Nomeecognome Classe Data

EsercitazioneEllisseeiperbole

1)Determinalamisuradeisemiassi,lecoordinatedeiverticiedeifuochi,l’eccentricitàdelleseguentiellissierappresentalegraficamente.

!!

!+ !!

!"= 1;!

!

!+ !!!

!"= 1;9𝑥! + 𝑦! = 1.

2)

Determinal’equazionedell’ellissechehaunverticein(0; 5)eunfuocoin −2; 0 .

3)

Scrivil’equazionedell’ellisse!!

!!+ !!

!!= 1,passanteperipunti(2; ! !

!)e −3; 1 .

4)Risolvigraficamentelaseguentedisequazioneirrazionale.

25 − (254)𝑥! < 𝑥 + 2

5)Determinalecoordinatedeiverticiedeifuochi,l’equazionedegliasintoti,l’eccentricitàdelleseguentiiperbolierappresentalegraficamente.

!!

!− !!

!= −1;!

!

!− !!

!"= −1;8𝑥! − 𝑦! = −2.

6)

Determinal’equazionedell’iperboleconverticereale𝐴 3; 0 edeccentricità𝑒 = !!.

7)

Scrivil’equazionedell’iperbolechehaunverticein −1; 0 easintotodiequazione𝑦 = −4𝑥.

8)

Determinal’equazionedell’iperboleequilaterariferitaaisuoiassidisimmetriaconunfuocoin𝐹(2 5; 0)erappresentalagraficamente.

9)Risolvigraficamentelaseguentedisequazioneirrazionale.

6𝑥!

2− 1 > 𝑥 + 2

SvolgimentoProva

2)

Soluzione

!!

!+ !!

!= 1

3)

Soluzione

!!

!"+ !!

!= 1

4)Risolvigraficamentelaseguentedisequazioneirrazionale.

Soluzione

𝛼 < 𝑥 < 2;𝛼 ≈ 1,45

6)

Soluzione

!!

!− !!

!= 1

7)

Soluzione

𝑥! − !!

!"= 1

8)

Soluzione

𝑥! − 𝑦! = 10

9)Risolvigraficamentelaseguentedisequazioneirrazionale.

Soluzione

𝑥 < 𝛽 ∨ 𝑥 > 𝛼;𝛽 ≈ −1,42;𝛼 ≈ 1,7