Il magnetismo nel mondo tecnologico

➢ motori elettrici di qualsiasi genere, dalle macchine per applicazioni industriali ai motorini del trapano e del rasoio elettrico

➢ gli hard disk nei computer, le RAM magnetiche

➢ microfoni di cuffie, TV, computer, telefoni.

➢ nelle automobili: iniettori benzina, finestrini e tettucci automatici

➢ allarmi di sicurezza, citofoni, chiusura e apertura automatica delle porte

➢ metal detector per il controllo degli accessi

➢ trasformatori di energia➢ Per gli ‘anziani’: le vecchie cassette

musicali e video

Scorie di ferro raccolte da un magnete in acciaieria

✓ Nella vita quotidiana siamo circondati da fenomeni magnetici di ogni tipo, che utilizziamo per le più svariate applicazioni tecnologiche:

Elettricità e magnetismo: due facce della stessa medaglia

✓ Elettricità e magnetismo sono fenomeni intimamente connessi, alla cui radice vi è la stessa entità fisica: la carica elettrica; possiamo quindi considerarli due facce dello stesso fenomeno: l’elettromagnetismo

✓ Soltanto in condizioni statiche elettricità e magnetismo si manifestano separatamente; in situazioni dinamiche, essi sono sempre accoppiati: cariche elettriche in moto generano nello spazio un campo elettrico ed un campo magnetico accoppiati; si parla in questo caso di campo elettromagnetico

✓ Così come il campo elettrico esercita forza sulle cariche, il campo magnetico esercita forza sulle cariche in moto; la forza esercitata dal campo magnetico è detta forza di Lorentz

Origine del magnetismo

Campo magnetico del magnete

Campo magnetico della bobina percorsa da corrente

✓ Dal disegno delle linee di campo magnetico vediamo che i campi magnetici generati dalla calamita e dalla bobina percorsa da corrente sono in realtà piuttosto simili, e ricordano moltissimo le linee del campo elettrico generato da un dipolo di carica

✓ Dunque, calamita e bobina sono entrambi dipoli magnetici, e generano un campo di dipolo magnetico

✓ Il campo magnetico è generato dal moto delle cariche elettriche; in pratica esistono due tipi di campi magnetici:

❑ Il campo magnetico generato da un materiale magnetico (detto anche magnete o calamita) dovuto al moto degli elettroni nei gusci atomici

❑ Il campo magnetico generato dalla corrente elettrica, ovvero dal moto delle cariche in un conduttore, ad esempio una bobina.

Il campo magnetico generato dalla corrente elettrica in un circuito

✓ Siamo in Danimarca nel 1820: durante alcuni esperimenti all’Università di Copenhagen, il fisico danese Hans Christian Oersted si accorge che l'ago di un compasso magnetico viene deflesso se avvicinato ad un circuito elettrico

✓ ciò significa che il circuito elettrico è in grado di generare un campo magnetico, e che l’ago magnetico della bussola si orienta lungo le linee di flusso del campo magnetico

✓ Fu una scoperta clamorosa che segnò la nascita dell’elettromagnetismo; fino ad allora elettricità e magnetismo erano considerati fenomeni totalmente distinti

Hans Christian Ørsted(1777 –1851)

N

S

Il campo magnetico generato dai magneti✓ Prima della scoperta di Oersted era noto che alcuni materiali particolari

detti magneti generavano un campo magnetico; magneti presenti in natura sono ossidi di ferro come la ferrite Fe2O3 e la magnetite Fe3O4

✓ Il termine magnetico deriva dal greco μαγνήτης (Magnesia, in Anatolia) nota agli antichi greci per i suoi giacimenti di magnetite

✓ Una magnete possiede un vettore detto dipolo magnetico m (la lettera greca ‘mu’) diretto lungo l’asse della barretta, analogo al dipolo elettrico p, formato da due cariche elettriche di segno opposto

✓ Il dipolo magnetico genera un campo magnetico B nello spazio circostante, le cui linee di flusso (in verde in figura) sono identiche a quelle del campo di dipolo elettrico

✓ Le due estremità del magnete si dicono POLO NORD e POLO SUD, e sono equivalenti alle cariche positiva e negativa del dipolo elettrico

✓ da dove deriva il campo magnetico dei magneti ? oggi sappiamo che il campo di dipolo magnetico è anch’esso generato dal moto degli elettroni nel materiale

Lo spin degli elettroni negli atomi

✓ Il dipolo magnetico di spin m genera un campo magnetico nello spazio circostante

✓ Così come la carica dell’elettrone è l’unità di carica elementare, lo spin dell’elettrone è il dipolo magnetico elementare; ovvero il dipolo di un magnete macroscopico è la somma vettoriale dei dipoli di spin degli elettroni che lo compongono

✓ l’elettrone all’interno del guscio atomico ruota su sé stesso; per le regole della meccanica quantistica questo moto, detto SPIN dell’elettrone, determina un

dipolo magnetico m diretto lungo l’asse di rotazione;

ruotando in senso orario o antiorario, lo spin può essere orientato verso l’alto (‘up’) oppure verso il basso (‘down’)

SPIN UP

m

SPIN DOWN

m✓ Ma se ogni elettrone possiede lo spin e dunque è in grado di generare un

campo magnetico, perché i materiali non sono tutti magnetici ?✓ Normalmente la materia NON è magnetica poiché, così come le

cariche di segno opposto all’interno di un materiale neutro si compensano, anche gli spin opposti (up e down) di due elettroni si compensano, per cui il campo magnetico da essi generato è nullo

Lo spin degli elettroni negli atomi

N

N

✓ Per le complesse leggi della meccanica quantistica, nei gusci pieni abbiamo sempre lo stesso numero di elettroni di spin up e down, per cui il dipolo magnetico totale è nullo; ad esempio i solidi ionici o i gas nobili, avendo gusci pieni, non possono magnetizzarsi

✓ Anche gli elettroni che partecipano al legame covalente hanno spin opposti per cui si compensano; dunque in genere i solidi covalenti e le molecole non sono magnetici

✓ I materiali magnetici più comuni sono i metalli, poiché gli elettroni di conduzione con spin up e down non necessariamente devono essere in uguale numero; quando un tipo di spin è in maggioranza rispetto all’altro il materiale acquista un dipolo magnetico totale, e si dice ferromagnetico

✓ i normali magneti o calamite di cui abbiamo esperienza sono infatti metalli tipo Ferro (Fe), Cobalto (Co), Neodimio (Nd), oppure ossidi metallici come ferrite Fe2O3 e magnetite Fe3O4

✓ I casi di materiali isolanti ferromagnetici sono molto rari, ma può accadere in alcuni casi che un numero dispari di elettroni resti in un guscio non totalmente pieno; in tal caso si può generare un dipolo magnetico anche all’interno di un isolante

Linee del campo di dipolo magnetico✓ Similarmente al caso del campo elettrico, rappresentiamo il campo

magnetico mediante linee di campo o di flusso✓ in figura vediamo il campo di un dipolo magnetico (ad esempio un ago

magnetico, o una calamita) con i poli detti NORD e SUD✓ esattamente come per le linee di flusso del campo elettrico, si ha che:

✓ In ogni punto della linea di campo, la direzione del campo magnetico è tangente alla linea in quel punto

✓ Le linee ESCONO dal polo NORD, ed ENTRANO nel polo SUD

✓ La spaziatura delle linee indica l’intensità del campo: più le linee sono vicine più il campo è forte

✓ dalla densità delle linee si vede che il campo di dipolo magnetico è più intenso vicino ai poli che nella regione intermedia vicino la superficie della barretta

✓ Le linee del campo magnetico sono sempre linee chiuse: ogni linea che esce dal polo nord deve rientrare nel polo sud

Non esiste la carica magnetica, ma soltanto il dipolo magnetico

✓ vi è un cruciale differenza tra campo elettrico e magnetico: mentre il campo elettrico è prodotta da due entità distinte e separabili (carica positiva e negativa), il campo magnetico è prodotto da un’entità unica e indivisibile: il dipolo magnetico

✓ In altre parole, non esiste la CARICA MAGNETICA (o monopolo magnetico), o quantomeno non è mai stato trovata !! questa asimmetria tra campo elettrico e magnetico è uno dei grandi misteri della fisica

✓ se si spezza il dipolo, non si ottengono cariche magnetiche, ma semplicemente dipoli più piccoli; si può separare il cilindro magnetico all’infinito fino ad arrivare ad un singolo elettrone: esso sarà ancora caratterizzato da un dipolo magnetico

✓ dunque il dipolo magnetico è l’entità generatrice di campo magnetico più elementare: qualsiasi campo magnetico è generato da una distribuzione di dipoli magnetici

Esempi di magneti✓ In figura vediamo alcuni esempi di comuni oggetti magnetici: ❑ La barretta magnetica (ad es. l’ago della bussola): il campo magnetico

generato è quello di un dipolo magnetico macroscopico❑ Il ferro di cavallo: le linee di campo sono approssimativamente circolari❑ Il magnete a forma di C: il campo tra i poli è uniforme✓ Notiamo che non essendoci monopoli, tutte le linee di flusso devono

formare percorsi chiusi, uscendo dal polo nord ed entrando nel polo sud, indipendentemente dalla forma specifica del magnete

✓ A differenza del campo elettrico, il campo magnetico è facilmente visualizzabile; ad esempio spargendo limatura di ferro intorno al magnete, essa si distribuisce lungo le linee di flusso del campo

Campo magnetico generato dalla corrente in un filo rettilineo

✓ Un filo rettilineo percorso da corrente elettrica genera nello spazio circostante un campo magnetico di simmetria cilindrica: le linee di flusso sono cerchi concentrici perpendicolari al filo, che si diradano allontanandosi dal filo

BB

i

filo perpendicolare entrante nella pagina vista laterale

filo perpendicolare uscente dalla pagina

vista laterale

✓ Il verso di B dipende dal verso della corrente: orientando il pollice della mano destra in direzione della corrente, le 4 dita indicano il verso di B

Campi magnetici generati da bobine✓ La corrente i che circola in una spira conduttiva

(l’anello blu in figura) possiede un dipolo magnetico msimile a quello di una barretta magnetica; il modulo è dato dal prodotto della corrente per l’area A della spira:

iAm =

✓ La direzione di m è parallela all’asse della spira, ed il verso è concorde col pollice della mano destra quando si orientano le 4 dita in direzione della corrente

✓ Il campo magnetico B generato dalla spira ha una forma complessa; lungo l’asse della spira è direttamente proporzionale a m e in generale è tanto più intenso quanto maggiore è m

✓ Per aumentare l’intensità del campo senza aumentare la corrente o l’area A della spira possiamo avvolgere più volte il filo attorno ad un sostegno rigido; così invece di una singola spira avremo una bobina; se N è il numero di avvolgimenti, il dipolo magnetico ed il campo da essa generato risultano moltiplicati per N:

NiAm =

m

i

m

i

Il Solenoide✓ Possiamo aumentare il numero degli avvolgimenti fino

a generare un lungo cilindro, detto solenoide; in pratica il solenoide è una bobina in cui la lunghezza del filo avvolto è molto maggiore del diametro della bobina

✓ Il solenoide è uno strumento molto importante nei circuiti; la sua caratteristica fondamentale è che il campo magnetico al suo interno è uniforme e parallelo all’asse del solenoide; in modulo il campo magnetico è uguale al prodotto della corrente per la densità di spire n, ovvero il numero N di spire presenti nel solenoide per unità di lunghezza:

inB 0m=

✓ m0 è una costante universale detta permeabilità magnetica del vuoto✓ Come per la bobina, il verso del campo è quello del pollice della mano

destra quando si orientano le 4 dita nel verso della corrente✓ Al di fuori del solenoide il campo magnetico è nullo; dunque il solenoide

è l’analogo del condensatore per i campi elettrici

Nn

L=

L

Filmini

✓ Campi generati da fili e bobine percorsi da corrente:✓ https://www.youtube.com/watch?v=6tG9fY0WX3U✓ https://www.youtube.com/watch?v=caHXwJbkbQU✓ https://www.youtube.com/watch?v=V-M07N4a6-Y&t=2s

✓ Campi generati da magneti:✓ https://www.youtube.com/watch?v=vhCaXWJ5nUo✓ https://www.youtube.com/watch?v=VkSQX5VpYpQ✓ https://www.youtube.com/watch?v=8llkHQtaOlg✓ https://www.youtube.com/watch?v=j8XNHlV6Qxg

Unità di misura del campo magnetico

✓ Nel Sistema Internazionale l’unità di misura del campo magnetico è il Tesla (T), in onore del grande scienziato e inventore serbo Nikola Tesla

✓ Un campo magnetico di un Tesla è piuttosto grande; per questo si usa spesso il Gauss, un sottomultiplo del Tesla; un Gauss è un decimillesimo di Tesla:

✓ il campo magnetico di una tipica calamita è dell’ordine di centesimi di Tesla, ovvero 100 Gauss; le calamite più potenti (al neodimio, Nd) arrivano a 0.4 T

✓ I campi magnetici generati da correnti possono essere molto più grandi di quelli delle calamite; ad esempio nei Laboratori scientifici dove si fanno esperimenti di magnetismo si raggiungono campi fino a 30 Tutilizzando bobine percorse da correnti elettriche molto intense

✓ La corrente in un filo genera calore (effetto Joule); oltre un certo valore di corrente, i fili conduttori fondono per il calore generato; nei magneti autodistruttivi si raggiungono campi fino a 1000 Tesla, prima che il magnete si autodistrugga

41 10T Gauss=

Nikola Tesla(1856 –1943)

I pulsar

✓ L’opera dell’uomo è ancora molto indietro rispetto a quanto può fare la natura: il campo magnetico sulla superficie di un pulsar raggiunge i 100 milioni di Tesla !!

✓ I pulsar (stella di neutroni) hanno masse grandi quanto quella del Sole, ma compresse in poche decine di Km di diametro! La densità di massa in queste stelle è immensa

✓ Esse ruotano su sé stesse con la frequenza del millisecondo, ovvero ogni secondo compiono mille rotazioni

✓ In figura vediamo la radiazione elettromagnetica emessa da un pulsar (il pulsar delle Vele), nella costellazione delle Vele; essa ha un periodo di rotazione di 89 millisecondi

Campo magnetico dovuto all’attività cerebrale

✓ Come tutti i circuiti elettrici, anche quelli del nostro cervello generano campi magnetici; una qualsiasi attività cerebrale genera correnti che connettono le cellule cerebrali

✓ I campi magnetici prodotti dalle correnti cerebrali all’esterno della corteccia sono piccolissimi, dell’ordine di pochi pico Tesla (10-12 T); eppure essi sono rivelabile mediante uno strumento molto sofisticato detto SQUID (superconducting quantum interference device)

✓ Grazie allo SQUID possiamo realizzare la magnetoencefalografia (MEG), ovvero il monitoraggio del campo magnetico generato dalle correnti elettriche cerebrali, e realizzare quindi una mappatura che rilevi lo stato delle attività cerebrali

Risonanza magnetica nucleare✓ Un’altra applicazione ben nota in diagnostica medica

basata sui campi magnetici è la risonanza magnetica nucleare (NMR, nuclear magnetic resonance) scoperta nel 1946 dai fisici Felix Bloch ed Edward Purcell, per cui ricevettero il premio Nobel per la fisica nel 1952

✓ Durante la NMR il paziente inserisce la parte del corpo da monitorare in una cavità dove viene generato un campo magnetico dell’ordine del Tesla; questo campo è innocuo per il paziente, dunque la NMR è una tecnica meno invasiva delle indagini basate su raggi X come la TAC

✓ Nel corpo umano non vi sono sostanze magnetiche (gli elettroni sono spin-compensati), ciononostante si può indurre una risonanza magnetica sui nuclei atomici aventi numero dispari di protoni; ad esempio l’idrogeno, presente in grande quantità nei tessuti organici (il corpo umano è per il 70% fatto d’acqua) ha nel nucleo solo un protone; come l’elettrone, anche il protone possiede un dipolo magnetico di spin

✓ gli spin dei protoni rispondono al campo magnetico (‘risuonano’) allineandosi in direzione parallela alle linee di flusso del campo

✓ da questa risposta, mediante tecniche di imaging, si possono ricostruire mappe dettagliate dei tessuti organici

Il campo magnetico terrestre✓ Un campo magnetico molto importante è quello generato dalla Terra;

sulla superficie terrestre il campo è molto piccolo, vale 10-4 T = 1 Gauss✓ Si pensa (ma le ragioni sono ancora ignote) che il campo sia generato

dal nucleo terrestre costituito da ferro liquido ad altissima temperatura✓ La presenza del campo magnetico è facilmente verificabile mediante la

bussola, essenzialmente un aghetto magnetico libero di ruotare attorno ad un perno: l’ago si allinea parallelamente alle linee di flusso del campo, indicandoci così la direzione NORD-SUD del campo magnetico

❑ Le linee di campo entrano nel nord geografico ed escono dal sud geografico: dunque quello che chiamiamo ‘polo nord’ è il polo sud magnetico, mentre il polo sud geografico è il polo nord magnetico !!

❑ L’asse magnetico non è esattamente allineato all’asse polare geografico: c’è un angolo di 11.5o di differenza

La forza di Lorentz

✓ Hendrik Antoon Lorentz (1853 –1928), fisico olandese, ha contribuito in modo fondamentale alla comprensione dell’elettromagnetismo, ricevendo nel 1902 il Premio Nobel per la fisica; gli è stato anche dedicato un cratere lunare !!

✓ Tra le sue scoperte più importanti c’è la legge che determina la forza esercitata dal campo magnetico sulle cariche in moto; questa legge tra le altre cose è alla base del funzionamento dei motori elettrici, i quali compiono l’80% di tutto il lavoro compiuto nel mondo !!

Forza di Lorentz sulle particelle cariche: moto circolare uniforme

✓ Quando una particella carica in moto rettilineo uniforme con velocità v entra in un campo magnetico B perpendicolare a v, essa viene catturata dal campo magnetico in un moto circolare uniforme nel piano perpendicolare alle linee di flusso del campo

✓ La forza di Lorentz che intrappola la particella è dunque una forza centripeta, diretta verso un centro di rotazione; in modulo essa vale:

F qv B=o la forza di Lorentz è sempre perpendicolare

sia alla velocità tangenziale che al campo Bo la forza di Lorentz non modifica il modulo

della velocità, che mantiene il suo valore iniziale, e dunque neppure l’energia cinetica; ne cambia soltanto la direzione

✓ Cambiando il segno della carica oppure la direzione del campo magnetico, la forza di Lorentz e dunque il verso della rotazione si inverte; in figura il campo magnetico è perpendicolare alla pagina, e la particella, entrando nella regione del campo (in viola) curva in verso differente a seconda che si positiva o negativa

B

v

+q

F

Forza di Lorentz sulle particelle cariche: moto circolare uniforme

F q vBa

m m= =

✓ Dalla forza di Lorentz si ricava facilmente l’accelerazione centripetaapplicando la legge della dinamica; se m è la massa della particella:

✓ Dalla legge del moto circolare uniforme possiamo anche ricavare il raggio della traiettoria circolare:

2 2 2v v v mva r r

q vBr a q B

m

= = = =

✓ Vediamo che il raggio è direttamente proporzionale alla velocità, ed inversamente proporzionale al campo magnetico, per cui quanto più intenso è il campo, quanto più stretta è la traiettoria della particella catturata

B

v

+q

F

B

v

+q

F

Rivelazione della traiettoria dell’elettrone in campo magnetico

✓ In Figura si vede un raggio di elettroniiniettato da un cannone elettronico (G) in una camera chiusa, detta camera a bolle

✓ gli elettroni entrano nel campo magnetico B uniforme perpendicolare al foglio, con velocità parallela al piano del foglio

✓ Essi vengono catturati dalla forza centripeta in un moto circolare uniforme, con velocità tangenziale e costante in modulo

✓ la traiettoria è visibile in foto poiché gli atomi del gas presenti nella camera emettono luce quando collidono con gli elettroni in moto

Il sincrotrone✓ I sincrotroni, o acceleratori di

particelle (ad esempio quello del CERN a Ginevra o l’ESRF a Grenoble) sono tunnel dal diametro di alcuni Km, in cui fasci di particelle cariche (elettroni, protoni) vengono fatti ruotare ad altissima velocità, e collidere tra loro o con altre particelle Sincrotrone ESRF, Grenoble

✓ Le collisioni tra particelle elementari di altissima energia riproducono le condizioni verificatesi nei primi istanti dopo il big bang, per cui sono importanti per la cosmologia, che studia l’evoluzione dell’Universo

✓ Le collisioni sono estremamente importanti anche per lo studio delle proprietà fondamentali della materia; ad esempio, facendo collidere i nuclei si è scoperto che essi sono formati da protoni e neutroni, e che questi a loro volta sono formati da quarks

✓ Per generare fasci di particelle cariche di altissima energia è necessario un forte campo elettrico che acceleri le cariche (F=qE) ma anche un campo magnetico che catturi le particelle in uno spazio limitato, ad esempio facendole ruotare in un tunnel, altrimenti le particelle scapperebbero via in una frazione di secondo; ad esempio un elettrone che viaggia alla velocità di centomila Km al secondo, se si muovesse in linea retta in meno di 4 secondi arriverebbe sulla Luna!

Il ciclotrone✓ Un’applicazione importante del moto circolare

uniforme generato dalla Forza di Lorentz è il ciclotrone, utilizzato nella radioterapia anticancro con protoni veloci; fasci di particelle cariche di altissima velocità vengono sparati dal ciclotrone verso le cellule tumorali

✓ A differenza del sincrotrone, il ciclotrone genera orbite di poche decine di cm; le particelle accelerate progressivamente dal campo elettrico, percorrono orbite all’interno di un campo magnetico

✓ a causa dell’aumento di velocità dovuta al campo elettrico le orbite diventano sempre più larghe fin quando il fascio di particelle non esce dal campo magnetico e viene sparato con velocità tangenziale al di fuori del ciclotrone

B

V

Forza di Lorentz sulle particelle cariche: moto elicoidale

✓ Finora abbiamo considerato casi in cui la velocità d’ingresso della particella nel campo magnetico è perpendicolare al campo

✓ Supponiamo che la velocità d’ingresso della particella non sia perpendicolare al campo, ma abbia due componenti: una parallela al campo v|| ed una perpendicolare al campo v⊥

||vvv

+= ⊥

✓ La componente perpendicolare subisce la forza di Lorentz, e viene messa in moto circolare uniforme nel piano perpendicolare al campo magnetico

✓ Il campo magnetico NON esercita alcuna forza sul moto parallelo, per cui la componente parallela è mantenuta immutata e genera un moto rettilineo uniforme lungo la direzione del campo

✓ La combinazione di questi due moti è un moto elicoidale (o spirale): la particella spiraleggia attorno alla direzione del campo

B

v⊥

||v

Il vento solare e l’aurora✓ Periodicamente vengono emesse dalla sulla superficie del Sole sciami di

elettroni e protoni (detti vento solare) che raggiungono la Terra in 50 ore viaggiando ad altissime velocità 400-800 km/s

✓ Il campo magnetico terrestre ci protegge dal vento solare che altrimenti raggiungerebbe la terra: le particelle vengono infatti intrappolate dal campo magnetico e compiono un moto a spirale attorno alle linee di flusso, rimbalzando da un polo all’altro in pochi secondi

✓ talvolta il vento solare è così forte che penetra la magnetosfera nella regione dei poli e raggiunge la ionosfera (tra 100 e 500 km dal suolo)

✓ Il vento solare colpisce gli atomi della ionosfera che a causa degli urti emettono luce, producendo il fenomeno dell’aurora boreale (al polo nord) o australe (polo sud)

✓ L’aurora è caratterizzata da bande luminose di forma e colore rapidamente mutevoli nel tempo e nello spazio, tipicamente rosso (emesso da atomi di azoto) e verde (emesso da atomi di ossigeno)

Forza di Lorentz sul filo percorso da corrente

( )sinF i L B =✓ La forza è quindi proporzionale al valore della corrente, della lunghezza

del filo, e del campo magnetico; notiamo che L si riferisce alla sola porzione di filo immersa nel campo

✓ è l’angolo formato dalla direzione del filo e del campo magnetico

✓ Consideriamo un filo percorso da corrente i, di lunghezza L, immerso in un campo magnetico B; il campo magnetico esercita una forza Fdiretta perpendicolarmente sia alla direzione del filo che alla direzione del campo magnetico; il modulo della forza di Lorentz vale:

✓ Se la corrente è parallela a B l’angolo è zero; poiché sin(0)=0, la forza di Lorentz è nulla: il campo magnetico NON agisce sul moto delle cariche parallelo al campo

✓ Se la corrente è perpendicolare a B =90°, sin(90°)=1, la forza di Lorentzè massima:

F i L B=

Forza di Lorentz sul filo percorso da corrente

✓ Consideriamo un filo conduttore di forma rettangolare, percorso da corrente i; lato inferiore del filo si trova tra i poli di un campo magnetico uniforme B

✓ La forza di Lorentz deve essere perpendicolare alla direzione del filo (ovvero della corrente) e al campo magnetico, per cui è diretta come mostrato in figura

✓ In questo caso, la corrente i ed il campo magnetico B sono perpendicolari, per cui essendo sin(90°)=1, si ha che la forza di Lorentz vale:

F B

i

✓ Invertendo la direzione della corrente, oppure la direzione del campo magnetico (scambiando polo nord con polo sud), anche la forza di Lorentzsi inverte; si veda il filmato:

✓ https://www.youtube.com/watch?v=fHuhkNosSrg&t=181s

F i L B=

Forza di Lorentz sulla spira percorsa da corrente

✓ Il funzionamento del motore elettrico si basa sulla la forza di Lorentzesercitata dal campo magnetico sulla spira percorsa da corrente

✓ In Figura è mostrata una spira chiusa percorsa da corrente i immersa in un campo magnetico uniforme, generato dai due poli affacciati

✓ Sui lati della spira paralleli al campo magnetico (lati corti in figura) la forza non agisce: la forza di Lorentz è nulla quando il campo magnetico è parallelo alla corrente

✓ I lati perpendicolari al campo magnetico (lati lunghi) sono percorsi da una corrente di opposta direzione, per cui le forze di Lorentz F e –F sui due lati hanno verso opposto, come indicato in figura

✓ Le due forze F e –F producono una torsione che tende a far ruotare la spira attorno all’asse perpendicolare al campo

✓ la forza di Lorentz genera la rotazione della spira percorsa da corrente attorno al suo asse perpendicolare al campo magnetico

Il motore elettrico✓ Il motore elettrico è essenzialmente una bobina rigida percorsa da

corrente, posta in rotazione dalla forza di Lorentz; attraverso un perno cilindrico, la bobina rotante trasmette il moto rotatorio ad un meccanismo esterno che lo utilizza per compiere lavoro meccanico

✓ In pratica vi sono 3 aspetti aggiuntivi importanti di cui tenere conto:

o Affinché il moto rotatorio sia continuo, la corrente deve essere alternata, ovvero di verso variabile; se il motore è alimentato da una batteria che eroga corrente continua, è necessario uno strumento detto commutatore per trasformare la corrente continua in alternata

o Per avere un moto rotatorio robusto e fluido (non a singhiozzo) non si utilizza un’unica bobina, ma molte bobine incastonate attorno un unico sostegno rigido

o Per generare il campo magnetico è più pratico e conveniente utilizzare delle bobine fisse, piuttosto che un magnete

✓ Filmato: https://www.youtube.com/watch?v=LAtPHANEfQo&t=53s

bobina fissa (genera B)

bobina fissa (genera B)commutatore

B