Post on 01-May-2015
Gabriele GhiselliniGabriele Ghisellini
INAF – Osservatorio Astronomico di INAF – Osservatorio Astronomico di BreraBrera
Più veloci della luce? Più veloci della luce? La relatività ristrettaLa relatività ristretta
Velocita’ vicine a c…Velocita’ vicine a c… Relativita’Relativita’
Einstein a 16 anni (nel 1895) si Einstein a 16 anni (nel 1895) si chiede: chiede:
ma se io andassi veloce come un ma se io andassi veloce come un raggio di luce cosa vedrei? raggio di luce cosa vedrei?
1905: Annus mirabilis di Einstein
17 Mar. Effetto fotoelettrico (Nobel nel 1921) 30 Apr. Dimensioni molecole (tesi di
dottorato) 11 Mag. Moto Browniano (1) 30 Giu. Relativita’ speciale 27 Set. E=mc2
19 Dic. Moto Browniano (2)
Relativita’ speciale
Velocita’ d
ella lu
ce nel v
uoto=299792
Velocita’ d
ella lu
ce nel v
uoto=299792
km/skm/s
SEMPRE…!!!
SEMPRE…!!!
velocita’ =
spazio
tempo
spaziospazio
tempotempo
Due risultati fondamentali:Due risultati fondamentali:
1: Le distanze “si accorciano”2: i tempi “si allungano”
c: “celeritas”c: “celeritas”=
vc
=
1(1-2)1/2
Il tempoIl tempo
D=ct’/2
D
t’= 2D/c
mirror
D
t’= 2D/c
mirror
ct/2 ct/2
ct/2
ct/2D
Sul treno
Sulla banchina
D=ct’/2
22cc22tt22/4/4ct/2
cc22tt22/4/4
DD22
D=ct’/2
22cc22tt22/4/4ct/2
cc22tt22/4/4
DD22
D=ct’/2
cc22tt22 22cc22tt22DD22
4 4
D=ct’/2
cc22tt22 22cc22tt22DD22
4 4
D=ct’/2
cc22tt22 22cc22tt22
4 4
cc22t’t’22
4
cc22tt22 22cc22tt22
4 4
cc22t’t’22
4
tt22 22tt22 t’t’22
tt22 22tt22 t’t’22
tt22 (1(1--22)) t’t’22
1/2
tt22 t’t’22
2
tt t’t’
tt == tt’’
tt’’ = t (1-= t (1-22))1/21/2
tt’’ == t t Sulla banchina
Sul treno
Come correre il Mpc in 3 oreCome correre il Mpc in 3 ore1 Mpc = 3x101 Mpc = 3x102424 cm = 3x10 cm = 3x101919 km= 3milioni di anni luce km= 3milioni di anni luce
L’Universo e’ pieno di raggi cosmici di altissima energiaSono protoni, nuclei di ferro, ecc. che vagano ad altissime velocita’.Ci sono anche quelli che hanno una velocita’ di
V=0. 99999 99999 99999 99999 5 cV=0. 99999 99999 99999 99999 5 c
Che corrisponde a Che corrisponde a =10=1010 10
t = 1 Mpc/t = 1 Mpc/c ~ 3 milioni di annic ~ 3 milioni di anni t’= t/t’= t/10000 sec ~ 3 ore10000 sec ~ 3 ore
Mesoni longevi …Mesoni longevi …
Tempo di vita del muone: Tempo di vita del muone: 2.2 microsecondi.2.2 microsecondi.
c x 2.2 ms = 660 metri c x 2.2 ms = 660 metri
~ 10 km
Come fa a percorrere 10 km?Come fa a percorrere 10 km?
10 km / 0.66 km = 1510 km / 0.66 km = 15
t > 15 t’ t > 15 t’ > 15 > 15 > 0.9978 > 0.9978
Lo spazio
Sulla banchina
A B
Lo spazio
L’
Sulla banchina
A B
v
Lo spazio
L’
L’=vt
L’
Sulla banchina
v v
Lo spazio
BA
Lo spazio
Sul treno
A
v
Lo spazio
Sul trenoB
L=vt’
B
v
Lo spazio
Sul treno
Lo spazio
L = vt’ Sul treno
L’ = vt
Sulla banchina
L/L’=t’/t L/L’=t’/t LL = L’t’/t= L’t’/t
tt = = t’t’
10%10%
87%87%
99%99%
99.9%99.9%
4.3 anni luce
4.3 anni luce
40.000 milia
rdi di k
m
40.000 milia
rdi di k
m
Viaggi nel tempo…Viaggi nel tempo…
Le distanze, per chi viaggia, sono piu’ Le distanze, per chi viaggia, sono piu’ cortecorte
Il tempo, per chi ci guarda, e’ piu’ Il tempo, per chi ci guarda, e’ piu’ lungolungo
Cosa succede se esageriamo, e Cosa succede se esageriamo, e diventiamo “luce”?diventiamo “luce”?
Per chi viaggia le distanze non ci sono Per chi viaggia le distanze non ci sono piu’…piu’…
E quindi si e’ dappertutto in zero E quindi si e’ dappertutto in zero tempo…tempo…