UNIVERSITÀ DI PISA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE

14settembre2017ESAMEDIMECCANICA–soloPRIMAPARTE

CorsodiLaureainIngegneriaBiomedica

Esercizio1

LaFigura1mostraschematicamentel’esecuzionedipiegamentisullebraccia secondo una configurazione utile per il potenziamento deimuscolitricipiti(close‐grippush‐ups).Unsemplicemodellodelcorpodell’atletaèmostratoinFig.2(sièassuntochetronco,gambeepiedisiano assimilabili ad un unico corpo rigido, corpo 3, durantel’esecuzionedell’esercizio):nella configurazione rappresentata,oltreai parametri geometrici indicati sono assegnate la velocità angola‐re 1 el’accelerazioneangolare 1 delcorpo1(avambracci).

1) Ottenere analiticamente le espressioni delle velocità angolari deicorpi2e3infunzionedeidatidelproblema.

2) Assumendo 1 0 econleproporzioniinFig. 2, verificare la correttezza dei segnidellevelocitàangolariottenutealpunto1medianteiltriangolodellevelocità.

3) Individuaretuttiicentridellevelocità,siaassoluticherelativi.

4) Ottenere l’equazione di chiusura per leaccelerazioni.

Esercizio2

La contrazione dei tricipiti può esseremodellata considerando la cernieramobileC nelmodello inFig.2(articolazionedelgomito)comeattiva(oattuata),ovveroèpresenteunacoppiainternaM(oltrealla“tipica”reazionevincolare).Assumendonotelamassamdell’atletaelaposizionedelsuobaricen‐troG(Fig.2)esupponendotrascurabililemassedeicorpi1e2rispettoallamassadelcorpo3:

1) determinarelacoppiainternaMetutteleforze/coppiereattiveinfunzionedeiparametridelpro‐blema,indicandochiaramentel'ordinesecondocuivengonoanalizzatiivaricorpi.

2) valutare numericamente le quantità determinate al punto precedente assumendo a=1.5 m,b=45cm,h=30cm,m=68kg,etracciareidiagrammidicorpoliberorisoltideitrecorpi.

Esercizio3

Nellafiguraalato,unatraveuniforme(corpo1)lunga6meconmassaM=102kgèsemplicementeappoggiatasulcorpo0(fisso)conunosbalzodi2m.Lapersonachestacamminandosullazonaasbalzodellatravehamassam=82kg.

Determinare il valore della distanza massima dmax percorribileoltrelaqualesiverificailribaltamentodellatrave.

Figura1

Figura2

UNIVERSITÀ DI PISA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE

14settembre2017

ESAMEDIMECCANICA–PRIMAPARTEDIINTEROCorsodiLaureainIngegneriaBiomedica

Esercizio1

LaFigura1mostraschematicamente l’esecuzionedipiegamenti sullebracciasecondounaconfigurazioneutileperilpotenziamentodeimu‐scoli tricipiti (close‐grip push‐ups). Un semplice modello del corpodell’atletaèmostratoinFig.2(sièassuntochetronco,gambeepiedisiano assimilabili ad un unico corpo rigido, corpo 3, durantel’esecuzionedell’esercizio):nellaconfigurazionerappresentata,oltreai

parametrigeometriciindicatisonoassegnatelavelocitàangolare 1 e

l’accelerazioneangolare 1 delcorpo1(avambracci).

1) Ottenereanaliticamenteleespressionidel‐levelocità angolaridei corpi2e3 in fun‐zionedeidatidelproblema.

2) Assumendo 1 0 e con leproporzioni in

Fig. 2, verificare la correttezza dei segnidellevelocitàangolariottenutealpunto1medianteiltriangolodellevelocità.

3) Individuare tutti i centridelle velocità as‐soluti.

4) Ottenerel’equazionedichiusuraperleac‐celerazioni.

Esercizio2

LacontrazionedeitricipitipuòesseremodellataconsiderandolacernieramobileCnelmodelloinFig.2(articolazionedelgomito)comeattiva (oattuata),ovveroèpresenteunacoppiainternaM (oltrealla“tipica”reazionevincolare).Assumendonotelamassamdell’atletaelaposizionedelsuobaricentroG(Fig.2)esupponendotrascurabililemassedeicorpi1e2rispettoallamassadelcorpo3:

1) determinarelacoppiainternaMetutteleforze/coppiereattiveinfunzionedeiparametridelpro‐blema,indicandochiaramentel'ordinesecondocuivengonoanalizzatiivaricorpi.

2) valutarenumericamentelequantitàdeterminatealpuntoprecedenteassumendoa=1.5m,b=45cm,h=30cm,m=68kg,etracciareidiagrammidicorpoliberorisoltideitrecorpi.

Figura1

Figura2