LA TRAVE

CORSO DI PROGETTAZIONE DI SISTEMI COSTRUTTIVI

Prof. Michele M. Lepore

DEL PERCHÉ E DEL PERCOME LE COSE SI PIEGANO

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Sistemi strutturali composti da ritti e traversi, nei quali un elemento orizzontale viene semplicemente appoggiato su due supporti verticali, hanno formato la configurazione di base per molte delle architetture delle civiltà antiche e moderne.

LE TRAVI

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Flessione e Taglio In ogni sezione è soddisfatto l’equilibrio tra le forze esterne e quelle interne.

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Flessione e Taglio

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Taglio

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La deformazione è proporzionale alla distanza delle singole particelle dall’asse neutro. Una particella a una distanza “e” si allunga di 1 unità di lunghezza; una a distanza doppia si allunga 2 volte di più e così via…

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Il momento totale è composto dalla somma dei singoli momenti poiché un momento è uguale alla forza moltiplicata per il suo braccio, abbiamo una forza (che agisce sull'unità di area) moltiplicata per un braccio uguale a 1, più 2 volte la forza moltiplicata per un braccio doppio, più 3 volte a forza moltiplicata per un braccio triplo, ecc.

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• Poiché tutte le fibre della nostra trave hanno una certa inerzia e hanno la tendenza a riprendere la loro lunghezza originaria, questo momento è chiamato momento di inerzia.

• Tale momento è comunque soltanto potenziale, in quanto verrebbe a crearsi solamente se la trave dovesse essere effettivamente inflessa.

• Esso descrive una proprietà geometrica della sezione, poiché evidenzia il momento creato dalle unità di area della sezione stessa e risultante dalla loro distanza (braccio) dal centro. Questo momento dipende perciò dalla forma della sezione.

• Esso dà un'indicazione della rigidezza di una sezione indipendentemente dal materiale impiegato.

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Il momento di inerzia spazio (I) cresce soltanto linearmente con la larghezza della sezione.

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Se la rigidezza è una qualità desiderabile in una sezione, possiamo paragonare l'efficienza di diverse sezioni in relazione alla quantità del materiale usato.

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I / A = 4

I / A = 0,66

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Negli esempi precedenti, per semplicità, si sono considerate particelle di area piuttosto grandi. Adottando unità di area molto piccole si avranno dei valori esatti leggermente più grandi. Gli esatti valori per differenti forme elementari sono riportati qui.

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Forma della sezione

Forme efficienti per la sezione trasversale. Il materiale viene allontanato dalla zona dell'asse neutro per massimizzare il momento di inerzia della sezione trasversale e quindi la sua resistenza alla flessione

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