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ANALISI DI AGGREGATI COMPLESSI PER VALUTAZIONI DI VULNERABILITÀ SISMICA:

IL CASO DI CASTELLUCCIO DI NORCIA

M.R. Valluzzi, M. Munari, C. Modena Università degli Studi di Padova, Dipartimento di Costruzioni e Trasporti,

via Marzolo 9, 35131 – Padova – Italia

ABSTRACT: Si presentano l’analisi di vulnerabilità e di sicurezza del centro storico di Castelluccio di Nor-cia (PG), caratterizzato dalla peculiare presenza di aggregati edilizi complessi. Tale tipologia, molto diffusa nel costruito storico in muratura, presenta numerosi aspetti di vulnerabilità in-trinseca, derivanti da trasformazioni morfologiche e costruttive (modifiche, interventi pre-gressi…), che possono condizionare il comportamento strutturale in caso di evento sismico (presenza di componenti strutturali non allineate e di accorpamenti irregolari dal punto di vi-sta geometrico o di rigidezza, etc.). In tali condizioni è necessario ricorrere all’approccio per macroelementi, al fine di individuare e controllare i meccanismi cinematici che si possono in-nescare sotto l’azione sismica. L’analisi sintetizza gli studi condotti su dieci isolati del centro attraverso le procedure auto-matiche messe a punto presso l’Università di Padova (Vulnus e c-Sisma) e aggiornate in rela-zione alle recenti richieste normative (O.P.C.M. n. 3274/2003 e n. 3431/2005, N.T.C. D.M. 14/9/2005, Linee Guida 2006). Vengono fornite indicazioni sulla vulnerabilità singola e di gruppo, fino all’individuazione delle curve di fragilità e degli scenari di danno riferiti alle ca-tegorie previste dalla scala di intensità macrosismica europea EMS98, e vengono svolte le ve-rifiche allo S.L.U. dei più probabili cinematismi indotti fino a rottura, come richiesto dalla norma.

1 Introduzione L’analisi dei centri storici, soprattutto in presenza di edifici in aggregato, frutto di succes-

sive trasformazioni ed evoluzioni temporali, necessitano di una modellazione strutturale ade-guata, al fine di valutare opportunamente le vulnerabilità specifiche dovute alla genesi articolata e non unitaria che li contraddistingue (sequenza costruttiva, danni ed interventi pregressi, etc.).

Gli studi svolti a seguito del sisma Umbria-Marche del 1997 hanno permesso di approfon-dire la conoscenza delle peculiarità di comportamento degli edifici esistenti in muratura, al fi-ne di elaborare un quadro generale di vulnerabilità e previsione per i centri e l’edilizia “mino-ri” [1] e di contribuire alla stesura di indicazioni per la progettazione, l’esecuzione ed il con-trollo dell’efficacia di eventuali interventi di consolidamento [2]. In questi ambiti si sono rive-late maggiormente affidabili quelle metodologie, anche automatiche, di calcolo della vulnera-bilità sismica locale e globale degli edifici storici in muratura, basate sull’applicazione di meccanismi locali a macroelementi strutturali [3] [4] [5]: in tali edifici, infatti, l’assenza di si-stematici elementi di collegamento tra pareti e a livello degli orizzontamenti può causare ci-nematismi elementari legati alla perdita di equilibrio di porzioni strutturali più che al supera-mento del limite di resistenza dei materiali [6] [7].

La normativa italiana in materia sismica ha formalizzato ed aggiornato di recente questi aspetti. Il D.M. 14/9/2005 “Norme Tecniche per le Costruzioni” [8], in particolare, tra le Re-ferenze Tecniche Essenziali in materia di progettazione e costruzione di nuovi edifici soggetti ad azioni sismiche, di valutazione della sicurezza e di progetto d’interventi di consolidamento

196

su edifici esistenti soggetti alle medesime azioni, rimanda all’O.P.C.M. n. 3274 del 20/3/2003 [9], che diventa, assieme alle sue successive modificazioni e integrazioni (in particolare l’O.P.C.M. n. 3431 del 3/5/2005 [10]), norma di riferimento in questi ambiti. Più recentemen-te (2006) sono state elaborate, in applicazione delle Ordinanze 3274 e 3431, le Linee Guida [11] per la tutela del patrimonio culturale.

In questa sede, basandosi su metodologie di analisi semplificate, ma di comprovata affida-bilità, si fornisce una valutazione della vulnerabilità del centro di Castelluccio di Norcia ed, in particolare, della tipologia edilizia che più lo caratterizza e cioè quella degli aggregati com-plessi: a questo scopo, sono stati indagati dieci isolati del centro storico, ritenuti rappresenta-tivi di tale tipologia dal punto di vista delle strutture, delle tecniche costruttive e delle caratte-ristiche dei materiali. L’analisi è stata completata con verifiche di sicurezza aggiornate in re-lazione agli sviluppi della vigente normativa sismica.

2 Il centro storico di Castelluccio di Norcia

2.1 Origine ed evoluzione Il centro medievale di Castelluccio di Norcia (Figura 1) sorge a 1452 m s.l.m. su un poggio

che domina un altopiano situato all’interno della Valnerina, nella parte umbra del Parco Na-zionale dei Monti Sibillini. Il ruolo di controllo del territorio circostante e di difesa dei pasco-li, l’ubicazione e le condizioni climatiche, hanno condizionato lo sviluppo morfologico dell’abitato, che si è modellato sviluppandosi sul versante Sud del colle, più esposto al sole e rivolto verso la strada che conduce a Norcia. Il tessuto urbanistico ha subito molte modifiche nei secoli; la viabilità si sviluppa concentricamente intorno al poggio su diverse isoipse: tali archi, che corrispondono alle vie principali e hanno il centro nella parte più alta dell’edificato (Cassero), suddividono l’abitato in quattro gironi digradanti e creano, assieme alle rette dispo-ste a raggiera, che coincidono con i vicoli del paese e che si possono far partire anch’esse dal Cassero, un tessuto compatto (Figura 2).

Originariamente la cinta muraria di Castelluccio formava un quadrilatero, al cui centro era posta la chiesa del Sacramento; un ampliamento delle mura si è avuto intorno al 1550 e ha in-globato la chiesa di S. Maria Assunta (Figura 2). Oggi le mura di Castelluccio non sono più immediatamente percepibili, ma si possono rintracciare a partire dalle porte d’ingresso al pae-se e dalle case-mura, edifici che erano abitati e, contemporaneamente, costituivano la fortifi-cazione del paese, individuabili grazie ai muri a scarpa [12].

Figura 1. Vista aerea del centro storico

25 m 50 m0

Mura originarieEspansione (XVI sec.)delle muraPorte originariePorte create in seguito

Percorsi concentriciPercorsi radiali

Cassero (centro)Chiese

N

ISO 10

ISO 13

ISO 1

ISO 5

ISO 39

ISO 19

ISO 21

ISO 11

ISO 17ISO 20

Figura 2. Orografia e fortificazioni In Figura 3 sono evidenziate le tipologie architettoniche dell’edificato: a) gli edifici isolati,

in maggioranza stalle; b) le schiere, che comprendono stalle ed abitazioni; c) gli aggregati semplici o complessi, che si sono sviluppati più articolatamente nel corso degli anni; d) gli impianti ecclesiastici. Nel corso dell’ultimo decennio i luoghi destinati a stalle, magazzini, o

197

cantine, sono stati trasformati in abitazioni per villeggiatura; inoltre, gran parte degli edifici, a seguito del sisma del 1979, ha subìto interventi di adeguamento e pertanto limitati isolati han-no conservato le caratteristiche architettoniche del luogo [13].

25 m 50 m0

SchiereChiese

Edifici isolati

Aggregati sempliciAggrageti complessi

N

ISO 10

ISO 13

ISO 1

ISO 5

ISO 39

ISO 19

ISO 21

ISO 11

ISO 17ISO 20

Figura 3. Tipologie edilizie presenti

Figura 4. Griglia di pericolosità sismica

La fascia appenninica umbro-marchigiana è sede di sismicità rilevante e diffusa (tra i prin-

cipali eventi sismici del passato si ricordano quelli del 1328, 1703, 1730 e 1859): secondo quanto emerso dagli studi geotecnici effettuati nell’area di Castelluccio, il centro è stato inse-rito, con riferimento alla nuova classificazione sismica del territorio nazionale (O.P.C.M. 3274), in zona 1, caratterizzata da un valore di accelerazione orizzontale massima su suolo ri-gido, con probabilità di superamento del 10% in 50 anni, ag = 0.35g. L’Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia ha fornito, secondo il dettato dell’O.P.C.M. 3274, i valori di perico-losità sismica calcolati su una griglia di punti che copre, con passo 0.02 gradi, l’intero territo-rio nazionale, indicando per ciascun punto i valori standard di ag [14]: come indicato in Figura 4, per Castelluccio di Norcia è possibile assumere ag = 0.2522g (valore prossimo a quello in-dicato dall’Ordinanza per le zone 2).

2.2 Gli isolati caratteristici

Gli isolati del centro storico di Castelluccio di Norcia qui analizzati sono identificati come ISO 1, 5, 10, 11, 13, 17, 19, 20, 21 e 39 (Figura 5): ognuno di essi è suddiviso in una o più Unità Minime d’Intervento (U.M.I.) composte, a loro volta, da una o più Unità Immobiliari (U.I.). Si tratta di edifici aggregati più o meno complessi e per alcuni di essi si può osservare, come detto, la natura originaria di case-mura (gli ISO 13 e 19, ad esempio, presentano due corpi che, per la forma regolare e la posizione nella parte alta del paese, si può supporre fun-gessero da torre): tali isolati non hanno subìto gravi danni in seguito al terremoto del 1997; tuttavia, per le loro peculiarità, si richiede una verifica delle vulnerabilità e della sicurezza at-tuali (Figura 6).

Operazione preliminare fondamentale ai fini dell’analisi di un edificio, è la sua conoscenza preliminare, che sarà più o meno completa e approfondita a seconda della precisione delle o-perazioni di rilievo, delle ricerche storiche e delle indagini sperimentali [15]: la vigente nor-mativa ha recepito questa esigenza nelle Ordinanze n. 3274 del 2003 e n. 3431 del 2005 e nel-le recenti Linee Guida del 2006, introducendo e sviluppando i concetti di livello di conoscen-za, raggiunto in funzione dell’informazione disponibile, e di fattore di confidenza.

In tal senso, per svolgere una valutazione preliminare della vulnerabilità degli isolati allo studio, basandosi sui rilievi geometrici, strutturali e fessurativi relativi allo stato di fatto dei fabbricati, si sono investigate forma, dimensioni, materiali e loro caratteristiche, stato di con-servazione, livello dei danni subiti in seguito a fenomeni sismici, ed eventuali interventi di ri-parazione. Attraverso tali dati è stato possibile ottenere un quadro sufficientemente dettagliato ed esaustivo per individuare i macroelementi che compongono gli edifici ed i relativi mecca-nismi di collasso significativi.

198

Figura 5. Viste assonometriche delle ricostruzioni tridimensionali degli aggregati oggetto di analisi

a) b) c) d) Figura 6. Viste significative di alcuni edifici degli isolati considerati: (a) prospetto Nord dell’ISO 10, (b) pro-spetto Nord dell’ISO 17, (c) U.I. 145 dell’ISO 19, (d) U.I. 142 dell’ISO 21

A seguito delle indagini svolte in sito in collaborazione tra Politecnico di Milano e Univer-sità di Padova è stato possibile individuare le caratteristiche comuni agli edifici del centro sto-rico di Castelluccio di Norcia in esame:

- presenza negli isolati di porzioni non coeve, dovute a successive aggregazioni di unità abitative, e conseguenti discontinuità, anche di materiale, tra le varie porzioni;

- sviluppo su più livelli degli edifici che compongono gli isolati per seguire l’orografia in pendio del luogo, con conseguente sfalsamento degli orizzontamenti tra corpi adiacenti: la complessità degli isolati si manifesta non solo per l’irregolarità in altezza degli edifici, ma an-che per la loro irregolarità in pianta;

- carenza di informazioni sulla qualificazione della muratura in pietrame, in relazione agli elementi lapidei costituenti, la tessitura e la tipologia costruttiva;

- caratteristiche dei tamponamenti, fasi di creazione o modifica delle aperture: queste o-perazioni spesso portano ad avere irregolarità nella distribuzione delle forature (spesso pre-senti vicino agli spigoli), con conseguente indebolimento della muratura d’ambito e dei ma-schi murari;

199

- interventi di consolidamento (sostituzioni, iniezioni, iniezioni armate, pareti armate, ri-stilatura dei giunti, inserimento di cordoli in c.a. passanti, di frequente in concomitanza alla sostituzione dei tradizionali orizzontamenti lignei con solai e coperture in latero-cemento, etc.) ,spesso invasivi e realizzati non omogeneamente su porzioni degli isolati [16].

Queste tipicità costituiscono elementi intrinseci ed effettivi di propensione al danno sismi-co e di incremento della vulnerabilità ed implicano la necessità di un approfondimento della conoscenza dei fabbricati e di un’applicazione critica delle metodologie semplificate di analisi della vulnerabilità sismica [17].

3 Analisi di vulnerabilità e di sicurezza sismica

3.1 Le procedure per il calcolo sismico I dieci isolati sono stati analizzati con due procedure automatizzate basate sulla metodolo-

gia di calcolo limite di macroelementi strutturali, messe a punto presso l’Università di Padova per la valutazione della vulnerabilità sismica di edifici in muratura.

La metodologia Vulnus [18] [19], elaborando i dati ottenuti dal rilievo di un campione di edifici, isolati o inseriti in nuclei complessi interagenti, valuta il livello critico di accelerazio-ne orizzontale media corrispondente all’attivazione di meccanismi di collasso nel piano di due sistemi di pareti parallele o quasi parallele (indice I1) e fuori del piano delle singole pareti vincolate dalle pareti ortogonali, dai solai e da eventuali catene o cordoli (indice I2). Il pro-gramma, impostati i livelli di accelerazione previsti dall’O.P.C.M. 3431, restituisce i valori dei due indici che consentono un’analisi preliminare di vulnerabilità sismica. L’applicazione della versione più recente della procedura Vulnus consente poi di approfondire tale analisi, ot-tenendo un giudizio globale sulla vulnerabilità degli isolati allo studio e dell’insieme degli e-difici che li compongono [20]: a partire dai fattori ricavabili dalla scheda G.N.D.T. di 2° livel-lo per la valutazione della vulnerabilità di edifici in muratura ordinaria, sulla base della teoria degli insiemi sfuocati [21], esso consente il calcolo di ulteriori indici rappresentativi della vul-nerabilità dei singoli edifici e del gruppo di edifici, oltre che il calcolo dei valori attesi di dan-no grave, mediante costruzione delle curve di fragilità, e l’elaborazione di scenari di danno confrontabili con quelli relativi alla scala di intensità macrosismica EMS 98 [22].

La procedura automatica c-Sisma [23] automatizza, invece, l’analisi dei meccanismi ele-mentari di danno, ossia i cinematismi caratteristici del comportamento meccanico dei macroe-lementi strutturali individuabili in un edificio. Tale metodologia, basata sulla catalogazione sistematica dei più probabili meccanismi di danno, permette lo studio locale attraverso la pos-sibilità di scelta tra 14 meccanismi di danno fuori piano per strisce verticali di muratura, 6 meccanismi di danno fuori piano per strisce orizzontali di muratura, 5 tipi di rottura nel piano per catene cinematiche e 4 condizioni di collasso fuori piano per pareti di cui sia nota la tessi-tura. Per ciascun cinematismo selezionato, il programma restituisce il calcolo del coefficiente c = a/g, ossia del moltiplicatore delle masse sismiche che attiva il meccanismo considerato. La versione più recente della procedura, consente di compiere in automatico anche le verifi-che di sicurezza dei meccanismi locali richieste nei confronti dello stato limite ultimo dalla vigente normativa (O.P.C.M. 3431), controllando l’evoluzione del cinematismo fino alle ef-fettive condizioni di collasso.

3.2 Analisi dei risultati – Vulnus

Al fine di contenere l’onere computazionale delle procedure di valutazione della vulnerabi-lità, si è ritenuto opportuno individuare due gruppi distinti di isolati: la suddivisione è stata ef-fettuata su base tipologica, considerando nel primo gruppo gli edifici meno complessi (ISO 1 - 10 - 17 - 19 - 20) e nel secondo gli aggregati complessi (ISO 5 - 11 - 13 - 21 - 39).

200

Come sottolineato dalla vigente normativa, per l’analisi di edifici in aggregato è fondamen-tale determinare preliminarmente le unità strutturali (U.S.), individuando le connessioni spa-ziali, le giustapposizioni e le sovrapposizioni, e tenendo conto che tali porzioni di aggregato devono presentare un comportamento strutturale unitario nei confronti dei carichi statici e di-namici. La norma prevede che le U.S. siano delimitate da giunti strutturali o da edifici conti-gui costruiti con tipologie strutturali diverse, con materiali diversi o in epoche diverse. La suddivisione degli edifici in unità immobiliari (U.I.) risponde a criteri di tipo catastale e quin-di può non coincidere con la suddivisione in U.S. che, come specificato dalla norma, può comprendere una o più U.I. Anche la suddivisione in unità minime d’intervento (U.M.I.) può, in alcuni casi, non essere sufficiente all’individuazione delle U.S.: in effetti, alcuni isolati par-ticolarmente complessi ed articolati (ad esempio l’ISO 11), essendo costituiti da una sola U.M.I., non consentono, all’Unità in oggetto, di possedere le caratteristiche richieste alle U.S. dalla norma.

Ai fini dell’applicazione della metodologia Vulnus è stato necessario suddividere gli ag-gregati strutturali costituiti da più unità abitative accorpate, in corpi omogenei in altezza e vo-lumetria: in alcuni casi si sono dovute suddividere alcune U.I. componenti gli isolati, mentre in altri alcune U.I. sono state accorpate. Si sono pertanto individuate 66 unità da sottoporre ad analisi, 22 nel primo gruppo (edifici meno complessi) e 44 nel secondo (edifici maggiormente complessi). A titolo di esempio, in Figura 7, sono riportati, per l’isolato 13, la suddivisione in 4 U.M.I. e 9 U.I., la suddivisione delle unità ai fini dell’applicazione di Vulnus (16 unità risul-tanti) e, in dettaglio, la suddivisone dell’U.I. 135 della U.M.I. 38 in tre corpi omogenei: il primo presenta 4 piani, il secondo è l’edificio a torre di cui al § 2.2, mentre l’ultimo corpo presenta 2 piani.

UMI 39

UMI 38UMI 37

UMI 36UI 132

UI 139

UI 138

UI 133

UI 136UI 409

UI 135UI 134 UI 137

132_1

139

138_2

133

136_1409

135_1134_1

137135_2

135_3

134_2

136_2

138_1

138_3

132_2

Figura 7. Suddivisione dell’ISO 13 ai fini dell’applicazione di Vulnus: l’esempio della U.I. 135

Per quanto riguarda i risultati ottenuti con Vulnus relativamente alla resistenza al taglio

(indice I1) e alla resistenza flessionale (indice I2) si sono qui riportati quelli relativi a due iso-lati rappresentativi del campione di edifici allo studio e, in particolare, all’interno dei due gruppi: l’Isolato 1, appartenente al primo gruppo, e l’Isolato 5, appartenente al secondo.

L’ISO 1 è una schiera che originariamente fungeva da stalla: è composto 4 U.M.I. suddivi-se in 12 U.I., mentre le unità individuate per l’analisi in Vulnus sono 8 (Figura 8a). Gli edifici hanno pianta pressoché rettangolare e si sviluppano su due livelli seguendo l’orografia del luogo: a valle l’accesso si ha al primo livello, dove si trovava il bestiame, mentre a monte gli ingressi danno sul livello superiore (fienile). La muratura portante in pietra è realizzata con lastre e bozze che presentano una finitura accennata; i solai e la copertura a una falda sono in legno. Lo stato di degrado strutturale e dei materiali è significativo (la U.I. 121 è crollata qua-si totalmente): le unità non sono state infatti sottoposte a nessun tipo di intervento con

201

l’eccezione della U.I. 120, che è stata demolita e ricostruita con blocchi in laterizio rivestiti in pietra e orizzontamenti in laterocemento.

L’ISO 5 è suddiviso in due U.M.I. e sei U.I.: per l’analisi in Vulnus sono stati invece iden-tificati 8 corpi, che presentano due o tre livelli (Figura 8b). Si tratta di un aggregato comples-so, modificatosi in seguito alla successiva aggiunta di unità abitative, che presenta pianta irre-golare e struttura verticale portante in muratura in bozze di pietra, e per il quale si può osser-vare la natura originaria di case-mura. Le unità 200, 202 e 203 hanno subito interventi di con-solidamento, eseguiti in tempi relativamente recenti: sono stati realizzati copertura e solai in laterocemento e a livello di questi sono presenti cordoli perimetrali in c.a. in spessore. Sulla U.I. 200 è stata eseguita anche ristilatura dei giunti, mentre i corpi che formano le U.I. 202 e 203, che presentano piano terra seminterrato e voltato a botte, hanno visto la realizzazione di intonaco armato. Gli edifici che presentano un elevato stato di degrado sono quelli collocati più a Nord: la U.I. 197, articolata su quattro livelli, di cui tre fuori terra; la U.I. 199, il cui primo livello seminterrato presenta una volta a botte, ha subito, per lo stato avanzato di de-grado, il crollo della copertura lignea che ha comportato il successivo dissesto del solaio in legno; la U.I. 201 presenta copertura in laterocemento e solai realizzati con putrelle e tavelloni, a livello dei quali sono presenti cordoli perimetrali in c.a., inseriti nello spessore della muratura.

120121

122123

125

126

130

131

120121

122123 124

125

126 127128/129

130

131

124

127128/129

UMI 1

UMI 3

UMI 2

UMI 4

a)

199

203

201197

200

202

199A

203B

201G197F

200E202C

202C1

200D

UMI 11

UMI 12

b)

Indici I1 e I2 - ISO 1 e ISO 5

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

120

122

123-

124

125

126

… 1

29 130

131

199

A

203

B

202

C

202

C1

200

D

200

E

197

F

201

G

I1 I2

1,47

ISOLATO 5ISOLATO 1

c)

Figura 8. Applicazione della metodologia Vulnus: (a) suddivisione dell’ISO 1 ai fini dell’applicazione di Vulnus (in azzurro sono evidenziate le unità consolida-te); (b) suddivisione dell’ISO 5 ai fini dell’applicazione di Vulnus (in azzurro sono evidenziate le unità consoli-date); (c) istogramma degli indici I1 e I2 risultanti

Si nota che, per tutti gli edifici, l’indice I1 risulta maggiore di I2: questo conferma, la mag-

giore vulnerabilità delle pareti facenti parte di costruzioni storiche in muratura, rispetto a meccanismi fuori piano piuttosto che rispetto a meccanismi di rottura nel piano [24]. Inoltre, i valori maggiori degli indici si hanno per edifici appartenenti alle unità soggette ad interventi, o comunque collocate all’interno degli isolati, ossia anche non in posizione d’estremità rispet-to al complesso degli aggregati.

L’analisi di vulnerabilità viene svolta da Vulnus con riferimento ai valori di a/g calcolati in base alla normativa: fissata la categoria del suolo di fondazione (A – suoli omogenei molto rigidi), indicata un’altezza media significativa degli edifici (8.7 m) e scelto il valore per il fat-tore di struttura (q = 2.25), in zona sismica 1 si ottiene a/g = 0.39, mentre per il valore indica-to dalla microzonazione si ha a/g = 0.28, valore pressoché coincidente con quello risultante per la zona 2. A titolo di esempio, si è riportata in Figura 9 una rappresentazione grafica co-struita a partire dai giudizi linguistici di vulnerabilità restituiti dal programma per singoli cor-pi in cui sono stati suddivisi gli isolati 1 e 5, relativamente ai due valori di a/g: in zona 1, la

202

vulnerabilità dei manufatti risulta, in più della metà dei casi, Molto Grande, mentre per gli al-tri edifici si ha vulnerabilità Media; in zona 2, il giudizio di vulnerabilità migliora e, anche se tre edifici su quindici hanno ancora vulnerabilità Molto Grande, la vulnerabilità si mantiene Media per la maggior parte dei manufatti.

120121

122123 124

125

126 127128/129

130

131

199A

203B

201G197F

200E202C

202C1

200D

199A

203B

201G197F

200E202C

202C1

200D

120121

122123 124

125

126 127128/129

130

131

MOLTO GRANDE GRANDE PICCOLA MOLTO PICCOLAMEDIA EDIFICI CONSOLIDATI

ZONA 1a/g=0.39

ZONA 2a/g=0.28

Figura 9. Vulnerabilità dei singoli corpi in cui sono stati suddivisi gli isolati 1 e 5: nel passaggio da zona sismi-ca 1 a zona sismica 2, nella maggior parte delle unità la vulnerabilità passa da Molto Grande a Media, nelle unità 197, 199 e 202C rimane Molto Grande, nelle unità 123-124, 200, 201 e 203 resta Media e nel caso dell’unità 120 (demolita e ricostruita) passa da Media a Molto Piccola.

Oltre alla valutazione della vulnerabilità per i singoli corpi in cui sono stati suddivisi gli

aggregati (Vu), la procedura è in grado di svolgere l’analisi riferita al gruppo di edifici (Vg). Considerando come gruppi di edifici i dieci isolati allo studio, è possibile ricomporre i risulta-ti ottenuti per i vari corpi forniti dalla suddivisione degli aggregati, in modo da ottenere un giudizio di vulnerabilità complessivo relativo ai vari isolati. I risultati dell’analisi sono ripor-tati graficamente in Figura 10: in zona 1, la vulnerabilità dei manufatti risulta, nella metà dei casi Media, mentre per quasi tutti gli altri edifici si ha vulnerabilità Molto Grande; in zona 2, per quasi tutti gli isolati si ha vulnerabilità Media. In particolare, per l’ISO 1 il giudizio resta di vulnerabilità Media, mentre per l’ISO 5 si passa da vulnerabilità Grande a Media.

25 m 50 m0

MOLTO GRANDEGRANDEMEDIA

ZONA 1 - a/g=0.39

N

PORZIONI CONSOLIDATE

ISO 10

ISO 13

ISO 1

ISO 5

ISO 39

ISO 19

ISO 21

ISO 11

ISO 17ISO 20

MOLTO GRANDEGRANDEMEDIA

25 m 50 m0

ZONA 2 - a/g=0.28

N

PORZIONI CONSOLIDATE

ISO 10

ISO 13

ISO 1

ISO 5

ISO 39

ISO 19

ISO 21

ISO 11ISO 20

ISO 17

Figura 10. Vulnerabilità degli isolati analizzati – zone sismiche 1 e 2

Lo studio di gruppo è stato svolto anche in relazione ai due insiemi di isolati di cui sopra, al fine di ottenere delle indicazioni generali di vulnerabilità per la tipologia degli aggregati complessi del centro storico di Castelluccio di Norcia. Secondo il giudizio linguistico di Vulnus, il grado di vulnerabilità complessivo è risultato, per entrambi i gruppi di edifici, Grande in zona 1 e Medio in zona 2. Inoltre, tramite la procedura automatica Vulnus è possi-bile valutare la vulnerabilità dei gruppi di edifici anche mediante le curve di fragilità, metten-do a confronto tre curve, al fine di stimare il valore atteso di frequenza di danno grave E[Vg]

203

in funzione dei valori di PGA/g (valori centrali), e l’incertezza relativa a tale valore (limiti in-feriore e superiore). In riferimento a PGA/g pari a 0.39, corrispondente alla zona 1, per il pri-mo gruppo di edifici si ottiene un valore di E[Vg] compreso tra 0.85 e 0.90, mentre per il se-condo gruppo si ha E[Vg]=0.90; in entrambi i casi la forbice di valori è compresa tra 0.75 e 0.95 circa. Passando a PGA/g pari a 0.28 (zona 2), i valori di E[Vg] passano rispettivamente a 0.75 e a 0.70 per il primo e il secondo gruppo di isolati, ma l’incertezza su tali valori aumenta.

Si riportano a titolo di esempio i risultati nel grafico di Figura 11.a, relativo al gruppo degli isolati complessi.

Vulnerabilità di gruppo - ISO 5 - 11 - 13 - 21 - 39

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0PGA/g

Valo

ri at

tesi

di d

anno

gra

ve E

[Vg]

E[Vg] Upp E[Vg] White E[Vg] Low

Distribuzione di danno > D3 - Classe EMS98 A - ISO 5 - 11 - 13 - 21 - 39

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

V VI VII VIII IX X XIIntensità EMS98

Perc

entu

ale

di e

dific

i che

sub

isce

dan

no >

D3

E[Vg] Up E[Vg] White E[Vg] Low EMS98 UP EMS98 LOW

Figura 11. Curve di fragilità (a) e scenari di danno (>D3) (b) degli aggregati complessi di Castelluccio

Vulnus è inoltre in grado di elaborare scenari di danno, restituendo dei grafici che presen-

tano in ascissa l’intensità del fenomeno sismico (la relazione qui usata per il legame PGA/g – Intensità macrosismica è quella secondo Rebez II) e in ordinata la percentuale di edifici che subisce danni maggiori di un certo livello. È poi possibile confrontare lo scenario di danno ot-tenuto con Vulnus per il gruppo di edifici analizzato con gli andamenti degli scenari definiti dalla scala di intensità macrosismica europea EMS 98 per le classi macrosismiche EMS 98 A, B e C, per matrici di probabilità di danno > D2 (moderato) e > D3 (pesante) binomiali medie bianche. Dopo un confronto preliminare tra la probabilità cumulativa bianca di aspettazione della vulnerabilità fornita da Vulnus in funzione di PGA/g e quelle relative alle classi macro-sismiche EMS 98 A, B e C, per matrici di probabilità di danno > D2 e per matrici di probabi-lità del danno > D3, è possibile scegliere quale classe macrosismica di EMS 98 adottare per le matrici di probabilità di danno, affinché il confronto finale tra gli scenari di danno risulti maggiormente significativo: a tale proposito l’insieme degli edifici allo studio può considerar-si appartenente alla classe di vulnerabilità A, ossia la più alta. In Figura 11.b si riportano gli scenari relativi al gruppo di edifici complessi per danno > D3: innanzitutto si rileva una buona sovrapponibilità tra le curve di Vulnus e quelle EMS 98 per classe di vulnerabilità A: lo scarto massimo tra le curve limite, a parità di intensità del sisma, si attesta intorno al 5-10%.

Per un sisma la cui intensità rispetto alla scala EMS98 risulti compresa tra il IX (distrutti-vo) e il X (fortemente distruttivo) grado e perciò per un sisma riconducibile alla zona 1 di si-smicità (secondo Rebez II per IX grado PGA/g = 0.276 e per X grado PGA/g = 0.434), circa l’80% degli edifici del primo gruppo e l’85% degli edifici del secondo subisce danno pesante. Passando invece a un sisma prossimo al IX grado della scala EMS98 e quindi ad un sisma ri-conducibile alla zona 2, subisce danno pesante circa il 70% degli edifici del primo e il 75% degli edifici del secondo gruppo. Questi risultati confermano quanto ricavato dalle precedenti analisi di vulnerabilità.

3.3 Analisi dei risultati – c-Sisma

Considerata la complessità degli isolati analizzati, si è ritenuto opportuno affiancare ai giu-dizi di vulnerabilità globale ottenuti con Vulnus un’analisi locale, applicando i modelli cine-matici elementari tramite la metodologia c-Sisma.

204

Tra i meccanismi resi disponibili dalla procedura, tenendo conto dei vincoli presenti nei manufatti, sono stati applicati ai vari setti componenti le pareti i meccanismi di danno più “deboli”, ossia quelli fuori piano relativi a strisce verticali di muratura, individuando, compa-tibilmente con l’effettiva conformazione delle pareti degli edifici allo studio, i meccanismi di collasso più significativi e probabili. L’indicazione dei meccanismi e dei relativi codici identi-ficativi in c-Sisma è riportato in Tabella 1: ad eccezione dei cinematismi di parete monolitica semplicemente appoggiata e di ribaltamento globale, che coinvolgono i maschi murari per l’intera altezza dell’edificio e che sono stati applicati ai setti esterni non in comune tra diffe-renti manufatti, i meccanismi elementari considerati sono stati applicati a tutti i setti all’ultimo piano degli edifici, ritenendo tale livello più esposto all’azione sismica.

Tabella 1. Meccanismi di danno fuori piano per strisce verticali di muratura disponibili in c-Sisma

Numero Meccanismo Descrizione Meccanismo Meccanismo 1.1 Parete 1 piano monolitica semplicemente appoggiata Meccanismo 1.2 Parete 1 piano doppia cortina semplicemente appoggiata Meccanismo 1.3 Parete 2 piani monolitica semplicemente appoggiata Meccanismo 1.4 Parete 1 piano connessa alla muratura ortogonale Meccanismo 1.5 Parete 1 piano trattenuta superiormente da tirante Meccanismo 1.6 Parete 2 piani trattenuta da tiranti Meccanismo 1.7 Parete 1 piano trattenuta superiormente da cordolo Meccanismo 1.8 Parete 1 piano trattenuta superiormente da cordolo ortogonale Meccanismo 1.9 Parete 3 piani monolitica semplicemente appoggiata Meccanismo 1.10 Parete 3 piani monolitica trattenuta da tiranti Meccanismo 1.11 Parete 3 piani: ribaltamento globale (Vulnus) Meccanismo 1.12 Parete 3 piani: rottura a trazione dell’ultimo piano (Vulnus) Meccanismo 1.13 Parete 2 piani: ribaltamento globale (Vulnus) Meccanismo 1.14 Parete 2 piani: rottura a trazione dell’ultimo piano (Vulnus)

Il coefficiente c di attivazione del meccanismo elementare è calcolato dalla procedura im-

ponendo condizioni di equilibrio al sistema labile nel quale viene trasformata una porzione dell’edificio in singoli corpi in grado di ruotare o scorrere tra loro: l’azione sismica orizzonta-le viene schematizzata come forza statica equivalente data dal prodotto dei carichi verticali agenti per l’accelerazione sismica, considerata costante lungo l’altezza della parete. In parti-colare, la procedura c-Sisma aggiornata alla luce degli ultimi riferimenti normativi, consente di impostare i livelli di accelerazione per le varie zone sismiche e l’analisi prevista dall’Allegato 11.C dell’O.P.C.M. 3431 per lo svolgimento delle verifiche S.L.U. dei meccani-smi locali, condotte in modo semplificato con fattore di struttura q o tramite spettro di capaci-tà (analisi cinematica non lineare). A partire dai valori del moltiplicatore dei carichi orizzonta-li α0 = c, ottenuti tramite c-Sisma per il meccanismo considerato nella configurazione iniziale del sistema, la capacità di spostamento della struttura fino a collasso è ricavata dal programma valutando l’evoluzione del cinematismo e cioè l’evoluzione del moltiplicatore α al crescere dello spostamento dk di un punto di controllo della catena cinematica, fino al raggiungimento della configurazione geometrica per cui si ha annullamento di α.

A titolo di esempio, viene riportata la procedura di verifica di una parete a due piani appar-tenente all’U.I. 137 dell’ISO 13 (Figura 12): per tale parete, non bene ammorsata ai muri or-togonali, ma assunta in grado di ruotare monoliticamente, si è ipotizzato un meccanismo ele-mentare di ribaltamento (1.3 di c-Sisma) attorno alla cerniera A, che coincide con lo spigolo esterno alla base della parete.

L’evoluzione del cinematismo si segue per via analitico-numerica, considerando una suc-cessione di rotazioni virtuali finite θk e aggiornando la geometria variata del sistema e il mol-tiplicatore α ad essa corrispondente; l’angolo θk0 che caratterizza la configurazione per cui si ha annullamento di α e quindi del momento stabilizzante Ms, si determina calcolando

205

Parametri P1 Peso proprio parete 1 h1 Altezza parete 1 b1 Spessore medio parete 1 N1 Carico agente sulla parete 1

d1 Braccio del carico N1 P2 Peso proprio parete 2 h2 Altezza parete 2 b2 Spessore medio parete 2 N2 Carico agente sulla parete 2 d2 Braccio del carico N2

Ri Distanza del punto di applicazione della forza verticale i-esima dal polo A

d2

h1

h2

b1

d1

Parete 1

Parete 2

P1

P2

N2

N1

A

R

θβ

b2

αN2

αP2

αN1

αP1

βi Inclinazione di Ri rispetto alla base della parete Figura 12. Rappresentazione grafica della parete analizzata, schema di calcolo e descrizione dei parametri

l’espressione del momento resistente in una configurazione variata funzione di θk0, e ponendo: 0)cos( 0 =+⋅⋅=∑

ikiiis RPM θβ (1)

Ricavata θk0 da (1) si può determinare il corrispondente spostamento dk0 del baricentro del-

le forze verticali (punto di controllo) in corrispondenza a cui si ha l’annullamento di ogni ca-pacità del sistema di sopportare azioni sismiche orizzontali:

)sin( 00 kbark hd θ⋅= (2) c-Sisma è in grado quindi di costruire la curva di capacità, che descrive l’evoluzione del

moltiplicatore dei carichi in funzione dello spostamento, e di esprimerla in termini di accele-razione a* e spostamento d* spettrali dell’oscillatore equivalente a 1 g.d.l., per individuare lo spostamento ultimo di collasso del meccanismo, da confrontarsi con lo spostamento richiesti dalla normativa in presenza di evento sismico. Con riferimento alle grandezze definite nell’Allegato 11.C dell’O.P.C.M. 3431, in Tabella 2 sono riportati i dati di input e i risultati ottenuti dal programma per il meccanismo 1.3 applicato alla parete in esame.

Tabella 2. Dati e risultati della parete analizzata Dati della parete b1 = 0,87 m b2 = 0,67 m h1 = 2,9 m h2 = 2,9 m N1 = 6,81 kN N2 = 7,71 kN d1 = 0,65 m d2 = 0,50 m P1 = 5298 kgF P2 = 4080 kgF Risultati c = 0,141 e* = 0,782 θk0 = 8,03d d*0 = 0,411 m hbar = 2,94 m a*0 = 0,181·g m/s2

dk0 = 0,411 m d*u = 0,165 m M* = 84,7/g kN Δd = 0,100 m

Verifica SLU cinematica non lineare - Meccanismo 1.3

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40

Sd

Sa

curva di domandasecantedomanda di spostamentocurva capacità d* - a*spostamento ultimo d*u

Figura 13. Interpretazione grafica della verifica spettrale

In zona 1 con classe di terreno A, la verifica allo S.L.U. semplificata “lineare” con fattore

di struttura non risulta soddisfatta, in quanto l’accelerazione spettrale di attivazione del mec-canismo a*

0 non verifica la disuguaglianza imposta dalla norma. L’approfondimento dell’analisi in campo non-lineare mediante verifica allo S.L.U. con spettro di capacità, con-sente alla parete in esame di soddisfare la verifica rispetto al meccanismo 1.3, essendo lo spo-

206

stamento richiesto alla struttura in presenza di evento sismico Δd minore dello spostamento ultimo per collasso del meccanismo d*u. La procedura c-Sisma fornisce anche l’interpretazione grafica di questa verifica nel diagramma Sd – Sa (Figura 13).

Per valutare la risposta generale degli edifici in esame in termini di sicurezza relativamente alla zona 1, la metodologia c-Sisma è stata applicata a tutti i 10 isolati allo studio. (O.P.C.M. 3274) tra le zone 1, il valore standard utilizzabile per ag è prossimo a quello indicato dall’Ordinanza per le zone 2.

Tra i meccanismi fuori piano per strisce verticali di muratura disponibili, i meccanismi 1.2 e 1.4 non sono risultati significativi rispetto alle effettive condizioni geometrico-costruttive dei manufatti. Per quel che riguarda gli altri meccanismi, lo studio dell’evoluzione dei cine-matismi porta a ritenere soddisfatta la verifica di sicurezza mediante spettro di capacità per tutte le pareti esaminate nei casi dei meccanismi elementari 1.5, 1.6, 1.8, 1.12 e 1.14; i mec-canismi 1.7 e 1.10 risultano verificati per il 90% circa dei setti e un discreto livello di sicurez-za si ottiene anche nei confronti dei meccanismi 1.3 e 1.13, per i quali la percentuale di setti esaminati in sicurezza supera il 60%. Gli isolati considerati risultano invece vulnerabili nei confronti dei meccanismi 1.9 e 1.11, essendo in questi casi la verifica non soddisfatta per il 75% circa dei setti; nessuna delle pareti considerate risulta infine verificata nel caso di mec-canismo 1.1.

Si rileva pertanto la spiccata vulnerabilità degli edifici verso i meccanismi di ribaltamento: in particolare, i setti “deboli” appartengono a quegli edifici che, dal rilievo geometrico e dei danni, presentano evidenti lesioni ed una scarsa qualità degli ammorsamenti. In effetti, le di-scontinuità presenti tra molti edifici indicano la scarsa attitudine di alcuni setti a resistere al ribaltamento, ma il modello di parete monolitica semplicemente appoggiata in molti casi può non rispecchiare la reale situazione presente negli edifici: nonostante non sia rara la presenza di sconnessioni nelle strutture murarie, tale modello cinematico rappresenta una verifica loca-le fortemente a favore di sicurezza. Sebbene l’impiego di catene nei manufatti considerati sia limitato, i risultati delle verifiche di sicurezza svolte sui meccanismi 1.5, 1.6 e 1.10 conferma-no che la presenza di tiranti migliora la risposta degli edifici nei confronti dei meccanismi fuori piano [25].

4 Conclusioni Nel formulare giudizi relativi al comportamento sismico, alla vulnerabilità e alla verifica

della sicurezza degli aggregati storici, è necessaria una lettura attenta dei risultati ottenuti con le procedure automatiche integrate Vulnus e c-Sisma, cercando un costante riscontro nelle ca-ratteristiche e nello stato effettivo di ogni specifico manufatto. Nonostante le approssimazioni operate dai metodi di calcolo adottati, si è potuto comunque affermare che i risultati ottenuti sono attendibili: soprattutto per le tipologie più complesse, la possibilità di analisi speditive a livello locale, con scelta e applicazione di meccanismi elementari a macroelementi strutturali, rappresenta un supporto indispensabile per valutazioni più generali, effettuate a livello globa-le, che consentono importanti valutazioni predittive del comportamento sia dei singoli edifici, con l’individuazione delle unità particolarmente vulnerabili e di quelle più sicure, sia del cen-tro urbano, in funzione del rischio e delle probabilità di danno attese [26].

Dall’analisi di pericolosità sismica svolta sul territorio nazionale dall’I.N.G.V. si è ricavato che per Castelluccio di Norcia, rientrante secondo la più recente classificazione sismica

L’analisi del rilievo tipologico-strutturale e del quadro fessurativo dei manufatti ha consen-tito l’individuazione di una serie di caratteristiche di effettiva vulnerabilità comuni agli edifi-ci. A questo livello è risultata difficoltosa, per la particolare complessità degli isolati analizza-ti, l’individuazione delle Unità Strutturali così come definite dalla normativa: in effetti tali

207

Unità non sono in molti casi venute a coincidere né con le U.I. né con le U.M.I. specificate per gli isolati del centro storico di Castelluccio di Norcia. Si è quindi ritenuto opportuno limi-tarsi all’identificazione delle unità da sottoporre all’analisi mediante la metodologia Vulnus: per l’elaborazione con il programma è stato inoltre necessario individuare due gruppi distinti di isolati da analizzare, il primo comprendente gli aggregati meno articolati e il secondo con-tenente i manufatti più complessi.

L’analisi svolta da Vulnus ha confermato per gli edifici componenti gli aggregati la mag-giore resistenza rispetto ai meccanismi di rottura a taglio nel piano piuttosto che a quelli fuori piano. In zona 1, il programma ha fornito un giudizio di vulnerabilità complessiva Medio per la maggior parte degli isolati considerati singolarmente, mentre la vulnerabilità dell’intero gruppo di edifici è risultata invece Grande. Dall’elaborazione delle curve di fragilità e degli scenari di danno, risultati in buon accordo con quelli relativi alla scala di intensità macrosi-smica EMS 98, si ottiene che, in corrispondenza al sisma di riferimento per la zona 1, più dell’80% dei manufatti considerati può presentare danni rilevanti; in zona 2 tale valore scende al 70%. Come prevedibile, si rilevano differenze tra i due gruppi di isolati: gli indici di vulne-rabilità ottenuti risultano inferiori per il primo gruppo (aggregati meno complessi) e superiori per il secondo (gli aggregati più complessi). Tuttavia, i valori restituiti per gli indici del primo gruppo di isolati differiscono solo del 5% dai valori caratterizzanti il secondo. Ciò potrebbe dipendere dall’incidenza degli interventi di consolidamento eseguiti sugli edifici che, sebbene eseguiti in modo non organico e risultati spesso di pesante impatto sugli edifici, con la loro presenza tendono comunque a ridurre, almeno parzialmente, la vulnerabilità globale [27]. In effetti, per gli edifici appartenenti al primo gruppo, la percentuale di unità consolidate è del 30% circa, che aumenta fino al 50% circa per le unità del gruppo di edifici più complessi: la maggior complessità dei manufatti del secondo gruppo potrebbe quindi essere “compensata” da una maggiore incidenza degli interventi di consolidamento su tali strutture. A livello locale l’influenza di interventi di adeguamento si rileva, invece, spesso peggiorativa delle condizioni degli edifici.

La metodologia c-Sisma applicata a strisce verticali di muratura, ha infine ribadito la debo-lezza degli edifici nei confronti dei meccanismi di ribaltamento fuori piano, per i quali in mol-ti casi le verifiche, considerate a favore di sicurezza relativamente alla zona 1, non risultano soddisfatte; a tale proposito, si rivelano indispensabili approfondimenti sulla conoscenza di qualità muraria, connessioni e discontinuità tra elementi strutturali.

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208

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