Post on 02-May-2015
A. martini
la MASSA INERZIALE
(cambia diapo)
Nell’esperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:
Nell’esperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:
F
a
Nell’esperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:
F
a
Questo significa che l’accelerazione di un oggetto è direttamente proporzionale alla forza ad esso
applicataF
a
In altre parole:il rapporto tra forza e accelerazione è costante:
F
a
In altre parole:il rapporto tra forza e accelerazione è costante:
F
a
Fa
= cost.
Questa costante prende il nome di:
MASSA INERZIALEF
a
Fa
= cost.
Questa costante prende il nome di:
MASSA INERZIALEF
a
Fa
= mi
LA
MASSA INERZIALE
DESCRIVE LA
PROPRIETÀ,
CARATTERISTICA DI OGNI CORPO,
DI
OPPORSI ALLE VARIAZIONI DI VELOCITÀ
Questa proprietà prende anche il nome di
SECONDO PRINCIPIO DELLA DINAMICAF
a
Fa
= mi
Questa proprietà prende anche il nome di
SECONDO PRINCIPIO DELLA DINAMICA
Fa
= miF = mi a
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
F F
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
a a
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
Applicando la stessa forza, subiscono la
stessa accelerazione
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
F F
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
a a
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
Applicando la stessa forza, la
massa ha accelerazione
minore
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
F F
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
a a
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
Applicando la stessa forza, la
massa ha la stessa
accelerazione delle altre due
insieme
L’unità di misura L’unità di misura della della
MASSA MASSA INERZIALEINERZIALE
Fa
mi =
Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi a quelle di F e di a:
Fa
mi =
Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi a quelle di F e di a:
U[F]
U[a]U[mi] =
Fa
mi =
Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi a quelle di F e di a:
1Kg forza
U[a]U[mi] =
Fa
mi =
Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi a quelle di F e di a:
1Kg forza
1m/sec2U[mi] =
Fa
mi =
Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi a quelle di F e di a:
1Kg forza
1m/sec2U[mi] =
La massa unitaria è quella di un oggetto che acquista una accelerazione di 1 m/sec2 se viene sottoposto alla forza di 1 Kgforza
In questo caso, la massa inerziale si misurerà in unità:
1Kg forza
1m/sec2U[mi] =
Kg forza . sec2
m
1Kg forza
1m/sec2U[mi] =
Naturalmente possiamo scegliere, come unità di misura di F e di a anche unità di misura diverse
dal Kgforza e dal m/sec2, ma cambiando le unità di misura cambia anche l’unità di misura della massa
e quindi anche il numero che la rappresenta.
Kg forza . sec2
m
In questo caso, la massa inerziale si misurerà in unità:
1Kg forza
1m/sec2U[mi] =
Kg forza . sec2
m
In questo caso, la massa inerziale si misurerà in unità:
FACCIAMO UN ESEMPIO:
Supponiamo che ad un oggetto si applichi una forza di 100 grforza e che esso acquisti
un’accelerazione di il 20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa
F
a
F= 100 grforza
a =20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa
Fa
mi =
F
a
grforza. sec2
cmmi=10020 = 5
F= 100 grforza
a =20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa
Fa
mi =
F
a
grforza. sec2
cmmi=10020 = 5
F= 100 grforza
a =20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa
Fa
mi =
F
a
5
grforza. sec2
cmmi=10020 = 5
F= 100 grforza
a =20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa
Fa
mi =
grforza. sec2
cmmi=10020 = 5
F= 100 grforza
a =20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa
Fa
mi =
ora cambiamo le unità di misura:
Kg forza sec m
grforza. sec2
cmmi=10020 = 5
F= 100 grforza
a =20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa
Fa
mi =
ora cambiamo le unità di misura:
Kg forza sec m
grforza. sec2
cmmi=10020 = 5
F= 100 Kgforza
a =20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa
Fa
mi =
ora cambiamo le unità di misura:
Kg forza sec m
0,1
grforza. sec2
cmmi=10020 = 5
F= 100 Kgforza
a =20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa
Fa
mi =
ora cambiamo le unità di misura:
Kg forza sec m
0,1
grforza. sec2
cmmi=10020 = 5
F= 100 Kgforza
a = 0,2 m/sec2
Calcoliamo la sua massa
Fa
mi =
ora cambiamo le unità di misura:
Kg forza sec m
0,1
mi=0,10,2 =
F= 100 Kgforza
a = 0,2 m/sec2
Calcoliamo la sua massa
Fa
mi =
ora cambiamo le unità di misura:
Kg forza sec m
0,1
Kg forza .sec2
mmi=0,10,2 = 0,5
ora cambiamo le unità di misura:
Kg forza sec m
F= 100 Kgforza
a = 0,2 m/sec2
Calcoliamo la sua massa
Fa
mi = 0,1
Prova a calcolare la massa di questo oggetto utilizando come unità di misura:
hgforza per la forza
e Km/sec2 per l’accelerazione
F
a
Prova a calcolare la massa di questo oggetto utilizando come unità di misura:
hgforza per la forza
e Km/sec2 per l’accelerazione
F= 100 grf = 1 hgf
a = 0,2 m/sec2 = 0,0002 Km/sec2
Fami =
mi = hg forza .sec2
Km
Prova a calcolare la massa di questo oggetto utilizando come unità di misura:
hgforza per la forza
e Km/sec2 per l’accelerazione
F= 100 grf = 1 hgf
a = 0,2 m/sec2 = 0,0002 Km/sec2
Fami =
0,0002mi = = 5000
hg forza .sec2
Km1
Come vedi i valori di mi per lo stesso oggetto sono diversi, al cambiare della unità di misura:
10,0002
mi = = 5000hg forza .sec2
Km
mi=0,1
= 0,5Kg forza .sec2
m0,2
mi=10020 = 5
gr forza .sec2
cm
Abbiamo definito una nuova unità di misura per le forze: il NEWTON
1 N = 1
9,8Kg forza
1 N = 1
9,8Kg forza
Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto
mi=0,1
= 0,5Kg forza .sec2
m0,2
Abbiamo definito una nuova unità di misura per le forze: il NEWTON
F
a
1 Kg forza = 9,8 N
Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto
mi=0,1
= 0,5Kg forza .sec2
m0,2
Abbiamo definito una nuova unità di misura per le forze: il NEWTON
F
a
Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto
mi=0,1
= 0,5Kg forza .sec2
m0,2
mi=0,1.9,8
= 4,9N .sec2
m0,2
Abbiamo definito una nuova unità di misura per le forze: il NEWTON
1 Kg forza = 9,8 N
Possiamo definire anche un’altra unità di misura per le forze: la DINA
1 dina = 1
980gr forza
Possiamo definire anche un’altra unità di misura per le forze: la DINA
1 dina = 1
980gr forza
Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto
mi=10020 = 5
gr forza .sec2
cm
F
a
Possiamo definire anche un’altra unità di misura per le forze: la DINA
980 dine 1 gr forza=
Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto
mi=10020 = 5
gr forza .sec2
cm
Possiamo definire anche un’altra unità di misura per le forze: la DINA
Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto
mi=10020 = 5
gr forza .sec2
cm
mi=98000
20 = 4900dine .sec2
cm
980 dine 1 gr forza=
RIEPILOGANDO
mi = 5000hg forza .sec2
Km
mi = 0,5Kg forza .sec2
m
mi = 5gr forza .sec2
cm
mi = 4900dine .sec2
cm
mi= 4,9N .sec2
m
F
a
DOMANDA
Secondo te, qual’è l’utilità delle nuove unità
di misura delle forze:
il Newton e la Dina?
Ti do un suggerimento:
Prova a calcolare la massa di un oggetto che pesa 70 Kgf
utilizzando l’unità di misura
N .sec2
m
Naturalmente devi sapere quale accelerazione acquista quell’oggetto
quando viene sottoposto ad una certa forza
Naturalmente devi sapere quale accelerazione acquista quell’oggetto
quando viene sottoposto ad una certa forza
Basta che lo lasci cadere a terra qui, in laboratorio ....
L’accelerazione sarà
g =9,8 m/sec2
come quella di ogni altro oggetto!
Quindi ...
g = 9,8 m/sec2
F = 70 Kgf
mi=70 = 7,1428
Kg forza .sec2
m9,8
g = 9,8 m/sec2
F = 70 Kgf = 70 . 9,8 N
mi=70 = 7,1428
Kg forza .sec2
m9,8
g = 9,8 m/sec2
F = 70 Kgf = 70 . 9,8 N
mi=70 = 7,1428
Kg forza .sec2
m9,8
mi=70.9,8 = 70
N .sec2
m9,8
g = 9,8 m/sec2
F = 70 Kgf = 70 . 9,8 N
mi=70 = 7,1428
Kg forza .sec2
m9,8
mi=70.9,8 = 70
N .sec2
m9,8
Come vedi, il numero che rappresenta la massa è uguale al peso espresso in Kg!
g = 9,8 m/sec2
F = 70 Kgf = 70 . 9,8 N
mi=70.9,8 = 70
N .sec2
m9,8
Come vedi, il numero che rappresenta la massa è uguale al peso espresso in Kg!
Dunque: una gran comodità!
mi=70.9,8 = 70
N .sec2
m9,8
Come vedi, il numero che rappresenta la massa è uguale al
peso espresso in Kgf!
Decidiamo allora di chiamare
Kgmassa
questa unità di misura
mi=70.9,8 = 70 Kgmassa
9,8
Decidiamo allora di chiamare
Kgmassa
questa unità di misuraCome vedi, il numero che rappresenta la massa è uguale al
peso espresso in Kgf!
1 Kgm = 1 N .sec2
m
In altre parole diciamo che:
“un oggetto che pesa 70 chili, ha una massa di 70 chili”
In altre parole diciamo che:
“un oggetto che pesa 70 chili, ha una massa di 70 chili”
ma non bisogna confondere
i 70 chili (Kg forza), che sono una FORZA,
con i 70 chili (Kg massa), che sono una MASSA (cioè il raporto tra una forza ed un’accelerazione)
In altre parole diciamo che:
“un oggetto che pesa 70 chili, ha una massa di 70 chili”
ma non bisogna confondere
i 70 chili (Kg forza), che sono una FORZA,
con i 70 chili (Kg massa), che sono una MASSA (cioè il rapporto tra una forza ed un’accelerazione)
I NOMI SONO UGUALI, MA LE GRANDEZZE SONO DIVERSE
In altre parole diciamo che:
“un oggetto che pesa 70 chili, ha una massa di 70 chili”
ma non bisogna confondere
i 70 chili (Kg forza), che sono una FORZA,
con i 70 chili (Kg massa), che sono una MASSA (cioè il raporto tra una forza ed un’accelerazione)
I NOMI SONO UGUALI, MA LE GRANDEZZE SONO DIVERSE
PIEROAntonelli
PIEROGualandi
fine