1_Stabilizzazione dei pendii mediante sistemi di drenaggio.pdf

7/27/2019 1_Stabilizzazione dei pendii mediante sistemi di drenaggio.pdf

1/48

1

Stabilizzazione dei pendii mediante sistemi di drenaggio

Augusto Desideri e Sebastiano RampelloDipartimento di Ingegneria Strutturale e Geotecnica, Universit La Sapienza di Roma

SOMMARIO

La stabilizzazione di un pendio in frana pu essere raggiunta riducendo le pressioniinterstiziali mediante la realizzazione di un sistema di drenaggio, costituito da un sistema ditrincee, fori, pozzi o gallerie. Nei sistemi di drenaggio a gravit si produce lannullamentodelle pressioni interstiziali allinterfaccia tra il sistema drenante e il terreno in posto e siinnesca un processo di filtrazione a superficie libera in regime vario sino al raggiungimentodelle condizioni stazionarie che rispettano le nuove condizioni al contorno. Il processo di

drenaggio influenzato dal regime delle piogge, dai livelli di infiltrazione e dievapotraspirazione, dalla presenza di superfici di discontinuit e dalla disomogeneit eanisotropia dei terreni nei riguardi della permeabilit. Una modellazione accurata del

problema di conseguenza caratterizzata da notevoli difficolt e incertezze. tuttaviapossibile pervenire ad una progettazione razionale di un intervento di drenaggio se siintroducono alcune ipotesi semplificative sulle condizioni di flusso e sulla geometria del

problema. In questo articolo si riassumono i principali caratteri di un processo di drenaggioallo scopo di riconoscere gli elementi di base necessari ad una valutazione cautelativa esufficientemente attendibile degli effetti indotti da un sistema drenante. Si riportano quindialcune soluzioni proposte in letteratura negli ultimi anni per i sistemi di drenaggio a gravitcostituiti da trincee e dreni tubolari, pi frequentemente utilizzati nelle applicazioni. Per

alcuni casi documentati di pendii in frana stabilizzati mediante drenaggi a gravit infinemostrata la capacit di tali soluzioni di fornire stime cautelative della riduzione delle pressioniinterstiziali indotte dal sistema.

1. INTRODUZIONE

La stabilizzazione di un pendio in terreni coesivi saturi pu essere ottenuta mediante larealizzazione di un sistema di drenaggio con lobbiettivo di produrre una riduzione delle

pressioni interstiziali lungo la superficie di scorrimento, effettiva o potenziale, conconseguente aumento della resistenza al taglio disponibile. Tale tipologia di intervento la

pi efficace quando i fenomeni di instabilit sono innescati da valori elevati delle pressioniinterstiziali. Ci accade sia per meccanismi di collasso superficiali, che risentono in modosignificativo delle variazioni stagionali delle pressioni interstiziali in dipendenzadellandamento delle precipitazioni atmosferiche, sia per meccanismi profondi, caratterizzatida un regime pressoch stazionario delle pressioni interstiziali e da un elevato grado dimobilitazione della resistenza al taglio f. Per i movimenti superficiali il margine di sicurezzavaria nel tempo e i fenomeni di instabilit si riattivano periodicamente durante le stagioniinvernali, quando le pressioni interstiziali attingono il loro valore massimo; in essi, il sistemadrenante riduce le pressioni interstiziali e riduce anche lampiezza delle oscillazioni stagionalilimitando i valori massimi che possono essere raggiunti. Nei movimenti profondi, lelevatogrado di mobilitazione di f produce il progressivo sviluppo di distorsioni plastiche nella zonadi taglio, con conseguente lento accumulo di spostamenti nel pendio. Per questi movimenti


2/48

2

linstallazione di un sistema di drenaggio pu ridurre significativamente i valori dellepressioni interstiziali nella zona di taglio con conseguente incremento della resistenza al tagliodisponibile e riduzione delle deformazioni plastiche e quindi degli spostamenti.

In entrambi i casi, il dimensionamento di un sistema drenante presenta notevoli difficolt eincertezze. La distribuzione delle pressioni interstiziali in un pendio infatti influenzata dalregime delle precipitazioni atmosferiche, dai livelli di infiltrazione ed evapotraspirazione,dalla presenza di superfici di discontinuit, dalla disomogeneit e anisotropia dei terreni neiriguardi della permeabilit e dalle condizioni idrauliche al contorno del volume di terrenointeressato dalla presenza del sistema drenante. Per questi motivi molto difficile effettuareuna modellazione accurata del problema e il dimensionamento degli interventi di drenaggio spesso improntato da un sostanziale empirismo. Tuttavia, introducendo delle ipotesisemplificative sulle condizioni di flusso e sulla geometria del problema, possibile perveniread una progettazione razionale e cautelativa di un intervento di drenaggio, attraverso lanalisidel processo di filtrazione da esso indotto.

bene sottolineare che lefficacia di un sistema drenante non necessariamente connessa conlabbassamento della superficie libera di falda, n con processi di desaturazione del corpo difrana. sufficiente che le nuove condizioni di flusso producano una riduzione delle pressioniinterstiziali. Lefficacia del sistema non quindi legata alla quantit di acqua allontanata, maalla variazione del regime delle pressioni interstiziali che il sistema in grado di produrre.

Nel seguito, ci si riferir ai sistemi realizzati mediante trincee e dreni sub-orizzontali agravit, pi comunemente utilizzati nella pratica corrente. Le soluzioni di letteratura proposte,ottenute per alcune semplici schematizzazioni del problema e raggruppate per tipologia diintervento e ipotesi di analisi, permettono una descrizione quantitativa dellevoluzionetemporale dellefficacia del sistema nelle condizioni transitorie, sino al raggiungimento delle

condizioni stazionarie. Alcune delle soluzioni proposte saranno infine utilizzate per ildimensionamento di sistemi di trincee drenanti o dreni tubulari per pendii reali confrontando irisultati ottenuti con le misure in sito o con i risultati forniti da modellazioni pi accurate del

problema.

2. TIPOLOGIE DEI SISTEMI DI DRENAGGIO

Tra i principali interventi di drenaggio si distinguono le trincee, i dreni, sub-orizzontali everticali, i pozzi e le gallerie. Per la semplicit delle tecniche esecutive e i costi contenuti, letrincee drenanti e i dreni tubolari sono pi frequentemente utilizzati nelle applicazioni,mentre, i maggiori oneri costruttivi ed economici limitano il ricorso ai pozzi e alle galleriedrenanti.

Negli elementi drenanti, vuoti o riempiti di materiale di elevata permeabilit, possibilelallontanamento dellacqua drenata e il controllo della pressione del fluido interstiziale; se glielementi sono a contatto con latmosfera il sistema detto a gravit e la pressione agente suicontorni drenanti pari a quella atmosferica (u = 0); se i contorni sono mantenuti ad una

pressione minore di quella atmosferica, a mezzo di pompe a vuoto, il sistema dettosottovuoto (u < 0). Nel seguito vengono considerati i sistemi di drenaggio a gravit costituitida trincee e dreni tubolari, pi frequentemente utilizzati nelle applicazioni.

Le trincee drenanti sono in genere utilizzate per stabilizzare frane superficiali di caratteretraslativo, assai frequenti in pendii poco acclivi in terreni coesivi, caratterizzate da superfici di


3/48

3

tubi finestrati

geotessile

ghiaia

argilla costipata

0.5 m (min)

0.75-1.0 m

4-5 m

(max)

filtro in

sabbia

argilla

costipatageotessile

per il controllo

del ritiro

tubi finestrati

geotessile

ghiaia

argilla costipata

0.5 m (min)

0.75-1.0 m

4-5 m

(max)

filtro in

sabbia

argilla

costipatageotessile

per il controllo

del ritiro

Figura 1. Sezioni tipiche di trincee drenanti (adattata da Walker e Mohen, 1987)

scorrimento allincirca parallele al piano campagna. In questi casi non infatti possibileprocedere ad una riprofilatura del pendio e limpiego di un ricarico al piede non convenienteper possibili fenomeni di sovrascorrimento. Questo tipo di frane in genere indotto dafenomeni di alterazione della coltre superficiale e dagli incrementi di pressione interstiziale

prodotti da forti precipitazioni atmosferiche. La coltre di terreno posta al di sopra dellasuperficie di scorrimento frequentemente alterata e caratterizzata da una permeabilit pi

elevata di quella del terreno stabile sottostante.Le trincee drenanti hanno in genere una sezione trasversale rettangolare, di larghezzacompresa tra 0.5 e 1.0 m in dipendenza dellutensile di scavo e profondit massime di 45 m,se scavate con escavatore a cucchiaio rovescio (Fig. 1). Per altezze di scavo maggiori di 2 m,le pareti devono essere adeguatamente sostenute, avendo cura di eseguire le operazioni discavo e il riempimento della trincea per tratti di limitata estensione in direzione longitudinale.Trincee di maggiore profondit (525 m) possono essere realizzate con tecniche analoghe aquelle impiegate per le paratie di pali secanti o di pannelli rettangolari, utilizzando, ovenecessario, fanghi polimerici per il sostegno delle pareti di scavo. La funzione drenante delletrincee viene esplicata dal materiale di riempimento, costituito da terreno a grana grossa. La

forte differenza di permeabilit tra il terreno in posto e quello di riempimento e la facilit conla quale lacqua drenata viene allontanata per gravit permettono di assumere nelle analisi chela pressione al contatto trincea terreno in posto sia pari a quella atmosferica (u = 0). Perchquesta ipotesi sia valida necessario evitare il progressivo intasamento della trincea, pertrasporto di materiale fine al suo interno durante il processo di drenaggio, e facilitarelallontanamento dellacqua drenata. A tale scopo conveniente interporre un filtro ingeotessile al contatto terreno in posto materiale di riempimento, potendo cos impiegaremateriali a grana grossa (ghiaia, pezzame di pietra, scarti di cave di rocce), prescindendo dairequisiti granulometrici dei filtri, e installare alla base della trincea 12 tubi finestrati di 100-200 mm di diametro, anchessi rivestiti di geotessile. Inoltre, per impedire linfiltrazionediretta delle acque superficiali e il trasporto di materiale fine, la parte superiore della trincea

protetta da uno strato di argilla costipata a un contenuto dacqua w = 0.91.2 wopt, di spessore0.51.0 m e larghezza maggiore di quella della trincea, per un costipamento pi efficiente(Fig. 1). La fessurazione per ritiro dello strato di argilla pu essere impedita con limpiego dimateriale argilloso di plasticit medio bassa, o con linserimento di un telo in geotessileallinterno dello strato.

Le trincee drenanti devono essere eseguite longitudinalmente, secondo la direzione monte valle, e non trasversalmente al pendio (Fig. 2). In questultimo caso, infatti, si pu avere un

peggioramento delle condizioni di stabilit del pendio durante le operazioni di scavo dellatrincea e nelle condizioni di esercizio, per eventuali intasamenti della trincea con conseguente

perdita della capacit drenante e aumento delle pressioni interstiziali a valle di essa.

possibile comunque la realizzazione di trincee con configurazione in pianta a spina di pesce,


4/48

4

1525 m

trincee

pozzetti di

ispezione

tubi di scaricodi fondo

A A'

trincee superficiali

trincee profonde

(a) pianta (b) sezione A-A'

45 m

525 m

600

590

580

570

1525 m

trincee

pozzetti di

ispezione


A A'


trincee profonde

(a) pianta (b) sezione A-A'

45 m

525 m

600

590

580

570

Figura 2. Schema di trincee drenanti parallele (adattata da Pun e Urciuoli, 2008)

(a) pianta (b) sezione longitudinale B-B'

rami

secondari

pozzetti di

ispezione



trincee profonde

ramo

principale

B

B'

600

590

580

570

1025 m

(a) pianta (b) sezione longitudinale B-B'

rami

secondari

pozzetti di

ispezione



trincee profonde

ramo

principale

B

B'

600

590

580

570

1025 m

Figura 3. Schema di trincee drenanti con rami secondari (adattata da Pun e Urciuoli, 2008)

purch di limiti la lunghezza dei rami secondari e si proceda con tratti di scavo di limitatalunghezza (Fig. 3). La configurazione a Y dei rami secondari incrementa la capacit drenantedella trincea.

Le trincee vengono costruite da valle verso monte permettendo la funzione drenante sindallinizio delle fasi costruttive; procedendo in direzione inversa, si potrebbero invece indurre


5/48

5

600

590

580

570

< 0.2 l

4070m

3%

(a) pianta (b) sezione longitudinale A-A'

< 0.2 l

A

A'

B B' c) sezione trasversale B-B'

canalizzazionesuperficiale

dreni tubolari

canalizzazione

superficiale

600

590

580

570

< 0.2 l

4070m

3%

(a) pianta (b) sezione longitudinale A-A'

< 0.2 l

A

A'

B B' c) sezione trasversale B-B'

canalizzazionesuperficiale

dreni tubolari

canalizzazione

superficiale

Figura 4. Schema di dreni tubolari installati da piano campagna (adattata da Pun e Urciuoli, 2008)

incrementi significativi delle pressioni interstiziali a valle del tratto di trincea gi realizzato.Per garantire un corretto funzionamento delle trincee nel tempo infine conveniente

prevedere la realizzazione di pozzetti di ispezione al loro interno, per permettere il periodicolavaggio dei tubi di drenaggio con acqua in pressione (Fig. 2-3).

I dreni tubolari sono spesso utilizzati per la stabilizzazione di singole scarpate e fronti di

scavo o per la stabilizzazione di frane profonde che si verificano nelle zone pi acclivi dipendii naturali. In genere in queste condizioni i cinematismi di collasso sono di tiporotazionale e i dreni tubolari sono utilizzati per ridurre le pressioni interstiziali a profonditelevate, non raggiungibili dalle trincee (Fig. 4).

Un sistema di dreni tubolari costituito da un insieme di fori sub-orizzontali di piccolodiametro eseguiti con pendenze verso valle maggiori del 3 %; in tal modo lacqua vieneallontanata per gravit e la pressione interna ai fori pari a quella atmosferica (u = 0). Unadiversa inclinazione tra i dreni permette in alcuni casi di aumentare lefficacia del sistemadrenante; ad esempio, lacqua nelle discontinuit di un ammasso roccioso pu essere drenata

pi efficacemente se i dreni sono orientati in modo da intersecare il maggiore numero di

discontinuit.In pendii in ammassi rocciosi i dreni possono essere semplicemente costituiti da fori nonsostenuti che esplicano unefficace funzione drenante per tempi lunghi a meno che ilmateriale fine trasportato dallacqua drenata non provochi lintasamento dei fori. In terrenisciolti, allinterno del foro viene inserito un tubo finestrato, di diametro pari a 100 - 120 mm,dotato di un tappo di fondo e rivestito da un filtro in geotessile per impedire il trasporto dimateriale fine allinterno del dreno.

I dreni tubolari possono essere installati in direzione parallela al pendio a partire da piano dicampagna, su uno o pi livelli a diverse quote, con opportuna sfasatura tra i dreni dei diversilivelli, o, radialmente, dallinterno di pozzi che possono essere realizzati su una o pi file

trasversalmente al pendio (Fig. 5).


6/48

6

600

590

580

57046 m

4070

m

dreni tubolari

pozzi con dreni radiali

A

A'

(a) pianta

tubi di scarico di fondo

canalizzazione superficiale

pozzo

(b) sezione longitudinale A-A

dreni tubolari

600

590

580

57046 m

4070

m

dreni tubolari

pozzi con dreni radiali

A

A'

(a) pianta

tubi di scarico di fondo

canalizzazione superficiale

pozzo

(b) sezione longitudinale A-A

dreni tubolari

Figura 5. Schema di dreni tubolari installati da pozzi (adattata da Pun e Urciuoli, 2008)

foro

tubo finestratogeotessiletubo non finestrato

malta di cemento-bentonite foro

tubo finestratogeotessiletubo non finestrato

malta di cemento-bentonite

Figura 6. Particolare installazione al piano campagna / parete (adattata da Pun e Urciuoli, 2008)

Nei dreni installati dal piano campagna per evitare lingresso di radici allinterno dei tubi elocclusione dei dreni, la porzione prossima al piano campagna non perforata per un trattolunghezza pari a circa 6 m ed cementata al foro (Fig. 6).

I principali vantaggi dei sistemi drenanti costituiti da dreni tubolari sono i costi contenuti e itempi di installazione ridotti, sino a 100 m al giorno. Le lunghezze adottate sono in generecomprese tra 30 e 100 m, sebbene in passato si siano realizzati dreni di lunghezza maggiore(fino a 300 m); per lunghezze superiori a 40 m comunque necessario limpiego di un tubofinestrato rigido. La scelta della lunghezza dei tubi drenanti dipende dalle condizioniidrauliche e da quelle stratigrafiche; ad esempio, nel caso di coltri di depositi di terreni sciolti


7/48

7

dreni tubolari

coltre di frana

poco permeabilei dreni si estendono

entro lammasso

roccioso permeabile dreni tubolari

coltre di frana

poco permeabilei dreni si estendono

entro lammasso

roccioso permeabile

Figura 7. Esempio di installazione di dreni tubolari

di bassa permeabilit su ammassi rocciosi pi permeabili, per ottenere unefficace riduzionedelle pressioni interstiziali al contatto tra le due formazioni, i dreni devono necessariamenteestendersi entro lammasso roccioso (Fig. 7). Se i dreni di uno stesso livello sono installati a

piccoli interassi, leffetto complessivo del sistema quello di un piano drenante. statomostrato che interassi minori o uguali al 20% della lunghezza dei dreni sono sufficienti per

produrre questo effetto (Di Maio et al.,1988); per dreni di lunghezza l = 30-40 m si possonoad esempio adottare interassi i = 6-8 m.

Per garantire lefficacia nel tempo di un sistema di dreni tubolari necessaria unamanutenzione periodica che preveda il lavaggio dei tubi con acqua o aria in pressione; inassenza di tale manutenzione la vita utile di un sistema di dreni di circa 15-20 anni.

Il controllo dellefficacia di un sistema drenante avviene mediante la misura di pressioniinterstiziali installando un numero adeguato di celle piezometriche in prossimit dellasuperficie di scorrimento (esistente o potenziale); frequentemente le celle vengono installatein corrispondenza delle sezioni mediane tra gli elementi drenanti, che risentono in modominore dei benefici del sistema di drenaggio. Le misure piezometriche permettono di valutare

labbassamento delle pressioni interstiziali prodotto dal sistema drenante e di controllare levariazioni dellefficacia nel tempo. Linstallazione dei piezometri deve precedere larealizzazione del sistema drenante per permettere il confronto tra valori misurati e previstidella riduzione di pressione interstiziale, e, conseguentemente, il controllo delle ipotesi

progettuali. La lenta evoluzione delle fasi transitorie non richiede in genere linstallazione dipiezometri a risposta particolarmente pronta. La misura della quantit di acqua drenata invece poco significativa perch non pu essere correlata alla valutazione delle condizioni distabilit del pendio, ma pu solo fornire indicazioni sulleventuale intasamento nel tempo deitubi finestrati facenti parte del sistema.

3. EFFICIENZA IDRAULICA E STABILIT DI UN PENDIO

Le condizioni di stabilit di un pendio sono in genere espresse mediante il rapporto tra laresistenza al taglio disponibile f e lo sforzo di taglio m agente lungo la superficie discorrimento, effettiva o potenziale. Con riferimento allo schema semplice di pendio indefinito(Fig. 8), sede di un moto di filtrazione stazionario con flusso monodimensionale parallelo al

piano campagna, sulla generica superficie di scorrimento, parallela al piano campagna e aprofonditz da esso, il coefficiente di sicurezza :

( )

m

0

m

f

+=

=

tgucF n (1)


8/48

8

superficie libera

u0n

m

z zw

superficie libera

u0n

m

z zw

Figura 8. Schema di pendio indefinito

dove:

m = zsencos = tensione tangenziale sulla superficie di scorrimenton = zcos

2 = tensione totale normale sulla superficie di scorrimentou0 = wzwcos

2 = pressione interstiziale sulla superficie di scorrimentozw = profondit dalla superficie libera = inclinazione del pendio rispetto allorizzontale

Se lungo tutta la superficie di scorrimento le pressioni interstiziali vengono ridotte ad un

valore u < u0 (u = u-u0), lincremento del coefficiente di sicurezza

m

=tgu

F (2)

che assume il massimo valore quando si annullano le pressioni interstiziali (umax = -u0):

m

0max

=

tguF (3)

Per efficienza idraulica puntuale Edi un drenaggio si intende il rapporto tra la riduzione dipressione interstiziale ottenuta nel punto in esame (-u) e la massima riduzione possibile(-umax = u0):

( )( ) ( )

00

0

0

1u

tu

u

tuu

u

utE =

== (4)

Essa dipende dal tempo perch, a seguito dellesecuzione di un drenaggio, le pressioniinterstiziali si riducono progressivamente fino al raggiungimento delle condizioni di regime.In generale, lefficienza idraulica varia da punto a punto nel volume di terreno in cui avviene

il processo di drenaggio e, ai fini applicativi, se ne valuta il valore medio ( )tE lungo


9/48

9

unassegnata superficie S, coincidente con la superficie di scorrimento o comunque prossimaad essa:

( )

( )[ ] ( ) ( )

0S 0

S

S 0

S 0

11 u

tu

dsu

dstu

dsu

dstuu

tE =

=

= (5)dove ( )tu e 0u rappresentano rispettivamente il valor medio della pressione interstiziale altempo te al tempo iniziale sulla superficie assegnata.

Per il caso di pendio indefinito, e nellipotesi di riduzione costante delle pressioni interstizialisulla superficie di scorrimento, lefficienza idraulica media coincide con quella puntuale erappresenta il rapporto tra lincremento del coefficiente di sicurezza al tempo t e quellomassimo ottenibile annullando le pressioni interstiziali:

( ) ( )

( ) ( )

max0

0

F

tF

u

tuu

tEtE

=

== (6)

possibile mostrare che per pendii omogenei, o in presenza di modeste variazioni dei valoridi lungo la superficie di scorrimento, lefficienza idraulica media ( )tE coincide ancora conil rapporto ( ) maxFtF anche per geometrie e condizioni di flusso pi complesse di quellerelative allo schema di pendio indefinito. In tali condizioni, la soluzione del problemaidraulico connesso con linstallazione di un sistema di drenaggio e la valutazionedellevoluzione temporale dellefficienza idraulica sulla superficie di scorrimento permettonouna stima dellincremento del coefficiente di sicurezza e delle sue variazioni nel tempo:

( ) ( ) maxFtEtF = (7)

dove Fmax semplicemente ottenuto da unanalisi di stabilit del pendio con pressioniinterstiziali nulle lungo la superficie di scorrimento. quindi possibile rappresentare i risultatiottenuti risolvendo il problema idraulico connesso con linstallazione di un sistema didrenaggio in termini di efficienza idraulica media E, essendo essa direttamente correlataallincremento del coefficiente di sicurezza F.

4. CARATTERI DI UN PROCESSO DI DRENAGGIO

Se si assume che durante il processo di consolidazione indotto dallesecuzione di un sistemadrenante non vi siano apprezzabili variazioni delle tensioni totali, il problema pu esserestudiato in modo disaccoppiato, separando il problema dellequilibrio da quello idraulico,mediante lequazione della consolidazione di Terzaghi Rendulic (Terzaghi, 1943). Questa

pu essere scritta in termini di quota piezometrica h = +u/w, dove rappresenta laltezzageometrica rispetto a un piano di riferimento arbitrario. Per un mezzo omogeneo, lequazionedi governo della filtrazione in condizioni di flusso tridimensionali :

( )t

h

Ez

hk

y

hk

x

hk

=

+

+

213w2

2

z2

2

y2

2

x (8)


10/48

10

Al termine della fase transitoria, le condizioni stazionarie del processo di drenaggio sonodescritte dallequazione:

02

2z2

2y2

2x =

+

+

z

hky

hkx

hk (9)

Introducendo alcune ipotesi semplificative sulla geometria del sistema drenante e sullecondizioni di flusso, il processo di drenaggio pu essere spesso ricondotto ad un problema

piano, contenuto in una sezione trasversale o longitudinale del pendio, con una notevolesemplificazione delle equazioni (8) e (9) che assumono rispettivamente la forma:

( ) ( )t

h

Ez

hk

x

hk

+

=

+

2112w2

2

z2

2

x (10)

02

2

z2

2

x =

+

z

hk

x

hk (11)

Nellintegrazione temporale dellequazione necessario considerare le condizioni iniziali,rappresentate dalla distribuzione preesistente delle quote piezometriche. Nellintegrazionespaziale si deve invece tenere conto delle nuove condizioni al contorno imposte dalsistema drenante. Sulle superfici di contatto tra il sistema e il terreno in posto, si ha infattiuna pressione interstiziale nulla ed una quota piezometrica h coincidente con laltezzageometrica . La condizione al contorno sul piano campagna pu invece variare tra due

condizioni limite: quella di apporto continuo con formazione di una lama dacqua insuperficie e quella di apporto nullo (Di Maio et al., 1986). Nel primo caso, il processo didrenaggio assume gli stessi caratteri a prescindere dalla natura del terreno e la condizionedi lungo termine quella di un moto di filtrazione stazionario, dal piano campagna versogli elementi drenanti; conseguentemente, la pressione interstiziale agente sul piano

passante per la base delle trincee o per lasse dei dreni tubolari si riduce a valori non nulli,dipendenti dalla geometria del sistema, e il valore finale dellefficienza idraulica sempreminore dellunit. Nel secondo caso, il processo di drenaggio assume caratteristichedifferenti in dipendenza della natura del terreno, potendosi distinguere tra le condizionilimite di sabbia ideale e di argilla ideale, e la condizione di equilibrio di lungo termine caratterizzata da valori nulli della pressione interstiziale sul piano che unisce gli elementidrenanti, e quindi da un valore unitario dellefficienza idraulica a regime. In realt, alvariare del regime delle precipitazioni atmosferiche, la condizione al contorno sul pianocampagna varia nel tempo ed compresa tra quelle limite. Desideri et al. (1997) hannomostrato che nelle analisi ci si pu ricondurre a tre possibili condizioni (Figg. 9 e 10):

(a)superficie libera, in cui il dominio di filtrazione limitato superiormente da una superficiea pressione interstiziale nulla, la cui posizione varia nel tempo e non nota a priori. Inquesto caso, il terreno resta in condizioni di parziale saturazione al di sopra dellasuperficie libera e lacqua interstiziale viene solo parzialmente drenata; il volume dacquadrenato da un volume unitario di terreno per effetto dellinstallazione del sistema drenanteviene valutato mediante la porosit efficace ne = n(1-Sr) in cui n la porosit ed Sr il

grado di saturazione. La porosit efficace rappresenta la percentuale del volume dei pori


11/48

11

Sr< 1

Sr= 1

Sr= 1

Sr= 1

Sr= 1

q kv

u=0

sup. libera

B

h hmax

H0

H

piani simmetria

S

contorno impermeabile

contorno drenante

(a) (b) (c)

q < kv

Sr< 1

Sr= 1

Sr= 1

Sr= 1

Sr= 1

q kv

u=0

sup. libera

B

h hmax

H0

H

piani simmetria

S


contorno drenante

(a) (b) (c)

q < kv

Figura 9. Schema geometrico delle trincee drenanti e condizioni al contorno al piano campagna: (a)

superficie libera; (b) lama dacqua; (c) superficie impermeabile

HdH

h hmax

i

piani simmetria

q < kv q kv

(a) (b) (c)

Sr< 1

Sr= 1

Sr= 1

Sr= 1

Sr= 1

u=0


contorno drenante

HdH

h hmax

i

piani simmetria

q < kv q kv

(a) (b) (c)

Sr< 1

Sr= 1

Sr= 1

Sr= 1

Sr= 1

u=0


contorno drenante Figura 10. Schema geometrico dei dreni tubolari e condizioni al contorno al piano campagna: (a)superficie libera; (b) lama dacqua; (c) superficie impermeabile

che viene drenata in seguito allabbassamento della superficie libera; in una sabbia ideale ne = n, mentre per unargilla ideale ne = 0. Nonostante questa sia la condizione chemeglio approssima la realt, la soluzione risulta dipendere da fattori di incerta valutazioneche determinano la velocit di spostamento della superficie libera: la porosit efficace ne,lentit degli apporti superficiali e la loro variazione temporale.

(b)lama dacqua, in cui si assume pressione interstiziale nulla sul piano campagna (h = ).

Questa condizione limite pu essere adottata, prescindendo dalla natura del terreno,qualora si possa ipotizzare la presenza di apporto medio di acqua con portata per unit diarea q maggiore della permeabilit verticale kv del terreno;

(c)superficie impermeabile, in cui si assume flusso normale al piano campagna nullo(h/n = 0). Questa condizione limite pu essere assunta quando il terreno a grana fina(argilla ideale) e se il piano campagna sufficientemente protetto dallevaporazione.

Nei casi (b) e (c) la fase transitoria presente solo se il mezzo deformabile; in casocontrario, si ha un adattamento istantaneo al nuovo regime delle pressioni interstiziali; inqueste ipotesi, nel caso (b) si instaura immediatamente un flusso dacqua in condizionistazionarie, mentre nel caso (c) non si ha alcuna fuoriuscita di acqua.


12/48

12

0.01 0.1 1 10 0.01 0.1 1 10

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0

T T

E E

apporto nullo

lama dacqua

T*

apporto nullo

lama dacqua

1211

11

1: effetto porosit efficace ne2: apporto non nullo q/kv = 0.25

T*

(a) (b)

0.01 0.1 1 10 0.01 0.1 1 10

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0

T T

E E

apporto nullo

lama dacqua

T*

apporto nullo

lama dacqua

1211

11

1: effetto porosit efficace ne2: apporto non nullo q/kv = 0.25

T*

(a) (b)

Figura 11. Evoluzione temporale di E e valore caratteristico del fattore tempo: (a) trincee drenanti

(Di Maio e Viggiani, 1987); (b) dreni tubolari (Burghignoli e Desideri, 1987)

Nel caso (a) invece, prescindendo dalla deformabilit del mezzo comunque presente unafase transitoria prodotta dallo spostamento della superficie libera.

Lo studio dellevoluzione temporale dellefficienza idraulica ha mostrato che le soluzioniottenute per il caso di lama dacqua (b) e di superficie impermeabile (c) rappresentanorispettivamente il limite inferiore e quello superiore delle soluzioni ottenibili con lacondizione di superficie libera (a) (Fig. 11 a, b). Si inoltre osservato che nella fase inizialedel processo, le evoluzioni temporali di efficienza sono praticamente coincidenti eindipendenti dalle condizioni al contorno sul piano campagna fino al raggiungimento di unvalore caratteristico del fattore tempo T*, che dipende dalla geometria del sistema drenante, e

in corrispondenza del quale si raggiunge il valore massimo dellefficienza nelle condizioni dilama dacqua.

Queste considerazioni suggeriscono lopportunit di progettare i sistemi di drenaggionellipotesi cautelativa di apporto continuo con formazione di una lama dacqua in superficie.In questo modo si fa infatti affidamento su valori dellefficienza idraulica che sonosicuramente raggiungibili a prescindere dai valori della porosit efficace e dallentit e duratadelle piogge. Tutto ci premesso, nel seguito si riportano alcune soluzioni di letteratura che sidifferenziano per le schematizzazioni geometriche e per le condizioni al contorno assunte sul

piano campagna.

5. DIMENSIONAMENTO DI UN SISTEMA DI DRENAGGIO

In genere, a seguito dellinstallazione di un sistema drenante, il processo di filtrazione tridimensionale e il moto dellacqua avviene longitudinalmente, nella direzione monte-valle, etrasversalmente al pendio. Tuttavia, ci si pu ricondurre spesso ad una condizioneapprossimata di moto piano in dipendenza della geometria del sistema. Ad esempio, nel casodi trincee drenanti parallele, o dreni tubolari paralleli e installati parallelamente al pianocampagna, entrambi disposti secondo le linee di massima pendenza, lo sviluppo longitudinale

L degli elementi drenanti molto maggiore del loro interasse Se ci giustifica unanalisi incondizioni piane in una sezione trasversale del pendio. Viceversa, nel caso di dreni tubolari

sub-orizzontali ci si pu ricondurre ad una condizione di moto piano contenuta in una sezione


13/48

13

longitudinale del pendio se i dreni sono installati ad un interasse sufficientemente ridotto dapotere essere assimilati ad un piano drenante.

Nel seguito si riportano alcune soluzioni proposte in letteratura per le trincee drenanti e per idreni tubolari, ottenute sia per gli schemi semplificati di condizioni di flusso piane, sia nelleipotesi pi aderenti alla realt di flusso tridimensionale.

5.1 Trincee drenanti

5.1.1 Condizioni di flusso piane

Lefficienza idraulica di un sistema di trincee drenanti pu essere valutata con riferimento alloschema di Figura 9. Le trincee, disposte secondo le linee di massima pendenza, hanno sezionerettangolare (larghezza B e profondit H0); il piano campagna orizzontale e le condizioniidrauliche iniziali sono idrostatiche. Lo strato di terreno sede del processo di drenaggio

omogeneo e isotropo nei riguardi della permeabilit ed limitato inferiormente da un terrenoimpermeabile posto a profondit H= nH0. Lo schema analogo a quello utilizzato da altriautori (Hutchinson, 1977; Di Maio et al., 1986; Burghignoli e Desideri, 1983 e Desideri etal.,1997) ai quali si fa riferimento nel seguito.

La soluzione dipende dai rapporti S/H0,B/H0,H/H0. Negli abachi proposti da Desideri et al.(1997) nellipotesi di lama dacqua in superficie (Fig. 12), il rapporto B/H0 stato assuntocostante e pari a 0.16, dal momento che la larghezza della trincea abitualmente

proporzionale alla sua profondit e che le variazioni del rapporto B/H0 non influenzano lasoluzione significativamente.

Figura 12. Efficienza idraulica a regime di un sistema di trincee drenanti lama dacqua al piano

campagna (Desideri et al., 1997)


14/48

14

Per il rapporto H/H0 sono stati considerati quatto valori: 1, 1.5, 2.5 e 4. Non sono staticonsiderati valori di n > 4 dal momento che i risultati non differiscono apprezzabilmente traloro nellintorno delle trincee al crescere di n oltre tale valore. Tenuto conto degli interassiutilizzati pi frequentemente, si sono considerati infine valori di S/H0 compresi nellintervallo

1-6. Le soluzioni possono essere utilizzate anche per un terreno anisotropo nei riguardi dellapermeabilit (kh kv) operando una trasformazione di scala, a meno di un modesto erroreindotto dalla larghezzaB della trincea che non affetta dalla variazione di scala (Bromhead,1984). In queste condizioni, allinterasse S tra le trincee viene sostituito linterasseequivalente di un mezzo isotropo S= S(kv/kh); quindi al rapporto S/H0 rappresentato neidiagrammi deve essere sostituita la quantit:

h

v

00 k

k

H

S

H

S=

(12)

Lefficienza idraulica media stata valutata su quattro piani orizzontali posti a diverseprofonditD dal piano campagna:D/H0 = 0.5, 1, 1.5, 2. Lintegrazione di E stata estesa atutto linterasse S, assumendo pressioni interstiziali nulle allinterno della trincea.

Levoluzione temporale dellefficienza stata espressa in funzione del fattore tempo T,espresso nella forma:

( ) ( )t

E

H

kT

+

=

211220w

v (13)

Lo schema rappresentato nella Figura 9 rappresentativo della realt se lecito fare

riferimento ad una condizione iniziale di pendio indefinito con superficie libera parallela alpiano campagna e superficie di scorrimento a profondit H, assimilata ad un contornoimpermeabile. In queste condizioni, a differenza delle condizioni idrostatiche assunte nelloschema (u0/w = zw), le altezze piezometriche iniziali presenti in una generica sezionetrasversale risentono del moto di filtrazione in direzione monte-valle (u0/w =zwcos

2), ma lesoluzioni in termini di efficienza idraulica relative alle due condizioni, idrostatiche e di flussomonodimensionale in direzione monte-valle, risultano coincidenti (Hutchinson, 1977).

La Figura 12 mostra i valori a regime dellefficienza idraulica media E valutata su diversipiani di riferimento (D/H0) in funzione dellinterasse tra le trincee (S/H0) e della profonditdel piano impermeabile (n =H/H0). La Figura 13 mostra invece i valori del fattore tempo T50e T90 necessari al raggiungimento di unefficienza idraulica rispettivamente pari al 50 % e al90 % di quella finale E ; le soluzioni mostrate si riferiscono a valori di n = 1 e 2.5 dalmomento che levoluzione temporale del processo per n = 1.5 e 4 non significativamentediversa da quella ottenuta pern = 2.5.

I risultati delle analisi mostrano che lefficienza idraulica media a regime diminuisce alcrescere dellinterasse tra le trincee, assumendo valori trascurabili perS/H0 > 6; i valori di E che si ottengono su piani posti al di sotto della base delle trincee (D/H0 = 1.5 e 2) sono pari acirca la met di quelli ottenuti sui piani che attraversano le trincee (D/H0 = 0.5 e 1); per

profondit del piano impermeabileH> 1.5H0 la soluzione sui piani attraversati dalle trincee

(D/H0 = 0.5 e 1) poco influenzata dalla profondit del piano impermeabile di base; i tempi


15/48

15

TT

Figura 13. Valori del fattore tempo T50 e T90 in funzione dei parametri geometrici (Desideri et al.,

1997)

necessari al raggiungimento delle condizioni stazionarie crescono al crescere dellinterasse

tra le trincee, con una forte dipendenza sui piani attraversati da esse (D/H0 = 0.5 e 1), e sonomolto maggiori sui piani posti al di sotto delle trincee, con differenze molto marcate per bassivalori dellinterasse (S/H0).

Soluzioni analoghe a quelle presentate sono state ottenute da Di Maio et al. (1986),nellipotesi di lama dacqua e di superficie impermeabile. Gli Autori valutano lefficienzamedia sul piano passante per la base delle trincee (D/H0 = 1), avendo assunto comeriferimento per laltezza geometrica il piano di base delle trincee. In queste condizioni,lespressione dellefficienza utilizzata da Di Maio et al. (1986) coincide con quella

precedentemente esposta:

( ) ( )0

1h

thtE = (14)

Il fattore tempo T invece definito differentemente, utilizzando lo spessore dello strato Hinluogo della profondit delle trinceeH0:

( ) ( )t

E

H

kT

+

=

21122w

v (15)

Nella Figura 14, i valori medi dellefficienza sul piano di base delle trincee sono diagrammati,per il caso di lama dacqua, in funzione dellinterasse S/H0 e della profondit del piano


16/48

16

E

S/H0

H/H0= 4

H/H0= 1

1.5

E

S/H0

H/H0= 4

H/H0= 1

1.5

Figura 14. Efficienza idraulica a regime di un sistema di trincee drenanti lama dacqua al piano

campagna (Di Maio et al., 1986)

H/H0= 1

H/H0= 1

E E

T

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

00.01 0.1 1

T0.01 0.1 1

S/H0= 1

1.25

2

3.5

4

5

S/H0= 1

1.25

2

3.5

4

Hutchinson

(1977)

(a) (b)H/H0= 1

H/H0= 1

E E

T

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

00.01 0.1 1

T0.01 0.1 1

S/H0= 1

1.25

2

3.5

4

5

S/H0= 1

1.25

2

3.5

4

Hutchinson

(1977)

(a) (b)

Figura 15. Evoluzione temporale di E: (a) lama dacqua al piano campagna; (b) superficie

impermeabile (Di Maio et al., 1986)

impermeabile (H/H0). Gli andamenti sono del tutto analoghi a quelli proposti da Desideri etal. (1997), presentati in Figura 12. I valori di E sono riportati in funzione del fattore tempo Tnellipotesi di lama dacqua in Figura 15a e di superficie impermeabile in Figura 15b, pertrincee che si estendono sino al piano di base (H/H0 = 1). In entrambi i casi, lefficienzacresce al crescere del fattore tempo ed assume, a parit di fattore tempo, valori maggiori per i

minori interassi tra le trincee. Nelle condizioni di lama dacqua in superficie, lefficienzaidraulica a regime raggiunge un valore massimo inferiore allunit, dipendente dallageometria del sistema drenante; viceversa, per la condizione di superficie impermeabile, ilvalore massimo dellefficienza nelle condizioni stazionarie unitario a prescindere dallageometria del sistema drenante.

Alcune soluzioni per la condizione di superficie libera sono state presentate da Burghignoli eDesideri (1983), nellipotesi di apporto nullo in superficie, e da Di Maio e Viggiani (1987)

per il caso di apporto intermittente. In entrambi i casi, il dominio di integrazione entro il qualesi svolge il processo varia nel tempo e allequazione della consolidazione bisogna aggiungerele equazioni che esprimono la velocit di spostamento della superficie libera. Questa velocit

dipende dalla geometria del sistema drenante, dalla permeabilit, dalla porosit efficace e


17/48

17

dalla deformabilit del mezzo, e, quando presenti, dal regime delle piogge. Le soluzioniottenute da Burghignoli e Desideri (1983) si riferiscono a trincee che si estendono

parzialmente entro lo strato di terreno sede del processo (H/H0 = 1.5); in esse, lefficienzaidraulica ancora riferita al piano passante per la base delle trincee (D/H0 = 1) e definita in

termini di quote piezometriche (eq. 14). Le grandezze adimensionali utilizzate per descrivere irisultati delle analisi si riferiscono alla geometria del sistema, alle propriet meccaniche delterreno e allevoluzione temporale del processo. Specificamente, in aggiunta allinterasse trale trincee (S/H0) si introducono i parametri adimensionali:

( ) ( )En

SI w

+

=

2112

em (16)

tSn

kT =

e

v (17)

Per un interasse tra le trincee S = 2H0, in Figura 16 riportata levoluzione temporaledellefficienza in funzione del fattore tempo Te del parametro Im. Questo parametro ha unainfluenza sulla soluzione solo quando assume i valori pi elevati (a parit di geometriadellintervento, si ha uninfluenza apprezzabile sulla soluzione solo se la deformabilit delmezzo elevata). La Figura 17 fornisce i valori del fattore tempo T50 e T90 corrispondenti alraggiungimento del 50 % e del 90 % del valore massimo dellefficienza che, nelle condizioniconsiderate di apporto nullo pari allunit. I risultati mostrano che nei moti di filtrazione asuperficie libera viene notevolmente esaltato il ruolo del coefficiente di permeabilit e della

porosit efficace rispetto alla deformabilit del terreno.

E

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.00 2 4 6 8 10

S/H

0= 2

T

E

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.00 2 4 6 8 10

S/H

0= 2

T Figura 16. Evoluzione temporale di E nellipotesi di superficie libera (Burghignoli e Desideri, 1983)

S/H0=0

50H

ST

090

H

ST

Im

Im

S/H0=0

50H

ST

090

H

ST

Im

Im Figura 17. Valori del fattore tempo T50 e T90 in funzione dei parametri geometrici (Burghignoli e

Desideri, 1983)


18/48

18

lama dacqua

apporto nulloE

T

H0= 4 m

H/H0= 1

S/H0= 2

Cv= 10-2 cm2/s

lama dacqua

apporto nulloE

T

H0= 4 m

H/H0= 1

S/H0= 2

Cv= 10-2 cm2/s

Figura 18. Evoluzione temporale dellefficienza per apporto in superficie registrato in una stazione

pluviometrica di Napoli (Di Maio e Viggiani, 1987)

Il caso di apporto intermittente con terreno saturo (Sr = 1, ne = 0) stato trattato da Di Maio eViggiani (1987). In questo caso durante la fase transitoria del processo di drenaggio, sisusseguono fenomeni di consolidazione, nelle fasi di apporto nullo, e fenomeni dirigonfiamento, nelle fasi di apporto continuo. Gli Autori hanno mostrato che, per regimi di

pioggia tipici dellItalia centrale, la soluzione tende a quella ottenuta per il caso di apportocontinuo con formazione di una lama dacqua in superficie se nelle analisi si assume che ilcoefficiente di consolidazione Cv coincida con il coefficiente di rigonfiamento Cvs (Fig. 18)

Dalle considerazioni sin qui esposte, emerge che lottimizzazione del progetto di una sistemadi trincee drenanti richiede, se possibile, limpiego di trincee di profondit H0 sufficiente a

raggiungere le zone nelle quali si intende ridurre le pressioni interstiziali (H/H0 = 1), mentrelinterasse S pu essere fissato in relazione al valore finale dellefficienza che si vuoleottenere e ai tempi necessari per un efficace funzionamento del sistema. Le trincee possonocomunque essere utilmente impiegate anche quando la superficie di scorrimento non raggiungibile con gli elementi drenanti (H/H0 > 1); in questo caso le efficienze massimeraggiungibili sono relativamente pi basse e si ottengono in tempi pi lunghi.

5.1.2 Condizioni di flusso tridimensionali

Nel seguito si riportano alcune soluzioni di letteratura in cui si tiene conto della naturatridimensionale del processo di drenaggio.

La soluzione proposta da Stani (1984), si riferisce alle sole condizioni stazionarie e al caso ditrincee drenanti in un pendio indefinito. Le trincee sono estese fino alla superficie discorrimento (H/H0 = 1), assimilata ad un contorno impermeabile, e sono disposte secondo lelinee di massima pendenza. Il terreno assimilato ad un mezzo isotropo nei riguardi della

permeabilit e la condizione in superficie quella di apporto continuo con formazione di unalama dacqua. Nelle analisi si tiene conto della componente del flusso in direzionelongitudinale, di modo che le pressioni interstiziali dipendono dallinterasse tra le trincee edallinclinazione del pendio. Su una generica sezione trasversale del pendio si considerano lestesse condizioni iniziali e al contorno assunte in precedenza. In direzione longitudinale, siassume flusso nullo sui due piani trasversali che delimitano la porzione di pendio considerata;tale ipotesi accettabile se la lunghezza di tale porzione circa 4 volte maggiore della

profondit della superficie di scorrimento. Le quote piezometriche sono riferite alla base delle


19/48

19

r rm

tg tg

S/H0

S/H0

r rm

tg tg

S/H0

S/H0

Figura 19. Quota piezometrica adimensionalizzata r= h/zw in funzione dei parametri geometrici: (a)

valore medio tra le trincee; (b) valore massimo tra le trincee (Stani, 1984)

trincee e sono adimensionalizzate rispetto alla profondit zw della superficie di scorrimentorispetto alla superficie libera: la grandezza adimensionale che rappresenta la quota

piezometrica media tra le trincee pari a wzhr= , mentre quella relativa alla quiota

piezometrica massima wmm zhr = . Il valor medio della pressione interstiziale agente sulla

superficie di scorrimento quindi www zrhu == . I valori di r ed rm sono forniti da

Stani in funzione dellinterasse tra le trincee S/zw e dellinclinazione del pendio (Fig. 19).

Per lapplicazione del metodo, si esprime il coefficiente di sicurezza del pendio indefinitonella forma:

F= n rm (18)

dove:

+

=tan

tan

cossen

Nn = coefficiente di sicurezza del pendio in assenza di falda

=cos

tan

sen

Mm

N= c/zM= wzw/z

con i valori dei coefficienti n ed m forniti dallAutore in funzione di e per diversi valoridiNedM.

Il termine rm nellequazione (18) rappresenta il decremento del coefficiente di sicurezzaprodotto dalla pressione interstiziale agente sulla superficie di scorrimento. Per ottenere unfissato valore di Fdeve risultare:

m

Fnr (19)


20/48

20

Una volta calcolato il valore di rche soddisfa lequazione (19) si determina linterasse Stra letrincee utilizzando i diagrammi di Figura 19.

Per valutare linfluenza della componente di flusso in direzione longitudinale, si possonoconfrontare i valori di Sforniti dal metodo di Stanic (1984) con quelli ottenuti da soluzioni incui tale componente non portata in conto. Si consideri un pendio indefinito di inclinazione = 14, con superficie di scorrimento a profonditz = 5.0 m dal piano campagna e profondit

zw = 4.0 m dalla superficie libera, coesione efficace c = 10 kPa, angolo di resistenza al taglio = 15 e peso dellunit di volume = 20 kN/m3, per il quale il coefficiente di sicurezzainiziale F0 = 1.07. Si vuole dimensionare un sistema di trincee drenanti di profonditH0 =Hche assicuri a regime un incremento del coefficiente di sicurezza pari al 20 % (F = 1.28). Lasoluzione di Stanic (1984) fornisce per questo caso un interasse S= 10 m. Utilizzando perconfronto la soluzione di Desideri et al. (1997), in cui si trascura la componente di flusso indirezione longitudinale, in corrispondenza del valore richiesto per lefficienza idraulica aregime 46.0max == FFE si ottiene un interasse S = 12 m di poco superiore a quello

fornito da Stanic.Pi recentemente, Pun e Urciuoli (2008) hanno studiato il processo di drenaggio indotto da unsistema di trincee drenanti parallele, costituite da rami principali disposti secondo le linee dimassima pendenza e rami secondari perpendicolari ai primi (Fig. 20).

piani di simmetria

trincee

piano campagna

z

y

x

dominio integrazione

piani di simmetria

trincee

piano campagna

z

y

x

z

y

x

y

x

dominio integrazione

Figura 20. Schema di calcolo di trincee drenanti con rami secondari (Pun e Urciuoli, 2008)

trincee

(a) (b) (c)

trincee

(a) (b) (c)

Figura 21. Andamento delle pressioni interstiziali nel dominio di integrazione a diverse profonditrelative: (a)D/H0 = 0.5; (b)D/H0 = 1; (c)D/H0 = 1.5 (Pun e Urciuoli, 2008)


21/48

21

E

0 1 2 3 4 5 6

0HS

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

5402 .Hl =

1

1.52

2.5

3 3.5

4 5

E

0 1 2 3 4 5 6

0HS

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

5402 .Hl =

1

1.52

2.5

3 3.5

4 5

Figura 22. Efficienza idraulica media in funzione dei parametri geometrici per un sistema di trincee

drenanti con rami secondari

Il piano campagna orizzontale, il terreno omogeneo nei riguardi della permeabilit e lacondizione al piano campagna di apporto continuo con formazione di una lama dacqua. Leanalisi sono state svolte considerando la cella elementare evidenziata in figura, utilizzandocondizioni al contorno analoghe a quelle adottate nelle analisi piane (h = al piano

campagna; h/n = 0 sui piani di simmetria e sul piano impermeabile di base). La Figura 21mostra landamento delle altezze piezometriche su piani posti a diverse profondit (D/H0 =0.5, 1.0, 1.5), evidenziando nuovamente come si ottenga una maggiore riduzione sui pianiattraversati dal sistema drenante. Gli Autori forniscono landamento dellefficienza idraulicamedia a regime E , valutata su diversi piani di riferimento (D/H0), in funzione dellinterassetra i rami secondari delle trincee (S/H0) e della loro lunghezza (l2/H0), avendo fissatolinterasse tra i rami principali (S= 2Ly = 10H0), e la profondit del piano impermeabile di

base (H/H0 = 2). La Figura 22, mostra ad esempio lincremento di E ottenibile a profonditD/H0=1.25 incrementando la lunghezza dei rami secondari del sistema.

5.2 Dreni tubolari

5.2.1 Condizioni di flusso piane in una sezione trasversale del pendio

I dreni tubolari possono essere installati parallelamente al piano campagna, a partire da unaparete trasversale al pendio. In queste condizioni, essi funzionano essenzialmente come unsistema di trincee drenanti, con le ovvie modifiche delle condizioni al contorno, e il processodi drenaggio pu essere studiato in condizioni piane, in una sezione trasversale del pendio,assumendo che la lunghezza l dei dreni sia molto maggiore del loro interasse i.

Pun e Urciuoli (2008) valutano ad esempio la modifica del regime delle pressioni interstizialiper un sistema di dreni installati a 5 m di profondit con interasse di 2 m. Le analisi sono state

svolte nelle ipotesi di terreno omogeneo nei riguardi della permeabilit, condizione di lama


22/48

22

0 20 40 60 80 100 120

t = 0

t =

0

2

4

6

8

10

z

(m)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

t = 0

t =

60

40

20

0

u (kPa)

(a)

t = 0

t =

x (m)

(b)

(c)

u (kPa)

u

(kPa)

0

2

4

6

8

10

0 20 40 60 80 100 1200 20 40 60 80 100 120

t = 0

t =

0

2

4

6

8

10

z

(m)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

t = 0

t =

60

40

20

0

u (kPa)

(a)

t = 0

t =

x (m)

(b)

(c)

u (kPa)

u

(kPa)

0

2

4

6

8

10

0 20 40 60 80 100 120

Figura 23. Modifica delle pressioni interstiziali indotta da dreni tubolari paralleli al piano campagna

(adattata da Pun e Urciuoli, 2008)

dacqua in superficie e piano impermeabile a 10 m (H/Hd = 2) . La Figura 23 a-b mostra leisocrone di pressione interstiziale sul piano verticale passante per il dreno e sul piano medianotra i dreni, mentre la Figura 23c mostra landamento delle pressioni interstiziali sul pianoorizzontale passante per i dreni. Il modesto interasse tra i dreni assunto nelle analisi produceuna forte riduzione delle pressioni interstiziale sul piano passante per i dreni, con valoridellefficienza idraulica media a regime E = 0.88.

Uno studio parametrico sullefficienza idraulica di un sistema di dreni tubolari infinitamentelunghi e installati parallelamente al piano campagna stato eseguito da Burghignoli eDesideri (1987) per un mezzo anisotropo nei riguardi della permeabilit, nellipotesi pigenerale di superficie libera. Nelle analisi, gli Autori esprimono lo spostamento dellasuperficie libera in funzione di due parametri adimensionali che dipendono dalla porositefficace ne e dalla portata unitaria delle piogge a piano campagna q:

( ) ( )

v

e

dw 2112n

k

qr

EHm

=

+=

(21)

Le condizioni limite di superficie impermeabile (r= 0, ne = 0) e di lama dacqua (r= ) siottengono come casi particolari della soluzione generale.

I risultati sono mostrati per una profondit del piano impermeabile di base H = 1.5Hd, dalmomento che le soluzioni non differiscono sostanzialmente per profondit maggiori.


23/48

23

T

0.01 0.1 1 10

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

00.01 0.1 1 10

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0

T

EE

D/Hd= 1 D/Hd= 1

(a) (b)

T

0.01 0.1 1 10

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

00.01 0.1 1 10

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0

T

EE

D/Hd= 1 D/Hd= 1

(a) (b)

Figura 24. Evoluzione temporale di E: (a) influenza del rapporto di anisotropia e del rapporto Hd/i;

(b) influenza della porosit efficace (Burghignoli e Desideri, 1987)

Landamento di ( )tE riferita al livello dei dreni (D/Hd = 1) e alla condizione di apporto nullo

in superficie mostrato in Figura 24a in funzione del fattore tempo T, definito utilizzando laprofondit del livello drenante come grandezza geometrica. Levoluzione del processodipende dal rapporto di anisotropia kh/kv e dal rapporto tra profondit dei dreni e loro interasse

Hd/i, rispettivamente portati in conto attraverso il parametro adimensionale:

2

v

hd2

=

k

k

i

Hg (22)

A parit di T, lefficienza idraulica cresce al crescere del rapporto di anisotropia e del rapporto

Hd/i. Linfluenza della porosit efficace invece mostrata a parit di g nella Figura 24b: inquesto caso lefficienza aumenta al diminuire di ne, tendendo alla condizione limite disuperficie impermeabile per ne che tende a zero, ma soltanto in una fase avanzata del

processo, per valori di T maggiori di un valore caratteristico T* gi definito nel 4.Congruentemente con quanto osservato per le trincee drenanti, gli Autori mostrano che tuttele soluzioni ottenute per diversi valori di ne e di rrisultano comprese entro le due situazionilimite di superficie impermeabile e di lama dacqua in superficie. Quindi un dimensionamentocautelativo di un sistema di dreni tubolari convenientemente ottenuto nellipotesi di lamadacqua, facendo riferimento a valori caratteristici dellefficienza e del fattore tempo chevengono raggiunti sicuramente, indipendentemente dai valori della porosit efficace e diintensit e durata delle piogge, non sempre di facile determinazione.

5.2.2 Condizioni di flusso tridimensionale

Nelle configurazioni geometriche adottate pi frequentemente nelle applicazioni, i drenitubolari sono sub-orizzontali e vengono installati su uno o pi livelli lungo sezioni trasversalidel pendio, per ridurre le pressioni interstiziali a profondit elevate, non facilmenteraggiungibili dai sistemi di trincee drenanti. In queste condizioni il processo di drenaggio caratterizzato da variazioni significative delle condizioni di flusso sia in direzionelongitudinale, sia in direzione trasversale e deve, in linea di principio, essere studiato incondizioni tridimensionali. A parit di altri fattori, lefficacia del sistema drenante dipende dalunghezza e interasse dei dreni, posizione del livello di dreni nel pendio e numero di livelli


24/48

24

l = 100 m

i = 20 m

l = 100 m

i = 100 m

l = 2x50 m

i = 30 m

l = 10x15 m

i = 20 m

Hu = 50 m

Hu = 50 m

Hu = 50 m

Hu = 50 m

15 m

15 m 15 m

15 m

10

10

10

10

10 20120

10 20120

10 20120

10 20120

2468102

2 2

4

4 4

6

66

8

88

10

1010

1:2 1:2

1:2

1:2

l = 100 m

i = 20 m

l = 100 m

i = 100 m

l = 2x50 m

i = 30 m

l = 10x15 m

i = 20 m

Hu = 50 m

Hu = 50 m

Hu = 50 m

Hu = 50 m

15 m

15 m 15 m

15 m

10

10

10

10

10 2012010 20120

10 2012010 20120

10 2012010 20120

10 2012010 20120

2468102

2 2

4

4 4

6

66

8

88

10

1010

1:2 1:2

1:2

1:2

Figura 25. Superficie piezometrica indotta da diversi sistemi di dreni tubolari su una stessa superficie

di scorrimento (adattata da Nonveiller, 1981)

drenanti. Preliminarmente alle analisi, bisogna quindi definire opportunamente la geometriadel sistema drenante.

Uno studio parametrico dellinfluenza della geometria del sistema di dreni sullefficaciadellintervento stato svolto da Nonveiller (1981) mediante analisi di filtrazione effettuate in

condizioni tridimensionali per pendii omogenei e isotropi nei riguardi della permeabilit, nelleipotesi di lama dacqua in superficie. I risultati ottenuti forniscono utili indicazioni per lascelta di una configurazione efficace del sistema di dreni. Ad esempio, la Figura 25 mostra lesuperfici piezometriche, riferite ad una stessa superficie di scorrimento, ottenute per quattrodiverse configurazioni del sistema drenante. I maggiori abbassamenti dellaltezza

piezometrica si ottengono con dreni lunghi posti al piede del pendio e per i pi bassi valoridellinterasse tra i dreni (Fig. 25 a-b). Al contrario, dreni corti installati su pi livelli risultanoequivalenti ad una trincea drenante e inducono modeste riduzioni delle pressioni interstizialisulla superficie di scorrimento.

Le soluzioni fornite in letteratura per il dimensionamento di sistemi di dreni tubolari sub-

orizzontali sono generalmente riferite a pendii di assegnate dimensioni e caratteristichemeccaniche, con assegnate condizioni al contorno in testa e al piede del pendio. Inoltre,leffetto dei dreni viene in genere espresso mediante il rapporto tra i coefficienti di sicurezzaottenuti in presenza o in assenza dei dreni Fd/F0, o in termini di incremento del coefficiente disicurezza rispetto al suo valore iniziale F/F0; esse sono quindi legate al metodo utilizzatonelle analisi di stabilit. Per questi motivi, il campo di applicazione di queste soluzioni ingenere limitato ad un numero ristretto di casi.

Nelle soluzioni di Nonveiller (1981), fornite per le condizioni transitorie e stazionarie, sistudia il processo di drenaggio indotto da un sistema di dreni installati al piede di due pendiidi altezzaH= 60 m, caratterizzati da diversa inclinazione e parametri di resistenza ( = 18.4,

c = 2.02 kPa, = 22 e = 26.5, c = 2.6 kPa, = 29) e da una differenza di carico


25/48

25

Figura 26. Soluzioni di Nonveiller (1981) per un singolo livello di dreni orizzontali installati al piede

idraulico tra testa e piede del pendio Hu pari all80% di H. A regime, il coefficiente disicurezza iniziale del pendio F0, in assenza di dreni, e quello finale Fd, ottenuto in presenzadei dreni, sono calcolati con il metodo di Bishop semplificato e lefficacia del sistema espressa in termini del rapporto Fd/F0. Nei diagrammi di Figura 26 lefficacia del sistema messa in relazione con le principali grandezze geometriche del problema; le curve

rappresentate permettono di valutare lincremento del rapporto Fd/F0 al crescere dellalunghezza dei dreni e al decrescere del loro interasse. In un pendio meno acclive sononecessari dreni pi lunghi per raggiungere lo stesso incremento del coefficiente di sicurezza.

Gli abachi proposti da Kenney et al. (1977) sono stati ottenuti a partire da unasperimentazione condotta in laboratorio su modelli fisici in scala ridotta di pendii costituiti dafarina di vetro e caratterizzati da uninclinazione = 18.4. Nei modelli, la formazione stabiledi base posta a profondit tale da non influenzare le condizioni di stabilit, o coincidentecon il piede del pendio. Nelle prove stata misurata la pressione interstiziale indotta a regimeda un livello di dreni installato alla base del pendio e successivamente sono state eseguite leanalisi di stabilit per valutare lincremento del coefficiente di sicurezza rispetto al suo valore

iniziale F/F0. Le analisi di stabilit sono state eseguite con il metodo di Bishop semplificatonellipotesi di assenza di coesione; in tali condizioni, i risultati sono indipendenti dallaltezzadel pendio, le variazioni di Fsono correlate alla sola variazione delle pressioni interstiziali elincremento relativo del coefficiente di sicurezza F/F0 non dipende dallangolo di resistenzaal taglio.

I risultati si riferiscono alla condizione di lama dacqua in superficie e sono applicabili apendi omogenei e isotropi nei riguardi della permeabilit, con inclinazione compresa tra 16 e21 e con una differenza di carico idraulico tra testa e piede del pendio Hu = 0.5-0.7H. NellaFigura 27, in dipendenza della larghezza del pendio, lincremento relativo del coefficiente disicurezza diagrammato in funzione dellinterasse i e della lunghezza l dei dreni, del numeron complessivo dei dreni, della loro lunghezza totale nl e della lunghezza dei dreni per unit dilarghezza del pendio:

Fd/F0

Fd/F0

i/Hu i/Hu

l/i l/i

lh= l/Hu

lh= l/Hulh= l/Hu

l l

i i1:2 1:3


26/48

26

F/F0

F/F0

F/F0

l

l

i/H i/Hlarghezza pendio > H larghezza pendio > H

larghezza pendio H larghezza pendio H

numero dreni numero dreni

l/Hl/H1=l

l

l/H

curve di eguale lunghezza

totale dei dreni


totale dei dreni

F/F0

i/H 2

i/H 1.5

l/H

F/F0

F/F0

F/F0

l

l

i/H i/Hlarghezza pendio > H larghezza pendio > H

larghezza pendio H larghezza pendio H

numero dreni numero dreni

l/Hl/H1=l

l

l/H


totale dei dreni


totale dei dreni

F/F0

i/H 2

i/H 1.5

l/H

Figura 27. Soluzioni di Kenney (1977) per un singolo livello di dreni orizzontali installati al piede:

abachi di progetto per due posizioni della formazione stabile e due larghezze del pendio

==

i

ln

i

ll (23)

La retta orizzontale relativa al valore di progetto di F/F0 interseca le curve l = cost e lecurve l/H= cost; il punto di massimo di ciascuna curva l = cost individua il maggiore effettostabilizzante che pu essere ottenuto per quel valore di l e rappresenta quindi un valoreottimale di progetto. Gli abachi di Kenney et al. (1977) indicano che se la formazione stabiledi base a profondit tale da non influenzare le condizioni di stabilit del pendio, unincremento relativo del coefficiente di sicurezza F/F0 = 0.25 pu essere ottenuto utilizzandodreni di lunghezza l pari alla distanza orizzontale tra la cresta e il piede del pendio, con uninterasse pari a circa 2H. Se invece la formazione stabile di base passa per il piede del pendio,lo stesso incremento di sicurezza pu essere ottenuto con dreni di lunghezza l pari alla metdella distanza orizzontale tra cresta e piede del pendio e con interassi pari a 1.5H.

5.2.3 Condizioni di flusso piane in una sezione longitudinale del pendio

Per superare i limiti di applicabilit delle soluzioni di letteratura, Desideri et al. (1997) hannoproposto di studiare il processo di drenaggio indotto da un sistema di dreni tubolariseparatamente dal problema dellequilibrio, riferendosi al semplice schema di pendioindefinito. Quando si studiano cinematismi di collasso di tipo rotazionale, per i quali ingenere conveniente il ricorso a dreni tubolari, lo schema proposto poco aderente alla realt.Tuttavia, lutilizzazione di questa forte schematizzazione geometrica consente di svincolarsida un gran numero di fattori legati alla specificit del singolo caso (differenza di caricoidraulico tra testa e piede del pendio, lunghezza e inclinazione del pendio, caratteristiche

meccaniche del terreno) e fornisce utili elementi per la progettazione del sistema di drenaggio.


27/48

27

i

l

l

S

L

D

(a)

L

S

l

l D

Xpd

(b)

piano di valutazione dellefficienza

i

l

l

S

L

D

(a)

i

l

l

S

L

D

(a)

L

S

l

l D

Xpd

(b)

piano di valutazione dellefficienza

Figura 28. Schema di installazione dei dreni: (a) vista assonometrica; (b) sezione longitudinale

La procedura permette infatti di ottenere una valutazione quantitativa dellefficienza idraulicamedia e di valutare lincremento del coefficiente di sicurezza indotto dal sistema dei dreni.

Lo schema geometrico di riferimento utilizzato per lo studio del problema idraulico analogoa quello utilizzato da Di Maio et al. (1988) ed illustrato nella Figura 28: i dreni tubolari dilunghezza l, diametro ded interasse i sono installati a partire dal piano campagna su uno odue livelli posti ad una distanza S nella direzione di massima pendenza. Le analisi difiltrazione sono state condotte in condizioni di flusso piane, nella sezione longitudinale del

pendio. Si cos assunto che linterasse i tra i dreni sia sufficientemente piccolo da potereassimilare il livello dei dreni ad un piano drenante; Di Maio et al. (1988) hanno mostrato chetale ipotesi pu essere adottata per valori di i 0.2 l. Nelle analisi si assunto un valorecostante del rapporto d/l = 0.002. I risultati forniti dagli Autori si riferiscono ad uno o duelivelli di dreni installati a partire dal piano campagna su pendii di inclinazione = 20 e 30.

La falda idrica inizialmente in condizioni di moto uniforme, con superficie liberacoincidente con il piano del pendio. Nelle analisi, il terreno viene assimilato ad un mezzoomogeneo e isotropo nei riguardi della permeabilit e la condizione al contorno al pianocampagna quella di apporto continuo con formazione di una lama dacqua. Il dominio diintegrazione delimitato da piani paralleli e ortogonali alla superficie del pendio posti asufficiente distanza dai dreni da potersi assumere che lungo di essi il regime idraulico non siasignificativamente influenzato dalla presenza del sistema drenante. Sui piani ortogonali al

pendio si assunto un valore costante del carico idraulico corrispondente alle condizioni dimoto uniforme preesistente; sul piano di contorno inferiore, parallelo al piano campagna si invece imposta la condizione di flusso nullo.

Indicando conL la lunghezza del tratto di pendio da stabilizzare, lefficienza idraulica statavalutata, limitatamente al trattoL, su piani paralleli al pendio posti a diverse profondit D. Laposizione relativa del piano drenante rispetto al tratto L individuata della distanza Xpdrappresentata in Figura 28b. Lefficienza idraulica stata espressa in funzione della lunghezzarelativa dei dreni l/L = 0.332, della posizione relativa del piano drenanteXpd/L = -22 e delladistanza relativa tra i livelli dei dreni S/L = 0.13. I valori di E forniti dagli Autori sonoriferiti alla posizione ottimale (massima efficienza) del piano drenante Xpd e alla spaziaturaottimale Stra i due livelli dei dreni.

Levoluzione temporale del processo rappresentata in funzione del fattore tempo T:


28/48

28

(a)

(b)

(c)

(d)

(a)

(b)

(c)

(d)

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura 29. Dimensionamento di un singolo livello di dreni = 20 (Desideri et al., 1997)

( ) ( ) ( )t

E

lsen

kT

+

=

21122w

y (24)

Nella Figura 29 sono mostrati i risultati ottenuti per un singolo livello di dreni in un pendioinclinato di 20 sullorizzontale. La Figura 29a mostra i valori del rapportoXpd/L per i quali siottengono i massimi valori dellefficienza; nella Figura 29b i valori massimi dellefficienzaidraulica media a regime E sono diagrammati in funzione della lunghezza relativa dei dreni(l/L) e per diversi valori della profondit relativa (D/L). Una valutazione dei tempi necessari

perch si raggiunga il 50 % e il 90 % dellefficienza idraulica a regime sono invecediagrammati in Figura 29c-d in funzione delle stesse grandezze geometriche.

Ad eccezione di dreni particolarmente corti (l < 0.7L), i valori massimi dellefficienza siottengono per posizioni relative del piano drenante Xpd/L ubicate a valle del tratto dastabilizzare, a distanze da esso crescenti con l/L eD/L.

I risultati mostrano che lincremento di efficienza con la lunghezza dei dreni particolarmentesignificativo se la zona di interesse superficiale (D/L = 0.2-0.4) quando la lunghezza deidreni minore diL; per valori di l >L, invece, gli incrementi di efficienza con la lunghezzadei dreni sono meno significativi. Al contrario, per zone di interesse profonde (D/L = 0.8-1),gli incrementi di E con la lunghezza dei dreni sono pi significativi per valori di l >L.Lefficienza decresce al crescere della profondit della zona di interesse e ci

particolarmente evidente per lunghezze dei dreni allincirca pari alla lunghezzaL del tratto dastabilizzare. Levoluzione temporale di ( )tE tanto pi rapida quanto maggiore lalunghezza dei dreni l/L, specialmente per elevati valori della profondit relativa D/L. Lavelocit del processo si riduce con la profondit con una riduzione pi significativa per bassi

valori della lunghezza relativa dei dreni.


29/48

29

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Figura 30. Dimensionamento di un doppio livello di dreni = 20 (Desideri et al., 1997)

I risultati ottenuti per il caso di due livelli di dreni, installati in un pendio inclinato di 20 sonomostrati nella Figura 30. In questo caso, in aggiunta alla posizione ottimale del primo livellodei dreni (Fig. 30a), bisogna definire la distanza ottimale tra i livelli dei dreni (Fig. 30b).

Nella generalit dei casi, la distanza relativa tra livelli drenanti S/L alla quale corrisponde lamassima efficienza aumenta al crescere della lunghezza relativa sebbene, per zone poste a

profondit elevata (D/L = 0.8-1) e per valori di l >L si osservi una leggera inversione ditendenza. Per il resto, i risultati ottenuti per due livelli di dreni confermano le considerazionigi espresse per un singolo livello drenante.

Il confronto tra i valori dellefficienza raggiungibile con uno o due livelli di dreni mostra,ovviamente, che a parit di lunghezza dei dreni il sistema a due livelli drenanti ha unamaggiore efficacia ed caratterizzato da una pi rapida evoluzione temporale del processo. A

parit di geometria del sistema drenante, la sua efficacia aumenta inoltre con linclinazionedel pendio (Desideri et al., 1997), congruentemente con losservazione che al crescere di cresce, a parit di l/L, il livello di approfondimento dei dreni.

Lottimizzazione del progetto di un sistema drenante prevede ovviamente che i dreni abbianouna lunghezza e una posizione tale da raggiungere le zone nelle quali si intende ridurre le

pressioni interstiziali.


30/48

30

i/l

A

S/l = 1.5 = 20

i/l

A

S/l = 1.5 = 20

Figura 31. Valori di A a regime in funzione dellinterasse relativo: dreni installati dal piano

campagna analisi tridimensionale (Di Maio et al., 1988)

x (m)

y(m)

1. No. dreni: 0

2: No. dreni: 1

3: No. dreni: 2 (i = 10.2)

4: No. dreni: 4 (i = 5.1 m)

nessun dreno4 dreni piano mediano

4 dreni piano per il dreno

x (m)

y(m)

dreni (l = 25 m) dreni (l = 25 m)

x (m)

y(m)

1. No. dreni: 0

2: No. dreni: 1

3: No. dreni: 2 (i = 10.2)

4: No. dreni: 4 (i = 5.1 m)



x (m)

y(m)

x (m)

y(m)

1. No. dreni: 0

2: No. dreni: 1

3: No. dreni: 2 (i = 10.2)

4: No. dreni: 4 (i = 5.1 m)



x (m)

y(m)

dreni (l = 25 m) dreni (l = 25 m)

Figura 32. Misure di altezza piezometrica sul piano dei dreni in prove in centrifuga (Resnick e

Znidari)

bene precisare che nel ricavare lo schema di pendio da utilizzare per la soluzione delproblema idraulico, linclinazione con cui entrare nei diagrammi quella media del pelolibero della falda nel problema reale, e la profondit D del tratto da stabilizzare deve esserevalutata a partire da esso; per cinematismi circolari si pu assumere D = 2/3ymax avendoindicato con ymax la massima profondit della superficie di scorrimento misurata

perpendicolarmente al piano campagna a partire dal pelo libero della falda. La lunghezza del

tratto da stabilizzare deve invece interessare tutta la porzione sommersa del corpo di frana,effettivo o potenziale.

Nel lavoro di Di Maio et al. (1988) le analisi sono state condotte in condizioni di flussotridimensionali, utilizzando uno schema analogo a quello di Figura 28. Lefficienza delsistema in questo caso valutata su una sezione longitudinale del pendio, considerando ledimensioni e le aree delle regioni nelle quali si ottengono assegnate riduzioni delle pressioniinterstiziali (u/u0 > 0.25, 0.13, 0.01), e definendo un parametro adimensionale Arappresentato dal rapporto tra la superficie di queste aree e il quadrato della lunghezza deidreni. Nella Figura 31 tale parametro diagrammato in funzione dellinterasse relativo tra idreni i/l, per il caso di due livelli di dreni installati a distanza S/l = 1.5. Le curve in diagramma

sono riferite ad un piano verticale passante per i dreni e un piano mediano tra i dreni. Le curve


31/48

31

mostrano che fino a valori di i < 0.2 l i valori di A non hanno significative variazioni e lecurve relative ai due piani verticali, ai quali corrisponde rispettivamente la massima e laminima efficienza del sistema, sono praticamente coincidenti.

Questi risultati trovano una conferma sperimentale nel lavoro di Resnick e Znidari (1990)che, attraverso una serie di prove in centrifuga su pendii in terreni coesivi, hanno valutatolefficacia di diversi sistemi di dreni tubolari di eguale lunghezza, ma installati con interassidiversi al piede del pendio (Fig. 32). I valori di pressione interstiziale misurati per le diverseconfigurazioni del sistema drenante, hanno mostrato che per valori del rapporto i/l = 0.2 si

pu accettare lipotesi di piano drenante, come gi proposto da Di Maio et al. (1988). Questeosservazioni giustificano lipotesi di piano drenante utilizzata da Desideri et al. (1997).

6 CASI REALI

Le soluzioni di letteratura sin qui considerate si riferiscono a depositi omogenei di terreno

assimilati a mezzi isotropi o anisotropi nei riguardi della permeabilit.Queste assunzioni sono in genere sufficientemente rappresentative della realt nei pendiiinstabili nei quali, per il miglioramento delle condizioni di stabilit, conveniente utilizzaresistemi di trincee drenanti. Si tratta in questi casi di movimenti superficiali nei quali la coltredi frana attraversata, interamente o parzialmente, da trincee disposte lungo le linee dimassima pendenza e il moto di filtrazione viene studiato in condizioni piane, su una sezionetrasversale del pendio. Un dimensionamento cautelativo del sistema di trincee drenanti puessere ottenuto nellipotesi di apporto continuo con formazione di una lama dacqua insuperficie, assimilando la superficie di scorrimento ad un piano impermeabile e la coltre difrana, alterata e rimaneggiata dai movimenti franosi, ad un mezzo isotropo nei riguardi della

permeabilit. Per questi motivi, per cinematismi traslativi con superficie di scorrimentoallincirca parallela al piano campagna, le soluzioni disponibili in letteratura per sistemi ditrincee drenanti possono essere utilizzate per il dimensionamento dellintervento.

Viceversa, lipotesi di terreno omogeneo, isotropo o anisotropo nei riguardi dellapermeabilit, pu essere poco aderente alla realt in movimenti profondi per i quali si ricorrein genere ad interventi di stabilizzazione con dreni tubolari. In questi casi, infatti, il sistemadrenante interessa maggiori volumi di terreno spesso costituiti da formazioni di diversanatura. Lanalisi dei sistemi di dreni tubolari, condotta spesso in condizioni piane in unasezione longitudinale del pendio, richiede inoltre di specificare le condizioni al contorno sui

piani verticali che delimitano il dominio di filtrazione a monte e a valle; ci vincola lasoluzione al caso specifico, a meno di non adottare ipotesi semplici per le condizioni iniziali(Desideri et al., 1997). Per questi motivi, le soluzioni proposte in letteratura per i sistemi didreni tubolari possono essere in genere impiegate solamente per un predimensionamentodellintervento valutando i differenti effetti di diverse configurazioni geometriche del sistema.Il dimensionamento finale richiede quindi una successiva analisi di verifica in cui si considerila reale successione stratigrafica dei terreni contenuti nel dominio di filtrazione e in cui siimpongano condizioni al contorno adeguate al caso in esame.

Casi reali di pendii stabilizzati con interventi di trincee drenanti o dreni tubolari sononumerosi, anche se frequentemente i dati di monitoraggio si riferiscono soltanto al periodoantecedente la realizzazione del sistema drenante. In queste condizioni ci si pu riferire allevalutazioni di progetto o a verifiche indirette della riuscita dellintervento.


32/48

32

Con questa limitazione, nel seguito si riportano alcuni casi reali di pendii nei quali si ritenuto opportuno utilizzare sistemi di drenaggio a gravit per migliorarne le condizioni distabilit.

6.1 Movimenti franosi stabilizzati con trincee drenanti

Il comportamento di alcuni sistemi di trincee drenanti realizzati per la stabilizzazione dipendii in terreni argillosi sovraconsolidati stato mostrato da Hutchinson (1977) ed riassunto nella Tabella 1. Per tutti i casi considerati, le misure di pressione interstiziale sonostate eseguite alla profondit di base delle trincee. Le profondit H0 delle trincee sonocomprese tra 3 e 5.5 m, i loro interassi variano da un minimo di 1.2H0 ad un massimo di 4H0,e i valori di E, misurati dopo periodi di tempo di 0.5-10.5 anni dalla realizzazione delsistema, risultano compresi nellintervallo 0.35-0.74.

Una valutazione dellefficienza idraulica media a regime, sul piano passante per la base delle

trincee, pu essere effettuata nellipotesi di lama dacqua, utilizzando gli abachi proposti daDesideri et al. (1997). Nella Tabella 1 sono riportati i valori stimati di E per valori diH/H0 =

1 e 1.5 e valori di S/H0 corrispondenti al singolo caso; i valori di E cos ottenuti sonoinferiori a quelli misurati, confermando il carattere cautelativo delle ipotesi assunte; lunicaeccezione costituita dal caso No. 11, per il quale la misura delle pressioni interstiziali avvenuta poco tempo dopo linstallazione del sistema, in condizioni non ancora stazionarie.

Tabella 1. Comportamento osservato per alcuni sistemi di trincee drenanti. Efficienza media riferitaalla base delle trincee (adattata da Hutchinson, 1977)

Geometria dellintervento Valori osservati diE Valori calcolati di

E

Sito ()

B(m)

S(m)

H0(m)

S/H0 Tempo(anni)

E H/H0 = 1 H/H0 = 1.5

Bredon Hill 14 0.8 12.1 3.0 4.03 1.2 0.74 0.31 0.40Sevenoaks 7 0.9 18.3 4.6 3.98 2.2 0.71 0.31 0.40Guildford 7 0.8 16.1 5.0 3.22 10.5 0.55 0.38 0.49Hodson 5 0.6 9.10 3.7 2.46 1.5 0.57 0.48 0.58Hodson 5 0.6 9.10 3.7 2.46 1.5 0.70 0.48 0.58Burderop Wood 6 0.6 12.2 3.7 3.30 1.6 0.55 0.38 0.49Burderop Wood 6 0.6 25.6 3.7 6.92 1.6 0.35 0.20 0.28Boulby 14 0.5 11.5 5.2 2.21 5.8 0.60 0.52 0.63Boulby 15 0.5 6.50 5.5 1.18 5.9 0.74 0.74 0.83

Barnsdale 11 0.7 12.0 3.5 3.43 0.7 0.70 0.37 0.48Barnsdale 7 0.7 12.0 5.0 2.40 0.4 0.34 0.49 0.61

Per uno dei casi riportati da Hutchinson (1977), le misure di pressione interstiziale eseguite indirezione monte-valle, alla profondit di base delle trincee e sul piano mediano tra esse, hannomesso in evidenza che la piena efficacia delle trincee si sviluppa ad una distanza di circa 3.5Sa partire dalla loro sezione iniziale e che, per il carattere puntuale delle misure piezometriche,si ha una significativa variabilit delle misure lungo la sezione(Fig. 33). Ci suggerisce, da unlato, lopportunit di estendere le trincee a monte del tratto da stabilizzare e, dallaltro, distrumentare pi sezioni trasversali del pendio, per giungere ad una valutazione pi affidabile

dellefficienza del sistema drenante.


33/48

33

2.9 S0.3 S

0.5 S3.5 S

lunghezza trincee 14.5 Su

No. piezometro

2.9 S0.3 S

0.5 S3.5 S

lunghezza trincee 14.5 Su

No. piezometro

Figura 33. Sezione longitudinale strumentata in corrispondenza del piano mediano tra le trincee

frana di Sevenoaks, UK (Hutchinson, 1977)

La riduzione di altezza piezometrica prodotta in una sezione trasversale dallintervento didrenaggio mostrata nella Figura 34 per tre dei casi riportati da Hutchinson (1977); le misuredi Figura 34b si riferiscono ad un periodo di 1.6 anni dalla realizzazione delle trincee, mentrequelle di Figura 34c ad un intervallo di 10.5 anni dallinstallazione del sistema. Le misure

piezometriche confermano che lefficienza idraulica aumenta progressivamente nel temporaggiungendo il suo valore massimo al termine della fase transitoria, con tempi diraggiungimento delle condizioni stazionarie che possono essere molto lunghi.

1_Stabilizzazione dei pendii mediante sistemi di drenaggio.pdf

Documents

Transcript of 1_Stabilizzazione dei pendii mediante sistemi di drenaggio.pdf

Stabilità Pendii in Terreni e Rocce - Edilio.it · STAP – Stabilità Pendii IV 8.2 Definizione grafica vincoli di passaggio superfici di rottura .....42

Sistemi di tracciabilità delle carni bovine mediante ...nutribio.altervista.org/olivieri_0207.pdf · SISTEMI DI TRACCIABILITÀ DELLE CARNI BOVINE MEDIANTE IDENTIFICAZIONE ELETTRONICA

MODELLAZIONE STAZIONARIA E NON STAZIONARIAphdschools.diee.unica.it/dottingind/pdf/tesi/tesi_169-SERRA_FABIO.pdf · mediante sistemi energetici avanzati, come le celle a combustibile

Analisi e zonazione della stabilità dei pendii in ... · PDF fileAnalisi e zonazione della stabilità dei pendii in condizioni sismiche: applicazioni di metodi tradizionali ed avanzati

Altissimo di Nago - Rifugio Damiano Chiesa, da San ... · pendii ripidi e molto ripidi, pendii esposti, canaloni, traversi (quando la strada è visibile, non ci si rende conto di

Stabilità dei pendii in condizioni sismichepeople.dicea.unifi.it/clau/14a Pendii AA-2012_13.pdfTale effetto è legato alla natura dinamica dell’azione sismica per cui all’interno

GIS – Day (PARMA, 14-11-2007) Progettazione di una Rete Ecologica con caratteristiche ottimali mediante lutilizzo di Metodi Statistici Multivariati, Sistemi.

METODI SEMPLIFICATI PER L’ANALISI SIMICA DI PENDII IN … · 2013-03-05 · L’analisi dinamica mediante il metodo degli elementi finiti ... per la sua natura dinamica e ciclica,

FUSIONE DATI NEI SISTEMI PER LIDENTIFICAZIONE PERSONALE MEDIANTE RICONOSCIMENTO DI IMPRONTE DIGITALI Relatori: Prof. Ing. Fabio Roli Ing. Gian Luca Marcialis.

TEST DEI SISTEMI DI PURIFICAZIONE DI BOREXINO MEDIANTE IL COUNTING TEST FACILITY Davide Franco 13/10/2003.

Applicazioni nel campo dellingegneria dellapprossimazione di funzioni mediante sistemi fuzzy Arianna Mencattini Riunione Annuale del GRUPPO ELETTRONICA.

PREMESSA · sono normalmente dotati di sistemi di raffreddamento mediante ... requisiti tecnico-professionali così come stabilito per legge. I lavori di ...

GEOTECNICA - STABILITA' DEI PENDII

PENDII ASCIUTTI · L’utilizzo dei sistemi per il controllo dell’erosione superficiale KMat, grazie alla loro conformazione ad elevato indi-ce dei vuoti (superiore al 90%), consentendo

Soluzioni per la mitigazione del rischio da caduta massi · Reti in aderenza su pendii naturali o su scavi in terreno sciolto MACMAT-R 31. 3. Reti in aderenza su pendii naturali o

P12 RILIEVI AMBIENTALI Corsi d’acqua – rive pendii …people.dicea.unifi.it/luca.solari/didattica/Rilievi...Corsi d’acqua –rive –pendii - batimetrie 1 30/06/2011 RILIEVI

Stabilità Pendii Terreni e Rocce - aztec.it · PDF fileStabilità Pendii Terreni e Rocce ... La procedura di input prevede le seguenti fasi: ... Bishop, Janbu semplificato, Janbu

Progetto di pendii ripidi rinforzati con geogriglie TENAXgeotecnica.dicea.unifi.it/tenax_geogrid.pdf · Progetto di pendii ripidi rinforzati con geogriglie 8 taglio fornita dal terreno

Presentazione Tesi: "Sviluppo di sistemi embedded per la localizzazione automatica di sorgenti acustiche mediante schiere microfoniche"

ARCHITETTURA DEI SISTEMI ELETTRONICI LEZIONE N° 14 Contatori mediante sommatoriContatori mediante sommatori Ring CountersRing Counters Modelli di reti.