Disegno Assistito dal Calcolatore T – CdL Ing. EnergeticaProf. Ing. Alfredo Liverani

Viste e Proiezioni

Tecniche di rappresentazione in bidimensionale di

oggetti e scenari tridimensionali (riduzione da uno

spazio vettoriale 3D a 2D), mantenendo il più

possibile la verisimiglianza.

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Fino al Rinascimento

Geometria Euclidea (300 a.C.): punti, linee …

Astrazione indispensabile

per la rappresentazione

Rinascimento Leggi della prospettiva

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La geometria proiettivaGeometria analitica

(fondata da Renè Descartes [Cartesio] (1596-1650):

applicazione di metodi matematici alla geometria.

Geometria proiettiva

Pascal, Ponchelot, Desargues studiarono il problema

della proiezione di un oggetto tridimensionale su un piano

(disciplina autonoma).

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La geometria descrittivaGaspard Monge

(1746-1818) (fondatore della geometria descrittiva).

Nel trattato di geometria descrittiva pubblicato nel 1795

introduceva le proiezioni ortogonali.

La geometria descrittiva di Monge aveva corrispondenza

precisa tra dimensioni reali e rappresentate.

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Leggi di proiezione

Scenario

Piramide visibile (Frustum)

Piano di proiezione

Si definisce proiezione di un punto P su un piano p

secondo la direzione della retta s, l’intersezione di P’

della retta s stessa con il piano p.

P

P’

sp

P

P’

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Metodi fondamentali di proiezione (UNI 3969)

Questa norma stabilisce la classificazione delle proiezioni fondamentali che possono essere utilizzate nella esecuzione dei disegni tecnici.Classificazione:• proiezioni ortogonali• proiezioni assonometriche• proiezioni prospettiche

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Tipi di proiezione

Proiezione ortogonale: osservatore all’infinito, raggi proiettanti paralleli e faccia principale dell’oggetto parallela al piano di proiezione.

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Tipi di proiezione

Proiezione assonometrica ortogonale: osservatore all’infinito, raggi proiettanti paralleli e faccia principale dell’oggetto non parallela al piano di proiezione

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Tipi di proiezione

Proiezione assonometrica obliqua: osservatore all’infinito, raggi proiettanti non perpendicolari al piano di proiezione e faccia principale dell’oggetto parallela al piano di proiezione.

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Tipi di proiezione

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Tipi di proiezione:parametri fondamentali

Parallelismo delle linee proiettanti

Faccia principale del pezzoparallela al piano di proiezione

Perpendicolarità delle linee proiettantie del piano di proiezione

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Proi

ezio

ne d

i un

punt

o

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Svilu

ppo

del c

ubo

di p

roie

zion

e

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Proiezione di un punto

O Linea di terra

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Proiezione di un punto

O Linea di terra

P1

P2

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Proiezione di un punto

O Linea di terra

P1

P2

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Proiezione di un punto

O Linea di terra

P1

P2

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Proiezione di un punto

O Linea di terra

P1

P2

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Proiezione di un punto

O Linea di terra

P1

P2

P3

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Proiezione di una linea

Attenzione !!

La proiezione di una linea comporta che vi

siano viste in cui la linea appare non in vera

forma (lunghezza).

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Proi

ezio

ne d

i una

line

aVERA DIMENSIONE

DIMENSIONINON REALI(PROIETTATE)

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Proiezione di una linea

O Linea di terra

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Proiezioni di superfici e solidi

Attenzione !!

La proiezione di una superficie o un solido

comporta comporta risultati molto diversi a

seconda della posizione della stessa/o

rispetto al piano di proiezione.

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Proi

ezio

ne d

i una

sup

erfic

ieVERE DIMENSIONI

DIMENSIONINON REALI(PROIETTATE)

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Proiezione di una superficie

O Linea di terra

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Proi

ezio

ne d

i una

sol

ido

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Proiezione di un solido

O Linea di terra

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Para

met

ri di

pro

iezi

one

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Proiezioni ortogonali

Consistono nel proiettare ortogonalmente da distanza infinita su un piano di proiezione, ribaltati sul piano del disegno, l’oggetto da rappresentare disposto con facce

od assi paralleli ai piani e/o assi coordinati

Un oggetto può essere rappresentato e definito completamente per mezzo di viste e sezioni

opportunamente scelte

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Proiezioni ortogonali(il sistema completo delle viste)

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Proiezioni ortogonali(vista frontale)

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Proiezioni ortogonali(vista dall’alto o

pianta)33

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Proiezioni ortogonali(il sistema completo delle viste)

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Proiezioni ortogonali(allineamento delle viste)

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Proiezioni ortogonali:individuazione degli spigoli

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Proiezioni ortogonali:ricerca delle superfici

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Tangenza tra una superficie curva e una superficie piana (semicilindro tangente)

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Intersezione tra cilindro e prisma

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Normativa

La normativa nasce dalla necessità di stabilire

un “linguaggio” simile per un determinato

settore, semplificando e ordinando la

simbologia e la rappresentazione.

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Normativa italianaIl primo ente normativo italiano si chiamava

“Comitato Generale per l’Unificazione dell’Industria

Meccanica” (1921).

Nel 1928 l’ente si trasformò in UNI (Ente Nazionale

per l’Unificazione nell’Industria).

Era una libera associazione di produttori e utilizzatori.

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Normativa internazionalePrima della II guerra mondiale esisteva l’ISA

(International Federation of the National

Standardizing Associations)(aderiva anche l’UNI.

Durante la II guerra mondiale era attiva l’UNSCC

(United Nations Standards Coordinating Ccmmittee).

Dal 1946 in poi ISA e UNSCC diedero vita all’ISO

(International Organization for Standardization).43

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Proiezioni ortogonali(normativa)

La norma UNI 3970 (che concorda con la ISO 128-82)

definisce proiezione ortogonale come proiezione

da distanza infinita (raggi proiettanti paralleli) e

ortogonalmente al piano di proiezione un oggetto che

abbia una principale parallela al piano di proiezione.

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Tipi di proiezioni ortogonali1. Proiezione secondo il primo diedro (Metodo Europeo)

2. Proiezione secondo il terzo diedro (Metodo Americano)

3. Metodo delle frecce

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Disposizione delle viste

• metodo del primo diedro (metodo E)

• metodo del terzo diedro (metodo A)

• metodo delle frecce

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Disposizione viste: metodo E

ad f

b

c

e

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a d f

b

c

e

Disposizione viste: metodo A

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Disposizione viste:metodo delle frecce

D

A

B

C

E

B

EC

A

D50

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Scelta delle viste

Vista anteriore (principale):

• quella più caratteristica

• nella posizione abituale di utilizzazione

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Altre viste

Altre viste:

• limitarne il numero al minimo sufficiente per definire l’oggetto senza ambiguità;

• limitare al minimo indispensabile la rappresentazione dei contorni o spigoli nascosti;

• evitare le ripetizioni.

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Problemi di lettura

Alla lavagna 53

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Alla lavagna

Eseguire vista mancantee assonometria

Problemi di lettura

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Problemi di lettura

Alla lavagna

Eseguire vista mancantee assonometria

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Problemi di lettura

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Problemi di lettura

Eseguire vista mancantee assonometria

Alla lavagna 58

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Problemi di lettura

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