PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
COMMITTENTE PROVINCIA DI RAVENNA
Via Cristoni 14, 40033 Casalecchio di Reno (Bologna) Tel. 051.572737 – Fax. 051.6137420 – Email [email protected]
CODIFICA DOCUMENTO LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
1 DI 48
2
1
0 19/11/2010 EMISSIONE MONTALTI POLUZZI POLUZZI
REV. DATA DESCRIZIONE REDATTO CONTROLLATO APPROVATO
RAZIONALIZZAZIONE E MESSA IN SICUREZZA CON
ELIMINAZIONE PUNTI CRITICI LUNGO LA
EX S.S. 253 SAN VITALE, TRATTO RUSSI - LUGO
1° LOTTO
Assessore ai LL.PP. - ViabilitàSecondo Valgimigli
Presidente della ProvinciaClaudio Casadio
Tavola/Elaborato
QUESTA TAVOLA E' DI PROPRIETA' ESCLUSIVA DELLA PROVINCIA DI RAVENNA ED E' POSTA SOTTO LA TUTELA DELLA LEGGE; E' PROIBITA LA RIPRODUZIONE ANCHE PARZIALE E LA CESSIONE A TERZI SENZA L'AUTORIZZAZIONE SCRITTA.
PROVINCIA DI
RAVENNA
Data
Scala
OGGETTO TAVOLA:
SETTORE LAVORI PUBBLICI
PROGETTO ESECUTIVO
Dirigente del Settore Lavori Pubblici: Dott. Ing. Valentino Natali .............................................
Responsabile Unico del Procedimento: Dott. Ing. Chiara Bentini . ......................................... .
Progettista: Prof. Ing. Raffaele Poluzzi .............................................
LRE.3.2
PONTE ALBERGONE SUL FIUME LAMONE Relazione di calcolo Impalcato 23/10/2012
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
2 DI 48
INDICE
1 GENERALITA’ 4
2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO 5
3 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI 6
3.1 TABELLA RIASSUNTIVA CLASSI DI ESPOSIZIONE SECONDO
NORMATIVA UNI EN 206-1 6
3.2 PARAMETRI DI IDENTIFICAZIONE PER LA VERIFICA A
FESSURAZIONE 7
3.3 CALCESTRUZZO PER OPERE ESISTENTI 7
3.4 CALCESTRUZZO PER OPERE DI NUOVA COSTRUZIONE 8
3.4.1 ELEVAZIONE IMPALCATO – SOLETTA, SBALZI 8
3.4.2 ELEVAZIONE IMPALCATO – TRAVERSI 8
3.5 ACCIAIO PER CEMENTO ARMATO 8
3.5.1 ACCIAIO IN BARRE TONDE LISCE - ESISTENTE 8
3.5.2 ACCIAIO IN BARRE AD ADERENZA MIGLIORATA – STRUTTURE NUOVE 8
3.6 MATERIALI FIBRORINFORZATI (CARBONIO) 9
3.7 COPRIFERRI 9
4 CODICI DI CALCOLO 10
5 IMPALCATO 11
5.1 CRITERI DI CALCOLO 11
5.2 ANALISI DEI CARICHI 13
5.2.1 PESO PROPRIO (G1) 13
5.2.2 PERMANENTI PORTATI (G2) 13
5.2.3 CARICHI VARIABILI DA TRAFFICO (Q) 13
5.2.4 AZIONE DEL VENTO 15
5.2.5 AZIONE DELLA TEMPERATURA 15
5.3 COMBINAZIONI DI CARICO 15
5.4 TRAVI PRINCIPALI 16
5.4.1 DIAGRAMMI DELLE SOLLECITAZIONI 16
5.4.2 VERIFICHE A FLESSIONE (SLU) 19
5.4.3 VERIFICHE A TAGLIO (SLU) 25
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
3 DI 48
5.5 TRAVERSI 30
6 SOLETTA 31
6.1 ANALISI DEI CARICHI E CALCOLO DELLE SOLLECITAZIONI 31
6.1.1 PESO PROPRIO (G1) 31
6.1.2 PESI PERMANENTI PORTATI (G2) 31
6.1.3 CARICHI VARIABILI DA TRAFFICO (Q) 33
6.1.3.1 Campate e appoggi 33
6.1.3.2 Sbalzi 35
6.2 SOLLECITAZIONI MASSIME E COMBINAZIONI DI CARICO 37
6.3 VERIFICHE DI SICUREZZA 38
6.3.1 VERIFICHE A FLESSIONE (SLU) 38
6.3.2 VERIFICHE A TAGLIO (SLU) 41
6.3.3 CONDIZIONI ECCEZIONALI: URTO DI VEICOLO IN SVIO (SLU) 43
6.3.4 VERIFICHE A FESSURAZIONE (SLE) 44
6.4 TRAVERSO IN SPESSORE DI TESTATA 46
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
4 DI 48
1 GENERALITA’
Per la descrizione dell’opera e dell’intervento in oggetto si rimanda a quanto esposto nella relazione tecnico
illustrativa.
Nelle figure seguenti si riportano una pianta e due sezioni dell’impalcato nello stato di progetto.
Figura 1.1 Pianta impalcato in progetto
Figura 1.2 Profilo longitudinale ponte in progetto
Figura 1.3 Sezione trasversale in progetto
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
5 DI 48
2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO
I calcoli sviluppati nel seguito sono svolti secondo il Metodo degli Stati Limite e nel rispetto della normativa
vigente; in particolare si sono osservate le prescrizioni riportate nel cap.2 della relazione LRE.3.1-Relazione
Tecnica e Illustrativa, facente parte del progetto in oggetto.
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
6 DI 48
3 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI
Per le parti strutturali di nuova costruzione si prevede l’impiego di materiali come prescritti dal Decreto
Ministeriale 14.01.2008 “Norme Tecniche per le Costruzioni”: le parti esistenti fanno riferimento a materiali
con proprietà relative all’epoca di realizzazione.
3.1 TABELLA RIASSUNTIVA CLASSI DI ESPOSIZIONE SECONDO NORMATIVA
UNI EN 206-1
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
7 DI 48
Conglomerato cementizio per elementi strutturali:
ELEMENTO CLASSE DI
ESPOSIZIONE
CLASSE DI
RESISTENZA MINIMA (Mpa)
CLASSE DI
CONSISTENZA
RAPPORTO
ACQUA/CEMENTO (+Aria %)
DIMENSIONE MASSIMA
NOMINALE DEGLI AGGREGATI (mm)
IMPALCATO
GETTI IN
OPERA
XC4+XF4 LC40/44 S4/S5 0.45 (+4%) 25
3.2 PARAMETRI DI IDENTIFICAZIONE PER LA VERIFICA A FESSURAZIONE
Nel capitolo 4 del DM 14.01.2008 si identificano i parametri a cui fare riferimento per la verifica a
fessurazione.
ELEMENTO Classe di esposizione Gruppo di esigenza Combinazione wd
SOLETTA IMPALCATO XC4+XF4 c frequente 0.2
quasi permanente 0.2
3.3 CALCESTRUZZO PER OPERE ESISTENTI
Per le strutture esistenti si è fatto riferimento ad un calcestruzzo in classe Rck ≥ 30 N/mm2, che presenta le
seguenti caratteristiche:
Resistenza a compressione (cilindrica) → fck = 0.83*Rck = 24.90 N/mm2
Resistenza di calcolo a compressione → fcd = αcc* fck/γc=0.85* fck/1.5 = 14.16 N/mm2
Resistenza di calcolo a compressione elastica → σc = 0.60* fck = 15.00 N/mm2
Resistenza a trazione media → fctm = 0.30* fck2/3
= 2.56 N/mm2
Resistenza a trazione → fctk = 0.7* fctm = 1.795 N/mm2
Resistenza a trazione di calcolo → fctd = fctk / γc = 1.197 N/mm2
Resistenza di calcolo a trazione → τc = 0.50* fctk = 0.900 N/mm2
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
8 DI 48
3.4 CALCESTRUZZO PER OPERE DI NUOVA COSTRUZIONE
3.4.1 ELEVAZIONE IMPALCATO – SOLETTA, SBALZI
Per la realizzazione della soletta in cemento armato si prevede l’utilizzo di calcestruzzo alleggerito di classe
Rlck ≥ 45 N/mm2 e massa per unità di volume γ = 1800 kg/m
3, che presenta le seguenti caratteristiche:
Resistenza a compressione (cilindrica) → flck = 0.83*Rlck = 37.35 N/mm2
Resistenza di calcolo a compressione → flcd = αcc* flck /γc=0.85* fck/1.5 = 21.17 N/mm2
Resistenza di calcolo a compressione elastica → σc = 0.60* flck = 22.41 N/mm2
Resistenza a trazione media → flctm = 0.30* flck 2/3
η1 =3.35*0.89= 2.98 N/mm2
Resistenza a trazione → flctk = 0.7* flctm = 2.09 N/mm2
Resistenza a trazione di calcolo → flctd = 0.85*flctk / γc = 1.18 N/mm2
3.4.2 ELEVAZIONE IMPALCATO – TRAVERSI
Per la realizzazione dei ringrossi di traversi d’impalcato in cemento armato, si prevede l’utilizzo di
calcestruzzo in classe Rck ≥ 45 N/mm2, che presenta le seguenti caratteristiche:
Resistenza a compressione (cilindrica) → fck = 0.83*Rck = 37.35 N/mm2
Resistenza di calcolo a compressione → fcd = αcc* fck/γc=0.85* fck/1.5 = 21.16 N/mm2
Resistenza a trazione media → fctm = 0.30* fck2/3
= 3.35 N/mm2
Resistenza a trazione → fctk = 0.7* fctm = 2.35 N/mm2
Resistenza a trazione di calcolo → fctd = fctk / γc = 1.56 N/mm2
Modulo elastico → Ecm = 22000 * [fcm/10]0.3
= 34625 N/mm2
3.5 ACCIAIO PER CEMENTO ARMATO
3.5.1 ACCIAIO IN BARRE TONDE LISCE - ESISTENTE
Per la barre di sospensione delle centine si adotta acciaio FeB22 K (controllato in stabilimento) per tondi di
diametro ≤ 30 mm, avente caratteristiche:
Tensione di snervamento caratteristica → fyk ≥ 215.00 N/mm2
Tensione caratteristica a rottura → ftk ≥ 335.00 N/mm2
Tensione di calcolo elastica → σc =0.60* fyk = 130.00 N/mm2
Fattore di sicurezza acciaio → γs = 1.15
Resistenza a trazione di calcolo → fyd = fyk / γs = 186.96 N/mm2
3.5.2 ACCIAIO IN BARRE AD ADERENZA MIGLIORATA – STRUTTURE NUOVE
Per le armature metalliche si adottano tondini in acciaio del tipo B450C controllato in stabilimento, che
presentano le seguenti caratteristiche:
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
9 DI 48
Proprietà Requisito
Limite di snervamento fy ≥ 450 MPa
Limite di rottura ft ≥ 540 MPa
Allungamento totale al carico massimo Agt ≥ 7%
Rapporto ft/fy 1,13 ≤ Rm/Re ≤ 1,35
Rapporto fy misurato/ fy nom ≤ 1,25
Tensione di snervamento caratteristica → fyk ≥ 450.00 N/mm2
Tensione caratteristica a rottura → ftk ≥ 540.00 N/mm2
Tensione di calcolo elastica → σc =0.80* fyk = 360.00 N/mm2
Fattore di sicurezza acciaio → γs = 1.15
Resistenza a trazione di calcolo → fyd = fyk / γs = 391.30 N/mm2
3.6 MATERIALI FIBRORINFORZATI (CARBONIO)
Per il rinforzo delle strutture esistenti si prevede l’impiego di materiale fibrorinforzato (nastri di carbonio
tipo Betontex) che presenta le seguenti caratteristiche:
Proprietà Requisito
Modulo elastico a trazione E ≥ 240 GPa
Limite di rottura ft ≥ 4800 MPa
Allungamento totale al carico massimo Agt ≥ 2%
Densità 1.8 g/cm3
Tipo di tessuto FTS GV 330 U-HT
n. fili/cm 4
Peso di carbonio nel nastro 320 g/m2
Larghezza del nastro 20-100 cm
Spessore di calcolo per il carbonio 0.177 mm
Carico di rottura 860 Kg/cm
3.7 COPRIFERRI
Si adottano copriferri pari a:
Copriferro - cmin [mm]
ELEVAZIONE
Soletta Impalcato (estradosso) 40
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
10 DI 48
4 CODICI DI CALCOLO
Per il dimensionamento delle strutture facenti parte dell’impalcato (fortemente obliquo) si è ricorso alla
modellazione spaziale col programma di calcolo SAP2000, mentre le linee di influenza per la determinazione
della condizione di carico più gravosa dovuta ai carichi si sono determinate con uno schema piano sempre
col programma di calcolo SAP2000 (sezione Ponti); per le verifiche si è impiegato il programma VACSLU
(Prof. Gelfi).
Per le caratteristiche dei codici di calcolo fare riferimento al cap.4 della relazione LRE.3.1.
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
11 DI 48
5 IMPALCATO
5.1 CRITERI DI CALCOLO
Lo schema statico adottato è quello di trave continua su tre campate con luci pari a 19.00m, 23.00m e
19.00m. La presenza delle cerniere tipo Gerber viene considerata nello schema di calcolo unicamente per il
carico da peso proprio; i rimanenti carichi agiscono infatti successivamente alla continuizzazione della trave
realizzata con il getto della soletta di estradosso e l’applicazione di fasce di FRP in intradosso.
Sono stati implementate due distinte modellazioni, la prima di tipo piano, di indiscussa affidabilità, e la
seconda di tipo spaziale per cogliere ulteriori aspetti non valutabili con la modellazione piana.
Nel modello piano il calcolo delle sollecitazioni viene condotto in primo luogo sulla trave di bordo (trave
maggiormente sollecitata); analogamente poi si calcolano le sollecitazioni sulla trave intermedia e su quella
interna.
L’analisi strutturale è condotta su una singola trave, sottoposta al peso proprio, ai sovraccarichi permanenti,
alle distorsioni, al vento e all’aliquota dei carichi mobili che discende dalla ripartizione trasversale dei
carichi.
Nella modellazione la trave continua, che risulta essere a sezione variabile, viene discretizzata in conci di
sezione costante come si vede in Figura 5.1.
Figura 5.1 Modello piano FEM
Le sollecitazioni dovute ai carichi mobili vengono calcolate avvalendosi della teoria delle linee di influenza;
vengono così calcolate in ogni sezione le sollecitazioni massime tra quelle generate dai carichi mobili in
tutte le possibili posizioni lungo l’asse del ponte.
E’ stato implementato, oltre al modello piano, anche un modello spaziale per valutare quegli effetti che il
modello piano non riesce a cogliere, innanzi tutto l’effetto della marcata obliquità dell’impalcato.
L’impalcato è modellato come un grigliato di n.5 travi a sezione variabile, collegate trasversalmente dai
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
12 DI 48
traversi e dalla soletta in estradosso. La variabilità delle travi principali è stata discretizzata in conci di trave
a sezione costante.
Nelle figure seguenti si mostrano due viste generali del modello spaziale.
Figura 5.2 Modello tridimensionale FEM
Figura 5.3 Modello tridimensionale FEM
Relativamente ai carichi di esercizio (pesi propri, permanenti, stati coattivi e carichi mobili), il sistema di
vincolamento prevede appoggi fissi di pila e appoggi scorrevoli di spalla.
Come sollecitazioni di progetto sono state assunti i valori massimi fra quelli risultanti sia dal modello piano
che dal modello spaziale.
Per quanto riguarda l’azione sismica, i suoi effetti sull’impalcato vanno valutati a ponte “scarico” (per i
carichi dovuti al transito dei mezzi ψ2 = 0, come si desume dal punto 3.2.4 e Tab.5.1.VI delle NTC, data la
scarsa probabilità di avere la contemporaneità dei due eventi).
I risultati relativi alla combinazione sismica non vengono riportati, essendo per l’impalcato più severa la
condizione sotto l’azione dei carichi da traffico.
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
13 DI 48
5.2 ANALISI DEI CARICHI
5.2.1 PESO PROPRIO (G1)
Il peso proprio viene implementato automaticamente dal programma di calcolo a partire dalle geometrie e dal
peso specifico del materiale. Il peso proprio delle strutture dell’impalcato esistente è valutato in ragione di
25.00 kN/m3. Il peso del getto armato di soletta di estradosso (di spessore s=15.00cm) è valutato in ragione
di 19.50 kN/m3, essendo la densità del solo calcestruzzo pari a 1800 kg/m
3 (Tab.C4.1.VI delle NTC).
Le travi sono ad altezza variabile; mediamente il carico relativo alla singola trave vale:
qG1 = 21.40 kN/m
valore che comprende il contributo del peso dei traversi.
5.2.2 PERMANENTI PORTATI (G2)
Cordoli: 19.50*0.6*0.15 *2 = 3.51 kN/m
Pavimentazione: 3.00*8.80 = 26.40 kN/m
Barriere: 1.50*2 = 3.00 kN/m
Velette: 1.00*2 = 2.00 kN/m
Totale: = 34.91 kN/m
Il carico relativo alla singola trave vale:
qG2 = 34.91 / 5 = 6.98 kN/m
5.2.3 CARICHI VARIABILI DA TRAFFICO (Q)
Si considerano le azioni da traffico dello Schema di Carico 1, le cui caratteristiche sono riportate nella figura
seguente:
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
14 DI 48
La folla compatta, con valore di combinazione 2.50 kN/m2 (Schema di Carico 5), non viene presa in
considerazione perché non sono presenti né marciapiedi né piste ciclabili.
La larghezza della carreggiata è pari a 8.80 m. Considerando una larghezza convenzionale per la singola
corsia pari a 3.00 m, si dispongono n.2 corsie di carico con la Corsia n.1 accostata alla barriera e la Corsia
n.2 accostata alla Corsia n.1. Sull’area rimanente, di larghezza 2.80m, si applica il carico q=2.50 kN/m2.
Si considera una ripartizione dei carichi da traffico sulle travi alla Courbon.
L’eccentricità dei carichi di corsia vale:
Corsia n.1: d1 = 4.40-1.50 = 2.90m
Corsia n.2: d2 = 2.90-3.00 = -0.10m
Area rimante: d3 = -0.10-1.50-1.40 = -3.00m
Ripartizione trasversale su Trave 1- (di bordo):
W1 = (1.682+3.36
2)*2/3.36 = 8.40m
Corsia n.1: R1 = F1/5 + F1*2.90/8.40= F1(0.20+0.345) = 0.545 * F1
Corsia n.2: R2 = F2/5 - F2*0.10/8.40 = F2(0.20-0.012) = 0.188* F2
Area rimante: R3 = F3/5 – F3*3.00/8.40 = F3(0.20-0.357) = -0.157* F3
Il carico sull’area rimanente non viene dunque considerato poiché “sgrava” la trave in esame.
Ripartizione trasversale su Trave 2- (intermedia):
W1 = (1.682+3.36
2)*2/1.36 = 16.80m
Corsia n.1: R1 = F1/5 + F1*2.90/16.80= F1(0.20+0.173) = 0.373 * F1
Corsia n.2: R2 = F2/5 - F2*0.10/16.80 = F2(0.20-0.0059) = 0.194* F2
Area rimante: R3 = F3/5 – F3*3.00/16.80 = F3(0.20-0.179) = 0.021* F3
Ripartizione trasversale su Trave -3- (interna):
Corsia n.1: R1 = F1/5 = 0.20 * F1
Corsia n.2: R2 = F2/5 = 0.20* F2
Area rimante: R3 = F3/5 = 0.20* F3
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
15 DI 48
5.2.4 AZIONE DEL VENTO
L’azione del vento è assunta, a favore di sicurezza, come una pressione totale pari a:
p = 2.50 kN/m2
5.2.5 AZIONE DELLA TEMPERATURA
Si assume come azione della temperatura una variazione uniforme pari a ±10°C e, in alternativa, una
variazione a farfalla di ± 5°C.
5.3 COMBINAZIONI DI CARICO
Le verifiche di resistenza sono condotte in base alla combinazione di carico fondamentale con i carichi
mobili assunti come azione variabile dominante:
1.35*G1 + 1.35*G2 + 1.35*Q + 1.20*0.6*QT + 1.50*0.6*Qw
in cui:
G1 peso proprio
G2 permanenti portati
Q carichi mobili
QT azione della temperatura
Qw azione del vento
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
16 DI 48
5.4 TRAVI PRINCIPALI
5.4.1 DIAGRAMMI DELLE SOLLECITAZIONI
Figura 5.4 Trave -1- Momento flettente – Combinazione fondamentale (SLU)
Figura 5.5 Trave -2- Momento flettente – Combinazione fondamentale (SLU)
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
17 DI 48
Figura 5.6 Trave -3- Momento flettente – Combinazione fondamentale (SLU)
Figura 5.7 Trave -1- Taglio – Combinazione fondamentale (SLU)
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
18 DI 48
Figura 5.8 Trave -2- Taglio – Combinazione fondamentale (SLU)
Figura 5.9 Trave -3- Taglio – Combinazione fondamentale (SLU)
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
19 DI 48
5.4.2 VERIFICHE A FLESSIONE (SLU)
Le verifiche di sicurezza vengono eseguite nelle sezioni ritenute significative indicate nella figura seguente:
Figura 5.10 Sezioni oggetto di verifica
Tabella riassuntiva dei momenti sollecitanti e dei momenti resistenti:
Sez descrizione trave MRd
sollecitante
MRd resistente
con FRP e soletta
S1
mezzeria P1-P2
n.1
n.2
n.3
3845 kNm
3380 kNm
2890 kNm
<
<
<
3872 kNm
3517 kNm
3161 kNm
S2
intermedia P1-P2
(3.50m da mezz.)
n.1
n.2
n.3
2730 kNm
2170 kNm
1610 kNm
<
<
<
3241kNm
2500 kNm
2150 kNm
S3
presso gerber
n.1
n.2
n.3
1120 -1420
810 -1070
500 -714
<
<
<
1469 -1730
1100 -1730
735 -1730
S4
di pila
n.1
n.2
n.3
-4110 kNm
-3430 kNm
-2750 kNm
<
<
<
-4495 kNm
-4495 kNm
-4495 kNm
S5
intermedia SA-P1
(12.00m da spalla)
n.1
n.2
n.3
2730 kNm
2150 kNm
1570 kNm
<
<
<
3059 kNm
2700 kNm
2700 kNm
S6
di campata SA-P1
n.1
n.2
n.3
3640 kNm
2930 kNm
2230 kNm
<
<
<
4133 kNm
3750 kNm
3400 kNm
in cui la trave -1- è la trave di bordo, la -2- quella intermedia, la -3- quella centrale, come indicato nella
figura seguente.
S1 S6 S3 S4 S2 S5
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
20 DI 48
Figura 5.11 Sezione trasversale impalcato
Di seguito si riportano i dettagli di calcolo dei momenti resistenti relativamente alla trave di bordo -1- . Per le
restanti travi il calcolo è stato svolto con procedimento analogo.
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
21 DI 48
Verifica a flessione (momento positivo) - Sezione S1:
Geometria Sezione C.A. Resistenza e Dilataz. ultima dei materiali
altezza h 150 cm Rck cls 45 N/mmq
larghezza b 150 cm Modulo elastico dei materiali fyk acciaio 250 N/mmq
copriferro d1 5.0 cm Ec modulo el. cls 2.50E+04 N/mmq Dilataz. Ultima cls 0.0035
copriferro d2 5.0 cm Es modulo el. acciaio 2.10E+05 N/mmq Dilataz. Ultima acciaio 0.010
altezza utile d 145 cm Ef modulo el. FRP 2.44E+05 N/mmq Dilataz. Ultima FRP 0.015
armatura tesa As 91.78 cmq
armatura comp. As' 16.08 cmq Coefficienti parziali
cls 2.13 0.47
Geometria rinforzo FRP acciao 1.15
larghezza FRP bf 500 mm Fattore esp. ambientale FRP 1.10
spessore tf 0.177 mm ηa 0.85
numero fasce 3
area 2.655 cmq
VERIFICA A FLESSIONE ALLO SLU
Sezione in CA rinforzata con FRP
Stato deformativo iniziale
Dilataz. Lembo compr. 0.000
Dilataz. Lembo teso 0.000
Dilataz. Max di progetto FRP
Tensione. Max FRP per delaminazione Modalità 2 3000 N/mmq
Dilataz. Max FRP per delaminazione Modalità 2 0.0123
Dilataz. Max di progetto FRP 0.012
sigma-FRP 2828 N/mmq MOMENTO di PROGETTO 3845 kNm VERIFICA
MOMENTO ULTIMO 3872 kNm SODDISFATTA
ROTTURA ZONA 1 LATO FRP asse neutro 15.1 cm
b
h
As'
As
d2
d1
d
Verifica a flessione (momento positivo) - Sezione S2:
Geometria Sezione C.A. Resistenza e Dilataz. ultima dei materiali
altezza h 150 cm Rck cls 45 N/mmq
larghezza b 150 cm Modulo elastico dei materiali fyk acciaio 250 N/mmq
copriferro d1 5.0 cm Ec modulo el. cls 2.50E+04 N/mmq Dilataz. Ultima cls 0.0035
copriferro d2 5.0 cm Es modulo el. acciaio 2.10E+05 N/mmq Dilataz. Ultima acciaio 0.010
altezza utile d 145 cm Ef modulo el. FRP 2.44E+05 N/mmq Dilataz. Ultima FRP 0.015
armatura tesa As 70.60 cmq
armatura comp. As' 16.08 cmq Coefficienti parziali
cls 2.13 0.47
Geometria rinforzo FRP acciao 1.15
larghezza FRP bf 500 mm Fattore esp. ambientale FRP 1.10
spessore tf 0.177 mm ηa 0.85
numero fasce 3
area 2.655 cmq
VERIFICA A FLESSIONE ALLO SLU
Sezione in CA rinforzata con FRP
Stato deformativo iniziale
Dilataz. Lembo compr. 0.000
Dilataz. Lembo teso 0.000
Dilataz. Max di progetto FRP
Tensione. Max FRP per delaminazione Modalità 2 3000 N/mmq
Dilataz. Max FRP per delaminazione Modalità 2 0.0123
Dilataz. Max di progetto FRP 0.012
sigma-FRP 2828 N/mmq MOMENTO di PROGETTO 2730 kNm VERIFICA
MOMENTO ULTIMO 3241 kNm SODDISFATTA
ROTTURA ZONA 1 LATO FRP asse neutro 13.7 cm
b
h
As'
As
d2
d1
d
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
22 DI 48
Verifica a flessione (momento positivo) - Sezione S3 (Gerber):
Geometria Sezione C.A. Resistenza e Dilataz. ultima dei materiali
altezza h 150 cm Rck cls 45 N/mmq
larghezza b 150 cm Modulo elastico dei materiali fyk acciaio 250 N/mmq
copriferro d1 5.0 cm Ec modulo el. cls 2.50E+04 N/mmq Dilataz. Ultima cls 0.0035
copriferro d2 5.0 cm Es modulo el. acciaio 2.10E+05 N/mmq Dilataz. Ultima acciaio 0.010
altezza utile d 145 cm Ef modulo el. FRP 2.44E+05 N/mmq Dilataz. Ultima FRP 0.015
armatura tesa As 0.00 cmq
armatura comp. As' 16.08 cmq Coefficienti parziali
cls 2.13 0.47
Geometria rinforzo FRP acciao 1.15
larghezza FRP bf 500 mm Fattore esp. ambientale FRP 1.10
spessore tf 0.177 mm ηa 0.85
numero fasce 4
area 3.54 cmq
VERIFICA A FLESSIONE ALLO SLU
Sezione in CA rinforzata con FRP
Stato deformativo iniziale
Dilataz. Lembo compr. 0.000
Dilataz. Lembo teso 0.000
Dilataz. Max di progetto FRP
Tensione. Max FRP per delaminazione Modalità 2 3000 N/mmq
Dilataz. Max FRP per delaminazione Modalità 2 0.0123
Dilataz. Max di progetto FRP 0.012
sigma-FRP 2828 N/mmq MOMENTO di PROGETTO 1120 kNm VERIFICA
MOMENTO ULTIMO 1469 kNm SODDISFATTA
ROTTURA ZONA 1 LATO FRP asse neutro 8.8 cm
b
h
As'
As
d2
d1
d
Verifica a flessione (momento negativo) - Sezione S3 (Gerber):
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
23 DI 48
Verifica a flessione (momento negativo) - Sezione S4:
Per semplicità nella verifica anche l’acciaio della nuova soletta (8Φ20 / B450C) è stato inserito con la
tensione di snervamento delle barre esistenti; il calcolo è a favore di sicurezza.
Verifica a flessione (momento positivo) - Sezione S5:
Geometria Sezione C.A. Resistenza e Dilataz. ultima dei materiali
altezza h 150 cm Rck cls 45 N/mmq
larghezza b 150 cm Modulo elastico dei materiali fyk acciaio 250 N/mmq
copriferro d1 5.0 cm Ec modulo el. cls 2.50E+04 N/mmq Dilataz. Ultima cls 0.0035
copriferro d2 5.0 cm Es modulo el. acciaio 2.10E+05 N/mmq Dilataz. Ultima acciaio 0.010
altezza utile d 145 cm Ef modulo el. FRP 2.44E+05 N/mmq Dilataz. Ultima FRP 0.015
armatura tesa As 88.40 cmq
armatura comp. As' 16.08 cmq Coefficienti parziali
cls 2.13 0.47
Geometria rinforzo FRP acciao 1.15
larghezza FRP bf 500 mm Fattore esp. ambientale FRP 1.10
spessore tf 0.177 mm ηa 0.85
numero fasce 1
area 0.885 cmq
VERIFICA A FLESSIONE ALLO SLU
Sezione in CA rinforzata con FRP
Stato deformativo iniziale
Dilataz. Lembo compr. 0.000
Dilataz. Lembo teso 0.000
Dilataz. Max di progetto FRP
Tensione. Max FRP per delaminazione Modalità 2 3000 N/mmq
Dilataz. Max FRP per delaminazione Modalità 2 0.0123
Dilataz. Max di progetto FRP 0.012
sigma-FRP 2828 N/mmq MOMENTO di PROGETTO 2730 kNm VERIFICA
MOMENTO ULTIMO 3059 kNm SODDISFATTA
ROTTURA ZONA 1 LATO FRP asse neutro 13.3 cm
b
h
As'
As
d2
d1
d
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
24 DI 48
Verifica a flessione (momento positivo) - Sezione S6:
Geometria Sezione C.A. Resistenza e Dilataz. ultima dei materiali
altezza h 150 cm Rck cls 45 N/mmq
larghezza b 150 cm Modulo elastico dei materiali fyk acciaio 250 N/mmq
copriferro d1 5.0 cm Ec modulo el. cls 2.50E+04 N/mmq Dilataz. Ultima cls 0.0035
copriferro d2 5.0 cm Es modulo el. acciaio 2.10E+05 N/mmq Dilataz. Ultima acciaio 0.010
altezza utile d 145 cm Ef modulo el. FRP 2.44E+05 N/mmq Dilataz. Ultima FRP 0.015
armatura tesa As 112.50 cmq
armatura comp. As' 16.08 cmq Coefficienti parziali
cls 2.13 0.47
Geometria rinforzo FRP acciao 1.15
larghezza FRP bf 500 mm Fattore esp. ambientale FRP 1.10
spessore tf 0.177 mm ηa 0.85
numero fasce 2
area 1.77 cmq
VERIFICA A FLESSIONE ALLO SLU
Sezione in CA rinforzata con FRP
Stato deformativo iniziale
Dilataz. Lembo compr. 0.000
Dilataz. Lembo teso 0.000
Dilataz. Max di progetto FRP
Tensione. Max FRP per delaminazione Modalità 2 3000 N/mmq
Dilataz. Max FRP per delaminazione Modalità 2 0.0123
Dilataz. Max di progetto FRP 0.012
sigma-FRP 2828 N/mmq MOMENTO di PROGETTO 3640 kNm VERIFICA
MOMENTO ULTIMO 4133 kNm SODDISFATTA
ROTTURA ZONA 1 LATO FRP asse neutro 15.8 cm
b
h
As'
As
d2
d1
d
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
25 DI 48
5.4.3 VERIFICHE A TAGLIO (SLU)
Le verifiche di sicurezza vengono eseguite nelle sezioni ritenute significative indicate nella figura seguente:
Figura 5.12 Sezioni oggetto di verifica
Tabella riassuntiva dei tagli sollecitanti e dei tagli resistenti:
Sez descrizione trave TRd
sollecitante
TRd resistente
con FRP e soletta
S7
intermedia P1-P2
(3.50m da mezz.)
n.1
n.2
n.3
615 kN
488 kN
372 kN
<
<
<
1080 kN
990 kN
879 kN
S8
presso gerber
n.1
n.2
n.3
878 kN
715 kN
568 kN
<
<
<
1450 kN (verifica dywidag)
1450 kN (verifica dywidag)
1450 kN (verifica dywidag)
S9
di pila
n.1
n.2
n.3
1250 kN
1035 kN
845 kN
<
<
<
1460 kN (no FRP)
1460 kN (no FRP)
1460 kN (no FRP)
S10
intermedia SA-P1
(12.00m da spalla)
n.1
n.2
n.3
700 kN
565 kN
440 kN
<
<
<
1080 kN
990 kN
879 kN
in cui la trave -1- è la trave di bordo, la -2- quella intermedia, la -3- quella centrale, come indicato nella
figura seguente.
S10 S8 S9 S7
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
26 DI 48
Resistenza di calcolo a “taglio trazione”:
Resistenza di calcolo a “taglio compressione”:
Contributo del rinforzo in FRP:
Resistenze di progetto dei materiali:
fyd = 2500/1.15 = 217.3 N/mm2
fcd = 0.83*0.85*25.00/1.5 = 11.76 N/mm2
Sezione 30x150h (di campata):
Resistenza di calcolo a “taglio trazione”:
Contributo staffe esistenti Φ7/25’’: T1 = 218 kN
Contributo ferri piegati esistenti Φ30/75’’: T2 = 661 kN
Contributo n.1 staffa chiusa FRP/60’’: TF1 = 111 kN
Contributo n.2 staffe chiuse FRP/60’’: TF2 = 201 kN
Contributo n.1 staffa chiusa a 45° FRP/60’’: TF3 = 226 kN
Resistenza di calcolo a “taglio compressione”: VRcd = 3095 kN
Sezione 30x180h (presso pila):
Resistenza di calcolo a “taglio trazione”:
Contributo staffe esistenti Φ7/25’’: T1 = 263 kN
Contributo ferri piegati esistenti Φ30/50’’: T2 = 1197 kN
Resistenza di calcolo a “taglio compressione”: VRcd = 3735 kN
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
27 DI 48
Calcolo contributo n.1 staffa chiusa FRP/60’’:
ffed, U 356.43 N/mmq resistenza di calcolo efficace del rinforzo sezione U
ffed, A 864.75 N/mmq resistenza di calcolo efficace del rinforzo sezione chiusa
ffdd 367.40 N/mmq resistenza di calcolo a delaminazione
le 96.72 mm lunghezza efficace di ancoraggio
ffd 4800 N/mmq resistenza di progetto a rottura
r 20 mm raggio di curvatura di avvolgimento
φr 0.31 parametro relativo al raggio di curvatura
lb 200 mm lunghezza di ancoraggio
H 1500 mm altezza sezione
Bw 300 mm larghezza anima sezione
c 50 mm copriferro
hw 1080 mm altezza anima trave
d 1450.00 mm altezza utile della sezione
ββββ 90 ° angolo di inclinazione delle fibre rispetto all'asse longitudinale
Ef 244000 N/mmq modulo di elasticità normale del rinforzo
tf 0.177 mm spessore del rinforzo
n 1 numero di strati
n*tf 0.177 mm spessore complessivo del rinforzo
fctm 2.31 N/mmq resistenza media a trazione del cls
Rck 25 N/mmq resistenza caratteristica a compressione del cls
Applicazione A Tipologia di sistemi di rinforzo (certificati A, non certificati B)
γγγγfd 1.20 coefficiente parziale materiale di delaminazione (Tab.3-2)
γγγγrd 1.20 coefficiente parziale resistenza taglio
ΓΓΓΓFd 0.1128 energia specifica di frattura
γγγγc 1.6 coefficiente parziale del cls
ΓΓΓΓFk 0.1805 energia specifica di frattura caratteristica
kb 0.9428 fattore di tipo geometrico
fck 17.64 N/mmq resistenza caratteristica a compressione del cls
bf 200 mm larghezza del rinforzo
b 300 mm larghezza della trave rinforzata
CALCOLO DEL TAGLIO RESISTENTE DI PROGETTO
Disposizione A disposizione fibra (mettere U oppure A)
Vrd,f (A) 110.97 kN taglio resistente ultimo dovuto alla fibra disposizione avvolgimento A
wf 200 mm larghezza delle strisce
pf 600 mm passo delle strisce
θθθθ 45 ° angolo di inclinazione delle fessure
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
28 DI 48
Calcolo contributo n.2 staffa chiusa FRP/60’’:
ffed, U 248.82 N/mmq resistenza di calcolo efficace del rinforzo sezione U
ffed, A 783.65 N/mmq resistenza di calcolo efficace del rinforzo sezione chiusa
ffdd 259.79 N/mmq resistenza di calcolo a delaminazione
le 136.78 mm lunghezza efficace di ancoraggio
ffd 4800 N/mmq resistenza di progetto a rottura
r 20 mm raggio di curvatura di avvolgimento
φr 0.31 parametro relativo al raggio di curvatura
lb 200 mm lunghezza di ancoraggio
H 1500 mm altezza sezione
Bw 300 mm larghezza anima sezione
c 50 mm copriferro
hw 1080 mm altezza anima trave
d 1450.00 mm altezza utile della sezione
ββββ 90 ° angolo di inclinazione delle fibre rispetto all'asse longitudinale
Ef 244000 N/mmq modulo di elasticità normale del rinforzo
tf 0.177 mm spessore del rinforzo
n 2 numero di strati
n*tf 0.354 mm spessore complessivo del rinforzo
fctm 2.31 N/mmq resistenza media a trazione del cls
Rck 25 N/mmq resistenza caratteristica a compressione del cls
Applicazione A Tipologia di sistemi di rinforzo (certificati A, non certificati B)
γγγγfd 1.20 coefficiente parziale materiale di delaminazione (Tab.3-2)
γγγγrd 1.20 coefficiente parziale resistenza taglio
ΓΓΓΓFd 0.1128 energia specifica di frattura
γγγγc 1.6 coefficiente parziale del cls
ΓΓΓΓFk 0.1805 energia specifica di frattura caratteristica
kb 0.9428 fattore di tipo geometrico
fck 17.64 N/mmq resistenza caratteristica a compressione del cls
bf 200 mm larghezza del rinforzo
b 300 mm larghezza della trave rinforzata
CALCOLO DEL TAGLIO RESISTENTE DI PROGETTO
Disposizione A disposizione fibra (mettere U oppure A)
Vrd,f (A) 201.12 kN taglio resistente ultimo dovuto alla fibra disposizione avvolgimento A
wf 200 mm larghezza delle strisce
pf 600 mm passo delle strisce
θθθθ 45 ° angolo di inclinazione delle fessure
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
29 DI 48
Verifica barre dywidag in corrispondenza della Gerber:
Taglio di progetto sulla trave esterna: TEd = 878 kN
Sforzo di trazione sollecitante nella singola barra: NEd = (878/2)*(2)1/2
= 621 kN
Tiro ultimo nella barra: NRd = 845*/1.15 = 734 kN
Verifica di resistenza: NEd < NRd
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
30 DI 48
5.5 TRAVERSI
Verifica a flessione del traverso tipo h=70cm:
Verifica a flessione del traverso centrale h=100cm:
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
31 DI 48
6 SOLETTA
Il calcolo delle sollecitazioni e le verifiche delle armature sono eseguiti trascurando la “storia” dei carichi e
la conseguente evoluzione delle tensioni dovuta alla costruzione per fasi della struttura.
La valutazione delle sollecitazioni è stata fatta considerando lo schema statico di trave continua su cinque
appoggi con sbalzi esterni. Le luci di calcolo sono riferite all’asse verticale delle travi. I momenti flettenti
sono assunti positivi se tendono le fibre inferiori.
Relativamente al calcolo per carichi da traffico, i carichi concentrati vengono opportunamente diffusi per
determinare la base della sezione resistente. La diffusione è stata considerata differenziando il caso dello
sbalzo e il caso della sezione di campata e di appoggio.
Il calcolo di seguito riportato è riferito ad 1.00m di larghezza di soletta.
6.1 ANALISI DEI CARICHI E CALCOLO DELLE SOLLECITAZIONI
6.1.1 PESO PROPRIO (G1)
Peso proprio soletta esistente: g1’ = 0.17 * 25.00 = 4.25 kN/m2
Getto integrativo: g1’’ = 0.15* 19.50 = 2.93 kN/m2
Getto sbalzi: g1’’’ = 0.32* 19.50 = 6.24 kN/m2
6.1.2 PESI PERMANENTI PORTATI (G2)
Si considera la pavimentazione estesa ad una larghezza di 8.80m.
Cordoli: 0.15*19.50 = 2.93 kN/m2
Pavimentazione: = 3.00 kN/m2
Barriere: = 1.50 kN/m
Velette: = 1.00 kN/m
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
32 DI 48
Figura 6.1 Soletta - Momento flettente – P.p. e permanenti (G1+G2)
Figura 6.2 Soletta – Taglio – P.p. e permanenti (G1+G2)
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
33 DI 48
6.1.3 CARICHI VARIABILI DA TRAFFICO (Q)
6.1.3.1 CAMPATE E APPOGGI
- Carichi mobili più gravosi (q1):
Si considera lo Schema di Carico 1 formato dalla prima e seconda corsia disposte affiancate; con la teoria
delle linee di influenza si costruiscono i diagrammi delle sollecitazioni massime e minime generate dal carico
agente in tutte le possibili posizioni sulla sede stradale.
Si assume come base resistente per il calcolo del carico equivalente, l’ingombro longitudinale del carico,
diffuso a 45° sino al piano medio della soletta, aumentato di metà della luce di calcolo della campata su cui
insiste il carico stesso.
B = 1.20+0.40+2 *0.07+0.32+1.68/2 = 2.90 m
Carico equivalente corsia n.1:
Peq. = 300 / 2.90 = 103 kN/m
Il carico viene diffuso nella soletta:
peq = 103/(0.40+2*0.07+0.32) = 103/86 = 120 kN/m (per metro di larghezza di soletta)
qeq. = 9.00 kN/m
Carico equivalente corsia n.2:
Peq. = 200 / 2.90 = 69 kN/m
Il carico viene diffuso nella soletta:
peq = 69/(0.40+2*0.07+0.32)= 69/86 = 80 kN/m (per metro di larghezza di soletta)
qeq. = 2.50 kN/m
Si riportano di seguito i diagrammi delle sollecitazioni; si nota che per gli sbalzi si deve comunque fare
riferimento al punto successivo essendo differente la diffusione dei carichi concentrati e la determinazione
della base della sezione resistente.
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
34 DI 48
Figura 6.3 Soletta - Momento flettente – Carichi mobili (Q)
Figura 6.4 Soletta - Taglio – Carichi mobili (Q)
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
35 DI 48
6.1.3.2 SBALZI
- Carichi mobili più gravosi (q1):
Si considerano gli Schemi di Carico 1 e 2 al fine di valutare quale dei due sia maggiormente gravoso, sia per
le sollecitazioni flettenti che quelle taglianti.
Mentre il primo (valido sia per verifiche globali sia per verifiche locali) va disposto in asse corsia, il secondo
(valido per verifiche locali) va considerato nella posizione più gravosa.
Il carico dello Schema di Carico 2 viene disposto con la prima ruota in adiacenza al cordolo.
Figura 6.5 Diffusione dei carichi concentrati nella soletta
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
36 DI 48
Figura 6.6 Sbalzi - Base resistente a flessione
Schema 1
Per il calcolo della base resistente al momento massimo si veda la Figura 6.6.
B=1.20+0.40+2*0.07+0.32+0.86+0.86 ≈ 3.70m
Mq1 = 300/3.70 * 0.54 +9.00*1.042/2= -49 kNm/m
Per il calcolo della base resistente al taglio massimo le impronte si dispongono radenti alla trave:
B=1.20+0.40+2*0.07+0.32+0.97+0.97 = 4.00m
Tq1 = 300/4.00 +9.00*0.89 = 83 kN/m
Schema 2
Per il calcolo della base resistente al momento massimo si veda la Figura 6.6.
B = 0.35+2*0.07+0.32+1.06+1.06 ≈ 2.93m
Mq1 = 200/2.93* 0.74 = -50 kNm/m
Per il calcolo della base resistente al taglio massimo le impronte si dispongono radenti alla trave:
B = 0.35+2*0.07+0.32+1.20+1.20 ≈ 3.20m
Tq1 = 200 /3.20 = 63 kN/m
- Urto di veicolo in svio (q8):
La forza orizzontale equivalente di collisione è assunta pari a 100 kN e viene considerata distribuita su 0,50
m ed applicata ad una quota h, misurata dal piano viario, pari alla minore delle dimensioni h1, h2, dove h1 =
(altezza della barriera - 0,10m) , h2 = 1,00m (punto 3.6.3.3.2 delle NTC).
B = 0.50+2*0.07+0.32+2*1.04 = 3.04m
Le sollecitazioni massime valgono:
Mq8 =100/3.04* (1.00+0.07+0.16) = -40.5 kNm/m
Nq8 = 100 /3.04 = 32.9 kN/m (sforzo di trazione)
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
37 DI 48
6.2 SOLLECITAZIONI MASSIME E COMBINAZIONI DI CARICO
Le verifiche di resistenza sono condotte in base alla combinazione di carico fondamentale (SLU):
1.35 G1 + 1.35 G2 + 1.35 Q
Le verifiche a fessurazione sono condotte in base alla combinazione di carico frequente (SLE):
G1 + G2 + 0.75 Qtandem + 0.40 Qmobili,unif
Nelle seguenti tabelle si riportano le sollecitazioni nelle sezioni significative, che sono oggetto di verifica.
Sezione campata t2-t3
Momento flettente
Carichi M (kNm)
Peso proprio+permanenti (G 1 +G 2 ) 2.6
Mobili (Q) 24.6
Combinazioni
Fondamentale SLU 36.7
Frequente SLE 21.2
Sezione appoggio t3
Momento flettente Taglio
Carichi M (kNm) T (kN)
Peso proprio+permanenti (G 1 +G 2 ) -4.0 11.6
Mobili (Q) -25.0 90.0
Combinazioni
Fondamentale SLU -39.2 137.2
Frequente SLE -22.7 81.9
Sezione appoggio t1 (sbalzo)
Momento flettente Taglio Sforzo assiale
Carichi M (kNm) T (kN) N (kN)
Peso proprio+permanenti (G 1 +G 2 ) -16.0 17.6 -
Urto di veicolo (q8) -40.5 - 32.9
Mobili (q1) -50.0 83.0 -
Combinazioni
Fondamentale SLU -89.1 135.8 -
Frequente SLE -53.5 79.9 -
Eccezionale SLU -106.5 100.6 32.9
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
38 DI 48
6.3 VERIFICHE DI SICUREZZA
6.3.1 VERIFICHE A FLESSIONE (SLU)
Le verifiche di resistenza sono condotte in base alla combinazione di carico fondamentale (SLU):
1.35 G1 + 1.35 G2 + 1.35 Q
Quanto segue fa riferimento ad una sezione di verifica di base unitaria.
Si nota che per il calcestruzzo alleggerito la deformazione ultima vale:
εcu = 0.35%*η1 = 0.35% * (0.40+0.60 1800/2200) = 0.35% * 0.89 = 0.31%
Verifica a flessione nella sezione di campata interna (t2 - t3)
Larghezza b (cm) 100
Altezza h (cm) 32
Armatura Estradosso soletta nuova 1Φ16/12.5’’ (As’=16.08cm2)
Armatura Intradosso soletta nuova 1Φ12/12.5’’ (As=9.04cm2)
Armatura Estradosso soletta esistente 1Φ5/23’’ (As’=0.85cm2)
Armatura Intradosso soletta esistente 1Φ10/11.5’’ (As=6.83cm2)
La verifica risulta soddisfatta in quanto il momento flettente sollecitante è inferiore al momento ultimo:
MEd < MRd
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
39 DI 48
Verifica a flessione nella sezione di appoggio (t3)
Larghezza b (cm) 100
Altezza h (cm) 32
Armatura Estradosso soletta nuova 1Φ16/12.5’’ (As’=16.08cm2)
Copriferro armatura superiore (cm) 4.00cm
Armatura Estradosso soletta nuova 1Φ12/12.5’’ (As=9.04cm2)
Copriferro armatura inferiore (cm) appoggiata alla soletta esistente
La verifica risulta soddisfatta in quanto il momento flettente sollecitante è inferiore al momento ultimo:
MEd < MRd
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
40 DI 48
Verifica a flessione nella sezione di sbalzo (t1)
Larghezza b (cm) 100
Altezza h (cm) 32
Armatura Estradosso soletta nuova 1Φ16/12.5’’ (As’=16.08cm2)
Copriferro armatura superiore (cm) 4.00cm
Armatura Intradosso soletta nuova 1Φ12/12.5’’ (As=9.04cm2)
Copriferro armatura inferiore (cm) appoggiata alla soletta esistente
La verifica risulta soddisfatta in quanto il momento flettente sollecitante è inferiore al momento ultimo:
MEd < MRd
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
41 DI 48
6.3.2 VERIFICHE A TAGLIO (SLU)
Le verifiche di resistenza sono condotte in base alla combinazione di carico fondamentale (SLU):
1.35 G1 + 1.35 G2 + 1.35 Q
Quanto segue fa riferimento ad una sezione di verifica di base unitaria.
Verifica a taglio nella sezione di sbalzo (t1)
Resistenza al taglio di elementi in cls alleggerito privi di armature trasversali:
VEd 138.50 kN taglio sollecitante
NEd 0 kN sforzo normale + se compr. (con traz. ci vuole armatura a taglio)
flck 37.35 N/mm2
γc= 1.5
fcd 21.2
bw 1000 mm larghezza della sezione resistente
h 320 mm
d 280 mm altezza utile della sezione resistente
Asl 2060 mm2
rl 0.007 ≤ 0.02
r 1800 kg/m3
h 0.891
scp 0.0 N/mm2 ≤ 0.2fcd
k 1.85 ≤ 2
vmin 0.4595
138.90 kN
128.67 kN
Vrd 138.90 kN taglio resistente Verificata
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
42 DI 48
Verifica a taglio nella sezione di appoggio (t3)
A favore di sicurezza la verifica di resistenza al taglio viene eseguita in riferimento ad elementi in cls
alleggerito privi di armature trasversali:
VEd 137.20 kN taglio sollecitante
NEd 0 kN sforzo normale + se compr. (con traz. ci vuole armatura a taglio)
flck 37.35 N/mm2
γc= 1.5
fcd 21.2
bw 1000 mm larghezza della sezione resistente
h 320 mm
d 280 mm altezza utile della sezione resistente
Asl 2060 mm2
rl 0.007 ≤ 0.02
r 1800 kg/m3
h 0.891
scp 0.0 N/mm2 ≤ 0.2fcd
k 1.85 ≤ 2
vmin 0.4595
138.90 kN
128.67 kN
Vrd 138.90 kN taglio resistente Verificata
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
43 DI 48
6.3.3 CONDIZIONI ECCEZIONALI: URTO DI VEICOLO IN SVIO (SLU)
Viene considerata una condizione di carico eccezionale (SLU) nella quale alla forza orizzontale d’urto su
sicurvia si associa un carico verticale isolato sulla sede stradale costituito dal Secondo Schema di Carico,
posizionato in adiacenza al sicurvia stesso.
Verifica a flessione nella sezione di sbalzo (t1)
Larghezza b (cm) 100
Altezza h (cm) 32
Armatura Estradosso soletta nuova 1Φ16/12.5’’ (As’=16.08cm2)
Copriferro armatura superiore (cm) 4.00cm
Armatura Intradosso soletta nuova 1Φ12/12.5’’ (As=9.04cm2)
Copriferro armatura inferiore (cm) appoggiata alla soletta esistente
La verifica risulta soddisfatta in quanto il momento flettente sollecitante è inferiore al momento ultimo:
MEd < MRd(N)
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
44 DI 48
6.3.4 VERIFICHE A FESSURAZIONE (SLE)
In base alle classi di esposizioni previste (XF4), le condizioni ambientali sono assunte di tipo “molto
aggressive”. Le armature presenti sono di acciaio ordinario.
I criteri di scelta dello stato limite di fessurazione sono indicati in Tab.4.1.IV delle NTC, di seguito riportata:
In ambiente di tipo “molto aggressivo”, sotto l’azione della combinazione frequente, il valore limite di
apertura della fessura ammesso vale w1 = 0.2mm.
La combinazione quasi permanente non è significativa, poiché, come si vede in seguito, già per la
combinazione frequente si hanno valori di apertura delle fessure inferiori a w1 = 0.2mm (massimo momento
negativo). Per il massimo momento positivo non si ha formazione di fessure.
Verifica a fessurazione nella sezione di campata interna (t2 - t3)
Caratteristiche dei materiali
Coefficiente di omogeneizzazione n = 15
Classe cls Rck = 25 N/mm2
Modulo elastico acciaio Es = 2.1E+05 N/mm2
Caratteristiche geometriche della sezione
Altezza H = 32 cm
Larghezza B = 100 cm
Area acciaio teso As = 6.83 cm2
Copriferro baricentro acciaio teso cs = 2.5 cm
Area acciaio compresso A's = 16.08 cm2
Copriferro acciaio compresso c's = 4 cm
Ricoprimento barre più esterne tese c = 2.0 cm
Ricoprimento barre più interne tese c+S = 2.0 cm
Diametro massimo barre tese Φ = 1 cm
Sezione non fessurata: formazione fessure
Momento flettente in condizioni di esercizio Mes = 21.20 kNm
Sforzo assiale in condizioni di esercizio Nes = 0.00 kN
Resistenza media a trazione semplice del cls fctm = 2.27 N/mm2
Resistenza limite per formazione fessure σt = 1.89 N/mm2
Distanza baricentro da lembo compresso xg = 15.57 cm
Modulo di resistenza non fessurato Wsr = 19835 cm3
Momento di formazione delle fessure Mf f = 37.44 kNm
Trazione nel cls prodotta da Mes ed Nes σct = 1.07 N/mm2
Non si formano fessure.
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
45 DI 48
Verifica a fessurazione nella sezione di sbalzo (t1)
Caratteristiche dei materiali
Coefficiente di omogeneizzazione n = 15
Classe cls Rck = 45 N/mm2
Modulo elastico acciaio Es = 2.1E+05 N/mm2
Caratteristiche geometriche della sezione
Altezza H = 32 cm
Larghezza B = 100 cm
Area acciaio teso As = 16.08 cm2
Copriferro baricentro acciaio teso cs = 4 cm
Area acciaio compresso A's = 0 cm2
Copriferro acciaio compresso c's = 0 cm
Ricoprimento barre più esterne tese c = 3.0 cm
Ricoprimento barre più interne tese c+S = 3.0 cm
Diametro massimo barre tese Φ = 2.2 cm
Sezione non fessurata: formazione fessure
Momento flettente in condizioni di esercizio Mes = 53.50 kNm
Sforzo assiale in condizioni di esercizio Nes = 0.00 kN
Resistenza media a trazione semplice del cls fctm = 2.98 N/mm2
Resistenza limite per formazione fessure σt = 2.49 N/mm2
Distanza baricentro da lembo compresso xg = 16.84 cm
Modulo di resistenza non fessurato Wsr = 20144 cm3
Momento di formazione delle fessure Mf f = 50.08 kNm
Trazione nel cls prodotta da Mes ed Nes σct = 2.66 N/mm2
Sezione fessurata: apertura fessure
Momento flettente in condizioni di fessurazione M = 53.50 kNm
Sforzo assiale in condizioni di fessurazione N = 0.00 kN
Distanza asse neutro da lembo compresso x = 9.46 cm
Tensione cls σc = -4.55 N/mm2
Tensione barra esterna tesa σs = 133.18 N/mm2
Momento di fessurazione Msr = 60.1 kNm
Tensione nell'acciaio prodotta da Msr σsr = 149.6 N/mm2
Distanza media fra due fessure attigue
Distanza fra le barre s = 12.5 cm
Coefficiente k2 k2 = 0.4
Tensioni nel calcestruzzo teso σ1= 2.66 N/mm2
σ2= -2.95 N/mm2
Coefficiente k3 k3 = 0.125
Larghezza efficace bef f = 12.5 cm
Altezza efficace def f = 11.3 cm
Area efficace Acef f = 140.9 cm2
Area armature poste in Acef f As = 2.01 cm2
Distanza media fra due fessure attigue srm = 16.21 cm
Deformazione unitaria media
Coefficiente β1 β1 = 1.0
Coefficiente β2 β2 = 0.5
Deformazione unitaria media εsm = 2.537E-04
Ampiezza fessura wk = 0.07 mm
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
46 DI 48
6.4 TRAVERSO IN SPESSORE DI TESTATA
In corrispondenza del giunto fra impalcato e spalla, si prevede la demolizione di una porzione di soletta al
fine di realizzare un cordolo trasversale in spessore.
Tale cordolo è necessario per assorbire gli effetti dinamici addizionali dei carichi mobili per la presenza della
discontinuità strutturale della zona del giunto. L’incremento dinamico addizionale è assunto pari a 2.00.
La parte a sbalzo del cordolo sostiene inoltre le zone d’angolo della soletta.
Figura 6.7 – Zona di giunto - Momento flettente
Figura 6.8 - Zona di giunto - Taglio
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
47 DI 48
Le verifiche di resistenza sono condotte in base alla combinazione di carico fondamentale (SLU):
1.35 G1 + 1.35 G2 + 1.35 Q
Quanto segue fa riferimento ad una sezione di verifica di base unitaria.
Si nota che per il calcestruzzo alleggerito la deformazione ultima vale:
εcu = 0.35%*η1 = 0.35% * (0.40+0.60 1800/2200) = 0.35% * 0.89 = 0.31%
Verifica a flessione
Larghezza b (cm) 60
Altezza h (cm) 32
Armatura Estradosso soletta nuova 5Φ24 (As’=22.60cm2)
Copriferro armatura superiore (cm) 7.00cm
Armatura Intradosso soletta nuova 5Φ24 (As=22.60cm2)
Copriferro armatura inferiore (cm) 5.00cm
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC
FOGLIO
48 DI 48
Verifica a taglio
V rd = 551.62 kN Resistenza a taglio di elementi strutturali dotati di specifica armatura a taglio
V ed = 550.00 kN Valore di calcolo dello sforzo di taglio agente
V rsd = 551.62 kN Resistenza di calcolo a "taglio trazione"
V rcd = 618.62 kN Resistenza di calcolo a "taglio compressione"
Ned = 0.00 kN Valore di calcolo dello sforzo normale
θ = 30.00 ° Inclinazione puntoni di cls rispetto all'asse della trave
b = 60.00 cm Larghezza utile della sezione
d = 25.00 cm Altezza utile della sezione
φstaf = 12 mm Diametro staffe
Asw = 452.16 mm2
Area armatura trasversale
4 cm n°braccia staffe
s = 12.5 cm Interasse tra due armature trasversali consecutive
α = 90 ° angolo d'inclinazione dell'armatura trasversale rispetto all'asse della trave
fyk = 450 N/mm2
Resistenza a trazione caratteristica dell'acciaio delle staffe
sezione verificata a taglio
Top Related