Che pizza le frazioni!

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INTRODUZIONE

CHE PIZZA LE FRAZIONI!

“Frazionare” vuol dire dividere.

Una frazione, infatti, non è altro che un modo diverso di rappresentare una divisione

da “due diviso tre” a “due terzi”!

IntroduzioneA cosa servono le frazioni

Le parti di una frazioneNumeratore, linea di frazione e denominatore

Il denominatorePartiamo dal basso

Il numeratoreSempre più su!

Esercitiamoci!Un primo esercizio per orientarci

Frazioni proprieIl numeratore è minore del denominatore

Frazioni apparentiIl numeratore è uguale o multiplo del denom…

Frazioni improprieIl numeratore è maggiore del denominatore

Esercitiamoci!Mettiamo in ordine le frazioni

LE PARTI DI UNA FRAZIONE

NUMERATORE

LINEA DI FRAZIONE

DENOMINATORE

Una frazione è composta da 3 parti: numeratore, linea di frazione e denominatore

LE PARTI DI UNA FRAZIONE

IL NUMERATORE È QUELLO IN ALTO O QUELLO IN BASSO?

NUMERATORE

LINEA DI FRAZIONE

DENOMINATORE

TRUCCO 1: ORIENTIAMOCIIL NUMERATORE INIZIA CON LA N COME IL NORD, CHE STA IN ALTO

TRUCCO 2: UN SEGRETOPUOI USARE UN ACRONIMO PER RACCHIUDERE LE INIZIALI DELLE TRE PARTI:NONLODICO!

E LA PIZZA?

IL DENOMINATORE

Possiamo immaginare il denominatore (quello che sta in basso) come il numero di pezzi in cui vogliamo tagliare la pizza

IN QUESTO CASO, AD ESEMPIO, ABBIAMO DIVISO

LA PIZZA IN TRE PARTI

IL NUMERATORE

Possiamo immaginare il numeratore (quello che sta in alto) come il numero di pezzi di pizza che vogliamomangiare

DOPO AVER TAGLIATO LA PIZZA IN 3, PRENDIAMO

DUE FETTE

ESERCITIAMOCI!

Proviamo a disegnare la pizza corrispondente a questa frazione

1 2 3 4 5 6

ESERCITIAMOCI!

Iniziamo a tagliare la pizza: il numero di parti è dato dal denominatore

1 2 3 4 5 6

ESERCITIAMOCI!

Ora prendiamo tante fette quante sono quelle indicate dal numeratore

1 2 3 4 5 6

ESERCITIAMOCI!

Questi sono tre settimi: poco meno della metà!

1 2 3 4 5 6

ESERCITIAMOCI!

Quando aumenta il denominatore (in basso), aumenta il numero di parti in cui tagliamo la pizza….

… quindi ogni pezzo (detto anche unità frazionaria) sarà sempre più piccolo!

1 2 3 4 5 6

ESERCITIAMOCI!

Possiamo notare questo: mantenendo il numeratore uguale e aumentando il denominatore (in basso), aumenterà il numero di parti in cui avremo tagliato la pizza, per cui ogni fetta sarà più piccola….

130,33

140,25

150,20

160,16

… in fondo, meglio mangiare mezza pizza che un sesto!

1 2 3 4 5 6

Frazioni proprie

Quelle che abbiamo visto finora sono tutte frazioni proprie perché il numeratore è più piccolo del denominatore

Le frazioni proprie sono sempre minori di 1 perché, prendendo un numero di fette inferiore al numero di fette in cui abbiamo tagliato la pizza, non riusciremo mai a mangiare la pizza intera!

Frazioni apparenti

Le frazioni possono anche essere apparenti (cioè finte) quando il numeratore è uguale o un multiplo del denominatore.

Vediamo perché una frazione è apparente quando il numeratore è uguale al denominatore:

1 2 3 4 5 6

Frazioni apparenti

Partiamo dal denominatore e dividiamo la pizza in 5 parti…

5poi saliamo al numeratore e prendiamo 5 fette…

abbiamo preso tutta la pizza!

1 2 3 4 5 6

Frazioni apparenti

Una frazione in cui il numeratore è uguale al denominatore è apparente perché, anziché una frazione, rappresenta l’intero.

Infatti, la frazione in cui il numeratore è uguale al denominatore dà come risultato 1

e quando il numeratore è un multiplo del denominatore?

66 1= = =

1 2 3 4 5 6

Frazioni apparenti

Vediamo perché una frazione è apparente anche quando il numeratore è un multiplo del denominatore

1 2 3 4 5 6

Frazioni apparenti

5poi saliamo al numeratore e prendiamo 10 fette…

abbiamo preso due pizze intere!

1 2 3 4 5 6

Frazioni apparenti

Anche una frazione in cui il numeratore è un multiplo del denominatore è apparente perché, anziché una frazione, rappresenta l’intero.

Infatti, la frazione in cui il numeratore è un multiplo del denominatore dà come risultato le volte di cui il numeratore è multiplo del denominatore

perché 12 è 3 volte più grande di 4!

124 3=

1 2 3 4 5 6

Frazioni improprie

Infine, parliamo di frazioni improprie (cioè frazioni un po’ proprie e un po’ apparenti ) quando il numeratore è più grande del denominatore.

Vediamo quale pizza corrisponde alla frazione impropria mostrata qui sotto:

Frazioni improprie

5poi saliamo al numeratore e prendiamo 7 fette… non basta una pizza!

dobbiamo prendere delle fette da un’altra pizza!

Frazioni improprie

Ecco perché una frazione impropria è sempre maggiore di 1. Abbiamo bisogno di tutta la prima pizza più qualche altro pezzo!

Esercitiamoci!

Riassumendo, possiamo dire che:

=Una frazione propria è più piccola di 1

Una frazione apparente è uguale a 1 o a un altro numero intero

Una frazione impropria è più grande di 1

Esercitiamoci!

Partendo da quanto appena detto, prova a ordinare, dalla più piccola alla più grande, queste tre frazioni!

Quando sei pronto, vai avanti per vedere la soluzione

Soluzione

Possiamo ordinare facilmente le tre frazioni anche senza conoscere l’esatto risultato della divisione perché si tratta di tre tipi diversi di divisione: • 13/13 è una frazione apparente in cui il

numeratore è uguale al denominatore, quindi vale 1

• 18/20, essendo una frazione propria, è più piccola di 1

• 7/4, essendo una frazione impropria, è più grande di 11820

Uno sguardo al futuro

Come facciamo, invece, a stabilire la frazione più grande quando entrambe si somigliano, come in questo caso?

Abbiamo bisogno di un numero uguale di pezzi in cui suddividere la pizza, in modo da poter confrontare le fette che abbiamo preso. Questo lo si fa applicando il minimo comune multiplo, che sarà oggetto del prossimo set di slides.

Che pizza le frazioni!

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