magnetismo e nanostrutture

magnetismo

e nanostrutture

laboratorio di fisica moderna

il comportamento magnetico dei materiali

La materia contiene elettroni, che hanno la caratteristica di possedere un momento magnetico: ogni elettrone può quindi essere schematizzato come un dipolo magnetico.

Visto questo, se applico un campo magnetico ad un materiale posso pensare che quest’ultimo subisca una modifica; ciò che osservo è che il materiale tende a magnetizzarsi, ovvero a seguito dell’applicazione del campo la disposizione dei momenti magnetici cambia. Per poter quantificare questa modifica si può fare riferimento al vettore magnetizzazione, ottenuto sommando tutti i momenti magnetici presenti nel materiale e dividendo il risultato per il volume del materiale stesso, così da ottenere una grandezza di tipo intensivo.

Sulla base dell’entità di tale modifica, si possono individuare almeno tre categorie di materiali:diamagneticiin presenza di un campo magnetico applicato i momenti magnetici tendono a disporsi antiparalleli al campo stesso, la magnetizzazione risulta quindi essere antiparallela al campo applicato. Tale effetto è di intensità molto ridotta.paramagneticiin presenza di un campo magnetico applicato i momenti magnetici tendono a disporsi paralleli al campo stesso, la magnetizzazione risulta quindi essere parallela al campo applicato. Tale effetto è di intensità molto ridotta.ferromagneticiin presenza di un campo magnetico applicato i momenti magnetici tendono a disporsi paralleli al campo stesso, la magnetizzazione risulta quindi essere parallela al campo applicato. Tale effetto è di intensità molto elevata.

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Campo coercitivo

materiali ferromagnetici

In questi sistemi la risposta è simile, per direzione, a quella dei paramagneti, ma ha un’intensità molto elevata.

Se si confronta il valore dei singoli momenti magnetici in un sistema paramagnetico con quello dei singoli momenti magnetici di un sistema ferromagnetico si trovano valori simili tra loro, quindi la causa della diversa intensità dell’effetto osservato va spiegata in un altro modo.

Una possibile spiegazione è che nel caso dei ferromagneti i momenti magnetici siano correlati tra loro, in particolare tendano a restare paralleli gli uni agli altri.

Per i ferromagneti, la dipendenza della magnetizzazione dal campo applicato ha l’andamento rappresentato in figura. Per i diamagneti e per i paramagneti l’andamento è lineare, e non si osserva la presenza di isteresi, il ciclo non è cioè aperto (come la curva blu e la verde nella figura).

Perché i dipoli magnetici rimangono allineati?

4s

1s

2s

2p

3s

3p

3d

Gli atomi di Fe, nel metallo, sono disposti secondo un reticolo di tipo cubico avente un atomo per vertice ed un ulteriore atomo al centro del cubo, ovvero un reticolo cubico a corpo centrato.

Per spiegare quale fenomeno stia alla base del comportamento ferromagnetico, prendiamo come esempio il Fe.

In ogni livello ci sono al massimo 2 elettroni per il Principio di esclusione di Pauli, che valse a W. Pauli il premio Nobel per la fisica.


Osservando la struttura elettronica dell’atomo di Fe si può osservare che ci sono degli elettroni spaiati, quindi l’atomo di Fe si comporta come un dipolo magnetico.

Ferromagnetismo : fenomeno di tipo cooperativo

La presenza di un comportamento di tipo collettivo, ovvero il fatto che tutti i dipoli magnetici tendano a restare paralleli tra loro, può essere ricondotta all’interazione di scambio, un tipo di interazione proposta da W.-K. Heisemberg. Tale interazione è riconducibile alle proprietà quantistiche degli elettroni.


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L’origine di tale interazione si può qualitativamente spiegare in questo modo: se due elettroni occupano due diversi livelli e tali elettroni hanno spin opposto, allora uno dei due si potrà spostare dal suo livello a quello dell’altro elettrone, ovvero i due elettroni si possono ‘avvicinare’ tra loro. Viceversa, se i due elettroni di partenza hanno lo stesso spin, allora essi non potranno occupare lo stesso livello, quindi non si possono ‘avvicinare’ tra loro. Il fatto di non potersi avvicinare riduce l’energia di repulsione elettrostatica, quindi il sistema può raggiungere una condizione di minore energia se mediamente gli spin degli elettroni (e quindi i loro momenti magnetici) tendono a restare paralleli tra loro.

Le condizioni per cui questo meccanismo riesce ad instaurarsi non si osservano di frequente, quindi solo pochi elementi della tavola periodica risultano essere ferromagnetici.

http://math.nist.gov/oommf/

2 µm = 2 10-6 m 2 µm

Un materiale ferromagnetico al suo interno tende a formare dei domini magnetici, le zone colorate nella figura. Ciascuna freccetta rappresenta la direzione dei momenti magnetici di un volumetto di materiale.

Se il materiale viene confinato (ovvero se considero le proprietà di solo un pezzetto) ci si accorge che i momenti magnetici vicino ai bordi tendono a rimanere paralleli ai lati stessi.

il comportamento magnetico dei materiali NANOSTRUTTURATI

Quanto appena visto ci indica che se un materiale viene confinato su una scala micrometrica o ancora meglio nanometrica, le sue proprietà possono dipendere dalla forma che viene data al materiale stesso. La forma del materiale diventa quindi un’ulteriore grado di libertà nel determinare le proprietà dei materiali.

L’orientazione dei momenti magnetici è condizionata dalla forma del materiale in quanto, nel momento in cui i momenti magnetici si dispongono non paralleli ai lati del materiale stesso si sviluppano dei poli magnetici.

se i momenti magneticisono paralleli al bordo

non si formanopoli magnetici

se i momenti magneticinon sono paralleli al bordo si formanopoli magnetici


Quanto appena visto ci indica che se un materiale viene confinato su una scala micrometrica o ancora meglio nanometrica, le sue proprietà possono dipendere dalla forma che viene data al materiale stesso. La forma del materiale diventa quindi un’ulteriore grado di libertà nel determinare le proprietà dei materiali.

L’orientazione dei momenti magnetici è condizionata dalla forma del materiale in quanto, nel momento in cui i momenti magnetici si dispongono non paralleli ai lati del materiale stesso si sviluppano dei poli magnetici.

La presenza di poli magnetici implica che attorno al materiale si sviluppi un campo magnetico; questo aumenta l’energia del sistema, in quanto l’energia associata alla presenza del campo magnetico è proporzionale al quadrato del modulo del campo magnetico stesso.

La possibilità che si formino poli magnetici dipende quindi, in ultima analisi, anche dalla forma del materiale, perciò esso cercherà di adottare configurazioni che risentono della forma stessa; questo aspetto influenzerà l’andamento della magnetizzazione del materiale in funzione del campo applicato.


effetto della forma

della nanostruttura

sul ciclo di magnetizzazione

Jacek Fiutowski, et al. 11 October 2012, SPIE Newsroom

Nature Communications 4 (2013) 2381

Scientific Reports 3 (2013) 3339


Possibili esempi di materiali nanostrutturati prodotti mediante litografia elettronica


L’esperienza di laboratorio consiste nel confrontare le proprietà magnetiche di un materiale con quelle dello stesso materiale una volta sottoposto al processo di nanostrutturazione. In particolare, verranno misurati i cicli di magnetizzazione dei seguenti sistemi:

- strato sottile di permalloy, una lega composta da Ni e Fe; nella lega, il Ni ha una concentrazione pari a 80 %, il Fe pari a 20 %

- sistema di nanostrutture a forma di anello triangolare, composte della stessa lega.

Per la misura del ciclo di magnetizzazione dei due sistemi si sfrutta l’effetto Kerr, ovvero il fatto che l’indice di rifrazione di un materiale magnetico dipende dal suo stato di magnetizzazione e dalla polarizzazione della luce.

bobine utilizzate per applicare il campo magnetico

Lo stato di polarizzazione della luce riflessa dal materiale cambia a seconda di quanto sia il valore della sua magnetizzazione, quindi sfruttando l’ottica è possibile avere informazioni sul comportamento magnetico del materiale. Così facendo non si ottiene unamisura assoluta del valore della magnetizzazione ma una misura relativa; il valore di magnetizzazione viene perciò indicato in modo relativo al valore massimo possibile, ovvero quello ottenuto quando il materiale risulta uniformemente magnetizzato, ovvero saturo.

2 μm

250 nm

Anelli a forma di Triangoli equilateri di Py

50 nm

spessore di permalloy: 25 nm



Ciclo di magnetizzazione dello strato sottile di permalloy Ciclo di magnetizzazione delle nanostrutture di permalloy

Evoluzione della configurazione magnetica di una singola nanostruttura al variare del campo applicato

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