Espressioni con le quattro operazioni. Livello intermedio.€¦ · Title: Calcolo ed espressioni...
48
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 1 Copyright© 1987-2020 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale Espressioni con le quattro operazioni. Livello intermedio. Completi di soluzione guidata. Evaluating Expressions Involving Fractions – With solutions 1. [ 16 15 ⋅ 45 8 −( 3 8 + 1 2 − 3 4 )⋅ 4 3 ]⋅ 2 7 − (1 − 1 2 ) 7/6 soluzione 2. [( 3 2 − 1 3 ) : (2 − 1 4 )−( 1 3 − 1 4 )] : ( 2 7 − 1 7 ) 49/12 soluzione 3. 1 2 + 1 2 ∶[ 2 5 + 1 7 ⋅( 2 6 + 1 4 )∶ 1 4 ]+ 7 5 ∶( 1 5 + 1 2 ) 35/11 soluzione 4. 38 6 ⋅ (1 − 1 19 ) − [( 5 4 + 10 3 )⋅ 3 20 − 21 20 ⋅ 5 28 ]∶ 1 3 9/2 soluzione 5. {4 − ( 3 4 + 1 2 + 5 4 ) − [( 5 3 + 2 5 − 2) + 3 5 ]} : 1 3 5/2 soluzione 6. ( 16 5 − 13 15 − 5 4 ): 3 16 − 20 3 ⋅( 1 3 + 19 20 − 7 10 ) 17/9 soluzione 7. [(5 − 3 7 )⋅5−( 32 7 − 4) : 1 5 ]: 5 4 + (1 − 1 3 )+ 10 3 20 soluzione 8. {[ 5 7 + 11 6 :( 1 4 + 2 3 )] ⋅ 21 19 −( 1 6 + 7 12 )⋅ 4 5 }:3− 1 2 3/10 soluzione 9. [( 15 25 − 2 6 )⋅ 9 12 +( 4 15 − 11 45 )⋅ 10 2 ]: 7 9 2/5 soluzione 10. [( 9 12 + 10 4 ): 26 4 +( 10 8 − 21 18 ): 10 12 ] ⋅ [( 9 15 + 4 2 − 5 3 ): 35 45 ] 18/25 soluzione 11. (1 − 5 7 ) ⋅ [(3 − 6 7 − 5 14 ):( 5 6 − 1 3 − 3 7 )− 5 12 ] 35/6 soluzione 12. [( 3 4 − 5 7 ):( 10 12 + 4 9 − 1)] : {( 1 2 − 3 7 ) : [( 3 4 − 2 3 ): 1 5 ]} − 1 2 1/4 soluzione 13. [(1 − 1 2 )⋅ 1 8 ] : {[( 3 7 + 1 6 − 5 14 ) ⋅ (5 + 1 4 )− 1 2 ]− 1 4 }+ 1 2 5/8 soluzione 14. (3 + 6 8 − 14 7 )⋅ 2 7 ⋅( 1 4 − 1 6 )− 1 24 0 soluzione 15. 21 26 : 7 13 +3⋅ 5 6 + (1 − 3 4 ) − (1 − 9 28 ) 25/7 soluzione 16. [( 3 4 + 2 3 )⋅ 3 34 +( 1 3 − 1 4 )⋅ 3 2 − (1 − 3 4 )⋅ 1 3 ]: 3 2 + 5 7 : (1 + 2 7 )− 1 3 1/3 soluzione
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Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 1
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Espressioni con le quattro operazioni. Livello intermedio. Completi di soluzione guidata.
Evaluating Expressions Involving Fractions – With solutions
1. [16
15⋅
45
8− (
3
8+
1
2−
3
4) ⋅
4
3] ⋅
2
7− (1 −
1
2)
7/6
soluzione
2. [(
3
2−
1
3) : (2 −
1
4) − (
1
3−
1
4)] : (
2
7−
1
7)
49/12
soluzione
3. 1
2+
1
2∶ [
2
5+
1
7⋅ (
2
6+
1
4) ∶
1
4] +
7
5∶ (
1
5+
1
2)
35/11
soluzione
4. 38
6⋅ (1 −
1
19) − [(
5
4+
10
3) ⋅
3
20−
21
20⋅
5
28] ∶
1
3
9/2
soluzione
5. {4 − (
3
4+
1
2+
5
4) − [(
5
3+
2
5− 2) +
3
5]} :
1
3
5/2
soluzione
6. (
16
5−
13
15−
5
4) :
3
16−
20
3⋅ (
1
3+
19
20−
7
10)
17/9
soluzione
7. [(5 −
3
7) ⋅ 5 − (
32
7− 4) :
1
5] :
5
4+ (1 −
1
3) +
10
3
20
soluzione
8. {[
5
7+
11
6: (
1
4+
2
3)] ⋅
21
19− (
1
6+
7
12) ⋅
4
5} : 3 −
1
2
3/10
soluzione
9. [(
15
25−
2
6) ⋅
9
12+ (
4
15−
11
45) ⋅
10
2] :
7
9
2/5
soluzione
10. [(
9
12+
10
4) :
26
4+ (
10
8−
21
18) :
10
12] ⋅ [(
9
15+
4
2−
5
3) :
35
45]
18/25
soluzione
11. (1 −
5
7) ⋅ [(3 −
6
7−
5
14) : (
5
6−
1
3−
3
7) −
5
12]
35/6
soluzione
12. [(
3
4−
5
7) : (
10
12+
4
9− 1)] : {(
1
2−
3
7) : [(
3
4−
2
3) :
1
5]} −
1
2
1/4
soluzione
13. [(1 −
1
2) ⋅
1
8] : {[(
3
7+
1
6−
5
14) ⋅ (5 +
1
4) −
1
2] −
1
4} +
1
2
5/8
soluzione
14. (3 +
6
8−
14
7) ⋅
2
7⋅ (
1
4−
1
6) −
1
24
0
soluzione
15. 21
26:
7
13+ 3 ⋅
5
6+ (1 −
3
4) − (1 −
9
28)
25/7
soluzione
16. [(
3
4+
2
3) ⋅
3
34+ (
1
3−
1
4) ⋅
3
2− (1 −
3
4) ⋅
1
3] :
3
2+
5
7: (1 +
2
7) −
1
3
1/3
soluzione
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 2
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17. [2
3− (
1
8+
1
4) ⋅
2
3] : (3 +
1
3) + (1 +
1
3) : 8
7/24
soluzione
18. 1 + (1 −
3
5) ∙ (3 +
1
3) −
4
3∶ (1 +
1
3) +
14
5∙
1
7+ 3 ∶ (2 +
4
3)
79/30
soluzione
19. {1
7⋅ [(
3
4+
5
6) ⋅ (1 +
5
19) −
2
3⋅
2
3] +
4
5: 2} ⋅
15
28
1/3
soluzione
20. {[
4
7+
16
15∙ (
5
56−
5
28∶
5
2+
1
4)] ∶
4
7−
5
12} ∶
13
16+
9
4∶
3
4
13/3
soluzione
21. {5
6− [
2
3+ (
3
4−
4
9) − (1 −
7
3⋅
1
4)] +
2
3:8
9} ⋅
36
37
1
soluzione
22. [(
23
4−
31
8) : (
29
6−
11
3) − (
4
7+
5
4) ⋅
7
17] ⋅
49
36− (
3
12−
1
6)
13/12
soluzione
23. [(
3
2−
37
60+
4
15) : (
21
10−
37
20) −
25
2⋅ (
9
10−
3
25−
3
4)] ⋅
10
13−
9
4
1
soluzione
24. {8
5+ [
8
7− (
2
3+
4
5) ⋅
15
22] ⋅
7
3} :
29
15
1
soluzione
25. 2
3+
4
33⋅ {[
5
73⋅ (
28
5−
1
8) − (
2
15+
4
9−
1
3) ⋅
9
22] ⋅ (
7
5−
1
8:1
4+
8
3−
7
30)}
7/9
soluzione
26.
5
17:
4
1
2
5:
2
101
5
7:
5
3
5
7
+
+
5/4
soluzione
27.
5
26:1
3
4
2
3
5
82
−+
−+
25/12
soluzione
28.
12
14
7
3
2
5
3
1
10
7:
2
110
6
5
15
22+
−
++
45/2
soluzione
29.
+
++
+
9
371:
3
2
9
31
9
59:
9
17
3
14
1
soluzione
30.
−
−−
−
12
11
4
5:
4
3:
10
6
20
13
4
3
10
42
17/5
soluzione
31.
++
+
3
1
2
5
4
5:
12
5
9
1
8
25
3
2
5
3
2
soluzione
32.
−+
−
+−−
−
5
24:
10
9
2
15:
4
3
3
8:
5
4
2
3
3
1
5
41
5/12
soluzione
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33.
7
5:
5
21:
4
3
2
51:
4
7
6
11
2
6
2
12
−−
−−
−
9/10
soluzione
34.
+
+
− 1
2
5
10
6:1
4
5
3
6
4
1
2
3
2
5
4
1
7/20
soluzione
35. [(
3
2−
1
3) : (2 −
1
4) − (
1
3−
1
4)] : (
2
7−
1
7)
49/12
soluzione
36.
30
7:
25
3:
10
1
6
5:
3
2:
5
12:
10
1
5
6
+
+
−
2/7
soluzione
37.
−
−+
+−
+
−−
−
5
24:
10
11
2
9
4
3
3
8:
5
4
2
11
3
21
5
11
3/8
soluzione
38.
9
20:
6
1
2
11:
2
3
3
9
6
7:
3
7
4
11
−
−−+
−
3/5
soluzione
39.
−
+
+
−
−
6
7
4
5
5
11:
2
5
4
3
13
111
6
5:
3
21
2
soluzione
40.
+
+
−+
−
11
4:
4
32:
4
71:1
3
19:
5
2
3
5
2
11
2
7/10
soluzione
41. (1 +
5
4) ⋅ [1 + (1 −
1
2) ⋅ (1 −
1
2)] : [
1
2+ 1: (1 +
1
3)]
9/4
soluzione
42. [(
17
45−
1
10) ∙
2
5+
11
12:11
2] : (1 +
2
3−
11
9)
5/8
soluzione
43. [(
3
8+
2
3) : (
1
4+
5
6− 1) − (3 −
1
2)] : (1 −
3
5) ∙
1
3
25/3
soluzione
44. [1
3∙ (
1
3+
1
2) : 5 +
1
9] ∙
1
3+
5
6− (1 −
2
3) ∙
1
3
7/9
soluzione
45. [13
5: (2 +
5
4) − (1 −
1
2)] :
4
5+ (1 −
1
6) − (1 −
2
3) [
7
8]
soluzione
46. {[(
4
5−
1
6) : (
19
6∙
12
3)] :
3
10+ 1} :
7
6−
1
3 [
2
3]
soluzione
47. [(1 −
2
3) ∙
5
6∙ (1 −
2
3) +
1
3: 3] ∙
1
3+
5
6− (1 −
8
9) [
7
9]
soluzione
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 4
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48. [(1 −
3
4) :
1
8] ∙ [(1 +
1
2) −
3
4: (1 −
1
4)]
[1] soluzione
49. {[(1 +
1
2: 2 −
1
2) + (
1
3:1
3+
1
2⋅
1
3)] − (1:
3
5−
1
2+ 1)} :
3
4
[1] soluzione
50. [1
2− (1 −
1
3) :
5
6] ∙ [(1 +
3
4) − (1 −
3
4) : (1 +
3
4) − 1] :
17
14
[3
20]
soluzione
51. [(1 +
1
2) + (1 −
1
3) : (1 −
2
3)] ∙ [(1 +
1
5) : (1 −
2
6) − (1 −
1
4) : (1 +
1
4)] : (1 +
1
6) [
18
5]
soluzione
52. [(
5
9−
1
6) ·
45
4 −
7
4∙
7
4] · [
11
21+
20
9· (
6
7−
9
28)] [
8
3]
soluzione
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Soluzioni
=
−−
−+−
2
11
7
2
3
4
4
3
2
1
8
3
8
45
15
16
Eseguo prima le addizioni e le sottrazioni nella parentesi rotonde, ricercando il minimo
comune multiplo dei denominatori (m.c.m. (8, 2, 4) = 8 e m.c.m.(1, 2) = 2).
=−
−=
=−
−
−+−=
2
1
7
2
3
4
8
16
2
12
7
2
3
4
8
6436
Eseguo la moltiplicazione nella parentesi quadra semplificando “in croce” il 4 e l’8 in 1 e 2.
=−
−=
2
1
7
2
6
16
Eseguo prima la sottrazione nella parentesi quadra.
=−−
=2
1
7
2
6
136
=−=2
1
7
2
6
35
Eseguo la moltiplicazione semplificando “in croce” il 35 e il 7 in 5 e 1 e il 2 e il 6 in 2 e 3.
=−=2
1
3
5
Eseguo prima la sottrazione (m.c.m.(3, 2) =6).
6
7
6
310=
−=
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[(3
2−
1
3) : (2 −
1
4) − (
1
3−
1
4)] : (
2
7−
1
7) =
Eseguo prima le addizioni e le sottrazioni nella parentesi rotonde, ricercando il minimo
comune multiplo dei denominatori (m.c.m. (2, 3) = 6 e m.c.m.(3, 4) = 12).
L’ultima sottrazione è tra frazioni con stesso denominatore e posso sottrarre i numeratori.
= [(9 − 2
6) ∙ (
8 − 1
4) −
4 − 3
12] :
1
7=
Trasformo la divsione in una moltiplicazione per l’inverso del divisore. (1/7 -> 1/x -> 7/1)
= [7
6∙
4
7−
1
12] ∙
7
1=
Eseguo la moltiplicazione semplificando “in croce” il 7 e il 7 in 1 e 1 e il 4 e il 6 in 2 e 3.
= [2
3−
1
12] ∙
7
1=
Eseguo prima la sottrazione (m.c.m.(3, 12) = 12).
= [8 − 1
12] ∙
7
1=
=7
12∙
7
1=
=49
12
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1
2+
1
2: [
2
5+
1
7⋅ (
2
6+
1
4) :
1
4] +
7
5: (
1
5+
1
2)
Eseguo prima le addizioni e le sottrazioni nella parentesi rotonde, ricercando il minimo
comune multiplo dei denominatori (m.c.m.(6, 4) = 12 e m.c.m.(5, 2) = 10).
=
++
+++=
10
52:
5
7
4
1:
12
34
7
1
5
2:
2
1
2
1
Eseguo la moltiplicazione semplificando “in croce” il 7 e il 7 in 1 e 1 e il 5 e il 10 in 1 e 2.
Posso, a questo punto, semplificare “in linea” le divisioni
=
+
++=
201
7:
5
7
4
1:
12
7
7
1
5
2:
2
1
2
1
=+
++=
1
2
4
1:
21
1
5
2:
2
1
2
1
3
Eseguo la divisione semplificando “in linea” il 12 e il 4 in 3 e 1.
Eseguo prima la sottrazione (m.c.m.(5, 3) = 15).
=++=
=+
++=
1
2
11
15:
2
1
2
1
1
2
15
56:
2
1
2
1
Trasformo la divisone in una moltiplicazione per l’inverso del divisore. (15/11 -> 1/x ->
11/15) e la eseguo.
=++=
=++=
1
2
22
15
2
1
1
2
15
11
2
1
2
1
Eseguo le addizioni (m.c.m.(2, 22, 1) = 22).
11
35
22
70
22
441511
==
=++
=
La frazione 70/22 è riducibile essendo il numeratore e il denominatore divisibili per 2
(M.C.D.(70, 22) = 2).
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 8
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=
−
+−
−
3
1:
28
5
20
21
20
3
3
10
4
5
19
11
6
38
Eseguo la differenza usando 9/9 come unità e l’addizioni (m.c.m.(4, 3) = 12).
Eseguo la moltiplicazione semplificando “in croce” il 21 e il 28 in 3 e 4 (M.C.D.(21, 28)=7.
Eseguo la moltiplicazione semplificando “in croce” il 5 e il 20 in 1 e 4 (M.C.D.(5, 20)=5.
=
−
+−
−=
1
3
4
1
4
3
20
3
12
4015
19
119
6
38
Eseguo la moltiplicazione semplificando “in croce” il 55 e il 20 in 11 e 4 (M.C.D.(55, 20)=5.
Eseguo la moltiplicazione semplificando “in croce” il 3 e il 12 in 1 e 4 (M.C.D.(3, 12)=3.
=
−−=
1
3
16
3
20
3
12
55
19
18
6
38
=
−−=
1
3
16
3
4
1
4
11
1
3
1
2
Eseguo la differenza come differenza dei numeratori essendo le frazioni con lo stesso
denominatore che riporto com’è.
=
−−=
1
3
16
3
16
116
Eseguo la riduzione della frazione 8/16 usando il M.C.D.(8, 18)=8.
=−=
1
3
16
86
=−=
=−=
2
36
1
3
2
16
Eseguo la differenza ponendo 6 pari aalla frazione equivalente 12/2.
2
9
2
312=
−=
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 9
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{4 − (3
4+
1
2+
5
4) − [(
5
3+
2
5− 2) +
3
5]} :
1
3=
m.c.m.(4, 2, 4) = 4
m.c.m.(3, 5, 1) = 15
= {4 − (3 + 2 + 5
4) − [(
25 + 6 − 30
15) +
3
5]} ⋅
3
1=
= {4 −10
4− [
1
15+
3
5]} ⋅
3
1=
m.c.m.(5, 15) = 15
= {4 −5
2− [
1 + 9
15]} ⋅
3
1=
= {4 −5
2−
1̸0̸2
1̸5̸3
} ⋅3
1=
m.c.m.(1, 2, 3) = 6
= {24 − 15 − 4
6} ⋅
3
1=
=5
6⋅
3
1=
5
2
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 10
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(16
5−
13
15−
5
4) :
3
16−
20
3⋅ (
1
3+
19
20−
7
10) =
m.c.m.(5, 15, 4) = 60
m.c.m.(3; 20; 10) = 60
= (192 − 52 − 75
60) ⋅
16
3−
20
3⋅ (
20 + 57 − 42
60) =
=6̸5̸13
6̸0̸1̸2̸3
⋅1̸6̸4
3−
21 ̸ 0̸
3⋅
35
6̸0̸3
=
=52
9−
35
9=
Con lo stesso denominatore si esegue la differenza dei numeratori.
=52 − 35
9=
17
9
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 11
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[(5 −3
7) ⋅ 5 − (
32
7− 4) :
1
5] :
5
4+ (1 −
1
3) +
10
3=
= [(32
7) ⋅ 5 − (
4
7) ⋅
5
1] ⋅
4
5+
2
3+
10
3=
= [160
7−
20
7] ⋅
4
5+
2
3+
10
3=
=12 ̸ 4̸0
7̸1
⋅4
5+
2
3+
10
3=
=24 ̸ 0̸
1⋅
4
5̸1
+2
3+
10
3=
=16
1+
2
3+
10
3=
=48 + 2 + 10
3=
=60
3= 20
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 12
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{[5
7+
11
6: (
1
4+
2
3)] ⋅
21
19− (
1
6+
7
12) ⋅
4
5} : 3 −
1
2=
= {[5
7+
11
6: (
3 + 8
12)] ⋅
21
19− (
2 + 7
12) ⋅
4
5} : 3 −
1
2=
= {[5
7+
2
1] ⋅
21
19− (
9̸3
3̸1
) ⋅1
5} ⋅
1
3−
1
2=
= {[11 ̸ 9̸
71̸
] ⋅2̸1̸3
1̸9̸1
− (3
1) ⋅
1
5} ⋅
1
3−
1
2=
= {3
1−
3
5} ⋅
1
3−
1
2=
= {15 − 3
5} ⋅
1
3−
1
2=
= {14 ̸ 2̸
5} ⋅
1
3̸1
−1
2=
=4
5−
1
2=
=8 − 5
10=
3
10
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 13
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=
−+
−
9
7:
2
10
45
11
15
4
12
9
6
2
25
15
5
2
7
9
54
41
7
9
9
1
5
1
7
9
1
5
54
1
4
3
51
4
7
9
1
5
45
1112
4
3
15
59
9
7:
2
10
45
11
15
4
21
9
6
2
52
51
15
2
91
1
5
1
4
3
3
1
5
3
=
=
=
+=
=
+
=
=
−+
−=
=
−+
−
=
−+
−+
+
45
35:
3
5
2
4
15
9
12
10:
18
21
8
10
4
26:
4
10
12
9
25
18
5
6
10
6
10
12
10
6
10
12
10
1
2
1
7
9
30
28
10
12
72
6
26
4
12
39
7
9
30
506018
10
12
72
8490
26
4
12
309
=
=
=
=
=
+=
=
+
=
=
−+
−+
+=
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 14
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=
−
−−
−−
−
12
5
7
3
3
1
6
5:
14
5
7
63
7
51
6
35
12
245
7
2
12
5250
7
2
12
525
7
2
12
5
3
6
2
25
7
2
12
5
3
42
14
25
7
2
12
5
42
3:
14
25
7
2
12
5
42
181435:
14
51242
7
57
==
=
−=
=
−=
=
−=
=
−=
=
−=
=
−
−−
−−
−=
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 15
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=−
−
−
−+
−
2
1
5
1:
3
2
4
3:
7
3
2
1:1
9
4
12
10:
7
5
4
3
4
1
4
23
2
1
4
3
2
1
2
1
2
3
2
1
6
35
70
9
2
1
35
6:
70
9
2
1
5
6
7
1:
5
9
14
1
2
1
5
12
14
1:
5
18
28
1
2
1
1
5
12
1:
14
1:
18
18815:
28
1
2
1
1
5
12
89:
14
67:1
9
4
6
5:
28
2021
=−
=
=−=
=−=
=−=
=−=
=−
=
=−
=
=−
−+=
=−
−
−
−+
−=
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 16
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[(1 −1
2) ⋅
1
8] : {[(
3
7+
1
6−
5
14) ⋅ (5 +
1
4) −
1
2] −
1
4} +
1
2=
= [(2 − 1
2) ⋅
1
8] : {[(
18 + 7 − 15
42) ⋅
21
4−
1
2] −
1
4} +
1
2=
= [1
2⋅
1
8] : {[
15 ̸ 0̸
42̸ 2̸
⋅2̸1̸1
4̸2
−1
2] −
1
4} −
1
2=
=1
16: {
3
4−
1
4} +
1
2=
=1
16: {
3 − 1
4} +
1
2=
=1
16:2
4+
1
2=
=1
18̸ 6̸
⋅2̸1
11+
1
2=
=1
8−
1
2=
=1 + 4
8=
5
8
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 17
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=−
−
−+
24
1
6
1
4
1
7
2
7
14
8
63
024
1
24
1
24
1
12
1
2
1
24
1
12
1
7
2
4
7
24
1
12
1
7
2
4
8312
24
1
12
23
7
2
1
2
4
33
=−=
=−=
=−=
=−−+
=
=−
−
−+=
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 18
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=
−−
−++
28
91
4
31
6
53
13
7:
26
21
7
25
14
50
28
100
28
1977042
28
19
4
1
2
5
2
3
28
928
4
34
2
51
7
13
26
21
===
=−++
=
=−++=
=
−−
−++=
=−
++
−−
−+
+
3
1
7
21:
7
5
2
3:
3
1
4
31
2
3
4
1
3
1
34
3
3
2
4
3
3
1
3
1
9
6
3
1
9
5
9
1
3
1
9
5
3
2
12
2
3
1
9
5
3
2
12
13
3
1
9
5
3
2
12
1
8
2
3
1
9
7
7
5
3
2
12
1
8
1
8
1
3
1
7
9:
7
5
3
2
3
1
4
1
2
3
12
1
34
3
12
17
3
1
7
27:
7
5
3
2
3
1
4
34
2
3
12
34
34
3
12
89
3
2
4
1
=−
=
=−+=
=−+
=
=−+
−=
=−+
−
=
=−+
−+=
=−+
−+=
=−
++
−−
−+
+=
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24
7
24
43
6
1
8
1
6
1
10
3
12
5
6
1
10
3
12
38
6
1
10
3
4
1
3
2
8
1
3
4
3
10:
3
2
8
3
3
2
8
1
3
13
3
19:
3
2
8
21
3
2
8:3
11
3
13:
3
2
4
1
8
1
3
2
=+
=
=+=
=+=
=+
−=
=+
−=
=+
−=
=
++
+
+−=
=
++
+
+−
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 20
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1 + (1 −3
5) ∙ (3 +
1
3) −
4
3∶ (1 +
1
3) +
14
5∙
1
7+ 3 ∶ (2 +
4
3) =
= 1 + (5 − 3
5) ∙ (
9 + 1
3) −
4
3∶ (
3 + 1
3) +
2
5+ 3 ∶ (
6 + 4
3) =
= 1 +2
5∙
10
3−
4
3∙
3
4+
2
5+ 3 ∙
3
10=
= 1 +4
3− 1 +
2
5+
9
10=
posso semplificare 1 … -1=0
=4
3+
2
5+
9
10=
=40 + 12 + 27
30=
79
30
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 21
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=
+
−
+
+
28
152:
5
4
3
2
3
2
19
51
6
5
4
3
7
1
3
1
28
15
45
28
28
15
45
1810
28
15
5
2
9
2
28
15
5
2
9
14
7
1
28
15
5
2
9
418
7
1
28
15
5
2
9
42
7
1
28
15
5
2
9
4
19
24
12
19
7
1
28
15
2
1
5
4
3
2
3
2
19
519
12
109
7
1
==
=+
=
=
+=
=
+=
=
+−
=
=
+
−=
=
+
−=
=
+
−
+
+=
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 22
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{[4
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5
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5
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9
4∶
3
4=
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7+
16
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5
56−
5
28∙
2
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1
4)] ∙
7
4−
5
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16
13+
9
4∙
4
3=
= {[4
7+
16
15∙ (
5
56−
1
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1
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7
4−
5
12} ∙
16
13+ 3 =
= {[4
7+
16
15∙ (
5
56−
1
14+
1
4)] ∙
7
4−
5
12} ∙
16
13+ 3 =
= {[4
7+
16
15∙
15
56] ∙
7
4−
5
12} ∙
16
13+ 3 =
= {[4
7+
2
7] ∙
7
4−
5
12} ∙
16
13+ 3 =
= {6
7 ∙
7
4−
5
12} ∙
16
13+ 3 =
= {3
2−
5
12} ∙
16
13+ 3 =
= {18 − 5
12} ∙
16
13+ 3 =
=13
12∙
16
13+ 3 =
=4
3+ 3 =
=4 + 9
3=
13
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Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 23
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=−=
=−−
=
=−
−=
=−
−=
=−
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=−
−
+=
=−
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=−
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=
=−=
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=−
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=+=
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−+−
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++=
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=
−
−−
−=
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=+=
=
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=
++
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=
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==
=+−
=
=+−=
=+−=
=+
−−=
=+
−−=
=+
+−−=
=+
+−−=
=
−
−+
+−
+
−−
−=
=
−
−+
+−
+
−−
−
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 35
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==
==
=−
=
=
−=
=
−=
=
−−+=
=
−
−+=
=
−
−−+
−
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==
==
=
=
=
=
=
−
+
+
−
−=
=
−
+
+
−
−
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 36
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=
=
=
+=
=
+=
=
−+=
=
+
+
−+
−
−
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==
=
+=
=
+
+=
=
+
+
=
=
++
−
−+
+
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 37
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[(17
45−
1
10) ∙
2
5+
11
12:11
2] : (1 +
2
3−
11
9) =
= [(34 − 9
90) ∙
2
5+
1
6] : (
9 + 6 − 11
9) =
= [25
90∙
2
5+
1
6] :
4
9=
= [5
45+
1
6] ∙
9
4=
= [1
9+
1
6] ∙
9
4=
=2 + 3
18∙
9
4=
=5
18∙
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4=
=5
2∙
1
4=
5
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Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 38
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[(3
8+
2
3) : (
1
4+
5
6− 1) − (3 −
1
2)] : (1 −
3
5) ∙
1
3=
= [(9 + 16
24) : (
3 + 10 − 12
12) − (
6 − 1
2)] : (
5 − 3
5) ∙
1
3=
= [25
24:
1
12−
5
2] :
2
5∙
1
3=
= [25
2−
5
2] ∙
5
2∙
1
3=
=20
2∙
5
2∙
1
3=
25
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Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 39
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[1
3∙ (
1
3+
1
2) : 5 +
1
9] ∙
1
3+
5
6− (1 −
2
3) ∙
1
3=
= [1
3∙ (
2 + 3
6) ∙
1
5+
1
9] ∙
1
3+
5
6− (
3 − 2
3) ∙
1
3=
= [1
3∙
5
6∙
1
3+
1
9] ∙
1
3+
5
6−
1
3∙
1
3=
= [1
18+
1
9] ∙
1
3+
5
6−
1
9=
= [1 + 2
18] ∙
1
3+
5
6−
1
9=
=3
18∙
1
3+
5
6−
1
9=
=1
18+
5
6−
1
9=
=1 + 15 − 2
18=
=14
18=
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Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 40
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[13
5: (2 +
5
4) − (1 −
1
2)] :
4
5+ (1 −
1
6) − (1 −
2
3) =
= [13
4: (
8 + 5
4) − (
2 − 1
2)] :
4
5+ (
6 − 1
6) − (
3 − 2
3) =
= [13
5:13
4−
1
2] :
4
5+
5
6−
1
3=
= [13
5∙
4
13−
1
2] ∙
5
4+
5
6−
1
3=
= [4
5−
1
2] ∙
5
4+
5
6−
1
3=
=8 − 5
10∙
5
4+
5
6−
1
3=
=3
8+
5
6−
1
3=
=9 + 20 − 8
24=
21
24=
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Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 41
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{[(4
5−
1
6) : (
19
6∙
12
3)] :
3
10+ 1} :
7
6−
1
3=
= {[24 − 5
30:38
3] ∙
10
3+ 1} :
7
6−
1
3=
= {[19
30∙
3
38] ∙
10
3+ 1} :
7
6−
1
3=
= {1
20∙
10
3+ 1} :
7
6−
1
3=
= {1
6+ 1} ∙
6
7−
1
3=
= {1 + 6
6} ∙
6
7−
1
3=
=7
6∙
6
7−
1
3=
= 1 −1
3=
2
3
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 42
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[(1 −2
3) ∙
5
6∙ (1 −
2
3) +
1
3: 3] ∙
1
3+
5
6− (1 −
8
9) =
= [(3 − 2
3) ∙
5
6∙ (
3 − 2
3) +
1
3∙
1
3] ∙
1
3+
5
6− (
9 − 8
9) =
= [1
3∙
5
6∙
1
3+
1
9] ∙
1
3+
5
6−
1
9=
= [1
18+
1
9] ∙
1
3+
5
6−
1
9=
= [1 + 2
18] ∙
1
3+
5
6−
1
9=
=3
18∙
1
3+
5
6−
1
9=
=1
18+
5
6−
1
9=
=1 + 15 − 2
18=
=14
18=
7
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Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 43
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[(1 −3
4) :
1
8] ∙ [(1 +
1
2) −
3
4: (1 −
1
4)] =
= [4 − 3
4:1
8] ∙ [
2 + 1
2−
3
4: (
4 − 1
4)] =
= [1
4∙
8
1] ∙ [
3
2−
3
4:3
4] =
= 2 ∙ [3
2− 1] =
= 2 ∙ [3 − 2
2] =
= 2 ∙1
2= 1
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 44
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13
4
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9
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12
1423
3
4
6
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12
23
3
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12
149
3
4
6
7
6
7
4
3
3
4
6
6310
6
16
4
214
3
41
2
1
3
5
6
11
2
1
4
11
4
3:1
2
1
5
3:1
3
1
2
1
3
1:
3
1
2
12:
2
11
===
=−
=
=
−=
=
−+
=
=
−
+=
=
+−−
++
−+=
=
+−−
++
−+=
=
+−−
++
−+
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 45
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[1
2− (1 −
1
3) :
5
6] ∙ [(1 +
3
4) − (1 −
3
4) : (1 +
3
4) − 1] :
17
14=
= [1
2−
2
3:5
6] ∙ [
7
4−
1
4:7
4− 1] ∙
14
17=
= [1
2−
2
3∙
6
5] ∙ [
7
4−
1
4∙
4
7− 1] ∙
14
17=
= [1
2−
4
5] ∙ [
7
4−
1
7− 1] ∙
14
17=
=5 − 8
10∙ [
49 − 4 − 28
28] ∙
14
17=
=3
10∙
17
28∙
14
17=
3
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Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 46
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[(1 +1
2) + (1 −
1
3) : (1 −
2
3)] ∙ [(1 +
1
5) : (1 −
2
6) − (1 −
1
4) : (1 +
1
4)] : (1 +
1
6) =
= [3
2+
2
3∶
1
3] ∙ [
6
5∶
4
6−
3
4∶
5
4] ∶
7
6=
= [3
2+ 2] ∙ [
9
5−
3
5] :
7
6=
= [3 + 4
2] ∙ [
9 − 3
5] :
7
6=
=7
2∙
6
5:7
6=
=7
2∙
6
5∙
6
7=
=6
5∙
3
1=
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5
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 47
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[(5
9−
1
6) ·
45
4 −
7
4∙
7
4] · [
11
21+
20
9· (
6
7−
9
28)] =
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 48
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Keywords
Matematica, Aritmetica, Frazioni, Espressioni Q, addizione, sottrazione, moltiplicazione,
divisione, esercizi con soluzioni
Math, Arithmetic, Fraction expressions, Fraction, Expression, Addition,
Subtraction, Multiplication, Division, Fraction expressions solved
Matemática, Aritmética, Fracción, Expresiones, Resta, Sustracción, Suma, Adición,
Multiplicación, División
Mathématique, Arithmétique, Fraction, Problèmes avec fractions, Addition, Soustraction,
Multiplication, Division
Mathematik, Arithmetik, Bruchrechnung, Bruch, Subtraktion, Addition, Multiplikation,
Division
Arabic: َكْسر
Chinese (Simplified): 分数
Chinese (Traditional): 分數
Czech: zlomek
Danish: brøkdel
Dutch: deel, breuk
Estonian: murd(arv)
Finnish: murtoluku
French: fraction
Greek: κλάσμα
Hungarian: hányad, tört(rész)
Icelandic: brot
Indonesian: pecahan
Japanese: 分数
Korean: 분수
Lithuanian: trupmena
Norwegian: brøk(del)
Polish: ułamek
Portuguese (Brazil): fração
Portuguese (Portugal): fracção
Romanian: fracţie
Russian: дробь
Slovak: zlomok
Slovenian: ulomek
Swedish: del
Turkish: kesir
