LRE.3.2 - Relazione di Calcolo Impalcato - provincia.ra.it · 5.4.1 DIAGRAMMI DELLE SOLLECITAZIONI...

PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI

COMMITTENTE PROVINCIA DI RAVENNA

Via Cristoni 14, 40033 Casalecchio di Reno (Bologna) Tel. 051.572737 – Fax. 051.6137420 – Email [email protected]

CODIFICA DOCUMENTO LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC

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2

1

0 19/11/2010 EMISSIONE MONTALTI POLUZZI POLUZZI

REV. DATA DESCRIZIONE REDATTO CONTROLLATO APPROVATO

RAZIONALIZZAZIONE E MESSA IN SICUREZZA CON

ELIMINAZIONE PUNTI CRITICI LUNGO LA

EX S.S. 253 SAN VITALE, TRATTO RUSSI - LUGO

1° LOTTO

Assessore ai LL.PP. - ViabilitàSecondo Valgimigli

Presidente della ProvinciaClaudio Casadio

Tavola/Elaborato

QUESTA TAVOLA E' DI PROPRIETA' ESCLUSIVA DELLA PROVINCIA DI RAVENNA ED E' POSTA SOTTO LA TUTELA DELLA LEGGE; E' PROIBITA LA RIPRODUZIONE ANCHE PARZIALE E LA CESSIONE A TERZI SENZA L'AUTORIZZAZIONE SCRITTA.

PROVINCIA DI

RAVENNA

Data

Scala

OGGETTO TAVOLA:

SETTORE LAVORI PUBBLICI

PROGETTO ESECUTIVO

Dirigente del Settore Lavori Pubblici: Dott. Ing. Valentino Natali .............................................

Responsabile Unico del Procedimento: Dott. Ing. Chiara Bentini . ......................................... .

Progettista: Prof. Ing. Raffaele Poluzzi .............................................

LRE.3.2

PONTE ALBERGONE SUL FIUME LAMONE Relazione di calcolo Impalcato 23/10/2012


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LRE.3.2 - RELAZIONE DI CALCOLO IMPALCATO.DOC

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INDICE

1 GENERALITA’ 4

2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO 5

3 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI 6

3.1 TABELLA RIASSUNTIVA CLASSI DI ESPOSIZIONE SECONDO

NORMATIVA UNI EN 206-1 6

3.2 PARAMETRI DI IDENTIFICAZIONE PER LA VERIFICA A

FESSURAZIONE 7

3.3 CALCESTRUZZO PER OPERE ESISTENTI 7

3.4 CALCESTRUZZO PER OPERE DI NUOVA COSTRUZIONE 8

3.4.1 ELEVAZIONE IMPALCATO – SOLETTA, SBALZI 8

3.4.2 ELEVAZIONE IMPALCATO – TRAVERSI 8

3.5 ACCIAIO PER CEMENTO ARMATO 8

3.5.1 ACCIAIO IN BARRE TONDE LISCE - ESISTENTE 8

3.5.2 ACCIAIO IN BARRE AD ADERENZA MIGLIORATA – STRUTTURE NUOVE 8

3.6 MATERIALI FIBRORINFORZATI (CARBONIO) 9

3.7 COPRIFERRI 9

4 CODICI DI CALCOLO 10

5 IMPALCATO 11

5.1 CRITERI DI CALCOLO 11

5.2 ANALISI DEI CARICHI 13

5.2.1 PESO PROPRIO (G1) 13

5.2.2 PERMANENTI PORTATI (G2) 13

5.2.3 CARICHI VARIABILI DA TRAFFICO (Q) 13

5.2.4 AZIONE DEL VENTO 15

5.2.5 AZIONE DELLA TEMPERATURA 15

5.3 COMBINAZIONI DI CARICO 15

5.4 TRAVI PRINCIPALI 16

5.4.1 DIAGRAMMI DELLE SOLLECITAZIONI 16

5.4.2 VERIFICHE A FLESSIONE (SLU) 19

5.4.3 VERIFICHE A TAGLIO (SLU) 25


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5.5 TRAVERSI 30

6 SOLETTA 31

6.1 ANALISI DEI CARICHI E CALCOLO DELLE SOLLECITAZIONI 31

6.1.1 PESO PROPRIO (G1) 31

6.1.2 PESI PERMANENTI PORTATI (G2) 31

6.1.3 CARICHI VARIABILI DA TRAFFICO (Q) 33

6.1.3.1 Campate e appoggi 33

6.1.3.2 Sbalzi 35

6.2 SOLLECITAZIONI MASSIME E COMBINAZIONI DI CARICO 37

6.3 VERIFICHE DI SICUREZZA 38

6.3.1 VERIFICHE A FLESSIONE (SLU) 38

6.3.2 VERIFICHE A TAGLIO (SLU) 41

6.3.3 CONDIZIONI ECCEZIONALI: URTO DI VEICOLO IN SVIO (SLU) 43

6.3.4 VERIFICHE A FESSURAZIONE (SLE) 44

6.4 TRAVERSO IN SPESSORE DI TESTATA 46


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1 GENERALITA’

Per la descrizione dell’opera e dell’intervento in oggetto si rimanda a quanto esposto nella relazione tecnico

illustrativa.

Nelle figure seguenti si riportano una pianta e due sezioni dell’impalcato nello stato di progetto.

Figura 1.1 Pianta impalcato in progetto

Figura 1.2 Profilo longitudinale ponte in progetto

Figura 1.3 Sezione trasversale in progetto


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2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO

I calcoli sviluppati nel seguito sono svolti secondo il Metodo degli Stati Limite e nel rispetto della normativa

vigente; in particolare si sono osservate le prescrizioni riportate nel cap.2 della relazione LRE.3.1-Relazione

Tecnica e Illustrativa, facente parte del progetto in oggetto.


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3 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI

Per le parti strutturali di nuova costruzione si prevede l’impiego di materiali come prescritti dal Decreto

Ministeriale 14.01.2008 “Norme Tecniche per le Costruzioni”: le parti esistenti fanno riferimento a materiali

con proprietà relative all’epoca di realizzazione.

3.1 TABELLA RIASSUNTIVA CLASSI DI ESPOSIZIONE SECONDO NORMATIVA

UNI EN 206-1


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Conglomerato cementizio per elementi strutturali:

ELEMENTO CLASSE DI

ESPOSIZIONE

CLASSE DI

RESISTENZA MINIMA (Mpa)

CLASSE DI

CONSISTENZA

RAPPORTO

ACQUA/CEMENTO (+Aria %)

DIMENSIONE MASSIMA

NOMINALE DEGLI AGGREGATI (mm)

IMPALCATO

GETTI IN

OPERA

XC4+XF4 LC40/44 S4/S5 0.45 (+4%) 25

3.2 PARAMETRI DI IDENTIFICAZIONE PER LA VERIFICA A FESSURAZIONE

Nel capitolo 4 del DM 14.01.2008 si identificano i parametri a cui fare riferimento per la verifica a

fessurazione.

ELEMENTO Classe di esposizione Gruppo di esigenza Combinazione wd

SOLETTA IMPALCATO XC4+XF4 c frequente 0.2

quasi permanente 0.2

3.3 CALCESTRUZZO PER OPERE ESISTENTI

Per le strutture esistenti si è fatto riferimento ad un calcestruzzo in classe Rck ≥ 30 N/mm2, che presenta le

seguenti caratteristiche:

Resistenza a compressione (cilindrica) → fck = 0.83*Rck = 24.90 N/mm2

Resistenza di calcolo a compressione → fcd = αcc* fck/γc=0.85* fck/1.5 = 14.16 N/mm2

Resistenza di calcolo a compressione elastica → σc = 0.60* fck = 15.00 N/mm2

Resistenza a trazione media → fctm = 0.30* fck2/3

= 2.56 N/mm2

Resistenza a trazione → fctk = 0.7* fctm = 1.795 N/mm2

Resistenza a trazione di calcolo → fctd = fctk / γc = 1.197 N/mm2

Resistenza di calcolo a trazione → τc = 0.50* fctk = 0.900 N/mm2


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3.4 CALCESTRUZZO PER OPERE DI NUOVA COSTRUZIONE

3.4.1 ELEVAZIONE IMPALCATO – SOLETTA, SBALZI

Per la realizzazione della soletta in cemento armato si prevede l’utilizzo di calcestruzzo alleggerito di classe

Rlck ≥ 45 N/mm2 e massa per unità di volume γ = 1800 kg/m

3, che presenta le seguenti caratteristiche:

Resistenza a compressione (cilindrica) → flck = 0.83*Rlck = 37.35 N/mm2

Resistenza di calcolo a compressione → flcd = αcc* flck /γc=0.85* fck/1.5 = 21.17 N/mm2

Resistenza di calcolo a compressione elastica → σc = 0.60* flck = 22.41 N/mm2

Resistenza a trazione media → flctm = 0.30* flck 2/3

η1 =3.35*0.89= 2.98 N/mm2

Resistenza a trazione → flctk = 0.7* flctm = 2.09 N/mm2

Resistenza a trazione di calcolo → flctd = 0.85*flctk / γc = 1.18 N/mm2

3.4.2 ELEVAZIONE IMPALCATO – TRAVERSI

Per la realizzazione dei ringrossi di traversi d’impalcato in cemento armato, si prevede l’utilizzo di

calcestruzzo in classe Rck ≥ 45 N/mm2, che presenta le seguenti caratteristiche:

Resistenza a compressione (cilindrica) → fck = 0.83*Rck = 37.35 N/mm2

Resistenza di calcolo a compressione → fcd = αcc* fck/γc=0.85* fck/1.5 = 21.16 N/mm2

Resistenza a trazione media → fctm = 0.30* fck2/3

= 3.35 N/mm2

Resistenza a trazione → fctk = 0.7* fctm = 2.35 N/mm2

Resistenza a trazione di calcolo → fctd = fctk / γc = 1.56 N/mm2

Modulo elastico → Ecm = 22000 * [fcm/10]0.3

= 34625 N/mm2

3.5 ACCIAIO PER CEMENTO ARMATO

3.5.1 ACCIAIO IN BARRE TONDE LISCE - ESISTENTE

Per la barre di sospensione delle centine si adotta acciaio FeB22 K (controllato in stabilimento) per tondi di

diametro ≤ 30 mm, avente caratteristiche:

Tensione di snervamento caratteristica → fyk ≥ 215.00 N/mm2

Tensione caratteristica a rottura → ftk ≥ 335.00 N/mm2

Tensione di calcolo elastica → σc =0.60* fyk = 130.00 N/mm2

Fattore di sicurezza acciaio → γs = 1.15

Resistenza a trazione di calcolo → fyd = fyk / γs = 186.96 N/mm2

3.5.2 ACCIAIO IN BARRE AD ADERENZA MIGLIORATA – STRUTTURE NUOVE

Per le armature metalliche si adottano tondini in acciaio del tipo B450C controllato in stabilimento, che

presentano le seguenti caratteristiche:


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Proprietà Requisito

Limite di snervamento fy ≥ 450 MPa

Limite di rottura ft ≥ 540 MPa

Allungamento totale al carico massimo Agt ≥ 7%

Rapporto ft/fy 1,13 ≤ Rm/Re ≤ 1,35

Rapporto fy misurato/ fy nom ≤ 1,25

Tensione di snervamento caratteristica → fyk ≥ 450.00 N/mm2

Tensione caratteristica a rottura → ftk ≥ 540.00 N/mm2

Tensione di calcolo elastica → σc =0.80* fyk = 360.00 N/mm2

Fattore di sicurezza acciaio → γs = 1.15

Resistenza a trazione di calcolo → fyd = fyk / γs = 391.30 N/mm2

3.6 MATERIALI FIBRORINFORZATI (CARBONIO)

Per il rinforzo delle strutture esistenti si prevede l’impiego di materiale fibrorinforzato (nastri di carbonio

tipo Betontex) che presenta le seguenti caratteristiche:

Proprietà Requisito

Modulo elastico a trazione E ≥ 240 GPa

Limite di rottura ft ≥ 4800 MPa

Allungamento totale al carico massimo Agt ≥ 2%

Densità 1.8 g/cm3

Tipo di tessuto FTS GV 330 U-HT

n. fili/cm 4

Peso di carbonio nel nastro 320 g/m2

Larghezza del nastro 20-100 cm

Spessore di calcolo per il carbonio 0.177 mm

Carico di rottura 860 Kg/cm

3.7 COPRIFERRI

Si adottano copriferri pari a:

Copriferro - cmin [mm]

ELEVAZIONE

Soletta Impalcato (estradosso) 40


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4 CODICI DI CALCOLO

Per il dimensionamento delle strutture facenti parte dell’impalcato (fortemente obliquo) si è ricorso alla

modellazione spaziale col programma di calcolo SAP2000, mentre le linee di influenza per la determinazione

della condizione di carico più gravosa dovuta ai carichi si sono determinate con uno schema piano sempre

col programma di calcolo SAP2000 (sezione Ponti); per le verifiche si è impiegato il programma VACSLU

(Prof. Gelfi).

Per le caratteristiche dei codici di calcolo fare riferimento al cap.4 della relazione LRE.3.1.


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5 IMPALCATO

5.1 CRITERI DI CALCOLO

Lo schema statico adottato è quello di trave continua su tre campate con luci pari a 19.00m, 23.00m e

19.00m. La presenza delle cerniere tipo Gerber viene considerata nello schema di calcolo unicamente per il

carico da peso proprio; i rimanenti carichi agiscono infatti successivamente alla continuizzazione della trave

realizzata con il getto della soletta di estradosso e l’applicazione di fasce di FRP in intradosso.

Sono stati implementate due distinte modellazioni, la prima di tipo piano, di indiscussa affidabilità, e la

seconda di tipo spaziale per cogliere ulteriori aspetti non valutabili con la modellazione piana.

Nel modello piano il calcolo delle sollecitazioni viene condotto in primo luogo sulla trave di bordo (trave

maggiormente sollecitata); analogamente poi si calcolano le sollecitazioni sulla trave intermedia e su quella

interna.

L’analisi strutturale è condotta su una singola trave, sottoposta al peso proprio, ai sovraccarichi permanenti,

alle distorsioni, al vento e all’aliquota dei carichi mobili che discende dalla ripartizione trasversale dei

carichi.

Nella modellazione la trave continua, che risulta essere a sezione variabile, viene discretizzata in conci di

sezione costante come si vede in Figura 5.1.

Figura 5.1 Modello piano FEM

Le sollecitazioni dovute ai carichi mobili vengono calcolate avvalendosi della teoria delle linee di influenza;

vengono così calcolate in ogni sezione le sollecitazioni massime tra quelle generate dai carichi mobili in

tutte le possibili posizioni lungo l’asse del ponte.

E’ stato implementato, oltre al modello piano, anche un modello spaziale per valutare quegli effetti che il

modello piano non riesce a cogliere, innanzi tutto l’effetto della marcata obliquità dell’impalcato.

L’impalcato è modellato come un grigliato di n.5 travi a sezione variabile, collegate trasversalmente dai


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traversi e dalla soletta in estradosso. La variabilità delle travi principali è stata discretizzata in conci di trave

a sezione costante.

Nelle figure seguenti si mostrano due viste generali del modello spaziale.

Figura 5.2 Modello tridimensionale FEM

Figura 5.3 Modello tridimensionale FEM

Relativamente ai carichi di esercizio (pesi propri, permanenti, stati coattivi e carichi mobili), il sistema di

vincolamento prevede appoggi fissi di pila e appoggi scorrevoli di spalla.

Come sollecitazioni di progetto sono state assunti i valori massimi fra quelli risultanti sia dal modello piano

che dal modello spaziale.

Per quanto riguarda l’azione sismica, i suoi effetti sull’impalcato vanno valutati a ponte “scarico” (per i

carichi dovuti al transito dei mezzi ψ2 = 0, come si desume dal punto 3.2.4 e Tab.5.1.VI delle NTC, data la

scarsa probabilità di avere la contemporaneità dei due eventi).

I risultati relativi alla combinazione sismica non vengono riportati, essendo per l’impalcato più severa la

condizione sotto l’azione dei carichi da traffico.


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5.2 ANALISI DEI CARICHI

5.2.1 PESO PROPRIO (G1)

Il peso proprio viene implementato automaticamente dal programma di calcolo a partire dalle geometrie e dal

peso specifico del materiale. Il peso proprio delle strutture dell’impalcato esistente è valutato in ragione di

25.00 kN/m3. Il peso del getto armato di soletta di estradosso (di spessore s=15.00cm) è valutato in ragione

di 19.50 kN/m3, essendo la densità del solo calcestruzzo pari a 1800 kg/m

3 (Tab.C4.1.VI delle NTC).

Le travi sono ad altezza variabile; mediamente il carico relativo alla singola trave vale:

qG1 = 21.40 kN/m

valore che comprende il contributo del peso dei traversi.

5.2.2 PERMANENTI PORTATI (G2)

Cordoli: 19.50*0.6*0.15 *2 = 3.51 kN/m

Pavimentazione: 3.00*8.80 = 26.40 kN/m

Barriere: 1.50*2 = 3.00 kN/m

Velette: 1.00*2 = 2.00 kN/m

Totale: = 34.91 kN/m

Il carico relativo alla singola trave vale:

qG2 = 34.91 / 5 = 6.98 kN/m

5.2.3 CARICHI VARIABILI DA TRAFFICO (Q)

Si considerano le azioni da traffico dello Schema di Carico 1, le cui caratteristiche sono riportate nella figura

seguente:


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La folla compatta, con valore di combinazione 2.50 kN/m2 (Schema di Carico 5), non viene presa in

considerazione perché non sono presenti né marciapiedi né piste ciclabili.

La larghezza della carreggiata è pari a 8.80 m. Considerando una larghezza convenzionale per la singola

corsia pari a 3.00 m, si dispongono n.2 corsie di carico con la Corsia n.1 accostata alla barriera e la Corsia

n.2 accostata alla Corsia n.1. Sull’area rimanente, di larghezza 2.80m, si applica il carico q=2.50 kN/m2.

Si considera una ripartizione dei carichi da traffico sulle travi alla Courbon.

L’eccentricità dei carichi di corsia vale:

Corsia n.1: d1 = 4.40-1.50 = 2.90m

Corsia n.2: d2 = 2.90-3.00 = -0.10m

Area rimante: d3 = -0.10-1.50-1.40 = -3.00m

Ripartizione trasversale su Trave 1- (di bordo):

W1 = (1.682+3.36

2)*2/3.36 = 8.40m

Corsia n.1: R1 = F1/5 + F1*2.90/8.40= F1(0.20+0.345) = 0.545 * F1

Corsia n.2: R2 = F2/5 - F2*0.10/8.40 = F2(0.20-0.012) = 0.188* F2

Area rimante: R3 = F3/5 – F3*3.00/8.40 = F3(0.20-0.357) = -0.157* F3

Il carico sull’area rimanente non viene dunque considerato poiché “sgrava” la trave in esame.

Ripartizione trasversale su Trave 2- (intermedia):

W1 = (1.682+3.36

2)*2/1.36 = 16.80m

Corsia n.1: R1 = F1/5 + F1*2.90/16.80= F1(0.20+0.173) = 0.373 * F1

Corsia n.2: R2 = F2/5 - F2*0.10/16.80 = F2(0.20-0.0059) = 0.194* F2

Area rimante: R3 = F3/5 – F3*3.00/16.80 = F3(0.20-0.179) = 0.021* F3

Ripartizione trasversale su Trave -3- (interna):

Corsia n.1: R1 = F1/5 = 0.20 * F1

Corsia n.2: R2 = F2/5 = 0.20* F2

Area rimante: R3 = F3/5 = 0.20* F3


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5.2.4 AZIONE DEL VENTO

L’azione del vento è assunta, a favore di sicurezza, come una pressione totale pari a:

p = 2.50 kN/m2

5.2.5 AZIONE DELLA TEMPERATURA

Si assume come azione della temperatura una variazione uniforme pari a ±10°C e, in alternativa, una

variazione a farfalla di ± 5°C.

5.3 COMBINAZIONI DI CARICO

Le verifiche di resistenza sono condotte in base alla combinazione di carico fondamentale con i carichi

mobili assunti come azione variabile dominante:

1.35*G1 + 1.35*G2 + 1.35*Q + 1.20*0.6*QT + 1.50*0.6*Qw

in cui:

G1 peso proprio

G2 permanenti portati

Q carichi mobili

QT azione della temperatura

Qw azione del vento


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5.4 TRAVI PRINCIPALI

5.4.1 DIAGRAMMI DELLE SOLLECITAZIONI

Figura 5.4 Trave -1- Momento flettente – Combinazione fondamentale (SLU)



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Figura 5.7 Trave -1- Taglio – Combinazione fondamentale (SLU)


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5.4.2 VERIFICHE A FLESSIONE (SLU)

Le verifiche di sicurezza vengono eseguite nelle sezioni ritenute significative indicate nella figura seguente:

Figura 5.10 Sezioni oggetto di verifica

Tabella riassuntiva dei momenti sollecitanti e dei momenti resistenti:

Sez descrizione trave MRd

sollecitante

MRd resistente

con FRP e soletta

S1

mezzeria P1-P2

n.1

n.2

n.3

3845 kNm

3380 kNm

2890 kNm

<

<

<

3872 kNm

3517 kNm

3161 kNm

S2

intermedia P1-P2

(3.50m da mezz.)

n.1

n.2

n.3

2730 kNm

2170 kNm

1610 kNm

<

<

<

3241kNm

2500 kNm

2150 kNm

S3

presso gerber

n.1

n.2

n.3

1120 -1420

810 -1070

500 -714

<

<

<

1469 -1730

1100 -1730

735 -1730

S4

di pila

n.1

n.2

n.3

-4110 kNm

-3430 kNm

-2750 kNm

<

<

<

-4495 kNm

-4495 kNm

-4495 kNm

S5

intermedia SA-P1

(12.00m da spalla)

n.1

n.2

n.3

2730 kNm

2150 kNm

1570 kNm

<

<

<

3059 kNm

2700 kNm

2700 kNm

S6

di campata SA-P1

n.1

n.2

n.3

3640 kNm

2930 kNm

2230 kNm

<

<

<

4133 kNm

3750 kNm

3400 kNm

in cui la trave -1- è la trave di bordo, la -2- quella intermedia, la -3- quella centrale, come indicato nella

figura seguente.

S1 S6 S3 S4 S2 S5


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Figura 5.11 Sezione trasversale impalcato

Di seguito si riportano i dettagli di calcolo dei momenti resistenti relativamente alla trave di bordo -1- . Per le

restanti travi il calcolo è stato svolto con procedimento analogo.


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Verifica a flessione (momento positivo) - Sezione S1:

Geometria Sezione C.A. Resistenza e Dilataz. ultima dei materiali

altezza h 150 cm Rck cls 45 N/mmq

larghezza b 150 cm Modulo elastico dei materiali fyk acciaio 250 N/mmq

copriferro d1 5.0 cm Ec modulo el. cls 2.50E+04 N/mmq Dilataz. Ultima cls 0.0035

copriferro d2 5.0 cm Es modulo el. acciaio 2.10E+05 N/mmq Dilataz. Ultima acciaio 0.010

altezza utile d 145 cm Ef modulo el. FRP 2.44E+05 N/mmq Dilataz. Ultima FRP 0.015

armatura tesa As 91.78 cmq

armatura comp. As' 16.08 cmq Coefficienti parziali

cls 2.13 0.47

Geometria rinforzo FRP acciao 1.15

larghezza FRP bf 500 mm Fattore esp. ambientale FRP 1.10

spessore tf 0.177 mm ηa 0.85

numero fasce 3

area 2.655 cmq

VERIFICA A FLESSIONE ALLO SLU

Sezione in CA rinforzata con FRP

Stato deformativo iniziale

Dilataz. Lembo compr. 0.000

Dilataz. Lembo teso 0.000

Dilataz. Max di progetto FRP

Tensione. Max FRP per delaminazione Modalità 2 3000 N/mmq

Dilataz. Max FRP per delaminazione Modalità 2 0.0123

Dilataz. Max di progetto FRP 0.012

sigma-FRP 2828 N/mmq MOMENTO di PROGETTO 3845 kNm VERIFICA

MOMENTO ULTIMO 3872 kNm SODDISFATTA

ROTTURA ZONA 1 LATO FRP asse neutro 15.1 cm

b

h

As'

As

d2

d1

d










cls 2.13 0.47




numero fasce 3

area 2.655 cmq













b

h

As'

As

d2

d1

d


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Verifica a flessione (momento positivo) - Sezione S3 (Gerber):









cls 2.13 0.47




numero fasce 4

area 3.54 cmq













b

h

As'

As

d2

d1

d

Verifica a flessione (momento negativo) - Sezione S3 (Gerber):


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Verifica a flessione (momento negativo) - Sezione S4:

Per semplicità nella verifica anche l’acciaio della nuova soletta (8Φ20 / B450C) è stato inserito con la

tensione di snervamento delle barre esistenti; il calcolo è a favore di sicurezza.










cls 2.13 0.47




numero fasce 1

area 0.885 cmq













b

h

As'

As

d2

d1

d


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cls 2.13 0.47




numero fasce 2

area 1.77 cmq













b

h

As'

As

d2

d1

d


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25 DI 48

5.4.3 VERIFICHE A TAGLIO (SLU)

Le verifiche di sicurezza vengono eseguite nelle sezioni ritenute significative indicate nella figura seguente:

Figura 5.12 Sezioni oggetto di verifica

Tabella riassuntiva dei tagli sollecitanti e dei tagli resistenti:

Sez descrizione trave TRd

sollecitante

TRd resistente

con FRP e soletta

S7

intermedia P1-P2

(3.50m da mezz.)

n.1

n.2

n.3

615 kN

488 kN

372 kN

<

<

<

1080 kN

990 kN

879 kN

S8

presso gerber

n.1

n.2

n.3

878 kN

715 kN

568 kN

<

<

<

1450 kN (verifica dywidag)



S9

di pila

n.1

n.2

n.3

1250 kN

1035 kN

845 kN

<

<

<

1460 kN (no FRP)

1460 kN (no FRP)

1460 kN (no FRP)

S10

intermedia SA-P1

(12.00m da spalla)

n.1

n.2

n.3

700 kN

565 kN

440 kN

<

<

<

1080 kN

990 kN

879 kN

in cui la trave -1- è la trave di bordo, la -2- quella intermedia, la -3- quella centrale, come indicato nella

figura seguente.

S10 S8 S9 S7


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26 DI 48

Resistenza di calcolo a “taglio trazione”:

Resistenza di calcolo a “taglio compressione”:

Contributo del rinforzo in FRP:

Resistenze di progetto dei materiali:

fyd = 2500/1.15 = 217.3 N/mm2

fcd = 0.83*0.85*25.00/1.5 = 11.76 N/mm2

Sezione 30x150h (di campata):


Contributo staffe esistenti Φ7/25’’: T1 = 218 kN

Contributo ferri piegati esistenti Φ30/75’’: T2 = 661 kN

Contributo n.1 staffa chiusa FRP/60’’: TF1 = 111 kN

Contributo n.2 staffe chiuse FRP/60’’: TF2 = 201 kN

Contributo n.1 staffa chiusa a 45° FRP/60’’: TF3 = 226 kN

Resistenza di calcolo a “taglio compressione”: VRcd = 3095 kN

Sezione 30x180h (presso pila):


Contributo staffe esistenti Φ7/25’’: T1 = 263 kN

Contributo ferri piegati esistenti Φ30/50’’: T2 = 1197 kN

Resistenza di calcolo a “taglio compressione”: VRcd = 3735 kN


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27 DI 48

Calcolo contributo n.1 staffa chiusa FRP/60’’:

ffed, U 356.43 N/mmq resistenza di calcolo efficace del rinforzo sezione U

ffed, A 864.75 N/mmq resistenza di calcolo efficace del rinforzo sezione chiusa

ffdd 367.40 N/mmq resistenza di calcolo a delaminazione

le 96.72 mm lunghezza efficace di ancoraggio

ffd 4800 N/mmq resistenza di progetto a rottura

r 20 mm raggio di curvatura di avvolgimento

φr 0.31 parametro relativo al raggio di curvatura

lb 200 mm lunghezza di ancoraggio

H 1500 mm altezza sezione

Bw 300 mm larghezza anima sezione

c 50 mm copriferro

hw 1080 mm altezza anima trave

d 1450.00 mm altezza utile della sezione

ββββ 90 ° angolo di inclinazione delle fibre rispetto all'asse longitudinale

Ef 244000 N/mmq modulo di elasticità normale del rinforzo

tf 0.177 mm spessore del rinforzo

n 1 numero di strati

n*tf 0.177 mm spessore complessivo del rinforzo

fctm 2.31 N/mmq resistenza media a trazione del cls

Rck 25 N/mmq resistenza caratteristica a compressione del cls

Applicazione A Tipologia di sistemi di rinforzo (certificati A, non certificati B)

γγγγfd 1.20 coefficiente parziale materiale di delaminazione (Tab.3-2)

γγγγrd 1.20 coefficiente parziale resistenza taglio

ΓΓΓΓFd 0.1128 energia specifica di frattura

γγγγc 1.6 coefficiente parziale del cls

ΓΓΓΓFk 0.1805 energia specifica di frattura caratteristica

kb 0.9428 fattore di tipo geometrico

fck 17.64 N/mmq resistenza caratteristica a compressione del cls

bf 200 mm larghezza del rinforzo

b 300 mm larghezza della trave rinforzata

CALCOLO DEL TAGLIO RESISTENTE DI PROGETTO

Disposizione A disposizione fibra (mettere U oppure A)

Vrd,f (A) 110.97 kN taglio resistente ultimo dovuto alla fibra disposizione avvolgimento A

wf 200 mm larghezza delle strisce

pf 600 mm passo delle strisce

θθθθ 45 ° angolo di inclinazione delle fessure


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28 DI 48

Calcolo contributo n.2 staffa chiusa FRP/60’’:

ffed, U 248.82 N/mmq resistenza di calcolo efficace del rinforzo sezione U

ffed, A 783.65 N/mmq resistenza di calcolo efficace del rinforzo sezione chiusa

ffdd 259.79 N/mmq resistenza di calcolo a delaminazione

le 136.78 mm lunghezza efficace di ancoraggio

ffd 4800 N/mmq resistenza di progetto a rottura

r 20 mm raggio di curvatura di avvolgimento

φr 0.31 parametro relativo al raggio di curvatura

lb 200 mm lunghezza di ancoraggio

H 1500 mm altezza sezione

Bw 300 mm larghezza anima sezione

c 50 mm copriferro

hw 1080 mm altezza anima trave

d 1450.00 mm altezza utile della sezione

ββββ 90 ° angolo di inclinazione delle fibre rispetto all'asse longitudinale

Ef 244000 N/mmq modulo di elasticità normale del rinforzo

tf 0.177 mm spessore del rinforzo

n 2 numero di strati

n*tf 0.354 mm spessore complessivo del rinforzo

fctm 2.31 N/mmq resistenza media a trazione del cls

Rck 25 N/mmq resistenza caratteristica a compressione del cls

Applicazione A Tipologia di sistemi di rinforzo (certificati A, non certificati B)

γγγγfd 1.20 coefficiente parziale materiale di delaminazione (Tab.3-2)

γγγγrd 1.20 coefficiente parziale resistenza taglio

ΓΓΓΓFd 0.1128 energia specifica di frattura

γγγγc 1.6 coefficiente parziale del cls

ΓΓΓΓFk 0.1805 energia specifica di frattura caratteristica

kb 0.9428 fattore di tipo geometrico

fck 17.64 N/mmq resistenza caratteristica a compressione del cls

bf 200 mm larghezza del rinforzo

b 300 mm larghezza della trave rinforzata

CALCOLO DEL TAGLIO RESISTENTE DI PROGETTO

Disposizione A disposizione fibra (mettere U oppure A)

Vrd,f (A) 201.12 kN taglio resistente ultimo dovuto alla fibra disposizione avvolgimento A

wf 200 mm larghezza delle strisce

pf 600 mm passo delle strisce

θθθθ 45 ° angolo di inclinazione delle fessure


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29 DI 48

Verifica barre dywidag in corrispondenza della Gerber:

Taglio di progetto sulla trave esterna: TEd = 878 kN

Sforzo di trazione sollecitante nella singola barra: NEd = (878/2)*(2)1/2

= 621 kN

Tiro ultimo nella barra: NRd = 845*/1.15 = 734 kN

Verifica di resistenza: NEd < NRd


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30 DI 48

5.5 TRAVERSI

Verifica a flessione del traverso tipo h=70cm:

Verifica a flessione del traverso centrale h=100cm:


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31 DI 48

6 SOLETTA

Il calcolo delle sollecitazioni e le verifiche delle armature sono eseguiti trascurando la “storia” dei carichi e

la conseguente evoluzione delle tensioni dovuta alla costruzione per fasi della struttura.

La valutazione delle sollecitazioni è stata fatta considerando lo schema statico di trave continua su cinque

appoggi con sbalzi esterni. Le luci di calcolo sono riferite all’asse verticale delle travi. I momenti flettenti

sono assunti positivi se tendono le fibre inferiori.

Relativamente al calcolo per carichi da traffico, i carichi concentrati vengono opportunamente diffusi per

determinare la base della sezione resistente. La diffusione è stata considerata differenziando il caso dello

sbalzo e il caso della sezione di campata e di appoggio.

Il calcolo di seguito riportato è riferito ad 1.00m di larghezza di soletta.

6.1 ANALISI DEI CARICHI E CALCOLO DELLE SOLLECITAZIONI

6.1.1 PESO PROPRIO (G1)

Peso proprio soletta esistente: g1’ = 0.17 * 25.00 = 4.25 kN/m2

Getto integrativo: g1’’ = 0.15* 19.50 = 2.93 kN/m2

Getto sbalzi: g1’’’ = 0.32* 19.50 = 6.24 kN/m2

6.1.2 PESI PERMANENTI PORTATI (G2)

Si considera la pavimentazione estesa ad una larghezza di 8.80m.

Cordoli: 0.15*19.50 = 2.93 kN/m2

Pavimentazione: = 3.00 kN/m2

Barriere: = 1.50 kN/m

Velette: = 1.00 kN/m


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32 DI 48

Figura 6.1 Soletta - Momento flettente – P.p. e permanenti (G1+G2)

Figura 6.2 Soletta – Taglio – P.p. e permanenti (G1+G2)


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33 DI 48

6.1.3 CARICHI VARIABILI DA TRAFFICO (Q)

6.1.3.1 CAMPATE E APPOGGI

- Carichi mobili più gravosi (q1):

Si considera lo Schema di Carico 1 formato dalla prima e seconda corsia disposte affiancate; con la teoria

delle linee di influenza si costruiscono i diagrammi delle sollecitazioni massime e minime generate dal carico

agente in tutte le possibili posizioni sulla sede stradale.

Si assume come base resistente per il calcolo del carico equivalente, l’ingombro longitudinale del carico,

diffuso a 45° sino al piano medio della soletta, aumentato di metà della luce di calcolo della campata su cui

insiste il carico stesso.

B = 1.20+0.40+2 *0.07+0.32+1.68/2 = 2.90 m

Carico equivalente corsia n.1:

Peq. = 300 / 2.90 = 103 kN/m

Il carico viene diffuso nella soletta:

peq = 103/(0.40+2*0.07+0.32) = 103/86 = 120 kN/m (per metro di larghezza di soletta)

qeq. = 9.00 kN/m

Carico equivalente corsia n.2:

Peq. = 200 / 2.90 = 69 kN/m

Il carico viene diffuso nella soletta:

peq = 69/(0.40+2*0.07+0.32)= 69/86 = 80 kN/m (per metro di larghezza di soletta)

qeq. = 2.50 kN/m

Si riportano di seguito i diagrammi delle sollecitazioni; si nota che per gli sbalzi si deve comunque fare

riferimento al punto successivo essendo differente la diffusione dei carichi concentrati e la determinazione

della base della sezione resistente.


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34 DI 48

Figura 6.3 Soletta - Momento flettente – Carichi mobili (Q)

Figura 6.4 Soletta - Taglio – Carichi mobili (Q)


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35 DI 48

6.1.3.2 SBALZI

- Carichi mobili più gravosi (q1):

Si considerano gli Schemi di Carico 1 e 2 al fine di valutare quale dei due sia maggiormente gravoso, sia per

le sollecitazioni flettenti che quelle taglianti.

Mentre il primo (valido sia per verifiche globali sia per verifiche locali) va disposto in asse corsia, il secondo

(valido per verifiche locali) va considerato nella posizione più gravosa.

Il carico dello Schema di Carico 2 viene disposto con la prima ruota in adiacenza al cordolo.

Figura 6.5 Diffusione dei carichi concentrati nella soletta


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36 DI 48

Figura 6.6 Sbalzi - Base resistente a flessione

Schema 1

Per il calcolo della base resistente al momento massimo si veda la Figura 6.6.

B=1.20+0.40+2*0.07+0.32+0.86+0.86 ≈ 3.70m

Mq1 = 300/3.70 * 0.54 +9.00*1.042/2= -49 kNm/m

Per il calcolo della base resistente al taglio massimo le impronte si dispongono radenti alla trave:

B=1.20+0.40+2*0.07+0.32+0.97+0.97 = 4.00m

Tq1 = 300/4.00 +9.00*0.89 = 83 kN/m

Schema 2

Per il calcolo della base resistente al momento massimo si veda la Figura 6.6.

B = 0.35+2*0.07+0.32+1.06+1.06 ≈ 2.93m

Mq1 = 200/2.93* 0.74 = -50 kNm/m

Per il calcolo della base resistente al taglio massimo le impronte si dispongono radenti alla trave:

B = 0.35+2*0.07+0.32+1.20+1.20 ≈ 3.20m

Tq1 = 200 /3.20 = 63 kN/m

- Urto di veicolo in svio (q8):

La forza orizzontale equivalente di collisione è assunta pari a 100 kN e viene considerata distribuita su 0,50

m ed applicata ad una quota h, misurata dal piano viario, pari alla minore delle dimensioni h1, h2, dove h1 =

(altezza della barriera - 0,10m) , h2 = 1,00m (punto 3.6.3.3.2 delle NTC).

B = 0.50+2*0.07+0.32+2*1.04 = 3.04m

Le sollecitazioni massime valgono:

Mq8 =100/3.04* (1.00+0.07+0.16) = -40.5 kNm/m

Nq8 = 100 /3.04 = 32.9 kN/m (sforzo di trazione)


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37 DI 48

6.2 SOLLECITAZIONI MASSIME E COMBINAZIONI DI CARICO

Le verifiche di resistenza sono condotte in base alla combinazione di carico fondamentale (SLU):

1.35 G1 + 1.35 G2 + 1.35 Q

Le verifiche a fessurazione sono condotte in base alla combinazione di carico frequente (SLE):

G1 + G2 + 0.75 Qtandem + 0.40 Qmobili,unif

Nelle seguenti tabelle si riportano le sollecitazioni nelle sezioni significative, che sono oggetto di verifica.

Sezione campata t2-t3

Momento flettente

Carichi M (kNm)

Peso proprio+permanenti (G 1 +G 2 ) 2.6

Mobili (Q) 24.6

Combinazioni

Fondamentale SLU 36.7

Frequente SLE 21.2

Sezione appoggio t3

Momento flettente Taglio

Carichi M (kNm) T (kN)

Peso proprio+permanenti (G 1 +G 2 ) -4.0 11.6

Mobili (Q) -25.0 90.0

Combinazioni

Fondamentale SLU -39.2 137.2

Frequente SLE -22.7 81.9

Sezione appoggio t1 (sbalzo)

Momento flettente Taglio Sforzo assiale

Carichi M (kNm) T (kN) N (kN)

Peso proprio+permanenti (G 1 +G 2 ) -16.0 17.6 -

Urto di veicolo (q8) -40.5 - 32.9

Mobili (q1) -50.0 83.0 -

Combinazioni

Fondamentale SLU -89.1 135.8 -

Frequente SLE -53.5 79.9 -

Eccezionale SLU -106.5 100.6 32.9


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38 DI 48

6.3 VERIFICHE DI SICUREZZA

6.3.1 VERIFICHE A FLESSIONE (SLU)


1.35 G1 + 1.35 G2 + 1.35 Q

Quanto segue fa riferimento ad una sezione di verifica di base unitaria.

Si nota che per il calcestruzzo alleggerito la deformazione ultima vale:

εcu = 0.35%*η1 = 0.35% * (0.40+0.60 1800/2200) = 0.35% * 0.89 = 0.31%

Verifica a flessione nella sezione di campata interna (t2 - t3)

Larghezza b (cm) 100

Altezza h (cm) 32

Armatura Estradosso soletta nuova 1Φ16/12.5’’ (As’=16.08cm2)

Armatura Intradosso soletta nuova 1Φ12/12.5’’ (As=9.04cm2)

Armatura Estradosso soletta esistente 1Φ5/23’’ (As’=0.85cm2)

Armatura Intradosso soletta esistente 1Φ10/11.5’’ (As=6.83cm2)

La verifica risulta soddisfatta in quanto il momento flettente sollecitante è inferiore al momento ultimo:

MEd < MRd


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39 DI 48

Verifica a flessione nella sezione di appoggio (t3)


Altezza h (cm) 32


Copriferro armatura superiore (cm) 4.00cm

Armatura Estradosso soletta nuova 1Φ12/12.5’’ (As=9.04cm2)

Copriferro armatura inferiore (cm) appoggiata alla soletta esistente


MEd < MRd


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40 DI 48

Verifica a flessione nella sezione di sbalzo (t1)


Altezza h (cm) 32






MEd < MRd


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41 DI 48

6.3.2 VERIFICHE A TAGLIO (SLU)


1.35 G1 + 1.35 G2 + 1.35 Q


Verifica a taglio nella sezione di sbalzo (t1)

Resistenza al taglio di elementi in cls alleggerito privi di armature trasversali:

VEd 138.50 kN taglio sollecitante

NEd 0 kN sforzo normale + se compr. (con traz. ci vuole armatura a taglio)

flck 37.35 N/mm2

γc= 1.5

fcd 21.2

bw 1000 mm larghezza della sezione resistente

h 320 mm

d 280 mm altezza utile della sezione resistente

Asl 2060 mm2

rl 0.007 ≤ 0.02

r 1800 kg/m3

h 0.891

scp 0.0 N/mm2 ≤ 0.2fcd

k 1.85 ≤ 2

vmin 0.4595

138.90 kN

128.67 kN

Vrd 138.90 kN taglio resistente Verificata


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Verifica a taglio nella sezione di appoggio (t3)

A favore di sicurezza la verifica di resistenza al taglio viene eseguita in riferimento ad elementi in cls

alleggerito privi di armature trasversali:

VEd 137.20 kN taglio sollecitante

NEd 0 kN sforzo normale + se compr. (con traz. ci vuole armatura a taglio)

flck 37.35 N/mm2

γc= 1.5

fcd 21.2

bw 1000 mm larghezza della sezione resistente

h 320 mm

d 280 mm altezza utile della sezione resistente

Asl 2060 mm2

rl 0.007 ≤ 0.02

r 1800 kg/m3

h 0.891

scp 0.0 N/mm2 ≤ 0.2fcd

k 1.85 ≤ 2

vmin 0.4595

138.90 kN

128.67 kN

Vrd 138.90 kN taglio resistente Verificata


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43 DI 48

6.3.3 CONDIZIONI ECCEZIONALI: URTO DI VEICOLO IN SVIO (SLU)

Viene considerata una condizione di carico eccezionale (SLU) nella quale alla forza orizzontale d’urto su

sicurvia si associa un carico verticale isolato sulla sede stradale costituito dal Secondo Schema di Carico,

posizionato in adiacenza al sicurvia stesso.

Verifica a flessione nella sezione di sbalzo (t1)


Altezza h (cm) 32






MEd < MRd(N)


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44 DI 48

6.3.4 VERIFICHE A FESSURAZIONE (SLE)

In base alle classi di esposizioni previste (XF4), le condizioni ambientali sono assunte di tipo “molto

aggressive”. Le armature presenti sono di acciaio ordinario.

I criteri di scelta dello stato limite di fessurazione sono indicati in Tab.4.1.IV delle NTC, di seguito riportata:

In ambiente di tipo “molto aggressivo”, sotto l’azione della combinazione frequente, il valore limite di

apertura della fessura ammesso vale w1 = 0.2mm.

La combinazione quasi permanente non è significativa, poiché, come si vede in seguito, già per la

combinazione frequente si hanno valori di apertura delle fessure inferiori a w1 = 0.2mm (massimo momento

negativo). Per il massimo momento positivo non si ha formazione di fessure.

Verifica a fessurazione nella sezione di campata interna (t2 - t3)

Caratteristiche dei materiali

Coefficiente di omogeneizzazione n = 15

Classe cls Rck = 25 N/mm2

Modulo elastico acciaio Es = 2.1E+05 N/mm2

Caratteristiche geometriche della sezione

Altezza H = 32 cm

Larghezza B = 100 cm

Area acciaio teso As = 6.83 cm2

Copriferro baricentro acciaio teso cs = 2.5 cm

Area acciaio compresso A's = 16.08 cm2

Copriferro acciaio compresso c's = 4 cm

Ricoprimento barre più esterne tese c = 2.0 cm

Ricoprimento barre più interne tese c+S = 2.0 cm

Diametro massimo barre tese Φ = 1 cm

Sezione non fessurata: formazione fessure

Momento flettente in condizioni di esercizio Mes = 21.20 kNm

Sforzo assiale in condizioni di esercizio Nes = 0.00 kN

Resistenza media a trazione semplice del cls fctm = 2.27 N/mm2

Resistenza limite per formazione fessure σt = 1.89 N/mm2

Distanza baricentro da lembo compresso xg = 15.57 cm

Modulo di resistenza non fessurato Wsr = 19835 cm3

Momento di formazione delle fessure Mf f = 37.44 kNm

Trazione nel cls prodotta da Mes ed Nes σct = 1.07 N/mm2

Non si formano fessure.


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45 DI 48

Verifica a fessurazione nella sezione di sbalzo (t1)

Caratteristiche dei materiali

Coefficiente di omogeneizzazione n = 15

Classe cls Rck = 45 N/mm2

Modulo elastico acciaio Es = 2.1E+05 N/mm2

Caratteristiche geometriche della sezione

Altezza H = 32 cm

Larghezza B = 100 cm

Area acciaio teso As = 16.08 cm2

Copriferro baricentro acciaio teso cs = 4 cm

Area acciaio compresso A's = 0 cm2

Copriferro acciaio compresso c's = 0 cm

Ricoprimento barre più esterne tese c = 3.0 cm

Ricoprimento barre più interne tese c+S = 3.0 cm

Diametro massimo barre tese Φ = 2.2 cm

Sezione non fessurata: formazione fessure

Momento flettente in condizioni di esercizio Mes = 53.50 kNm

Sforzo assiale in condizioni di esercizio Nes = 0.00 kN

Resistenza media a trazione semplice del cls fctm = 2.98 N/mm2

Resistenza limite per formazione fessure σt = 2.49 N/mm2

Distanza baricentro da lembo compresso xg = 16.84 cm

Modulo di resistenza non fessurato Wsr = 20144 cm3

Momento di formazione delle fessure Mf f = 50.08 kNm

Trazione nel cls prodotta da Mes ed Nes σct = 2.66 N/mm2

Sezione fessurata: apertura fessure

Momento flettente in condizioni di fessurazione M = 53.50 kNm

Sforzo assiale in condizioni di fessurazione N = 0.00 kN

Distanza asse neutro da lembo compresso x = 9.46 cm

Tensione cls σc = -4.55 N/mm2

Tensione barra esterna tesa σs = 133.18 N/mm2

Momento di fessurazione Msr = 60.1 kNm

Tensione nell'acciaio prodotta da Msr σsr = 149.6 N/mm2

Distanza media fra due fessure attigue

Distanza fra le barre s = 12.5 cm

Coefficiente k2 k2 = 0.4

Tensioni nel calcestruzzo teso σ1= 2.66 N/mm2

σ2= -2.95 N/mm2

Coefficiente k3 k3 = 0.125

Larghezza efficace bef f = 12.5 cm

Altezza efficace def f = 11.3 cm

Area efficace Acef f = 140.9 cm2

Area armature poste in Acef f As = 2.01 cm2

Distanza media fra due fessure attigue srm = 16.21 cm

Deformazione unitaria media

Coefficiente β1 β1 = 1.0

Coefficiente β2 β2 = 0.5

Deformazione unitaria media εsm = 2.537E-04

Ampiezza fessura wk = 0.07 mm


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6.4 TRAVERSO IN SPESSORE DI TESTATA

In corrispondenza del giunto fra impalcato e spalla, si prevede la demolizione di una porzione di soletta al

fine di realizzare un cordolo trasversale in spessore.

Tale cordolo è necessario per assorbire gli effetti dinamici addizionali dei carichi mobili per la presenza della

discontinuità strutturale della zona del giunto. L’incremento dinamico addizionale è assunto pari a 2.00.

La parte a sbalzo del cordolo sostiene inoltre le zone d’angolo della soletta.

Figura 6.7 – Zona di giunto - Momento flettente

Figura 6.8 - Zona di giunto - Taglio


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47 DI 48


1.35 G1 + 1.35 G2 + 1.35 Q


Si nota che per il calcestruzzo alleggerito la deformazione ultima vale:

εcu = 0.35%*η1 = 0.35% * (0.40+0.60 1800/2200) = 0.35% * 0.89 = 0.31%

Verifica a flessione

Larghezza b (cm) 60

Altezza h (cm) 32

Armatura Estradosso soletta nuova 5Φ24 (As’=22.60cm2)


Armatura Intradosso soletta nuova 5Φ24 (As=22.60cm2)

Copriferro armatura inferiore (cm) 5.00cm


CODIFICA DOCUMENTO


FOGLIO

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Verifica a taglio

V rd = 551.62 kN Resistenza a taglio di elementi strutturali dotati di specifica armatura a taglio

V ed = 550.00 kN Valore di calcolo dello sforzo di taglio agente

V rsd = 551.62 kN Resistenza di calcolo a "taglio trazione"

V rcd = 618.62 kN Resistenza di calcolo a "taglio compressione"

Ned = 0.00 kN Valore di calcolo dello sforzo normale

θ = 30.00 ° Inclinazione puntoni di cls rispetto all'asse della trave

b = 60.00 cm Larghezza utile della sezione

d = 25.00 cm Altezza utile della sezione

φstaf = 12 mm Diametro staffe

Asw = 452.16 mm2

Area armatura trasversale

4 cm n°braccia staffe

s = 12.5 cm Interasse tra due armature trasversali consecutive

α = 90 ° angolo d'inclinazione dell'armatura trasversale rispetto all'asse della trave

fyk = 450 N/mm2

Resistenza a trazione caratteristica dell'acciaio delle staffe

sezione verificata a taglio

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