Risonanza Magnetica NuclearePrincipi fisici e

apparecchiature

Luca Gastaldi – Fisico Medico

Domodossola, 4 dicembre 2008

Felix Bloch (1905-1983) & Edward Purcell (1912-1997)

ne scoprono il principio di base :

Alcuni nuclei del sistema periodico hanno la caratteristica, se

posti in un campo magnetico, di assorbire un’energia attraverso

una radiofrequenza e di riemetterla durante il passaggio al loro

orientamento originario.

Bloch e Purcell otterranno il Nobel per la Fisica nel 1952.

La storia in 2 passi… (1°)

Si comincia a parlare di RMN nel 1946 quando 2 scienziati americani

Paul Lauterbur (1929- )

dal titolo :

Formazione dell’immagine per interazione locale indotta;

impiego della RM.

Lauterbur introduce il campo magnetico di gradiente (che si

aggiunge al campo principale) e pone le basi per la localizzazione

spaziale del segnale ossia per l’imaging a Risonanza Magnetica.

La storia in 2 passi… (2°)

Nel 1973 la rivista Nature pubblica un lavoro di un professore di

chimica alla State University di New York

RMN = Risonanza Magnetica Nucleare

Nucleare…perché sono i nuclei degli atomi a reagire

Magnetica…perché ha luogo in un campo magnetico

Risonanza…perché i trasferimenti di energia ai nuclei

avvengono in condizioni di ‘risonanza’ (stessa frequenza)

Definizione

La RMN studia, mediante l’impiego di radiofrequenze, le proprietà

magnetiche dei nuclei per produrre immagini del corpo umano in grado

di fornire informazioni morfologiche e funzionali

Immagini Rx e immagini RM

Un’immagine Rx è una

‘fotografia’ di una

nuvola di elettroni:

zone più o meno dense

impressionano

diversamente la

pellicola

Un’immagine RM è la

visualizzazione, attraverso

campi magnetici, di una

configurazione spaziale dei

nuclei

Lo Spin (1)

Dal punto di vista della meccanica quantistica, lo Spin è una quantità

che individua un particolare stato di un nucleo e può essere intero, negli

atomi con numero di massa pari (bosoni), o semi-intero, nei nuclei con

numero di massa dispari, (fermioni). Questi ultimi possono fornire

segnale RM.

In particolare, per

applicazioni mediche, viene

sfruttato lo Spin dei nuclei di

idrogeno presenti in

grandissima quantità negli

organismi viventi.

Lo Spin (2)

Dal punto di vista della meccanica classica, lo Spin può essere

visualizzato immaginando il nucleo di idrogeno (protone) come una

trottola che ruota intorno al proprio asse.

Essendo una particella carica, il protone che ruota genera un campo

magnetico che lo trasforma in un piccolo magnete.

Il campo magnetico esterno

In assenza di campi magnetici

esterni, i piccoli magneti si

distribuiscono liberamente nello

spazio…

…ma, all’interno di un campo magnetico,

si distinguono 2 differenti stati energetici,

uno stabile (allineato al campo esterno) ed

uno instabile (opposto al campo esterno)

La distribuzione di Boltzmann

Il rapporto tra il numero di nuclei presenti nei 2 stati è dato dalla

statistica di Boltzmann:

kT

E

N

Nexp

inf

sup

BE

Il rapporto tra il numero di nuclei presenti nei 2 stati è dato dalla

statistica di Boltzmann:

Il segnale di risonanza magnetica

Il principio di formazione del segnale RM è semplice:

1. Fornisco al sistema l’energia necessaria al salto DE (Impulso RF)

2. Nel ritorno al livello inferiore il sistema emette energia attraverso il segnale RM

Se riesco a valutare le differenze tra RF assorbita e segnale RM riemesso ho trovato un modo per ‘guardare’ nel nucleo

L’equazione di Larmor

Dal punto di vista classico, il nucleo immerso in un

campo magnetico B esterno assume un moto di

precessione intorno all’asse del campo.

Questo moto è regolato dall’equazione di Larmor:

0B

: frequenza di Larmor (di precessione) [MHz]

: rapporto giromagnetico [MHz/Tesla]

: intensità del campo magnetico esterno [Tesla]

0B

Si avranno 2 coni di precessione,

in direzioni opposte, relativi ai

due stati energetici generatisi in

presenza del campo esterno B0Joseph

Larmor

(1857-1942)

Piccoli magneti

I nuclei ruotanti generano a loro volta campi magnetici e possono

essere visti come piccoli magneti immersi nel campo B0. Le polarità

possono essere concordi o opposte al campo esterno.

Dal punto di vista

macroscopico avremo un

insieme di nuclei che

variano continuamente la

propria energia, passando

da uno stato energetico

all’altro.

Magnetizzazione

La somma vettoriale di tutti i singoli momenti magnetici dei nuclei in

moto di precessione intorno a B0 è equivalente ad un singolo momento

magnetico detto

Magnetizzazione macroscopica

Il segnale di risonanza magnetica (1)

1. Per prima cosa i nuclei vengono eccitati mediante un segnale

RF, di frequenza uguale o vicina alla frequenza di Larmor,

generando un campo magnetico B1 che va a sommarsi a B0.

Il segnale di risonanza magnetica (2)

2. Il segnale RF (breve e di alta intensità) allinea gli spin nucleari.

Il vettore magnetizzazione, che descrive il comportamento

globale, subisce una rotazione nello spazio.

Viene detto impulso a 90° un segnale RF che fa ruotare il vettore

magnetizzazione di 90°

Il segnale di risonanza magnetica (3)

3. Ha inizio il cosiddetto ‘rilassamento’ : gli spin e, di

conseguenza, la magnetizzazione riprendono lo stato iniziale

emettendo un segnale RM detto FID (Free Induction Decay)

Segnale FID

Tempi di rilassamento (1)

Tempo di rilassamento spin-reticolo o longitudinale (T1)

Tempo impiegato dal sistema,

esposto ad un impulso a 90°,

per cambiare il valore della

componente longitudinale (Z)

della magnetizzazione di un

fattore e.

T1 descrive quindi un comportamento macroscopico del sistema:

l’andamento della componente longitudinale (Z) della

magnetizzazione

110Tt

z eMM

Tempi di rilassamento (2)

Note a T1

1. Dipende dall’intensità del campo B0

2. È relativo al sistema, non al singolo nucleo

3. Dipende da cosa il nucleo ha intorno (riflette le proprietà fisico-

chimiche dell’ambiente EM)

4. La velocità di rilassamento del nucleo H+ dell’acqua è esaltata

dalla presenza di sostanze paramagnetiche come Mn2+, Cu2+,

Fe2+, Fe3+, Gd3+, ecc. Sono questi efficaci mezzi di contrasto in

RM.

Tempi di rilassamento (3)

Tempo di rilassamento spin-spin o trasversale (T2)

Tempo impiegato dal sistema,

esposto ad un impulso a 90°,

per ritornare ad un valore della

componente trasversale (XY)

della magnetizzazione pari a 1/e

del valore iniziale.

2

0

Ttxyxy eMM

T2 descrive un comportamento microscopico del sistema: il progressivo

sfasamento dei singoli spin.

Tempi di rilassamento (4)

Note a T2

1. Il defasamento degli spin (T2) è normalmente più veloce del

recupero della magnetizzazione lungo la direzione Z (T1).

2. T2 risulta molto sensibile alle disomogeneità del campo B0, quindi:

i. Possono esserci sensibili variazioni locali di T2 se B0 non è

uniforme

ii. Si definisce T2* che tiene conto delle disomogeneità

(T2*<T2). È possibile minimizzare gli effetti delle

disomogeneità di campo utilizzando opportune sequenze

quali la Spin Echo.

Riassumendo…

3. Defasamento degli spin

[T2] (la magnetizzazione

trasversale Mxy tende a

0)

4. Riallineamento a B0 [T1]

del vettore

magnetizzazione (Mz

tende a M0)

5. Emissione del segnale

RM durante le fasi 3 e 4

1. Segnale RF

2. Allineamento spin nucleari e rotazione vettore magnetizzazione

Il procedimento di imagingsequenze e metodi di codifica spaziale

La sequenza Spin Echo (1)

Le sequenze sono composte da una successione di impulsi RF e sono

progettate opportunamente per la valutazione dei tempi di

rilassamento.

Un tipico esempio di sequenza che permette di valutare T2

minimizzando gli effetti delle disomogeneità di campo è quello della

sequenza Spin Echo (SE).

La sequenza Spin Echo (2)

L’impiego di una serie di impulsi a 180° genera una sequenza di echo.

Questo permette di rimuovere l’influenza delle disomogeneità di

campo e di valutare T2 anziché T2*

La sequenza Spin Echo (3)

Agendo su TE e TR si può esaltare la componente in T1, quella in T2 o

quella in densità protonica

Il segnale ottenuto da una sequenza Spin Echo avrà la forma :

211 TTTT ER eekS

k = fattore di proporzionalità

r = densità protonica

TE = tempo di echo (tempo tra 2 echo successivi)

TR = tempo di ripetizione (tempo tra 2 impulsi a 90° successivi)

Codifica spaziale

Il segnale giunge ora indifferenziato dalle varie parti del campione

(corpo umano).

Per discriminarne la posizione si aggiungono dei gradienti magnetici al

campo principale, variando così linearmente la frequenza di Larmor

B0 è uniforme.

Non c’è modo di discriminare la

posizione

Si introduce il gradiente, che va a sommarsi al

campo magnetico statico B0

Ogni punto è caratterizzato da un diverso

valore di campo che diventa (B0 + DB0) e

quindi da un diverso valore di frequenza di

Larmor

Il procedimento di Imaging (1)

1. Selezione dello strato

L’applicazione del gradiente contemporaneamente all’impulso RF

permette la selezione dello strato.

Intensità di gradiente diverse producono spessori di strati differenti.

Intensità di gradiente

Intensità di gradiente

Spessore strato

Il procedimento di imaging (2)

2. Codifiche in frequenza e in fase

Si impiega una combinazione di codifiche in frequenza e fase per la

localizzazione del punto all’interno dello strato.

Codifica in frequenza Codifica in fase

Il procedimento di imaging (3)

3. Trasformata di Fourier

È una trasformazione matematica che consente di analizzare in

frequenza il segnale e di rappresentarne le ampiezze nelle sue diverse

frequenze.

+ =+

=

1

Freq.

123

2 3

F.T.

Il procedimento di imaging (4)

FT

IFT

k-space

kx

ky

Acquired Data

Image space

x

y

Final Image

La trasformata di Fourier permette il passaggio dal cosiddetto spazio K

all’immagine vera e propria

Il procedimento di imaging (5)

ImageK

FT

IFT

Eccone una visualizzazione…

Siamo finalmente giunti alla formazione dell’immagine!!!

Apparecchiature e magneti

Apparecchiature cliniche per RMN

Schema di un’apparecchiatura

a RM

Tipi di magnete

Schema di un’apparecchiatura per RM

Tipi di magnete: caratteristiche (1)

Magnete

Elevata intensità di campo

Omogeneità spaziale

Stabilità temporale

Tipi di magnete: caratteristiche (2)

PERMANENTI

B0

Vantaggi• Non richiede alimentazione

• Campo di dispersione limitato

• Nessun raffreddamento

• Limitati costi di gestione

Svantaggi• Peso elevato

• Sensibile a variazioni termiche

• Limitata intensità di campo 0.2 - 0.3 Tesla

Tipi di magnete: caratteristiche (3)

RESISTIVI

Vantaggi• Non richiede criogeni

• È disattivabile

Svantaggi• Elevato consumo di

energia

• Raffreddamento ad acqua

• Elevati costi di gestione

Fino a 0.6 – 0.7 Tesla

Tipi di magnete: caratteristiche (4)

SUPERCONDUTTIVI

Vantaggi• Elevata intensità di campo

• Elevata omogeneità di campo

• Ridotto consumo di energia

Svantaggi• Necessità di criogeni

• Elevati costi di acquisto

Fino a 9 – 10 Tesla (imaging)

Grazie per l’attenzione

Illusion, an Ordered Confusion – Esher M.C (1898-1972)