1

La reazione Vincolare

0a

Il corpo è fermo su di un tavolo cioè in equilibrio:

II legge di Newton: la forza complessiva agente sul corpo deve essere nulla.

Il tavolo esercita una forza uguale e contraria alla forza peso, in modo tale che la forza risultante che agisce sul corpo sia nulla.

N

mg

N

Le reazioni vincolari si manifestano ogni qual volta c’è un vincolo ossia un impedimento al moto del corpo. Può avere una componente normale o parallela al vincolo

gmNgmN

0

2

Tensione dei fili

Corda inestensibile di massa trascurabile

Corpo m

T

Fune

T

F

La fune tira il corpo m con una tensione T

II legge di Newton il corpo m tira la fune con una forza uguale ed opposta alla tensione T

TFamTF xfune 0 fune

mFmTamaT xx //0:corpo

La fune ideale trasmette la forza da una estremità all’altra: la forza applicata alla fune è uguale a quella che la fune applica al corpo m

La fune ideale trasmette la forza da una estremità all’altra: la forza applicata alla fune è uguale a quella che la fune applica al corpo m

F

3

Se si taglia la corda in un punto qualsiasi la parte a destra del taglio eserciterà su quella a sinistra una forza di modulo pari alla tensione e viceversa.

La tensione può essere messa in evidenza inserendo una molla nel taglio e osservando il suo allungamento

Carrucole ideali (piccolo raggio e piccola massa, senza attriti) cambiano la direzione della tensione ma non l’intensità.

Tensione dei fili

i -1 i i+1

+T -T-T+T

4

|FB | = | T| |FA |= |T| |FB|= | F A|= |F|

FA ed FB forze applicate nei due

estremi per tendere il filoFBFA T -T

T forza esercitata agli estremi dal filo teso

Tensione dei fili

Caso filo teso in moto: INESTENDIBILE tutti i punti si muovono con la stessa accelerazione

Filo privo di massa m = 0 ma = 0 T è ancora la stessa in ogni punto, come nel caso statico!

55

gm

1gm

2

T

T N

Diagramma di corpo libero

m1=10kg e m2=20kg.1a

2a

x1

y1

y2

ammgsenmm

amgmT

)( 2112

22

222222 amTgmamTgm

Ngm

amgsenmTamNgmT

cos1

111111

gsenmm

mmT

mm

gsenmma

)1()(

)(

21

21

21

12

Applicazione

6

Forza di attrito radente (attrito statico)

Proviamo a mettere in moto il corpo m esercitando una forza Fa m muove solo se

NF sA

s

N

0a

0a

coeff. d’attrito statico Dipende dalla superficie

Dipende dalla massa del corpo e dalle condizioni di vincolo

NF sA

NF sA

La Forza di attrito è la componente parallela al vincolo della Reazione Vincolare. Si parla di attrito statico se non c’è scorrimento tra il corpo e la superficie su cui il corpo è poggiato.

7

Se il corpo è già in moto

NF datt

maFF attA

maNF dA

sd

1...... sd e

Sempre!!

Forza di attrito radente (attrito dinamico)

x:

d coefficiente di attrito dinamico

8

gm

1gm

2

T

T N

Diagramma di corpo libero

m1=10kg e m2=20kg.1a

2a

x1

y1

y2

ammgsenmm

amgmT

)( 2112

22

222222 amTgmamTgm

Ngm

amgsenmTamNgmT

cos1

111111

gsenmm

mmT

mm

gsenmma

)1()(

)(

21

21

21

12

Applicazione

9

p

at

a

an

moto vario

amF

nt amamF

nt uR

mudt

dmF

2vv

Ft determina la variazione

del modulo della velocità

Fn determina la variazione

della direzione della velocità

Fn si chiama forza centripeta

Applicazioni dei principi della dinamica..

10

Applicazioni….

Curva sopraelevata

11

Moto relativo: sistemi di riferimento inerziali

Sistemi di riferimento inerziali: la descrizione del moto (accelerazione ed applicazione delle leggi di Newton) è la stessa.

x

y

O

x'

y'

O'

P

Pr

Pr

OOr

OOPP rrr

dt

rd

dt

rd

dt

rd OOPP

OO vvv PP

Trasformazione galileiana delle velocità

Costante in modulo direzione e versoPossono essere non costanti e differenti tra loro

12

dt

vd

dt

vd

dt

vd

dt

vd

dt

vd PPPP

OO

PP aa

Le leggi di Netwon possono quindi essere applicate a qualunque osservatore in qualunque sistema di riferimento inerziale.

PamF

Moto relativo: sistemi di riferimento inerziali

13

Sistemi di riferimento NON inerziali