Milano, Aprile 2010
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LINEE GUIDA PER IL CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO
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norme di rif.to: UNI EN ISO 6946:2008 e UNI EN ISO 10211:2008
ASSOBETON, ABES, ICMQ ed i membri del Gruppo di Lavoro che hanno redatto il presente documento, pur avendo operato con massima diligenza, declinano ogni responsabilità
relativamente all’utilizzo del suddetto documento.
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I n d i c e
P r e m e s s a ..................................................................................................4 C a p i t o l o 1 .............................................................................................9 INTRODUZIONE ........................................................................................9
1.1 SCOPO E CAMPO DI APPLICAZIONE DELLE LINEE GUIDA .............9 1.2 RIFERIMENTI NORMATIVI ............................................................ 10 1.3 DEFINIZIONI E SIMBOLI................................................................ 14 1.4 STRUTTURA DELLA NORMA UNI EN ISO 6946:2008 ................ 18 1.5 PRINCIPIO DI CALCOLO (UNI EN ISO 6946:2008).................. 19 1.6 STRUTTURA DELLA NORMA UNI EN ISO 10211:2008............ 20 1.7 PRINCIPIO DI CALCOLO (UNI EN ISO 10211:2008) ................. 21
C a p i t o l o 2 ........................................................................................... 22 NOZIONI INTRODUTTIVE.................................................................... 22
2.1 TIPOLOGIE DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO..... 22 2.2 CONDUTTIVITÀ TERMICA UTILE DI CALCOLO ............................ 26 2.3 RESISTENZA TERMICA [5.1] .......................................................... 27 2.4 RESISTENZA TERMICA SUPERFICIALE [5.2]................................... 28 2.5 RESISTENZA TERMICA DELLE INTERCAPEDINI D’ARIA [5.3] ........ 28 2.6 RESISTENZA TERMICA TOTALE [6] ............................................... 31 2.7 CONSIDERAZIONI SULLA CROSTA ESTERNA DEL PANNELLO ...... 31
PARTE PRIMA
Applicazione del metodo semplificato - UNI EN ISO 6946:2008 - C a p i t o l o 3 ........................................................................................... 34 METODO DI CALCOLO.......................................................................... 34
3.1 RESISTENZA TERMICA TOTALE DI UN PANNELLO COSTITUITO DA STRATI OMOGENEI [6.1]..................................... 34
3.2 RESISTENZA TERMICA TOTALE DI UN PANNELLO COSTITUITO DA STRATI ETEROGENEI [6.2] .................................. 35
3.2.1 CALCOLO DEI LIMITI INFERIORE E SUPERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA DI UN PANNELLO ALLEGGERITO (METODO SEMPLIFICATO) ............................................................ 37
3.2.1.1 LIMITE INFERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA TOTALE [6.2.4] ........................................................................................... 39
3.2.1.2 LIMITE SUPERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA TOTALE [6.2.3] ........................................................................................... 41
3.2.2 CALCOLO DEI LIMITI INFERIORE E SUPERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA DI UN PANNELLO A TAGLIO TERMICO
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CON PARTE PORTANTE ALLEGGERITA (METODO SEMPLIFICATO)............................................................................. 43
3.2.2.1 LIMITE INFERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA TOTALE [6.2.3] ........................................................................................... 45
3.2.2.2 LIMITE SUPERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA TOTALE [6.2.2] ........................................................................................... 45
3.3 PANNELLI VENTILATI .................................................................. 46 3.4 STIMA DELL’ERRORE [6.2.5] ......................................................... 47 3.5 TRASMITTANZA TERMICA [7] ...................................................... 48 3.6 CORREZIONE DELLA TRASMITTANZA TERMICA [D1].................. 48
PARTE SECONDA
Applicazione di un metodo numerico - UNI EN ISO 10211:2008 P r e m e s s a ............................................................................................... 54 C a p i t o l o 4 ........................................................................................... 55 INTRODUZIONE ...................................................................................... 55
4.1 ULTERIORI DEFINIZIONI.............................................................. 55 C a p i t o l o 5 ........................................................................................... 66 PROCEDURA DI CALCOLO................................................................... 66
5.1 PRIMA FASE: CALCOLO DELLE TRASMITTANZE TERMICHE DELLE SECTION ............................................................................ 68
5.2 SECONDA FASE: INDIVIDUAZIONE DEI PONTI TERMICI LINEARI, DEI RELATIVI MODELLI NUMERICI E CALCOLO DELLE TRASMITTANZE TERMICHE ............................................... 69
5.3 TERZA FASE: INDIVIDUAZIONE DEI PONTI TERMICI PUNTUALI, DEI RELATIVI MODELLI NUMERICI E CALCOLO DELLE TRASMITTANZE TERMICHE ............................................... 72
5.4 QUARTA FASE: CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA...... 73 5.5 QUINTA FASE: CALCOLO DELLE CORREZIONI............................ 73 5.6 SESTA FASE: CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA
TOTALE ........................................................................................ 74 ALLEGATO A - Promemoria per il produttore - UNI EN ISO 6946:2008
- metodo semplificato..................................................................... 75 ALLEGATO B - Esempi di calcolo - UNI EN ISO 6946:2008 ................................
- metodo semplificato ...........................................................................78 ALLEGATO C - Promemoria per il produttore ......................................................
- UNI EN ISO 10211:2008 - metodo numerico .................................98 ALLEGATO D - Esempio di calcolo - UNI EN ISO 6946:2008 ............................
- metodo semplificato .........................................................................101 ALLEGATO E - Modalità di Certificazione ......................................................112
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P r e m e s s a
Premessa Legislativa Il Decreto del Ministero Industria Commercio e Artigianato del 2 aprile
1998 (Decreto MICA) richiede la certificazione delle caratteristiche e delle
prestazioni energetiche dei componenti degli edifici e degli impianti ad essi
connessi e regolamenta le modalità stesse di Certificazione. In particolare,
per i prodotti richiamati nell’allegato A del Decreto, il MICA stabilisce la
Certificazione obbligatoria delle caratteristiche energetiche riportate
nell’Allegato stesso, qualora il produttore pubblicizzi o venda il prodotto
facendo riferimento alle sue proprietà di isolamento termico. Qualora esista
una Norma Armonizzata le modalità di valutazione della Conformità
descritte nel Decreto MICA si applicano solo quando l’Annex ZA della
norma non considera, tra le caratteristiche essenziali, le caratteristiche
energetiche regolamentate dal Decreto MICA stesso. In caso contrario,
infatti, devono essere applicate le modalità di valutazione della Conformità
descritte nella Norma Armonizzata. Ad esempio, nel caso dei pannelli
prefabbricati di calcestruzzo l’allegato ZA della Norma Armonizzata non
riporta le caratteristiche energetiche. Pertanto il produttore, qualora
pubblicizzi o venda il prodotto facendo riferimento alle sue proprietà di
isolamento termico, deve determinare e dichiarare la trasmittanza termica
con le modalità prescritte dal decreto MICA. Le prove attestanti tale
caratteristica devono essere Certificate da un Organismo di Certificazione di
Prodotto o essere effettuate presso un Laboratorio. Entrambi devono essere
accreditati, ai fini del Decreto, presso uno dei Paesi membri della Comunità
Europea. In particolare, l’Organismo di Certificazione di Prodotto effettua
la validazione dell’algoritmo di calcolo utilizzato dal produttore per il
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calcolo della trasmittanza termica del pannello e certifica il Controllo di
Produzione relativo all’impianto in cui il pannello stesso viene fabbricato.
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Premessa Normativa Le presenti Linee Guida rimandano, mediante riferimenti datati e non, a
norme europee. Per quanto riguarda i riferimenti datati, successive modifiche
o revisioni apportate a dette pubblicazioni valgono unicamente se introdotte
nelle presenti Linee Guida come aggiornamento o revisione. Per i riferimenti
non datati vale l'ultima edizione della pubblicazione alla quale si fa
riferimento (compresi gli aggiornamenti).
Da alcuni anni la norma di riferimento per il calcolo della trasmittanza
termica di elementi opachi di un edificio, categoria nella quale rientrano i
pannelli di tamponamento prefabbricati in calcestruzzo, è la norma UNI EN
ISO 6946. Si osserva che la norma UNI EN ISO 6946 funge da riferimento
anche per il calcolo della trasmittanza termica degli elementi di copertura
prefabbricati, in quanto classificabili come elementi opachi di un edificio. Tali
elementi non sono però elencati tra i prodotti per i quali è richiesta la
Certificazione ai sensi del Decreto MICA (non fanno parte dell’Allegato A
del Decreto stesso). Infine, nonostante le coperture non siano oggetto del Decreto
MICA e non rientrino nel campo di applicazione del presente documento, è
comunque possibile una Certificazione Volontaria di Prodotto delle loro
caratteristiche energetiche.
La norma UNI EN ISO 6946 presenta un metodo semplificato, di tipo
algebrico, facilmente implementabile anche mediante l’utilizzo di un foglio
di calcolo. La versione attuale della norma, UNI EN ISO 6946:2008, ha
introdotto un limite di errore oltre il quale non è possibile usare il metodo
semplificato.
Le informazioni e gli esempi contenuti nelle presenti Linee Guida vogliono
essere d’ausilio alla corretta interpretazione della norma UNI EN ISO
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6946:2008 per il calcolo della trasmittanza termica dei pannelli prefabbricati
di calcestruzzo utilizzando il metodo semplificato (PARTE PRIMA) e
descrivere una procedura alternativa, conforme alla norma UNI EN ISO
10211:2008, da seguire quando il metodo semplificato non può essere usato
(PARTE SECONDA).
Le fasi principali del calcolo della trasmittanza termica con il metodo
semplificato sono state così schematizzate:
individuazione della conduttività termica utile dei materiali;
individuazione delle resistenze termiche superficiali;
suddivisione del pannello in strati e section;
calcolo della resistenza termica totale;
calcolo dell’errore;
calcolo della trasmittanza termica;
calcolo delle correzioni (vuoti d'aria, elementi di connessione metallici,
…);
calcolo della trasmittanza termica totale del pannello.
Per ogni capitolo della PARTE PRIMA è riportato il corrispondente
paragrafo della norma UNI EN ISO 6946:2008.
Le fasi principali del calcolo della trasmittanza termica con il metodo
descritto nella PARTE SECONDA delle presenti Linee Guida sono state
così schematizzate:
individuazione della conduttività termica utile dei materiali;
individuazione delle resistenze termiche superficiali;
suddivisione del pannello in strati e section;
calcolo della trasmittanza termica delle section (U );
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individuazione dei ponti termici lineari e dei relativi modelli
numerici;
calcolo della trasmittanza termica lineica (ψ ) per tutte le tipologie
di ponte termico lineare;
individuazione dei ponti termici puntuali non trascurabili e dei
relativi modelli numerici;
calcolo della trasmittanza termica puntuale ( χ ) per le tipologie di
ponte termico puntuale individuate;
calcolo della trasmittanza termica del pannello;
calcolo delle correzioni;
calcolo della trasmittanza termica totale del pannello.
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C a p i t o l o 1
INTRODUZIONE
1.1 SCOPO E CAMPO DI APPLICAZIONE DELLE LINEE GUIDA
Scopo delle presenti Linee Guida è quello di fornire chiarimenti,
interpretazioni, suggerimenti ed esempi per eseguire il calcolo della
trasmittanza termica dei pannelli prefabbricati di calcestruzzo utilizzando il
metodo semplificato descritto nella norma UNI EN ISO 6946:2008 -
Componenti ed elementi per edilizia - Resistenza termica e trasmittanza termica
- Metodo di calcolo e, qualora questo non si possa applicare, descrivere un
metodo alternativo per la determinazione della trasmittanza termica,
implementato in conformità alla norma UNI EN ISO 10211:2008 - Ponti
termici in edilizia - Flussi termici e temperature superficiali - Calcoli dettagliati.
Le Linee Guida non devono essere considerate sostitutive delle norme
stesse, ma solamente come un ausilio alla loro applicazione.
Si sottolinea, infine, che la progettazione del pannello non è oggetto di
questo documento.
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1.2 RIFERIMENTI NORMATIVI
Legislazione comunitaria
Direttiva 2002/91/CE relativa al rendimento energetico nell’edilizia
Legislazione nazionale
Legge 9 Gennaio 1991 n. 10 – Norme per l’attuazione del Piano
Energetico Nazionale in materia di uso razionale dell’energia, di
risparmio energetico e di sviluppo delle fonti rinnovabili di energia
DPR 26 Agosto 1993 n. 412 – Regolamento recante norme per la
progettazione, l’installazione, l’esercizio e la manutenzione degli
impianti termici degli edifici ai fini del contenimento dei consumi di
energia, in attuazione dell’art. 4, comma 4, della Legge 9 gennaio 1991
n. 10
Decreto 6 Agosto 1994 – Modificazioni ed integrazioni alla tabella
relativa alle zone climatiche di appartenenza dei Comuni italiani allegate
al Decreto del Presidente della Repubblica 26 agosto 1993, n. 412,
concernente il contenimento dei consumi di energia degli impianti
termici degli edifici
Decreto Ministero dell’Industria, del Commercio e
dell’Artigianato del 2 Aprile 1998 – Modalità di certificazione delle
caratteristiche e delle prestazioni energetiche degli edifici e degli
impianti ad essi connessi
Decreto Legislativo 19 agosto 2005 n. 192 – Attuazione della
direttiva 2002/91/CE relativa al rendimento energetico nell’edilizia
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Decreto Legislativo 29 dicembre 2006 n. 311 – Disposizioni
correttive ed integrative al Decreto Legislativo 19 agosto 2005, n. 192,
recante attuazione della direttiva 2002/91/CE, relativa al rendimento
energetico nell’edilizia
Decreto 11 marzo 2008 – Attuazione dell’articolo 1, comma 24, lettera
a, della legge 24 dicembre 2007, n. 244, per la definizione dei valori
limite di fabbisogno di energia primaria annuo e di trasmittanza termica
ai fini dell’applicazione dei commi 344 e 345 dell’articolo 1 della legge
27 dicembre 2006, n. 296
Decreto 7 aprile 2008 (decreto attuativo della legge Finanziaria 2008) –
Disposizioni in materia di detrazione per le spese di riqualificazione
energetica del patrimonio edilizio esistente, ai sensi dell’art. 1, comma
349, della legge 27 dicembre 2006, n. 296
Decreto Legislativo 30 maggio 2008 – Attuazione della direttiva
2006/32/CE relativa all'efficienza degli usi finali dell'energia e i servizi
energetici e abrogazione della direttiva 93/76/CEE.
Decreto 2 aprile 2009 – Regolamento di attuazione dell'articolo 4,
comma 1, lettere a) e b), del decreto legislativo 19 agosto 2005, n. 192,
concernente attuazione della direttiva 2002/91/CE sul rendimento
energetico in edilizia.
Decreto 26 giugno 2009 – Linee guida nazionali per la certificazione
energetica degli edifici.
Decreto 26 gennaio 2010 – Aggiornamento del decreto 11 marzo 2008
in materia di riqualificazione energetica degli edifici.
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Normativa tecnica
UNI EN ISO 13790 – Prestazione energetica degli edifici -
Calcolo del fabbisogno di energia per il riscaldamento e il
raffrescamento
UNI EN ISO 6946 – Componenti ed elementi per edilizia –
Resistenza termica e trasmittanza termica - Metodo di calcolo
UNI EN ISO 7345 – Isolamento termico - Grandezze fisiche e
definizioni
UNI EN ISO 10077-1 – Prestazione termica di finestre, porte e
chiusure oscuranti - Calcolo della trasmittanza termica - Parte 1:
Generalità
UNI EN ISO 10077-2 – Prestazione termica di finestre, porte e
chiusure - Calcolo della trasmittanza termica - Metodo numerico
per i telai
UNI EN ISO 10211 – Ponti termici in edilizia - Flussi termici e
temperature superficiali - Calcoli dettagliati
UNI 10351 – Materiali da costruzione. Valori della conduttività
termica e permeabilità al vapore
UNI 10355 – Murature e solai. Valori della resistenza termica e
metodi di calcolo
UNI EN ISO 10456 – Materiali e prodotti per edilizia -
Proprietà igrometriche - Valori tabulati di progetto e
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procedimenti per la determinazione dei valori termici dichiarati
e di progetto
UNI EN 12086 – Isolanti termici per edilizia - Determinazione
delle proprietà di trasmissione del vapore acqueo
UNI EN 12831 – Impianti di riscaldamento negli edifici -
Metodo di calcolo del carico termico di progetto
UNI EN 13165 – Isolanti termici per edilizia - Prodotti di
poliuretano espanso rigido (PUR) ottenuti in fabbrica –
Specificazione
UNI EN ISO 13370 – Prestazione termica degli edifici -
Trasferimento di calore attraverso il terreno - Metodi di calcolo
UNI EN ISO 13786 – Prestazione termica dei componenti per
edilizia - Caratteristiche termiche dinamiche - Metodi di calcolo
UNI EN ISO 13789 – Prestazione termica degli edifici -
Coefficienti di trasferimento del calore per trasmissione e
ventilazione - Metodo di calcolo
UNI EN ISO 14683 – Ponti termici in edilizia - Coefficiente di
trasmissione termica lineica - Metodi semplificati e valori di
riferimento.
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1.3 DEFINIZIONI E SIMBOLI
Per termini e definizioni specifiche si fa riferimento al capitolo 3 della
norma UNI EN ISO 6946:2008 e della norma UNI EN ISO 10211:2008.
Si definiscono inoltre i termini nel seguito elencati (tratti dalla norma
UNI 10351). Per definizioni specifiche relative all’applicazione della
norma UNI EN ISO 10211:2008, si rimanda al capitolo 4 delle presenti
Linee Guida.
CONDUTTIVITÀ TERMICA1
La conduttività termica è l’attitudine del materiale a trasmettere il
calore. Maggiore è il valore della conduttività termica, maggiore è il
flusso termico trasmesso. La conduttività termica viene indicata con il
simbolo λ .
Con riferimento ad una parete omogenea le cui superfici siano
mantenute a differente temperatura, la conduttività termica è una
proprietà intrinseca del materiale, ed è numericamente uguale al flusso
termico che attraversa 1 m2 di parete di spessore di 1 m, quando la
differenza di temperatura tra le superfici della parete è di 1 K.
CONDUTTIVITÀ TERMICA APPARENTE
Si definisce conduttività termica apparente di un materiale la
conduttività termica relativa a spessori di materiale maggiori o uguali
di 10 cm.
1 Sinonimo di conducibilità
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CONDUTTIVITÀ INDICATIVA DI RIFERIMENTO
La conduttività indicativa di riferimento è la conduttività termica
apparente misurata o misurabile in laboratorio su campioni di spessore
maggiore o uguale a 10 cm, alla temperatura media di 293 K. Viene
indicata con il simbolo mλ .
MAGGIORAZIONE PERCENTUALE m
Il coefficiente di maggiorazione percentuale, m, tiene conto, in
condizioni medie di esercizio, del contenuto percentuale di umidità,
espressa in massa di acqua riferita alla massa del materiale secco,
dell’invecchiamento, del costipamento dei materiali sfusi,
dell’installazione eseguita a regola d’arte e della tolleranza sullo
spessore quando esso è uguale a 10 cm.
CONDUTTIVITÀ TERMICA UTILE DI CALCOLO
La conduttività termica utile di calcolo si ricava applicando la
maggiorazione m alla conduttività indicativa di riferimento. La
conduttività termica utile di calcolo viene indicata con il simbolo λ .
Le materie prime utilizzate devono essere sempre accompagnate dai
documenti previsti dalla legge (es: marcatura CE). Laddove la legge
non preveda prescrizioni e in assenza di specifiche informazioni
rilasciate dai fornitori (es. rapporti di prova) la conduttività termica
utile di calcolo può essere desunta, oltre che sperimentalmente, anche
dalle tabelle contenute nella norma UNI EN ISO 10456 o altra norma
europea valida.
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TRASMITTANZA TERMICA
Con riferimento ad una parete che separa due flussi a differente
temperatura, si chiama trasmittanza termica il rapporto fra il flusso
termico che attraversa la parete e il prodotto dell’area della parete per
la differenza di temperatura dei due flussi. E’ numericamente uguale al
flusso termico che attraversa una superficie di 1 m2 quando la
differenza di temperatura tra i flussi all’interno e all’esterno è di 1 K.
Più bassa è la trasmittanza termica, più alto è il potere isolante della
superficie. Viene comunemente indicata con il simbolo U.
RESISTENZA TERMICA DA AMBIENTE AD AMBIENTE
E’ l’inverso della trasmittanza termica. Rappresenta la resistenza che le
pareti oppongono al flusso di calore supposto unidirezionale e
perpendicolare alle stesse. Si applica per il suo calcolo la cosiddetta
“analogia elettrica”. Viene indicata con il simbolo R.
RESISTENZA TERMICA SUPERFICIALE
La resistenza termica superficiale rappresenta la resistenza opposta al
flusso di calore per convezione ed irraggiamento tra una superficie ed un
ambiente.
ELEMENTO DI CONNESSIONE
Si chiama elemento di connessione ogni dispositivo utilizzato per
vincolare la crosta esterna alla crosta interna.
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STRATO
Con riferimento alla Figura 10, si definisce strato ogni porzione di
materiale compresa tra due piani perpendicolari al flusso termico. Tale
definizione è valida qualunque sia la forma del pannello.
Lo strato può essere:
- omogeneo: Con riferimento alla Figura 7, si definisce strato
omogeneo uno strato di spessore costante, avente proprietà
termiche uniformi o che possono essere considerate come
uniformi. Ad esempio: strato di calcestruzzo, strato di
alleggerimento, etc.
- eterogeneo: Con riferimento alla Figura 9, si definisce strato
eterogeneo uno strato di spessore costante, avente proprietà
termiche non uniformi. Nella Figura 9 lo strato 2 è eterogeneo,
ed è composto da calcestruzzo (a2) e da polistirene (b2).
SECTION2
Con riferimento alla Figura 11, si indica con “i-esima section” la
porzione di pannello comprendente uno o più strati omogenei. Tali
porzioni sono individuate da superfici parallele al flusso termico.
2 In questo documento, per evitare possibili fraintendimenti fra l’uso abituale del termine “sezione”,
come si intende in ambito ingegneristico, e l’uso che se ne fa nella norma UNI EN ISO 6946:2008, si è deciso di utilizzare il termine inglese “section”.
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1.4 STRUTTURA DELLA NORMA UNI EN ISO 6946:2008
La norma UNI EN ISO 6946:2008 è suddivisa nelle seguenti parti: Premessa Introduzione CAPITOLO 1 Scopo CAPITOLO 2 Riferimenti normativi CAPITOLO 3 Termini, definizioni, simboli e
unità di misura CAPITOLO 4 Principi CAPITOLO 5 Resistenza termica CAPITOLO 6 Resistenza termica totale CAPITOLO 7 Trasmittanza termica ANNEX A Resistenza superficiale ANNEX B Resistenza termica di intercapedini
d’aria ANNEX C Calcolo della trasmittanza termica
di componenti con strati di spessore variabile
ANNEX D Correzioni alla trasmittanza termica
BIBLIOGRAFIA
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1.5 PRINCIPIO DI CALCOLO (UNI EN ISO 6946:2008)
Il metodo di calcolo riportato nella norma UNI EN ISO 6946:2008 si
può così schematizzare:
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1.6 STRUTTURA DELLA NORMA UNI EN ISO 10211:2008
La norma UNI EN ISO 10211:2008 è suddivisa nelle seguenti parti: Premessa Introduzione CAPITOLO 1 Scopo CAPITOLO 2 Riferimenti normativi CAPITOLO 3 Termini, definizioni, simboli e
unità di misura CAPITOLO 4 Principi CAPITOLO 5 Modello della costruzione CAPITOLO 6 Dati di input CAPITOLO 7 Metodo di calcolo. CAPITOLO 8 Determinazione del coefficiente di
accoppiamento termico e del flusso di calore determinati con un calcolo 3D
CAPITOLO 9 Calcoli mediante trasmittanza termica lineica e puntuale determinati con un calcolo 3D
CAPITOLO 10 Determinazione del coefficiente di accoppiamento termico, del flusso di calore e della trasmittanza termica lineica determinati con un calcolo 2D
CAPITOLO 11 Determinazione della temperatura sulla superficie interna
CAPITOLO 12 Dati di input e output ANNEX A Validazione del metodo di calcolo ANNEX B Esempi di determinazione della
trasmittanza lineica e puntuale ANNEX C Determinazione dei valori del
coefficiente di accoppiamento termico e del fattore di ponderazione della temperatura per più di due temperature superficiali
BIBLIOGRAFIA
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1.7 PRINCIPIO DI CALCOLO (UNI EN ISO 10211:2008)
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C a p i t o l o 2
NOZIONI INTRODUTTIVE
Si riportano nel seguito considerazioni e informazioni riguardanti alcuni
argomenti ritenuti importanti per la corretta applicazione della norma.
2.1 TIPOLOGIE DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO
Di seguito si riportano le principali tipologie di pannelli prefabbricati
in calcestruzzo utilizzati per il tamponamento di edifici ed anche per
la realizzazione di pareti divisorie interne.
Pannello pieno
Il pannello pieno è costituito da un unico strato di calcestruzzo armato
normale o precompresso.
Figura 1 - Esempio di sezione trasversale di un pannello pieno
Pannello alleggerito
Il pannello alleggerito (si veda la Figura 2) è costituito da due strati di
calcestruzzo e da uno strato interposto non continuo di materiale di
alleggerimento .
Figura 2 – Esempio di sezione trasversale di un pannello alleggerito
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Pannello a taglio termico
Il pannello a taglio termico (si veda la Figura 3) è costituito da due
strati di calcestruzzo separati da uno strato di coibente continuo ed
uniti da elementi di connessione.
Figura 3 – Esempio di sezione trasversale di un pannello a taglio termico
Pannello a taglio termico alleggerito
Il pannello a taglio termico alleggerito (si veda la Figura 4) è costituito
da due strati di calcestruzzo separati da uno strato continuo di
coibente, uno strato di alleggerimento non continuo, uniti da elementi
di connessione;
Figura 4 – Esempio di sezione trasversale di un pannello a taglio termico alleggerito
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Pannello areato
Il pannello areato (si veda la Figura 5) è costituito da due strati di
calcestruzzo, da uno strato di alleggerimento non continuo, e da
un’intercapedine (non continua) d’aria, non ventilata3.
Figura 5 – Esempio di sezione trasversale di un pannello areato
Pannello ventilato (a taglio termico)
Il pannello ventilato (si veda la Figura 6) è costituito da due strati di
calcestruzzo, da uno strato di alleggerimento non continuo, da un
eventuale strato continuo o non continuo di isolante e separati da
un’intercapedine (non continua) d’aria ventilata.
3 [UNI EN ISO 6946:2008 - 5.3.2] Un’intercapedine d’aria non ventilata è quella in cui non vi è una
specifica configurazione affinché l’aria possa attraversarla … Un’intercapedine d’aria non separata dall’ambiente esterno da uno strato isolante ma con delle piccole aperture verso l’ambiente esterno, deve essere considerata come intercapedine d’aria non ventilata, se queste aperture non sono disposte in modo da permettere un flusso d’aria attraverso l’intercapedine e se non sono maggiori di:
- 500 mm2 per metro di lunghezza (nella direzione orizzontale) per le intercapedini d’aria verticali;
- 500 mm2 per metro quadrato di superficie per le intercapedini d’aria orizzontali
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Figura 6 – Esempio di pannello ventilato a taglio termico
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2.2 CONDUTTIVITÀ TERMICA UTILE DI CALCOLO
Per la determinazione della conduttività termica utile di calcolo dei
materiali si hanno le seguenti possibilità:
1. si utilizza la conduttività termica dichiarata dal fornitore
(marcatura CE, prove di laboratorio, ecc…) senza applicare
maggiorazioni. Si fa presente che la conduttività termica
dλ , dichiarata dal produttore per un determinato spessore
del materiale di isolamento o di alleggerimento, tiene conto
delle caratteristiche termiche di esercizio ed è uguale alla
conduttività termica utile di calcolo λ ;
2. si utilizza la conduttività indicativa di riferimento dei
materiali, così come indicato nella norma UNI 10351,
applicando il relativo coefficiente di maggiorazione m.
A titolo di esempio, il coefficiente di maggiorazione m è uguale
a 25%, 15% e 10% rispettivamente per il calcestruzzo non
protetto, per il calcestruzzo di pareti interne o comunque
protette, e per il polistirene espanso (vedi Tabella 1 e Tabella 2);
3. si utilizza la conduttività termica tabellata nella norma UNI
EN ISO 10456.
Tabella 1 – Estratto della norma UNI 10351 (calcestruzzo)
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Tabella 2 – Estratto della norma UNI 10351 (polistirene)
Nel seguito la “conduttività termica utile di calcolo” verrà chiamata
semplicemente “conduttività termica” ed indicata con il simbolo λ .
2.3 RESISTENZA TERMICA [5.1]
Per ogni strato piano di materiale omogeneo di conduttività termica
pari a λ, la resistenza termica misurata in W
Km2
è calcolata con la
formula:
λdR = Eq. 1
dove d è lo spessore dello strato di materiale nel componente espresso
in m
Quando il pannello è costituito da strati di materiale non omogeneo si
fa riferimento al paragrafo 3.2.
Si suppone che i ganci di sollevamento presenti nel pannello, essendo
inglobati nel calcestruzzo, non alterino le caratteristiche di conduttività
termica.
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2.4 RESISTENZA TERMICA SUPERFICIALE [5.2]
In assenza di specifiche informazioni, i valori della resistenza termica
superficiale tra l’ambiente esterno e la superficie esterna del pannello
( SeR ) e tra l’ambiente interno e la superficie interna del pannello ( SiR ),
variabili a seconda della direzione del flusso termico (ascendente,
orizzontale o discendente), sono indicati nella Tabella 3, tratta dalla
norma UNI EN ISO 6946:2008.
Tabella 3 – Resistenze termiche superficiali in
2.5 RESISTENZA TERMICA DELLE INTERCAPEDINI D’ARIA [5.3]
I valori di resistenza termica delle intercapedini d’aria non ventilate,
debolmente ventilate e fortemente ventilate, che sono forniti in questo
capitolo, si applicano quando si verificano tutte le seguenti condizioni:
I valori della resistenza utilizzati nei calcoli intermedi devono essere
calcolati con almeno tre decimali. Ad esempio: non 0,35 ma 0,346.
Per evitare che la propagazione degli errori numerici possa alterare il
valore finale dichiarato dal produttore, si consiglia di eseguire tutti i
calcoli con almeno 6 cifre significative, e di limitarsi
all’approssimazione indicata dalla norma UNI EN ISO 6946:2008 per
presentare i risultati finali.
WKm2
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- l’intercapedine non scambia aria con l’ambiente interno;
- l’intercapedine è limitata da due facce parallele tra di loro e
perpendicolari alla direzione del flusso termico e con una
emissività non minore di 0,84;
- lo spessore dell’intercapedine nella direzione del flusso termico è
minore del 10% di ciascuna delle altre due dimensioni e
comunque non superiore ai 0,3 m.
Se non sono rispettate le condizioni sopramenzionate, bisogna utilizzare
i procedimenti riportati nell’Annex B della norma.
Per le intercapedini d’aria non ventilate, cioè quelle in cui non vi è una
specifica configurazione affinché l’aria possa attraversarle, i valori della
resistenza termica da utilizzare sono quelli indicati nella Tabella 4
(estratta dalla norma UNI EN ISO 6946:2008), dove i valori intermedi
possono essere ottenuti per interpolazione lineare.
Tabella 4 – Resistenze termiche espresse in W
Km2
di intercapedini d’aria non ventilate
4 La maggior parte dei materiali hanno un’emissività maggiore di 0,8
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Un’intercapedine d’aria debolmente ventilata è quella nella quale vi è un
passaggio d’aria limitato, proveniente dall’ambiente esterno attraverso
aperture di area VA e aventi le caratteristiche seguenti:
500 mm2 ma ≤ 1500 mm2 per metro di lunghezza (nella
direzione orizzontale) per intercapedini d’aria verticali;
500 mm2 ma ≤ 1500 mm2 per metro quadrato di superficie per
intercapedini d’aria orizzontali.
L’effetto della ventilazione dipende dall’ampiezza e dalla distribuzione
delle aperture. La resistenza termica totale di un componente con
aperture debolmente ventilate può essere calcolata con la seguente
formula:
VTV
UTV
T RARAR ,, 1000500
10001500
⋅−
+⋅−
= Eq. 2
dove:
UTR , è la resistenza termica totale in presenza di un’intercapedine
d’aria non ventilata e calcolata sulla base dei valori della Tabella 4;
VTR , è la resistenza termica totale in presenza di un’intercapedine d’aria
fortemente ventilata e calcolata secondo la procedura descritta di
seguito.
Un’intercapedine d’aria è fortemente ventilata se le aperture tra essa e
l’ambiente esterno sono maggiori di:
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1500 mm2 per metro di lunghezza (nella direzione orizzontale)
per le intercapedini d’aria verticali;
1500 mm2 per metro quadrato di superficie per le intercapedini
orizzontali.
La resistenza termica totale di un pannello, contenente un’intercapedine
d’aria fortemente ventilata, si ottiene trascurando la resistenza termica
dell’intercapedine d’aria e di tutti gli altri strati che separano detta
intercapedine d’aria dall’ambiente esterno e includendo una resistenza
termica superficiale esterna corrispondente ad aria immobile (vale a dire
uguale alla resistenza termica superficiale interna del medesimo
componente).
2.6 RESISTENZA TERMICA TOTALE [6]
La resistenza termica totale, arrotondata a due cifre decimali quando
presentata come risultato finale, deve essere calcolata con modalità
diverse a seconda che gli strati di cui è composto il pannello siano
omogenei o eterogenei.
2.7 CONSIDERAZIONI SULLA CROSTA ESTERNA DEL PANNELLO
La crosta esterna del pannello può comprendere:
1. un unico strato di calcestruzzo;
2. due strati: uno di calcestruzzo ed uno strato esterno di un
materiale di finitura con funzione estetica.
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Si fa presente che, se nei calcoli della resistenza termica si
trascura lo strato esterno di finitura, il risultato finale è a
favore di sicurezza. Se, invece, tale strato viene considerato
nei calcoli, occorre distinguere tra materiali con
conduttività termica inferiore o superiore a quella del
calcestruzzo. Se la conduttività termica dello strato di
finitura è inferiore a quella del calcestruzzo, allora il
considerare che l’intera crosta sia realizzata con
calcestruzzo porta a risultati a favore di sicurezza. Al
contrario, nel caso in cui la conduttività termica dello strato
di finitura sia maggiore di quella del calcestruzzo,
considerare che l’intera crosta sia realizzata con
calcestruzzo porta a risultati a sfavore di sicurezza, ed è
quindi necessario considerare l’effettivo valore della
resistenza termica del suddetto strato di finitura.
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P A R T E P R I M A
A p p l i c a z i o n e d e l m e t o d o s e m p l i f i c a t o
U N I E N I S O 6 9 4 6 : 2 0 0 8
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C a p i t o l o 3
METODO DI CALCOLO
3.1 RESISTENZA TERMICA TOTALE DI UN PANNELLO COSTITUITO DA
STRATI OMOGENEI [6.1]
Nel presente paragrafo si fa riferimento a pannelli costituiti da strati
omogenei5 di materiale.
Strato 1
Strato 3
Strato 2
Figura 7 – Esempio di sezione trasversale di un pannello a strati omogenei
La resistenza termica totale del pannello costituito da strati
termicamente omogenei si ottiene (secondo la ben nota analogia
elettrica) sommando le resistenze termiche dei singoli strati facendo
riferimento ad una disposizione in serie di resistenze, come indicato in
Figura 8.
Figura 8 – Resistenze in serie
5 [UNI EN ISO 6946:2008 - 3.1.3] Uno strato termicamente omogeneo è uno strato di spessore costante
avente proprietà termiche uniformi o che possono essere considerate come uniformi.
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321 RRRR ++= Eq. 3
Per il calcolo della resistenza termica totale del pannello, alla
resistenza termica così calcolata occorre aggiungere il contributo della
resistenza termica superficiale esterna e interna secondo quanto è
indicato nel paragrafo 3.4.
SiSeT RRRR ++= Eq. 4
R viene chiamata resistenza termica totale del pannello da superficie a
superficie, mentre TR è la resistenza termica totale del pannello da
ambiente ad ambiente.
3.2 RESISTENZA TERMICA TOTALE DI UN PANNELLO COSTITUITO DA
STRATI ETEROGENEI [6.2]
La resistenza termica totale TR di un pannello costituito da strati
termicamente omogenei (strati 1 e 3 della Figura 9) e da strati
termicamente eterogenei (strato 2 formato da parte a e parte b della
Figura 9) è calcolata, applicando il metodo semplificato, come la media
aritmetica del valore limite superiore della resistenza termica e del
valore limite inferiore della resistenza termica.
Figura 9 – Schematizzazione di pannello costituito da strati omogenei ed eterogenei
Strato 1
Strato 3
Strato 2bStrato 2aStrato a2 Strato b2
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2
"T
'T
TRR
R+
= Eq. 5
dove:
'TR è il limite superiore della resistenza termica totale, calcolato
secondo il paragrafo 6.2.3 della norma;
"TR è il limite inferiore della resistenza termica totale, calcolato
secondo il paragrafo 6.2.4 della norma.
L’applicabilità di tale metodo, cosiddetto semplificato, è permessa solo
nel caso in cui:
"T
'T
RR≤ 1,5
In presenza di connettori metallici il metodo semplificato può essere
utilizzato come se questi non ci fossero, salvo poi applicare le
opportune correzioni alla trasmittanza termica.
Qualora il metodo semplificato non fosse applicabile, la norma UNI
EN ISO 6946:2008 suggerisce di utilizzare un metodo numerico, ad
esempio conforme alla norma UNI EN ISO 10211.
Nel paragrafo 3.2.1, ipotizzando che si possa applicare il metodo
semplificato, si riportano le formule e le figure relative al calcolo di un
pannello tipico alleggerito (con tre strati e due section). Nel paragrafo
3.2.2, utilizzando il metodo semplificato, si riportano le formule e le
figure relative ad un pannello a taglio termico con parte portante
alleggerita (con cinque strati e tre section).
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Per tali casi si riporta anche un esempio numerico nell’allegato B.
3.2.1 CALCOLO DEI LIMITI INFERIORE E SUPERIORE DELLA RESISTENZA
TERMICA DI UN PANNELLO ALLEGGERITO
(METODO SEMPLIFICATO)
Per poter procedere al calcolo dei suddetti valori limite della resistenza
termica occorre suddividere il pannello in strati (tre strati) ed in section
(due section). Figura 10 e Figura 11 illustrano tale suddivisione.
Figura 10 – Calcolo del limite inferiore della resistenza termica: suddivisione in strati
Strato 1: cls
Strato 3:clsStrato 2: alleggerimento + cls
Strato 1: cls
Strato 3:cls
Strato 2: alleggerimento + cls
Flusso
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Flusso
Flusso
Section a
Section b
Section b
Section a
Flusso
Flusso
Flusso
Figura 11 – Calcolo del limite superiore della resistenza termica: suddivisione in section
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3.2.1.1 LIMITE INFERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA TOTALE [6.2.4]
Figura 12 – Schema di suddivisione in strati di un pannello costituito da strati eterogenei e da strati omogenei (vista in sezione)
Il limite inferiore è determinato supponendo che tutti i piani paralleli
alle superfici del componente siano piani isotermi.
La resistenza termica totale dell’elemento costituito da strati omogenei
e da strati eterogenei è calcolata facendo riferimento alla “analogia
elettrica” secondo lo schema sotto indicato ed utilizzando le relazioni
di seguito indicate.
Figura 13 – Resistenze in serie ed in parallelo
Strato 1 omogeneo
Strato 3 omogeneo
Strato 2 eterogeneo
R1
R3
R2a R2bRa2 Rb2
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La resistenza termica "TR è espressa da:
SiSe"T RRRRRR ++++= 321 Eq. 6
La resistenza termica equivalente per lo strato 2 termicamente
eterogeneo [6.2.3] è calcolata con:
22
21
b
b
a
aR
fR
fR
+= Eq. 7
dove:
AAf a
a = e AAf b
b = sono le aree relative di ciascuna section, così come
indicate nella Figura 15, e A è l’area dell’intero pannello.
Si evidenzia che le resistenze termiche 2aR e 2bR vengono pesate con
af1 e
bf1 per tener conto delle diverse proporzioni con le quali i
diversi materiali (calcestruzzo e alleggerimento) sono presenti nello
strato 2.
Inserendo le equazioni 1 e 7 nell’equazione 6 si ha:
Si
b
b
a
aSe
"T R
d
df
df
dRR ++
+++=
3
3
2
2
2
2
1
1 1λ
λλ
λ
Sibbaa
Se"T R
d
df
df
dRR ++
⋅+
⋅++=
3
3
2
2
2
21
1 1λλλλ
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Sibbaa
Se"T R
dff
ddRR ++
⋅+⋅++=
3
3
22
2
1
1
λλλλ Eq. 8
3.2.1.2 LIMITE SUPERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA TOTALE [6.2.3]
Il limite superiore della resistenza termica totale è determinato
considerando il flusso termico come unidirezionale e perpendicolare
alle superfici degli strati. Si ha dunque che le superfici perpendicolari
agli strati sono considerate adiabatiche.
La schematizzazione del pannello è mostrata in Figura 14:
Figura 14 – Schema di suddivisione in section di un pannello costituito da strati omogenei ed eterogenei
Ciascuna section è un elemento costituito da soli strati omogenei.
Pertanto si calcola la resistenza termica da ambiente ad ambiente delle
due section, aR e bR , usando per ciascuna di esse le equazioni 3 e 4.
Il limite superiore della resistenza termica totale 'TR si ottiene dalla
seguente relazione, in cui af e bf permettono di tenere in conto le
Section a Section b
Superficie adiabatica
R1
R3
R2R4
Rb3
Rb1
Rb2
Ra3
Ra1
Ra2
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diverse proporzioni con le quali i diversi materiali (calcestruzzo e
alleggerimento) sono presenti nel pannello.
b
b
a
a
'T
Rf
RfR
+=
1 Eq. 9
Applicando l’equazione 4 si ottiene:
)Rddd
R(
f
)Rddd
R(
fR
Sib
Se
b
SiSe
a
'T
+++++
++
++
=
3
3
2
2
1
1
3
32
1
1
1
λλλλλ
Eq. 10
Figura 15 – Individuazione delle aree delle section finalizzata al calcolo delle aree relative: vista in pianta
a
b
A
A
Per il calcolo delle aree relative occorre considerare l’effettiva area di
ciascuna section. Ad esempio, nei punti in cui sono posizionati i ganci
di sollevamento si ha, di regola, un incremento della sezione di
calcestruzzo, di cui occorre tener conto nel calcolo delle aree.
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3.2.2 CALCOLO DEI LIMITI INFERIORE E SUPERIORE DELLA RESISTENZA
TERMICA DI UN PANNELLO A TAGLIO TERMICO CON PARTE
PORTANTE ALLEGGERITA (METODO SEMPLIFICATO)
Nella Figura 16 è illustrato il caso di un pannello a taglio termico con
parte portante alleggerita; si evidenzia che il pannello è dotato di un
elemento di connessione centrale, in corrispondenza del quale il
materiale isolante subisce una riduzione di spessore. Per il calcolo della
resistenza termica del pannello occorre suddividere il pannello in
cinque strati (1, 2, 3, 4, 5) e tre section (a, b, c).
Le section così ottenute sono:
a. calcestruzzo esterno (spessore d1) + coibente (spessori
d2+d3) + calcestruzzo interno (spessori d4+d5)
b. calcestruzzo esterno (d1) + coibente (d2+d3) +
alleggerimento (d4) + calcestruzzo interno (d5)
c. calcestruzzo esterno (d1) + coibente (d2) + calcestruzzo
interno (d3+d4+d5).
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Strato 5: cls
Strato 1: cls
Strato 2: isolante
Strato 3: isolante + cls
Strato 4: alleggerimento + cls
Section c
Section b
Section a
Figura 16 – Suddivisione in section e strati per un pannello a taglio termico con alleggerimento
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3.2.2.1 LIMITE INFERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA TOTALE [6.2.3]
Con riferimento alla Figura 16, il valore "TR è calcolato con la relazione
seguente:
sise"T RRRRRRRR ++++++= 54321 Eq. 11
che, indicando con ceλ , ciλ , isλ e allλ la conduttività termica
rispettivamente del calcestruzzo esterno, del calcestruzzo interno,
dell’isolante e del materiale di alleggerimento, si può scrivere in forma
più dettagliata:
Sici
all
b
ci
ca
ci
c
is
baisceSe
"T R
d
df
dff
df
dff
ddRR ++
++
++
++++=
λ
λλλλ
λλ5
4433
21 11 Eq. 12
3.2.2.2 LIMITE SUPERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA TOTALE [6.2.2]
c
c
b
b
a
a
'T
Rf
Rf
Rf
R++
=1
Eq. 13
con
siciciisisce
sea Rddddd
RR ++++++=λλλλλ
54321 Eq. 14
siciallisisce
seb Rddddd
RR ++++++=λλλλλ
54321 Eq. 15
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siciciciisce
sec Rddddd
RR ++++++=λλλλλ
54321 Eq. 16
Ai fini della suddivisione del pannello in section, l’elemento di
connessione non viene considerato. La norma UNI EN ISO
6946:2008, infatti, precisa al paragrafo 6.2.1 che per elementi di
connessione metallici il metodo semplificato va applicato come se
questi non ci fossero. Successivamente è necessario correggere il
risultato ottenuto come indicato nell’Annex D della norma UNI EN
ISO 6946:2008.
3.3 PANNELLI VENTILATI
Secondo quanto riportato nel paragrafo 5.3.4 della norma UNI EN ISO
6946:2008, nel paragrafo 2.5 delle presenti Linee Guida e con riferimento
alla Figura 17, la resistenza termica totale di un pannello ventilato si
ottiene:
- prendendo in considerazione le section in cui sono presenti
intercapedini d’aria (section ventilate);
- ponendo uguale a zero6 la resistenza termica delle intercapedini
d’aria e quelle di tutti gli altri strati che separano le
intercapedini dall’esterno nelle section ventilate;
- ponendo il valore della resistenza termica superficiale esterna
uguale a siR nelle section ventilate.
6 Se il metodo di calcolo è implementato in un foglio di calcolo o in un software, per evitare errori
dovuti ad una divisione per zero, si può porre il valore della resistenza uguale ad un numero molto piccolo, ad es. 10-6 m2K/W.
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Rsi
Rsi
R → 0
Figura 17 – Schematizzazione per il calcolo della resistenza termica di un pannello ventilato: vista in sezione
3.4 STIMA DELL’ERRORE [6.2.5]
Il procedimento per il calcolo della resistenza termica totale illustrato
nei paragrafi precedenti è un procedimento approssimato. Una stima
del massimo errore che può essere commesso utilizzando tale metodo
è valutabile mediante la relazione:
1002
⋅−
=T
"T
'T
RRR
e Eq. 17
Tale valutazione permette, a seconda dei casi, di considerare accettabile
oppure non accettabile il calcolo.
Se l’errore è maggiore del 20%, ( "T
'T
RR
> 1,5) allora il metodo
semplificato non si può applicare ed occorre eseguire un calcolo con
altri metodi, quale, ad esempio, il metodo descritto nella PARTE
SECONDA.
Rse
Rse
Rse Rse
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3.5 TRASMITTANZA TERMICA [7]
Per il calcolo della trasmittanza termica è necessario applicare la
formula:
TRU 1
= Eq. 18
La trasmittanza termica, qualora sia utilizzata come risultato finale,
deve essere arrotondata a due cifre significative.
3.6 CORREZIONE DELLA TRASMITTANZA TERMICA [D1]
Qualora gli effetti dei vuoti d’aria e degli elementi di connessione
metallici che attraversano lo strato isolante siano superiori al 3% del
valore della trasmittanza termica, come sopra ottenuta, quest’ultima
deve essere corretta così come di seguito indicato:
fgC UUUU Δ+Δ+= Eq. 19
con 2
,
1"⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅Δ=Δ
hTg R
RUU Eq. 20
dove:
1R è la resistenza termica dello strato contenente i vuoti, come
calcolato nel paragrafo 2.3 delle presenti Linee Guida;
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hTR , è la resistenza termica totale del componente, ignorando qualsiasi
ponte termico, come calcolato al capitolo 3 delle presenti Linee Guida.
Con riferimento agli effetti dei vuoti d’aria, la norma UNI EN ISO
6946:2008 prevede tre livelli di correzione "UΔ , definiti in funzione
dell’importanza e della posizione dei vuoti, così come indicato nella
tabella seguente (esempi di correzione di vuoti d’aria sono dati nel
paragrafo D.2.3 della norma):
Tabella 5 – Correzione dei vuoti d’aria (tabella estratta dalla norma UNI EN ISO 6946:2008)
L’effetto degli elementi di connessione può essere determinato in
accordo alla norma UNI EN ISO 10211:2008, individuando per ogni
tipologia di connettore la trasmittanza termica puntuale lχ . La
correzione della trasmittanza termica è data da:
∑=
⋅=Δm
llflf nU
1χ Eq. 21
Nella norma UNI EN ISO 6946:2008 il termine hTR , viene introdotto
nell’Annex D senza che sia specificato chiaramente il significato del
pedice “h”. Si suggerisce, pertanto, di adottare il valore ricavato come se
si calcolasse RT.
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dove fln è il numero di connettori di tipo l , per metro quadro.
Nessuna correzione deve essere applicata per elementi di connessione
con conduttività termica minore di 1 mKW .
Questo procedimento non si applica quando entrambi gli estremi del
connettore sono a contatto con lamiere metalliche.
La correzione da applicare alla trasmittanza termica può essere
calcolata utilizzando una procedura semplificata:
2
,
1
0⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅
⋅⋅⋅=Δ
hT
ffff R
Rd
nAU
λα Eq. 22
dove:
fλ è la conduttività termica del connettore in mKW ;
fA è l’area della minima sezione del connettore7 espressa in m2;
0d è lo spessore dello strato corrente di isolante espressa in m;
1d è la lunghezza del connettore che attraversa lo strato isolante espressa in m (vedi Figura 18);
7 Per determinare questa area occorre considerare la porzione di connettore interna allo strato isolante.
Di questa porzione si prendono in esame tutte le sezioni perpendicolari alla direzione prevalente del flusso termico all’interno del connettore stesso. Fra queste sezioni si prende quella di area minima (area tratteggiata in Figura 19). La complessità di quest’ultima definizione è legata alla varietà di connettori presenti sul mercato. Negli esempi 1, 2, 4 e 5 della Figura 19 la direzione prevalente del flusso termico è quella perpendicolare al pannello, ma nell’esempio 3 la direzione prevalente è obliqua, orientata come l’asse dei singoli bracci del traliccio.
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8,0=α se il connettore attraversa completamente l’isolante ( 01 dd ≥ );
0
18,0dd⋅=α nel caso che il connettore non attraversi completamente lo
strato isolante;
( )is
ddRλ
011
,min= è la resistenza termica dello strato isolante attraversato dal
connettore8 espressa in W
Km2
;
hTR , è la resistenza termica totale del componente, ignorando qualsiasi
ponte termico, in W
Km2
.
Figura 18 – Individuazione della grandezza 1d
8 Questa relazione non appare esplicitamente nella norma, ma si ritiene sia l’interpretazione più
plausibile della nota 1 del paragrafo D.3.2 della norma UNI EN ISO 6946:2008
Come già indicato nel caso della correzione dovuta alla presenza dei
vuoti d’aria, anche in questo caso si suggerisce di adottare, per il
termine hTR , il valore ricavato come se si calcolasse RT.
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Figura 19 – Esempi di connettori: si veda l’area tratteggiata
12
3
4 5
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P A R T E S E C O N D A
A p p l i c a z i o n e d i u n m e t o d o n u m e r i c o
U N I E N I S O 1 0 2 1 1 : 2 0 0 8
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P r e m e s s a
L’applicazione del metodo “semplificato” descritto nella norma UNI EN
ISO 6946:2008 è consentita solo se il rapporto tra il limite superiore e il
limite inferiore della resistenza termica è minore o uguale a 1,5. In caso
contrario il produttore dovrà calcolare la trasmittanza termica dei
pannelli prefabbricati mediante un metodo alternativo.
In quest’ultimo caso la norma suggerisce di adottare, per il calcolo della
trasmittanza termica, un metodo numerico applicato in conformità a
quanto riportato dalla norma UNI EN ISO 10211, “Flussi termici e
temperature superficiali - Calcoli dettagliati”.
Nel caso in cui il metodo alternativo scelto non faccia riferimento ad
una norma nazionale e/o europea valida, sarà necessario, da parte del
produttore, dimostrare con evidenze documentali la correlazione
esistente tra i risultati ottenuti utilizzando un metodo normato e quello
alternativo proposto.
In questa parte delle Linee Guida sarà esaminato un metodo alternativo
per la determinazione della trasmittanza termica, implementato in
conformità alla norma UNI EN ISO 10211:2008, e riferito a modelli
geometrici bi-dimensionali e tri-dimensionali.
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C a p i t o l o 4
INTRODUZIONE
4.1 ULTERIORI DEFINIZIONI
Per termini e definizioni specifiche si fa riferimento al capitolo 3 della
norma UNI EN ISO 10211:2008 e al paragrafo 1.3 delle presenti Linee
Guida.
PONTE TERMICO
Si definisce ponte termico qualsiasi zona del pannello in cui la
distribuzione di temperatura non è monodimensionale, ovvero dipende
da due o tre coordinate. Nelle figure che seguono si mostrano alcuni
esempi di ponte termico.
Figura 20 – Ponti termici dovuti a compenetrazione di materiali con conduttività termiche diverse (vista in sezione)
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Figura 21 – Ponte termico dovuto a effetti geometrici (vista in pianta) (es. le quattro zone d’angolo di un pannello pieno)
PONTE TERMICO LINEARE
Si ha il ponte termico lineare quando la distribuzione di temperatura
dipende solo da due coordinate.
Figura 22 – Esempio di ponte termico lineare dovuto a compenetrazione di materiali con conduttività termiche diverse (vista assonometrica)
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PONTE TERMICO PUNTUALE
Il ponte termico è puntuale quando la distribuzione di temperatura
dipende dalle tre coordinate cartesiane (x, y, z).
Figura 23 – Esempio di ponte termico puntuale dovuto a effetti geometrici (vista assonometrica)
Figura 24 – Esempio di ponte termico dovuto a effetti geometrici e compenetrazione di materiale (vista in pianta) (es. la zona intorno ai ganci di sollevamento)
MODELLO GEOMETRICO 3D
Si definisce modello geometrico 3D il pannello o la porzione di esso che
viene studiata numericamente.
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MODELLO GEOMETRICO 2D
Si definisce modello geometrico 2D un modello geometrico in cui le
sezioni perpendicolari ad uno degli assi sono uniformi (in Figura 25 le
sezioni perpendicolari all’asse z non variano, mentre variano quelle
perpendicolari all’asse x e all’asse y).
Per modelli geometrici 2D la regione da studiare numericamente si riduce
ad una sezione piana.
X
Y
Z
Figura 25 – Modello geometrico 2D
ELEMENTO LATERALE 3D
L’elemento laterale 3D è parte di un modello geometrico 3D che, quando
considerata singolarmente, si riduce ad un modello geometrico 2D (vedi
Figura 26).
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Figura 26 – Elemento laterale 3D
ELEMENTO CENTRALE 3D
Parte di un modello geometrico 3D che non è riducibile a un elemento
laterale 3D (vedi Figura 27).
Figura 27 – Elemento centrale 3D
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ELEMENTO LATERALE 2D
L’elemento laterale 2D è parte di un modello geometrico 2D che, quando
considerata singolarmente, è costituita da strati omogenei di materiale
(vedi Figura 28).
Figura 28 – Elementi laterali 2D
ELEMENTO CENTRALE 2D
L’elemento centrale 2D è parte di un modello geometrico 2D che non è
un elemento laterale 2D (nei pannelli è poco frequente la presenza di tali
elementi).
Figura 29 – Esempio di elemento centrale 2D
Elementi laterali
Elemento centrale
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PIANI COSTRUTTIVI
Sono piani costruttivi quei piani che in un modello 2D separano (vedi Figura 30):
- i materiali con conduttività termiche diverse, la cui
superficie di separazione non è perpendicolare al flusso
termico;
- il modello geometrico dal resto del pannello.
Figura 30 – Esempio di piani costruttivi in una sezione trasversale di un pannello (dovuti alla presenza di materiali con conduttività termiche differenti)
PIANI DI TAGLIO
Si definiscono piani di taglio quei piani costruttivi che definiscono i
contorni del modello 2D, che sarà poi oggetto di simulazione numerica,
separandolo dal resto del pannello (vedi Figura 31).
Flusso termico
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I piani di taglio, considerati adiabatici e quindi attraversati da un flusso
termico nullo, devono essere posizionati con il seguente criterio:
- ad almeno mind 9 dal piano costruttivo più vicino;
- in corrispondenza di un piano di simmetria del pannello o
del modello numerico individuato.
Figura 31 – Piani costruttivi e piani di taglio in una sezione longitudinale di un pannello (disegno non in scala)
9 Il valore più grande tra 1 m e 3 volte lo spessore del pannello. Nella quasi totalità dei casi tale valore è proprio 1 m.
1 m
Piano di taglio
Piano di taglio
Piano di taglio
Piano di taglio
1 m
Piano costruttivo
Piano costruttivo Piano costruttivo
Piano costruttivo
Piano costruttivo
Piano costruttivo
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Il modello geometrico sarà pertanto definito dalla porzione di modello
2D delimitata da piani di taglio (vedi Figura 32).
Figura 32 – Domini di calcolo delimitati da piani di taglio
PIANI AUSILIARI
Sono piani ausiliari quei piani che, in aggiunta a quelli costruttivi,
precedentemente definiti, possono essere introdotti, ai fini della
modellazione, per la suddivisione del modello geometrico in un numero
maggiore di celle (elementi di suddivisione).
Il numero di piani ausiliari deve essere tale che, se si dovessero aggiungere
ulteriori piani, si verificherebbe la seguente condizione:
Modello geometrico
Modello geometrico
1 m
1 m
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- raddoppiando il numero di suddivisioni, il flusso termico
calcolato attraverso il modello geometrico non cambia per
più dell’1% (cfr. paragrafo 5.2.7 della norma UNI EN ISO
10211).
COEFFICIENTE DI ACCOPPIAMENTO TERMICO L
Il coefficiente di accoppiamento termico è il rapporto fra il flusso termico
scambiato attraverso il pannello o una sua “section” (d’ora in avanti
individuato con il simbolo φ ) e la differenza di temperatura fra ambiente
interno ed ambiente esterno ( θΔ ).
θφΔ
=L Eq. 23
TRASMITTANZA TERMICA LINEICA ψ
La trasmittanza termica lineica è un coefficiente di correzione che tiene
conto dell’influenza di un ponte termico lineare. Essa viene utilizzata per
calcolare il coefficiente di accoppiamento termico L.
Una volta individuate le diverse tipologie di ponte termico, le prove di
dipendenza dei risultati dalla griglia (mesh sensitivity) devono essere
eseguite per almeno un modello 2D e, se presenti, per almeno un modello
3D.
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TRASMITTANZA TERMICA PUNTUALE χ
La trasmittanza termica puntuale è un coefficiente di correzione che tiene
conto dell’influenza di un ponte termico concentrato in un punto. Essa
viene utilizzata per calcolare il coefficiente di accoppiamento termico L .
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C a p i t o l o 5
PROCEDURA DI CALCOLO
La trasmittanza termica di un pannello può essere determinata attraverso
una modellazione numerica dell’intero elemento prefabbricato.
L’inserimento nel modello numerico di tutti i dettagli costruttivi (ad
esempio armatura ed elementi di connessione) può comportare un onere
computazionale eccessivo. Per pannelli relativamente semplici tale
soluzione risulta comunque possibile.
Di seguito si descrive una procedura per il calcolo della trasmittanza
termica del pannello in cui gli effetti dei ponti termici vengono valutati,
attraverso l’utilizzo di modelli numerici, come correzioni del coefficiente
di accoppiamento termico L .
Il calcolo della trasmittanza dei ponti termici dovuti alla presenza degli
elementi di connessione richiede una precisazione. Esso, infatti, può
essere eseguito in due modi diversi:
a. come per qualsiasi altro ponte termico, attraverso un calcolo
numerico svolto ai sensi della norma UNI EN ISO 10211:2008;
b. utilizzo dell’equazione D.5 della norma UNI EN ISO 6946:2008.
La procedura di calcolo può essere così schematizzata:
1) suddivisione del pannello in strati e section, così come
illustrato nella prima parte delle presenti Linee Guida (cfr.
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Capitolo 3), e calcolo della trasmittanza termica di ciascuna
section;
2) individuazione dei ponti termici lineari e dei relativi modelli
numerici, e calcolo delle trasmittanze termiche lineiche ad essi
associate;
3) individuazione dei ponti termici puntuali e dei relativi modelli
numerici, e calcolo delle trasmittanze termiche puntuali ad essi
associate;
4) calcolo della trasmittanza termica del pannello utilizzando la
seguente relazione:
AL
AU =
Δ=
θφ
Eq. 24
dove A è l’area del pannello ed L si calcola con la seguente
espressione:
∑ ∑∑ ++=i k kj jjii lUAL χψ Eq. 25
dove:
iA è l‘area della i-esima section;
iU è la trasmittanza termica della i-esima section;
jl è la lunghezza del j-esimo ponte termico lineare;
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jψ è la trasmittanza termica lineica del j-esimo ponte termico
lineare;
kχ è la trasmittanza termica puntuale del k-esimo ponte
termico puntuale.
5) calcolo delle correzioni;
6) calcolo della trasmittanza termica totale.
5.1 PRIMA FASE: CALCOLO DELLE TRASMITTANZE TERMICHE DELLE
SECTION
Dopo aver suddiviso il pannello in section si calcola, per ciascuna di esse,
la resistenza termica da ambiente ad ambiente, nello stesso modo in cui si
calcola il limite superiore della resistenza termica totale del pannello.
(vedi Eq. 14 e successive).
Per ciascuna section si determina la trasmittanza termica come inverso
della resistenza termica totale:
ii R
U 1= Eq. 26
In generale l’influenza dei ponti termici puntuali, ottenuti
come intersezione di ponti termici lineari, può essere trascurata
come suggerito dalla norma UNI EN ISO 14683 al paragrafo
4.2.
LINEE GUIDA PER IL CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO
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Si calcola quindi il primo contributo al coefficiente di accoppiamento
termico L , dovuto alle section, senza considerare i ponti termici nel
pannello:
ii i' AUL ∑= Eq. 27
dove 'L rappresenta un valore approssimato del coefficiente di
accoppiamento termico L e iA è l’area della i-esima section.
In particolare è dimostrabile che 'LA
è pari al limite inferiore della
resistenza termica "TR .
Il valore di 'L deve essere corretto per tenere conto dei ponti termici
presenti nel pannello.
5.2 SECONDA FASE: INDIVIDUAZIONE DEI PONTI TERMICI LINEARI,
DEI RELATIVI MODELLI NUMERICI E CALCOLO DELLE
TRASMITTANZE TERMICHE
I più frequenti ponti termici lineari presenti nei pannelli prefabbricati di
calcestruzzo sono associati a:
- superfici di contatto fra cordoli perimetrali e materiale di
alleggerimento;
- superfici di contatto fra travetti trasversali e/o longitudinali e
materiale di alleggerimento;
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- nervature in calcestruzzo che si formano a seguito dell’utilizzo di
pani di materiale di alleggerimento/isolamento di spessore non
uniforme.
Per ciascuno dei suddetti ponti termici occorre determinare, tramite
simulazione numerica, la trasmittanza termica lineica.
Un esempio di tale calcolo è riportato nell’Allegato D delle presenti
Linee Guida.
In Figura 33 è rappresentato il dominio di calcolo per lo studio di un
ponte termico lineare associato alla superficie di contatto fra un
cordolo perimetrale e il materiale di alleggerimento (tale modello ha
una profondità p = 1 m).
Figura 33 – Dominio di calcolo (disegno non in scala)
Section 1 Section 2
l1 l2b1 b2
Per pannelli che hanno una superficie nervata è possibile, ai
sensi del paragrafo A.2 della norma UNI EN ISO 6946:2008,
trascurare nei calcoli le nervature. Infatti, il calcestruzzo ha
usualmente una conduttività termica inferiore a 2,5 mKW . In tal
caso il calcolo della trasmittanza termica verrà effettuato su un
pannello di spessore pari alla sezione corrente.
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Nella Figura 33 con b1 e b2 si indicano, rispettivamente, la larghezza del
cordolo e la larghezza della section alleggerita nel modello numerico (b2
in questo caso è uguale ad 1 m – cfr. Figura 31).
Si indicano inoltre con 1U e 2U le trasmittanze delle due section.
Indicando con NUMPTL il coefficiente di accoppiamento termico, relativo al
dominio di calcolo rappresentato in Figura 33, e determinato
numericamente, è possibile calcolare la trasmittanza termica lineica PTψ
associata al ponte termico con la seguente espressione:
pUbUbpLNUM
PTPT
)]([ 2211 +−=ψ Eq. 28
Si può pertanto calcolare:
∑ ∑+=i j jjii
'' lUAL ψ Eq. 29
dove ''L rappresenta una migliore approssimazione del coefficiente di
accoppiamento termico L , e jl è la lunghezza del j-esimo ponte termico
lineare.
Le lunghezze jl si valutano come indicato in Figura 34 (in blu si indica il
ponte termico relativo all’interfaccia tra il materiale di alleggerimento e i
cordoli perimetrali, mentre in rosso si indica il ponte termico relativo
all’interfaccia tra il materiale di alleggerimento e il travetto trasversale).
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Figura 34 – Sviluppo dei ponti termici lineari (vista in pianta)
5.3 TERZA FASE: INDIVIDUAZIONE DEI PONTI TERMICI PUNTUALI,
DEI RELATIVI MODELLI NUMERICI E CALCOLO DELLE
TRASMITTANZE TERMICHE
In generale in un pannello prefabbricato di calcestruzzo si possono
distinguere almeno due tipologie di ponti termici puntuali:
- ponti termici ottenuti come intersezione di ponti termici lineari,
che, come già visto, si possono trascurare (cfr. paragrafo 4.2 della
norma UNI EN ISO 14683);
- ponti termici puntuali dovuti ad effetti geometrici e/o
compenetrazione di materiali (ad esempio le zone in prossimità
dei ganci di sollevamento dove lo spessore delle zone di
isolante/alleggerimento viene ridotto o generalmente modificato)
la cui trasmittanza termica va valutata numericamente.
Noto il valore della trasmittanza termica del ponte termico puntuale
(possono essere inclusi anche gli elementi di connessione), determinato
numericamente, è possibile calcolare una migliore approssimazione del
coefficiente di accoppiamento termico L :
∑∑ ∑ ++=k ki j jjii
''' lUAL χψ
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5.4 QUARTA FASE: CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA
Si calcola la trasmittanza termica U del pannello prefabbricato dividendo '''L per l’area A del pannello stesso.
Il valore così calcolato è da considerarsi al netto degli effetti dovuti ai
vuoti d’aria e agli elementi di connessione che attraversano lo strato
isolante, se non già considerati.
5.5 QUINTA FASE: CALCOLO DELLE CORREZIONI
Per le correzioni dovute alla presenza di vuoti d’aria si rimanda a quanto
riportato al paragrafo 3.6 delle presenti Linee Guida.
La presenza degli elementi di connessione determina un ponte termico
lineare o puntuale10. Tale ponte termico può essere calcolato, con un
metodo numerico, come precedentemente descritto ai paragrafi 5.2 e 5.3
10 Per quanto la maggior parte dei sistemi di connessione utilizzati nelle diverse tipologie di pannelli a
taglio termico dà origine a ponti termici puntuali, esistono sistemi che introducono ponti termici lineari: è il caso dei sistemi basati sull’uso di cornici realizzate con profili metallici.
'''L coincide con L se vengono considerati tutti i ponti termici, lineari e
puntuali, e le trasmittanze termiche a loro associate sono calcolate
esattamente. Se l’effetto di alcuni ponti termici (cfr. paragrafo 4.2 della
norma UNI EN ISO 14683) viene trascurato, '''L differisce da L ,
ancorché per una quantità molto piccola.
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(Seconda fase e Terza fase). In tal caso la trasmittanza termica, calcolata
con la formula:
A
lUA
AL
U k ki j jjii''' ∑∑ ∑ ++==
χψ
comprende anche gli effetti dovuti alla presenza degli elementi di
connessione.
Qualora nel calcolo della trasmittanza termica gli effetti dovuti alla
presenza di tutti o alcuni elementi di connessione non vengano valutati
come appena descritto, alla trasmittanza termica calcolata è necessario
aggiungere una “correzione”.
Per il calcolo di tale correzione si utilizza l’Annex D della norma UNI
EN ISO 6946:2008 già illustrato (vedi paragrafo 3.6 delle presenti Linee
Guida).
5.6 SESTA FASE: CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA TOTALE
Il valore della trasmittanza termica totale è determinato sommando le
correzioni di cui al paragrafo 5.5 al valore di trasmittanza termica di cui al
paragrafo 5.4.
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A L L E G A T O A
P r o m e m o r i a p e r i l p r o d u t t o r e
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Di seguito si riporta un elenco indicativo e non esaustivo di punti che
il produttore deve rispettare per implementare correttamente
l’algoritmo di calcolo della trasmittanza termica dei pannelli
prefabbricati utilizzando il metodo semplificato.
1. Identificazione dei valori di conduttività termica per il
calcestruzzo esterno non protetto e per il calcestruzzo interno
protetto:
a. Identificazione del materiale con il quale è realizzata la
crosta esterna.
b. Identificazione della conduttività termica del materiale
di finitura esterna.
c. Giustificazione dell’eventuale scelta di non considerare
l’apporto della conduttività termica del materiale di
finitura esterna.
2. Utilizzo dei valori di conduttività termica dichiarati dal
produttore oppure utilizzo dei valori tabellari, opportunamente
maggiorati, della norma UNI 10351, oppure utilizzo dei valori
tabellari della norma UNI EN ISO 10456.
3. Descrizione dettagliata del pannello e in particolare dei ringrossi
in corrispondenza dei ganci di sollevamento e dei
sostegni/connettori Specificazione del numero di
sostegni/connettori utilizzati nel pannello, suddivisi per
tipologia.
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4. Identificazione del valore di conduttività termica per
sostegni/connettori.
5. Identificazione dei valori delle resistenze termiche superficiali.
6. In caso di pannello costituito da strati omogenei, calcolo della
resistenza termica totale come somma delle resistenze termiche
dei singoli strati.
7. In caso di pannello costituito da strati eterogenei, suddivisione
del pannello in strati e section.
8. Calcolo delle aree relative dei materiali, considerando l’eventuale
presenza di sostegni/connettori/ganci di sollevamento.
9. Calcolo del limite inferiore della resistenza termica totale.
10. Calcolo del limite superiore della resistenza termica totale.
11. Calcolo del rapporto tra i limiti superiore ed inferiore della
resistenza termica totale.
12. Verifica dell’applicabilità del metodo semplificato.
13. Calcolo della resistenza termica totale.
14. Calcolo della trasmittanza termica.
15. Applicazione delle correzioni per i vuoti d’aria.
16. Applicazione delle correzioni per la presenza di elementi di
connessione metallici.
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A L L E G A T O B
E s e m p i d i c a l c o l o
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ESEMPIO N. 1
PANNELLO A TRE STRATI E DUE SECTION
PANNELLO ALLEGGERITO
Figura B.1 – Vista in pianta del pannello (non in scala)
Figura B.2 – Spessori dei materiali costituenti il pannello (non in scala)
INDIVIDUAZIONE DEI MATERIALI
Crosta interna: calcestruzzo Alleggerimento: polistirene espanso sinterizzato con massa
volumica pari a 20 3mkg
Crosta esterna: calcestruzzo
Strato 1 omogeneo
Strato 3 omogeneo
Strato 2 eterogeneo
R1
R3
R2a R2bRa2 Rb2
s3 = 0,05 m s2 = 0,10 m s1 = 0,05 m
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INDIVIDUAZIONE DELLE CONDUTTIVITÀ TERMICHE DEI MATERIALI
E LORO EVENTUALE MAGGIORAZIONE
ceλ = mλ + mλ ∙m = 1,66 + 1,66 ∙ 25% = 2,075 mKW
allλ = mλ + mλ ∙m = 0,037 + 0,037 ∙ 10% = 0,041 mKW
ciλ = 1,66 + 1,66 ∙ 15% = 1,909 mKW
INDIVIDUAZIONE DELLE RESISTENZE TERMICHE SUPERFICIALI
SiR = 0,130 W
Km2
SeR = 0,040 W
Km2
SUDDIVISIONE IN STRATI E SECTION
Figura B.3 – Suddivisione in strati e section del pannello: vista in sezione
Strato 1 omogeneo
Strato 3 omogeneo
Strato 2 eterogeneo
R1
R3
R2a R2bRa2 Rb2
section a
Superficie adiabatica
R1
R3
R2R4
Rb3
Rb1
Rb2
Ra3
Ra1
Ra2
section b
LINEE GUIDA PER IL CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO
Milano, Aprile 2010 81
CALCOLO DELLE AREE
Area pannello = 10,00 · 2,5 m2 = 25 m2
Area cordoli = 0,2 · 10 + 0,2 · 10 + 0,2 · 10 +
0,2 · 2,5 + 0,2 · 2,5 + 0,2 · 2,5 +
0,2 · 2,5 = 8 m2
Area di sovrapposizione cordoli = 0,2 x 0,2 x 12 = 0,48 m2
Area alleggerimento = 25 - 8 + 0,48 = 17,48 m2
Area calcestruzzo = 25 - 17,48 = 7,52 m2
CALCOLO DELLE AREE RELATIVE
Le aree relative sono:
%,,
AA
f aa 130
25527
=== (solo calcestruzzo)
%,,
AA
f bb 969
254817
=== (calcestruzzo + alleggerimento)
CALCOLO DEL LIMITE INFERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA (EQ. 6)
SiSe"T RRRRRR ++++= 321
LINEE GUIDA PER IL CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO
Milano, Aprile 2010 82
WKm
,,,,
,,,
,,,,
,,R
Rs
sf
sf
sRR
"T
Si
b
b
a
aSe
"T
2
3
3
2
2
2
2
1
1
386013009091050
10069900410
10030109091
10752050
0400
1
=++⋅+⋅
++=
=+++
++=λ
λλ
λ
CALCOLO DEL LIMITE SUPERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA (EQ. 9)
b
b
a
a
'T
Rf
RfR
+=
1
WKm
,
,,,
,,
,,,
,
,,,
,,,
,R
)Rsss
R(
f
)Rsss
R(
fR
'T
Siciallce
Se
b
Sicice
Se
a
'T
2
321321
7320
13009091050
0410100
07520500400
6990
13009091150
07520500400
30101
1
=
+++++
+++
=
=
+++++
++
++
=
λλλλλ
VERIFICA DELL’APPLICABILITÀ DEL METODO SEMPLIFICATO
5189138607320
,,,,
RR
"T
'T >==
Attenzione: il metodo semplificato non si può applicare!
La procedura di calcolo della trasmittanza termica viene interrotta e
si deve ricorrere ad un altro metodo.
LINEE GUIDA PER IL CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO
Milano, Aprile 2010 83
ESEMPIO N. 2
PANNELLO A CINQUE STRATI E TRE SECTION
PANNELLO A TAGLIO TERMICO ALLEGGERITO
Figura B.4 – Vista in pianta del pannello (non in scala)
Figura B.5 – Spessori dei materiali costituenti il pannello (non in scala)
INDIVIDUAZIONE DEI MATERIALI
Crosta interna: calcestruzzo Alleggerimento: polistirene espanso sinterizzato con massa
volumica pari a 20 3mkg
Isolante: poliuretano Crosta esterna: calcestruzzo Elementi di connessione:
n. 2 elementi in acciaio Φ4 cm e n. 22 forchette in acciaio inox (formate da 2 elementi Φ3 mm)
s5 = 0,05 m
s4 = 0,10 m
s3 = 0,02 m s2 = 0,02 m s1 = 0,06 m
LINEE GUIDA PER IL CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO
Milano, Aprile 2010 84
INDIVIDUAZIONE DELLE CONDUTTIVITÀ TERMICHE DEI MATERIALI E
LORO EVENTUALE MAGGIORAZIONE
ceλ = mλ + mλ ∙m = 1,66 + 1,66 ∙ 25% = 2,075 mKW
allλ = 0,037 + 0,037∙ 10% = 0,041 mKW
isλ = 0,031 mKW (valore dichiarato dal produttore)
ciλ = 1,66 + 1,66 ∙ 15% = 1,909 mKW
INDIVIDUAZIONE DELLE CONDUTTIVITÀ TERMICHE DEGLI ELEMENTI
DI CONNESSIONE
Per gli elementi in acciaio Φ4 cm (per il loro posizionamento può
essere richiesta una riduzione del materiale di isolamento):
fλ = 52 mKW
Per gli elementi in acciaio inox (il loro posizionamento non richiede
riduzione del materiale di isolamento):
fλ = 17 mKW
INDIVIDUAZIONE DELLE RESISTENZE TERMICHE SUPERFICIALI
SiR = 0,130 W
Km2
SeR = 0,040 W
Km2
LINEE GUIDA PER IL CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO
Milano, Aprile 2010 85
SUDDIVISIONE IN STRATI E SECTION
Strato 5: cls
Strato 1: cls
Strato 2: isolante
Strato 3: isolante + cls
Strato 4: alleggerimento + cls
Section c
Section b
Section a
Figura B.6 – Suddivisione in strati e section del pannello
LINEE GUIDA PER IL CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO
Milano, Aprile 2010 86
CALCOLO DELLE AREE
Area pannello = 10,00 · 2,5 m2 = 25 m2
Riduzione area dell’isolante in prossimità degli elementi di
connessione in acciaio Φ4) (section C con rif. fig. B.6) = 0,12 · 0,12 · 2
= 0,029 m2
Area dei cordoli in calcestruzzo = 10 · 0,20 + 2,3 · 0,20 +
9,80 · 0,20 + 2,10 · 0,20 +
2,10 · 4 · 0,15 + 9,60 · 0,15
+ - 0,15 · 0,15 · 4 = 7,45 m2
Area section A (rif. fig. B.6) = 7,45 - 0,029= 7,421 m2
Area section B (rif. fig. B.6) = 25 - 7,45 = 17,550 m2
CALCOLO DELLE AREE RELATIVE
Le aree relative sono:
%,,
AA
f aa 6829
254217
===
(calcestruzzo esterno/isolante/isolante/calcestruzzo interno/calcestruzzo
interno)
%,,
AA
f bb 2070
2555017
===
(calcestruzzo esterno/isolante/isolante/alleggerimento/calcestruzzo interno)
LINEE GUIDA PER IL CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO
Milano, Aprile 2010 87
%,,
AA
f cc 120
250290
===
(calcestruzzo esterno/isolante/calcestruzzo interno/calcestruzzo interno/
calcestruzzo interno)
CALCOLO DEL LIMITE INFERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA
(EQ. 11)
sise''
T RRRRRRRR ++++++= 54321
WKm
,,,,
,,
,
,,
,,
,,
,
,,
,,,,
,,
,R
Rs
sf
sff
sf
sff
ssRR
"T
Sici
all
b
ci
ca
ci
c
is
baisceSe
"T
2
5
4433
21
64111309091050
0410100
70200
9091100
00120296801
9091020
0120
0310020
70200296801
0310020
0752060
040
11
=+++
++
++
++++=
=+++
++
++
+++=λ
λλλλ
λλ
CALCOLO DEL LIMITE SUPERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA
(EQ. 13)
c
c
b
b
a
a
'T
Rf
Rf
RfR
++=
1
con
LINEE GUIDA PER IL CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO
Milano, Aprile 2010 88
WKm
,,,,
,,
,,
,,
,,
,R
Rsssss
RR
a
siciciisisce
sea
2
54321
56811309091050
9091100
0310020
0310020
0752060
040 =++++++=
=++++++=λλλλλ
WKm
,,,,
,,
,,
,,
,,
,R
Rsssss
RR
b
siciallisisce
seb
2
54321
95431309091050
0410100
0310020
0310020
0752060
040 =++++++=
=++++++=λλλλλ
WKm
,,,,
,,
,,
,,
,,
,R
Rsssss
RR
c
siciciciisce
sec
2
54321
93301309091050
9091100
9091020
0310020
0752060
040 =++++++=
=++++++=λλλλλ
WKm
,
,,
,,
,,
Rf
Rf
Rf
R
c
c
b
b
a
a
'T
2
7172
933000120
954370200
568129680
11=
++=
++=
VERIFICA DELL’APPLICABILITÀ DEL METODO SEMPLIFICATO
5,166,1641,1717,2
"
'
>==T
T
RR
Attenzione: il metodo semplificato non si può applicare!
La procedura di calcolo della trasmittanza termica viene interrotta e
si deve ricorrere ad un altro metodo.
LINEE GUIDA PER IL CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO
Milano, Aprile 2010 89
ESEMPIO N. 3
PANNELLO A CINQUE STRATI E TRE SECTION
PANNELLO A TAGLIO TERMICO ALLEGGERITO
Figura B.7 – Vista in pianta del pannello (non in scala)
Figura B.8 – Spessori dei materiali costituenti il pannello (non in scala)
INDIVIDUAZIONE DEI MATERIALI
Crosta interna: calcestruzzo Alleggerimento: polistirene espanso sinterizzato con massa
volumica pari a 20 3mkg
Isolante: poliuretano Crosta esterna: calcestruzzo Elementi di connessione:
n. 2 elementi in acciaio Φ4 cm e n. 22 forchette in acciaio inox (formate da 2 elementi Φ3 mm)
s5 = 0,05 m
s4 = 0,10 m
s3 = 0,02 m s2 = 0,02 m s1 = 0,06 m
10
LINEE GUIDA PER IL CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO
Milano, Aprile 2010 90
INDIVIDUAZIONE DELLE CONDUTTIVITÀ TERMICHE DEI MATERIALI E
LORO EVENTUALE MAGGIORAZIONE
ceλ = mλ + mλ ∙m = 1,66 + 1,66 ∙ 25% = 2,075 mKW
allλ = 0,037 + 0,037∙ 10% = 0,041 mKW
isλ = 0,031 mKW (valore dichiarato dal produttore)
ciλ = 1,66 + 1,66 ∙ 15% = 1,909 mKW
INDIVIDUAZIONE DELLE CONDUTTIVITÀ TERMICHE DEGLI ELEMENTI
DI CONNESSIONE
Per gli elementi in acciaio Φ4 cm (per il loro posizionamento può
essere richiesta una riduzione del materiale di isolamento):
fλ = 52 mKW
Per gli elementi in acciaio inox (il loro posizionamento non richiede
riduzione del materiale di isolamento):
fλ = 17 mKW
INDIVIDUAZIONE DELLE RESISTENZE TERMICHE SUPERFICIALI
SiR = 0,130 W
Km2
SeR = 0,040 W
Km2
LINEE GUIDA PER IL CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO
Milano, Aprile 2010 91
SUDDIVISIONE IN STRATI E SECTION
Strato 5: cls
Strato 1: cls
Strato 2: isolante
Strato 3: isolante + cls
Strato 4: alleggerimento + cls
Section c
Section b
Section a
Figura B.9 – Suddivisione in strati e section del pannello
LINEE GUIDA PER IL CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO
Milano, Aprile 2010 92
CALCOLO DELLE AREE
Area pannello = 10.00 · 2,5 m2 = 25 m2
Riduzione area dell’isolante in prossimità degli elementi di
connessione in acciaio Φ4) (section C con rif. fig. B.9) = 0,12 · 0,12 · 2
= 0,029 m2
Area dei cordoli in calcestruzzo = 10 · 0,30 + 2,2 · 0,30 +
9,70 · 0,30 + 1,90 · 0,30 +
1,90 · 4 · 0,25 + 9,40 · 0,25
+ - 0,25 · 0,25 · 4 =11,14 m2
Area section A (rif. fig. B.9) = 11,14 - 0,029= 11,111 m2
Area section B (rif. fig. B.9) = 25 - 11,14 = 13,86 m2
CALCOLO DELLE AREE RELATIVE
Le aree relative sono:
%44,4425111,11
===AAf a
a
(calcestruzzo esterno/isolante/isolante/calcestruzzo interno/calcestruzzo
interno)
%44,5525
86,13===
AAf b
b
(calcestruzzo esterno/isolante/isolante/alleggerimento/calcestruzzo interno)
LINEE GUIDA PER IL CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO
Milano, Aprile 2010 93
%12,025029,0
===AAf c
c
(calcestruzzo esterno/isolante/calcestruzzo interno/calcestruzzo interno/
calcestruzzo interno)
CALCOLO DEL LIMITE INFERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA (EQ. 11)
sise''
T RRRRRRRR ++++++= 54321
WKm
,,,,
,,
,
,,
,,
,,
,
,,
,,,,
,,
,R
Rs
sf
sff
sf
sff
ssRR
''T
Sici
all
b
ci
ca
ci
c
is
baisceSe
''T
2
5
4433
21
58711309091050
0410100
55440
9091100
00120444401
9091020
00120
0310020
55440444401
0310020
0752060
040
11
=+++
++
++
++++=
=+++
++
++
+++=λ
λλλλ
λλ
CALCOLO DEL LIMITE SUPERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA (EQ. 13)
c
c
b
b
a
a
'T
Rf
Rf
Rf
R++
=1
con
LINEE GUIDA PER IL CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO
Milano, Aprile 2010 94
WKm
,,,,
,,
,,
,,
,,
,R
Rsssss
RR
a
siciciisisce
sea
2
54321
56811309091050
9091100
0310020
0310020
0752060
040 =++++++=
=++++++=λλλλλ
WKm
,,,,
,,
,,
,,
,,
,R
Rsssss
RR
b
siciallisisce
seb
2
54321
95431309091050
0410100
0310020
0310020
0752060
040 =++++++=
=++++++=λλλλλ
WKm
,,,,
,,
,,
,,
,,
,R
Rsssss
RR
c
siciciciisce
sec
2
54321
93301309091050
9091100
9091020
0310020
0752060
040 =++++++=
=++++++=λλλλλ
WKm
,
,,
,,
,,
Rf
Rf
Rf
R
c
c
b
b
a
a
'T
2
3532
933000120
954355440
568144440
11=
++=
++=
VERIFICA DELL’APPLICABILITÀ DEL METODO SEMPLIFICATO
5,148,1587,1353,2
"
'
<==T
T
RR
Attenzione:
il metodo semplificato si può applicare. Pertanto, si procede con il
calcolo della trasmittanza termica.
LINEE GUIDA PER IL CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO
Milano, Aprile 2010 95
CALCOLO DELLA RESISTENZA TERMICA TOTALE (EQ. 5)
WKmRRR TT
T
2"'
970,12
587,1353,22
=+
=+
=
CALCOLO DELL’ERRORE (EQ. 17)
%4,1910097,12
587,1358,21002
"'
=⋅⋅−
=⋅−
=T
TT
RRRe
CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA (EQ. 18)
KmW
RU
T25076,0
970,111
===
CALCOLO DELLE CORREZIONI (EQ. 22)
L’elemento di connessione in acciaio attraversa completamente lo
strato di isolante di spessore d1 minore dello spessore dello strato
corrente d0.:
fλ = 52 mKW
α = 0,8 0
1
dd
LINEE GUIDA PER IL CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO
Milano, Aprile 2010 96
fn = 080,0252= m-2
322
10256,14
04,014,34
−⋅=⋅
=⋅
=φπ
fA m2
0d = 0,04 m
1d = 0,02 m
1R =W
Kmd
is
21 645,0
031,002,0
==λ
hTR , = 1,970 W
Km2
KmW
,U
,,
,,,
,,
,RR
d
nAU
f
h,T
ffff
2
232
1
0
00560
97016450
040080010256152
040020
80
=Δ
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⋅
⋅⋅⋅⋅⋅=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅
⋅⋅⋅=Δ
−λα
L’elemento di connessione in acciaio inox attraversa completamente lo
strato di isolante di spessore d1 uguale allo spessore dello strato
corrente d0:
fλ = 17 mKW
α = 0,8
fn = 88,02522
= m-2
LINEE GUIDA PER IL CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO
Milano, Aprile 2010 97
522
10413,14
003,014,324
2 −⋅=⋅
⋅=⋅
⋅=φπ
fA m2
01 dd = = 0,04 m
1R =W
Kmd
is
21 290,1
031,004,0
==λ
hTR , = 1,970 W
Km2
.
KmW
RR
dnA
UhT
ffff 2
252
,
1
0
0018,0970,1290,1
04,088,010413,1178,0 =⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛⋅⋅⋅⋅
⋅=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅
⋅⋅⋅=Δ
−λα
KmWUUU ff 221 0074,00018,00056,0 =+=Δ+Δ=Δ
CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA CORRETTA (EQ. 19)
Poiché il valore della correzione è minore del 3% del valore della
trasmittanza termica calcolato senza correzioni, è possibile trascurarla
[cfr. il paragrafo 7 della norma UNI EN ISO 6946:2008].
In caso si voglia considerare anche la correzione, la trasmittanza termica
corretta vale:
KmWU 25150,00074,05076,0 =+=
Il risultato finale verrà presentato come Km
WU 252,0= .
LINEE GUIDA PER IL CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO
Milano, Aprile 2010 98
A L L E G A T O C
P r o m e m o r i a p e r i l p r o d u t t o r e
U N I E N I S O 1 0 2 1 1 : 2 0 0 8 - m e t o d o n u m e r i c o -
LINEE GUIDA PER IL CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO
Milano, Aprile 2010 99
Di seguito si riporta un elenco indicativo e non esaustivo di punti che il
produttore deve rispettare per implementare correttamente l’algoritmo di
calcolo utilizzando il metodo numerico.
1. Identificazione dei valori di conduttività termica per il
calcestruzzo esterno non protetto e per il calcestruzzo interno
protetto:
a. Identificazione del materiale con il quale è realizzata la
crosta esterna.
b. Identificazione della conduttività termica del materiale
di finitura esterna.
c. Giustificazione dell’eventuale scelta di non considerare
l’apporto della conduttività termica del materiale di
finitura esterna.
2. Utilizzo dei valori di conduttività termica dichiarati dal
produttore oppure utilizzo dei valori tabellari,
opportunamente maggiorati, della norma UNI 10351, oppure
utilizzo dei valori tabellari della norma UNI EN ISO 10456.
3. Descrizione dettagliata del pannello e in particolare dei
ringrossi in corrispondenza dei ganci di sollevamento e dei
sostegni/connettori Specificazione del numero di
sostegni/connettori utilizzati nel pannello, suddivisi per
tipologia.
LINEE GUIDA PER IL CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO
Milano, Aprile 2010 100
4. Identificazione del valore di conduttività termica per
sostegni/connettori.
5. Identificazione dei valori delle resistenze termiche superficiali.
6. Suddivisione del pannello in strati e section.
7. Calcolo della trasmittanza termica delle section.
8. Individuazione dei ponti termici lineari e relativo modello di
calcolo.
9. Calcolo della trasmittanza termica lineica per tutte le tipologie
di ponte termico lineare presenti nel pannello.
10. Individuazione dei ponti termici puntuali non trascurabili e
relativo modello di calcolo.
11. Calcolo della trasmittanza termica puntuale per le tipologie di
ponte termico puntuale individuate.
12. Calcolo della trasmittanza termica del pannello.
13. Applicazione di eventuali correzioni.
LINEE GUIDA PER IL CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO
Milano, Aprile 2010 101
A L L E G A T O D
E s e m p i o d i c a l c o l o
U N I E N I S O 1 0 2 1 1 : 2 0 0 8 - m e t o d o n u m e r i c o -
LINEE GUIDA PER IL CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO
Milano, Aprile 2010 102
PANNELLO A TRE STRATI E DUE SECTION
PANNELLO ALLEGGERITO
VIENE QUI RIPRESO L’ESEMPIO N. 1 DELL’ALLEGATO B.
LA PROCEDURA DI CALCOLO VIENE ILLUSTRATA DALL’INIZIO, COME
SE IL METODO SEMPLIFICATO NON FOSSE STATO APPLICATO.
Figura D.1 – Vista in pianta del pannello (non in scala)
Figura D.2 – Spessori dei materiali costituenti il pannello (non in scala)
Strato 1 omogeneo
Strato 3 omogeneo
Strato 2 eterogeneo
R1
R3
R2a R2bRa2 Rb2
s3 = 0,05 m s2 = 0,10 m s1 = 0,05 m
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INDIVIDUAZIONE DEI MATERIALI
Crosta interna: calcestruzzo Alleggerimento: polistirene espanso sinterizzato con massa
volumica pari a 20 3mkg
Crosta esterna: calcestruzzo
INDIVIDUAZIONE DELLE CONDUTTIVITÀ TERMICHE DEI MATERIALI E
LORO MAGGIORAZIONE
ceλ = mλ + mλ ∙m = 1,66 + 1,66 ∙ 25% = 2,075 mKW
allλ = mλ + mλ ∙m = 0,037 + 0,037∙ 10% = 0,041 mKW
ciλ = 1,66 + 1,66 ∙ 15% = 1,909 mKW
INDIVIDUAZIONE DELLE RESISTENZE TERMICHE SUPERFICIALI
SiR = 0,130 W
Km2
SeR = 0,040 W
Km2
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SUDDIVISIONE IN STRATI E SECTION
Figura D.3 – Suddivisione in strati e section del pannello: vista in sezione
CALCOLO DELLE AREE
Area pannello = 10,00 · 2,5 m2 = 25 m2
Area cordoli = 0,2 · 10 + 0,2 · 10 + 0,2 · 10 +
0,2 · 2,5 + 0,2 · 2,5 + 0,2 · 2,5 +
0,2 · 2,5 = 8 m2
Area di sovrapposizione cordoli = 0,2 · 0,2 · 12 = 0,48 m2
Area alleggerimento = 25 - 8 + 0,48 = 17,48 m2
Area calcestruzzo = 25 - 17,48 = 7,52 m2
Strato 1 omogeneo
Strato 3 omogeneo
Strato 2 eterogeneo
R1
R3
R2a R2bRa2 Rb2
section a
Superficie adiabatica
R1
R3
R2R4
Rb3
Rb1
Rb2
Ra3
Ra1
Ra2
section b
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CALCOLO DELLE AREE RELATIVE
Le aree relative sono:
%,,
AA
f aa 130
25527
=== (solo calcestruzzo)
%,,
AA
f bb 969
254817
=== (calcestruzzo + alleggerimento)
CALCOLO DELLE TRASMITTANZE DELLE SECTION
KmW
RsssRRU
Sicice
Sea
a 2321
667,313,0
909,115,0
075,205,004,0
111=
+++=
++
++==
λλ
KmW
RsssRRU
Siciallce
Seb
b 2321
376,013,0
909,105,0
041,010,0
075,205,004,0
111=
++++=
++++==
λλλ
CALCOLO DEL PRIMO CONTRIBUTO AL COEFFICIENTE DI ACCOPPIAMENTO TERMICO
ii i' AUL ∑= =
KWAUAU bbaa 15,3448,17376,052,7667,3 =⋅+⋅=⋅+⋅
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INDIVIDUAZIONE DEI PONTI TERMICI LINEARI, DEI RELATIVI MODELLI NUMERICI E CALCOLO DELLE TRASMITTANZE TERMICHE
Nel caso in esame i ponti termici sono associati alla superficie di
contatto fra cordoli (perimetrali ed interni) e materiale di
alleggerimento.
Figura D.4 – Individuazione dei ponti termici: vista in pianta
Per l’individuazione del modello numerico da utilizzarsi per il calcolo
della trasmittanza termica lineica delle due tipologie di ponte termico
presenti si tracciano i piani di simmetria del pannello.
Figura D.5 – Individuazione della porzione di pannello da studiare
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Si individuano di seguito i piani costruttivi della porzione di pannello
come da figura D.6.
Figura D.6 – Individuazione dei piani costruttivi relativi alla superficie di separazione tra materiali differenti
Si individuano i piani di taglio ad almeno 1 m dal piano costruttivo più
vicino e le superfici adiabatiche (vedi il Capitolo 4).
Nella figura D.7 sono indicati anche i ponti termici presenti nella
porzione di pannello considerata. Si osserva che i ponti termici
individuati con i simboli e sono uguali, mentre relativamente ai
ponti termici e , poiché i due cordoli sono a meno di 2 m l’uno
dall’altro, ai sensi della norma UNI EN ISO 10211:2008 è necessario
considerare un dominio di calcolo che li comprenda entrambi.
Figura D.7 – Individuazione dei piani di taglio e dei ponti termici (disegno non in scala)
1 m 1 m 1 m
1 2 3 45
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Nella figura D.8 sono indicati i modelli geometrici che permettono di
calcolare i ponti termici precedentemente individuati.
Figura D.8 – Individuazione dei modelli geometrici
Si determina il campo di temperatura nel dominio 2D usando un
software adeguato. Si ottiene (post-processing) il flusso termico attraverso
la porzione di pannello considerata.
Con riferimento alla Figura D.8, l’area A relativa al modello geometrico
n. II, perpendicolare alla direzione prevalente del flusso termico, è uguale
a: mmA 11,1 ⋅=
Figura D.9 – Campo di temperatura nel dominio 2D n. II
e corrispondente valore del flusso termico
III I II
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La UNI EN ISO 10211 non riporta indicazioni circa la lunghezza minima
di un elemento laterale 3D affinché se ne possa calcolare la trasmittanza
termica lineica.
Qualora il pannello presenti cordoli ravvicinati (ad esempio, i cordoli AB e
CD) è lasciata al giudizio del progettista la decisione circa l’utilizzo di più
modelli geometrici 2D (trascurando, ai sensi della UNI EN ISO 14463, i
ponti termici puntuali ottenuti come intersezione di ponti termici lineari) o
di un unico modello geometrico 3D dell’intera porzione del pannello.
L’espressione del coefficiente di accoppiamento termico numL , calcolato
per via numerica, è:
ei
numnumL
θθφ−
=
ψ⋅++= mUAUAL bbaanum 1
dove:
aA è l’area della section a (cordolo in calcestruzzo) e vale 211,0 mAa ⋅= ;
bA è l’area della section b (parte alleggerita) e vale 211 mAb ⋅= ;
D
BA
C
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KmWUa 2667,3= come precedentemente calcolato;
KmWU b 2376,0= come precedentemente calcolato.
Il ponte termico lineare, pertanto, si calcola numericamente nel modo
seguente:
( )m
UAUAL bbaanum
1+−
=ψ
Il valore che assume il ponte termico, in questo caso, è mKW1663,02 =ψ
Tale valore rappresenta il ponte termico (uguale al ponte termico ).
Analogamente per il ponte termico si ottiene il valore
mKW1712,01 =ψ
Per il calcolo dei ponti termici e la distribuzione 2D delle
temperature nel dominio di calcolo n. III è indicata di seguito:
Figura D.10 – Campo di temperatura nel dominio 2D n. III e corrispondente valore del ponte termico totale
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KW
,,,,,L
,,,,,,,L
l,lUAL
''
''
j jji j jjii''
28422155626391650601534
2209337804901166302901171201534
1734
=+++=
=⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+=
=+=+= ∑∑ ∑ ψψ
INDIVIDUAZIONE DEI PONTI TERMICI PUNTUALI, DEI RELATIVI MODELLI NUMERICI E CALCOLO DELLE TRASMITTANZE
Nel caso in esame i ponti termici puntuali sono associati
all’intersezione di ponti termici lineari e sono indicati nella figura
D.11 con le lettere “a”, “b” e “c”.
Figura D.11 – Ponti termici puntuali
In accordo a quanto riportato nel paragrafo 4.2 della norma UNI EN
ISO 14683 tali ponti termici possono essere trascurati nel calcolo della
trasmittanza termica del pannello.
CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA
KmW
,,
AL
U''
26912125
2842===
a
a
a
a
b
c
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A L L E G A T O E - M o d a l i t à d i C e r t i f i c a z i o n e -
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ICMQ ai fini della concessione della Certificazione delle
caratteristiche energetiche dei pannelli prefabbricati ai sensi del DM
02 aprile 1998 (Decreto MICA):
1. valida l’algoritmo di calcolo della trasmittanza termica, verifica il
rispetto delle normative vigenti ed effettua valutazioni di congruità
e di correttezza dei dati dichiarati dal produttore.
In particolare:
- controlla la correttezza ai sensi della norma UNI 10351 dei valori della conduttività termica dei materiali;
- controlla la correttezza delle resistenze termiche superficiali;
- controlla la congruenza della suddivisione della parete in strati e section;
- calcola la resistenza termica totale e la trasmittanza termica della parete e confronta con i risultati ottenuti dal produttore.
2. effettua una visita di valutazione presso ogni unità produttiva
dell'Azienda richiedente ove si producano i pannelli oggetto di
Certificazione. Tale verifica ha lo scopo di accertare che l'Azienda
sia in possesso di un controllo di produzione di pannelli che
rispetti le prescrizioni e le indicazioni contenute nella relazione di
calcolo. Inoltre nel corso della visita viene verificato che l'Azienda
attui tale controllo di produzione e che lo stesso sia definito nel
manuale e nelle procedure aziendali, con specifico riferimento ai
pannelli oggetto di certificazione e delle relative caratteristiche
energetiche.
Per le Aziende con Sistema Qualità certificato da ICMQ nell’attività
di produzione di elementi prefabbricati o con Controllo di
Produzione in Fabbrica ai fini della marcatura CE dei pannelli
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anch’esso certificato da ICMQ, sulla base degli esiti delle visite
ispettive già effettuate, solitamente viene richiesta la sola validazione
dell’algoritmo di calcolo.
Il mantenimento della certificazione è vincolato agli esiti delle
verifiche periodiche del controllo di produzione.
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Le presenti Linee Guida sono state redatte dal Gruppo di Lavoro
ICMQ-ASSOBETON così composto:
COLOMBO Ing. Antonella - ASSOBETON - ABES
GASPERI Ing. Antonello - ASSOBETON - ABES
LEZZI Prof. Adriano Maria - Università degli Studi di Brescia
PANNUTI Ing. Ugo - ICMQ
GARBUGLIO Ing. Roberto - ICMQ
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