Modulo 5 di 12: Popolazioni malthusiane Corso di Ecologia a cura di Renato Casagrandi e Marino Gatto

Una popolazione è un insieme di organismi della stessa specie che fanno parte di uno stesso ecosistema

Ecologia di una singola popolazione

Grandezze caratteristiche:• dimensione (biomassa)• numero di individui (?) vs densità (problemi connessi)• distribuzione per età• distribuzione per taglia

Cosa si intende con dinamica di una popolazione?

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+

Describing the habitat...

...andthe local

demography

theoretical realistic landscape

boolean intermediate discrete individuals

Importanza e complessità delle dinamiche spaziali

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Stimare l’abbondanza di una popolazione

• Censimenti esaustivi

• Censimenti campionari

• Conteggi relativi (o per indici)

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Altri metodi di campionamento

• block census / strip census• statistiche cinegetiche• Trawl survey & ecosurvey

(ecosistemi acquatici)

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Metodi di cattura-marcatura-ricattura

N2 M

Se: 1. N costante2. mescolamento3. M significativo

12

NN NM

=

N N1

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L’equazione di bilancio e il modello malthusiano

dimensione della popolazionenatalità

immigrazione

emigrazione

mortalità

Un esempio: la dinamica della cavalletta...

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stadio I

stadio II

stadio III

stadio IV

adulto

teche e uova

Chorthippus curtipennis

C. brunneus

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Il ciclo vitale della cavalletta(Chorthippus brunneus)

Adults(year t +1)♀ + ♂

PodsEggsInstar I

Instar II Instar III Instar IV

Adults (year t)♀ + ♂

7.311.08

.72

.76 .76 .89

0

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Il ciclo vitale della cinciallegra(Parus major)

Nestlings(1 month)

.84

.71

Adults (year t)♀ + ♂

Eggs

Fledglings(3 months)

Adults (year t+1)♀ + ♂

10

.1

0.5

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Tasso finito di crescita

In entrambi i casi di ha

Nt+1 = λ·Nt

tasso finito di crescita

N

0123456

0 2 4 6 8 10

tempo (t)

t

cavalletta: λ = 1.1740123456

0 2 4 6 8 10

tempo (t)

Nt

cinciallegra: λ = 0.798

λ > 1 la popolazione cresceλ < 1 la popolazione si estingueλ = 1 la popolazione è stazionaria

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Come stimare λ da censimenti successivi

N1 = λ N0 N2 = λ N1 = λ (λN0) = λ2N0

N3 = λ N2 = λ (λ2 N0) = λ3 N0

Nt =λt·N0

Passando ai logaritmi si ha

log(Nt) = log(λt) + log(N0) == t·log(λ) + log(N0)

y = b·t + a0

3

6

9

0 20 40 60

tempo (t)

log(

N)

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anno # foche1962 3021963 4031964 5491966 6711967 5871968 7411969 7841970 8871971 11351972 9781973 12281974 12691976 19351977 21061978 26091979 28921980 36661981 30831982 4367

Halichoerus grypus

Anni1960 1965 1970 1975 1980 1985

Num

ero

di f

oche

200

300400500600800

2000

300040005000

100

1000

Modulo 6 di 12: Popolazioni strutturate per età o per taglia Corso di Ecologia a cura di Renato Casagrandi e Marino Gatto

Popolazioni stutturate per età o per taglia

Non sempre è lecito/opportuno trascurare l’effetto dell’età

Pecora di Dall (Ovis dalli dalli)

0

20

40

60

80

100

0 2 4 6 8 10 12 14Età (x)

Tass

o di

mor

talit

à[µ

(x)]

Murie, 1944

La mortalità

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La fertilità

Cervo mulo (Odocoileus hemionus)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 1 2 3 4 5 6

Num

ero

di n

uovi

nat

epe

r fe

mm

ina

Età (x)

Raffaello (1506) Ritratto di donna incinta

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Le tabelle di vita e le curve di sopravvivenza

Spinage (1972)

• Il concetto di coorte e sua radice• I sopravvissuti l(x) e i nuove nate ν(x)• Difficoltà raccolta dati

nota

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Probabilità di sopravvivere sino a età x

• Equazione con la quale si potrebbe calcolare p(x)nota che fosse µ(x)

• Andamenti tipici

• Sua stima a partire da l(x)

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Parametri demografici fondamentali

La vita media alla nascita e(0)

• Lettura da grafico di l(x)• Sua espressione teorica• Calcolo “concreto” (metodo dei trapezi)

La vita media all’età x [detta e(x)]

La funzione netta di maternità φ(x)

Il tasso netto di riproduzione R0

• Sua espressione teorica• Significato• Calcolo “concreto” (attenzione al tipo di riproduzione!)