Introduzione di un nuovo Jet Finder basato sul Deterministic

Annealing

Davide Perrino

Dipartimento di Fisica di Bari

II Convegno Nazionale Fisica di ALICE

Vietri (Sa), 31/05/2006

Perché individuare i jet

• Verifica delle proprietà della pQCD.

• Per sondare la materia che si creerà nelle collisioni PbPb.

• Studio di collisioni p-p

come punto di riferimento.

Perché individuare i jet

ET threshol

d

Njets

50 GeV 2 107

100 GeV 6 105

150 GeV 1.2 105

200 GeV 2.0 104

•Alta molteplicità di eventi con produzione di jet.

4 108 urti centrali PbPb/mese

6 105 eventi

|y| < 0.5

Caratteristiche importanti dei jet

• Jet shape

• Funzioni di frammentazione

• Energia trasversa

Deterministic Annealing

•E’ un generico algoritmo di clustering adattato alla ricerca di jet in collisioni adroniche

•Il problema dell’individuazione dei jet è ricondotto a un problema di clustering

•Partendo da un insieme di n dati xi si individua un insieme di k cluster yj che rappresentano i dati in ingresso in base alla loro vicinanza

•E’ quindi essenziale utilizzare una distanza adeguata

Deterministic Annealing

22),( jijiji yxd

La definizione di distanza scelta determina come funzionerà l’algoritmo

Il clustering avviene minimizzando una funzione di costo così definita:

i

jij

ji yxdyxpD ),(),(

Deterministic Annealing

x y

yxpyxpH ),(ln),(

THDF

E’ necessaria l’introduzione di un termine di entropia:

per cui la minimizzazione di D corrisponde a cercare il minimo della funzione:

Deterministic Annealing

j

T

yxd

j

T

yxd

jij ji

ji

eyp

eypxyp ),(

),(

)(

)()|(

)(

)|()(

j

iijii

j yp

xypxpxy

)|()(),( ijiji xypxpyxp

La procedura è “deterministica” perché si ottimizzano a ogni valore di T i parametri liberi:

j

Tj

Ti

i E

Exp )(

Deterministic Annealing

=0

=0.0049

=0.0100

=0.0056

=0.0156

=0.0347

Caratteristiche del DA

• L’algoritmo è “naturalmente” infrared e collinear safe.

• Parametri: apparentemente sono 7, ma di questi solo uno influisce sull’analisi.

• Il tempo di CPU dipende da N secondo una potenza 1<<2.

Analisi eventi pp

Si sono generati eventi pp a 14 TeV con Pythia, utilizzando le impostazioni “classiche” (kPyJets, MSEL=1, senza decadimenti di 0, ecc.).

Gli eventi sono stati inizialmente analizzati senza tagli sulle particelle nello stato finale.

Ricostruzione Energia Trasversa

Ricostruzione Energia trasversa

Si rende necessario trovare un metodo per “scegliere” i cluster.

Selezionati cluster aventi una leading particle con almeno ET= 8 GeV.

Confronto tra jet generati e ricostruiti

Risoluzione Energia Trasversa

Ricostruzione direzione del partone:

2

cos1

Ricostruzione direzione del partone:

Distanza tra i jet individuati

Energia totale vs distanza

ET di due jet back to back

ET di un solo jet

Conclusioni

• Il Deterministic Annealing è stato implementato e incluso nell’ambiente di AliRoot con la definizione di nuove classi.

• Si è svolta una analisi preliminare su eventi pp generati con Pythia.

• Il DA presenta alcuni vantaggi rispetto all’algoritmo di cono.

• In futuro si studierà una diversa maniera di selezionare i cluster e si studieranno eventi PbPb.