YUDI DARMA · dan Pendekatan Investigasi terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada...

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

EFEKTIVITAS STRATEGI HEURISTIK DENGAN PENDEKATAN METAKOGNITIF DAN

PENDEKATAN INVESTIGASI TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

MATEMATIKA PADA MATERI POKOK BARISAN DAN DERET DITINJAU DARI

KREATIVITAS SISWA KELAS XII MADRASAH ALIYAH DI PONTIANAK

TESIS

Untuk Memenuhi Persyaratan Mencapai Derajat Magister

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

YUDI DARMA

NIM. S851008056

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2012


commit to user





TESIS

Oleh :

YUDI DARMA

NIM. S851008056

Telah Disetujui Oleh Tim Pembimbing

Jabatan Nama Tanda Tangan Tanggal

Pembimbing I Dr. Imam Sujadi, M.Si

NIP.196709152006041001

Pembimbing II Drs. Tri Atmojo K., M.Sc, Ph.D

NIP.1963082619888031002

Menyetujui

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Dr. H. Mardiyana, M.Si

NIP. 196602251993021002


commit to user


commit to user

i

PERNYATAAN

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya:

Nama : YUDI DARMA

NIM : S851008056

Menyatakan dengan sesungguhnya, bahwa tesis berjudul “Efektivitas Strategi

Heuristik dengan Pendekatan Metakognitif dan Pendekatan Investigasi terhadap

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada Materi Pokok Barisan dan

Deret Ditinjau dari Kreativitas Siswa Kelas XII Madrasah Aliyah di Pontianak”,

adalah betul-betul karya saya sendiri. Hal-hal yang bukan karya saya dalam tesis

tersebut ditunjukkan dalam daftar pustaka.

Apabila di kemudian hari terbukti pernyataan saya tidak benar, maka saya

bersedia menerima sanksi akademik berupa pencabutan tesis dan gelar yang saya

peroleh dari tesis tersebut.

Surakarta, Februari 2012

Yang membuat pernyataan

Yudi Darma


commit to user

ii

MOTTO

Hidup itu mendaki (Naik & Turun). Oleh sebab itu gali, latih dan asahlah

talenta untuk meningkatkan potensi diri agar kita mampu bertahan dalam

keadaan apapun. Tentunya junjung tinggi nilai keikhlasan dan kesyukuran atas

apa yang telah, sedang dan akan diberikan oleh Yang Maha Pemberi

Segalanya.

Ikhlaslah dalam kesederhanaan, amanah serta bermanfaat untuk orang lain.

(Yudi Darma)


commit to user

iii

PERSEMBAHAN

Tesis ini Penulis persembahkan kepada:

1. Ayahnda tercinta H. Asikin Abbas.

2. Ibunda tercinta Yuliana Bustani.

3. Istriku tercinta Firda Khairatih.

4. Anakku tercinta Muhammad Yusra Darma.

5. Saudara-saudaraku tercinta.

6. Bapak/Ibu yang mempunyai atensi di bidang

pendidikan, khususnya di pendidikan

matematika.


commit to user

iv

ABSTRAK

Yudi Darma. S851008056. Efektivitas Strategi Heuristik dengan Pendekatan Metakognitif

dan Pendekatan Investigasi terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada

Materi Pokok Barisan dan Deret Ditinjau dari Kreativitas Siswa Kelas XII

Madrasah Aliyah di Pontianak. Pembimbing 1 Dr. Imam Sujadi, M.Si. Pembimbing 2

Drs. Tri Atmojo K., M.Sc, Ph.D. Tesis. Pendidikan Matematika. Program Pascasarjana

Universitas Sebelas Maret Surakarta. 2012

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui efektivitas strategi heuristik masing-

masing kategori pendekatan pembelajaran, kreativitas, dan interaksinya terhadap

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi barisan dan deret.

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimental semu dengan rancangan faktorial

2 x 3. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XII Madrasah Aliyah di Kota

Pontianak semester ganjil tahun pelajaran 2011/2012. Pengambilan sampel dilakukan

dengan stratified cluster random sampling. Sampel dalam penelitian ini sejumlah 186

siswa. Pengumpulan datanya dilakukan melalui dokumen sekolah, tes kemampuan

pemecahan masalah dan angket kreativitas. Analisis instrumen yang dilakukan pada tes

kemampuan pemecahan masalah yaitu uji validitas isi, daya pembeda, tingkat kesukaran,

dan reliabilitas. Analisis butir soal pada tes angket kreativitas terdiri dari uji validitas isi,

konsistensi internal, dan reliabilitas. Teknik analisis data yang dilakukan yaitu: Uji

keseimbangan, uji prasyarat analisis (Uji Normalitas dan Uji Homogenitas), Uji Hipotesis

penelitian dengan menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama..

Dengan menggunakan taraf signifikansi α = 0,05 disimpulkan bahwa: 1) Siswa

yang diajarkan dengan pendekatan pembelajaran Metakognitif menghasilkan kemampuan

pemecahan masalah matematika yang lebih baik dari pada siswa yang diajarkan dengan

pendekatan pembelajaran Investigasi. 2) Siswa yang memiliki kreativitas tinggi

mempunyai kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik daripada siswa yang

memiliki kreativitas sedang maupun rendah, dan siswa yang memiliki kreativitas sedang

mempunyai kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik daripada siswa yang

memiliki kreativitas rendah. 3) Pada Siswa yang diajarkan dengan pendekatan

pembelajaran Metakognitif maupun Investigasi, siswa dengan kreativitas tinggi

mempunyai kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik daripada siswa dengan

kreativitas sedang maupun rendah, dan siswa dengan kreativitas sedang mempunyai

kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik daripada siswa dengan kreativitas rendah.

4) Pada kategori tingkat kreativitas tinggi, siswa yang diajarkan pembelajaran dengan

pendekatan Metakognitif memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang

lebih baik dibandingkan dengan siswa yang diajarkan pembelajaran dengan pendekatan

Investigasi. Sedangkan pada kategori tingkat kreativitas sedang dan rendah, siswa yang

diberi pembelajaran dengan pendekatan Metakognitif memiliki kemampuan pemecahan

masalah matematika yang sama dengan siswa yang diberi pembelajaran dengan

pendekatan Investigasi.

Kata Kunci: Strategi Heuristik, Metakognitif, Investigasi, Kreativitas dan Kemampuan

Pemecahan Masalah


commit to user

v

ABSTRACT

Yudi Darma. S851008056. The Effectiveness Heuristic Strategy With Metacognitive

Approach and Investigation Approach to Problem Solving Skill Mathematics On Subject

Material series and sequence Viewed From Studentss Creativity of Class XII

Madrasah Aliyah Pontianak. Advisor 1st Dr. Imam Sujadi, M.Si, Advisor 2

nd

Drs. Tri Atmojo K., M. Sc, Ph.D. Thesis. Mathematics Education. Postgraduate Program

of Sebelas Maret University. Surakarta. 2012.

The purposes of this research are to know of the effectiveness of heuristic learning

strategy approach category, creativity, and its interaction to studentss mathematics problem

solving ability on material series and sequence.

This research is quasi experimental research with factorial design 2 x 3. The

population is the studentss of class XII Madrasah Aliyah at Pontianak City the schools odd

semester academic year of 2011/2012. The sampling was taken by using stratified cluster

random. Sample of the research is 186 studentss. Data collecting is done through school

document, problem solving essay test ability and creativity questionnaire. Instrument

analysis that was done on essays problem solving ability is content validity, consist of

analysis degree of differences, index of difficulty and reliability. Analysis on creativity

questionnaire is content validity, internal consistency, and reliability. Data analysis

technique used consisting of: Balance test, precondition analysis (Normality and

Homogeneity). Hypothesis analysis test used was two way analysis of variance with

unequal cell.

Using α = 0.05 it can be concluded that: 1) Students who had been taught by using

metacognitive learning approach result the better mathematics problem solving ability

compared to students who had been taught by using investigation learning approach. 2)

Students who have high creativity has better problem solving ability than students that

have medium and low creativity, and students that have medium creativity have better

problem solving ability than students who have low creativity. 3) Students who were

taught by using metacognitive and also investigation learning approach, who have high

creativity have better problem solving ability than students with medium and low

creativity, and students who have medium creativity have better problem solving ability

than students who have low creativity. 4) On high creativity level category, students who

were taught by metacognitive learning approach have better mathematics problem solving

ability than studentss who were taught by using investigation learning approach.

Meanwhile on medium and low creativity, students who were taught by using

metacognitive learning approach have the same mathematics problem solving ability with

studentss who were taught by using investigation approach.

Key words: Heuristic strategy, Metacognitive, Investigation, Creativity and Problem

Solving.


commit to user

vi

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Wr. Wb

Segala puja dan puji Penulis haturkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas berkat

rahmat serta nikmat-Nya. Terutama nikmat kesehatan dan keafiatan-Nyalah sehingga Penulis

dapat menyelesaikan penyusunan Tesis dengan judul “Efektivitas Strategi Heuristik dengan

Pendekatan Metakognitif dan Pendekatan Investigasi terhadap Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematika pada Materi Pokok Barisan dan Deret Ditinjau dari Kreativitas Siswa

Kelas XII Madrasah Aliyah di Pontianak”. Tesis ini diajukan sebagai salah satu syarat untuk

memperoleh magister pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika Program

Pascasarjana Universitas Negeri Sebelas Maret (UNS) Surakarta.

Tiada daya dan upaya yang Penulis lakukan melainkan dengan pertolongan Tuhan

Yang Maha Esa melalui berbagai pihak yang telah banyak memberikan kontribusi dan

motivasi yang sangat berarti bagi diri Penulis. Untuk itu dalam kesempatan ini Penulis

mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:

1. Prof. Dr. Ir. Ahmad Yunus, M.S., Direktur Program Pascasarjana Universitas Sebelas

Maret Surakarta yang telah memberikan ijin penelitian kepada penulis sehingga penulis

mendapatkan kemudahan-kemudahan dalam melakukan penelitian.

2. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Program

Pascasarjana UNS Surakarta sekaligus Ketua Tim Penguji yang telah memberikan

penilaian, pengarahan serta motivasi yang turut membantu dalam penyelesaian Tesis ini.

3. Dr. H. Mardiyana, M.Si., Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Program

Pascasarjana UNS Surakarta sekaligus Sekretaris Tim Penguji yang telah memberikan

penilaian, pengarahan serta motivasi yang turut membantu dalam penyelesaian Tesis ini..

4. Dr. Imam Sujadi, M.Si., Pembimbing Pertama yang dengan penuh kesabaran selalu

memberikan motivasi, arahan serta informasi yang sangat bermanfaat sehingga

mempermudah penulis dalam menyusun dan menyelesaikan Tesis ini.

5. Drs. Tri Atmojo K., M.Sc, Ph.D., Pembimbing Kedua yang dengan penuh kesabaran

selalu memberikan motivasi, arahan serta informasi yang sangat bermanfaat sehingga

mempermudah penulis dalam menyusun dan menyelesaikan Tesis ini.


commit to user

vii

6. Seluruh Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana UNS

Surakarta yang turut membimbing dan mendidik penulis selama berstudi.

7. Staff Administrasi dan Akademik Pascasarjana UNS Surakarta yang selama ini turut

membantu dalam menyelesaikan segala keperluan administrasi.

8. Ketua STKIP – PGRI Pontianak yang selama ini memberikan motivasi kepada penulis

dan memiliki atensi yang tinggi terhadap dunia pendidikan.

9. Drs. H. Hamdani, S.Pd., Kepala MAN 1 Pontianak, Widi, S.Pd., guru mitra penelitian,

yang telah membantu pelaksanaan penelitian.

10. Drs. H. Nana Kusnadi, M.Pd., Kepala MAN 2 Pontianak, Dra. Sukini, guru mitra

penelitian, yang telah membantu pelaksanaan penelitian.

11. Dra. Hj. Sufiatun, S.Pd., Kepala MA Syarif Hidayatullah Pontianak, Waskur, S.Pd., guru

mitra penelitian, yang telah membantu pelaksanaan penelitian.

12. Drs. Pawadi, S.Pd., Kepala MA Mujahidin Pontianak, Fitri, S.Pd., guru mitra penelitian,

yang telah membantu pelaksanaan uji coba instrumen penelitian.

13. Seluruh peserta didik Madrasah Aliyah di Kota Pontianak, khususnya peserta didik kelas

XII MA Negeri 1 Pontianak, MA Negeri 2 Pontianak, MA Syarif Hidayatullah

Pontianak, dan MA Mujahidin Pontianak, yang telah membantu pelaksanaan penelitian.

14. Rekan-rekan mahasiswa Pascasarjana, Khususnya Program Studi Pendidikan

Matematika yang turut mendukung, berpartisipasi dan memotivasi.

15. Seluruh pihak yang terkait dalam jalinan kerjasama mahasiswa Pascasarjana UNS

Surakarta yang tidak bisa disebutkan secara keseluruhan.

Penulis percaya bahwa Allah SWT senantiasa membalas semua budi baik yang telah

dilakukan semua pihak untuk penulis sebagai amal bakti dan nilai tambah ibadah dengan

pahala yang sesuai. Akhirnya, penulis berharap semoga tesis ini bermanfaat bagi insan-insan

yang mempunyai atensi di bidang pendidikan, khususnya pendidikan matematika untuk

meningkatkan kualitas pendidikan matematika anak bangsa di negeri ini.

Surakarta, Februari 2012

Penulis


commit to user

viii

DAFTAR ISI

Halaman

PERNYATAAN .................................................................................................................. i

MOTTO ............................................................................................................................... ii

PERSEMBAHAN .............................................................................................................. iii

ABSTRAK ......................................................................................................................... iv

ABSTRACT .......................................................................................................................... v

KATA PENGANTAR ....................................................................................................... vi

DAFTAR ISI ..................................................................................................................... viii

DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ............................................................................................................. xiii

DAFTAR GAMBAR ......................................................................................................... xv

SURAT PENELITIAN ..................................................................................................... xvi

BAB I. PENDAHULUAN .................................................................................................. 1

A. Latar Belakang Masalah ........................................................................................ 1

B. Identifikasi Masalah ............................................................................................. 11

C. Pemilihan Masalah ............................................................................................... 12

D. Pembatasan Masalah ............................................................................................ 13

E. Rumusan Masalah ................................................................................................ 14

F. Tujuan Penelitian ................................................................................................. 14

G. Manfaat Penelitian ............................................................................................... 15

BAB II LANDASAN TEORI ............................................................................................ 17

A. Kajian Teori ........................................................................................................ 17

1. Belajar ........................................................................................................... 17

2. Pemecahan Masalah Matematika .................................................................. 26

3. Strategi Heuristik .......................................................................................... 31

4. Pendekatan Metakognitif .............................................................................. 38

5. Pendekatan Investigasi .................................................................................. 41


commit to user

ix

6. Langkah-langkah Pembelajaran Strategi Heuristik ...................................... 45

7. Langkah-langkah Pembelajaran Strategi Heuristik

dengan Pendekatan Metakognitif .................................................................. 49


dengan Pendekatan Investigasi ..................................................................... 51

9. Kreativitas ..................................................................................................... 53

10. Materi Barisan dan Deret .............................................................................. 59

B. Penelitian Yang Relevan ...................................................................................... 61

C. Kerangka Berpikir ................................................................................................ 62

D. Hipotesis .............................................................................................................. 67

BAB III METODE PENELITIAN ...................................................................................... 68

A. Tempat dan Waktu Penelitian .............................................................................. 68

1. Tempat Penelitian ........................................................................................... 68

2. Waktu Penelitian ............................................................................................. 68

B. Jenis Penelitian ..................................................................................................... 69

1. Pendekatan Penelitian ..................................................................................... 69

2. Rancangan Penelitian ...................................................................................... 70

C. Populasi, Sampel, dan Sampling .......................................................................... 71

1. Populasi ........................................................................................................... 71

2. Sampel ............................................................................................................. 71

3. Teknik Sampling ............................................................................................. 71

D. Variabel Penelitian dan Metode Pengumpulan Data .......................................... 73

1. Variabel Penelitian .......................................................................................... 73

2. Metode Pengumpul Data ................................................................................. 75

3. Instrumen Penelitian ........................................................................................ 77

4. Uji Coba Instrumen ......................................................................................... 78

E. Teknik Analisa Data ............................................................................................ 84

1. Uji Prasyarat Analisis ...................................................................................... 84

2. Uji Keseimbangan ......................................................................................... 86

3. Uji Hipotesis .................................................................................................. 87


commit to user

x

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................................... 96

A. Deskripsi Hasil Uji Coba ..................................................................................... 96

B. Deskripsi Data Penelitian ..................................................................................... 98

C. Uji Keseimbangan ............................................................................................... 103

D. Pengujian Prasyarat Analisis ............................................................................... 104

1. Uji Normalitas ................................................................................................ 104

2. Uji Homogenitas Variansi Populasi ............................................................... 105

E. Pengujian Hipotesis ............................................................................................ 106

1. Analisis Variansi Dua Jalan Dengan Sel Tak Sama ....................................... 106

2. Uji Komparasi Ganda ..................................................................................... 107

F. Pembahasan Hasil Analisis Data ......................................................................... 113

G. Keterbatasan Penelitian ....................................................................................... 123

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ..................................................... 124

A. Kesimpulan ......................................................................................................... 124

B. Implikasi ............................................................................................................. 125

C. Saran ................................................................................................................... 127

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................................... 129


commit to user

xi

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

1. Silabus ...................................................................................................................... 137

2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ............................................................. 139

a. RPP Metakognitif (KD 4.1) ................................................................................ 139

b. RPP Metakognitif (KD 4.2) ................................................................................ 154

c. RPP Investigasi (KD 4.1) .................................................................................... 161

d. RPP Investigasi (KD 4.2) .................................................................................... 174

3. Kisi-kisi Soal Tes ..................................................................................................... 180

4. Soal Tes ................................................................................................................... 181

5. Kunci Jawaban ......................................................................................................... 183

6. Kisi-kisi Angket Kreativitas .................................................................................... 191

7. Angket Kreativitas ................................................................................................... 194

8. Lembar Kerja Siswa (LKS) ..................................................................................... 198

a. LKS Metakognitif ............................................................................................... 198

b. LKS Investigasi ................................................................................................. 215

9. Kunci Jawaban LKS ................................................................................................ 232

10. Data Pengelompokkan Madrasah Aliyah di Kota Pontianak ................................... 240

11. Data Nilai UTS Siswa .............................................................................................. 241

12. Skor Jawaban Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah .............................. 244

13. Hasil Validitas Isi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah dan RPP ........................ 245

14. Hasil Perhitungan Reliabilitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ................... 266

15. Hasil Perhitungan Daya Pembeda Tes Kemampuan Pemecahan Masalah .............. 267


commit to user

xii

16. Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran Tes Kemampuan

Pemecahan Masalah ................................................................................................. 268

17. Skor Jawaban Tes Angket Kreativitas Siswa .......................................................... 269

18. Hasil Validitas Isi Tes Angket Kreativitas .............................................................. 271

19. Hasil Perhitungan Konsistensi Internal Angket Kreativitas .................................... 280

20. Hasil Perhitungan Reliabilitas Angket Kreativitas .................................................. 281

21. Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan

Kelompok Pendekatan Pembelajaran ...................................................................... 282

22. Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan

Kelompok Tingkat Kreativitas Siswa ...................................................................... 285

23. Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Berdasarkan

Tingkat Kreativitas Siswa Pada Pendekatan Pembelajaran Metakognitif dan

Pendekatan Investigasi Matematika Siswa .............................................................. 288

24. Data Angket Kreativitas Siswa Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran ................. 292

25. Data Angket Kreativitas Siswa Berdasarkan Tingkat Kreativitas ........................... 295

26. Data Angket Kreativitas Siswa Berdasarkan Tingkat Kreativitas Siswa

Pada Pendekatan Pembelajaran Metakognitif dan Investigasi ................................ 298

27. Perhitungan Uji Keseimbangan ............................................................................... 301

28. Pengujian Prasyarat Analisis:

a. Uji Normalitas ..................................................................................................... 315

b. Uji Homogenitas Variansi ................................................................................... 328

29. Pengujian Hipotesis (ANAVA 2 Jalan Dengan Sel Tak Sama) .............................. 335


commit to user

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

3.1 Jadwal Penelitian ..................................................................................... 69

3.2 Rancangan ANAVA Dua-Jalur ................................................................ 88

4.1 Deskripsi Data Nilai UTS ........................................................................ 98

4.2 Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Berdasarkan Kelompok Pendekatan Pembelajaran................................... 99


Berdasarkan Tingkat Kreativitas .............................................................. 100


Berdasarkan Tingkat Kreativitas dan Pendekatan Pembelajaran ............. 101

4.5 Deskripsi Data Angket Kreativitas Siswa Berdasarkan

Kelompok Pendekatan Pembelajaran ....................................................... 102

4.6 Deskripsi Data Angket Kreativitas Siswa Berdasarkan

Tingkat Kreativitas .................................................................................... 102

4.7 Deskripsi Data Angket Berdasarkan Tingkat Kreativitas Siswa

dan Pendekatan Pembelajaran .................................................................. 103

4.8 Rangkuman Hasil Uji Normalitas Data Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematika ............................................................. 104

4.9 Rangkuman Hasil Uji Homogenitas Data Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematika .............................................................. 105

4.10 Rangkuman Hasil Analisis Variansi Dua Jalan ....................................... 106

4.11 Rataan Masing-masing Sel dan Rerata Marginal ..................................... 107


commit to user

xiv

4.12 Rangkuman Komparasi Rerata Antar Kolom .......................................... 108

4.13 Rangkuman Komparasi Rerata Antar Sel Pada Baris Yang Sama .......... 110

4.14 Rangkuman Komparasi Rerata Antar Sel Pada Kolom Yang Sama ........ 111

Tabel Z ................................................................................................................. 352

Tabel t .................................................................................................................. 353

Tabel Kai Kuadrat ................................................................................................ 354

Tabel Lillifors ...................................................................................................... 355

Tabel Bartlett ....................................................................................................... 356

Tabel F ................................................................................................................. 357


commit to user

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

2.1 Unsur-unsur Belajar ................................................................................. 18

2.2 Fase Investigasi ........................................................................................ 44

2.3 Kerangka Berpikir .................................................................................... 67

4.1 Rerata Marginal Komparasi Ganda Antar Baris ..................................... 108

4.2 Rerata Marginal Komparasi Ganda Antar Kolom .................................. 110

4.3 Interaksi Antara Pendekatan Pembelajaran dan Kreativitas .................... 112


commit to user

xvi

SURAT PENELITIAN

A. Surat Ijin Penelitian Pascasarjana UNS Surakarta ................................................... 347

B. Keterangan Telah Melaksanakan Uji Coba Instrumen Penelitian di MA

Mujahidin Pontianak ................................................................................................ 348

C. Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian di MAN 1

Pontianak ................................................................................................................. 349

D. Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian di MAN 2

Pontianak ................................................................................................................. 350

E. Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian di MAS Syahid

Pontianak ................................................................................................................. 351


commit to user

i

KATA PENGANTAR

Segala puja dan puji saya haturkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas berkat

rahmat serta nikmat-Nya. Terutama nikmat kesehatan dan keafiatan-Nyalah sehingga

Penulis dapat menyelesaikan usulan proposal dengan judul “Meningkatkan Pemahaman

Konsep dan Penalaran Matematis Siswa Sekolah Menengah Atas Melalui

Pembelajaran Menggunakan Strategi Heuristik (Penelitian Eksperimen Pada Siswa

Kelas XII Salah Satu MAN di Pontianak)”. Makalah Usulan Prosposal ini diselesaikan

sebagai salah satu syarat untuk memenuhi tugas terstrukur mata kuliah “Metodologi

Penelitian (Penelitian Kuantitatif)” dalam perkuliahan Program Pasca Sarjana pada

Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Tiada daya dan upaya yang saya lakukan melainkan dengan pertolongan Tuhan

Yang Maha Esa melalui berbagai pihak yang telah banyak memberikan kontribusi dan

motivasi yang sangat berarti dalam menyelesaikan usulan proposal ini. Untuk itu dalam

kesempatan ini Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Bapak Prof. Dr. Budiyono, M.Sc selaku dosen pengampu mata kuliah, yang dari

awal hingga diselesaikannya makalah ini terus membimbing, mengarahkan, dan

tentunya mendidik untuk memahami secara intens sesuai dengan mata kuliah yang

ditempuh, khususnya metodologi penelitian.

2. Rekan-rekan mahasiswa dan pihak-pihak terkait yang tidak dapat saya sebutkan satu-

persatu, yang telah turut membantu dalam penyusunan usulan proposal ini.

Sebagai insan yang lemah, penulis menyadari bahwa isi dalam makalah usulan

proposal ini masih banyak kekurangan dan kesalahan, hal ini disebabkan karena ilmu dan

kemampuan penulis yang terbatas, oleh karena itu kritik dan saran yang proporsional

(membangun) sangat penulis harapkan demi perbaikan makalah dan kebermanfaatan

karya-karya di masa mendatang.

Surakarta, Januari 2011

Penulis


commit to user

ii

DAFTAR ISI

Halaman

KATA PENGANTAR ........................................................................................................ i

DAFTAR ISI ....................................................................................................................... ii

BAB I. PENDAHULUAN .................................................................................................. 1

A. Latar Belakang Masalah ....................................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ............................................................................................. 10

C. Pembatasan Masalah ............................................................................................ 12

D. Rumusan Masalah ................................................................................................ 12

E. Tujuan Penelitian ................................................................................................. 13

F. Manfaat Penelitian ............................................................................................... 13

G. Definisi Operasional ............................................................................................ 14

BAB II LANDASAN TEORI ............................................................................................ 16

A. Kajian Teori ......................................................................................................... 16

1. Masalah ........................................................................................................... 16

2. Pengertian Masalah Matematika ...................................................................... 17

3. Matematika ...................................................................................................... 17

4. Tujuan Matematika ......................................................................................... 19

5. Pengertian Heuristik ........................................................................................ 19

6. Heuristik Dalam Pemecahan Masalah Matematika ........................................ 20

B. Pemahaman Konsep ............................................................................................. 24

C. Penalaran Matematis ............................................................................................ 28

D. Langkah-langkah Dengan Pembelajaran Strategi Heuristik ................................ 31

E. Teori Belajar Yang Mendukung Pembelajaran Dengan Strategi Heuristik ......... 35

F. Materi Barisan dan Beret ..................................................................................... 36

G. Pembelajaran Biasa .............................................................................................. 38

H. Penelitian Yang Relevan ...................................................................................... 39

I. Kerangka Berpikir ............................................................................................... 39

J. Hipotesis .............................................................................................................. 41


commit to user

iii

BAB III METODE PENELITIAN ..................................................................................... 43

A. Tempat dan Waktu Penelitian .............................................................................. 43

1. Tempat Penelitian ........................................................................................... 43

2. Waktu Penelitian ............................................................................................. 43

B. Jenis Penelitian .................................................................................................... 44

1. Pendekatan Penelitian ..................................................................................... 44

2. Rancangan Penelitian ...................................................................................... 44

C. Populasi, Sampel, dan Sampling ......................................................................... 46

1. Populasi ........................................................................................................... 46

2. Sampel ............................................................................................................. 46

3. Teknik Sampling ............................................................................................. 46

4. Pengelompokkan Klasifikasi Kemampuan Siswa ........................................... 47

D. Variabel Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data ........................................... 47

1. Variabel Penelitian .......................................................................................... 47

2. Teknik Pengumpulan Data .............................................................................. 49

3. Alat Pengumpul Data ...................................................................................... 50

4. Instrumen Penelitian dan Pengembangan ....................................................... 53

E. Teknik Analisa Data ............................................................................................ 60

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................................ 74


commit to user

1





Yudi Darma

Dr. Imam Sujadi, M.Si.

Drs. Tri Atmojo K., M.Sc, Ph.D.

Program Studi Magister Pendidikan Matematika

Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui efektivitas strategi heuristik masing-

masing kategori pendekatan pembelajaran, kreativitas, dan interaksinya terhadap

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi barisan dan deret.

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimental semu dengan rancangan faktorial 2 x 3.

Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XII Madrasah Aliyah di Kota Pontianak

semester ganjil tahun pelajaran 2011/2012. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik

stratified cluster random sampling. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data

adalah tes kemampuan awal matematika, angket kreativitas, dan tes kemampuan

pemecahan masalah matematika. Uji prasyarat meliputi uji normalitas populasi

menggunakan metode Lillifors dan uji homogenitas variansi populasi menggunakan

metode Bartlett. Dengan α = 0,05, diperoleh simpulan bahwa sampel berasal dari populasi

yang berdistribusi normal dan mempunyai variansi yang homogen. Uji keseimbangan

menggunakan uji-t diperoleh simpulan bahwa kedua kelas eksperimen mempunyai

kemampuan awal yang seimbang.

Berdasarkan hasil pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua jalan

dengan sel tak sama dan uji lanjut, diperoleh simpulan bahwa: (1) Siswa yang diajarkan

dengan pendekatan pembelajaran Metakognitif memiliki kemampuan pemecahan masalah

matematika yang lebih baik dari pada pendekatan pembelajaran Investigasi. (2) Siswa yang

memiliki kreativitas lebih tinggi mempunyai kemampuan pemecahan masalah yang lebih

baik daripada siswa yang memiliki kreativitas lebih rendah. (3) Pada Siswa yang diajarkan

dengan pendekatan pembelajaran Metakognitif maupun Investigasi, siswa dengan

kreativitas tinggi mempunyai kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik daripada

siswa dengan kreativitas sedang maupun rendah, dan siswa dengan kreativitas sedang

mempunyai kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik daripada siswa dengan

kreativitas rendah. (4) Pada kategori tingkat kreativitas tinggi, siswa yang diajarkan

pembelajaran dengan pendekatan Metakognitif memiliki kemampuan pemecahan masalah

matematika lebih baik dari pada pendekatan pembelajaran Investigasi. Pada kategori

tingkat kreativitas sedang dan rendah, siswa yang dengan pendekatan pembelajaran

metakognitif memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang sama dengan

siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran Investigasi.

Kata Kunci: Strategi Heuristik, Metakognitif, Investigasi, Kreativitas dan Kemampuan

Pemecahan Masalah

1. Pendahuluan

Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar

dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya


commit to user

2

untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan,

akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya dan masyarakat (UU

SISDIKNAS No. 20 Tahun 2003).

Tajamnya persaingan global dalam berbagai aspek kehidupan manusia menuntut

setiap individu anggota masyarakat mampu mengadaptasikan diri terhadap segala

perubahan yang terjadi. Komponen utama yang sangat berperan dalam persaingan ini

adalah kualitas sumber daya manusia. Seiring dengan berkembangnya pengetahuan dan

tekhnologi, hal tersebut berbanding lurus dengan perubahan kehidupan yang begitu pesat.

Artinya manusia dibutuhkan kecakapan diri, baik dari pola pikir, perilaku, serta

keterampilan yang memadai untuk menyesuaikan perubahan tersebut. Tentunya kita

dituntut untuk mampu meningkatkan kualitas diri dengan memiliki skill, kemampuan

memecahkan masalah (problem solver) sehingga mampu mengatasi dan berkembang

terhadap masalah atau tantangan-tantangan yang hadir dari pesatnya perubahan tersebut.

Salah satu strategi untuk meningkatkan kualitas sumber daya manusia tersebut

adalah memposisikan sektor pendidikan sebagai alat utama dalam pembangunan.

Matematika adalah salah satu ilmu dasar yang mempelajari peranan penting dalam

berbagai aspek kehidupan, karena matematika merupakan ilmu universal yang mendasari

perkembangan teknologi modern, mempunyai peran dalam berbagai disiplin dan

mengembangkan daya pikir manusia (BSNP, 2006). Matematika merupakan alat yang

efisien dan diperlukan oleh semua ilmu pengetahuan, dan tanpa bantuan matematika

semuanya tidak akan mendapat kemajuan yang berarti (Sujono, 1988). Dengan demikian

matematika memegang peranan bagi berlangsungnya perkembangan ilmu pengetahuan dan

peradaban dunia.

Oleh karena itu, dalam rangka pelaksanaan pengajaran matematika diperlukan

pembuatan rencana atau persiapan agar proses pembelajaran dapat lebih efektif, efesien,

dan terarah. Efektif dalam proses dan pencapaian hasil belajar, efisien dalam penggunaan

waktu, dan tenaga serta terarah pada pencapaiannya tujuan yang telah diterapkan.

Namun, kenyataan di lapangan belumlah sesuai dengan apa yang diharapkan.

Masalah dalam pembelajaran matematika di Indonesia dapat dilihat pada hasil yang diraih

oleh Indonesia pada ajang-ajang matematika Internasional. Berdasarkan prestasi yang

diraih pada International Mathematics Olympiads (IMO), peserta didik Indonesia hanya

menempati peringkat 42 dari 91 peserta pada tahun 2005, peringkat 52 dari 93 peserta

tahun 2007, peringkat 36 dari 95 peserta pada tahun 2008, peringkat 43 dari 104 peserta

pada tahun 2009, peringkat 30 dari 95 peserta pada tahun 2010, dan peringkat 29 dari 100


commit to user

3

peserta pada tahun 2011 (www.imo-official.org/results.aspx). Berdasarkan data hasil dari

Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) tahun 2007 yang

dikoordinir oleh The International for Evaluation of Education Achievement (IEA)

menunjukkan bahwa kemampuan matematika peserta didik Indonesia (dengan rerata 397)

menempati peringkat 36 dari 48 negara yang disurvei. Rerata nilai kemampuan matematika

peserta didik Indonesia tersebut jauh di bawah rerata nilai kemampuan matematika peserta

didik Malaysia (dengan rerata 474) dan Singapura (dengan rerata 593).

Rendahnya hasil belajar matematika dapat disebabkan oleh faktor kemampuan guru

dalam menerapkan metode atau strategi pembelajaran yang kurang tepat, misalnya proses

pembelajaran yang cenderung berpusat pada guru sementara siswa lebih cenderung pasif.

Akibatnya siswa tidak mempunyai kesempatan untuk mengembangkan kemampuan

berpikir matematikanya. Misalnya guru masih menggunakan metode mengajar yang

bersifat mekanisitik, jarang memberikan masalah yang tidak rutin, dan lebih menekankan

pada drill (Marpaung, 2003).

Menyadari pentingnya suatu strategi dan pendekatan pembelajaran untuk dapat

mengembangkan kemampuan memecahkan masalah matematik siswa, maka mutlak

diperlukan adanya pembelajaran matematika yang lebih banyak melibatkan siswa secara

aktif dalam proses pembelajaran. Hal ini dapat terwujud melalui suatu bentuk

pembelajaran alternatif yang dirancang sedemikian rupa sehingga mencerminkan

keterlibatan siswa secara aktif dalam merespon pengetahuan. Pendidikan matematika

sebagai bagian dari proses pendidikan secara umum, dihadapkan kepada tugas besar, yaitu

mempersiapkan para siswa Indonesia untuk menjadi seorang pemecah masalah (problem

solver) yang handal dalam menghadapi permasalahan yang bersifat matematis dalam

kehidupan. Oleh karena itu, penulis menjadikan kemampuan pemecahan masalah dengan

strategi heuristik sebagai salah satu fokus yang dikaji dalam penelitian ini.

Pentingnya pemilihan kemampuan pemecahan masalah matematika pada siswa

dikemukakan oleh Branca (dalam Sumarmo, 1994) sebagai berikut : (1) kemampuan

penyelesaian masalah merupakan tujuan umum pengajaran matematika, bahkan sebagai

jantungnya matematika, (2) penyelesaian masalah meliputi metoda, prosedur dan strategi

merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika, dan (3) penyelesaian

matematika merupakan kemampuan dasar dalam belajar matematika.

Kenyataan di lapangan, penekanan proses pembelajaran di sekolah terlalu banyak

ditekankan pada aspek doing tetapi kurang menekankan pada aspek thinking. Apa yang

diajarkan di ruang kelas lebih banyak berkaitan dengan masalah keterampilan manipulatif

http://www.imo-official.org/results.aspx


commit to user

4

atau berkaitan dengan bagaimana mengerjakan sesuatu tetapi kurang berkaitan dengan

mengapa demikian dan apa implikasinya. Dengan kata lain basis pemahaman dalam belajar

hanya berupa hafalan saja, bukannya penalaran, pemecahan masalah atau kemampuan

berpikir sebagai basis pemahaman. Akibatnya pengembangan kemampuan penalaran dan

pemecahan masalah matematis siswa menjadi terhambat (Mansur, 2008).

Oleh sebab itu pembelajaran pemecahan masalah perlu dilakukan oleh guru dalam

pembelajaran matematika, karena pemecahan masalah merupakan aktivitas yang penting

berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Pemecahan masalah akan memberikan sejumlah

pengalaman baru kepada siswa dalam memahami materi matematika secara khususnya

maupun bidang studi lain secara globalnya.

Barisan dan deret merupakan salah satu materi yang terdapat dalam pelajaran

matematika, dalam kehidupan sehari-hari, banyak persoalan yang dapat diselesaikan

dengan menggunakan kaidah barisan maupun deret, misalnya perhitungan bunga bank,

perhitungan kenaikan produksi, dan laba suatu usaha. Untuk menyelesaikan persoalan

tersebut bisa menggunakan penyelesaian seperti penyelesaian pada materi barisan dan

deret.

Pembelajaran matematika dengan strategi heuristik adalah pembelajaran

matematika yang menitikberatkan pada aktivitas belajar, membantu dan membimbing

peserta didik jika menemui kesulitan dan membantu mengembangkan kemampuan

pemecahan masalahnya. Pembelajaran matematika dengan menggunakan strategi heuristik

merupakan pembelajaran berpaham sistematis, yang menjadikan konflik kognitif sebagai

titik awal proses belajar yang diatasi dengan regulasi pribadi (self regulation) tiap siswa

untuk kemudian siswa tersebut membangun sendiri pengetahuannya melalui pengalaman

dan interaksinya dengan lingkungan, artinya bagaimana guru membantu dan mengarahkan

kepada siswa untuk berpikir dan mampu menyelesaikan masalah secara integratif.

Faktor yang masih sering diabaikan dalam berbagai penelitian pendidikan

matematika adalah kreativitas belajar siswa, termasuk kreativitas berprestasi dalam belajar

matematika. Seiring dengan perkembangan dunia komunikasi, stasiun televisi berlomba-

lomba menarik perhatian masyarakat, dengan acara-acara menarik yang disiarkan pada

saat-saat jam belajar siswa di rumah. Sebagian siswa tidak dapat menyikapi secara bijak

terhadap fenomena ini, mereka menjadi kurang bersemangat dalam belajar, sebaliknya

lebih semangat menonton televisi. Oleh karena itu perlu ada upaya meningkatkan

kreativitas belajar siswa, khususnya kreativitas berprestasi dalam belajar matematika.

Menyikapi hal tersebut pentingnya dilakukan sebagai upaya untuk mengungkap informasi


commit to user

5

secara komprehensip tentang gejala-gejala yang muncul dalam praktik pembelajaran

terkait kreativitas berprestasi siswa dalam belajar matematika.

2. Metode Penelitian

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di MA yang ada di Kota Pontianak Provinsi Kalimantan

Barat pada semester ganjil tahun pelajaran 2011/2012.

B. Waktu Penelitian

Jenis penelitian ini adalah penelitian eksperimental semu.

C. Populasi, Sampel, dan Sampling

Populasi penelitian ini adalah seluruh peserta didik di 14 MA yang ada di Kota

Pontianak. Sampling dilakukan dengan teknik stratified cluster random sampling

sedemikian sehingga terpilih sampel penelitian sebagai berikut:

1) MA Negeri 2 Pontianak dengan kelas XII IPA-2 sebagai kelas eksperimen satu dan

kelas XII IPA-1 sebagai kelas eksperimen dua.

2) MA Negeri 1 Pontianak dengan kelas XII IPA-1 sebagai kelas eksperimen satu dan


3) MA Syrif Hidayatullah dengan kelas XII IPA-1 sebagai kelas eksperimen satu dan


D. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data penelitian meliputi metode dokumentasi, tes, dan angket.

Metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh data kemampuan awal siswa. Metode

tes digunakan untuk memperoleh data kemampuan pemecahan masalah siswa. Metode

angket digunakan untuk memperoleh data kreativitas siswa.

E. Teknik Analisis Data

Sebelum melakukan eksperimen, dilakukan uji keseimbangan terhadap kemampuan

awal matematika menggunakan ui-t. Data kemampuan pemecahan masalah matematika

dianalisis menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Sebelumnya,

terhadap data kemampuan awal maupun kemampuan pemecahan masalah matematika

dilakukan uji prasyarat meliputi uji normalitas populasi menggunakan metode Lillifors dan

uji homogenitas variansi populasi menggunakan metode Bartlett. Selanjutnya apabila hasil


commit to user

6

analisis variansi menunjukkan H0 ditolak, dilakukan uji komparasi ganda menggunakan

metode Scheffe’.

3. Hasil Penelitian

A. Data Kemampuan Awal Matematika dan Uji Keseimbangan

Berikut disajikan deskripsi data kemampuan awal matematika peserta didik kelas

eksperimen satu dan kelas eksperimen dua.

Tabel Deskripsi Data Kemampuan Awal Matematika Peserta Didik

Kelompok n Tendensi Sentral Variabilitas Data

Mo Me Min Maks R s

Metakognitif 88 67,01 60 67 33 100 67 12,8

Investigasi 98 67,72 70 69 20 90 70 10,8

Hasil uji prasyarat diperoleh simpulan bahwa sampel berasal dari populasi yang

berdistribusi normal dan mempunyai variansi yang homogen. Hasil uji keseimbangan

menggunakan uji-t terhadap data kemampuan awal matematika peserta didik diperoleh

simpulan bahwa populasi mempunyai kemampuan awal matematika yang seimbang.

B. Data Penelitian dan Analisis Variansi Tiga Jalan Dengan Sel Tak Sama

Data yang digunakan dalam pengujian hipotesis adalah kemampuan pemecahan

masalah matematika peserta didik pada materi pokok barisan dan deret.

Tabel Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Peserta Didik

Pendekatan

Pembelajaran

Tingkat

Kreativitas n

Tendensi Sentral Variabilitas Data

Mo Me Min Maks R S

Metakognitif

Tinggi 29 52,06 48 50 46 60 14 4,35

Sedang 29 43,93 44 44 34 50 16 3,79

Rendah 30 38,66 40 39 30 46 16 3,91

Investigasi

Tinggi 32 48,32 52 50 40 54 14 4,06

Sedang 34 42,29 38 42 38 48 10 3,68

Rendah 32 38,68 36 38 32 48 16 4,47

Hasil uji prasyarat diperoleh simpulan bahwa sampel berasal dari populasi yang

berdistribusi normal dan mempunyai variansi yang homogen. Berikut disajikan hasil

analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama.


commit to user

7

Tabel Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Dengan Sel Tak Sama

Sumber Dk JK RK FObs Fα

Keputusan

Uji

Pendekatan Pembelajaran (A) 1 149,036 149,036 9,06 3,92 H0A ditolak

Kreativitas Siswa (B) 2 4165,198 2082,599 126,59 3,07 H0B ditolak

Interaksi (AB) 2 110,902 55,451 3,37 3,07 H0AB ditolak

Galat 180 2961,20 16,45 - - -

Total 185 7355,72

4. Deskripsi Hasil Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama

Deskripsi hasil analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama dan uji komparasi

rerata adalah sebagai berikut:

A. Hipotesis Pertama

Pembelajaran matematika dengan pendekatan Metakognitif dapat

memberikan kemampuan pemecahan masalah matematika yang lebih baik dari pada

pembelajaran dengan pendekatan Investigasi.

B. Hipotesis Kedua

Terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika antara

siswa dengan kreativitas belajar tinggi, sedang, dan rendah:

1) FTinggi - Sedang = 93,634 > Ftabel= 7,60 sehingga Fobs DK yang berarti H0 ditolak.

Siswa yang mempunyai kreativitas tinggi memiliki kemampuan

pemecahan masalah matematika yang lebih baik dibandingkan dengan siswa-siswa

yang mempunyai kreativitas sedang.

2) FTinggi - Rendah = 243,755 > Ftabel=7,60 sehingga Fobs DK yang berarti H0 ditolak.

Siswa yang mempunyai kreativitas tinggi memiliki kemampuan


yang mempunyai kreativitas rendah.

3) FSedang - Rendah = 36,274> Ftabel=7,60, sehingga Fobs DK yang berarti H0 ditolak.

Siswa yang mempunyai kreativitas sedang memiliki kemampuan


yang mempunyai kreativitas rendah.


commit to user

8

C. Hipotesis Ketiga

Terdapat interaksi antara faktor pendekatan pembelajaran dan faktor

kreativitas siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika pada materi

barisan dan deret.

1) Dari uji komparasi rerata antar sel dengan metode Schefee’ pada pembelajaran

dengan pendekatan Metakognitif diperoleh hasil sebagai berikut:

a) F11-12 = 58,258 > Ftabel = 11,01, maka F11-12 DK sehingga H0 ditolak

Pada kelas eksperimen yang dikenai pembelajaran dengan pendekatan

Metakognitif, siswa yang mempunyai kreativitas tinggi memiliki kemampuan

pemecahan masalah matematika yang lebih baik dari pada siswa yang

mempunyai kreativitas sedang.

b) F11-13 = 160,947 > Ftabel = 11,01, maka F11-13 DK sehingga H0 ditolak


Metakognitif, siswa yang mempunyai kreativitas tinggi memiliki kemampuan


mempunyai kreativitas rendah.

c) F12-13 = 24,894 > Ftabel = 11,01, maka F12-13 DK sehingga H0 ditolak.


Metakognitif, siswa yang mempunyai kreativitas sedang memiliki kemampuan



2) Dari uji komparasi rerata antar sel dengan metode Schefee’ pada pembelajaran

dengan pendekatan Investigasi diperoleh hasil sebagai berikut:

a) F21-22 = 36,435 > Ftabel = 11,01, maka F21-22 DK sehingga H0 ditolak


Investigasi, siswa yang mempunyai kreativitas tinggi memiliki kemampuan


mempunyai kreativitas sedang.

b) F21-23 = 90,381 > Ftabel = 11,01, maka F21-23 DK sehingga H0 ditolak


Investigasi, siswa yang mempunyai kreativitas tinggi memiliki kemampuan



c) F22-23 = 13,059 > Ftabel = 11,01, maka F22-23 DK sehingga H0 ditolak.


commit to user

9


Investigasi, siswa yang mempunyai kreativitas sedang memiliki kemampuan



D. Hipotesis Keempat

Dari hasil uji komparasi rerata antar sel pada tingkat kreativitas dengan metode

Scheffee’ diperoleh hasil sebagai berikut:

1) F11-21 = 12,935 > Ftabel = 11,01, maka F11-21 DK sehingga H0 ditolak.

Pada kategori kreativitas tinggi, siswa yang diberi pembelajaran dengan

pendekatan Metakognitif memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika

yang lebih baik dibandingkan dengan siswa yang diberi pembelajaran dengan

pendekatan Investigasi.

2) F12-22 = 2,559 < Ftabel = 11,01, maka F12-22 DK sehingga H0 diterima.

Pada kategori kreativitas sedang, siswa yang diberi pembelajaran dengan

pendekatan Metakognitif mempunyai kemampuan pemecahan masalah matematika

yang sama dengan siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan Investigasi.

3) F13-23 = 0,0004 > Ftabel = 11,01, maka F13-23 DK sehingga H0 diterima.

Pada kategori kreativitas rendah, siswa yang diberi pembelajaran dengan

pendekatan Metakognitif mempunyai kemampuan pemecahan masalah matematika

yang sama dengan siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan Investigasi.

5. Simpulan

Berdasarkan analisis data menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak

sama, diperoleh simpulan bahwa:

A. Pendekatan pembelajaran metakognitif pada strategi heuristik menghasilkan

kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik dari pada pendekatan pembelajaran

Investigasi.

B. Siswa yang memiliki kreativitas tinggi mempunyai kemampuan pemecahan masalah

yang lebih baik daripada siswa yang memiliki kreativitas sedang maupun rendah, dan

siswa yang memiliki kreativitas sedang mempunyai kemampuan pemecahan masalah

yang lebih baik daripada siswa yang memiliki kreativitas rendah. (T > S > R)

C. Pada Siswa yang diberikan dengan pendekatan pembelajaran Metakognitif maupun

Investigasi, siswa dengan kreativitas tinggi mempunyai kemampuan pemecahan


commit to user

10

masalah yang lebih baik daripada siswa dengan kreativitas sedang maupun rendah, dan

siswa dengan kreativitas sedang mempunyai kemampuan pemecahan masalah yang

lebih baik daripada siswa dengan kreativitas rendah.

D. Pada kategori tingkat kreativitas tinggi, siswa yang diberi pembelajaran dengan

pendekatan Metakognitif memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang

lebih baik dibandingkan dengan siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan

Investigasi. Sedangkan pada kategori tingkat kreativitas sedang dan rendah, siswa

yang diberi pembelajaran dengan pendekatan Metakognitif memiliki kemampuan

pemecahan masalah matematika yang sama dengan siswa yang diberi pembelajaran

dengan pendekatan Investigasi.

6. Daftar Pustaka

Bastow, B. Hughes, J. Kissane, B. & Randall, R. 1986. Another 20 Mathematical

Investigational Work. Perth: The Mathematical Association of Western Australia

(MAWA).

BSNP. 2006. Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta.

Budiharjo. 2006. Penerapan Aspek Penilaian pada Penulisan Soal dan Pengolahan Nilai

Rapor. Makalah pada Bintek Matematika. Semarang: tidak diterbitkan.

Budiyono. 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta: UNS Press.

-------------. 2009. Statistika Untuk Penelitian (Edisi Kedua). Surakarta : UNS Press.

-------------. 2011. Penilaian Hasil Belajar. Bahan Ajar pada Program Pascarsarjana:

Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Buzan, Tony & Barry. 1993. Mind Map Book. New York : Printed in U.S.A.

Cardelle, M.E. 1995. Effect of Teaching Metacognitive Skills to Student with Low

Mathematics Ability. In M.J. Dunkin & N.L. Gage (Eds.), Teaching and Teacher

Education : An International Journal of Research and Studies. 8, 109-111. Oxford :

Pergamon Press.

Cifarelli, V.V. dan Cai, J. 2004. A Framework for Examining the Mathematical

Exploration of Problem Solvers. [online] Tersedia dalam HTU.http://www.icme-

organisers.dk/tsg18/S61CifarelliCai.pdfUTH. diambil pada 06-01-2011

Cockroft, W.H. 1986. Mathematics Counts. London: Her Majesty’s Stationery Office


commit to user

11

Daniel Zingaro.2008, 18 Juli. “Group Investigation: Theory and Practice”. Ontario

Institute for Student in Education. Toronto. Ontario.

http://www.danielzingaro.com/gi.pdf.

Dindyal, J. 2005. Emphasis on Problem Solving in Mathematics Textbooks from Two

Different Reform Movements. Johor Baru Malaysia: The Mathematics Education into

the 21st Century Project Universiti Teknologi Malaysia, Reform, Revolution and

Paradigm Shifts in Mathematics Education, Johor Baru, Malaysia, Nov 25th – Dec 1st

2005

EUA. 2007. The Journal of Creativity in Higher Education. pp. 16-17. Belgia.

Greer, B. 1992. Multiplication and Division as Models of Situations. In D.A. Grouws

(Eds.), Handbook of Educational Psychology (pp. 276-295). New York: Macmillan.

Garofalo, J. dan Lester F. 1985. Metacognition, Cognitive Monitoring and Mathematical

Performance. Journal for Research in Mathematics Education.

Harsa Wara Prabawa. 2006. Peningkatan Kemampuan Penalaran dan Pemecahan

Masalah Matematis Siswa SMA melalui Pembelajaran dengan Pendekatan

Metakogntif. Bandung : Tesis PPS UPI [tidak dipublikasikan]

Ivy Geok Chin Tan, Shlomo Sharan, Christine Kim Eng Lee. 2007. Group Investigation

Effects on Achievement, Motivation, and Perceptions of Students in Singapore.

International Journal of Educational Research. 100: 3, 142-154.

Imam Sujadi. 2011. Implementasi Matematika Terhadap Perkembangan Intelektual

Peserta Didik. Sumbawa: Disampaikan Dalam Seminar Nasional Matematika di

STKIP Hamzanwadi Selong.

Kirkley, J. 2003. Principles for Teaching Problem Solving. Indiana University : Plato

Learning.

Marpaung, Y. 2003. Pembelajaran Matematika yang Menyenangkan. Makalah Seminar

Nasional Komperda Himpunan Matematika Indonesia Wilayah Jawa Tengah dan DIY.

Surakarta.

Muhibbin Syah. 2010. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru., Bandung: Remaja

Rosdakarya.

Mulyasa. 2006. Kurikulum Berbasis Kompetensi. Bandung : Remaja Rosdakarya.

NCTM. 2000. Principles and Standard for School Mathematics. Resto, Virginia: The

National Council of Teachers of Mathematics, Inc.

Paul Suparno. 1997. Filsafat Kontruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta: Kanisius.


commit to user

12

------------------. 2001. Metodologi Pembelajaran Fisika Konstruktivistik dan

Menyenangkan. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.

Polya, George. 1973. How to Solve It – A New Aspect of Mathematical Method (Second

edition). New Jersey : Princeton University Press

Ruseffendi, E. T. 1980. Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan

Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung:

Tarsito.

Schoenfeld, Alan H. 1980. Heuristik in the Classroom, dalam Krulik, S. dan Reys, Robert

E. (Eds). Problem Solving in School Mathematics. Virginia : NCTM.

Setiawan. 2006. Model Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Investigasi.

Makalah pada penulisan modulpaket pembinaan penataran. Yogyakarta: Depdiknas

P3G Matematika.

Shadiq, F. 2007. Penalaran atau Reasoning? Mengapa Perlu dipelajari Siswa di Sekolah?

[Online]. Tersedia:http://fadjarp3g.files.wordpress.com/2007/09/ok-

penalaran_gerbang_.pdf (13 Nopember 2010)

Sugiyono. 2005. Statistik Untuk Penelitian. Bandun : Alfabeta

Sujono. 1988. Pengajaran Matematika untuk Sekolah Menengah. Jakarta: DEPDIKBUD.

Suharsimi, Arikunto. 1998. Manajemen Penelitian (edisi revisi). Jakarta : Rineka Cipta

Syarifah Fadillah Alhadad, 2010. Meningkatkan Kemampuan Representasi Multipel

Matematis, Pemecahan Masalah Matematis, Dan Self Esteem Siswa SMP Melalui

Pembelajaran Dengan Pendekatan Open Ended. Disertasi pada PPS UPI

Bandung: Tidak Diterbitkan.

TIMSS. 2004. Highlights From the Trends in International Mathematics

and Science Study (TIMSS) 2003. [Online]. Tersedia:

http://www.warwick.ac.uk/ETS/Publications/Guides/cal.htm. [13 Nopember 2010]

Utami Munandar. 2009. Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat. Jakarta: Rineka Cipta.

Utari Sumarmo. 1987. Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMA

Dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur

Pembelajaran. Disertasi pada PPS UPI. Bandung: tidak diterbitkan.

http://www.warwick.ac.uk/ETS/Publications/Guides/cal.htm


commit to user

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar

dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi

dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri,

kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya

dan masyarakat (UU SISDIKNAS No. 20 Tahun 2003). Pendidikan merupakan

permulaan untuk meraih sesuatu yang berguna dengan ketentuan bahwa apa yang

telah diberikan mesti diajarkan dengan secara moral dapat dipertanggungjawabkan.

Itu berarti bahwa pendidikan harus diselenggarakan untuk memperoleh keadaan yang

lebih baik dan berkembang dengan mengolah berbagai kemampuan yang

membedakan manusia dari makhluk hidup lainnya.

Tajamnya persaingan global dalam berbagai aspek kehidupan manusia menuntut

setiap individu anggota masyarakat mampu mengadaptasikan diri terhadap segala

perubahan yang terjadi. Komponen utama yang sangat berperan dalam persaingan ini

adalah kualitas sumber daya manusia. Seiring dengan berkembangnya pengetahuan

dan tekhnologi, hal tersebut berbanding lurus dengan perubahan kehidupan yang

begitu pesat. Artinya manusia dibutuhkan kecakapan diri, baik dari pola pikir,

perilaku, serta keterampilan yang memadai untuk menyesuaikan perubahan tersebut.

Tentunya kita dituntut untuk mampu meningkatkan kualitas diri dengan memiliki

skill, kemampuan memecahkan masalah (problem solver) sehingga mampu

mengatasi dan berkembang terhadap masalah atau tantangan-tantangan yang hadir

dari pesatnya perubahan tersebut.

Salah satu strategi untuk meningkatkan kualitas sumber daya manusia tersebut

adalah memposisikan sektor pendidikan sebagai alat utama dalam pembangunan.

Matematika adalah salah satu ilmu dasar yang mempelajari peranan penting dalam

berbagai aspek kehidupan, karena matematika merupakan ilmu universal yang

mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran dalam berbagai


commit to user

2

disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia (BSNP, 2006). Matematika

merupakan alat yang efisien dan diperlukan oleh semua ilmu pengetahuan, dan tanpa

bantuan matematika semuanya tidak akan mendapat kemajuan yang berarti (Sujono,

1988). Dengan demikian matematika memegang peranan bagi berlangsungnya

perkembangan ilmu pengetahuan dan peradaban dunia.

Oleh karena itu, dalam rangka pelaksanaan pengajaran matematika diperlukan

pembuatan rencana atau persiapan agar proses pembelajaran dapat lebih efektif,

efesien, dan terarah. Efektif dalam proses dan pencapaian hasil belajar, efisien dalam

penggunaan waktu, dan tenaga serta terarah pada pencapaiannya tujuan yang telah

diterapkan.

Matematika yang diberikan di sekolah sangat penting dalam upaya

meningkatkan sumber daya manusia yang berkualitas. Untuk mencapai tujuan

tersebut, maka proses pembelajaran matematika sekolah perlu mempertimbangkan

enam prinsip matematika sekolah (NCTM, 2000) yang melingkupi: (1) Equity.

Keunggulan pada pendidikan matematika memerlukan keadilan (dugaan yang tinggi

dan dorongan yang kuat pada semua siswa), (2) Curriculum. Kurikulum lebih dari

kumpulan aktifitas: harus koheren; difokuskan pada kepentingan matematika, dan

artikulasi sekolah yang baik dan tepat; (3) Teaching. Pengajaran matematika yang

efektif memerlukan pemahaman bagaimana siswa mengetahui dan membutuhkan

belajar yang lebih menantang dan mendorong mereka untuk belajar lebih baik; (4)

Learning. Siswa belajar matematika harus dengan pemahaman, dengan aktif

membangun pengetahuan baru dari pengalaman dan pengetahuan sebelumnya; (5)

Assesment. Assesmen harus mendorong pembelajaran dari pentingnya matematika

dan menyiapkan informasi yang bermanfaat diantara guru dan siswa; (6) Technology.

Teknologi diperlukan dalam pengajaran dan pembelajaran matematika, itu

mempengaruhi dalam mengajar matematika dan mempertinggi pembelajaran siswa.

Dengan matematika sekolah diharapkan siswa (NCTM dalam Imam, 2011)

akan; (1) mereka belajar untuk menghargai matematika (they learn to value

mathematics), (2) mereka menjadi percaya diri dengan kemampuannya dalam

mengerjakan matematika (they become confident in their ability to do mathematics),

(3) mereka menjadi pemecah masalah matematika (they become mathematical


commit to user

3

problem solvers), (4) mereka belajar untuk berkomunikasi secara matematika (they

learn to communicate mathematically), dan (5) mereka belajar untuk bernalar atau

beralasan secara matematika (they learn to reason mathematically). Empat standar

pengajaran dan pengajaran matematika menurut standar NCTM (Romberg, 1994)

adalah pemahaman konsep, pemecahan masalah, komunikasi, dan penalaran.

Adapun tujuan ideal dalam pembelajaran matematika adalah siswa mampu

memecahkan masalah yang dihadapi berdasarkan penalaran dan kajian ilmiah

(Budiharjo, 2006). Selanjutnya Budiharjo juga mengungkapkan bahwa kecakapan

atau kemahiran matematika adalah: (a) pemahaman konsep, (b) prosedur, (c)

penalaran dan komunikasi, (d) pemecahan masalah, dan (e) menghargai kegunaan

matematika.

Namun, kenyataan di lapangan belumlah sesuai dengan apa yang diharapkan.

Masalah dalam pembelajaran matematika di Indonesia dapat dilihat pada hasil yang

diraih oleh Indonesia pada ajang-ajang matematika Internasional. Berdasarkan

prestasi yang diraih pada International Mathematics Olympiads (IMO), peserta didik

Indonesia hanya menempati peringkat 42 dari 91 peserta pada tahun 2005, peringkat

52 dari 93 peserta tahun 2007, peringkat 36 dari 95 peserta pada tahun 2008,

peringkat 43 dari 104 peserta pada tahun 2009, peringkat 30 dari 95 peserta pada

tahun 2010, dan peringkat 29 dari 100 peserta pada tahun 2011 (www.imo-

official.org/results.aspx). Berdasarkan data hasil dari Trends in International

Mathematics and Science Study (TIMSS) tahun 2007 yang dikoordinir oleh The

International for Evaluation of Education Achievement (IEA) menunjukkan bahwa

kemampuan matematika peserta didik Indonesia (dengan rerata 397) menempati

peringkat 36 dari 48 negara yang disurvei. Rerata nilai kemampuan matematika

peserta didik Indonesia tersebut jauh di bawah rerata nilai kemampuan matematika

peserta didik Malaysia (dengan rerata 474) dan Singapura (dengan rerata 593).

Rendahnya hasil belajar matematika dapat disebabkan oleh faktor kemampuan

guru dalam menerapkan metode atau strategi pembelajaran yang kurang tepat,

misalnya proses pembelajaran yang cenderung berpusat pada guru sementara siswa

lebih cenderung pasif. Akibatnya siswa tidak mempunyai kesempatan untuk

mengembangkan kemampuan berpikir matematikanya. Misalnya guru masih




commit to user

4

menggunakan metode mengajar yang bersifat mekanisitik, jarang memberikan

masalah yang tidak rutin, dan lebih menekankan pada drill (Marpaung, 2003).

Tony Buzan (1993), penemu dan pengembang metode Mind Mapping,

menganalogikan bahwa belajar matematika dapat diibaratkan sebagai proses

membangun rumah-rumahan dari kartu. Setiap kartu harus berada di tempatnya

sebelum kartu berikutnya ditambahkan. Apabila terdapat kartu yang salah letak atau

bahkan goyah secara posisi, maka kartu tersebut hanya akan menjadi sebab

keruntuhan sebagian atau bahkan seluruh bangunan kartu.

Sebuah artikel menarik bertajuk ‘Refleksi Kritis Pembelajaran Matematika’,

keluaran P4TK Matematika memaparkan bahwa banyak diantara guru-guru kita di

jenjang sekolah dasar yang karena posisinya sebagai guru kelas menjadikan mereka

tidak punya pilihan lain kecuali harus mengajarkan matematika, mata pelajaran yang

belum tentu menarik bagi mereka bahkan bisa jadi guru tersebut tidak mengenal

matematika secara memadai. Akibatnya, matematika tidak diajarkan secara utuh

melainkan hanya bagian-bagian tertentu yang dikuasai oleh guru tersebut dan tanpa

diikuti bagian yang lainnya. Hal tersebut merupakan salah satunya yang menjadi

awal mengapa begitu banyak anak-anak ‘gagal’ menyempurnakan pemahaman

matematika mereka.

Kelesuan belajar matematika ini, jelas berdampak pada prestasi personal

maupun kolektif kebangsaan. Programme for International Student Assessment

(PISA: 2003) menginformasikan perbandingan Internasional prestasi literasi

matematika, bahwa Indonesia berada pada posisi ke 39 dari 41 peserta dari negara

lain yang terdaftar sebagai peserta dengan poin 367 yang begitu jauh di bawah

Hongkong – China yang menempati posisi teratas dengan raihan poin 560.

Selanjutnya pada tahun 2009 hanya menempatkan prestasi matematika Indonesia

pada peringkat 61 dari 65 negara. (www.sampoernafoundation.org). Padahal siswa

Indonesia menghabiskan lebih banyak waktu belajar matematika di kelas, yaitu

sekitar 169 jam. Sementara Malaysia hanya 120 jam dan Singapura lebih sedikit lagi,

yaitu hanya 112 jam.

http://www.sampoernafoundation.org/


commit to user

5

Pertanyaan yang muncul kemudian adalah, apa sebenarnya yang sedang terjadi

dengan pembelajaran matematika di Indonesia? Hasil Video Study yang dilakukan

oleh P4TK, menunjukkan bahwa : ‘ceramah masih merupakan metode yang paling

banyak digunakan selama mengajar, waktu yang digunakan siswa untuk problem

solving masih sekitar 32% dari seluruh waktu pembelajaran matematika di kelas,

guru lebih banyak berbicara dibandingkan siswa, hampir semua guru memberikan

soal rutin dan kurang menantang, kebanyakan guru sangat bergantung pada buku

teks yang mereka gunakan dan sebagian besar guru belum menguasai keterampilan

bertanya (Shadiq, 2007).

Selain dari itu ada beberapa alasan penting yang menandai dan memperkuat

temuan tersebut. Pertama, peserta didik memiliki kelemahan-kelemahan dalam

heuristik, metakognitif, dan aspek-aspek afektif kompetensi matematika. Jika siswa

dihadapkan kepada situasi masalah yang kompleks dan tidak rutin (non-routine),

banyak siswa tidak dapat menerapkan secara spontan strategi heuristik, seperti:

membuat sketsa permasalahan, menggambarkan situasi permasalahan, memilah-

milah permasalahan, atau menebak dan mengecek jawaban (Bock, et al,1998; Corte

& Somers, 1982; Lester et al, 1989; Schoenfeld, 1992; Eissen, 1991).

Dengan penekanan pada kemampuan pemecahan masalah, beberapa penelitian

menunjukkan bahwa sebagian besar upaya siswa dalam menemukan solusi siswa

berupa aktivitas self-regulatory, seperti menganalisis soal, memonitor proses

penyelesaian, dan mengevaluasi hasilnya, kurang nampak pada diri siswa. Jenis

pendekatan yang digunakan siswa antara lain: melihat soal secara sepintas,

memutuskan dengan cepat kalkulasi apa yang digunakan untuk memanfaatkan

bilangan yang diberikan pada soal, kemudian meneruskan perhitungan tanpa

mempertimbangkan alternatif lainnya, sehingga belum ada kemajuan yang

ditunjukkan pada hasil pekerjaannya (Corte et al, 1996; Greer, 1992). Dengan

demikian dapat dikemukakan bahwa siswa belum mampu menggunakan strategi

heuristik dalam menyelesaikan soal aplikasi matematis.

Kedua, dengan penekanan pada aspek afektif, beberapa penelitian berhasil

mengidentifikasi bahwa sebagian besar siswa memiliki kekurangan dalam

mendukung kemajuan pengajaran dan pembelajaran matematika dan pemecahan


commit to user

6

masalah. Sikap yang ditunjukkan ini merupakan pengaruh negatif bagi kesadaran

siswa untuk ”melibatkan” diri dalam aktivitas pemecahan masalah matematika.

Ketika menghadapi soal matematika, pada jenis pengetahuan yang diujikan untuk

mereka manfaatkan dalam penyelesaian soal, dan pada suatu cara untuk

mengevaluasi kegagalan atau keberhasilan mereka dalam memecahkan soal

matematika (Corte et al, 1996; Lester et al, 1989; Schoenfeld, 1988, 1992). Tidak

sedikit siswa memilih jalan pintas dalam mengerjakan soal-soal pemecahan masalah

matematis yang berakhir dengan jawaban salah. Sebaliknya, mereka kurang terbiasa

dengan tahap-tahap memahami masalah, merencanakan strategi, melakukan

pengerjaan atau perhitungan, dan memeriksa jawaban. Penulis merasa perlu untuk

mengkaji lebih mendalam tentang kemampuan dan berbagai strategi pemecahan

masalah yang dilakukan siswa sebagai salah satu fokus kajian dalam penelitian ini.

Kondisi ini semakin menarik untuk dikaji ketika ternyata kurikulum

pembelajaran matematika yang diterapkan di Indonesia justru mengacu pada

rekomendasi National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), yaitu

menjadikan problem solving (pemecahan masalah) sebagai fokus utama

pembelajaran matematika. Kurikulum Berbasis Kompetensi Mata Pelajaran

Matematika SD, SMP dan SMA yang diterbitkan Pusat Kurikulum – Badan

Penelitian dan Pengembangan Departemen Pendidikan Nasional menyatakan atau

bahkan menetapkan bahwa pemecahan masalah (problem solving), penalaran

(reasoning) dan komunikasi (communication) sebagai proses yang harus dipenuhi

dalam pembelajaran matematika sekolah (Shadiq, 2003). Dokumen Kurikulum

Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) Mata Pelajaran Matematika SMA menyatakan

hal yang sama. Dalam dokumen tersebut disebutkan bahwa pembelajaran

matematika di tingkat SMA dimaksudkan agar siswa dapat mengembangkan

kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan

mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram,

dan media lain.

Pelaksanaan inovasi pembelajaran tersebut sebagai harapan masih terbatas

dengan lemahnya pemahaman dan kemampuan guru dalam menyusun rencana

pelaksanaan pembelajaran yang berpola pada pembelajaran pemecahan masalah.


commit to user

7

Dengan demikian, pembelajaran di kelas belum menunjukkan terjadinya perubahan

mendasar yang mengarah pada pola pembelajaran pemecahan masalah. Oleh sebab

itu, perlu dilakukan sosialisasi tentang pembelajaran pemecahan masalah yang

bertujuan untuk menambah pemahaman guru tentang pembelajaran konstruktivisme

sehingga mampu menentukan pola pembelajaran pemecahan masalah yang sesuai

untuk mata pelajaran dan kelas tertentu.

Menyadari pentingnya suatu strategi dan pendekatan pembelajaran untuk dapat

mengembangkan kemampuan memecahkan masalah matematik siswa, maka mutlak

diperlukan adanya pembelajaran matematika yang lebih banyak melibatkan siswa

secara aktif dalam proses pembelajaran. Hal ini dapat terwujud melalui suatu bentuk

pembelajaran alternatif yang dirancang sedemikian rupa sehingga mencerminkan

keterlibatan siswa secara aktif dalam merespon pengetahuan. Pendidikan matematika

sebagai bagian dari proses pendidikan secara umum, dihadapkan kepada tugas besar,

yaitu mempersiapkan para siswa Indonesia untuk menjadi seorang pemecah masalah

(problem solver) yang handal dalam menghadapi permasalahan yang bersifat

matematis dalam kehidupan. Oleh karena itu, penulis menjadikan kemampuan

pemecahan masalah dengan strategi heuristik sebagai salah satu fokus yang dikaji

dalam penelitian ini.

Pentingnya pemilihan kemampuan pemecahan masalah matematika pada siswa

dikemukakan oleh Branca (dalam Sumarmo, 1994) sebagai berikut : (1) kemampuan

penyelesaian masalah merupakan tujuan umum pengajaran matematika, bahkan

sebagai jantungnya matematika, (2) penyelesaian masalah meliputi metoda, prosedur

dan strategi merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika, dan (3)

penyelesaian matematika merupakan kemampuan dasar dalam belajar matematika.

Kenyataan di lapangan, penekanan proses pembelajaran di sekolah terlalu

banyak ditekankan pada aspek doing tetapi kurang menekankan pada aspek thinking.

Apa yang diajarkan di ruang kelas lebih banyak berkaitan dengan masalah

keterampilan manipulatif atau berkaitan dengan bagaimana mengerjakan sesuatu

tetapi kurang berkaitan dengan mengapa demikian dan apa implikasinya. Dengan

kata lain basis pemahaman dalam belajar hanya berupa hafalan saja, bukannya

penalaran, pemecahan masalah atau kemampuan berpikir sebagai basis pemahaman.


commit to user

8

Akibatnya pengembangan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis

siswa menjadi terhambat (Mansur, 2008).

Proses pembelajaran yang kurang menekankan pada aspek thinking akan

membentuk siswa cenderung mengoptimalkan dirinya dengan menerima saja apa

yang diajarkan oleh guru. Hal ini akan mengakibatkan fiksasi fungsional tentang

makna belajar yang keliru tertanam dalam diri siswa, yang pada gilirannya akan

mengkontaminasi proses pembentukan kemampuan berpikir tingkat tinggi (high

order thinking) pada diri siswa serta menumbuhkan sikap resistensi yang tinggi

terhadap perubahan. Kemampuan pemecahan masalah akan sulit terbentuk karena

aspek-aspeknya, lebih banyak diambil alih oleh guru. Di mata siswa, proses

pembelajaran yang sekarang berjalan belum dipandang sebagai proses belajar yang

bersumber pada siswa karena pada umumnya siswa masih mengharapkan guru

menyampaikan materi secara sistematis agar siswa dapat mencatatnya dengan rapi.

Pemecahan masalah adalah suatu kemampuan berpikir yang menuntut suatu

tahapan berpikir. Polya (Schoenfeld, 1980) dalam bukunya How to Solve It pertama

kali mengenalkan empat (4) langkah dalam pemecahan masalah yang disebut

Heuristik. Strategi berpikir pemecahan masalah menurut Polya dijadikan sebagai

model umum strategi pemecahan masalah. Sementara pengembangannya memuat

langkah yang lebih rinci dan spesifik.

Dalam pelaksanaannya dan implikasi dari pemecahan masalah tersebut, akan

mampu meningkatkan daya nalar dan kemampuan matematis siswa dalam

menyelesaikan masalah. Sehingga hal tersebut akan dapat mampu mengarahkan

kepada siswa untuk berpikir kritis dan sistematis sebagai problem solver yang

handal. Salah satu pendekatan pembelajaran yang mampu mewujudkan itu adalah

penerapan pembelajaran dengan menggunakan strategi heuristik.

Dalam pembelajaran matematika, guru selalu memberikan soal-soal kepada

siswa, segera setelah guru mengajarkan materi. Soal-soal tersebut berupa soal-soal

rutin atau soal-soal tidak rutin. Bagaimanapun tingkat kesulitan soal yang diberikan,

guru perlu memberikan petunjuk agar siswa dapat menyelesaikan soal.


commit to user

9

Oleh sebab itu pembelajaran pemecahan masalah perlu dilakukan oleh guru

dalam pembelajaran matematika, karena pemecahan masalah merupakan aktivitas

yang penting berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Pemecahan masalah akan

memberikan sejumlah pengalaman baru kepada siswa dalam memahami materi

matematika secara khususnya maupun bidang studi lain secara globalnya. Menurut

Sukirman, dan kawan-kawan (2007: 10.15) prosedur pemecahan masalah secara

sistematis meliputi tahap-tahap berurutan yang logis, yaitu analisis, rencana,

penyelesaian, penilaian. Prosedur tersebut dikenal dengan metode heuristik.

Lemahnya kemampuan pemecahan masalah matematik siswa Indonesia

ditunjukkan oleh survey yang dilakukan JICA Technical Cooperation Project for

Development of Science and Mathematics Teaching for Primary and Secondary

Education in Indonesian atau IMSTEP pada tahun 1999 di kota Bandung, yang

menemukan bahwa salah satu kegiatan bermatematika yang dipandang sulit oleh

siswa untuk mempelajarinya dan oleh guru untuk mengajarkannya adalah pemecahan

masalah (Fadillah, 2010 : 2). Hasil ini didukung pula oleh hasil studi Internasional

dari TIMSS pada tahun 1999 untuk siswa kelas delapan SLTP bahwa soal-soal

matematika tidak rutin yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi pada

umumnya tidak berhasil dijawab dengan benar oleh sampel siswa Indonesia

(Suryadi, 2005 : 3).

Berdasarkan informasi dari beberapa guru matematika MA di Kota Pontianak

pada umumnya nilai matematika peserta didik, khususnya pada materi pokok barisan

dan deret cenderung kurang memuaskan. Banyak peserta didik yang mengalami ke-

sulitan dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan materi tersebut. Hal ini

mungkin karena konsep-konsep tentang materi tersebut belum benar-benar dikuasai

oleh peserta didik. Kesulitan yang dialami peserta didik hanya diorganisir sendiri

tanpa dikomunikasikan dengan peserta didik lain atau guru yang mengajar. Selain

itu, sebagian besar guru matematika masih menerapkan pembelajaran konvensional,

yaitu algoritma aritmatika dan rumus matematika diinformasikan kepada peserta

didik, dilatihkan melalui latihan soal dan diakhiri dengan memberikan tugas rumah.

Secara garis besar, selama kegiatan pembelajaran guru aktif memberikan informasi,

sedangkan peserta didik hanya menyimak, mencatat dan mengerjakan latihan soal.


commit to user

10

Hal ini membuat peserta didik cenderung pasif dan hanya menerima penjelasan dari

guru sehingga tujuan pembelajaran cenderung tidak tercapai secara optimal.

Barisan dan deret merupakan salah satu materi yang terdapat dalam pelajaran

matematika, dalam kehidupan sehari-hari, banyak persoalan yang dapat diselesaikan

dengan menggunakan kaidah barisan maupun deret, misalnya perhitungan bunga

bank, perhitungan kenaikan produksi, dan laba suatu usaha. Untuk menyelesaikan

persoalan tersebut bisa menggunakan penyelesaian seperti penyelesaian pada materi

barisan dan deret.

Pembelajaran matematika dengan strategi heuristik adalah pembelajaran

matematika yang menitikberatkan pada aktivitas belajar, membantu dan

membimbing peserta didik jika menemui kesulitan dan membantu mengembangkan

kemampuan pemecahan masalahnya. Pembelajaran matematika dengan

menggunakan strategi heuristik merupakan pembelajaran berpaham sistematis, yang

menjadikan konflik kognitif sebagai titik awal proses belajar yang diatasi dengan

regulasi pribadi (self regulation) tiap siswa untuk kemudian siswa tersebut

membangun sendiri pengetahuannya melalui pengalaman dan interaksinya dengan

lingkungan, artinya bagaimana guru membantu dan mengarahkan kepada siswa

untuk berpikir dan mampu menyelesaikan masalah secara integratif.

Faktor yang masih sering diabaikan dalam berbagai penelitian pendidikan

matematika adalah kreativitas belajar siswa, termasuk kreativitas berprestasi dalam

belajar matematika. Seiring dengan perkembangan dunia komunikasi, stasiun televisi

berlomba-lomba menarik perhatian masyarakat, dengan acara-acara menarik yang

disiarkan pada saat-saat jam belajar siswa di rumah. Sebagian siswa tidak dapat

menyikapi secara bijak terhadap fenomena ini, mereka menjadi kurang bersemangat

dalam belajar, sebaliknya lebih semangat menonton televisi. Oleh karena itu perlu

ada upaya meningkatkan kreativitas belajar siswa, khususnya kreativitas berprestasi

dalam belajar matematika. Menyikapi hal tersebut pentingnya dilakukan sebagai

upaya untuk mengungkap informasi secara komprehensip tentang gejala-gejala yang

muncul dalam praktik pembelajaran terkait kreativitas berprestasi siswa dalam

belajar matematika.


commit to user

11

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang, teridentifikasi masalah-masalah

penelitian sebagai berikut:

1. Ada kemungkinan kemampuan pemecahan masalah siswa masih rendah dan

belum dijadikan sebagai kegiatan utama. Padahal pemecahan masalah merupakan

kegiatan yang penting. Selain itu, kemampuan pemecahan masalah merupakan

salah satu kemampuan dasar matematika yang perlu dimiliki oleh siswa.

Pentingnya peranan strategi heuristik dalam pemecahan masalah matematika dan

pembelajarannya inilah yang melatarbelakangi peneliti untuk dapat mengungkap

sekaligus mengkaji peranan heuristik dalam pemecahan masalah dan

pembelajarannya.

2. Ada kemungkinan di MA Se-Kota Pontianak, pembelajaran matematika cende-

rung terpusat pada guru dengan menerapkan pembelajaran konvensional. Ada

kemungkinan penyebab rendahnya pemecahan masalah matematika peserta didik

dikarenakan proses pembelajaran tersebut. Terkait dengan hal ini, dapat diteliti

apakah jika strategi dan pendekatan pembelajaran matematika yang diterapkan

guru diubah maka kemampuan pemecahan masalah matematika peserta didik

menjadi lebih baik.

3. Ada kemungkinan secara umum masih kurang terbiasanya peserta didik

menyelesaikan soal-soal dengan tahap-tahap memahami masalah, merencanakan

strategi, melakukan pengerjaan atau perhitungan, dan memeriksa jawaban. Yang

sebenarnya langkah-langkah tersebut selain mampu meningkatkan daya pikir

(thinking building) siswa, akan tetapi juga dapat melatih dan meningkatkan

kreativitas siswa. Ada kemungkinan rendahnya kemampuan pemecahan masalah

matematika peserta didik dikarenakan pembelajaran matematika yang didesain

belum mengarah ke pola pembelajaran pemecahan masalah seperti yang terdapat

dalam langkah heuristik. Terkait dengan hal ini, dapat diteliti apakah jika

pemahaman guru tentang pembelajaran konstruktivisme ditingkatkan maka

kemampuan pemecahan masalah matematika peserta didik akan lebih baik.


commit to user

12

4. Ada kemungkinan rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

dilihat dari prestasi belajar matematika peserta didik di MA Se-Kota Pontianak

tidak hanya diakibatkan oleh strategi ataupun pendekatan pembelajaran tetapi

juga diakibatkan oleh keingintahuan dan kreativitas peserta didik. Mengingat

setiap peserta didik mempunyai tingkat keingintahuan dan kreativitas yang

berbeda, maka kemungkinan perbedaan prestasi belajar dalam kemampuan

pemecahan masalah peserta didik diakibatkan karena perbedaan tingkat

kreativitas peserta didik. Berkaitan dengan hal tersebut, perlu dikaji apakah benar

bahwa kreativitas peserta didik berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan

masalah matematika pada akhir pembelajaran.

5. Karena adanya perbedaan karakteristik peserta didik maka ada kemungkinan

bahwa suatu strategi atau pendekatan pembelajaran matematika dengan tipe

tertentu mungkin cocok bagi peserta didik tertentu saja, akan tetapi tidak cocok

bagi peserta didik lain. Demikian juga suatu strategi atau pendekatan

pembelajaran mungkin cocok untuk peserta didik dengan tingkat kreativitas

tertentu, akan tetapi tidak cocok untuk peserta didik dengan tingkat kreativitas

yang lain. Terkait hal ini, perlu diteliti apakah efektivitas penerapan strategi atau

pendekatan pembelajaran tertentu di Madrasah Aliyah Se-Kota Pontianak

bergantung pada kreativitas peserta didik.

C. Pemilihan Masalah

Mengingat keterbatasan kemampuan peneliti, maka tidak semua permasalah-

an di atas diteliti. Pada penelitian ini, peneliti melakukan penelitian terkait dengan

masalah pertama dan kedua yaitu membandingkan kemampuan pemecahan masalah

matematika peserta didik dalam pembelajaran strategi heuristik dengan pendekatan

metakognitif dan pendekatan investigasi. Selain itu, peneliti juga meneliti

permasalahan ketiga yaitu membandingkan kemampuan pemecahan masalah mate-

matika peserta didik berdasarkan kreativitas peserta didik. Kemudian, peneliti juga

meneliti permasalahan keempat yaitu membandingkan efektivitas penerapan

pembelajaran strategi heuristik dengan pendekatan metakognitif dan pendekatan

investigasi ditinjau dari kreativitas peserta didik.


commit to user

13

Alasan dipilihnya pembelajaran strategi heuristik dengan pendekatan

metakognitif dan pendekatan investigasi dalam penelitian ini karena kedua

pendekatan pembelajaran tersebut menekankan pada keaktifan peserta didik dalam

mengikuti kegiatan pembelajaran di kelas sehingga diharapkan dapat meningkatkan

kemampuan pemecahan masalah matematika peserta didik.

D. Pembatasan Masalah

Berdasarkan pemilihan masalah, terdapat tiga hal yang menjadi permasalahan

dalam penelitian ini, antara lain (1) apakah suatu pendekatan pembelajaran tertentu

memberikan kemampuan pemecahan masalah matematika yang lebih baik di-

bandingkan pendekatan pembelajaran yang lain, (2) apakah kreativitas peserta didik

berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika, (3) apakah

dalam penerapan pendekatan pembelajaran tertentu bergantung pada kreativitas

peserta didik. Agar penelitian ini dapat dilakukan dengan benar dan terarah, di-

lakukan pembatasan-pembatasan sebagai berikut.

1. Ada dua pendekatan pembelajaran matematika yang akan diteliti pengaruhnya

terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika, yaitu pendekatan

pembelajaran metakognitif dan pendekatan pembelajaran investigasi bertolak

pada kemampuan peserta didik yang seimbang.

2. Penelitian ini dilakukan pada peserta didik kelas XII semester ganjil MA Se-Kota

Pontianak Provinsi Kalimantan Barat tahun pelajaran 2011/2012.

3. Kemampuan pemecahan masalah matematika peserta didik pada penelitian ini

dibatasi pada kemampuan pemecahan masalah matematika peserta didik kelas

XII semester ganjil tahun pelajaran 2011/2012 pada materi pokok barisan dan

deret.

4. Kreativitas peserta didik adalah ciri-ciri pokok yang ditunjukkan dengan

kelincahan mentalnya untuk berpikir dari dan keseluruh arah, fleksibelitas

konseptual dan orisinilitas untuk melahirkan ide, gagasan, ilham, pemecahan,

cara baru, semangat belajarnya dan penemuan terhadap matematika.


commit to user

14

E. Rumusan Masalah

Berdasarkan batasan masalah di atas, dirumuskan masalah penelitian se-

bagai berikut:

1. Apakah kemampuan pemecahan masalah matematika peserta didik dalam

pembelajaran strategi heuristik dengan pendekatan metakognitif lebih baik

dibandingkan kemampuan pemecahan masalah matematika peserta didik dalam

pembelajaran strategi heuristik dengan pendekatan investigasi?

2. Apakah kemampuan pemecahan masalah matematika peserta didik dengan

kreativitas lebih tinggi lebih baik dibandingkan kemampuan pemecahan masalah

matematika peserta didik dengan kreativitas lebih rendah?

3. Apakah pada pembelajaran strategi heuristik dengan pendekatan metakognitif

dan investigasi, kemampuan pemecahan masalah matematika peserta didik

dengan kreativitas tinggi lebih baik dibandingkan kemampuan pemecahan

masalah matematika peserta didik dengan kreativitas sedang maupun rendah, dan

kemampuan pemecahan masalah matematika peserta didik dengan kreativitas

sedang lebih baik dibandingkan kemampuan pemecahan masalah matematika

peserta didik dengan kreativitas rendah?

4. Apakah pada peserta didik dengan kreativitas tinggi, sedang dan rendah, pembel-

ajaran strategi heuristik dengan pendekatan metakognitif menghasilkan

kemampuan pemecahan masalah matematika lebih baik dibandingkan pembel-

ajaran strategi heuristik dengan pendekatan investigasi?

F. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan yang akan dicapai dalam penelitian

ini adalah:

1. Untuk mengetahui apakah kemampuan pemecahan masalah matematika peserta

didik dalam pembelajaran strategi heuristik dengan pendekatan metakognitif

lebih baik dibandingkan kemampuan pemecahan masalah matematika peserta

didik dalam pembelajaran strategi heuristik dengan pendekatan investigasi.


commit to user

15

2. Untuk mengetahui apakah kemampuan pemecahan masalah matematika peserta

didik dengan kreativitas lebih tinggi lebih baik dibandingkan kemampuan

pemecahan masalah matematika peserta didik dengan kreativitas lebih rendah.

3. Untuk mengetahui apakah pada pembelajaran strategi heuristik dengan

pendekatan metakognitif dan investigasi, kemampuan pemecahan masalah

matematika peserta didik dengan kreativitas tinggi lebih baik dibandingkan

kemampuan pemecahan masalah matematika peserta didik dengan kreativitas

sedang maupun rendah, dan kemampuan pemecahan masalah matematika peserta

didik dengan kreativitas sedang lebih baik dibandingkan kemampuan pemecahan

masalah matematika peserta didik dengan kreativitas rendah.

4. Untuk mengetahui apakah pada peserta didik dengan kreativitas tinggi, sedang

dan rendah, pembelajaran strategi heuristik dengan pendekatan metakognitif

menghasilkan kemampuan pemecahan masalah matematika lebih baik dibanding-

kan pembelajaran strategi heuristik dengan pendekatan investigasi.

G. Manfaat Penelitian

Manfaat yang ingin dicapai dalam penelitian ini antara lain:

1. Teoritis

Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi bacaan, informasi, dan

referensi bagi rekan mahasiswa program studi matematika untuk melakukan

kegiatan penelitiannya.

2. Praktis

a. Bagi Sekolah.

Bisa menjadi sumbangan pemikiran yang baru bagi guru dalam

berkreatifitas menggunakan strategi-strategi pembelajaran, sekaligus

mengenalkan penggunaan pembelajaran dengan pendekatan metakognitif dan

pendekatan investigasi kepada guru.


commit to user

16

b. Bagi Siswa.

Dengan menggunakan pendekatan metakognitif dan pendekatan investigasi

diharapkan dapat memberikan motivasi siswa dalam belajar dan dapat

memahami soal-soal matematika tersebut sehingga mendapatkan solusi dalam

menyelesaikan soal tersebut. Serta agar siswa bisa berinteraksi dengan teman

sebangkunya ataupun dengan teman-teman sekelasnya.

c. Bagi peneliti

Peneliti dapat mengetahui gambaran pembelajaran matematika strategi

heuristik dengan pendekatan metakognitif dan pendekatan investigasi dalam

materi barisan dan deret pada kelas XII.

d. Bagi calon peneliti lain

Dapat memberikan wawasan tentang pembelajaran matematika dengan

pendekatan metakognitif dan pendekatan investigasi, serta menjadi acuan dalam

penelitian sejenis terhadap pokok bahasan lain.


commit to user

17

BAB II

KAJIAN TEORI DAN HIPOTESIS

A. Kajian Teori

1. Belajar

a. Pengertian Belajar

Menurut Paul Suparno (1997: 61), belajar merupakan proses aktif pelajar

mengkonstruksi arti yang berupa teks, dialog, pengalaman fisis, dan lain-lain. Belajar

juga merupakan proses mengasimilasikan dan menghubungkan pengalaman atau

bahan yang dipelajari dengan pengertian yang sudah dipunyai seseorang sehingga

pengertiannya dikembangkan. Dalam belajar individu menggunakan ranah kognitif,

afektif dan psikomotor. Akibat belajar tersebut maka kemampuan kognitif,

psikomotor bertambah baik.

Pada hakikatnya manusia adalah makhluk yang belajar, sebab manusia adalah

makhluk yang berada dalam proses menjadi (to be). Dialah makhluk yang

mengusahakan sendiri apa yang dipelajarinya, bukan makhluk yang telah

diprogramkan sejak lahir. Untuk itu manusia diperlengkapi oleh Tuhan dengan akal,

sehingga dengan ini dia bisa mengembangkan potens-potensi yang dimilikinya. Dan

belajar adalah bentuk kegiatan untuk mengembangkan potensi itu. Secara umum kita

mengartikan belajar sebagai usaha untuk mencari ilmu pengetahuan, untuk mengusai

ketrampilan tertentu. Belajar pada hakikatnya adalah suatu aktivitas yang

mengharapkan perubahan tingkah laku pada individu yang belajar

(Depdiknas 2003). Belajar selalu melibatkan tiga hal pokok yaitu: adanya perubahan

tingkah laku, sifat perubahannya relatif permanen serta perubahan tersebut

disebabkan oleh interaksi dengan lingkungan.

Jadi belajar adalah proses perubahan tingkah laku sebagai akibat dari

interaksi antara siswa dengan sumber-sumber belajar atau objek belajar, baik yang

sengaja dirancang maupun yang tidak secara sengaja dirancang namun dimanfaatkan

(Depdiknas, 2003). Perolehan belajar, di samping penguasaan materi pembelajaran

itu sendiri, dapat juga berupa kemampuan-kemapuan lain.


commit to user

18

Dari pengalaman belajar yang dialami, siswa dapat belajar bagaimana

caranya belajar. Pengalaman belajar adalah interaksi antara subjek belajar dengan

objek belajar, misalnya siswa mengerjakan tugas, melakukan pemecahan masalah,

mengamati suatu gejala, percobaan dan lain-lainnya. Aktivitas belajar sangat

berkaitan dengan fungsi otak. Perkembangan dan cara fungsi otak dipengaruhi oleh

hasil interaksi dengan objek belajar atau lingkungan.

Dalam belajar ada tiga unsur yang perlu diamati dan dipelajari. Yang pertama

unsur pengalaman kita sebut dengan stimulus eksternal (lingkungan atau sumber-

sumber belajar). Kedua, unsur-unsur internal yang berada pada tataran kognitif

seperti berpikir untuk mencapai pemahaman. Ketiga adalah unsur pemahaman

sebagai hasil dari proses belajar yang pada gilirannya akan mengubah penampakan

dari luar. Penampakan prilaku ini bisa berupa sikap atau keterampilan atau skill-skill

tertentu. Ketiga unsur tersebut digambarkan pada Gambar 2.1:

Gambar 2.1 Unsur-unsur Belajar

Agar siswa berhasil dalam belajarnya, maka perlulah memperhatikan prinsip-

prinsip belajar. Beberapa prinsip belajar di antaranya adalah sebagai berikut:

1) Belajar perlu memiliki pengalaman dasar.

2) Belajar harus memiliki tujuan yang terarah.

3) Belajar memerlukan situasi yang problematis, yang akan membangkitkan

motivasi belajar.

4) Belajar harus memiliki tekad dan kemauan yang keras dan tidak mudah putus

asa.

5) Belajar memerlukan bimbingan, arahan, serta dorongan.

6) Belajar memerlukan latihan.

7) Belajar memerlukan metode yang tepat.

8) Belajar membutuhkan waktu dan tempat yang tepat.

(Ratna Wilis Dahar, 1989)

Stimulus

Respon

Proses-

proses

Intelektual

Kognitif,

Afektif,

Psikomotor


commit to user

19

Dengan memahami pengertian belajar dengan cermat dan memahami prisip-

prinsip belajar, maka seorang guru dapat merencanakan dan mendesain sebuah

model pembelajaran yang sesuai dengan tujuan pembelajaran dan disesuaikan

dengan karakter siswa yang diajar.

Pembelajaran merupakan proses yang rumit karena adanya suatu interaksi

antar semua komponen lingkungan pembelajaran, tidak sekedar menyerap informasi

dari pendidik, tetapi melibatkan berbagai kegiatan maupun tindakan yang harus

dilakukan, terutama bila diinginkan hasil belajar mengajar yang lebih baik,

diperlukan pendekatan tertentu dalam belajar mengajar. Yang hakekatnya merupakan

suatu upaya dalam mengembangkan metode belajar yang dilakukan oleh pendidik

untuk mendapatkan hasil belajar yang optimal. Belajar pada prinsipnya bertumpu

pada kegiatan yang memberi pada kemungkinan kepada peserta didik agar terjadi

proses yang efektif dan dapat mencapai hasil yang sesuai dengan tujuan. Adanya

perubahan dalam pola perilaku yang diinginkan menandakan telah tejadinya proses

belajar. Semakin banyak kemampuan yang diperoleh sampai menjadi milik pribadi,

semakin banyak pula kemampuan yang dialami. Ada tiga macam kemampuan yang

diperoleh dari belajar yaitu kemampuan kognitif yang meliputi pengetahuan dan

pemahaman, kemampuan sensorik dan motorik yang meliputi ketrampilan

melakukan kegiatan.

Perubahan akibat belajar tersebut akan bertambah lama, bahkan sampai taraf

tertentu tidak menghilang lagi. Kemampuan yang diperoleh, menjadi milik pribadi

yang tidak hilang begitu saja. Para ahli merumuskan hasil belajar secara relative

bersifat konstan dan berbekas. Disebut relatif karena ada kemungkinan suatu hasil

belajar ditiadakan dan diganti dengan hasil yang baru dan ada kemungkinan pula

suatu hasil belajar akan terlupakan. Belajar merupakan kegiatan mental sehingga apa

yang sedang terjadi dalam diri seseorang yang sedang belajar, tidak dapat diketahui

secara langsung. Hasil belajar seseorang tidak langsung terlihat apabila orang

tersebut tidak menunjukkan sesuatu yang menampakkan kemampuan yang diperoleh

melalui belajar. Maka berdasarkan perilaku yang ditunjukkan dapat ditarik

kesimpulan bahwa seseorang telah belajar. Tidak sembarang lingkungan dapat

menjamin adanya proses belajar. Seseorang harus aktif sendiri, melibatkan diri


commit to user

20

dengan segala pemikiran, kemauan dan perasaannya. Kehadiran peserta didik dalam

kelas belum tentu peserta didik sedang belajar, selama peserta didik tidak melibatkan

diri. Agar terjadi proses belajar, seseorang dituntut untuk melibatkan diri atau harus

ada interaksi secara aktif. Aktifitas belajar boleh berupa aktivitas mental yang tidak

disertai gerak-gerik jasmani atau aktivitas jasmani yang didalamnya seseorang

terlibat.

Hasil belajar yang diperoleh, merupakan kemampuan baru atau

penyempurnaan dan pengembangan dari suatu kemampuan yang telah dimiliki.

Dengan demikian, belajar dapat diartikan sebagai perolehan perubahan suatu hasil

yang baru atau penyempurnaan terhadap hasil yang telah diperoleh. Hasil belajar

dapat berupa hasil yang utama atau berupa efek sampingan. Perubahan sebagai hasil

dari belajar tersebut meliputi hal-hal yang bersifat internal seperti pemahaman dan

sikap, dan hal-hal yang bersikap eksternal seperti ketrampilan motorik dan berbicara

dalam bahasa asing, yang bersifat internal tidak dapat langsung diamati, sedang yang

bersifat eksternal dapat diamati. Ada kelompok psikolog belajar menitik beratkan

perubahan internal karena perubahan dalam perilaku (yang diamati) dianggap hanya

mencerminkan perubahan pribadi yang telah terjadi dalam bentuk suatu kemampuan

internal. Sorotannya pada hal-hal seperti pengetahuan, pemahaman, maksud, sikap,

harapan dan penafsiran sebagai wujud pikiran. Kelompok psikolog ini disebut para

kognitivitas (cognitive psychologist), tokoh-tokoh ini antara lain Piaget, Bruner,

Ausubel, Anderson dan Flaser. Para kognivitas menaruh perhatian khusus pada tata

cara manusia memecahkan suatu problem, membentuk konsep atau pengertian,

mengolah dan menyimpan informasi, serta menyelesaikan banyak tugas mental yang

serba kompleks.

Dari beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar berarti

membentuk makna atau menemukan informasi bermakna dimana aktivitas tersebut

menghasilkan sesuatu yang baru. Makna diciptakan oleh siswa dari apa yang mereka

lihat, dengar, rasakan, dan alami.


commit to user

21

b. Teori Belajar Kognitif

Menurut ahli psikologi pendidikan perkembangan kognitif bukan merupakan

akumulasi dari perubahan tingkah laku yang terpisah, tetapi pembentukan oleh

kerangka mental siswa untuk memahami lingkungan. Teori pembelajaran kognitif

menjelaskan tentang pembelajaran yang berpusat pada proses-proses mental siswa

yang kurang dapat diamati.

Menurut pandangan psikologi kognitif belajar merupakan hasil dari antara

apa yang diketahui, informasi yang diketahui dan apa yang dilakukan ketika belajar.

Ahli psikologi kognitif beranggapan bahwa pengetahuan itu dibangun dalam pikiran

siswa. Teori belajar ini dikembangkan oleh tokoh-tokoh seperti Piaget dan Vygotsky.

1) Teori Jean Piaget

Menurut Piaget pengetahuan datang dari tindakan dan perkembangan kognitif

sebagian besar bergantung pada seberapa jauh siswa tersebut aktif berinteraksi

dengan lingkungan, dalam arti pengetahuan itu merupakan sebuah proses, oleh

karena itu untuk memahami pengetahuan siswa dituntut untuk dapat mengenali dan

menjelaskan berbagai cara bagaimana siswa berinteraksi dengan lingkungannya.

Dalam pandangan Piaget manusia tumbuh, beradaptasi, dan berubah menurut

perkembangan fisik, perkembangan kognitif dan perkembangan bahasa. Sedangkan

struktur intelektual terbentuk ketika siswa berinteraksi dengan lingkungan. Artinya

perkembangan kognitif siswa sebagian besar tergantung pada seberapa jauh siswa

tersebut berinteraksi dengan lingkungan secara aktif. Interaksi dengan lingkungan

tidaklah cukup untuk mengembangkan pengetahuan kecuali jika intelengensi siswa

tersebut mampu memanfaatkan pengalaman dalam berinteraksi dengan lingkungan.

Karena perkembangan intelektual siswa didasarkan pada dua fungsi yaitu organisasi

dan adaptasi.

Pertumbuhan intelektual merupakan proses yang terus menerus dari keadaan

ketidakseimbangan dan keseimbangan dan ketika terjadi keseimbangan maka

individu berada pada tingkat intelektual yang lebih tinggi dari sebelumnya.

Perkembangan kognitif bukanlah merupakan akumulasi dari kepingan informasi

yang terpisah, namun lebih merupakan pengkonstruksian oleh siswa suatu kerangka

mental untuk memahami lingkungan mereka. Dalam hal ini posisi guru lebih sebagai


commit to user

22

model dengan cara memecahkan masalah bersama siswa, menjelaskan proses

memecahkan masalah dan membicarakan antara tindakan dan hasil. Guru dikelas

sebagai nara sumber dan tidak sebagai penguasa di kelas yang memaksakan jawaban

yang benar. Siswa harus bebas membangun atau menstruktur pemahamannya sendiri.

Bagi Piaget intelegensi merupakan jumlah struktur yang tersedia yang dapat

digunakan seseorang pada saat-saat tertentu dalam perkembangannya.

(Paul Suparno, 2001: 36)

Piaget dalam Suparno (2001) membedakan belajar dengan dua buah

pemaknaan. Yang pertama adalah belajar dalam arti sempit. Dalam konteks ini,

belajar adalah sebuah proses yang hanya menekankan pada perolehan informasi baru.

Belajar dalam pengertian ini sering disebut sebagai belajar figuratif (suatu belajar

yang lebih bersifat pasif). Kedua adalah belajar dalam arti luar, yang juga lebih

sering disebut sebagai perkembangan, di mana manusia belajar untuk menemukan

dan memperoleh struktur pemikiran yang lebih umum dan dapat digunakan dalam

berbagai situasi. Belajar dalam konteks ini, sering pula disebut sebagai belajar

operatif, di mana seseorang aktif mengkonstruksi struktur dari hal-hal yang baru ia

pelajari.

Selanjutnya Piaget dalam Paul Suparno (1997:39-40) membedakan

pengetahuan seseorang dalam tiga macam, yaitu:

a) Pengetahuan Fisis

Pengetahuan fisis adalah pengetahuan akan sifat-sifat fisis suatu objek atau

kejadian, seperti bentuk, besar, kekasaran, serta bagaimana objek-objek itu

berinteraksi satu dengan yang lain. Seorang anak akan memperoleh pengetahuan fisis

tentang suatu objek dengan mengajarkan atau bertindak terhadap objek itu melalui

inderanya. Pengetahuan fisis ini didapat dari abstraksi langsung akan suatu objek.

b) Pengetahuan Matematis-Logis

Pengetahuan matematis-logis adalah pengetahuan yang dibentuk dengan

berpikir tentang pengalaman akan suatu objek atau kejadian tertentu. Pengetahuan ini

didapat dari abstraksi berdasarkan koordinasi, relasi, atau penggunaan objek.

Seorang anak akan membentuk pengetahuan matematis logis karena pengetahuan itu

tidak ada dalam objek itu sendiri seperti pengetahuan fisis. Pengetahuan itu harus


commit to user

23

dibentuk dari perbuatan berpikir anak terhadap objek itu. Di sini objek hanya

menjadi medium untuk membiarkan konstruksi itu terjadi. Misalnya, pengetahuan

tentang konsep bilangan.

c) Pengetahuan Sosial

Pengetahuan sosial adalah pengetahuan yang didapat dari kelompok budaya

dan sosial yang menyetujui secara bersama. Pengetahuan sosial tidak dapat dibentuk

dari atau tindakan seseorang terhadap suatu objek, tetapi dibentuk dari interaksi satu

orang dengan orang yang lain. Menurut teori konstruktivisme, pengetahuan

seseorang adalah bentukan (konstruksi) orang itu sendiri.

Pengetahuan seseorang akan sesuatu benda, bukanlah tiruan benda itu,

melainkan konstruksi pemikiran seseorang akan benda tersebut. Tanpa keaktifan

seseorang mencerna dan membentuknya seseorang tidak akan mempunyai

pengetahuan. Oleh karena itu, Piaget menyatakan secara ekstrem bahwa pengetahuan

tidak dapat ditransfer dari otak guru yang dianggap tahu bila muridnya tidak

mengolah dan membentuknya sendiri. Abstraksi seseorang terhadap suatu hal

membentuk struktur konsep dan menjadi pengetahuan seseorang akan hal tersebut.

Teori belajar Piaget ini sejalan dengan temuan Cardele-Elawar (1995)

mengenai proses metakognisi yang seharusnya terjadi dalam diri siswa. Cardele-

Elawar menjelaskan bahwa proses metakognisi adalah strategi pengaturan diri dalam

memilih, mengingat, mengenali kembali, mengorganisasi informasi yang

dihadapinya serta menyelesaikan masalah.

2) Teori LLeevv SSeemmmmiinnoovviicchh Vygotsky

Teori perkembangan kognitif yang dinyatakan oleh Vygotsky

mengembangkan pemahaman pada hakekat sosiokultural dari pembelajaran dimana

pebelajar tinggal yakni interaksi sosial melalui dialog dan komunikasi verbal.

Vygotsky memperkenalkan gagasan Zone Proximal Development (ZPD). Menurut

Vygotsky bahwa pembelajaran terjadi apabila siswa bekerja atau belajar menangani

tugas-tugas yang belum dipelajari namun tugas-tugas tersebut masih berada dalam

jangkauan kemampuan siswa, atau tugas-tugas itu berada dalam Zone Proximal

Develpoment (ZPD) siswa, yaitu tingkat perkembangan intelektual yang sedikit lebih


commit to user

24

tinggi di atas perkembangan intelektual siswa yang dimiliki saat ini. Vygotsky

membedakan antara perkembangan dengan belajar. Belajar tidak sama dengan

perkembangan tetapi belajar terkait dengan perkembangan, yakni belajar dapat

menyebabkan terjadinya proses perkembangan intelektual.

Vygotsky memberikan batasan tentang teori perkembangan ZPD, yakni

sebagai berikut : jarak antara tingkat perkembangan sesungguhnya didefinisikan

sebagai kemampuan memecahkan masalah secara mandiri dan tingkat perkembangan

potensial yang didefinisikan sebagai kemampuan pemecahan masalah di bawah

bimbingan orang dewasa atau melalui kerjasama dengan teman sebaya yang lebih

mampu. Vygotsky sangat yakin bahwa kemampuan yang tinggi pada umumnya akan

muncul dalam dialog atau kerjasama antar individu siswa, sebelum kemampuan yang

lebih tinggi itu diserap ke dalam individu siswa.

Ada dua hal yang ditekankan dalam teori Vygotsky, yakni :

a) Menghendaki seting kelas dengan pembelajaran yang berorientasi pada

pembelajaran kooperatif, sehingga siswa dapat berinteraksi dengan temannya

dalam tugas-tugas yang sulit dan saling memunculkan strategi-trategi pemecahan

masalah yang efektif di dalam masing-masing ZPD-nya.

b) Menekankan tentang scaffolding, yang artinya memberikan kepada sesorang

siswa bantuan belajar dan pemecahan masalah pada tahap-tahap awal

pembelajaran yang kemudian mengurangi bantuan itu dan memberikan kepada

siswa untuk mengambil alih tanggung jawab yang semakin besar segera setelah

ia dapat melakukannya. Bantuan yang diberikan siswa dapat berupa petunjuk,

peringatan, dorongan, menguraikan masalah ke dalam langkah-langkah

pemecahan, memberikan contoh, atau apapun yang lain yang memungkinkan

siswa tumbuh secara mandiri.

(Ratna Wilis, 1989: 146)

Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Metakognitif dan Investigasi

yang dikembangkan, memberikan ruang bagi penerapan teori Vygotsky yang cukup

besar terdapat pada fase-fase pembelajarannya. Dalam mengkonstruksi

konsep/prinsip, dan melatih keterampilan, siswa diberikan keleluasaan untuk

bereksplorasi dengan pemahaman dasar yang dimiliki, guru hanya memberikan


commit to user

25

bantuan (atau intervensi) seperlunya saja. Guru hanyalan berperan sebagai katalisator

dalam proses pengkonstruksian pengetahuan siswa. Siswa dituntut untuk mandiri

secara individual dan kelompok. Menurut Von Glasersfeld (dalam Suparno, 1997),

dalam kelompok belajar siswa harus mengungkapkan bagaimana ia melihat

persoalan dan apa yang akan dibuatnya dengan persoalan itu, ini berarti siswa telah

melakukan refleksi tentang apa yang dipikirkan dan dilakukan.

Menurut Suparno (2001), pendekatan Metakognitif berpandangan bahwa

proses belajar diawali dengan konflik kognitif yang kemudian diatasi oleh peserta

didik dengan membangun sendiri pengetahuannya melalui interaksi sosial dengan

lingkungannya.

3) Teori Belajar Bermakna Ausubel

Belajar bermakna adalah proses mengaitkan informasi baru pada konsep-

konsep relevan yang terdapat dalam struktur kognitif seseorang. Belajar tidak hanya

sebagai proses driil (mengulang dan hafalan) terhadap konsep-konsep atau fakta-

fakta semata, tetapi berusaha menghubungkan konsep-konsep tersebut untuk

menghasilkan pemahaman yang utuh. Berdasarkan teori pendidikan progresif,

terdapat filsafat progresifisme John Dewey yang menyatakan bahwa anak merupakan

totalitas intelektual, sosial, emosional, fisik, dan spiritual yang dimilikinya. Dengan

demikian apa yang dipelajari siswa akan bermakna dan mudah diingat dalam waktu

lama (tidak mudah terlupakan).

Agar terjadi belajar bermakna maka dalam diri siswa harus ada konsep-

konsep yang relevan, bila tidak ada konsep-konsep yang relevan tersebut maka

informasi baru akan dipelajari secara hafalan. Bila tidak dilakukan usaha untuk

mengasimilasikan pengetahuan baru pada konsep-konsep relevan yang sudah ada

dalam struktur kognitif siswa, juga hanya akan terjadi belajar hafalan. Dengan

demikian guru harus selalu berusaha mengetahui konsep-konsep apa yang telah

dimiliki oleh siswa dan membantu mengasimilasikan konsep-konsep tersebut dengan

pengetahuan baru yang diajarkan.


commit to user

26

2. Pemecahan Masalah Matematika

a. Masalah

Manusia dalam setiap denyut hidupnya tidak akan pernah lepas dari masalah.

Hanya saja, besar dan kecil, rumit dan sederhana, penting dan tidak penting dari

masing-masing orang sangat bervariasi bergantung dari bagaimana keterampilan

mereka mengelola masalah dan keterampilan yang dimiliki untuk memecahkan

sebuah masalah.

Masalah adalah suatu kesenjangan yang tidak diinginkan antara kondisi yang

diinginkan dengan kondisi aktual dari sesuatu yang dianggap penting. Penyebab dari

masalah itu sendiri bisa jadi sesuatu yang diketahui atau sesuatu yang tidak

diketahui.

Untuk memberi pengertian terhadap pemecahan masalah, perlu dijelaskan

terlebih dahulu tentang pengertian masalah. Secara umum, yang disebut masalah

adalah suatu situasi atau kondisi yang dihadapi oleh seseorang tetapi seseorang

tersebut memiliki keterbatasan pengetahuan dalam menyelesaikan permasalahan

yang sedang dihadapinya tersebut. Hal ini sejalan dengan pendapat Newell & Simon

(1972), bahwa masalah adalah suatu situasi di mana individu ingin melakukan

sesuatu tetapi tidak mengetahui cara atau tindakan yang diperlukan untuk

memperoleh apa yang ia inginkan. Pengertian tersebut juga sejalan dengan pendapat

Lester (1980), bahwa suatu masalah adalah suatu situasi di mana seorang individu

atau kelompok terbuka dalam menyelesaikan suatu tugas di mana tidak ada algoritma

baku yang dapat diterima sebagai suatu metode pemecahannya. Jika jawaban suatu

masalah telah diperoleh maka hal itu tidak lagi disebut masalah. Menurut Dindyal

(2005), suatu situasi disebut masalah jika terdapat beberapa kendala dalam proses

pencarian solusi dari suatu tugas yang diberikan. Adanya kendala tersebut

menyebabkan seorang pemecah masalah tidak dapat menentukan pemecahan suatu

masalah secara langsung.

Krulik dan Rudnik (1980, dalam Dindyal : 2005) menggambarkan suatu

masalah sebagai suatu situasi yang memerlukan pemecahan di mana seseorang tidak

melihat suatu alat atau metode yang jelas dalam memperoleh pemecahan dari


commit to user

27

masalah yang bersagkutan. Hal ini sejalan dengan pendapat Sternberg dan Been-

Zeev (1996), bahwa masalah muncul ketika pemecah masalah mempunyai tujuan

tetapi tidak mengetahui bagaimana tujuan tersebut dapat dicapai. Atas dasar ini pula

maka suatu situasi mungkin merupakan masalah bagi seseorang tetapi belum tentu

merupakan masalah bagi orang lain.

Masalah dapat dievaluasi berdasarkan tingkat kepentingannya dan

kemungkinan dari tingkat kompleksitas solusinya. Penting tidaknya suatu masalah

ditentukan oleh biaya (finansial ataupun non finansial) yang akan muncul jika

masalah tetap tidak dipecahkan. Kompleksitas tergantung pada jumlah variabel yang

saling terkait dan ketertarikan pada solusi yang kemungkinan akan diterapkan.

Suatu kelompok akan terlibat dalam pemecahan masalah manakala masalah

itu memang cukup penting, dan jika jelas diketahui apabila satu orang saja tidak akan

dapat mengembangkan atau mengimplikasikan suatu solusi yang memuaskan.

Sebaliknya, masalah yang tidak penting tidak perlu investasi dalam bentuk aktivitas

pemecahan masalah secara kelompok.

Berdasarkan beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa suatu

masalah adalah suatu situasi yang memerlukan penyelesaian. Penyelesaian tersebut

tidak dapat diperoleh secara langsung dengan menggunakan pengetahuan/algoritma

yang ada, tetapi seseorang yang menghadapi masalah itu sadar bahwa situasi tersebut

perlu diselesaikan dengan menggunakan cara atau metode tertentu.

b. Masalah Matematika

Berkaitan dengan matematika, Sternberg dan Been-Zeev (1996) menyatakan

bahwa suatu masalah dapat dikategorikan sebagai masalah matematika jika prosedur

matematika seperti prosedur aritmatika dan aljabar dibutuhkan untuk

memecahkannya. Selain itu bahwa masalah matematika adalah suatu masalah yang

diterima untuk dianalisis dan mungkin dapat diselesaikan dengan metode-metode

matematika. Hal ini berarti bahwa, suatu masalah disebut masalah matematika

bilamana masalah tersebut dapat dianalisis dan pemecahannya dapat diperoleh

dengan menggunakan metode atau prosedur matematika.


commit to user

28

Masalah dalam matematika dapat dibagi atas beberapa macam. Para ahli

membagi masalah matematika dalam berbagai jenis berdasarkan sudut pandang

masing-masing. Menurut Polya (1957, dalam Dindyal : 2005), masalah dibagi atas

dua macam, yaitu masalah rutin dan masalah tidak rutin. Hal ini sejalan dengan

pendapat Sternberg dan Ben-Zeev (1996) bahwa masalah matematika terbagi atas

masalah rutin dan masalah tidak rutin. Masalah rutin adalah suatu masalah yang

semata-mata hanya merupakan latihan yang dapat dipecahkan dengan menggunakan

beberapa perintah atau algoritma. Contoh: (23-45)+(45-23) = ___. Ini adalah masalah

rutin untuk semua siswa sekolah menengah bahkan siswa sekolah dasar karena apa

yang hendak dilakukan sudah jelas dan secara umum siswa tahu bagaimana

menghitungnya.

Masalah tidak rutin lebih menantang dan memerlukan kemampuan kreativitas

dalam mencari solusi pemecahan masalahnya. Sternberg dan Ben-Zeev (1996)

mengungkapkan, masalah yang tidak rutin muncul ketika problem-solver dihadapkan

pada suatu masalah tetapi tidak dapat segera mengetahui bagaimana mencari solusi

pemecahannya. Misalkan: Dalam sebuah pesta rakyat, banyak pengunjung pria

dibandingkan pengunjung wanita adalah 5 : 2. Bila diantara pengunjung pria itu ada

6 orang yang meninggalkan pesta sebelum pesta usai, maka perbandingan

pengunjung pria dan pengunjung wanita menjadi 2 : 1. Tentukan banyak pengunjung

pesta rakyat itu? Soal tersebut tergolong ke dalam soal yang tidak rutin karena apa

yang harus dilakukan tidak jelas. Siswa dapat saja menyelesaikan soal ini namun

salah dalam menginterpretasikan dan merepresentasikan permasalahannya. Menurut

Sternberg dan Ben-Zeev (1996), beberapa masalah dapat disebut rutin untuk

seseorang tetapi tidak rutin untuk orang lain.

Dalam pembelajaran matematika, masalah dapat disajikan dalam bentuk

soal tidak rutin yang berupa soal cerita, penggambaran penomena atau kejadian,

ilustrasi gambar atau teka-teki. Masalah tersebut kemudian disebut masalah

matematika karena mengandung konsep matematika. Terdapat beberapa jenis

masalah matematika, walaupun sebenarnya tumpang tindih, tapi perlu dipahami oleh

guru matematika ketika akan menyajikan soal matematika. Menurut Hudoyo

(1997:191), jenis-jenis masalah matematika adalah sebagai berikut :


commit to user

29

1) Masalah transalasi, merupakan masalah kehidupan sehari-hari yang untuk

menyelesaikannya perlu translasi dari bentuk verbal ke bentuk matematika.

2) Masalah aplikasi, memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan

masalah dengan menggunakan berbagai macam-macam keterampilan dan

prosedur matematika.

3) Masalah proses, biasanya untuk menyusun langkah-langkah merumuskan pola

dan strategi khusus dalam menyelesaikan masalah. Masalah seperti ini dapat

melatih keterampilan siswa dalam menyelesaikan masalah sehingga menjadi

terbiasa menggunakan strategi tertentu.

4) Masalah teka-teki, seringkali digunakan untuk rekreasi dan kesenangan sebagai

alat yang bermanfaat untuk tujuan afektif dalam pembelajaran matematika.

c. Pemecahan Masalah Dalam Matematika

Menurut Dahar (1989), pemecahan masalah merupakan suatu kegiatan

manusia yang menggabungkan konsep-konsep dan aturan-aturan yang telah

diperoleh sebelumnya, dan bukanlah suatu keterampilan generik yang dapat

diperoleh secara instan. Mayer dalam Kirkley (2003) mendefinisikan pemecahan

masalah sebagai multiple step process di mana siswa (problem solver) harus

menemukan keterkaitan antara pengalaman masa lalunya (scheme) dengan masalah

yang sedang dihadapi untuk kemudian dicarikan solusinya. Pengertian ini

mengandung makna bahwa ketika seseorang telah mampu menyelesaikan suatu

masalah, maka seseorang itu telah memiliki suatu kemampuan baru. Kemampuan ini

dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang relevan. Semakin

banyak masalah yang dapat diselesaikan oleh seseorang, maka ia akan semakin

banyak memiliki kemampuan yang dapat membantunya untuk mengarungi hidupnya

sehari-hari. Oleh karena itu, kemampuan seseorang untuk memecahkan masalah

perlu terus dilatih sehingga seseorang itu mampu menjalani hidup yang penuh

kompleksitas permasalahan.

Krulik dan Rudnik (1995 : 4) juga mendefinisikan pemecahan masalah

sebagai suatu proses berpikir seperti berikut ini:


commit to user

30

“It [problem solving] is the mean by which an individual uses previously

acquired knowledge, skill, and understanding to satisfy the demand of an

unfamiliar situation”

Dari definisi tersebut pemecahan masalah matematika adalah suatu usaha

individu menggunakan pengetahuan, keterampilan dan pemahamannya untuk

menemukan solusi dari suatu masalah.

NCTM dalam Gartmann (2000) menyatakan bahwa kemapanan kemampuan

pemecahan masalah (problem solving), penalaran (reasoning) dan berpikir kritis

(critical thinking) merupakan tujuan kritis (critical goal) dalam pembelajaran

matematika. Lester (dalam Gartmann, 2000) mendefinisikan maksud „critical goal‟

tersebut sebagai alat bantu yang akan membantu siswa untuk dapat berpikir secara

matematis.

Tujuan utama pembelajaran pemecahan masalah matematis bukanlah untuk

melengkapi siswa dengan berbagai kumpulan kemampuan dan proses berpikir, tetapi

lebih dari itu diharapkan siswa dapat memanfaatkan kemampuan pemecahan masalah

matematika tersebut ketika dihadapkan dengan permasalahan kehidupan keseharian

(Lester, 1985).

Newell dan Simon (1972) dalam Kirkley (2003) mengungkapkan bahwa

selama tahun 1960 hingga tahun 1970-an, para peneliti mulai mengembangkan

beberapa model pendekatan untuk memperjelas proses atau keterampilan dalam

pemecahan masalah. Salah satu diantaranya adalah model pemecahan masalah yang

dikembangkan oleh Bransford. Bransford menyebutnya sebagai IDEAL Models, yang

berisikan :

1) Identify the problem (mengidentifikasi masalah)

2) Define the problem through thinking about it and sorting out the relevant

information (mendefinisikan masalah dan mendata kembali semua informasi yang

relevan)

3) Explore solution through looking at alternatives, brainstorming, and checking out

different point of view (mengeksplorasi jawaban dengan meninjau keberadaan

alternatif solusi, diskusi, dan penetapan intisari yang berbeda)

4) Act on the strategies (melaksanakan strategi yang telah dibuat)


commit to user

31

5) Look back and evaluate the effect of the activity (melihat kembali dan

mengevaluasi)

Model yang diungkapkan oleh Bransford ini, sejalan dengan model yang

ditawarkan oleh George Polya dalam bukunya : How To Solve It – A New Aspect of

Mathemathical Method (1973), menjadi rujukan utama dan pertama tentang berbagai

pengembangan pembelajaran pemecahan masalah terutama masalah matematika.

Menurut Polya (Suherman et.al., 2001 : 84), solusi soal pemecahan masalah memuat

empat langkah penyelesaian, yaitu : (1) pemahaman terhadap permasalahan; (2)

Perencanaan penyelesaian masalah; (3) Melaksanakan perencanaan penyelesaian

masalah; dan (4) Melihat kembali penyelesaian. Langkah-langkah pemecahan

masalah ini kemudian disebut Heuristik. Langkah-langkah yang dilalui dalam

pemecahan masalah matematis bersifat sistematis, langkah yang sistematis tersebut

dapat memberikan kemudahan bagi peserta didik untuk menjalankannya.

Kemudahan yang diberikan ini diharapkan dapat mendorong motivasi peserta didik

untuk terus berusaha mengerahkan segala kemampuannya dalam menemukan cara,

strategi dan hasil pemecahan masalah. Berdasarkan realitas tersebut pembelajaran

pemecahan masalah dapat berfungsi sebagai media rekreasi bagi peserta didik dalam

pembelajaran matematika

3. Strategi Heuristik

Menurut Schoenfeld (1980), bahwa :

“Heuristic will be used here to mean a general suggestion or strategy,

independent of any particular topic or subject matter, that helps problem solver

approach and understand a problem and efficiently marshal their resources to solve

it.”

Menurut pengertian tersebut, heuristik dapat disebut sebagai strategi umum

yang tidak berkaitan dengan subjek materi yang membantu pemecahan masalah

dalam usaha untuk mendekati dan memahami masalah serta menggunakan

kemampuannya untuk menemukan solusi dari masalah.


commit to user

32

Istilah heuristik sering digunakan untuk pengertian mencari sesuatu seperti

dalam kegiatan penemuan terbimbing dan mencari solusi pemecahan masalah. Oleh

karena itu, pengertian heuristic juga sangat dekat dengan pengertian penemuan

(discovery).

Penggunaan istilah heuristik dalam pemecahan masalah berbeda dengan

algoritma yang terdapat dalam pembelajaran matematika. Penggunaan algoritma

dapat menjamin diperoleh solusi yang tepat selama digunakan dengan tepat dengan

algoritma yang tepat pula. Algoritma adalah suatu kemampuan khusus sementara

heuristik merupakan pendekatan secara umum dalam pemecahan masalah. Heuristik

menyajikan suatu ”road map” atau cetak biru agar proses pemecahan masalah dapat

menghasilkan solusi yang benar. Heuristik adalah langkah-langkah dalam

menyelesaikan sesuatu dengan keharusan untuk dilakukan secara berurutan.

a. Heuristik Dalam Pemecahan Masalah Matematika

Pada akhir dekade 80-an terjadi perubahan paradigma dalam pembelajaran

matematika yang digagas oleh National Council of Teacher of Mathematics di

Amerika pada tahun 1989 yang mengembangkan Curriculum and Evaluation

Standards for School Mathematics, dimana pemecahan masalah dan penalaran

menjadi salah satu tujuan utama dalam program pembelajaran matematika sekolah

termasuk sekolah dasar.

Matematika adalah suatu disiplin ilmu untuk yang lebih menitikberatkan

kepada proses berpikir dibanding hasilnya saja. Jika siswa dihadapkan pada suatu

permasalahan (soal)/situasi matematis, maka siswa akan berusaha menemukan solusi

pemecahannya melalui serangkaian tahapan berpikir. Siswa tersebut perlu

menentukan dan menggunakan strategi untuk menyelesaikan soal tersebut. Akan

tetapi, jika siswa langsung menemukan teknik penyelesaian dengan cepat, dapat

dipastikan bahwa siswa tersebut sudah memiliki teknik yang biasa digunakan.

Matematika sejak perkembangan awalnya, memuat konsep-konsep dan aturan-

aturan yang terlebih dahulu ditemukan melalui serangkaian penemuan dan

pembuktian. Disinilah peran heuristik dalam matematika, yaitu untuk menuntun

seseorang dalam menemukan konsep-konsep dan aturan-aturan dalam matematika.


commit to user

33

Disamping itu, heuristik membantu seseorang untuk memecahkan dan menemukan

soluasi dari suatu masalah.

Heuristik adalah suatu langkah berpikir dan upaya untuk menemukan dan

memecahkan suatu masalah atau persoalan matematika. Dengan cara inilah

matematika ini berkembang dan kemudian diaplikasikan untuk memecahkan

masalah-masalah praktis.

Berikut ini beberapa heuristik dasar (generic) dalam matematika (Sickafus,

2004 : 13), yaitu :

1) Menemukan pola (Search for Pattern)

2) Membuat Gambar (Draw a Figure)

3) Memformulakan masalah yang ekivalen (Formulate an equivalent problem)

4) Memodifikasi masalah (Modify the problem)

5) Memilih notasi yang efektif (choose effective notation)

6) Menggunakan kesimetrian masalah (Exploit symmetry)

7) Memecah masalah menjadi kasus-kasus (Divide into cases)

8) Bekerja mundur (Work backward)

9) Mengajukan kontradiksi (Argue by contradiction)

10) Memeriksa masalah yang memiliki kesamaan (Check for parity)

11) Menenukan kasus yang ekstrim/khusus (Consider extreme case)

12) Menggeneralisasikan (Generalize)

Kemampuan memecahkan masalah adalah kemampuan kognitif tingkat tinggi.

Sukmadinata dan As‟ari (2005 : 24) menambahkan tahap berpikir pemecahan

masalah setelah tahap evaluasi yang menjadi bagian dari tahapan kognitif Bloom.

Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan memecahkan masalah adalah kemampuan

kognitif tingkat tinggi.

Pemecahan masalah adalah suatu kemampuan berpikir yang menuntut suatu

tahapan berpikir. Polya (Schoenfeld, 1980) dalam bukunya How to Solve It pertama

kali mengenalkan 4 langkah dalam pemecahan masalah yang disebut Heuristik.

Strategi berpikir pemecahan masalah menurut Polya dijadikan sebagai model umum

strategi pemecahan masalah. Sementara pengembangannya memuat langkah yang

lebih rinci dan spesifik.


commit to user

34

Heuristik adalah suatu langkah-langkah umum yang memandu pemecah

masalah dalam menemukan solusi masalah. Berbeda dengan algoritma yang berupa

prosedur penyelesaian sesuatu dimana jika prosedur itu digunakan maka akan sampai

pada solusi yang benar. Sementara Heuristik tidak menjamin solusi yang tepat, tetapi

hanya memandu dalam menemukan solusi. Jadi, pada strategi heuristik seseorang

menggunakan informasi tentang permasalahan atau suatu perangkat yang

menggunakan kdekatan guna membantu menemukan jalan keluar yang mungkin

benar bagi suatu pemecahan.

Kajian tentang pemecahan masalah dan pembelajarannya tidak dapat

dilepaskan dari peran heuristik sebagai strategi dalam proses pemecahan masalah.

Membelajarkan pemecahan masalah dapat berarti pula mengajarkan cara berpikir

secara heuristik yang memuat langkah lebih rinci. Langkah-langkah itu dapat

dipelajari oleh atau diajarkan kepada siswa dalam pembelajaran matematika.

Kemampuan memecahkan masalah dapat ditunjukkan melalui penguasaan terhadap

heuristiknya.

Pembelajaran dengan strategi heuristik secara operasional pada setiap tahap

dari pemecahan masalah yang akan digunakan tersebut, strategi heuristic ini

merupakan perincian dari heuristik Polya yang terdiri dari 4 langkah pemecahan

masalah, yaitu : menganalisis dan memahami masalah (analyzing and understanding

a problem); merancang dan merencanakan solusi (designing and planning a

solution); mencari solusi dari masalah (exploring solution to difficult problem); dan

memeriksa solusi (verifying a solution). Berikut ini adalah rincian dari langkah-

langkah heuristik menurut Wickelgren (Goos et.al., 2000 : 2). penjelasannya adalah

sebagai berikut:

a) Heuristik untuk memahami masalah

Langkah pertama dalam pemecahan suatu masalah adalah memahami masalah.

Suatu pemahaman yang jelas dari suatu masalah adalah penting untuk memutuskan

bagaimana penyelesaian yang sesuai dan bagaimana jawaban dari masalah tersebut.

Pada tahap ini pemberian heuristik bertujuan untuk mengarahkan siswa dapat

memahami masalah. Strategi Heuristik tersebut adalah sebagai berikut:

1) Menyatakan masalah dengan kata-kata sendiri


commit to user

35

Kemampuan siswa menyatakan suatu masalah dengan kata-kata sendiri sangat

diperlukan dalam memahami suatu masalah. Karena bila siswa telah dapat

menyatakan masalah dengan kata-kata sendiri maka siswa itu akan lebih mudah

merencanakan bagaimana menyelesaikan masalah tersebut. Dengan menyatakan

kembali masalah tersebut, siswa dapat memfokuskan masalah apa, informasi apa

yang ada dan apa yang dibutuhkan untuk memperoleh jawaban. Hal ini juga

memperkenankan guru untuk mengecek apakah siswa-siswa mempunyai interpretasi

yang sama terhadap masalah tersebut.

2) Menentukan apa yang ditanyakan

Pertanyaan yang penting untuk mengarahkan siswa memahami suatu masalah

adalah: apa yang ditanyakan di dalam soal? Pertanyaan ini membantu siswa untuk

secara khusus memfokuskan untuk memutuskan apa yang akan dicari.

3) Memahami informasi yang ada

Dengan beberapa informasi yang ada di dalam suatu masalah, siswa perlu

memahami, mempertimbangkan informasi apa yang ada dan informasi tambahan apa

yang diperlukan (bila ada) untuk memecahkan masalah tersebut. Karena itu

pertanyaan yang diperlukan dalam hal ini adalah:

(a) Informasi apa yang diberikan?

(b) Apakah informasi itu sudah cukup untuk menyelesaikan yang ditanya. Apa

alasanmu?

(c) Informasi tambahan apa yang diperlukan?

b) Heuristik untuk merencanakan pemecahan

Bila suatu masalah telah dipahami, maka langkah selanjutnya adalah

memikirkan bagaimana menentukan jawaban dari masalah tersebut, karena itu pada

tahap ini guru menuntun siswa sehingga dapat menyelesaikan suatu masalah atau

mengembangkan suatu cara dalam menyelesaikan suatu masalah heuristik tersebut.


commit to user

36

c) Heuristik untuk melaksanakan rencana penyelesaian

Tahap ini adalah tujuan utama dari penyelesaian suatu masalah dan tahap ini

merupakan tahap pelaksanaan dari penyelesaian masalah yang direncanakan. Strategi

heuristik untuk mengarahkan siswa melaksanakan rencana penyelesaian.

d) Heuristik untuk memeriksa kembali hasil yang diperoleh

Suatu penyelesaian penting diperiksa kembali. Hal ini untuk mengetahui

apakah langkah-langkah dalam penyelesaian itu sudah benar, apakah hasil yang

diperoleh itu sesuai dengan yang diminta dalam soal. Pada tahap ini pemberian

heuristik mengarahkan siswa untuk memeriksa hasil yang diperoleh.

b. Pembelajaran Heuristik Pemecahan Masalah di Sekolah

Pemecahan masalah memiliki 3 dimensi, yaitu : sebagai suatu tujuan

pembelajaran matematika (goal), sebagai proses berpikir (process), dan sebagai

kemampuan dasar (basic skill). Sebagai dimensi proses, pemecahan masalah

dibelajarkan sebagai upaya untuk mengembangkan kemampuan berpikir matamatik

siswa dalam memecahkan masalah matematika.

Pemecahan masalah dilakukan melalui tahapan-tahapan berpikir yang disebut

heuristik. Oleh karena itu, konsep heuristik tidak dapat dipisahkan dari kajian tentang

pemecahan masalah dan pembelajarannya. Jika siswa menguasai heuristik dalam

pemecahan masalah, maka dapat dipastikan ia memiliki kemampuan memecahkan

masalah dengan baik.

Suatu heuristik terdiri dari tahapan-tahapan berpikir yang membantu seseorang

dalam memecahkan masalah. Tahapan-tahapan tersebut merupakan bagian-bagian

dari kemampuan pemecahan masalah. Agar siswa memiliki kemampuan pemecahan

masalah dengan baik maka perlu diajarkan tahapan-tahapan tersebut secara khusus

dan bertahap pula.

Pembelajaran heuristik dalam penelitian ini adalah pembelajaran secara

bertahap yang berfungsi untuk memantau perkembangan kemampuan siswa dalam

memecahkan masalah sehingga dapat diketahui pada tahap mana siswa sering

menemukan kesulitan. Misalnya, soal-soal dapat diberikan secara bertahap sesuai


commit to user

37

dengan tahap heuristik. Misalnya tahap pertama heuristik adalah memahami masalah,

maka soal-soal tersebut cukup difokuskan untuk melatih kemampuan siswa dalam

memahami soal-soal tersebut. Setelah itu dilanjutkan dengan memberikan soal-soal

lain untuk mengembangkan kemampuan heuristik tahap berikutnya, sehingga pada

akhirnya diberikan soal untuk mengembangkan seluruh tahapan pemecahan masalah

sampai siswa mampu menemukan solusinya.

Pembelajaran heuristik dapat dilakukan secara individual, kelompok maupun

klasikal. Namun pembelajaran heuristik lebih baik dilakukan dalam kelompok-

kelompok kecil agar terjadi diskusi dan tukar pikiran antara sesama siswa selama

diberikan tugas untuk memecahkan soal terutama dalam tahap latihan.

Guru perlu merancang pembelajaran yang kondusif bagi siswa dimana siswa

selalu termotivasi untuk mengikuti pembelajaran. Oleh karena itu, perlu pendekatan

guru yang mampu membangkitkan motivasi belajar siswa. Siswa harus merasa

tertantang dan bersemangat dalam mengikuti pembelajaran terutama pada tahap

pemecahan masalah.

Pembelajaran heuristik di sekolah memang tidak mudah, karena kemampuan

berpikir siswa yang masih harus dilatih dalam tahap memecahkan masalah (berpikir

secara konkrit). Bagi siswa sekolah, pembelajaran pemecahan masalah dapat menjadi

tahap pembentukan kemampuan berpikir siswa. Alih-alih siswa mampu memecahkan

masalah, mungkin saja siswa merasa frustasi dalam menghadapi soal-soal

matematika. Akhirnya siswa kurang memiliki sikap yang baik terhadap matematika.

Sesuai dengan kemampuan berpikirnya, sajian soal untuk siswa sekolah

menengah sebagai latihan harus disajikan dalam Lembar Kerja Siswa (LKS) yang

menuntun pengembangan kemampuan-kemampuan berpikir dasar. Agar siswa

terbiasa dengan tahapan dalam heuristik, LKS yang dirancang harus benar-benar

menuntun siswa dalam menyelesaikan soal tetapi tidak membuat siswa menjadi kaku

dalam prosesnya. LKS tersebut hanya menuntun, bukan mengarahkan proses yang

baku.

Bagimanapun baiknya rancangan pembelajaran, tentu saja peran guru di kelas

sangat penting. Bagaimana guru mampu memotivasi siswa dalam belajar; merancang


commit to user

38

pembelajaran yang aktif; serta mampu membimbing siswa dengan berbagai tingkat

kemampuan yang beragam.

4. Pendekatan Metakognitif

Metakognitif adalah suatu istilah yang berasal dari kata sifat metakognisi.

Beberapa istilah lain yang merujuk pada metakognisi adalah metamemory dan

metacomponential skill and processes (Stermberg dan French, dalam Tomo, 2002).

Metakognisi memiliki dua kata dasar yakni meta dan kognisi. Meta berarti setelah

atau melebihi dan kognisi berarti keterampilan yang berhubungan dengan proses

berpikir. Wenert dan Kluwe (dalam Suzana, 2003) menyatakan bahwa metakognisi

adalah kognisi urutan kedua (second-order cognition) yang memiliki arti berpikir

tentang berpikir, pengetahuan tentang pengetahuan atau refleksi tentang tindakan-

tindakan.

Secara harfiah, metakognitif bisa diterjemahkan sebagai kesadaran berfikir,

berpikir tentang apa yang dipikirkan dan bagaimana proses berpikirnya. Atau dapat

juga diterjemahkan sebagai suatu aktivitas individu untuk memikirkan kembali apa

yang telah terpikir serta berpikir dampak sebagai akibat dari buah pikiran terdahulu.

Sharples dan Mathews (1989) mendefinisikan metakognitif sebagai

keterampilan kompleks yang dibutuhkan siswa untuk menguasai suatu jangkauan

keterampilan khusus yang kemudian keterampilan-keterampilan tersebut

dikumpulkan kembali untuk mendapatkan suatu strategi belajar yang tepat terhadap

suatu masalah dan atau isu-isu pada konteks yang berbeda.

Salah satu karakteristik pembelajaran dengan pendekatan metakognitif yang

paling utama adalah melibatkan pertumbuhan kesadaran. Para peserta didik dengan

pengetahuan metakognitifnya sadar akan kelebihan dan keterbatasannya dalam

belajar. Artinya saat siswa mengetahui kesalahannya, mereka sadar untuk mengakui

bahwa mereka salah dan berusaha untuk memperbaikinya. Berpikir metakognitif

mempunyai dua dimensi utama, yaitu berorientasi pada tugas (task-oriented) dan

berhubungan dengan pemantauan (monitoring) kinerja dari suatu keterampilan. Dan

dimensi yang kedua adalah strategi yang melibatkan penggunaan suatu keterampilan


commit to user

39

dalam menyelesaikan suatu permasalahan tertentu dan menjadi sadar (aware) untuk

mengambil balikan (feedback) yang paling informatif dari penerapan suatu strategi

tertentu. Brown (Weinert dan Kluwe, 1987) mengemukakan bahwa proses atau

keterampilan metakognitif memerlukan operasi mental khusus yang dengannya

seseorang dapat memeriksa, merencanakan, mengatur, memantau, memprediksi dan

mengevaluasi proses berpikir mereka sendiri.

Menurut Sharples dan Mathews (1989) terdapat tujuh komponen utama

dalam metakognitif, diantaranya yaitu: refleksi kognitif, strategi, prediksi, koneksi,

pertanyaan, bantuan, dan aplikasi. Sedangkan Holler dalam Sharples dan Mathews

berpendapat berbeda mengenai komponen metakognitif, Holler mengungkapkan

bahwa komponen-komponen metakognitif terdiri dari : kesadaran, monitoring, dan

regulasi.

Weinstein dan Mayer membagi strategi kognitif menjadi lima: (1) strategi-

strategi menghafal (rehersial strategies), strategi-strategi elaborasi (elaboration

strategies), strategi-strategi pengaturan (organizing strategies), strategi-strategi

pemantauan pemahaman (comprehension monitoring strategies) atau juga disebut

strategi-strategi metakognitif (metacognitive strategies), dan strategi-strategi afektif

(affective strategies).

NCREL (dalam www.neat.tas.edu.au, 1995) mengidentifikasi indikator-

indikator metakognisi dan membaginya menjadi tiga kelompok.

Pertama, mengembangkan rencana aksi, meliputi pertanyaan-pertanyaan: (1)

pengetahuan awal apakah yang akan menolongku mengerjakan tugas-tugas? (2)

Dengan cara apakah saya mengarahkan pikiranku? (3) Pertama kali saya harus

melakukan apa? (4) Mengapa saya membaca bagian ini? (5) Berapa lama saya

menyelesaikan tugas ini? Kedua, memantau rencana aksi, meliputi pertanyaan-

pertanyaan: (1) bagaimana saya melakukan aksi? (2) Apakah saya berada pada jalur

yang benar? (3) Bagaimana seharusnya saya melakukan? (4) Informasi apakah yang

penting untuk diingat? (5) Haruskah saya melakukan dengan cara berbeda? (6)

Haruskah saya menyesuaikan langkah-langkah aksi dengan tingkat kesukaran? (7)

Jika tidak memahami, apakah yang perlu dilakukan? Ketiga, mengevaluasi rencana

aksi, meliputi pertanyaan-pertanyaan: (1) seberapa baik saya telah melakukan aksi?


commit to user

40

(2) Apakah cara berpikirku menghasilkan lebih banyak atau kurang sesuai dengan

harapanku? (3) Apakah saya telah melakukan secara berbeda? (4) Bagaimana saya

menerapkan cara berpikir ini terhadap masalah yang lain? (5) Apakah saya perlu

kembali mengerjakan tugas ini untuk mengisi „kekosongan„ pemahamanku?

Metakognitif bisa digolongkan pada kemampuan kognitif tinggi karena

memuat unsur analisis, sintesis, dan evaluasi sebagai cikal bakal tumbuh

kembangnya kemampuan inkuiri dan kreativitas. Oleh karena itu pelaksanaan

pembelajaran semestinya membiasakan siswa untuk melatih kemampuan

metakognitif ini, bukan hanya sekedar proses berpikir sepintas dengan makna yang

dangkal.

Pembelajaran dengan pendekatan metakognitif mengarahkan perhatian

siswa pada apa yang relevan dan membimbing mereka untuk memilih strategi yang

tepat untuk menyelesaikan soal-soal melalui bimbingan scaffolding (pertanyaan-

pertanyaan arahan) (Cardelle, 1995).

Di bawah pengaruh teori pembelajaran kognitif, pemecahan masalah

(problem solving) berkembang menjadi sebuah sarana untuk merepresentasikan

aktivitas mental yang kompleks (complex mental activity) yang merupakan

keragaman kemampuan kognitif dan actions. Pemecahan masalah sendiri meliputi

kemampuan berpikir tingkat tinggi seperti visualization, association, abstraction

comprehension, manipulation, reasoning, analysis, synthesis, generalization, yang

dari tiap-tiap poin tersebut membutuhkan suatu pengaturan dan pengkoordinasian

(Kirkley, 2003; Garofalo dan Lester, 1985)

Prosedur pembelajaran dengan pendekatan metakognitif, mengadopsi model

Mayer (Cardelle, 1995) adalah dengan menyajikan pelajaran dalam tiga tahapan,

yaitu :

a. Tahap pertama adalah diskusi awal

Pada tahap ini, guru menjelaskan tujuan umum mengenai topik yang akan

dan sedang dipelajari. Setiap siswa dibagikan bahan ajar berupa Lembar Kerja

Siswa. Proses penanaman konsep berlangsung dengan menjawab pertanyaan-

pertanyaan yang tertera dalam bahan ajar tersebut. Kesalahan siswa dalam

memahami konsep, diminimalisir dengan intervensi guru. Siswa dibimbing


commit to user

41

untuk menanamkan kesadaran dengan bertanya pada diri sendiri saat menjawab

pertanyaan-pertanyaan yang diajukan dalam bahan ajar.

Pada akhir proses pemahaman konsep, diharapkan siswa dapat memahami

semua uraian materi dan menyadari akan apa yang telah dilakukannya,

bagaimana melakukannya, bagian mana yang belum ia pahami, pertanyaaan

seperti apa yang belum terjawab, bagaimana cara menemukan solusi dari

pertanyaan tersebut.

b. Tahap kedua adalah siswa bekerja secara mandiri untuk memecahkan soal.

Siswa diberikan persoalan dengan topik yang sama dan mengerjakannya

secara individual. Guru berkeliling kelas dan memberikan feedback secara

interpersonal kepada siswa. Feedback metakognitif akan menuntun siswa untuk

memusatkan perhatiannya pada kesalahan yang siswa lakukan dan memberikan

petunjuk agar siswa dapat mengoreksi kesalahannya tersebut. Guru membantu

siswa mengawasi cara berpikirnya, tidak hanya memberikan jawaban benar

ketika siswa membuat kesalahan

c. Tahap ketiga adalah membuat simpulan atas apa yang dilakukan di kelas

dengan menjawab pertanyaan.

Penyimpulan yang dilakukan siswa merupakan rekapitulasi dari apa yang

dilakukan di kelas. Pada tahap ini siswa menyimpulkan sendiri, dan guru

membimbing dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan.

5. Pendekatan Investigasi

a. Pengertian Investigasi

Istilah investigasi dalam pembelajaran matematika pertama kali dikemukakan

oleh Committee of Inquiry into the Teaching of Mathematics in School dalam

Cockroft Report tahun 1982 (Grimison dan Dawe, 2000 : 6). Dalam laporan tersebut

direkomendasikan bahwa pembelajaran matematika dalam setiap jenjang pendidikan

harus meliputi : (1) eksposisi (pemaparan) guru; (2) diskusi antara guru dengan siswa

serta antara siswa sendiri; (3) kerja praktek; (4) pemantapan dan latihan kemampuan


commit to user

42

dasar atau soal; (5) pemecahan masalah, meliputi aplikasi matematika dalam

kehidupan sehari-hari; serta (6) kegiatan investigasi.

Investigasi secara bahasa adalah penyelidikan dengan mencatat atau merekam

fakta melakukan peninjauan, percobaan, dan sebagainya, dengan tujuan memperoleh

jawaban atas pertanyaan (tentang peristiwa, sifat atau khasiat suatu zat, dan

sebagainya (KBBI online, 2008). Sementara investigasi matematika adalah suatu

pendekatan pembelajaran yang dapat mendorong suatu aktivitas percobaan

(experiment), mengumpulkan data, melakukan observasi, mengidentifikasi suatu

pola, membuat dan menguji kesimpulan/dugaan (conjecture) dan jika dapat pula

sampai membuat suatu generalisasi (Bastow, et.al., 1984).

Kegiatan investigasi matematika memiliki beberapa karakteristik, yaitu :„open

ended; finding pattern; self-discovery; reducing the teacher‟s role; not helpful

examination; not worth while; not doing real mathematics; using one‟s own methed;

being exposed; limited to the teacher‟s experience; not being in control; divergen.‟

(Edmmond & Knight, 1983, dalam Grimison & Dawe, 2000 : 6).

Berdasarkan karakteristik tersebut dapat disimpulkan bahwa kegiatan

investigasi matematika lebih mendorong siswa untuk mampu mengkonstruksi

pengetahuan dan keterampilan proses matematiknya, sementara guru berperan untuk

memfasilitasi siswa agar dapat melakukan kegiatan investigasi matematika dengan

baik serta melakukan intervensi yang relevan dengan situasi pembelajaran.

Selain investigasi matematika, kegiatan yang memiliki beberapa kesamaan

istilah adalah eksplorasi matematika. Dalam beberapa hal, penggunaan kedua istilah

ini sering digunakan secara bergantian untuk menunjukkan aktifitas yang sama. Akan

tetapi, Cifarelli dan Cai (2004) mengemukakan perbedaannya. Menurut mereka,

investigasi matematika lebih banyak digunakan oleh peneliti berkaitan dengan

penggunaan strategi formal dalam aktivitas mencari solusi masalah seperti

penggunaan berbagai metode ilmiah dalam aktivitas penalaran. Sedangkan eksplorasi

matematika menunjukkan pada suatu aktivitas yang berkaitan dengan penggunaan

strategi formal dan tidak formal untuk mencari suatu solusi masalah.


commit to user

43

b. Fase-fase yang harus ditempuh dalam pendekatan investigasi

Fase-fase yang harus ditempuh dalam pendekatan investigasi (Setiawan : 2006)

adalah:

1) Fase membaca, menerjemahkan dan memahami masalah. Pada fase ini siswa

harus memahami permasalahannya dengan jelas. Apabila dipandang perlu

membuat rencana apa yang harus dikerjakan, mengartikan persoalan menurut

bahasa mereka sendiri dengan jalan berdiskusi dalam kelompoknya, yang

kemudian mungkin perlu didiskusikan dengan kelompok lain. Jadi pada fase ini

siswa memperlihatkan kecakapannya bagaimana ia memulai pemecahan suatu

masalah, dengan :

a) Menginterpretasikan soal berdasarkan pengertiannya.

b) Membuat suatu kesimpulan tentang apa yang harus dikerjakannya.

2) Fase pemecahan masalah. Pada fase ini mungkin saja siswa menjadi bingung apa

yang harus dikerjakan pertama kali, maka peran guru sangat diperlukan, misalnya

memberikan saran untuk memulai dengan suatu cara, hal ini dimaksudkan untuk

memberikan tantangan atau menggali pengetahuan siswa, sehingga mereka

terangsang untuk mencoba mencari cara-cara yang mungkin untuk digunakan

dalam pemecahan soal tersebut, misalnya dengan membuat gambar, mengamati

pola atau membuat catatan-catatan penting. Pada fase yang sangat menentukan ini

siswa diharuskan membuat konjektur dari jawaban yang didapatnya, serta mencek

kebenarannya, yang secara terperinci siswa diharap melakukan hal-hal sebagai

berikut:

a) mendiskusikan dan memilih cara/strategi untuk menangani permasalahan

b) memilih dengan tepat materi yang diperlukan

c) menggunakan berbagai macam strategi yang mungkin.

d) mencoba ide-ide yang mereka dapatkan pada fase 1

e) memilih cara-cara yang sistematis

f) mencatat hal-hal penting

g) bekerja secara bebas atau bekerja bersama-sama (atau kedua-duanya)

h) bertanya kepada guru untuk mendapatkan gambaran strategi untuk penyelesaian

i) membuat konjektur atau kesimpulan sementara


commit to user

44

j) mencek konjektur yang didapat sehingga yakin akan kebenarannya.

3) Fase menjawab dan mengomunikasikan jawaban. Setelah memecahkan masalah,

siswa harus diberikan pengertian untuk mencek kembali hasilnya, apakah jawaban

yang diperoleh itu cukup komunikatif/dapat difahami oleh orang lain, baik tulisan,

gambar ataupun penjelasannya. Pada fase ini siswa dapat terdorong untuk melihat

dan memperhatikan apakah hasil yang dicapainya pada masalah ini dapat

digunakan pada masalah lain. Jadi pada intinya fase ini siswa diharapkan berhasil:

a) Mencek hasil yang diperolehnya

b) Mengevaluasi pekerjaannya

c) Mencatat dan menginterpretasikan hasil yang diperoleh dengan berbagai cara

d) Mentransfer keterampilannya untuk diterapkan pada persoalan yang lebih

kompleks.

Proses yang dilakukan pada pendekatan investigasi (demikian juga pada

pemecahan masalah) sebagaimana dipaparkan di atas jika kita gambarkan dalam

suatu diagram adalah sebagai berikut:

Gambar 2.2 Fase Investigasi

c. Memulai Investigasi

Berikut ini adalah beberapa saran yang dapat membantu guru untuk

melaksanakan pendekatan investigasi di dalam kelas.

1) Biasakan setiap mengajar untuk menghubungkan matematika dengan kehidupan

seharihari, dengan berbagai strategi mengajar yang bervariasi.

2) Jelaskan tentang tujuan pengajaran yang diberikan yang diberikan, misalnya

mengenai penggunaan matematika dalam pelajaran lain.

Memulai

Evaluasi

Melaporkan hasil

(mengkoordinasikan) Mengerjakan


commit to user

45

3) Selalu memberikan dorongan, semangat dan rasa percaya diri pada setiap siswa,

hal ini sangat perlu, mengingat kebanyakan siswa bersifat :

a) kurang pemahaman terhadap suatu permasalahan

b) selalu tergantung kepada apa yang diinstruksikan oleh guru

c) sangat kurang semangat untuk memulai

d) memberi jawaban yang hanya menerka

4) Hendaknya memulai pendekatan investigasi dari permasalahan yang mudah dan

sederhana.

5) Selalu mendiskusikan jawaban-jawaban yang didapat oleh siswa, sehingga siswa

yang satu dapat memahami dan menghargai pendapat siswa lain.

d. Peran guru dalam pembelajaran dengan pendekatan investigasi

1) Memberikan informasi dan instruksi yang jelas

2) Memberikan bimbingan seperlunya dengan menggali pengetahuan siswa yang

3) Menunjang pada pemecahan masalah (bukan menunjukkan cara

penyelesaiannya)

4) Memberikan dorongan sehingga siswa lebih termotivasi

5) Menyiapkan fasilitas-fasilitas yang dibutuhkan oleh siswa.

6) Memimpin diskusi pada pengambilan kesimpulan akhir.


Langkah-langkah dalam pembelajaran pemecahan masalah ini berdasarkan

pada kerangka rancangan belajar pemecahan masalah yang dikenal dengan strategi

heuristik, seperti yang telah dijelaskan sebelumnya yaitu guru memberikan soal

secara bertahap sesuai dengan tahap heuristik. Misalnya tahap pertama heuristik

adalah memahami masalah, maka soal-soal tersebut cukup difokuskan untuk melatih

kemampuan siswa dalam memahami soal-soal tersebut. Setelah itu dilanjutkan

dengan memberikan soal-soal lain untuk mengembangkan kemampuan heuristik

tahap berikutnya, sehingga pada akhirnya diberikan soal untuk mengembangkan

seluruh tahapan pemecahan masalah sampai siswa mampu menemukan solusinya.

Pembelajaran secara bertahap ini penting untuk memantau perkembangan


commit to user

46

kemampuan siswa dalam memecahkan masalah sehingga dapat diketahui pada tahap

mana siswa sering menemukan kesulitan. Berikut langkah-langkah pemecahan

masalah yang diajarkan untuk memberikan kesempatan siswa menyelesaikan

masalah, yaitu dengan tahap langkah penyelesaian heuristik:

Rincian dari strategi tersebut :

a. Analisis : Untuk memperoleh gambaran lengkap dari apa yang diketahui dan dari

apa yang dipermasalahkan. Implikasi realnya, yaitu: pentingnya pemahaman

secara mendasar terhadap apa dan sesuatu yang menjadi masalah untuk

diselesaikan, bahwa ketika dihadapkan permasalahan agar mampu mengenal dan

memahami perspektif masalah yang dihadapi.

Menganalisis dan memahami masalah (analyzing and understanding a problem) :

1) Membuat gambar atau ilustrasi jika memungkinkan

2) Mencari kasus yang khusus

3) Mencoba memahami masalah secara sederhana.

b. Rencana : Untuk mengubah pemasalahan menjadi sebuah masalah atau soal yang

penyelesaiannya secara prinsip dapat diketahui, merancang dan merencanakan

solusi. Implikasi realnya, yaitu: persiapan, strategi dan langkah-langkah untuk

mengatasi masalah sangat menentukan dalam kaitannya dengan penyelesaian, dan

harus benar-benar koheren terhadap masalah yang sedang dihadapi, dengan

tinjauan dan analisis untuk pemecahan masalah.

Merancang dan merencanakan solusi (designing and planning a solution)

1) Merencanakan solusi secara sistematis

2) Menentukan apa yang akan dilakukan, bagaiamana melakukannya serta hasil

yang diharapkan

c. Penyelesaian : Untuk melaksanakan rencana pemecahan. Pelaksanaan rencana

pemecahan harus dituliskan dengan jelas dalam bentuk pengejaan dan hasil

sebagai penyelesaian dari masalah. Implikasi realnya, yaitu : mampu

menghubungkan konsep, dasar, pemahaman serta strategi yang benar secara

matematis dengan tindakan yang lebih teliti, produktif, dan mampu bertindak

ANALISIS RENCANA PENYELESAIAN PENILAIAN


commit to user

47

lebih bijak dalam mengambil keputusan dalam pemecahan masalah sehingga

kebermaknaan dalam suatu proses dapat diperoleh.

Mencari solusi dari masalah (exploring solution to difficult problem)

1) Menentukan berbagai masalah yang ekivalen, yaitu : penggantian kondisi

dengan yang ekivalen; menyusun kembali bagian-bagian masalah dengan cara

berbeda; menambah bagian yang diperlukan; serta memformulasikan kembali

masalah.

2) Menentukan dan melakukan memodifikasi secara lebih sederhana dari masalah

sebenarnya, yaitu : memilih tujuan antara dan mencoba memecahkannya;

mencoba lagi mencari solusi akhir; dan memecahkan soal secara bertahap.

3) Menentukan dan melakukan memodifikasi secara umum dari masalah

sebenarnya, yiatu : memecahkan masalah yang analog dengan variabel yang

lebih sedikit; mencoba menyelsaikan dengan kondisi satu variabel; serta

memecahkan masalah melalui masalah yang mirip.

d. Penilaian : Untuk memeriksa apakah masalah sudah diselesaikan dengan tuntas,

atau memeriksa apakah penyelesaian sudah atau belum layak sebagai jawaban

pertanyaan atau penyelesaian masalah. Implikasinya realnya, yaitu: untuk terus

belajar mengevaluasi dan introspeksi diri terhadap apa yang sudah dan akan

dilakukan sebagai wahana atau khasanah refleksi diri, sehingga mampu

merencanakan dan meyelesaikan masalah yang dihadapi dengan pengetahuan,

pengalaman dan pemahaman untuk menjadi problem solver yang handal.

Memeriksa solusi (verifying a solution)

1) Menggunakan pemeriksaan secara khusus terhadap setiap informasi dan

langkah penyelesaian

2) Menggunakan pemeriksaan secara umum untuk mengetahui masalah secara

umum dan pengembangannya

Pemecahan masalah dilakukan melalui tahapan-tahapan berpikir yang

disebut heuristik. Oleh karena itu, konsep heuristik tidak dapat dipisahkan dari

kajian tentang pemecahan masalah dan pembelajarannya. Jika siswa menguasai

heuristik dalam pemecahan masalah, maka dapat dipastikan ia memiliki

kemampuan memecahkan masalah dengan baik.


commit to user

48

Suatu heuristik terdiri dari tahapan-tahapan berpikir yang membantu

seseorang dalam memecahkan masalah. Tahapan-tahapan tersebut merupakan

bagian-bagian dari kemampuan pemecahan masalah. Agar siswa memiliki

kemampuan pemecahan masalah dengan baik maka perlu diajarkan tahapan-

tahapan tersebut secara khusus dan bertahap pula.

Misalnya sebagai contoh, berikut salah satu bentuk soal yang diselesaikan

dengan langkah-langkah penyelesaian heuristik : Jumlah 3 bilangan yang bentuk

suatu deret hitung = 27, sedangkan jumlah dari pangkat dua bilangan-bilangan

itu = 293. Bilangan-bilangan tersebut ialah ?…

Dari soal di atas bisa diselesaikan dengan menggunakan strategi heuristik:

1) Analisis

Untuk memperoleh gambaran lengkap dari apa yang diketahui dan

dari apa yang dipermasalahkan.

Diketahui : Jumlah 3 bilangan yang bentuk suatu deret hitung = 27,

jumlah dari pangkat dua bilangan-bilangan itu = 293

Ditanyakan : Ketiga bilangan tersebut adalah…

2) Rencana

Untuk mengubah pemasalahan menjadi sebuah masalah atau soal

yang penyelesaiannya secara prinsip dapat diketahui.

Dari contoh di atas tampak bahwa masalah yang timbul dapat diselesaikan

dengan perhitungan matematika. Dengan demikian masalah tersebut dapat

diubah ke dalam bentuk model matematika seperti berikut.

Misalkan : 1U + 2U + 3U = 27 → a + (a + b) + (a + 2b) = 27

3a + 3b = 27 → a + b = 9

Pangkat dua dari bilangan-bilangan tersebut adalah :

2a + 2)( ba + 2)2( ba = 293

3) Penyelesaian

Untuk melaksanakan rencana pemecahan. Pelaksanaan rencana

pemecahan harus dituliskan dengan jelas dalam bentuk pengejaan dan hasil.

Penyelesaian :


commit to user

49

Penyelesaian masalah dari contoh di atas dituliskan seperti berikut,

sesuai dengan prosedur yang berlaku dalam matematika.

a + b = 9 ;

2a + 2)( ba + 2)2( ba = 293

2)( ba + 2a + 2a + 4ab + 24b = 293

2)( ba + 2 2a + 4ab + 24b = 293

2)( ba + 2 2)( ba + 22b = 293

29 + 2 . 29 + 22b = 293

22b = 293 – 243

2b = 25 → b = 5

a + b = 9 → a = 4

a, (a + b), (a + 2b) → 4, 9, 14

maka deret tersebut adalah : 4, 9, 14

4) Penilaian

Untuk memeriksa apakah masalah sudah diselesaikan dengan tuntas,

atau memeriksa apakah penyelesaian sudah atau belum layak sebagai

jawaban pertanyaan atau penyelesaian masalah.

Dari penyelesaian pada contoh di atas memberikan hasil bahwa 1U = 4, 2U =

9 3U = 14.

Dan pada soal diketahui bahwa 1U + 2U + 3U = 27 dan

2

1)(U + 2

2 )(U + 2

3 )(U = 293.

1U + 2U + 3U = 4 + 9 + 14 = 27.

2

1)(U + 2

2 )(U + 2

3 )(U = 2)4( + 2)9( + 2)14( = 293.

7. Langkah-langkah Pembelajaran Strategi Heuristik dengan Pendekatan

Metakognitif

a. Tahap Pertama: Diskusi Awal (introductory discussion)

1) Pada awal kegiatan pembelajaran, guru bertanggung jawab untuk

menyiapkan materi bahan ajar dan memimpin tanya jawab serta


commit to user

50

mencontohkan bagaimana melaksanakan empat strategi heuristik yaitu:

analisis, rencana, penyelesaian, dan penilaian (melihat kembali) setelah

siswa selesai membaca topik tertentu.

2) Guru memberikan contoh pada siswa bagaimana menyelesaikan soal di

papan tulis dengan menggunakan tahap penyelesaian huristik dan diulang

oleh siswa pertanyaan apa yang harus ditanyakan pada diri mereka sendiri

dalam menyelesaikan soal. Dengan demikian, di awal pembelajaran terjadi

proses pengembangan kesadaran metakognisi dan pengembangan

kemampuan pemecahan masalah siswa.

Contohnya:

a) Apakah saya memahami semua kata dalam soal ini?

b) Apakah saya tahu bagaimana saya harus mengatur informasi ini?

c) Apakah saya tahu bagaimana menghitung penyelesaiannya?

3) Guru mengingatkan siswa untuk mandiri dan menggunakan keterampilan

metakognitifnya, dengan membuat pertanyaan untuk diri mereka sendiri,

seperti:

a) Apakah saya memahami semua bahan bacaan atau bahan ajar yang

diberikan oleh guru?

b) Apakah saya mengetahui bagaimana saya membuat rangkuman dari

informasi-informasi yang ada dalam bacaan?

c) Apakah saya bisa menjawab pertanyaan-pertanyaan yang akan diberikan

oleh guru?

4) Guru membimbing siswa untuk menyelesaikan/menjawab pertanyaan-

pertanyaan yang ada atau yang dibuat.

b. Tahap Kedua: Kerja sendiri/Kemandirian (Independent work)

1) Siswa berlatih menggunakan strategi heuristik dengan bimbingan guru

dimana siswa bekerja sendiri, guru berkeliling kelas, memberikan pengaruh

timbal balik (feedback)

a) Siswa mempelajari materi yang diberikan guru selanjutnya

merangkum/meringkas materi tersebut.


commit to user

51

b) Siswa membuat pertanyaan yang berkaitan dengan materi yang

diringkasnya.

c) Siswa menjelaskan jawaban dari pertanyaan-pertanyaan yang dibuatnya

2) Siswa belajar memimpin tanya jawab dengan atau tanpa adanya guru:

a) Sebagai perwakilan dari siswa yang mantap dalam mengembangkan soal

atau pertanyaan yang dibuatnya, siswa menjelaskan/menyajikan hasil

temuannya di depan kelas.

b) Siswa juga bersama-sama memprediksi pertanyaan-pertanyaan yang

kemungkinan akan timbul dari pengembangan materi tersebut.

c. Tahap Ketiga: Penyimpulan

Penyimpulan yang dilakukan oleh siswa merupakan rekapitulasi dari apa

yang telah dilakukan di kelas

Contoh pertanyaan yang ditanyakan oleh guru:

1) Apa yang kamu pelajari hari ini?

2) Apa yang kamu pelajari tentang diri kamu sendiri dalam menyelesaikan soal

matematika?

3) Guru memberikan penilaian berkenaan dengan penampilan siswa dan

memotivasi siswa untuk berpartisipasi dalam kegiatan tanya jawab.

8. Langkah-langkah Pembelajaran Strategi Heuristik dengan Pendekatan

Investigasi

a. Pendahuluan

1) Introduksi bahwa akan dibahas barisan dan deret, yang merupakan salah

satu materi yang sangat banyak aplikasinya baik dalam matematika, maupun

pemecahan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

2) Pada awal kegiatan pembelajaran, guru bertanggung jawab untuk

menyiapkan materi bahan ajar dan memimpin tanya jawab serta

mencontohkan bagaimana melaksanakan empat strategi heuristik yaitu:

analisis, rencana, penyelesaian, dan penilaian (melihat kembali) setelah

siswa selesai membaca topik tertentu.


commit to user

52

3) Motivasi, materi ini adalah materi yang sangat esensial, sehingga siswa

perlu mempelajari materi ini.

b. Pengembangan dan Penerapan

1) Guru memberikan materi kepada siswa.

2) Latihan terkontrol: Secara berkelompok siswa mengerjakan soal latihan

yang ada di buku dengan strategi heuristik. Dan Setelah siswa

menyelesaikan tugas menentukan perhitungan dari materi, siswa ditanya

“Bagaimana hasil perhitungan Anda untuk menentukan nilai penyelesaian

tersebut?”masing-masing siswa membuat kesimpulan (rangkuman) dari

yang telah dibacanya dengan dituntun oleh bahan ajar.

3) Melaksanakan Investigasi (Daniel Zingaro: 2008):

a) Para siswa mengumpulkan informasi, menganalisis data, dan membuat

kesimpulan.

b) Tiap anggota kelompok berkontribusi untuk usaha-usaha yang dilakukan

kelompoknya.

c) Para siswa saling bertukar, berdiskusi, mengklarifiksi semua gagasan.

4) Sebagai stimulus kepada siswa pada tahap I pembelajaran ini guru

memberikan suatu contoh soal untuk didiskusikan bersama-sama dan

memancing pertanyaan dari siswa dengan memberikan pertanyaan,

misalnya:

a) Bagaimana membedakan barisan dan deret?

b) Bagaimana menyatakan suatu barisan dan deret?

c. Penutup

Menutup pertemuan dengan mengajak siswa merefleksikan apa yang

dipelajari pada pertemuan ini, dan diharapkan hasil perhitungan siswa tentang

deskripsi dari materi.


commit to user

53

9. Kreativitas

Conny Semiawan dalam Nurdeli (2010:22), menyatakan bahwa kreativitas

adalah kemampuan untuk membuat kombinasi-kombinasi baru, atau melihat

hubungan-hubungan baru antar unsur, data, atau hal-hal yang sudah ada sebelumnya.

Definisi sederhana yang sering digunakan secara luas tentang kreativitas adalah

kemampuan untuk menciptakan sesuatu yang baru. Wujudnya adalah tindakan

manusia. Melalui proses kreatif yang berlangsung dalam benak orang atau

sekelompok orang, produk-produk kreatif tercipta. Produk itu sendiri sangat

beragam, mulai dari solusi baru atau pernyataan baru mengenai sesuatu masalah

dalam matematika dan ilmu pengetahuan, dan pola perilaku baru.

Kreativitas menurut Mulyasa (2006 : 124) diartikan sebagai “Pribadi yang

mempunyai ciri-ciri pokok yang ditunjukkan dengan kelincahan mentalnya untuk

berfikir dari dan keseluruh arah, fleksibelitas konseptual dan orisinilitas untuk

melahirkan ide, gagasan, ilham, pemecahan, cara baru dan penemuan”. Ciri-ciri

kreativitas dapat dibedakan ke dalam ciri kognitif dan non kognitif. Kedalam ciri

kognitif termasuk empat ciri berpikir kreatif yaitu kelancaran, keluwesan, keaslian,

dan keterincian. Sedangkan kedalam ciri non kognitif termasuk motivasi, sikap, dan

kepribadian kreatif. Ciri-ciri non kognitif sama pentingnya dengan ciri kognitf,

karena tanpa ditunjang kepribadian yang sesuai, kreativitas seseorang tidak akan

berkembang.

Ditinjau dari aspek kognitf, kreativitas berkaitan dengan intelegensi dan ciri-

ciri dalam kreativitas. Berkaitan dengan masalah intelegensi sampai pada batas

tertentu mempunyai hubungan yang cukup kuat dengan kreativitas. Pada orang

dengan IQ di atas 120 bisa kreatif atau tidak kreatif sehingga tanpa kecerdasan,

kemampuan kreatif tidak akan terbentuk. Ada empat komponen ciri-ciri kemampuan

berfikir kreatif yaitu; kelancaran, keluwesan, keterincian, dan keterampilan

mengevaluasi. Kemampuan berpikir kreatif ini selanjutnya disebut dengan

kemampuan divergen.

Berfikir divergen adalah berpikir yang menghasilkan sesuatu yang baru, atau

respon yang berbeda, yang pada umumnya orang lain tidak melakukan. Kreativitas


commit to user

54

sebagai proses mental yang unik, adalah semata-mata dilakukan untuk menghasilkan

sesuatu yang baru, berbeda dan orisinil, maka kreativitas mencakup pemikiran yang

spesifik dan disebut pemikiran menyebar atau divergen. Ciri-ciri berpikir divergen

adalah kelancaran, keluwesan, keaslian, dan keterincian. Kelancaran dapat diartikan

sebagai kemampuan untuk menghasilkan banyak gagasan, jawaban, atau pernyataan,

memberikan banyak cara atau saran untuk menyelesaikan masalah, dan selalu

memikirkan lebih dari satu jawaban.

Keluwesan adalah kemampuan untuk menghasilkan gagasan, jawaban, atau

pernyataan yang bervariasi. Keluwesan juga dapat dilihat sebagai suatu masalah dari

sudut pandang yang berbeda-beda, serta mampu merubah cara pendekatan atau cara

pemikiran terhadap penyelesaian suatu masalah. Keaslian adalah kemampuan untuk

menghasilkan ide-ide yang baru dan unik, kemampuan menghasilkan solusi yang

tidak lazim atau jarang terjadi, serta kemampuan membuat kombinasi dari usur-unsur

atau bagian-bagian dengan cara yang tidak lazim atau unik. Sedangkan keterincian

adalah kemampuan untuk menguraikan secara terinci detil-detil suatu ide atau

gagasan, sehingga menjadi jelas dan menarik.

Ciri-ciri kreativitas menurut Utami Munandar dalam Kartono (2004: 49)

yaitu: a) Dorongan ingin tahu besar b) Sering mengajukan pertanyaan yang baik c)

Memberikan banyak gagasan dan usul terhadap suatu masalah d) Bebas dalam

menyatakan pendapat e) menonjol dalam salah satu bidang seni f) Mempunyai

pendapat sendiri dan dapat mengungkapkannya, tidak mudah terpengaruh orang lain

g) Rasa humor tinggi h) Daya imajinasi tinggi i) Keaslian tinggi atau tampak dalam

ungkapan, gagasan, karangan dan sebagainya, dalam pemecahan masalah

menggunakan cara-cara orisinil j) Dapat belajar sendiri k) Senang mencoba hal-hal

baru l) Kemampuan mengembangkan atau merinci suatu gagasan.

Menurut Mohammad Asrori (2006 : 74), ”Kreativitas pada mulanya

dipandang sebagai faktor bawaan yang hanya dimiliki oleh individu tertentu. Dalam

perkembangan selanjutnya ditemukan bahwa kreativitas tidak dapat berkembang

secara otomatis tetapi membutuhkan rangsangan lingkungan”. Utami Munandar

(1988) dalam Mohamad Asrori (2006 : 74) menyatakan bahwa ”faktor-faktor yang

mempengaruhi kreativitas adalah : 1) Usia 2) tingkat pendidikan orang tua 3)


commit to user

55

tersedianya fasilitas 4) penggunaan waktu luang”. Potensi kreatif dimiliki oleh setiap

orang, meski dalam taraf yang berbeda-beda. Kira-kira seperlima dari kemampuan

manusia adalah kamampuan kreatif atau yang disebut produk divergen. Penggunaan

potensi kreatif oleh setiap siswa dalam bentuk pemikiran dan pemecahan masalah

secara kreatif, dapat ditingkatkan melalui upaya pelatihan yang sistematis.

Dalam semua bentuk produk kreatif tersebut, selalu ada sifat dasar yang

sama, yaitu keberadaannya yang baru atau belum pernah ada sebelumnya. Sifat baru

itulah yang menandai produk, proses atau orang kreatif. Sifat baru itu memiliki ciri-

ciri: a) Produk yang sifatnya baru sama sekali yang sebelumnya belum ada; b)

Produk yang memiliki sifat baru sebagai hasil kombinasi beberapa produk yang

sudah ada sebelumnya dan suatu produk yang bersifat baru sebagai hasil pembaruan

(inovasi) dan pengembangan (evolusi) dari hal yang sudah ada.

Menurut Guilford (1974) dalam Utami Munandar (2004: 10-11), “kreativitas

melibatkan proses berfikir secara divergen”, sedangkan Parnes (1972) dalam Utami

Munandar (2004: 10-11) mengungkapkan bahwa “kemampuan kreatif dapat

dibangkitkan melalui masalah yang memacu pada lima macam perilaku kreatif,

yaitu: 1) Fluency (kelancaran), yaitu kemampuan mengemukakan ide-ide yang

serupa untuk memecahkan suatu masalah. 2) Flexibility (keluwesan), yaitu

kemampuan untuk menghasilkan berbagai macam ide gunamemecahkan suatu

masalah diluar kategori yang biasa. 3) Originality (keaslian), yaitukemampuan

memberikan respon yang unik atau luar biasa. 4) Elaboration (keterperincian), yaitu

kemampuan menyatakan pengarahan ide secara terperinciuntuk mewujudkan ide

menjadi kenyataan. 5) Sensitivity (kepekaan), yaitu kepekaan menangkap dan

menghasilkan masalah sebagai tanggapan terhadap suatu situasi.”

Atas dasar pemikiran Parnes tersebut, kiranya perlu dilakukan upaya-upaya

yang dapat menjadi atau memacu perilaku kreatif pendidik dan peserta didik.

Perilaku kreatif tersebut diharapkan dapat memacu kemampuan untuk menghasilkan,

mengemukakan, merespon, mewujudkan ide dan menanggapi masalah. Beberapa hal

dapatdipergunakan sebagai penempatan diri bagi pendidik agar menjadi idola bagi

anak didik dalam upaya memacu kreativitas antara lain: Aktif membaca; giat

melakukan telaah; gemar berprestasi; mengikuti segala jenis perkembangan;


commit to user

56

menghasilkan inovasi-inovasi; dapat memberi contoh dari hal-hal yang dituntut

peserta didik; mencintai pekerjaan mengajar.

Peserta didik yang kreatif dapat diketahui dengan mudah melalui pengamatan

ciri-ciri yang dimiliki terutama dalam diskusi dan melakukan eksperimen/percobaan.

Utami Munandar (2004:71) dalam Srining Winanti (2009) menyebutkan ciri-ciri

kepribadian kreatif yang diharapkan oleh bangsa Indonesia, yaitu: (1) Mempunyai

daya imajinasi yang kuat, (2) Mempunyai inisiatif, (3) Mempunyai minat yang luas,

(4) Mempunyai kebebasan dalam berpikir, (5) Bersifat ingin tahu, (6) Selalu ingin

mendapatkan pengalaman-pengalaman baru, (7) Mempunyai kepercayaan diri yang

kuat, (8) Penuh semangat, (9) Berani mengambil resiko, (10) Berani mengemukakan

pendapat dan memiliki keyakinan.

Dari beberapa pendapat di atas, kreativitas peserta didik yang dimaksud

dalam penelitian ini adalah pribadi yang mempunyai ciri-ciri pokok yang

ditunjukkan siswa dengan kelincahan mentalnya untuk berfikir dari dan keseluruh

arah, fleksibelitas konseptual dan orisinilitas untuk melahirkan ide, gagasan, ilham,

pemecahan, cara baru, semangat belajarnya dan penemuan terhadap matematika,

yang diklasifikasikan dalam 3 (tiga) sub kelompok yaitu tinggi, sedang dan rendah.

1. Cara Menggali Kreativitas

Kreativitas merupakan daya untuk menciptakan sesuatu di dalam angan-

angan. Di bawah ini akan diuraikan beberapa cara menggali kreativitas berdasarkan

pengalaman empiris. Pertama, mengembangkan kreativitas peserta didik melalui

membaca. Jika kita berdiam diri atau tidak melakukan kegiatan membaca, seakan-

akan kita menjadi robot manusia yang kosong akan aktivitas. Namun ketika kita

mulai membaca dan menghadapi lebih banyak bahan atau materi yang tertuang

dalam buku, majalah, surat kabar atau media lain. Alam pikiran kita sudah menjalar

ke segala kondisi dan saat itupula berbagai pemikiran yang baru dan tidak ada dalam

buku itu muncul. Berdasarkan pemikiran tersebut, kreativitas akan timbul bila kita

rajin membaca. Kedua, pengembangan fantasi korelatif peserta didik. Dalam

pengembangan fantasi korelatif, peserta didik diminta mencari hubungan antara

suatu benda dengan benda lain yangkeberadaannya saling melengkapi.


commit to user

57

Inti karakteristik kreativitas dalam konteks pendidikan tinggi yang dapat

diterapkan pada pendidikan adalah:

1. Keaslian (Originality): kreativitas bukanlah tentang penciptaan ulang, tetapi

memerlukan pengembangan-pengembangan baru (meskipun dimungkinkan

membangun pengetahuan yang telah ada) dan memerlukan ketidaksopanan

(disrespect) tertentu terhadap ide-ide dan konsep-konsep yang telah mapan dan

juga keberanian perorangan.

2. Kesesuaian (Appropriateness): tidak setiap yang baru itu kreatif, tetapi kreativitas

mewujudkan dirinya dalam pendekatan-pendekatan baru yang sesuai dengan

permasalahan yang ada.

3. Orientasi ke Masa Depan (Future Orientation): yaitu tidak memandang

kebelakang, tetapi perhatian tertuju kepada apa yang mungkin terjadi di masa

depan dan menghadapi akibat dari ketidakamanan dan ketidakmenentuan.

4. Kemampuan Memecahkan Masalah (Problem-Solving Ability): kemampuan

untuk mengenali solusi-solusi baru dari permasalahan-permasalahan; hal ini

memerlukan “berpikir yang ada di luar kotak” melihat sesuatu dari sudut pandang

yang baru, berani keluar dari jalur dan menghadapi resiko kegagalan.

(EUA. 2007:16-17)

2. Meningkatkan Kreativitas

Untuk meningkatkan kreativitas, ada beberapa strategi yang dapat digunakan

seperti yang dikemukakan oleh Simonton dalam Ormrod (2009:406) di antaranya.

a. Menunjukkan kepada peserta didik bahwa kreativitas itu dihargai.

Mengembangkan kreativitas peserta didik dengan menunjukkan kepada peserta

didik bahwa pendidik menghargai pikiran dan prilaku kreatif. Salah satu caranya

adalah mendorong dan memberi penghargaan terhadap ide-ide dan respons-respons

yang tidak biasa.

b. Fokuskan perhatian peserta didik pada penghargaan internal daripada

penghargaan eksternal.

Para peserta didik akan lebih kreatif ketika mereka terlibat dalam aktivitas-

aktivitas yang mereka senangi dan dapat merasa bangga dengan apa yang sedang

mereka kerjakan.


commit to user

58

c. Doronglah peserta didik menguasai suatu area mata pelajaran.

Kreativitas pada suatu area pelajaran tertentu lebih mungkin terjadi ketika

peserta didik benar-benar menguasai suatu topik. Sebagai contoh ketika pendidik

ingin peserta didik mengaplikasikan prinsip-prinsip ilmiah secara kreatif mungkin

ketika mereka mengerjakan eksperimen sains sederhana atau mengembangkan solusi

terhadap masalah lingkungan, pendidik seharusnya memastikan bahwa mereka

pertama-tama telah menguasai prinsip-prinsipnya.

d. Berikan pertanyaan yang mengasah pikiran

Peserta didik lebih mudah berpikir kreatif ketika pendidik menanyakan

pertanyaan-pertanyaan tingkat tinggi yaitu pertanyaan yang mengharuskan mereka

menggunakan informasi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara yang baru.

e. Berikan peserta didik kebebasan dan rasa aman yang dibutuhkan untuk

mengambil resiko.

Untuk mendorong keberanian mengambil resiko, pendidik bisa mengizinkan

peserta didik terlibat dalam suatu kegiatan tanpa mengevaluasi performa mereka.

Pendidik juga dapat mendorong peserta didik menganggap kesalahan dan kegagalan

sebagai suatu aspek yang tak terelakan tetapi biasanya hanya sementara dari proses

kreatif.

f. Sediakan waktu yang memadai untuk mendorong tumbuh kembangnya

kreativitas.

Peserta didik memerlukan waktu bereksperimen dengan materi dan ide baru

untuk berpikir divergen dan terkadang untuk melakukan kesalahan. Maka, satu aspek

penting untuk meningkatkan kreativitas adalah memberikan peserta didik waktu yang

memadai.

Berdasarkan uraian di atas, maka pengertian kreativitas dalam penelitian yang

akan dilakukan ini adalah kemampuan untuk mengkombinasikan antara unsur-unsur

yang baru atau melihat hubungan-hubungan baru antar unsur, data dari hal-hal yang

sudah ada sebelumnya dan menerapkannya dalam pemecahan. Ciri-ciri siswa yang

mempunyai kreativitas tinggi adalah siswa yang mempunyai daya imajinasi yang

kuat, mempunyai inisiatif, mempunyai minat yang luas, mempunyai kebebasan

dalam berpikir, bersifat ingin tahu, selalu ingin mendapatkan pengalaman-


commit to user

59

pengalaman baru, mempunyai kepercayaan diri yang kuat, penuh semangat, berani

mengambil resiko, berani mengemukakan pendapat dan memiliki keyakinan.

Penelitian ini meninjau dari kreativitas siswa dengan harapan terbentuk suatu

pola pembelajaran matematika yang baik pada tingkat Sekolah Menangah Atas di

Pontianak.

3. Pengukuran Kreativitas

Alat ukur kreativitas berupa angket, yaitu cara pengumpulan data secara tidak

langsung. Artinya peneliti tidak secara langsung dengan responden dalam aktivitas

tanya jawab. Angket dibedakan menjadi dua macam yaitu angket terbuka dan angket

tertutup. Angket terbuka berisi pertanyaan atau pernyataan yang akan dijawab oleh

siswa dengan bebas tanpa disertakan jawaban yang diharapkan. Sedangkan angket

tertutup terdiri atas pertanyaan-pertanyaan yang disertai pilihan jawaban dimana

pilihan tersebut mencakup semua kemungkinan jawaban.

Dalam penelitian yang akan dilakukan ini, kreativitas diukur dengan menggunakan

angket tertutup. Angket kreativitas menggunakan skala sikap yaitu skala yang

dikemukakan oleh Likert. Skala ini disusun dalam bentuk penyataan dan ikut oleh

respon yang menunjukkan tingkatanya itu selalu, sering, jarang dan tidak pernah.

Rentang nilai 1 sampai dengan 4. Masing-masing item dibuat pernyataan positif

dengan skor 4 ,3, 2, 1 dan negatif dengan skor nilai 1, 2, 3 dan 4.

10. Materi Barisan dan Deret

Barisan adalah himpunan atau susunan bilangan yang diurutkan menurut

aturan tertentu. Sedangkan deret adalah suatu kelompok barisan yang diperoleh

dengan cara menjumlahkan suku-suku barisan. Jumlah suku deret biasanya

dinotasikan dengan nS , sedangkan setiap suku dalam barisan biasanya dilambangkan

dengan notasi nU , dimana (n = indeks) urutannya sesuai dengan bilangan asli : n = 1,

2, 3, 4, …. .

a. Barisan Aritmatika


commit to user

60

Barisan Aritmatika atau barisan hitung adalah suatu barisan bilangan,

dengan setiap suku-suku yang berurutan memiliki selisih tetap (konstan) yang

disebut beda yang dilambangkan dengan b.

nU = a + (n – 1) b ; b = nU – 1nU

Keterangan :

nU = suku ke-n

a = suku pertama

b = beda

b. Deret Aritmatika

Deret Aritmatika atau deret hitung adalah suatu deret yang diperoleh dengan

cara menjumlahkan suku-suku barisan aitmatika.

nS = ))1(2(2

1bnan atau nS = )(

2

1nUan

Keterangan :

nS = jumlah n suku

n = banyak suku

c. Barisan Geometri

Barisan Geometri atau barisan ukur adalah suatu barisan bilangan yang

setiap sukunya diperoleh dengan cara mengalikan suku di depannya dengan

bilangan yang tetap (konstan). Bilangan yang tetap ini disebut pembanding atau

rasio yang dinotasikan dengan r.

nU = a 1nr ; r = 1n

n

U

U

Keterangan :

nU = suku ke-n

a = suku pertama

r = rasio

n = banyak suku


commit to user

61

d. Deret Geometri

Deret Geometri atau deret ukur adalah suatu deret yang diperoleh dengan cara

menjumlahkan suku-suku barisan geometri.

nS = r

ra n

1

)1(, untuk r < 1

nS = 1

)1(

r

ra n

, untuk r > 1

B. Penelitian Yang Relevan

Terkait dengan pemecahan masalah, diantaranya adalah studi Sumarmo

(dalam Sanusi, 1993) dengan mengambil sampel guru matematika SMP dan

siswanya, menemukan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika guru

SMP di Kota Bandung masih tergolong kurang baik. Kemudian oleh Soekisno

(2002) ditemukan bahwa strategi heuristik dapat meningkatkan kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa SMU lebih baik dibandingkan dengan siswa

yang hanya mendapatkan pembelajaran dengan pembelajaran konvensional.

Ditinjau dari sudut pandang pendekatan metakognitif, Suzana (2003), yang

mengangkat ide mengenai peningkatkan kemampuan pemahaman dan penalaran

matematik siswa SMU melalui pembelajaran dengan pendekatan Metakognitif dalam

penelitiannya, mengungkapkan bahwa pendekatan metakognitif yang digunakan

dalam pembelajaran matematika dapat meningkatkan pemahaman dan penalaran

matematis siswa SMU. Bukan hanya itu, Suzana (2003) juga mengungkap bahwa

pembelajaran dengan menggunakan pendekatan metakognitif dapat meningkatkan

aktivitas siswa, dan memberikan kesempatan pada siswa untuk dapat belajar secara

mandiri dan mengurangi kecenderungan pembelajaran matematika yang berpusat

pada guru. Sementara itu, Maulana (2007), mengungkapkan bahwa kemampuan

berpikir kritis mahasiswa PGSD yang mendapatkan pembelajaran matematika

dengan pendekatan metakognitif lebih baik secara signifikan dibandingkan dengan

mahasiswa yang belajar matematika dengan menggunakan pendekatan konvensional.


commit to user

62

Sedangkan dari sudut pandang pendekatan investigasi, dengan judul “Group

Investigation Effects on Achievement, Motivation, and Perceptionsof Students in

Singapore” oleh Ivy Geok Chin Tana, Shlomo Sharan, Christine Kim Eng Lee tahun

2007. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa pembelajaran group investigation

mampu meningkatkan prestasi belajar peserta didik dibandingkan pembelajaran

konvensional.

Adapun penelitian yang relevan dengan permasalahan ditinjau dari sudut

pandang pembelajaran strategi heuristik, Nana Susanti (2007), yang mengangkat ide

dengan judul “Penerapan strategi heuristik yang diintervensi peta konsep dan

algoritmik yang dimodifikasi teks refutasi terhadap prestasi belajar siswa materi

pokok termokimia kelas XI SMAN 3 Sragen tahun pelajaran 2006/2007” dalam

penelitiannya, mengungkapkan bahwa strategi yang digunakan dalam pembelajaran

kimia, bahwa penerapan strategi heuristik yang diintervensi peta konsep dan

algoritmik yang dimodifikasi teks refutasi terhadap prestasi belajar siswa materi

pokok termokimia kelas XI SMAN 3 Sragen tahun pelajaran 2006/2007.

Persamaan dari beberapa penelitian di atas terhadap penelitian yang akan

peneliti lakukan adalah mengenai strategi heuristik dengan pendekatan metakognitif

dan pendekatan investigasi sebagai pembelajaran. Sedangkan perbedaan yang

dilakukan dalam penelitian ini adalah bahwa akan dilihatnya hasil belajar dari

kemampuan pemecahan masalah siswa dengan pendekatan metakognitif dan

pendekatan investigasi, yaitu dalam materi barisan dan deret serta ditinjau dari

kreativitas siswa.

C. Kerangka Berpikir

Berdasarkan kajian teori yang diungkapkan di atas dapat dikemukakan

kerangka pemikiran sebagai berikut:

1. Hubungan Pembelajaran Strategi Heuristik Dengan Pendekatan Metakognitif dan

Pendekatan Investigasi Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik.

Prestasi belajar (Kemampuan pemecahan masalah matematik) peserta didik

merupakan suatu hasil yang diperoleh peserta didik setelah mengikuti serangkaian


commit to user

63

proses belajar matematika dan melalui pembelajaran matematika yang didesain

guru. Prestasi belajar (Kemampuan pemecahan masalah matematik) siswa

dipengaruhi oleh faktor intern dan ekstern. Salah satu faktor ekstern yang perlu

diperhatikan adalah pemilihan pendekatan pembelajaran yang tepat dan efektif.

Pendekatan pembelajaran yang dipilih guru pada saat proses belajar mengajar

sangat berpengaruh besar sekali terhadap keberhasilan siswa dalam memahami

suatu konsep materi tertentu. Pendekatan pembelajaran yang baik adalah

pendekatan yang disesuaikan dengan materi yang disampaikan, kondisi siswa,

sarana yang tersedia serta tujuan pembelajaran sehingga pendekatan yang

diterapkan lebih efektif.

Penerapan pembelajaran strategi heuristik dengan pendekatan metakognitif

merupakan pembelajaran yang memandang keberhasilan individu diorientasikan

dalam keberhasilan siswa menyelesaiakan permasalahan sesuai dengan langkah

yang menjadi acuan penyelesaian secara heuristik. Dalam hal ini, maka siswa

harus mampu dalam mencapai tujuan, dan siswa berusaha keras membantu dan

mendorong dirinya untuk berhasil dalam belajar dan bertanggung jawab atas

pembelajaran yang dilakukan. Pendekatan metakognitif ini menekankan pada

tujuan dan keberhasilan pemecahan masalah yang di dalamnya guru memberikan

perhatian lebih yang secara psikologis memberikan kesadaran siswa dalam

berpikir serta dapat dicapai jika setiap langkah yang menjadi prosedur dalam

penyelesaian masalah secara fundamental dan kompleks dipahami. Dengan

demikian penerapan pembelajaran strategi heuristik dengan pendekatan

metakognitif yang tepat diduga dapat meningkatkan kemampuan pemecahan

masalah matematika, sehingga memungkinkan dapat mencapai hasil yang

maksimal.

Dalam pembelajaran matematika strategi heuristik dengan pendekatan

metakognitif, siswa dituntut untuk saling berusaha meningkatkan pemahaman dan

ketepatan dalam menyelesaikan soal untuk setiap kreativitas, siswa mampu

memaksimalkan kemampuan metakognitifnya sehingga mampu meningkatkan

analisa dalam memahami dan menyelesaikan masalah. Sedangkan dalam

pembelajaran menggunakan strategi heuristik dengan pendekatan investigasi pada


commit to user

64

pelaksanaan pembelajaran siswa bersifat proaktif dalam memahami dan

menjelaskan materi sesama kelompoknya, menuntut peserta didik untuk

bertanggung jawab individual karena adanya pembagian tugas. Dengan demikian

pembelajaran dengan pendekatan metakognitif diharapkan lebih menuntut

kecermatan dan keaktifan bagi siswa dibandingkan pendekatan investigasi. Oleh

karena itu hasil belajar siswa dengan pembelajaran pendekatan metakognitif

diduga akan lebih baik dibanding dengan pendekatan investigasi.

2. Hubungan Kreativitas Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik

Peserta Didik

Kreativitas belajar matematika peserta didik dan pengalaman belajar peserta

didik selama proses belajar berlangsung merupakan modal bagi peserta didik

dalam membangun konsep matematika yang dimiliki dan kemampuan pemecahan

masalah matematikanya. Karakteristik matematika yang tersusun secara hierarkis,

meletakkan kreativitas belajar matematika peserta didik yang merupakan

kemampuan diri untuk mengumpulkan pengetahuan dan pengalaman peserta didik

tentang matematika memungkinkan peserta didik mengembangkan pengetahuan

matematikanya pada tingkatan yang lebih tinggi, dengan kata lain kreativitas

belajar matematika peserta didik sebagai kemampuan membuat kombinasi-

kombinasi baru, atau melihat hubungan-hubungan baru antar unsur, data, atau hal-

hal yang sudah ada sebelumnya merupakan faktor yang berpengaruh terhadap

kemampuan pemecahan masalah matematika. Oleh karenanya, peserta didik yang

memiliki kreativitas belajar matematika tinggi akan memungkinkan memiliki

kemampuan pemecahan masalah matematik yang lebih baik dibandingkan peserta

didik yang memiliki kreativitas belajar matematika rendah.

3. Perbedaan Antara Pendekatan Pembelajaran Metakognitif dan Pendekatan

Investigasi Pada Siswa Yang Memiliki Kreativitas Tinggi, Sedang, Maupun

Rendah Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik.


commit to user

65

Pendekatan pembelajaran bukanlah satu-satunya faktor yang berpengaruh

terhadap peningkatan prestasi belajar (kemampuan pemecahan masalah

matematik) siswa. Kreativitas siswa juga memiliki pengaruh terhadap prestasi

belajar (kemampuan pemecahan masalah matematik) siswa. Karena perbedaan

kreativitas siswa maka ada kemungkinan bahwa suatu pendekatan pembelajaran

tidak selalu cocok untuk semua siswa. Suatu pendekatan pembelajaran mungkin

cocok untuk siswa dengan kreativitas tinggi, tetapi tidak cocok untuk siswa

dengan kreativitas sedang maupun rendah, dan sebaliknya. Siswa dengan

kreativitas tinggi bisa belajar terutama jika mampu memiliki tingkat kesadaran

yang baik terhadap pemahamannya dalam pembelajaran matematika.

Siswa yang belajar dengan pendekatan metakognitif akan menjadi lebih

cermat dan lebih aktif dibandingkan siswa dengan pendekaan investigasi. Akan

tetapi kreativitas matematika juga berpengaruh ketika pembelajaran berlangsung.

Siswa yang memiliki kreativitas tinggi akan lebih cepat beradaptasi dengan

pendekatan metakognitif, sedangkan siswa yang memiliki kreativitas sedang

maupun rendah sama saja diberikan pembelajaran seperti apapun. Dari penjelasan

ini, tentunya diduga pendekatan pembelajaran strategi heuristik melalui

pendekatan Metakognitif dan pendekatan Investigasi memberikan prestasi

(kemampuan pemecahan masalah matematik) yang lebih baik pada siswa dengan

kreativitas tinggi daripada siswa dengan kreativitas sedang maupun rendah.

4. Perbandingan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Antara

Kreativitas Tinggi Dengan Yang Memiliki Kreativitas Sedang Maupun Yang

Memiliki Kreativitas Rendah.

Siswa yang memiliki kreativitas tinggi dan kemampuan tinggi adalah siswa

yang senantiasa berusaha unggul dalam kompetisi, teliti, penuh tanggung jawab,

menyukai tantangan serta rasional dalam meraih prestasi. Maka siswa yang

kreativitasnya tinggi dan kemampuannya tinggi akan memperoleh prestasi belajar

(kemampuan pemecahan masalah) yang lebih baik dan memuaskan. Jika materi

pemenuhan kebutuhannya pembelajaran yang disampaikan menggunakan


commit to user

66

pendekatan pembelajaran yang baik dan sesuai, maka bagi siswa yang kreativitas

belajarnya lebih tinggi, prestasi belajar (kemampuan pemecahan masalahnya) juga

akan lebih baik daripada siswa yang memiliki kreativitas sedang, demikian juga

bagi siswa yang memiliki kreativitas yang sedang prestasi belajar (kemampuan

pemecahan masalahnya) lebih baik daripada siswa yang memiliki kreativitas

rendah. Hal ini bagi siswa bahwa kreativitas belajarnya sangat menentukan

keberhasilan siswa dalam memperoleh prestasi belajar (kemampuan pemecahan

masalah matematik).

Pembelajaran dengan memperhatikan kreativitas ialah memanfaatkan hal

tersebut sebagai potensi meningkatkan semangat (kompetisi) yang memang harus

didayagunakan dalam proses pembelajaran. Kreativitas merupakan salah satu

faktor yang mempengaruhi keberhasilan matematika. Walaupun pada umumnya

siswa memiliki potensi kualitas akademik (kreativitas) yang sama, namun pasti

ada salah satu yang paling dominan diantara ketiga kreativitas (sub kelompok

tinggi, sub kelompok sedang dan sub kelompok rendah) yang mewakili

kemampuan terbaik siswa.

Kreativitas yang dimiliki dari masing-masing siswa sangat berpengaruh

terhadap intensitas siswa dalam belajar matematika. Siswa yang mempunyai

krativitas tinggi cenderung lebih efektif dan lebih cepat memahami materi yang

disampaikan dalam pembelajaran bila dibandingkan dengan siswa yang

mempunyai kreativitas sedang maupun rendah. Dengan demikian, siswa yang

memiliki kreativitas lebih tinggi diduga akan memiliki hasil belajar yang lebih

baik dibandingkan siswa yang memiliki kreativitas yang lebih rendah.

Berdasarkan paparan di atas, maka pendekatan pembelajaran dan tingkat

kreativitas berdasarkan klasifikasi kreativitas siswa serta interaksi keduanya

berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik siswa. Bahkan

dapat dimungkinkan dengan pendekatan pembelajaran yang baru siswa dapat

memperoleh hasil kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik. Dengan bertolak

dari uraian di atas, kerangka berpikir dalam penelitian ini dapat digambarkan sebagai

berikut:


commit to user

67

Gambar 2.3 Kerangka Berpikir

D. Hipotesis

Berdasarkan teori dan kerangka berpikir di atas, hipotesis yang diajukan dalam

penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Siswa yang mendapatkan pembelajaran strategi heuristik dengan pendekatan

metakognitif memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang lebih

baik dari pada siswa yang diberikan dengan pembelajaran strategi heuristik

dengan pendekatan investigasi.

2. Kemampuan pemecahan masalah siswa pada kelompok kreativitas lebih tinggi

lebih baik dibandingkan kemampuan pemecahan masalah matematika peserta

didik dengan kelompok kreativitas lebih rendah.

3. Siswa yang mendapatkan pembelajaran strategi heuristik dengan pendekatan

metakognitif dan investigasi, kemampuan pemecahan masalah matematika

peserta didik dengan kreativitas tinggi lebih baik dibandingkan kemampuan

pemecahan masalah matematika peserta didik dengan kreativitas sedang maupun

rendah, dan kemampuan pemecahan masalah matematika peserta didik dengan

kreativitas sedang lebih baik dibandingkan kemampuan pemecahan masalah

matematika peserta didik dengan kreativitas rendah.

4. Kemampuan pemecahan masalah siswa pada kelompok kreativitas tinggi, sedang

dan rendah, pembelajaran strategi heuristik dengan pendekatan metakognitif

menghasilkan kemampuan pemecahan masalah matematika lebih baik dibanding-

kan pembelajaran strategi heuristik dengan pendekatan investigasi.

Keterangan :

: Akan Mempengaruhi

Pembelajaran Strategi Heuristik

Dengan:

1. Pendekatan Metakognitif

2. Pendekatan Investigasi

Kreativitas Siswa:

1. Tinggi

2. Sedang

3. Rendah

Kemampuan Pemecahan

Masalah


commit to user

68

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Tempat pelaksanaan penelitian ini di Madrasah Aliyah (MA) Se-Kota

Pontianak (Provinsi Kalimantan Barat). Subjek penelitian ini adalah peserta didik

kelas XII semester ganjil tahun pelajaran 2011 – 2012.

2. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilakukan secara bertahap dari bulan Februari 2011 hingga bulan

Oktober 2011 yang secara garis besar dapat dibagi menjadi tiga tahap, yaitu tahap

persiapan, tahap penelitian dan tahap penyelesaian.

a. Tahap Persiapan

Tahap persiapan meliputi pengajuan judul thesis, permohonan ijin survei, dan

konsultasi instrumen penelitian pada pembimbing. Waktu yang dibutuhkan pada

tahap ini adalah 6 bulan, yaitu dari bulan Maret sampai bulan Juli 2011.

b. Tahap Penelitian

Tahap penelitian meliputi semua kegiatan yang berlangsung di lapangan, yaitu

uji coba instrumen dan pengambilan data. Waktu yang diperlukan pada tahap ini

adalah dua bulan yaitu bulan Agustus sampai September 2011.

c. Tahap Penyelesaian

Tahap penyelesaian meliputi pengolahan data dan penyusunan laporan. Waktu

yang diperlukan pada tahap ini dua bulan yaitu bulan Oktober 2011 sampai

November 2011.


commit to user

69

Tabel 3.1 Jadwal Penelitian

N

o Kegiatan

Waktu

Maret April Mei Juni Juli Agustus Septem

ber

Okto

ber

Novem

ber

1 Penyusunan

Proposal

2 Permohonan

ijin

3

Pembuatan

dan Uji

Instrumen

4 Pengambilan

Data

5 Pengolahan

Data

B. Jenis Penelitian

1. Pendekatan Penelitian

Penelitian ini termasuk penelitian quasi experiment (eksperimental semu)

karena peneliti tidak mungkin mengontrol atau memanipulasi semua variabel yang

relevan kecuali beberapa dari variabel-variabel yang diteliti. Hal ini sesuai dengan

pendapat Budiyono (2003: 82) bahwa “Tujuan penelitian eksperimental semu adalah

untuk memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat

diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak

memungkinkan untuk mengontrol dan/atau memanipulasikan semua variabel yang

relevan”.

Manipulasi variabel dalam penelitian ini dilakukan pada variabel bebas, yaitu

peneliti memberlakukan pembelajaran Strategi Heuristik dengan pendekatan

metakognitif pada kelas eksperimen 1. Selanjutnya dilihat gejala atau dampak yang

ditimbulkan pada diri siswa terkait dengan kemampuan pemecahan masalah

matematik siswa. Untuk melihat gejala yang muncul pada subjek yang diberi

perlakuan, diperlukan kelompok subjek pembanding yang selanjutnya disebut

kelompok eksperimen 2 dengan diberikan pembelajaran Strategi Heuristik dengan

pendekatan investigasi. Hal ini dilakukan untuk melihat perbedaan atau

membandingkan nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematik siswa


commit to user

70

pada kelompok eksperimen 1 dengan kelompok siswa pada kelompok eksperimen 2.

Selain menghadirkan kelompok pembanding peneliti berupaya semaksimal mungkin

melakukan pengontrolan terhadap variabel-variabel luar yang juga menjadi fokus

kajian dalam penelitian, yaitu kreativitas siswa sebagai variabel yang ikut

mempengaruhi variabel terikat.

2. Rancangan Penelitian

Penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah menggunakan rancangan

faktorial sederhana 2 X 3. Faktor pertama adalah pendekatan pembelajaran dan

faktor kedua adalah klasifikasi kreativitas matematika siswa. Adapun rancangan

penelitian ini dapat digambarkan dengan skema sebagai berikut:

Pendekatan

Pembelajaran

Kreativitas Siswa

Subkelompok

Tinggi

Subkelompok

Sedang

Subkelompok

Rendah

Metakognitif MT MS MR

Investigasi IT IS IR

Keterangan:

MT = Kelompok klasifikasi tingkat kreativitas tinggi yang diberikan perlakuan

dengan pendekatan metakognitif

MS = Kelompok klasifikasi tingkat kreativitas sedang yang diberikan

perlakuan dengan pendekatan metakognitif

MR = Kelompok klasifikasi tingkat kreativitas rendah yang diberikan

perlakuan dengan pendekatan metakognitif

IT = Kelompok klasifikasi tingkat kreativitas tinggi yang diberikan perlakuan

dengan pendekatan investigasi

IS = Kelompok klasifikasi tingkat kreativitas sedang yang diberikan perlakuan


IR = Kelompok klasifikasi tingkat kreativitas rendah yang diberikan perlakuan



commit to user

71

C. Populasi, Sampel, dan Sampling

1. Populasi

Populasi adalah keseluruhan yang menjadi subjek penelitian (Suharsimi, 1998:

108). Menurut Sugiyono (2008: 80), populasi adalah wilayah generalisasi yang

terdiri atas objek/subjek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang

ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.

Pendapat senada juga dikemukakan oleh Budiyono (2009: 121) bahwa keseluruhan

pengamatan yang ingin diteliti, berhingga atau tak berhingga, membentuk apa yang

disebut populasi (universum). Dengan demikian, populasi merupakan seluruh objek

individu dengan karakteristik tertentu yang hendak diteliti.

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XII Madrasah Aliyah

Se-Kota Pontianak tahun pelajaran 2011/2012, yang terdiri dari empat belas

Madrasah Aliyah.

2. Sampel

Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti. Tidak perlu

melakukan penelitian semua anggota populasi, karena disamping memerlukan biaya

yang sangat besar juga menggambarkan sifat populasi yang bersangkutan. Sebagian

populasi yang diambil tersebut disebut sebagai sampel. Suharsimi Arikunto

(2002: 109) mengemukakan “Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang

diteliti”. Senada dengan pendapat tersebut, Budiyono (2009: 121) menyatakan bahwa

sebagian populasi yang diamati disebut sampel atau contoh. Dengan demikian

sampel merupakan kelompok hasil individu yang diamati dan dapat digeneralisasikan

terhadap populasi penelitian sekaligus dapat meramalkan keadaan populasi.

3. Teknik Sampling

Budiyono (2003: 34) menjelaskan bahwa teknik penarikan sampel adalah cara

atau teknik yang digunakan untuk mengambil sampel yang juga disebut sampling.

Adapun tujuan dari sampling adalah untuk memperoleh sampel yang representatif,

yaitu sampel yang mencerminkan populasi.”


commit to user

72

Adapun teknik dalam pengambilan sampel yaitu dengan stratified cluster

random sampling. Sampling strata random kluster adalah sampling random yang

dikenakan berturut-turut terhadap unit-unit atau sub-sub populasi. Unit-unit atau sub-

sub populasi disebut kluster. Dalam pengambilan dengan cara ini, kluster-kluster

yang ada dianggap homogen (sama antara satu dengan yang lainnya)

(Budiyono, 2003:37). Adapun tahapan yang dilakukan dalam pengambilan sampel,

yaitu:

a. Dari seluruh Madrasah Aliyah yang ada di Kota Pontianak terlebih dahulu

dikelompokkan sesuai klasifikasi (passing grade) berdasarkan peringkat dari nilai

Ujian Akhir Nasional tingkat Kota Pontianak tahun pelajaran 2010/2011 menjadi

tiga kelompok, dengan pengklasifikasian yang mengacu pada kriteria distribusi

normal, yaitu kelompok tinggi dengan nilai > (> 6,68), kelompok sedang

dengan ≤ nilai ≤ (di antara 6,06 sampai 6,68), dan kelompok

bawah dengan nilai (< 6,06). Perhitungan disajikan pada Lampiran 10.

b. Dari pengelompokkan tersebut masing-masing dipilih secara acak (pengundian)

tiga sekolah yang akan dijadikan sebagai subjek penelitian, yaitu satu sekolah dari

kelompok tinggi terpilih MA Negeri 2 Pontianak, satu sekolah dari kelompok

sedang terpilih MA Negeri 1 Pontianak dan satu sekolah dari kelompok rendah

terpilih MA Syarif Hidayatullah Pontianak.

c. Selanjutnya dari masing-masing sekolah yang terpilih, dipilih secara acak dua

kelas dengan cara diundi dari kelas XII Program Ilmu Pengetahuan Alam. Undian

tersebut dilaksanakan dalam satu tahap dengan dua kali pemilihan. Nomor undian

yang terpilih pertama ditetapkan sebagai kelas eksperimen 1 dengan pendekatan

metakognitif dan nomor undian yang terpilih kedua ditetapkan sebagai kelas

eksperimen 2 dengan pendekatan investigasi.


commit to user

73

D. Variabel Penelitian dan Metode Pengumpulan Data

1. Variabel Penelitian

Variabel penelitian merupakan gejala yang menjadi fokus peneliti untuk

diamati” (Sugiyono, 2003: 2). Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

a. Variabel Terikat

Menurut Nawawi (1991: 57) variabel terikat sering disebut variabel tak bebas,

variabel tergantung, variabel terpengaruh, atau variabel dependen. Variabel terikat

dalam penelitian ini adalah hasil belajar siswa berupa skor kemampuan pemecahan

masalah matematika:

1) Definisi Operasional: Kemampuan pemecahan masalah siswa yaitu kemampuan

proses berpikir sesuai dengan tahapan berpikir yang disebut heuristik (pemahaman

masalah, perencanaan solusi, penyelesaian masalah dan pemeriksaan kembali

hasil).

2) Indikator: berupa nilai tes hasil belajar (kemampuan pemecahan masalah

matematik) setelah diberikan perlakuan/pembelajaran.

3) Skala pengukuran: interval

4) Simbol: Y

b. Variabel Bebas

Menurut Nawawi (1991: 56) variabel bebas adalah sejumlah gejala atau faktor

atau unsur yang menentukan atau mempengaruhi ada atau munculnya gejala atau

faktor unsur yang lain. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah:

1) Pendekatan Pembelajaran

a) Definisi Operasional: Pendekatan pembelajaran yang merupakan suatu cara

yang digunakan oleh guru dalam mengadakan hubungan dengan siswa pada

saat pelaksanaan pembelajaran. Yaitu terdiri dari pembelajaran strategi

heuristik dengan pendekatan metakognitif untuk kelompok eksperimen 1 dan

pembelajaran strategi heuristik dengan pendekatan investigasi untuk kelompok


commit to user

74

eksperimen 2. Pendekatan pembelajaran yang digunakan ada dua macam, yaitu

pembelajaran dengan pendekatan metakognitif dan pendekatan investigasi.

b) Indikator: berupa dua pendekatan pembelajaran yang berbeda pada dua

kelompok.

c) Skala pengukuran: nominal.

d) Simbol: X1.

2) Kreativitas

a) Definisi Operasional: Kemampuan yang dimiliki dengan kelincahan mentalnya

untuk berpikir dari dan keseluruh arah, fleksibelitas konseptual dan orisinilitas

untuk melahirkan ide, gagasan, ilham, pemecahan, cara baru, semangat

belajarnya dan penemuan terhadap matematika.

b) Indikator: Skor angket kreativitas.

c) Skala pengukuran: Skala interval yang diubah ke skala ordinal. Siswa pada

kelas eksperimen 1 dan eksperimen 2 dikelompokkan dalam tiga kelompok,

yaitu kelompok tinggi, sedang dan rendah. Pembagian kelompok ini didasarkan

pada perolehan skor angket sebelum diberikannya perlakuan (treatment),

dengan pengklasifikasian kreativitas yang mengacu pada kriteria distribusi

normal, yaitu:

(1) Siswa dikelompokkan dalam kelompok kreativitas tinggi, jika skor angket

>

(2) Siswa dikelompokkan dalam kelompok kreativitas sedang, jika ≤

skor angket ≤

(3) Siswa dikelompokkan dalam kelompok kreativitas rendah, jika skor angket

d) Simbol: X2


commit to user

75

2. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

a. Metode Dokumentasi

Budiyono (2003: 54) berpendapat bahwa “metode dokumentasi adalah cara

pengumpulan data dengan melihatnya dalam dokumen-dokumen yang telah ada”.

Dalam penelitian ini metode dokumentasi digunakan untuk mengumpulkan data

tentang nilai kemampuan awal siswa berupa hasil Ujian Tengah Semester I tahun

pelajaran 2011/2012 pada siswa kelas XII Program IPA yang selanjutnya

digunakan untuk Uji Keseimbangan rata-rata.

b. Metode Tes

Budiyono (2003: 54) Metode tes adalah cara pengumpulan data yang

menghadapkan sejumlah pertanyaan-pertanyaan atau suruhan-suruhan kepada

subyek penelitian. Dalam penelitian ini, metode tes digunakan untuk

mengumpulkan data mengenai kemampuan pemecahan masalah matematika

siswa. Tes ini disusun berpedoman pada rumusan tujuan pembelajaran.

Sebelumnya tes diuji cobakan di salah satu Madrasah Aliyah di Kota Pontianak.

Adapun tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes dalam bentuk tes

essay. Digunakan tes dalam bentuk essay karena memiliki beberapa keunggulan

seperti yang dikemukan oleh Lambas, dkk (2000: 15), “Dalam tes essay, siswa

mengorganisasikan sendiri jawabannya, ini merupakan keunggulan tes essay

dimana siswa dituntut untuk benar-benar menghasilkan jawaban, tidak

dimungkinkan jawaban yang dibuat dengan menerka saja (spekulasi)”. Sedangkan

Menurut Arikunto (2005: 163) kebaikan menggunakan tes essay adalah:

1) Mudah disiapkan dan disusun.

2) Tidak memberikan banyak kesempatan untuk berspekulasi (untung-

untungan).

3) Mendorong siswa untuk berani mengemukakan pendapat serta menyusun

dalam bentuk kalimat yang bagus.


commit to user

76

4) Memberi kesempatan kepada siswa untuk mengutarakan maksudnya dengan

menggunakan bahasa dan caranya sendiri.

5) Dapat diketahui sejauh mana siswa mendalami sesuatu masalah yang

diteskan.

Instrumen yang digunakan merupakan sebagai alat ukur berupa tes

kemampuan pemecahan masalah matematika. Tes ini disusun dan dikembangkan

oleh peneliti berdasarkan prosedur penyusunan instrumen yang baik dan benar.

Tes kemampuan pemecahan masalah matematika yang dikembangkan berbentuk

tes uraian yang terdiri dari 5 item pertanyaan, dengan materi barisan dan deret.

c. Metode Angket

Metode Angket adalah cara pengumpulan data melalui pengajuan

pertanyaan-pertanyaan tertulis kepada subyek penelitian, responden, atau sumber

data dan jawabannya diberikan pula secara tertulis (Budiyono, 2003: 47). Sejalan

dengan pendapat tersebut menurut Subagyo (2004: 55) pertanyaan-pertanyaan

yang telah tersusun secara kronologis dari yang umum mengarah pada yang

khusus untuk diberikan kepada responden/informan yang umumnya merupakan

daftar pertanyaan lazimnya disebut angket (kuesioner).

Dalam penelitian ini, metode angket digunakan untuk mengumpulkan data

mengenai kreativitas siswa. Angket yang digunakan adalah angket tertutup.

Angket tertutup adalah angket yang disusun dengan menyediakan pilihan jawaban

lengkap sehingga pengisi hanya tinggal memberi tanda pada jawaban yang dipilih.

Angket memuat pernyataan-pernyataan yang merupakan indikator dari

tingkat kreativitas siswa yang berupa soal bentuk pilihan dengan 4 alternatif

jawaban. Pemberian skor untuk item positif adalah jika menjawab tidak pernah

diberi skor 1, jarang diberi skor 2, sering diberi skor 3, dan selalu diberi skor 4.

Sedangkan untuk item negatif adalah jika menjawab tidak pernah diberi skor 4,

jarang diberi skor 3, sering diberi skor 2, dan selalu diberi skor 1.


commit to user

77

3. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes dan angket.

Insrumen tes digunakan untuk memperoleh data tentang kemampuan pemecahan

masalah matematika siswa dan instrumen angket digunakan untuk memperoleh data

tentang tinggi, sedang, atau rendahnya kreativitas siswa.

Dalam upaya mendapatkan data yang akurat maka tes yang digunakan dalam

penelitian ini harus memenuhi kriteria tes yang baik. Adapun langkah-langkah dalam

penyusunan tes sebagai berikut:

a. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika:

1) Mengidentifikasi bahan-bahan yang telah diberikan beserta tujuan

pembelajaran.

2) Membuat kisi-kisi soal yang akan ditulis, cara yang ditempuh adalah membuat

tabel dua jalan yang memuat pokok bahasan yang akan diukur dan aspek

pemahaman yang akan dinilai.

3) Menyusun soal tes beserta kuncinya.

4) Membuat skor pada setiap butir.

b. Angket Kreativitas

1) Menentukan kisi-kisi angket

Digunakan untuk memperoleh gambaran yang jelas tentang indikator-

indikator apa saja yang diukur dalam penyusunan angket.

2) Menentukan jenis angket

Jenis angket yang digunakan adalah jenis angket langsung tertutup dengan

diberikan 4 pilihan jawaban yang sudah tersedia yaitu “tidak pernah”, “jarang”,

“sering” dan “selalu”.

3) Menyusun angket

Menyusun sejumlah pernyataan sesuai dengan indikator dalam kisi-kisi

dengan skala penskoran tertentu.

4) Menetapkan skor angket


commit to user

78

4. Uji Coba Instrumen

Menurut Budiyono (2003: 55), setelah instrumen penelitian selesai disusun,

peneliti wajib menguji-cobakannya terlebih dahulu sebelum dikenakan kepada

sampel penelitian. Tujuan uji coba adalah untuk melihat apakah instrumen yang telah

disusun benar-benar valid dan benar-benar reliabel atau tidak. Kecuali itu, uji coba

dipakai juga untuk melihat hal-hal lain, misalnya untuk melihat derajad kesukaran

dan indek daya pembeda (pada tes hasil belajar bentuk uraian).

Adapun uji coba instrumen penelitian ini dilaksanakan di Madrasah Aliyah

Mujahidin Pontianak pada tanggal 05 Agustus 2011. Subjek uji coba terdiri atas 32

siswa Kelas XII IPA. Setelah uji coba selesai kemudian dilakukan analisis terhadap

instrumen dan butir instrumen baik tes maupun angket sebagai berikut:

a. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Uji coba tes kemampuan pemecahan masalah matematika ini menggunakan

instrumen tes sebanyak 5 soal bentuk uraian dengan durasi waktu pengujian 100

menit. Setelah dilakukan analisis hasil uji coba tes kemampuan pemecahan masalah

matematika diambil semuanya untuk diberikan kepada sampel penelitian.

1) Validitas Isi

Suatu tes dikatakan valid apabila tes tersebut mengukur apa yang hendak

diukur. Validitas adalah proses pengukuran yang menunjukkan tingkat kevalidan

(ketepatan) sebuah tes. Menurut Arikunto (2002: 57) “mengukur validitas tes berarti

mengukur tingkat ketepatan sebuah tes dalam mengukur apa yang akan diukur”.

Penelaahan soal tes digunakan untuk mengetahui validitas tes. Validitas tes

yang digunakan adalah validitas isi yakni ditinjau dari kesesuaian isi tes dengan isi

kurikulum yang hendak diukur. Budiyono (2003: 58) mengatakan bahwa suatu

instrumen penelitian dikatakan valid menurut validitas isi apabila isi instrumen

tersebut telah merupakan sampel yang representatif dari keseluruhan isi hal yang

akan diukur, sehingga validitas tidak dapat ditentukan dengan suatu kriteria, sebab

tes itu sendiri adalah kriteria dari suatu kinerja.


commit to user

79

11r

Untuk menilai apakah soal tes mempunyai validitas isi yang tinggi, yang

biasanya dilakukan adalah melalui experts judgment penilaian yang dilakukan oleh

para pakar (guru matematika senior). Dalam hal ini para pakar yang disebut

subjectmater experts, menilai apakah kisi-kisi yang dibuat oleh pembuat tes telah

menunjukkan bahwa klasifikasi kisi-kisi telah mewakili isi (substansi) yang akan

diukur. Langkah berikutnya, para penilai menilai apakah masing-masing butir tes

yang telah disusun cocok atau relevan dengan klasifikasi kisi-kisi yang ditentukan.

Instrumen kemampuan pemecahan masalah dinyatakan valid apabila dua dari

tiga validator menyatakan valid, dan sebaliknya apabila dua dari tiga validator

menyatakan tidak valid maka instrumen tersebut tidak valid.

2) Uji Reliabilitas

Tes yang mempunyai reliabilitas berarti tes tersebut mempunyai sifat yang

dapat dipercaya. Menurut Arikunto (2005: 86) suatu tes dapat dikatakan mempunyai

taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberi hasil yang tetap. Untuk

mencari reliabilitas tes berbentuk essay dapat menggunakan rumus Cronbach alpha

(Suharsimi Arikunto, 2005: 108-111), sebagai berikut:

2

2

11 11

t

i

S

S

n

nr

Keterangan:

= Indeks reliabilitas instrumen

n = cacah butir instrumen

2

iS =

)1(

)( 22

NN

YXN = varian skor setiap item

2

tS = )1(

)( 22

NN

YYN= varians skor total

(X)2

= kuadrat jumlah skor yang diperoleh siswa untuk setiap item

X2

= Jumlah kuadrat skor yang diperoleh siswa untuk setiap item

(Y)2

= kuadrat jumlah skor yang diperoleh siswa seluruh item

Y2

= Jumlah kuadrat skor yang diperoleh siswa seluruh item


commit to user

80

N = jumlah data amatan

Keputusan:

Angket tersebut reliabel apabila besarnya indeks reliabilitas yang diperoleh

70,011 r (Budiyono, 2003: 70 – 72)

3) Daya Pembeda

Daya pembeda atau indeks diskrimenasi tes menyatakan kemampuan butir

soal tersebut membedakan antara testi yang berkemampuan tinggi dengan testi yang

berkemampuan rendah. Untuk menghitung daya pembeda tes yang berbentuk uraian

digunakan rumus (Suherman, 2003) sebagai berikut:

maks

BA

nS

SSDP

2

1

Keterangan:

DP = daya pembeda

SA = jumlah skor siswa kelompok atas

SB = jumlah skor siswa kelompok bawah

n = jumlah data amatan

maksS = skor maksimal soal yang bersangkutan

Kemudian klasifikasi interpretasi untuk daya pembeda (Budiyono,

2011: 35) adalah sebagai berikut:

Klasifikasi Daya pembeda

Indeks Daya Pembeda Interpretasi

DP < 0,30 Daya beda kurang baik

DP ≥ 0,30 Daya beda baik

Dalam penelitian ini, butir soal dikatakan memenuhi daya pembeda yang baik

sehingga memadai untuk digunakan jika DP ≥ 0,30.


commit to user

81

4) Indeks Kesukaran

Tingkat kesukaran suatu soal menunjukkan apakah butir soal tersebut

tergolong mudah, sedang, atau sukar. Untuk mengukur indeks kesukaran tes

berbentuk uraian (Suherman, 2003) digunakan rumus sebagai berikut:

maks

BA

nS

SSIK

Keterangan:

IK = Indeks kesukaran

= jumlah skor siswa kelompok atas

= jumlah skor siswa kelompok bawah

= jumlah siswa kelompok atas dan kelompok bawah

maksS = skor maksimal soal yang bersangkutan

Kemudian klasifikasi interpretasi untuk tingkat kesukaran (Budiyono, 2011:

30) adalah sebagai berikut:

Klasifikasi Indeks Kesukaran

Indeks Kesukaran Interpretasi

IK 0,30 atau IK > 0,70 Soal kurang baik

0,30 IK 0,70 Baik

Dalam penelitian ini, butir soal dikatakan memenuhi indeks kesukaran yang

baik sehingga memadai untuk digunakan jika 0,30 IK 0,70.

b. Angket Kreativitas

Setelah butir soal dibuat, angket di uji cobakan pada siswa, selanjutnya

dilakukan analisis item soal yang meliputi uji validitas, uji konsistensi internal dan

uji reliabilitas:


commit to user

82

a) Uji Validitas

Penelaahan soal tes digunakan untuk mengetahui validitas tes. Validitas tes

yang digunakan adalah validitas isi yakni ditinjau dari kesesuaian isi tes dengan isi

kurikulum yang hendak diukur. Budiyono (2003: 58) mengatakan bahwa suatu

instrumen penelitian dikatakan valid menurut validitas isi apabila isi instrumen

tersebut telah merupakan sampel yang representatif dari keseluruhan isi hal yang

akan diukur, sehingga validitas tidak dapat ditentukan dengan suatu kriteria, sebab

tes itu sendiri adalah kriteria dari suatu kinerja.

Untuk menilai apakah soal tes mempunyai validitas isi yang tinggi, yang

biasanya dilakukan adalah melalui experts judgment (penilaian yang dilakukan oleh

para pakar). Dalam hal ini para pakar yang disebut subjectmatter experts, menilai

apakah kisi-kisi yang dibuat oleh pembuat tes telah menunjukkan bahwa klasifikasi

kisi-kisi telah mewakili isi (substansi) yang akan diukur. Langkah berikutnya, para

penilai menilai apakah masing-masing butir tes yang telah disusun cocok atau

relevan dengan klasifikasi kisi-kisi yang ditentukan.

Instrumen angket dinyatakan valid apabila dua dari tiga validator menyatakan

valid, dan sebaliknya apabila dua dari tiga validator menyatakan tidak valid maka

instrumen tersebut tidak valid.

b) Uji Konsistensi Internal

Sebuah instrumen terdiri dari sejumlah butir instrumen. Menurut Budiyono

(2003 : 65) “kesemua butir itu harus mengukur hal yang sama dan menunjukkan

kecenderungan yang sama pula”. Konsistensi internal masing-masing butir dilihat

dari korelasi antara skor butir-butir tersebut dengan skor total. Biasanya untuk

menghitung konsistensi internal untuk butir ke-i rumus yang digunakan adalah rumus

korelasi momen produk Karl Pearson:

xyr

=

2222 ...

.

YYnXXn

YXXYn


commit to user

83

11r

Keterangan :

xyr = indeks konsistensi internal untuk butir ke-i;

n = banyaknya subjek yang dikenai tes (instrumen)

X = skor umtuk butir ke-i

Y = total skor (dari subjek uji coba)

Butir soal angket digunakan jika (Konsisten)

(Budiyono, 2003: 65)

c) Uji Reliabilitas

Untuk mengetahui tingkat reliabilitas angket menggunakan rumus

Cronbach Alpha yaitu:

2

2

11 11

t

i

S

S

n

nr

Keterangan:

= Indeks reliabilitas instrumen

n = cacah butir instrumen

2

iS =

)1(

)( 22

NN

YXN = varian skor setiap item

2

tS = )1(

)( 22

NN

YYN= varians skor total

(X)2

= kuadrat jumlah skor yang diperoleh siswa untuk setiap item

X2

= Jumlah kuadrat skor yang diperoleh siswa untuk setiap item

(Y)2

= kuadrat jumlah skor yang diperoleh siswa seluruh item

Y2

= Jumlah kuadrat skor yang diperoleh siswa seluruh item

N = jumlah data amatan

Keputusan:

Angket tersebut reliabel apabila besarnya indeks reliabilitas yang diperoleh

70,011 r .

(Budiyono, 2003: 70 – 72 )


commit to user

84

E. Teknik Analisa Data

Untuk memperoleh simpulan tentang kemampuan pemecahan masalah siswa

berdasarkan hasil pembelajaran menggunakan strategi heuristik dengan pendekatan

metakognitif pada kelas eksperimen 1 dan pembelajaran strategi heuristik dengan

pendekatan investigasi pada kelas eksperimen 2, dilakukan dengan langkah-langkah

berikut:

1. Uji Prasyarat Analisis

Sebelum melakukan eksperimen (treatment), dilakukan uji keseimbangan

untuk mengetahui kesamaan rerata kemampuan awal antara kelompok eksperimen 1

dengan kelompok eksperimen 2. Untuk keperluan uji tersebut, data diolah meng-

gunakan uji-t. Sebelum data diolah menggunakan uji-t, terhadap data tersebut dilaku-

kan uji prasyarat yang meliputi uji normalitas dan uji homogenitas variansi.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini

berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini, uji

normalitas yang digunakan adalah metode Lilliefors dengan prosedur sebagai

berikut.

1) Hipotesis uji:

H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

2) Taraf signifikansi: α = 0,05

3) Statistik uji:

)S(z)F(zMaksL ii

Dengan:

N(0,1);~ Z);zP(Z)F(z ii

iii zseluruh terhadapzcacah Z proporsi )S(z

deviasistandar :sdan rerata :Xdengan s

XXz i

i

4) Daerah kritik: DK = nα;LL L dengan n ukuran sampel.


commit to user

85

5) Keputusan uji: DKL jika HTolak 0

Budiyono (2009: 170-171)

b. Uji Homogenitas Variansi

Uji homogenitas variansi dilakukan untuk mengetahui apakah sampel berasal

dari populasi yang homogen atau tidak. Dalam penelitian ini, uji homogenitas

variansi menggunakan uji Bartlett dengan prosedur sebagai berikut.

1) Hipotesis uji:

H0 : 22

2

2

1 ... k

H1 : tidak semua variansi sama.


3) Statistik uji:

s

s ...ssb

2

p

kN

11

kn2

k

12

n2

2

11

n2

1

kN

s1n

s

dengan

k

1i

2

ii

2

p

in = ukuran sampel ke-i

2

is = variansi sampel ke-i

k = banyak populasi

N = total sampel

4) DK:kritik Daerah )n, ... ,n ,n;(k

bb b k21

N

nα;bn

)n, ... ,n,n ;(k

b dengan

k

1i

iki

k21

5) DK bjika Tolak H :uji Keputusan 0

Budiyono (2009: 174-175)


commit to user

86

2. Uji Keseimbangan

Uji ini dilakukan pada saat kedua kelompok belum dikenai perlakuan,

bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok tersebut seimbang. Untuk

mengetahui uji keseimbangan dengan menggunakan uji-t. Sedangkan Prasyarat uji-t

adalah sub-sub populasi yang berdistribusi normal dan sub-sub populasi tersebut

mempunyai variansi yang sama (homogen). Prosedur uji-t sebagai berikut:

1) Hipotesis uji:

H0 : 21 μμ (kedua populasi mempunyai kemampuan awal sama)

H1 : 21 μμ (kedua populasi mempunyai kemampuan awal tidak sama)


3) Statistik uji:

Jika 2

2

2

1

2

11s

; 2)-n t(n~

n

1

n

1

d)xx( t

21

2

22

2

112

p

21

21

021

hit

nn

snsn

s p

Jika 2

2

2

1

1n

ns

1n

ns

nsnsv

; t(v)~

n

s

n

s

d)xx( t

2

2

2

2

2

1

2

1

2

1

2

2

2

21

2

1

2

2

2

1

2

1

021

hit

Keterangan:

1x = rerata sampel ke-1


commit to user

87

2x = rerata sampel ke-2

2

1s = variansi sampel ke-1

2

2s = variansi sampel ke-2

1n = ukuran sampel ke-1

2n = ukuran sampel ke-2

0d = 0 (karena selisih rataan tidak dibicarakan)

4) Daerah kritik:

tatau t tttDK2n;

αhit2n;

αhithit212212

nn

untuk 2

2

2

1

tatau t tttDKv;

αhitv;

αhithit

22

untuk 2

2

2

1

5) Keputusan uji: Tolak H0 jika DKt hit .

6) Kesimpulan:

1) Tidak terdapat perbedaan nilai rata-rata antar kedua kelompok jika H0 diterima

2) Terdapat perbedaan nilai rata-rata antar kedua kelompok jika H0 ditolak

Budiyono (2009: 174-175)

3. Uji Hipotesis

Untuk menjawab masalah hipotesis dihitung dengan menggunakan ANAVA

(Analisis Varians) dua jalur:

Pengujian hipotesis ini dilakukan dengan membandingkan pendekatan

pembelajaran (metakognitif dan investigasi) dengan kreativitas (subkelompok tinggi,

sedang dan rendah). Adapun rancangan ANAVA yang diajukan ditunjukkan oleh

table 3.2 berikut:


commit to user

88

ijkX

i

j

ij)(

ijk

Tabel 3.2 Rancangan ANAVA Dua-Jalur untuk Kemampuan Pemecahan Masalah

Pendekatan

Pembelajaran

Kreativitas Siswa

B1

B2

B3

A1

AB11 AB12 AB13

A2

AB21 AB22 AB23

Keterangan:

A1 = Strategi pembelajaran heuristik dengan pendekatan metakognitif

A2 = Strategi pembelajaran heuristik dengan pendekatan investigasi

B1 = Sub kelompok Tinggi

B2 = Sub kelompok Sedang

B3 = Sub kelompok Rendah

Pengujian hipotesis pada penelitian ini menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama:

ijkijjiijkX

Keterangan:

= data (nilai) ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j

= rerata dari seluruh data (rerata besar, grand mean)

= efek baris ke-i pada variabel terikat = μi – μ

= efek kolom ke-j pada variabel terikat = μj – μ

= kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

= deviasi data Xijk terhadap rataan populasinya (μ ij) yang berdistribusi

normal rataan 0.

Dimana: i = 1, 2, …, p; p = banyaknya baris = 2;

j = 1, 2, …, q; q = banyaknya kolom = 3;

k = 1, 2, ..., ijn ; ijn = banyaknya data amatan pada masing-masing sel ij

(Budiyono, 2004:228)


commit to user

89

ji

ijnN,

a. Hipotesis

0AH : iα = untuk setiap i = 1, 2, ..., p (tidak terdapat perbedaan efek antara

baris terhadap variabel terikat)

1AH : Paling sedikit ada iα ≠ 0 (ada perbedaan efek antara baris terhadap

variabel terikat)

0BH : jβ = untuk setiap j = 1, 2, ..., q (tidak terdapat perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat)

1BH : Paling sedikit ada satu jβ ≠ 0 (ada perbedaan efek antar kolom

terhadap variabel terikat)

0ABH : (αβ)ij = 0 untuk setiap i = 1, 2, ..., p dan j = 1, 2, ..., q (tidak terdapat

interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)

1ABH : Paling sedikit ada satu (αβ)ij ≠ 0 (Terdapat interaksi antara baris dan

kolom terhadap variabel terikat)

b. Komputasi

1) Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi-

notasi sebagai berikut.

nij = Ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j)

= banyaknya data amatan pada sel ij

= frekuensi sel ij

hn = rataan harmonik frekuensi seluruh sel =

ji ijn

pq

,

1

= banyaknya seluruh data amatan


commit to user

90

ij

k

ijk

k

ijkijn

X

XSS

2

2

ijAB

i

ijAB

j

ijAB

ij

ijAB

= Jumlah kuadrat deviasi data amatan

pada sel ij

= rataan sel ij

= jumlah rataan pada baris ke-i

= jumlah rataan pada kolom ke-j

= Jumlah rataan semua sel

Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besar-besaran (1), (2),

(3), (4), dan (5) sebagai berikut :

2) Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama terdapat lima jumlah

kuadrat, yaitu :

JKA = )}1()3{( hn

JKB = )}1()4{( hn

JKG = (2)

;)1(pq

G ;)2(

,

ji

ijSS ;)3(2

i

ijAB

;)4(2

j

ijAB ;)5(,

2

ji

ijAB


commit to user

91

JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG

JKAB = )}4()3()5()1{( hn

Dengan:

JKA = Jumlah kuadrat baris

JKB = Jumlah kuadrat kolom

JKAB = Jumlah kuadrat interaksi antara baris dan kolom

JKT = Jumlah kuadrat total

3) Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut adalah

dkA = p – 1 ;

dkB = q – 1 ;

dkAB = (p – 1) (q – 1) ;

dkG = N – pq ;

dkT = N – 1

4) Rataan kuadrat:

;dkA

JKARKA ;

dkB

JKBRKB

;

dkAB

JKBRKAB ;

dkG

JKGRKG

c. Statistik Uji :

a) Untuk AH0 adalah RKG

RKAFa

yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p – 1 dan N – pq.

b) Untuk BH0 adalah

RKG

RKBFb

yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q – 1 dan N – pq.


commit to user

92

c) Untuk ABH0

adalah RKG

RKABFab yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan (p – 1) (q – 1) dan

N – pq.

d. Taraf Signifikansi: (α) = 0,05

e. Daerah Kritik:

a) Daerah kritik untuk aF adalah DK = {

aF │aF >

pqNpaF ,1;}

b) Daerah kritik untuk bF adalah DK = {

bF │bF >

pqNqaF ,1;}

c) Daerah kritik untuk abF adalah DK = {

abF │abF >

pqNqpaF ),1).(1(;}

f. Keputusan Uji

0H ditolak jika Fhitung DK

g. Rangkuman Analisis (Budiyono, 2004: 229-223):

Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK DK RK Fhitung Ftabel

Kreativitas Siswa (A) JKA p – 1 RKA aF Ftabel

Pembelajaran (B) JKB q – 1 RKB bF Ftabel

Interaksi (AB) JKAB (p – 1) (q – 1) RKAB abF Ftabel

Galat (G) JKG N – pq RKG - -

Total JKT N – 1 - - -

h. Uji Komparasi Ganda

Untuk pengujian pasca anava (melihat keberartian antar kedua

kelompok), digunakan metode Schefee’ untuk anava dua jalan. Langkah-

langkah dalam menggunakan Metode Schefee’ adalah sebagai berikut:

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut.


commit to user

93

ji

ji

ji

nnRKG

XXF

11

)( 2

jn

in

3) Menentukan taraf signifikansi (α) = 0,05

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut:

(a) Komparasi rata-rata antar kolom

Uji Schefee’ untuk komparasi rataan antar kolom adalah:

Dengan :

= nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j

= rataan pada kolom ke-i

= rataan pada kolom ke-j

RKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan analisis

variansi

= ukuran sampel kolom ke-i

= ukuran sampel kolom ke-j

Daerah Kritik pengujian :

DK = { F │ F > (p – 1) pqN1,p;F }

(b) Komparasi rata-rata antar sel pada kolom yang sama

Uji Schefee’ untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama

adalah sebagai berikut:

kjij

kjij

kjij

nnRKG

XXF

11

)( 2

jiF

jX

iX


commit to user

94

kjijF

ijX

kjX

kjn

ijn

ikX

ikn

Dengan:

= nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan

pada sel kj

= rataan pada sel ij

= rataan pada sel kj

RKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan analisis

variansi

= ukuran sel ij

= ukuran sel kj

Daerah Kritik pengujian :

DK ={ F │ F > (pq – 1) pqN1,p;F q }

(c) Komparasi rata-rata antar sel pada baris yang sama

Uji Schefee’ untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama

adalah sebagai berikut:

Dengan :

= nilai FObs pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan

pada sel ik

= rataan pada sel ik

= ukuran sel ik

ikij

ikij

ikij

nnRKG

XXF

11

)( 2

ikijF


commit to user

95

Daerah Kritik pengujian:

DK = { F │ F > (pq – 1) pqN1,p;F q }

5) Menentukan keputusan uji untuk masing-masing komparasi ganda

6) Menentukan kesimpulan dari keputusan uji yang sudah ada


commit to user

96

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Pada kesempatan ini akan disajikan tentang hasil penelitian yang telah

dilaksanakan. Adapun hasil penelitian yang akan disajikan adalah deskripsi data,

hasil uji coba instrumen, analisis data dan pembahasan hasil penelitian.

A. Deskripsi Hasil Uji Coba

Uji coba instrumen dilakukan pada sekolah yang tidak terpilih sebagai kelas

sampel diberikannya eksperimen. Untuk sekolah yang mewakili untuk uji coba

instrumen adalah MA Mujahidin Pontianak. Adapun data yang diperoleh akan diolah

dengan hasil sebagai berikut:

1. Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Data pola jawaban disajikan pada Lampiran 5, sedangkan data skor jawaban

disajikan pada Lampiran 12.

a) Uji Validitas Isi

Uji coba tes kemampuan pemecahan masalah matematika dilaksanakan dengan

menggunakan soal yang terdiri dari 5 soal. Setelah dilakukan uji validitas isi oleh

tiga orang ahli (validator), dari hasil validasi diperoleh bahwa semua butir soal

dinyatakan sesuai dengan kriteria. Hal tersebut menyatakan instrumen tes tersebut

valid. Lembar validasi disajikan pada Lampiran 13.

b) Indeks Kesukaran

Setelah dilakukan perhitungan derajad kesukaran butir soal, menunjukkan

kelima butir soal memadai, karena indeks derajad kesukarannya 0,30 IK 0,70.

Perhitungan indeks derajad kesukaran disajikan pada Lampiran 16.


commit to user

97

c) Daya Pembeda

Setelah dilakukan perhitungan daya pembeda butir soal, menunjukkan bahwa

semua butir soal mempunyai indeks daya pembeda yang baik (D ≥ 0,30).

Perhitungan indeks daya pembeda disajikan pada Lampiran 15.

d) Uji Reliabilitas

Setelah dilakukan uji validitas isi, selanjutnya dilakukan pengujian reliabilitas.

Yang dignakan untuk penelitian sebanyak 5 soal. Rekap hasil analisis uji coba tes

kemampuan pemecahan masalah matematika disajikan pada Lampiran 12.

Uji reliabilitas dilaksanakan dengan menggunakan rumus Cronbach alpha dan

diperoleh hasil perhitungan indeks reliabilitas r11sama dengan 0,98. Karena r11lebih

dari 0,7 maka dapat disimpulkan bahwa instrumen tes kemampuan pemecahan

masalah matematika reliabel. Perhitungan uji reliabilitas disajikan pada Lampiran 14.

2. Instrumen Angket Kreativitas

Data-data skor jawaban disajikan pada Lampiran 17.

a) Uji Validitas Isi

Instrumen angket yang diujicobakan terdiri dari 50 butir angket. Setelah

dilakukan uji validitas isi oleh pakar (validator), diperoleh hasil semua butir soal

dinyatakan sesuai dengan kriteria. Ini berarti instrumen angket tersebut valid.

Lembar validasi disajikan pada Lampiran 18.

b) Uji Konsistensi Internal

Dengan menggunakan rumus korelasi momen product Karl Pearson diperoleh

35 butir angket yang memenuhi kriteria 50 butir yang disediakan, sedangkan 15 butir

angket tidak memenuhi kriteria karena xyr kurang dari 0,30 yaitu butir angket nomor

10, 11, 12, 15, 28, 35, 39, 40, 42, 43, 44, 45, 47, 49 dan 50. Perhitungan uji

konsistensi internal disajikan pada Lampiran 19.


commit to user

98

c) Uji Reliabilitas

Setelah dilakukan uji validitas isi dan uji konsistensi internal, butir angket yang

memenuhi kriteria sebanyak 35 butir, selanjutnya diambil 35 butir angket yang

digunakan untuk penelitian. Butir angket yang digunakan untuk penelitian dalam

mengelompokkan kreativitas siswa yaitu butir angket nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 36, 37, 38,

41, 46, dan 48. Sedangkan butir angket yang tidak digunakan adalah butir angket

nomor 10, 11, 12, 15, 28, 35, 39, 40, 42, 43, 44, 45, 47, 49 dan 50. Rekap hasil

analisis angket disajikan pada Lampiran 20.

Dengan menggunakan rumus Alpha dari Cronbach diperoleh hasil perhitungan

indeks reliabilitas r11 sama dengan 0,86. Karena r11lebih dari 0,7 maka dapat

disimpulkan bahwa instrumen angket reliabel. Perhitungan indeks reliabilitas


B. Deskripsi Data Penelitian

Data dalam penelitian ini meliputi: data kemampuan awal yang diambil dari

nilai ujian tengah semester mata pelajaran matematika kelas XII IPA semester I

tahun pelajaran 2010 – 2011, data kemampuan pemecahan masalah matematika pada

materi barisan dan deret serta data angket kreativitas siswa. Berikut ini diberikan

uraian tentang data-data tersebut:

1. Data Kemampuan Awal

Data nilai ujian tengah semester kelas XII IPA semester I tahun pelajaran

2010-2011 Mata Pelajaran Matematika disajikan pada Lampiran 11. Deskripsi data

nilai UTS dari kedua kelompok disajikan sebagai berikut ini:

Tabel 4.1 Deskripsi Data Nilai UTS Kelas XII IPA Semester I

Tahun Pelajaran 2010 – 2011 Mata Pelajaran Matematika

Kelompok n Tendensi Sentral Variabilitas Data

Mo Me Min Maks R s

Metakognitif 88 67,01 60 67 33 100 67 12,8

Investigasi 98 67,72 70 69 20 90 70 10,8


commit to user

99

2. Data Kemampuan Pemecahan Masalah

Data penelitian yang digunakan dalam pembahasan ini adalah data kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa pada materi barisan dan deret dengan sampel

MA Negeri 1 Pontianak, MA Negeri 2 Pontianak dan MA Syarif Hidayatullah

Pontianak. Dari data kemampuan pemecahan masalah matematika pada materi

barisan dan deret dicari ukuran tendensi sentral yang meliputi rata-rata ( ), median

(Me) dan modus (Mo), dan ukuran variabilitas data yang meliputi data minimum

(Min), data maksimum (Maks), jangkauan (R), dan simpangan baku (s).

a. Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Kelompok

Pendekatan Pembelajaran

Model pembelajaran yang diterapkan dalam penelitian ini adalah strategi

pembelajaran heuristik dengan pendekatan metakognitif dan investigasi. Deskripsi

data tentang kemampuan pemecahan masalah matematika untuk masing-masing

kelompok disajikan pada Tabel 4.2, sedangkan perhitungannya disajikan pada

Lampiran 21.

Tabel 4.2 Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Berdasarkan Kelompok Pendekatan Pembelajaran

Kelompok N Tendensi Sentral Variabilitas Data

Mo Me Min Maks R S

Metakognitif 88 44,82 42 44 30 60 30 6,83

Investigasi 98 43,08 44 43 32 54 22 5,65

b. Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Berdasarkan

Tingkat Kreativitas Siswa

Tingkat kreativitas siswa dalam penelitian ini dikategorikan dalam tiga sub

kelompok yaitu sub kelompok kreativitas tinggi, kelompok kreativitas sedang, dan

kelompok kreativitas rendah. Pengelompokan tersebut berdasarkan kriteria kelompok

distribusi normal. Dari hasil perhitungan setiap kelas eksperimen (metakognitif dan

investigasi) berdasarkan angket skala pendapat kreativitas siswa selanjutnya diukur


commit to user

100

untuk mengelompokkan siswa dengan rerata ditambah setengah standar deviasi

untuk kelompok kreativitas tinggi, dengan rerata dikurang setengah standar deviasi

untuk kelompok kreativitas rendah, dan diantara keduanya adalah untuk kelompok

kreativitas sedang.

Berdasarkan pengelompokan yang telah ditetapkan, maka pada kelompok

dengan pendekatan pembelajaran metakognitif dan pendekatan investigasi, kelompok

kreativitas tinggi terdapat 61 siswa, kelompok kreativitas sedang terdapat 63 siswa

dan kelompok kreativitas rendah terdapat 62 siswa. Data kemampuan pemecahan

masalah dari kedua pendekatan pembelajaran dikelompokkan berdasarkan tingkat

kreativitas siswa tanpa memandang pendekatan pembelajaran. Deskripsi data tentang

kemampuan pemecahan masalah matematika untuk masing-masing kelompok tingkat

kreativitass disajikan pada Tabel 4.3, sedangkan perhitungannya disajikan pada

Lampiran 22.

Tabel 4.3 Deskripsi Data Kemampuan Pmecahan Masalah Matematika

Berdasarkan Tingkat Kreativitas Siswa

Tingkat

Kreativitas n


Mo Me Min Maks R S

Tinggi 61 50,09 50 50 40 60 20 4,58

Sedang 63 43,05 44 44 34 50 16 3,79

Rendah 62 38,67 40 38 30 48 18 4,17

c. Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Berdasarkan

Tingkat Kreativitas Siswa Pada Pendekatan Pembelajaran Metakognitif dan

Pendekatan Investigasi

Berdasarkan pengelompokan yang telah ditetapkan, maka pada kelompok

pendekatan pembelajaran metakognitif kelompok kreativitas tinggi terdapat 29 siswa,

kelompok kreativitas sedang terdapat 29 siswa dan kelompok kreativitas rendah

terdapat 30 siswa. Sedangkan pada kelompok dengan pendekatan pembelajaran


commit to user

101

investigasi, kelompok kreativitas tinggi terdapat 32 siswa, kelompok kreativitas

sedang terdapat 34 siswa dan kelompok kreativitas rendah terdapat 32 siswa.

Deskripsi data kemampuan pemecahan masalah matematika siswa berdasarkan

tingkat kreativitas pada pendekatan pembelajaran metakognitif dan pendekatan

investigasi disajikan pada Tabel 4.4, sedangkan perhitungannya disajikan pada

Lampiran 23.

Tabel 4.4 Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

BerdasarkanTingkat Kreativitas Siswa Pada Pendekatan

Pembelajaran Metakognitif dan Investigasi

Pendekatan

Pembelajaran

Tingkat

Kreativitas n


Mo Me Min Maks R S

Metakognitif

Tinggi 29 52,06 48 50 46 60 14 4,35

Sedang 29 43,93 44 44 34 50 16 3,79

Rendah 30 38,66 40 39 30 46 16 3,91

Investigasi

Tinggi 32 48,32 52 50 40 54 14 4,06

Sedang 34 42,29 38 42 38 48 10 3,68

Rendah 32 38,68 36 38 32 48 16 4,47

3. Data Kreativitas

Data penelitian yang digunakan dalam pembahasan ini adalah data kreativitas

siswa dengan sampel MA Negeri 1 Pontianak, MA Negeri 2 Pontianak dan MA

Syarif Hidayatullah Pontianak. Dari data kreativitas siswa tersebut dicari ukuran

tendensi sentral yang meliputi rata-rata ( ), median (Me) dan modus (Mo), dan

ukuran variabilitas data yang meliputi data minimum (Min), data maksimum (Maks),

jangkauan (R), dan simpangan baku (s).


commit to user

102

a. Data Kreativitas Siswa Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran

Data tentang kreativitas siswa diperoleh dari skor angket. Dari data angket

dikelompokkan berdasarkan pendekatan pembelajaran tanpa memandang tingkat

kreativitas siswa. Deskripsi data angket kreativitas siswa masing-masing kelompok

pendekatan pembelajaran disajikan pada Tabel 4.5, sedangkan perhitungannya


Tabel 4.5 Deskripsi Angket Kreativitas Siswa Berdasarkan

Kelompok Pendekatan Pembelajaran

Pendekatan

Pembelajaran n


Mo Me Min Maks R S

Metakognitif 88 109,28 100 110 91 129 38 8,59

Investigasi 98 109,75 116 110,5 91 127 36 8,94

b. Data Kreativitas Siswa Berdasarkan Tingkat Kreativitas

Data angket kreativitas siwa dari kedua model pembelajaran dikelompokkan

berdasarkan tingkat kreativitas siswa tanpa memandang model pembelajaran.

Deskripsi data tentang prestasi belajar matematika untuk masing-masing kelompok

tingkat kreativitas disajikan pada Tabel 4.6, sedangkan perhitungannya disajikan

pada Lampiran 25.

Tabel 4.6 Deskripsi Data Angket Berdasarkan Kreativitas Siswa

Tingkat

Kreativitas n


Mo Me Min Maks R S

Tinggi 61 119,36 121 120 112 129 17 3,73

Sedang 63 109,42 106 110 99 117 18 3,92

Rendah 62 99,98 100 100 91 120 29 3,79


commit to user

103

c. Data Kreativitas Siswa Berdasarkan Tingkat Kreativitas Siswa Pada

Pendekatan Pembelajaran Metakognitif dan Investigasi

Dari data angket masing-masing pendekatan pembelajaran dikelompokkan

berdasarkan tingkat kreativitas siswa. Deskripsi data angket berdasarkan tingkat

kreativitas siswa pada pendekatan pembelajaran metakognitif dan investigasi

disajikan pada Tabel 4.7, sedangkan perhitungannya disajikan pada Lampiran 26.

Tabel 4.7 Deskripsi Data Angket Berdasarkan Tingkat Kreativitas Siswa Pada

Pendekatan Pembelajaran Metakognitif dan Investigasi

Pendekatan

Pembelajaran

Tingkat

Kreativitas n


Mo Me Min Maks R S

Metakognitif

Tinggi 29 118,93 121 119 112 129 17 3,65

Sedang 29 108,55 110 110 99 117 18 4,27

Rendah 30 100,66 100 100 91 120 29 4,55

Investigasi

Tinggi 32 119,75 115 121 114 127 13 6,22

Sedang 34 110,14 106 110,5 105 116 11 3,47

Rendah 32 99,34 100 100 91 104 13 2,83

C. Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dilakukan untuk mengetahui apakah sampel-sampel berasal

dari populasi yang mempunyai kemampuan awal sama. Uji keseimbangan ini

dilakukan terhadap dua sampel, yaitu kelompok siswa yang akan diberikan

pendekatan pembelajaran metakognitif dan kelompok siswa yang akan diberikan

pendekatan pembelajaran investigasi. Adapun data yang digunakan untuk uji

keseimbangan ini adalah data dokumen berupa nilai ujian tengah semester mata

pelajaran matematika kelas XII IPA semester I tahun pelajaran 2010/2011.


commit to user

104

Uji keseimbangan rataan yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji t.

Namun sebelumnya dilakukan uji prasyarat analisis, yaitu uji normalitas yang

diperoleh bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal untuk

masing-masing kelompok pendekatan pembelajaran dan uji homogenitas yang

diperoleh bahwa populasi memiliki variansi yang sama. Dengan taraf signifikansi

(α = 0,05) dan daerah kritik himpunan semua t sedemikian hingga t kurang dari

–1,960 atau t lebih dari 1,960 diperoleh hasil tobs sama dengan -0,40, maka dapat

disimpulkan bahwa populasi kedua kelompok yaitu kelompok siswa-siswa yang akan

diberi pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran metakognitif dan kelompok

siswa-siswa yang akan diberi pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran

investigasi mempunyai kemampuan awal yang sama atau dalam keadaan seimbang

(perhitungan uji keseimbangan rataan disajikan pada Lampiran 27.

D. Pengujian Prasyarat Analisis

1. Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari

populasi yang berdistribusi normal. Statistik uji yang digunakan dalam uji normalitas

adalah Lilliefors. Dalam penelitian ini uji normalitas dilakukan sebanyak lima kali

yaitu uji normalitas data kemampuan pemecahan masalah matematika siswa untuk

populasi pendekatan pembelajaran (Metakognitif dan Investigasi) dan populasi

tingkat kreativitas siswa (tinggi, sedang dan rendah). Rangkuman hasil uji normalitas

data prestasi belajar matematika disajikan pada Tabel 4.8, sedangkan perhitungan

selengkapnya disajikan pada Lampiran 28 (a).

Tabel 4.8 Rangkuman Hasil Uji Normalitas Data Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematika

No Kelompok n LObs L0,05;n Keputusan Uji Kesimpulan

1 Metakognitif 88 0,092 0,094 H0 diterima Populasi Normal

2 Investigasi 98 0,084 0,089 H0 diterima Populasi Normal

3 Kreativitas Tinggi 61 0,105 0,114 H0 diterima Populasi Normal

4 Kreativitas Sedang 63 0,106 0,112 H0 diterima Populasi Normal

5 Kreativitas Rendah 62 0,110 0,113 H0 diterima Populasi Normal


commit to user

105

Dari tabel di atas tampak bahwa semua keputusan uji H0 tidak ditolak. Hal ini

berarti untuk setiap sampel baik kategori pendekatan pembelajaran (metakognitif dan

investigasi) maupun kategori tingkat kreativitas siswa (tinggi, sedang, dan rendah)

berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

2. Uji Homogenitas Variansi Populasi

Uji homogenitas variansi populasi dilakukan untuk mengetahui

apakahsampel-sampel berasal dari populasi yang mempunyai variansi yang sama. Uji

homogenitas variansi populasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji

Bartlett. Dalam penelitian ini dilakukan dua kali uji homogenitas variansi populasi,

yaitu uji homogenitas data kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

ditinjau dari pendekatan pembelajaran dan uji homogenitas data kemampuan

pemecahan masalah matematika ditinjau dari kreativitas siswa. Rangkuman hasil uji

homogenitas dapat dilihat pada Tabel 4.9. berikut:

Tabel 4.9 Rangkuman Hasil Uji Homogenitas Data Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematika

No Kelompok Uji

Homogenitas k Keputusan Uji Kesimpulan

1 Pendekatan

Pembelajaran 2 H0 diterima Populasi Homogen

2 Tingkat

Kreativitas 3 H0 diterima Populasi Homogen

Dari tabel di atas tampak bahwa semua keputusan uji H0 tidak ditolak. Hal ini

berarti untuk setiap sampel baik kategori pendekatan pembelajaran (metakognitif dan

investigasi) maupun kategori tingkat kreativitas siswa (tinggi, sedang, dan rendah)

berasal dari populasi yang mempunyai variansi yang sama (uniform), perhitungan uji

homogenitas variansi populasi disajikan pada Lampiran 28 (b).


commit to user

106

E. Pengujian Hipotesis

1. Analisis Variansi Dua Jalan Dengan Sel Tak Sama

Tujuan dari analisis variansi dua jalan adalah untuk menguji signifikansi efek

dua variabel bebas yaitu pendekatan pembelajaran dan kreativitas siswa terhadap

satu variabel terikat yaitu kemampuan pemecahan masalah matematika, serta untuk

menguji signifikansi interaksi kedua variabel bebas tersebut terhadap variabel terikat.

Pengujian dalam penelitian ini menggunakan analisis variansi dua jalan dengan

ukuran sel tak sama dan hasilnya disajikan pada Tabel 4.10, sedangkan perhitungan

selengkapnya disajikan pada Lampiran 29.

Tabel 4.10 Rangkuman Hasil Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber Dk JK RK FObs Fα

Pendekatan Pembelajaran (A) 1 149,036 149,036 9,06 3,92

Kreativitas Siswa (B) 2 4165,198 2082,599 126,59 3,07

Interaksi (AB) 2 110,902 55,451 3,37 3,07

Galat 180 2961,20 16,45 - -

Total 185 7355,72

Dari tabel di atas tampak bahwa semua nilai FObs > Fα , sehingga diperoleh

keputusan uji H0A ditolak, H0B ditolak dan H0AB ditolak. Dengan demikian dapat

disimpulkan bahwa:

a. Siswa-siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran

metakognitif dan siswa-siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan

pembelajaran investigasi mempunyai kemampuan pemecahan masalah

matematika yang berbeda.

b. Ketiga kategori kreativitas siswa tidak memberikan efek yang sama terhadap

kemampuan pemecahan masalah matematika.

c. Terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan kreativitas siswa

terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika.


commit to user

107

2. Uji Komparasi Ganda

Dari kesimpulan analisis variansi dua jalan dengan ukuran sel tak sama di

atas menunjukkan bahwa H0B ditolak dan H0AB ditolak, sehingga perlu dicari efek

signifikan uji rataan dengan uji komparasi ganda atau uji lanjut pasca anava. Teknik

yang digunakan dalam uji komparasi ganda adalah dengan metode Schefee’.

Untuk melakukan komparasi ganda, dicari terlebih dahulu rataan masing-

masing sel dan rataan marginal, yang hasilnya tampak pada Tabel 4.11.berikut:

Tabel 4.11. Rataan Masing-masing Sel dan Rerata Marginal

Pendekatan

Pembelajaran

Kreativitas Siswa Rerata

Marginal Tinggi Sedang Rendah

Metakognitif 52,06 43,93 38,66 44,88

Investigasi 48,32 42,29 38,68 43,09

Rerata

Marginal

50,19 43,11 38,67

a. Uji Komparasi Rerata Antar Baris (Pendekatan Pembelajaran)

Dari hasil uji anava diperoleh bahwa H0A ditolak yang berarti bahwa

kedua pendekatan pembelajaran memebrikan efek yang tidak sama atau dengan

kata lain terdapat perbedaan rerata setiap pasangan baris pada masing-masing

pendekatan pembelajaran. Selanjutnya untuk mengetahui pendekatan

pembelajaran mana yang lebih baik dilihat dari reratanya. Dari hasil

analisis data dengan melihat rerata marginalnya (rerata metakognitif = 44,88) >

(rerata investigasi = 43,09) (Main effect) pada Gambar 4.1 dapat disimpulkan

bahwa siswa yang diberikan dengan pendekatan pembelajaran metakognitif

mempunyai kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik dari pada siswa

yang diberikan dengan pendekatan pembelajaran Investigasi. Data selengkapnya

mengenai perhitungan anava dan komparasi ada di Lampiran 29.


commit to user

108

42

42,5

43

43,5

44

44,5

45

Pendekatan

Pembelajaran

Metakognitif

Investigasi

Gambar 4.1 Rerata Marginal Komparasi Ganda Antar Baris

b. Uji Komparasi Rerata Antar Kolom (Kreativitas Siswa)

Dari hasil uji anava diperoleh bahwa H0B ditolak yang berarti bahwa

terdapat perbedaan rerata setiap pasangan kolom pada masing-masing tingkatan

kreativitas. Dalam penelitian ini, karena variabel kreativitas siswa mempunyai

tiga kelompok (tinggi, sedang, dan rendah), maka komparasi rerata antar kolom

pasca anava perlu dilakukan.

Untuk mengetahui perbedaan rerata kemampuan pemecahan masalah

matematika antara siswa yang mempunyai kreativitas tinggi, sedang, maupun

rendah maka perlu dilakukan uji komparasi ganda dengan metode Scheffe’ dan

dirangkum dalam Tabel 4.12, sedangkan perhitungan selengkapnya dapat dilihat

pada Lampiran 29.

Tabel 4.12 Rangkuman Komparasi Rerata Antar Kolom

Komparasi (2) F0,05;5;180 Keputusan Uji Kesimpulan

µ•1 vs µ •2 93,634 7,60 H0 ditolak µ•1 ≠ µ •2

µ•1 vs µ •3 243,75 7,60 H0 ditolak µ•1 ≠ µ •3

µ•2 vs µ •3 36,274 7,60 H0 ditolak µ•2 ≠ µ •3

Dari uji komparasi rerata antar kolom dengan metode Scheffe’ dan

DK = {F|2F0,05;5,180 > 7,60} maka dari Tabel 4.12 di atas diperoleh hasil sebagai

berikut:


commit to user

109

1) Antara siswa yang mempunyai kreativitas belajar tinggi dengan sedang

diperoleh F•1–•2 = 93,634 DK, sehingga diperoleh keputusan ditolak.

Hal ini berarti bahwa dengan taraf signifikan 0,05 dapat ditarik kesimpulan

terdapat perbedaan rerata yang signifikan antara siswa yang mempunyai

kreativitas belajar tinggi dan sedang. Dan dilihat dari rerata marginalnya

(rerata kelompok kreativitas tinggi = 50,19) > (rerata kelompok kreativitas

sedang = 43,11) (Gambar 4.2) dapat disimpulkan bahwa siswa yang

memiliki kreativitas tinggi mempunyai kemampuan pemecahan masalah

yang lebih baik daripada siswa yang memiliki kreativitas sedang.

2) Antara siswa yang mempunyai kreativitas belajar tinggi dengan rendah




kreativitas belajar tinggi dan rendah. Dan dilihat dari rerata marginalnya

(rerata kelompok kreativitas tinggi = 50,19) > (rerata kelompok kreativitas

rendah = 38,67) (Gambar 4.2) dapat disimpulkan bahwa siswa yang

memiliki kreativitas tinggi mempunyai kemampuan pemecahan masalah

yang lebih baik daripada siswa yang memiliki kreativitas rendah.

3) Antara siswa yang mempunyai kreativitas belajar sedang dengan rendah




kreativitas belajar sedang dan rendah. Dan dilihat dari rerata marginalnya

(rerata kelompok kreativitas sedang = 43,11) > (rerata kelompok kreativitas

rendah = 38,67) (Gambar 4.2) dapat disimpulkan bahwa siswa yang

memiliki kreativitas sedang mempunyai kemampuan pemecahan masalah

yang lebih baik daripada siswa yang memiliki kreativitas rendah.


commit to user

110

0

10

20

30

40

50

60

Kreativitas

Tinggi

Sedang

Rendah

Gambar 4.2 Rerata Marginal Komparasi Ganda Antar Kolom

c. Uji Komparasi Rerata Antar Sel

Dari hasil uji anava H0AB ditolak, ini berarti terdapat interaksi antara

pendekatan pembelajaran dan kreativitas siswa terhadap kemampuan pemecahan

masalah matematik siswa. Untuk melihat manakah yang memberikan

kemampuan pemecahan masalah lebih baik, maka perlu dilakukan komparasi

rerata antar pada baris atau kolom yang sama (antar sel) sebagai berikut:

1) Uji Lanjut Antar Sel Pada Baris Yang Sama:


matematika pada baris yang sama (pendekatan pembelajaran) antara siswa

yang mempunyai kreativitas tinggi, sedang, maupun rendah dapat dilihat pada

hasil uji lanjut antar sel yang dirangkum dalam Tabel 4.13, sedangkan

perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 29.

Tabel 4.13 Rangkuman Komparasi Rerata Antar Sel Pada Baris Yang Sama

Komparasi FObs (5) F0,05;5;180 Keputusan Uji Kesimpulan

µ11 vs µ12 58,258 11,01 H0 ditolak µ11 ≠ µ12

µ11 vs µ13 160,947 11,01 H0 ditolak µ11 ≠ µ13

µ12 vs µ13 24,894 11,01 H0 ditolak µ12 ≠ µ13

µ21 vs µ22 36,435 11,01 H0 ditolak µ21 ≠ µ22

µ21 vs µ23 90,381 11,01 H0 ditolak µ21 ≠ µ23

µ22 vs µ23 13,059 11,01 H0 ditolak µ22 ≠ µ23


commit to user

111

Dari uji komparasi rerata antar sel pada baris yang sama dengan

DK = {F|F>(5)F0,05;5,180 = 11,01} maka dari Tabel 4.13 di atas diperoleh hasil

sebagai berikut:

a) Pada Siswa yang diberikan dengan pendekatan pembelajaran

Metakognitif, siswa dengan kreativitas tinggi mempunyai kemampuan

pemecahan masalah yang lebih baik dari pada siswa dengan kreativitas

sedang, dan siswa dengan kreativitas sedang mempunyai kemampuan

pemecahan masalah yang lebih baik daripada siswa dengan kreativitas

rendah (T > S > R).

b) Pada Siswa yang diberikan dengan pendekatan pembelajaran Investigasi,

siswa dengan kreativitas tinggi mempunyai kemampuan pemecahan

masalah yang lebih baik daripada siswa dengan kreativitas sedang, dan

siswa dengan kreativitas sedang mempunyai kemampuan pemecahan

masalah yang lebih baik daripada siswa dengan kreativitas rendah

(T > S > R).

2) Uji Lanjut Antar Sel Pada Kolom Yang Sama:


matematika pada kolom yang sama (kreativitas) antara siswa yang diberikan

dengan pendekatan pembelajaran metakognitif dan investigasi dapat dilihat

pada hasil uji lanjut antar sel yang dirangkum dalam Tabel 4.14, sedangkan

perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 29.

Tabel 4.14 Rangkuman Komparasi Rerata Antar Sel

Pada Kolom Yang Sama

Komparasi (5) F0,05;5;18 Keputusan Uji Kesimpulan

µ11 vs µ21 12,935 11,01 H0 ditolak µ11 ≠ µ21

µ12 vs µ22 2,559 11,01 H0 diterima µ12 = µ22

µ13 vs µ23 0,0004 11,01 H0 diterima µ13 = µ23

Dari uji komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama dengan

DK = {F|F>(5)F0,05;5,180 > 11,01} maka dari Tabel 4.14 di atas diperoleh hasil

sebagai berikut:


commit to user

112

TinggiSedangRendah

52

48

44

40

MetakognitifInvestigasi

52

48

44

40

Pendekatan

Kreativitas

Investigasi

Metakognitif

Pendekatan

Rendah

Sedang

Tinggi

Kreativ itas

Interaction Plot for NilaiData Means

43,93

38,68

42,29

38,66

52,06

48,32

52,06

43,93 48,32

42,29 38,66

a) Pada Siswa yang mempunyai kreativitas belajar tinggi, pembelajaran dengan

pendekatan metakognitif mempunyai kemampuan pemecahan masalah yang

tidak sama dengan pendekatan investigasi, dan dengan mlihat rerata

marginalnya (µ11 = 52,06 dan µ21 = 48,32) Gambar 4.3, maka dapat

disimpulkan bahwa pembelajaran dengan pendekatan metakognitif

menghasilkan kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik daripada

pendekatan investigasi.

b) Pada Siswa yang mempunyai kreativitas belajar Sedang, pembelajaran

dengan pendekatan metakognitif menghasilkan kemampuan pemecahan

masalah yang sama dengan pendekatan investigasi.

c) Pada Siswa yang mempunyai kreativitas Rendah, pembelajaran dengan

pendekatan metakognitif menghasilkan kemampuan pemecahan masalah

yang sama dengan pendekatan investigasi.

Gambar 4.3 Interaksi Antara Pendekatan Pembelajaran dan Kreativitas


commit to user

113

F. Pembahasan Hasil Analisis Data

1. Hipotesis Pertama

Berdasarkan hasil perhitungan pada analisis variansi dua jalan dengan

ukuran sel tak sama, untuk sumber variansi pendekatan pembelajaran diperoleh

nilai FA = 9,03 > F0,05;1;180 = 3,92, sehingga FA DK. Oleh karena itu H0A ditolak

yang berarti terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah siswa antara

kelompok siswa yang diberikan dengan pendekatan pembelajaran Metakognitif

dengan kelompok siswa yang diberikan dengan pendekatan pembelajaran

Investigasi. Dikarenakan kelompok pendekatan pembelajaran terdiri dari dua

kelompok (Metakognitif dan Investigasi), untuk melihat kelompok mana yang

mempunyai kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik dapat dilihat dari

rerata marginalnya (rerata metakognitif = 44,88 dan rerata investigasi = 43,09).

Dengan demikian dapat diambil kesimpulan untuk hipotesis pertama, bahwa

pembelajaran matematika dengan pendekatan Metakognitif dapat memberikan

kemampuan pemecahan masalah matematika yang lebih baik dari pada


Jika mengacu kepada landasan teori pada bab sebelumnya, maka dapat

dilihat bahwa kedua pembelajaran adalah sama-sama berupaya meningkatkan

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Pembelajaran dengan

pendekatan Metakognitif menekankan pada pembentukan pengetahuan dan

keterampilan oleh siswa sendiri maupun dalam kelompoknya, melatih

kepercayaan diri dengan menyampaikan hasil kerjaannya kepada siswa lainnya

serta dengan melatih kemampuan kesadaran berpikir siswa, sehingga potensi

siswa yang salah satunya adalah kemampuan berpikir kritis dan kreatif akan

mampu dioptimalkan oleh guru. Sedangkan pada pembelajaran dengan

pendekatan investigasi menekankan pada upaya optimalisasi peran individu untuk

mencari serta memahami materi dengan mandiri, sehingga setiap latihan soal yang

diberikan guru siswa akan mendapatkan balikan (feedback) terkait hasil pekerjaan

siswa terhadap soal atau tugas yang diberikan.

Kenyataan ini dimungkinkan, karena dalam pembelajaran matematika

dengan menggunakan pendekatan metakognitif, paradigma pembelajaran yang


commit to user

114

berpusat pada guru telah bergeser pada pembelajaran yang menekankan pada

aktivitas siswa untuk mengkonstruksi dan merekonstruksi pengetahuannya

sendiri. Sehingga siswa lebih tertantang untuk dapat menciptakan medan strategi

belajarnya masing-masing. Ini bersesuaian dengan penelitian yang dilakukan Yeni

Suzana (2003) yang mengungkapkan bahwa pembelajaran dengan menggunakan

pendekatan metakognitif dapat meningkatkan aktivitas siswa, dan memberikan

kesempatan pada siswa untuk dapat belajar secara mandiri dan mengurangi

kecenderungan pembelajaran matematika yang berpusat pada guru (teacher

centered).

2. Hipotesis Kedua


ukuran sel tak sama, untuk sumber variansi tingkat kreativitas siswa diperoleh

nilai FB = 125,70 > F0,05;2,180 = 3,07, sehingga FB DK. Oleh karena itu H0B

ditolak, ini berarti terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah

matematika antara siswa dengan kreativitas belajar tinggi, sedang, dan rendah.

Dengan ditolaknya H0B maka untuk melihat tingkat kreativitas belajar

mana yang lebih baik terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

harus dilanjutkan dengan uji komparasi ganda dengan metode Scheffe’. Dari

hasil uji komparasi rataan antar kolom dengan metode Scheffe’ dan

DK = {F│F>2F0,05;2;180 > 7,60} diperoleh hasil sebagai berikut:

a. FTinggi - Sedang = 93,634 > Ftabel= 7,60 sehingga Fobs DK yang berarti H0 ditolak.

Hal ini berarti terdapat perbedaan rerata yang signifikan antara siswa

yang mempunyai kreativitas tinggi dengan siswa yang mempunyai kreativitas

sedang. Dengan melihat rataan marginal pada masing-masing kelompok,

diperolah rataan marginal kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

dengan kreativitas tinggi adalah sebesar 50,19 sedangkan rataan marginal

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan kreativitas sedang

adalah sebesar 43,11.

Karena rataan marginal yang diperoleh siswa yang mempunyai

kreativitas tinggi lebih tinggi dibandingkan dengan rataan marginal yang


commit to user

115

diperoleh siswa yang mempunyai kreativitas sedang, maka dapat disimpulkan

bahwa siswa-siswa yang mempunyai kreativitas tinggi memiliki kemampuan

pemecahan masalah matematika yang lebih baik dibandingkan dengan siswa-

siswa yang mempunyai kreativitas sedang.

b. FTinggi - Rendah = 243,755 > Ftabel=7,60 sehingga Fobs DK yang berarti H0 ditolak.


yang mempunyai kreativitas tinggi dengan siswa yang mempunyai kreativitas

rendah. Dengan melihat rataan marginal pada masing-masing kelompok,


dengan kreativitas tinggi adalah sebesar 50,19 sedangkan rataan marginal

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan kreativitas rendah



kreativitas tinggi lebih tinggi dibandingkan dengan rataan marginal yang

diperoleh siswa yang mempunyai kreativitas rendah, maka dapat disimpulkan

bahwa siswa-siswa yang mempunyai kreativitas tinggi memiliki kemampuan


siswa yang mempunyai kreativitas rendah.

c. FSedang - Rendah = 36,274> Ftabel=7,60, sehingga Fobs DK yang berarti H0 ditolak.


yang mempunyai kreativitas sedang dengan siswa yang mempunyai kreativitas

rendah. Dengan melihat rataan marginal pada masing-masing kelompok,


dengan kreativitas sedang adalah sebesar 43,11 sedangkan rataan marginal

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan kreativitas rendah



kreativitas sedang lebih tinggi dibandingkan dengan rataan marginal yang

diperoleh siswa yang mempunyai kreativitas rendah, maka dapat disimpulkan

bahwa siswa-siswa yang mempunyai kreativitas sedang memiliki kemampuan


commit to user

116


siswa yang mempunyai kreativitas rendah.

Secara umum dari ketiga kelompok kreativitas tersebut bahwa siswa

yang mempunyai kreativitas lebih tinggi memiliki kemampuan pemecahan

masalah yang lebih baik dari pada siswa yang mempunyai kreativitas lebih

rendah. Hal tersebut selaras dengan rekomendasi NCTM bahwa pemecahan

masalah memotivasi peserta didik untuk belajar matematika, sehingga dapat

dikatakan bahwa pembelajaran pemecahan masalah merupakan salah satu cara

untuk mendorong kreativitas siswa. Dan dalam seminar nasional menurut Imam

Sujadi (2011) implikasinya adalah pembelajaran matematika yang berorientasi

pada pemecahan masalah akan meningkatkan perkembangan intelektual peserta

didik (kreativitas).

3. Hipotesis Ketiga


ukuran sel tak sama, untuk sumber variansi interaksi pendekatan pembelajaran

dengan kreativitas diperoleh nilai FAB = 3,34 > F0,05;2,180 = 3,07, sehingga

Fobs DK. Oleh karena itu H0AB ditolak, ini berarti terdapat interaksi antara faktor

pendekatan pembelajaran dan faktor kreativitas siswa terhadap kemampuan

pemecahan masalah matematika pada materi barisan dan deret.

a. Dari uji komparasi rerata antar sel dengan metode Schefee’ pada pembelajaran

dengan pendekatan Metakognitif diperoleh hasil sebagai berikut:

1) F11-12 = 58,258 > Ftabel = 11,01, maka F11-12 DK sehingga H0 ditolak

Hal ini berarti, pada kelas yang diberi pembelajaran dengan

pendekatan Metakognitif terdapat perbedaan rerata yang signifikan antara

siswa yang mempunyai kreativitas tinggi dengan siswa yang mempunyai

kreativitas sedang. Dengan melihat Tabel 4.11 diperoleh bahwa rerata yang

diperoleh siswa dengan kreativitas tinggi adalah 52,06 dan rerata yang

diperoleh siswa dengan kreativitas sedang adalah 43,93.

Karena rerata yang diperoleh siswa yang mempunyai kreativitas

tinggi lebih tinggi dari rerata yang diperoleh siswa yang mempunyai


commit to user

117

kreativitas sedang, maka dapat disimpulkan bahwa pada kelas eksperimen

yang dikenai pembelajaran dengan pendekatan Metakognitif, siswa yang

mempunyai kreativitas tinggi memiliki kemampuan pemecahan masalah

matematika yang lebih baik dari pada siswa yang mempunyai kreativitas

sedang.





kreativitas rendah. Dengan melihat Tabel 4.11 diperoleh bahwa rerata yang


diperoleh siswa dengan kreativitas rendah adalah 38,66.



kreativitas rendah, maka dapat disimpulkan bahwa pada kelas eksperimen




rendah.




siswa yang mempunyai kreativitas sedang dengan siswa yang mempunyai


diperoleh siswa dengan kreativitas sedang adalah 43,93 dan rerata yang



sedang lebih tinggi dari rerata yang diperoleh siswa yang mempunyai



mempunyai kreativitas sedang memiliki kemampuan pemecahan masalah


commit to user

118


rendah.

Dengan demikian pada uji komparasi antar sel pada baris pertama

(pembelajaran dengan pendekatan Metakognitif), dapat diambil kesimpulan

bahwa pada pembelajaran dengan pendekatan Metakognitif, siswa yang


matematika yang lebih baik dibandingkan dengan siswa yang mempunyai

kreativitas sedang maupun rendah. Sedangkan siswa yang mempunyai

kreativitas sedang memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika

yang lebih baik dibandingkan dengan siswa yang mempunyai kreativitas

rendah.

b. Dari uji komparasi rerata antar sel dengan metode Schefee’ pada pembelajaran

dengan pendekatan Investigasi diperoleh hasil sebagai berikut:



pendekatan Investigasi terdapat perbedaan rerata yang signifikan antara


kreativitas sedang. Dengan melihat Tabel 4.11 diperoleh bahwa rerata yang


diperoleh siswa dengan kreativitas sedang adalah 42,29.



kreativitas sedang, maka dapat disimpulkan bahwa pada kelas eksperimen

yang dikenai pembelajaran dengan pendekatan Investigasi, siswa yang



sedang.





commit to user

119











rendah.




siswa yang mempunyai kreativitas sedang dengan siswa yang mempunyai


diperoleh siswa dengan kreativitas sedang adalah 42,29 dan rerata yang



sedang lebih tinggi dari rerata yang diperoleh siswa yang mempunyai



mempunyai kreativitas sedang memiliki kemampuan pemecahan masalah


rendah.

Dengan demikian pada uji komparasi antar sel pada baris kedua

(pembelajaran dengan pendekatan Investigasi), dapat diambil kesimpulan

bahwa pada pembelajaran dengan pendekatan Investigasi, siswa yang


matematika yang lebih baik dibandingkan dengan siswa yang mempunyai

kreativitas sedang maupun rendah. Sedangkan siswa yang mempunyai


commit to user

120

kreativitas sedang memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang

lebih baik dibandingkan dengan siswa yang mempunyai kreativitas rendah.

Dari hasil temuan dikatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah

pada siswa kelompok kreativitas tinggi lebih baik dibandingkan dengan

kemampuan pemecahan masalah kelompok kreativitas sedang maupun rendah,

dan kemampuan pemecahan masalah siswa kelompok kreativitas sedang lebih

baik dibandingkan dengan kemampuan pemecahan masalah kelompok

kreativitas rendah, baik pada pendekatan metakognitif maupun pendekatan

investigasi. Hal ini bersesuaian dengan pendapat yang diungkapkan oleh

Kirkley (2003) dan Garofalo dan Lester (1985) bahwa di bawah pengaruh teori

pembelajaran kognitif, pemecahan masalah (problem solving) berkembang

menjadi sebuah sarana untuk merepresentasikan aktivitas mental yang

kompleks (complex mental activity) yang merupakan keragaman kemampuan

kognitif dan actions. Pemecahan masalah sendiri meliputi kemampuan

berpikir tingkat tinggi seperti visualization, association, abstraction

comprehension, manipulation, reasoning, analysis, synthesis, generalization,

yang dari tiap-tiap poin tersebut membutuhkan suatu pengaturan dan

pengkoordinasian.

Hal ini mempertegas temuan sebelumnya yang menyatakan bahwa

semakin tinggi tingkat kreativitas maka semakin tinggi pula kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa, selain dikarenakan oleh pendekatan

pembelajaran yang dilakukan juga diakibatkan oleh iklim belajar yang tercipta

di dalam kelas. Pada saat pelaksanaan treatment, dominasi siswa dalam proses

belajar mengajar cukup optimal. Mereka telibat hampir dalam semua tahapan

pembelajaran. Sehingga peran guru selaku fasilitator untuk memberikan

stimulan belajar dapat terbantu walaupun masih ada beberapa siswa yang

cenderung diam dalam sesi diskusi kelompok atau bahkan tidak mengetahui

bagian mana dari matematika yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi.


commit to user

121

4. Hipotesis Keempat

Dari hasil uji komparasi rerata antar sel pada tingkat kreativitas dengan

metode Scheffee’ diperoleh hasil sebagai berikut:

a. F11-21 = 12,935 > Ftabel = 11,01, maka F11-21 DK sehingga H0 ditolak.

Hal ini berarti, pada kategori kreativitas tinggi terdapat perbedaan

rerata yang signifikan antara siswa yang diberi pembelajaran dengan

pendekatan Metakognitif dengan siswa yang diberi pembelajaran dengan

pendekatan Investigasi. Selanjutnya dengan melihat rerata untuk masing-

masing sel pada kategori kreativitas tinggi (Tabel 4.11), rerata yang diperoleh

siswa pada pembelajaran dengan pendekatan Metakognitif adalah 52,06 dan

rerata yang diperoleh siswa pada pembelajaran dengan pendekatan Investigasi

adalah 48,32.

Karena rerata yang diperoleh siswa yang diberi pembelajaran dengan

pendekatan Metakognitif lebih tinggi dibandingkan rerata yang diperoleh siswa

yang diberi pembelajaran dengan pendekatan Investigasi, maka dapat

disimpulkan bahwa pada kategori kreativitas tinggi, siswa yang diberi

pembelajaran dengan pendekatan Metakognitif memiliki kemampuan

pemecahan masalah matematika yang lebih baik dibandingkan dengan siswa

yang diberi pembelajaran dengan pendekatan Investigasi.

b. F12-22 = 2,559 < Ftabel = 11,01, maka F12-22 DK sehingga H0 diterima.

Hal ini berarti, pada kategori kreativitas sedang tidak terdapat

perbedaan rerata yang signifikan antara siswa yang diberi pembelajaran dengan



masing sel pada kategori kreativitas sedang, rerata yang diperoleh siswa pada

pembelajaran dengan pendekatan Metakognitif adalah 43,93 dan rerata yang

diperoleh siswa pada pembelajaran dengan pendekatan Investigasi adalah

42,29.

Walaupun rerata yang diperoleh siswa yang diberi pembelajaran

dengan pendekatan Metakognitif lebih tinggi dari rerata yang diperoleh siswa

yang diberi pembelajaran dengan pendekatan Investigasi, tetapi karena hasil uji


commit to user

122

komparasi rerata antar sel pada kolom kedua (tingkat kreativitas sedang)

menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan rerata yang signifikan, maka

dapat disimpulkan bahwa pada kategori kreativitas sedang, siswa yang diberi

pembelajaran dengan pendekatan Metakognitif mempunyai kemampuan

pemecahan masalah matematika yang sama dengan siswa yang diberi


c. F13-23 = 0,0004 > Ftabel = 11,01, maka F13-23 DK sehingga H0 diterima.

Hal ini berarti, pada kategori kreativitas rendah tidak terdapat

perbedaan rerata yang signifikan antara siswa yang diberi pembelajaran dengan



masing sel pada kategori kreativitas rendah, rerata yang diperoleh siswa pada

pembelajaran dengan pendekatan Metakognitif adalah 38,66 dan rerata yang

diperoleh siswa pada pembelajaran dengan pendekatan Investigasi adalah

38,68.

Walaupun rerata yang diperoleh siswa yang diberi pembelajaran

dengan pendekatan Investigasi sedikit lebih tinggi dari rerata yang diperoleh

siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan Metakognitif, tetapi karena

hasil uji komparasi rerata antar sel pada kolom ketiga (tingkat kreativitas

rendah) menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan rerata yang signifikan,

maka dapat disimpulkan bahwa pada kategori kreativitas rendah, siswa yang

diberi pembelajaran dengan pendekatan Metakognitif mempunyai kemampuan

pemecahan masalah matematika yang sama dengan siswa yang diberi


Berdasarkan pada temuan sebelumnya bahwa secara umum siswa yang

diberikan dengan pendekatan metakognitif memiliki kemampuan pemecahan

masalah yang lebih baik dari pada siswa yang diberikan dengan pendekatan

investigasi. Namun temuan lain yang diperoleh dalam penelitian ini adalah bahwa

berdasarkan tingkat kreativitas, khususnya pada siswa yang mempunyai tingkat

kreativitas sedang dan rendah, siswa yang diberikan dengan pendekatan


commit to user

123

metakognitif memiliki kemampuan pemecahan masalah yang sama dengan siswa

yang diberikan dengan pendekatan investigasi.

G. Keterbatasan Penelitian

Berdasarkan pada hasil penelitian, teridentifikasi suatu keterbatasan dalam

pelaksanaan penelitian ini. Keterbatasan penelitian ini diduga berdampak pada tidak

terbuktinya beberapa hipotesis penelitian yang telah disusun, keterbatasan pada

penelitian ini dapat diungkap bahwa pada uji keseimbangan kemampuan awal kedua

kelompok eksperimen, peneliti hanya mengambil data dari nilai UTS semester I

kelas XII melalui metode dokumentasi. Sehingga, untuk menyempurnakan penelitian

ini lebih lanjut perlu dikembangkan instrumen tersendiri yang telah diuji cobakan

sebagai perangkat untuk mengetahui kemampuan awal siswa agar data yang

diperoleh lebih valid.


commit to user

124

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN

A. Kesimpulan

Pengambilan keputusan dalam suatu penelitian merupakan hal yang penting

sebab menggambarkan apa yang telah diteliti dan menggambarkan hasil dari sebuah

penelitian beserta kajiannya. Berdasarkan landasan teori dan didukung oleh hasil

analisis variansi dan uji lanjut yang telah dikemukakan pada BAB IV serta mengacu

pada perumusan masalah yang telah diuraikan pada bab sebelumnya, maka penelitian

ini dapat disimpulkan pada siswa kelas XII Madrasah Aliyah di Kota Pontianak,

khususnya pada materi barisan dan deret bahwa:

1. Pendekatan pembelajaran metakognitif pada strategi heuristik menghasilkan

kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik dari pada pendekatan

pembelajaran Investigasi.

2. Siswa yang memiliki kreativitas tinggi mempunyai kemampuan pemecahan

masalah yang lebih baik daripada siswa yang memiliki kreativitas sedang

maupun rendah, dan siswa yang memiliki kreativitas sedang mempunyai

kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik daripada siswa yang memiliki

kreativitas rendah. (T > S > R)

3. Pada Siswa yang diberikan dengan pendekatan pembelajaran Metakognitif

maupun Investigasi, siswa dengan kreativitas tinggi mempunyai kemampuan

pemecahan masalah yang lebih baik daripada siswa dengan kreativitas sedang

maupun rendah, dan siswa dengan kreativitas sedang mempunyai kemampuan

pemecahan masalah yang lebih baik daripada siswa dengan kreativitas rendah.

4. Pada kategori tingkat kreativitas tinggi, siswa yang diberi pembelajaran dengan

pendekatan Metakognitif memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika

yang lebih baik dibandingkan dengan siswa yang diberi pembelajaran dengan

pendekatan Investigasi. Sedangkan pada kategori tingkat kreativitas sedang dan

rendah, siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan Metakognitif


commit to user

125

memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang sama dengan siswa

yang diberi pembelajaran dengan pendekatan Investigasi.

B. Implikasi

Berdasarkan kesimpulan di atas, maka peneliti mengajukan beberapa implikasi

sebagai berikut:

1. Implikasi Teoritis

Hasil penelitian ini menyatakan bahwa terdapat perbedaan kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa yang mengikuti pembelajaran dengan

pendekatan metakognitif dan siswa yang mengikuti pembelajaran dengan pendekatan

investigasi. Hal ini menunjukkan secara teoritis hasil penelitian ini dapat digunakan

sebagai salah satu acuan untuk memilih pendekatan pembelajaran matematika yang

sesuai dengan tujuan pembelajaran, materi pelajaran, sarana dan prasarana

pembelajaran, serta karakteristik siswa.

Dari hasil penelitian diperoleh bahwa terdapat perbedaan kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa pada materi pokok barisan dan deret antara

siswa yang mengikuti pembelajaran strategi heuristik dengan pendekatan

metakognitif dengan siswa yang mengikuti pembelajaran strategi heuristik dengan

pendekatan investigasi.

Ditinjau dari nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

pada materi pokok barisan dan deret, ternyata siswa yang mengikuti pembelajaran

strategi heuristik dengan pendekatan metakognitif mempunyai nilai rata-rata yang

lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang mengikuti pembelajaran strategi

heuristik dengan pendekatan investigasi. Dengan kata lain siswa yang mengikuti

pembelajaran strategi heuristik dengan pendekatan metakognitif memiliki

kemampuan pemecahan masalah matematika lebih baik dibandingkan dengan siswa

yang mengikuti pembelajaran strategi heuristik dengan pendekatan investigasi. Hal

ini menunjukkan bahwa secara teoritis hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai

salah satu acuan untuk meningkatkan atau mengoptimalkan kemampuan pemecahan

masalah siswa khususnya pada mata pelajaran matematika.


commit to user

126

Selain itu, berdasarkan hasil penelitian terhadap siswa yang mengikuti

pembelajaran matematika dengan pendekatan metakognitif dan investigasi dapat

meningkatkan kreativitas siswa selama berlangsungnya proses pembelajaran. Dengan

demikian secara teoritits penelitian ini juga dapat dijadikan salah satu acuan untuk

meningkatkan kreativitas siswa selama berlangsungnya pembelajaran matematika

khususnya dengan pendekatan pembelajaran metakognitif.

Hasil penelitian ini juga menunjukkan bahwa siswa yang kreativitasnya tinggi

memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang lebih tinggi

dibandingkan dengan siswa yang kreativitasnya sedang Siswa yang kreativitasnya

sedang memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang lebih tinggi

dibandingkan dengan siswa yang kreativitasnya rendah. Secara umum siswa yang

kreativitasnya tinggi memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang

lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang kreativitasnya rendah.

Hal ini dikarenakan jika seorang siswa yang kreativitasnya tinggi maka dalam

melakukan aktivitas belajar tentunya akan lebih optimal baik kuantitas maupun

kualitas, yang pada akhirnya akan menunjang optimalnya prestasi belajar

(kemampuan pemecahan masalah matematika) siswa. Jadi guru harus

memperhatikan tentang kreativitas siswa sebagai salah satu faktor yang berpengaruh

dalam proses belajar matematika sehingga dapat memberikan perlakuan yang tepat

untuk siswa yang kreativitasnya tinggi, sedang dan rendah.

2. Implikasi Praktis

Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai masukan bagi guru dan calon guru

dalam upaya peningkatan kualitas proses belajar mengajar dan prestasi belajar

(kemampuan pemecahan masalah matematika) siswa. Dengan memperhatikan

faktor-faktor yang mempengaruhi proses belajar mengajar, guru dapat memilih

pendekatan pembelajaran yang tepat, efektif dan efisien serta memperhatikan

kreativitas siswa sehingga dapat meningkatkan prestasi belajar (kemampuan

pemecahan masalah matematika) siswa pada materi pokok barisan dan deret.


commit to user

127

C. Saran

Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas, dan dalam rangka turut

mengembangkan pemikiran untuk meningkatkan prestasi belajar (kemampuan

pemecahan masalah matematika), maka peneliti mengajukan beberapa saran sebagai

berikut:

1. Kepada Kepala Sekolah

Kepala sekolah hendaknya senantiasa memberikan motivasi, monitoring,

dan evaluasi kepada guru, khususnya guru matematika untuk melakukan inovasi

dengan menggunakan strategi dan pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan

materi pokok agar siswa dapat memperoleh hasil yang maksimal. Khususnya pada

materi pokok barisan dan deret, salah satu inovasi pembelajaran yang dapat

diterapkan dalam pembelajaran matematika adalah menggunakan strategi

heuristik dengan pendekatan metakognitif.

2. Kepada Guru Matematika

a. Hendaknya termotivasi untuk menerapkan strategi dan pendekatan

pembelajaran inovatif agar proses pembelajaran mampu mengoptimalkan

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa terhadap suatu konsep

matematika. Salah satu strategi pembelajaran inovatif yang dapat diterapkan

untuk mengoptimalkan kemampuan pemecahan masalah matematika adalah

strategi heuristik dengan pendekatan metakognitif.

b. Dalam menerapkan suatu strategi dan pendekatan pembelajaran, pembentukan

kelompok belajar hendaknya lebih memperhatikan heterogenitas peserta didik

dalam suatu kelas, termasuk tingkat kreativitas siswa. Hal ini dimaksudkan

agar setiap siswa dapat terlibat aktif dalam mengkonstruksi pemahamannya

terhadap suatu konsep yang sedang dipelajari melalui diskusi kelompok.

c. Selama proses pembelajaran, hendaknya lebih memperhatikan perbedaan

karakteristik kreativitas siswa, karena karakteristik tersebut turut memberikan

efektivitas terhadap kemampuan pemecahan matematika siswa. Dengan


commit to user

128

mengetahui perbedaan karakteristik tersebut, guru dapat memilih strategi dan

pendekatan pembelajaran yang efektif untuk diterapkan.

3. Kepada Siswa

Hendaknya selalu memperhatikan dengan sungguh-sungguh penjelasan

guru, berperan aktif jalannya diskusi dalam kelompok, menghargai penjelasan,

pendapat, pertanyaan atau jawaban yang disampaikan oleh siswa lain. Hal ini

dimaksudkan agar peserta didik mampu mengikuti kegiatan pembelajaran dengan

efektif sehingga memperoleh kemampuan pemecahan masalah yang optimal.

4. Bagi Peneliti Lain

Hendaknya dapat melakukan penelitian lebih lanjut dengan memperdalam

dan memperluas lingkup penelitian ini, yakni dengan mengembangkan strategi

dan pendekatan pembelajaran lain yang lebih inovatif dengan memperhatikan

variabel-variabel bebas lain yang turut mempengaruhi kemampuan pemecahan

masalah matematika siswa.

YUDI DARMA · dan Pendekatan Investigasi terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada...

Documents

Transcript of YUDI DARMA · dan Pendekatan Investigasi terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada...