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Aldo Lauritano – [email protected] Tecn

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Dimensionamento dei canali.

Immagini e testo di questa lezione sono tratti dal volume:

C. Pizzetti, Condizionamento dell’aria e refrigerazione, Masson, Milano 1995.

• Equazione di Bernoulli

• Equazione di Bernoulli per i circuiti aeraulici

• Pressione statica e dinamica

• Perdite di carico per attrito. Diagramma.

• Diametri equivalenti di canali rettangolari.

• Perdite di carico localizzate.

• Diametri equivalenti di canali rettangolari

• Velocità dell’aria consigliate

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Equazione di Bernoulli

)(m )21

21 22

12222

212112

1−+++=+++ sRgzpvWgzpv

ρρ

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Prevalenza di un propulsore in un circuito aperto

)(m )()()(21 22

12122

12

21212−−+

−+−+= szzgppvvRW

ρ

Se si scelgono le sezioni 1 e 2 sufficientemente lontane da quelle di imbocco e sbocco, p1 e p2 rappresentano la pressione atmosferica alle quote 1 e 2. L'equazione .assume due forme particolari a seconda che il fluido circolante sia aria o acqua.

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Equazione di Bernoulli per i circuiti aeraulici

Si consideri ora l'equazione di Stevino che lega P1 e P2, dove ρa è la densitàdell’aria:

( )1212 zzgpp a −⋅⋅−= ρ

0)()(-)()( 12a

12a12

12 =−⋅+−⋅⋅

=−+− zzgzzgzzgpp

ρρ

ρ

Se il fluido circolante è aria, si avrà:

L'equazione diventa in questo caso:

)(m )(21 222

12

21212−−+= svvRW

Se è pure v1= v2, si avrà :

)(m 221212

−= sRW

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Pressione statica e dinamica

Il moto dell’aria tra i punti 1 e 2 di un condotto, tra i quali non sia inserito un ventilatore, è dovuto ad una differenza fra le pressioni totali dell’aria nei due punti ed avviene nel senso delle pressioni totali decrescenti. Trascurando la differenza di quota fra i due punti, si può scrivere:

pt1 = pst1+ pd1 pt2 = pst2+ pd2

dove pt, pst, pd sono rispettivamente i valori della pressione totale, statica e dinamica nel punto coinsiderato. Tenendo conto delle perdite di carico presenti nel tratto di condotto considerato, si ha:

pst1+ pd1= pst2+ pd2+Dp1-2

Tutte le pressioni sono relative alla pressione atmosferica.

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Pp

[Pa] 21 2vPd γ=

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Pressione totale

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Il moto dell’aria nei condotti

Il moto dell’aria in un condotto avviene con perdite di energia dovute a fenomeni di attrito e di turbolenza. Il compito del ventilatore è quello di compensare tali perdite in modo tale da mantenere il moto stesso.

Negli impianti di condizionamento l’aria proviene da ambienti e viene inviata in ambienti nei quali la pressione è uguale alla pressione atmosferica e la velocità dell’aria è nulla.

La figura della slide successiva mette in rilievo l’andamento delle pressioni in un tronco di canale a portata costante, che immette in un ambiente a pressione atmosferica.

Le perdite di pressione subite dall’aria nel suo moto nel canale sono di due tipi:

• perdite per attrito, caratteristiche dei tratti rettilinei;

• perdite per turbolenza o localizzate, in corrispondenza di curve, diramazioni, ostruzioni etc..

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Perdite di carico nei componenti delle centrali

• Batteria di raffreddamento 80÷150 Pa

• Batteria di riscaldamento 20÷80 Pa

• Filtri normali 40÷80 Pa

• Filtri ad elevato rendimento 40÷80 Pa

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Perdite di carico per attrito

Il diagramma seguente consente di valutare la perdita per attrito in un canale circolare rettilineo percorso da aria in condizioni standard. In pratica il suo uso può essere esteso, senza sensibile errore, al campo di temperature tipiche del condizionamento dell’aria e ad altezze sul livello del mare fino a 700 m. Il diagramma è basato sull'equazione seguente:

dpDlfΔp =

Pa dinamica, pressione pm , canale del interno diametro D

m canale, del lunghezza la.d. attrito, di tecoefficien f

Paattrito,per perdita

d =====Δp

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Diametri equivalenti di canali rettangolari

Si definisce diametro equivalente di un canale rettangolare di date dimensioni il diametro del canale circolare che, percorso dalla stessa portata d’aria, determina la stessa caduta di pressione.

La tabella che segue consente di passare da un dato canale a sezione rettangolare al canale circolare equivalente e viceversa. Va osservato che in tale passaggio varia, tuttavia, la velocità media dell’aria, nel senso che quella nel canale circolare equivalente sarà maggiore di quella nel canale rettangolare.

Nella scelta dei canali a sezione rettangolare è bene tenere presente che quelli a sezione quadrata rappresentano la soluzione più vantaggiosa, e che il costo del canale stesso, a parità di perdita di pressione per metro lineare, aumenta sensibilmente all’aumentare del rapporto fra lato maggiore e lato minore.

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Diametri equivalenti di canali rettangolari

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Perdite di carico per attrito nei canali

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Spessori minimi di lamiera prescritti dalle norme DIN

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Perdite di carico localizzate

Queste perdite si verificano quando la velocità dell’aria nei canali subisce variazioni di direzione o di grandezza per la presenza di curve, diramazioni ovvero ostruzioni. Esistono due metodi per la loro valutazione. Il primo metodo è basato sulla constatazione che tali perdite sono proporzionali al quadrato della velocità media dell’aria. Pertanto a ciascuna ostruzione o raccordo si può assegnare un coefficiente C che, moltiplicato per la pressione dinamica dell’aria, consente di determinare la caduta di pressione Δp che si verifica in corrispondenza del raccordo o dell’ostruzione. Risulta cioè:

2ρv21CΔp =

Δp = perdita localizzata Pa

V = velocità dell’aria ms-1

C = coefficiente di perdita dinamica a.d.

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Perdite di carico localizzate

Un secondo metodo per valutare le perdite localizzate, detto della lunghezza equivalente, viene applicato limitatamente alle curve, per le quali la perdita di pressione dipende anche dal coefficiente di attrito f. Con tale metodo a ciascuna curva si fa corrispondere una lunghezza equivalente addizionale di canale dritto, nel quale la curva è inserita. Tale lunghezza equivalente addizionale, , moltiplicata per la perdita di pressione per metro lineare propria del canale percorso dalla portata d’aria fissata, darà la caduta di pressione addizionale attraverso la curva, da aggiungere a quella che si verificherebbe attraverso lo stesso tratto di canale diritto.

Si definisce lunghezza totale equivalente di un canale la somma della di un canale la somma della lunghezza effettiva del canale e delle lunghezze equivalenti addlunghezza effettiva del canale e delle lunghezze equivalenti addizionali izionali delle varie curve inserite nel canale stesso. Moltiplicando la ldelle varie curve inserite nel canale stesso. Moltiplicando la lunghezza unghezza totale equivalente per la caduta di pressione per metro lineare totale equivalente per la caduta di pressione per metro lineare propria del propria del canale, si ottiene la caduta totale di pressione attraverso il ccanale, si ottiene la caduta totale di pressione attraverso il canale e le sue anale e le sue curve.curve.

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Perdite di carico nelle curve

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Perdite di carico dovute a variazioni di sezione

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Perdite di carico di curve a 90° a sezione rettangolare

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Perdite di carico di curve a 90° a sezione circolare

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Velocità dell’aria nei canali di impianti convenzionali

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Software per il dimensionamento dei canali.

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