FISICA AMBIENTALE 1

Lezioni 15-16Energia eolica

L’ENERGIA EOLICA

Energia Cinetica in un volume di aria

V = 1 = m

Potenza

Per t = 1, ad un angolo

Da PV = nMRT, per n = 1 e con = M/V

aria 1.2 kg m-3;

R 8.3 x 103 J/K·kmole

In Kelvin

In Pascal

Meglio misurare pressione e temperatura

dell’aria piuttosto che la sua densità

LIMITE DI BETZLIMITE DI BETZLa Potenza estraibile dal vento sarà < di Ecin

L’aria esce perdendoenergia ed espandendo la sua sezione d’urto

Vediamo quanta potenza può essere estratta.Due principi:

CONSERVAZIONE DELLA MASSA

CONSERVAZIONE DELLA QUANTITÀ DI MOTO

CONSERVAZIONE DELLA MASSA

CONSERVAZIONE QUANTITÀ DI MOTO

ENERGIA CINETICA

LAVORO W = F· u

deve eguagliare l’Ecin persa per unità di m

ENERGIA TRASFERITA PER UNITÀ DI MASSA

POTENZA

Coefficient of

performance

Rapporto tra Pout e Pin

Sezioned’urto interna

Si ottiene:

Il lim. sup. di cP è chiamato LIMITE DI BETZ

Il vento produce due forze: • di attrito nella direzione del flusso d’aria• di sollevamento al flusso d’aria.Queste forze sono prodotte rispetto al vento relativo.

Aerodinamica

Schema della pala di una turbina:

L’aria rallenta sotto la pala e acquista velocità sopra. Per la legge di Bernulli, si genera una differenza di pressione:

Si produce un vortice sovrimposto al flusso d’aria.

La F di sollevamento per unità di area:

Le forze di Attrito e Sollevamento devono essere scomposte nelle componenti orizzontali e verticali:

componenti orizzontali:assorbite dalla torre su cui sono montate le pale.

componenti verticali:generano la forza utile che produce la rotazione e può azionare un generatore elettrico

Effetto scia di una turbina, su un’altra turbina più piccola

WAKE EFFECT

consideriamo il caso in cui l’effetto sia generato da una sola turbina. La scia si approssima con un cono:

Approssimazione:

La velocità dipende

solo dalla distanza x

dalla turbina

DIPENDENZA SPAZIO-TEMPORALE DEL CAMPO DI VELOCITÀ

dipendenza verticale: numero empirico di Reynolds

Velocità “trasversale”0.3 m s-1 se Re = 10.

Con v = /

Spessore del boundary layer

In termini di densità:

L’aumento di u sopra lo strato limite è dato da:

u = friction velocity

k = Costante di Von Kartman.

k 0.4

Soluzione logaritmica (per z > z0)

Misura della

ruvidezza della

superficie

Formula empirica per le variazioni di u con l’altezza