedimentiProcedimentiProcedimenti metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validivalidivalidivalidi perperperper lalalala produzioneproduzioneproduzioneproduzioneeeee lalalala certificazionecertificazionecertificazionecertificazione deideideidei materialimaterialimaterialimateriali didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento sonosonosonosono riportatiriportatiriportatiriportatitratratratra altrealtrealtrealtre pubblicazionipubblicazionipubblicazionipubblicazioni nellenellenellenelle GuideGuideGuideGuide ISOISOISOISO 34343434 eeee 35353535
NotaNotaNotaNota 3333 LaLaLaLa GuidaGuidaGuidaGuida ISOISOISOISO 31313131 contienecontienecontienecontiene indicazioniindicazioniindicazioniindicazioni suisuisuisui contenuticontenuticontenuticontenuti deideideidei certificaticertificaticertificaticertificati
26
27
ISO Guide 34ISO Guide 342009General requirements for the competence of reference material producers
28
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
545 Validazione dei metodi
La validazione egrave la conferma attraverso esame e lrsquoapporto di evidenza oggettiva che i requisiti particolari per lrsquoutilizzazione prevista sono soddisfatti
Il laboratorio deve validare i metodi non normalizzati i metodi sviluppatiprogettati dal laboratorio i metodi normalizzati utilizzati al di fuori del proprio scopo e campo di applicazione prefissato come pure estensioni e modifiche di metodi normalizzati per confermare che i metodi siano adatti allrsquoutilizzazione prevista helliphellipNota 2
Le tecniche utilizzate per la determinazione della prestazione di un metodo
dovrebbero essere una o una combinazione delle seguenti
- taratura utilizzando campioni o materiali di riferimento
- confronto dei risultati ottenuti con altri metodi
- confronti interlaboratorio
- valutazione sistematica dei fattori che influenzano i risultati
- stima dellrsquoincertezza dei risultati sulla base di una conoscenza scientifica dei
principi teorici del metodo e di unrsquoesperienza pratica
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
16
Nota 3
La validazione egrave sempre un bilancio fra i costi i rischi e le
possibilitagrave tecniche Vi sono molti casi in cui il campo e
lrsquoincertezza dei valori (per esempio lrsquoincertezza i limiti di
rilevazione la selettivitagrave la linearitagrave la ripetibilitagrave eo la
riproducibilitagrave la robustezza eo la sensibilitagrave alle interferenze)
puograve essere solo fornita in modo semplificato a causa di mancanza
di informazioni
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
17
Validazione di un metodo
SCELTA
DEI
PARAMETRI
DA
CONSIDERARE
PROCESSI DI
VERIFICA
DEI VALORI
DEI PARAMETRI
VALUTAZIONE
DEI DATI
OTTENUTI
IN BASE AI
CRITERI DI
ACCETTAZIONE
PREFISSATI
18
critico
Limite di rivelabilitagrave
minimo
Taratura
Riferibilitagrave metrologica Specificitagrave
Recupero
VALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegata
ripetibilitagrave
Precisione
Accuratezza riproducibilitagrave
Giustezza
Campo di applicazione Affidabilitagrave e robustezza
19
RIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICA
Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg
edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007
recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008
222241414141 ProprietagraveProprietagraveProprietagraveProprietagrave didididi unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi misuramisuramisuramisura perperperper cuicuicuicui
essoessoessoesso egraveegraveegraveegrave postopostopostoposto inininin relazionerelazionerelazionerelazione aaaa unununun riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna documentatadocumentatadocumentatadocumentata catenacatenacatenacatena
ininterrottaininterrottaininterrottaininterrotta didididi taraturetaraturetaraturetarature ciascunaciascunaciascunaciascuna delledelledelledelle
qualiqualiqualiquali contribuiscecontribuiscecontribuiscecontribuisce allallallall rsquorsquorsquorsquo incertezzaincertezzaincertezzaincertezza didididi
misuramisuramisuramisura
20
LA RIFERIBILITA rsquorsquorsquorsquo METROLOGICA COME SCHEMA GERARCHICO DI TIPO PIRAMIDALE
Strumenti di misura routinari per il laboratorio
Campione nazionale
Campione internazionale
o compatibilitagrave tra campioni nazionali
Campioni di riferimento(laboratori di certificazione)
Campioni di lavoro (di prima linea)per il laboratorio
Materiali da misurare
21
56 Campione 56 Campione 56 Campione 56 Campione di misura di riferimentodi riferimentodi riferimentodi riferimento
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura dedicatodedicatodedicatodedicato allaallaallaalla taraturataraturataraturataratura didididi altrialtrialtrialtri
campionicampionicampionicampioni didididi misuramisuramisuramisura didididi grandezzegrandezzegrandezzegrandezze didididi unaunaunauna datadatadatadata speciespeciespeciespecie
inininin unaunaunauna determinatadeterminatadeterminatadeterminata organizzazioneorganizzazioneorganizzazioneorganizzazione oooo inininin unununun
determinatodeterminatodeterminatodeterminato luogoluogoluogoluogo
57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura usatousatousatousato correntementecorrentementecorrentementecorrentemente perperperper
tararetararetararetarare oooo verificareverificareverificareverificare strumentistrumentistrumentistrumenti didididi misuramisuramisuramisura oooo sistemisistemisistemisistemi
didididi misuramisuramisuramisura
VIM 3VIM 3VIM 3VIM 3degdegdegdegedizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007
22
CAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIO
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura primarioprimarioprimarioprimario ((((55554444))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito usandousandousandousando unaunaunaunaproceduraproceduraproceduraprocedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimentoprimariaprimariaprimariaprimaria oooo realizzatorealizzatorealizzatorealizzato comecomecomecome artefattoartefattoartefattoartefatto sceltosceltosceltosceltoperperperper convenzioneconvenzioneconvenzioneconvenzione
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura secondariosecondariosecondariosecondario ((((55555555))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito mediantemediantemediantemediante unaunaunaunataraturataraturataraturataratura rispettorispettorispettorispetto aaaa unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisuraprimarioprimarioprimarioprimario didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza delladelladelladella stessastessastessastessaspeciespeciespeciespecie
Definizioni secondo VIM 3degedizione ndash dicembre 2007
23
ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento primariaprimariaprimariaprimariaVIM VIM VIM VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash
dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 ---- recepito recepito recepito recepito come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008
22228888 ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
impiegataimpiegataimpiegataimpiegata perperperper ottenereottenereottenereottenere unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi
misuramisuramisuramisura senzasenzasenzasenza effettuareeffettuareeffettuareeffettuare unununun confrontoconfrontoconfrontoconfronto conconconcon
unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisura didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza
delladelladelladella stessastessastessastessa speciespeciespeciespecie
24
MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007)
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale sufficientementesufficientementesufficientementesufficientemente omogeneoomogeneoomogeneoomogeneo eeee stabilestabilestabilestabile rispettorispettorispettorispetto
aaaa unaunaunauna oooo piugravepiugravepiugravepiugrave proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave specificatespecificatespecificatespecificate chechecheche egraveegraveegraveegrave statostatostatostato ritenutoritenutoritenutoritenuto
idoneoidoneoidoneoidoneo allallallall rsquorsquorsquorsquo impiegoimpiegoimpiegoimpiego previstoprevistoprevistoprevisto inininin unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento didididi
misurazionemisurazionemisurazionemisurazione
Nota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine generico
Nota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitative
Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione llllrsquorsquorsquorsquoassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagrave
Nota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un datamisurazione misurazione misurazione misurazione
25
MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento caratterizzatocaratterizzatocaratterizzatocaratterizzato per una o piugraveproprietagrave specificate attraverso unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento
metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validovalidovalidovalido accompagnatoaccompagnatoaccompagnatoaccompagnato dadadada unununun
certificatocertificatocertificatocertificato chechecheche forniscefornisceforniscefornisce ilililil valorevalorevalorevalore delladelladelladella proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave
specificataspecificataspecificataspecificata lalalala suasuasuasua incertezzaincertezzaincertezzaincertezza associataassociataassociataassociata edededed unaunaunauna
dichiarazionedichiarazionedichiarazionedichiarazione sullasullasullasulla riferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagrave metrologicametrologicametrologicametrologica
NotaNotaNotaNota 1111 IlIlIlIl concettoconcettoconcettoconcetto didididi valorevalorevalorevalore comprendecomprendecomprendecomprende attributiattributiattributiattributi qualitativiqualitativiqualitativiqualitativi qualiqualiqualiqualillll rsquorsquorsquorsquo identitagraveidentitagraveidentitagraveidentitagrave oooo lalalala sequenzasequenzasequenzasequenza LeLeLeLe incertezzeincertezzeincertezzeincertezze perperperper talitalitalitali attributiattributiattributiattributipossonopossonopossonopossono essereessereessereessere espresseespresseespresseespresse comecomecomecome probabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagrave
NotaNotaNotaNota 2222 ProcedimentiProcedimentiProcedimentiProcedimenti metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validivalidivalidivalidi perperperper lalalala produzioneproduzioneproduzioneproduzioneeeee lalalala certificazionecertificazionecertificazionecertificazione deideideidei materialimaterialimaterialimateriali didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento sonosonosonosono riportatiriportatiriportatiriportatitratratratra altrealtrealtrealtre pubblicazionipubblicazionipubblicazionipubblicazioni nellenellenellenelle GuideGuideGuideGuide ISOISOISOISO 34343434 eeee 35353535
NotaNotaNotaNota 3333 LaLaLaLa GuidaGuidaGuidaGuida ISOISOISOISO 31313131 contienecontienecontienecontiene indicazioniindicazioniindicazioniindicazioni suisuisuisui contenuticontenuticontenuticontenuti deideideidei certificaticertificaticertificaticertificati
26
27
ISO Guide 34ISO Guide 342009General requirements for the competence of reference material producers
28
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Nota 3
La validazione egrave sempre un bilancio fra i costi i rischi e le
possibilitagrave tecniche Vi sono molti casi in cui il campo e
lrsquoincertezza dei valori (per esempio lrsquoincertezza i limiti di
rilevazione la selettivitagrave la linearitagrave la ripetibilitagrave eo la
riproducibilitagrave la robustezza eo la sensibilitagrave alle interferenze)
puograve essere solo fornita in modo semplificato a causa di mancanza
di informazioni
UNI CEI EN ISOIEC 17025 2005
17
Validazione di un metodo
SCELTA
DEI
PARAMETRI
DA
CONSIDERARE
PROCESSI DI
VERIFICA
DEI VALORI
DEI PARAMETRI
VALUTAZIONE
DEI DATI
OTTENUTI
IN BASE AI
CRITERI DI
ACCETTAZIONE
PREFISSATI
18
critico
Limite di rivelabilitagrave
minimo
Taratura
Riferibilitagrave metrologica Specificitagrave
Recupero
VALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegata
ripetibilitagrave
Precisione
Accuratezza riproducibilitagrave
Giustezza
Campo di applicazione Affidabilitagrave e robustezza
19
RIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICA
Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg
edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007
recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008
222241414141 ProprietagraveProprietagraveProprietagraveProprietagrave didididi unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi misuramisuramisuramisura perperperper cuicuicuicui
essoessoessoesso egraveegraveegraveegrave postopostopostoposto inininin relazionerelazionerelazionerelazione aaaa unununun riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna documentatadocumentatadocumentatadocumentata catenacatenacatenacatena
ininterrottaininterrottaininterrottaininterrotta didididi taraturetaraturetaraturetarature ciascunaciascunaciascunaciascuna delledelledelledelle
qualiqualiqualiquali contribuiscecontribuiscecontribuiscecontribuisce allallallall rsquorsquorsquorsquo incertezzaincertezzaincertezzaincertezza didididi
misuramisuramisuramisura
20
LA RIFERIBILITA rsquorsquorsquorsquo METROLOGICA COME SCHEMA GERARCHICO DI TIPO PIRAMIDALE
Strumenti di misura routinari per il laboratorio
Campione nazionale
Campione internazionale
o compatibilitagrave tra campioni nazionali
Campioni di riferimento(laboratori di certificazione)
Campioni di lavoro (di prima linea)per il laboratorio
Materiali da misurare
21
56 Campione 56 Campione 56 Campione 56 Campione di misura di riferimentodi riferimentodi riferimentodi riferimento
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura dedicatodedicatodedicatodedicato allaallaallaalla taraturataraturataraturataratura didididi altrialtrialtrialtri
campionicampionicampionicampioni didididi misuramisuramisuramisura didididi grandezzegrandezzegrandezzegrandezze didididi unaunaunauna datadatadatadata speciespeciespeciespecie
inininin unaunaunauna determinatadeterminatadeterminatadeterminata organizzazioneorganizzazioneorganizzazioneorganizzazione oooo inininin unununun
determinatodeterminatodeterminatodeterminato luogoluogoluogoluogo
57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura usatousatousatousato correntementecorrentementecorrentementecorrentemente perperperper
tararetararetararetarare oooo verificareverificareverificareverificare strumentistrumentistrumentistrumenti didididi misuramisuramisuramisura oooo sistemisistemisistemisistemi
didididi misuramisuramisuramisura
VIM 3VIM 3VIM 3VIM 3degdegdegdegedizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007
22
CAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIO
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura primarioprimarioprimarioprimario ((((55554444))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito usandousandousandousando unaunaunaunaproceduraproceduraproceduraprocedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimentoprimariaprimariaprimariaprimaria oooo realizzatorealizzatorealizzatorealizzato comecomecomecome artefattoartefattoartefattoartefatto sceltosceltosceltosceltoperperperper convenzioneconvenzioneconvenzioneconvenzione
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura secondariosecondariosecondariosecondario ((((55555555))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito mediantemediantemediantemediante unaunaunaunataraturataraturataraturataratura rispettorispettorispettorispetto aaaa unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisuraprimarioprimarioprimarioprimario didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza delladelladelladella stessastessastessastessaspeciespeciespeciespecie
Definizioni secondo VIM 3degedizione ndash dicembre 2007
23
ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento primariaprimariaprimariaprimariaVIM VIM VIM VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash
dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 ---- recepito recepito recepito recepito come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008
22228888 ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
impiegataimpiegataimpiegataimpiegata perperperper ottenereottenereottenereottenere unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi
misuramisuramisuramisura senzasenzasenzasenza effettuareeffettuareeffettuareeffettuare unununun confrontoconfrontoconfrontoconfronto conconconcon
unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisura didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza
delladelladelladella stessastessastessastessa speciespeciespeciespecie
24
MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007)
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale sufficientementesufficientementesufficientementesufficientemente omogeneoomogeneoomogeneoomogeneo eeee stabilestabilestabilestabile rispettorispettorispettorispetto
aaaa unaunaunauna oooo piugravepiugravepiugravepiugrave proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave specificatespecificatespecificatespecificate chechecheche egraveegraveegraveegrave statostatostatostato ritenutoritenutoritenutoritenuto
idoneoidoneoidoneoidoneo allallallall rsquorsquorsquorsquo impiegoimpiegoimpiegoimpiego previstoprevistoprevistoprevisto inininin unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento didididi
misurazionemisurazionemisurazionemisurazione
Nota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine generico
Nota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitative
Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione llllrsquorsquorsquorsquoassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagrave
Nota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un datamisurazione misurazione misurazione misurazione
25
MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento caratterizzatocaratterizzatocaratterizzatocaratterizzato per una o piugraveproprietagrave specificate attraverso unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento
metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validovalidovalidovalido accompagnatoaccompagnatoaccompagnatoaccompagnato dadadada unununun
certificatocertificatocertificatocertificato chechecheche forniscefornisceforniscefornisce ilililil valorevalorevalorevalore delladelladelladella proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave
specificataspecificataspecificataspecificata lalalala suasuasuasua incertezzaincertezzaincertezzaincertezza associataassociataassociataassociata edededed unaunaunauna
dichiarazionedichiarazionedichiarazionedichiarazione sullasullasullasulla riferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagrave metrologicametrologicametrologicametrologica
NotaNotaNotaNota 1111 IlIlIlIl concettoconcettoconcettoconcetto didididi valorevalorevalorevalore comprendecomprendecomprendecomprende attributiattributiattributiattributi qualitativiqualitativiqualitativiqualitativi qualiqualiqualiqualillll rsquorsquorsquorsquo identitagraveidentitagraveidentitagraveidentitagrave oooo lalalala sequenzasequenzasequenzasequenza LeLeLeLe incertezzeincertezzeincertezzeincertezze perperperper talitalitalitali attributiattributiattributiattributipossonopossonopossonopossono essereessereessereessere espresseespresseespresseespresse comecomecomecome probabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagrave
NotaNotaNotaNota 2222 ProcedimentiProcedimentiProcedimentiProcedimenti metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validivalidivalidivalidi perperperper lalalala produzioneproduzioneproduzioneproduzioneeeee lalalala certificazionecertificazionecertificazionecertificazione deideideidei materialimaterialimaterialimateriali didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento sonosonosonosono riportatiriportatiriportatiriportatitratratratra altrealtrealtrealtre pubblicazionipubblicazionipubblicazionipubblicazioni nellenellenellenelle GuideGuideGuideGuide ISOISOISOISO 34343434 eeee 35353535
NotaNotaNotaNota 3333 LaLaLaLa GuidaGuidaGuidaGuida ISOISOISOISO 31313131 contienecontienecontienecontiene indicazioniindicazioniindicazioniindicazioni suisuisuisui contenuticontenuticontenuticontenuti deideideidei certificaticertificaticertificaticertificati
26
27
ISO Guide 34ISO Guide 342009General requirements for the competence of reference material producers
28
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Validazione di un metodo
SCELTA
DEI
PARAMETRI
DA
CONSIDERARE
PROCESSI DI
VERIFICA
DEI VALORI
DEI PARAMETRI
VALUTAZIONE
DEI DATI
OTTENUTI
IN BASE AI
CRITERI DI
ACCETTAZIONE
PREFISSATI
18
critico
Limite di rivelabilitagrave
minimo
Taratura
Riferibilitagrave metrologica Specificitagrave
Recupero
VALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegata
ripetibilitagrave
Precisione
Accuratezza riproducibilitagrave
Giustezza
Campo di applicazione Affidabilitagrave e robustezza
19
RIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICA
Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg
edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007
recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008
222241414141 ProprietagraveProprietagraveProprietagraveProprietagrave didididi unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi misuramisuramisuramisura perperperper cuicuicuicui
essoessoessoesso egraveegraveegraveegrave postopostopostoposto inininin relazionerelazionerelazionerelazione aaaa unununun riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna documentatadocumentatadocumentatadocumentata catenacatenacatenacatena
ininterrottaininterrottaininterrottaininterrotta didididi taraturetaraturetaraturetarature ciascunaciascunaciascunaciascuna delledelledelledelle
qualiqualiqualiquali contribuiscecontribuiscecontribuiscecontribuisce allallallall rsquorsquorsquorsquo incertezzaincertezzaincertezzaincertezza didididi
misuramisuramisuramisura
20
LA RIFERIBILITA rsquorsquorsquorsquo METROLOGICA COME SCHEMA GERARCHICO DI TIPO PIRAMIDALE
Strumenti di misura routinari per il laboratorio
Campione nazionale
Campione internazionale
o compatibilitagrave tra campioni nazionali
Campioni di riferimento(laboratori di certificazione)
Campioni di lavoro (di prima linea)per il laboratorio
Materiali da misurare
21
56 Campione 56 Campione 56 Campione 56 Campione di misura di riferimentodi riferimentodi riferimentodi riferimento
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura dedicatodedicatodedicatodedicato allaallaallaalla taraturataraturataraturataratura didididi altrialtrialtrialtri
campionicampionicampionicampioni didididi misuramisuramisuramisura didididi grandezzegrandezzegrandezzegrandezze didididi unaunaunauna datadatadatadata speciespeciespeciespecie
inininin unaunaunauna determinatadeterminatadeterminatadeterminata organizzazioneorganizzazioneorganizzazioneorganizzazione oooo inininin unununun
determinatodeterminatodeterminatodeterminato luogoluogoluogoluogo
57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura usatousatousatousato correntementecorrentementecorrentementecorrentemente perperperper
tararetararetararetarare oooo verificareverificareverificareverificare strumentistrumentistrumentistrumenti didididi misuramisuramisuramisura oooo sistemisistemisistemisistemi
didididi misuramisuramisuramisura
VIM 3VIM 3VIM 3VIM 3degdegdegdegedizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007
22
CAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIO
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura primarioprimarioprimarioprimario ((((55554444))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito usandousandousandousando unaunaunaunaproceduraproceduraproceduraprocedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimentoprimariaprimariaprimariaprimaria oooo realizzatorealizzatorealizzatorealizzato comecomecomecome artefattoartefattoartefattoartefatto sceltosceltosceltosceltoperperperper convenzioneconvenzioneconvenzioneconvenzione
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura secondariosecondariosecondariosecondario ((((55555555))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito mediantemediantemediantemediante unaunaunaunataraturataraturataraturataratura rispettorispettorispettorispetto aaaa unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisuraprimarioprimarioprimarioprimario didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza delladelladelladella stessastessastessastessaspeciespeciespeciespecie
Definizioni secondo VIM 3degedizione ndash dicembre 2007
23
ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento primariaprimariaprimariaprimariaVIM VIM VIM VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash
dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 ---- recepito recepito recepito recepito come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008
22228888 ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
impiegataimpiegataimpiegataimpiegata perperperper ottenereottenereottenereottenere unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi
misuramisuramisuramisura senzasenzasenzasenza effettuareeffettuareeffettuareeffettuare unununun confrontoconfrontoconfrontoconfronto conconconcon
unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisura didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza
delladelladelladella stessastessastessastessa speciespeciespeciespecie
24
MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007)
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale sufficientementesufficientementesufficientementesufficientemente omogeneoomogeneoomogeneoomogeneo eeee stabilestabilestabilestabile rispettorispettorispettorispetto
aaaa unaunaunauna oooo piugravepiugravepiugravepiugrave proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave specificatespecificatespecificatespecificate chechecheche egraveegraveegraveegrave statostatostatostato ritenutoritenutoritenutoritenuto
idoneoidoneoidoneoidoneo allallallall rsquorsquorsquorsquo impiegoimpiegoimpiegoimpiego previstoprevistoprevistoprevisto inininin unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento didididi
misurazionemisurazionemisurazionemisurazione
Nota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine generico
Nota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitative
Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione llllrsquorsquorsquorsquoassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagrave
Nota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un datamisurazione misurazione misurazione misurazione
25
MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento caratterizzatocaratterizzatocaratterizzatocaratterizzato per una o piugraveproprietagrave specificate attraverso unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento
metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validovalidovalidovalido accompagnatoaccompagnatoaccompagnatoaccompagnato dadadada unununun
certificatocertificatocertificatocertificato chechecheche forniscefornisceforniscefornisce ilililil valorevalorevalorevalore delladelladelladella proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave
specificataspecificataspecificataspecificata lalalala suasuasuasua incertezzaincertezzaincertezzaincertezza associataassociataassociataassociata edededed unaunaunauna
dichiarazionedichiarazionedichiarazionedichiarazione sullasullasullasulla riferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagrave metrologicametrologicametrologicametrologica
NotaNotaNotaNota 1111 IlIlIlIl concettoconcettoconcettoconcetto didididi valorevalorevalorevalore comprendecomprendecomprendecomprende attributiattributiattributiattributi qualitativiqualitativiqualitativiqualitativi qualiqualiqualiqualillll rsquorsquorsquorsquo identitagraveidentitagraveidentitagraveidentitagrave oooo lalalala sequenzasequenzasequenzasequenza LeLeLeLe incertezzeincertezzeincertezzeincertezze perperperper talitalitalitali attributiattributiattributiattributipossonopossonopossonopossono essereessereessereessere espresseespresseespresseespresse comecomecomecome probabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagrave
NotaNotaNotaNota 2222 ProcedimentiProcedimentiProcedimentiProcedimenti metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validivalidivalidivalidi perperperper lalalala produzioneproduzioneproduzioneproduzioneeeee lalalala certificazionecertificazionecertificazionecertificazione deideideidei materialimaterialimaterialimateriali didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento sonosonosonosono riportatiriportatiriportatiriportatitratratratra altrealtrealtrealtre pubblicazionipubblicazionipubblicazionipubblicazioni nellenellenellenelle GuideGuideGuideGuide ISOISOISOISO 34343434 eeee 35353535
NotaNotaNotaNota 3333 LaLaLaLa GuidaGuidaGuidaGuida ISOISOISOISO 31313131 contienecontienecontienecontiene indicazioniindicazioniindicazioniindicazioni suisuisuisui contenuticontenuticontenuticontenuti deideideidei certificaticertificaticertificaticertificati
26
27
ISO Guide 34ISO Guide 342009General requirements for the competence of reference material producers
28
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
critico
Limite di rivelabilitagrave
minimo
Taratura
Riferibilitagrave metrologica Specificitagrave
Recupero
VALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOVALIDAZIONE DI UN METODO ANALITICOParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegataParametri da validare nella sequenza piugrave comunemente impiegata
ripetibilitagrave
Precisione
Accuratezza riproducibilitagrave
Giustezza
Campo di applicazione Affidabilitagrave e robustezza
19
RIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICA
Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg
edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007
recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008
222241414141 ProprietagraveProprietagraveProprietagraveProprietagrave didididi unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi misuramisuramisuramisura perperperper cuicuicuicui
essoessoessoesso egraveegraveegraveegrave postopostopostoposto inininin relazionerelazionerelazionerelazione aaaa unununun riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna documentatadocumentatadocumentatadocumentata catenacatenacatenacatena
ininterrottaininterrottaininterrottaininterrotta didididi taraturetaraturetaraturetarature ciascunaciascunaciascunaciascuna delledelledelledelle
qualiqualiqualiquali contribuiscecontribuiscecontribuiscecontribuisce allallallall rsquorsquorsquorsquo incertezzaincertezzaincertezzaincertezza didididi
misuramisuramisuramisura
20
LA RIFERIBILITA rsquorsquorsquorsquo METROLOGICA COME SCHEMA GERARCHICO DI TIPO PIRAMIDALE
Strumenti di misura routinari per il laboratorio
Campione nazionale
Campione internazionale
o compatibilitagrave tra campioni nazionali
Campioni di riferimento(laboratori di certificazione)
Campioni di lavoro (di prima linea)per il laboratorio
Materiali da misurare
21
56 Campione 56 Campione 56 Campione 56 Campione di misura di riferimentodi riferimentodi riferimentodi riferimento
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura dedicatodedicatodedicatodedicato allaallaallaalla taraturataraturataraturataratura didididi altrialtrialtrialtri
campionicampionicampionicampioni didididi misuramisuramisuramisura didididi grandezzegrandezzegrandezzegrandezze didididi unaunaunauna datadatadatadata speciespeciespeciespecie
inininin unaunaunauna determinatadeterminatadeterminatadeterminata organizzazioneorganizzazioneorganizzazioneorganizzazione oooo inininin unununun
determinatodeterminatodeterminatodeterminato luogoluogoluogoluogo
57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura usatousatousatousato correntementecorrentementecorrentementecorrentemente perperperper
tararetararetararetarare oooo verificareverificareverificareverificare strumentistrumentistrumentistrumenti didididi misuramisuramisuramisura oooo sistemisistemisistemisistemi
didididi misuramisuramisuramisura
VIM 3VIM 3VIM 3VIM 3degdegdegdegedizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007
22
CAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIO
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura primarioprimarioprimarioprimario ((((55554444))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito usandousandousandousando unaunaunaunaproceduraproceduraproceduraprocedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimentoprimariaprimariaprimariaprimaria oooo realizzatorealizzatorealizzatorealizzato comecomecomecome artefattoartefattoartefattoartefatto sceltosceltosceltosceltoperperperper convenzioneconvenzioneconvenzioneconvenzione
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura secondariosecondariosecondariosecondario ((((55555555))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito mediantemediantemediantemediante unaunaunaunataraturataraturataraturataratura rispettorispettorispettorispetto aaaa unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisuraprimarioprimarioprimarioprimario didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza delladelladelladella stessastessastessastessaspeciespeciespeciespecie
Definizioni secondo VIM 3degedizione ndash dicembre 2007
23
ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento primariaprimariaprimariaprimariaVIM VIM VIM VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash
dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 ---- recepito recepito recepito recepito come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008
22228888 ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
impiegataimpiegataimpiegataimpiegata perperperper ottenereottenereottenereottenere unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi
misuramisuramisuramisura senzasenzasenzasenza effettuareeffettuareeffettuareeffettuare unununun confrontoconfrontoconfrontoconfronto conconconcon
unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisura didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza
delladelladelladella stessastessastessastessa speciespeciespeciespecie
24
MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007)
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale sufficientementesufficientementesufficientementesufficientemente omogeneoomogeneoomogeneoomogeneo eeee stabilestabilestabilestabile rispettorispettorispettorispetto
aaaa unaunaunauna oooo piugravepiugravepiugravepiugrave proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave specificatespecificatespecificatespecificate chechecheche egraveegraveegraveegrave statostatostatostato ritenutoritenutoritenutoritenuto
idoneoidoneoidoneoidoneo allallallall rsquorsquorsquorsquo impiegoimpiegoimpiegoimpiego previstoprevistoprevistoprevisto inininin unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento didididi
misurazionemisurazionemisurazionemisurazione
Nota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine generico
Nota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitative
Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione llllrsquorsquorsquorsquoassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagrave
Nota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un datamisurazione misurazione misurazione misurazione
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MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento caratterizzatocaratterizzatocaratterizzatocaratterizzato per una o piugraveproprietagrave specificate attraverso unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento
metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validovalidovalidovalido accompagnatoaccompagnatoaccompagnatoaccompagnato dadadada unununun
certificatocertificatocertificatocertificato chechecheche forniscefornisceforniscefornisce ilililil valorevalorevalorevalore delladelladelladella proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave
specificataspecificataspecificataspecificata lalalala suasuasuasua incertezzaincertezzaincertezzaincertezza associataassociataassociataassociata edededed unaunaunauna
dichiarazionedichiarazionedichiarazionedichiarazione sullasullasullasulla riferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagrave metrologicametrologicametrologicametrologica
NotaNotaNotaNota 1111 IlIlIlIl concettoconcettoconcettoconcetto didididi valorevalorevalorevalore comprendecomprendecomprendecomprende attributiattributiattributiattributi qualitativiqualitativiqualitativiqualitativi qualiqualiqualiqualillll rsquorsquorsquorsquo identitagraveidentitagraveidentitagraveidentitagrave oooo lalalala sequenzasequenzasequenzasequenza LeLeLeLe incertezzeincertezzeincertezzeincertezze perperperper talitalitalitali attributiattributiattributiattributipossonopossonopossonopossono essereessereessereessere espresseespresseespresseespresse comecomecomecome probabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagrave
NotaNotaNotaNota 2222 ProcedimentiProcedimentiProcedimentiProcedimenti metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validivalidivalidivalidi perperperper lalalala produzioneproduzioneproduzioneproduzioneeeee lalalala certificazionecertificazionecertificazionecertificazione deideideidei materialimaterialimaterialimateriali didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento sonosonosonosono riportatiriportatiriportatiriportatitratratratra altrealtrealtrealtre pubblicazionipubblicazionipubblicazionipubblicazioni nellenellenellenelle GuideGuideGuideGuide ISOISOISOISO 34343434 eeee 35353535
NotaNotaNotaNota 3333 LaLaLaLa GuidaGuidaGuidaGuida ISOISOISOISO 31313131 contienecontienecontienecontiene indicazioniindicazioniindicazioniindicazioni suisuisuisui contenuticontenuticontenuticontenuti deideideidei certificaticertificaticertificaticertificati
26
27
ISO Guide 34ISO Guide 342009General requirements for the competence of reference material producers
28
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
RIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITARIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICAMETROLOGICA
Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3Secondo VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg
edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007
recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008 recepito come UNI CEI 70099 2008
222241414141 ProprietagraveProprietagraveProprietagraveProprietagrave didididi unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi misuramisuramisuramisura perperperper cuicuicuicui
essoessoessoesso egraveegraveegraveegrave postopostopostoposto inininin relazionerelazionerelazionerelazione aaaa unununun riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
attraversoattraversoattraversoattraverso unaunaunauna documentatadocumentatadocumentatadocumentata catenacatenacatenacatena
ininterrottaininterrottaininterrottaininterrotta didididi taraturetaraturetaraturetarature ciascunaciascunaciascunaciascuna delledelledelledelle
qualiqualiqualiquali contribuiscecontribuiscecontribuiscecontribuisce allallallall rsquorsquorsquorsquo incertezzaincertezzaincertezzaincertezza didididi
misuramisuramisuramisura
20
LA RIFERIBILITA rsquorsquorsquorsquo METROLOGICA COME SCHEMA GERARCHICO DI TIPO PIRAMIDALE
Strumenti di misura routinari per il laboratorio
Campione nazionale
Campione internazionale
o compatibilitagrave tra campioni nazionali
Campioni di riferimento(laboratori di certificazione)
Campioni di lavoro (di prima linea)per il laboratorio
Materiali da misurare
21
56 Campione 56 Campione 56 Campione 56 Campione di misura di riferimentodi riferimentodi riferimentodi riferimento
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura dedicatodedicatodedicatodedicato allaallaallaalla taraturataraturataraturataratura didididi altrialtrialtrialtri
campionicampionicampionicampioni didididi misuramisuramisuramisura didididi grandezzegrandezzegrandezzegrandezze didididi unaunaunauna datadatadatadata speciespeciespeciespecie
inininin unaunaunauna determinatadeterminatadeterminatadeterminata organizzazioneorganizzazioneorganizzazioneorganizzazione oooo inininin unununun
determinatodeterminatodeterminatodeterminato luogoluogoluogoluogo
57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura usatousatousatousato correntementecorrentementecorrentementecorrentemente perperperper
tararetararetararetarare oooo verificareverificareverificareverificare strumentistrumentistrumentistrumenti didididi misuramisuramisuramisura oooo sistemisistemisistemisistemi
didididi misuramisuramisuramisura
VIM 3VIM 3VIM 3VIM 3degdegdegdegedizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007
22
CAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIO
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura primarioprimarioprimarioprimario ((((55554444))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito usandousandousandousando unaunaunaunaproceduraproceduraproceduraprocedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimentoprimariaprimariaprimariaprimaria oooo realizzatorealizzatorealizzatorealizzato comecomecomecome artefattoartefattoartefattoartefatto sceltosceltosceltosceltoperperperper convenzioneconvenzioneconvenzioneconvenzione
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura secondariosecondariosecondariosecondario ((((55555555))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito mediantemediantemediantemediante unaunaunaunataraturataraturataraturataratura rispettorispettorispettorispetto aaaa unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisuraprimarioprimarioprimarioprimario didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza delladelladelladella stessastessastessastessaspeciespeciespeciespecie
Definizioni secondo VIM 3degedizione ndash dicembre 2007
23
ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento primariaprimariaprimariaprimariaVIM VIM VIM VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash
dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 ---- recepito recepito recepito recepito come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008
22228888 ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
impiegataimpiegataimpiegataimpiegata perperperper ottenereottenereottenereottenere unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi
misuramisuramisuramisura senzasenzasenzasenza effettuareeffettuareeffettuareeffettuare unununun confrontoconfrontoconfrontoconfronto conconconcon
unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisura didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza
delladelladelladella stessastessastessastessa speciespeciespeciespecie
24
MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007)
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale sufficientementesufficientementesufficientementesufficientemente omogeneoomogeneoomogeneoomogeneo eeee stabilestabilestabilestabile rispettorispettorispettorispetto
aaaa unaunaunauna oooo piugravepiugravepiugravepiugrave proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave specificatespecificatespecificatespecificate chechecheche egraveegraveegraveegrave statostatostatostato ritenutoritenutoritenutoritenuto
idoneoidoneoidoneoidoneo allallallall rsquorsquorsquorsquo impiegoimpiegoimpiegoimpiego previstoprevistoprevistoprevisto inininin unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento didididi
misurazionemisurazionemisurazionemisurazione
Nota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine generico
Nota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitative
Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione llllrsquorsquorsquorsquoassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagrave
Nota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un datamisurazione misurazione misurazione misurazione
25
MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento caratterizzatocaratterizzatocaratterizzatocaratterizzato per una o piugraveproprietagrave specificate attraverso unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento
metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validovalidovalidovalido accompagnatoaccompagnatoaccompagnatoaccompagnato dadadada unununun
certificatocertificatocertificatocertificato chechecheche forniscefornisceforniscefornisce ilililil valorevalorevalorevalore delladelladelladella proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave
specificataspecificataspecificataspecificata lalalala suasuasuasua incertezzaincertezzaincertezzaincertezza associataassociataassociataassociata edededed unaunaunauna
dichiarazionedichiarazionedichiarazionedichiarazione sullasullasullasulla riferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagrave metrologicametrologicametrologicametrologica
NotaNotaNotaNota 1111 IlIlIlIl concettoconcettoconcettoconcetto didididi valorevalorevalorevalore comprendecomprendecomprendecomprende attributiattributiattributiattributi qualitativiqualitativiqualitativiqualitativi qualiqualiqualiqualillll rsquorsquorsquorsquo identitagraveidentitagraveidentitagraveidentitagrave oooo lalalala sequenzasequenzasequenzasequenza LeLeLeLe incertezzeincertezzeincertezzeincertezze perperperper talitalitalitali attributiattributiattributiattributipossonopossonopossonopossono essereessereessereessere espresseespresseespresseespresse comecomecomecome probabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagrave
NotaNotaNotaNota 2222 ProcedimentiProcedimentiProcedimentiProcedimenti metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validivalidivalidivalidi perperperper lalalala produzioneproduzioneproduzioneproduzioneeeee lalalala certificazionecertificazionecertificazionecertificazione deideideidei materialimaterialimaterialimateriali didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento sonosonosonosono riportatiriportatiriportatiriportatitratratratra altrealtrealtrealtre pubblicazionipubblicazionipubblicazionipubblicazioni nellenellenellenelle GuideGuideGuideGuide ISOISOISOISO 34343434 eeee 35353535
NotaNotaNotaNota 3333 LaLaLaLa GuidaGuidaGuidaGuida ISOISOISOISO 31313131 contienecontienecontienecontiene indicazioniindicazioniindicazioniindicazioni suisuisuisui contenuticontenuticontenuticontenuti deideideidei certificaticertificaticertificaticertificati
26
27
ISO Guide 34ISO Guide 342009General requirements for the competence of reference material producers
28
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
LA RIFERIBILITA rsquorsquorsquorsquo METROLOGICA COME SCHEMA GERARCHICO DI TIPO PIRAMIDALE
Strumenti di misura routinari per il laboratorio
Campione nazionale
Campione internazionale
o compatibilitagrave tra campioni nazionali
Campioni di riferimento(laboratori di certificazione)
Campioni di lavoro (di prima linea)per il laboratorio
Materiali da misurare
21
56 Campione 56 Campione 56 Campione 56 Campione di misura di riferimentodi riferimentodi riferimentodi riferimento
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura dedicatodedicatodedicatodedicato allaallaallaalla taraturataraturataraturataratura didididi altrialtrialtrialtri
campionicampionicampionicampioni didididi misuramisuramisuramisura didididi grandezzegrandezzegrandezzegrandezze didididi unaunaunauna datadatadatadata speciespeciespeciespecie
inininin unaunaunauna determinatadeterminatadeterminatadeterminata organizzazioneorganizzazioneorganizzazioneorganizzazione oooo inininin unununun
determinatodeterminatodeterminatodeterminato luogoluogoluogoluogo
57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura usatousatousatousato correntementecorrentementecorrentementecorrentemente perperperper
tararetararetararetarare oooo verificareverificareverificareverificare strumentistrumentistrumentistrumenti didididi misuramisuramisuramisura oooo sistemisistemisistemisistemi
didididi misuramisuramisuramisura
VIM 3VIM 3VIM 3VIM 3degdegdegdegedizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007
22
CAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIO
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura primarioprimarioprimarioprimario ((((55554444))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito usandousandousandousando unaunaunaunaproceduraproceduraproceduraprocedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimentoprimariaprimariaprimariaprimaria oooo realizzatorealizzatorealizzatorealizzato comecomecomecome artefattoartefattoartefattoartefatto sceltosceltosceltosceltoperperperper convenzioneconvenzioneconvenzioneconvenzione
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura secondariosecondariosecondariosecondario ((((55555555))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito mediantemediantemediantemediante unaunaunaunataraturataraturataraturataratura rispettorispettorispettorispetto aaaa unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisuraprimarioprimarioprimarioprimario didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza delladelladelladella stessastessastessastessaspeciespeciespeciespecie
Definizioni secondo VIM 3degedizione ndash dicembre 2007
23
ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento primariaprimariaprimariaprimariaVIM VIM VIM VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash
dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 ---- recepito recepito recepito recepito come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008
22228888 ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
impiegataimpiegataimpiegataimpiegata perperperper ottenereottenereottenereottenere unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi
misuramisuramisuramisura senzasenzasenzasenza effettuareeffettuareeffettuareeffettuare unununun confrontoconfrontoconfrontoconfronto conconconcon
unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisura didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza
delladelladelladella stessastessastessastessa speciespeciespeciespecie
24
MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007)
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale sufficientementesufficientementesufficientementesufficientemente omogeneoomogeneoomogeneoomogeneo eeee stabilestabilestabilestabile rispettorispettorispettorispetto
aaaa unaunaunauna oooo piugravepiugravepiugravepiugrave proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave specificatespecificatespecificatespecificate chechecheche egraveegraveegraveegrave statostatostatostato ritenutoritenutoritenutoritenuto
idoneoidoneoidoneoidoneo allallallall rsquorsquorsquorsquo impiegoimpiegoimpiegoimpiego previstoprevistoprevistoprevisto inininin unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento didididi
misurazionemisurazionemisurazionemisurazione
Nota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine generico
Nota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitative
Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione llllrsquorsquorsquorsquoassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagrave
Nota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un datamisurazione misurazione misurazione misurazione
25
MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento caratterizzatocaratterizzatocaratterizzatocaratterizzato per una o piugraveproprietagrave specificate attraverso unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento
metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validovalidovalidovalido accompagnatoaccompagnatoaccompagnatoaccompagnato dadadada unununun
certificatocertificatocertificatocertificato chechecheche forniscefornisceforniscefornisce ilililil valorevalorevalorevalore delladelladelladella proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave
specificataspecificataspecificataspecificata lalalala suasuasuasua incertezzaincertezzaincertezzaincertezza associataassociataassociataassociata edededed unaunaunauna
dichiarazionedichiarazionedichiarazionedichiarazione sullasullasullasulla riferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagrave metrologicametrologicametrologicametrologica
NotaNotaNotaNota 1111 IlIlIlIl concettoconcettoconcettoconcetto didididi valorevalorevalorevalore comprendecomprendecomprendecomprende attributiattributiattributiattributi qualitativiqualitativiqualitativiqualitativi qualiqualiqualiqualillll rsquorsquorsquorsquo identitagraveidentitagraveidentitagraveidentitagrave oooo lalalala sequenzasequenzasequenzasequenza LeLeLeLe incertezzeincertezzeincertezzeincertezze perperperper talitalitalitali attributiattributiattributiattributipossonopossonopossonopossono essereessereessereessere espresseespresseespresseespresse comecomecomecome probabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagrave
NotaNotaNotaNota 2222 ProcedimentiProcedimentiProcedimentiProcedimenti metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validivalidivalidivalidi perperperper lalalala produzioneproduzioneproduzioneproduzioneeeee lalalala certificazionecertificazionecertificazionecertificazione deideideidei materialimaterialimaterialimateriali didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento sonosonosonosono riportatiriportatiriportatiriportatitratratratra altrealtrealtrealtre pubblicazionipubblicazionipubblicazionipubblicazioni nellenellenellenelle GuideGuideGuideGuide ISOISOISOISO 34343434 eeee 35353535
NotaNotaNotaNota 3333 LaLaLaLa GuidaGuidaGuidaGuida ISOISOISOISO 31313131 contienecontienecontienecontiene indicazioniindicazioniindicazioniindicazioni suisuisuisui contenuticontenuticontenuticontenuti deideideidei certificaticertificaticertificaticertificati
26
27
ISO Guide 34ISO Guide 342009General requirements for the competence of reference material producers
28
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
56 Campione 56 Campione 56 Campione 56 Campione di misura di riferimentodi riferimentodi riferimentodi riferimento
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura dedicatodedicatodedicatodedicato allaallaallaalla taraturataraturataraturataratura didididi altrialtrialtrialtri
campionicampionicampionicampioni didididi misuramisuramisuramisura didididi grandezzegrandezzegrandezzegrandezze didididi unaunaunauna datadatadatadata speciespeciespeciespecie
inininin unaunaunauna determinatadeterminatadeterminatadeterminata organizzazioneorganizzazioneorganizzazioneorganizzazione oooo inininin unununun
determinatodeterminatodeterminatodeterminato luogoluogoluogoluogo
57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro57 Campione di misura di lavoro
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura usatousatousatousato correntementecorrentementecorrentementecorrentemente perperperper
tararetararetararetarare oooo verificareverificareverificareverificare strumentistrumentistrumentistrumenti didididi misuramisuramisuramisura oooo sistemisistemisistemisistemi
didididi misuramisuramisuramisura
VIM 3VIM 3VIM 3VIM 3degdegdegdegedizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007dicembre 2007
22
CAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIO
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura primarioprimarioprimarioprimario ((((55554444))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito usandousandousandousando unaunaunaunaproceduraproceduraproceduraprocedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimentoprimariaprimariaprimariaprimaria oooo realizzatorealizzatorealizzatorealizzato comecomecomecome artefattoartefattoartefattoartefatto sceltosceltosceltosceltoperperperper convenzioneconvenzioneconvenzioneconvenzione
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura secondariosecondariosecondariosecondario ((((55555555))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito mediantemediantemediantemediante unaunaunaunataraturataraturataraturataratura rispettorispettorispettorispetto aaaa unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisuraprimarioprimarioprimarioprimario didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza delladelladelladella stessastessastessastessaspeciespeciespeciespecie
Definizioni secondo VIM 3degedizione ndash dicembre 2007
23
ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento primariaprimariaprimariaprimariaVIM VIM VIM VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash
dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 ---- recepito recepito recepito recepito come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008
22228888 ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
impiegataimpiegataimpiegataimpiegata perperperper ottenereottenereottenereottenere unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi
misuramisuramisuramisura senzasenzasenzasenza effettuareeffettuareeffettuareeffettuare unununun confrontoconfrontoconfrontoconfronto conconconcon
unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisura didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza
delladelladelladella stessastessastessastessa speciespeciespeciespecie
24
MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007)
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale sufficientementesufficientementesufficientementesufficientemente omogeneoomogeneoomogeneoomogeneo eeee stabilestabilestabilestabile rispettorispettorispettorispetto
aaaa unaunaunauna oooo piugravepiugravepiugravepiugrave proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave specificatespecificatespecificatespecificate chechecheche egraveegraveegraveegrave statostatostatostato ritenutoritenutoritenutoritenuto
idoneoidoneoidoneoidoneo allallallall rsquorsquorsquorsquo impiegoimpiegoimpiegoimpiego previstoprevistoprevistoprevisto inininin unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento didididi
misurazionemisurazionemisurazionemisurazione
Nota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine generico
Nota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitative
Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione llllrsquorsquorsquorsquoassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagrave
Nota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un datamisurazione misurazione misurazione misurazione
25
MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento caratterizzatocaratterizzatocaratterizzatocaratterizzato per una o piugraveproprietagrave specificate attraverso unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento
metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validovalidovalidovalido accompagnatoaccompagnatoaccompagnatoaccompagnato dadadada unununun
certificatocertificatocertificatocertificato chechecheche forniscefornisceforniscefornisce ilililil valorevalorevalorevalore delladelladelladella proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave
specificataspecificataspecificataspecificata lalalala suasuasuasua incertezzaincertezzaincertezzaincertezza associataassociataassociataassociata edededed unaunaunauna
dichiarazionedichiarazionedichiarazionedichiarazione sullasullasullasulla riferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagrave metrologicametrologicametrologicametrologica
NotaNotaNotaNota 1111 IlIlIlIl concettoconcettoconcettoconcetto didididi valorevalorevalorevalore comprendecomprendecomprendecomprende attributiattributiattributiattributi qualitativiqualitativiqualitativiqualitativi qualiqualiqualiqualillll rsquorsquorsquorsquo identitagraveidentitagraveidentitagraveidentitagrave oooo lalalala sequenzasequenzasequenzasequenza LeLeLeLe incertezzeincertezzeincertezzeincertezze perperperper talitalitalitali attributiattributiattributiattributipossonopossonopossonopossono essereessereessereessere espresseespresseespresseespresse comecomecomecome probabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagrave
NotaNotaNotaNota 2222 ProcedimentiProcedimentiProcedimentiProcedimenti metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validivalidivalidivalidi perperperper lalalala produzioneproduzioneproduzioneproduzioneeeee lalalala certificazionecertificazionecertificazionecertificazione deideideidei materialimaterialimaterialimateriali didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento sonosonosonosono riportatiriportatiriportatiriportatitratratratra altrealtrealtrealtre pubblicazionipubblicazionipubblicazionipubblicazioni nellenellenellenelle GuideGuideGuideGuide ISOISOISOISO 34343434 eeee 35353535
NotaNotaNotaNota 3333 LaLaLaLa GuidaGuidaGuidaGuida ISOISOISOISO 31313131 contienecontienecontienecontiene indicazioniindicazioniindicazioniindicazioni suisuisuisui contenuticontenuticontenuticontenuti deideideidei certificaticertificaticertificaticertificati
26
27
ISO Guide 34ISO Guide 342009General requirements for the competence of reference material producers
28
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
CAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIOCAMPIONE PRIMARIO E SECONDARIO
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura primarioprimarioprimarioprimario ((((55554444))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito usandousandousandousando unaunaunaunaproceduraproceduraproceduraprocedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimentoprimariaprimariaprimariaprimaria oooo realizzatorealizzatorealizzatorealizzato comecomecomecome artefattoartefattoartefattoartefatto sceltosceltosceltosceltoperperperper convenzioneconvenzioneconvenzioneconvenzione
bull CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura secondariosecondariosecondariosecondario ((((55555555))))
CampioneCampioneCampioneCampione didididi misuramisuramisuramisura definitodefinitodefinitodefinito mediantemediantemediantemediante unaunaunaunataraturataraturataraturataratura rispettorispettorispettorispetto aaaa unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisuraprimarioprimarioprimarioprimario didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza delladelladelladella stessastessastessastessaspeciespeciespeciespecie
Definizioni secondo VIM 3degedizione ndash dicembre 2007
23
ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento primariaprimariaprimariaprimariaVIM VIM VIM VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash
dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 ---- recepito recepito recepito recepito come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008
22228888 ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
impiegataimpiegataimpiegataimpiegata perperperper ottenereottenereottenereottenere unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi
misuramisuramisuramisura senzasenzasenzasenza effettuareeffettuareeffettuareeffettuare unununun confrontoconfrontoconfrontoconfronto conconconcon
unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisura didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza
delladelladelladella stessastessastessastessa speciespeciespeciespecie
24
MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007)
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale sufficientementesufficientementesufficientementesufficientemente omogeneoomogeneoomogeneoomogeneo eeee stabilestabilestabilestabile rispettorispettorispettorispetto
aaaa unaunaunauna oooo piugravepiugravepiugravepiugrave proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave specificatespecificatespecificatespecificate chechecheche egraveegraveegraveegrave statostatostatostato ritenutoritenutoritenutoritenuto
idoneoidoneoidoneoidoneo allallallall rsquorsquorsquorsquo impiegoimpiegoimpiegoimpiego previstoprevistoprevistoprevisto inininin unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento didididi
misurazionemisurazionemisurazionemisurazione
Nota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine generico
Nota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitative
Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione llllrsquorsquorsquorsquoassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagrave
Nota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un datamisurazione misurazione misurazione misurazione
25
MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento caratterizzatocaratterizzatocaratterizzatocaratterizzato per una o piugraveproprietagrave specificate attraverso unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento
metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validovalidovalidovalido accompagnatoaccompagnatoaccompagnatoaccompagnato dadadada unununun
certificatocertificatocertificatocertificato chechecheche forniscefornisceforniscefornisce ilililil valorevalorevalorevalore delladelladelladella proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave
specificataspecificataspecificataspecificata lalalala suasuasuasua incertezzaincertezzaincertezzaincertezza associataassociataassociataassociata edededed unaunaunauna
dichiarazionedichiarazionedichiarazionedichiarazione sullasullasullasulla riferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagrave metrologicametrologicametrologicametrologica
NotaNotaNotaNota 1111 IlIlIlIl concettoconcettoconcettoconcetto didididi valorevalorevalorevalore comprendecomprendecomprendecomprende attributiattributiattributiattributi qualitativiqualitativiqualitativiqualitativi qualiqualiqualiqualillll rsquorsquorsquorsquo identitagraveidentitagraveidentitagraveidentitagrave oooo lalalala sequenzasequenzasequenzasequenza LeLeLeLe incertezzeincertezzeincertezzeincertezze perperperper talitalitalitali attributiattributiattributiattributipossonopossonopossonopossono essereessereessereessere espresseespresseespresseespresse comecomecomecome probabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagrave
NotaNotaNotaNota 2222 ProcedimentiProcedimentiProcedimentiProcedimenti metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validivalidivalidivalidi perperperper lalalala produzioneproduzioneproduzioneproduzioneeeee lalalala certificazionecertificazionecertificazionecertificazione deideideidei materialimaterialimaterialimateriali didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento sonosonosonosono riportatiriportatiriportatiriportatitratratratra altrealtrealtrealtre pubblicazionipubblicazionipubblicazionipubblicazioni nellenellenellenelle GuideGuideGuideGuide ISOISOISOISO 34343434 eeee 35353535
NotaNotaNotaNota 3333 LaLaLaLa GuidaGuidaGuidaGuida ISOISOISOISO 31313131 contienecontienecontienecontiene indicazioniindicazioniindicazioniindicazioni suisuisuisui contenuticontenuticontenuticontenuti deideideidei certificaticertificaticertificaticertificati
26
27
ISO Guide 34ISO Guide 342009General requirements for the competence of reference material producers
28
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento primariaprimariaprimariaprimariaVIM VIM VIM VIM (Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3(Vocabolario Internazionale di Metrologia) 3degdegdegdeg edizione edizione edizione edizione ndashndashndashndash
dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 dicembre 2007 ---- recepito recepito recepito recepito come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008 come UNI CEI 70099 2008
22228888 ProceduraProceduraProceduraProcedura didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
impiegataimpiegataimpiegataimpiegata perperperper ottenereottenereottenereottenere unununun risultatorisultatorisultatorisultato didididi
misuramisuramisuramisura senzasenzasenzasenza effettuareeffettuareeffettuareeffettuare unununun confrontoconfrontoconfrontoconfronto conconconcon
unununun campionecampionecampionecampione didididi misuramisuramisuramisura didididi unaunaunauna grandezzagrandezzagrandezzagrandezza
delladelladelladella stessastessastessastessa speciespeciespeciespecie
24
MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007)
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale sufficientementesufficientementesufficientementesufficientemente omogeneoomogeneoomogeneoomogeneo eeee stabilestabilestabilestabile rispettorispettorispettorispetto
aaaa unaunaunauna oooo piugravepiugravepiugravepiugrave proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave specificatespecificatespecificatespecificate chechecheche egraveegraveegraveegrave statostatostatostato ritenutoritenutoritenutoritenuto
idoneoidoneoidoneoidoneo allallallall rsquorsquorsquorsquo impiegoimpiegoimpiegoimpiego previstoprevistoprevistoprevisto inininin unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento didididi
misurazionemisurazionemisurazionemisurazione
Nota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine generico
Nota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitative
Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione llllrsquorsquorsquorsquoassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagrave
Nota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un datamisurazione misurazione misurazione misurazione
25
MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento caratterizzatocaratterizzatocaratterizzatocaratterizzato per una o piugraveproprietagrave specificate attraverso unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento
metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validovalidovalidovalido accompagnatoaccompagnatoaccompagnatoaccompagnato dadadada unununun
certificatocertificatocertificatocertificato chechecheche forniscefornisceforniscefornisce ilililil valorevalorevalorevalore delladelladelladella proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave
specificataspecificataspecificataspecificata lalalala suasuasuasua incertezzaincertezzaincertezzaincertezza associataassociataassociataassociata edededed unaunaunauna
dichiarazionedichiarazionedichiarazionedichiarazione sullasullasullasulla riferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagrave metrologicametrologicametrologicametrologica
NotaNotaNotaNota 1111 IlIlIlIl concettoconcettoconcettoconcetto didididi valorevalorevalorevalore comprendecomprendecomprendecomprende attributiattributiattributiattributi qualitativiqualitativiqualitativiqualitativi qualiqualiqualiqualillll rsquorsquorsquorsquo identitagraveidentitagraveidentitagraveidentitagrave oooo lalalala sequenzasequenzasequenzasequenza LeLeLeLe incertezzeincertezzeincertezzeincertezze perperperper talitalitalitali attributiattributiattributiattributipossonopossonopossonopossono essereessereessereessere espresseespresseespresseespresse comecomecomecome probabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagrave
NotaNotaNotaNota 2222 ProcedimentiProcedimentiProcedimentiProcedimenti metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validivalidivalidivalidi perperperper lalalala produzioneproduzioneproduzioneproduzioneeeee lalalala certificazionecertificazionecertificazionecertificazione deideideidei materialimaterialimaterialimateriali didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento sonosonosonosono riportatiriportatiriportatiriportatitratratratra altrealtrealtrealtre pubblicazionipubblicazionipubblicazionipubblicazioni nellenellenellenelle GuideGuideGuideGuide ISOISOISOISO 34343434 eeee 35353535
NotaNotaNotaNota 3333 LaLaLaLa GuidaGuidaGuidaGuida ISOISOISOISO 31313131 contienecontienecontienecontiene indicazioniindicazioniindicazioniindicazioni suisuisuisui contenuticontenuticontenuticontenuti deideideidei certificaticertificaticertificaticertificati
26
27
ISO Guide 34ISO Guide 342009General requirements for the competence of reference material producers
28
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)MATERIALE DI RIFERIMENTO (RM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007) Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am GUIDA ISO 30 (2007)
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale sufficientementesufficientementesufficientementesufficientemente omogeneoomogeneoomogeneoomogeneo eeee stabilestabilestabilestabile rispettorispettorispettorispetto
aaaa unaunaunauna oooo piugravepiugravepiugravepiugrave proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave specificatespecificatespecificatespecificate chechecheche egraveegraveegraveegrave statostatostatostato ritenutoritenutoritenutoritenuto
idoneoidoneoidoneoidoneo allallallall rsquorsquorsquorsquo impiegoimpiegoimpiegoimpiego previstoprevistoprevistoprevisto inininin unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento didididi
misurazionemisurazionemisurazionemisurazione
Nota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine genericoNota 1 RM egrave un termine generico
Nota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitativeNota 2 Le proprietagrave possono essere quantitative o qualitative
Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di Nota 3 Gli impieghi possono comprendere la taratura di un sistema di misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione misura la valutazione di un procedimento di misurazione llllrsquorsquorsquorsquoassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagraveassegnazione di valori ad altri materiali e il controllo di qualitagrave
Nota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un dataNota 4 Un RM puograve essere usato solo per un unico scopo in un datamisurazione misurazione misurazione misurazione
25
MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento caratterizzatocaratterizzatocaratterizzatocaratterizzato per una o piugraveproprietagrave specificate attraverso unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento
metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validovalidovalidovalido accompagnatoaccompagnatoaccompagnatoaccompagnato dadadada unununun
certificatocertificatocertificatocertificato chechecheche forniscefornisceforniscefornisce ilililil valorevalorevalorevalore delladelladelladella proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave
specificataspecificataspecificataspecificata lalalala suasuasuasua incertezzaincertezzaincertezzaincertezza associataassociataassociataassociata edededed unaunaunauna
dichiarazionedichiarazionedichiarazionedichiarazione sullasullasullasulla riferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagrave metrologicametrologicametrologicametrologica
NotaNotaNotaNota 1111 IlIlIlIl concettoconcettoconcettoconcetto didididi valorevalorevalorevalore comprendecomprendecomprendecomprende attributiattributiattributiattributi qualitativiqualitativiqualitativiqualitativi qualiqualiqualiqualillll rsquorsquorsquorsquo identitagraveidentitagraveidentitagraveidentitagrave oooo lalalala sequenzasequenzasequenzasequenza LeLeLeLe incertezzeincertezzeincertezzeincertezze perperperper talitalitalitali attributiattributiattributiattributipossonopossonopossonopossono essereessereessereessere espresseespresseespresseespresse comecomecomecome probabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagrave
NotaNotaNotaNota 2222 ProcedimentiProcedimentiProcedimentiProcedimenti metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validivalidivalidivalidi perperperper lalalala produzioneproduzioneproduzioneproduzioneeeee lalalala certificazionecertificazionecertificazionecertificazione deideideidei materialimaterialimaterialimateriali didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento sonosonosonosono riportatiriportatiriportatiriportatitratratratra altrealtrealtrealtre pubblicazionipubblicazionipubblicazionipubblicazioni nellenellenellenelle GuideGuideGuideGuide ISOISOISOISO 34343434 eeee 35353535
NotaNotaNotaNota 3333 LaLaLaLa GuidaGuidaGuidaGuida ISOISOISOISO 31313131 contienecontienecontienecontiene indicazioniindicazioniindicazioniindicazioni suisuisuisui contenuticontenuticontenuticontenuti deideideidei certificaticertificaticertificaticertificati
26
27
ISO Guide 34ISO Guide 342009General requirements for the competence of reference material producers
28
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)MATERIALE DI RIFERIMENTO CERTIFICATO(CRM)
Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30Secondo GUIDA ISO 35 (2006) e Am (2007) GUIDA ISO 30
MaterialeMaterialeMaterialeMateriale didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento caratterizzatocaratterizzatocaratterizzatocaratterizzato per una o piugraveproprietagrave specificate attraverso unununun procedimentoprocedimentoprocedimentoprocedimento
metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validovalidovalidovalido accompagnatoaccompagnatoaccompagnatoaccompagnato dadadada unununun
certificatocertificatocertificatocertificato chechecheche forniscefornisceforniscefornisce ilililil valorevalorevalorevalore delladelladelladella proprietagraveproprietagraveproprietagraveproprietagrave
specificataspecificataspecificataspecificata lalalala suasuasuasua incertezzaincertezzaincertezzaincertezza associataassociataassociataassociata edededed unaunaunauna
dichiarazionedichiarazionedichiarazionedichiarazione sullasullasullasulla riferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagraveriferibilitagrave metrologicametrologicametrologicametrologica
NotaNotaNotaNota 1111 IlIlIlIl concettoconcettoconcettoconcetto didididi valorevalorevalorevalore comprendecomprendecomprendecomprende attributiattributiattributiattributi qualitativiqualitativiqualitativiqualitativi qualiqualiqualiqualillll rsquorsquorsquorsquo identitagraveidentitagraveidentitagraveidentitagrave oooo lalalala sequenzasequenzasequenzasequenza LeLeLeLe incertezzeincertezzeincertezzeincertezze perperperper talitalitalitali attributiattributiattributiattributipossonopossonopossonopossono essereessereessereessere espresseespresseespresseespresse comecomecomecome probabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagraveprobabilitagrave
NotaNotaNotaNota 2222 ProcedimentiProcedimentiProcedimentiProcedimenti metrologicamentemetrologicamentemetrologicamentemetrologicamente validivalidivalidivalidi perperperper lalalala produzioneproduzioneproduzioneproduzioneeeee lalalala certificazionecertificazionecertificazionecertificazione deideideidei materialimaterialimaterialimateriali didididi riferimentoriferimentoriferimentoriferimento sonosonosonosono riportatiriportatiriportatiriportatitratratratra altrealtrealtrealtre pubblicazionipubblicazionipubblicazionipubblicazioni nellenellenellenelle GuideGuideGuideGuide ISOISOISOISO 34343434 eeee 35353535
NotaNotaNotaNota 3333 LaLaLaLa GuidaGuidaGuidaGuida ISOISOISOISO 31313131 contienecontienecontienecontiene indicazioniindicazioniindicazioniindicazioni suisuisuisui contenuticontenuticontenuticontenuti deideideidei certificaticertificaticertificaticertificati
26
27
ISO Guide 34ISO Guide 342009General requirements for the competence of reference material producers
28
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
27
ISO Guide 34ISO Guide 342009General requirements for the competence of reference material producers
28
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
ISO Guide 34ISO Guide 342009General requirements for the competence of reference material producers
28
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
TARATURATARATURATARATURATARATURA
239 Operazione eseguita in condizioni specificate la quale in una primafase stabilisce una relazione tra i valori di una grandezza con lerispettive incertezze di misura forniti da campioni di misura e lecorrispondenti indicazioni comprensive delle incertezze di misuraassociate e in una seconda fase usa queste informazioni perstabilire una relazione che consente di ottenere un risultato dimisura a partire da una indicazione
Nota 1 Una taratura puograve essere espressa da una dichiarazione da una funzione da
un diagramma o da una tabella In alcuni casi puograve consistere in una
correzione additiva o moltiplicativa dellrsquoindicazione con lrsquoassociata
incertezza
Nota 2 La taratura non va confusa neacute con lrsquoaggiustamento del sistema di misura
spesso erroneamente chiamato ldquo autotaratura rdquo neacute con la verifica dello
stato di taratura
Nota 3 Spesso solo la prima fase della definizione sopra riportata viene interpretata
come taratura
Definizione secondo VIM 3deg edizione ndash dicembre 2007
29
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
RIFERIBILITArsquoMETROLOGICA NEL PROCESSO DI MISURAZIONE FINALE
bull DipendeDipendeDipendeDipende daldaldaldal suosuosuosuo gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave
LaLaLaLa specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave egraveegraveegraveegrave llllrsquorsquorsquorsquoabilitagraveabilitagraveabilitagraveabilitagrave caratteristicacaratteristicacaratteristicacaratteristica didididi unununun
processoprocessoprocessoprocesso didididi misurazionemisurazionemisurazionemisurazione finalefinalefinalefinale didididi misuraremisuraremisuraremisurare soltantosoltantosoltantosoltanto
ciograveciograveciograveciograve chechecheche sisisisi vuolevuolevuolevuole misuraremisuraremisuraremisurare ancheancheancheanche inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi moltimoltimoltimolti
composticomposticomposticomposti affiniaffiniaffiniaffini daldaldaldal puntopuntopuntopunto didididi vistavistavistavista chimicochimicochimicochimico----fisicofisicofisicofisico
composticomposticomposticomposti chechecheche prevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmenteprevedibilmente possonopossonopossonopossono ancoraancoraancoraancora
essereessereessereessere presentipresentipresentipresenti nelnelnelnel materialematerialematerialemateriale dadadada esaminareesaminareesaminareesaminare dopodopodopodopo
llllrsquorsquorsquorsquoopportunaopportunaopportunaopportuna fasefasefasefase didididi preparazionepreparazionepreparazionepreparazione
bull IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi specificitagravespecificitagravespecificitagravespecificitagrave dipendedipendedipendedipende daldaldaldal livellolivellolivellolivello didididi
concentrazioneconcentrazioneconcentrazioneconcentrazione sopportabilesopportabilesopportabilesopportabile perperperper ciascunociascunociascunociascuno delledelledelledelle
sostanzesostanzesostanzesostanze potenzialmentepotenzialmentepotenzialmentepotenzialmente interferentiinterferentiinterferentiinterferenti considerateconsiderateconsiderateconsiderate
30
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
B 0 1 2 3 4 5
+
+
++
++
+
+
+
+
retta 2
retta 1
Risposta delprocedimento
Quantitagrave di materialidi taratura
retta 2 materiali di taraturaaggiunti al campione
A
retta 1 materiali di taraturaed eventuale solventepuro
Valutazione della specificitagrave del procedimento (meto do delle aggiunte note)
31
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
LA RIFERIBILITArsquo METROLOGICA NEL PROCESSO
DI PREPARAZIONE DEI MATERIALI DA ESAMINARE
Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio Questo processo puograve comprendere ad esempio
bull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzionebull dissoluzione
bull estrazionebull estrazionebull estrazionebull estrazione
bull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimichebull reazioni chimiche
bull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazionebull diluizione o concentrazione
La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna La riferibilitagrave di ciascuna
fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fase egrave provata dal fattore di fattore di fattore di fattore di
recuperorecuperorecuperorecupero verificato con verificato con verificato con verificato con
llllrsquorsquorsquorsquoimpiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di impiego di materiali di
riferimentoriferimentoriferimentoriferimento
La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di La riferibilitagrave di
questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la questo processo egrave la
risultante della risultante della risultante della risultante della
riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di riferibilitagrave di
ciascuna faseciascuna faseciascuna faseciascuna fase32
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
CRM con matriceCRM con matriceCRM con matriceCRM con matricebull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
semplice e direttosemplice e direttosemplice e direttosemplice e diretto
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantagginon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costosonon sempre disponibile e costoso
piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare piugrave o meno diverso rispetto al materiale da esaminare
la riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontatala riferibilitagrave di altre fasi del processo analitico egrave data per scontata
Surrogati Surrogati Surrogati Surrogati delldelldelldellrsquorsquorsquorsquoanalitaanalitaanalitaanalita nativonativonativonativobull VantaggiVantaggiVantaggiVantaggi
piugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiegopiugrave facile reperibilitagrave ed impiego
bull SvantaggiSvantaggiSvantaggiSvantaggicomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimicocomportamento chimico----fisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescentefisico inadeguato crescente
---- stessi stessi stessi stessi analitianalitianalitianaliti a concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione notaa concentrazione nota
---- isotopiisotopiisotopiisotopi
---- riferimenti interniriferimenti interniriferimenti interniriferimenti interni
difficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matricedifficoltagrave a raggiungere un effettivo equilibrio con la matrice
RECUPERORECUPERORECUPERORECUPEROvalutato mediantevalutato mediantevalutato mediantevalutato mediante
33
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Ragioni a favorebull Fornisce una stima del suo valore effettivo
bull Rende possibile il suo confronto ed il suo trasferimentouniversale
bull Consente di tener conto anche dellrsquoincertezza di recupero
Ragioni contrariebull Correzione insufficiente percheacute il recupero del surrogato puograve
essere maggiore di quello dellrsquoanalita nativo
bull I recuperi possono variare con la concentrazione dellrsquoanalita econ il tipo di matrice rendendo necessario restringere il campodi applicazione del metodo
bull Lrsquoincertezza del recupero puograve essere importante e tale darendere troppo diverse le incertezze dei risultati con o senzarecupero
bull La legislazione puograve essere stata formulata facendo riferimentoai risultati tal quali
34
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
CORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALECORREZIONE DEL RISULTATO FINALE
Un suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidereUn suggerimento per decidere
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave razionalerazionalerazionalerazionale
la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna la correzione egrave opportuna affincheacute affincheacute affincheacute affincheacute il risultato il risultato il risultato il risultato
sia confrontabilesia confrontabilesia confrontabilesia confrontabile
Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave Il metodo egrave empiricoempiricoempiricoempirico
la correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguitala correzione non deve essere eseguita
RaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioniRaccomandazioni
bull Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni Eseguire la correzione a meno che esistano ragioni specifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farlaspecifiche per non farla
bull Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale Valutare il recupero nella convalida di un metodo razionale indipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzoindipendentemente dal suo utilizzo
bull Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la Riportare chiaramente il fattore di recupero se si esegue la correzionecorrezionecorrezionecorrezione
35
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
LA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITALA RIFERIBILITArsquorsquorsquorsquo METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA METROLOGICA DEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALEDEL RISULTATO FINALE
EEEErsquorsquorsquorsquo la risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazionela risultante della riferibilitagrave della misurazione
finale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazionefinale e di quella di preparazione
PossonoPossonoPossonoPossono sorgeresorgeresorgeresorgere difficoltagravedifficoltagravedifficoltagravedifficoltagrave nellonellonellonello stabilirestabilirestabilirestabilire conconconcon unununun
accettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza laccettabile margine di incertezza lrsquorsquorsquorsquouna o luna o luna o luna o lrsquorsquorsquorsquoaltraaltraaltraaltra
riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione) riferibilitagrave (specialmente quella di preparazione)
Si ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisireSi ricorre allora a modalitagrave indirette per acquisire
la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve la riferibilitagrave In pratica si puograve
confrontare i
risultati con quelli
di un metodo
normato
esaminare materiali
di riferimento certificati
con matrice
partecipare a prove
interlaboratorio
(proficiency tests)
36
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
RIFERIBILITArsquo METROLOGICA AL PROCEDIMENTO ANALITICO
Analita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definitaAnalita di natura chimica non definita
bull bull bull bull esempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale CODesempi grasso in tessuto animale COD
Analita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodoAnalita definito dal metodo
bull bull bull bull esempio CODesempio CODesempio CODesempio COD
Impossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioniImpossibilitagrave di avere a disposizione campioni
primari dellprimari dellprimari dellprimari dellrsquorsquorsquorsquoanalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casianalita in entrambi i casi
Importanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorioImportanza di partecipare a prove interlaboratorio
condotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questionecondotte con il metodo in questione
37
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
PUO rsquo ESSERE INTESO COME INTERVALLO DI
CONCENTRAZIONE NEL QUALE TUTTI I PARAMETRI
CARATTERISTICI DEL METODO HANNO VALORI
ACCETTABILIPER QUESTO ASPETTO
bull CRITERI DI ACCETTABILITA rsquorsquorsquorsquodiamsdiamsdiamsdiams IL CAMPO DI APPLICAZIONE SPERIMENTALE DEVE ESSERE
COMPATIBILE CON QUELLO IPOTIZZATOdiamsdiamsdiamsdiams LE CONCENTRAZIONI DEI CAMPIONI ROUTINARI DEVONO
TROVARSI VERSO IL SUO CENTRO O COMUNQUE LONTANIDAGLI ESTREMI
PUOrsquo ESSERE INTESO COME INSIEME DELLE MATRICI ALLE QUALI IL
METODO CONVENIENTEMENTE SI APPLICA E PER LE QUALI Ersquo STATA
ESEGUITA LA SUA CONVALIDA
CAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONECAMPO DI APPLICAZIONE
38
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
ROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODOROBUSTEZZA DI UN METODO
EEEErsquorsquorsquorsquo ilililil gradogradogradogrado didididi insensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagraveinsensibilitagrave deideideidei risultatirisultatirisultatirisultati aaaa
piccolepiccolepiccolepiccole variazionivariazionivariazionivariazioni imposteimposteimposteimposte adadadad alcunialcunialcunialcuni
parametriparametriparametriparametri ritenutiritenutiritenutiritenuti capacicapacicapacicapaci didididi influireinfluireinfluireinfluire suisuisuisui
risultatirisultatirisultatirisultati stessistessistessistessi
Youden ha dimostrato che sono sufficienti 8 prove per verificare
lrsquoeffetto delle variazioni imposte a 7 parametri
39
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Prove
Parametri 1 2 3 4 5 6 7 8Aa A A A A a a a a
Bb B B b b B B b b
Cc C c C c C c C c
Dd D D d d d d D D
Ee E e E e e E e E
Ff F f f F F f f F
Gg G g g G g G G g
Risultati s t u v w x y z
Otto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lOtto prove per verificare lrsquorsquorsquorsquoeffetto della effetto della effetto della effetto della
variazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametrivariazione di sette parametri di un metododi un metododi un metododi un metodo
40
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Schema di calcolo degli effetti per verificare la robustezza
di un metodo analitico secondo Youden
( ) ( ) ( )V s t u v w x y z A aA = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s t w x u v y z B bB = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )V s u w y t v x z C cC = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )dDxwvuzytsVD minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s u x z t v w y E eE = + + + minus + + + = minus14
14
( ) ( ) ( )fFyxutzwvsVF minus=+++minus+++= 41
41
( ) ( ) ( )V s v x y t u w z G gG = + + + minus + + + = minus14
14
41
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Sviluppo Temperatura (Ee)Complesso Colorato Durata (Ff)
Parametri
Esempio
Si supponga di dover verificare la robustezza di un metodo colorimetrico
I dati (in ) di ripetibilitagrave sono i seguenti (11 prove)
Il procedimento sia caratterizzato come nella seguente tabella
Aggiuntareattivo Quantitagrave (Dd)colorimetrico
Attacco Durata (Aa)
77470=x
02090=rs
pH (Bb)
Durata (Cc)
Estrazione
Lettura Lunghezza drsquoonda (Gg)spettrometrica
Operazione
42
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Numero Risultati ()combinazioni (prove)__________________ _______________________
Valori assoluti degli effetti calcolati
_____________________________________________________
xR 0 0 7588
scarto tipo sR 00 0402
( ) 143703 05010722
0 =gt== =αtabrRsp FssF
_______________________________________________________
02750
017500175002750
022500475002750
=
===
===
gG
fFeEdD
cCbBaA
V
VVV
VVV
750=s
t = 0 72
u = 0 78
v = 073
w = 076
x = 0 71
y = 079
z = 083
media
1
2
3
4
5
6
7
8
43
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
2r
Vss =
sdot= == 210950r
vpcstV
244
222222 rrrxxV
ssssss
vV=+=+=Varianza di un effetto V
Scarto tipo di un effetto V
Valore limite di un effetto V
Criterio di accettabilitagrave di un effetto V
( ) 03290202090232 =sdot=le cVV
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTIVALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
cVV le
In questo caso deve essere
44
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Grado di accordo fra i risultati analitici e il val ore di riferimento accettato
Lrsquoaccuratezza viene espressa come errore cosigrave definito
Errore il valore di un risultato meno quellodel riferimento accettato
Xrif minus Xsper = accuratezza
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
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115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Grado di accordo fra la media dei valori ottenuta da una larga serie di risultati analitici e un valo re di riferimento accettato
La giustezza viene espressa come scostamento (bias) cosigrave definito
Scostamento differenza tra la media dei risultatianalitici e il valore di riferimentoaccettato
Xrif minus Xminus
sper = scostamento= bias
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Componenti dellrsquoerrore
ScostamentoScostamentoScostamentoScostamento ((((biasbiasbiasbias))))
Errore casualeErrore casualeErrore casualeErrore casualecomponente dellrsquoerrore
che nel corso di prove
ripetute varia in modo
non prevedibile
Lrsquoerrore casuale viene misurato dalladifferenza tra il risultato e la mediadei risultati
Lrsquoelaborazione dei valori degli erroricasuali secondo algoritmi statisticipermette di ricavare i parametri dellaprecisione
Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)Componenti dello scostamento (bias)
Uno o piugrave errori sistematici che
nel corso di prove ripetute
restano costanti
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Parametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagraveParametro di qualitagrave
Errore casualePrecisione(precision)
Accuratezza(accuracy)
Giustezza(trueness)
Scostamento (bias) (sommatoria degli errori
sistematici)
Errore
M i s u r eM i s u r eM i s u r eM i s u r e
Vale la relazione
errore = scostamento plusmnplusmnplusmnplusmn errore casuale
Quindi il concetto di accuratezza (accuracy) comprende sia
quello di giustezza (trueness) che quello di precisione
(precision)
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Esempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casualeEsempio di rappresentazione grafica di errore scostamento e errore casuale
errori casuali
scostamento
errori
3xAx 4x1x 2x
egrave il valore della media dei risultati
sono risultati analitici
Mx
4321 xxxx
MxAx egrave il valore di riferimento accettato
errore = scostamento + errore casuale
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
PRECISIONEGrado di accordo fra risultati
analitici indipendenti ottenuti
in condizioni prefissate
RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle
condizioni di
ripetibilitagrave
RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquoPrecisione nelle condizioni di riproducibilitagrave
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
bull Lrsquoindipendenza egrave la caratteristica fondamentale chedevono possedere i risultati
bull Non egrave necessario lrsquoesame di un CRM basta considerare i
dati ottenuti dallrsquoanalisi ripetuta di un normale campione
routinario
bull Le condizioni di ottenimento dei dati analitici definisconoil tipo di precisione disponibile
PRECISIONEPRECISIONEPRECISIONEPRECISIONECaratteristiche generali del parametro
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
CONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITACONDIZIONI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo STRETTASTRETTASTRETTASTRETTA
RIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITARIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo INTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIAINTERMEDIA
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull stesso operatorebull stessa apparecchiaturabull misure eseguite in tempi brevibull nessuna taratura fra le misure
bull stesso procedimento analiticobull stesso campionebull stesso laboratoriobull operatori diversibull apparecchiatura diversabull misure eseguite in tempi non brevibull tarature eseguite fra le misure
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITACONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITArsquorsquorsquorsquo
STESSO PROCEDIMENTO ANALITICO
CAMPIONI IDENTICI
LABORATORI DIVERSI
DIVERSI OPERATORI
DIVERSA APPARECCHIATURA
DIVERSI MATERIALI (reattivi e riferimenti)
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss Modello di distribuzione normale o di Gauss
per una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultatiper una popolazione infinita di risultati
σ = σ = σ = σ = u (x)
x
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
03413
z = Kp
6826
9546
9974
σmicro 3minus σmicro 2minus σmicro minus σmicro + σmicro 2minus σmicro 3minusmicro
00214 01360
03413
01360 00214
Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata Corrispondenza tra valori della variabile razionalizzata z=Kp
e i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normalee i livelli di probabilitagrave nella distribuzione normale
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave Distribuzione della probabilitagrave p per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata per la variabile normale razionalizzata kp
p kp
0500050005000500 0674067406740674
0600060006000600 0842084208420842
0700070007000700 1036103610361036
0800080008000800 1282128212821282
0900090009000900 1645164516451645
0950095009500950 1960196019601960
09900099000990009900 2576257625762576
099730099730099730099730 3000300030003000
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento Diagramma di flusso dello schema di procedimento per il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave strettaper il calcolo della ripetibilitagrave stretta
(2) IF = intervallo di fiducia della media
(1) Prima di eliminare i dati anomali eseguire un esame delle possibili cause In caso di eliminazione verificare la normalitagrave dei dati rimanenti
Scelta del numero di prove
Dati sperimentali
Verifica della normalitagrave dei dati secondo Shapiro-Wilk
Verifica della presenza di dati anomali secondo Dixon Grubbs e Huber
Eliminare i dati anomali (1)
Trattamento statistico un livello piugrave livelli
- relazione della retta passante perlrsquoorigine degli assi
- relazione della retta con ordinataallrsquoorigine
- relazione della retta bilogaritmica
Scelta della relazione se esistecon la minima varianza dei residui
Esplorazione di alcunerelazioni funzionali rs
F 2 ICVCVrsx rrr
(2)
rs asymprsnon costante ai vari livelli costante ai vari livelli
si
confronto con rs rσ
compatibile con rs rσ rrs σne
ristudiare o cambiareil procedimento
no
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
n
xx
n
iisum
== 1
1
)(1
2
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
( )1
1
2
minus
minus=sum
=
n
xxs
n
ii
r
Media Varianza di
ripetibilitagrave
Scarto tipo di
ripetibilitagrave
Limite di
ripetibilitagrave 2rpν str sdot=oppure 22 rsr =se n almeno gt di 10
Scarto tipo della
media nss rx =
Siano i risultati delle misurazioni ripetute
Si applicano le seguenti formuleni xxxxx 321
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
CALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITACALCOLO DEI PARAMETRI DI RIPETIBILITArsquorsquorsquorsquo
Al fine di valutare la ripetibilitagrave di un procedimento di
misura egrave opportuno fare riferimento al valore di r
100 sdot=x
sCV r
Coefficiente di variazione
percentuale
Semi-intervallo di fiducia
della media n
stIF r
p sdot= ν2)( on
srsdot2
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Ripetibilitagravendash Metodo interno
bull Vengono presentati i dati (reali) di laboratori che hanno sviluppato metodi interni
bull Prima di tutto egrave stato effettuato uno studio di ripetibilitagrave analizzando ldquonrdquo replicati di campioni reali a 3 diverse concentrazioni
61
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
liv1 liv2 liv3
rip1 7704 2172 3538
rip2 7414 2309 3562
rip3 7918 2116 3327
rip4 8162 2165 3577
rip5 7133 2209 3748
rip6 7699 2290 3743
n 6 6 6
Media 7672 2210 3583
Scarto tipo sr 363 75 156
CV 474 34 43
Limite ripetibilitagrave r 1028 213 440
Esempio 1 ripetibilitagrave costante
62
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Esempio 2 ripetibilitagrave variabile
NH4 A1 bassa NH4 A1 media NH4 A1 alta
Rip 1 0057 0474 1948
Rip 2 0062 0474 1929
Rip 3 0055 0482 1918
Rip 4 0053 0501 1882
Rip 5 0052 0472 1906
Rip 6 0055 0474 1948
Rip 7 0047 0474 1929
Rip 8 0048 0482 1918
Rip 9 0053 0501 1882
Rip 10 0044 0472 1906
n 10 10 10
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Errori comuni
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032
Per conc ge 1 r= 0066
64
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
La dichiarazione corretta deve esserehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Dati questi risultati alcuni danno indicazioni di questo tipo
RipetibilitagravePer conc lt 01 r = 0015X0053
Per conc ge 01 e lt 1 r = 0032X0481
Per conc ge 1 r= 0066X1917
Dove X egrave la media delle misure che sto valutando
65
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
oppurehellip
Media 0053 0481 1917
Scarto tipo sr 0005 0011 0023
CV 9947 2361 1218
Limite ripetibilitagrave r 0015 0032 0066
Ersquo possibile anche tentare di stabilire una relazione funzionale
y = 00265x + 0016Rsup2 = 09863
0000
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0000 0500 1000 1500 2000 2500
r
66
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Calcolo di r con i due approcci descritti
Concentrazione Divisione a zone Equazione
005 0014 0017
015 0010 0020
060 0040 0032
11 0038 0045
22 0076 0074
40 0138 0122
67
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Casi possibili
bull metodo interno
bull metodi che indicano nulla o poco
bull metodi che danno indicazioni ad un livello di
concentrazione
bull metodi che forniscono informazioni a piugrave
livelli di concentrazioni
bull metodi che forniscono equazioni di ripetibilitagrave
68
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
69
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
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115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
70
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
71
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
72
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
73
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Relazione concentrazione scarto tipo di riproducibilitagrave
Cloruri
74
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
75
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Utilizzo dei dati di precisione
bull Prima di utilizzare un metodo normato verificare di assicurare una
precisione compatibile con quella dichiarata dalla norma stessa
Bs
Ar
r leleσ
Per valori di A e B vedi prospetto seguente
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
egrave lo scarto tipo effettivo
I valori di sono calcolati dalla formula
egrave lo scarto tipo stimato da prove
1 00316 2241
2 0160 1921
3 0268 1765
4 0348 1669
5 0408 1602
6 0454 1551
7 0491 1512
8 0522 1480
9 0548 1454
10 0570 1431
11 0589 1412
15 0646 1354
20 0692 1307
25 0724 1275
30 0748 1251
1minus= nv Valore minimo Valore massimo
s σ
σs ( )[ ] 21
2 1minus= ns χσ
Limiti di fiducia minimi ( ) e mas simi ( ) del rapporto in funzione dei gradi di libertagrave
0250=p 9750=p( )σs 1minus= nv
n
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Confronto della ripetibilitagrave
bull Nel caso il metodo di riferimento non abbia gradi di libertagrave infiniti si deve utilizzare il test F
bull Per questo fine si considerano le varianze delle due serie
bull Si calcola dove
ndash sa e sb sono gli scarti tipo della serie di risultati ottenuti in sede di verifica e in sede di convalida del metodo (mettendo al numeratore il valore maggiore)
ndash p=1-α egrave il livello di probabilitagrave prescelto (di solito α=005)
ndash ν1 e ν2 sono i rispettivi gradi di libertagrave
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
2112
2
νναminus=le pb
a Fs
s
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
1206040302420151210987654321
Gra
di d
i lib
ertagrave
per
il d
enom
inat
ore
2v1v
Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
100122132139146152157167175183188194201210221237260300384infininfininfininfin
18118719219620120521021822523223724224925726828430734743221
17818418919419820320721522323023424024625526628230534443022
17618118619119620120521322022723223724425326428030334242823
17317918418919419820321121822523023624225126227830134042624
1711771821871921962012092162242282342402492602762993394242516917518018519019519920721522222723223924725927429833742326
16717317918418819319720621322022523123724625727329633542127
1651711771821871911962042122192242292362452562712953344202816417017518118519019420321021822222823524325527029333341829
16216817417918418919320120921622122723324225326929233241730
1511581641691741791841922002082122182252342452612843234084013914715315916517017518419219920421021722523725327631540060
125135143155155161166175183191196202209217229245268307392120
1841901951992042082122202282352392452512602712873103494352018819219620120721322123024025427129332336743656385319502543
infininfininfininfin
193198203207211216223231238242248254263274290313352438191972022062112152192272342412462512582662772933163554411820120621021521922323123824524925526126928129632035944517206211215219224228235242249254259266274285301324363449162112162202252292332402482542592642712792903063293684541521822222723123523924625326026527027628529631133437446014225230234238242246253260267271277283292303318341381467132342382432472512542622692752802852913003113263493894751224524925325726126527227928529029530130932033635939848411258262266270274277285291298302307314322333348371410496102752792832862902943013073143183233293373483633864265129297301304308312315322328335339344350358369384407446532832733033433834134435135736436837337938739741243547455973703743773813843873944004064104154214284394534765145996440443446450453456462468474477482488495505519541579661556656957257557758058659159660060460961662663965969477148558578598628648668708748798818858898949019129289551013319491948194719461945194519431941194019381937193519331930192519161900185122533252225112501249124802459243924192405238923682340230222462157199516141
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Distribuzione della variabile di Fisher al livello di significativitagrave 050=ααminus=1pFGradi di libertagrave per il numeratore (v1)
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82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
80
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
81
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
82
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
bull se ho un confronto con un numero di gradi di
libertagrave non conosciuto o molto alto (tipico di un
metodo normato) utilizzo il test a due code sσ se
conosco i gradi di libertagrave (tipico di un metodo
sviluppato in laboratorio) utilizzo il confronto
delle varianze (test F a una coda)
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
84
Qual egrave la relazione tra queste due espresioni
Bs
Ar
r leleσ
sa2
sb2
le Fp=1minusα ν1ν2
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Significato di B e di A
B = F0025nminus1infin A = 1
F0025infinnminus1
85
Infatti con 2 prove F= 502 B=224
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Significato di B e di A
Nel caso di prova in doppio il valore di B corrisponde al t-Student
E dato che in una prova in doppio
B = t0025infin
sr = | x1 minus x2 |
2
86
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
La valutazione del ldr richiede il confronto di segnali e quindi implica necessariamente
la considerazione degli errori falsi positivi e falsi negativi
Limite di rivelabilitagrave
egrave possibile affermare la presenza dellanalita quando esso egrave assente sicommette allora un errore falso positivo (errore di prima specie o di primotipo)
egrave possibile affermare che lanalita egrave assente quando in effetti egrave presente sicommette allora un errore falso negativo (errore di seconda specie o disecondo tipo)
Infatti nel decidere se il segnale della soluzione in esame Sx egrave maggiore di quello del
bianco SB
87
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Limite di detezione ndash
(Limit of Detection)
LOD
Una stima della quantitagrave minima di una sostanza che un processo analitico egrave in grado rilevare inmodo affidabile La piugrave piccola quantitagrave o concentrazione di una sostanza che deve esserepresente in un campione per essere rilevata ad un elevato livello di fiducia (99) Al LOD il tassodi falsi negativi (errore di tipo II) egrave l1
Limite di rivelabilitagrave Valore misurato ottenuto con una procedura di misura definita in base al quale risulta essere αla probabilitagrave di decidere erroneamente che il componente osservato in un materiale egrave assenteessendo stabilito che deve essere szlig la probabilitagrave di dichiararne erroneamente la presenza (VIM -UNI CEI 70099)
88
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Limite di rivelabilitagrave strumentale - (Instrumentdetection limit)
IDL
La piugrave bassa concentrazione che puograve essere rilevata strumentalmente per ciascun analita (senzaalcuna correzione dovuta ad effetti matrice o al trattamentopreparazione del campione perlesecuzione del metodo) pari alla media del rumore di fondo + 3 volte la sua deviazionestandard
Limite inferiore di
rilevabilitagrave ndash (Lower limit
of detection)
LLD
Coincide con IDL
89
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Limite di rilevamento del
metodo - (Method
detection limit)
MDL
La piugrave bassa concentrazione determinata sperimentalmente che puograve essere rilevata per ciascunanalita a seguito della correzione dovuta al trattamentopreparazione del campione perlrsquoesecuzione del metodo Si determina statisticamente e rappresenta il 99 di confidenza che laconcentrazione dellrsquoanalita sia diversa da zero (o analogamente ogni sostanza rilevata ad unaconcentrazione pari allMDL ha il 99 di probabilitagrave di essere presente ad una concentrazionemaggiore di zero) Il MDL egrave specifico per ogni matrice strumento ed analita e dovrebbe esserestimato in accordo ad una ben definita procedura Il MDL si determina analizzando 7 porzioni diuna soluzione standard con concentrazione pari a circa 5 volte il limite di rilevabilitagrave atteso in unperiodo di tre giorni includendo tutte le fasi necessari allrsquoesecuzione della prova Il MDL egravecalcolato moltiplicando per 314 il valore della deviazione standard dei risultati ottenuti dove 314egrave derivato dalla distribuzione t a una coda per (7-1=6) gradi di libertagrave e con un livello diconfidenza del 99 (il livello di confidenza egrave tale per cui le probabilitagrave che si verifichino errori ditipo I o di tipo II - gestione dei falsi positivi e falsi negativi - sono accettabilmente piccoli)
Limite di determinazione -(Detection Limit)
DL
Coincide con lrsquoMDL
La piugrave bassa concentrazione o quantitagrave dellrsquoanalita ricercato che puograve essere identificatamisurata e riportata con la sicurezza che la concentrazione dellrsquoanalita non sia un valore falsopositivo
Minima concentrazione rilevabile ndash (Minimum detectable concentration)
MDC
Coincide con lrsquoMDL
90
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Limite di quantificazione -(Limit of quantitation) LOQ
Coincide con MQL
Il minimo livello concentrazione o quantitagrave di un analita che puograve essere riportato con un grado diconfidenza specificato
La piugrave bassa concentrazione che produca un risultato quantitativo entro i limiti specificati diprecisione e di errore (bias)
Limite di quantificazione del metodo ndash (Method quantitation limit)
MQL
Coincide con LOQ
Il valore di concentrazione corrispondente con il punto piugrave basso della curva di taratura i valoririportati nei rapporti di prova che cadono tra lrsquoMDL e lrsquoMQL sono da ritenersi affetti da unaincertezza elevata e comunque generalmente non definita
Limite inferiore di quantificazione ndash (Lower limitof quantitation)
LLQ
Coincide con MQL
Limite quantitativo
stimato ndash (Estimated
quantitation limit)
EQL
Coincide con LOQ
Limite di Reporting ndash(Reporting Limit)
RL
Concentrazione che viene riportata sul rapporto di prova per esprimere il concetto di ldquoinferiore ardquoGeneralmente coincide con LOQ
91
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
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1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Instrument
detection limit (IDL)
The concentration equivalent to a signal due to the analyte which
is equal to three times the standard deviation of a series of 7
replicate measurements of a reagent blanks signal at the same
wavelength
Method detection
limit (MDL)
The minimum concentration of a substance that can be
measuredandreportedwith99confidencethattheanalyteconcentrat
ionisgreaterthanzero The MDL is determined from analysis of a
sample in a given matrix containing the analyte which has been
processed through the preparative procedure The minimum
concentration of a substance that can be measured and reported
with 99 confidence that the analyte concentration is greater than
zero and is determined from analysis of a sample in a given matrix
type containing the analyte
For operational purposes when it is necessary to determine the
MDL in the matrix the MDL should be determined by multiplying
the appropriate one-sided 99 t- statistic by the standard deviation
obtained from a minimum of three analyses of a matrix spike
containing the analyte of interest at a concentration three to five
times the estimated MDL
92
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Calcolo secondo EPA
bull Come coefficiente moltiplicativo viene utilizzato il t-Student a 1 coda (one-sided t) al 99 di probabilitagrave
bull Ad esempio nel caso di 8 replicati il valore di t egrave 3 (o meglio 299795)
bull Per curiositagrave il valore di t a una coda al 99 di probabilitagrave coincide con il valore di t a 2 code (quello ldquoclassicordquo utilizzato nel calcolo dellrsquoincertezza di misura ad esempio) al 98 di probabilitagrave
93
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
94
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
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2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
95
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
96
Definizioni (ISO 11843 -1)
bull Valore critico xcconcentrazione o quantitagrave di un analita il cui superamento con un dato rischio α comporta la conclusione che la concentrazione o la quantitagrave di analita xk nel materiale esaminato sia maggiore di quello del bianco
bull Concentrazione o quantitagrave minima rivelabile xdconcentrazione o quantitagrave che comporta la conclusione con la probabilitagrave 1-β che essa sia maggiore nel materiale esaminato che nel bianco
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
97
DISTRIBUZIONE DELLA VARIABILE STIMATA NELLO STATO FONDAMENTALE E NELLO STATO 0=x dx
xc valore critico di x
xd valore minimo rivelabile di x
α probabilitagrave di un errore del 1deg tipo
a x = 0
β probabilitagrave di un errore del 2deg tipo
a x = xd
a densitagrave di probabilitagrave
x
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
98
Caso A Metodo che applica una taratura lineare per la misura finale
bull Materiali di riferimento e campioni da esaminare-Matrici simili-Preparazione con lo stesso procedimento
bull Caratteristiche della taratura-Numerositagrave punti I ge3 raccomandata I = 5-Numerositagrave preparazioni per ciascun punto J ge2 uguale per tutti i punti
-Numerositagrave preparazioni per il campione da esaminare K ge1
-Numerositagrave letture per ciascuna preparazione L uguale per tutte le preparazioni
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
99
Modello lineare tra la risposta strumentale ye la concentrazione x
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Condizioni di applicazione-risposte y indipendenti e distribuiteldquoldquoldquoldquonormalmente rdquordquordquordquo
-omoscedasticitagrave-u(x) ltlt u(y)
bull Equazione della rettay ij = a + bmiddotx i + εij
dove a intercettab pendenzaεij residuo =
iijijij xbayyy sdot= --- ˆ
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
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xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
2
1
2
2
1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
100
Regressione ai minimi quadrati ordinari (OLS)
bull Pendenza
bull Intercetta
bull Scarto tipo dei residui
sum
sumsum
=
= =
minussdot
minusminus= I
ii
I
i
J
jiji
xxJ
yyxx
b
1
2
1 1
)(
))((
xbya sdotminus=
sumsum= =
sdotminusminussdotminussdot
=I
i
J
jiijres xbay
JIs
1 1
2)(2
1
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKJIb
su
xxJ
x
JIKb
stx
c
1
2
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2
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1
)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
101
Calcolo dei valori critici e
Il valore critico si ottiene dacioegrave
sum=
minus=
minussdot+
sdot+sdotsdot+= I
ii
resανpc
xxJ
x
JIKstay
1
2
2
1
)(
11
bayx cc )( minus=
sum
sum
=
=
minus=
minussdot+
sdot+sdot
minussdotsdot=
minussdot+
sdot+sdotsdot=
I
ii
resx
I
ii
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JIKJIb
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JIKb
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c
1
2
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)(
11
)2(2
)(
11
Lrsquorsquorsquorsquoincertezza di egrave data dacx
cx
cxcy
Tenendo conto che l rsquorsquorsquorsquoincertezza di b egrave trascurabile rispetto a quella di sres
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic
1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
102
Calcolo del valore minimo
In questa e nelle formule precedenti tp=1-αν egrave il valore della variabile di Student ad una sola coda per un numero di gradi di libertagrave ν = I J - 2 e α =005
( )cI
ii
resανd x
xxJ
x
JIKb
stx 2
112
1
2
2
1 =minussdot
+sdot
+sdotsdotcongsum
=
minus
dx
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
104
105
ANALISI DEI DATI E
DECISIONI PER IL
MIGLIORAMENTO
106
Esecuzione CQ e Verifica Periodica
andamento
RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
Disponibilitagrave di Dati Storici
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Politiche di Gestione del rischio
Eventi esterni (leggi ndashclienti ndash etc)
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1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
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VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
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NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Come riportare i valori intorno (o
sotto) il limite di rivelabilitagravebull Nellrsquoarticolo AMC Technical Brief n5 vengono citate le
seguenti possibilitagravendash ldquonon determinatordquo
ndash lt LOD
ndash ldquo0rdquo
ndash lt frazione del LOD
ndash Indicare il valore trovato con la propria incertezza
bull Non crsquoegrave un modo ldquogiustordquo per definizione perograve la raccomandazione dellrsquoAnalytical Committee egrave di operare una netta distinzione tra i ldquoreporting resultsrdquo e i ldquorecordingresultsrdquo
103
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RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
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Howarth
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Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
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1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
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rischio
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Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
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Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
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115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
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1deg Bimestre 2deg Bimestre 3deg Bimestre 4deg Bimestre 5deg Bimestre 6deg Bimestre
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1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
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CQ
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AQ
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r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
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Carte di controllo di Thompson-
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116
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Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
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Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
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Esecuzione CQ e Verifica Periodica
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RIESAME DEL PIANO DI AQ Raccolta e
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1deg Trimestre 2deg Trimestre 3deg Trimestre 4deg Trimestre
1deg Quadrimestre 2deg Quadrimestre 3deg Quadrimestre
BASE TEMPORALE DI ESECUZIONE CQ
Gen Feb
IL CICLO DEL RIESAME DEL PIANO DI AQ
PIANO DI ASSICURAZIONE
QUALITArsquo
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
107
Dichiarazione di
VALIDAZIONEPolitiche di Gestione del
rischio
Eventi esterni (leggindashclienti etc)
NC-AC-AP
Dati
PRESTAZIONALI
CQ
INTERNI ED
ESTERNI
TARATURE E
VERICHE
TARATURERIESAME
RIESAME DELLA
VALIDAZIONE
RIESAME DEL PIANO DI
AQ
108
r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
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115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
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118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
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r st= sdot2
x x r1 2minus le
LIMITE DI RIPETIBILITArsquoErsquo il parametro con il quale si deve confrontare la differenza fra dati in doppio ottenuti utilizzando un dato metodo dallo stesso operatore
Questo parametro viene utilizzato come criterio di accettazionedei dati in doppioSe x1 e X2 sono dati in doppio allora deve essere
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
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Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Prove in doppio significato
bull Deve essere rispettata la seguente condizione che non piugrave del 5 delle differenze ricadano al di sopra del 95deg percentile calcolato come
Analogamente perograve almeno il 50 delle differenze devono
ricadere al di sotto del 50deg percentile
109
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
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Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Prove in doppio
bull Basteragrave quindi una semplice statistica calcolando la percentuale delle prove in doppio la cui differenza egrave risultata inferiore a r (deve essere che almeno il 95ltr) e quante prove in doppio hanno fornito una differenza inferiore al 50degpercentile che si situa a circa il 35 di r (criterio cioegrave almeno 50lt035middotr)
bull Saragrave quindi sufficiente verificare il soddisfacimento di queste due condizioni per dimostrare la capacitagrave del laboratorio ad eseguire il metodo con una determinata ripetibilitagrave Nel caso di metodi interni o di metodi normati privi di dati prestazionali si dimostreragrave in ogni caso in tal modo di non aver peggiorato le proprie prestazioni rispetto a quanto stabilito in fase di validazione del metodo
110
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
httpwwwrscorgMembershipNetworkingInterestGroupsAnalyticalAMCTechnicalBriefsasp
Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
Prove in doppio
bull Un approccio cosigrave formulato saragrave tanto piugrave valido quanto piugrave elevata saragrave la numerositagrave dei dati di prove in duplicato a disposizione del laboratorio Non viene stabilita una soglia minima idealmente andrebbero raccolte almeno 20 coppie di dati
bull La modalitagrave di gestione dei dati descritta in questo paragrafo rappresenta quindi una modalitagrave che puograve essere utilizzata sia in affiancamento sia in sostituzione della procedura classica di ripetibilitagrave con un elevato numero di replicati su un ristretto numero di campioni selezionati
111
112
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Carte di controllo di Thompson-
Howarth
113
114
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
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Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
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Carte di controllo di Thompson-
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115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
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Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
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Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
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Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
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Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
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Carte di controllo di Thompson-
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113
114
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Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
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bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
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bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
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Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
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Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 20612015 ldquoLa qualitagrave del dato analitico in campo ambientale ndash Aspetti generalirdquo
bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
bull Analytical Methods Committee ndash AMC Technical Brief n5 (2001) ndash What should be done with results below detection limit
120
Bibliografia
bull Manuale UNICHIM 1790 Criteri per la validazione di un metodo analitico (2011)
bull Manuale UNICHIM 197 Guida alla scelta e allrsquouso dei materiali di riferimento (2003)
bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
bull ISO 5725 Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part 1 2 4 6
bull YI Alexandrov Traceability of Measurements in Chemistry Analyst (1996) 121 1137-1145
bull M Thompson Sense and Traceability Analyst (1996) 121 285-288
bull JM Green A Practical Guide to Analytical Method Validation Anal Chem News and Features May 1 1996
121
115
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
116
Ma egrave possibile ottenere una statistica soddisfacente anche senza costruire necessariamente una carta di controllo
117
118
Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
119
Rescaled sum of z-scores
Somma quadratica degli z-scores
Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
fare la media quadratica vale a dire SSZn
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bull ISO 11843-1 Capability of detection Part 1 Terms and definition
bull ISO 11843-2 Capability of detection Part 2 Methodology in the linear calibration case
bull ISO 11843-3 Capability of detection Part 3 Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration data are used
bull L A Currie Anal Chim Acta Detection and quantification limits origins and historical overwiew 391 (1999) 127-134
bull EPA Test Methods for Evaluating Solid Waste (SW-846) - Chapter 1 amp 3
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bull UNI EN ISO 10012 Requisiti per i processi e le apparecchiature di misurazione (2004)
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121
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117
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Una nota importante
Il soddisfacimento del 95deg egrave tassativo il non soddisfacimento del 50deg evidenzia un peggioramento delle prestazioni ci porta ad intraprendere un Azione preventiva non si tratta di aprire una NC
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Una nota importante
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Ma anche per confrontare circuiti con numerositagrave diverse di parametri egrave meglio
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