Espressioni con le quattro operazioni. Livello intermedio.€¦ · Title: Calcolo ed espressioni...

Transcript of Espressioni con le quattro operazioni. Livello intermedio.€¦ · Title: Calcolo ed espressioni...

Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 1

Copyright© 1987-2020 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: ubaldo@pernigo.com Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale

Espressioni con le quattro operazioni. Livello intermedio. Completi di soluzione guidata.

Evaluating Expressions Involving Fractions – With solutions

1. [16

15⋅

45

8− (

3

8+

1

2−

3

4) ⋅

4

3] ⋅

2

7− (1 −

1

2)

7/6

soluzione

2. [(

3

2−

1

3) : (2 −

1

4) − (

1

3−

1

4)] : (

2

7−

1

7)

49/12

soluzione

3. 1

2+

1

2∶ [

2

5+

1

7⋅ (

2

6+

1

4) ∶

1

4] +

7

5∶ (

1

5+

1

2)

35/11

soluzione

4. 38

6⋅ (1 −

1

19) − [(

5

4+

10

3) ⋅

3

20−

21

20⋅

5

28] ∶

1

3

9/2

soluzione

5. {4 − (

3

4+

1

2+

5

4) − [(

5

3+

2

5− 2) +

3

5]} :

1

3

5/2

soluzione

6. (

16

5−

13

15−

5

4) :

3

16−

20

3⋅ (

1

3+

19

20−

7

10)

17/9

soluzione

7. [(5 −

3

7) ⋅ 5 − (

32

7− 4) :

1

5] :

5

4+ (1 −

1

3) +

10

3

20

soluzione

8. {[

5

7+

11

6: (

1

4+

2

3)] ⋅

21

19− (

1

6+

7

12) ⋅

4

5} : 3 −

1

2

3/10

soluzione

9. [(

15

25−

2

6) ⋅

9

12+ (

4

15−

11

45) ⋅

10

2] :

7

9

2/5

soluzione

10. [(

9

12+

10

4) :

26

4+ (

10

8−

21

18) :

10

12] ⋅ [(

9

15+

4

2−

5

3) :

35

45]

18/25

soluzione

11. (1 −

5

7) ⋅ [(3 −

6

7−

5

14) : (

5

6−

1

3−

3

7) −

5

12]

35/6

soluzione

12. [(

3

4−

5

7) : (

10

12+

4

9− 1)] : {(

1

2−

3

7) : [(

3

4−

2

3) :

1

5]} −

1

2

1/4

soluzione

13. [(1 −

1

2) ⋅

1

8] : {[(

3

7+

1

6−

5

14) ⋅ (5 +

1

4) −

1

2] −

1

4} +

1

2

5/8

soluzione

14. (3 +

6

8−

14

7) ⋅

2

7⋅ (

1

4−

1

6) −

1

24

0

soluzione

15. 21

26:

7

13+ 3 ⋅

5

6+ (1 −

3

4) − (1 −

9

28)

25/7

soluzione

16. [(

3

4+

2

3) ⋅

3

34+ (

1

3−

1

4) ⋅

3

2− (1 −

3

4) ⋅

1

3] :

3

2+

5

7: (1 +

2

7) −

1

3

1/3

soluzione

http://www.ubimath.org/

mailto:ubaldo@pernigo.com

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/

17. [2

3− (

1

8+

1

4) ⋅

2

3] : (3 +

1

3) + (1 +

1

3) : 8

7/24

soluzione

18. 1 + (1 −

3

5) ∙ (3 +

1

3) −

4

3∶ (1 +

1

3) +

14

5∙

1

7+ 3 ∶ (2 +

4

3)

79/30

soluzione

19. {1

7⋅ [(

3

4+

5

6) ⋅ (1 +

5

19) −

2

3⋅

2

3] +

4

5: 2} ⋅

15

28

1/3

soluzione

20. {[

4

7+

16

15∙ (

5

56−

5

28∶

5

2+

1

4)] ∶

4

7−

5

12} ∶

13

16+

9

4∶

3

4

13/3

soluzione

21. {5

6− [

2

3+ (

3

4−

4

9) − (1 −

7

3⋅

1

4)] +

2

3:8

9} ⋅

36

37

1

soluzione

22. [(

23

4−

31

8) : (

29

6−

11

3) − (

4

7+

5

4) ⋅

7

17] ⋅

49

36− (

3

12−

1

6)

13/12

soluzione

23. [(

3

2−

37

60+

4

15) : (

21

10−

37

20) −

25

2⋅ (

9

10−

3

25−

3

4)] ⋅

10

13−

9

4

1

soluzione

24. {8

5+ [

8

7− (

2

3+

4

5) ⋅

15

22] ⋅

7

3} :

29

15

1

soluzione

25. 2

3+

4

33⋅ {[

5

73⋅ (

28

5−

1

8) − (

2

15+

4

9−

1

3) ⋅

9

22] ⋅ (

7

5−

1

8:1

4+

8

3−

7

30)}

7/9

soluzione

26.

5

17:

4

1

2

5:

2

101

5

7:

5

3

5

7

+

5/4

soluzione

27.

5

26:1

3

4

2

3

5

82

−+

25/12

soluzione

28.

12

14

7

3

2

5

3

1

10

7:

2

110

6

5

15

22+

−

++

45/2

soluzione

29.

+

++

+

9

371:

3

2

9

31

9

59:

9

17

3

14

1

soluzione

30.

−

−−

−

12

11

4

5:

4

3:

10

6

20

13

4

3

10

42

17/5

soluzione

31.

++

+

3

1

2

5

4

5:

12

5

9

1

8

25

3

2

5

3

2

soluzione

32.

−+

−

+−−

−

5

24:

10

9

2

15:

4

3

8:

5

4

2

3

1

5

41

5/12

soluzione

33.

7

5:

5

21:

4

3

2

51:

4

7

6

11

2

6

2

12

−−

−

9/10

soluzione

34.

+

− 1

2

5

10

6:1

4

5

3

6

4

1

2

3

2

5

4

1

7/20

soluzione

35. [(

3

2−

1

3) : (2 −

1

4) − (

1

3−

1

4)] : (

2

7−

1

7)

49/12

soluzione

36.

30

7:

25

3:

10

1

6

5:

3

2:

5

12:

10

1

5

6

+

−

2/7

soluzione

37.

−

−+

+−

+

−−

−

5

24:

10

11

2

9

4

3

8:

5

4

2

11

3

21

5

11

3/8

soluzione

38.

9

20:

6

1

2

11:

2

3

9

6

7:

3

7

4

11

−

−−+

−

3/5

soluzione

39.

−

+

−

6

7

4

5

11:

2

5

4

3

13

111

6

5:

3

21

2

soluzione

40.

+

−+

−

11

4:

4

32:

4

71:1

3

19:

5

2

3

5

2

11

2

7/10

soluzione

41. (1 +

5

4) ⋅ [1 + (1 −

1

2) ⋅ (1 −

1

2)] : [

1

2+ 1: (1 +

1

3)]

9/4

soluzione

42. [(

17

45−

1

10) ∙

2

5+

11

12:11

2] : (1 +

2

3−

11

9)

5/8

soluzione

43. [(

3

8+

2

3) : (

1

4+

5

6− 1) − (3 −

1

2)] : (1 −

3

5) ∙

1

3

25/3

soluzione

44. [1

3∙ (

1

3+

1

2) : 5 +

1

9] ∙

1

3+

5

6− (1 −

2

3) ∙

1

3

7/9

soluzione

45. [13

5: (2 +

5

4) − (1 −

1

2)] :

4

5+ (1 −

1

6) − (1 −

2

3) [

7

8]

soluzione

46. {[(

4

5−

1

6) : (

19

6∙

12

3)] :

3

10+ 1} :

7

6−

1

3 [

2

3]

soluzione

47. [(1 −

2

3) ∙

5

6∙ (1 −

2

3) +

1

3: 3] ∙

1

3+

5

6− (1 −

8

9) [

7

9]

soluzione

48. [(1 −

3

4) :

1

8] ∙ [(1 +

1

2) −

3

4: (1 −

1

4)]

[1] soluzione

49. {[(1 +

1

2: 2 −

1

2) + (

1

3:1

3+

1

2⋅

1

3)] − (1:

3

5−

1

2+ 1)} :

3

4

[1] soluzione

50. [1

2− (1 −

1

3) :

5

6] ∙ [(1 +

3

4) − (1 −

3

4) : (1 +

3

4) − 1] :

17

14

[3

20]

soluzione

51. [(1 +

1

2) + (1 −

1

3) : (1 −

2

3)] ∙ [(1 +

1

5) : (1 −

2

6) − (1 −

1

4) : (1 +

1

4)] : (1 +

1

6) [

18

5]

soluzione

52. [(

5

9−

1

6) ·

45

4 −

7

4∙

7

4] · [

11

21+

20

9· (

6

7−

9

28)] [

8

3]

soluzione

Soluzioni

=

−−

−+−

2

11

7

2

3

4

3

2

1

8

3

8

45

15

16

Eseguo prima le addizioni e le sottrazioni nella parentesi rotonde, ricercando il minimo

comune multiplo dei denominatori (m.c.m. (8, 2, 4) = 8 e m.c.m.(1, 2) = 2).

=−

−=

=−

−

−+−=

2

1

7

2

3

4

8

16

2

12

7

2

3

4

8

6436

Eseguo la moltiplicazione nella parentesi quadra semplificando “in croce” il 4 e l’8 in 1 e 2.

=−

−=

2

1

7

2

6

16

Eseguo prima la sottrazione nella parentesi quadra.

=−−

=2

1

7

2

6

136

=−=2

1

7

2

6

35

Eseguo la moltiplicazione semplificando “in croce” il 35 e il 7 in 5 e 1 e il 2 e il 6 in 2 e 3.

=−=2

1

3

5

Eseguo prima la sottrazione (m.c.m.(3, 2) =6).

6

7

6

310=

−=

[(3

2−

1

3) : (2 −

1

4) − (

1

3−

1

4)] : (

2

7−

1

7) =

comune multiplo dei denominatori (m.c.m. (2, 3) = 6 e m.c.m.(3, 4) = 12).

L’ultima sottrazione è tra frazioni con stesso denominatore e posso sottrarre i numeratori.

= [(9 − 2

6) ∙ (

8 − 1

4) −

4 − 3

12] :

1

7=

Trasformo la divsione in una moltiplicazione per l’inverso del divisore. (1/7 -> 1/x -> 7/1)

= [7

6∙

4

7−

1

12] ∙

7

1=

= [2

3−

1

12] ∙

7

1=

Eseguo prima la sottrazione (m.c.m.(3, 12) = 12).

= [8 − 1

12] ∙

7

1=

=7

12∙

7

1=

=49

12

1

2+

1

2: [

2

5+

1

7⋅ (

2

6+

1

4) :

1

4] +

7

5: (

1

5+

1

2)

comune multiplo dei denominatori (m.c.m.(6, 4) = 12 e m.c.m.(5, 2) = 10).

=

++

+++=

10

52:

5

7

4

1:

12

34

7

1

5

2:

2

1

2

1

Posso, a questo punto, semplificare “in linea” le divisioni

=

+

++=

201

7:

5

7

4

1:

12

7

1

5

2:

2

1

2

1

=+

++=

1

2

4

1:

21

1

5

2:

2

1

2

1

3

Eseguo la divisione semplificando “in linea” il 12 e il 4 in 3 e 1.

Eseguo prima la sottrazione (m.c.m.(5, 3) = 15).

=++=

=+

++=

1

2

11

15:

2

1

2

1

2

15

56:

2

1

2

1

Trasformo la divisone in una moltiplicazione per l’inverso del divisore. (15/11 -> 1/x ->

11/15) e la eseguo.

=++=

1

2

22

15

2

1

2

15

11

2

1

2

1

Eseguo le addizioni (m.c.m.(2, 22, 1) = 22).

11

35

22

70

22

441511

==

=++

=

La frazione 70/22 è riducibile essendo il numeratore e il denominatore divisibili per 2

(M.C.D.(70, 22) = 2).

=

−

+−

−

3

1:

28

5

20

21

20

3

10

4

5

19

11

6

38

Eseguo la differenza usando 9/9 come unità e l’addizioni (m.c.m.(4, 3) = 12).

Eseguo la moltiplicazione semplificando “in croce” il 21 e il 28 in 3 e 4 (M.C.D.(21, 28)=7.

=

−

+−

−=

1

3

4

1

4

3

20

3

12

4015

19

119

6

38

=

−−=

1

3

16

3

20

3

12

55

19

18

6

38

=

−−=

1

3

16

3

4

1

4

11

1

3

1

2

Eseguo la differenza come differenza dei numeratori essendo le frazioni con lo stesso

denominatore che riporto com’è.

=

−−=

1

3

16

3

16

116

Eseguo la riduzione della frazione 8/16 usando il M.C.D.(8, 18)=8.

=−=

1

3

16

86

=−=

2

36

1

3

2

16

Eseguo la differenza ponendo 6 pari aalla frazione equivalente 12/2.

2

9

2

312=

−=

{4 − (3

4+

1

2+

5

4) − [(

5

3+

2

5− 2) +

3

5]} :

1

3=

m.c.m.(4, 2, 4) = 4

m.c.m.(3, 5, 1) = 15

= {4 − (3 + 2 + 5

4) − [(

25 + 6 − 30

15) +

3

5]} ⋅

3

1=

= {4 −10

4− [

1

15+

3

5]} ⋅

3

1=

m.c.m.(5, 15) = 15

= {4 −5

2− [

1 + 9

15]} ⋅

3

1=

= {4 −5

2−

1̸0̸2

1̸5̸3

} ⋅3

1=

m.c.m.(1, 2, 3) = 6

= {24 − 15 − 4

6} ⋅

3

1=

=5

6⋅

3

1=

5

2

(16

5−

13

15−

5

4) :

3

16−

20

3⋅ (

1

3+

19

20−

7

10) =

m.c.m.(5, 15, 4) = 60

m.c.m.(3; 20; 10) = 60

= (192 − 52 − 75

60) ⋅

16

3−

20

3⋅ (

20 + 57 − 42

60) =

=6̸5̸13

6̸0̸1̸2̸3

⋅1̸6̸4

3−

21 ̸ 0̸

3⋅

35

6̸0̸3

=

=52

9−

35

9=

Con lo stesso denominatore si esegue la differenza dei numeratori.

=52 − 35

9=

17

9

[(5 −3

7) ⋅ 5 − (

32

7− 4) :

1

5] :

5

4+ (1 −

1

3) +

10

3=

= [(32

7) ⋅ 5 − (

4

7) ⋅

5

1] ⋅

4

5+

2

3+

10

3=

= [160

7−

20

7] ⋅

4

5+

2

3+

10

3=

=12 ̸ 4̸0

7̸1

⋅4

5+

2

3+

10

3=

=24 ̸ 0̸

1⋅

4

5̸1

+2

3+

10

3=

=16

1+

2

3+

10

3=

=48 + 2 + 10

3=

=60

3= 20

{[5

7+

11

6: (

1

4+

2

3)] ⋅

21

19− (

1

6+

7

12) ⋅

4

5} : 3 −

1

2=

= {[5

7+

11

6: (

3 + 8

12)] ⋅

21

19− (

2 + 7

12) ⋅

4

5} : 3 −

1

2=

= {[5

7+

2

1] ⋅

21

19− (

9̸3

3̸1

) ⋅1

5} ⋅

1

3−

1

2=

= {[11 ̸ 9̸

71̸

] ⋅2̸1̸3

1̸9̸1

− (3

1) ⋅

1

5} ⋅

1

3−

1

2=

= {3

1−

3

5} ⋅

1

3−

1

2=

= {15 − 3

5} ⋅

1

3−

1

2=

= {14 ̸ 2̸

5} ⋅

1

3̸1

−1

2=

=4

5−

1

2=

=8 − 5

10=

3

10

=

−+

−

9

7:

2

10

45

11

15

4

12

9

6

2

25

15

5

2

7

9

54

41

7

9

1

5

1

7

9

1

5

54

1

4

3

51

4

7

9

1

5

45

1112

4

3

15

59

9

7:

2

10

45

11

15

4

21

9

6

2

52

51

15

2

91

1

5

1

4

3

1

5

3

=

+=

=

+

=

−+

−=

=

−+

−

=

−+

+

45

35:

3

5

2

4

15

9

12

10:

18

21

8

10

4

26:

4

10

12

9

25

18

5

6

10

6

10

12

10

6

10

12

10

1

2

1

7

9

30

28

10

12

72

6

26

4

12

39

7

9

30

506018

10

12

72

8490

26

4

12

309

=

+=

=

+

=

−+

+=

=

−

−−

−

12

5

7

3

1

6

5:

14

5

7

63

7

51

6

35

12

245

7

2

12

5250

7

2

12

525

7

2

12

5

3

6

2

25

7

2

12

5

3

42

14

25

7

2

12

5

42

3:

14

25

7

2

12

5

42

181435:

14

51242

7

57

==

=

−=

=

−=

=

−=

=

−=

=

−=

=

−

−−

−=

=−

−

−+

−

2

1

5

1:

3

2

4

3:

7

3

2

1:1

9

4

12

10:

7

5

4

3

4

1

4

23

2

1

4

3

2

1

2

1

2

3

2

1

6

35

70

9

2

1

35

6:

70

9

2

1

5

6

7

1:

5

9

14

1

2

1

5

12

14

1:

5

18

28

1

2

1

5

12

1:

14

1:

18

18815:

28

1

2

1

5

12

89:

14

67:1

9

4

6

5:

28

2021

=−

=

=−=

=−

=

=−

=

=−

−+=

=−

−

−+

−=

[(1 −1

2) ⋅

1

8] : {[(

3

7+

1

6−

5

14) ⋅ (5 +

1

4) −

1

2] −

1

4} +

1

2=

= [(2 − 1

2) ⋅

1

8] : {[(

18 + 7 − 15

42) ⋅

21

4−

1

2] −

1

4} +

1

2=

= [1

2⋅

1

8] : {[

15 ̸ 0̸

42̸ 2̸

⋅2̸1̸1

4̸2

−1

2] −

1

4} −

1

2=

=1

16: {

3

4−

1

4} +

1

2=

=1

16: {

3 − 1

4} +

1

2=

=1

16:2

4+

1

2=

=1

18̸ 6̸

⋅2̸1

11+

1

2=

=1

8−

1

2=

=1 + 4

8=

5

8

=−

−

−+

24

1

6

1

4

1

7

2

7

14

8

63

024

1

24

1

24

1

12

1

2

1

24

1

12

1

7

2

4

7

24

1

12

1

7

2

4

8312

24

1

12

23

7

2

1

2

4

33

=−=

=−−+

=

=−

−

−+=

=

−−

−++

28

91

4

31

6

53

13

7:

26

21

7

25

14

50

28

100

28

1977042

28

19

4

1

2

5

2

3

28

928

4

34

2

51

7

13

26

21

===

=−++

=

=−++=

=

−−

−++=

=−

++

−−

−+

+

3

1

7

21:

7

5

2

3:

3

1

4

31

2

3

4

1

3

1

34

3

2

4

3

1

3

1

9

6

3

1

9

5

9

1

3

1

9

5

3

2

12

2

3

1

9

5

3

2

12

13

3

1

9

5

3

2

12

1

8

2

3

1

9

7

5

3

2

12

1

8

1

8

1

3

1

7

9:

7

5

3

2

3

1

4

1

2

3

12

1

34

3

12

17

3

1

7

27:

7

5

3

2

3

1

4

34

2

3

12

34

3

12

89

3

2

4

1

=−

=

=−+=

=−+

=

=−+

−=

=−+

−

=

=−+

−+=

=−+

−+=

=−

++

−−

−+

+=

24

7

24

43

6

1

8

1

6

1

10

3

12

5

6

1

10

3

12

38

6

1

10

3

4

1

3

2

8

1

3

4

3

10:

3

2

8

3

2

8

1

3

13

3

19:

3

2

8

21

3

2

8:3

11

3

13:

3

2

4

1

8

1

3

2

=+

=

=+=

=+

−=

=+

−=

=+

−=

=

++

+

+−=

=

++

+

+−

1 + (1 −3

5) ∙ (3 +

1

3) −

4

3∶ (1 +

1

3) +

14

5∙

1

7+ 3 ∶ (2 +

4

3) =

= 1 + (5 − 3

5) ∙ (

9 + 1

3) −

4

3∶ (

3 + 1

3) +

2

5+ 3 ∶ (

6 + 4

3) =

= 1 +2

5∙

10

3−

4

3∙

3

4+

2

5+ 3 ∙

3

10=

= 1 +4

3− 1 +

2

5+

9

10=

posso semplificare 1 … -1=0

=4

3+

2

5+

9

10=

=40 + 12 + 27

30=

79

30

=

+

−

+

28

152:

5

4

3

2

3

2

19

51

6

5

4

3

7

1

3

1

28

15

45

28

15

45

1810

28

15

5

2

9

2

28

15

5

2

9

14

7

1

28

15

5

2

9

418

7

1

28

15

5

2

9

42

7

1

28

15

5

2

9

4

19

24

12

19

7

1

28

15

2

1

5

4

3

2

3

2

19

519

12

109

7

1

==

=+

=

+=

=

+=

=

+−

=

+

−=

=

+

−=

=

+

−

+

+=

{[4

7+

16

15∙ (

5

56−

5

28∶

5

2+

1

4)] ∶

4

7−

5

12} ∶

13

16+

9

4∶

3

4=

= {[4

7+

16

15∙ (

5

56−

5

28∙

2

5+

1

4)] ∙

7

4−

5

12} ∙

16

13+

9

4∙

4

3=

= {[4

7+

16

15∙ (

5

56−

1

14+

1

4)] ∙

7

4−

5

12} ∙

16

13+ 3 =

= {[4

7+

16

15∙ (

5

56−

1

14+

1

4)] ∙

7

4−

5

12} ∙

16

13+ 3 =

= {[4

7+

16

15∙

15

56] ∙

7

4−

5

12} ∙

16

13+ 3 =

= {[4

7+

2

7] ∙

7

4−

5

12} ∙

16

13+ 3 =

= {6

7 ∙

7

4−

5

12} ∙

16

13+ 3 =

= {3

2−

5

12} ∙

16

13+ 3 =

= {18 − 5

12} ∙

16

13+ 3 =

=13

12∙

16

13+ 3 =

=4

3+ 3 =

=4 + 9

3=

13

3

033

313

36

12

13

313

36

12

518

313

36

12

5

2

3

313

36

12

5

4

7

6

313

36

12

5

4

7

2

7

4

313

36

12

5

4

7

56

15

16

7

4

313

36

12

5

4

7

56

1445

15

16

7

4

3

4

9

13

36

12

5

4

7

4

1

14

1

56

5

15

16

7

4

=−=

=−−

=

=−

−=

=−

−=

=−

−

+=

=−

−

+=

=−

−

+−+=

=−

−

+++=

=

+

−−

−+−

37

36

9

8:

3

2

4

1

3

71

9

4

3

2

6

5

137

36

37

36

272030

37

36

4

3

36

20

6

5

37

36

4

3

36

151124

6

5

37

36

4

3

12

5

36

11

3

2

6

5

37

36

4

3

12

712

36

11

3

2

6

5

37

36

8

9

3

2

12

71

36

1627

3

2

6

5

==

=

+−

=

+−=

=

+

−+−=

=

+

−+−=

=

+

−−+−=

=

+

−−

−+−=

=

−−

+−

−

6

1

12

3

36

49

17

7

4

5

7

4

3

11

6

29:

8

31

4

23

12

13

12

114

12

1

6

7

12

1

36

49

82

42

12

1

36

49

28

2145

12

1

36

49

4

3

28

45

12

1

36

49

17

7

28

51

7

6

8

15

12

23

36

49

17

7

28

3516

6

2229:

8

3146

7

6

=−

=

=−=

=−

=

=−

−=

=−

−=

=−

−=

=

−−

+−

−

−=

=−

−−−

−

+−

4

9

13

10

4

3

25

3

10

9

2

25

20

37

10

21:

15

4

60

37

2

3

14

4

9

4

13

4

9

13

01

04

169

4

9

13

10

40

15184

4

9

13

10

8

3

5

23

4

9

13

10

100

3

2

25

5

02

06

96

4

9

13

10

100

751290

2

25

20

3742:

60

163790

2

23

==−=

=−

=

=−

−=

=−

−=

=−

−

=

=−

−−−

−

+−=

=

+−+

15

29:

3

7

22

15

5

4

3

2

7

8

5

8

129

15

29

15

524

29

15

3

1

5

8

29

15

3

7

1

5

8

29

15

3

7

78

5

8

29

15

3

7

22

15

22

7

8

5

8

29

15

3

7

22

15

1210

7

8

5

8

==

=

+

=

+=

=

+=

=

−+=

=

−+=

=

+−+=

=

−+−

−+

30

7

3

8

4

1:

8

1

5

7

22

9

3

1

9

4

15

2

8

1

5

28

73

5

33

4

3

2

9

7

9

16

9

1

3

2

12

11

33

4

3

2

3

10

40

11

33

4

3

2

30

100

10

1

8

3

33

4

3

2

30

7

3

8

2

1

5

7

22

9

45

11

40

219

73

5

33

4

3

2

=+

=

=+=

=

+=

=

−+=

=

−+−

−+=

=

+

5

17:

4

1

2

5:

2

101

5

7:

5

3

5

7

4

5

17

5

4

17

5

4

14

17

5

4

1

5

210

17

5

4

1

5

25

7

10

5

7

17

5

4

1

5

25

7

10

5

7

17

5

4

1

5

251

7

3

5

7

17

5

4

1

5

251

7

5

3

5

7

==

=

+=

=

+=

=

+

=

+

=

+

+=

=

+

+=

=

−+

5

26:1

3

4

2

3

5

82

12

25

12

124

12

62

5

03

312

26

5

30

1032

26

5

3

1

10

12

26

5

3

34

10

15162

26

=+

=

=+=

=

+=

=

++=

=

++=

=

−+

−+=

=+

−

++

12

14

7

3

2

5

3

1

10

7:

2

110

6

5

15

22

2

45

2

144

2

122

2

115

15

22

2

1

7

10

2

21

15

22

06

5

6

5

4

2

6

5

7

10

2

120

6

5

15

22

=+

=

=+=

=+

=

=−=+

−

++=

=

+

++

+

9

371:

3

2

9

31

9

59:

9

17

3

14

146

9

46

9

371

46

9

37

59

9

59

9

379:

9

631

9

59:

9

1742

==

=

+=

=

+=

=

+

++

+=

=

−

−−

−

12

11

4

5:

4

3:

10

6

20

13

4

3

10

42

5

17

1

3

15

17

1

3

15

118

3

1:

15

1

5

6

12

4:

3

4

20

1

4

3

5

8

12

1115:

3

4

20

1213

4

3

5

210

12

11

4

5:

4

3:

5

3

20

13

4

3

5

22

==

=

−=

=

−=

=

−=

=

−

−−

−=

=

−

−−

−=

[(3

2−

1

3) : (2 −

1

4) − (

1

3−

1

4)] : (

2

7−

1

7) =

= [9 − 2

6:8 − 1

4−

4 − 3

12] :

2 − 1

7=

= [7

6∙

4

7−

1

12] ∶

1

7=

= [2

3−

1

12] ∙ 7 =

=8 − 1

12∙ 7 =

=7

12∙ 7 =

49

12

=

++

+

3

1

2

5

4

5:

12

5

9

1

8

25

3

2

5

3

215

30

15

1119

15

11

15

19

25

24

72

55

15

19

25

24

72

3025

15

19

24

25:

12

5

72

25

15

109

==+

=

=+=

=

++=

=

++

+=

=

−+

−

+−−

−

5

24:

10

9

2

15:

4

3

8:

5

4

2

3

1

5

41

12

5

60

25

60

15212

4

1

30

1

5

1

4

1

9

2

20

9

3

1

5

1

4

1

9

2

20

2130

3

1

5

1

4

1

9

2

20

21

2

3

1

5

1

18

5

10

9

2

20

156

2

3

1

5

1

5

18:

10

9

2

9:

4

3

10

3

2

3

1

5

1

5

220:

10

9

2

110:

4

3

8

3

5

4

2

3

1

5

45

==

=+−

=

=+−=

=+

−−=

=+

−−=

=+

+−−=

=+

+−−=

=

−+

−

+−−

−=

=

−−

−

7

5:

5

21:

4

3

2

51:

4

7

6

11

2

6

2

12

10

9

10

615

5

3

2

3

5

7

3

2

3

5

7

12

4

1

2

3

5

7

12

512:

4

1

2

3

5

7

12

51:

4

1

2

3

5

7

21

5

4

71:

12

13

2

3

5

7

21

5

4

3101:

12

21223

2

14

=−

=

=−=

=

−=

=

−

−=

=

−−=

=

−

−=

=

−−

−=

20

7

5

1

7

4

1

5

2

7

8

2

5:

2

7

8

2

12

3:1

2

5

8

3

8

5

12

5

10

6:1

4

5

3

6

4

1

2

3

2

5

4

1

==

=

+

−=

=

+

−

7

2

7

30

15

1

7

30

15

2

1

7

30

2

15:

2

1

7

30

3

25

10

9:

2

1

7

30

3

25

10

18:

11

5

10

11

7

30

3

25

10

1

5

4:

5

11:

10

11

7

30

3

25

10

1

5

6

3

2:

5

110:

10

112

30

7:

25

3:

10

1

6

5:

3

2:

5

12:

10

1

5

6

==

=

+

=

+

=

+

−=

=

+

−

8

3

40

15

40

102732

4

1

40

27

5

4

1

2

9

20

9

3

1

5

4

1

2

9

20

2130

3

1

5

4

1

2

9

20

21

2

3

1

5

4

18

5

10

9

2

9

20

156

2

3

1

5

4

5

18:

10

9

2

9

4

3

10

3

2

3

1

5

4

5

220:

10

110

2

9

4

3

8

3

5

4

2

12

3

23

5

15

5

24:

10

11

2

9

4

3

8:

5

4

2

11

3

21

5

11

==

=+−

=

=+−=

=+

−−=

=+

−−=

=+

+−−=

=+

+−−=

=

−

−+

+−

+

−−

−=

=

−

−+

+−

+

−−

−

5

3

5

3

2

20

3

2

8

20

9

6

19

20

9

6

1

2

3

20

9

6

12

4

3

20

9

6

1332

4

3

20

9

6

1

2

33

7

6

3

7

4

3

9

20:

6

1

2

11:

2

3

9

6

7:

3

7

4

11

==

=−

=

−=

=

−=

=

−−+=

=

−

−+=

=

−

−−+

−

21

10

5

1

10

1:

2

1

5

2

1

5

1:

2

1

6

5:

3

1

12

1

5

6:

4

13

2

6

5:

3

1

12

1415

5

15:

4

103

13

1113

6

5:

3

23

6

7

4

5

11:

2

5

4

3

13

111

6

5:

3

21

==

=

−

+

−

−=

=

−

+

−

10

7

4

11

41

10

7

4

11

4

11:1

5

1

2

1

4

11

4

11:1

19

3

15

19

2

1

4

11

4

11:

4

11:1

19

3

15

625

2

1

11

4:

4

32:

4

71:1

3

19:

5

2

3

5

2

11

12

2

=

+=

=

+=

=

−+=

=

+

−+

−

4

9

5

4

5

4

9

4

32:

4

5

4

9

4

3

2

1:

4

11

4

9

3

4:1

2

1:

2

1

2

11

4

9

3

11:1

2

1:

2

11

2

111

4

51

==

=

+=

=

+

+=

=

+

=

++

−

−+

+

[(17

45−

1

10) ∙

2

5+

11

12:11

2] : (1 +

2

3−

11

9) =

= [(34 − 9

90) ∙

2

5+

1

6] : (

9 + 6 − 11

9) =

= [25

90∙

2

5+

1

6] :

4

9=

= [5

45+

1

6] ∙

9

4=

= [1

9+

1

6] ∙

9

4=

=2 + 3

18∙

9

4=

=5

18∙

9

4=

=5

2∙

1

4=

5

8

[(3

8+

2

3) : (

1

4+

5

6− 1) − (3 −

1

2)] : (1 −

3

5) ∙

1

3=

= [(9 + 16

24) : (

3 + 10 − 12

12) − (

6 − 1

2)] : (

5 − 3

5) ∙

1

3=

= [25

24:

1

12−

5

2] :

2

5∙

1

3=

= [25

2−

5

2] ∙

5

2∙

1

3=

=20

2∙

5

2∙

1

3=

25

3

[1

3∙ (

1

3+

1

2) : 5 +

1

9] ∙

1

3+

5

6− (1 −

2

3) ∙

1

3=

= [1

3∙ (

2 + 3

6) ∙

1

5+

1

9] ∙

1

3+

5

6− (

3 − 2

3) ∙

1

3=

= [1

3∙

5

6∙

1

3+

1

9] ∙

1

3+

5

6−

1

3∙

1

3=

= [1

18+

1

9] ∙

1

3+

5

6−

1

9=

= [1 + 2

18] ∙

1

3+

5

6−

1

9=

=3

18∙

1

3+

5

6−

1

9=

=1

18+

5

6−

1

9=

=1 + 15 − 2

18=

=14

18=

7

9

[13

5: (2 +

5

4) − (1 −

1

2)] :

4

5+ (1 −

1

6) − (1 −

2

3) =

= [13

4: (

8 + 5

4) − (

2 − 1

2)] :

4

5+ (

6 − 1

6) − (

3 − 2

3) =

= [13

5:13

4−

1

2] :

4

5+

5

6−

1

3=

= [13

5∙

4

13−

1

2] ∙

5

4+

5

6−

1

3=

= [4

5−

1

2] ∙

5

4+

5

6−

1

3=

=8 − 5

10∙

5

4+

5

6−

1

3=

=3

8+

5

6−

1

3=

=9 + 20 − 8

24=

21

24=

7

8

{[(4

5−

1

6) : (

19

6∙

12

3)] :

3

10+ 1} :

7

6−

1

3=

= {[24 − 5

30:38

3] ∙

10

3+ 1} :

7

6−

1

3=

= {[19

30∙

3

38] ∙

10

3+ 1} :

7

6−

1

3=

= {1

20∙

10

3+ 1} :

7

6−

1

3=

= {1

6+ 1} ∙

6

7−

1

3=

= {1 + 6

6} ∙

6

7−

1

3=

=7

6∙

6

7−

1

3=

= 1 −1

3=

2

3

[(1 −2

3) ∙

5

6∙ (1 −

2

3) +

1

3: 3] ∙

1

3+

5

6− (1 −

8

9) =

= [(3 − 2

3) ∙

5

6∙ (

3 − 2

3) +

1

3∙

1

3] ∙

1

3+

5

6− (

9 − 8

9) =

= [1

3∙

5

6∙

1

3+

1

9] ∙

1

3+

5

6−

1

9=

= [1

18+

1

9] ∙

1

3+

5

6−

1

9=

= [1 + 2

18] ∙

1

3+

5

6−

1

9=

=3

18∙

1

3+

5

6−

1

9=

=1

18+

5

6−

1

9=

=1 + 15 − 2

18=

=14

18=

7

9

[(1 −3

4) :

1

8] ∙ [(1 +

1

2) −

3

4: (1 −

1

4)] =

= [4 − 3

4:1

8] ∙ [

2 + 1

2−

3

4: (

4 − 1

4)] =

= [1

4∙

8

1] ∙ [

3

2−

3

4:3

4] =

= 2 ∙ [3

2− 1] =

= 2 ∙ [3 − 2

2] =

= 2 ∙1

2= 1

13

4

3

4

12

9

3

4

12

1423

3

4

6

7

12

23

3

4

6

7

12

149

3

4

6

7

6

7

4

3

4

6

6310

6

16

4

214

3

41

2

1

3

5

6

11

2

1

4

11

4

3:1

2

1

5

3:1

3

1

2

1

3

1:

3

1

2

12:

2

11

===

=−

=

−=

=

−+

=

−

+=

=

+−−

++

−+=

=

+−−

++

−+=

=

+−−

++

−+

[1

2− (1 −

1

3) :

5

6] ∙ [(1 +

3

4) − (1 −

3

4) : (1 +

3

4) − 1] :

17

14=

= [1

2−

2

3:5

6] ∙ [

7

4−

1

4:7

4− 1] ∙

14

17=

= [1

2−

2

3∙

6

5] ∙ [

7

4−

1

4∙

4

7− 1] ∙

14

17=

= [1

2−

4

5] ∙ [

7

4−

1

7− 1] ∙

14

17=

=5 − 8

10∙ [

49 − 4 − 28

28] ∙

14

17=

=3

10∙

17

28∙

14

17=

3

20

[(1 +1

2) + (1 −

1

3) : (1 −

2

3)] ∙ [(1 +

1

5) : (1 −

2

6) − (1 −

1

4) : (1 +

1

4)] : (1 +

1

6) =

= [3

2+

2

3∶

1

3] ∙ [

6

5∶

4

6−

3

4∶

5

4] ∶

7

6=

= [3

2+ 2] ∙ [

9

5−

3

5] :

7

6=

= [3 + 4

2] ∙ [

9 − 3

5] :

7

6=

=7

2∙

6

5:7

6=

=7

2∙

6

5∙

6

7=

=6

5∙

3

1=

18

5

[(5

9−

1

6) ·

45

4 −

7

4∙

7

4] · [

11

21+

20

9· (

6

7−

9

28)] =

Keywords

Matematica, Aritmetica, Frazioni, Espressioni Q, addizione, sottrazione, moltiplicazione,

divisione, esercizi con soluzioni

Math, Arithmetic, Fraction expressions, Fraction, Expression, Addition,

Subtraction, Multiplication, Division, Fraction expressions solved

Matemática, Aritmética, Fracción, Expresiones, Resta, Sustracción, Suma, Adición,

Multiplicación, División

Mathématique, Arithmétique, Fraction, Problèmes avec fractions, Addition, Soustraction,

Multiplication, Division

Mathematik, Arithmetik, Bruchrechnung, Bruch, Subtraktion, Addition, Multiplikation,

Division

Arabic: َكْسر

Chinese (Simplified): 分数

Chinese (Traditional): 分數

Czech: zlomek

Danish: brøkdel

Dutch: deel, breuk

Estonian: murd(arv)

Finnish: murtoluku

French: fraction

Greek: κλάσμα

Hungarian: hányad, tört(rész)

Icelandic: brot

Indonesian: pecahan

Japanese: 分数

Korean: 분수

Lithuanian: trupmena

Norwegian: brøk(del)

Polish: ułamek

Portuguese (Brazil): fração

Portuguese (Portugal): fracção

Romanian: fracţie

Russian: дробь

Slovak: zlomok

Slovenian: ulomek

Swedish: del

Turkish: kesir

Espressioni con le quattro operazioni. Livello intermedio.€¦ · Title: Calcolo ed espressioni...

Documents

Transcript of Espressioni con le quattro operazioni. Livello intermedio.€¦ · Title: Calcolo ed espressioni...

Controllo di sequenza: espressioni e comandi

UN ALTRO WELFARE: ESPERIENZE GENERATIVE · the Social Economy Working Group, involving the Emilia-Romagna Regional Government, representatives of the three cooperative associations

Raccolta di problemi con le frazioni. Completi di ... · Title: Problemi aritmetici con le frazioni - Problems Involving Fraction Author: Ubaldo Pernigo Subject: Problemi con le frazioni

Gli operatori e le espressioni in C

Espressioni con le potenze. Livello base. Complete di ... · Title: Espressioni in N Author: Ubaldo Pernigo Subject: Espressioni con le quattro operazioni e l’elevamento a potenza

Espressioni 1G 2011-2012

Http://java/fondinf/Tipi ed espressioni 1 Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica Dispensa 09 Tipi ed espressioni.

Espressioni con le quattro operazioni e le parentesi ... · Title: Espressioni artimetiche - Arithmetic expressions Author: Ubaldo Pernigo Subject: Eserciziario espressioni aritmetiche

Espressioni con le frazioni - UbiMath · Title: Calcolo ed espressioni con le frazioni - Expression and Operations Involving Fraction Author: Ubaldo Pernigo Subject: Quattro operazioni

Catalogo generale Espressioni Ragno 2009

Espressioni regolari

Espressioni con le potenze. Livello base. Complete … Espressioni in N Author Ubaldo Pernigo Subject Raccolta di espressioni con le quattro operazioni e l’elevamento a potenza Keywords

Raccolta di espressioni con le proprietà delle … Espressioni in N Author Ubaldo Pernigo Subject Raccolta di espressioni con le quattro operazioni e l’elevamento a potenza Keywords

Misure di Tempo Introduzione Discriminatori – Definizioni –Walk e Jitter – Doppia soglia – Constant Fraction Misura di differenza di tempi –Time to Amplitude.

eTwinning Italian involving pupils

L'analisi contrastiva delle espressioni idiomatiche con le ...

Responsabilità per opere e espressioni Pino Buizza Le nuove regole italiane di catalogazione: opere e espressioni, responsabilità 3 a giornata di studio.

1 Controllo di sequenza: espressioni e comandi. 2 Contenuti ¥espressioni pure (senza blocchi e funzioni) ¥ regola di valutazione, operazioni strette e.

Registrasi Online - Pusdiklat BATANdiklatnuklir.batan.go.id/images/fraction-slider/SE_no3... · 2020. 3. 15. · Surat Edaran ini dimaksudkan sebagai acuan/panduan bagi unit kerja/satuan

Espressioni con le potenze. Livello intermedio. … Espressioni in N Author Ubaldo Pernigo Subject Raccolta di espressioni con le quattro operazioni e l’elevamento a potenza Keywords