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franco.bontempi@uniroma1.it 1
Introduzione alla
OTTIMIZZAZIONE STRUTTURALE:
esempio mensola TT
Franco Bontempi
Ordinario di Tecnica delle Costruzioni
Facolta’ di Ingegneria Civile e Industriale
Sapienza Universita’ di Roma
franco.bontempi@uniroma1.it 3
CONFIGURATION
www.francobontempi.org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 4
www.francobontempi.org
Stro N
GER
Meccanismo a cursore: 1a fase, aperto
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www.francobontempi.org
Stro N
GER
Meccanismo a cursore: 2a fase, chiuso
franco.bontempi@uniroma1.it 6
PORTATA MENSOLA• La stragrande maggioranza dei tegoli (più
dell’80% del mercato USA) necessitano di una mensola con capacità portante ULTIMA (UL) intorno ai 70 Kips.
• Dalle analisi siamo convinti che sarà possibile ridurre, almeno in parte, il peso della mensola. In ogni caso il peso complessivo della mensola non potrà superare i 7 Kg.
• Note:– 70 Kips ULS = 70 x 4.45 kN = 312 kN = 31.2 t
– 70 / 2.5 = 28 Kips -> 312/2.5 = 125 kN = 12.5 t
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
13Ottimizzazione Strutturale
franco.bontempi@uniroma1.it
13
Structure Main Characteristics
• Micro-level:
local size of the sections, i.e. thickness, area, inertia, … (Detailed Geometry)
• Meso-level:
form of the structural element or structural part (substructure), i.e. main longitudinal axis, curvature, profile, … (Global Geometry)
• Macro-level:
connections of the different structural parts (Load Path)
14Ottimizzazione Strutturale
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14
Optimization Levels
• Micro-level:
local - sectional optimization / sizing
• Meso-level:
as above + morphology changes
• Macro-level:
as above + topologic changes
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ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
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cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
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ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
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cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 19
1.0 1.6 0.6
ANCHORAGE FORCE
SHEAR (SUPPORT REACTION)
RIGHT END REACTION
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
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CLASSE DI RESISTENZA
DELL’ACCIAIO
• Si è deciso di adottare per la forgiatura della
mensola, acciaio tipo S460M (ASTM 913 Grade
65) il cui valore di snervamento è 460 N/mm2 ed
è particolarmente tenace e resiliente anche a
basse temperature.
• Il forgiatore ha già confermato la disponibilità ad
usare questo acciaio.
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w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
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cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
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w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
1.0 1.6 0.6
ANCHORAGE FORCE
SHEAR
(SUPPORT
REACTION)
RIGHT END
REACTION
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ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
12/20/2012 23
Limit
Stat
e
λ Shear
(slice 1.9685
inch)
Anchorage
(slice
1.9685
inch)
Right end
(slice
1.9685
inch)
Slice 0.3937
inch
(model)
Slice 3.1496
inch
(suggested)
kN Kips kN Kips kN Kips kN Kips kN Kips
SLS 1.0 120 26.98 190 42.71 72 16.19 24 5.40 192 43.16
ULS 1.5 180 40.47 285 64.07 108 24.28 36 8.09 288 64.74
SILS 1.9 230 51.71 365 82.06 139 31.25 45 10.12 365 82.06
1.0 1.6 0.6
ANCHORAGE FORCE
SHEAR
(SUPPORT
REACTION)
RIGHT END
REACTION
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BASIC ANALYSIS
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
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w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
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cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 36
STRINGERS
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cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 37
STRINGERS PROPERTIES
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cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 38
CONNECTION PROPERTIES
ww
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ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 39
PANELS
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ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 40
PANELS PROPERTIES
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cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
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w.f
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tem
pi.
org
Stro N
GER
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ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
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ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 44
SWL elastic behavior
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 45
SWL elastic behavior
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 46
USL elastic behavior
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 47
USL elastic behavior
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w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
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USL elasto-plastic behavior
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 49
USL elasto-plastic behavior
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 50
USL elasto-plastic behavior
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 51
ROUGH DESIGN
www.francobontempi.org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 52
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 53
correnti
fori
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
ROUGH DESIGN
franco.bontempi@uniroma1.it 54
Spessori (mm)
14 mm
6 mm
Sezioni Correnti (mm)
Rettangolare 40x18
Rettangolare 20x8
Rettangolare 30x10
Rettangolare 30x14
Tubolare ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
54
franco.bontempi@uniroma1.it 55
Dettaglio fori e lastra
Dettaglio correnti
ww
w.f
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cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
55
franco.bontempi@uniroma1.it 56
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 57
120150.8
180
200
230
265
0
50
100
150
200
250
300
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00
Forc
e [K
N]
Vert_Displ [mm]SLE_richiesto SLE_valutato
SLU_richiesto SLU_valutato
Collasso_richiesto Collasso_valutato
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 58
COMPARISON
ANSYS - ABAQUS
www.francobontempi.org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 59
Ansys
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 60
Ansys Stato Limite di Esercizio Richiesto F = 120 KN
Total mechanical strain intensity
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 61
Ansys Stato Limite Ultimo Richiesto F=180 KN
Total mechanical strain intensity
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 62
AnsysStato Limite di Collasso Richiesto F=230 KN
Total mechanical strain intensity
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w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 63
AnsysStato Limite di Collasso Effettivo F = 260 KN
Total mechanical strain intensity
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ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 64
Abaqus
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ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 65
Abaqus Stato Limite di Esercizio Richiesto F = 120 KN
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 66
Abaqus Stato Limite di Esercizio Effettivo F = 170 KN
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 67
Abaqus Stato Limite Ultimo Richiesto F=180 KN
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 68
Abaqus Stato Limite Ultimo Effettivo F = 195 KN
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 69
Abaqus Stato Limite di Collasso Richiesto F=230 KN
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 70
Abaqus Stato Limite di Collasso Effettivo F = 275 KN
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 71
Ansys Vs Abaqus
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 72
Abaqus Stato Limite di Esercizio Richiesto F = 120 KN
Ansys Stato Limite di Esercizio Richiesto F = 120 KN
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 73
Abaqus Stato Limite Ultimo Richiesto F=180 KN
Ansys Stato Limite Ultimo Richiesto F=180 KN
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 74
Abaqus Stato Limite di Collasso Richiesto F=230 KN
AnsysStato Limite di Collasso Richiesto F=230 KN
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 75
PUSHOVER
0
50
100
150
200
250
300
350
0 5 10 15
Fo
rce [K
N]
Vert_Displ [mm]Abaqus_ottimizzata (3D model) Ansys_Ottimizzata (2D model)
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 76
REFINED DESIGN
www.francobontempi.org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 77
REFINED DESIGN
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 78
Mesh
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 79
Mesh
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 80
λ=1.0w
ww
.fra
nco
bo
nte
mp
i.o
rg
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 81
λ=1.5w
ww
.fra
nco
bo
nte
mp
i.o
rg
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 82
λ=1.9w
ww
.fra
nco
bo
nte
mp
i.o
rg
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 83
Mesh + Concrete Block
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 84
λ=1.0 – 120 kN – 28 Kips
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 85
λ=1.5 – 180 kN – 40 Kips
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 86
λ=1.9 – 230 kN – 52 Kips
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 87
Concrete Block - λ=1.0
87
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 88
Concrete Block - λ=1.5
88
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 89
Concrete Block - λ=1.9
89
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 90
FURTHER ANALYSIS
www.francobontempi.org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 91
λ=1.0 – 120 kN – 28 Kips
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 92
λ=1.5 – 180 kN – 40 Kips
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 93
λ=1.9 – 230 kN – 52 Kips
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 94
λ=1.0 – 120 kN – 28 Kips
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 95
λ=1.5 – 180 kN – 40 Kips
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 96
λ=1.9 – 230 kN – 52 Kips
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 97
Structural Response
λ=1.9 – 230 kN – 52 Kips
λ=1.5 – 180 kN – 40 Kips
λ=1.0 – 120 kN – 28 Kips
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 98
Analisi sotto azione
d’incendio
(ISO Fire - Steel Temperature)
98
www.francobontempi.org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 99
Steel mechanical properties degradation
T
<=100°C200°C
400°C
600°C
800°C
500°C
2%
e
20%0.2% 15%
s
fyk
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 100
Mechanical Analysis
• The mechanical analysis shall be performed for the same duration as used in the temperature analysis.
• Verification of fire resistance should be in:– in the strength domain: Rfi,d,t ≥
Efi,requ,t
(resistance at time t ≥ load effects at time t);– in the time domain: tfi,d ≥
tfi,requ
(design value of time fire resistance ≥ time required)
– In the temperature domain: Td ≤ Tcr
(design value of the material temperature ≤ critical material temperature);
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 101
Verification of fire resistance (3D)R = structural resistance
T = temperature
t = time
T=T(t)
R=R(t,T)=R(t,T(t))=R(t)
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 102
Verification of fire resistance
(R-safe)R = structural resistance
T = temperature
t = time
Rfi,d,t
Efi,requ,t
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 103
Verification of fire resistance
(R-fail)R = structural resistance
T = temperature
t = time
Efi,requ,t
Rfi,d,t
Failure !
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 104
Verification of fire resistance (t)
R = structural resistance
T = temperature
t = time
Efi,requ,t Rfi,d,t
Failure !
tfi,d ≥ tfi,requ
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 105
Verification of fire resistance (T)
R = structural resistance
T = temperature
t = time
Efi,requ,t
Rfi,d,t
Failure !
Td ≤ Tcr
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 106
Verification of fire resistance (T)
R = structural resistance
T = temperature
t = time
Efi,requ,t
Rfi,d,t
Failure !
Td ≤ Tcr
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 107
0
200
400
600
800
1000
0 10 20 30 40 50 60
ISO 834
θ steel
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
ISO Fire - Steel Temperature
franco.bontempi@uniroma1.it 108
ANSYS
ABAQUS
www.francobontempi.org
Stro N
GER
PANEL STRESS, t= 0 sec, T= 20 °C, Yield stress 450 N/mm2
franco.bontempi@uniroma1.it 109
ANSYS
ABAQUS
PANEL STRESS, t= 565 sec, T= 576 °C, Yield stress 245 N/mm2
www.francobontempi.org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 110
PANEL STRESS, t= 650 sec, T= 618 °C, Yield stress 192 N/mm2
ANSYS
ABAQUS
www.francobontempi.org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 111
PANEL STRESS, t= 730 sec, T= 651 °C, Yield stress 156 N/mm2
ANSYS
ABAQUS
www.francobontempi.org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 112
PANEL STRESS, t= 770 sec, T= 665 °C, Yield stress 141 N/mm2
ANSYS
ABAQUS
www.francobontempi.org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 113
0
2
4
6
8
10
12
14
0 200 400 600 800
dis
pl [
mm
]
TEMP [°C]
Ansys
Abaqus
Structural Response (1)
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 114
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15
dis
pl [
mm
]
Time [min]
Ansys
Abaqus
Structural Response (2)
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 115
0
200
400
600
800
1000
1200
0 20 40 60 80 100 120
ISO 834
Acciaio non protetto
pittura intumescente
schiuma PROMAFOAM d=7mm
GessoTime [min]
TE
MP
[°C
]
Protective Measures
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 116
EXPERIMENTAL RESULTS
www.francobontempi.org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 117
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 118
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 119
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
GER
franco.bontempi@uniroma1.it 120
ww
w.f
ran
cob
on
tem
pi.
org
Stro N
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franco.bontempi@uniroma1.it 121
Mensola ottimizzata peso ≈ 5.3 kg
Roma, 03 dicembre 2012
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REFINED DESIGN
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1.0 1.6 0.6
ANCHORAGE FORCE
SHEAR (SUPPORT REACTION)
RIGHT END REACTION
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