FISICA AMBIENTALE 1 Lezioni 15-16 Energia eolica.
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FISICA AMBIENTALE 1
Lezioni 15-16Energia eolica
L’ENERGIA EOLICA
Energia Cinetica in un volume di aria
V = 1 = m
Potenza
Per t = 1, ad un angolo
Da PV = nMRT, per n = 1 e con = M/V
aria 1.2 kg m-3;
R 8.3 x 103 J/K·kmole
In Kelvin
In Pascal
Meglio misurare pressione e temperatura
dell’aria piuttosto che la sua densità
LIMITE DI BETZLIMITE DI BETZLa Potenza estraibile dal vento sarà < di Ecin
L’aria esce perdendoenergia ed espandendo la sua sezione d’urto
Vediamo quanta potenza può essere estratta.Due principi:
CONSERVAZIONE DELLA MASSA
CONSERVAZIONE DELLA QUANTITÀ DI MOTO
CONSERVAZIONE DELLA MASSA
CONSERVAZIONE QUANTITÀ DI MOTO
ENERGIA CINETICA
LAVORO W = F· u
deve eguagliare l’Ecin persa per unità di m
ENERGIA TRASFERITA PER UNITÀ DI MASSA
POTENZA
Coefficient of
performance
Rapporto tra Pout e Pin
Sezioned’urto interna
Si ottiene:
Il lim. sup. di cP è chiamato LIMITE DI BETZ
Il vento produce due forze: • di attrito nella direzione del flusso d’aria• di sollevamento al flusso d’aria.Queste forze sono prodotte rispetto al vento relativo.
Aerodinamica
Schema della pala di una turbina:
L’aria rallenta sotto la pala e acquista velocità sopra. Per la legge di Bernulli, si genera una differenza di pressione:
Si produce un vortice sovrimposto al flusso d’aria.
La F di sollevamento per unità di area:
Le forze di Attrito e Sollevamento devono essere scomposte nelle componenti orizzontali e verticali:
componenti orizzontali:assorbite dalla torre su cui sono montate le pale.
componenti verticali:generano la forza utile che produce la rotazione e può azionare un generatore elettrico
Effetto scia di una turbina, su un’altra turbina più piccola
WAKE EFFECT
consideriamo il caso in cui l’effetto sia generato da una sola turbina. La scia si approssima con un cono:
Approssimazione:
La velocità dipende
solo dalla distanza x
dalla turbina
DIPENDENZA SPAZIO-TEMPORALE DEL CAMPO DI VELOCITÀ
dipendenza verticale: numero empirico di Reynolds
Velocità “trasversale”0.3 m s-1 se Re = 10.
Con v = /
Spessore del boundary layer
In termini di densità:
L’aumento di u sopra lo strato limite è dato da:
u = friction velocity
k = Costante di Von Kartman.
k 0.4
Soluzione logaritmica (per z > z0)
Misura della
ruvidezza della
superficie
Formula empirica per le variazioni di u con l’altezza