Post on 21-Jan-2016
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1
La reazione Vincolare
0a
Il corpo è fermo su di un tavolo cioè in equilibrio:
II legge di Newton: la forza complessiva agente sul corpo deve essere nulla.
Il tavolo esercita una forza uguale e contraria alla forza peso, in modo tale che la forza risultante che agisce sul corpo sia nulla.
N
mg
N
Le reazioni vincolari si manifestano ogni qual volta c’è un vincolo ossia un impedimento al moto del corpo. Può avere una componente normale o parallela al vincolo
gmNgmN
0
2
Tensione dei fili
Corda inestensibile di massa trascurabile
Corpo m
T
Fune
T
F
La fune tira il corpo m con una tensione T
II legge di Newton il corpo m tira la fune con una forza uguale ed opposta alla tensione T
TFamTF xfune 0 fune
mFmTamaT xx //0:corpo
La fune ideale trasmette la forza da una estremità all’altra: la forza applicata alla fune è uguale a quella che la fune applica al corpo m
La fune ideale trasmette la forza da una estremità all’altra: la forza applicata alla fune è uguale a quella che la fune applica al corpo m
F
3
Se si taglia la corda in un punto qualsiasi la parte a destra del taglio eserciterà su quella a sinistra una forza di modulo pari alla tensione e viceversa.
La tensione può essere messa in evidenza inserendo una molla nel taglio e osservando il suo allungamento
Carrucole ideali (piccolo raggio e piccola massa, senza attriti) cambiano la direzione della tensione ma non l’intensità.
Tensione dei fili
i -1 i i+1
+T -T-T+T
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|FB | = | T| |FA |= |T| |FB|= | F A|= |F|
FA ed FB forze applicate nei due
estremi per tendere il filoFBFA T -T
T forza esercitata agli estremi dal filo teso
Tensione dei fili
Caso filo teso in moto: INESTENDIBILE tutti i punti si muovono con la stessa accelerazione
Filo privo di massa m = 0 ma = 0 T è ancora la stessa in ogni punto, come nel caso statico!
55
gm
1gm
2
T
T N
Diagramma di corpo libero
m1=10kg e m2=20kg.1a
2a
x1
y1
y2
ammgsenmm
amgmT
)( 2112
22
222222 amTgmamTgm
Ngm
amgsenmTamNgmT
cos1
111111
gsenmm
mmT
mm
gsenmma
)1()(
)(
21
21
21
12
Applicazione
6
Forza di attrito radente (attrito statico)
Proviamo a mettere in moto il corpo m esercitando una forza Fa m muove solo se
NF sA
s
N
0a
0a
coeff. d’attrito statico Dipende dalla superficie
Dipende dalla massa del corpo e dalle condizioni di vincolo
NF sA
NF sA
La Forza di attrito è la componente parallela al vincolo della Reazione Vincolare. Si parla di attrito statico se non c’è scorrimento tra il corpo e la superficie su cui il corpo è poggiato.
7
Se il corpo è già in moto
NF datt
maFF attA
maNF dA
sd
1...... sd e
Sempre!!
Forza di attrito radente (attrito dinamico)
x:
d coefficiente di attrito dinamico
8
gm
1gm
2
T
T N
Diagramma di corpo libero
m1=10kg e m2=20kg.1a
2a
x1
y1
y2
ammgsenmm
amgmT
)( 2112
22
222222 amTgmamTgm
Ngm
amgsenmTamNgmT
cos1
111111
gsenmm
mmT
mm
gsenmma
)1()(
)(
21
21
21
12
Applicazione
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p
at
a
an
moto vario
amF
nt amamF
nt uR
mudt
dmF
2vv
Ft determina la variazione
del modulo della velocità
Fn determina la variazione
della direzione della velocità
Fn si chiama forza centripeta
Applicazioni dei principi della dinamica..
10
Applicazioni….
Curva sopraelevata
11
Moto relativo: sistemi di riferimento inerziali
Sistemi di riferimento inerziali: la descrizione del moto (accelerazione ed applicazione delle leggi di Newton) è la stessa.
x
y
O
x'
y'
O'
P
Pr
Pr
OOr
OOPP rrr
dt
rd
dt
rd
dt
rd OOPP
OO vvv PP
Trasformazione galileiana delle velocità
Costante in modulo direzione e versoPossono essere non costanti e differenti tra loro
12
dt
vd
dt
vd
dt
vd
dt
vd
dt
vd PPPP
OO
PP aa
Le leggi di Netwon possono quindi essere applicate a qualunque osservatore in qualunque sistema di riferimento inerziale.
PamF
Moto relativo: sistemi di riferimento inerziali
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Sistemi di riferimento NON inerziali