1 Principi fisici di conversione avanzata (Energetica L.S.) G.Mazzitelli ENEA Terza Lezione.
1.principi fisici
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Risonanza Magnetica NuclearePrincipi fisici e
apparecchiature
Luca Gastaldi – Fisico Medico
Domodossola, 4 dicembre 2008
Felix Bloch (1905-1983) & Edward Purcell (1912-1997)
ne scoprono il principio di base :
Alcuni nuclei del sistema periodico hanno la caratteristica, se
posti in un campo magnetico, di assorbire un’energia attraverso
una radiofrequenza e di riemetterla durante il passaggio al loro
orientamento originario.
Bloch e Purcell otterranno il Nobel per la Fisica nel 1952.
La storia in 2 passi… (1°)
Si comincia a parlare di RMN nel 1946 quando 2 scienziati americani
Paul Lauterbur (1929- )
dal titolo :
Formazione dell’immagine per interazione locale indotta;
impiego della RM.
Lauterbur introduce il campo magnetico di gradiente (che si
aggiunge al campo principale) e pone le basi per la localizzazione
spaziale del segnale ossia per l’imaging a Risonanza Magnetica.
La storia in 2 passi… (2°)
Nel 1973 la rivista Nature pubblica un lavoro di un professore di
chimica alla State University di New York
RMN = Risonanza Magnetica Nucleare
Nucleare…perché sono i nuclei degli atomi a reagire
Magnetica…perché ha luogo in un campo magnetico
Risonanza…perché i trasferimenti di energia ai nuclei
avvengono in condizioni di ‘risonanza’ (stessa frequenza)
Definizione
La RMN studia, mediante l’impiego di radiofrequenze, le proprietà
magnetiche dei nuclei per produrre immagini del corpo umano in grado
di fornire informazioni morfologiche e funzionali
Immagini Rx e immagini RM
Un’immagine Rx è una
‘fotografia’ di una
nuvola di elettroni:
zone più o meno dense
impressionano
diversamente la
pellicola
Un’immagine RM è la
visualizzazione, attraverso
campi magnetici, di una
configurazione spaziale dei
nuclei
Lo Spin (1)
Dal punto di vista della meccanica quantistica, lo Spin è una quantità
che individua un particolare stato di un nucleo e può essere intero, negli
atomi con numero di massa pari (bosoni), o semi-intero, nei nuclei con
numero di massa dispari, (fermioni). Questi ultimi possono fornire
segnale RM.
In particolare, per
applicazioni mediche, viene
sfruttato lo Spin dei nuclei di
idrogeno presenti in
grandissima quantità negli
organismi viventi.
Lo Spin (2)
Dal punto di vista della meccanica classica, lo Spin può essere
visualizzato immaginando il nucleo di idrogeno (protone) come una
trottola che ruota intorno al proprio asse.
Essendo una particella carica, il protone che ruota genera un campo
magnetico che lo trasforma in un piccolo magnete.
Il campo magnetico esterno
In assenza di campi magnetici
esterni, i piccoli magneti si
distribuiscono liberamente nello
spazio…
…ma, all’interno di un campo magnetico,
si distinguono 2 differenti stati energetici,
uno stabile (allineato al campo esterno) ed
uno instabile (opposto al campo esterno)
La distribuzione di Boltzmann
Il rapporto tra il numero di nuclei presenti nei 2 stati è dato dalla
statistica di Boltzmann:
kT
E
N
Nexp
inf
sup
BE
Il rapporto tra il numero di nuclei presenti nei 2 stati è dato dalla
statistica di Boltzmann:
Il segnale di risonanza magnetica
Il principio di formazione del segnale RM è semplice:
1. Fornisco al sistema l’energia necessaria al salto DE (Impulso RF)
2. Nel ritorno al livello inferiore il sistema emette energia attraverso il segnale RM
Se riesco a valutare le differenze tra RF assorbita e segnale RM riemesso ho trovato un modo per ‘guardare’ nel nucleo
L’equazione di Larmor
Dal punto di vista classico, il nucleo immerso in un
campo magnetico B esterno assume un moto di
precessione intorno all’asse del campo.
Questo moto è regolato dall’equazione di Larmor:
0B
: frequenza di Larmor (di precessione) [MHz]
: rapporto giromagnetico [MHz/Tesla]
: intensità del campo magnetico esterno [Tesla]
0B
Si avranno 2 coni di precessione,
in direzioni opposte, relativi ai
due stati energetici generatisi in
presenza del campo esterno B0Joseph
Larmor
(1857-1942)
Piccoli magneti
I nuclei ruotanti generano a loro volta campi magnetici e possono
essere visti come piccoli magneti immersi nel campo B0. Le polarità
possono essere concordi o opposte al campo esterno.
Dal punto di vista
macroscopico avremo un
insieme di nuclei che
variano continuamente la
propria energia, passando
da uno stato energetico
all’altro.
Magnetizzazione
La somma vettoriale di tutti i singoli momenti magnetici dei nuclei in
moto di precessione intorno a B0 è equivalente ad un singolo momento
magnetico detto
Magnetizzazione macroscopica
Il segnale di risonanza magnetica (1)
1. Per prima cosa i nuclei vengono eccitati mediante un segnale
RF, di frequenza uguale o vicina alla frequenza di Larmor,
generando un campo magnetico B1 che va a sommarsi a B0.
Il segnale di risonanza magnetica (2)
2. Il segnale RF (breve e di alta intensità) allinea gli spin nucleari.
Il vettore magnetizzazione, che descrive il comportamento
globale, subisce una rotazione nello spazio.
Viene detto impulso a 90° un segnale RF che fa ruotare il vettore
magnetizzazione di 90°
Il segnale di risonanza magnetica (3)
3. Ha inizio il cosiddetto ‘rilassamento’ : gli spin e, di
conseguenza, la magnetizzazione riprendono lo stato iniziale
emettendo un segnale RM detto FID (Free Induction Decay)
Segnale FID
Tempi di rilassamento (1)
Tempo di rilassamento spin-reticolo o longitudinale (T1)
Tempo impiegato dal sistema,
esposto ad un impulso a 90°,
per cambiare il valore della
componente longitudinale (Z)
della magnetizzazione di un
fattore e.
T1 descrive quindi un comportamento macroscopico del sistema:
l’andamento della componente longitudinale (Z) della
magnetizzazione
110Tt
z eMM
Tempi di rilassamento (2)
Note a T1
1. Dipende dall’intensità del campo B0
2. È relativo al sistema, non al singolo nucleo
3. Dipende da cosa il nucleo ha intorno (riflette le proprietà fisico-
chimiche dell’ambiente EM)
4. La velocità di rilassamento del nucleo H+ dell’acqua è esaltata
dalla presenza di sostanze paramagnetiche come Mn2+, Cu2+,
Fe2+, Fe3+, Gd3+, ecc. Sono questi efficaci mezzi di contrasto in
RM.
Tempi di rilassamento (3)
Tempo di rilassamento spin-spin o trasversale (T2)
Tempo impiegato dal sistema,
esposto ad un impulso a 90°,
per ritornare ad un valore della
componente trasversale (XY)
della magnetizzazione pari a 1/e
del valore iniziale.
2
0
Ttxyxy eMM
T2 descrive un comportamento microscopico del sistema: il progressivo
sfasamento dei singoli spin.
Tempi di rilassamento (4)
Note a T2
1. Il defasamento degli spin (T2) è normalmente più veloce del
recupero della magnetizzazione lungo la direzione Z (T1).
2. T2 risulta molto sensibile alle disomogeneità del campo B0, quindi:
i. Possono esserci sensibili variazioni locali di T2 se B0 non è
uniforme
ii. Si definisce T2* che tiene conto delle disomogeneità
(T2*<T2). È possibile minimizzare gli effetti delle
disomogeneità di campo utilizzando opportune sequenze
quali la Spin Echo.
Riassumendo…
3. Defasamento degli spin
[T2] (la magnetizzazione
trasversale Mxy tende a
0)
4. Riallineamento a B0 [T1]
del vettore
magnetizzazione (Mz
tende a M0)
5. Emissione del segnale
RM durante le fasi 3 e 4
1. Segnale RF
2. Allineamento spin nucleari e rotazione vettore magnetizzazione
Il procedimento di imagingsequenze e metodi di codifica spaziale
La sequenza Spin Echo (1)
Le sequenze sono composte da una successione di impulsi RF e sono
progettate opportunamente per la valutazione dei tempi di
rilassamento.
Un tipico esempio di sequenza che permette di valutare T2
minimizzando gli effetti delle disomogeneità di campo è quello della
sequenza Spin Echo (SE).
La sequenza Spin Echo (2)
L’impiego di una serie di impulsi a 180° genera una sequenza di echo.
Questo permette di rimuovere l’influenza delle disomogeneità di
campo e di valutare T2 anziché T2*
La sequenza Spin Echo (3)
Agendo su TE e TR si può esaltare la componente in T1, quella in T2 o
quella in densità protonica
Il segnale ottenuto da una sequenza Spin Echo avrà la forma :
211 TTTT ER eekS
k = fattore di proporzionalità
r = densità protonica
TE = tempo di echo (tempo tra 2 echo successivi)
TR = tempo di ripetizione (tempo tra 2 impulsi a 90° successivi)
Codifica spaziale
Il segnale giunge ora indifferenziato dalle varie parti del campione
(corpo umano).
Per discriminarne la posizione si aggiungono dei gradienti magnetici al
campo principale, variando così linearmente la frequenza di Larmor
B0 è uniforme.
Non c’è modo di discriminare la
posizione
Si introduce il gradiente, che va a sommarsi al
campo magnetico statico B0
Ogni punto è caratterizzato da un diverso
valore di campo che diventa (B0 + DB0) e
quindi da un diverso valore di frequenza di
Larmor
Il procedimento di Imaging (1)
1. Selezione dello strato
L’applicazione del gradiente contemporaneamente all’impulso RF
permette la selezione dello strato.
Intensità di gradiente diverse producono spessori di strati differenti.
Intensità di gradiente
Intensità di gradiente
Spessore strato
Il procedimento di imaging (2)
2. Codifiche in frequenza e in fase
Si impiega una combinazione di codifiche in frequenza e fase per la
localizzazione del punto all’interno dello strato.
Codifica in frequenza Codifica in fase
Il procedimento di imaging (3)
3. Trasformata di Fourier
È una trasformazione matematica che consente di analizzare in
frequenza il segnale e di rappresentarne le ampiezze nelle sue diverse
frequenze.
+ =+
=
1
Freq.
123
2 3
F.T.
Il procedimento di imaging (4)
FT
IFT
k-space
kx
ky
Acquired Data
Image space
x
y
Final Image
La trasformata di Fourier permette il passaggio dal cosiddetto spazio K
all’immagine vera e propria
Il procedimento di imaging (5)
ImageK
FT
IFT
Eccone una visualizzazione…
Siamo finalmente giunti alla formazione dell’immagine!!!
Apparecchiature e magneti
Apparecchiature cliniche per RMN
Schema di un’apparecchiatura
a RM
Tipi di magnete
Schema di un’apparecchiatura per RM
Tipi di magnete: caratteristiche (1)
Magnete
Elevata intensità di campo
Omogeneità spaziale
Stabilità temporale
Tipi di magnete: caratteristiche (2)
PERMANENTI
B0
Vantaggi• Non richiede alimentazione
• Campo di dispersione limitato
• Nessun raffreddamento
• Limitati costi di gestione
Svantaggi• Peso elevato
• Sensibile a variazioni termiche
• Limitata intensità di campo 0.2 - 0.3 Tesla
Tipi di magnete: caratteristiche (3)
RESISTIVI
Vantaggi• Non richiede criogeni
• È disattivabile
Svantaggi• Elevato consumo di
energia
• Raffreddamento ad acqua
• Elevati costi di gestione
Fino a 0.6 – 0.7 Tesla
Tipi di magnete: caratteristiche (4)
SUPERCONDUTTIVI
Vantaggi• Elevata intensità di campo
• Elevata omogeneità di campo
• Ridotto consumo di energia
Svantaggi• Necessità di criogeni
• Elevati costi di acquisto
Fino a 9 – 10 Tesla (imaging)
Grazie per l’attenzione
Illusion, an Ordered Confusion – Esher M.C (1898-1972)