1

VOL. II – CAP. 4

EDIFICIOA STRUTTURA INTELAIATA

IN ZONA NON SISMICA

dr. ing. Liberato FerraraPOLITECNICO DI MILANO

AICAP - Guida all’uso dell’EC2Pisa 26 gennaio 2007

2

TRADIZIONALE PLURIPIANO

PIANO TIPO

32005200

P14

4500370047002800

P21

P20

P19

P1 P2 P3 P7

P18

P6P5P4

P8

P9 P10

P11

P12

P13

P17

P16

P15

57005700

3

SEZIONE 4° PIANO+ 13.34 m

3° PIANO+10.28 m

2° PIANO+7.22 m

1° PIANO + 4.16 m

PIANO RIALZATO+ 1.10 m

PIANO INTERRATO

+0.00 m

-1.96 m

240

2820

3060

3060

240

2820

3060

2820

+ 16.4 m

240

240

2820

3060

240

2820

3060

3060

240

2820

4

RIFERIMENTI NORMATIVI

EN 1992-1-1: STRUTTURE DI CALCESTRUZZOEN 1990: FORMATO S.L. + COMBINAZIONIEN 1991-1-1: PESI PROPRI+ SOVRACCARICHIEN 1991-1-3: NEVEEN 1991-1-4: VENTO

+ ANNESSI NAZIONALI

5

ANALISI DEI CARICHI

PARTIZIONI MOBILI – EN1991-1-1q0 ≤ 1,0 kN/m → qk = 0,5 kN/m2

q0 ≤ 2,0 kN/m → qk = 0,8 kN/m2

q0 ≤ 3,0 kN/m → qk = 1,2 kN/m2

ESTENSIONEq0 ≥ 3,0 kN/m → qk = q0 / 2,5

conγQ = 0 ÷ 1,5 E ψ0 = ψ1 = ψ2 = 1

6

NEVE – EN1991-1-3 + Annesso Nazionele

ZONA 1 MEDITERRANEAcarico di neve al suolo sk = 1,50 kN/m2

CARICO DI NEVEins = μi Ce Ct sk = 1,20 kN/m2

Ce = COEFFICIENTE DI ESPOSIZIONE = 1,0Ct = COEFFICIENTE TERMICO = 1,0μi = COEFFICIENTE DI FORMA = 0,8

7

VENTO – EN1991-1-4 + Annesso NazionaleZONA 1 - CATEGORIA IV (aree urbane)

PRESSIONE BASE (vb = 25 m/sec)

PRESSIONE DI PICCOqp = Ce(z) qb = 498 ÷ 611

PRESSIONE SULLE PARETIw = cp qP

)m/kg25,1(m/N390v21q 322

bb =ρ=ρ=

8

489.2 N/m2 321.0 N/m2

+ 1.1 m

+ 4.16 m

+ 7.22 m

+ 10.28 m

+ 13.34 m

+ 16.4 m

11.7 m

+ 18 m

PRESSIONE DEL VENTO SULL’EDIFICIO

489.2 N/m2

262.9 N/m2

+ 1.1 m

+ 4.16 m

+ 7.22 m

+ 10.28 m

+ 13.34 m

+ 16.4 m

398.4 N/m2

11.7 m

24.4 m

6.3 m

+ 18 m

9

CARATTERISTICHE DEI MATERIALI

Calcestruzzo classe C25/30

- resistenza caratteristica

- resistenza di progetto

Acciaio B450

- tensione caratteristica di snervamento

- tensione di snervamento di progetto

fck = 25 2mmN

fcd = αcc C

ckfγ

= 0.85 1.525

= 14.2 2mmN

fyk ≥ 450 2mm

N

fsd = S

yk

γf

= 1.15450 ≅ 391

2mmN

10

CALCOLO SOLAI - SLU

sx

1.35 (G1+ G2)

1.5 (Q1+ Q2)

A B Cdx

sx

1.35 (G1+ G2)

1.5 (Q1+ Q2)

A B Cdx

1.5 (Q1+ Q2)

h

sx dx

IsolaioI*pilastro I*pilastro

Isolaio

1.35 (G1+ G2)

A

B

Cϕ1 ϕ2 ϕ3

11

DIAGRAMMI INVILUPPO

0 1 2 3 4 5

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

7 8 9 10 11

MEd(kNm)

6

combinazione 1combinazione 2

combinazione 3

combinazione 4

combinazione 5

0 1 2 3 4 5

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

7 8 9 10 11

VEdkN)

6

combinazione 1combinazione 2

combinazione 3

combinazione 4

combinazione 5

12

PROGETTO ARMATURA

Eq. rotazione

fcd bβ1x (d- β2x) = MEd

⇒ x

Eq. Traslazione

fcd b β1x - As,req fyd = 0

⇒ As,req

β1 = 0.8 - β2 = 0.4

As ≥ 0.26 fctm/fyk bt d (armatura minima)

13

VERIFICHE S.L.U. MOMENTO FLETTENTE

Eq. Traslazione

fcd b β1 x - As,prov fyd = 0 ⇒ x

Eq. rotazione

fcd b β1 x (d- β2 x) = As,prov fyd (d- β2x) = MRd ≥ MEd

14

VERIFICA SLU TAGLIO

( ) Edw/

cklc

Rdc Vdbfd

,V >⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ρ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

γ= 311002001180

SENZA STAFFE

FORMULA EMPIRICA

15

0 1 2 3 4 5 7 8 9 10 116

100 11600 100

1501350

150500

250 600

2+2 φ14 L = 11800

2+2 φ12 L = 1500

1+1 φ12 L = 1500(ferro piegato per resistenza al taglio)

4800

1+1 φ14 L = 3600

1+1 φ14 L = 3600

1350

1+1 φ14 L = 4800

150

1+1 φ12 L = 1500

600250

500150

lbd

lbd

1+1 φ12 L = 1500(ferro piegato per resistenza al taglio)

lbd

lbd

700250

1700 250 700

700 2501700

250 700

500

150

2300 100 2350 1200 2350 100 2300 500

150

lbeq

TRACCIATO ARMATURE

16

VERIFICHE SLE

NUOVE COMBINAZIONI SENZA γG - γQ

sx

G1+ G2

Q1+ Q2

A B Cdx

sx

G1+ G2

Q1+ Q2

A B Cdx

Q1+ Q2

h

sx dx

IsolaioI*pilastro I*pilastro

Isolaio

G1+ G2

A

BC

17

CALCOLO ELASTICO SEZIONE

NEFESSURAZIO)(

ACCIAIO.TRAZIONEf,CLS.COMPRESSf,

ss

yks

ckc

φσ<σ

<σ<σ

8060

+ esempio controllo degli spostamenti

18

19

CALCOLO TRAVI

STESSO PROCEDIMENTO SU SCHEMI STATICI PARZIALI

VERIFICHE MOMENTOSLU MRd > Med

SLENEFESSURAZIO)(

ACCIAIO.TRAZIONEf,CLS.COMPRESSf,

ss

yks

ckc

φσ<σ

<σ<σ

8060

+ esempio calcolo diretto ampiezza fessure

e controllo degli spostamenti

20

VERIFICA SLU TAGLIOCON STAFFE

STAFFATURA MINIMA

Spaziatura longitudinale ≤ 0.75 d

Spaziatura trasversale ≤ 0.75 d

21

VERIFICA SLU TAGLIOCON STAFFE

TRALICCIO INCLINAZIONE VARIABILE

EdydswRd Vctgfda,V >θ= 90

EdcdwmaxRd Vtgctg

fdb,V >θ+θ

ν=190

22

0 1 2 3 4 5 6 7 8

6 φ16 L = 18001450

350 lbd

2 φ16 L = 2500

8600

2 φ12 + 1 φ16 L = 9200

300 300

86002 φ12 + 1 φ16 L = 9200

300 300

lbd lbd

5 staffe φ8/125 + 6 staffe φ8/150 7 staffe φ8/150

staffe φ8/250 staffe φ8/250

9 staffeφ8/150

5 staffeφ8/150

A S B D

2 φ12

7 φ16 + 2 φ12

350

500

350

staffa φ8 L = 1800500

sez. A,Bφ10 correnti

2 φ12 + 3 φ16

1 φ16 + 2 φ12

φ10 correntisez. D,C

8 staffe φ8/100 C

lbd

5 φ16 L = 4800

lbd lbd

300

45003 φ16 L = 4800

φ10 correnti

2 φ12 + 1 φ16

2 φ12 + 6 φ16

sez. S

300

2 φ12 + 3 φ16

3 φ14/500 (solaio)

2 φ14/500 (solaio)

3 φ14/500 (solaio)

3 φ14/500 (solaio)

2 φ14/500 (solaio)

2 φ14/500 (solaio)

TRACCIATO ARMATURE

23

CALCOLO PILASTRI

EdydscdcRd NfAfAN >+=

RESISTENZA

24

PILASTRI DI BORDO

SCHEMA STATICO PARZIALEa nodi fissi

previo controllo trascurabilitàeffetti 2° ordine

γG(G1+ G2)γQ ψ0s Qs

3.06m Ip

9Ip 9Ip

9IpIp

3.06m9Ip

Ip3.06 m

9Ip 9Ip

9Ip 9IpIp3.06m

3.06m

3.06 m

9Ip

Ip

9Ip

9Ip

Ip

7Ip4.5Ip

2.5Ip

9Ip

5.2m

2.5Ip

Ip

3.2m

Ip

γQ(Q1+ ψ02Q2)

γQ(Q1+ ψ02Q2)

γQ(Q1+ ψ02Q2)

γQ(Q1+ ψ02Q2)

γG(G1+ G2)

γG(G1+ G2)

γG(G1+ G2)

γG(G1+ G2)

γG(G1+ G2)

γQ(Q1+ ψ02Q2)

γQ ψ0s Qs

25

SEZIONE PRESSOINFLESSA

VERIFICA ANALITICA

MRd = MRd (NEd) > MEd

NEd

26sydssydsccdRd

cdydsydsEd

Edydsydscd

yf A- y’f A’ /2)x-(y f x b M

)f (b / )f – A’f A (N x

N f A- f A’ fxb

+=

+=

=+

VERIFICA SLU M-N

27

VERIFICA SLE M-N

Equilibrio alla rotazione(attorno al punto di applicazione di NEd: e = Med/NEd)

Equilibrio alla traslazione

28

4° piano

3° piano

2° piano

1° piano

piano rialzato

piano interrato

3050

150

4 φ1

2 L

= 32

00

4 φ1

2 L

= 35

00

450

450

4 φ1

2 L

= 35

00

2550

500

50

450

6 φ 1

2 L

= 35

05

500

6 φ1

4 L

= 35

50

500

500

50

2550

6 φ1

4 L

= 35

05

2 φ1

4 L

= 35

50150

3050

4 φ 1

2 L

= 32

00

4 φ1

2 L

= 35

00

450

450

4 φ1

2 L

= 35

00

450

4 φ1

2 L

= 35

00

450

4 φ1

2 L

= 35

004 φ1

2 L

= 35

00

450

250

35080 staffe φ 8/250

L = 1360

5 staffe φ 8/125

30040

0

350

80

350

L = 1560

5 staffe φ 8/125

300

400

250

35080

L = 1360

staffe φ 8/250

5 staffe φ 8/125

5 staffe φ 8/125

5 staffe φ 8/125

5 staffe φ 8/125

staffe φ 8/250

300

5 staffe φ 8/125

5 staffe φ 8/125

400

250

350

80

L = 1360

staffe φ 8/250400

400

5 staffe φ 8/125

staffe φ 8/250

5 staffe φ 8/125

4 φ 12

4 φ 14

5 staffe φ 8/125

5 staffe φ 8/125

4 φ 12

4 φ 12

6 φ 14

400

400

L = 1560

80

350

350

staffe φ8/250500

400

450

285

8080 350

L = 1760

L = 1300

8 φ 14

5 staffe φ8/125

staffe φ8/250

5 staffe φ8/125

300

400

4 φ 12

250

80350

L = 1360

5 staffe φ8/125

5 staffe φ8/125

staffe φ8/250

4 φ 12

300

400

250

35080

L = 1360

5 staffe φ8/125

5 staffe φ8/125

5 staffe φ8/125

5 staffe φ8/125

5 staffe φ8/125

5 staffe φ8/125

5 staffe φ8/125

5 staffe φ8/125

staffe φ8/250

staffe φ8/250

staffe φ8/250

staffe φ8/250

300

4 φ 1240

0

250

80

L = 1360

350

300

4 φ 12

400

250

35080

300

400 80

4 φ 12

250

350

300

4 φ 12

400

250

80

350

TRACCIATO ARMATURE

Armatura longitudinale

φlong ≥ 12 mm (NAD)

As/Ac ≥ 0.003 (NAD)

As ≥ 0.10 NEd/fyd (EC2)

Armatura trasversale

φtr ≥ 0.25 φlong

20 φlongs ≤ lato minore sezione

400 mmx 0.6 in testa e al piede

29

CALCOLO NUCLEO DI CONTROVENTO

VENTO + 0,005 PESI COME SEMPRE

30

CALCOLO ARCHITRAVI

zhVQ ii

Ed =

SCHEMA A TIRANTI E PUNTONI

31

2+2 φ 16(armatura cordolo di piano)

staffe φ 8/2502 φ8 + 2 φ8

2φ8 + 2 φ12 staffe φ 8/250

2 φ8 + 2 φ16 staffe φ 8/250

2 φ12 + 3 φ16

4° PIANO

3° PIANO

2° PIANO

1° PIANO

staffe φ 8/250

PIANO RIALZATO

staffe φ 8/2502 φ12 + 3 φ16

PIANO INTERRATO

Aslong= φ12/300

Astrasv= φ8/300

2+2 φ 16(armatura cordolo di piano)

2+2 φ 16(armatura cordolo di piano)

3+3 φ 16(armatura cordolo di piano)

3+3 φ 16(armatura cordolo di piano)

3+3 φ 16(armatura cordolo di piano)

Aslong= φ12/300

Aslong= φ12/300

Aslong= φ12/300

Aslong= φ12/300

Aslong= φ12/300

Astrasv= φ8/300

Astrasv= φ8/300

Astrasv= φ8/300

Astrasv= φ8/300

Astrasv= φ8/300

TRACCIATO ARMATURE

Armatura verticale

As/Ac ≥ 0.002 (per ciascuna faccia)

spaziatura ≤ 3 volte spessore400 mm

Armatura orizzontale

Ash ≥ 0.25 Asv

Ash/Ac ≥ 0.001 (per ciascuna faccia)

32

PLINTO DI FONDAZIONE

Schema a tiranti e puntoni

33

RESISTENZA ARMATURA

( ) aaaa

EdaaaydsRds

c/aald/lctg

)a/aNN(Nctg/fAN

+′−==θ

′=+θ=

42 00

PORTANZA CALCESTRUZZO

)/(ab))b'(a'N(N

N)θctg/(1fa0,4d2)

Ed0

0b2

cdb

=

++′⋅+

+θ+′⋅= acdaRdc ctg/(fbd,N 21402

34

PORTANZA TERRENO (EN1997-1)

RterrenogRd

gg

/]/babsN[N

a/b,s)(NN

,/tg

γγ=

−=ξ=

=γγϕ=ξ ϕϕ

2401

251

VERIFICA

413101

.),,(

NN

R

QG

EdRd

=γ

=γ−=γ>

35

a = 3400

a' = 400

b' =

500

b =

3200

3 staffe φ8

350

3300

350

13 φ20 L = 4000

3300

500 500

6 φ16 L = 4300

8 φ14 L = 1500

250

1250

3 st

affe

φ8

3000

350

350

14 φ

20 L

= 3

700

500

6 φ1

6 L

= 40

00

3000

500

TRACCIATO ARMATURE