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Istituto comprensivo SCUOLA- CITTÀ PESTALOZZI Scuola sperimentale statale
D.M. 10.03.06 - ex art. 11 D.P.R. n. 275/1999 - Scuola Laboratorio - Centro Risorse per la formazione docenti
OBIETTIVI E ATTIVITÁ RELATIVI A:
I PROBLEMI NELL’AREA MATEMATICA
PRIMO BIENNIO OBIETTIVI ATTIVITA’
1.a -Individuare situazioni problematiche in ambiti di
esperienza
.b - verbalizzare tali situazioni
.c - trovare gli strumenti di registrazione più adeguati
.d - formulare ipotesi di risoluzione
2.a - tradurre problemi elementari espressi in parole in
rappresentazioni matematiche scegliendo anche le
operazioni adatte
.b - creare una situazione problema partendo da una
rappresentazione matematica data
3.a - trovare strategie diverse, a seconda dei casi, per
risolvere problemi
• Raccolta di materiali e giochi di scambio, mercato
costruzioni.
• progettare relativamente a situazioni pratiche
• disporre oggetti in una scatola, materiale in uno scaffale
• realizzare manufatti di tipo tecnico espressivo
(maschere, puzzles...)
• Rispondere a domande: Chi, quanti, quanti di più,
quanti di meno, quanti in tutto, quanto manca, che
differenza c’é , quanti ne toccano,.....
• Dalla situazione concreta alla illustrazione
• Dalla illustrazione alla verbalizzazione
• Dal problema alla illustrazione e soluzione
• Dalla verbalizzazione alla rappresentazione matematica
• Capire bene domanda e risposta ( la stessa risposta può
essere relativa a più domande)
• Curare l’impostazione del problema,le spiegazioni
• Dato un testo risalire mentalmente alla situazione
problematica attraverso la drammatizzazione, il disegno
e la parafrasi del testo ( raccontalo con parole tue)
• Usare il disegno, i diagrammi di Venn, le frecce, le
tabelle
• Discutere collettivamente per ipotizzare soluzioni e
confrontare metodi diversi
• Dati due numeri inventare un problema
• Data un’operazione inventare un problema
Dato un grafico inventare un problema
SECONDO BIENNIO OBIETTIVI ATTIVITA’
1. a - Individuare situazioni problematiche in ambiti di
esperienza
.b - Tradurre le situazioni problematiche in testi scritti
2. a - Trovare gli strumenti di registrazione adeguati a
risolvere problemi
.b - Formulare e giustificare ipotesi di soluzione
3.a - Risolvere problemi aventi procedimento e soluzione
unici
.b - Risolvere problemi che offrano possibilità di
soluzioni diverse ma ugualmente accettabili
4. a - Individuare la carenza di dati essenziali, integrandoli
eventualmente se incompleti
.b - Riconoscere in un problema la presenza di dati
sovrabbondanti
.c - Riconoscere in un problema la presenza di dati
contraddittori con conseguente impossibilità di
soluzione
1. a,b - Ricercare problemi reali:
• raccolta di cataloghi e depliant del supermercato
(sconti, offerte speciali)
• lavoro su prezzo unitario e prezzo complessivo
• confronto tra confezioni, convenienza ( riflessione sulle
diverse variabili: uso, tempo, deperibilità, persone...)
• Dalla ricetta alla lista della spesa
• Lettura di etichette, peso netto e peso lordo
• Invenzione di problemi sugli argomenti precedenti
• Progettazione di oggetti ( falegnameria, laboratorio
costruzioni)
• Progettazione di uscite (spese, tempi di percorrenza,
itinerari,, Km....)
• Gioco con orari ferroviari anche legato alla geografia
• Riflessione sulle esperienze scientifiche e geografiche
Contabilità se esiste una piccola cassa scolastica
2 - 3 - 4 Analizzare testi di problemi:
• lettura, individuazione degli elementi ( descrizione
della situazione problematica, informazioni, domande)
• parafrasi
• smontaggio con attenzione all’ordine e rimontaggio,
ricostruzione di problemi impossibili
• riduzione o espansione con attenzione alle informazioni
essenziali
• cambiamento di soggetto o della situazione
• passare da una scenetta con discorso diretto ad un testo
indiretto
• riconoscere l’essenzialità, la sovrabbondanza, la
contraddittorietà dei dati
• costruzione di uno schedario di problemi
(classificazione a posteriori)
• autocorrezione che evidenzi la possibilità di più
soluzioni (uso di strumenti diversi: schemi, diagrammi
di flusso)
• costruzione di storie-problema (tipo libro-game)
TERZO BIENNIO
OBIETTIVI ATTIVITA’
1. a - Individuare situazioni problematiche in ambiti di
esperienza e di studio
. b -Tradurre le situazioni problematiche in testi scritti’
2.a - Trovare gli strumenti matematici, tra quelli appresi,
adeguati a risolvere problemi
.b - Formulare e giustificare ipotesi di soluzione
.c - Risolvere problemi aventi procedimento e soluzione
unici
.d - Risolvere problemi aventi più possibilità di soluzione
.e - Analizzare e discutere i dati ( sovrabbondanza,
essenzialità, carenza...) integrandoli eventualmente
3.a - Rappresentare il procedimento mediante diagrammi di
flusso
. b - Riconoscere analogie di struttura fra problemi diversi
4.a - Tradurre la risoluzione di un problema in una
espressione numerica
5. a - Riconoscere classi di problemi al variare di dati
numerici
6 .a - Individuare domande legittime in lavori di
educazione ambientale
.b - Discutere eventuali argomenti nuovi che si
presentino in situazioni reali
Ricerca di problemi reali:
• gli acquisti al supermercato, le etichette, componenti in
percentuale (legato a eventuale lavoro su
alimentazione)
• Consumi energetici, lettura di bollette, costi in rapporto
ai consumi, unità di misura, costi a fasce... telefono,
acqua...)
• giochi e osservazioni con gli specchi
• Progettazione di oggetti
• Progettazione di gite (orari, tempo, percorrenze...)
• Riflessioni su esperienze scientifiche, ricerca di
regolarità (foglie, mandarini...)
• Progetti multidisciplinari di educazione ambientale
( brainstorming, ricognizione sul campo, discussione e
formulazione di domande-problema)
• Ricerca tramite discussione collettiva di strategie
matematiche per soluzione di problemi per i quali non
abbiamo ancora acquisito abilità specifiche
Analisi dei testi di problemi
• lettura, individuazione degli elementi ( descrizione
della situazione problematica, informazioni, domande)
• parafrasi
• smontaggio con attenzione all’ordine e rimontaggio,
ricostruzione di problemi impossibili
• riduzione o espansione con attenzione alle informazioni
essenziali
• cambiamento di soggetto o della situazione
• riconoscere l’essenzialità, la sovrabbondanza, la
contraddittorietà dei dati
• costruzione di uno schedario di problemi
(classificazione a posteriori)
• uso dei diagrammi di flusso e schemi e riflessione su
diversi procedimenti
• giocare sui dati facendoli variare e riflettere sulla
struttura e sul diagramma di flusso che restano gli stessi
Riflessione sui procedimento di soluzione
• completamento di schemi parzialmente riempiti
• confronto tra schemi diversi
• ricerca fra vari testi di quello che abbia lo schema dato
e viceversa
• dato lo schema invenzione di problemi
Uso di strumenti di registrazione
• tabelle con dati numerici relativi a grandezze in
rapporto fra loro
• traduzione di tabelle numeriche in problemi
• tabelle con dati incompleti o impossibili
• rappresentazione grafica di grandezze in rapporto fra
loro
• invenzione di problemi dalla lettura di grafici
QUARTO BIENNIO
OBIETTIVI ATTIVITA’
1. a - Individuare situazioni problematiche in ambiti di
esperienza e di studio
. b - utilizzare un linguaggio appropriato per tradurre
le situazioni problematiche in testi scritti
2.a - Trovare gli strumenti matematici, tra quelli
appresi, adeguati a risolvere problemi
.b - Formulare e giustificare ipotesi di soluzione
.c - Risolvere problemi aventi più possibilità di
soluzione
.d - Risolvere problemi numerici e geometrici con dati
frazionari
.e - Utilizzare la calcolatrice in modo critico per
scoprire regolarità
3.a - Risolvere problemi con grandezze direttamente ed
inversamente proporzionali
.b - Risolvere problemi geometrici anche in relazione
ai lavori di falegnameria
. c -Risolvere i problemi con l’uso di espressioni
numeriche e letterali e algebriche
.d - Riconoscere le variabili all’ interno di un
problema e risolvere algebricamente
.e - Risolvere problemi di costruzione di solidi con
materiali diversi
.f - Risolvere problemi relativi a peso e volume di
oggetti di forma e materiali diversi
.g - Risolvere problemi in relazione al concetto di
probabilità introdotto secondo la definizione
classica con il conteggio di casi favorevoli su casi
possibili
4.a - Individuare domande legittime in lavori di
educazione ambientale
.b - Discutere eventuali argomenti nuovi che si
presentino in situazioni reali
Ricerca di problemi reali: • Progettazione di oggetti
• Progettazione di gite (orari, tempo, percorrenze...)
• Riflessioni su esperienze scientifiche,e costruzione di
oggetti (cubosoma, tangram tridimensionale,....)
• Progetti multidisciplinari di educazione ambientale
( brainstorming, ricognizione sul campo, discussione e
formulazione di domande-problema)
• Costruzione di semplici strumenti astronomici e loro uso
• Lettura di bollette, calcolo di IVA, scorporo dell’ IVA
• Ricerca della convenienza di confezioni diverse dello
stesso prodotto con uso di percentuali e proporzioni
• Ricerca tramite discussione collettiva di strategie
matematiche per soluzione di problemi per i quali non
abbiamo ancora acquisito abilità specifiche
Analisi del procedimento di soluzione di problemi • uso dei diagrammi di flusso e schemi e riflessione su
diversi procedimenti
• giocare sui dati facendoli variare e riflettere sulla struttura
e sul diagramma di flusso che restano gli stessi
Uso di strumenti di registrazione • tabelle con dati numerici relativi a grandezze in rapporto
fra loro
• traduzione di tabelle numeriche in problemi
• tabelle con dati incompleti o impossibili
• rappresentazione grafica di grandezze in rapporto fra loro
Uso della calcolatrice tascabile
• approssimazione
• scrittura di numeri che superano le capacità del
visualizzatore
• scoperta di strategie per la ricerca di regolarità
Problemi di geometria • Uso di stecche di legno per la costruzioni di triangoli e altri
poligoni
• Rettangoli isoperimetrici ed equivalenti: costruzione e
registrazione su grafico
• Piastrellature: osservazioni sugli angoli adiacenti anche in
relazione al numero dei lati
• Uso del pantografo e osservazioni sulle similitudini
• Uso di planimetrie di edifici
• Misurazione di altezze di alberi ed edifici con costruzione
di strumenti appropriati
• Determinazione di superfici di ambienti utilizzando piante
in scala
• Uso del piano cartesiano e scoperta di relazioni algebriche
Problemi relativi a logica,statistica, probabilità • Costruzione e uso di schede perforate
• Uso di strumenti statistici in situazioni concrete
Giochi che servano a dedurre valutazioni di probabilità da
una serie di prove sperimentali