Istituto comprensivo SCUOLA- CITTÀ PESTALOZZI Scuola sperimentale statale

D.M. 10.03.06 - ex art. 11 D.P.R. n. 275/1999 - Scuola Laboratorio - Centro Risorse per la formazione docenti

OBIETTIVI E ATTIVITÁ RELATIVI A:

I PROBLEMI NELL’AREA MATEMATICA

PRIMO BIENNIO OBIETTIVI ATTIVITA’

1.a -Individuare situazioni problematiche in ambiti di

esperienza

.b - verbalizzare tali situazioni

.c - trovare gli strumenti di registrazione più adeguati

.d - formulare ipotesi di risoluzione

2.a - tradurre problemi elementari espressi in parole in

rappresentazioni matematiche scegliendo anche le

operazioni adatte

.b - creare una situazione problema partendo da una

rappresentazione matematica data

3.a - trovare strategie diverse, a seconda dei casi, per

risolvere problemi

• Raccolta di materiali e giochi di scambio, mercato

costruzioni.

• progettare relativamente a situazioni pratiche

• disporre oggetti in una scatola, materiale in uno scaffale

• realizzare manufatti di tipo tecnico espressivo

(maschere, puzzles...)

• Rispondere a domande: Chi, quanti, quanti di più,

quanti di meno, quanti in tutto, quanto manca, che

differenza c’é , quanti ne toccano,.....

• Dalla situazione concreta alla illustrazione

• Dalla illustrazione alla verbalizzazione

• Dal problema alla illustrazione e soluzione

• Dalla verbalizzazione alla rappresentazione matematica

• Capire bene domanda e risposta ( la stessa risposta può

essere relativa a più domande)

• Curare l’impostazione del problema,le spiegazioni

• Dato un testo risalire mentalmente alla situazione

problematica attraverso la drammatizzazione, il disegno

e la parafrasi del testo ( raccontalo con parole tue)

• Usare il disegno, i diagrammi di Venn, le frecce, le

tabelle

• Discutere collettivamente per ipotizzare soluzioni e

confrontare metodi diversi

• Dati due numeri inventare un problema

• Data un’operazione inventare un problema

Dato un grafico inventare un problema

SECONDO BIENNIO OBIETTIVI ATTIVITA’

1. a - Individuare situazioni problematiche in ambiti di

esperienza

.b - Tradurre le situazioni problematiche in testi scritti

2. a - Trovare gli strumenti di registrazione adeguati a

risolvere problemi

.b - Formulare e giustificare ipotesi di soluzione

3.a - Risolvere problemi aventi procedimento e soluzione

unici

.b - Risolvere problemi che offrano possibilità di

soluzioni diverse ma ugualmente accettabili

4. a - Individuare la carenza di dati essenziali, integrandoli

eventualmente se incompleti

.b - Riconoscere in un problema la presenza di dati

sovrabbondanti

.c - Riconoscere in un problema la presenza di dati

contraddittori con conseguente impossibilità di

soluzione

1. a,b - Ricercare problemi reali:

• raccolta di cataloghi e depliant del supermercato

(sconti, offerte speciali)

• lavoro su prezzo unitario e prezzo complessivo

• confronto tra confezioni, convenienza ( riflessione sulle

diverse variabili: uso, tempo, deperibilità, persone...)

• Dalla ricetta alla lista della spesa

• Lettura di etichette, peso netto e peso lordo

• Invenzione di problemi sugli argomenti precedenti

• Progettazione di oggetti ( falegnameria, laboratorio

costruzioni)

• Progettazione di uscite (spese, tempi di percorrenza,

itinerari,, Km....)

• Gioco con orari ferroviari anche legato alla geografia

• Riflessione sulle esperienze scientifiche e geografiche

Contabilità se esiste una piccola cassa scolastica

2 - 3 - 4 Analizzare testi di problemi:

• lettura, individuazione degli elementi ( descrizione

della situazione problematica, informazioni, domande)

• parafrasi

• smontaggio con attenzione all’ordine e rimontaggio,

ricostruzione di problemi impossibili

• riduzione o espansione con attenzione alle informazioni

essenziali

• cambiamento di soggetto o della situazione

• passare da una scenetta con discorso diretto ad un testo

indiretto

• riconoscere l’essenzialità, la sovrabbondanza, la

contraddittorietà dei dati

• costruzione di uno schedario di problemi

(classificazione a posteriori)

• autocorrezione che evidenzi la possibilità di più

soluzioni (uso di strumenti diversi: schemi, diagrammi

di flusso)

• costruzione di storie-problema (tipo libro-game)

TERZO BIENNIO

OBIETTIVI ATTIVITA’

1. a - Individuare situazioni problematiche in ambiti di

esperienza e di studio

. b -Tradurre le situazioni problematiche in testi scritti’

2.a - Trovare gli strumenti matematici, tra quelli appresi,

adeguati a risolvere problemi

.b - Formulare e giustificare ipotesi di soluzione

.c - Risolvere problemi aventi procedimento e soluzione

unici

.d - Risolvere problemi aventi più possibilità di soluzione

.e - Analizzare e discutere i dati ( sovrabbondanza,

essenzialità, carenza...) integrandoli eventualmente

3.a - Rappresentare il procedimento mediante diagrammi di

flusso

. b - Riconoscere analogie di struttura fra problemi diversi

4.a - Tradurre la risoluzione di un problema in una

espressione numerica

5. a - Riconoscere classi di problemi al variare di dati

numerici

6 .a - Individuare domande legittime in lavori di

educazione ambientale

.b - Discutere eventuali argomenti nuovi che si

presentino in situazioni reali

Ricerca di problemi reali:

• gli acquisti al supermercato, le etichette, componenti in

percentuale (legato a eventuale lavoro su

alimentazione)

• Consumi energetici, lettura di bollette, costi in rapporto

ai consumi, unità di misura, costi a fasce... telefono,

acqua...)

• giochi e osservazioni con gli specchi

• Progettazione di oggetti

• Progettazione di gite (orari, tempo, percorrenze...)

• Riflessioni su esperienze scientifiche, ricerca di

regolarità (foglie, mandarini...)

• Progetti multidisciplinari di educazione ambientale

( brainstorming, ricognizione sul campo, discussione e

formulazione di domande-problema)

• Ricerca tramite discussione collettiva di strategie

matematiche per soluzione di problemi per i quali non

abbiamo ancora acquisito abilità specifiche

Analisi dei testi di problemi

• lettura, individuazione degli elementi ( descrizione

della situazione problematica, informazioni, domande)

• parafrasi

• smontaggio con attenzione all’ordine e rimontaggio,

ricostruzione di problemi impossibili

• riduzione o espansione con attenzione alle informazioni

essenziali

• cambiamento di soggetto o della situazione

• riconoscere l’essenzialità, la sovrabbondanza, la

contraddittorietà dei dati

• costruzione di uno schedario di problemi

(classificazione a posteriori)

• uso dei diagrammi di flusso e schemi e riflessione su

diversi procedimenti

• giocare sui dati facendoli variare e riflettere sulla

struttura e sul diagramma di flusso che restano gli stessi

Riflessione sui procedimento di soluzione

• completamento di schemi parzialmente riempiti

• confronto tra schemi diversi

• ricerca fra vari testi di quello che abbia lo schema dato

e viceversa

• dato lo schema invenzione di problemi

Uso di strumenti di registrazione

• tabelle con dati numerici relativi a grandezze in

rapporto fra loro

• traduzione di tabelle numeriche in problemi

• tabelle con dati incompleti o impossibili

• rappresentazione grafica di grandezze in rapporto fra

loro

• invenzione di problemi dalla lettura di grafici

QUARTO BIENNIO

OBIETTIVI ATTIVITA’

1. a - Individuare situazioni problematiche in ambiti di

esperienza e di studio

. b - utilizzare un linguaggio appropriato per tradurre

le situazioni problematiche in testi scritti

2.a - Trovare gli strumenti matematici, tra quelli

appresi, adeguati a risolvere problemi

.b - Formulare e giustificare ipotesi di soluzione

.c - Risolvere problemi aventi più possibilità di

soluzione

.d - Risolvere problemi numerici e geometrici con dati

frazionari

.e - Utilizzare la calcolatrice in modo critico per

scoprire regolarità

3.a - Risolvere problemi con grandezze direttamente ed

inversamente proporzionali

.b - Risolvere problemi geometrici anche in relazione

ai lavori di falegnameria

. c -Risolvere i problemi con l’uso di espressioni

numeriche e letterali e algebriche

.d - Riconoscere le variabili all’ interno di un

problema e risolvere algebricamente

.e - Risolvere problemi di costruzione di solidi con

materiali diversi

.f - Risolvere problemi relativi a peso e volume di

oggetti di forma e materiali diversi

.g - Risolvere problemi in relazione al concetto di

probabilità introdotto secondo la definizione

classica con il conteggio di casi favorevoli su casi

possibili

4.a - Individuare domande legittime in lavori di

educazione ambientale

.b - Discutere eventuali argomenti nuovi che si

presentino in situazioni reali

Ricerca di problemi reali: • Progettazione di oggetti

• Progettazione di gite (orari, tempo, percorrenze...)

• Riflessioni su esperienze scientifiche,e costruzione di

oggetti (cubosoma, tangram tridimensionale,....)

• Progetti multidisciplinari di educazione ambientale

( brainstorming, ricognizione sul campo, discussione e

formulazione di domande-problema)

• Costruzione di semplici strumenti astronomici e loro uso

• Lettura di bollette, calcolo di IVA, scorporo dell’ IVA

• Ricerca della convenienza di confezioni diverse dello

stesso prodotto con uso di percentuali e proporzioni

• Ricerca tramite discussione collettiva di strategie

matematiche per soluzione di problemi per i quali non

abbiamo ancora acquisito abilità specifiche

Analisi del procedimento di soluzione di problemi • uso dei diagrammi di flusso e schemi e riflessione su

diversi procedimenti

• giocare sui dati facendoli variare e riflettere sulla struttura

e sul diagramma di flusso che restano gli stessi

Uso di strumenti di registrazione • tabelle con dati numerici relativi a grandezze in rapporto

fra loro

• traduzione di tabelle numeriche in problemi

• tabelle con dati incompleti o impossibili

• rappresentazione grafica di grandezze in rapporto fra loro

Uso della calcolatrice tascabile

• approssimazione

• scrittura di numeri che superano le capacità del

visualizzatore

• scoperta di strategie per la ricerca di regolarità

Problemi di geometria • Uso di stecche di legno per la costruzioni di triangoli e altri

poligoni

• Rettangoli isoperimetrici ed equivalenti: costruzione e

registrazione su grafico

• Piastrellature: osservazioni sugli angoli adiacenti anche in

relazione al numero dei lati

• Uso del pantografo e osservazioni sulle similitudini

• Uso di planimetrie di edifici

• Misurazione di altezze di alberi ed edifici con costruzione

di strumenti appropriati

• Determinazione di superfici di ambienti utilizzando piante

in scala

• Uso del piano cartesiano e scoperta di relazioni algebriche

Problemi relativi a logica,statistica, probabilità • Costruzione e uso di schede perforate

• Uso di strumenti statistici in situazioni concrete

Giochi che servano a dedurre valutazioni di probabilità da

una serie di prove sperimentali