Lezione 05: Geometria dell’asse ferroviario
Roberto Roberti Tel.: 040 558 3588
E-mail: [email protected]
Anno accademico 2017/2018
Università degli Studi di Trieste
Dipartimento di Ingegneria e Architettura
Laurea Magistrale: Ingegneria Civile
Corso : Strade Ferrovie ed Aeroporti (190MI)
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Sommario
BINARIO FERROVIARIO
ELEMENTI COSTITUTIVI DELL’ASSE PLANIMETRICO FERROVIARIO
RETTIFILI E CURVE
CURVE DI TRANSIZIONE
ANDAMENTO ALTIMETRICO
APPARECCHI DI BINARIO
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Indici di tracciato
( )iii iv irc1ll ++⋅=∑lunghezza virtuale
( ) ∑∑ ⋅++⋅=gi giii iv lrill 08,01
lunghezza virtuale linee AV
100l
l
r
c2 ⋅=τ
grado di tortuosità
100l
ll
0
0r1 ⋅−=τ
Indice di allungamento
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Elementi costitutivi dell’asse planimetrico
Gli elementi che compongo planimetricamente l’asse ferroviario sono:
• i rettifili;
• le curve circolari;
• le curve di transizione.
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Rettifililr = Lunghezza rettifilo minimo tra due curve consecutive di raggio discorde (percorrenza secondo versi diversi) [m]
V = velocità veicolo [km/h]
]m[6,3V5,1
lr
⋅=
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Binario Ferroviario (1)
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Binario Ferroviario (2)
SRR i −= SRRe +=
( ) ( ) ]m[42,9500,12S22SR2SR2 =⋅π⋅=⋅⋅π⋅=−⋅π⋅−+⋅π⋅=∆
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Binario Ferroviario (3)
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Binario Ferroviario (5)
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Binario Ferroviario (6)
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Veicoli ferroviari inserimento curva (1)
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Veicoli ferroviari inserimento curva (2)
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Equilibrio del veicolo in curva (1)
2
S
Rg
vH
Rgm
vmH
P
FHtgHOB
22
≤⋅⋅=
⋅⋅⋅⋅=⋅=α⋅=
RKRa96,12VR96,12
V
R
va c
22
c ⋅=⋅⋅=⇒⋅
==
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Equilibrio del veicolo in curva (2)Coefficiente di Sperling
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Equilibrio del veicolo in curva (3)
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Equilibrio del veicolo in curva (4)
( ) RV
8,11RV
6,3
100081,95,1
Rv
gS
h22
2
2
⋅=⋅⋅=⋅≅
S
hP)sin(P)tan(P
Rg
vP 2
⋅=α⋅≅α⋅=⋅⋅
Condizione di Equilibrio con compenso totale: F = P0
Con h in [mm], S in [m], V in [km/h], R in [m]
Condizione di Equilibrio con compenso parziale
nc
2
ag
P
S
hP
Rg
vP⋅+⋅≅
⋅⋅
F=P0
(P/g) anc
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Equilibrio del veicolo in curva (5)
nc
2
agP
Sh
PRgvP
⋅+⋅≅⋅⋅
P0 (P/g) anc
nc
2
a81,9
1500R
V8,11h ⋅−⋅=
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Velocità massime (1)
nc
2
aS
hg
R
v⋅+⋅≅
+⋅⋅⋅≅ nca1500
160gR6,3V
[m/s][km/h]
hmax = 160 mm
S = 1500 mm
R62,46,01500
16081,9R6,3VA ⋅=
+⋅⋅⋅≅
R89,48,01500
16081,9R6,3VB ⋅=
+⋅⋅⋅≅
R15,50,11500
16081,9R6,3VC ⋅=
+⋅⋅⋅≅
R07,68,11500
16081,9R6,3VP ⋅=
+⋅⋅⋅≅
Rango A
Rango B
Rango C
Rango P
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Velocità massime (2)
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Raggi minimianc =0,6 anc = 0,8
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Sicurezza allo svio (1)
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Sicurezza allo svio (2)
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Sicurezza allo svio (3)
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Sicurezza allo svio (4)
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Sopraelevazione rotaia (1)
ncmin
2
ncmin
2
ncmin
2
max a153R
V8,11a
81,95,1
1000R
V8,11a
gS
1000R
V8,11h
maxmaxmax
⋅−⋅=⋅⋅−⋅=⋅⋅−⋅=
icmin
2
icmin
2
icmin
2
max a153R
V8,11a
81,9
5,11000
R
V8,11a
g
S1000
R
V8,11h
minminmin
⋅+⋅=⋅⋅+⋅=⋅⋅+⋅=
j = Difetto di sopraelevazione
e = Eccesso di sopralevazione
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Sopraelevazione rotaia (2)
ncmin
2
ncmin
2
ncmin
2
max a153R
V8,11a
81,95,1
1000R
V8,11a
gS
1000R
V8,11h
maxmaxmax
⋅−⋅=⋅⋅−⋅=⋅⋅−⋅=
icmin
2
icmin
2
icmin
2
max a153R
V8,11a
81,9
5,11000
R
V8,11a
g
S1000
R
V8,11h
minminmin
⋅+⋅=⋅⋅+⋅=⋅⋅+⋅=
j = Difetto di sopraelevazione
e = Eccesso di sopralevazione
eR
V8,11h
min
2min
max +⋅=
jR
V8,11h
min
2max
max −⋅= ( ) 2min
minmax Vje
8,11
RV ++⋅=
je
VV8,11R
2min
2max
min +−⋅=
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Sopraelevazione rotaia (3)
ncmin
2
ncmin
2
ncmin
2
max a153R
V8,11a
81,95,1
1000R
V8,11a
gS
1000R
V8,11h
maxmaxmax
⋅−⋅=⋅⋅−⋅=⋅⋅−⋅=
icmin
2
icmin
2
icmin
2
max a153R
V8,11a
81,9
5,11000
R
V8,11a
g
S1000
R
V8,11h
minminmin
⋅+⋅=⋅⋅+⋅=⋅⋅+⋅=
j = Difetto di sopraelevazione
e = Eccesso di sopralevazione
jR
V8,11h
min
2
max
max
−⋅=
eR
V8,11j
R
V8,11h
min
2
min
2
max
minmax
+⋅=−⋅=8,11
Rej
VVmin
22minmax
=+−
jh
V
8,11R
max
2min max
+=
( ) jVV
Vjeh 22
2
maxminmax
max
−−
⋅+=
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Sopraelevazione rotaia (4)
( ) ]mm[160jVV
Vjeh 22
2
maxminmax
max
≅−−
⋅+=
Reti Tradizionali Treni di Rango A
Vmax = 160 km/h anc = 0,60 m/s2 j = 92 [mm]
Vmin = 80 km/h aic = 0,65 m/s2 e = 99 [mm]
anc = 0,60 m/s2 j = 91,8 z 92 [mm]
anc = 0,80 m/s2 j = 122,40 z 122 [mm]
anc = 1,00 m/s2 j = 153,00 z 153 [mm]
anc = 1,80 m/s2 j = 275,30 z 275 [mm]
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Sopraelevazione rotaia (5)
]mm[105a153R
V8,11a
81,9
5,11000
R
V8,11a
g
S1000
R
V8,11h nc
min
2
ncmin
2
ncmin
2
maxmaxmaxmax
=⋅−⋅=⋅⋅−⋅=⋅⋅−⋅=
]mm[105a153R
V8,11a
81,95,1
1000R
V8,11a
gS
1000R
V8,11h ic
min
2
icmin
2
icmin
2
maxminminmin
=⋅+⋅=⋅⋅+⋅=⋅⋅+⋅=
j = Difetto di sopraelevazione
e = Eccesso di sopralevazione
( ) ][10622
2
maxminmax
max
mmjVV
Vjeh ≅−
−⋅+=
Reti alta velocità
Vmax = 300 km/h anc = 0,6 m/s2 j = 92 [mm]
Vmin = 80 km/h aic = 0,6 m/s2 e = 92 [mm]
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Sopraelevazione rotaia (6)
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Sopraelevazione rotaia (7)
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Sopraelevazione rotaia (8)
j160R
V8,11
160h
2max
+=
]mm[160a153R
V8,11h nc
min
2
max
max
=⋅−⋅=
R
V8,11
j160160
h2max⋅⋅
+=160
= j
hR
V8,11
2
⋅
R
V8,11
jh
hh
2max
max
max ⋅⋅+
=min
2max
R
V
R
V5,7
R
V8,11
92160
160h
2max
2max ⋅=⋅⋅
+=
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Sopraelevazione rotaia (9)
160
= j
e = 92
min
2max
R
Vmin
2min
R
V
R
V2max
R
V2min
α
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Sopraelevazione rotaia (10)
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Sopraelevazione rotaia (11)
160
= j
j = 122
min
2max
R
V'min
2max
R
V
R
V5,7h
2
⋅=
Per anc = 0,6 m/s2 e quindi j = 91,8 mm anc = 0,8 m/s2 j = 122 mm anc = 1,0 m/s2 j = 153 mm anc = 1,8 m/s2 j = 275 mm
R
V7,6h
2
⋅=
R
V0,6h
2
⋅=R
V3,4h
2
⋅=R
V7,6h
2
⋅=
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Sopraelevazione rotaia (12)
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Sopraelevazione rotaia (13)
92105R
V8,11
j105R
V8,11
105h
22
+=
+=
]mm[105a153R
V8,11h nc
min
2
maxmax
=⋅−⋅=
RV
29,6R
V8,11
92105105
h22
⋅=⋅⋅+
=
105
= j
hR
V8,11
2
⋅
R
V8,11
jh
hh
2
max
max ⋅⋅+
=
min
2max
R
V
105
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Sopraelevazione rotaia (14)
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 40
Sopraelevazione rotaia (15)
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Velocità caratteristiche
R62,4R5,7
160V* ⋅=⋅=
mint R62,4V ⋅=
R89,4R7,6
160V* ⋅=⋅=
VELOCITÀ LIMITE
per anc = 0,6 [m/s2] per anc = 0,8 [m/s2] per anc = 1,0 [m/s2] per anc = 1,8 [m/s2]
R15,5R0,6
160V* ⋅=⋅= R07,6R
3,4
160V* ⋅=⋅=
VELOCITÀ DI TRACCIATO:
minA R62,4V ⋅= minB R89,4V ⋅= minC R15,5V ⋅= minP R07,6V ⋅=
VELOCITÀ DI RANGO
per anc = 0,6 [m/s2] per anc = 0,8 [m/s2] per anc = 1,0 [m/s2] per anc = 1,8 [m/s2]
VELOCITÀ DI FIANCATA: è la velocità massima con la quale un veicolo può percorrere un certo tratto di linea e sarà minore o uguale alla rispettiva velocità di rango.
VELOCITÀ D’ORARIO: la velocità con cui viene impostata la marcia dei veicoli, inferiore alla velocità di fiancata.
tA VV = tB V06,1V ⋅= tC V11,1V ⋅= tP V31,1V ⋅=
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 42
Curve di transizione
Per ottenere un elevato comfort di marcia, è necessario prevedere, nella progettazione ferroviaria, l'inserimento di:
- curve a raggio variabile nel passaggio rettifilo-curva circolare o nei raccordi di continuità (curve policentriche);
- raccordi di sopraelevazione per il collegamento del tratto di rotaia privo di sopraelevazione con quello sopraelevato.
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 43
Lo sghembo (1)
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 44
Lo sghembo (2)
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 45
Raccordi di sopraelevazione
I O 0,2 % per velocità inferiori a 75 km/h
I O 0,15 % per velocità inferiori a 100 km/h
I O 0,1 % per velocità superiori a 100 km/h
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 46
Raccordi parabolici planimetrici (1)
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 47
Raccordi parabolici planimetrici (2)
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 48
Raccordi parabolici planimetrici (3)
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 49
Raccordi parabolici planimetrici (4)
ρ⋅⋅≅⋅=
g
Svsih
2
ρ⋅⋅≅
g
Svh
2
nc
2
ag
P
S
hP
g
vP⋅+⋅≅
ρ⋅⋅
P0 (P/g) anc
ρ⋅⋅≅⋅
gSv
xi2
“s” ascissa curvilinea
“S” interasse binario
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 50
Raccordi parabolici planimetrici (5)
ρ⋅⋅≅⋅
g
Svxi
2
ρ⋅
⋅⋅≅
1
ig
Svx
2
( )"y
'y1
"y132
≅+
=ρ
RL1
xRi
H1
xRR
Svig
xSvig
x"y 22 ⋅⋅=⋅⋅=⋅
⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅≅
RL61
xy 3
⋅⋅⋅≅
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 51
Raccordi parabolici planimetrici (6)
nc
2
ag
P
S
hP
g
vP⋅+⋅≅
ρ⋅⋅
RL61
xy 3
⋅⋅⋅≅
lim
nc
6,3aV
LΨ⋅
⋅≥xS
ig
RLx
S
igx
RLS
hganc ⋅
⋅−⋅
=⋅⋅−⋅⋅
=⋅−=222 vvv
ρ
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 52
Raccordi parabolici planimetrici (7)
lim,sV6,3
VHL
⋅⋅
≥
limS6,3VH
LΩ⋅⋅
⋅≥
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 53
Raccordi parabolici planimetrici (8)
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 54
Raccordi parabolici planimetrici (5)
RL6
1x
'RL6
1xy 33
⋅⋅⋅≅
⋅⋅⋅=
R24L
'R24L
'R8L
'R6L
GEym2222
T2 ⋅≅
⋅=
⋅−
⋅=−=
E
F
DG
( ) ( ) ( ) 'R2GEGE'R2GEGE'R'RET2
L 222
2
2
⋅⋅≅−⋅⋅=−−==
'R8
LGE
2
⋅=
2
L
'R2
L'RL]'y['RLtg'RLsin'RLETLTT Lx21 =
⋅⋅−=⋅−=α⋅−≅α⋅−=−= =
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 55
Raccordi parabolici planimetrici (6)
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 56
Pendenze ferroviarie (1)
Pendenze massime consigliate
Linee principali in pianura 5 – 8 %o
Linee principali su terreno accidentato 15 – 88 %o
Linee principali in montagna 20-25 %o
Linee secondarie 30-35 %o
Tratti in galleria 10 %o
Valori max livellette (accordo europeo 1985):
•35‰ : linee specializzate, solo viaggiatori a composizione bloccata.
•12,5 ‰ : linee promiscue treni viaggiatori e merci.
FS ora accetta anche fino al 21 ‰ per A.V.
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 57
Pendenze ferroviarie (2)
Ferrovie a dentiera (cremagliera), o funicolari si possono raggiungere pendenze più elevate (Ferrovie svizzere, Monte Pilatus,) 420 ‰)
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 58
I raccordi verticali ferroviari (1)
Il valore minimo del raggio R, che definisce la lunghezza del raccordo, deve essere determinato in modo da garantire che, per il comfort dell’utenza, l’accelerazione verticale av non superi il valore alim; si ha
dove:
v , velocità del convoglio [m/s];
R, raggio del raccordo verticale [m];
lim
2
v aR
va ≤=
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 59
I raccordi verticali ferroviari (2)
]s/m[40,015,0aR
va 2
lim
2
v −=≤=
2V
R2
≥Con R [m], V [km/h]; alim= 0,15 m/s2 si ha:
]s/m[03,1300096,12
200R96,12
Va 2
22
v =⋅
=⋅
=
Nella rete storica FS Rvmin = 3000 m per V =200 km/h
Oggi tale valore è ritenuto incompatibile, anche per velocità inferiori a 200 km/h
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 60
Apparecchi del binario
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 61
Scambio semplice
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 62
Scambio doppio
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 63
Scambio Triplo
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 64
Comunicazione
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 65
Intersezione
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 66
Scambio doppio inglese
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 67
Deviatoio (1)
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 68
Deviatoio (2)
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 69
Deviatoio (3)
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 70
Deviatoio (4)
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 71
Deviatoio (5)
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 72
Deviatoio (6)
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 73
Deviatoio (7)
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 74
Deviatoio (8)
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 75
Deviatoio (9)
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 76
Deviatoio (10)
Roberto Roberti e-mail: [email protected] 77
Velocità sui Deviatoi (1) I limiti di velocità consentiti dallo scambio si riferiscono al ramo deviato, non causando limitazione di velocità sul corretto tracciato (almeno in rettifilo).
La velocità massima sul ramo deviato è commisurata al raggio di curvatura dello scambio e corrisponde alla velocità che provoca un’accelerazione trasversale centrifuga non compensata sul veicolo tra 0,65 m/s² (senza sopraelevazione).
]s/m[65,0aR6,3
V 2c2
2
=≤⋅
R91,2V ⋅=
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