karelizale.files.wordpress.com · Web view2013. 7. 2. · Unidad Educativa Santa María Eufrasia....

Unidad Educativa Santa María Eufrasia

Primero de Bachillerato “E”

Cuaderno de Física

2012-2013

“Lizeth Martínez

Alisson Murgueitio

Melanny Dávila

Jennyfer Manzano

Karlita Mora

Romina Sotomayor

Luis Villacis

Byron Pérez”

(Un agradecimiento especial a nuestro querido maestro Edgar Casanova que ha sido una guía indispensable en este camino y además de lo académico ha sabido enfocarse en el alma y mente nuestra.)

(Dedicado a todos aquellos que tuvieron y tienen la valentía de arriesgarse a estudiar y a aprender más del mundo que les rodea.)

ContenidoMagnitudes y Unidades8Magnitudes Fundamentales9Magnitudes Derivadas9Transformaciones de unidades9Ejercicio de transformación de unidades10Método de conversión:10Deberes10Deber: 0110Deber: 0211Actividad en Clase12Lección Física14Notación científica15Deber: 0315Deber: 0417Operaciones de notación científica18Suma y resta18Deber: 0519Trabajo en clase: 0221Operaciones combinadas de suma y resta de notación científica21Deber: 0622Multiplicación y división en notación científica24Deber: 0724Principales prefijos26Deberes27Deber: 0127Deber: 0230Deber: 0332Repaso de trigonometría34Funciones trigonométricas34Teorema de Pitágoras34Deber: 0436Deber: 0542Vector46Coordenadas rectangulares47Coordenadas geográficas47Coordenadas polares48Descomposición de un vector49Ángulos directores y Cosenos directores50Vectores base:51Vector unitario:51Dirección y sentido:5253Coordenadas rectangulares53Función de los vectores base53Coordenadas polares53Coordenadas geográficas53Función de su modulo y unitario54Operaciones 54Deber: 0654Deber: 0756Deber: 0861Actividad en clase66Operaciones entre vectores70Suma de vectores70Ejercicios de adición de vectores por método analítico.70Método gráfico72Método del paralelogramo72Método del polígono75Ejercicio de aplicación por los 2 métodos gráficos y el método analítico76Actividad en clase77Resta de vectores79Producto de un vector por un escalar80Actividad en Clase82Exposiciones de la casa abierta de física5Prueba quimestral12Cinemática12Movimiento rectilíneo uniforme25Deberes31Actividad en clase31Movimiento rectilíneo uniformemente variado37Lección de física50Actividad grupal52Actividad en clase53Caída libre de los cuerpos83Tiro vertical hacia arriba84Problemas85Deberes91Deber#:191Deber#:293Movimiento parabolico94Problemas97

(I)

Introducción a la física

La física es la ciencia experimental que se encarga del estudio de los fenómenos que ocurren en la naturaleza, la física pertenece al mundo de las ciencias naturales, pero como trata de cuantificar los fenómenos utiliza la matemática como herramienta primordial.

Los fenómenos que ocurren en la naturaleza son el movimiento de los cuerpos, el calor, la electricidad, que se pueden medir, por ejemplo a la temperatura se la mide con un aparato llamado termómetro, la velocidad con el velocímetro, entre otros.

Para poder llegar a cuantificar los fenómenos se debe seguir un proceso llamado método científico y consta de los siguientes pasos:

1. Observación

2. Formulación de hipótesis

3. Experimentación y comprobación

4. Formulación de leyes

5. Este proceso consiste en primer lugar en observar en una forma directa el fenómeno físico, registrar todas las características de dicho fenómeno para luego plantear varias preguntas del porqué de dicho fenómeno; lo que nos ayuda a formular hipótesis que son respuestas tentativas del fenómeno, dichas respuestas, no todas pueden ser validas, incluso, ninguna puede resultar cierta; en dicho caso se debe regresar al paso anterior.

Otro paso es la experimentación que consiste en repetir intencionalmente el fenómeno físico tomando en cuenta varias condiciones (lugar, clima, entre otro). Tras realizar la experimentación se va comprobando si el fenómeno se repite de igual manera para todas las condiciones establecidas. Si se repite el fenómeno se puede llegar a plantear una ley física (leyes de Newton, etc.)

Si el fenómeno no se repite para todos los casos se debe regresar al primer paso y repetir el proceso, razón por la cual no se puede decir ley.

Magnitudes y Unidades

Magnitud es todo aquello que se pude medir, entr4e las principales magnitudes tenemos longitud, velocidad, tiempo, y para poder diferenciar una magnitud de otra se tiene las unidades que son características especiales de una magnitud, de la longitud, el metro, velocidad, el metro sobre segundo y el tiempo Ej.:

20 Velocidad, Rapidez

(Distancia)20Volumen

(Altura)

(Profundidad)20 Longitud

20 Área, superficie

20 Aceleración

20 Kg Masa

Las magnitudes se clasifican en fundamentales y derivadas

Magnitudes Fundamentales

Magnitud

Símbolo

Unidad S.I.

Otras unidades

Longitud

L

M

Km, Hm, dm, Dm, cm, mm….

Tiempo

t

s

Min, Horas, Días……

Masa

m

Kg

gr, libras

Temperatura

T

Grados, kelvin, Fahrenheit

0C, oF

Las magnitudes derivadas son la combinación de las magnitudes fundamentalesº1

Magnitudes Derivadas

Magnitud

Símbolos

Unidades S.I.

Otras unidades

Superficie

A

m2

Km2,Hm2,Dm2,dm2,cm2….

Volumen

V

m3

Km3,Hm3,Dm3,dm3,cm3, pie3…

Velocidad

v

Aceleración

a

Fuerza

F

Kg=N

Gr,Kgf

Transformaciones de unidades

Como cada magnitud tienen su equivalencia en otras unidades se puede transformar de una unidad a otra por ejemplo 1200K g, 36 a metros sobre segundos entre otros. Para ello es necesario conocer las equivalencias de las unidades.

Tabla de equivalencia de unidades

1m=100cm=1000mm 1litro=1000cm3

1km=1000m 1dm3=1litro

1m=3.281pie 1galón=3.785litros

1pie=30.48cm 1kgf=9.8N

1pulg=2.54cm 1lbf=0.454kgf

1milla=5280pie=1.609km=1609m 1ton=1000Kg

1libra=454gr 1h=60min=3600s

1Kg=2.2libras

Ejercicio de transformación de unidades

Para la transformación de unidades se utiliza el método de conversión que consiste en simplificar la unidad que queremos cambiar, formando una fracción donde el equivalente ira ya sea en el numerador o en el denominador dependiendo del espacio que queda en blanco

Método de conversión:

3.5Hm= |=350m

Deberes

UNIDAD EDUCATIVA SANTA MARIA EUFRASIA

Deber: 01

Nombre:

Fecha: 10/09/2012

Parcial: 1

Curso: 1ro Bach “E”

Quimestre: 1

Transformar:

·

· 2m a cm

2m |

· 5 a

5 |||=1,3

· 12000 a

12000|=0,092

· 18 a

18 | ||=0,018

· 120 a

120|=0,012

· 50 a

50

· 5a

5 ||= 64800

· 18 a

18 ||=5,48

· 2,1h a min

2,1h


Deber: 02

Nombre:

Fecha: 11/09/2012

Parcial: 1


Quimestre: 1

Transformar:

· 7,2 a

7,2

· 180 a

180

· 10 a

10

· a

·

·

· 18

· 300 Hm a Km

300Hm |


Actividad en Clase Fecha: 13/09/2012

Nombre: Parcial: 1


Quimestre: 1 Transformación de unidades:

·

· 72000 a

72000|= 5,55

·

· 2m a cm

2m |

·

· 0,003 a

0,003 | ||= 3000

· 0,012 Hm a cm

| =120cm

·

· 72 a

72 |||= 20

·


Lección Física

Nombre:

Fecha: 15/09/2012

Parcial: 1


Quimestre: 1

Transformar:

·

· 32 a

32|= 29,16

· 120000 a

120000|=9,25

·

· 0,003 a

0,003 | ||= 3000

·

· 0,85 a

0,85

· 15 a

15 ||= 1500

Notación científica

Notación científica

En física existen magnitudes que trabajan con valores muy grandes por ejemplo la distancia entre las galaxias, distancia entre los planetas, el número de átomos que tiene un cuerpo, entre otros.

También existen magnitudes que trabajan con valores muy pequeños por ejemplo la masa de las partículas elementales

27000000000000000m=

0.0000000000000000016m=1.6

La notación científica nos permite abreviar las cantidades ya sean muy grandes o muy pequeñas y es la base de la escritura que tenemos en cantidad para poder abreviar una cantidad de notación científica se debe formar un numero decimal recorriendo la coma hasta formar en la parte entera 1 solo digito comprendido del 1-9 (excepto el cero) mientras que la parte decimal se puede tener 2 o más cifras decimales multiplicados por la base 10 elevados a un exponente que depende hacia donde recorra la coma o punto decimal así si es hacia la izquierda va aumentar mientras si es hacia la derecha va disminuyendo

Ejemplos

0.00287=2.87

0.0356787=3.567

50000=

8500000=8.5

7=7


Deber: 03

Nombre:

Fecha: 15/09/2012

Parcial: 1


Quimestre: 1

Cambiar a notación científica las siguientes cantidades:

· 0,001= 1

· 43=4,3

· 6300=6,3

· 0,00011=1,1

· 454=4,5

· 0,12=1

· 2012=2,01

· 0,000032=3,2

· 2100000=2,1

· 9=9

· 0,0098=9,8

· 200=2

· 15=1,5

· 0,000000012= 1,2

· 1340=1

· 25400=2,54

· 0,00011=1

· 38000000=3,8

· 4480=4,48

· 560=5,6

·


Deber: 04

Nombre:

Fecha: 15/09/2012

Parcial: 1


Quimestre: 1 Cambiar a notación científica los números:

· 0,00038=3,8

· 728000000=7,28

· 2,9000000=

· 0,000672=6,72

· 100000=

· 52900000=

· 0,0000329=3,29

· 0,007289=7,28

· 7982000000=7,98

· 0,00033=3,3X

· 1857000000000=1,85

· 98000000=9,8

· 25000000=2,5

· 0,0007259=7,258

· 0,000322=3,22

· 0,000003515=3,5

· 0,0025=2,5

· 43920000=4,39X

· 32000000000=3,2

· 52000000000=5,2

Operaciones de notación científica

Operaciones con notación científica

Para realizar operaciones en notación científica cada cantidad debe estar expresada correctamente en notación científica y las operaciones que se pueden realizar son

Suma y resta

· Suma/Resta

El procedimiento es el mismo para las 2 operaciones

1) Escribir en notación científica las cantidades a ser sumados o restados

2) Revisar que cantidad escrita en notación científica tiene el mayor exponente

3) El resto de cantidades hay que igualar al exponente mayor, es decir hay que recorrer la coma o punto decimal para que aumente el exponente

4) Agrupamos todos los números decimales multiplicados por la base 10 y el exponente sacando factor común

5) Realizamos las operaciones respectivas(suma, resta)

6) Revisamos que la respuesta este escrita estrictamente en notación científica, si no lo está hay que recorrer la coma para que quede estrictamente en notación científica

Ejemplos:

Resolver los siguientes ejercicios

1.- 83000+580000+1200000

8.3+5.8+1.2

0.083+0.58+1.2

(0.083+0.58+1.2)

1.863

2.-0.0000071+0.000022+0.00049+0.000080

7.1+2.2+4.9+8

0.071+0.22+4.9

(0.071+0.22+4.9+0.8)

5.991


Deber: 05

Nombre:

Fecha: 15/09/2012

Parcial: 1


Quimestre: 1

Operaciones en notación científica:

· 2500 + 38000 + 160

2,5 +3,8

· 0,066 + 0,0043 + 0,23

·

· 1600 + 470 + 3450

· 1100 + 300 + 22000

·

· 500 + 10 + 3000

·

(0,31 + 1,5 0,023

1,833

· 0,3 + 0,004 + 0,0007

· 60 + 8000 + 700

6

· 0,041 + 0,2 + 0,0071

4,1X

·

· 0,012 + 0,00086 + 0, 0000054

1,2X

· 5100 + 38000 + 1900

· 0,075 + 0,81 + 0,2

7,5X


Trabajo en clase: 02

Nombre:

Fecha: 15/09/2012

Parcial: 1


Quimestre: 1

Resolver en notación científica:

1) 700000 + 28000 + 350000

7

10,78

2) 0,07 + 0,0086 + 0,00071

3) 0,000048 + 0,0025 + 0,076

4) 2700 + 300 + 25

5) 0,0021 + 0,3 + 0,027

Operaciones combinadas de suma y resta de notación científica

Operaciones combinadas entre suma y resta en notación científica

1.-0.73-0.002+0.048+0.92

7.3-6.2+4.8+9.2

0.73-0.062+0.48+9.2

(0.73-0.062+0.48+9.2)

10.348

1.0348

2.-760000+870000+28000+5300

7.6+8.7

7.6+8.7

16.633 = 1.6633


Deber: 06

Nombre:

Fecha: 15/09/2012

Parcial: 1


Quimestre: 1

Operaciones en notación científica:

1) 0,066 – 0,0043 + 0,23

2) 1600 + 470 – 3450

3) 0,0041 + 0,00072 + 0,018

4) 0,031 - 0,15 – 0,0023

3,1

5) 60 – 8000 + 7000

6

6) 93 – 150 +3700

1) 5100 – 38000 -1900

2) 2500 + 38000 + 160

3) 230 - 5100 +13

4) 1100 – 300 – 22000

5) 500 + 10 +3000

6) 0,3 + 0,004 – 0,0007

7) 0,041 + 0,2 + 0,0071

8) 0,012- 0,00086 – 0,0000054

9) 0,075 + 0,81 + 0,2

Multiplicación y división en notación científica

Multiplicación y División en Notación Científica

Tanto la multiplicación y la división siguen el mismo procedimiento

1. Escribir en notación científica.

2. Agrupar los números decimales multiplicando por la base 10(si es multiplicación se suman los exponentes mientras que si es división se restan los exponentes).

3. Se realizan las operaciones respectivas se multiplica o se divide.

4. Revisar que la respuesta esté escrita estrictamente en notación científica.

Ejemplos:

1)

(7.1

31

Deber: 07

Nombre:

Fecha: 15/09/2012

Parcial: 1


Quimestre: 1

Multiplicación en notación científica:

· 110 X 300 X 5000

· 56 X 8000 X 700

·

·

· 0,07 X 0,1 X 0,003

· 41 X 6300 X 7500

· 310 X 5300 X 90

· 11 X 0,072 X 800

· 200 X 17 X 4800

· 110 X 0,013 X 0,00023

Principales prefijos

Prefijos utilizados en el sistema internacional

En el sistema internacional de medidas se tiene múltiplos y submúltiplos que bajo la abreviación de un símbolo llaman prefijo a una equivalencia de base se lo puede abreviar en cantidades.

Múltiplos

PRINCIPALES

NOMBRES

PREFIJO

SÍMBOLO

S.I

FACTOR NUMERICO

FACTOR EXPONENCIAL

Peta

P

1000000000000000

Tera

T

1000000000000

Giga

G

1000000000

Mega

M

1000000

Kilo

K

1000

Hecto

H

100

Deca

D

10

Submúltiplos

PRINCIPALES

NOMBRES

PREFIJO

SÍMBOLO

S.I

FACTOR NUMERICO

FACTOR EXPONENCIAL

deci

D

0.1

centi

C

0.01

mili

M

0.001

micro

U

0.000001

nano

N

0.000000001

pico

P

0.000000000001

fento

F

0.000000000000001

Para expresar las unidades utilizando los prefijos, dichas cantidades se trabajan en notación científica y luego se compara con la tabla de los prefijos considerando cual se puede cambiar.

Ejemplos:

1. 345000m=3.45

0.345

0.345Mm

2. 0.000000075=7.5

75

75nm

Deberes

Unidad Educativa “Santa María Eufrasia”

Nombre:

Deber: 01

Curso: Primero de Bachillerato “E”

Fecha: 22/10/12

Quimestre: Primero

Parcial: Segundo

1.-Utilizar prefijos en las siguientes unidades:

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·


Nombre:

Deber: 02


Fecha: 24/10/12

Quimestre: Primero

Parcial: Segundo

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·


Nombre:

Deber: 03


Fecha: 22/10/12

Quimestre: Primero

Parcial: Segundo

Dar prefijos en las siguientes unidades:

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

Repaso de trigonometría

Repaso de Trigonometría

Resolución de triángulos

Un triángulo rectángulo se caracterizó por:

Para ser considerado como triángulo rectángulo debe cumplir con ciertas características

· 3 lados

· Angulo recto de 90°

· Los catetos son los lados del triángulo que forman el ángulo de 90°.

· La hipotenusa es el lado del triángulo que se encuentra frente al ángulo recto

· Los otros dos ángulos que forman el ángulo rectángulo son complementarios a la suma de los dos, forman 90°.

· A los lados del triángulo se les denota nombre con letra minúsculas

· A los lados del triángulo rectángulo se les da el nombre que reciben el nombre de su lado opuesto, los nombres son con letras MAYUSCULAS.

Funciones trigonométricas

Para resolver los triángulos rectángulos se utilizan las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente, además del teorema de Pitágoras.

· Seno

· Coseno

· Tangente

Teorema de Pitágoras

· TEOREMA DE PITÁGORAS: La hipotenusa al cuadrado es igual a la suma del cuadrado de sus catetos.

(BCAb = c = a = )

Sen. A =

(Cos A = )ac

(b) (Tan. B = ) (Cos. B = ) (Sen b = ) (Tan A = )

Despeje de formulas

A=

B=

B=

Ejercicio:

(BDCdce)En el triángulo rectángulo C, D, E hallar

a) E en términos de C,c

b) C en términos de d, E

c) D en términos de c, E

d) D en términos de c, e

e) E en términos de d, e

f) C en términos de e, c

(e) E= ) ( d) ) (c) d = ) (b) c = d) (a) e = )

(f) C= )

Siempre que existe una letra mayúscula se debe utilizar una función trigonométrica, sino existe ninguna letra mayúscula se debe utilizar el teorema de Pitágoras.

Ejercicio:

Resolver el siguiente triangulo rectángulo

· (BCE b=15cme=7cmc)Encontrar el resto de elementos que conforman el triángulo rectángulo

(C=C=62.18) (E=27.82)

( C=13.27)


Nombre:

Deber: 04


Fecha: 22/10/12

Quimestre: Primero

Parcial: Segundo

1. En el triángulo rectángulo CDE hallar:

(DECdecAbCaBc)

a. c en términos de E, e

b. C en términos de d, e

c. c en términos de d, e

d. d en términos de E, c

e. E en términos de e, d

a.

b.

c.

d.

e.

f.

2. En el triángulo rectángulo ABC hallar:

a. a en términos de C, b

b. C en términos de a, b

c. C en términos de b, c

d. b en términos de a, c

e. c en términos de A, b

a.

b.

c.

d.

e.

f.

3. En el triángulo rectángulo PQR hallar:

a. p en términos de r, R

b. R en términos de r, p

c. P en términos de q, r

d. q en términos de r, p

e. q en términos de P, r

(rpQRPq)

g.

a.

b.

c.

d.

e.

4. En el triángulo rectángulo RST hallar:

(RTSttsr)

a. t en términos de R, s

b. T en términos de t, s

c. s en términos de R, t

d. R en términos de r, s

e. s en términos de r, t

a.

b.

c.

d.

e.

f.

5. En el triángulo rectángulo DEF hallar:

(EFDefd)

a. D en términos de d, f

b. F en términos de e, f

c. d en términos de e, f

d. d en términos de F, f

e. e en términos de D, d

a.

b.

c.

d.

e.

6. En el triángulo rectángulo MNP hallar:

(NPMnpm)

a. M en términos de n, m

b. P en términos de p, m

c. n en términos de m, p

d. M en términos de m, p

e. p en términos de P, m

a.

b.

c.

d.

e.

f.


Nombre:

Deber: 05


Fecha: 01/11/12

Quimestre: Primero

Parcial: Segundo

Resolver los siguientes triángulos rectángulos

(ABC)

40

(b=5cm)

·

·

(c=5.70)

(ECD)

(d=6.97)35

(HGFg=9cmf=6cmh=6.70)

·

·

·

·

·

·

·

·

(CBAb=5cm)

·

·

·

·

(FEGg=3cme=4.44)

·

·

·

·

Vector

Vectores

Un vector es una magnitud física que tiene modulo, dirección y sentido, el modulo es el valor numérico y gráficamente es la distancia entre un punto inicial (generalmente es el punto de intersección de los ejes coordenados x, y) y un punto final que puede estar ubicado en cualquier posición del plano, la dirección es el ángulo que forma el vector con el eje positivo de las x y el sentido es la flecha o saeta ubicada en la posición final.

A los vectores se les da el nombre o se denota con una letra mayúscula o minúscula y en la parte superior una flecha, mientras que en el módulo del vector es una letra mayúscula sin flecha

(Punto inicialDirección ModuloPunto final)

= Vector A

A = Modulo del vector

Los vectores se representan gráficamente en 3 tipos de coordenados: coordenados rectangulares, coordenados polares, coordenadas geográficas

Coordenadas rectangulares

Coordenadas Rectangulares

Tiene dos ejes perpendiculares entre sí siendo un eje horizontal conocido como eje de las abscisas, o eje x y el otro eje vertical conocido como eje de las coordenadas o eje de las y. se grafica primero el eje de las x y luego el eje de las y, ya que viene expresado como par ordenado en el eje de la x hacia la derecha positiva y hacia la izquierda negativa, en el eje de las y hacia arriba positiva y hacia abajo negativa.

(-34)Ejemplos:

La intersección de los ejes coordenados x, y divide al plano en cuatro cuadrantes así:

((+;+)(-;+)(+;-)(-;-))

Coordenadas geográficas

Coordenadas Geográficas

Para representar gráficamente el vector en coordenadas geográficas se lo debe hacer a partir de un par ordenado cuya primera componente es el radio vector (modulo) y la segunda componente que es el rumbo (es la combinación de los puntos cardinales norte, sur, este, oeste).

Los puntos cardinales se encuentran ubicados en los ejes coordenados:

· Este: eje de las x positivas

· Oeste: eje de las x negativas

· Norte: eje de las y positivas

· Sur: eje de las y negativas

N

OE

(S)

Para representar gráficamente el rumbo debe tener como punto cardinal el norte o el sur acompañado de un ángulo medio desde el eje vertical es decir desde el norte o desde el sur hacia el este o hacia el oeste.

Las coordenadas geográficas y polares son similares por lo tanto se puede pasar de coordenadas geográficas a polares y viceversa.

Ejemplos:

(40)

Coordenadas polares

Coordenadas Polares

Un vector se representa en coordenada polares con un par ordenado cuya primera componente es el radio vector (modulo) y la segunda componente es el ángulo que gira en sentido anti horario (positivo).

Este ángulo se forma entre el eje positivo de las x (eje polar) y el vector.

(3cm)Ejemplos:

Descomposición de un vector

Descomposición de un Vector

Descomponer un vector significa determinar o encontrar todas las partes de un vector (modulo, dirección y las componentes en x y en y utilizando las funciones trigonométricas seno, coseno, tangente y el teorema de Pitágoras)

= Vector

A= Modulo del vector A

Ax= Componente x

Ay= componente y

=dirección

· A en términos Ax, Ay

A=Fórmula para encontrar el módulo

· en términos Ax, Ay

Tan=

(

· Ax en términos A,

Cos=

Ax = Cos * A

· Ay en términos A,

Sen=

Ay = Sen * A

Ángulos directores y Cosenos directores

La dirección se trabaja con la función tangente pero hay que considerar para cada cuadrante su propia ecuación

(AyAx) (AyAx) ( 3) ) ( 1) )

1)3)

2) 4) ( 4) ) ( 2) ) (Ax)2)

(Ay) (Ay) (Ax)

Nota: cuando se utiliza la función ten, para determinar la dirección de un vector las componentes al ser remplazados en la formula se considera positivas debido a que el ángulo que se encuentra es un ángulo agudo (- de 90)

Ángulos Directores: son 2 ángulos que forman el vector con el eje positivo de las “x” y con el eje positivo de las “y” estos ángulos deben estar entre los 0 y 180, siempre son positivos ya sea que giren en sentido horario o en sentido anti horario

Vectores base:

Son aquellos vectores que sirven de referencia para diferenciar los ejes coordenados “x” y “y” estos vectores base son eje “x” y eje “y” gráficamente tenemos:

( = (1; 0))

Para escribir un vector en coordenadas rectangulares en función de sus vectores bases se realiza lo siguiente:

= (3 ; -4)

Vector unitario:

Un vector unitario nos permite determinar si 2 o más vectores tiene la misma dirección y sentido, esto sucede cuando elvector unitario de los vectores es igual

A=B

Dirección y sentido:

Para determinar el vector unitario se divide el vector expresado en función de sus vectores base para su modulo así:

A= A=

Ejercicios:

1.-Un vector A parte del origen y llega al punto (5; -8) m

Determinar:

A. Las componentes del rectangulares del vector( Ax y Ay)

B. Modulo ( A )

C. La dirección ( )

D. Los ángulos directores( )

E. El vector en función de los vectores bases ( eje “x” y eje “y)

F. ( )El vector unitario

G. Rumbo

A. Ax=5 y Ay=-8 C.

B. A=

A=9.43

D.

E.

F.A=

A=

G. S32 E

2.- La componente de un vector según el eje y es -33 cm y lops angulos directores Determinar:

a) El modulo del vector

b) La componente rectangular en x

c) Las coordenadas del punto extremo

d) La dirección

e) El vector en función de los vectores base

f) Vector unitario

Datos:

Ay:-33cm

Solución

a) A=

A=

b)

90.67=Ax

c) (-90.67;-33)

d)

e)

f) A=

Existen 5 formas de expresar un vector y estos son:

Coordenadas rectangulares

cm

Función de los vectores base

Coordenadas polares

Coordenadas geográficas

Función de su modulo y unitario

Operaciones

Entre vectores se pueden realizar los siguientes vectores

· Suma:

· Resta:

· Producto de un vector por un escalar:

· Producto escalar o producto punto

· Producto vectorial o producto cruz


Nombre:

Deber: 06


Fecha: 20/11/12

Quimestre: Primero

Parcial: Segundo

Un vector B parte del origen y llega al punto (-6;-8) m. Determina:

a) Las componentes rectangulares del vector

b) El módulo

c) La dirección

d) Los ángulos directores


f) El vector unitario

g) El rumbo

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h) Rumbo=


Nombre:

Deber: 07


Fecha: 20/11/21

Quimestre: Primero

Parcial: Segundo

Un vector A parte del origen y llega al punto (4;-5) cm. Determina:


b) El módulo

c) La dirección

d) Los ángulos directores


f) El vector unitario’

g) El rumbo

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h) Rumbo

Un vector B parte del origen y llega al punto (-2; 4) cm. Determina:


b) El módulo

c) Los ángulos directores

d) Vector en función de sus vectores base

e) Vector unitario

f) Rumbo

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h) Rumbo=

Un vector C parte del origen y llega al punto (-4; -3) cm. Determina:


b) El módulo

c) Los ángulos directores

d) Vector en función de sus vectores base

e) Vector unitario

f) Rumbo

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h) Rumbo


Nombre:

Deber: 08


Fecha: 23/11/21

Quimestre: Primero

Parcial: Segundo

1. Indicar sin dibujar, en qué cuadrantes están situados los puntos:

A. IV cuadrante

B. IV cuadrante

C. II cuadrante

D. III cuadrante

E. II cuadrante

F. I cuadrante

G. III cuadrante

H. I cuadrante

I. II cuadrante

2. Sin dibujar, indicar en qué cuadrante están localizados los puntos

A. II cuadrante

B. IV cuadrante

C. I cuadrante

D. IV cuadrante

E. III cuadrante

F. IV cuadrante

G. I cuadrante

H. IV cuadrante

I. II cuadrante

3. Indicar sin dibujar, en qué cuadrantes están localizados los puntos

· I cuadrante

· III cuadrante

· II cuadrante

· IV cuadrante

· I cuadrante

· III cuadrante

· IV cuadrante

· II cuadrante

· IV cuadrante

4. Resuelve los triángulos

En el triángulo rectángulo CDE hallar:

(DECdec)

a. c en términos de E, e

b. C en términos de d, e

c. c en términos de d, e

d. d en términos de E, c

e. E en términos de e, d

h.

a.

b.

c.

d.

e.

(AbBc)En el triángulo rectángulo ABC hallar:

a. a en términos de C, b

b. C en términos de a, b

c. C en términos de b, c

d. b en términos de a, c

e. c en términos de A, b

g.

a.

b.

c.

d.

e.

En el triángulo rectángulo DEF hallar:

(EFDefd)

a. D en términos de d, f

b. F en términos de e, f

c. d en términos de e, f

d. d en términos de F, f

e. e en términos de D, d

a.

b.

c.

d.

e.

(ECDd=6.97)

35

·

·

·

(FEg=3cme=4.44)

(G)

·

·

·

·

Actividad en clase


Nombre:

Actividad en clase


Fecha: 23/11/21

Quimestre: Primero

Parcial: Segundo

Dados los vectores:

·

·

·

·

Encontrar para cada vector

a) Módulo

b) Dirección

c) Ángulos directores

d) Vector unitario

e) Rumbo

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g) Rumbo

a)

b)

c)

d)

e)

f) Rumbo

a)

b)

c)

d)

e)

f) Rumbo

Operaciones entre vectores

1) Suma

2) Resta

3) Producto de un vector[footnoteRef:1] por un escalar [1: Magnitud física que contiene módulo, dirección y sentido.]

4) Producto escalar[footnoteRef:2] o producto punto punto [2: Un escalar es un tipo de magnitud física que se expresa por un solo número y tiene el mismo valor para todos los observadores]

5) Producto vectorial o producto cruz

Suma de vectores

Para sumar dos o más vectores se lo puede realizar por el método analítico y por el método gráfico (método del paralelogramo y el método del polígono).

Método analítico

Para sumar dos o más vectores por el método analítico, dichos vectores deben estar expresados en función de sus vectores base[footnoteRef:3]. [3: Revisar como se transforman los vectores en función de sus vectores base, pg. 3 ]

Una vez que los vectores están expresados en función de sus vectores base se suman componente a componente, es decir, se suman todos las componentes en “x” y sumamos todas las componentes en “y”; esta suma es algebraica debido que las componentes pueden ser positivas o negativas.

Así:

(Al vector resultante ( ) se le debe expresar en coordenadas polares, para comprobar con los métodos gráficos.)

Ejercicios de adición de vectores por método analítico.

1. Dados los vectores:

1.1. Resolver:

)

(A)

(C)

(B)

2. Dados los vectores:

2.1. Resolver:

)

(ÇC)

(A)

(B)

Método gráfico Método del paralelogramo

Para sumar dos o más vectores por este método, se grafican dichos vectores en coordenadas polares. Se suman de dos en dos, formando un paralelogramo

(cuadrilátero). Para ello los vectores se transportan a los puntos finales de cada vector.

Siendo la diagonal principal el vector resultado, si existen más vectores se repite el procedimiento anterior hasta que la última diagonal es el vector resultante.

Por último se mide la longitud (módulo, ángulo, dirección) razón por la cual queda expresado en coordenadas polares.

Ejemplo

Por el método del paralelogramo sumar los siguientes vectores:

Por el método del polígono resolver:

Método del polígono

Es un método grafico que sirve para sumar dos o más vectores y consiste en graficar el primer vector y al final de este primer vector se traza un eje de coordenadas auxiliares en donde se grafica el segundo vector, este proceso se repite hasta graficar todos los vectores. El resultante es el vector que une el punto de intersección de los ejes coordenados con el punto final del último vector graficado. Así:

Ejemplos

Ejercicio de aplicación por los 2 métodos gráficos y el método analítico

Suma los siguientes vectores de las 3 formas

Actividad en clase


Nombre:

Actividad en clase


Fecha: 28/12/21

Quimestre: Primero

Parcial: Segundo

Resolver por el método del paralelogramo

Comprobar por el método analítico

Resta de vectores

Conocida también como diferencia de vectores, se la define como la suma de un vector positivo con un vector negativo. Este vector analíticamente se multiplica por -1, esto significa que cambia el signo de cada componente, mientras que gráficamente cambia su sentido, por ejemplo en vez de ir hacia la derecha, va hacia la izquierda, o en vez de ir hacia arriba va hacia abajo.

Al igual que en la suma se lo puede resolver por el método analítico, del paralelogramo, o el método del polígono.

Ejemplo

Resta los siguientes vectores

Producto de un vector por un escalar

Sea un vector expresado en función de sus vectores base y K un escalar (número que pertenece a los números Reales). El producto de un vector por un escalar se define como las veces que aumenta, disminuye o cambia el sentido del vector original.

Para resolver el escalar se multiplica por cada componente del vector:

Sea

K un escalar ()

K =()

Ejemplo

K=3

(Si se multiplica por un numero menos decrece y si se multiplica por un número mayor crece. Si K es negativa cambia la dirección del vector.) (Módulo diferente, misma dirección y sentido.)

Dados

Resolver: 2+0.8


Nombre:

Deber: 08


Fecha: 02/01/13

Quimestre: Primero

Parcial: Tercer

Ejercicio N° 1

( )


Nombre:

Actividad en Clase


Fecha: 20/12/12

Quimestre: Primero

Parcial: Tercer

Ejercicio N°2


Nombre:

Deber: 10


Fecha: 09/01/13

Quimestre: Primero

Parcial: Tercer

Ejercicio N°3

Dados los vectores:

Resolver:Método Analítico

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Ejercicio N° 4.

1. (c) (B) (A)En el triángulo rectángulo ABC.

a) b en términos a, C

b) c en términos a, b

c) C en términos de a, c

d) A en términos de a, b

(a) (b)

a.

b. (C)

c.

d.

2. Resolver los siguientes triángulos rectángulos.

A=

B=

(A)C=

b= 5cm

(b=5 cm)

(C=3,83 cm)

3,21=a

(C)

(B)

(a=3,21 cm)

3,83=c

(l=4 cm) (N) (M)

(m=5cm)

(n=6,40cm)

(L)

3. Graficar los siguientes vectores

4. Escribir los vectores en coordenadas polares y geográficas

Coordenadas Polares:

Coordenadas Geográficas:

Ejercicio N°5

1.

1,36=x

-3,75=y

-2,5=y

-4,33=x

2.

1,92=x

2,29=y

-2,86=x

4,09=y

Exposiciones de la casa abierta de física


Informe:1Fecha:2013/04/20 Curso:1ero bachillerato E

Nombre: Quimestre:2do Parcial:2do

Casas abiertas:

Agujeros negros:[

][]Es una región finita del espacio en cuyo interior existe una concentración de masa lo suficientemente elevada para generar un campo gravitatorio tal que ninguna partícula material, ni siquiera la luz, puede escapar de ella. Sin embargo, los agujeros negros pueden ser capaces de emitir radiación,sin embargo del propio agujero negro sino de su disco de acreción. La gravedad de un agujero negro, o «curvatura del espacio-tiempo», provoca una singularidad envuelta por una superficie cerrada, llamada horizonte de sucesos. Esto es previsto por las ecuaciones de campo de Einstein. El horizonte de sucesos separa la región del agujero negro del resto del universo y es la superficie límite del espacio a partir de la cual ninguna partícula puede salir, incluyendo los fotones. Dicha curvatura es estudiada por la relatividad general, la que predijo la existencia de los agujeros negros y fue su primer indicio. []Se conjetura que en el centro de la mayoría de las galaxias, entre ellas la Vía Láctea, hay agujeros negros superlativos[.] La existencia de agujeros negros está apoyada en observaciones astronómicas, en especial a través de la emisión de rayos X por estrellas binarias y galaxias activas.

Clases de agujeros:

Agujero blanco:

Es el término propuesto para definir una solución de las ecuaciones del campo gravitatorio de Einstein, cuya existencia se cree imposible, debido a las condiciones tan especiales que requiere trata de una región finita del espacio-tiempo, visible como objeto celeste con una densidad tal que deforma el espacio pero que, a diferencia del agujero negro, deja escapar materia y energía en lugar de absorberla. De hecho ningún objeto puede permanecer en el interior de dicha región durante un tiempo infinito. Por ello se define un agujero blanco como el reverso temporal de un agujero negro: el agujero negro absorbe a su interior a la materia en cambio el agujero blanco la expulsa.

Agujero de gusano:

También conocido como un puente de Einstein-Rosen y en las traducciones españolas «agujero de lombriz», es una hipotética característica topológica de un espacio-tiempo, descrita por las ecuaciones de la relatividad general, la cual es esencialmente un «atajo» a través del espacio y el tiempo. Un agujero de gusano tiene por lo menos dos extremos, conectados a una única «garganta», pudiendo la materia 'desplazarse' de un extremo a otro pasando a través de ésta. Hasta la fecha no se ha encontrado ninguna evidencia de que el espacio-tiempo conocido contenga estructuras de este tipo, por lo que en la actualidad son sólo una posibilidad teórica.

La naturaleza:

Es la mejor herencia que podemos dejarle a nuestros hijos

Recursos naturales:

Son aquellos recursos que proporciona la naturaleza y que una sociedad puede utilizar para llevar a cabo un emprendimiento un recurso natural lo podes definir en varias formas como lo que la naturaleza nos da sin hacer nada

Recursos no renovables:

Estos se forman por procesos geológicos hacen miles de años los recursos no renovables son el petróleo, el carbón, el hierro, la plata y otros minerales.

Recursos renovables:

Se regeneran constante mente como: suelos fértiles, vegetación natural y fauna útil al hombre. Los recursos renovables son los que se obtienen de los bosques, el mar y la selva.

Recursos inagotables:

Son los recursos que no se agotan. América cuenta con grandes recursos naturales renovables y no renovables, que dan alimentación, energía y sustento económico a los países del continente en esta región se puede encontrar inmensas zonas boscosas ricas en madera, suelos aptos para la producción etc.

El calentamiento global:

El calentamiento global es un término utilizado para referirse al fenómeno del aumento de la temperatura media global de la atmosfera terrestre y de los océanos que posiblemente alcanzo el nivel de calentamiento de la época medieval a mediados del siglo xx. No lo echemos a perder los planetas como el nuestro son difíciles de encontrar la prueba es que hasta ahora es el único que existe.

Efecto invernadero:

Se llama efecto invernadero al fenómeno por el que determinados gases componentes de una atmosfera planetaria retienen parte de la energía que el suelo emite al haber sido calentado por la radiación solar afecta a todos los cuerpos planetarios dotados de atmosfera este fenómeno evita que la energía del sol recibida contantemente al espacio produciendo a escala planetaria un efecto similar al observado en un invernadero.

Consecuencias del efecto invernadero:

Cambios climático, el deshielo de los casquetes polares lo que provocaría el aumento del nivel del mar , las temperaturas regionales y los regímenes de lluvia también sufren alteraciones lo que afecta a la agricultura , aumento de la desertificación ,cambio en las estaciones lo que afecta a la migración de las aves a la reproducción de los seres vivos etc.

¿Podemos hacer algo para reducir la emisión de gases de invernadero y las consecuencias del calentamiento global?

Todos podemos hacer algo para reducir la emisión de gases de invernadero y las consecuencias del calentamiento global como: reducir la basura, reducir el uso de la energía eléctrica, limitar el consumo de agua, hacer mayor uso de la energía solar sembrar árboles, reciclar, etc.

Variación solar:

Las variaciones en la radiación solar han sido la causa de cambios climáticos en el pasado el efecto de los cambios en el forzamiento solar en las ultimas décadas es incierto aunque algunos estudios muestran un efecto que otros estudios sugieren un ligero efecto de calentamiento.

Cambios de temperatura:

Además del calentamiento global el cambio climático implica cambios en otras variables como lluvias y patrones la cobertura de nubes y todos los demás elementos del sistema atmosférico , la complejidad del problema y sus múltiples interacciones hacen que la única manera de evaluar estos cambios sea mediante el uso de modelos computacionales que simulan la física de la atmosfera y de los océanos .

Reciclaje:

El reciclaje es un proceso físico químico o mecánico o trabajo que consiste en someter a una materia o un producto ya utilizado (basura)a un ciclo de tratamiento total o parcial para obtener una materia o un nuevo producto o también se podría definir como la obtención de materiales primas a partir de desechos introduciendo los de nuevo en el ciclo de vida y se produce ante la perspectiva del agotamiento de recursos naturales, marco económico y para eliminar de forma eficaz los desechos de los humanos que no necesitamos.

Las 4 R:

Recicla: significa hacer una selección selectiva de los residuos generados por nosotros mismos luego son tratados en plantas especializadas creando productos para otros usos o igual de menor calidad.

Recuperar: se relaciona con los procesos industriales y consiste en recuperar materiales o elementos que sirvan como materia prima.

Reducir: consiste en evitar la compra de productos que realmente no son necesarios y que además llevan consigo elementos que en muy poco tiempo van a ser basura como por ejemplo productos con un exceso de embalaje.

Reutilizar: implica dar un segundo uso a aquellos productos que ya no te sirven para la tarea que lo adquiriste o bien repararlos para que puedan seguir cumpliendo.

Diferentes contenedores ¡diferentes usos!

Color azul: papel y cartón

Color amarillo: plásticos y latas

Color verde: vidrio

Color rojo: desechos peligrosos

Color gris: resto de residuos

Energía geotérmica:

Es aquella energía que puede obtenerse mediante el aprovechamiento del calentamiento de la tierra. Esta energía se manifiesta por medio de procesos geológicos como volcanes en sus fases póstumas, aguas termales geiseres que expulsan agua caliente.

Usos de la energía geotérmica:

Balnearios, aguas termales que tienen aplicaciones para la salud , calefacción y agua caliente, electricidad, extracción de minerales se obtienen de los manantiales azufre, sal común, ácido sulfhídrico, agricultura y acuicultura: para invernaderos y criaderos de peces.

Ventajas de la energía geotérmica:

Es una fuente que evitaría la dependencia energética del exterior, los residuos que produce son mínimos y ocasionan menor impacto ambiental que los originados por el petróleo carbón.

Desventajas de la energía geotérmica:

La contaminación térmica es el deterioro del paisaje , no se puede transportar

Basura materia prima transformada en energía:

El proceso consiste en transformar materia orgánica como residuos agrícolas e industriales, desperdicios varios, agua negras, residuos municipales, residuos ganaderos, trancos de árbol o restos de árboles, etc.

Conversión termoquímica y biológica:

La conversión térmica utiliza vegetales y desechos orgánicos para producir calor mediante la combustión. En la conversión biológica se aprovecha el color que se obtiene de la descomposición de las bacterias aeróbicas.

Desechos orgánicos urbanos, energía del futuro:

El ejemplo más conocido de utilización de la biomasa es la madera ya que es la fuente de energía más antigua que conoce la humanidad. Para producir color durante la combustión de la madera y se libera dióxido.

Desventajas:

No obstante de una energía renovable, , no es exactamente una energía limpia, ya que la combustión de la biomasa emite componentes químicos que perjudican las condiciones naturales de la atmosfera.

Luz Electricidad:

Es cualquier dispositivo capaz de producir luz por medio del flujo de una corriente eléctrica. Es la manera con la que se ilumina casi todo el mundo industrializado, usándose tanto para iluminar la noche como para disponer de luz adicional durante el día. Estas luces normalmente se alimentan de la red de suministro eléctrico, pero también pueden alimentarse de forma autónoma o local a través de baterías o generadores eléctricos para servicios de emergencia en hospitales u otros locales donde la falta de luz puede ser un grave problema, o para iluminación de puntos remotos, donde la red eléctrica no llega, siendo un ejemplo típico de esta iluminación autónoma las linternas.

La energía del futuro:

La energía del futuro puede ser basada en la basura primero necesitamos una botella y dejar la basura por unos 2 a 3 semanas y después convertirla en energía quemándola

Paneles de energía solar:

Son paneles que nos ayudan con al energía eléctrica su energía es basada con los rayos del sol esa es su energía.

Efecto Curie:

Lo primero es hacer la estructura. Puedes atornillar, clavar o pegar las maderas. El imánlo puedes pegar con cola. También puedes colocar otro imán detrás de la madera, a modo que lo atraiga y queden “pegados” magnéticamente. Otra opción, es colocar un par de clavos en ese sector, y dejar que el imán se adhiera allí.

Sobre la otra madera vertical debes colocar un tornillo, allí oscilará el péndulo. El mismo péndulo puedes hacerlo con alambre de hierro, aunque sería mejor que lo hagas con alambre de cobre o aluminio. En un extremo debes hacer un pequeño gancho, para poder colgarlo del tornillo. En el otro extremo debes colocar un pequeño anillo de alambre de hierro o la arandela, como ya dijimos. Sólo falta colocar la vela. La llama de la misma no debe tocar el imán, ni estar muy cerca de él, pues sólo “soportan” una temperatura de 80°C. La vela debe estar justo debajo del anillo o la arandela, cuando ésta es atraída por el imán. Para hacer funcionar este motor o péndulo de curie sólo debes encender la vela y esperar un par de segundos.

Brújula Casera

Si utilizas un material como por ejemplo el telgopor, corta un pequeño trozo circular con la tijera. Ahora toma la aguja y frota uno de sus extremos sobre una de las caras del imán. Para terminar, coloca la aguja sobre el objeto flotante y ponlo sobre el agua. Verás que la aguja siempre se orienta en la misma dirección, por mas que nosotros intentemos girarla. Cuando frotamos la aguja sobre el imán, estamos magnetizando la misma. Es decir, la aguja se transforma en un pequeño imán. La colocamos sobre un objeto flotando en el agua, debido a que la resistencia que ofrece un líquido a la rotación del mismo es muchas veces menor que, por ejemplo, si lo hubiésemos colocado sobre la mesa.

Timbre Casero

El tornillo sobre el cual se enrolla el alambre de cobre, debe aislarse primero, cubriéndolo con cinta adhesiva. Tanto el trozo de alambre que utilizamos para hacer el contacto, como el pedazo de chapa que golpea con el tarro, deben estar libre de pintura o cualquier otra cosa que pueda aislar la electricidad. Recuerda que debes quitar el esmalte de los extremos del alambre de cobre, ya que el mismo es un aislante eléctrico. Necesitarás hacer varias pruebas en cuanto a la posición del contacto hecho con alambre, la longitud y forma del trozo de chapa, hasta que tu timbre casero funcione correctamente. Cuando una corriente eléctrica circula por un conductor, genera un campo magnético, fenómeno que llamamos electromagnetismo. Generalmente las corrientes que circulan por los conductores son pequeñas, lo que hace que el campo magnético generado sea muy débil. Pero cuando arrollamos muchas vueltas de conductor (alambre de cobre en nuestro caso) estamos “concentrando y sumando” todos esos campos magnéticos débiles, logrando así uno mas fuerte. El núcleo de nuestro electroimán (así se llama al dispositivo que fabricamos) es de acero. Este material, tiene la propiedad de ser permeable a los campos magnéticos. Eso da como resultado, que todo el campo magnético generado por nuestra bobina se “concentre” a través de él. Si no tendríamos el núcleo de material ferromagnético (así se llama) el campo magnético resultante parecería más débil, aunque en realidad lo que sucede es que esta mas disperso. Como ya sabemos, para que la corriente eléctrica circule, el circuito debe estar cerrado. En nuestro timbre casero, los electrones salen del polo negativo de la batería. Se dirigen mediante el conductor hacia el trozo de chapa, el cual a su vez está tocándose con el contacto superior de alambre. Éste contacto de alambre está directamente conectado a uno de los extremos del electroimán. Al salir de la bobina, los electrones se dirigen al polo positivo de la batería.

Generador eléctrico casero:

Una lectora de CD o DVD contiene dos motores eléctricos, uno que hace girar el disco, y otro que abre la bandeja de la misma. Nosotros necesitamos el segundo, así que debes desarmar la unidad y quitarlo. Ta darás cuenta fácilmente cual es cual. Para que nuestro generador de electricidad casero gire, vamos a fabricar un sencillo mecanismo. Pega sobre el CD o DVD, un trozo de goma eva (conocido también como foamy o foam). Con esto nos aseguramos que no habrá “patinaje” o deslizamiento entre el disco y el eje del motor. Necesitamos un eje alrededor del cual girará nuestro disco compacto. Así que toma una tapa plástica de una botella, y has un pequeño orificio en el centro de la misma, para que pueda pasar el tornillo. Terminado ésto, pega la tapa en el centro del CD/DVD.La manija la haremos pegando un trozo de bolígrafo en el borde del disco. El eje de este sistema, se consigue al colocar el tornillo por el orificio que realizamos en la tapa, colocando las tuercas y arandelas como se detalla en el video. Para seguir con nuestro experimento de física, pegamos el motor sobre la madera. Una vez que ha secado, montamos manualmente el sistema que fabricamos con el disco, como se muestra en el video, y marcamos el centro. Allí haremos un pequeño orificio con el taladro, para luego enroscar el tornillo. Para terminar nuestro generador casero de corriente continua, colocamos un diodo led en los terminales del motor de la lectora, hacemos girar, y veremos cómo el mismo se enciende gracias a la corriente eléctrica que estamos generado. Recuerda, que un diodo led sólo tiene una polaridad, es decir, si lo conectas al reves no encenderá. Así que si tu generador eléctrico parece no funcionar, es probable que tengas que conectarlo a la inversa de como lo hiciste ( o también puedes hacer girar el disco en el otro sentido)

Puente hidráulico:

Son unos puentes que se basan en la presión del agua lo que producía su movimiento.

Brazo hidráulico:

Se basa en la presión del agua que se producía su movimiento y también se aplica en la vida en las gatas que se usan para levantar los autos.

Faro:

Un faro en miniatura que conectado con una pila y un procesador producía energía.

Gota agravatoria con aceite de olivo:

En una copa de porcelana al poner alcohol la moléculas se unen y se forma una gota compacta de aceite que flota.

Cañón de imanes con tres imanes y bolitas de metal:

Si se suelta desde arriba la bolita en un plano inclinado se va a trasmitir por el golpe la fuerza que llevaba esa bolita y su velocidad a las otras bolitas en los otros imanes .Fuerza en un plano horizontal al lanzar las bolitas con impulso en un plano horizontal la fuerza y velocidad se duplican

Electromagnetismo:

El globo por su campo magnético atrae al aluminio pero si este está dentro de una jaula de metal o jaula de Faraday este aluminio no es atraído por el globo

Tención molecular en un globo:

Si pones con aceite una aguja por su parte superior puedes penetrarlo sin que se reviente por que la tención superficial allí es menor Transformador eléctrico cambia la corriente eléctrica, la disminuye para que los artefactos no se quemen

Cohete a presión:

El agua por su fuerza molecular no permite que el aire se mezcle lo que provoca presión dentro de la botella y explota soltando el tapón y volando.

La fotocelda:

Permite tomar en cuenta la luz del dia o la noche para prender o apagar un foco asi funciona el alumbrado eléctrico cuando ay menos luz se prenden los focos.

Rifle de aire comprimido:

Comprimido utiliza la presión del aire para lanzar proyectiles. Esta echo con tubos y una llave de paso.

Prueba quimestralSegundo quimestre Cinemática

Cinemática

La cinemática es una rama de la física y que forma parte de la mecánica y que se encarga del estudio del movimiento de los cuerpos

El movimiento de los cuerpos se clasifica de acuerdo a su trayectoria en movimientos rectilíneos, circulares y parabólicos.

Movimiento Rectilíneo Uniforme

(MRU)

Este movimiento se caracteriza por tener una trayectoria rectilínea, en sentido horizontal, recorre espacios iguales en tiempos iguales, es decir que si por ejemplo 3m recorre en un tiempo de un segundo, 6m recorrerá en 2 segundos y así sucesivamente.

3m 3m 3m

1s 1s 1s

6m

2s

9m

3s

En el MRU la rapidez o velocidad es constante esto quiere decir que no cambia durante el tiempo que demora en recorrer dicha distancia.

Magnitudes Escalares

S .I. (Sistema internacional)

Magnitudes Vectoriales

S .I. (Sistema internacional)

La distancia es el modulo del vector desplazamiento

La rapidez es el modulo del vector velocidad

Formulas escalares y vectoriales

El vector desplazamiento y el vector velocidad gráficamente se dirigen en la misma línea recta, esto significa que tienen la misma dirección y sentido, esto se comprueba analíticamente encontrando sus vectores unitarios y comprobando que son iguales.

Ar

v

ᶿ

El vector desplazamiento es la recta que une dos puntos que se les conoce como posición inicial y posición final. Dicha recta viene a ser la distancia que recorre la particula entre los dos puntos.

Yf = Posición Final

Ar

d

ᶿ

ro + Ar = rf

Ar =rf – ro

Graficas de MRU

1) Graficar de la posición en función del tiempo

2) Graficar de la rapidez en función del tiempo

La grafica de la distancia en función del tiempo da como resultado una línea recta inclinada cuya pendiente representa la rapidez o velocidad constante.

d(m)

(V constante )

t(s)

La grafica de la rapidez en función del tiempo da como resultado una línea horizontal paralela al eje de las “x” que de igual manera representa la rapidez y la velocidad constante.

(V constante )

t(s)

Problemas

1. Una partícula con una velocidad constante de durante dos minutos. Determinar el desplazamiento realizado, la distancia recorrida, el vector unitario del desplazamiento y velocidad.

Datos

(Deben estar en el mismo tipo de unidad )

IncógnitasGrafico

a)

b)

c)

d)

Solución

a)

b)

c)

d)

2. Una partícula recorre con una velocidad constante de Hallar el tiempo empleado, el desplazamiento realizado, el vector unitario y el desplazamiento de la velocidad.

Datos Grafico

Incógnitas

a)

b)

c)

d)

Solución

a)

b)

c)

d)

3. Una partícula situada en el punto se mueve con velocidad constante hasta el punto de en dos segundos. Calcular desplazamiento realizado, la velocidad empleada y la distancia recorrida.

DatosGrafico

Incógnitas

a)

b)

c)

Solución

a)

b)

c)

4. Una partícula animada de MRU, parte del punto con una rapidez de y luego de un determinado tiempo llega al punto . Determinar el desplazamiento realizado, la distancia recorrida, el tiempo empleado y la velocidad.

Datos Grafica

Incógnitas

a)

b)

c)

d)

Solución

a)

b)

c)

d)

5. Una partícula parte del punto y se mueve con una velocidad constante de durante . Determinar el desplazamiento realizado, la posición alcanzada por la partícula y la distancia.

DatosGrafica

Incógnitas

a)

b)

c)

Solución

a)

b)

c)

6. Un móvil con una rapidez constante de parte del punto moviéndose rectilíneamente llega al punto . Determinar el desplazamiento realizado, distancia y tiempo.

DatosGrafica

Incógnitas

a)

b)

c)

Solución

a)

b)

c)

7. Un móvil que va por una carretera recta con velocidad constante de se encuentra en el punto en . Determinar desplazamiento realizado, la posición que tuvo el móvil en y la distancia recorrida.

Datos Grafica

Incógnitas

a)

b)

c)

Solución

a)

b)

c)

Problemas Escalares

1. Dos puntos A y B están separados desde A parte hacia B un móvil con una rapidez constante de , simultáneamente desde B parte otro móvil hacia A con una rapidez constante de . Hallar donde y cuando se encuentran.

Datos Grafica

Simultáneamente

Incógnitas

Solución

se remplaza en las formulas

2. Un coche inicia un viaje de a las ocho y media de la mañana con una rapidez constante de ¿a qué hora llegara a su destino?

Datos Incógnita

Grafica

Solución

3. Dos vehículos parten de la misma estación, el uno a y el otro a , si recorren durante , con rapidez constante. Determinar la distancia que los separa si avanza en el mismo sentido.

Datos Grafica

Simultáneamente

Incógnitas

Solución

4. Dos puntos A y B están separados . Desde A parte hacia B un móvil con una rapidez constante de , una hora después y de B parte hacia con una rapidez constante de . Determinar donde y cuando se encuentran.

DatosGrafica

A

Tiempo

Incógnitas

Solución

5. Desde un mismo punto parten dos móviles con una rapidez constante de y respectivamente. Si llevan misma dirección y sentido y el primero sale antes. Hallar donde y cuando se encuentran.

Datos Grafica

Incógnitas

Solución

6. Desde un mismo punto parten dos partículas con una rapidez constante de y respectivamente. Si el primero sale antes que el segundo. Calcular la distancia que los separa a las de haber salido el segundo cuando:

a) Llevan la misma dirección y sentido contrario

b) Llevan la misma dirección y sentido

Datos

Solución

Movimiento rectilíneo uniforme

Actividad en clase de mruv

Cuando se aplican los frenos de un auto animado de movimiento rectilíneo, su velocidad es de km/h. Si el auto se detiene en 4s, determinar la aceleración producida por los frenos y el desplazamiento realizado

Datos:

Vo= km/h. = m/s

Vo=22.36

V=

V=0

T=4 solucion:

A=

A=

A=-5.59m/

A=

A=

A=

A=

D= (

D= (

D=44.72

Un móvil animado de movimiento rectilíneo tiene una velocidad de (12m/s30E), se le comunica una desaceleración de modulo 3m/ durante 3s, determinar la velocidad final, el desplazamiento realizado y la distancia recorrida

Datos:

Vo=

Vo=11.99

A=-3

T=2

Solución:

V=vo+at

V=11,99+(-3)(2)

V=5.99

D=(

D=(

D=17.98

Un móvil que tienen movimientos rectilíneo freno con una aceleración de m/ durante 3s. Si durante el frenado recorre una distancia de 45m, determinar qué velocidad llevaba el móvil antes de com3enzar a frenar, el desplazamiento realizado y la velocidad final

Datos:

A=

A=-2.12

T=3

D= 45

Solución :

Vo=

Vo=

Vo= 18.18

V= 16.18-6.36

V=11.82

D= 45


Lección de física

Un tren va a 72m/h cuanto tiempo y a que distancia antes de llegar s la estación deberá el maquinista aplicar los frenos si la aceleración que estos producen es 3600m/

Datos:

Vo: 20m/s

A=-1

V=0

Solución:

T= (

T= (

T=20s

D=(

D=(

D=20m

Un móvil parte del reposo y durante 5s acelera a razón de 4m/y luego desacelera durante 8s hasta que se detiene. Hallar la distancia recorrida

Datos:

Vo=0

T1=5

A=4

-a=??

T2=8

V=0

D=??

Solución:

V=vo+at

V=0+(4)(5)

V=20

D1=(

D1=(

D1=50m

A=

A=

A=-2.5

D2=

D=20(8)+1/2(-2.5)(4)

D= 160-80

D=80 m

Dr= 80 +50

Dr=130 m

En una competencia dos móviles parten simultáneamente de un mismo punto con una rapidez de 8m/s y de 12m/s y con una aceleración de 4m/ y 2m/.¿en que instante se vuelve a encontrar?

D1=d2

Vot+1/2a = Vot+1/2a

8t +1/2(4) = 12t+1/22

8t+2 = 12t+

=4t

-4t=0

T(t-4) =0

T=4

Dos móviles se encuentran sobre una pista rectilínea, ubicados en un mismo punto, si ambos parten al mismo tiempo con una aceleración constante de 3m/ y 5m/ y en el mismo sentido. En qué tiempo estarán distanciados entre sí en 144m

Db=da+ds

Vot+1/2a = Vot+1/2a

5 =

5 =

5 =

2= 288

T= 12 s

Actividad grupal

Primero de bachillerato

Un móvil con una rapidez constante de 32.4Km/h parte del punto (45,-18)m y moviéndose rectilíneamente llega al punto (-12.31)m. Determinar el tiempo empleado , el desplazamiento realizado y la distancia recorrida

D= 75.16

T=d/v

T= 75.160/9

T= 8.35 s

Un móvil que va por una carretera recta con una velocidad constante m/s se encuentra en el punto (5,-8)m en t= 15s. Determinar la posición que tuvo el móvil en t= 5s , el desplazamiento realizado y la distancia recorrida

Ro=

Ro= m

D=228.03m

La distancia entre A y B es de 3200km.Un avión sale de A hacia B a las 8 a.m a un velocidad de 500km/h. A las 9 a.m sale otro avión de B hacia A con una velocidad de 400km/h. Hallar a que distancia de B se encontraran y a que h0ora

Dos coches salen a su encuentro uno de Quito y otro de Guayaquil. Sabiendo que a distancia entre ambas capitales es de 443km y que sus velocidades respectivas son de 78km/h y 62km/h y que el coche de quito salió hora y media más tarde, calcular tiempo que tardan en encontrarse y ¿a qué distancia de Quito lo hacen?

Dt =d1 + d2

443=788t-1.5) +62t

443=78t-117t+62t

443=140t -117

560=140t

4=t

D1=78(4-15)

D1= 7882.5)

D1=195 km

Dos puntos A y B están en la misma horizontal. Desde A parte hacia b un móvil con una velocidad constante de 60km/h. simultáneamente y desde B parte hacia A otro móvil con una rapidez constante de 12.5m/s si se encuentra a las 3 horas de haber partido ¿ cuál es la distancia entre A y B ?

Deberes


Actividad en clase

Una partícula recorre 1.080 km con una velocidad constante de (-12) m/s. Hallar el tiempo empleado, el desplazamiento realizado el vector unitario del desplazamiento y la velocidad

Datos:

D= 1080m

=(-12)

Solución :

T= d/v

T= 1080/15

T=72

=(-12)(72)

=(-864)

=(-864)/ 1080

=(-0.8)

=(-12)/15

=(-0.8)

Un viajero sorprendido por una tormenta ve el relámpago de una descarga eléctrica a (4.08km;S250) y oye el trueno a los 12s. Determinar la velocidad y la rapidez del sonido, el vector unitario del desplazamiento y de la velocidad

Una partícula parte del punto (5,-3) m y se mueve con una velocidad constante de (14) m/s durante 7s. Determinar el desplazamiento realizado, la posición alcanzada por la partícula y la distancia

Datos:

= (5,-3)

= (14)

T=7

Solución:

= (14) (7)

= (98)

= (5,-3) (98)

(103)

D= 154.15

Un móvil que va por una carretera recta con una velocidad constante de (-14)m/s se encuentra el punto (5,-8)m en t = 15s. Determinar el desplazamiento realizado , la posición que tuvo el móvil en t =6s y la distancia recorrida

ACTIVIDAD EN CLASE

1. Una partícula animada de MRU, parte del punto (9,-3) m con una rapidez de 18K/h y luego de un determinado tiempo llega al punto (7,-6) m. Determina el desplazamiento realizado, la distancia recorrida, el tiempo empleado y la velocidad empleada.

Datos

ro = (9,-3) m

V = 18 Km/n ~ 5m/s

rf = (7,-6) m

Ar = (7,-6) m - (9-3) m

Ar = (-2, -3) m

d = 4 + 9 m

d = 3, 60m

t = 3, 60m ÷ 5m/s

t = 0, 725

v = (-2i - 3j) m / 0, 72s

v (-2, 77i - 4,16j) m/s

2. Una partícula parte del punto (-5; 3)m y se mueve con una velocidad de (4i - 7j) m/s

durante 7 segundos. Determinar la posición alcanzada por la partícula, el desplazamiento realizado y la distancia recorrida.

Ar = (4i - 7j) m/8 (7) 8

Ar = (28i - 49j) m

d = 3185

d = 56, 43m

rf = (-5i + 3j) + (28i - 49j)

rf = (23i - 446j) m

3. Dos puntos A y B están separados 100Km, desde A parte un móvil a B con una raides constante de 50Km/h simultáneamente y desde otro móvil con el mismo sentido de A con una rapidez constante dd 20Km/m. Hallar donde y cuando se encuentran.

dAB = 100Km

VA = 50Km/m

12B = 20Km/m

100Km 20Km/m

A----------------B-------------->

da = dAB + dB

50t = 100 + 20b

30t = 100

t = 3.33h

dA = (50Km/b) - (3.33h)

dA = 166.5Km

4. Un deportista sale de su casa en bicicleta a las seis de la mañana . Al llegar a un cierto lugar, se ke estropea la bicicleta y ha de volver andando. Calcular a que distancia ocurrio el percance, sabiendo que la rapidez del desplazamiento ha sido de 30Km/h en bicicleta y 6 Km/h andando y que llego a su casa a la una de la tarde

t1 + 0 + td = 1.16h

t2 = 7 - td = 5.83h

d1 = V1 - t1

30 (0d1 = - 1, 16

d1 = 34. 8Km

d2 = 6 - 5, 83

d2 = 34, 9Km

d1 = d2

30 (0+ta) = 6 (7 - td)

0 + 30td = 42 - 6td

36td = 4ta = 1, 16h

d = 34, 9Km

5. Un deportista recorre una distancia de 1000Km, parte en moto, parte en bicicleta. Sabiendo que las velocidades han sido de 120Km/h en la moto y 20Km/h en bicicleta y que el tiempo empleado ha sido de 15 horas, calcular los recorridos hechos en moto y en bicicleta.

tt = 15h

t1 = 15h - tb

t2 = tb

dm = 120 - 7

D

dm = 840Km

db = 160Km

dt = d1 + d2

1000 = 120:(15-16) + 20 (tb)

1000 = 1800 - 120tb + 20tb

-800 = -1000tb

8"= tb


DEBER:Nº10

1. Dos atletas salen corriendo simultáneamente con el mismo nivel en el mismo sentido con rapidez constante de 10m/s 15m/s respectivamente. Calcular el tiempo para el cualestaran separados 200m

Datos

V1=10m/s

V2=15m/s

a=200m

Incógnitas

t=??

Solucion

d2=d1+d2

d2=×+200

d1=v1 t1

X=10t

d2=v1-t2

X+200=15st

10t+200=15t

200=15t-10t

200=st=40s

2. Dos puntos A y B estan el la misma horizontal, desde A parte hacia B un movil con una rapidez constante de 60km/h, simultáneamente y desde B parte hacia A otro movil con una rapides constante de 12, 5m/s, si se encuentra a las 3 horas de haber partido cual es la distancia de A y B.

Datos

V1 = 60 Km/h

V2 = 12, 5m/s

ta = tb = t = 3h

SOLUCIÓN

da = va × ta

da = (60) (3)

da = 180 Km

db = vb×tb

db = (45) (3)

db = 135Km

dAB = 315Km

3. Dos moviles van al encuentro en sentido contrario con rapidez constante de 90 m/s y 60m/s. Respectivamente calcular la distancia que los separa si el tiempo que emplea en encontrarse es de 10s

DATOS

v1 = 90m/s

v2 = 60m/s

T = 10s

SOLUCIÓN

d= v×t

d = 90×10

d = 900m

d = 60×10

d = 600m

d= 900 - 600

d = 300m

Movimiento rectilíneo uniformemente variado

Movimiento rectilíneo uniformemente variado

(MRUV)

Este movimiento se caracteriza por tener una trayectoria rectilínea en sentido horizontal o inclinado, en este movimiento la rapidez o velocidad cambia en transcurso del tiempo, por causa de la aceleración.

Cuando la velocidad o rapidez aumenta, la aceleración es de signo positivo y al movimiento se lo considera acelerado.

Cuando la rapidez o velocidad disminuye es porque la aceleración es de signo negativo, razón por la cual se considera como movimiento desacelerado o retardado. Las magnitudes tanto escalares como vectoriales son:

Magnitudes escalares

Magnitudes Vectoriales

Para resolver problemas se utilizan tanto formulas escalares como formulas vectoriales

Formulas Vectoriales Formulas Escalares

Con las formulas escalares se puede determinar el tiempo. Cada una de las formulas tiene 4 magnitudes razón por la cual se debe tener 3 datos numéricos y una incógnita para utilizar cualquiera de las formulas así:

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Las graficas del movimiento rectilíneo uniforme variado son: la distancia en función

a es constante

a es constante

En la parte vectorial, los vectores: velocidad inicial, velocidad final, aceleración y desplazamiento, se dirigen en la misma línea recta, es decir tienen la misma dirección y sentido, razón por la cual los vectores unitarios son iguales.

Movimiento Acelerado

Tienen la misma direccion y sentido

Movimiento Retardado

La aceleracion cambia de sentido

Despeje de Formulas

Problemas

1. Un cuerpo parte del reposo en una carretera recta, adquiere una velocidad de .Determinar

1. La aceleración producida

1. La velocidad media

1. La rapidez media

1. Desplazamiento realizado

1. Distancia recorrida

DatosGrafica

inicio movimiento

Reposo

Incógnitas

1.

1.

1.

1.

1.

Solución

1.

1.

1.

1.

1.

1. Un móvil arranca y recorre con una aceleración de por una trayectoria rectilínea. Determinar :

1. Tiempo empleado

1. Desplazamiento realizado

1. Velocidad final

1. Velocidad media

1. Rapidez media

Datos Grafico

125m

Incógnitas

1.

1.

1.

1.

1.

Solución

1.

1.

1.

1.

1.

Problemas de movimiento rectilíneo uniformemente variado

1. Una partícula arranca y cuando ha recorrido por una trayectoria rectilínea, su velocidad es . Calcular la aceleración producida, el tiempo transcurrido y el desplazamiento realizado.

Datos Grafico

Incógnitas

1.

1.

1.

Solución

1.

1.

1.

Problemas de movimiento rectilíneo uniformemente variado (retardado)

1. Cuando un móvil viaja por una carretera con una velocidad de se aplican los frenos durante los mismos que producen una aceleración negativa de modulo . Hallar la velocidad alcanzada, el desplazamiento realizado y la distancia recorrida durante el frenado.

Datos Grafico

Incógnitas

1.

1.

1.

Solución

1.

1.

1.

Problemas MRUV Escalares

1. Un automóvil inicialmente en reposo puede desarrollar una rapidez de , determinar el tiempo que demora en recorre los siguientes , con la misma aceleración.

1. Un móvil que parte del reposo recorre durante los dos primeros segundos. Cuanto recorrerá en los siguientes.

DatosGrafico

Incógnita

Solución

1. Un móvil que parte del reposo pasa por un primer punto una rapidez de y por un segundo punto esta del primero . Determinar el espacio total recorrido.

DatosGrafica

Incógnita

Solución

Problemas Escalares de dos Cuerpos

1. Dos estaciones de ferrocarril se encuentran separados en línea recta. Si parten simultáneamente dos trenes en sentido contrario, uno de cada estación. El primero parte del reposo con aceleración constante de y el segundo con rapidez constante de . Hallar donde y cuando se encuentran

DatosGrafico

(MRUV)

(MRU)

Simultáneamente

Incógnitas

Solución

MRUVMRU

1. Dos vehículos están separados uno delante de otro. Parten del reposo simultáneamente y en el mismo sentido, el primero con una aceleración de y el segundo con aceleración de . ¿En qué instante el segundo vehículo alcanza al primero?

DatosGrafica

Simultáneamente

Solución

Actividad en clase de mruv

Cuando se aplican los frenos de un auto animado de movimiento rectilíneo, su velocidad es de km/h. Si el auto se detiene en 4s, determinar la aceleración producida por los frenos y el desplazamiento realizado

Datos:

Vo= km/h. = m/s

Vo=22.36

V=

V=0

T=4 solucion:

A=

A=

A=-5.59m/

A=

A=

A=

A=

D= (

D= (

D=44.72

Un móvil animado de movimiento rectilíneo tiene una velocidad de (12m/s30E), se le comunica una desaceleración de modulo 3m/ durante 3s, determinar la velocidad final, el desplazamiento realizado y la distancia recorrida

Datos:

Vo=

Vo=11.99

A=-3

T=2

Solución:

V=vo+at

V=11,99+(-3)(2)

V=5.99

D=(

D=(

D=17.98

Un móvil que tienen movimientos rectilíneo freno con una aceleración de m/ durante 3s. Si durante el frenado recorre una distancia de 45m, determinar qué velocidad llevaba el móvil antes de com3enzar a frenar, el desplazamiento realizado y la velocidad final

Datos:

A=

A=-2.12

T=3

D= 45

Solución :

Vo=

Vo=

Vo= 18.18

V= 16.18-6.36

V=11.82

D= 45


Lección de física

Un tren va a 72m/h cuanto tiempo y a que distancia antes de llegar s la estación deberá el maquinista aplicar los frenos si la aceleración que estos producen es 3600m/

Datos:

Vo: 20m/s

A=-1

V=0

Solución:

T= (

T= (

T=20s

D=(

D=(

D=20m

Un móvil parte del reposo y durante 5s acelera a razón de 4m/y luego desacelera durante 8s hasta que se detiene. Hallar la distancia recorrida

Datos:

Vo=0

T1=5

A=4

-a=??

T2=8

V=0

D=??

Solución:

V=vo+at

V=0+(4)(5)

V=20

D1=(

D1=(

D1=50m

A=

A=

A=-2.5

D2=

D=20(8)+1/2(-2.5)(4)

D= 160-80

D=80 m

Dr= 80 +50

Dr=130 m

En una competencia dos móviles parten simultáneamente de un mismo punto con una rapidez de 8m/s y de 12m/s y con una aceleración de 4m/ y 2m/.¿en que instante se vuelve a encontrar?

D1=d2

Vot+1/2a = Vot+1/2a

8t +1/2(4) = 12t+1/22

8t+2 = 12t+

=4t

-4t=0

T(t-4) =0

T=4

Dos móviles se encuentran sobre una pista rectilínea, ubicados en un mismo punto, si ambos parten al mismo tiempo con una aceleración constante de 3m/ y 5m/ y en el mismo sentido. En qué tiempo estarán distanciados entre sí en 144m

Db=da+ds

Vot+1/2a = Vot+1/2a

5 =

5 =

5 =

2= 288

T= 12 s

Actividad grupal

Primero de bachillerato

Un móvil con una rapidez constante de 32.4Km/h parte del punto (45,-18)m y moviéndose rectilíneamente llega al punto (-12.31)m. Determinar el tiempo empleado , el desplazamiento realizado y la distancia recorrida

D= 75.16

T=d/v

T= 75.160/9

T= 8.35 s

Un móvil que va por una carretera recta con una velocidad constante m/s se encuentra en el punto (5,-8)m en t= 15s. Determinar la posición que tuvo el móvil en t= 5s , el desplazamiento realizado y la distancia recorrida

Ro=

Ro= m

D=228.03m

La distancia entre A y B es de 3200km.Un avión sale de A hacia B a las 8 a.m a un velocidad de 500km/h. A las 9 a.m sale otro avión de B hacia A con una velocidad de 400km/h. Hallar a que distancia de B se encontraran y a que h0ora

Dos coches salen a su encuentro uno de Quito y otro de Guayaquil. Sabiendo que a distancia entre ambas capitales es de 443km y que sus velocidades respectivas son de 78km/h y 62km/h y que el coche de quito salió hora y media más tarde, calcular tiempo que tardan en encontrarse y ¿a qué distancia de Quito lo hacen?

Dt =d1 + d2

443=788t-1.5) +62t

443=78t-117t+62t

443=140t -117

560=140t

4=t

D1=78(4-15)

D1= 7882.5)

D1=195 km

Dos puntos A y B están en la misma horizontal. Desde A parte hacia b un móvil con una velocidad constante de 60km/h. simultáneamente y desde B parte hacia A otro móvil con una rapidez constante de 12.5m/s si se encuentra a las 3 horas de haber partido ¿ cuál es la distancia entre A y B ?


Actividad en clase

Una partícula recorre 1.080 km con una velocidad constante de (-12) m/s. Hallar el tiempo empleado, el desplazamiento realizado el vector unitario del desplazamiento y la velocidad

Datos:

D= 1080m

=(-12)

Solución :

T= d/v

T= 1080/15

T=72

=(-12)(72)

=(-864)

=(-864)/ 1080

=(-0.8)

=(-12)/15

=(-0.8)

Un viajero sorprendido por una tormenta ve el relámpago de una descarga eléctrica a (4.08km;S250) y oye el trueno a los 12s. Determinar la velocidad y la rapidez del sonido, el vector unitario del desplazamiento y de la velocidad

Una partícula parte del punto (5,-3) m y se mueve con una velocidad constante de (14) m/s durante 7s. Determinar el desplazamiento realizado, la posición alcanzada por la partícula y la distancia

Datos:

= (5,-3)

= (14)

T=7

Solución:

= (14) (7)

= (98)

= (5,-3) (98)

(103)

D= 154.15

Un móvil que va por una carretera recta con una velocidad constante de (-14)m/s se encuentra el punto (5,-8)m en t = 15s. Determinar el desplazamiento realizado , la posición que tuvo el móvil en t =6s y la distancia recorrida


Deber#: 1 Fecha: Curso: 1ero bachillerato ¨E¨

Nombre: .. Quimestre: 2do Parcial: 2do

1. La distancia entre A y B es de 3200km un avión sale de A hacia B a las 8am a una velocidad de 500km/h A las 9am sale otro avión de B hacia A con una velocidad de 400km/h. Hallar a que distancia de B se encontraran y a qué hora

Datos: Solución:

Va=500km/h da=500(tf-8) db =400(tf-4)

Ta= tf-8 da=500tf-4000

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