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Milano, Aprile 2010

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LINEE GUIDA PER IL CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO

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norme di rif.to: UNI EN ISO 6946:2008 e UNI EN ISO 10211:2008

ASSOBETON, ABES, ICMQ ed i membri del Gruppo di Lavoro che hanno redatto il presente documento, pur avendo operato con massima diligenza, declinano ogni responsabilità

relativamente all’utilizzo del suddetto documento.


Milano, Aprile 2010 2

I n d i c e

P r e m e s s a ..................................................................................................4 C a p i t o l o 1 .............................................................................................9 INTRODUZIONE ........................................................................................9

1.1 SCOPO E CAMPO DI APPLICAZIONE DELLE LINEE GUIDA .............9 1.2 RIFERIMENTI NORMATIVI ............................................................ 10 1.3 DEFINIZIONI E SIMBOLI................................................................ 14 1.4 STRUTTURA DELLA NORMA UNI EN ISO 6946:2008 ................ 18 1.5 PRINCIPIO DI CALCOLO (UNI EN ISO 6946:2008).................. 19 1.6 STRUTTURA DELLA NORMA UNI EN ISO 10211:2008............ 20 1.7 PRINCIPIO DI CALCOLO (UNI EN ISO 10211:2008) ................. 21

C a p i t o l o 2 ........................................................................................... 22 NOZIONI INTRODUTTIVE.................................................................... 22

2.1 TIPOLOGIE DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO..... 22 2.2 CONDUTTIVITÀ TERMICA UTILE DI CALCOLO ............................ 26 2.3 RESISTENZA TERMICA [5.1] .......................................................... 27 2.4 RESISTENZA TERMICA SUPERFICIALE [5.2]................................... 28 2.5 RESISTENZA TERMICA DELLE INTERCAPEDINI D’ARIA [5.3] ........ 28 2.6 RESISTENZA TERMICA TOTALE [6] ............................................... 31 2.7 CONSIDERAZIONI SULLA CROSTA ESTERNA DEL PANNELLO ...... 31

PARTE PRIMA

Applicazione del metodo semplificato - UNI EN ISO 6946:2008 - C a p i t o l o 3 ........................................................................................... 34 METODO DI CALCOLO.......................................................................... 34

3.1 RESISTENZA TERMICA TOTALE DI UN PANNELLO COSTITUITO DA STRATI OMOGENEI [6.1]..................................... 34

3.2 RESISTENZA TERMICA TOTALE DI UN PANNELLO COSTITUITO DA STRATI ETEROGENEI [6.2] .................................. 35

3.2.1 CALCOLO DEI LIMITI INFERIORE E SUPERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA DI UN PANNELLO ALLEGGERITO (METODO SEMPLIFICATO) ............................................................ 37

3.2.1.1 LIMITE INFERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA TOTALE [6.2.4] ........................................................................................... 39

3.2.1.2 LIMITE SUPERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA TOTALE [6.2.3] ........................................................................................... 41

3.2.2 CALCOLO DEI LIMITI INFERIORE E SUPERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA DI UN PANNELLO A TAGLIO TERMICO



CON PARTE PORTANTE ALLEGGERITA (METODO SEMPLIFICATO)............................................................................. 43

3.2.2.1 LIMITE INFERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA TOTALE [6.2.3] ........................................................................................... 45

3.2.2.2 LIMITE SUPERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA TOTALE [6.2.2] ........................................................................................... 45

3.3 PANNELLI VENTILATI .................................................................. 46 3.4 STIMA DELL’ERRORE [6.2.5] ......................................................... 47 3.5 TRASMITTANZA TERMICA [7] ...................................................... 48 3.6 CORREZIONE DELLA TRASMITTANZA TERMICA [D1].................. 48

PARTE SECONDA

Applicazione di un metodo numerico - UNI EN ISO 10211:2008 P r e m e s s a ............................................................................................... 54 C a p i t o l o 4 ........................................................................................... 55 INTRODUZIONE ...................................................................................... 55

4.1 ULTERIORI DEFINIZIONI.............................................................. 55 C a p i t o l o 5 ........................................................................................... 66 PROCEDURA DI CALCOLO................................................................... 66

5.1 PRIMA FASE: CALCOLO DELLE TRASMITTANZE TERMICHE DELLE SECTION ............................................................................ 68

5.2 SECONDA FASE: INDIVIDUAZIONE DEI PONTI TERMICI LINEARI, DEI RELATIVI MODELLI NUMERICI E CALCOLO DELLE TRASMITTANZE TERMICHE ............................................... 69

5.3 TERZA FASE: INDIVIDUAZIONE DEI PONTI TERMICI PUNTUALI, DEI RELATIVI MODELLI NUMERICI E CALCOLO DELLE TRASMITTANZE TERMICHE ............................................... 72

5.4 QUARTA FASE: CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA...... 73 5.5 QUINTA FASE: CALCOLO DELLE CORREZIONI............................ 73 5.6 SESTA FASE: CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA

TOTALE ........................................................................................ 74 ALLEGATO A - Promemoria per il produttore - UNI EN ISO 6946:2008

- metodo semplificato..................................................................... 75 ALLEGATO B - Esempi di calcolo - UNI EN ISO 6946:2008 ................................

- metodo semplificato ...........................................................................78 ALLEGATO C - Promemoria per il produttore ......................................................

- UNI EN ISO 10211:2008 - metodo numerico .................................98 ALLEGATO D - Esempio di calcolo - UNI EN ISO 6946:2008 ............................

- metodo semplificato .........................................................................101 ALLEGATO E - Modalità di Certificazione ......................................................112



P r e m e s s a

Premessa Legislativa Il Decreto del Ministero Industria Commercio e Artigianato del 2 aprile

1998 (Decreto MICA) richiede la certificazione delle caratteristiche e delle

prestazioni energetiche dei componenti degli edifici e degli impianti ad essi

connessi e regolamenta le modalità stesse di Certificazione. In particolare,

per i prodotti richiamati nell’allegato A del Decreto, il MICA stabilisce la

Certificazione obbligatoria delle caratteristiche energetiche riportate

nell’Allegato stesso, qualora il produttore pubblicizzi o venda il prodotto

facendo riferimento alle sue proprietà di isolamento termico. Qualora esista

una Norma Armonizzata le modalità di valutazione della Conformità

descritte nel Decreto MICA si applicano solo quando l’Annex ZA della

norma non considera, tra le caratteristiche essenziali, le caratteristiche

energetiche regolamentate dal Decreto MICA stesso. In caso contrario,

infatti, devono essere applicate le modalità di valutazione della Conformità

descritte nella Norma Armonizzata. Ad esempio, nel caso dei pannelli

prefabbricati di calcestruzzo l’allegato ZA della Norma Armonizzata non

riporta le caratteristiche energetiche. Pertanto il produttore, qualora

pubblicizzi o venda il prodotto facendo riferimento alle sue proprietà di

isolamento termico, deve determinare e dichiarare la trasmittanza termica

con le modalità prescritte dal decreto MICA. Le prove attestanti tale

caratteristica devono essere Certificate da un Organismo di Certificazione di

Prodotto o essere effettuate presso un Laboratorio. Entrambi devono essere

accreditati, ai fini del Decreto, presso uno dei Paesi membri della Comunità

Europea. In particolare, l’Organismo di Certificazione di Prodotto effettua

la validazione dell’algoritmo di calcolo utilizzato dal produttore per il



calcolo della trasmittanza termica del pannello e certifica il Controllo di

Produzione relativo all’impianto in cui il pannello stesso viene fabbricato.



Premessa Normativa Le presenti Linee Guida rimandano, mediante riferimenti datati e non, a

norme europee. Per quanto riguarda i riferimenti datati, successive modifiche

o revisioni apportate a dette pubblicazioni valgono unicamente se introdotte

nelle presenti Linee Guida come aggiornamento o revisione. Per i riferimenti

non datati vale l'ultima edizione della pubblicazione alla quale si fa

riferimento (compresi gli aggiornamenti).

Da alcuni anni la norma di riferimento per il calcolo della trasmittanza

termica di elementi opachi di un edificio, categoria nella quale rientrano i

pannelli di tamponamento prefabbricati in calcestruzzo, è la norma UNI EN

ISO 6946. Si osserva che la norma UNI EN ISO 6946 funge da riferimento

anche per il calcolo della trasmittanza termica degli elementi di copertura

prefabbricati, in quanto classificabili come elementi opachi di un edificio. Tali

elementi non sono però elencati tra i prodotti per i quali è richiesta la

Certificazione ai sensi del Decreto MICA (non fanno parte dell’Allegato A

del Decreto stesso). Infine, nonostante le coperture non siano oggetto del Decreto

MICA e non rientrino nel campo di applicazione del presente documento, è

comunque possibile una Certificazione Volontaria di Prodotto delle loro

caratteristiche energetiche.

La norma UNI EN ISO 6946 presenta un metodo semplificato, di tipo

algebrico, facilmente implementabile anche mediante l’utilizzo di un foglio

di calcolo. La versione attuale della norma, UNI EN ISO 6946:2008, ha

introdotto un limite di errore oltre il quale non è possibile usare il metodo

semplificato.

Le informazioni e gli esempi contenuti nelle presenti Linee Guida vogliono

essere d’ausilio alla corretta interpretazione della norma UNI EN ISO



6946:2008 per il calcolo della trasmittanza termica dei pannelli prefabbricati

di calcestruzzo utilizzando il metodo semplificato (PARTE PRIMA) e

descrivere una procedura alternativa, conforme alla norma UNI EN ISO

10211:2008, da seguire quando il metodo semplificato non può essere usato

(PARTE SECONDA).

Le fasi principali del calcolo della trasmittanza termica con il metodo

semplificato sono state così schematizzate:

individuazione della conduttività termica utile dei materiali;

individuazione delle resistenze termiche superficiali;

suddivisione del pannello in strati e section;

calcolo della resistenza termica totale;

calcolo dell’errore;

calcolo della trasmittanza termica;

calcolo delle correzioni (vuoti d'aria, elementi di connessione metallici,

…);

calcolo della trasmittanza termica totale del pannello.

Per ogni capitolo della PARTE PRIMA è riportato il corrispondente

paragrafo della norma UNI EN ISO 6946:2008.

Le fasi principali del calcolo della trasmittanza termica con il metodo

descritto nella PARTE SECONDA delle presenti Linee Guida sono state

così schematizzate:

individuazione della conduttività termica utile dei materiali;

individuazione delle resistenze termiche superficiali;

suddivisione del pannello in strati e section;

calcolo della trasmittanza termica delle section (U );



individuazione dei ponti termici lineari e dei relativi modelli

numerici;

calcolo della trasmittanza termica lineica (ψ ) per tutte le tipologie

di ponte termico lineare;

individuazione dei ponti termici puntuali non trascurabili e dei

relativi modelli numerici;

calcolo della trasmittanza termica puntuale ( χ ) per le tipologie di

ponte termico puntuale individuate;

calcolo della trasmittanza termica del pannello;

calcolo delle correzioni;

calcolo della trasmittanza termica totale del pannello.



C a p i t o l o 1

INTRODUZIONE

1.1 SCOPO E CAMPO DI APPLICAZIONE DELLE LINEE GUIDA

Scopo delle presenti Linee Guida è quello di fornire chiarimenti,

interpretazioni, suggerimenti ed esempi per eseguire il calcolo della

trasmittanza termica dei pannelli prefabbricati di calcestruzzo utilizzando il

metodo semplificato descritto nella norma UNI EN ISO 6946:2008 -

Componenti ed elementi per edilizia - Resistenza termica e trasmittanza termica

- Metodo di calcolo e, qualora questo non si possa applicare, descrivere un

metodo alternativo per la determinazione della trasmittanza termica,

implementato in conformità alla norma UNI EN ISO 10211:2008 - Ponti

termici in edilizia - Flussi termici e temperature superficiali - Calcoli dettagliati.

Le Linee Guida non devono essere considerate sostitutive delle norme

stesse, ma solamente come un ausilio alla loro applicazione.

Si sottolinea, infine, che la progettazione del pannello non è oggetto di

questo documento.



1.2 RIFERIMENTI NORMATIVI

Legislazione comunitaria

Direttiva 2002/91/CE relativa al rendimento energetico nell’edilizia

Legislazione nazionale

Legge 9 Gennaio 1991 n. 10 – Norme per l’attuazione del Piano

Energetico Nazionale in materia di uso razionale dell’energia, di

risparmio energetico e di sviluppo delle fonti rinnovabili di energia

DPR 26 Agosto 1993 n. 412 – Regolamento recante norme per la

progettazione, l’installazione, l’esercizio e la manutenzione degli

impianti termici degli edifici ai fini del contenimento dei consumi di

energia, in attuazione dell’art. 4, comma 4, della Legge 9 gennaio 1991

n. 10

Decreto 6 Agosto 1994 – Modificazioni ed integrazioni alla tabella

relativa alle zone climatiche di appartenenza dei Comuni italiani allegate

al Decreto del Presidente della Repubblica 26 agosto 1993, n. 412,

concernente il contenimento dei consumi di energia degli impianti

termici degli edifici

Decreto Ministero dell’Industria, del Commercio e

dell’Artigianato del 2 Aprile 1998 – Modalità di certificazione delle

caratteristiche e delle prestazioni energetiche degli edifici e degli

impianti ad essi connessi

Decreto Legislativo 19 agosto 2005 n. 192 – Attuazione della

direttiva 2002/91/CE relativa al rendimento energetico nell’edilizia



Decreto Legislativo 29 dicembre 2006 n. 311 – Disposizioni

correttive ed integrative al Decreto Legislativo 19 agosto 2005, n. 192,

recante attuazione della direttiva 2002/91/CE, relativa al rendimento

energetico nell’edilizia

Decreto 11 marzo 2008 – Attuazione dell’articolo 1, comma 24, lettera

a, della legge 24 dicembre 2007, n. 244, per la definizione dei valori

limite di fabbisogno di energia primaria annuo e di trasmittanza termica

ai fini dell’applicazione dei commi 344 e 345 dell’articolo 1 della legge

27 dicembre 2006, n. 296

Decreto 7 aprile 2008 (decreto attuativo della legge Finanziaria 2008) –

Disposizioni in materia di detrazione per le spese di riqualificazione

energetica del patrimonio edilizio esistente, ai sensi dell’art. 1, comma

349, della legge 27 dicembre 2006, n. 296

Decreto Legislativo 30 maggio 2008 – Attuazione della direttiva

2006/32/CE relativa all'efficienza degli usi finali dell'energia e i servizi

energetici e abrogazione della direttiva 93/76/CEE.

Decreto 2 aprile 2009 – Regolamento di attuazione dell'articolo 4,

comma 1, lettere a) e b), del decreto legislativo 19 agosto 2005, n. 192,

concernente attuazione della direttiva 2002/91/CE sul rendimento

energetico in edilizia.

Decreto 26 giugno 2009 – Linee guida nazionali per la certificazione

energetica degli edifici.

Decreto 26 gennaio 2010 – Aggiornamento del decreto 11 marzo 2008

in materia di riqualificazione energetica degli edifici.



Normativa tecnica

UNI EN ISO 13790 – Prestazione energetica degli edifici -

Calcolo del fabbisogno di energia per il riscaldamento e il

raffrescamento

UNI EN ISO 6946 – Componenti ed elementi per edilizia –

Resistenza termica e trasmittanza termica - Metodo di calcolo

UNI EN ISO 7345 – Isolamento termico - Grandezze fisiche e

definizioni

UNI EN ISO 10077-1 – Prestazione termica di finestre, porte e

chiusure oscuranti - Calcolo della trasmittanza termica - Parte 1:

Generalità

UNI EN ISO 10077-2 – Prestazione termica di finestre, porte e

chiusure - Calcolo della trasmittanza termica - Metodo numerico

per i telai

UNI EN ISO 10211 – Ponti termici in edilizia - Flussi termici e

temperature superficiali - Calcoli dettagliati

UNI 10351 – Materiali da costruzione. Valori della conduttività

termica e permeabilità al vapore

UNI 10355 – Murature e solai. Valori della resistenza termica e

metodi di calcolo

UNI EN ISO 10456 – Materiali e prodotti per edilizia -

Proprietà igrometriche - Valori tabulati di progetto e



procedimenti per la determinazione dei valori termici dichiarati

e di progetto

UNI EN 12086 – Isolanti termici per edilizia - Determinazione

delle proprietà di trasmissione del vapore acqueo

UNI EN 12831 – Impianti di riscaldamento negli edifici -

Metodo di calcolo del carico termico di progetto

UNI EN 13165 – Isolanti termici per edilizia - Prodotti di

poliuretano espanso rigido (PUR) ottenuti in fabbrica –

Specificazione

UNI EN ISO 13370 – Prestazione termica degli edifici -

Trasferimento di calore attraverso il terreno - Metodi di calcolo

UNI EN ISO 13786 – Prestazione termica dei componenti per

edilizia - Caratteristiche termiche dinamiche - Metodi di calcolo

UNI EN ISO 13789 – Prestazione termica degli edifici -

Coefficienti di trasferimento del calore per trasmissione e

ventilazione - Metodo di calcolo

UNI EN ISO 14683 – Ponti termici in edilizia - Coefficiente di

trasmissione termica lineica - Metodi semplificati e valori di

riferimento.



1.3 DEFINIZIONI E SIMBOLI

Per termini e definizioni specifiche si fa riferimento al capitolo 3 della

norma UNI EN ISO 6946:2008 e della norma UNI EN ISO 10211:2008.

Si definiscono inoltre i termini nel seguito elencati (tratti dalla norma

UNI 10351). Per definizioni specifiche relative all’applicazione della

norma UNI EN ISO 10211:2008, si rimanda al capitolo 4 delle presenti

Linee Guida.

CONDUTTIVITÀ TERMICA1

La conduttività termica è l’attitudine del materiale a trasmettere il

calore. Maggiore è il valore della conduttività termica, maggiore è il

flusso termico trasmesso. La conduttività termica viene indicata con il

simbolo λ .

Con riferimento ad una parete omogenea le cui superfici siano

mantenute a differente temperatura, la conduttività termica è una

proprietà intrinseca del materiale, ed è numericamente uguale al flusso

termico che attraversa 1 m2 di parete di spessore di 1 m, quando la

differenza di temperatura tra le superfici della parete è di 1 K.

CONDUTTIVITÀ TERMICA APPARENTE

Si definisce conduttività termica apparente di un materiale la

conduttività termica relativa a spessori di materiale maggiori o uguali

di 10 cm.

1 Sinonimo di conducibilità



CONDUTTIVITÀ INDICATIVA DI RIFERIMENTO

La conduttività indicativa di riferimento è la conduttività termica

apparente misurata o misurabile in laboratorio su campioni di spessore

maggiore o uguale a 10 cm, alla temperatura media di 293 K. Viene

indicata con il simbolo mλ .

MAGGIORAZIONE PERCENTUALE m

Il coefficiente di maggiorazione percentuale, m, tiene conto, in

condizioni medie di esercizio, del contenuto percentuale di umidità,

espressa in massa di acqua riferita alla massa del materiale secco,

dell’invecchiamento, del costipamento dei materiali sfusi,

dell’installazione eseguita a regola d’arte e della tolleranza sullo

spessore quando esso è uguale a 10 cm.

CONDUTTIVITÀ TERMICA UTILE DI CALCOLO

La conduttività termica utile di calcolo si ricava applicando la

maggiorazione m alla conduttività indicativa di riferimento. La

conduttività termica utile di calcolo viene indicata con il simbolo λ .

Le materie prime utilizzate devono essere sempre accompagnate dai

documenti previsti dalla legge (es: marcatura CE). Laddove la legge

non preveda prescrizioni e in assenza di specifiche informazioni

rilasciate dai fornitori (es. rapporti di prova) la conduttività termica

utile di calcolo può essere desunta, oltre che sperimentalmente, anche

dalle tabelle contenute nella norma UNI EN ISO 10456 o altra norma

europea valida.



TRASMITTANZA TERMICA

Con riferimento ad una parete che separa due flussi a differente

temperatura, si chiama trasmittanza termica il rapporto fra il flusso

termico che attraversa la parete e il prodotto dell’area della parete per

la differenza di temperatura dei due flussi. E’ numericamente uguale al

flusso termico che attraversa una superficie di 1 m2 quando la

differenza di temperatura tra i flussi all’interno e all’esterno è di 1 K.

Più bassa è la trasmittanza termica, più alto è il potere isolante della

superficie. Viene comunemente indicata con il simbolo U.

RESISTENZA TERMICA DA AMBIENTE AD AMBIENTE

E’ l’inverso della trasmittanza termica. Rappresenta la resistenza che le

pareti oppongono al flusso di calore supposto unidirezionale e

perpendicolare alle stesse. Si applica per il suo calcolo la cosiddetta

“analogia elettrica”. Viene indicata con il simbolo R.

RESISTENZA TERMICA SUPERFICIALE

La resistenza termica superficiale rappresenta la resistenza opposta al

flusso di calore per convezione ed irraggiamento tra una superficie ed un

ambiente.

ELEMENTO DI CONNESSIONE

Si chiama elemento di connessione ogni dispositivo utilizzato per

vincolare la crosta esterna alla crosta interna.



STRATO

Con riferimento alla Figura 10, si definisce strato ogni porzione di

materiale compresa tra due piani perpendicolari al flusso termico. Tale

definizione è valida qualunque sia la forma del pannello.

Lo strato può essere:

- omogeneo: Con riferimento alla Figura 7, si definisce strato

omogeneo uno strato di spessore costante, avente proprietà

termiche uniformi o che possono essere considerate come

uniformi. Ad esempio: strato di calcestruzzo, strato di

alleggerimento, etc.

- eterogeneo: Con riferimento alla Figura 9, si definisce strato

eterogeneo uno strato di spessore costante, avente proprietà

termiche non uniformi. Nella Figura 9 lo strato 2 è eterogeneo,

ed è composto da calcestruzzo (a2) e da polistirene (b2).

SECTION2

Con riferimento alla Figura 11, si indica con “i-esima section” la

porzione di pannello comprendente uno o più strati omogenei. Tali

porzioni sono individuate da superfici parallele al flusso termico.

2 In questo documento, per evitare possibili fraintendimenti fra l’uso abituale del termine “sezione”,

come si intende in ambito ingegneristico, e l’uso che se ne fa nella norma UNI EN ISO 6946:2008, si è deciso di utilizzare il termine inglese “section”.



1.4 STRUTTURA DELLA NORMA UNI EN ISO 6946:2008

La norma UNI EN ISO 6946:2008 è suddivisa nelle seguenti parti: Premessa Introduzione CAPITOLO 1 Scopo CAPITOLO 2 Riferimenti normativi CAPITOLO 3 Termini, definizioni, simboli e

unità di misura CAPITOLO 4 Principi CAPITOLO 5 Resistenza termica CAPITOLO 6 Resistenza termica totale CAPITOLO 7 Trasmittanza termica ANNEX A Resistenza superficiale ANNEX B Resistenza termica di intercapedini

d’aria ANNEX C Calcolo della trasmittanza termica

di componenti con strati di spessore variabile

ANNEX D Correzioni alla trasmittanza termica

BIBLIOGRAFIA



1.5 PRINCIPIO DI CALCOLO (UNI EN ISO 6946:2008)

Il metodo di calcolo riportato nella norma UNI EN ISO 6946:2008 si

può così schematizzare:



1.6 STRUTTURA DELLA NORMA UNI EN ISO 10211:2008

La norma UNI EN ISO 10211:2008 è suddivisa nelle seguenti parti: Premessa Introduzione CAPITOLO 1 Scopo CAPITOLO 2 Riferimenti normativi CAPITOLO 3 Termini, definizioni, simboli e

unità di misura CAPITOLO 4 Principi CAPITOLO 5 Modello della costruzione CAPITOLO 6 Dati di input CAPITOLO 7 Metodo di calcolo. CAPITOLO 8 Determinazione del coefficiente di

accoppiamento termico e del flusso di calore determinati con un calcolo 3D

CAPITOLO 9 Calcoli mediante trasmittanza termica lineica e puntuale determinati con un calcolo 3D

CAPITOLO 10 Determinazione del coefficiente di accoppiamento termico, del flusso di calore e della trasmittanza termica lineica determinati con un calcolo 2D

CAPITOLO 11 Determinazione della temperatura sulla superficie interna

CAPITOLO 12 Dati di input e output ANNEX A Validazione del metodo di calcolo ANNEX B Esempi di determinazione della

trasmittanza lineica e puntuale ANNEX C Determinazione dei valori del

coefficiente di accoppiamento termico e del fattore di ponderazione della temperatura per più di due temperature superficiali

BIBLIOGRAFIA



1.7 PRINCIPIO DI CALCOLO (UNI EN ISO 10211:2008)



C a p i t o l o 2

NOZIONI INTRODUTTIVE

Si riportano nel seguito considerazioni e informazioni riguardanti alcuni

argomenti ritenuti importanti per la corretta applicazione della norma.

2.1 TIPOLOGIE DI PANNELLI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO

Di seguito si riportano le principali tipologie di pannelli prefabbricati

in calcestruzzo utilizzati per il tamponamento di edifici ed anche per

la realizzazione di pareti divisorie interne.

Pannello pieno

Il pannello pieno è costituito da un unico strato di calcestruzzo armato

normale o precompresso.

Figura 1 - Esempio di sezione trasversale di un pannello pieno

Pannello alleggerito

Il pannello alleggerito (si veda la Figura 2) è costituito da due strati di

calcestruzzo e da uno strato interposto non continuo di materiale di

alleggerimento .

Figura 2 – Esempio di sezione trasversale di un pannello alleggerito



Pannello a taglio termico

Il pannello a taglio termico (si veda la Figura 3) è costituito da due

strati di calcestruzzo separati da uno strato di coibente continuo ed

uniti da elementi di connessione.

Figura 3 – Esempio di sezione trasversale di un pannello a taglio termico

Pannello a taglio termico alleggerito

Il pannello a taglio termico alleggerito (si veda la Figura 4) è costituito

da due strati di calcestruzzo separati da uno strato continuo di

coibente, uno strato di alleggerimento non continuo, uniti da elementi

di connessione;

Figura 4 – Esempio di sezione trasversale di un pannello a taglio termico alleggerito



Pannello areato

Il pannello areato (si veda la Figura 5) è costituito da due strati di

calcestruzzo, da uno strato di alleggerimento non continuo, e da

un’intercapedine (non continua) d’aria, non ventilata3.

Figura 5 – Esempio di sezione trasversale di un pannello areato

Pannello ventilato (a taglio termico)

Il pannello ventilato (si veda la Figura 6) è costituito da due strati di

calcestruzzo, da uno strato di alleggerimento non continuo, da un

eventuale strato continuo o non continuo di isolante e separati da

un’intercapedine (non continua) d’aria ventilata.

3 [UNI EN ISO 6946:2008 - 5.3.2] Un’intercapedine d’aria non ventilata è quella in cui non vi è una

specifica configurazione affinché l’aria possa attraversarla … Un’intercapedine d’aria non separata dall’ambiente esterno da uno strato isolante ma con delle piccole aperture verso l’ambiente esterno, deve essere considerata come intercapedine d’aria non ventilata, se queste aperture non sono disposte in modo da permettere un flusso d’aria attraverso l’intercapedine e se non sono maggiori di:

- 500 mm2 per metro di lunghezza (nella direzione orizzontale) per le intercapedini d’aria verticali;

- 500 mm2 per metro quadrato di superficie per le intercapedini d’aria orizzontali



Figura 6 – Esempio di pannello ventilato a taglio termico



2.2 CONDUTTIVITÀ TERMICA UTILE DI CALCOLO

Per la determinazione della conduttività termica utile di calcolo dei

materiali si hanno le seguenti possibilità:

1. si utilizza la conduttività termica dichiarata dal fornitore

(marcatura CE, prove di laboratorio, ecc…) senza applicare

maggiorazioni. Si fa presente che la conduttività termica

dλ , dichiarata dal produttore per un determinato spessore

del materiale di isolamento o di alleggerimento, tiene conto

delle caratteristiche termiche di esercizio ed è uguale alla

conduttività termica utile di calcolo λ ;

2. si utilizza la conduttività indicativa di riferimento dei

materiali, così come indicato nella norma UNI 10351,

applicando il relativo coefficiente di maggiorazione m.

A titolo di esempio, il coefficiente di maggiorazione m è uguale

a 25%, 15% e 10% rispettivamente per il calcestruzzo non

protetto, per il calcestruzzo di pareti interne o comunque

protette, e per il polistirene espanso (vedi Tabella 1 e Tabella 2);

3. si utilizza la conduttività termica tabellata nella norma UNI

EN ISO 10456.

Tabella 1 – Estratto della norma UNI 10351 (calcestruzzo)



Tabella 2 – Estratto della norma UNI 10351 (polistirene)

Nel seguito la “conduttività termica utile di calcolo” verrà chiamata

semplicemente “conduttività termica” ed indicata con il simbolo λ .

2.3 RESISTENZA TERMICA [5.1]

Per ogni strato piano di materiale omogeneo di conduttività termica

pari a λ, la resistenza termica misurata in W

Km2

è calcolata con la

formula:

λdR = Eq. 1

dove d è lo spessore dello strato di materiale nel componente espresso

in m

Quando il pannello è costituito da strati di materiale non omogeneo si

fa riferimento al paragrafo 3.2.

Si suppone che i ganci di sollevamento presenti nel pannello, essendo

inglobati nel calcestruzzo, non alterino le caratteristiche di conduttività

termica.



2.4 RESISTENZA TERMICA SUPERFICIALE [5.2]

In assenza di specifiche informazioni, i valori della resistenza termica

superficiale tra l’ambiente esterno e la superficie esterna del pannello

( SeR ) e tra l’ambiente interno e la superficie interna del pannello ( SiR ),

variabili a seconda della direzione del flusso termico (ascendente,

orizzontale o discendente), sono indicati nella Tabella 3, tratta dalla

norma UNI EN ISO 6946:2008.

Tabella 3 – Resistenze termiche superficiali in

2.5 RESISTENZA TERMICA DELLE INTERCAPEDINI D’ARIA [5.3]

I valori di resistenza termica delle intercapedini d’aria non ventilate,

debolmente ventilate e fortemente ventilate, che sono forniti in questo

capitolo, si applicano quando si verificano tutte le seguenti condizioni:

I valori della resistenza utilizzati nei calcoli intermedi devono essere

calcolati con almeno tre decimali. Ad esempio: non 0,35 ma 0,346.

Per evitare che la propagazione degli errori numerici possa alterare il

valore finale dichiarato dal produttore, si consiglia di eseguire tutti i

calcoli con almeno 6 cifre significative, e di limitarsi

all’approssimazione indicata dalla norma UNI EN ISO 6946:2008 per

presentare i risultati finali.

WKm2



- l’intercapedine non scambia aria con l’ambiente interno;

- l’intercapedine è limitata da due facce parallele tra di loro e

perpendicolari alla direzione del flusso termico e con una

emissività non minore di 0,84;

- lo spessore dell’intercapedine nella direzione del flusso termico è

minore del 10% di ciascuna delle altre due dimensioni e

comunque non superiore ai 0,3 m.

Se non sono rispettate le condizioni sopramenzionate, bisogna utilizzare

i procedimenti riportati nell’Annex B della norma.

Per le intercapedini d’aria non ventilate, cioè quelle in cui non vi è una

specifica configurazione affinché l’aria possa attraversarle, i valori della

resistenza termica da utilizzare sono quelli indicati nella Tabella 4

(estratta dalla norma UNI EN ISO 6946:2008), dove i valori intermedi

possono essere ottenuti per interpolazione lineare.

Tabella 4 – Resistenze termiche espresse in W

Km2

di intercapedini d’aria non ventilate

4 La maggior parte dei materiali hanno un’emissività maggiore di 0,8



Un’intercapedine d’aria debolmente ventilata è quella nella quale vi è un

passaggio d’aria limitato, proveniente dall’ambiente esterno attraverso

aperture di area VA e aventi le caratteristiche seguenti:

500 mm2 ma ≤ 1500 mm2 per metro di lunghezza (nella

direzione orizzontale) per intercapedini d’aria verticali;

500 mm2 ma ≤ 1500 mm2 per metro quadrato di superficie per

intercapedini d’aria orizzontali.

L’effetto della ventilazione dipende dall’ampiezza e dalla distribuzione

delle aperture. La resistenza termica totale di un componente con

aperture debolmente ventilate può essere calcolata con la seguente

formula:

VTV

UTV

T RARAR ,, 1000500

10001500

⋅−

+⋅−

= Eq. 2

dove:

UTR , è la resistenza termica totale in presenza di un’intercapedine

d’aria non ventilata e calcolata sulla base dei valori della Tabella 4;

VTR , è la resistenza termica totale in presenza di un’intercapedine d’aria

fortemente ventilata e calcolata secondo la procedura descritta di

seguito.

Un’intercapedine d’aria è fortemente ventilata se le aperture tra essa e

l’ambiente esterno sono maggiori di:



1500 mm2 per metro di lunghezza (nella direzione orizzontale)

per le intercapedini d’aria verticali;

1500 mm2 per metro quadrato di superficie per le intercapedini

orizzontali.

La resistenza termica totale di un pannello, contenente un’intercapedine

d’aria fortemente ventilata, si ottiene trascurando la resistenza termica

dell’intercapedine d’aria e di tutti gli altri strati che separano detta

intercapedine d’aria dall’ambiente esterno e includendo una resistenza

termica superficiale esterna corrispondente ad aria immobile (vale a dire

uguale alla resistenza termica superficiale interna del medesimo

componente).

2.6 RESISTENZA TERMICA TOTALE [6]

La resistenza termica totale, arrotondata a due cifre decimali quando

presentata come risultato finale, deve essere calcolata con modalità

diverse a seconda che gli strati di cui è composto il pannello siano

omogenei o eterogenei.

2.7 CONSIDERAZIONI SULLA CROSTA ESTERNA DEL PANNELLO

La crosta esterna del pannello può comprendere:

1. un unico strato di calcestruzzo;

2. due strati: uno di calcestruzzo ed uno strato esterno di un

materiale di finitura con funzione estetica.



Si fa presente che, se nei calcoli della resistenza termica si

trascura lo strato esterno di finitura, il risultato finale è a

favore di sicurezza. Se, invece, tale strato viene considerato

nei calcoli, occorre distinguere tra materiali con

conduttività termica inferiore o superiore a quella del

calcestruzzo. Se la conduttività termica dello strato di

finitura è inferiore a quella del calcestruzzo, allora il

considerare che l’intera crosta sia realizzata con

calcestruzzo porta a risultati a favore di sicurezza. Al

contrario, nel caso in cui la conduttività termica dello strato

di finitura sia maggiore di quella del calcestruzzo,

considerare che l’intera crosta sia realizzata con

calcestruzzo porta a risultati a sfavore di sicurezza, ed è

quindi necessario considerare l’effettivo valore della

resistenza termica del suddetto strato di finitura.



P A R T E P R I M A

A p p l i c a z i o n e d e l m e t o d o s e m p l i f i c a t o

U N I E N I S O 6 9 4 6 : 2 0 0 8



C a p i t o l o 3

METODO DI CALCOLO

3.1 RESISTENZA TERMICA TOTALE DI UN PANNELLO COSTITUITO DA

STRATI OMOGENEI [6.1]

Nel presente paragrafo si fa riferimento a pannelli costituiti da strati

omogenei5 di materiale.

Strato 1

Strato 3

Strato 2

Figura 7 – Esempio di sezione trasversale di un pannello a strati omogenei

La resistenza termica totale del pannello costituito da strati

termicamente omogenei si ottiene (secondo la ben nota analogia

elettrica) sommando le resistenze termiche dei singoli strati facendo

riferimento ad una disposizione in serie di resistenze, come indicato in

Figura 8.

Figura 8 – Resistenze in serie

5 [UNI EN ISO 6946:2008 - 3.1.3] Uno strato termicamente omogeneo è uno strato di spessore costante

avente proprietà termiche uniformi o che possono essere considerate come uniformi.



321 RRRR ++= Eq. 3

Per il calcolo della resistenza termica totale del pannello, alla

resistenza termica così calcolata occorre aggiungere il contributo della

resistenza termica superficiale esterna e interna secondo quanto è

indicato nel paragrafo 3.4.

SiSeT RRRR ++= Eq. 4

R viene chiamata resistenza termica totale del pannello da superficie a

superficie, mentre TR è la resistenza termica totale del pannello da

ambiente ad ambiente.

3.2 RESISTENZA TERMICA TOTALE DI UN PANNELLO COSTITUITO DA

STRATI ETEROGENEI [6.2]

La resistenza termica totale TR di un pannello costituito da strati

termicamente omogenei (strati 1 e 3 della Figura 9) e da strati

termicamente eterogenei (strato 2 formato da parte a e parte b della

Figura 9) è calcolata, applicando il metodo semplificato, come la media

aritmetica del valore limite superiore della resistenza termica e del

valore limite inferiore della resistenza termica.

Figura 9 – Schematizzazione di pannello costituito da strati omogenei ed eterogenei

Strato 1

Strato 3

Strato 2bStrato 2aStrato a2 Strato b2



2

"T

'T

TRR

R+

= Eq. 5

dove:

'TR è il limite superiore della resistenza termica totale, calcolato

secondo il paragrafo 6.2.3 della norma;

"TR è il limite inferiore della resistenza termica totale, calcolato

secondo il paragrafo 6.2.4 della norma.

L’applicabilità di tale metodo, cosiddetto semplificato, è permessa solo

nel caso in cui:

"T

'T

RR≤ 1,5

In presenza di connettori metallici il metodo semplificato può essere

utilizzato come se questi non ci fossero, salvo poi applicare le

opportune correzioni alla trasmittanza termica.

Qualora il metodo semplificato non fosse applicabile, la norma UNI

EN ISO 6946:2008 suggerisce di utilizzare un metodo numerico, ad

esempio conforme alla norma UNI EN ISO 10211.

Nel paragrafo 3.2.1, ipotizzando che si possa applicare il metodo

semplificato, si riportano le formule e le figure relative al calcolo di un

pannello tipico alleggerito (con tre strati e due section). Nel paragrafo

3.2.2, utilizzando il metodo semplificato, si riportano le formule e le

figure relative ad un pannello a taglio termico con parte portante

alleggerita (con cinque strati e tre section).



Per tali casi si riporta anche un esempio numerico nell’allegato B.

3.2.1 CALCOLO DEI LIMITI INFERIORE E SUPERIORE DELLA RESISTENZA

TERMICA DI UN PANNELLO ALLEGGERITO

(METODO SEMPLIFICATO)

Per poter procedere al calcolo dei suddetti valori limite della resistenza

termica occorre suddividere il pannello in strati (tre strati) ed in section

(due section). Figura 10 e Figura 11 illustrano tale suddivisione.

Figura 10 – Calcolo del limite inferiore della resistenza termica: suddivisione in strati

Strato 1: cls

Strato 3:clsStrato 2: alleggerimento + cls

Strato 1: cls

Strato 3:cls

Strato 2: alleggerimento + cls

Flusso



Flusso

Flusso

Section a

Section b

Section b

Section a

Flusso

Flusso

Flusso

Figura 11 – Calcolo del limite superiore della resistenza termica: suddivisione in section



3.2.1.1 LIMITE INFERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA TOTALE [6.2.4]

Figura 12 – Schema di suddivisione in strati di un pannello costituito da strati eterogenei e da strati omogenei (vista in sezione)

Il limite inferiore è determinato supponendo che tutti i piani paralleli

alle superfici del componente siano piani isotermi.

La resistenza termica totale dell’elemento costituito da strati omogenei

e da strati eterogenei è calcolata facendo riferimento alla “analogia

elettrica” secondo lo schema sotto indicato ed utilizzando le relazioni

di seguito indicate.

Figura 13 – Resistenze in serie ed in parallelo

Strato 1 omogeneo

Strato 3 omogeneo

Strato 2 eterogeneo

R1

R3

R2a R2bRa2 Rb2



La resistenza termica "TR è espressa da:

SiSe"T RRRRRR ++++= 321 Eq. 6

La resistenza termica equivalente per lo strato 2 termicamente

eterogeneo [6.2.3] è calcolata con:

22

21

b

b

a

aR

fR

fR

+= Eq. 7

dove:

AAf a

a = e AAf b

b = sono le aree relative di ciascuna section, così come

indicate nella Figura 15, e A è l’area dell’intero pannello.

Si evidenzia che le resistenze termiche 2aR e 2bR vengono pesate con

af1 e

bf1 per tener conto delle diverse proporzioni con le quali i

diversi materiali (calcestruzzo e alleggerimento) sono presenti nello

strato 2.

Inserendo le equazioni 1 e 7 nell’equazione 6 si ha:

Si

b

b

a

aSe

"T R

d

df

df

dRR ++

+++=

3

3

2

2

2

2

1

1 1λ

λλ

λ

Sibbaa

Se"T R

d

df

df

dRR ++

⋅+

⋅++=

3

3

2

2

2

21

1 1λλλλ



Sibbaa

Se"T R

dff

ddRR ++

⋅+⋅++=

3

3

22

2

1

1

λλλλ Eq. 8

3.2.1.2 LIMITE SUPERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA TOTALE [6.2.3]

Il limite superiore della resistenza termica totale è determinato

considerando il flusso termico come unidirezionale e perpendicolare

alle superfici degli strati. Si ha dunque che le superfici perpendicolari

agli strati sono considerate adiabatiche.

La schematizzazione del pannello è mostrata in Figura 14:

Figura 14 – Schema di suddivisione in section di un pannello costituito da strati omogenei ed eterogenei

Ciascuna section è un elemento costituito da soli strati omogenei.

Pertanto si calcola la resistenza termica da ambiente ad ambiente delle

due section, aR e bR , usando per ciascuna di esse le equazioni 3 e 4.

Il limite superiore della resistenza termica totale 'TR si ottiene dalla

seguente relazione, in cui af e bf permettono di tenere in conto le

Section a Section b

Superficie adiabatica

R1

R3

R2R4

Rb3

Rb1

Rb2

Ra3

Ra1

Ra2



diverse proporzioni con le quali i diversi materiali (calcestruzzo e

alleggerimento) sono presenti nel pannello.

b

b

a

a

'T

Rf

RfR

+=

1 Eq. 9

Applicando l’equazione 4 si ottiene:

)Rddd

R(

f

)Rddd

R(

fR

Sib

Se

b

SiSe

a

'T

+++++

++

++

=

3

3

2

2

1

1

3

32

1

1

1

λλλλλ

Eq. 10

Figura 15 – Individuazione delle aree delle section finalizzata al calcolo delle aree relative: vista in pianta

a

b

A

A

Per il calcolo delle aree relative occorre considerare l’effettiva area di

ciascuna section. Ad esempio, nei punti in cui sono posizionati i ganci

di sollevamento si ha, di regola, un incremento della sezione di

calcestruzzo, di cui occorre tener conto nel calcolo delle aree.



3.2.2 CALCOLO DEI LIMITI INFERIORE E SUPERIORE DELLA RESISTENZA

TERMICA DI UN PANNELLO A TAGLIO TERMICO CON PARTE

PORTANTE ALLEGGERITA (METODO SEMPLIFICATO)

Nella Figura 16 è illustrato il caso di un pannello a taglio termico con

parte portante alleggerita; si evidenzia che il pannello è dotato di un

elemento di connessione centrale, in corrispondenza del quale il

materiale isolante subisce una riduzione di spessore. Per il calcolo della

resistenza termica del pannello occorre suddividere il pannello in

cinque strati (1, 2, 3, 4, 5) e tre section (a, b, c).

Le section così ottenute sono:

a. calcestruzzo esterno (spessore d1) + coibente (spessori

d2+d3) + calcestruzzo interno (spessori d4+d5)

b. calcestruzzo esterno (d1) + coibente (d2+d3) +

alleggerimento (d4) + calcestruzzo interno (d5)

c. calcestruzzo esterno (d1) + coibente (d2) + calcestruzzo

interno (d3+d4+d5).



Strato 5: cls

Strato 1: cls

Strato 2: isolante

Strato 3: isolante + cls


Section c

Section b

Section a

Figura 16 – Suddivisione in section e strati per un pannello a taglio termico con alleggerimento



3.2.2.1 LIMITE INFERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA TOTALE [6.2.3]

Con riferimento alla Figura 16, il valore "TR è calcolato con la relazione

seguente:

sise"T RRRRRRRR ++++++= 54321 Eq. 11

che, indicando con ceλ , ciλ , isλ e allλ la conduttività termica

rispettivamente del calcestruzzo esterno, del calcestruzzo interno,

dell’isolante e del materiale di alleggerimento, si può scrivere in forma

più dettagliata:

Sici

all

b

ci

ca

ci

c

is

baisceSe

"T R

d

df

dff

df

dff

ddRR ++

++

++

++++=

λ

λλλλ

λλ5

4433

21 11 Eq. 12

3.2.2.2 LIMITE SUPERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA TOTALE [6.2.2]

c

c

b

b

a

a

'T

Rf

Rf

Rf

R++

=1

Eq. 13

con

siciciisisce

sea Rddddd

RR ++++++=λλλλλ

54321 Eq. 14

siciallisisce

seb Rddddd


54321 Eq. 15



siciciciisce

sec Rddddd


54321 Eq. 16

Ai fini della suddivisione del pannello in section, l’elemento di

connessione non viene considerato. La norma UNI EN ISO

6946:2008, infatti, precisa al paragrafo 6.2.1 che per elementi di

connessione metallici il metodo semplificato va applicato come se

questi non ci fossero. Successivamente è necessario correggere il

risultato ottenuto come indicato nell’Annex D della norma UNI EN

ISO 6946:2008.

3.3 PANNELLI VENTILATI

Secondo quanto riportato nel paragrafo 5.3.4 della norma UNI EN ISO

6946:2008, nel paragrafo 2.5 delle presenti Linee Guida e con riferimento

alla Figura 17, la resistenza termica totale di un pannello ventilato si

ottiene:

- prendendo in considerazione le section in cui sono presenti

intercapedini d’aria (section ventilate);

- ponendo uguale a zero6 la resistenza termica delle intercapedini

d’aria e quelle di tutti gli altri strati che separano le

intercapedini dall’esterno nelle section ventilate;

- ponendo il valore della resistenza termica superficiale esterna

uguale a siR nelle section ventilate.

6 Se il metodo di calcolo è implementato in un foglio di calcolo o in un software, per evitare errori

dovuti ad una divisione per zero, si può porre il valore della resistenza uguale ad un numero molto piccolo, ad es. 10-6 m2K/W.



Rsi

Rsi

R → 0

Figura 17 – Schematizzazione per il calcolo della resistenza termica di un pannello ventilato: vista in sezione

3.4 STIMA DELL’ERRORE [6.2.5]

Il procedimento per il calcolo della resistenza termica totale illustrato

nei paragrafi precedenti è un procedimento approssimato. Una stima

del massimo errore che può essere commesso utilizzando tale metodo

è valutabile mediante la relazione:

1002

⋅−

=T

"T

'T

RRR

e Eq. 17

Tale valutazione permette, a seconda dei casi, di considerare accettabile

oppure non accettabile il calcolo.

Se l’errore è maggiore del 20%, ( "T

'T

RR

> 1,5) allora il metodo

semplificato non si può applicare ed occorre eseguire un calcolo con

altri metodi, quale, ad esempio, il metodo descritto nella PARTE

SECONDA.

Rse

Rse

Rse Rse



3.5 TRASMITTANZA TERMICA [7]

Per il calcolo della trasmittanza termica è necessario applicare la

formula:

TRU 1

= Eq. 18

La trasmittanza termica, qualora sia utilizzata come risultato finale,

deve essere arrotondata a due cifre significative.

3.6 CORREZIONE DELLA TRASMITTANZA TERMICA [D1]

Qualora gli effetti dei vuoti d’aria e degli elementi di connessione

metallici che attraversano lo strato isolante siano superiori al 3% del

valore della trasmittanza termica, come sopra ottenuta, quest’ultima

deve essere corretta così come di seguito indicato:

fgC UUUU Δ+Δ+= Eq. 19

con 2

,

1"⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅Δ=Δ

hTg R

RUU Eq. 20

dove:

1R è la resistenza termica dello strato contenente i vuoti, come

calcolato nel paragrafo 2.3 delle presenti Linee Guida;



hTR , è la resistenza termica totale del componente, ignorando qualsiasi

ponte termico, come calcolato al capitolo 3 delle presenti Linee Guida.

Con riferimento agli effetti dei vuoti d’aria, la norma UNI EN ISO

6946:2008 prevede tre livelli di correzione "UΔ , definiti in funzione

dell’importanza e della posizione dei vuoti, così come indicato nella

tabella seguente (esempi di correzione di vuoti d’aria sono dati nel

paragrafo D.2.3 della norma):

Tabella 5 – Correzione dei vuoti d’aria (tabella estratta dalla norma UNI EN ISO 6946:2008)

L’effetto degli elementi di connessione può essere determinato in

accordo alla norma UNI EN ISO 10211:2008, individuando per ogni

tipologia di connettore la trasmittanza termica puntuale lχ . La

correzione della trasmittanza termica è data da:

∑=

⋅=Δm

llflf nU

1χ Eq. 21

Nella norma UNI EN ISO 6946:2008 il termine hTR , viene introdotto

nell’Annex D senza che sia specificato chiaramente il significato del

pedice “h”. Si suggerisce, pertanto, di adottare il valore ricavato come se

si calcolasse RT.



dove fln è il numero di connettori di tipo l , per metro quadro.

Nessuna correzione deve essere applicata per elementi di connessione

con conduttività termica minore di 1 mKW .

Questo procedimento non si applica quando entrambi gli estremi del

connettore sono a contatto con lamiere metalliche.

La correzione da applicare alla trasmittanza termica può essere

calcolata utilizzando una procedura semplificata:

2

,

1

0⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅⋅⋅=Δ

hT

ffff R

Rd

nAU

λα Eq. 22

dove:

fλ è la conduttività termica del connettore in mKW ;

fA è l’area della minima sezione del connettore7 espressa in m2;

0d è lo spessore dello strato corrente di isolante espressa in m;

1d è la lunghezza del connettore che attraversa lo strato isolante espressa in m (vedi Figura 18);

7 Per determinare questa area occorre considerare la porzione di connettore interna allo strato isolante.

Di questa porzione si prendono in esame tutte le sezioni perpendicolari alla direzione prevalente del flusso termico all’interno del connettore stesso. Fra queste sezioni si prende quella di area minima (area tratteggiata in Figura 19). La complessità di quest’ultima definizione è legata alla varietà di connettori presenti sul mercato. Negli esempi 1, 2, 4 e 5 della Figura 19 la direzione prevalente del flusso termico è quella perpendicolare al pannello, ma nell’esempio 3 la direzione prevalente è obliqua, orientata come l’asse dei singoli bracci del traliccio.



8,0=α se il connettore attraversa completamente l’isolante ( 01 dd ≥ );

0

18,0dd⋅=α nel caso che il connettore non attraversi completamente lo

strato isolante;

( )is

ddRλ

011

,min= è la resistenza termica dello strato isolante attraversato dal

connettore8 espressa in W

Km2

;

hTR , è la resistenza termica totale del componente, ignorando qualsiasi

ponte termico, in W

Km2

.

Figura 18 – Individuazione della grandezza 1d

8 Questa relazione non appare esplicitamente nella norma, ma si ritiene sia l’interpretazione più

plausibile della nota 1 del paragrafo D.3.2 della norma UNI EN ISO 6946:2008

Come già indicato nel caso della correzione dovuta alla presenza dei

vuoti d’aria, anche in questo caso si suggerisce di adottare, per il

termine hTR , il valore ricavato come se si calcolasse RT.



Figura 19 – Esempi di connettori: si veda l’area tratteggiata

12

3

4 5



P A R T E S E C O N D A

A p p l i c a z i o n e d i u n m e t o d o n u m e r i c o

U N I E N I S O 1 0 2 1 1 : 2 0 0 8



P r e m e s s a

L’applicazione del metodo “semplificato” descritto nella norma UNI EN

ISO 6946:2008 è consentita solo se il rapporto tra il limite superiore e il

limite inferiore della resistenza termica è minore o uguale a 1,5. In caso

contrario il produttore dovrà calcolare la trasmittanza termica dei

pannelli prefabbricati mediante un metodo alternativo.

In quest’ultimo caso la norma suggerisce di adottare, per il calcolo della

trasmittanza termica, un metodo numerico applicato in conformità a

quanto riportato dalla norma UNI EN ISO 10211, “Flussi termici e

temperature superficiali - Calcoli dettagliati”.

Nel caso in cui il metodo alternativo scelto non faccia riferimento ad

una norma nazionale e/o europea valida, sarà necessario, da parte del

produttore, dimostrare con evidenze documentali la correlazione

esistente tra i risultati ottenuti utilizzando un metodo normato e quello

alternativo proposto.

In questa parte delle Linee Guida sarà esaminato un metodo alternativo

per la determinazione della trasmittanza termica, implementato in

conformità alla norma UNI EN ISO 10211:2008, e riferito a modelli

geometrici bi-dimensionali e tri-dimensionali.



C a p i t o l o 4

INTRODUZIONE

4.1 ULTERIORI DEFINIZIONI

Per termini e definizioni specifiche si fa riferimento al capitolo 3 della

norma UNI EN ISO 10211:2008 e al paragrafo 1.3 delle presenti Linee

Guida.

PONTE TERMICO

Si definisce ponte termico qualsiasi zona del pannello in cui la

distribuzione di temperatura non è monodimensionale, ovvero dipende

da due o tre coordinate. Nelle figure che seguono si mostrano alcuni

esempi di ponte termico.

Figura 20 – Ponti termici dovuti a compenetrazione di materiali con conduttività termiche diverse (vista in sezione)



Figura 21 – Ponte termico dovuto a effetti geometrici (vista in pianta) (es. le quattro zone d’angolo di un pannello pieno)

PONTE TERMICO LINEARE

Si ha il ponte termico lineare quando la distribuzione di temperatura

dipende solo da due coordinate.

Figura 22 – Esempio di ponte termico lineare dovuto a compenetrazione di materiali con conduttività termiche diverse (vista assonometrica)



PONTE TERMICO PUNTUALE

Il ponte termico è puntuale quando la distribuzione di temperatura

dipende dalle tre coordinate cartesiane (x, y, z).

Figura 23 – Esempio di ponte termico puntuale dovuto a effetti geometrici (vista assonometrica)

Figura 24 – Esempio di ponte termico dovuto a effetti geometrici e compenetrazione di materiale (vista in pianta) (es. la zona intorno ai ganci di sollevamento)

MODELLO GEOMETRICO 3D

Si definisce modello geometrico 3D il pannello o la porzione di esso che

viene studiata numericamente.



MODELLO GEOMETRICO 2D

Si definisce modello geometrico 2D un modello geometrico in cui le

sezioni perpendicolari ad uno degli assi sono uniformi (in Figura 25 le

sezioni perpendicolari all’asse z non variano, mentre variano quelle

perpendicolari all’asse x e all’asse y).

Per modelli geometrici 2D la regione da studiare numericamente si riduce

ad una sezione piana.

X

Y

Z

Figura 25 – Modello geometrico 2D

ELEMENTO LATERALE 3D

L’elemento laterale 3D è parte di un modello geometrico 3D che, quando

considerata singolarmente, si riduce ad un modello geometrico 2D (vedi

Figura 26).



Figura 26 – Elemento laterale 3D

ELEMENTO CENTRALE 3D

Parte di un modello geometrico 3D che non è riducibile a un elemento

laterale 3D (vedi Figura 27).

Figura 27 – Elemento centrale 3D



ELEMENTO LATERALE 2D

L’elemento laterale 2D è parte di un modello geometrico 2D che, quando

considerata singolarmente, è costituita da strati omogenei di materiale

(vedi Figura 28).

Figura 28 – Elementi laterali 2D

ELEMENTO CENTRALE 2D

L’elemento centrale 2D è parte di un modello geometrico 2D che non è

un elemento laterale 2D (nei pannelli è poco frequente la presenza di tali

elementi).

Figura 29 – Esempio di elemento centrale 2D

Elementi laterali

Elemento centrale



PIANI COSTRUTTIVI

Sono piani costruttivi quei piani che in un modello 2D separano (vedi Figura 30):

- i materiali con conduttività termiche diverse, la cui

superficie di separazione non è perpendicolare al flusso

termico;

- il modello geometrico dal resto del pannello.

Figura 30 – Esempio di piani costruttivi in una sezione trasversale di un pannello (dovuti alla presenza di materiali con conduttività termiche differenti)

PIANI DI TAGLIO

Si definiscono piani di taglio quei piani costruttivi che definiscono i

contorni del modello 2D, che sarà poi oggetto di simulazione numerica,

separandolo dal resto del pannello (vedi Figura 31).

Flusso termico



I piani di taglio, considerati adiabatici e quindi attraversati da un flusso

termico nullo, devono essere posizionati con il seguente criterio:

- ad almeno mind 9 dal piano costruttivo più vicino;

- in corrispondenza di un piano di simmetria del pannello o

del modello numerico individuato.

Figura 31 – Piani costruttivi e piani di taglio in una sezione longitudinale di un pannello (disegno non in scala)

9 Il valore più grande tra 1 m e 3 volte lo spessore del pannello. Nella quasi totalità dei casi tale valore è proprio 1 m.

1 m

Piano di taglio

Piano di taglio

Piano di taglio

Piano di taglio

1 m

Piano costruttivo

Piano costruttivo Piano costruttivo

Piano costruttivo

Piano costruttivo

Piano costruttivo



Il modello geometrico sarà pertanto definito dalla porzione di modello

2D delimitata da piani di taglio (vedi Figura 32).

Figura 32 – Domini di calcolo delimitati da piani di taglio

PIANI AUSILIARI

Sono piani ausiliari quei piani che, in aggiunta a quelli costruttivi,

precedentemente definiti, possono essere introdotti, ai fini della

modellazione, per la suddivisione del modello geometrico in un numero

maggiore di celle (elementi di suddivisione).

Il numero di piani ausiliari deve essere tale che, se si dovessero aggiungere

ulteriori piani, si verificherebbe la seguente condizione:

Modello geometrico

Modello geometrico

1 m

1 m



- raddoppiando il numero di suddivisioni, il flusso termico

calcolato attraverso il modello geometrico non cambia per

più dell’1% (cfr. paragrafo 5.2.7 della norma UNI EN ISO

10211).

COEFFICIENTE DI ACCOPPIAMENTO TERMICO L

Il coefficiente di accoppiamento termico è il rapporto fra il flusso termico

scambiato attraverso il pannello o una sua “section” (d’ora in avanti

individuato con il simbolo φ ) e la differenza di temperatura fra ambiente

interno ed ambiente esterno ( θΔ ).

θφΔ

=L Eq. 23

TRASMITTANZA TERMICA LINEICA ψ

La trasmittanza termica lineica è un coefficiente di correzione che tiene

conto dell’influenza di un ponte termico lineare. Essa viene utilizzata per

calcolare il coefficiente di accoppiamento termico L.

Una volta individuate le diverse tipologie di ponte termico, le prove di

dipendenza dei risultati dalla griglia (mesh sensitivity) devono essere

eseguite per almeno un modello 2D e, se presenti, per almeno un modello

3D.



TRASMITTANZA TERMICA PUNTUALE χ

La trasmittanza termica puntuale è un coefficiente di correzione che tiene

conto dell’influenza di un ponte termico concentrato in un punto. Essa

viene utilizzata per calcolare il coefficiente di accoppiamento termico L .



C a p i t o l o 5

PROCEDURA DI CALCOLO

La trasmittanza termica di un pannello può essere determinata attraverso

una modellazione numerica dell’intero elemento prefabbricato.

L’inserimento nel modello numerico di tutti i dettagli costruttivi (ad

esempio armatura ed elementi di connessione) può comportare un onere

computazionale eccessivo. Per pannelli relativamente semplici tale

soluzione risulta comunque possibile.

Di seguito si descrive una procedura per il calcolo della trasmittanza

termica del pannello in cui gli effetti dei ponti termici vengono valutati,

attraverso l’utilizzo di modelli numerici, come correzioni del coefficiente

di accoppiamento termico L .

Il calcolo della trasmittanza dei ponti termici dovuti alla presenza degli

elementi di connessione richiede una precisazione. Esso, infatti, può

essere eseguito in due modi diversi:

a. come per qualsiasi altro ponte termico, attraverso un calcolo

numerico svolto ai sensi della norma UNI EN ISO 10211:2008;

b. utilizzo dell’equazione D.5 della norma UNI EN ISO 6946:2008.

La procedura di calcolo può essere così schematizzata:

1) suddivisione del pannello in strati e section, così come

illustrato nella prima parte delle presenti Linee Guida (cfr.



Capitolo 3), e calcolo della trasmittanza termica di ciascuna

section;

2) individuazione dei ponti termici lineari e dei relativi modelli

numerici, e calcolo delle trasmittanze termiche lineiche ad essi

associate;

3) individuazione dei ponti termici puntuali e dei relativi modelli

numerici, e calcolo delle trasmittanze termiche puntuali ad essi

associate;

4) calcolo della trasmittanza termica del pannello utilizzando la

seguente relazione:

AL

AU =

Δ=

θφ

Eq. 24

dove A è l’area del pannello ed L si calcola con la seguente

espressione:

∑ ∑∑ ++=i k kj jjii lUAL χψ Eq. 25

dove:

iA è l‘area della i-esima section;

iU è la trasmittanza termica della i-esima section;

jl è la lunghezza del j-esimo ponte termico lineare;



jψ è la trasmittanza termica lineica del j-esimo ponte termico

lineare;

kχ è la trasmittanza termica puntuale del k-esimo ponte

termico puntuale.

5) calcolo delle correzioni;

6) calcolo della trasmittanza termica totale.

5.1 PRIMA FASE: CALCOLO DELLE TRASMITTANZE TERMICHE DELLE

SECTION

Dopo aver suddiviso il pannello in section si calcola, per ciascuna di esse,

la resistenza termica da ambiente ad ambiente, nello stesso modo in cui si

calcola il limite superiore della resistenza termica totale del pannello.

(vedi Eq. 14 e successive).

Per ciascuna section si determina la trasmittanza termica come inverso

della resistenza termica totale:

ii R

U 1= Eq. 26

In generale l’influenza dei ponti termici puntuali, ottenuti

come intersezione di ponti termici lineari, può essere trascurata

come suggerito dalla norma UNI EN ISO 14683 al paragrafo

4.2.



Si calcola quindi il primo contributo al coefficiente di accoppiamento

termico L , dovuto alle section, senza considerare i ponti termici nel

pannello:

ii i' AUL ∑= Eq. 27

dove 'L rappresenta un valore approssimato del coefficiente di

accoppiamento termico L e iA è l’area della i-esima section.

In particolare è dimostrabile che 'LA

è pari al limite inferiore della

resistenza termica "TR .

Il valore di 'L deve essere corretto per tenere conto dei ponti termici

presenti nel pannello.

5.2 SECONDA FASE: INDIVIDUAZIONE DEI PONTI TERMICI LINEARI,

DEI RELATIVI MODELLI NUMERICI E CALCOLO DELLE

TRASMITTANZE TERMICHE

I più frequenti ponti termici lineari presenti nei pannelli prefabbricati di

calcestruzzo sono associati a:

- superfici di contatto fra cordoli perimetrali e materiale di

alleggerimento;

- superfici di contatto fra travetti trasversali e/o longitudinali e

materiale di alleggerimento;



- nervature in calcestruzzo che si formano a seguito dell’utilizzo di

pani di materiale di alleggerimento/isolamento di spessore non

uniforme.

Per ciascuno dei suddetti ponti termici occorre determinare, tramite

simulazione numerica, la trasmittanza termica lineica.

Un esempio di tale calcolo è riportato nell’Allegato D delle presenti

Linee Guida.

In Figura 33 è rappresentato il dominio di calcolo per lo studio di un

ponte termico lineare associato alla superficie di contatto fra un

cordolo perimetrale e il materiale di alleggerimento (tale modello ha

una profondità p = 1 m).

Figura 33 – Dominio di calcolo (disegno non in scala)

Section 1 Section 2

l1 l2b1 b2

Per pannelli che hanno una superficie nervata è possibile, ai

sensi del paragrafo A.2 della norma UNI EN ISO 6946:2008,

trascurare nei calcoli le nervature. Infatti, il calcestruzzo ha

usualmente una conduttività termica inferiore a 2,5 mKW . In tal

caso il calcolo della trasmittanza termica verrà effettuato su un

pannello di spessore pari alla sezione corrente.



Nella Figura 33 con b1 e b2 si indicano, rispettivamente, la larghezza del

cordolo e la larghezza della section alleggerita nel modello numerico (b2

in questo caso è uguale ad 1 m – cfr. Figura 31).

Si indicano inoltre con 1U e 2U le trasmittanze delle due section.

Indicando con NUMPTL il coefficiente di accoppiamento termico, relativo al

dominio di calcolo rappresentato in Figura 33, e determinato

numericamente, è possibile calcolare la trasmittanza termica lineica PTψ

associata al ponte termico con la seguente espressione:

pUbUbpLNUM

PTPT

)]([ 2211 +−=ψ Eq. 28

Si può pertanto calcolare:

∑ ∑+=i j jjii

'' lUAL ψ Eq. 29

dove ''L rappresenta una migliore approssimazione del coefficiente di

accoppiamento termico L , e jl è la lunghezza del j-esimo ponte termico

lineare.

Le lunghezze jl si valutano come indicato in Figura 34 (in blu si indica il

ponte termico relativo all’interfaccia tra il materiale di alleggerimento e i

cordoli perimetrali, mentre in rosso si indica il ponte termico relativo

all’interfaccia tra il materiale di alleggerimento e il travetto trasversale).



Figura 34 – Sviluppo dei ponti termici lineari (vista in pianta)

5.3 TERZA FASE: INDIVIDUAZIONE DEI PONTI TERMICI PUNTUALI,

DEI RELATIVI MODELLI NUMERICI E CALCOLO DELLE

TRASMITTANZE TERMICHE

In generale in un pannello prefabbricato di calcestruzzo si possono

distinguere almeno due tipologie di ponti termici puntuali:

- ponti termici ottenuti come intersezione di ponti termici lineari,

che, come già visto, si possono trascurare (cfr. paragrafo 4.2 della

norma UNI EN ISO 14683);

- ponti termici puntuali dovuti ad effetti geometrici e/o

compenetrazione di materiali (ad esempio le zone in prossimità

dei ganci di sollevamento dove lo spessore delle zone di

isolante/alleggerimento viene ridotto o generalmente modificato)

la cui trasmittanza termica va valutata numericamente.

Noto il valore della trasmittanza termica del ponte termico puntuale

(possono essere inclusi anche gli elementi di connessione), determinato

numericamente, è possibile calcolare una migliore approssimazione del

coefficiente di accoppiamento termico L :

∑∑ ∑ ++=k ki j jjii

''' lUAL χψ



5.4 QUARTA FASE: CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA

Si calcola la trasmittanza termica U del pannello prefabbricato dividendo '''L per l’area A del pannello stesso.

Il valore così calcolato è da considerarsi al netto degli effetti dovuti ai

vuoti d’aria e agli elementi di connessione che attraversano lo strato

isolante, se non già considerati.

5.5 QUINTA FASE: CALCOLO DELLE CORREZIONI

Per le correzioni dovute alla presenza di vuoti d’aria si rimanda a quanto

riportato al paragrafo 3.6 delle presenti Linee Guida.

La presenza degli elementi di connessione determina un ponte termico

lineare o puntuale10. Tale ponte termico può essere calcolato, con un

metodo numerico, come precedentemente descritto ai paragrafi 5.2 e 5.3

10 Per quanto la maggior parte dei sistemi di connessione utilizzati nelle diverse tipologie di pannelli a

taglio termico dà origine a ponti termici puntuali, esistono sistemi che introducono ponti termici lineari: è il caso dei sistemi basati sull’uso di cornici realizzate con profili metallici.

'''L coincide con L se vengono considerati tutti i ponti termici, lineari e

puntuali, e le trasmittanze termiche a loro associate sono calcolate

esattamente. Se l’effetto di alcuni ponti termici (cfr. paragrafo 4.2 della

norma UNI EN ISO 14683) viene trascurato, '''L differisce da L ,

ancorché per una quantità molto piccola.



(Seconda fase e Terza fase). In tal caso la trasmittanza termica, calcolata

con la formula:

A

lUA

AL

U k ki j jjii''' ∑∑ ∑ ++==

χψ

comprende anche gli effetti dovuti alla presenza degli elementi di

connessione.

Qualora nel calcolo della trasmittanza termica gli effetti dovuti alla

presenza di tutti o alcuni elementi di connessione non vengano valutati

come appena descritto, alla trasmittanza termica calcolata è necessario

aggiungere una “correzione”.

Per il calcolo di tale correzione si utilizza l’Annex D della norma UNI

EN ISO 6946:2008 già illustrato (vedi paragrafo 3.6 delle presenti Linee

Guida).

5.6 SESTA FASE: CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA TOTALE

Il valore della trasmittanza termica totale è determinato sommando le

correzioni di cui al paragrafo 5.5 al valore di trasmittanza termica di cui al

paragrafo 5.4.



A L L E G A T O A

P r o m e m o r i a p e r i l p r o d u t t o r e

U N I E N I S O 6 9 4 6 : 2 0 0 8 - m e t o d o s e m p l i f i c a t o -



Di seguito si riporta un elenco indicativo e non esaustivo di punti che

il produttore deve rispettare per implementare correttamente

l’algoritmo di calcolo della trasmittanza termica dei pannelli

prefabbricati utilizzando il metodo semplificato.

1. Identificazione dei valori di conduttività termica per il

calcestruzzo esterno non protetto e per il calcestruzzo interno

protetto:

a. Identificazione del materiale con il quale è realizzata la

crosta esterna.

b. Identificazione della conduttività termica del materiale

di finitura esterna.

c. Giustificazione dell’eventuale scelta di non considerare

l’apporto della conduttività termica del materiale di

finitura esterna.

2. Utilizzo dei valori di conduttività termica dichiarati dal

produttore oppure utilizzo dei valori tabellari, opportunamente

maggiorati, della norma UNI 10351, oppure utilizzo dei valori

tabellari della norma UNI EN ISO 10456.

3. Descrizione dettagliata del pannello e in particolare dei ringrossi

in corrispondenza dei ganci di sollevamento e dei

sostegni/connettori Specificazione del numero di

sostegni/connettori utilizzati nel pannello, suddivisi per

tipologia.



4. Identificazione del valore di conduttività termica per

sostegni/connettori.

5. Identificazione dei valori delle resistenze termiche superficiali.

6. In caso di pannello costituito da strati omogenei, calcolo della

resistenza termica totale come somma delle resistenze termiche

dei singoli strati.

7. In caso di pannello costituito da strati eterogenei, suddivisione

del pannello in strati e section.

8. Calcolo delle aree relative dei materiali, considerando l’eventuale

presenza di sostegni/connettori/ganci di sollevamento.

9. Calcolo del limite inferiore della resistenza termica totale.

10. Calcolo del limite superiore della resistenza termica totale.

11. Calcolo del rapporto tra i limiti superiore ed inferiore della

resistenza termica totale.

12. Verifica dell’applicabilità del metodo semplificato.

13. Calcolo della resistenza termica totale.

14. Calcolo della trasmittanza termica.

15. Applicazione delle correzioni per i vuoti d’aria.

16. Applicazione delle correzioni per la presenza di elementi di

connessione metallici.



A L L E G A T O B

E s e m p i d i c a l c o l o

U N I E N I S O 6 9 4 6 : 2 0 0 8 - m e t o d o s e m p l i f i c a t o -



ESEMPIO N. 1

PANNELLO A TRE STRATI E DUE SECTION

PANNELLO ALLEGGERITO

Figura B.1 – Vista in pianta del pannello (non in scala)

Figura B.2 – Spessori dei materiali costituenti il pannello (non in scala)

INDIVIDUAZIONE DEI MATERIALI

Crosta interna: calcestruzzo Alleggerimento: polistirene espanso sinterizzato con massa

volumica pari a 20 3mkg

Crosta esterna: calcestruzzo

Strato 1 omogeneo

Strato 3 omogeneo

Strato 2 eterogeneo

R1

R3

R2a R2bRa2 Rb2

s3 = 0,05 m s2 = 0,10 m s1 = 0,05 m



INDIVIDUAZIONE DELLE CONDUTTIVITÀ TERMICHE DEI MATERIALI

E LORO EVENTUALE MAGGIORAZIONE

ceλ = mλ + mλ ∙m = 1,66 + 1,66 ∙ 25% = 2,075 mKW

allλ = mλ + mλ ∙m = 0,037 + 0,037 ∙ 10% = 0,041 mKW

ciλ = 1,66 + 1,66 ∙ 15% = 1,909 mKW

INDIVIDUAZIONE DELLE RESISTENZE TERMICHE SUPERFICIALI

SiR = 0,130 W

Km2

SeR = 0,040 W

Km2

SUDDIVISIONE IN STRATI E SECTION

Figura B.3 – Suddivisione in strati e section del pannello: vista in sezione

Strato 1 omogeneo

Strato 3 omogeneo

Strato 2 eterogeneo

R1

R3

R2a R2bRa2 Rb2

section a


R1

R3

R2R4

Rb3

Rb1

Rb2

Ra3

Ra1

Ra2

section b



CALCOLO DELLE AREE

Area pannello = 10,00 · 2,5 m2 = 25 m2

Area cordoli = 0,2 · 10 + 0,2 · 10 + 0,2 · 10 +

0,2 · 2,5 + 0,2 · 2,5 + 0,2 · 2,5 +

0,2 · 2,5 = 8 m2

Area di sovrapposizione cordoli = 0,2 x 0,2 x 12 = 0,48 m2

Area alleggerimento = 25 - 8 + 0,48 = 17,48 m2

Area calcestruzzo = 25 - 17,48 = 7,52 m2

CALCOLO DELLE AREE RELATIVE

Le aree relative sono:

%,,

AA

f aa 130

25527

=== (solo calcestruzzo)

%,,

AA

f bb 969

254817

=== (calcestruzzo + alleggerimento)

CALCOLO DEL LIMITE INFERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA (EQ. 6)

SiSe"T RRRRRR ++++= 321



WKm

,,,,

,,,

,,,,

,,R

Rs

sf

sf

sRR

"T

Si

b

b

a

aSe

"T

2

3

3

2

2

2

2

1

1

386013009091050

10069900410

10030109091

10752050

0400

1

=++⋅+⋅

++=

=+++

++=λ

λλ

λ

CALCOLO DEL LIMITE SUPERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA (EQ. 9)

b

b

a

a

'T

Rf

RfR

+=

1

WKm

,

,,,

,,

,,,

,

,,,

,,,

,R

)Rsss

R(

f

)Rsss

R(

fR

'T

Siciallce

Se

b

Sicice

Se

a

'T

2

321321

7320

13009091050

0410100

07520500400

6990

13009091150

07520500400

30101

1

=

+++++

+++

=

=

+++++

++

++

=

λλλλλ

VERIFICA DELL’APPLICABILITÀ DEL METODO SEMPLIFICATO

5189138607320

,,,,

RR

"T

'T >==

Attenzione: il metodo semplificato non si può applicare!

La procedura di calcolo della trasmittanza termica viene interrotta e

si deve ricorrere ad un altro metodo.



ESEMPIO N. 2

PANNELLO A CINQUE STRATI E TRE SECTION

PANNELLO A TAGLIO TERMICO ALLEGGERITO






Isolante: poliuretano Crosta esterna: calcestruzzo Elementi di connessione:

n. 2 elementi in acciaio Φ4 cm e n. 22 forchette in acciaio inox (formate da 2 elementi Φ3 mm)

s5 = 0,05 m

s4 = 0,10 m

s3 = 0,02 m s2 = 0,02 m s1 = 0,06 m



INDIVIDUAZIONE DELLE CONDUTTIVITÀ TERMICHE DEI MATERIALI E

LORO EVENTUALE MAGGIORAZIONE

ceλ = mλ + mλ ∙m = 1,66 + 1,66 ∙ 25% = 2,075 mKW

allλ = 0,037 + 0,037∙ 10% = 0,041 mKW

isλ = 0,031 mKW (valore dichiarato dal produttore)

ciλ = 1,66 + 1,66 ∙ 15% = 1,909 mKW

INDIVIDUAZIONE DELLE CONDUTTIVITÀ TERMICHE DEGLI ELEMENTI

DI CONNESSIONE

Per gli elementi in acciaio Φ4 cm (per il loro posizionamento può

essere richiesta una riduzione del materiale di isolamento):

fλ = 52 mKW

Per gli elementi in acciaio inox (il loro posizionamento non richiede

riduzione del materiale di isolamento):

fλ = 17 mKW


SiR = 0,130 W

Km2

SeR = 0,040 W

Km2




Strato 5: cls

Strato 1: cls

Strato 2: isolante



Section c

Section b

Section a

Figura B.6 – Suddivisione in strati e section del pannello



CALCOLO DELLE AREE

Area pannello = 10,00 · 2,5 m2 = 25 m2

Riduzione area dell’isolante in prossimità degli elementi di

connessione in acciaio Φ4) (section C con rif. fig. B.6) = 0,12 · 0,12 · 2

= 0,029 m2

Area dei cordoli in calcestruzzo = 10 · 0,20 + 2,3 · 0,20 +

9,80 · 0,20 + 2,10 · 0,20 +

2,10 · 4 · 0,15 + 9,60 · 0,15

+ - 0,15 · 0,15 · 4 = 7,45 m2

Area section A (rif. fig. B.6) = 7,45 - 0,029= 7,421 m2

Area section B (rif. fig. B.6) = 25 - 7,45 = 17,550 m2



%,,

AA

f aa 6829

254217

===

(calcestruzzo esterno/isolante/isolante/calcestruzzo interno/calcestruzzo

interno)

%,,

AA

f bb 2070

2555017

===

(calcestruzzo esterno/isolante/isolante/alleggerimento/calcestruzzo interno)



%,,

AA

f cc 120

250290

===

(calcestruzzo esterno/isolante/calcestruzzo interno/calcestruzzo interno/

calcestruzzo interno)

CALCOLO DEL LIMITE INFERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA

(EQ. 11)

sise''

T RRRRRRRR ++++++= 54321

WKm

,,,,

,,

,

,,

,,

,,

,

,,

,,,,

,,

,R

Rs

sf

sff

sf

sff

ssRR

"T

Sici

all

b

ci

ca

ci

c

is

baisceSe

"T

2

5

4433

21

64111309091050

0410100

70200

9091100

00120296801

9091020

0120

0310020

70200296801

0310020

0752060

040

11

=+++

++

++

++++=

=+++

++

++

+++=λ

λλλλ

λλ

CALCOLO DEL LIMITE SUPERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA

(EQ. 13)

c

c

b

b

a

a

'T

Rf

Rf

RfR

++=

1

con



WKm

,,,,

,,

,,

,,

,,

,R

Rsssss

RR

a

siciciisisce

sea

2

54321

56811309091050

9091100

0310020

0310020

0752060

040 =++++++=

=++++++=λλλλλ

WKm

,,,,

,,

,,

,,

,,

,R

Rsssss

RR

b

siciallisisce

seb

2

54321

95431309091050

0410100

0310020

0310020

0752060

040 =++++++=

=++++++=λλλλλ

WKm

,,,,

,,

,,

,,

,,

,R

Rsssss

RR

c

siciciciisce

sec

2

54321

93301309091050

9091100

9091020

0310020

0752060

040 =++++++=

=++++++=λλλλλ

WKm

,

,,

,,

,,

Rf

Rf

Rf

R

c

c

b

b

a

a

'T

2

7172

933000120

954370200

568129680

11=

++=

++=


5,166,1641,1717,2

"

'

>==T

T

RR

Attenzione: il metodo semplificato non si può applicare!

La procedura di calcolo della trasmittanza termica viene interrotta e

si deve ricorrere ad un altro metodo.



ESEMPIO N. 3

PANNELLO A CINQUE STRATI E TRE SECTION

PANNELLO A TAGLIO TERMICO ALLEGGERITO






Isolante: poliuretano Crosta esterna: calcestruzzo Elementi di connessione:

n. 2 elementi in acciaio Φ4 cm e n. 22 forchette in acciaio inox (formate da 2 elementi Φ3 mm)

s5 = 0,05 m

s4 = 0,10 m

s3 = 0,02 m s2 = 0,02 m s1 = 0,06 m

10




LORO EVENTUALE MAGGIORAZIONE

ceλ = mλ + mλ ∙m = 1,66 + 1,66 ∙ 25% = 2,075 mKW

allλ = 0,037 + 0,037∙ 10% = 0,041 mKW

isλ = 0,031 mKW (valore dichiarato dal produttore)

ciλ = 1,66 + 1,66 ∙ 15% = 1,909 mKW

INDIVIDUAZIONE DELLE CONDUTTIVITÀ TERMICHE DEGLI ELEMENTI

DI CONNESSIONE

Per gli elementi in acciaio Φ4 cm (per il loro posizionamento può

essere richiesta una riduzione del materiale di isolamento):

fλ = 52 mKW

Per gli elementi in acciaio inox (il loro posizionamento non richiede

riduzione del materiale di isolamento):

fλ = 17 mKW


SiR = 0,130 W

Km2

SeR = 0,040 W

Km2




Strato 5: cls

Strato 1: cls

Strato 2: isolante



Section c

Section b

Section a

Figura B.9 – Suddivisione in strati e section del pannello



CALCOLO DELLE AREE

Area pannello = 10.00 · 2,5 m2 = 25 m2

Riduzione area dell’isolante in prossimità degli elementi di

connessione in acciaio Φ4) (section C con rif. fig. B.9) = 0,12 · 0,12 · 2

= 0,029 m2

Area dei cordoli in calcestruzzo = 10 · 0,30 + 2,2 · 0,30 +

9,70 · 0,30 + 1,90 · 0,30 +

1,90 · 4 · 0,25 + 9,40 · 0,25

+ - 0,25 · 0,25 · 4 =11,14 m2

Area section A (rif. fig. B.9) = 11,14 - 0,029= 11,111 m2

Area section B (rif. fig. B.9) = 25 - 11,14 = 13,86 m2



%44,4425111,11

===AAf a

a

(calcestruzzo esterno/isolante/isolante/calcestruzzo interno/calcestruzzo

interno)

%44,5525

86,13===

AAf b

b

(calcestruzzo esterno/isolante/isolante/alleggerimento/calcestruzzo interno)



%12,025029,0

===AAf c

c

(calcestruzzo esterno/isolante/calcestruzzo interno/calcestruzzo interno/

calcestruzzo interno)

CALCOLO DEL LIMITE INFERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA (EQ. 11)

sise''

T RRRRRRRR ++++++= 54321

WKm

,,,,

,,

,

,,

,,

,,

,

,,

,,,,

,,

,R

Rs

sf

sff

sf

sff

ssRR

''T

Sici

all

b

ci

ca

ci

c

is

baisceSe

''T

2

5

4433

21

58711309091050

0410100

55440

9091100

00120444401

9091020

00120

0310020

55440444401

0310020

0752060

040

11

=+++

++

++

++++=

=+++

++

++

+++=λ

λλλλ

λλ

CALCOLO DEL LIMITE SUPERIORE DELLA RESISTENZA TERMICA (EQ. 13)

c

c

b

b

a

a

'T

Rf

Rf

Rf

R++

=1

con



WKm

,,,,

,,

,,

,,

,,

,R

Rsssss

RR

a

siciciisisce

sea

2

54321

56811309091050

9091100

0310020

0310020

0752060

040 =++++++=

=++++++=λλλλλ

WKm

,,,,

,,

,,

,,

,,

,R

Rsssss

RR

b

siciallisisce

seb

2

54321

95431309091050

0410100

0310020

0310020

0752060

040 =++++++=

=++++++=λλλλλ

WKm

,,,,

,,

,,

,,

,,

,R

Rsssss

RR

c

siciciciisce

sec

2

54321

93301309091050

9091100

9091020

0310020

0752060

040 =++++++=

=++++++=λλλλλ

WKm

,

,,

,,

,,

Rf

Rf

Rf

R

c

c

b

b

a

a

'T

2

3532

933000120

954355440

568144440

11=

++=

++=


5,148,1587,1353,2

"

'

<==T

T

RR

Attenzione:

il metodo semplificato si può applicare. Pertanto, si procede con il

calcolo della trasmittanza termica.



CALCOLO DELLA RESISTENZA TERMICA TOTALE (EQ. 5)

WKmRRR TT

T

2"'

970,12

587,1353,22

=+

=+

=

CALCOLO DELL’ERRORE (EQ. 17)

%4,1910097,12

587,1358,21002

"'

=⋅⋅−

=⋅−

=T

TT

RRRe

CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA (EQ. 18)

KmW

RU

T25076,0

970,111

===

CALCOLO DELLE CORREZIONI (EQ. 22)

L’elemento di connessione in acciaio attraversa completamente lo

strato di isolante di spessore d1 minore dello spessore dello strato

corrente d0.:

fλ = 52 mKW

α = 0,8 0

1

dd



fn = 080,0252= m-2

322

10256,14

04,014,34

−⋅=⋅

=⋅

=φπ

fA m2

0d = 0,04 m

1d = 0,02 m

1R =W

Kmd

is

21 645,0

031,002,0

==λ

hTR , = 1,970 W

Km2

KmW

,U

,,

,,,

,,

,RR

d

nAU

f

h,T

ffff

2

232

1

0

00560

97016450

040080010256152

040020

80

=Δ

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅

⋅⋅⋅⋅⋅=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅⋅⋅=Δ

−λα

L’elemento di connessione in acciaio inox attraversa completamente lo

strato di isolante di spessore d1 uguale allo spessore dello strato

corrente d0:

fλ = 17 mKW

α = 0,8

fn = 88,02522

= m-2



522

10413,14

003,014,324

2 −⋅=⋅

⋅=⋅

⋅=φπ

fA m2

01 dd = = 0,04 m

1R =W

Kmd

is

21 290,1

031,004,0

==λ

hTR , = 1,970 W

Km2

.

KmW

RR

dnA

UhT

ffff 2

252

,

1

0

0018,0970,1290,1

04,088,010413,1178,0 =⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅⋅⋅⋅

⋅=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅⋅⋅=Δ

−λα

KmWUUU ff 221 0074,00018,00056,0 =+=Δ+Δ=Δ

CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA CORRETTA (EQ. 19)

Poiché il valore della correzione è minore del 3% del valore della

trasmittanza termica calcolato senza correzioni, è possibile trascurarla

[cfr. il paragrafo 7 della norma UNI EN ISO 6946:2008].

In caso si voglia considerare anche la correzione, la trasmittanza termica

corretta vale:

KmWU 25150,00074,05076,0 =+=

Il risultato finale verrà presentato come Km

WU 252,0= .



A L L E G A T O C

P r o m e m o r i a p e r i l p r o d u t t o r e

U N I E N I S O 1 0 2 1 1 : 2 0 0 8 - m e t o d o n u m e r i c o -



Di seguito si riporta un elenco indicativo e non esaustivo di punti che il

produttore deve rispettare per implementare correttamente l’algoritmo di

calcolo utilizzando il metodo numerico.

1. Identificazione dei valori di conduttività termica per il

calcestruzzo esterno non protetto e per il calcestruzzo interno

protetto:

a. Identificazione del materiale con il quale è realizzata la

crosta esterna.

b. Identificazione della conduttività termica del materiale

di finitura esterna.

c. Giustificazione dell’eventuale scelta di non considerare

l’apporto della conduttività termica del materiale di

finitura esterna.

2. Utilizzo dei valori di conduttività termica dichiarati dal

produttore oppure utilizzo dei valori tabellari,

opportunamente maggiorati, della norma UNI 10351, oppure

utilizzo dei valori tabellari della norma UNI EN ISO 10456.

3. Descrizione dettagliata del pannello e in particolare dei

ringrossi in corrispondenza dei ganci di sollevamento e dei

sostegni/connettori Specificazione del numero di

sostegni/connettori utilizzati nel pannello, suddivisi per

tipologia.



4. Identificazione del valore di conduttività termica per

sostegni/connettori.

5. Identificazione dei valori delle resistenze termiche superficiali.

6. Suddivisione del pannello in strati e section.

7. Calcolo della trasmittanza termica delle section.

8. Individuazione dei ponti termici lineari e relativo modello di

calcolo.

9. Calcolo della trasmittanza termica lineica per tutte le tipologie

di ponte termico lineare presenti nel pannello.

10. Individuazione dei ponti termici puntuali non trascurabili e

relativo modello di calcolo.

11. Calcolo della trasmittanza termica puntuale per le tipologie di

ponte termico puntuale individuate.

12. Calcolo della trasmittanza termica del pannello.

13. Applicazione di eventuali correzioni.



A L L E G A T O D

E s e m p i o d i c a l c o l o

U N I E N I S O 1 0 2 1 1 : 2 0 0 8 - m e t o d o n u m e r i c o -



PANNELLO A TRE STRATI E DUE SECTION

PANNELLO ALLEGGERITO

VIENE QUI RIPRESO L’ESEMPIO N. 1 DELL’ALLEGATO B.

LA PROCEDURA DI CALCOLO VIENE ILLUSTRATA DALL’INIZIO, COME

SE IL METODO SEMPLIFICATO NON FOSSE STATO APPLICATO.

Figura D.1 – Vista in pianta del pannello (non in scala)

Figura D.2 – Spessori dei materiali costituenti il pannello (non in scala)

Strato 1 omogeneo

Strato 3 omogeneo

Strato 2 eterogeneo

R1

R3

R2a R2bRa2 Rb2

s3 = 0,05 m s2 = 0,10 m s1 = 0,05 m






Crosta esterna: calcestruzzo


LORO MAGGIORAZIONE

ceλ = mλ + mλ ∙m = 1,66 + 1,66 ∙ 25% = 2,075 mKW

allλ = mλ + mλ ∙m = 0,037 + 0,037∙ 10% = 0,041 mKW

ciλ = 1,66 + 1,66 ∙ 15% = 1,909 mKW


SiR = 0,130 W

Km2

SeR = 0,040 W

Km2




Figura D.3 – Suddivisione in strati e section del pannello: vista in sezione

CALCOLO DELLE AREE

Area pannello = 10,00 · 2,5 m2 = 25 m2

Area cordoli = 0,2 · 10 + 0,2 · 10 + 0,2 · 10 +

0,2 · 2,5 + 0,2 · 2,5 + 0,2 · 2,5 +

0,2 · 2,5 = 8 m2

Area di sovrapposizione cordoli = 0,2 · 0,2 · 12 = 0,48 m2

Area alleggerimento = 25 - 8 + 0,48 = 17,48 m2

Area calcestruzzo = 25 - 17,48 = 7,52 m2

Strato 1 omogeneo

Strato 3 omogeneo

Strato 2 eterogeneo

R1

R3

R2a R2bRa2 Rb2

section a


R1

R3

R2R4

Rb3

Rb1

Rb2

Ra3

Ra1

Ra2

section b





%,,

AA

f aa 130

25527

=== (solo calcestruzzo)

%,,

AA

f bb 969

254817

=== (calcestruzzo + alleggerimento)

CALCOLO DELLE TRASMITTANZE DELLE SECTION

KmW

RsssRRU

Sicice

Sea

a 2321

667,313,0

909,115,0

075,205,004,0

111=

+++=

++

++==

λλ

KmW

RsssRRU

Siciallce

Seb

b 2321

376,013,0

909,105,0

041,010,0

075,205,004,0

111=

++++=

++++==

λλλ

CALCOLO DEL PRIMO CONTRIBUTO AL COEFFICIENTE DI ACCOPPIAMENTO TERMICO

ii i' AUL ∑= =

KWAUAU bbaa 15,3448,17376,052,7667,3 =⋅+⋅=⋅+⋅



INDIVIDUAZIONE DEI PONTI TERMICI LINEARI, DEI RELATIVI MODELLI NUMERICI E CALCOLO DELLE TRASMITTANZE TERMICHE

Nel caso in esame i ponti termici sono associati alla superficie di

contatto fra cordoli (perimetrali ed interni) e materiale di

alleggerimento.

Figura D.4 – Individuazione dei ponti termici: vista in pianta

Per l’individuazione del modello numerico da utilizzarsi per il calcolo

della trasmittanza termica lineica delle due tipologie di ponte termico

presenti si tracciano i piani di simmetria del pannello.

Figura D.5 – Individuazione della porzione di pannello da studiare



Si individuano di seguito i piani costruttivi della porzione di pannello

come da figura D.6.

Figura D.6 – Individuazione dei piani costruttivi relativi alla superficie di separazione tra materiali differenti

Si individuano i piani di taglio ad almeno 1 m dal piano costruttivo più

vicino e le superfici adiabatiche (vedi il Capitolo 4).

Nella figura D.7 sono indicati anche i ponti termici presenti nella

porzione di pannello considerata. Si osserva che i ponti termici

individuati con i simboli e sono uguali, mentre relativamente ai

ponti termici e , poiché i due cordoli sono a meno di 2 m l’uno

dall’altro, ai sensi della norma UNI EN ISO 10211:2008 è necessario

considerare un dominio di calcolo che li comprenda entrambi.

Figura D.7 – Individuazione dei piani di taglio e dei ponti termici (disegno non in scala)

1 m 1 m 1 m

1 2 3 45



Nella figura D.8 sono indicati i modelli geometrici che permettono di

calcolare i ponti termici precedentemente individuati.

Figura D.8 – Individuazione dei modelli geometrici

Si determina il campo di temperatura nel dominio 2D usando un

software adeguato. Si ottiene (post-processing) il flusso termico attraverso

la porzione di pannello considerata.

Con riferimento alla Figura D.8, l’area A relativa al modello geometrico

n. II, perpendicolare alla direzione prevalente del flusso termico, è uguale

a: mmA 11,1 ⋅=

Figura D.9 – Campo di temperatura nel dominio 2D n. II

e corrispondente valore del flusso termico

III I II



La UNI EN ISO 10211 non riporta indicazioni circa la lunghezza minima

di un elemento laterale 3D affinché se ne possa calcolare la trasmittanza

termica lineica.

Qualora il pannello presenti cordoli ravvicinati (ad esempio, i cordoli AB e

CD) è lasciata al giudizio del progettista la decisione circa l’utilizzo di più

modelli geometrici 2D (trascurando, ai sensi della UNI EN ISO 14463, i

ponti termici puntuali ottenuti come intersezione di ponti termici lineari) o

di un unico modello geometrico 3D dell’intera porzione del pannello.

L’espressione del coefficiente di accoppiamento termico numL , calcolato

per via numerica, è:

ei

numnumL

θθφ−

=

ψ⋅++= mUAUAL bbaanum 1

dove:

aA è l’area della section a (cordolo in calcestruzzo) e vale 211,0 mAa ⋅= ;

bA è l’area della section b (parte alleggerita) e vale 211 mAb ⋅= ;

D

BA

C



KmWUa 2667,3= come precedentemente calcolato;

KmWU b 2376,0= come precedentemente calcolato.

Il ponte termico lineare, pertanto, si calcola numericamente nel modo

seguente:

( )m

UAUAL bbaanum

1+−

=ψ

Il valore che assume il ponte termico, in questo caso, è mKW1663,02 =ψ

Tale valore rappresenta il ponte termico (uguale al ponte termico ).

Analogamente per il ponte termico si ottiene il valore

mKW1712,01 =ψ

Per il calcolo dei ponti termici e la distribuzione 2D delle

temperature nel dominio di calcolo n. III è indicata di seguito:

Figura D.10 – Campo di temperatura nel dominio 2D n. III e corrispondente valore del ponte termico totale



KW

,,,,,L

,,,,,,,L

l,lUAL

''

''

j jji j jjii''

28422155626391650601534

2209337804901166302901171201534

1734

=+++=

=⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+=

=+=+= ∑∑ ∑ ψψ

INDIVIDUAZIONE DEI PONTI TERMICI PUNTUALI, DEI RELATIVI MODELLI NUMERICI E CALCOLO DELLE TRASMITTANZE

Nel caso in esame i ponti termici puntuali sono associati

all’intersezione di ponti termici lineari e sono indicati nella figura

D.11 con le lettere “a”, “b” e “c”.

Figura D.11 – Ponti termici puntuali

In accordo a quanto riportato nel paragrafo 4.2 della norma UNI EN

ISO 14683 tali ponti termici possono essere trascurati nel calcolo della

trasmittanza termica del pannello.

CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA

KmW

,,

AL

U''

26912125

2842===

a

a

a

a

b

c



A L L E G A T O E - M o d a l i t à d i C e r t i f i c a z i o n e -



ICMQ ai fini della concessione della Certificazione delle

caratteristiche energetiche dei pannelli prefabbricati ai sensi del DM

02 aprile 1998 (Decreto MICA):

1. valida l’algoritmo di calcolo della trasmittanza termica, verifica il

rispetto delle normative vigenti ed effettua valutazioni di congruità

e di correttezza dei dati dichiarati dal produttore.

In particolare:

- controlla la correttezza ai sensi della norma UNI 10351 dei valori della conduttività termica dei materiali;

- controlla la correttezza delle resistenze termiche superficiali;

- controlla la congruenza della suddivisione della parete in strati e section;

- calcola la resistenza termica totale e la trasmittanza termica della parete e confronta con i risultati ottenuti dal produttore.

2. effettua una visita di valutazione presso ogni unità produttiva

dell'Azienda richiedente ove si producano i pannelli oggetto di

Certificazione. Tale verifica ha lo scopo di accertare che l'Azienda

sia in possesso di un controllo di produzione di pannelli che

rispetti le prescrizioni e le indicazioni contenute nella relazione di

calcolo. Inoltre nel corso della visita viene verificato che l'Azienda

attui tale controllo di produzione e che lo stesso sia definito nel

manuale e nelle procedure aziendali, con specifico riferimento ai

pannelli oggetto di certificazione e delle relative caratteristiche

energetiche.

Per le Aziende con Sistema Qualità certificato da ICMQ nell’attività

di produzione di elementi prefabbricati o con Controllo di

Produzione in Fabbrica ai fini della marcatura CE dei pannelli



anch’esso certificato da ICMQ, sulla base degli esiti delle visite

ispettive già effettuate, solitamente viene richiesta la sola validazione

dell’algoritmo di calcolo.

Il mantenimento della certificazione è vincolato agli esiti delle

verifiche periodiche del controllo di produzione.



Le presenti Linee Guida sono state redatte dal Gruppo di Lavoro

ICMQ-ASSOBETON così composto:

COLOMBO Ing. Antonella - ASSOBETON - ABES

GASPERI Ing. Antonello - ASSOBETON - ABES

LEZZI Prof. Adriano Maria - Università degli Studi di Brescia

PANNUTI Ing. Ugo - ICMQ

GARBUGLIO Ing. Roberto - ICMQ

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