Post on 02-May-2015
Assi elinee di inviluppo
Assi elinee di inviluppo
Stefania Serre
Come ottenere le coniche piegando la
carta
Come ottenere le coniche piegando la
carta
Primo convegno di Origami, dinamiche educative e didatticaBellaria, 6 Aprile 2013
Linee di inviluppo:Si dice linea di inviluppo di una famiglia di rette
una curva che risulti tangente a ciascuna retta della famiglia in almeno un punto
Linee di inviluppoLinee di inviluppo
Linee di inviluppoLinee di inviluppo
Linee di inviluppoLinee di inviluppo
Linee di inviluppoLinee di inviluppo
Linee di inviluppoLinee di inviluppo
La parabolaLa parabola
La parabolaLa parabola
La parabolaLa parabola
La parabolaLa parabola
La parabolaLa parabola
La piega ottenuta è l’asse del segmento che ha per
estremi i due punti!!
La piega ottenuta è l’asse del segmento che ha per
estremi i due punti!!
Perché?Perché?
La parabolaLa parabola
La parabola è la linea di
inviluppo della famiglia di
pieghe se per ciascuna di esse:
1) esiste un punto della piega che
appartiene alla parabola
2) in tale punto la piega è
tangente alla parabola
Perché?Perché?
La parabolaLa parabola
La parabola è la linea di
inviluppo della famiglia di
pieghe se per ciascuna di esse:
1) esiste un punto della piega che
appartiene alla parabola
2) in tale punto la piega è
tangente alla parabola
direttrice
Fuoco
Perché?Perché?
La parabolaLa parabola
La parabola è la linea di
inviluppo della famiglia di
pieghe se per ciascuna di esse:
1) esiste un punto della piega che
appartiene alla parabola
2) in tale punto la piega è
tangente alla parabolaQ
FP
Perché?Perché?
La parabolaLa parabola
La parabola è la linea di
inviluppo di tale famiglia di
pieghe!
L’ellisseL’ellisse
L’ellisseL’ellisse
L’ellisseL’ellisse
L’ellisseL’ellisse
L’elisse è la linea di
inviluppo della famiglia di pieghe se
per ciascuna di esse:
1) esiste un punto della
piega che appartiene
all’ellisse2) in tale punto
la piega è tangente all’ellisse
Ellisse avente asse maggiore = raggio
Ellisse avente asse maggiore = raggio
L’ellisseL’ellisse
L’elisse è la linea di
inviluppo della famiglia di pieghe se
per ciascuna di esse:
1) esiste un punto della
piega che appartiene
all’ellisse2) in tale punto
la piega è tangente all’ellisse
P
F1
Q
r
H
F2
L’ellisseL’ellisse
L’elisse è la linea di
inviluppo della famiglia di pieghe se
per ciascuna di esse:
1) esiste un punto della
piega che appartiene
all’ellisse2) in tale punto
la piega è tangente all’ellisse
P
F1
Q
r
H
F2
2PQ PF r
1 2PF PF r
L’ellisseL’ellisse
L’elisse è la linea di
inviluppo della famiglia
di pieghe!
L’iperboleL’iperbole
L’iperboleL’iperbole
L’iperboleL’iperbole
L’iperboleL’iperbole
L’iperboleL’iperbole
Iperbole avente asse trasverso= raggio
Iperbole avente asse trasverso= raggio
L’iperbole è la linea di
inviluppo della famiglia di pieghe se
per ciascuna di esse:
1) esiste un punto della
piega che appartiene
all’iperbole2) in tale punto
la piega è tangente
all’iperbole
L’iperboleL’iperbole
PF1
Q
H
F2
2PQ PF r
1 2PF PF r
L’iperbole è la linea di
inviluppo della famiglia di pieghe se
per ciascuna di esse:
1) esiste un punto della
piega che appartiene
all’iperbole2) in tale punto
la piega è tangente
all’iperbole
Ecco infine tutte le coniche ‘tra le pieghe’… circonferenza compresa!
Ecco infine tutte le coniche ‘tra le pieghe’… circonferenza compresa!