INVALSI e MATEMATICAconvinzioni e perplessità

Le prove INVALSI: uno strumento per promuovere miglioramento ed

equità del sistema scolastico italiano

Roberto RicciINVALSI

Roma, 16 ottobre 2013

1. Introduzione:

• Scopo delle prove• Natura delle prove

2. La restituzione dei dati

1. Equità e miglioramento

Schema presentazione

Restituite a tutte le scuole, a cui forniscono un termine di confronto, ossia un benchmark (con l’intero Paese, la propria regione, scuole e classi con una simile platea di studenti).

Già dall’a.s. 2011-12: •(http://www.komedia.it/invalsi/guida_invalsi.html)

• Accesso anche al presidente Consiglio d’Istituto• Enfasi non solo sul dato medio, ma anche sulla

presenza di “eccellenze” e “studenti in ritardo” (identificati con riferimento alla media nazionale)

• Correzione dal cheating • Enfasi su specifici ambiti singole prove (identificati

con riferimento alla media complessiva) • Enfasi su confronto con scuole e classi con studenti

di simile background socio-economico-culturale

Perché prove universali

Stimolo all’avvio di quei processi di autovalutazione immaginati nel Regolamento sul Sistema Nazionale di Valutazione:

• Finalizzazione all’identificazione di propri punti di forza e criticità e all’individuazione di possibili interventi di miglioramento

• I risultati nelle prove non sono però l’unico stimolo e l’unica informazione da tenere in conto nell’autovalutazione (e nell’eventuale valutazione esterna)

• La valutazione delle scuole deve tener conto anche di altre dimensioni degli esiti formativi ed educativi degli alunni (http://www.invalsi.it/invalsi/ri/vales/documenti/Logiche_gen_progetto_VALeS.pdf)

• La valutazione, soprattutto, deve considerare il contesto ove la scuola opera e focalizzarsi sui processi dalla stessa posti in essere, se vuole individuare come migliorarli

Perché prove universali

Le prove enfatizzano le competenze più che le mere conoscenze scolastiche:

• riferimento ai traguardi fissati dalle Indicazioni Nazionali per i gradi scolastici oggetto di rilevazione

• stimoli cognitivi – a cui lo studente è sollecitato a rispondere mobilitando le proprie conoscenze – e non quiz nozionistici a cui predisporsi tramite esercizi di tipo mnemonico

• prove pre-testate almeno una volta nell’anno precedente e analizzate secondo standard internazionali. (Vedi seminari presso INVALSI del 21 e 27 novembre 2012

http://www.invalsi.it/invalsi/istituto.php?page=eventi)

Perché prove universali

Le prove non possono e non vogliono comunque essere il metro di giudizio sul singolo alunno. Infatti, nelle prove:

• si guarda alla comprensione del testo e alle competenze matematiche soprattutto in quanto fondamenta trasversali delle diverse discipline, non all’insegnamento di italiano e matematica

• ma solo alcuni aspetti sono misurabili e misurati. • anche nel caso della prova del 17 giugno, parte

dell’esame di Stato, il suo peso è solo parziale (al massimo un sesto del totale), con voti per ciascuno studente ristretti nell’intervallo tra 4 e 10.

Perché prove universali

• Dirigente scolastico

• Referente per la valutazione

• Docente appartenente a un consiglio di classe

in cui si è svolta una prova

• Docente di scuola (non appartenente alla

categoria precedente)

• Presidente del consiglio di istituto (genitore)

I profili di accesso

Grafici per il governo della scuola

La politica valutativa degli apprendimenti

Grafici per il governo della scuola

La scomposizione della variabilità (V, VI, X)

Scuola

Grafici per il governo della scuola

La scomposizione della variabilità (II, VIII)

“Equità educativa”

Intesa come possibilità di accesso e frequenza ma anche come qualità della preparazione e dei livelli di competenza garantiti a tutti e a ciascuno.

L ’“equità educativa”

Un sistema scolastico realmente equo non solo garantisce a un’ampia fascia di popolazione in età scolare l’accesso all’istruzione, ma garantisce a tutti buoni livelli di competenza.

“Equità educativa”

La distribuzione delle competenze

E’ importante quindi avere una misura di quanto le competenze fondamentali sviluppate principalmente dalla scuola siano garantite a ciascuno.

Nei sistemi scolastici caratterizzati dall’autonomia delle singole scuole il tema dell’equità è ancora più rilevante. L’autonomia non deve determinare un allentamento della tensione di tutti verso il raggiungimento dell’obiettivo generale di innalzare il livello di preparazione generale dei cittadini. Occorre prestare attenzione che non si realizzi una sorta di equità verso il basso, caratterizzata sì dalla quasi universalità dell’istruzione, ma a discapito dei livelli di competenza che essa garantisce.

Aspetti metodologici

1. In questo lavoro l’equità educativa è misurata utilizzando gli indici che Sen elaborò, già a metà degli anni Settanta del secolo scorso, per studiare il fenomeno della povertà.

2. Povertà educativa intesa non come scarsità di risorse prettamente economiche ma come esiguità di competenze educative di base, fondamentali per l’esercizio di una cittadinanza attiva e consapevole (Morlaix, 2004).

Aspetti metodologici

L ’indice di Sen

Indice proposto è definito lungo le seguenti tre dimensioni:

•La percentuale di studenti al di sotto di un certo livello di preparazione individuato da un punteggio nella prova oggetto di interesse.

•L’intensità della povertà educativa, espressa in funzione della somma delle distanze dei risultati degli allievi che si trovano al di sotto del livello di preparazione ritenuto come minimo accettabile.

•L’eterogeneità della preparazione degli allievi che si trovano al di sotto della predetta soglia minima.

Aspetti metodologici

L’indice di SenT = percentuale di allievi sotto la soglia z

I = somma delle distanze individuali di ciascun allievo con una preparazione sotto la soglia z dalla soglia medesima

G = indice di Gini che misura la dispersione dei risultati per gli studenti più deboli

Aspetti metodologici

L ’indice di Sen

In modo assolutamente simile, ma con le variabili I, T e G che assumono un significato del tutto speculare, è possibile definire e calcolare un indicatore di eccellenza (E).

Aspetti metodologici

Il confronto con gli indici di povertà “classici”

Vantaggi dell’indice di Sen

Una misura tradizionale della povertà educativa non è sensibile a variazioni, anche considerevoli che possono intervenire al di sotto della soglia convenzionale.

Se in un dato ambito territoriale vi sono miglioramenti tra gli allievi più deboli, senza però che questi riescano ad oltrepassare la soglia minima di preparazione ritenuta accettabile, un approccio tradizionale della misura della povertà educativa non sarebbe in grado di riscontrarli, né tantomeno, se vi fosse un peggioramento nel livello di preparazione esclusivamente in capo agli studenti già al di sotto della soglia di accettabilità.

I dati

In questo lavoro ci si riferisce agli esiti delle classi campione (con osservatore esterno), per l’a.s. 2010-11, limitatamente alla classe prima della scuola secondaria di primo grado e alla classe seconda della scuola secondaria di secondo grado:•al momento della realizzazione della analisi alla base del presente lavoro, i dati relativi all’a.s. 2010-11 erano gli ultimi disponibili,•le classi scelte (I secondaria di primo grado e II secondaria di secondo grado) sono rappresentative di due snodi molto importanti nel ciclo d’istruzione di un allievo.

I risultati

Forte variabilità fra le regioni italiane.

Per la classe prima della scuola secondaria di primo grado le regioni che presentano un indice di debolezza scolastica (S) superiore alla media nazionale si concentrano tutte, con la sola eccezione della Provincia autonoma di Bolzano (lingua italiana) per la prova d’Italiano, nel Mezzogiorno.

La tavola 1 mostra una situazione particolarmente critica in Campania e Sicilia dove, sia per Italiano sia per Matematica, non solo si hanno più studenti sotto la predetta soglia minima rispetto all’intero Paese, ma essi sono mediamente più poveri di competenze rispetto agli allievi che si trovano nelle stesse condizioni a livello nazionale.

I risultati

Dalle tavole 3 e 4 si nota che anche alcune regioni che nei livelli scolastici precedenti ottengono buoni risultati, nella scuola superiore mostrano indici di debolezza più elevati rispetto alla media nazionale. Per la prova d’Italiano questo è il caso dell’Emilia-Romagna, della Toscana, dell’Umbria e del Lazio, mentre per la Matematica della Toscana e del Lazio.

I risultati – indici di debolezza livello 10

I risultati – indici di eccellenza livello 10

I risultati – indici di debolezza Licei

I risultati – indici di debolezza Tecnici

I risultati – indici di debolezza Professionali

Conclusioni e ulteriori sviluppi

• Andamento differenziato degli indici di debolezza su base territoriale e in base all’ambito di rilevazione.

• Relazione stretta tra “povertà educativa” e propensione al cheating.

• Studio tra livelli di performance (valore aggiunto) e indice di debolezza anche mediante modelli di regressione quantilica.