A. martini

la MASSA INERZIALE

(cambia diapo)

Nell’esperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:

Nell’esperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:

F

a

Nell’esperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:

F

a

Questo significa che l’accelerazione di un oggetto è direttamente proporzionale alla forza ad esso

applicataF

a

In altre parole:il rapporto tra forza e accelerazione è costante:

F

a

In altre parole:il rapporto tra forza e accelerazione è costante:

F

a

Fa

= cost.

Questa costante prende il nome di:

MASSA INERZIALEF

a

Fa

= cost.

Questa costante prende il nome di:

MASSA INERZIALEF

a

Fa

= mi

LA

MASSA INERZIALE

DESCRIVE LA

PROPRIETÀ,

CARATTERISTICA DI OGNI CORPO,

DI

OPPORSI ALLE VARIAZIONI DI VELOCITÀ

Questa proprietà prende anche il nome di

SECONDO PRINCIPIO DELLA DINAMICAF

a

Fa

= mi

Questa proprietà prende anche il nome di

SECONDO PRINCIPIO DELLA DINAMICA

Fa

= miF = mi a

Prova a dare la definizione operativa di

MASSA INERZIALE

Fa

= miF = mi a

Prova a dare la definizione operativa di

MASSA INERZIALE

Fa

= miF = mi a

Due masse sono uguali quando:

Una massa è maggiore di un’altra quando:

Una massa è somma di altre due quando:

Prova a dare la definizione operativa di

MASSA INERZIALE

Fa

= miF = mi a

Due masse sono uguali quando:

Una massa è maggiore di un’altra quando:

Una massa è somma di altre due quando:

F F

Prova a dare la definizione operativa di

MASSA INERZIALE

Fa

= miF = mi a

Due masse sono uguali quando:

Una massa è maggiore di un’altra quando:

Una massa è somma di altre due quando:

a a

Prova a dare la definizione operativa di

MASSA INERZIALE

Fa

= miF = mi a

Due masse sono uguali quando:

Una massa è maggiore di un’altra quando:

Una massa è somma di altre due quando:

Prova a dare la definizione operativa di

MASSA INERZIALE

Fa

= miF = mi a

Due masse sono uguali quando:

Una massa è maggiore di un’altra quando:

Una massa è somma di altre due quando:

Applicando la stessa forza, subiscono la

stessa accelerazione

Prova a dare la definizione operativa di

MASSA INERZIALE

Fa

= miF = mi a

Due masse sono uguali quando:

Una massa è maggiore di un’altra quando:

Una massa è somma di altre due quando:

Prova a dare la definizione operativa di

MASSA INERZIALE

Fa

= miF = mi a

Due masse sono uguali quando:

Una massa è maggiore di un’altra quando:

Una massa è somma di altre due quando:

Prova a dare la definizione operativa di

MASSA INERZIALE

Fa

= miF = mi a

Due masse sono uguali quando:

Una massa è maggiore di un’altra quando:

Una massa è somma di altre due quando:

F F

Prova a dare la definizione operativa di

MASSA INERZIALE

Fa

= miF = mi a

Due masse sono uguali quando:

Una massa è maggiore di un’altra quando:

Una massa è somma di altre due quando:

a a

Prova a dare la definizione operativa di

MASSA INERZIALE

Fa

= miF = mi a

Due masse sono uguali quando:

Una massa è maggiore di un’altra quando:

Una massa è somma di altre due quando:

Prova a dare la definizione operativa di

MASSA INERZIALE

Fa

= miF = mi a

Due masse sono uguali quando:

Una massa è maggiore di un’altra quando:

Una massa è somma di altre due quando:

Applicando la stessa forza, la

massa ha accelerazione

minore

Prova a dare la definizione operativa di

MASSA INERZIALE

Fa

= miF = mi a

Due masse sono uguali quando:

Una massa è maggiore di un’altra quando:

Una massa è somma di altre due quando:

F F

Prova a dare la definizione operativa di

MASSA INERZIALE

Fa

= miF = mi a

Due masse sono uguali quando:

Una massa è maggiore di un’altra quando:

Una massa è somma di altre due quando:

a a

Prova a dare la definizione operativa di

MASSA INERZIALE

Fa

= miF = mi a

Due masse sono uguali quando:

Una massa è maggiore di un’altra quando:

Una massa è somma di altre due quando:

Prova a dare la definizione operativa di

MASSA INERZIALE

Fa

= miF = mi a

Due masse sono uguali quando:

Una massa è maggiore di un’altra quando:

Una massa è somma di altre due quando:

Applicando la stessa forza, la

massa ha la stessa

accelerazione delle altre due

insieme

L’unità di misura L’unità di misura della della

MASSA MASSA INERZIALEINERZIALE

Fa

mi =

Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi a quelle di F e di a:

Fa

mi =

Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi a quelle di F e di a:

U[F]

U[a]U[mi] =

Fa

mi =

Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi a quelle di F e di a:

1Kg forza

U[a]U[mi] =

Fa

mi =

Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi a quelle di F e di a:

1Kg forza

1m/sec2U[mi] =

Fa

mi =

Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi a quelle di F e di a:

1Kg forza

1m/sec2U[mi] =

La massa unitaria è quella di un oggetto che acquista una accelerazione di 1 m/sec2 se viene sottoposto alla forza di 1 Kgforza

In questo caso, la massa inerziale si misurerà in unità:

1Kg forza

1m/sec2U[mi] =

Kg forza . sec2

m

1Kg forza

1m/sec2U[mi] =

Naturalmente possiamo scegliere, come unità di misura di F e di a anche unità di misura diverse

dal Kgforza e dal m/sec2, ma cambiando le unità di misura cambia anche l’unità di misura della massa

e quindi anche il numero che la rappresenta.

Kg forza . sec2

m

In questo caso, la massa inerziale si misurerà in unità:

1Kg forza

1m/sec2U[mi] =

Kg forza . sec2

m

In questo caso, la massa inerziale si misurerà in unità:

FACCIAMO UN ESEMPIO:

Supponiamo che ad un oggetto si applichi una forza di 100 grforza e che esso acquisti

un’accelerazione di il 20 cm/sec2

Calcoliamo la sua massa

F

a

F= 100 grforza

a =20 cm/sec2

Calcoliamo la sua massa

Fa

mi =

F

a

grforza. sec2

cmmi=10020 = 5

F= 100 grforza

a =20 cm/sec2

Calcoliamo la sua massa

Fa

mi =

F

a

grforza. sec2

cmmi=10020 = 5

F= 100 grforza

a =20 cm/sec2

Calcoliamo la sua massa

Fa

mi =

F

a

5

grforza. sec2

cmmi=10020 = 5

F= 100 grforza

a =20 cm/sec2

Calcoliamo la sua massa

Fa

mi =

grforza. sec2

cmmi=10020 = 5

F= 100 grforza

a =20 cm/sec2

Calcoliamo la sua massa

Fa

mi =

ora cambiamo le unità di misura:

Kg forza sec m

grforza. sec2

cmmi=10020 = 5

F= 100 grforza

a =20 cm/sec2

Calcoliamo la sua massa

Fa

mi =

ora cambiamo le unità di misura:

Kg forza sec m

grforza. sec2

cmmi=10020 = 5

F= 100 Kgforza

a =20 cm/sec2

Calcoliamo la sua massa

Fa

mi =

ora cambiamo le unità di misura:

Kg forza sec m

0,1

grforza. sec2

cmmi=10020 = 5

F= 100 Kgforza

a =20 cm/sec2

Calcoliamo la sua massa

Fa

mi =

ora cambiamo le unità di misura:

Kg forza sec m

0,1

grforza. sec2

cmmi=10020 = 5

F= 100 Kgforza

a = 0,2 m/sec2

Calcoliamo la sua massa

Fa

mi =

ora cambiamo le unità di misura:

Kg forza sec m

0,1

mi=0,10,2 =

F= 100 Kgforza

a = 0,2 m/sec2

Calcoliamo la sua massa

Fa

mi =

ora cambiamo le unità di misura:

Kg forza sec m

0,1

Kg forza .sec2

mmi=0,10,2 = 0,5

ora cambiamo le unità di misura:

Kg forza sec m

F= 100 Kgforza

a = 0,2 m/sec2

Calcoliamo la sua massa

Fa

mi = 0,1

Prova a calcolare la massa di questo oggetto utilizando come unità di misura:

hgforza per la forza

e Km/sec2 per l’accelerazione

F

a

Prova a calcolare la massa di questo oggetto utilizando come unità di misura:

hgforza per la forza

e Km/sec2 per l’accelerazione

F= 100 grf = 1 hgf

a = 0,2 m/sec2 = 0,0002 Km/sec2

Fami =

mi = hg forza .sec2

Km

Prova a calcolare la massa di questo oggetto utilizando come unità di misura:

hgforza per la forza

e Km/sec2 per l’accelerazione

F= 100 grf = 1 hgf

a = 0,2 m/sec2 = 0,0002 Km/sec2

Fami =

0,0002mi = = 5000

hg forza .sec2

Km1

Come vedi i valori di mi per lo stesso oggetto sono diversi, al cambiare della unità di misura:

10,0002

mi = = 5000hg forza .sec2

Km

mi=0,1

= 0,5Kg forza .sec2

m0,2

mi=10020 = 5

gr forza .sec2

cm

Abbiamo definito una nuova unità di misura per le forze: il NEWTON

1 N = 1

9,8Kg forza

1 N = 1

9,8Kg forza

Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto

mi=0,1

= 0,5Kg forza .sec2

m0,2

Abbiamo definito una nuova unità di misura per le forze: il NEWTON

F

a

1 Kg forza = 9,8 N

Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto

mi=0,1

= 0,5Kg forza .sec2

m0,2

Abbiamo definito una nuova unità di misura per le forze: il NEWTON

F

a

Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto

mi=0,1

= 0,5Kg forza .sec2

m0,2

mi=0,1.9,8

= 4,9N .sec2

m0,2

Abbiamo definito una nuova unità di misura per le forze: il NEWTON

1 Kg forza = 9,8 N

Possiamo definire anche un’altra unità di misura per le forze: la DINA

1 dina = 1

980gr forza

Possiamo definire anche un’altra unità di misura per le forze: la DINA

1 dina = 1

980gr forza

Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto

mi=10020 = 5

gr forza .sec2

cm

F

a

Possiamo definire anche un’altra unità di misura per le forze: la DINA

980 dine 1 gr forza=

Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto

mi=10020 = 5

gr forza .sec2

cm

Possiamo definire anche un’altra unità di misura per le forze: la DINA

Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto

mi=10020 = 5

gr forza .sec2

cm

mi=98000

20 = 4900dine .sec2

cm

980 dine 1 gr forza=

RIEPILOGANDO

mi = 5000hg forza .sec2

Km

mi = 0,5Kg forza .sec2

m

mi = 5gr forza .sec2

cm

mi = 4900dine .sec2

cm

mi= 4,9N .sec2

m

F

a

DOMANDA

Secondo te, qual’è l’utilità delle nuove unità

di misura delle forze:

il Newton e la Dina?

Ti do un suggerimento:

Prova a calcolare la massa di un oggetto che pesa 70 Kgf

utilizzando l’unità di misura

N .sec2

m

Naturalmente devi sapere quale accelerazione acquista quell’oggetto

quando viene sottoposto ad una certa forza

Naturalmente devi sapere quale accelerazione acquista quell’oggetto

quando viene sottoposto ad una certa forza

Basta che lo lasci cadere a terra qui, in laboratorio ....

L’accelerazione sarà

g =9,8 m/sec2

come quella di ogni altro oggetto!

Quindi ...

g = 9,8 m/sec2

F = 70 Kgf

mi=70 = 7,1428

Kg forza .sec2

m9,8

g = 9,8 m/sec2

F = 70 Kgf = 70 . 9,8 N

mi=70 = 7,1428

Kg forza .sec2

m9,8

g = 9,8 m/sec2

F = 70 Kgf = 70 . 9,8 N

mi=70 = 7,1428

Kg forza .sec2

m9,8

mi=70.9,8 = 70

N .sec2

m9,8

g = 9,8 m/sec2

F = 70 Kgf = 70 . 9,8 N

mi=70 = 7,1428

Kg forza .sec2

m9,8

mi=70.9,8 = 70

N .sec2

m9,8

Come vedi, il numero che rappresenta la massa è uguale al peso espresso in Kg!

g = 9,8 m/sec2

F = 70 Kgf = 70 . 9,8 N

mi=70.9,8 = 70

N .sec2

m9,8

Come vedi, il numero che rappresenta la massa è uguale al peso espresso in Kg!

Dunque: una gran comodità!

mi=70.9,8 = 70

N .sec2

m9,8

Come vedi, il numero che rappresenta la massa è uguale al

peso espresso in Kgf!

Decidiamo allora di chiamare

Kgmassa

questa unità di misura

mi=70.9,8 = 70 Kgmassa

9,8

Decidiamo allora di chiamare

Kgmassa

questa unità di misuraCome vedi, il numero che rappresenta la massa è uguale al

peso espresso in Kgf!

1 Kgm = 1 N .sec2

m

In altre parole diciamo che:

“un oggetto che pesa 70 chili, ha una massa di 70 chili”

In altre parole diciamo che:

“un oggetto che pesa 70 chili, ha una massa di 70 chili”

ma non bisogna confondere

i 70 chili (Kg forza), che sono una FORZA,

con i 70 chili (Kg massa), che sono una MASSA (cioè il raporto tra una forza ed un’accelerazione)

In altre parole diciamo che:

“un oggetto che pesa 70 chili, ha una massa di 70 chili”

ma non bisogna confondere

i 70 chili (Kg forza), che sono una FORZA,

con i 70 chili (Kg massa), che sono una MASSA (cioè il rapporto tra una forza ed un’accelerazione)

I NOMI SONO UGUALI, MA LE GRANDEZZE SONO DIVERSE

In altre parole diciamo che:

“un oggetto che pesa 70 chili, ha una massa di 70 chili”

ma non bisogna confondere

i 70 chili (Kg forza), che sono una FORZA,

con i 70 chili (Kg massa), che sono una MASSA (cioè il raporto tra una forza ed un’accelerazione)

I NOMI SONO UGUALI, MA LE GRANDEZZE SONO DIVERSE

PIEROAntonelli

PIEROGualandi

fine