Post on 01-May-2015
CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE DI UN CONDENSATORE
S = superficie delle piastre (armature) del condensatore
d = distanza tra le piastre
CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE DI UN CONDENSATORE
Le due piastre sono caricate con carica uguale ma di segno opposto, +Q e -Q
CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE DI UN CONDENSATORE
Tra le due piastre si crea un campo elettrico uniforme E
Come calcolare E in funzione di Q?
Teorema di Gauss
CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE DI UN CONDENSATORE
H = superficie chiusa immaginaria che racchiude la piastra positiva del condensatore
CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE DI UN CONDENSATORE
Per calcolare il flusso del campo elettrico attraverso H scomponiamo H nelle sue 6 facce
CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE DI UN CONDENSATORE
Le facce 2, 3, 4, 5, 6 si trovano AL DI FUORI delle piastre, dove il campo è nullo…
CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE DI UN CONDENSATORE
L’unica parte su cui il flusso non è nullo è la 1
CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE DI UN CONDENSATORE
Qui il vettore E è perpendicolare alla superficie, quindi:
Φ=E·S
CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE DI UN CONDENSATORE
Ma per il teorema di Gauss:
o
Q
SE
Il flusso totale è quindi:
CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE DI UN CONDENSATORE
E quindi il campo elettrico è:
Uguagliando membro a membro:
o
QSE
S
QE
o
CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE DI UN CONDENSATORE
Utilizzando il risultato appena ottenuto…
Il campo elettrico è legato alla differenza di potenziale dalla formula
S
QE
o
d
VVE AB
CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE DI UN CONDENSATORE
…si ottiene:
..e uguagliando membro a membro..
S
Q
d
VV
o
BA
S
QdVV
oBA