Perdite Da Canali in Terra

5/12/2018 Perdite Da Canali in Terra - slidepdf.com

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INDAGINI ED ESPERIENZE

DELLE PERDITE DA

PER LA VALUTAZIONE

INANAL I TERRA

C. FUNEL - C. GALATERI (*)

SOMMARIO:Gli Autori tracciano una breve sintesi dei metodi descritti nella letteratura tecnica relativi alIa valutazione

delle perdite per filtrazione da canali in terra non rivestiti e concludono che la teoria di Kozeny rappresenta un mezzoanalitico semplice ed idoneo.

Riferiscono quindi su due gruppi di indagini in sito; il primo condotto in Napoli presso la Raffineria della Mobil Oil,

il secondo eseguito in Egitto in un Comprensorio di irrigazione.

Da questa doppia serie di esperienze gli Autori concludono che la teoria di Kozeny interpret a correttamente il fenomeno

della filtrazione nel caso di terreni sabbiosi; nel caso di terreni limosi essa consente comunque di valutare le perdite da un

canale, una volta effettuate prove su di un tronco di dimensioni note.

1-Premessa

Durante la fase di progettazione di un canale 0 di

una rete di canali in terra e di grande importanza la

valutazione delle perdite che i canali stessi presente-

ranno una volta costruiti.Se i terreni su cui si estende il tracciato sono chia-

ramente poco permeabili, il problema puo presentare

una importanza relativa; rna se essi sono di natura

prevalentemente sabbiosa una previsione accurata

puo aiutare a decidere se adottare 0 meno dei rivesti-

menti, che sono sempre costosi.

Nella presente nota si intende riferire su due gruppi

di indagini in sito eseguite a Napoli presso la Raffine-

ria della Mobil Oil ed in Egitto, per una 'estesa retedi canali che la Societd Bonifica ha progettato e sta

ora costruendo in Egitto, per rendere coltivabili zone

di terreno oggi aride e desertiche.Le esperienze riportate nella presente nota vennero

personalmente eseguite da chi scrive e si resero ne-

cessarie data la complessita dei problemi da risolvere.

(") Dott. lng. Carlo FUNEL- Assistcnte volontario presso

la Cattedra di Costruzioni Idrauliche della Universita di Napoli.

Dott. lng. Carlo GALATERI Assistente volontario presso la

Cattedra di Geologia AjJplicata e 7 ecnica delle Fondazioni del-l'Universita di Napoli.

Si ringraziano le Societa ...obil Oil e Bonifica per aver con-

sentito la pubblicazione dei dati contenuti nella presente nota.

Molti sono infatti iprocedimenti analitici 0 serniem-

pirici reperibili nella letteratura tecnica per la valu-

tazione delle perdite prevedibili, rna la loro diffi-

colta di applicazione consiste essenzialmente nella

valutazione del comportamento effettivo del terreno

specificamente interessato. La letteratura tecnica ri-

porta vari metodi sperimentali; partendo da alcuni

di essi gli scriventi hanno sviluppato delle applica-

zioni che si ritengono di interesse generale.

2 - Metodi anaIitici per Ia valutazione delle perdite

Per poter eseguire dei calcoli numerici occorre far

riferimento a delle formule. Queste ultime possono

raggrupparsi in due tipi: semiempiriche e teoriche.

Le prime tentano di correlare le perdite ad alcuni pa-

rametri geometrici, nonche al tipo di terreno; le se-

conde derivano da una teoria analitica e presuppon-

gono la conoscenza del coefficiente di perrneahilita k

del terreno in oggetto.

a) For m Itl e s e m ie m p iric h e

Le Iormule semiempiriche per la valutazione pre-

liminare delle perdite che presentera un canale di

lunghezza unitaria assumono vario aspetto a seconda

dei vari Autori. Le Diu note sono rioortate nella Ta-bella I [1, 6, 19] do~e: .,



GEOTECNICA 271

Q = portata in m3/sec per 1 m di lunghezza di canale

H = battente di acqua sul fondo in metriB = larghezza, all'altezza del pelo libero, in metri

P = perimetro bagnato in metri

C I, C 2 , C 3 , C 4 = coefficienti sperimentali.

TABELLA I - Formule semiempiriclie

I

N. Autore Formula

I INGHAM Q = C, yHB

I 3_I

DAVIS e WILSON Q=C2yHP2 II ROHWER, VAN PELT

3 STOUT, HANNA, Q =C, P

ETCHEVERRY I4 I MOLESWORTH, YENIDUNIA I Q = c, yHP

Le formule differiscono fra di loro sia nella espres-

sione che nel val ore numerico del coefficiente speri-

mentale; esse risentono evidentemente della divers a

forma dei canali nonche del diverso tipo di moto fil-

trante osservato. Tuttavia il coefficiente sperimentale

ha importanza preponderante poiche quest' ultimo

viene moltiplicato per una espressione - funzione

dei parametri geometrici della sezione in esame -

che non varia numericamente in maniera sostanziale

passando da una formula all'altra.L'importanza dei coefficienti sperimentali si puo

rilevare dalla Tabella 2 che si riferisce ai tipi pili

comuni di terreni. Usando formule diverse entre-

ran no in gioco valori del coefficiente C (e percio an-

che della portata dispersal che scartano nel rapporto

da 1 a 4 (v. per es. colonne 3 e 4 della Tabella 2).

TABELLA 2 - Ualori dei coefJicienti sperimentali C

TerrenoI For~ula

1 ~ _ _1___ 2

~ I3 4

I

Sabbia fineI 3,5 -7- 4,5 3 -7- 3,5I

Sabbia media I 1 -7- 2 5,5 4,5 -7- 7

Sabbia gross a Icon ghiaia I 8 6 -7- 12 3

Argilla

I1,4 0,4 -7- 2,7

I

Pertanto e molto difficile estrapolare i risultati

sperimentali riportati da un Autore alla previsione

su di un canale da costruire. Se si tiene conto fral'altro che Ie perdite possono Iacilmente raggiungere

il 20 ° /0 della portata da convogliare, un errore di

valutazione nel rapporto di 4 a 1 rappresenta la

possibilita di disperdere la quasi total ita della por-

tat a disponibile.

b) Formule teoriehe

Le formule che per via analitica giungono alladeterminazione della portata dispersa da un canale

partono dalla teo ria del moto potenziale.

Lo schema secondo ilQuale puo avvenire la filtra-

zione della corrente dispersa dal canale puo avere

vario aspetto a seconda soprattuttodella natura de-

gli strati interessati come indicato nella Fig. 1 [22].Si intuisce che mentre 10 schema la) non e assog-

gettabile a trattazione analitica in base alla teo ria

del potenziale (in quanto il moto filtrante avviene in

un mezzo non saturo) i restanti schemi 10 sono. Oc-

corre percosservare che: gli schemi 1b e Ie richie-dono ulteriori ipotesi sulle superfici equipotenziali

limiti; gli schemi lc ed 1d si prestano ad una trat-

tazione teo rica come moto permanente, benche ineffetti la loro estensione fino all'infinito debba anche

presupporre un tempo infinito per il raggiungimento

delle condizioni di regime [9, 20].

La trattazione analitica del problema presenta dun-

que notevoli difficolta; tuttavia la soluzione classica

e quella data dal KOZENY [10, 15] la quale presenta

il grande pregio della semplicita,Una volta postulato che linee di flusso e linee equi-

potenziali sono in ogni punto ortogonali Ira di loro,

resta definito che tali due famiglie di curve sono

rappresentabili mediante funzioni coniugate. 11 Ko-ZENY considerando la filtrazione in un mezzo omoge-

neo e non limitato inferiormente sceglie i- due schemi

di moto indicati in Fig. 2. La trattazione analiticaconsente per ciascuno schema di definire le funzioniconiugate (rappresentatrici di tutte le possibili linee

di corrente e di tutte le possibili linee equipotenziali)

in maniera tale che le Ii nee di corrente estreme ab-

biano una forma del tipo di quella indicata in figura,

ed inoltre la prima linea equipotenziale definisca un

profilo concavo che possa assumersi simile al profilo

di un canale.

Non e inutile osservare che la trattazione del Ko-ZENY non tiene conto dell' esistenza di strati di ter-

reno aventi caratteristiche diverse, ne della presenza

di una falda a cui la corrente filtrante debba raccor-

darsi:

Le formule cui giunge il KOZENY sono:

Q = k (B + 2H)Q = k (B-2H)

(1 )

(2 )

valide rispettivamente per i moti di Fig. 2 (k e il

coefficiente di perrneabil ita).

La trattazione teorica mostra che la (1) e rappre-

sentativa di una corrente filtrante con filetti tutti

paralleli e verticali che a profondita infinita rag-

giunge la larghezza B + 2H; tuttavia gia ad una

profondita y = 3/2 (B + 2H) si raggiunge [8] una

larghezza molto prossima a B + 2H.La soluzione data al problema dalla formula (1 )

etuttavia valida come gia detto per una particolare

sagoma di canale; anzi tale sagofi\la varia al variare

del rapporto BIB. '



GEOTECNICA

~IlIqlllllllllll

IIIHIfIIIIIII"IIIHI ...'~~~~a~~~u~/m~e~~

s t ra ta fort ementeoermeasit«

orotu« dt correnre

s t raro ae rmeam,«

......._J...J...u....u...L...I.....L...l....L.~{ s::;aturo)

I••I••• II •

•I + If. t •• If' f'

strata torretnente permeabile (nor: =::f::~)

0 ) b )

profilO dl corrente

c)

strata imoermeaoite

e )Fig. 1. a) - Filtrazione attraverso un terreno non satura.

b) - Filtrazione attraverso uno strato satura a cui fa seguito uno strato non saturo.c) - Fil trazione non l imitata inferiormente.

d) - Fil trazione limita ta inferiormente all' inf inito.

e) - Filtrazione limitata inferiormente.

I~-:--'~~~--+---~--~,,[,- - H

Egli giunge ad una formula di tipo analogo alla (1)

e cioe:

Q = k (B + A H) (3)

y III cui il coefficiente A in generesi scosta poco dal

valore 2 e -- almeno nel campo investigate - non

supera il valore 4; possiamo pertanto ritenere che la

formula (1) del KOZENY sia nella maggior parte dei

casi accettabile per rappresentare un moto di filtra-

zione puramente verticale, con la precisazione che

assai spesso la (1) da luogo a valori di Q inferiori a

quelli dati dalla (3).

Lo stesso VEDERNIKOW [8, 15, 23] ha anche inda-

gato direttamente il casu di moto filtrante del tipo

indicato in Fig. Ib, giungendo alla conclusione chenon appena il rapporto T/H fra profondita delle

stato filtrante e battente super a il valore 5 la portata

r-a '2H -

Fig. 2 - Moto filtrante con potenziale gravitazionale

secondo il KOZENY.moto vertica le formula (l)

laterale (2)

I1 VEDERNIKOW [15, 23] ha indagato sull'influenzadella forma del canale, schematizzando sia una se-

zione trapezia che una sezione triangolare.



GEOTECNICA 273

filtrante non scartadi pili del 10% rispetto a quella

che si avrebbe con T/H = 00 D'altra parte ivaloridati dal VEDERNIKOW per T/H = 00 scartano rispet-

to a quelli del KOZENY di non pili del 10%.Il caso del moto attraverso un terreno filtrante con

falda a profondita finita e poggiato su strato imper-

meabile a distanza finita (Fig. Ie) si presenta molto

complicato, giocando oltreche la permeabilita k, la

profondita H e la larghezza B del canale, l'altezza

della falda indisturbata sul piano impermeabile, non-

che la distanza a cui il profilo di corrente si raccorda

alla falda indisturbata.

La soluzione e stata trovata per via analitico-speri-mentale dal DACHLER [5, 15], ilquale fornisce alcune

formule ed un «coefficientedi forma », dipendente

dalla forma del canale e dalla distanza L a cui la

corrente si raccorda alla falda indisturbata.

HAMMAD [7] infine risolve per via analitica il pro-

blema della filtrazione da un canale di larghezza de-

finita disperdente in un mezzo permeabile la cui pie-

zometrica si trovi a profondita molto piccola.Queste ultime trattazioni, che sono di notevole

complessita, si riferiscono a casi in cui la falda si

trovi a piccola profondita; resta pertanto in uso pra-

lCO e di sufficiente approssimazione per la maggior

parte dei casi la trattazione del KOZENY.

In tutte le trattazioni teoriche sopra indicate non sitiene conto di alcuni fattori fisici quali temperatura,

porosita e capillarita, che influenzano certamente il

fenomeno della filtrazione.

Per quanta riguarda la temperatura le esperienze

condotte in laboratorio da MAVIS e WILSEY [3} con

temperature variabili fra 500 e 1300F hanno mostrato

completa corrispondenza fra portata filtrante al per-

meametro e viscosita teorica dell'acqua.Gli studi di ROBINSON e ROHWER [18] condotti su

terreni sabbiosi mediante permeametri a pozzo ovve-

ro misuratori di perdita ad anelli hanno invece mo-

strato un andamento poco spiegabile. Infatti il com-

portamento sperimentale e risultato opposto a quello

teorico (un aumento di temperatura provocava una

diminuzione di perdita) probabilmente perche alla

variazione di viscosita dell' acqua altri Ienomeni di

rilevante importanza si sovrappongono quali per

esempio 10 scambio termico e le differenze di tempe-ratura nei vari punti della corrente filtrante.

Inoltre sembra provato che le frazioni argillose

siano responsabili in gran parte di questi comporta-

menti anomali.

Infine per quanto riguarda la porosita e intuitivoche, potendo i vari granelli costituenti una sabbia

assumere diverse configurazionidi assestamento, la

permeabilita potra assumere valori differenti a se-

conda della porosita presentata dalla sabbia in esame.

I tentativi di correlare i due parametri (permeabi-

lita e porosita) sono stati numerosi [3].

In Fig. 3 e riportato un confronto Ira le Iormule

date dai vari Autori.

0.2

v

~

v~

l& :i J - '

~ ~

, m ~ : c - V_ . ,V V J-i~f--

r- 5\\cll - / i

.::,t~ VStichter k = n 33

~ Ter z aqtnko(n-o.13j2 -

I 7 . : : " t el' ~ (1-n)2 J

/' ' f . . O\ < - ' < 0 Hatch /( = n6

y . ( }nJ -

/Kozenv k;~

c: :

.~0- 0 : ; - ..

e 00

".

~c: :c,

t; '"Q.. 'g ~~.C i .C i<: J <: J

'" '"~,

'" '". Q.

.2c,

0Q.Q.

<: JQ

I.S

1.0

0.8

0.6

O.S

0.4

0.3

0.2

O.IS0.28 0.30 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40 0.42 0.44

PlJrnslta' n

Fig. 3 - Variazioni della permeabilita in funzione della porositasecondo vari Autori.

Pili dettagliata e l'indagine condotta dal BURMI-

STER, che ha eseguito una serie di esperienze su sab-

bie di curva granulometrica nota ed in varie condi-

zioni di densita relativa.

Un confronto fra vari risultati tipici riportati dal-

rAutore [3] figura in Tab. 3.

TABELLA 3 - Variazione della permeabiliui in [unzione della densitd per vari tipi di terreno (da BURMISTER)

Campione I i IN. 1 _ - -

kjI

k2

Ik, k/k2 k,/k,

1 - - - - - I --_-_-_-

I1------1- -~-----~--

1I

1,2 0,8 I 0,3

I1,5 0,375

2 0,4 0,25 I 0,1 1,6 0,403 I 0,3 0,18

I0,08 1,66 0,444

4I

0,1 0,06 0,012 1,67

I

0,205 0,035

10,025 0,003 1,40 0,12

6 1 0,022 0,010 0,008 2,20 0,807 I 0,Dl5 0,060 0,0003 2,50 0,0508

I0,0018 0,00095 0,00025 1,89 0,264

9 0,00090 0,00060 0,00020 1,50 0,33310 0,00060 0,00022 0,0000025 I 2,73 0,0114

I I ! I i

kj = perrneabilita corrispondente alia densita minima D, =0kz = perrncabilita corrispondente -atla densita media Dr = 0,4

k, = perrneab ilita corrispondente alla densita mas sima D, = 1



274 GEOTECNICA

Da questi valori si ricava che solitamente la per-

meahilita per 10 stato sciolto del terreno varia sol-

tanto da 1,5 a 2,73 volte rispetto alIa perrneabilita

corrispondente a Dr = 0,4.

DaIle indagini del BURMSTERrisulta che eben dif-

ficile ricavare una legge generale che leghi permea-

bilita e densita relative poiche tale legge dipende

ovviamente dall'andamento pill 0 meno esteso della

curva granulometrica: e .tuttavia possibiIe una valuta-

zione del coefficiente di permeabilita per terreni mol-

to simili fra di lora, quando si sia effettuata una

adeguata indagine su di un sufficiente numero di cam-

pioni di confronto.

La capillarita infine e un fenomeno determinato da

vari fattori quali la tensione superficiale dell'acqua e

l'estensione del contorno bagnato dei pori.

Una indagine analitica sull'effetto della capillarita

sulla portata dispersa da un canale e stata effettuata

dal RIESENKANPF [15, 17] per un canale di altezza

nulla.

Dalla trattazione del RIESENKANPF risulta che ingenere la capillarita ha una modesta influenza. Solo

per canali di piccole dimensioni essa puo raddoppiare

od addirittura triplicare Ie perdite.

3 - Indagini sperimentali

Molti sono i metodi escogitati per la misura diretta

delle perdite che si verificano in undato terreno; essi

possono dividersi in due grandi categoric: misure suI

terreno prima della costruzione del canale e misure

su canali eseguiti,

Le misure prima della costruzione possono essere

effettuate mediante permeametri di vario tipo [2, 12] ;illoro uso eben noto e pertanto non viene qui ap-

profondito.

MATSUO, HOMMADIe KOOICH! hanno adottato in-

vece un metoda differerite [14]. Essi riferiscono su

due serie diesperienze' eseguite misurando la portata

perduta a livello costanteda pozzetti di dimensioni

note, come segue:

Pozzetto A: dimensioni come da Fig. 4.

A -A

f---2. 7m~j_o~ ~O.5m

.6m ... -,

8-8

~ 2.5m-----j 0

I---- 3.0 m ---I

Fig. 4 - Esperienze di MATSUO, HOMMADI e KOOICHI.

La portata perduta e risultata pari a: Q I A = 19,5

cnr'Zsec. II pozzetto e stato poi allungato di 2 m, otte-

nendo una perdita di 38,9 crrr'/sec: e stato quindi al-

lungato di altri 2 in, ottenendo una perdita di 57,1

cm3/sec.

Gli AA. deducono che la differenza fra la lela II

prova e di 19,4 crrr 'Zsec ed e dovuta ai 2 metri di

lunghezza di canale in pill. La differenza fra III e

II prova e di 18,2 cmvsec ed e dovuta al successivo

allungamento. La media e 18,8 cmi/sec pari a 0,094

cmvsec per metro di lunghezza.

Applicando Ie formule di KOZENYsia per il caso del

moto verticale che per quello orizzontale, gli AA.

ottengono i seguenti valori di k:

klA = 2,68 X 10-4 em/sec per moto verticale

k2A = 6,26 X 10-4 em/sec per moto orizzontale.

Pozzetto B: Portata dispersa: Q lB = 112,2 cnr'sec/.

Portata dispersa dopo allungarnento di 4 metri:

149,2cm3/sec. La differenza e di 37,0 cm3/sec, che

- per i4 metri di allungamento - e pari a 0,092

crrr'Zsec.

N e sono stati dedotti:

k lB = 2,30 X 10-4 em/sec per moto verticale

k 2 B = 4,60 X 10-4 em/sec per moto orizzontale.

N on sara qui inutile notare che I' applicazione della

formula di KOZENY per moto verticale porta a degli

scarti pari alIa meta di quelli che si ottengono dalla

formula valida per moto laterale, E infatti:

---- = 0,076; ----=0,153

e pertanto e da ritenere che la prima formula meglio

rappresenti l'andamento del fenomeno. D'altra parte

gli stessi Autori eseguirono esperienze su di un terzo

pozzetto al disottodel quale scavarono una galleria

ed osservaronoche il moto filtrante era realmente

verticale.

Anche su canali gia costruiti sono state eseguite

misure con metodi diversi [2, 12]; e chiaro che, fra

tutti, i metodi pill attendibili sono quelli che consi-stono nell'isolare un tronco di canale e misurare in

vario modo la portata dispersa. Si ricade COS1 nelle

formule semiempiriche gia in precedenza citate,

Non sono infatti disponibili moIti datidi confronto

fra ivari metodi precedentemente esposti si da poter-

ne dedurre una teo ria generale, ne molte analisi

critiche. E com un que evidente come il primo proble-

ma che si presenta in fase di progettazione sia quello

della attendibilita del metodo da adottare. Infatti Ie

apparecchiature di piccole dimensioni (quali i permea-

metri) difficilmente riusciranno a saturare il terreno

circostante e pertanto rappresenteranno un tipo di

moto diverso da quello che poi si realizzera nel canale

da costruire. Per questo motivo nelle indagini su cuisi riferisce si e operato sernpre su pozzetti e tronchi di

canale abbastanza grandi,



GEOTECNICA 27 5

4 - Esperienze eseguite nella Raffmeria di Napoli

Per necessita industriali doveva essere realizzato,

mediante argini in terra, un bacino provvisorio della

superficie complessiva di m2 18.000, con una profon-

dita variabile che raggiungeva i 2 m nel punta pilialto e di larghezza variabile ma che per buona parte

era di m 50 circa.

Occorreva innalzare il livello nel bacino suddetto

fino al valore massimo nel giro di 52 ore; durante

questa tempo due serbatoi in acciaio, ciascuno del

volume di 12.000 m3 e del peso di circa 260 t dove-

vano essere sollevati per galIeggiamento e spostati, il

primo di 240 m ed il secondo di 140 m, onde allog-

giarli su nuove basi di fondazione costruite ad una

quota di m 1,30 circa pili elevata di quelle di par-

tenza (v. fig. 5).

Fig. 5 - Serbatoi in fase di spostamento.

La portata disponibile per l'operazione non supera-

va i 1.000 m3jh e pertanto occorreva decidere se im-

permeabilizzare 0 meno ilbacino.

Venne costruito un piccolo bacino sperimentale

come indicato in Fig. 6, le cui dimensioni di fondo inpianta erano di m 7,60 X 7,40 (rn/ 56 circa); due lati

del bacino erano costituiti da argini in terra gia esi-

stenti edue vennero realizzati con terreno vegetale.

II fondo era costituito da terreno vegetale tal quale.

Venne eseguita una prova di invaso con la falda

freatica a profondita di m 2,10 erogando acqua nel

bacino, e mantenendo una portata variabile fra 16 e

22 m3/h. Si osservo che per circa 3 ore e mezza tut-

ta l'acqua erogata veniva assorbita dal terreno; da

quel momento in poi il livello incomincio a salire nel

bacino; dalla 19a alla 17a ora il battente venne man-

tenuto costante ad, 85 cm, mediante l'erogazione di

una portata costante pari a 5,7 X 103 cm3/ sec.

Con il battente di cui sopra, la larghezza e la lun-

ghezza del bacino al pelo libero risultavano:

B = 8,45 m L = 8,90 m

N

1

bacino ai contenimento

del sertiatoio

8 c o v o \, ,A~

baclno per espenenze

cavo 1 l I TI

A - - 1

8ona dei'sondaggi fino a 20m

~

Sezione A - Asabbio terrene vegetale

~----~iiS~sabbia t imosa - 1 0

saboia con limo-20

.....;; .... ;wp;- ............ s, $ . ~ t \ P . .Fig. 6 - Bacini su cui furono eseguite

Ie esperienze in Napoli .

La teo ria del KOZENY e stata qui applicata consi-

derandoil moto verticale rappresentato dall'equa-

zione (1); si e assunta convenzionalmente per lunghez-

za del tratto di canale soggetta al moto filtrante una

lunghezza pari ad (L + 2H).

In tal modo si ricava:

Qk=-------

(B + 2H) . (L + 2H)

5,7 X 103

(845 + 2 X 85) . (890 + 2 X 85)

= 4,8 X 10-3 ern/sec

E stata anche applicata la formula (2) di KOZENY

per moto laterale, assumendo pero che in tal casoali elementi aeometrici da tenere in conto fossero

( B - 2H) ed (1- 2H) rispettivarnente. Si e ottenuto:



276

5,7 X 103

GEOTECNICA

k = ----------(845 - 2 X 85) . (890 - 2 X 85)

= 10,2 X 10-3 ern/sec.

Dopo la misura a livello costante venne sospesal'erogazione e rilevata la curva di svaso, che e rip or-tata in Fig. 7 .

.......80E

"-'~

~or - - - . .- - - - : : : :

~ : : - " " ' C _ - " .

~~

~-"""-0.0 . . , _ _ _ _

oo 2000 4000 6000 10000 12000000

I (sec)

Fig. 7 . Curva di svaso del bacino di 56m'.

Da essa e stato ricavato per via indiretta il coeffi-

cientedi permeabilita mediante una diversa applica-

zione della formula (1) del KOZENY.

Uguagliando la variazione di volume interno alla

portata dispersa abbiamo in termini infinitesimi:

dHQ =BL . - = k . (B + 2H) . (L + 2H)

dt

Cosi facendo si e ovviamente introdotta una sern-

plificazione e cioe si e ammesso che in ogni istante

il profilodella corrente filtrante si adegui al battente

interno al bacino.

La tangente alla curva di svaso avra una inclina-

zrone data dall' espressione:

dH (B + 2H) . (L + 2H)

BL---=k·dt

espressione che, alla fine della curva stessa (cioe per

H =0), ci fornisce:

dH---=kdt

Si noti che anche applicando la formula (2) di

KOZENY per moto laterale si giunge alla stessa espres-

sione. Si conclude quindi che la tangente alla cur va

di svaso ci fornisce direttamente, sebbene con una cer-

ta approssimazione, il coefficiente di permeabilita del

terreno interessato.

Si ricava cosi, nel caso della Fig. 7:

k = 5,7 X 10-3 ern/sec

in buon accordo con il valore gi;\ ricavato mediante

la formula di KOZENY per moto verticale. E da osser-

yare che iltracciamento della tangente alla curva estato eseguito mediante estrapolazione, avendo scarso

significato le ultime misure sia per la accidentalita

del fondo sia per I'influenza della capil'larita. Poiche

il bacino sperimentale era di dimensioni molto pic-

cole rispetto a quelloda realizzare venne effettuata

una seconda prova su di un secondo bacino molto pili

grande (v. Fig. 6); esso era gia esistente, in quanto

rappresentava il bacinodi contenimento per uno dei

serbatoi metallici da spostare; la pianta era di 89 X

X 89 m, con una superficie di 7.920 rrr', Tuttavia la

superficie filtrante del fondo si puo assumere pari a

6.920 rrr' , se si esclude l'area di 1.000 rrr' ricoperta dal

serbatoio.

IIbacino venne quindi invasato fino a raggiungere

la quota di ern 63,5 con la falda alla profondita di

m 1,50 e, una volta sospesa l'erogazione, venne rile-

vata la curva di svaso riportata in Fig. 8.

Lr - - - - c : . . ~ -

"-._- -

60

20

oa HJOO 8000 12000 16000 2000a 24000

t

(sec)

Fig. 8 - Curva di svaso del bacino di 6.920m'.

Non fu possibileeffettuare un rilievo completo del-

la curva di svaso; tuttavia dato che essa poco si di-

scosta dalla retta non si commettera errore molto

sensibile assumendo che la pendenza della curva di

svaso nel tratto finale si mantenga pressocche inal-

terata a partire da t = 18.000 sec.

Da tale tangente si ricava:

k = 0,75 X 10-3 ern/sec

(4 ) La minore permeabilita riscontrata in questa secon-

da prova puo essere attribuita sia alla eterog eneita

dei terreni, sia al fatto che due lati del bacino piccolo

(prima prova) erano costituiti da argini di nuova co-

struzione e quindi poco compattati, mentre tutti e

quattro i lati del bacino grande (seconda pro va) era-

no costituiti da vecchi argini notevolmente compattati.

Successivamente si tento di correlare il valore del

coefficiente di perrneabilita cosi determinato con altri

dati ricavati in laboratorio. A distanza di circa cento

metri dal bacino in esame erano stati effettuati son-

daggi per I'esecuzione di fondazioni di un nuovo im-

pianto. Detti sondaggi avevano posta in luce la pre-

senza di uno strato d i terreno vezetale fino a m 2 el i

profondita seguito poi da st~ati "alterni di sabbi~ -~



GEOTECNICA 277

loro volta poggianti sudi un banco di tufo, Le prove

di permeabilita eseguite in edometro presso il labo-

ratorio dell' I stituto di Tecniea delle Fondazioni inTerra dell'Universita di Napoli avevano rivelato

valori del coefficiente di permeabilita variabili fra

2 X 10-5 e 2 X 10-7 ern/sec per gli strati di sabbia,

e di 4 X 10-5 per 10 strato di terreno vegetale.Vennero allora prelevati in corrispondenza dei cavi

indicati con 1 e 2 in Fig. 6 nuovi campioni fino alla

profondita di m 2,30, su cui vennero determinate

nuovamente varie caratteristiche fisiche, nonche i

coefficienti di perrneabilita in direzione verticale ed

in direzione orizzontale.

I risultati so no riportati in Tab. 4.

150

140

130

120

~ 11 0

~ 100

~ 90

80

70

60

- ~ . . : : : : : : :......t--._ r-: erora n96. . . _ _ ~ I

""'~ ~b

r-...~pro,an917

'" "

-I--

I I Ii i[o

a 20 40 60 80 100 120 140 MO 180 : J O O 220 240

(m)

Fig. 9 - Determinazioni successive della perrneabi lita eseguite

pres so illaboratorio ehimieo della Raff ineria di Napoli.

TABELLA 4 - Caratteristiche dei terreni di Fig. 6

Porosita Contenuto Perrneabilita

Profondita e modali taTipo di terreno

in aequa kdi prelievo

n w% em/sec

---

Cava 1

0,80 m - oriz. Sabbia con limo 0,49 0,27 1,12 X 10-5 « - )

0,80 m - vert. Sabbia con limo 0,58 0,35 0,91 X 10-5 ("")

1,30 m - oriz. Sabbia con limo 0,56 0,36 0,88 X 10-6 ("-)

1,30 m - vert. Sabbia limosa 0,54 0,43 1,44 X 10-6 ("-)

Cavo 2

0,60 m - oriz. Sabbia con limo 0,56 0,41 5,59 X 10-6 ("-)

0,60 m - vert Sabbia con limo 0,59 0,39 2,09 X 10-5 « - )

1,55 m - oriz. Limo con sabbia 0,51 0,43 1,36 X 10-' n2,00 m - oriz. Limo con sabbia 0,55 0,41 6,36 X 10-6 « - " - )

(*) Determinata sotto un carico di 0,3446 Kg/ern".

(**) Determinata sotto un carico di 0,4628 Kg/em' .

Altre prove di permeabilita vennero sommariamen-

te effettuate presso ilLaboratorio Chimieo della Raf-

fineria.

Venne prelevato un campione di terreno vegetale

mediante una capsula del diametro di em 8,3 e del-

l'altezza di em 6.

La capsula venne richiusa e venne poi applicata ad

essa una buretta graduata dell'altezza di em 100 con

deflusso d'acqua dal basso verso l'alto. Il battente

variavada m 1,50 a ern 70. Furono effettuate sei

successive determinazioni che diedero luogo ai se-

guenti risultati:

n. prooa

1

2

3

4

5

6

k em/sec

7,68 X 10-4

6,76 X 10-4

5,68 X 10-4

5,30 X 10-4

5,14 X 10-4

5,75 X 10-4

Con eccezione dell' ultima prova, la serie delle de-

terminazioni eseguite ha dimostrato una progress iva

riduzione del coefficiente di permeabilita nel tempo,

come era da attendersi. In Fig. 9 sono riportate in

coordinate sernilog aritmiche le curve h = f(t) rilevate

per la prima e l'ultima prova.

Riassumendo si puo dire che: il valore del coeffi-

ciente di perrneabilita k ricavato mediante la curva

disvaso collima pienamente con quello ricavato misu-

rando la portata dispersa mediante contatore; i valori

del coefficiente k ricavato per i due bacini le cui

superfici erano nel rapporto di 124 a 1 presentano

uno scarto di 1: 7,5; i valori di k ricavati con le prove

eseguite presso il Laboratorio della Raffineria colli-

mano abbastanza bene con quelli ottenuti dallo svaso

del bacino grande; i valori ottenuti con le prove edo-

metriche risultarono sistematicamente inferiori a tutti

i precedenti.

5 - Esperienze eseguite nel Comprensorio di irrigazione

di Isna (Egitto)

a) Pre me s sa

n Comprensorio interessato dane indagini presen-

ta una lunghezza di circa 28 kmed una larghezza

variabile da 1,5 a 4 km; si svolge intorno ana quota

90 m.s.l.m.

Il pianodi campagna presenta andamento pres-

socche pianeggiante con quote comprese fra 10 a 25

m al disopra del livello medio del Nile,



27 8 GEOTECNI<: ;A

La superficie del Comprensorio da irrigare ammon-ta a circa 70 krrr', di cui 12 destinati ad irrigazionea pioggia a mezzo di una macchina semovente e irestanti 58 da irrigare a scorrimento mediante appo-

sita rete di canali scavati in sito (v. Fig. 10) e rela-tivi impianti di sollevamento. Quest'ultima rete, nelle

sue linee generali, e costituita dai seguenti due tipi dicanali (v. Fig. 11).

- canali distributori progettati per convogliareportate da 100 a 350 l/sec circa;

-canali derivatori per portate comprese tra i 50ed i75 l/sec.

L'acqua occorrente per l'irrigazione dovra venire

in parte prelevata dal Nilo e convogliata quindi nelComprensorio mediante alcuni canali gia esistenti,

C 01'1PRENSORI 0 D I ISNA

o

o •.Pn932

< 1 0

• o

r~o~... 0 0

oo o

o r+-. __

r-r-r-:o

TERRENI SABB/OSI TERRENI L IMOSIERRENI SABBIO-- LlMOSI

100

<> 80.,. .C >. 60

.~

"0

< i'20

Arg. Limo sobbio GhiaiaF in a G r o ssa Fina sroesa

~

~

/;;

Arg Limo Sabbia GhiaiaFino I&rosso Fino Gr oS S ( ]

t~

ArfJ·Ghiaia

100 • POZZI per acaua

800 Sondaggi Acker

Q.,Prove in sito.

60-

.s40

Canati iiistritiutot

-j. princiotu!20

00.0002 0.002 0.02 0.2 2 20 200

100

Q 80,. .,60

.s40

~20

o0.0002 0.002 0.02 0.2 2 20 200

II ( m m )

o0.0002 0.002 0.02 0.2 2 20 200

II ( m m )

Fig. 10 . Comprensorio di irrigazione di Isna.

II ( m m )

cana ti a ie tr iou to ri principal; ed in parte venire emunta dal sottosuolo attraverso ipozzi per reperimento d'acqua appositamente seguiti.

Come puo osservarsi dalla citata Fig. 10 i pozziper reperimento d'acqua - eseguiti mediante la tri-vellazione con macchine a percussione - erano statiubicati per la quasi totalita lungo il tracciato dei ca-nali distributori. Risulto cosi evidente l'opportunita

di raccogliere tutte le informazioni relative alle tri-vellazioni allora in atto.

I campioni prelevati dai pozzi consentirono, me-diante l'esecuzione delle relative analisi granulome-triche di laboratorio, una prima sommaria identifica-zione dei terreni interessanti il Comprensorio, chevennero raggruppati in: terreni sabbiosi; terrenisabbio-limosi; terreni limosi.

Sulla base di questa sommaria suddivisione vennedecisa una estesa campagna di prove in sito median-te laesecuzione di tronchi di canali in vera grandez-za sui quali venne effettuata la misura della portatadispersa in condizione di esercizio.

Onde poter estendere all'intero Comprensorio idati ricavati dalla suddette prove in sito venne orga-

nizzata contemporaneamente alle prove di cui sopra

r'O.80m-j

r-9.90m~

2~

1 4 ; 1 0 I

j---2.80m--j

Ir-2•20m----j I~o:1_m'\::....7" ~m

W ; : o . ,

canati aistributon seconaari

t=2.35m=:j C2.20m=:j

0.~2.75~m O.~m

IP·50I 100401I m I rrn--t

Fig. 11 - Sezioni tipiche dei can ali.



GEOTECNICA

--/

279

una campagna di prelievo dicampioni a mezzo diuna sonda mobile ACKER,tipo RGT, montata BU ruo-te e trainata da automezzo.Con essa e possibile spingere, alla profondita mas-

sima di 40 m, una tubazione condiametro esterno di

circa 6 cm. Detta sonda e azionata da un motore ascoppio raffreddato ad aria e presenta caratteristichedi estrema sempl icita ed agevolezza nell' esecuzionedei sondaggi,Furono cosi eseguiti 40 sondaggi spinti a profon-

dita variabili da 6 ai 12 metri. Tali sono state infattile profondita minime e massime degli strati interes-santi il problema in esame.Detti sondaggi sono stati innanzitutto ubicati lun-

go i canali in costruzione; cio per avere un comple-tamento dei dati gia ricavati mediante i pczzi perreperimento di acqua precedentemente eseguiti. Quin-di si e passati a scandagliare l'intera zona del Com-prensorio in esame mediante sondaggi ciascuno dei

quali copriva una zona di circa 1 knr',Furono prelevati campioni rimaneggiati di terrenii quali, portati nellaboratorio che la Societd Bonificaaveva all'uopo attrezzato al Cairo, furono sottopostia prove di identificazione (analisi granulometriche eporosita) nonche a prove di permeabilita.In totale sui soli campioni estratti dalla sonda

Acker sono state eseguite 130 prove di permeahilita,Se si aggiungono le 270 eseguite su campioni rima-neggiati estratti dai pozzi per reperimento di acqua,si giunge alla cifra totale di 400 prove eseguite.

b) I n d a g ini ins ito

Le prove sono state eseguite in due distinte fasi:nella prima sono stati scavati pozzetti di piccole di-

Fig, 12 - Tronco di canale grande

i n f ase di riernpimento,

Fig. 13 - Tronco di canale piccolo in fase di riempimento.

mensioni; nella seconda tronchi di canali in veragrandezza. In entrambi i casi si e rilevata la curva

dell'abbassamento progressivo del pelo libero dell'ac-qua in funzione del tempo (curva di svaso). La primaserie di prove fu alquanto sommaria; in essa non siatteseche tutto 10 strato di terreno compreso fra fon-do del pozzetto e falda Fosse saturo, ne si poteva pre-tendere di aver raggiunto tali condizioni, date lepiccole dimensioni dei pozzetti stessi, L'acqua vennerifornita mediante auto cisterna ovvero - ove pos-sibile - mediante le pompe install ate nei pozzi giacostruiti.

Nella seconda serie di prove si provvide invece aportare a regime i tronchi di canale valutando iltem-po necessario a raggiungere la falda e controllandoa mezzo contatore che la portata dispersa Fosse stabi-

lizzata. In questo caso l'acqua venne sempre emuntadai pozzi mediante elettropompe e gruppi elettrogenirelativi.

II coefficiente di permeabilita k e stato ricavatoapplicando la formula di KOZENYper moto verticale.Pili precisamente e stato valutato, dalle dimensioni

geometriche e dal battente, il volume sfuggito duranteun intervallo di tempo no to ilt. Nel calcolo per rica-yare il coefficiente di perrneabilita k, si e introdottoil battente medio durante l'intervallo di tempo ilL

L'applicazione della suddetta .formula e apparsagiustificata dal fatto che la falda si trovava a pro-fond ita compresa fra i 4 ed i 20 m circa.

II valore della portata dispersa e stato in quasitutte le prove (tronchi di canale in vera grandezza)letto direttamente al contatore una volta che il bat-tente Hera stato stabilizzato al valore prefissato, Ingenere sia nelle prove eseguite su pozzetti che inquelle su tronchi di canale, la portata Q e stata rica-vata anche dalla curva di svaso.

Infine il valore del coefficiente di perrneabilita estato ricavato anche mediante la tangente al trattofinale della curva di svaso secondo quanto gia indi-cato al paragrafo 4.

La serie di misure eseguite nel febbraio 1963 susette pozzetti (prima serie di misure) consent! di de-finire deg li ordini di grandezza per i coefficienti di

perrneabilita.Vengono in Tab. 5 riportati soltanto irisultati per

due di essi in quanto solo essi vennero eseguiti nella



280 GEOTECNICA

TABELLA 5 - Confronto fra prove su pozzettie S1t tronchi di canale

Prova I k (ern/sec)

in corrispondenzadallo svaso dallo svaso

del pozzo n.del tronco piccolo del pozzetto

15 0,83 X 10-3 1,1 X 10-3

21 4,3 X 10-3 4,2 X 10-3

stessa zona nella quale vennero in seguito effettuate

prove di svaso su canali in vera grandezza. Nella Ta-

bella 5 sono riportati i valori di k ricavati dall'inizio

della curva di svaso, con il metodo gia detto.

Benche si tratti di soli due valori e benche le prove

su pozzetti siano state molto sommarie, la concor-

danza fra i valori e confortante.Nella seconda serie di misure per ogni gruppo di

prove furono scavati due tronchi di canale: uno gran-

de ed uno piccolo.

11 primo venne realizzato con la sezione prevista

in quel punto per il costruendo canale principale; il

secondo con la sezione standard minima dei canali

secondari.

In corrispondenza del pozzo n. 7 si realizzo un

solo tronco sperimentale, coincidendo ivi le dimen-

sioni del tronco grande con quelle del piccolo; per

ragioni pratiche in. corrispondenza del pozzo n. 5 si

realizzo un solo tronco di canale sperimentale, quello

corrispondente alle maggiori dimensioni. Le prove

eseguite in corrispondenza del pozzo n. 42, tronco

grande, dettero risultati non attendibili e non sono

state qui prese in considerazione. In totale quindi 10

studio e stato condotto sulle determinazioni realizzatesu n. 19 tronchi di canali in vera grandezza.

In Fig. 14 e rappresentato uno schema generale

delle prove eseguite, nella tabella 6 sono riportati i

relativi dati geometrici.

SCHEMA DELLE PROVE Ilf S ITO

Sezione A - A

6ruppo elettrogeno

Conratoro a mUllnello

T R O N C O G R AN D E

Canne piezomefrlCfle

Pianta

TR O N C O P IC C O LO

--. __ .- ....... " :;c ..,- I T r0 0.+-t. - <0 '" 0-to to ~- - -

~~_ _ Vascfle di smorzamento

~ F : ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ = = = = = = = = ~ : ~ :

= = = = = = ~ :I~I = = = = = = = = ~

~50.00-_1_~-l.! 7.00----j

Fig. 14 - Schema delle prove eseguite sui tronchi di canale in vera grandezza.

1----- 70.00-----I



GEOTECNICA 281

TABELLA 6 - Caratteristiche geometriche dei tronchi sperimentali di canale

Prova LUNGHEZZE IN METRI

in corrispondenza

del pozzo n.L, b h ZL I H a

--~---

I5 21,60 15,00 20,70 10,90 2,30 1,90 4,50 6,00

7 16,80 15,00 16,20 1,60 0,60 0,40 0,40 -

15 37,60 34,00 36,70 3,70 1,20 0,90 1,00 4,35

17 20,45 15,00 17,25 2,75 0,95 0,75 0,50 6,50

18 21,90 15,00 19,41 8,41 2,30 1,47 4,00 4,50

21

I70,85 65,00 69,95 7,15 1,95 1,65 2,20 6,00

26 37,30 34,00

I36,70 3,70 1,10 0,90 1,00 6,00

30 I 35,00 32,00 34,40 4,00 1,00 0,80 1,00 6,00

32

\

20,45 18,00 20,25 2,75 0,90 0,75 0,50 6,00

34 20,45 18,00 20,40 3,40 1,00 0,80 1,00 6,00

42 6,20 3,50 5,60 2,80 0,90 0,70 0,70 6,00

I

A fianeo del troneo grande e ·dal lato opposto del

pozzo sono stati installati tubi piezometrici per il con-trollo del profilo della corrente filtrante. Detti tubi,

muniti inferiormente di un filtro di tela, sono stati

posti in opera in altrettanti fori in precedenza ese-

guiti con la sondaACKER.

II loro numero, lunghezza e distanza reciproca e

risultato variabile da caso a caso. Le osservazioni ese-

PROVE IN CORRISPONDENZA DEL POZZO 17

90

t~ . . . .

J ~~o-.... T ro nc o g ra nd e

~o_ -..6....0

T ro nc o p iC CO lO7-~::::.."

IOO~o r---o

30

oo 10'000 12·500 15'000 11'500'000 1'500

t ( sec)

PROVE IN CORRISPONDENZA DEL POZZO 18

150,.--

r-,~"o ...

~o~

o~,

~,T ro nc o g ra nd e

0...........

~

0 , Tronco oiccoto...............0

r--...o,~~ I

....0.....

r - - -o<\ 0

120

90

60

30

oo 10'000 12"500 15"000

(sec)

11'500"000 1'500

PROVE IN CORRISP-ON_DENZA' DEL POZZO 30

,-...,

~~ 60+-----~~~~ _~-~---4-----+----~------+_------~

o

10"000 30·000 50-000 60'000 70-0000-000

(sec)

Fig. 15 - Curve di svaso.



28 2 GEOTECNICA

guite mediante questi tubi piezometrici si rivelarono

utili per il controllo del raggiungimento delle condi-

zioni di regime.

Su ciascun tronco grande e stata dapprima eseguita

la saturazione del terreno interessato al fenomeno di

filtrazione.La durata di questa fase e dipesa ovviamente dalla

permeabilita e porosita del terreno, dalla sequenza

deglistrati, dalla profondita della falda e quindi dal

tipo di moto che ivi si e stabilito. Durante questa fase

si sono effettuate misure periodiche di livello nellin-

terno del canale e nei tubi piezometrici per verificare

il regolare andamento del fenomeno.

Una volta raggiunto il livello finale nel tronco in

esame, si e provveduto a man tenere tale livello ad un

val ore costante per molte ore regolando opportuna-

mente la saracinesca di immissione dell'acqua. Du-

rante questa fase si e proceduto alIa lettura del con-

tatore, rilevando cos1direttamente la portata perduta

Dopo le misure di cui sopra, si provvedeva adaumentare l'afflusso di acqua al tronco di canale in

esame ondeportare il livello ad un val ore di poco

superiore a quello di regime e si procedeva quindi

allo svaso avendo cura di effettuare la misura dei

tempi per ogni 10 cm di abbassamento alla stadia.

Per i tronchi piccoli le Iasi di prova sono state le

SA BBIA GHIAIAL I MO

FINA GROSS A FtI' A GROSSA

'7-t li h;;

V , :: .. - ao 0 a 3m

V

100

80

o

~ 60Cl

.s40

~20

o0.002 0.02 0.2 20 200

d (mm)

a) ooz z o ns 17

700

80

().,. .60.

.~

'J Z40

20

SA BBIA GH IAIA

L I MOFINA GROSSA F/NA GROSSA

?I,,,

I,//

/' " a a Oa 4 m.~

~ ..o0.002 0.02 0.2 2Q 200

d (mm)

e) o o z z o ns 30

stesse; la saturazione del terreno avveniva simulta-

neamente a quella dei tronchi grandi; Ie letture alla

stadia venivano effettuate ogni 5 cm.

Furono inoltre prelevati per ogni tronco di canale

(grande e piccolo) due campioni di terreno dal fondo;

su di essi il laboratorio del Cairo effettuo deterrnina-zioni del coefficiente di permeabilita nonche della

porosita minima e massima.

In Fig. 15 sono riportate, a titolo di esempio, alcu-

ne fra le curve di svaso.

c) In d a gin i in lab 0 rat 0 rio

Come gia detto, vennero innanzitutto esaminati i

vari terreni mediante analisi granulometrica; cio con-

senti di suddividere meglio il Comprensorio in zone.

Vennero poi eseguite sistematiche prove di perrneabi-

Iita sui campioni rimaneggiati prelevati mediante la

sonda ACKER e su quelli prelevati dal fondo dei tron-chi di canale.

Trattandosi di terreni sabbiosi i campioni furono

sempre rimaneggiati e pertanto fu eseguita una inda-

gine per accertare l'influenza che si poteva presumere

avesse la porosita dei campioni nel permeametro ri-

spetto a quella del terreno in sito.

700

80

0.,. .60l

.~

40-,R0

20

SABBIA GH tAlA

L tM OFIN A GROSS A FIN A GROSSA

f~~

, !.A

; , 1 da 0 a Sm

~:ro

0.002 20 200.02 0.2 2

d (mm)

b) ooz zo n9 78

G ra nu lo me tria d el c o mp i on e o re te ra to ne tr ro nc o g ra nd e

eranutometria d el c am p io ne aretevoro ne t

tronco piccolo

tsranutometria d el cam oione oretev oro netpazza

Fig. 16 - Curve granulometriche.



GEOTECNICA 283

Non si indago invece sull'influenza della tempe-

ratura ne su quella della capillarita. In effetti, come

gia detto, l'influenza della temperatura sulle perdite

e da ritenere controversa, ne d'aItra parte e agevoleun riferimento ad una temperatura certa (acqua, su-

perficie del terreno, sottosuolo). La capillarita infinenon puo ritenersi abbia influenza determinante su Fe-nomeni soggetti a tante indeterminazioni, soprattutto

trattandosi in prevalenza di terreni sabbiosi per iquali la capillarita presenta influenza malta modesta.

In Fig. 16 e riportata una raccolta di curve granu-

lometriche dei campioni prelevati durante la trivella-

zione dei pozzi in prossimita dei punti dove sana sta-

te eseguite le prove, nonche sui campi ani prelevati

dal fonda dei tronchi di canale stessi.

Le prove di permeabilita sana state effettuate me-

diante tre permeametria carico variabile le cui di-

mensioni sono indicate in Fig. 17.

f - D - - J

Fig. 17 - Schema delle prove di perrneabilita a carico variabile.

DATI RELATIVI AI TRE PERMEAMETRI

Permeametro n. 1 Permeametro n. 2 Permeametro n. 3

D = 8.20 em D = 8.20 em b = 6 . 20 em

h, = 34 em h, = 34 em h, = 28.80 em

h, = 13 em h, = 8 em, = 13 em

h3 = 1 0 em h, = 15 em, = 10 em

-------------- -------------- ------------.---

S = 15 em= 15 em S = 14 em

S h,

K=ln

t h,

t = tempo oeeorso per 10 svaso del permeametro da h. ad h,.

In Tab. 7 sana riportati alcuni valori della poro-

sita in sito e di quella dei campi ani sottoposti a prove

di perrneabilita in laboratorio. Si tratta in ogni caso

di campioni prelevati dal fondo dei tronchi sperimen-

tali di can ali.

Dalla tabella risulta chiaramente che in vari casi(pozzi n. 5, 15, 32, 42) i campioni prelevati dallo

strata superficiale si trovavano praticamente allo stato

sciolto; in alcuni altri casi (pozzi n. 7, 26, 30) il fondo

del tronco del canale in prova si trovava in condizioni

medie di compattazione.

Le prove di permeabilita sana state eseguite in la-

boratorio su carnpioni che non presentavano 10 stesso

grado di compattazione che si rilevava in cantiere.

Poiche sarebbe stata estremamente onerosa una este-

sa indagine sull'influenza della porosita sulle determi-

nazioni in laboratorio, e stato calcolato il coefficiente

di correzione pili pessimistico (HATCH) [3] che si sa-

rebbe dovuto applicare aIle determinazioni di Iabo-

ratorio per riportarle allo stato di porosita manif'e-stato dai campioni superficiali prelevati in cantiere.

Per molti casi (pozzi n. 7, 17, 18, 30, 32) si hanna

coefficienti correttivi oscillanti fra 0,833 ed 1,015

mentre per alcuni altri casi si hanno oscillazioni pill

forti (pozzi n. 5, 7, 26, 42) comprese fra 0,346 e 1,97.

Si concluse che la cornplessita di una indagine si-

stematica sui possibili rapporti porosita-permeabilita,

non sarebbe stata giustificata dal grado di approssi-

mazione che si sarebbe potu to raggiungere.

In effetti la media aritmetica dei valori riportati in

Tab. 7 e pari ad 1,19 e pertanto si deve ritenere che

una estesa indagine, su un numero rilevante di cam-

pioni, conduca ad errori dell'ordine di grandezza del20% se non si tiene conto della porosita. D'altra

parte ogni singolo campione puo portare ad errori nel

rapporto 1 ; 2 od 1 ; 3 al massimo, errore da ritenere

non rilevante per il tipo di indagine proposta,

6 - Confronto fra Ie prove in sito

Sui valori ricavati dalle esperienze sono stati ese-

guiti i confronti che seguono:

a) Confronto fra misure eseguite col contatore e de-terminazioni derivate dall'inizio della curua disvaso

E evidente che nella prova a livello costante viene

dispersa la stessa portata che si disperde all'inizio del-

la svaso; pertanto applicando la formula di KOZENY

in entrambi i casi si dovrebbe otten ere 10 stesso va-

lore di k.

I valori numerici sono riportati in Tab. 8. Ivi sono

elencate le varie prove eseguite in corrispondenza dei

vari pozzi (per i tronchi grandi, indicati can la let-

tera g e per quelli piccoli, indicati con p); nelle co-

lonne k l e k2 sono riportati i valori del coefficiente di

permeabilita ricavati rispettivamente dalla curva di

svaso e dalla misura al contatore.



284 GEOTECNICA

TABELLA 7 - Influenza della porositd sulla determinazione della permeabilitd (Laboratorio del Cairo)

I iProve Porosita

Densita relativaperm. in sito

in corrlspondenzain sito

del pozzo n.in sito in laboratorio minima massirna

perm. in lab.

---~------

5 0,510 0,465 0,324 0,514 0,051 1,777 0,405 0,412 0,362 0,432 0,406 0,89

15 0,501 0,447 0,402 0,510 0,095 1,97

17 0,472 0,471 0,337 i 0,485 0,142 1,06

18 0,463 0,447 0,405 0,463 0,000 1,01

26 0,431 0,516 0,364 0,530 0,660 0,34

30 0,484 0,499 0,470 0,.515 0,720 0,83

32 0,413 0,424 0,328 0,413 0,000 0,85

42 0,444 0,397 0,255 I 0,444 0,000 1,97

I --

II media ari tmetica 1,19

I

TABELLA 8 - Con/ronto Ira iualori di k ricavati dalle misure

eseguite a mezzo cantatare

e dal rilieoo della curua di svaso nel suo tratto iniziale

Ubicazione k, k,A%pozzo n. (inizio svaso) (contatore)

7 p 1,4 X 10-' 1,7 X 10-' - 9,7

15 g 5,0 X 10-3 5,0 X 10-3 0

15 P 4,3 X 10-3 5,1 X 10-3 - 8,5

17 g 6,5 X 10-3 4,6 X 10-3 + 17,1

17 P 2,0 X 10-3 2,8 X 10-3 -16,7

18 g 8,0 X 10-3 8,7 X 10-3 - 4,2

18 P 1.5 X 10-2 1,7 X 10-' - 6,4

21 g 1,3 X 10-3 0,7 X 10-3 + 30,0

21 P 8,3 X 10-4 8,0 X 10-4 + 1,8

26 g 1,3 X 10-3 1,1 X 10-3 + 8,3

26 P 1,2 X 10-3

1,3 X 10-3

- 4,030 g 8,5 X 10-4 12 X 10-4 - 17,1

30 P 7,8 X 10-4 7,7 X 10-4 + 0,6

32 g 1,4 X 10-' 1,3 X 10-' + 8)

32 p 8,6 X 10-3 9,8 X 10-3 - 6,5

34 g 6,1 X 10-4

I9,9 X 10-4 -23,7

34 P 5,9 X 10-4 5,3 X 10-4 - 5,4

42 P 6,3 X 10-4 7,1 X 10-4 - 6,0

----media ari tmetica - 2,0

Nella quarta colonna, sono riportati i valori:

~=----

Dai valori della tabella si deduce che 10 scartomassimo (21 g) e stato pari al 300/0, ma se si effettua

la media aritmetica delle 18 prove prese in esame 10

scarto e inferiore al 2 (J/o.

Cia conferma, almeno nella media, la completa

identita fra i due metodi per valutare la portata.

Questo controllo e stato effettuato perche non esembrato lecito assumere che la misura effettuata a

mezzo contatore sia necessariamente pili precisa di

quella ricavabile dalla curva di svaso; infatti le diffi-

colta di regolazione della portata sono state tante

che la stima della portata necessaria a mantenere ilbattente costante e risultata soggetta ad una indeter-

minazione che non esiste invece nel rilievo della cur-

va di svaso.

b) Confronto [ra valori di k ricavati all'inizio ed allafine della svaso

In Tab. 9 sono riportati, in corrispondenza dei vari

tronchi sperirnentali di canale, i valori del coeffi-

ciente di permeabilita ricavato all'inizio della curva

di svaso (ki) e alla fine della medesima (k;J. Nella

quarta colonna sono infine riportati gli scarti per-

centuali ~ fra k l 'e k 2 riferiti alla media.

TABELLA 9 - Conlronto Ira ivalori di k ricavati all' inizio

ed alta fine della curva di svaso

Ubicazione k, k,pozzo n. (inizio svaso) (fine svaso) A%

----

5 g 1,8 X 10-3 0,16 X 10-3 + 83,7

7 p 1,4 X 10-' 1,5 X 10-' -3,4

15 g 5,0 X 10-3 3,9 X 10-3 + 12,3

15 P 4,3 X 10-3 7,3 X 10-3 -25,9

17 g 6,5 X 10-3 7,2 X 10-3 - 5,1

17 P

I

2,0 X 10-3 3,1 X 10-3 - 21,1

18 g 8,0 X 10-3 7,5 X 10-3

I+ 3,2

18 P 1,5 X 10-' 2,3 X 10-2 - 21,1

21 g 1,3 X 10-3 0,6 X 10-3 + 33,3

21 p 8,3 X 10-4 6,6 X 10-'

I+ 11,4

26 g 1,3 X 10-3 0,9 X 10-3 + 18,1

26 P1,2 X 10-3 1,2 X 10-3 I 0

30 g 8,5 X 10-4 7,4 X 10-4

I+ 6,9

30 P I 7,8 X 10-' 6,8 X 10-4 + 6,8

32 g 1,4 X 10-2 2,8 X 10-'

I-33,3

32 p 8,6 X 10-3 9,5 X 10-3 - 5,0

34 g 6,1 X 10-'

I6,5 X 10-4

I - 3,2

34 p 5,9 X 10-4 8,4 X 10-'I

- 17,5

42 pI 6,3 X 10-4 6,8 X 10-4 3,8i

I

I-

I----

media ari tmetica I + 1,9

I i

Ad eccezione della prova in corrispondenza del poz-

zo n. 5 si hanno scarti ~ che non superano il 33,3 { J / o

mentre la media aritmetica non supera il 20/0•

Cia dimostra la validita della formula adottata.Se infatti il procedimento analitico Fossestato sen-



II

I

J

GEOTECNICA 285

sibilmente discosto dalla realta si sarebbe avuto unoscarto sistematico dei valori di k, rispetto a quellidi k z .

c) Confronto [ra misure col contatore e tangente alla

fine della curva di svaso

Come g-ia detto il coefficiente di perrneabilita puoanche ricavarsi direttamente dalla tangente alla finedella curva di svaso; tuttavia il tracciamento di talecurva presenta qualche incertezza, specialmente versola fine a causa delle inevitabili imperfezioni costrut-tive del fondo del canale.

TABELLA 10 - Con/ronto I r a ivalori di k ricavati dalle misurea mezzo contatore e dalla tangente alla curoa di svaso

nel suo tratto finale

Ubicazione k, kz.t.%

pozzo n. (tangente) (contatore)

-_----

7 p 1,8 X lO-z 1,7 X lO-z + 2,8

15 g 4,6 X 10-3 5,0 X 10-3 - 4,1

15 P 7,1 X 10-3 5,1 X 10-3 + 16,4

17 g 6,9 X 10-3 4,6 X 10-3 + 20,0

17 P 3,0 X 10-3 2,8 X 10-3 + 3,4

18 g 9,0 X 10-3 8,7 X 10-3 + 1,6

18 P 2,9 X lO-z 1,7 X lO-zI

+ 26,1

21 g 0,8 X 10-3 0,7 X 10-3 + 6,6

21 p 8,8 X 10-' 8,0 X 10-' + 4,7

26 g 1,1 X 10-3 1,1 X 10-3 0

26 P 1,3 X 10-3 1,3 X 10-3 0

30 g 9,3 X 10-' 12 X 10-' -12,7

30 p 8,5 X 10-' 7,7 X 10-' + 4,9

32 g 1,7 X 10-' 1,3 X lO-z + 13,3

32P

1,0 X 10-3 9,8 X 10-3

+1,0

34 g 8,1 X 10-' 9,9 X 10-' -10,0

34 p 7,5 X 10-' 5,3 X 10-' + 17,2

42 P 7,8 X 10-' 7,1 X 10-' + 4,7

media aritmetica + 5,9

In Tab. 10 sono riportati i valori della permeabilitak, ricavata dalla tangente e k 2 ricavata dalla letturaal contatore. Sono anche riportati g li scarti percen-tuali A rispetto alla media dei due valori.Si vede che mentre gli scarti delle singole misure

non sono in questo confronto maggiori di quelli otte-

nuti neg li altri confronti, la media di tutte Ie misureten de sistematicamente a fornire valori della permea-bilita dalla tangente al tratto finale superiore di al-meno il 6 % rispetto a quelli ottenuti dal contatore.

d) Confronto fra calcolo alla fine della curva di svasoe tangente alla curua medesima

I valori k 2 della Tab. 9 ed i valori k, della Tab. 10dovrebbero essere fra di loro molto concordanti; alloscopo e stato eseguito il confronto riportato in Tab. 11.Nella suddetta Tab. 11 sono sempre riportati nellacolonna A i valori della scarto rispetto alIa mediaLa media aritmetica dei valori degli scarti A ci

conferma quanta gia rilevato a proposito della Ta-bella 10 e cioe che la determinazione di k dalla tan-

TABELLA 11 - Conlronto [ra iualori di k ricavati analiticamenteed a mezzo tangente alia curua di svaso nel suo tratto finale

Ubicazione k,I

kzpozzo n. (tangente) (fine svaso) .t.%

--

I

-----

7 p 1,8 X lO-z

I1,5 X 10-' + 9,9

15 g 4,6 X 10-3 3,9 X 10-3 + 8,2

15 P 7,1 X 10-3 7,3 X 10-3 - 1,3

17 g 6,9 X 10-3 7,2 X 10-3 -2,1

17 P 3,0 X 10-3 3,1 X 10-3 - 1,6

18 g 9,0 X 10-3 7,5 X 10-3 + 9,9

18 P 2,9 X 10-' 2,3 X 103 I + 11,5

21 g 0,8 X 10-3 0,65 X 10-3 + 10,3

21 p 8,8 X 10-' 6,6 X 10-' + 14,2

26 g 1,1 X 10-3 0,9 X 10-3 + 10,0

26 P 1,3 X 10-3 1,2 X 10-3 + 4,U

30 g 9,3 X 10-' + 11,3

30 P 8,5 X 10-' + 11,1

32 g 1,7X 10-' 2,8 X 10-' -24,4

32 P 10 X 10-3 9,5 X 10-3 + 2,5

34 gI

8,1 X 10-' 6,5 X 10-' + 10,9

34 P 7,5 X 10-' 8A X 10-' + 6,6

42 P

\

7,8 X 10" 6,8 X 10-' + 6,8

media aritmetica + 4,7

\

gente alla curva di svaso e da ritenere mediamentemaggiorata di circa il 5 % rispetto a quanto puo otte-nersi con altri metodi, '

e) Confronto [ra canali grandi e piccoli (dalle misureal contatore)

Sono riportati in Tab. 12 i valori della perrneabilitak, r icavati sui canali grandi e k2 su quelli piccoli,nonche gli scarti rispetto alla media,La media aritmetica degli scarti e pari al 5 O f o cir-

ca; il massimo e inferiore al 330/0 .

TABELLA 12 - Conlronio tra ivalori di k ricavati a mezzo con-tat are per canali principali ed ausiliari

IUbicazione

1k, k,I

.t.%pozzo n. I (canali grandi) (canali piccoli)

_ . 1------ --___--

15I

5,0 X 10-3 5,1 X 10-3 0,9I -17 I 4,6 X 10-3 2,8 X 10-3 -24,3

18I

8,7 X 10-3 1,7 X 10-3 -32,3

21 7,0 X 10-' 8,0 X 10-'

I

- 6,6

26 I 1,1 X 10-3 1,3 X 10-3 - 8,3

32 I1,3 X 10-' 1,0 X 10-' + 14,0

30 12,0 X 10-' 7,7 X 10-' + 21,8

34i

9,9 X 10-4 5,3 X 10-' I + 30,3I I1 media aritmetica I + 5,3

I !

Si deduce che c'e concordanza abbastanza buonafra canali grandi e piccoli e si conferma il grado di

approssimazione gia visto al punto b) per l'uso delmetodo analitico adottato.



286 GEOTECNICA

f) Conironto tra indagini di laboratorio e indagini

in sito

Un confronto tra valori di permeabilita sui cam-

pioni di lab oratorio e valori ricavati dalle esperienze

in sito e riportato in Tabella 13.

fra dati sperimentali e dati di laboratorio e stato

effettuato eseguendo il rapporto fra perrneabilita me-

dia ricavata dalle prove in sito e permeabilita media

ricavata dalle prove di laboratorio. Si vede subito che

anche escludendo i casi dubbi dei pozzi 15, 21 e 32

tale rapporto mantiene dei valori abbastanza prossimi

TABELLA 13 - Conironto fra indagini di laboratorio ed indagini in sito

Prove di laboratorio I Prove in sito I

---C-a-m-p-io-n-i-fo-n-d-o-c-an-a-Ie--~I--------~----M--ed-ia-----I--------~II--------~-----m-e-di-a----I

Campioni I tronco troncopozzo kj+k2+k3 I grande piccolo kj'+k,'

_______ I_t_ro_n_co_k_~r_an_d_etr_o_nc_ok_;_iC_C_OI_O3__ / k = 3 k_l' ! k_,' k'_=__- _-_ - 2 = = = _ --c--------I

i 1,8 X 10-3 Ii

1,0 X 10-'8, I X 10-3 (')

8,3 X 10-5

99 X 10-3

2:0 X 10-5 (')

3,7 X 10-5

14 X 10-'

42:7 X 10-' C )39 X 10-3

1:6 X 10-3

Pozzo n.

1,2 X 10-3 25 X 10-3

/22' X 10-3

. 6,2 X 10-5

11 X 10-3

I X 10-5

5 I X 10-5

2:3 X 10-4

5 X 10-4

3,9 X 10-3

1,4 X 10-3 I

57

15

17

18

2126S O

3234

42

lOX 10-2

1:6 X 10-3

88 X 10-5

9:2 X 10-3

0,4 X 10-5

1,8 X 10-5

08 X 10-'

3:2 X 10-4

0,8 X 10-3

9,9 X 10-5

9,7 X 10-3

4,9 X 10-5

4,4 X 10-5

1,3 X 10-'

120 X 10-4

2 X 10-3 1,5 X 10-3

k'

k

1,8 X 10-3 1,001,63

0,62

44,301,2935,8931,80

6,702,670,19

0,44

1,8 X 10-3

1,7 X 10-'

5,0 X 10-3

3,7 X 10-3

12,8 X 10-3

0,7 X 10-3

1,2 X 10-3

9,8 X 10-4

11,4 X 10-3

7,6 X 10-4

7,1 X 10-4

5,0 X 10-3

4,6 X 10-3

8,7 X 10-3

07 X 10-3

1:1 X 10-3

120 X 10-4

13:0 X 10-3

9,9 X 10-'

1,7 X 10-'

5,1 X 10-3

28 X 10-3

1/,0 X 10-3

0,8 X 10-3

1,3 X 10-3

7,7 X 10-4

9,8 X 10-3

5,3 X 10-4

7,1 X 10-4

(1) II trasporto eolico di materia le fino suI fonda dei tronchi sperimentali ha reso kl e k2 < k,.

(') La differenza fra k, e k, c dovuta alla irregolarua dei terreni.

Sono in particolare riportati i valori di k determi-

nati in laboratorio sui campioni prelevati dal fondodei tronchi di canale grande e piccolo (k, e k 2 rispet-

tivamente). Sono altresi riportati i valori k, della per-

meabilita determinata in laboratorio su: campioni pre-

levati dal sondag-gio del pozzo relativo, alIa stessa

quota del fondo del canale.

In alcuni casi (pozzi n. 21 en. 32) si osservano dif-

ferenze abbastanza sensibili fra i valori ricavati dal

fondo del canale grande e quelli ricavati dal fondo

del canale piccolo.

Dalla stratigrafia dei pozzi si vede ch iaramente che

cio e dovuto alla irregolarita degli strati che si alter-

nano nella zona.

N el caso del pozzo 15 si osserva invece che la per-

meabilita dei campioni prelevati dal fondo del canalee sensibilmente inferiore a quella determinata sui

campioni del pozzo e questo fu attribuito al trasporto

eolico di materiale fino.

E stata quindi effettuata la media aritrnetica dei

valori l e i , k 2 e k 3 ; tale media puo rappresentare con

sufficiente approssimazione il valore della permeabi-

lita che per una certa zona si puo ricavare mediante

esperienze di laboratorio. (E ovvio che tale media ha

scarso significato per i suddetti pozzi n. 15, 21 e 32,

per le ragioni gia note).

Nella stessa Tabella 13 sono riportati i dati rica-

vati dalle prove in sito sia per i tronchi grandi che

per quelli piccoli; e altresi riportata la media arit-

metica k' dei suddetti valori. La suddetta media puoessere assunta a ranoresentare mediamente la perrnea-

bilita sperimentale ~della zona in esame. II confronto

allunita sempreche si tratti di terreni chiaramente

sabbiosi e cioe di terreni la cui permeabilita determi-nata in laboratorio e dell'ordine di grandezza com-

preso fra 10-2 e 10-3 ern/sec. Nelle zone nelle quali i

terreni si presentavano prevalentemente in forma di

sabbie fini pili 0 meno limose, le prove in sito hanno

fornito valori della permeabilita molto maggiori di

guelli ricavati dalle prove di laboratorio.

7 - ConcIusioni

Si conclude che partendo dalla formula di KOZENY

per moto verticale e possibile valutare in maniera

adeguata le perdite prevedibili da un canale. Le espe-rienze su elementi sperimentali di dimensioni svariate

consentono di affermare che tale formula conduce si-

stematicamente a valori fra di loro congruenti e per-

tanto e sempre possibile effettuare la valutazione pre-

liminare per un canale di sezione qualsiasi partendo

da esperienze eseguite su di un tronco di dimensioni

note e comunque diverse.

II problema sorge quando si vogliano correlare i

valori nurnerici di k ricavati dalle esperienze in sito

con quelli ricavati dalle prove di laboratorio, in

quanto esiste una buona concordanza numerica solo

per terreni chiaramente sabbiosi. Pertanto Ie espe-

rienze di lab oratorio vanno orientate non nel senso

di ricercare un valore numerico di k da utilizzare aifini dei calcoli, rna piuttosto nel sensa di identificare

chiaramente i tipi di terreno sottoposti ad indagine



t ,II

j

I

!

GEOTECNICA

estendendo quindi all'intera zona in esame i risultati

ottenuti con esperienze eseguite in punti determinati.

In quanto alle attuazioni di queste ultime, sembra

dimostrato che esse possono essere - se necessario -

ridotte alla pili semplice espressione e c i oe ' al solo

rilievo della curva di svaso che, con la sua tangenteal tratto finale, fornisce direttamente un valore di k

utilizzabile ai fini dei calcolisenza dover peraltro

conoscere le esatte dimensioni geometriche del tronco

di canale sotto prova.

Infine e importante osservare che le precedenti con-clusioni sono state tratteda esperienze relative a ca-

nali non ancora in esercizio.

Altri fattori non considerati nelle nostre indagini

- quali la temperatura e le variazioni climatiche in

generale, l'apporto di frazioni finissime ad opera del

vento e dell'acqua di alimentazione dei canali - po-

trebbero esercitare, ed anzi con ogni 'probabilita assai

spesso esercitano, una marcata influenza sui valori e

sull'andamento delle perdite in funzione del tempo.

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mossi dall'ANIDEL, 1960.

RECHERCHES ET EXPERIENCES POUR L'EVALUATION DES

PERTES PAR FILTRATION DE CANAUX EN TERRE

Sommaire: Les Auteurs, apres avoir trace une breve synthese

des methodes decrites dans la litterature tecnique a propos de

l'evaluation des per tes par filtration de canaux en terre sans

revetement, nous informent sur deux groupes cl'experiences Iaites

sur place et ils concluent que Ia thcorie de KOZENY c'est un

moyen analitique convenable et simple.

La premiere de ces recherches fut accomplie a Naples chez

la Raffinerie de la Mobil Oil sur des terrains sableux et d'ori-

gine volcanique; la dcuxieme en Egypte a Isne, dans une zone

d'irrigation: ici les terrains ctaient sableux mais d' origine allu-

via lc et le recherches furent accomplies sur 21 biefs de canal.A la suite de ces deux recherches les Auteurs concluent que Ja

theorie de KOZENY interprete correctement le phenornene de la

filtration dans lc terrain sableux et elle consent, dans les terrains

plus fins, d'evaluer les pertes d'un canal quando on a fait des

eprcuves sur un bief dont les dimensions sont connucs,

287

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INVESTIGATIONS AND RESEARCHES ON SEEPAGE LOSSES

FROM UNLINED CANALS

Summary: The Authors summarize from technical litera-

ture the methods for the evaluation of+seepage losses hom

unlined canals and conclude that the KOZENY'S theory is a

simple and proper analytical tool,

The results of two groups of field tests are then reported.

The first one was carried out in Naples, on two experimental

basins within the Mobiloil rafinery; concerned soils were vol-

canic sands. The second one was performed in Egypt, in the

Isna irrigation area. The tests were performed on 21 canal

segments, on alluvial sands.

From these two series of experiences, the Authors conclude

that the KOZENY'S theory correctly interprets the seepage phe-

nomena for sandy soils; as far as silty soils are concerned, it

allows the evaluation of seepage losses for a given canal,

starting from test data on a segment of known dimensions.

Perdite Da Canali in Terra

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