10 Verifiche SLE

1PARTE III : III : Strutture in AcciaioStrutture in AcciaioPARTE III : III : Strutture in AcciaioStrutture in Acciaio

Lezione n.10 Lezione n.10 : Verifiche agli Verifiche agli S.L.E.S.L.E. e allo e allo S.L.S.L. di Faticadi FaticaLezione n.10 Lezione n.10 : Verifiche agli Verifiche agli S.L.E.S.L.E. e allo e allo S.L.S.L. di Faticadi Fatica

C.d.L. Magistrale in Ingegneria CivileC.d.L. Magistrale in Ingegneria Civile

Politecnico di Bari Politecnico di Bari Dipartimento di Ingegneria Civile, Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale, del Territorio, Edile e di ChimicaAmbientale, del Territorio, Edile e di Chimica

Corso diCorso di TECNICA delle COSTRUZIONI 2TECNICA delle COSTRUZIONI 2

Domenico RAFFAELEDomenico [email protected]









Politecnico di BariTecnica delle Costruzioni 2Domenico RAFFAELE

A.A. 2014-2015

2- deformazionideformazioni che possono compromettere luso della struttura;- vibrazionivibrazioni che possono dare fastidio o danno;- dannidanni agli elementi non strutturali.

- deformazionideformazioni che possono compromettere luso della struttura;- vibrazionivibrazioni che possono dare fastidio o danno;- dannidanni agli elementi non strutturali.

La verifica agli SLE necessit di limitare:La verifica agli SLE necessit di limitare:

Quasi sempre nelle strutture in acciaio, tale verifica predominante rispetto alle verifiche di resistenza e determinante per il dimensionamento degli elementi strutturali.

Quasi sempre nelle strutture in acciaio, tale verifica predominante rispetto alle verifiche di resistenza e determinante per il dimensionamento degli elementi strutturali.

fini delle verifiche agli SLE, le NTC definiscono tre differenti combinazioni di carico:fini delle verifiche agli SLE, le NTC definiscono tre differenti combinazioni di carico:


2

C.C. raraC.C. rara, impiegata per gli SLESLE irreversibiliirreversibili correlati ad esempio alla rottura della pavimentazione o dei divisoriC.C. raraC.C. rara, impiegata per gli SLESLE irreversibiliirreversibili correlati ad esempio alla rottura della pavimentazione o dei divisori

1111

C.C. frequenteC.C. frequente, impiegata per gli SLE reversibiliSLE reversibili ad esempio prodotti dalle vibrazioni che non causano rotture di parti non strutturali;C.C. frequenteC.C. frequente, impiegata per gli SLE reversibiliSLE reversibili ad esempio prodotti dalle vibrazioni che non causano rotture di parti non strutturali;

2222

C.C. quasi permanente, C.C. quasi permanente, impiegata per gli effetti a lungo termineeffetti a lungo termineC.C. quasi permanente, C.C. quasi permanente, impiegata per gli effetti a lungo termineeffetti a lungo termine3333

3Definizione degli spostamenti verticali per le verifiche in esercizio - C.C. RARAC.C. RARA -Definizione degli spostamenti verticali per le verifiche in esercizio - C.C. RARAC.C. RARA -

CONTROFRECCIACONTROFRECCIA

spostamento elastico dovuto ai CARICHI PERMANENTICARICHI PERMANENTIspostamento elastico dovuto ai CARICHI PERMANENTICARICHI PERMANENTI

spostamento elastico dovuto ai CARICHI VARIABILICARICHI VARIABILIspostamento elastico dovuto ai CARICHI VARIABILICARICHI VARIABILI


3

N.B.: nel caso di mensole, L = doppio dello sbalzoN.B.: nel caso di mensole, L = doppio dello sbalzo

4FRECCIAFRECCIA


4

La figura evidenzia come, nellambito degli ordinari valori di L/h la limitazione deformativalimitazione deformativa pi pi che quella tensionaleche quella tensionale a condizionare il dimensionamentocondizionare il dimensionamento dellelemento inflesso.La figura evidenzia come, nellambito degli ordinari valori di L/h la limitazione deformativalimitazione deformativa pi pi che quella tensionaleche quella tensionale a condizionare il dimensionamentocondizionare il dimensionamento dellelemento inflesso.

Rapporto di SNELLEZZARapporto di SNELLEZZA

5Politecnico di BariTecnica delle Costruzioni 2Domenico RAFFAELE

5

6Nel calcolo delle frecce occorre tenere conto delle deformazioni indotte da scorrimenti nei collegamenti bullonatiscorrimenti nei collegamenti bullonati. Ad esempio per una travatura reticolare si hanno ulteriori frecce dovuta

agli scorrimenti nei correnti (c) e nelle diagonali (d) che possono essere valutate con le espressioni:

GIOCO FORO-BULLONEGIOCO FORO-BULLONENUMERO DI GIUNTI NEI CORRENTINUMERO DI GIUNTI NEI CORRENTI


6

PASSO DELLE ASTE DIAGONALIPASSO DELLE ASTE DIAGONALI

LUNGHEZZA DELLE ASTE DIAGONALILUNGHEZZA DELLE ASTE DIAGONALI

h = 0.60 m

Ipotizzando 2 giunti nella mezzeria dei correnti ed un gioco foro-bullone di 0.5 mm risulta:

c=2/612/0.60.0005 = 3.4 mm

d=1.36/112/0.60.0005 = 13.6 mmFreccia aggiuntiva Freccia aggiuntiva indotta da indotta da scorrimenti nei collegamenti bullonati scorrimenti nei collegamenti bullonati = 20.0 mm

p=1.00 mL/2=6.00 m

7Controllo degli SPOSTAMENTI ORIZZONTALIControllo degli SPOSTAMENTI ORIZZONTALI


7

Per CIASCUN PIANO:Per CIASCUN PIANO:

Per LINTERA STRUTTURAPer LINTERA STRUTTURA

8Controllo delle VIBRAZIONI per le verifiche in esercizio - C.C. FREQUENTE C.C. FREQUENTE -Controllo delle VIBRAZIONI per le verifiche in esercizio - C.C. FREQUENTE C.C. FREQUENTE -

Negli edifici occorre inoltre limitare eccessive vibrazioni verificando che la frequenza frequenza fondamentalefondamentale (ffoo) del sistema strutturale (frequenza pi bassa) sia superiore ad assegnati valori limite valori limite (fflimlim) con lintento di limitare il disagio degli utenti.

Frequenza fondamentale per una trave:


8

Doppio appoggio

Doppio incastro

[[[[Hz]]]][[[[mm]]]]

9ESEMPIO 9ESEMPIO 9 Verifica allo SLE per spostamenti verticali di un elemento inflesso

Verifica allo SLE per spostamenti verticali di un elemento inflesso

7.00

Combinazione rara

IPE300IPE300


9

Combinazione rara

Abbassamento massimo totale

OKOK

Abbassamento dovuto ai soli carichi variabili

OKOK

fo < OKOK

10

ESEMPIO 10ESEMPIO 10 Verifica agli SLU ed SLE di una trave di copertura L=4.00Verifica agli SLU ed SLE di una trave di copertura L=4.00

Acciaio S235Acciaio S235


10

11

SLU

SLEq = 0.7+25 = 25.7 kN/mq = 0.7+25 = 25.7 kN/m


11

Freccia totale

Freccia per solo carico variabile

Area resistente al taglio

SLE:Verifica deformazioni in esercizio


Verifica di resistenza a Flessione


Verifica di resist.a TaglioVerifica di resist.a Taglio

sezione in classe 1

12

ESEMPIO 11ESEMPIO 11 Realizzazione di un impalcato in acciaioRealizzazione di un impalcato in acciaio


12

80

13


13

14

0.16


14

0.16

s

15


15

Freccia totale

Freccia per solo carico variabile

Area resistente al taglio





Verifica di resist.a TaglioVerifica di resist.a Taglio

sezione in classe 1

6

16

La fatica quel fenomeno secondo cui i materiali sottoposti a dei carichi variabili tra un valore massimo (maxmax ) e uno minimo (minmin ), e ripetuti nel tempo per un certo numero di volte (ciclicicli), presentano una diminuzione della sollecitazione massima sopportabile.

La fatica quel fenomeno secondo cui i materiali sottoposti a dei carichi variabili tra un valore massimo (maxmax ) e uno minimo (minmin ), e ripetuti nel tempo per un certo numero di volte (ciclicicli), presentano una diminuzione della sollecitazione massima sopportabile.

LA FATICALA FATICA

dd

RR

dddd

Asintoto orizzontaleAsintoto orizzontale

Il materiale sopporta senza alcun degrado escursioni


16

Il fenomeno descritto da diagrammi sperimentali (logNlogN--), detti curve di curve di WohlerWohler nei quali: rappresenta lentit della variazione di tensione prodotta dai carichi di servizio N il numero di cicli nei quali tale variazione si verifica.

Il fenomeno descritto da diagrammi sperimentali (logNlogN--), detti curve di curve di WohlerWohler nei quali: rappresenta lentit della variazione di tensione prodotta dai carichi di servizio N il numero di cicli nei quali tale variazione si verifica.

Le due curve evidenziano caratteristiche marcatamente diverse: 1) mentre le curve sperimentali relative allacciaioacciaio presentano asintoti orizzontali s s = che

indicano la possibilit di realizzare una vita illimitata a fatica per cicli di tensioni di ampiezza minore di s ,

2) nel caso del conglomeratoconglomerato non stata dimostrata lesistenza di un tale asintoto orizzontale.

Le due curve evidenziano caratteristiche marcatamente diverse: 1) mentre le curve sperimentali relative allacciaioacciaio presentano asintoti orizzontali s s = che

indicano la possibilit di realizzare una vita illimitata a fatica per cicli di tensioni di ampiezza minore di s ,

2) nel caso del conglomeratoconglomerato non stata dimostrata lesistenza di un tale asintoto orizzontale.

Il materiale sopporta senza alcun degrado escursioni pi piccole di R per un numero illimitato di cicli

17

RESISTENZA A FATICA RESISTENZA A FATICA funzione della categoria del categoria del dettaglio costruttivodettaglio costruttivo e del numero totale di cicli numero totale di cicli di sollecitazione

RESISTENZA A FATICA RESISTENZA A FATICA funzione della categoria del categoria del dettaglio costruttivodettaglio costruttivo e del numero totale di cicli numero totale di cicli di sollecitazione

d R

M

VERIFICA A FATICAVERIFICA A FATICA

Per strutture soggette a carichi ciclici deve essere verificata la resistenza a fatica imponendo:Per strutture soggette a carichi ciclici deve essere verificata la resistenza a fatica imponendo:

lescursioneescursione di tensione prodotta dalle azioni cicliche lescursioneescursione di tensione prodotta dalle azioni cicliche

Si definisce limite di fatica limite di fatica (R ) la massima resistenza residua massima resistenza residua del materiale per un numero elevato di cicli (generalmente 10 milioni di cicli 10 milioni di cicli per gli acciai).Si definisce limite di fatica limite di fatica (R ) la massima resistenza residua massima resistenza residua del materiale per un numero elevato di cicli (generalmente 10 milioni di cicli 10 milioni di cicli per gli acciai).


17

coefficiente parziale di sicurezzacoefficiente parziale di sicurezza

lescursioneescursione di tensione prodotta dalle azioni cicliche di progetto di progetto che inducono fenomeni di faticalescursioneescursione di tensione prodotta dalle azioni cicliche di progetto di progetto che inducono fenomeni di fatica

richiede dettagli idonei alla ridistribuzione degli sforzi e prestabilite procedure di ispezione e manutenzioneprocedure di ispezione e manutenzione

18

CURVE DI RESISTENZA A FATICACURVE DI RESISTENZA A FATICALa resistenza a fatica pu ricavarsi dai grafici seguenti in funzione della categoria del dettaglio costruttivocategoria del dettaglio costruttivo e del numero totale di cicli numero totale di cicli di sollecitazione cui si prevede sar sottoposta la strutturaLa resistenza a fatica pu ricavarsi dai grafici seguenti in funzione della categoria del dettaglio costruttivocategoria del dettaglio costruttivo e del numero totale di cicli numero totale di cicli di sollecitazione cui si prevede sar sottoposta la struttura

CATEGORIE DI DETTAGLIO

2 milioni

5 milioni

10 milioni

2 milioni

EC3EC3


18

Nel caso degli edifici la verifica a fatica non e generalmente necessaria, salvo che per membrature che sostengono macchine vibranti macchine vibranti o dispositivi di sollevamento e trasporto dei carichidispositivi di sollevamento e trasporto dei carichiNel caso degli edifici la verifica a fatica non e generalmente necessaria, salvo che per membrature che sostengono macchine vibranti macchine vibranti o dispositivi di sollevamento e trasporto dei carichidispositivi di sollevamento e trasporto dei carichi

10 milioni

19

C

A

T

E

G

O

R

I

E

D

I

D

E

T

T

A

G

L

I

O

C

A

T

E

G

O

R

I

E

D

I

D

E

T

T

A

G

L

I

O

EC3EC3


19

C

A

T

E

G

O

R

I

E

C

A

T

E

G

O

R

I

E

20

ESERCIZI RIASSUNTIVIESERCIZI RIASSUNTIVI: S.L.U. - S.L.E.S.L.E.ESERCIZI RIASSUNTIVIESERCIZI RIASSUNTIVI: S.L.U. - S.L.E.S.L.E.


20

21

Resistenza allo SLU di un diagonale teso di controvento Resistenza allo SLU di un diagonale teso di controvento ESERCIZIO 01ESERCIZIO 01

fyk= 275 MPafyk= 275 MPa

ftk= 430 MPaftk= 430 MPa

M0 = 1.05M0 = 1.05

M2 = 1.25M2 = 1.25

tensione di snervamento per t

22



M0 = 1.05M0 = 1.05

M1 = 1.25M1 = 1.25


23

Determinazione del foro limite Determinazione del foro limite

area sezione lorda area sezione lorda

sforzo normale plastico sforzo normale plastico

area netta area netta


23

sforzo normale ultimo sforzo normale ultimo

Per bulloni con diametro superiore ad M12 (d0=13mm) l'asta soggetta a rottura fragile.

Per bulloni con diametro superiore ad M12 (d0=13mm) l'asta soggetta a rottura fragile.

24

Verifica allo SLU di unasta compressa tozzaVerifica allo SLU di unasta compressa tozzaESERCIZIO 03ESERCIZIO 03

MODELLO GEOMETRICOMODELLO GEOMETRICO

L=0.3 mfyk= 275 MPafyk= 275 MPa


M1= 1.05M1= 1.05


25

Trattandosi di ASTA TOZZA la resistenza a compressione di progetto vale:

5425 mm25425 mm2 275 MPa275 MPa

1.051.05


25

26

Capacit portante di una colonna compressa snellaCapacit portante di una colonna compressa snellaESERCIZIO 04ESERCIZIO 04

MODELLO GEOMETRICOMODELLO GEOMETRICO

Loy=3.5 mLoz=3.5 m



M1 = 1.05M1 = 1.05

tensione di snervamento per t 0.2

27

Determinazione dei coefficienti di riduzione per instabilit (,)Determinazione dei coefficienti di riduzione per instabilit (,)

fyk= 275 MPa

A= 5425 mm2

M1 = 1.05


27

La colonna compressa soggetta ad instabilit globale intorno all'asse debole z-z.


La resistenza a compressione allo SLU per instabilit pari a 771 kNLa resistenza a compressione allo SLU per instabilit pari a 771 kN

28



tensione di snerv. per t

29

P

r

o

f

i

l

i

a

d

o

p

p

i

o

T

L

a

m

i

n

a

t

i

a

C

a

l

d

o

P

r

o

f

i

l

i

a

d

o

p

p

i

o

T

L

a

m

i

n

a

t

i

a

C

a

l

d

o


29

P

r

o

f

i

l

i

C

a

v

i

P

r

o

f

i

l

i

C

a

v

i

P

r

o

f

i

l

i

S

a

l

d

a

t

i

A

p

e

r

t

i

P

r

o

f

i

l

i

S

a

l

d

a

t

i

A

p

e

r

t

i

30

y_HE =0.59y_HE =0.59

z_HE =1.00z_HE =1.00

curva bcurva b

curva ccurva c

Profilo HEB Profilo HEB


30



Tensione di collassoTensione di collasso

31

y_IPE=0.32y_IPE=0.32

z_iIPE=1.20z_iIPE=1.20

curva acurva a

curva bcurva b

Profilo IPE Profilo IPE


31




32

Profilo cavo OHS Profilo cavo OHS

y_HE =0.59y_HE =0.59

z_HE =0.59z_HE =0.59

curva ccurva c

curva ccurva c


32

La colonna compressa soggetta ad instabilit globale flessionaleLa colonna compressa soggetta ad instabilit globale flessionale


33

Profilo a croce Profilo a croce

y_HE =1.08y_HE =1.08

z_HE =1.08z_HE =1.08

curva ccurva c

curva ccurva c


33

La colonna compressa soggetta ad instabilit globale flessionaleLa colonna compressa soggetta ad instabilit globale flessionale


34

Valutazione della CAPACIT PORTANTE Valutazione della CAPACIT PORTANTE


34

35

ESERCIZIO 06ESERCIZIO 06 VERIFICHE SLU-SLE di una trave secondaria inflessa impedita di sbandare lateralmenteVERIFICHE SLU-SLE di una trave secondaria inflessa impedita di sbandare lateralmente



M0 = 1.05M0 = 1.05

tensione di snerv. per t

36

ANALISI DEI CARICHIANALISI DEI CARICHI

Peso proprio solaioPeso proprio solaio g2K = 4.00 KN/m2g2K = 4.00 KN/m2

Incidenza travi secondarieIncidenza travi secondarie g1K = 0.21 KN/m2g1K = 0.21 KN/m2Gk = (g1K + g1K ) i = 8.42 KN/mGk = (g1K + g1K ) i = 8.42 KN/m

Carichi di esercizioCarichi di esercizio qK = 2.00 KN/m2qK = 2.00 KN/m2 Qk = (qK) i = 4.00 KN/mQk = (qK) i = 4.00 KN/m

COMBINAZIONE DELLE AZIONICOMBINAZIONE DELLE AZIONI

i=2 mi=2 m


36

1.31.3 1.51.5

= 16.95 kN/m= 16.95 kN/m

= 12.42 kN/m= 12.42 kN/m

= 10.42 kN/m= 10.42 kN/m0.50.5

SLUSLU

SLE c.c. raraSLE c.c. rara Controllo degli SPOSTAMENTIControllo degli SPOSTAMENTI

SLE c.c. frequenteSLE c.c. frequente Controllo delle VIBRAZIONIControllo delle VIBRAZIONI

37

SLU - FLESSIONESLU - FLESSIONE

Analisi strutturale (domanda) Analisi strutturale (domanda)

Fd_SLU = 16.95 kN/mFd_SLU = 16.95 kN/m

LTS = 7.00 mLTS = 7.00 m


37

Resistenze di progetto (capacit) Resistenze di progetto (capacit)

1.051.05

MEd,max < Mc,RdMEd,max < Mc,Rd OKOK

38

SLU - TAGLIOSLU - TAGLIOAnalisi strutturale (domanda) Analisi strutturale (domanda)

Fd_SLU = 16.95 kN/mFd_SLU = 16.95 kN/m

LTS = 7.00 mLTS = 7.00 m

1808 mm21808 mm2275 MPa275 MPa


38

Resistenze di progetto (capacit) Resistenze di progetto (capacit)

snellezza locale limite dell'anima a taglio per elementi non irrigiditi

snellezza anima

NON SI ATTIVANO FENOMENI INSTABILI NON SI ATTIVANO FENOMENI INSTABILI

VEd,max < Vpl,RdVEd,max < Vpl,Rd OKOK

=1.2

1.051.05

39

7.00

Abbassamento massimo totale

SLE SPOSTAMENTI VERTICALISLE SPOSTAMENTI VERTICALIQk = 4.00 KN/m

Gk = 8.42 KN/m

FFdd(SLE)r(SLE)r =12.42 KN/m=12.42 KN/mFFdd(SLE)r(SLE)r =12.42 KN/m=12.42 KN/m


39

NONO

Abbassamento dovuto ai soli carichi variabili

OKOK

NONO

16.1 mm

50.1 mm >

SLE Controllo VIBRAZIONISLE Controllo VIBRAZIONI

42 mm > ffoo < 3 Hz< 3 Hz

Verifica NON Verifica NON soddisfattasoddisfatta

Qk=0.54.00=2.00 KN/m

Gk =8.42 KN/m FFdd(SLE)f(SLE)f =10.42 KN/m=10.42 KN/mFFdd(SLE)f(SLE)f =10.42 KN/m=10.42 KN/m

10 Verifiche SLE

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